PENGELOMPOKAN SEKOLAH DASAR BERDASARKAN RATA-RATA NILAI UJIAN AKHIR SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL DI SETIAP SD/MI DI
KOTA YOGYAKARTA DENGAN METODE HIERRARKHI CLUSTERING
Khairunnisa1
R.B Fajriya Hakim, S.Si, M.Si2
1Mahasiswa Program Studi Statistika, FMIPA UII Yogyakarta 2Dosen Pembimbing Kerja Praktek
INTISARI
Penelitian ini dilaksanakan di Dinas Pendidikan Pemuda dan Olahraga Daerah Istimewa Yogyakarta. Data yang digunakan merupakan data sekunder. Tujuan dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui bagaimana pengelompokan SD/MI di kota Yogyakart. Analisis yang digunakan antara lain statistik deskriptif dan analisis kelompok. Adapun hasil pengelompokan yang didapatkan adalah tiga kelompok, dimana pengelompokan tersebut berdasarkan nilai ujian akhir nasional pada tahun ajaran 2011-2012, dengan mata pelajaran yang diujikan yaitu Bahasa Indonesia, Matematika, dan IPA (Ilmu Pengetahuan Alam). Hasil dari analisis diperoleh bahwa kelompok yang terbentuk adalah tiga kelompok, dimana kelompok pertama adalah kelompok yang memperoleh nilai rata-rata 8,41 dengan jumlah sekolah yang terbentuk 32 SD/MI, kelompok kedua adalah kelompok yang memperoleh nilai rata-rata 7,90 dengan jumlah sekolah yang terbentuk adalah 53 SD/MI, dan untuk kelompok ketiga adalah kelompok yang memperoleh nilai rata-rata 7,24 dengan jumlah sekolah yang terbentuk adalah 90 SD/MI.
Kata Kunci : Nilai Ujian Nasional, Analisis Deskriptif, Analisis Kelompok
PENDAHULUAN
keterbatasan biaya bagi anak yang kurang mampu, membuat pendidikan di Negara ini menjadi suatu masalah yang cukup kompleks.
Dari salah satu permasalahan yang kompleks pada umumnya pendidikan terdapat bahwa standardisasi pengajaran. Dimana standardisasi pengajaran adalah siswa tersebut harus mampu memenuhi kompetensi yang telah ditentukan oleh pemerintah yang salah satu syaratnya adalah mengikuti Ujian Nasional(UN) yang merupakan bentuk penilaian hasil belajar oleh pemerintah yang bertujuan untuk menilai pencapaian kompetensi lulusan secara nasional pada mata pelajaran tertentu yang digunakan sebagai salah satu pertimbangan untuk pemetaan mutu program dan satuan pendidikan, dasar seleksi masuk jenjang pendidikan berikutnya, penentuan kelulusan peserta didik dari program dan satuan pendidikan (Pasal 68 PP No 19 Tahun 2005).
Pada saat ini permasalahan yang dihadapi bangsa ini dalam peningkatan mutu pendidikan adalah rendahnya mutu pendidikan di berbagai jenjang pendidikan, baik pendidikan formal maupun informal. Menurut survei Political and Economic Risk Consultant (PERC), kualitas pendidikan di Indonesia berada pada urutan ke-12 dari 12 negara di Asia. Indonesia memiliki daya saing yang rendah, yaitu hanya menduduki urutan ke-37 dari 57 negara yang disurvei di dunia.
Menurut Staf Ahli Kemendikbud Prof. Dr. Kacung Marijan, adapun penyebab rendahnya mutu pendidikan di Indonesia pada umumnya adalah masalah efektifitas, efisiensi dan standardisasi pengajaran. Permasalahan khusus dalam dunia pendidikan adalah rendahnya sarana fisik, rendahnya kualitas dan kesejahteraan guru, rendahnya prestasi siswa, rendahnya kesempatan pemerataan pendidikan, rendahnya relevansi pendidikan dengan kebutuhan, dan mahalnya biaya pendidikan. Pendidikan di Indonesia, khususnya tentang pendidikan di Yogyakarta sekarang ini sudah semakin bagus dan maju. Dapat dilihat dari banyaknya lembaga pendidikan yang ada di Daerah Istimewa Yogyakarta, dengan banyaknya lembaga pendidikan terutama yang di bangun di daerah pelosok atau pedesaan makin banyak juga anak-anak bangsa yang mengenyam pendidikan, apalagi sekarang ada program pendidikan gratis. Menurut wakil Gubernur D.I Yogyakarta dalam pidatonya. “DIY dikatakan sebagai kota pelajar karena menampung pelajar dari seluruh Indonesia bahkan juga dari berbagai Negara. Kota Yogyakarta juga biasa disebut kota pendidikan , karena potensi Yogyakarta sbegai kota pendidikan.
penelitian tentang pendidikan SD/MI di kota Yogyakarta berdasarkan nilai Ujian Nasional tahun 2012 dengan metode hierrarkhi clustering. Pada penelitian ini data yang digunakan yaitu data nilai ujian nasional tahun 2012 yaitu data yang terbaru/data tahun terkhir sebagai bahan evaluasi untuk tahun selanjutnya.
RUMUSAN MASALAH
Adapun permasalahan dalam penelitian yang diangkat dalam penelitian ini adalah bagaimana gambaran dan pengelompokan sekolah dasar/madrasah ibtida’iyah dengan menggunakan analisis deskriptif dan analisis kelompok hirarkhi berdasarkan data nilai ujian nasional sekolah tiap mata pelajaran (Bahasa Indonesia, Matematika, dan Ilmu Pengetahuan Alam) di kota Yogyakarta tahun 2012.
TUJUAN
Untuk mengetahui gambaran dan pengelompokan sekolah dasar/madrasah ibtida’iyah berdasarkan nilai rata-rata per mata pelajaran yang diujiankan, yaitu : Bahasa Indonesia, Matematika, dan Ilmu Pengetahuan Alam.
METODE PENELITIAN
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang ada di Dinas Pendidikan, Pemuda dan Olahraga Provinsi DIY. Data yang diperoleh ini adalah hasil nilai ujian nasional SD/MI negeri maupun swasta di kota Yogyakarta pada tahun 2012. Adapun analisis yang digunakan pada penelitian ini, antara lain : (1) analisis deskriptif, digunakan untuk menggambarkan kumpulan data yang diperoleh akan disajikan dengan ringkas dan rapi serta dapat memberikan informasi inti dari kumpulan data yang ada; (2) analsis kelompok, untuk mengetahui pengelompokan sekolah dasar berdasarkan nilai rata-rata per mata pelajaran yang diujikan di Darah Istimewa Yogyakarta.
LANDASAN TEORI
Analisis Deskriptif
dan Myers, 1995). Statistika deskriptif hanya memberikan informasi mengenai data yang dipunyai dan sama sekali tidak menarik inferensia atau kesimpulan apapun tentang gugus induknya yang lebih besar. Contoh statistika deskriptif yang sering muncul adalah, tabel, diagram, grafik, dan besaran-besaran lain di majalah dan koran-koran.
Analisis Kelompok (Cluster Analysis)
Analisis kelompok termasuk dalam analisis statistik multivariat metode interdependen. Sebagai alat analisis interindependen, maka tujuan analisis kelompok adalah meringkas data. (Nugroho, B.A. 2005). Tujuan analisis kelompok adalah mengelompokkan obyek atas dasar karakteristik yang dimiliki. Analisis kelompok mengelompokkan obyek (responden, produk, atau entitas lainnya) sehingga masing-masing obyek mempunyai kemiripan dengan yang lain dalam suatu kelompok. Hasil kelompok suatu obyek harus memiliki internal (within cluster) homogenitas yang tinggi dan memiliki eksternal (between cluster) heterogenitas yang tinggi. Jika pengelompokan berhasil, maka obyek dalam satu kelompok akan saling dekat satu sama lain jika diplot secara geometri dan kelompok yang berbeda akan saling menjauh satu sama lain. ( Ghozali, I. 2005).
Analisis Kelompok Metode Hierarki (Hirarchical Method)
Analisis kelompok (Cluster Analysis) yang akan dilakukan pada penelitian ini adalah analisis kelompok (Cluster Analysis) dengan metode pengelompokan hierarki (Hierarchical Cluster). Metode pengelompokan hirarki adalah metode pengelompokan obyek yang mengelompokkan n buah obyek ke dalam n, n-1,
n-2, ...,1 kelompok dimana banyaknya kelompok yang akan muncul tidak diketahui. Algoritma pengelompokan dengan metode hirarki mendefinisikan bagaimana kesamaan didefiniskan antara beberapa anggota kelompok dalam proses pengelompokan. Menurut Hardle dan Hlavka (Ariyadi, 2008), pemilihan ukuran jarak sangat menentukan dalam proses algoritma pengelompokan. Dimisalkan terdapat dua buah objek atau kelompok, P dan Q, yang digabung menjadi satu kelompok, yang dinotasikan dengan P ∪ Q. Kemudian d(P,Q) merupakan notasi dari jarak antara kelompok P dan Q, dan np dan nq
a. Metode Ward (Ward’s method)
Metode Ward diperkenalkan pertama kali oleh Ward. Metode pengelompokan
ward’s merupakan metode dengan membentuk kelompok-kelompok dengan memaksimalkan kehomogenan dalam kelompok. (Sharma,1996). Metode Ward mencoba meminimalkan total jumlah kuadrat dalam kelompok. Persamaan yang Xijk adalah objek ke-i variabel ke-j pada kelompok ke-k
Adapun proses atau langkah-langkah dalam melakukan analisis kelompok adalah :
Pendidikan merupakan pengalaman dari seseorang atau kelompok untuk dapat memahami sesuatu yang sebelumnya tidak mereka pahami. Pengalaman itu terjadi karena adanya interaksi antara seseorang atau kelompok dengan lingkungannya. Interaksi itu menimbulkan proses perubahan (belajar) pada manusia dan selanjutnya proses perubahan itu menghasilkan perkembangan (development) bagi kehidupan seseorang atau kelompok dalam lingkungannya.
berbuat atau merespons sesuatu rangsangan. Proses perubahan (belajar) dapat terjadi dengan disengaja atau tidak sengaja.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Data yang digunakan adalah data nilai rata-rata ujian nasional SD/MI di Yogyakarta. data tersebut berjumlah 175 sekolah SD/MI. Data dapat dilihat pada lampiran.
Analisis Kelompok
Adapun proses atau langkah-langkah dalam melakukan analisis kelompok adalah : (Hair, J.F. 1998).
1. Tujuan dan variabel kelompok (Cluster)
Pada penelitian ini, tujuan dilakukannya analisis kelompok adalah untuk mendapatkan ukuran jarak berdasarkan kemiripan (similarity) antar variabel nilai ujian nasional yaitu Bahasa Indonesia, Matematika, dan Ilmu Pengetahuan Alam.
2. Desain Analisis Kelompok (Cluster)
Desain analisis kelompok ini dilakukan dengan pemeriksaan data outlier untuk melihat ada tidaknya data outlier maupun ekstrim, yaitu dengan membuat Boxplot untuk masing-masing variabel nilai ujian nasional. Dari ketiga variabel tersebut (Bahasa Indonesia, Matematika, dan IPA) ternyata terdapat data outlie pada variabel matematika, dan pada variabel lainnya tidak terdapat dat outlier atau data ekstrim. Setelah data diketahui terdapat outlier, maka dari peneliti sendiri membiarkan data outlier tersebut.
3. Asumsi analisis Kelompok (Cluster)
a. Sampel Harus Representatif
Sampel penelitian dengan menggunakan analisis kelompok adalah sampel hasur representative. Representatif sendiri adalah sampel yang diambil harus benar-benar mewakili populasi yang ada. Dari penelitia ini sampel sudah representatif dengan terwakilkan oleh 175 SD/MI negeri dan swasta di Yogyakarta.
Dari asumsi multikolinieritas pada penelitian variabel yang diujikan dilihat dari nilai correlations tidak terdapat hubungan.
4. Memilih Algoritma Pengelompokan
Algoritma pengelompokan yang digunakan dalam analsis kelompok ini adalah algoritma hirarki. Algoritma agglomerasi yang akan dipakai adalah metode ward, karena metode ward cocok digunakan untuk pengelompokan dengan objek dalam jumlah kecil.
5. Pembentukan Kelompok Hirarki
Pembentukan kelompok yang digunakan adalah dengan tehnik hirarki untuk mengidentifikasi jumlah kelompok yang sebaiknya dibentuk. Dari beberapa pilihan metode hirraki, metode yang dipilih untuk penelitian ini adalah Metode Ward.
6. Interprestasi Kelompok
Pada tahap ini dilihat karakteristik atau profil serta kecenderungan-kecenderungan yang ada dari setiap kelompok yang terbentuk.
Kelompok Jumlah Anggota
Kelompok
Kelompok 1 32
Kelompok 2 53
Kelompok 3 90
KESIMPULAN
Dari analisis dapat diketahui bahwa jumlah sekolah dasar/madrasah ibtida’iyah
negeri dan swasta di kota Yogyakarta adalah sebanyak 175. Tabel 1. Jumlah Anggota Tiap Kelompok Pada Variabel
Pengelompokan sekolah berdasarkan nilai rata-rata ujian nasional yang
terbentuk dari penelitian ini dengan menggunakan analisis kelompok adalah terdapat 3 kelompok yang terbentuk. Kelompok 1 dengan nilai rata-rata ujian nasional 8,41, kelompok 2 dengan nilai rata-rata ujian nasional 7,90 , dan kelompok 3 dengan nilai rata-rata 7,24.
DAFTAR PUSTAKA
Anomin 2013. Masalah pendidikan di Indonesia http://id.wikipeia.org/wiki/pendidikan
hair J.F., dkk. 2006. Multivariate Data Analysis. Sixth Edition, Pearson Education Prentice Hall, Inc.
Johnson, N. And Wichern, D.2002. Applied Multivariate Statistical Analysis, 5th Edition. New Jersey: Prentice Hall, Englewood Cliff
Sisdiknas.Undang-undang republic Indonesia nomor 20 tahun 2003 tentangsistempendidikannasional
KebutuhanDasar. Skripsi (tidakDiterbitkan).JurusanStatistika FMIPA Universitas Islam Indonesia. Yogyakarta
Gudono. 2012. Analisis data multivariate Edisikedua. Yogyakarta : BPFE.
Hair,J.F., Anderson, R.E., Tatham,R.L., &Black,W.C. 1998. Multivariate data analysis (Fifth Edition). New Jersey : Prentice-Hall.
Hair,J.F.Jr., Black, W.C., Babin, B.J., Anderson, R.E., & Tatham.R.L.2006. Multivariate Analysis. New Jersey : Pearson Education.
Prayudho,B.J. 2009. Analisis Cluster http ://prayudho.wordpress.com / 2008/12/30/analisis-cluster/. 1 april 2013, 15.35.
Supranto,J. 2004. AnalisisMultivariat: artidaninterprestasi. Jakarta: PT. RinekaCipta.
Rian Priyadi. 2013.Masalah Pendidikan di Indonesia. Di akses tanggal 14 april 2013, 14.24.
Renstra 2009-2013 Dinas Pendidikan, Pemuda dan Olahraga Daerah Istimewa Yogyakarta. Di akses tanggal 24 februari 2013.
Nitro Pro 2013 pdf . Yogyakarta. Di akses tanggal 14 februari 2013-05-27
Everit, S.B., Landau, S., and Loese, M. 2001. Cluster Analysis. Oxford University Press, Inc. New York. United States of America.
Fauzy, A. 2000. Multivariat Analysis. Yogyakarta: FMIPA-UII.
Firdaus, M. 2005. Tugas Akhir Pengelompokan Pemilih Pada Pemilihan Umum 2004 di propinsi DIY Dengan Pendekatan Analisis Klaster Hierarkis. Yogyakarta: FMIPA-UII.
Sharma, S. 1996. Applied Multivariate Techniques. John Willey and Sons, Inc.Newyork. Chirchester-Brisbane.Toronto.
Santoso, S. 2002. Buku Latihan SPSS Statistik Multivariat. Jakarta: PT Elex Media Komputindo.
Supranto J. 2004. Analisis multivariate Arti dan Interpretasi. Jakarta: Rineka Cipta.
