SKRIPSI FADLILLAH 2003 Barubau

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA POKOK BAHASAN TRIGONOMETRI

DIKELAS X SMA NEGERI 1 WARU TAHUN AJARAN 2012-2013

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat-syarat Untuk memperoleh gelar sarjana

OLEH

MOHAMMAD FADLILAH NPM : 04.02031.346

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

Dipertahankan Dihadapan Dewan Penguji Skripsi Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan Universitas Madura dan Diterima Untuk Memenuhi Sebagian Dari Syarat-Syarat Guna Memperoleh Gelar

Sarjana Pendidikan Pada tanggal

28 Agustus 2013

Mengesahkan,

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Madura

Dekan,

Dra. Sri Harini, M.M

Dewan penguji Tanda Tangan

1. Drs. R. Agus Kreatif Penguji I

2. Mohammad Jufri , S .Pd Penguji II

3. Drs. Lili Supardi, M . M Penguji III

Lembar Persetujuan

Proposal ini telah disetujui :

Hari :

Tanggal :

Oleh :

Drs. Lili Supardi, M.M Pembimbing I

HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN

“Belajarlah ilmu, sebab belajar adalah kebaikan, menimbanya adalah ibadah,

sedang mengingatnya adalah tasbih, lalu mengadakan penyelidikan padanya

berarti jihad. Kemudian mengerjakannya berarti shodaqoh dan memberikan

pada orang yang butuh adalah taqqarub’’

( Mu’ad Jabal )

Skripsi Ini Kupersembahkan Kepada :

- Ayahanda Hajar, Ibunda Sahemah dan doanya

yang selalu menyertai langkahku.

- Tunanganku Hanifah dan kedua orang tuanya

yang selalu tidak henti-hentinya memberikan

motivasi dan semangat.

- Sahabat-sahabtku dan teman-teman

seperjuangan khususnya yang tergabung

dalam matematika angkatan 2004 yang telah

membantu dan memberiku semangat.

- Guru-guru yang aku hormati.

KATA PENGANTAR

Syukur alhamdulillah kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah

memberikan nikmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyusun skripsi

yang berjudul“ ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM

MENYELESAIKAN SOAL CERITA POKOK BAHASAN

TRIGONOMETRI DI KELAS X MA. AL-ISLAMIYAH PAKONG TAHUN PELAJARAN 2014/2015”. Shalawat serta salam semoga tetap tercurah limpahkan kepada junjungan kita Nabi Muhammad SAW.

Dengan terselesaikannya skripsi ini kami mengucapkan banyak terima

kasih kepada semua pihak yang telah terlibat dalam penyusunan skripsi ini

diantaranya :

1. Ibu Dra. Sri Harini, M.M selaku Dekan FKIP.

2. Drs. Lili Supardi, M.M selaku Pembimbing I yang telah meluangkan

waktunya untuk membimbing penulis hingga terselesaikannya skripsi

ini.

3. Rohmah Indahwati, M.Pd selaku dosen pembimbing II yang telah

memberikan bimbingan kepada penulis.

4. Orang tua yang telah ikhlas memberikan motivasi, fasilitas serta do'a .

5. Rekan seangkatan 2004 khususnya Jurusan Matematika yang saling

membantu serta pihak lain yang terlibat dalam kemudahan penyusunan

Tentunya skripsi yang telah tersusun ini masih jauh dari kesempurnaan,

untuk itu saran dan kritik dari pembaca sangat kami harapkan, semoga skripsi

yang telah tersusun ini memberikan manfaat bagi kita semua demi kamajuan

pendidikan pada umumnya dan Pendidikan Matematika pada khususnya.

Pamekasan, Januari 2015

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

LEMBAR PENGESAHAN ... ii

LEMBAR PERSETUJUAN ... iii

HALAMAN MOTTO ... iv

KATA PENGANTAR ... v

DAFTAR ISI ... vii

DARTAR TABEL ... ix

DAFTAR LAMPIRAN ... x

ABSTRAKSI ... xi

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang... 1

B. Permasalahan... 4

C. Rumusan Masalah... 4

D. Penegasan Konsep Variabel... 4

E. Diskripsi Masalah... 5

F. Batasan Masalah... 7

G. Tujuan Penulisan... 7

H. Asumsi... 8

I. Manfaat Penelitian... 8

J. Alasan Pemilihan Judul... 9

K. Pengertian Istilah Dalam Judul... 10

L. Ruang Lingkup Penulisan... 11

M. Sistematika Penulisan... 11

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Hakikat dan Objek Matematika... 13

B. Kesalahan Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Materi Pokok Bahasan Trigonometri... 20

BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian... 32

B. Penentuan Subjek Penelitian... 33

C. Metode Pengumpulan Data... 34

D. Instrumen Penelitian... 36

E. Teknik Analisis Data... 45

BAB IV PENUTUP A. Kesimpulan... 46

B. Saran ... 47

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 : Indikator kesalahan siswa dalam menyelesaikan Soal

Matematika... 19

Tabel 2.2 : Indikator kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal Matematika pada pokok bahasan trigonometri... 28

Tabel 3.1 : Patokan Interpretasi Nilai r (Korelasi/Validitas) ... 40

Tabel 3.2 : Patokan Interpretasi Reliabilitas ... 42

Tabel 3.3 : Patokan Interpretasi Taraf Kesukaran ... 43

Tabel 3.4 : Patokan Interpretasi Daya Pembeda ... 44

Tabel 4.1 : Data hasil tes uji coba instrument ... 48

Tabel 4.2 : Data hasil tes instrument ... 49

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran

1. Kisi-Kisi Penyusunan Soal Tes

2. Soal-Soal Instrumen Tes

3. Kunci Jawaban Tes

4. Lampiran uji coba instrument

5. Surat p ermohonan Ijin Risearch dari LP3M.

6. Surat Keterangan Uji Coba Instrumen dari SMA Negeri 1 Pakong

Pamekasan

ABSTRAK SKRIPSI

Nama : Mohammad Fadlilah

NPM : 04. 02031. 346

Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Jurusan : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Program Studi : Pendidikan Matematika

Universitas : Universitas Madura Program : S – 1 (Strata Satu)

Judul :Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pokok Bahasan Trigonometri di Kelas X SMA Negeri 1 Waru Tahun Ajaran 2012-2013.

Pendidikan merupakan suatu rangkaian kegiatan komunikasi antar manusia sehingga manusia itu bertumbuh sebagai manusia yang utuh, yaitu dengan belajar. Karena itu, sebagaimana pengajar kalau berbicara tentang belajar, tidak lepas dari mengajar, mengajar dan belajar merupakan proses kegiatan yang tidak bisa dipisahkan. Oleh karenanya seorang guru menyiapkan anak didiknya agar mampu memecahkan berbagai problem kehidupan dan mengingat betapa pentingnya peranan pendidikan terutama pendidikan matematika, sehingga perlu mendapat perhatian yang sungguh-sungguh oleh guru. Namun kenyataannya yang sering diterima oleh seorang guru adalah masih banyak melihat kenyataan dimana siswa selalu menganggap bahwa pelajaran matematika merupakan pelajaran yang sulit dan menakutkan, sehingga menyebabkan siswa banyak melakukan kesalahan terutama dalam menyelesaikan soal matematika. Kesalahan siswa tidak hanya kebetulan saja, tetapi sering kali kesalahan yang sama terjadi terus menerus dari tingkat dasar sampai tingkat yang lebih tinggi, sehingga melihat kenyataan yang demikian maka penulis dalam melakukan penulisan ini memberi judul “Ananlisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pokok Bahasan Trigonometri di Kelas X SMA Negeri 1 Waru Tahun Ajaran 2012-2013.”

Berdasarkan latar belakang masalah diatas, maka penulis merumuskan masalah sebagai berikut :

1. Berapa prosentase masing-masing kategori kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal cerita pokok bahasan trigonometri.

2. Jenis-jenis kesalahan apa yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pokok bahasan trigonometri.

BAB I PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG MASALAH

Pendidikan merupakan suatu rangkaian kegiatan komunikasi antar

manusia sehingga manusia itu bertumbuh sebagai manusia yang utuh. yaitu

dengan cara belajar karena itu, sebagai pengajar kalau berbicara tentang

belajar, tidak lepas dari mengajar. Mengajar dan belajar merupakan proses

kegiatan yang tidak bisa dipisahkan. Proses kegiatan tersebut sangat

dipengaruhi oleh faktor-faktor yang sangat menentukan keberhasilah belajar

peserta didik (Hodojo,1990:1). Oleh karenanya seorang guru menyiapkan

anak didiknya agar mampu memecahkan berbagai problem kehidupan dan

mengingat betapa pentingnya peranan pendidikan terutama pendidikan

metematika, sehingga perlu mendapat perhatian yang sungguh-sungguh oleh

guru. Karena yang sering diterima oleh seoarang guru adalah masih banyak

siswa yang mengalami kesulitan dalam mempelajari matematika karena

dianggap suatu pelajaran yang sangat ditakutkan oleh siswa. Hal ini sesuai

dengan anggapan guru dan banyak orang bahwa matematika itu sulit, sukar

dan menakutkan.

Proses terjadinya belajar dan pembelajaran terutama matematika

tidak mudah untuk di amati oleh seorang guru. Karena itu, seorang guru

memverifikasi tingkah laku siswa untuk disusun menjadi pola tingkah laku

yang akhirnya tersusunlah suatu model yang menjadi prinsip-prinsip belajar

bermanfaat sebagai bekal untuk memahami, mendorong dan memberi

arahan kegiatan belajar. Prinsip-prinsip pembelajaran tersebut di aplikasikan

kedalam pembelajaran disiplin ilmu tertentu.

Matematika merupakan ilmu yang mempunyai sifat khas kalau

dibandingkan dengan disiplin ilmu yang lain. Karena peserta didik yang

balajar dan mengajar matematika seyogyanya tidak disamakan dengan ilmu

yang lain. Karena peserta didik yang belajar matematika itupun

berbeda-beda pula kemampuannya, maka kegiatan belajar dan mengajar haruslah

diatur sekaligus memperhatikan kemampuan yang belajar dan Hakikat

matematika (Hudojo, 1990:1).

Hal tersebut diatas sesuai dengan pendapat James (dalam

Ressuffendi, 1995: 42) dalam kamus metematikanya mengatakan bahwa

matematika adalah ilmu yang logika mengenai bentuk, susunan, dan

konsep-konsep yang saling berbuhungan satu sama lainnya dengan jumlah yang

banyaknya terbagi kedalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri.

Adapun dampak dari kesulitan siswa mamahami pelajaran

matematika terlihat dari prestasi belajar siswa yang kurang memuaskan,

sehingga respon terhadap matematika sangat kurang. Penyebab kesuliatan

siswa dalam memahami matematika disebabkan karena siswa enggan untuk

belajar dan berlatih mengerjakan soal yang sudah diberikan oleh seorang

guru. Guru harus peka terhadap kondisi siswa yang demikian, maka guru

matematika merupakan pelajaran yang tidak menakutkan dan tidak sukar

untuk dipelajari oleh siswa.

Dengan demikian dapat diuraikan bahwa rendahnya matematika

yang kurang baik, bukan semata-mata karena ketidakberdayaan dan

ketidakmampuan siswa dalam menerima dan memahami matematika tetapi

kemungkinan hal ini terjadi sistem, metode penyampaian pengajaran yang

kurang sesuai dengan pelajaran matematika, sehingga menyebabkan siswa

kesulitan dalam mengerjakan soal-soal matematika sub pokok trigonometri

maka untuk menghindari masalah tersebut melalui langkah-langkah dan

proses tersendiri perlu dilakukan oleh siswa dalam megerjakan sebuah soal

matematika yaitu dilakukan secara bertahap.

Tahap pertama diawali dengan menganalisa apa yang dilakukan yang

ditanyakan, mencari rumus-rumus dalam matematika yang sesuai dengan

permasalahan, kemudian yang terakhir setelah diselesaikan secara matematis

maka dikembangkan lagi pada permasalahan semula.

Adapun kemampuan dalam menyelesaikan soal-soal matemaika

yaitu dapat dilihat dari kemampuan siswa menyelesaikan setiap tahap

penyelesaian. Tetapi masih banyak siswa yang mengerjakan semuanya

sering terjadi kesalahan dalam setiap langkah penyelesaian, kesalahan siswa

tidak harus dari segi kebetulan saja tatapi sering kali kesalahan yang sama

terjadi terus menerus dari tingkat dasar sampai tingkat yang lebih tinggi.

Berdasarkan fenomina yang ada dilapangan masih banyak seorang guru

umumya guru menulis jawaban benar dan salah. Bahkan dalam metode

belajar matematika masih banyak yang sesuai sehingga menyebabkan

ketidak mampuan siswa dalam mengejakan soal-soal.

Melihat latar belakang diatas maka penulis tertarik untuk malakukan

penelitian tentang tingkat kesalahan yang dilakukan siswa kelas X di SMA

Negeri 1 Waru. sehingga penulis malakukan penelitian yang berjudul ”

Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pokok bahasan

trigonometri di kelas X SMA Negeri 1 Waru tahun ajaran 2012-2013."

B. PERMASALAHAN 1. Rumusan Masalah

Sesuai dengan latar belakang yang telah diuraikan diatas, maka

penulis dapat merumuskan permasalahan sebagai berikut :

a. Berapa Prosentase masing-masing kategori kesalahan yang

dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pokok bahasan

trigonometri ?

b. Jenis-jenis kesalahan apa yang dilakukan siswa dalam

menyelesaikan soal cerita pokok bahasan trigonometri ?

2. Penegasan Konsep Variabel

Sesuai dengan judul proposal penelitan ini yaitu Analisis

kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pokok bahasan

trigonometri siswa kelas X SMA Negeri 1 Waru tahun ajaran 2012-2013

konsep Variabel yaitu kesalahan-kesalahan siswa dalam meyelesaikan

soal cerita pokok bahasan trigonometri.

3. Deskripsi Masalah

Analisis kesalahan didefinisikan sebagai suatu usaha untuk

menemukan kesalahan yang dialami siswa dalam memperoses sesuatu

serta mengupayakan adanya perbaikan dalam menjalankan proses

tersebut.

Ada berbagai bentuk kesalahan yang di lakukan siswa dalam

menyelesaikan soal matematika, secara garis besar dapat

diklasifikasikan menurut para pakar, antara lain:

1. Kesalahan konsep

Kesalahan konsep ini meliputi kesalahan memilih/menggunakan

rumus atau definisi untuk menjawab masalah.

2. Kesalahan interpretasi bahasa

Kesalahan ini meliputi kesalahan dalam menterjemahkan bahasa

umum ke model matematika.

3. Kesalahan tekhnis

Kesalahan ini meliputi kesalahan dalam penghitungan dan

manipulasi operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan

4. Kesalahan prosedur

Kesalahan ini meliputi ketidakhirarkisan langkah-langkah dalam

menyelesaikan masalah atau kesalahan memasukkan data.

5. Kesalahan hasil

Kesalahan ini meliputi kesalahan dalam menyimpulkan hasil akhir.

Akan tetapi dalam penelitian pendidikan matematika beberapa

pakar hanya memakai tiga kategori kesalahan, yakni: kesalahan konsep,

kesalahan prosedur, dan kesalahan algoritma.

Sedangkan materi pelajaran yang akan dikaji pada penelitian ini

adalah Trigonometri. Dengan pokok bahasan sebagai berikut :

1. Ukuran Sudut

a. Ukuran derajat

b. Ukuran radian

2. Perbandingan Trigonometri pada segitiga siku-siku

3. Perbandingan Trigonometri sudut relasi

a. Perbandingan Trigonometri sudut di kuadran pertama

b. Perbandingan Trigonometri sudut di kuadran kedua

c. Perbandingan Trigonometri sudut di kuadran ketiga

d. Perbandingan Trigonometri sudut di kuadran keempat

4. Grafik fungsi Trigonometri

5. Persamaan Trigonometri

7. Trigonemetri pada segitiga sembarang

a. Aturan sinus dan cosinus

b. Luas segitiga.

4. Batasan Masalah

Agar tidak melenceng dari pokok permasalahan penelitian

yang akan di terangkan, maka perlu kiranya penulis batasi

permasalahan dalam penelitian ini. Penelitian ini hanya akan

membahas bentuk-bentuk atau letak kesalahan yang dilakukan oleh

siswa dalam menyelesaikan soal cerita pokok bahasan trigonometri

di kelas X SMA Negeri 1 Waru yang terdiri dari tiga katagori

kesalahan, yaitu: kesalahan konsep, kesalahan prosedur, dan

kesalahan algoritma serta menghitung besarnya prosentase dari

masing-masing jenis kesalahan. Sedangkan pokok bahasannya

terbatas hanya pada sub pokok bahasan perbandingan trigonometri

pada segitiga siku-siku.

C. TUJUAN PENELITIAN

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah :

a. Untuk mengetahui prosentasi kesalahan siswa dalam menyelesaikan

soal cerita pokok bahasan trigonometri.

b. Untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan apa yang dilakukan siswa

D. ASUMSI

Agar kemampuan yang diambil berlaku dan dapat dipertanggung

jawabkan maka penelitian ini diasumikan, antara lain :

1. Soal tes tersebut sudah memenuhi syarat untuk diberikan dalam arti

valid reliabel, hal ini soal tes mengacu pada buku pegangan yang

dipakai guru dan siswa.

2. Hasil pekerjaan siswa mencerminkan hasil yang sebenarnya

3. Siswa yang mengikuti tes adalah siswa kelas X SMA Negeri 1 Waru.

4. Kondisi fisik dan phisikis siswa saat mengejakan soal dalam keadaan

baik (Normal)

E. MANFAAT PENELITIAN

Manfaat yang diharapkan dalam penelitian ini adalah

1. Bagi siswa

a. Digunakan untuk mengetahui apakah dirinya sudah menguasai

bahan pengajaran yang diberikan oleh guru secara menyeluruh.

b. Merupakan penguatan bagi siswa. Dengan mengetahui bahwa tes

yang dikerjakan sedikit atau terdapat kesalahan, siswa akan

termotivasi untuk belajar lebih giat agar dapat memperhatikannya

2. Bagi guru

Sebagai acuan dan memberikan alternatif perbaikan proses

belajar mengajar sehingga dapat meningkatkan keberhasilan proses

pembelajaran dalam mengajar khususnya mata pelajaran matematika.

3. Bagi peneliti atau calon guru

Untuk meningkatkan kualitas pendidikan, serta sebagai acuan

dan referensi untuk terjun sebagai tenaga pendidik.

4. Bagi Sekolah

Dengan diadakannya penelitian ini, sekolah dapat mengetahui

apakah program yang telah diberikan merupakan program yang tepat

dalam arti sesuai dengan kecakapan peserta didik serta dapat

mengetahui apakah program tersebut membutuhkan

pengetahuan-pengetahuan prasyarat yang belum diperhitungkan

F. ALASAN PEMILIHAN JUDUL 1. Alasan Objektif

a. Disekolah tersebut belum pernah diadakan penelitian dengan

permasalahan yang sama.

b. Dengan menganalisis kesalahan siswa dalam menyelasaikan soal

cerita pada pokok bahasan trigonometri, sebagai seorang calon guru,

penulis dapat mengantisipasi agar tidak terjadi kesalahan-kesalahan

mengajar dikelas khusunya ketika mengajar pokok bahasan

trigonometri.

2. Alasan Subjektif

a. Permasalahan yang diteliti sesuai dengan disiplin ilmu dan dalam

kemampuan peneliti.

b. Objek penelitian yaitu di SMA Negeri 1 Waru letaknya tidak terlalu

jauh dengan tempat tinggal penulis, sehingga akan menghemat

waktu, tenaga dan biaya.

G. PENGERTIAN ISTILAH DALAM JUDUL

Untuk menghindari salah penafsiran terhadap istilah dalam judul,

maka perlu kiranya dibatasi makna istilah-istilah pokok berikut :

1. Analisis adalah Penyelidikan terhadap suatu peristiwa untuk mengetahui

keadaan yang sebenarnya (Rajasa, 2003:42)

2. Kesalahan adalah Kekeliruan atau kealpaan (Rajasa, 2003:423)

3. Soal cerita adalah soal yang diungkapkan dalam bentuk suatu cerita

yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari yang melibatkan

konsep-konsep matematika (Laily,2005:10).

4. Trigonometri adalah ilmu ukur mengenai sudut dan sempadan (batas)

H. RUANG LINGKUP PENELITIAN 1. Ruang Lingkup Materi Penilitian

Materi penelitian ini adalah materi pokok bahasan trigonometri kelas X

SMA Negeri 1 Waru.

2. Ruang Lingkup Area

Penelitian ini terbatas pada lokasi kelas X SMA Negeri 1 Waru.

3. Ruang Lingkup Waktu

Penelitian berlangsung pada siswa kelas X semester genap Tahun pelajaran 2012/2013.

I. SISTEMATIKA PENULISAN

Proposal ini disusun agar selanjutnya penulis dapat melaksanakan

penelitian. Dan dari hasil penelitian tersebut nantinya akan disusun suatu

laporan hasil penelitian yang disebut dengan skripsi. Skripsi yang tersebut

disusun secara sistematis berikut ini:

BAB I yaitu pendahuluan, yang terdiri atas: latar belakang

masalah, permasalahan (meliputi: perumusan masalah, penegasan konsep

variabel, deskripsi masalah, dan pembatasan masalah), tujuan penelitian,

postulat atau asumsi, manfaat penelitian, alasan pemilihan judul,

pembatasan istilah dalam judul, ruang lingkup penelitian, dan sistematika

penulisan.

BAB II yaitu kajian pustaka, yang terdiri atas: pembelajaran

matematika, klasifikasi kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal

matematika, faktor-faktor kesalahan dalam mengerjakan soal matematika,

materi trigonometri, analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal

matematika pada pokok bahasan trigonometri.

BAB III yaitu metodologi penelitian, yang terdiri atas: rancangan

penelitian, metode penentuan daerah penelitian, penentuan responden

penelitian, variabel penelitian, metode pengumpulan data, dan teknik

analisis data.

BAB IV yaitu laporan empiris, yang terdiri atas: tahap persiapan,

tahap pelaksanaan, dan tahap penyajian data.

BAB V yaitu analisis data, yang terdiri atas: analisis data hasil tes

ujicoba instrumen, analisis data hasil tes.

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Hakikat dan Objek Matematika

Istilah matematika sudah di kenal sejak berabad-abad yang silam,

banyak orang bertanya "apakah matematika itu sebenarnya" beberapa ahli

telah berusaha menjelaskan dan mendefinisikan metematika itu sesuai

pandangan mereka masing-masing, akan tetapi penjelasan tentang jawaban

pertanyaan itu tidak meliputi semua aspek yang termuat dalam matematika.

Sampai saat ini belum ada kesepakatan yang bulat diantara para

metematikawan, apa yang disebut matematika itu. Sasaran penelaah

matematika tidaklah konkrit, tetapi abstrak. Dengan mengetahui sasaran

penelaahan matematika, kita dapat mengetahui hakikat metematika yang

sekaligus dapat kita ketahui juga cara berfikir matematika (Hudojo,

1990:2).

Menurut Johnson dan Resing dalam Ruseffendi (1995 : 43) bahwa

matematika adalah pola berfikir, pola mengorganisasikan pembuktian yang

logis, sedangkan menurut Reys dan kawan-kawan dalam bukunya

mengatakan bahwa matematika itu adalah telaahan tentang pola dan

hubungan suatu jalan atau pola berfikir, suatu seni, suatu bahan dan suatu

alat.

Unsur-unsur yang tidak di definisikan

unsur-unsur yang didefinisikan

aksioma/postulat dalil-dalil/teori

Menurut Ruseffendi (1988 : 260) itu sendiri menyatakan bahwa

matematika timbul karena fikiran-fikiran manusia, yang berhubungan

dengan ide, proses dan penalaran. Hal ini dimaksudkan bahwa cara berfikir

matematika adalah melalui ide-ide, dan ide-ide itu di proses untuk

menghasilkan penalaran yang baik untuk menyelesaikan masalah dalam

matematika.

Lebih lanjut menurut Ruseffendi (1988 : 261) menyatakan

matematika adalah ilmu tentang struktur yang terorganisasi. Hubungan

antara unsur-unsur yang tidak didefinisikan, aksioma, dan dalil dapat

digambar sebagai berikut:

Selain pengertian di atas, untuk memahami lebih jelas tentang

matematika dapat ditelusuri melalui hakikat matematika dalam Hudojo

(1990 : 3 - 4) "Hakikat matematika berkenaan dengan ide-ide

logik sehingga matematika itu berkaitan dengan konsep-konsep absrak,

suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan atas alasan logik

dengan menggunakan penbuktian deduktif."

Secara singkat dikatakan bahwa matematika berkenaan dengan

ide-ide atau konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hirarkis dan

penalarannya deduktif. Berpangkal dari pengertian dasar yang yang tidak

didefinisikan kemudian di turunkan dalam aksioma-aksioma ini di

kembangkan dan akhirnya menghasilkan teorema-teorema tertentu yang di

buktikan dengan berdasarkan pada definisi.

Berdasarkan uraian di atas terlihat bahwa belum adanya suatu

kesapakatan yang bulat untuk mendefinisikan tentang matematika. Namun

jika diperhatikan dengan seksama pendapat para ahli tersebut menunjukkan

pengertian tentang matematika, jadi dapat disimpulkan bahwa pada

hakikatnya matematika merupakan kumpulan ide-ide absrak, dengan

struktur yang di atur menurut aturan yang logis dan tersusun secara

B. Kesalahan Dalam Menyelesaikan Soal Matematika

1. Pengertian Kesalahan Dalam Menyelesaikan Soal Matematika

Dalam proses belajar mengajar, banyak siswa yang mengalami

kesalahan memahami konsep-konsep matematika. Sehingga tidak jarang

siswa mengalami kesalahan dalam memformulasikan konsep-konsep

matematika, oleh karena itu guru harus dapat memanfaatkan

kesalahan-kesalahan tersebut untuk mengambil langkah dalam meremidi

pengajaran.

Menurut kamus umum Bahasa Indonesia (dalam Wadarminta,

1984 : 855). Kesalahan adalah kekeliruan, kehilafan, atau suatu yang

salah. Jadi dapat disimpulkan bahwa kesalahan adalah segala sesuatu

yang keliru atau melenceng dari sesuatu yang benar.

Kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika adalah

kekeliruan, kehilafan, atau suatu yang salah dalam mengerjakan soal

matematika

2. Klasifikasi Kesalahan Siswa Dalam

Menyelesaikan Soal Matematika

Menurut Nurkancana (1986 : 102) kesalahan dalam

menyelesaikan soal matematika dapat dibedakan menjadi beberapa

a. Kesalahan Konsep

Konsep dalam matematika adalah ide abstrak yang

memungkinkan orang dapat mengklasifikasikan objek-objek atau

peristiwa-peristiwa sehingga dapa menentukan apakah objek atau

peristiwa itu merupakan contoh atau bukan contoh dari ide abstrak

tersebut. (Anitah, 2007 : 7.6)

Kesalahan konsep meliputi kesalahan dalam melakukan atau

menerapkan definisi. Sifat atau teorima yang ada pada pokok

bahasan yang diteliti dan konsep persyaratan yang diperoleh dalam

jawaban masalah.

b. Kesalahan Menggunakan Data

Kesalahan menggunakan data meliputi kesalahan

memasukkan data dalam variabel dan tidak menggunakan data yang

seharusnya digunakan.

c. Kesalahan Interprestasi Bahasa

Kesalahan interprestasi bahasa meliputi menyatakan model

matematika, kesalahan menginterprestasikan simbol yang

d. Kesalahan Prosedur

Kesalahan prosedur meliputi ketidaksesuaian langkah yang

digunakan dalam menyelesaikan soal serta kesalahan dalam

memanipulasi langkah menjawab soal.

e. Kesalahan Teknis

Kesalahan teknis meliputi kesalahan dalam melakukan

perhitungan dalam melakukan setiap soal.

f. Kesalahan Acak

Kesalahan acak meliputi kesalahan dalam menulis soal yang ada.

Pada penelitian ini sesuai dengan batasan masalah, maka

penulis mengkategorikan kesalahan yang dipakai hanya terdiri dari

tiga kategori diantaranya :

a. Kesalahan konsep

b. Kesalahan prosedur

c. Kesalahan algoritma

Untuk mengetahui makna dari jenis kesalahan diatas, maka

[image:30.595.158.508.204.350.2]

TABEL 2.1

Indikator Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Matematika

Kategori Kesalahan Indikator Kesalahan

1. Konsep  Kesalahan menentukan rumus atau konsep dalam menjawab soal

2. Prosedur  Kesalahan langkah-langkah dalam pengerjaan soal

3. Algoritma  Kesalahan dalam menghitung

3. Faktor-Faktor Kesalahan Siswa Dalam Mengerjakan Soal Matematika

Dalam proses belajar mengajar, masih cukup banyak siswa yang

mengalami kesulitan memahami konsep-konsep matematika, sehingga

tidak jarang siswa melakukan kesalahan dalam memformulasikan

konsep-konsep matematika. Oleh karena itu guru harus memanfaatkan

kesalahan-kesalahan tersebut untuk mengambil langkah dalam

meremidi. Pengajaran dalam menurut Nurgiantoro (dalam Ahyar, 1995 :

15-16) kesalahan-kesalahan tersebut akan dapat menyadarkan siswa

akan kesalahannya. Sehingga akan terjadi reaksi internal ia akan

berusaha menghindari kesalahan yang sama pada kesempatan lain.

B C

A

akan merefleksikan kedalam dirinya. Sehingga ia akan berusaha

menghindari kesalahan pada kesempatan yang lain.

Nurgiantoro (dalan ahyar, 1995 : 15-16) juga menjelaskan bahwa

faktor-faktor khusus penyebab kesalahan siswa dalam menyelesaikan

soal matematika adalah :

a. Kesalahan dalam menggunakan konsep, yaitu siswa kesulitan dalam

memahami konsep-konsep matematika.

b. Kesalahan dalam menggunakan prinsip matematika, yaitu kesulitan

untuk memahami prinsip-prinsip matematika. Kesulitan dalam

memecahkan soal dalam bentuk verbal.

C. Materi Pokok Bahasan Trigonometri

1. Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga Siku-Siku

Pada suatu segitiga berlaku hubungan semakin besar suatu sudut

berakibat semakin panjang sisi yang dihadapinya (Hartuti, 31-35).

Sehingga pada segitiga siku-siku sisi yang terpanjang adalah sisi yang

dihadapi sudut siku-siku, yaitu sisi miring segitiga. Perhatikan gambar

Segitiga ABC siku-siku di B

Menurut sudut A, sisi AC disebut sisi miring, sisi BC disebut sisi depan,

dan sisi AB disebut sisi samping.

Perbandingan nilai trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut A

pada segitiga ABC adalah:

sin

A

=

sisidepan

sisimiring

=

BC

AC

cos

A

=

sisisamping

sisimiring

=

AB

AC

tan

A

=

sisidepan

sisisamping

=

BC

AB

Ingat, Pada segitiga siku-siku berlaku rumus pythagoras, yaitu

AC2=AB2+BC2

pada segitiga siku-siku berlaku hubungan:

r

2

=

x

2

+

y

2

cos

α

=

x

y

sinα=y

r

tanα=y

C

A B

1

1

C

A B

2 Contoh Soal :

1.

2.

Penyelesaian :

1.

sin 45 °=

y

r

=

1

√

2

=

1

2

√

2

cos 45°=

x

r

=

1

√

2

=

1

2

√

2

tan 45°=y

x

=1

1

=1

Perhatikan segitiga ABC disamping !

Tentukan Nilai sin 45°, cos 45°, dan

tan 45°

1

Perhatikan segitiga ABC disamping !

a. Tentukan Nilai sin 60°, cos 60°,

dan tan 60°

b. Tentukan Nilai sin 30°, cos 30°,

Kuadran I

Kuadran IV Kuadran II

Kuadran III 2. a.

sin 60 °=

y

r

=

√

3

2

=

1

2

√

3

cos60°=x

r

=1

2

tan 60 °=

y

x

=

√

3

1

=

√

3

b.

sin 30 °=y

r

=1

2

cos 30 °=

x

r

=

√

3

2

=

1

2

√

3

tan 30 °=y

x

=1

√

3

=1

3

√

3

2. Perbandingan Trigonometri Sudut Berelasi

Perhatikan gambar disamping!

Dalam satu putaran, yaitu 360°, sudut dibagi menjadi 4 Kuadran

Kuadran I : 0° ≤ θ ≤ 90°

Kuadran II : 90° < θ ≤ 180°

Kuadran III : 180° < θ ≤ 270°

X Y

P (x,y)

y

x r

A B

O θ

Y

P (-x,y)

y

-x r

A

B

O θ Perbandingan Trigonometri sudut di kuadran I

Pada ΔAOP Berlaku :

AOP = θ

sin

θ

=

y

r

cos

θ

=

x

r

tan

θ

=

y

x

Pada ΔBOP berlaku :

BOP = 90 - θ

sin(900−θ)=BP

OP =

x

r =cosθ

cos(900−θ)=OB

OP=

y

r =sinθ

b. Perbandingan trigonometri sudut di kuadran II

Pada ΔAOP berlaku :

AOP=180°-θ

sin

(

180

°

−

θ

)=

y

r

=

sin

θ

cos

(

180

°

−

θ

)=

−

x

r

=−

cos

θ

tan

(

180

°

−

θ

)=

y

X Y

P (-x, -y) -y

-x

r A

B O θ 180º + θ +

X Y

P (x, -y) -y x

r

A

O

θ 180º + θ₊

c. Perbandingan trigonometri sudut di kuadran III

Pada ΔAOP berlaku :

AOP=θ

sin

(

180°+

θ

)=

−

y

r

=−

sin

θ

cos

(

180°+

θ

)=

−

x

y

=−

sin

θ

tan

(

180 °+

θ

)=

−

y

−

x

=

tan

θ

d. Perbandingan trigonometri sudut di kuadran IV

AOP=360°-θ

sin(360°−θ)=−y

r =−sinθ

cos(360°−θ)=x

r =cosθ

tan(360°−θ)=−y

x =−tanθ

e. Perbandingan trigonometri untuk sudut yang lebih dari 360° atau

sudut negatif

Karena sudut satu putaran 360°,maka sudut yang lebih dari 360°

X Y

P

O θ

-60º

O X

Y

sin

(

k

⋅

360°+

θ

)=

sin

θ

cos

(

k

⋅

360 °+

θ

)=

cos

θ

tan

(

k

⋅

360 °+

θ

)=

tan

θ

Contoh soal Tentukan nilai sin(-60°)

Penyelesaian

sin

(−

60

°

)=

sin

(−

60°+360

°

)

=

sin 300

°

=

sin

(

360

°

−

60

°

)

=−

sin60

°

=

−

1

2

√

3

3. Penggunaan Trigonometri Dalam Kehidupan Sehari-Hari

Hal-hal yang perlu dikuasai untuk menyelesaikan permasalahan dalam

kehidupan yang berkaitan dengan bentuk trigonometri, yaitu sebagai

berikut.

a. Memahami karakteristik masalah yang model matematikanya

memuat ekpresi trigonometri.

b. Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai

30º

B C

A

c. Merumuskan model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan fungsi trigonometri, rumus sinus dan rumus cosinus.

d. Menentukan penyelesaian dari model matematika.

e. Memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh.

Contoh soal.

Suatu menara yang tingginya 30 m dapat dilihat dari sebuah kapal

dengan sudut elevasi 30º. Barapa jarak kapal tersebut dari menara.

Penyelesaian

tan 30 °=

30

AB

AB

=

30

tan 30

°

AB

=

30

1

3

√

3

AB

=

30

⋅

3

√

3

AB

=

90

√

3

3

AB

=

30

√

3

D. Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Pokok Bahasan trigonometri

Untuk dapat menganalisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan

soal cerita pada pokok bahasan trigonometri dengan baik, maka hal-hal

yang harus dilakukan oleh peneliti antara lain :

a. Mempersiapkan kunci jawaban.

b. Mencocokkan jawaban siswa dengan kunci jawaban.

c. Memberi tanda pada bagian-bagian yang salah.

d. Mengklasifikasikan bentuk-bentuk kesalahan

Berikut peneliti akan menentukan dahulu indikator-indikator

kesalahannya dan contoh analisis kesalahan siswa dalam meneyelesaikan

soal matematika pada pokok bahasan trigonometri dengan jumlah peserta 3

[image:41.595.141.516.490.741.2]

orang.

TABEL 2.2

Indikator Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Pada Pokok Trigonometri

Kategori kesalahan Indikator kesalahan

1. Kesalahan Konsep  Kesalahan menentukan rumus atau konsep dalam menjawab soal

diantaranya :

1.1. tidak menjawab soal

1.2. kesalahan dalam penulisan bentuk

soal

60º 3m

t

mengerjakan soal

1.4. kesalahan dalam mengartikan atau

menentukan konsep atau definisi

dalam menjwab soal.

1.5. kesalahan dalam menulis suatu

rumus dalam menjawab soal

1.6. tidak mengetahui arah penyelesaian

1) Contoh : Soal Nomor x : Sebuah tangga bersandar pada sebuah dinding

tembok. Diketahui panjang tangga adalah 3 meter. Apabila sudut tangga

60°, hitunglah tinggi ujung tangga dari lantai?

Penyelesaian:

sin 60 °=

t

3

t

=

3

⋅

sin 60

°

t

=

3

⋅

1

2

√

3

t

=

3

2

√

3

Jadi, tinggi tangga adalah 3

Jawaban siswa pertama

sin 60 °=

t

3

t

=

3

⋅

sin 60

°

t

=

3

⋅

1

2

⇒

salahkonsep

t

=

3

2

Jadi tinggi ujung tangga adalah 3 2 _m

2. Kesalahan Prosedur - Kesalahan dalam prosedur / langkah-langkah

mengerjakan soal.

2.1. Tidak dapat menyelesaikan soal sampai

tuntas / sampai selesai.

2.2. Tidak lengkap langkah-langkahnya

dalam mengerjakan soal.

Seperti contoh soal 1 jawaban siswa kedua :

tidak dapat menyelesaikan soal sampai tuntas.

3. Kesalahan

Algoritma

- Kesalahan dalam menghitung meliputi :

3.1 Salah menghitung hasil akhir sin 60 °=t

3

3.2 Salah tidak menulis hasil akhir dari

soal

3.3 Salah / tidak mengimpulkan hasil

akhir

Seperti contoh 1 jawaban siswa ketiga :

sin 60 °=

t

3

t

=

3

⋅

sin 60

°

t

=

3

⋅

1

2

√

3

t

=

6

√

3

⇒

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Sebelum melaksanakan, seorang peneliti harus menentukan terlebih

dahulu metode yang akan digunakan dalam penelitiannya nanti. Tentunya

metode yang dipakai harus sesuai dengan tema, lokasi, dan objek penelitian.

Hal ini dimaksudkan agar penelitian yang di laksanakan berjalan dengan

lancar sesuai dengan rencana.

Sesuai dengan tema, lokasi, dan objek penelitian maka penelitian ini

menggunakan metode diskriptif. Penelitian diskriptif merupakan metode

penelitian yang berusaha menggambarkan dan mengintorpretasi objek

sesuai dengan apa adanya. Selain itu penelitian diskriptif di arahkan untuk

memberikan gejala-gejala, fakta-fakta, atau kejadian-kejadian secara

sistematis dan akurat mengenai sifat-sifat pupolasi atau daerah tertentu

(zuriah, 2006 : 47).

Pada umumnya penelitian diskriptif di lakukan dengan tujuan

utama, yaitu menggambarkan secara sistematis fakta atau kerakteristik

objek atau subjek yang di teliti secara tepat (sukardi, 2003 : 157). Sesuai

dengan definisi di atas, penelitian dimaksudkan untuk memperoleh

gambaran yang mendalam dan sistematis dari fenomena yang terjadi pada

objek penelitian mengenai kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan

soal cerita pada pokok bahasan trigomometri.

B. Penentuan Subjek Penelitian 1. Populasi

Batasan penelitian yang pasti ada dan di temui dalam setiap

penelitian adalah batasan yang berkaitan dengan populasi, populasi

mempunyai arti yang bervariasi yaitu: populasi adalah keseluruhan

pengamatan yang menjadi perhatian kita (Ronald, 1995: 7). Populasi

adalah seluruh objek yang akan di teliti (sartono, 2007: 3). Populasi

menurut babbei (dalam sukardi, 2003: 53) tidak lain adalah elemem

penelitian yang hidup dan tinggal bersama-sama dan secara teoritis

menjadi target penelitian.

Jadi, populasi pada prinsipnya adalah semua anggota kelompok

manusia, binatang, peristiwa, atau benda yang tinggal bersama dalam

satu tempat dan secara terencana menjadi target kesimpulan dari hasil

akhir suatu penelitian. Yang dijadikan populasi dalam penelitian ini

adalah siswa kelas X SMA Negeri 1 Waru sebanyak 179 siswa yang

terbagi menjadi beberapa kelas yakni kelas X-1 sebanyak 36 siswa,

kelas X-2 sebanyak 37 siswa, kelas X-3 sebanyak 36 siswa, kelas X-4

sebanyak 34 siswa, dan kelas X-5 sebanyak 36 siswa.

2. Sampel

Sampel adalah bagian dari populasi yang benar-benar di amati (sartono,

2007: 3). Dimana jenis sampel yang diambil harus mencerminkan

populasi. Sampel dapat didefinisikan sebagai sebarang himpunan yang

Menurut arikontu (1997 : 109) sampel adalah sebagian atau wakil

populasi yang diteliti. Penentuan sampel penelitian ini dipilih kelas

secara acak untuk ditetapkan menjadi objek penelitian. Dalam hal ini

hasil undian mendapat satu kelas yaitu kelas X-2 sebanyak 37 siswa.

C. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data adalah cara memperoleh data dalam

suatu penelitian. Adapun pengumpulan data yang digunakan dalam

penelitian ini adalah metode tes. Berikut akan di jelaskan tentang metode

tes yang di gunakan dalam penelitian ini adalah Metode Tes. Tes adalah

serentetan pertanyaan atau latihan yang di gunakan untuk mengukur

keterampilan, pengatahuan, inteligensi, kemampuan atau bakat yang di

miliki oleh individu atau kelompok (arikontu, 1993: 123).

Menurut sodiono (2006:67) tes berfungsi, yaitu:

1) Sebagai alat pengukur terhadap peserta didik. Dalam hubungan ini tes

berfungsi mengukur tingkat perkembangan atau kemajuan yang telah di

capai oleh peserta didik setelah mereka menempuh proses belajar

mengajar dalam jangka tertentu.

2) Sebagai alat pengukur keberhasilan program pengajaran, sebab melalui

tes tersebut akan dapat di ketahui sudah seberapa program pengajaran

yang telah di tentukan, telah dapat di capai.

Menurut Sudiono (2006 : 70-76), tes seperti yang terdapat dalam

a. Tes diagnostik, adalah tes yang dilaksanakan untuk menentukan secara

tepat, jenis kesukaran yang dihadapi oleh para peserta didik dalam suatu

mata pelajaran tertentu.

b. Tes group, adalah tes dimana tester (pengetes) berhadapan dengan lebih

dari satu orang testee (peserta tes).

c. Tes speet, adalah tes dimana waktu yang disediakan buat testee (peserta

tes) dibatasi.

d. Tes tertulis, adalah jenis tes dimana tester (pengetes) dalam mengajukan

butir-butir pertanyaan atau soalnya dilakukan secara tertulis dan testee

(peserta tes) memberikan jawabannya juga secara tertulis.

Adapun prosedur yang digunakan dalam penyusunan soal tes dalam

penelitian ini adalah sebagai berikut:

a. Membuat kisi-kisi penyusunan soal

b. Membuat butir-butir soal pokok bahasan trigonometri yang terdiri dari 5

soal

c. Membuat kunci jawaban serta pedoman penskorannya agar mudah

dalam mengkoreksi dan memberikan skor terhadap hasil jawaban siswa.

Menurut margono (1996:171-172) cirri-ciri tes yang baik harus

memenuhi keriteria berikut:

1. Tes Harus Valid

Tes disebut valid apabila tes tersebut benar-benar dapat mengungkap

tingkat ketepatan yang tinggi dalam mengungkap aspek-aspek yang

hendak diukur.

2. Tes harus rialibel

Tes dikatakan rialibel apabila tes tersebut mampu memberikan hasil

yang relatif tetap apabila dilakukan secara berulang pada kelompok

individu yang sama.

3. Tes harus objektif

Tes di katakan objektif apabila memberikan nilai kuantitatif terhadap

jawaban, unsur subjektivitas penilai tidak ikut mempengaruhi.

4. Tes harus bersifat diagnostik

Tes bersifat diagnostik apabila tes memiliki daya pembeda dalam arti

mampu memilah-milah individu yang memiliki kemampuan yang tinggi

sampai angka yang terendah dalam aspek yang akan di ungkap.

5. Tes harus efesien

Tes yang efesien yaitu tes yang mudah cara membuatnya dan mudah

pula penyelesaiannya.

D. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian adalah alat atau fasilitas yang digunakan oleh

peneliti dalam mengumpulkan data agar pekerjaannya lebih mudah dan

hasilnya lebih baik, dalam arti lebih cermat, lengkap, dan sistematis

a. Jenis Instrumen Penelitian

Dalam penelitian ini di gunakan dua macam instrumen, yaitu instrumen

untuk perlakuan dan instrumem untuk mengatahui hasil perlakuan.

1. Instrumen untuk pelakuan dapat berupa rencana pembelajaran dan

kuis atau latihan soal, untuk intrumen yang pertama ini tidak di

jadikan sebagai alat pengumpul data, hanya di gunakan untuk

memantapkan materi trigonometri yang telah di berikan oleh guru

yang bersangkutan.

2. Instrumen untuk mengatahui hasil perlakuan (alat pengumpul data)

berupa lembar tes yang berisi soal-soal tentang meteri trigonometri.

Tentang tes yang di maksud telah peneliti jelaskan pada bagian

metode pengumpulan data.

b. Uji Coba Instrumen

Jika seorang peneliti menggunakan instrumen terstandar (dibuat

oleh para pakar yang handal), maka instrumen tidak perlu diuji cobakan

(Arikunto,2003:216). Karena berhubung instrumen penelitian di sini

dibuat sendiri oleh peneliti, maka perlu diadakan tes uji coba. Instrumen

yang diuji cobakan hanya berupa tes. Tes uji coba instrumen

dilaksanakan terhadap 10 orang siswa kelas X-1. SMA Negeri Pakong

sedangkan penelitiannya dilaksanakan terhadap siswa kelas X-2 SMA

Negeri 1 waru dengan jumlah murid 37 siswa.

Adapun tujuan uji coba intrumen tersebut adalah :

- Mengetahui apakah setiap petunjuk, uraian pertanyaan, dan lain-lain bersangkutan dengan istrumen benar-benar sudah dimengerti oleh siswa sehingga pada akhirnya uji coba mungkin diadakan perbaikan atau pengayaan.

- Mengatur waktu yang di perlukan siswa untuk mengerjakan tes.

- Mengetahui variasi jawaban siswa.

Menurut Arikunto (2003:223), tujuan uji coba yang paling

penting adalah agar dari kegiatan tersebut dapat diketahui: validitas tes

(test validity), reliabilitas tes (test reliability), taraf kesukaran (difficulty

index), dan daya pembeda (discriminating power).

Berikut akan dijelaskan secara singkat tentang istilah-istilah di

atas:

1. Validitas tes (test validity)

Validitas tes yakni tingkat sesuatu tes mampu mengukur apa

yang hendak diukur. Dalam penelitian ini, untuk mengukur validitas

tes, peneliti menggunakan rumus korelasi yang dikemukakan oleh

pearson yang di kenal dengan rumus korelasi product-moment:

Sebetulnya ada tiga rumus dalam menghitung korelasi ini, namun

peneliti menggunakan rumus yang ketiga, yaitu rumus angka kasar.

r_xy= N

∑

xy−

∑

x

∑

y

√

(N

∑

x2−

(

∑

x

)

2)(N

∑

y2−(

∑

y)2)

Keterangan:

N=jumlah peserta tes

Y=Nilai tes untuk tiap item soal

Y=Nilai total tes untuk tiap satu peserta tes

Keuntungan menggunakan rumus ini dibandingkan dua rumus lain:

a. tidak usah mencari (X-X) dan (Y-Y) yang

berarti menambah langkah.

b. Hasil pengurangan (X-X) dan (Y-Y)

umumnya merupakan bilangan pecahan sehingga walaupun

merupakan bilangan kecil, tetapi dituliskan dalam pecahan

desimal yang terdiri dari dua sampai empat angka dibelakang

koma. Namun ada resiko salah meletakkan koma.

c. Dengan rumus angka kasar ini, dapat

langsung dihitung dengan kalkulator. Pekerjaannya akan lebih

cepat.

d. Jika menggunakan tabel dalam

perhitungannya, hanya harus membuat 5 kolom nilai, yaitu

X ,Y , X

2

,Y

2

,danXY

_{. Bahkan kalau menggunakan kalkulator}

statistik, hanya diperlukan kolom X dan Y saja.

Setelah diperoleh nilai r, lalu dikonsultasikan ke tabel r

Namun ada cara lain yang lebih sederhana daripada

menggunakan tabel r-product moment. Yaitu menggunakan

interpretasi terhadap koefisien korelasi yang diperoleh, atau nilai r.

Interpretasi tersebut adalah sebagai berikut:

[image:53.595.179.508.262.530.2]

TABEL 3. 1

Patokan interpretasi Nilai r (korelasi/Validitas)

Besarnya nilai r Interpretasi

0,000 – 0,199

0,200 – 0,399

0,400 – 0,599

0.600 – 0,799

0,800 – 0,100

Korelasinya (Validitasnya) sangat rendah

Korelasinya (Validitasnya) sendah

Korelasinya (Validitasnya) agak rendah

Korelasinya (Validitasnya) cukup/sedang

Korelasinya (Valitasnya) tinggi

(Arikunto,2002:243-245)

Apabila r diperoleh angka negatif, berarti korelasinya

(validitasnya) menunjukkan kebalikan urutan dari tabel di atas.

2. Reliabilitas tes (test reliability)

Reliabilitas tes yakni ketetapan atau keajegan alat tersebut

mengukur reliabilitas tes, peneliti menggunakan rumus yang dikenal

dengan Rumus Alpha:

r₁₁=

(

_nn

−1

)

(

1−

∑

s

i2

s

t2

)

Keterangan : r11 _{= koefisien realibililtas tes}

N = banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam

tes

1 = bilangan konstan

∑

s

_i2 _{= jumlah varians skor dari tiap-tiap butir}

item

s

t2 = varians total

Dengan penjelasan lebih lanjut, bahwa :

∑

s_i2=s

s i₁2=

∑

X_i2₁₋

(

∑

Xi1

)

2

N N

s i₂2=

∑

X_i2₂−

(

∑

Xi2

)

2

N N

s i₃2=

∑

X_i2₃₋

(

∑

Xi3

)

2

N N

s i₄2=

∑

X_i2₄₋

(

∑

Xi4

)

2

N N

s i₅2=

∑

X_i2₅−

(

∑

Xi5

)

2

N N

Selanjutnya dalam pemberian interpretasi terhadap koefisien

reliabilitas tes

(

r11

)

_{pada umumnya digunakan patokan tabel di} [image:55.595.206.324.109.374.2]

bawah ini.

TABEL 3.2

Patokan Interpretasi Reliabilitas Besarnya nilai

r₁₁ Interpretasi

>atau=0,70

<0,70

Tes hasil belajar yang sedang diuji

reliabilitasnya dinyatakan telah memiliki

reliabilitas yang tinggi (reliable)

Tes hasil belajar yang sedang diuji

reliabilitas yang tinggi (un-reliable).

(Sudiono,2006:208-209)

3. Taraf kesukaran (difficulty index)

Taraf kesukaran adalah kemampuan tes tersebut dapat

menjaring banyaknya peserta tes yang dapat mengerjakan dengan

betul. Dalam penelitian ini, untuk mengukur taraf kesukaran,

peneliti menggunakan rumus:

I=B

N

Keterangan:

I = Indeks kesulitan untuk setiap butir soal

B = Banyaknya siswa yang menjawab benar setiap butir soal

N = Banyaknya siswa yang memberikan jawaban pada soal yang

dimaksud (benar/salah)

Kriteria yang digunakan adalah makin kecil indeks yang

diperoleh, makin sulit soal tersebut. Sebaliknya, makin besar indeks

yang diperoleh, makin mudah soal tersebut. Kriteria indeks soal itu

TABEL 3.3

Patokan Interpretasi Taraf Kesukaran Besarnya nilai I Interpretasi

1.0 – 0,30

0,31 – 0,70

0,71 – 1,00

Soal kategori sukar

Soal kategori sedang

Soal kategori mudah

(Sudjana,2005:137)

4. Daya pembeda (discriminating power)

Daya pembeda adalah kemampuan tes dalam memisahkan

antara peserta tes yang pandai dengan peserta yang kurang pandai.

Salama penelitian ini, untuk mengukur daya pembeda, maka peneliti

menggunakan rumus:

DP=SA−SB

IA

×100

Keterangan:

DP = Indeks daya pembeda

S_A = Jumlah skor kelompok atas pada soal yang diolah

S_B = Jumlah skor kelompok bawah pada soal yang diolah

I_A =Jumlah skor ideal kelompok atas/bawah (Hamzah,

Kemudian setelah diperoleh nilai DP, maka dapat diketahui

[image:58.595.167.523.218.536.2]

interpretasinya dari tabel berikut ini:

TABEL 3.4

Patokan Interpretasi Daya Pembeda

Besarnya Angka Indeks diskriminan

Item (D)

Klasifikasi Interpretasi

0 – 0,19

0.20 – 0.39

0,40 – 0,69

0,70 – 1,00

Poor

Satisfactory

Good

Excellent

Butir item yang bersangkutan daya pembedanya jelek

Butir item yang bersangkutan telah memiliki daya pembeda yang cukup (sedang)

Butir yang bersangkutan telah memiliki daya pembeda yang baik

E. Teknik Analisis Data

Telah dijelaskan sebelumnya bahwa metode yang digunakan dalam

penelitian ini adalah metode deskriptif dan jenis data yang dikumpulkan

adalah data kualitatif. Maka untuk menganalisis data tersebut digunakan

teknik analisis deskriptif yakni analisis yang bertujuan untuk

mengidentifikasi bentuk-bentuk kesalahan siswa dalam menyelesaikan

soal-soal trigonometri. Sedangkan untuk mengatahui besarnya prosentase dari

tiap-tiap bentuk kesalahan, data-data tersebut harus dikuantitatifkan

(disajikan dalam bentuk angka-angka) terlebih dahulu yakni dengan cara

menjumlahkan seluruh kesalahan siswa tiap-tiap kategori dan secara

keseluruhan.

Berhubung data dalam penelitian ini merupakan data kualitatif,

maka teknik pengolahan datanya (perhitungan prosentase masing-masing

bentuk kesalahannya) cocok menggunakan perhitungan prosentase biasa,

dengan rumus:

P=F

N x100

Keterangan:

P=Angka prosentase

F=Frekuensi kesalahan yang dilakukan siswa perkategori

N=jumlah kesalahan seluruh kategori

BAB IV

LAPORAN EMPIRIS

Pada bab ini, peneliti akan melaporkan kegiatan-kegiatan yang dilakukan selama penelitian, mulai dari awal sampai akhir. Adapun kegiatan-kegiatan yang di maksud, dibagi dalam tiga tahap antara lain: tahap persiapan, tahap pelaksanaan, dan tahap penyajian data.

A. Tahap Persiapan

Selama tahap persiapan, terdapat beberapa kegiatan diantaranya.

1. Tanggal 12 April 2012, peneliti mengajukan judul penelitian.

2. Tanggal 15 April 2012, acc judul penelitian oleh fakultas.

3. Tanggal 11 Mei – 11 April 2013, Peneliti menyusun proposal penelitian.

4. Tanggal 12 April 2013, peneliti mengkonsultasikan proposal penelitian kepada dosen pembimbing.

5. Tanggal 15-17 April 2013, peneliti merivisi proposal penelitian.

6. Tanggal 18 April 2013, peneliti mengkonsultasikan proposal penelitian yang sudah di revisi kepada dosen pembimbing.

7. Tamggal 19 April 2013, peneliti menemui kepala dan guru matematika SMA Negeri I Pakong sekaligus menemui kepala dan guru matematika SMA Negeri I Waru untuk menjelaskan maksud diadakannya penelitian.

8. Tanggal 20 April 2013, acc proposal penelitian oleh dosen pembimbimg.

9. Tanggal 25 April 2013, peneliti mengurus surat ijin penelitian ke LP3M.

Selama sahap pelaksanaan penelitian, terdapat beberap kegiatan yang dilakuakan oleh peneliti diantaranya:

1. Tanggal 25 April 2013, peneliti menyerahkan surat ijin penelitian dari LP3M kepada kepala SMA Negeri I Pakong sekaligus kepada kepala SMA Negeri I Waru.

2. Tanggal 26 April – 6 Mei 2013, peneliti mengadakan pengajaran langsumg tentang materi trigonometri terhadap siswa kelas X-2 di SMA Negeri I Waru.

3. Tanggal 30 April 2013, peneliti mengadakan tes uji coba instrumen terhadap 10 orang siswa kelas X-1 di SMA Negeri I Pakong sekaligus meminta surat keterangan uji coba instrumen.

4. Tanggal 1-2 Mei 2013, peneliti menganalisis seluruh hasil tes uji coba instrumen untuk mengatahui tingkat validitas, reliabilitas, taraf

kesukaran, dan daya pembeda dari soal-soal tes yang di uji cobakan.

5. Tanggal 8 Mei 2013, peneliti mengadakan tes instrumen, terhadap seluruh siswa kelas X-2 SMA Negeri I Waru yang berjumlah 37 siswa.

6. Tanggal 10 Mei 2013, peneliti melapor kepada kepala sekolah bahwa penelitian telah di laksanakan sekaligus meminta surat keterangan penelitian.

7. Tanggal 11-29 Mei 2013, peneliti menganalisis seluruh hasil tes siswa yang di peroleh dari hasil peneltian da SMA Negeri 1 Waru.

Pada tahap ini peneliti akan menyajikan data-data skor mentah siswa

kelas X SMA Negri 1 Pakong, mengikuti tes uji coba instrumen sebanyak

10 siswa. Dan data-data skor mentah hasil tes instrumen seluruh siswa kelas

X-2 SMA Negri 1 Waru yang berjumlah 37 siswa, yang ditetapkan sebagai

sampel dalam penelitian ini.

[image:62.595.132.510.331.541.2]

Adapun data-data yang dimaksud adalah sebagai berikut :

TABEL 4.1

Data Hasil Tes Uji Coba Instrumen

No Nama Subjek

Skor Soal Skor

Total (Y)

1 2 3 4 5

1 Nurul Laily 8 9 16 7 12 52

2 Adi Maftuhin 15 14 9 13 8 59

3 Umi Suci Sumantri 14 11 18 19 18 80

4 Susi Susanti 9 8 7 11 10 45

5 Istinatul Qayyimah 13 20 18 14 17 82

6 Lizamah Utami 12 19 15 18 10 74

7 Putri Tika Andini 15 14 16 12 7 64

8 Basrony Rizal 7 5 8 10 9 39

9 Mulyadi 6 7 17 9 11 50

10 Zaiful Bahar 14 18 15 12 18 77

∑ x 113 125 139 125 122 622

TABEL 4.2

N

O NAMA SISWA 1 2 3 4 5

JUMLA H

1 AYU ROFIKA SARI 1

1

7 1

4

6 4 42

2 AZIZ NOR WAHYUDI 1

1 8 15 11 9 54

3 BUDI SETIAWAN 5 8 0 1

5 8 36

4 BUDI SURYA LAMONO 5 5 5 1

5 1 1

41

5 CAMELIA ANJELINA 7 8 6 1

5 1 2

48

6 CHAIRUL HAFID 5 8 1

6

5 9 43

7 DONI SUHENDRA 1

0

7 6 1

0 1 3

46

8 EKO PRASTIAN 1

0 8 4 6 4 32

9 ENDANG SARIANA 7 4 4 1

5 12 42

10 FAIZATUS SHALAMAH 1

0 8 1 0 1 5 1 6 60

11 FAUZAN 6 1

2

5 8 4 35

12 FEBRI ARDI ARRONIRI 1

1 1 4 1 0 1 7 1 4 66

13 GHAZA TRY ISBULLAH 1

0 9 1 4 1 4 1 2 59

14 HENDRI WIJAYA RAHMAD 1

1 8 1 3 1 5 4 56

15 HOLIL IMAM 1

1 9 14 11 13 58

16 IBNU ATOILAH 6 6 1

5 16 7 50

17 JUWITA CHOIRI PRAWIJI 1

2 1 0 1 7 1 6 2 2 77

18 KHAIKAL MIKHNAF 1

4

8 3 1

0 1 0

45

19 KHAIRUL AMIN 1

2 1 7 1 0 1 6 1 3 68

20 KHAIRUL ANAM 6 7 1

5 1 5

7 50

21 LAELY NORMA 1

22 LAIATUS SHOLIHAH 1

1 7 7 11 13 49

23 M. ZAINAL 1

3 9 8 3 2 35

24 MAFITA PUTRI UTAMI 5 1

1

8 8 4 36

25 MAHMODI 1

1 1 4 7 1 6 1 1 59

26 MAULINDA ANUGERAWATI E. 1 1 5 1 5 1 4 1 0 55

27 MOHAMMAD HALILUR

ROHMAN 1 1 8 1 5 1 5 1 0 59

28 MOH. JAMALUDDIN 1

0 9 5 11 4 39

29 MOH. SUKRON HAKIKI 1

1 9 4 11 8 43

30 MOH. ZAINI 1

1

9 4 1

5 1 3

52

31 RAHMAD BAHRUL ROSY 1

1 1 6 1 5 1 5 1 5 72

32 RIAN PERDANA PUTRA 1

2 7 1 6 1 7 1 4 66

33 VIRA ASTIKA NURDY 1

2 7 1 2 1 4 1 0 55

34 WAKO WADIDI 1

1 1 6 1 5 1 6 1 5 73

35 YESI ARIZA 1

1 7 10 15 19 62

36 WAHYU KURNIAWAN 7 9 6 1

0 13 45

37 JALIWARA DEWATI 1

1

9 8 1

5 1 2

BAB V ANALISIS DATA

Pada bab ini peneliti akan menyajikan hasil penelitiannya, yang terdiri

dari dari dua bagian antara lain : Analisis data hasil tes instrumen di SMA

Negeri 1 Pakong, dan analisis data hasil tes penelitian di SMA Negeri 1 Waru.

A. Analisis Data Hasil Tes Uji Coba Instrumen

Pada bab III telah dijelaskan bahwa sebelum tes dilaksanakan,

soal-soal tes yang akan diujikan harus diujicobakan terlebih dahulu. Hal ini

dimaksud untuk mengetahui validitas dan realibilitas dari soal-soal tes.

Setelah soal-soal tes diujicobakan kepada 10 siswa kelas X SMAN 1

Pakong. kemudian hasil pekerjaan 10 siswa tersebut dianalisis dan hasilnya

adalah sebagai berikut :

1. Validitas tes

No Soal Nilai Kategori Korelasi Keterangan

1. 0,749 Sangat Tinggi Dipakai

2. 0,851 Sangat Tinggi Dipakai

3. 0,676 Tinggi Dipakai

4. 0,731 Sangat Tinggi Dipakai

5. 0,672 Sangat Tinggi Dipakai

2. Realibilitas

Untuk realibilitas tes soal-soal tes yang di ujicobakan dapat dinyatakan telah memiliki realibilitas yang tinggi, karena setelah dilaksanakan penghitungan realibilitas tes soal-soal tes tersebut

5

xy

memiliki koefisien. Nilai r11 _{atau koefisien reliabilitas yang}

diperoleh 0,788 kemudian dikorelasikan pada tabel

r

_{product moment}

pada taraf signifikan 5% = 0,632 maka 0,788 > 0,632

atau r11 _>

r

tabel _{jadi soal reliable.}

3. Taraf Kesukaran

Rekapitulasi Hasil Perhitungan Taraf Kesukaran

No. soal Nilai Keterangan

1 0,8 Mudah

2 0,6 Sedang

3 0,7 Sedang

4 0,7 Sedang

5 0,3 Sukar

4. Daya Beda

Rekapitulasi Hasil Perhitungan Daya Beda

No. soal Nilai Keterangan

1 0,6 Good

2 0,8 Excellend

3 0,4 Good

4 0,6 Good

5 0,6 Good

B. ANALISIS DATA HASIL TES

Pada bagian ini peneliti akan menyajikan seuruh hasil analisis data

tes yakni analisis terhadap bentuk-bentuk kesalahan yang dilakukan siswa

dalam menyelesaikan soal cerita pokok bahasan trigonometri di kelas X-2

SMA NEGERI 1 WARU yang akan disajikan dalam bentuk table-tabel

analisis , peneliti juga menyajikan perhitungan besarnya prosentasedari

masing-masing bentuk kesalahan tersebut.

[image:67.595.130.562.393.723.2]

1. Tabel-Tabel Analisis Kesalahan Jawaban Soal-Soal Tes

Table 5.1.1

Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal No. 1 No.

Sisw a

Jenis kesalahan

Jumlah Jenis Kesalaha

n

Katagori Kesalahan KK K_P K_A

1

Kesalahan Prosedur

- Tidak mengikuti langkah 2,3,4,7,8,9,10,11,12 Kesalahan Konsep

- Tidak menulis di ketahui

- Tidak menulis ditanya Kesalahan Algoritma

- Salah mengoprasikan pembagian 24₃

√

3

seharusnya

24 1 3

√

3.

.

- Salah menyimpulkan hasil akhir 8

√

3 seharusnya 24

√

3

9 KP 2 KK 1 KK 1 KA

1 KA

3 9

2

Kesalahan Prosedur

- Tidak mengikuti langkah 2,3,4 Kesalahan Konsep

- Tidak menulis di ketahui

- Tidak menulis di Tanya

- Tidak mencantumkan nilai sin 45°

Kesalahan Algoritma 3 KP 2 KK 1KK 1KK -4 -3 - -3 Kesalahan Prosedur

- Tidak mengikuti langkah 2,3,4,5,6 Kesalahan Konsep

- Tidak menulis diketahui

- Tidak menulis ditanya

- Tidak mencantumkan nilai sin 45°

- Salah memasukkan rumus Kesalahan Algoritma 5 KP 2 KK 1 KK 1 KK 1 KK -5 -5 - -4 Kesalahan Prosedur

- Tidak mengikuti langkah 2,3,4,5,6,7 Kesalahan Konsep

- Tidak menulis diketahui

- Tidak menulis ditanya

- Tidak mencantumkan nilai sin 45°

- Salah memasukkan rumus Kesalahan Algoritma 6 KP 2 KK 1 KK 1 KK 1 KK -5 -6 - -5 Kesalahan Prosedur

- Tidak mengikuti langkah 2,3,4,5,8,9 Kesalahan Konsep

- Tidak menulis diketahui

- Tidak menulis ditanya

- Tidak mencantumkan sin 45°

Kesalahan Algoritma

- Salah memasukkan nilai sin 45° Y=41

2

√

3 seharusnya Y=4 1 2

√

2

- Salah menghitung hasil akhir Y=4

√

3 yang seharusnya Y=4

√

2

6 KP 2 KK 1 KK 1 KK 1 KA 1 KA 5 6 2

6 Kesalahan Prosedur

Kesalahan Konsep

- Tidak menulis diketahui

- Tidak menulis ditanya

- Tidak mencantumkan nilai sin 45°

- Salah memasukkan rumus yaitu tan seharusnya sin

Kesalahan Algoritma

- Karena siswa salah menggunakan rumus Tan maka perhitungan menggunakan konsep Tan yang seharusnya sin

2 KK 1 KK 1 KK 1 KK 2 KA 5 2 7 Kesalahan Prosedur

- Tidak mengikuti langkah 2,3,4,5 Kesalahan Konsep