Tugas : Reset Operasi Nama-Nama Kelompok 4 :
1. Fatmawati Marjun 2. Melyan Kasim 3. Nurlin Y. Kamali 4. Hartati
Contoh Kasus Antrian Kasus 1 :
PENGELOLAAN ANTRIAN BENGKEL SEPEDA MOTOR STUDI KASUS : BENGKEL INDAH MOTOR
Antrian merupakah suatu hal yang sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya antrian
pembelian tiket konser artis ternama, antrian pembayaran supermarket. Dengan antrian orang yang datang lebih awal seharusnya akan mendapatkan layanan lebih dahulu daripada yang dating kemudian. Namun bila terlalu lama mengantri pelanggan akan merasa tidak nyaman, marah, kesal dan bahkan keluar dari antrian dan mencari tempat layanan lain. Dalam antrian biasanya tidak diketahui urgensitas dari pelanggan yang mengantri. Selain itu juga tidak diketahui batas toleransi menunggu setiap pelanggan. Batas toleransi tersebut juga
pengelolaan terhadap antrian tersebut. Cara mengelola yang dilakukan adalah dengan membuat program pengelola antrian. Hal lain
yang mendukung dibuatnya program ini adalah pengelolaan antrian dengan cara manual memiliki keterbatasan. Pengelolaan antrian kemungkinan besar berbeda-beda antara satu bengkel motor dengan bengkel motor lainnya.
a. Bentuk Kedatangan Pelanggan
Bentuk kedatangan para pelanggan biasanya diperhitungkan melalui waktu antar kedatangan, yaitu waktu antara kedatangan dua pelanggan yang berurutan pada suatu fasilitas layanan. Bentuk ini dapat bergantung pada jumlah pelanggan yang berada dalam sistem ataupun tidak bergantung pada keadaan sistem tersebut. Bila bentuk kedatangan ini tidak disebut secara khusus maka dianggap bahwa pelanggan tiba satu per satu. Asumsinya adalah kedatangan pelanggan mengikuti suatu proses dengan distribusi probabilitas tertentu.
b. Bentuk Pelayanan
Bentuk pelayanan ditentukan oleh waktu pelayanan, yaitu waktu yang dibutuhkan untuk melayani pelanggan pada fasilitas layanan. Besaran ini dapat bergantung pada jumlah pelanggan yang telah berada di dalam fasilitas layanan ataupun tidak bergantung pada keadaan tersebut. Terdapat pelayanan yang memiliki waktu layanan yang konstan seperti mesin cuci, mesin oven jika mengatur waktu mesin tersebut setiap tiga puluh menit, maka mesin tersebut akan mengerjakan tugasnya dibatasi waktu tepat tiga puluh menit. Sedangkan pelayanan dengan waktu yang berubahubah adalah pola pelayanan seperti pelayanan pelanggan di suatu Bank atau pelayanan reparasi sepeda motor.
Semakin banyak pelayan yang terdapat dalam suatu sistem antrian akan membuat peluang terjadinya antrian semakin sedikit. Konsekuensi logisnya biaya yang diperlukan akan semakin besar pula. Pengelolaan antrian memang hal yang vital, bila terlalu lama mengantri akan membuat pelanggan menjadi tidak nyaman. Namun bila terlalu banyak pelayan berakibat pada tingginya biaya yang tentunya sangat dihindari pengusaha atau penyedia jasa layanan. Diperlukan kebijakan pengelolaan antrian yang tepat agar pelanggan merasa nyaman dan perhitungan secara bisnis menguntungkan. Sebagai contoh Menteri BUMN Dahlan Iskan menerapkan pola antrian pintu jalan TOL Jasa Marga. Bila terdapat sepuluh mobil dalam satu antrian maka pihak pengelola jalan TOL Jasa Marga diharuskan membuka satu loket baru agar antrian tidak semakin panjang.
d. Kapasitas Sistem
Merupakan batas kemampuan sebuah sistem antrian dalam melayani
pelanggan. Pelanggan yang dimaksud adalah pelanggan yang sedang dilayani maupun yang sedang mengantri. Teradapat model antrian yang membatasi jumlah antrian, sebagai contoh antrian pada jalan Tol Jasa Marga maksimal 10 kendaraan, apabila lebih dari 10 maka pengelola diharusnya membuka 1 loket lagi untuk mengurai antrian kendaraan yang akan masuk jalan Tol. Juga terdapat antrian yang tidak
dibatasi jumlah pengantri. Sebagai contoh antrian tiket konser artis internasional, atau antrian mendapatkan produk elektronik terbaru seperti tablet mere.
e. Disiplin Antrian
Kakiay (2004) mengatakan bahwa, terdapat sistem pemilihan untuk
1.) FIFO (First In First Out) atau FCFS (First In First Served), merupakan suatu peraturan
dimana yang akan dilayani terlebih dahulu adalah pelanggan yang datang terlebih dahulu. Contohnya dapat dilihat pada antrian di loket penjualan kereta api. Menurut Shita dan Triyono (2011) metode FIFO sangat tepat digunakan pada sistem antrian pelayanan pelanggan; karena secara logika, customer yang lebih dahulu datang akan mendapatkan PENGELOLAAN ANTRIAN … Yohanes Pambudi … 3 pelayanan lebih awal dan customer yang datang berikutnya akan dilayani kemudian oleh customer service.
2.) LCFS (Last Come First Serverd), merupakan antrian dimana yang datang paling akhir
adalah yang dilayani paling awal atau paling dahulu yang sering juga dikenal dengan LCFS (Last Come First Served). Contohnya adalah pada sistem bongkar muat di dalam truk, dimana barang yang masuk terakhir justru akan keluar terlebih dahulu.
3.) SIRO (Service In Random Order), dimana pelayanan akan dilakukan secara acak. Sering
juga dikenal dengan RSS (Random Selection for Services). Contohnya adalah pada arisan, dimana pelayanan atau servis dilakukan berdasarkan undian (random).
4.) Pelayanan Berdasarkan Prioritas, dimana pelayanan didasarkan pada prioritas khusus. Misalnya, dalam suatu pesta dimana tamu-tamu yang dikategorikan VIP akan dilayani
terlebih dahulu.
merupakan suatu tahapan penting yang diperlukan dalam proses perancangan perangkat lunak, karena dengan perancangan sistem yang baik maka pengkodean yang dihasilkan dapat berjalan dengan baik pula. Sistem yang dibuat adalah sistem yang membantu mengelola antrian dengan fitur prediksi. Sistem ini mengantrikan pelanggan yang datang untuk dilayani berdasarkan kedatangan. Pada tahap awal pelanggan yang datang akan ditanya layanan apa saja yang diinginkan. Total waktu layanan setiap pelanggan akan disimpan dalam sistem sebagai acuan untuk perhitungan perkiraan waktu mulai dilayani bagi pelanggan selanjutnya yang datang. Apabila semua montir sedang melayani pelanggan lalu datang pelanggan baru maka pelanggan tersebut akan diantrikan ke montir yang paling segera selesai.
Database
Oetomo (2006) mengatakan bahwa database yang dibentuk diharapkan memiliki sifat-sifat, antara lain :
a. Efisien dan efektif dalam pengorganisasiannya, artinya untuk menambah, menyisipkan atau menghapus data dapat dilakukan dengan mudah dan sederhana.
b. Bebas redundansi, meskipun pada batas-batas tertentu yang dapat ditolerir, redundansi juga diperbolehkan, misalnya untuk mengurangi kompleksitas dalam penulisan program.
c. Fleksibel, artinya database dapat diakses dengan mudah, dinamis dan tidak bergantung sepenuhnya pada aplikasi-aplikasi tertentu.
d. Sistem database yang dapat diakses secara bersama dalam lingkungan jaringan sehinggan mendukung penggunaan bersama dan distribusi data.
Implementasi Sistem
Program pengelolaan antrian bengkel sepeda motor diimplementasikan dengan bahasa pemrograman Visual Basic dengan menggunakan Visual Studio 2010 Ultimate sebagai development tools. Untuk dapat membangun aplikasi ini juga diperlukan mesin database yaitu
Ketika pelanggan berhasil diantrikan secara otomatis akan mendapatkan prediksi waktu mulai dilayani, prediksi waktu selesai dilayani dan juga ID Montir yang akan melayani. Jika terjadi perubahan selesai servis pelanggan yang terdahulu, maka setelah ditekan tombol antrian selanjutnya data rencana selesai pelanggan yang akan mulai dilayani berubah. Seandainya pelanggan yang datang awalnya diantrikan ke montir 10001, ternyata montir 10002 selesai lebih awal. Pelanggan tersebut akan dilayani oleh montir 10002 dan pada realisasi montir akan tertulis ID Montir 10002 bukan 10001. Jurnal EKSIS Vol 06 No 01 Mei 2013: halaman 1-7
KASUS 2 :
Simulasi Antrian Sistem Pelayanan Nasabah (Studi Kasus: Bank X)
Abstrak—Seiring dengan perkembangan dunia perbankan yang semakin pesat, maka
≤ 13 menit 51 detik , rata-rata waktu pelayanan nasabah berada pada interval 2 menit 15 detik ≤ waktu pelayanan ≤ 3 menit 8 detik dan panjang antrian nasabah sebanyak 14 orang nasabah, sebagai bahan pertimbangan dalam mengevaluasi sistem pelayanan nasabah yang sedang berjalan.
I. PENDAHULUAN
SEKTOR memegang peranan penting dalam usaha pengembangan di sektor ekonomi, dan juga berperan dalam meningkatkan pemerataan pembangunan dan hasil-hasilnya, serta pertumbuhan ekonomi dan stabilitas nasional ke arah peningkatan taraf hidup rakyat. Di Indonesia telah banyak bank yang tumbuh dan berkembang. Selain sebagai penghimpun dana, bank juga mempunyai fungsi sebagai penyalur dana kepada masyarakat dalam bentuk pemberian kredit. Bank berperan sebagai pelayan jasa mengemban tugas sebagai pelayan lalu-lintas pembayaran uang harus mengutamakan pelayanan yang terbaik bagi masyarakat. Karena semakin baik tingkat pelayanan bank saat ini, semakin banyak masyarakat yang percaya untuk menggunakan layanan jasa bank. Pelayanan yang baik inilah yang mempengaruhi meningkatnya jumlah nasabah di Indonesia.
pelayanan sehingga menyebabkan waktu tunggu semakin lama. Misalnya pada Bank X, terlihat bahwa pola kedatangan nasabah besar karena populasi kedatangan nasabah tersebut tidak terbatas, dilihat dari banyaknya nasabah yang antri menunggu untuk dilayani. Proses pelayanan pada setiap teller pada Bank X akan mempengaruhi antrian nasabah yang masuk atau keluar dari sistem. Sebelumnya telah banyak dilakukan penelitian mengenai simulasi sistem pelayanan antrian. Berikut diantaranya beberapa contoh penelitian yang telah dilakukan, yaitu : Simulasi Antrian Pelayanan Bongkar Muat Kapal Kontainer (Studi Kasus Terminal Mirah, Pelabuhan Tanjung Perak Surabaya[1], dan Simulasi Antrian Sistem Pelayanan Nasabah Bank[2], dimana simulasi sistem yang digunakan pada kedua Tugas Akhir ini adalah metode discrete event. Berdasarkan permasalahan mengenai sistem pelayanan nasabah Bank X tersebut, maka pada Tugas Akhir ini diteliti sistem pelayanan nasabah tersebut melalui pendekatan simulasi antrian dengan metode discrete event. Sehingga dapat memberikan informasi mengenai rata waktu tunggu nasabah dalam antrian, rata-rata waktu pelayanan dalam satuan waktu tertentu dan panjang antrian dalam sistem pelayanan nasabah tersebut serta dapat menemukan suatu solusi sistem pelayanan yang efektif dan efisien demi kepuasan para nasabah.
II. ANALISIS SISTEM PELAYANAN NASABAH BANK X
Representasi dari kejadian diskrit dalam sistem pelayanan nasabah dengan model antrian M/M/3 ditampilkan pada.
Gambar 1.
Gambar 1.graf kejadian diskrit sistem pelayanan nasabah dengan model M/M/3
bekerja (busy) Kejadian diskrit yang terjadi : 1(i) : nasabah ke-i minta dilayani, N(i)→0 2(ij) : server ke-j mulai melayani nasabah ke-i, N(i)→1 S(j)→1 3(ij) : server ke-j selesai melayani, S(j)→0 4(i) : nasabah ke-i selesai dilayani, N(i)→2 Syarat : c(1) : server 2 dan 3 menganggur,
S(2)=0 dan S(3)=0 c(2) : server 1 sibuk dan 3 menganggur, S(1)=1 dan S(3)=0 c(3) : server 1
dan 2 sibuk , S(1)=1 dan S(2)=1 c(4) : beberapa nasabah menunggu , N(i)=0 Delays : t(a) : waktu sampai kedatangan berikutnya t(s) : waktu yang diperlukan untuk melayani nasabah. Dari representasi kejadian diskrit sistem pelayanan nasabah dengan model antrian M/M/3 tersebut, terdapat variabel-variabel yang dibutuhkan untuk proses simulasi antrian sistem pelayanan nasabah tersebut, yaitu waktu kedatangan nasabah dan waktu pelayanan nasabah. Sehingga dari variabel-variabel tersebut dibutuhkan data mengenai waktu kedatangan nasabah dan waktu pelayanan nasabah yang diperoleh dari pengamatan di Bank X.
III. SUMBER DATA
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data primer hasil pengamatan secara langsung di Bank X. Pengamatan dilakukan selama 2 minggu dan mengambil banyak waktu selama 2 jam sibuk operasional Bank saja, yaitu pada pukul 09.00-11.00 untuk setiap harinya. Data yang diambil adalah data waktu kedatangan nasabah dan data waktu pelayanan nasabah di Bank X. Jumlah data yang diambil tidak ditetapkan berdasarkan aturan tertentu, karena di dalam uji kesesuaian distribusi dengan metode Kolmogorov-Smirnov dapat berlaku untuk sembarang sampel. Adapun cara pengumpulan data sebagai berikut :
1. Data waktu kedatangan nasabah (arrival time)
2. Data waktu pelayanan (service time) Data waktu pelayanan diambil dengan mencatat waktu nasabah memasuki sistem pelayanan teller pada loket teller yang terhitung sejak satu nasabah dipanggil oleh teller sampai dengan teller selesai melayani transaksi nasabah.
IV. STATISTIKA DESKRIPTIF
Beberapa variabel-variabel yang telah diperoleh dari penelitian di Bank X, yaitu waktu antar kedatangan nasabah dan waktu pelayanan nasabah. Statistika deskriptif ini akan dianalisis perhari, yaitu hari Senin 1 sampai dengan hari Jumat 2. Berikut statistika deskrptif dari variabel-variabel tersebut :
1. Waktu Antar Kedatangan Statistika deskriptif untuk variabel waktu antar waktu kedatangan nasabah ditampilkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Statistika deskriptif waktu antar kedatangan nasabah Hari/ Minggu
n Mean (detik) Standart Deviasi (detik)
Senin 1 103 68.72815534 73.38258518
Selasa 1 100 71.62 79.20116059
Rabu 1 107 66.70093458 63.71623634
Kamis 1 112 63.09821429 74.59862084
Jum'at 1 128 56.140625 56.17712909
Senin 2 128 56.2109375 53.70650078
Selasa 2 104 67.875 61.46317668
Rabu 2 150 47.87333333 43.45194007
Kamis 2 122 58.02444019 162.2202021
Jum'at 2 126 56.30952381 164.8425197
Sedangkan waktu antar kedatangan yang terpanjang adalah hari Selasa 1 dengan rata-rata 71.62 detik, artinya adalah setiap 1 menit kurang lebih ada 1 nasabah yang datang. Untuk nilai standart deviasi yang terbesar adalah hari Rabu 2 yaitu 164.8425197. Standart deviasi menunjukkan besarnya variansi data.
2. Waktu Pelayanan Statistika deskriptif untuk variabel waktu pelayanan nasabah ditampilkan pada
Tabel 2.
Tabel 2. Statistika deskriptif waktu pelayanan
nasabah Hari/ Minggu
n Mean
(detik)
Standart Deviasi (detik)
Senin 1 104 201.326923 1
179.8505551
Selasa 1 101 197.376237 6
177.4473359
Rabu 1 108 182.953703 7
164.6080808
2
Jum'at 1 129 154.496124 138.7704447 Senin 2 129 164.744186 139.2559626 Selasa 2 105 202.657142
9
178.4340445
Rabu 2 151 140.152317 9
108.2455079
Kamis 2 123 169.178861 8
162.2202021
Jum'at 2 127 164.842519 7
118.543303
Berdasarkan Tabel 2 dapat diketahui bahwa rata-rata teller dapat melayani 1 nasabah adalah 2 sampai 3 menit per nasabah. Untuk nilai standart deviasi yang terbesar adalah hari Senin 1 yaitu 179.8505551. Standart deviasi menunjukkan besarnya variansi data.
IV. PARAMETERDISTRIBUSI PROBABILITAS
Berdasarkan statistika deskriptif waktu antar kedatangan nasabah dan waktu pelayanan nasabah pada Tabel 1 dan Tabel 2, selanjutnya menentukan parameter distribusi probabilitas. Dilakukan pendugaan distribusi probabilitas untuk mencari distribusi terbaik dari data waktu antar kedatangan nasabah dan data waktu pelayanan nasabah dengan menghitung koefisien varians setiap data tersebut selanjutnya dilakukan pengujian terhadap distribusi teoritis yang diduga menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov sehingga parameter sebagai data input simulasi dapat ditentukan Perhitungannya, sebagai berikut :
Untuk pendugaan seluruh data waktu antar kedatangan nasabah ditampilkan pada Tabel 3. Berdasarkan Tabel 3, maka seluruh data waktu antar kedatangan nasabah diduga berdistribusi eksponensial karena nilai koefisien varians mendekati 1.
Tabel 3. Pendugaan distribusi data waktu antar kedatangan nasabah Hari/Minggu
Koefisien Varians Pendugaan Distribusi
Senin 1 1.067722316 Eksponensial Selasa 1 1.105852563 Eksponensial Rabu 1 0.955252527 Eksponensial Kamis 1 1.182261997 Eksponensial Jum'at 1 1.000650226 Eksponensial Senin 2 0.95544574 Eksponensial Selasa 2 0.905534831 Eksponensial Rabu 2 0.907643923 Eksponensial Kamis 2 0.990067371 Eksponensial Jum'at 2 1.039791151 Eksponensial
didapatkan : KS+ = max ��−�(��) = 0.060949869 KS- = max � �� − �−1� = 0.054749992 KStest = max {KS+, KS-} = 0.060949869 Dengan nilai � =0.05, maka didapatkan KStabel= 0.134004782. Sehingga KStest ≤ KStabel. Maka H0 diterima atau hipotesis bahwa data waktu antar kedatangan nasabah pada hari Senin 1 berdistribusi eksponensial dapat diterima. Hasil pengujian Kolmogorov-Smirnov untuk seluruh data waktu antar kedatangan nasabah ditampilkan pada Tabel 4.
Tabel 4. Pengujian hipotesis
distribusi data waktu antar kedatangan nasabah Hari
KStest KStabel Kesimpulan
Eksponensial 0.05 Eksponensial Senin 1 0.060949869 0.134004782 H0 diterima Selasa 1 0.057530724 0.136 H0 diterima Rabu 1 0.053703222 0.131476163 H0 diterima Kamis 1 0.088313119 0.128507921 H0 diterima Jum'at 1 0.054850977 0.120208153 H0 diterima Senin 2 0.054102892 0.120208153 H0 diterima Selasa 2 0.076656984 0.133358972 H0 diterima Rabu 2 0.083449375 0.111043535 H0 diterima Kamis 2 0.065970951 0.123128615 H0 diterima Jum'at 2 0.058540919 0.12115843 H0 diterima
mendapatkan peubah x dari waktu antar kedatangan nasabah yang memiliki nilai keacakan dilakukan dengan membangkitkan bilangan acak berdistribusi eksponensial dengan rumus x= −�ln(�). Dimana theta (�) adalah parameter dari data waktu antar kedatangan nasabah. Dengan menggunakan bantuan perangkat lunak Minitab 14 didapatkan parameter data waktu antar kedatangan nasabah yang ditampilkan pada Tabel 5.
Tabel 5. Parameter data waktu kedatangan nasabah, yaitu nilai tetha (�) 61.2581164 sebagai data input simulasi
Tabel 6. Pendugaan distribusi data waktu pelayanan nasabah Hari
Koefisien Varians Pendugaan Distribusi
Senin 1 0.893325902 Gamma/Weibull Selasa 1 0.899030897 Gamma/Weibull Rabu 1 0.899725327 Gamma/Weibull Kamis 1 0.964411319 Gamma/Weibull Jum'at 1 0.898213114 Gamma/Weibull Senin 2 0.845286052 Gamma/Weibull Selasa 2 0.880472516 Gamma/Weibull Rabu 2 0.772341903 Gamma/Weibull Kamis 2 0.958868031 Gamma/Weibull Jum'at 2 0.719130618 Gamma/Weibull
Tabel 7.
KStest KStabel Kesimpulan
Gamma Weibull 0.05 Gamma/ Weibull
Senin 1 0.124968881 0.122241842 0.133358972 H0 diterima Selasa 1 0.110599047 0.113272136 0.135325058 H0 diterima Rabu 1 0.120261482 0.128306707 0.130866061 H0 diterima Kamis 1 0.124021299 0.123196211 0.127938038 H0 diterima Jum'at 1 0.113688838 0.118873719 0.119741323 H0 diterima Senin 2 0.117090435 0.114301657 0.119741323 H0 diterima Selasa 2 0.084581127 0.098125366 0.132722410 H0 diterima Rabu 2 0.109075484 0.106447267 0.110675230 H0 diterima Kamis 2 0.117260529 0.118280973 0.122627070 H0 diterima Jum'at 2 0.069053089 0.080613651 0.120680485 H0 diterima
Berdasarkan hasil pengujian hipotesis distribusi data dengan uji Kolmogorov-Smirnov pada Tabel 7, maka hipotesis distribusi data waktu pelayanan nasabah berdistribusi gamma/weibull dapat diterima. Dengan hipotesis tersebut, proses simulasi untuk mendapatkan peubah x dari waktu pelayanan nasabah yang memiliki nilai keacakan dilakukan dengan membangkitkan bilangan acak berdistribusi weibull dengan rumus x= (−ln�)1� . Dimana alpha (�) adalah parameter bentuk dari data waktu pelayanan nasabah dan betha (�) adalah parameter lokasi dari data waktu pelayanan nasabah. Dengan menggunakan bantuan perangkat lunak Minitab 14 didapatkan parameter data waktu pelayanan nasabah yang ditampilkan pada Tabel 8. Berdasarkan Tabel 8 di atas didapatkan nilai rataan dari seluruh parameter data waktu pelayanan nasabah, yaitu nilai alpha (�) 1.321887 dan nilai betha (�) 192.714756 sebagai data dan input simulasi.
Tabel 8. Parameter data waktu pelayanan
nasabah berdistribusi Weibull Hari
� �
Senin 1 Weibull 1.28774 219.60722 Selasa 1 Weibull 1.25253 213.5857 Rabu 1 Weibull 1.28094 199.51421 Kamis 1 Weibull 1.20159 198.40441 Jum'at 1 Weibull 1.27496 168.12416 Senin 2 Weibull 1.381 182.33717 Selasa 2 Weibull 1.29499 221.00048 Rabu 2 Weibull 1.45403 156.05052 Kamis 2 Weibull 1.27233 184.46839 Jum'at 2 Weibull 1.51876 184.0553
VI. IMPLEMENTASI PERANGKAT LUNAK
Setelah didapatkan data input simulasi kemudian dilakukan implementasi perangkat lunak simulasi antrian sistem pelayanan nasabah dimana dalam pembuatannya menggunakan perangkat lunak Matlab 7.11.0. Setelah implementasi program simulasi selesai dibuat dengan memasukkan data input, yaitu nilai tetha (�) 61.2581164, nilai alpha (�) 1.321887 dan nilai betha (�) 192.714756 dilakukan simulasi sebanyak 25 kali. Dari simulasi sebanyak 25 kali tersebut didapatkan data rata-rata waktu tunggu nasabah, data rata-rata pelayanan nasabah dan data panjang antrian yang akan dianalisa lebih lanjut.
VII. ANALISA DATA HASILOUTPUT SIMULASI
antrian untuk dilayani adalah 8 menit 43 detik dan berada pada interval 3 menit 36 detik ≤ waktu tunggu ≤ 13 menit 51 detik. 2. Analisa Data Rata-Rata Waktu Pelayanan Nasabah Berdasarkan data rata-rata waktu pelayanan nasabah dalam Tabel 9 dicari nilai rataan data waktu pelayanan sebagai berikut : Rataan waktu pelayanan(� ) = ����=��=72.2528�� =2.890112 menit Variansi data (�2)= ��−� 2��=1�−1= 1.45715724 =0.064274 Standart deviasi (S) = �2= 0.064274 =0.253524. Diketahui bahwa waktu rata-rata dibutuhkan teller untuk dapat melayani nasabah adalah 2 menit 54 detik per nasabah dan berada pada interval 2 menit 15 detik ≤ waktu pelayanan ≤ 3 menit 8 detik, ditampilkan dalam grafik pada Gambar 3 berikut. 3. Analisa Data Panjang Antrian Nasabah Berdasarkan data panjang antrian nasabah dalam Tabel 9 dicari nilai rataan panjang antrian sebagai berikut : Panjang antrian nasabah (� )= ����=1� = 345.959425 =13.83838 Diketahui bahwa rata-rata banyaknya nasabah mengantri untuk dilayani sebanyak 14 orang nasabah.
3.5231 2.7350 4.5469
7.1212 2.6628 9.6519
8.1942 3.0605 10.8166
9.5064 2.5233 12.9518
2.0538 2.8347 3.2879
10.5606 2.9283 14.5040
VIII. KESIMPULAN
Berdasarkan pembahasan maka disimpulkan bahwa waktu tunggu yang terjadi di Bank X untuk setiap proses simulasinya berada pada interval berada pada interval 3 menit 36 detik ≤ waktu tunggu ≤ 13 menit 51 detik, sedangkan rata-rata waktu pelayanan nasabah berada pada interval 2 menit 15 detik ≤ waktu pelayanan ≤ 3 menit 8 detik dengan panjang antrian nasabah sebanyak 14 orang nasabah.
