Pemodelan Data Fuzzy Time Series dengan Menggunakan Dekomposisi Nilai Singular dan Aplikasinya pada Perkiraan Tingkat Inflasi di

(1)

JURNAL

PENELITIAN

(2)

Volume 14, Nomor 1, April 2009

penerbit:

Lembaga Penelitian Universitas Negeri yogyakarta Pemimpin Umum/penanggung Jawab: Ketua Lembaga Penelitian Universitas Negeri yogyakarta

Ketua: Sekretaris: Redaktur Ahli: Redaktur Pelaksana:

Anggota Redaktur:

Redaksi: Dr. Sri Atun

Retno Arianingrum, M.Si 1. Dr. Wardan-Sryunto, l4.n. 2. Dr. dr. BM Wara Kushaftanti, M.S. Retno Hidayah, Ph.D.

1. Heru Kuswanto, ph.D. 2. Yuli Priyanto, ph.D. 3. Slamet Widodo, M.T. 4. Agus Bubiman, M.pd., M.T. Tata Usaha/pe{aksana:

Adil Basuki, S.E. Setling dan Tfr t*rtc Ant- FledaAri _{hnrsrb, SIp.} A tn Redehi/fG Ur*'. L€rnbaga kneth lfiwrsfx ilEgeri tbgr€b Gedurg LPll t-ntd tr - eajrErg, _{VogDeta 552gf} Tdepon (A274) 586168 _ffi Ze,1c-'r,ra,(WC)518617

htb://wrrt.rrwa-il &r erl* tcdn:lna-f, o,m lrnd brtfr S-tf rrr$r trif, fui

lrrrd |HinH&rltnin F*gri Elt trqiltrfrrnl

1412-3991

JURNAL PENELITIAN

Sernu hlErt p19 d ffifd hh * _{hthrr nsupaton}

cerrninan *p dntieu pffihfttrhrrqFrdl _{brhadap isi}

(3)

V o l u m e 14, Nomor 1, April 2009 fSSN: 1412-3991

Halaman DAFTAR ISI

Daftar Isi

Srntesis Hidrogel Superabsorben Berbasis Akrilamida jan Asam Akrilat pada Kondisi Atmosfer

')ielt; Agus Salim dan Suwardi

Pemanfaatan Ion Logam Berat Tembaga(Il),

r,romium(Ill), Timbal(Il), dan Seng(II) dalam Limbah Cair industri Electroplating untuk Pelapisan Logam tsesi

,)ieh: Siti Marwati, dkk ..

J1-rpersi TiOz ke dalam SiO2-Montmorillonit: Efek Jenis ?:ekursor

,t.elt. Is Fatimah

l - 1 6

:-:sorbsi Multi Logam (Ag(I '. II t pada Hibrida Etilendia :

t :

-''.

: i,. D),ah Purwaningsih

), Pb(II), Cr(IIf, Cu(II) dan mino-Silika dari Abu Sekam

t7-40

4 1 - 5 8

59-76

I

J U R N A L

S a

P E N E

t

LITIAN

k

r

(4)

ltikrgatbuninuria pada

pendrilr fX*anlffi,

* _

Tipe 2 Hipertensif

Oleh: Evy Yulianti ...

77-96

97-r28

r29-t44

r45-146

Pengaruh Jenis Kacang Tolo, proees bafu

Jenis Inokulum terhadap perubahan Z,a,-za.Gizj fd, Fermentasi Tempe Kacang Tolo

Oleh: Nani Ratnaningsih, Mutiora Nugraheni dan Fitri Rahmawati

Pemodelan Data Fuzzy Time Series dengan Menggunakan Dekomposisi Nilai Singular dan

Aplikasinyapada Perkiraan Tingkat Inflasi di Indonesia Oleh: Agus Maman Abadi

(5)

Pemodelan Data Fuzzy Time Series dengan Menggunakan Dekomposisi Nilai Singular dan Aplikasinya pada Perkiraan Tingkat Inflasi di Indonesia (Agus Maman Abadi)

PEMODELAN DATAFUZZY TIME SERIES DENGAI\

MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR DAN

APLIKASINYA PADA PERIilRAAII TINGKAT INFLASI DI

INDONESIA

Oleh:

Agus Maman Abadi

Staf Pengajar FMIpA IJNy

Abstract

The aims of this research are to constract a new methodfor modeling fuzzy time series data and to apply the method for forecasting

Indonesian tnflation rate. The procedure of this reseqrch is done by the following steps: (1) determine fuzzy relations using table lookup scheme, (2) Apply the singular value decomposition to reduce the unimportqnt fuzzy relations, (3) apply the method to forecasting Indo n es ian infl atio n rate.

The result of this research is thqt it was designed a new method to construct the fuzzy time series model using singular value decomposition method. Then, the method is applied to forecast the Indonesian inflation rate based on fuzzy time series data. Forecasting inflation rate using the proposed method yields a higher accuracy than that using table lookup scheme and neural network methods.

Kewords: fuzzy time series, singular value decomposition, inflation rate.

PENDAHULUAN

Kajian tentang sistem frt"y yang menggunakan fuzzifikasi

singleton, mesin inferensi pergandaan

dan defuzzifikasi rata-rata

pusat telah dilakukan oleh Karyati dkk (2003). Kemudian Abadi,

(2003) telah menunjukkan bahwa sistem fu"zy dapat digunakan

untuk mendekati suatu fungsi kontinu pada himpunan kompak.

Selanjutnya

Abadi & Muhson (2005) telah membuat model inflasi

(6)

Jurnal Penelitian Saintek, Vol. 14, No. I, Aprit 2009: 129-144

di Indonesia berdasarkan faktor nilai tukar rupiah dan pendapatan nasional dengan menggunakan sistem froy.Model regresi fuoy untuk memperkirakan tingkat inflasi berdasarkan jumlah uang yang beredar, nilai tukar rupiah, tingkat bunga dan pendapatan nasional telah dilakukan oleh Abadi,dkk (2006) dan hasilnya lebih baik jika dibandingkan model inflasi yang menggunakan regresi yang diteliti oleh Muhson (1999). Penelitian tersebut belum menggunakan data fur"y time series.

(7)

i 'j

$

tl F.

$

Pemodelan Data Fuzzy Time series dengan Menggunakan Dekomposisi Nilai singular dan Aplikasinya pada Perkiraan Tingkat Inflasi di Indonesia (Agus Maman Abadi)

Pemodelan data fuzzy time series yang dilakukan oleh peneliti-peneliti di atas masih terbatas pada model diskrit dan belum menentukan banyaknya aturan frtty yang optimal. Selanjutnya Abadi,dkk. (2008a, 2008b, 2008c) telah memodelkan data fuzzy time series dengan menggunakan himpunan fuzzy kontinu untuk mengkonstruksi relasi fu"y yang lengkap. Menentukan banyaknya aturan fuzry sangat penting untuk mendapatkan keakuratan prediksi. Berdasarkan uraian di atas timbul permasalahan: bagaimana menentukan moder fuzzy time series yang optimal dan bagaimana menerapkan model tersebut pada peramalan tingkat inflasi di Indonesia.

METODE PENELITIAN

Penelitian ini _{merupakan penelitian research and} development. Penelitian ini dilakukan dengan tahap-tahap sebagai berikut:

1. Menentukan domain dari input dan output data.

2. Mendefinisikan himpunanfuzzy pada domain input-output data dengan fungsi keanggotaan yang nofinal dan lengkap.

3. Membentuk aturan frtty dengan table lookup scheme berdasarkan data training.

4. Mereduksi aturan fuzzy dengan dekomposisi nilai singular.

[image:7.612.14.559.15.802.2]

(8)

5 .

6 .

Jurnal Penelitian Saintek, Vol. 14, No. l, April2009; l2g-144

Menentukan banyaknya nilai singular yang harus diambil untuk mendapatkan modelfuzzy time series yang optimal.

Mengaplikasikan model fr""y time series pada peramalan tingkat inflasi di Indonesia.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Pembentukan model fuzzy time series

M i s a l k a n Y(t), t:...,0, 1 , 2 , . . . , adalah h i m p u n a n b a g i a n dari R dan f,(t), i : 1,2,3,..., adalah himpunan fuzzy yang didefinisikan pada y(l). Misalkan F(t)adalah himpunan yang

anggotanya adalah _{f,(t) , i : l, 2, 3,..., makaF(t) disebutfuzzy time}

series padaY(t) _{, t : ..., 0, 1,2,3, ....}

Seperti pada pemodelan data time series tradisional, data training digunakan untuk menentukan hubungan diantara nilai-nilai data pada waktu yang berbeda-beda. Di dalam fu"ty time series hubungan ini berbeda dengan yang ada di time series tradisional. Pada pemodelan data fuzzy time series, pengalaman ahli dapat digunakan dalam pemodelan. Pengalaman ahli tersebut dinyatakan dalam bentuk pernyataan "Jika ... maka ...,,. Bentuk ini disebut aturan fr""y.selanjutnya langkah utama dalam pemodelan data

(9)

$ :

I

h

Misalkan,4,,k(t -i),...,AN,rQ -i) adalah Ni himpunan _frtty

dengan fungsi keanggotaan kontinu yang normal dan lengkap pada

f t t " y t i m e s e r i e s F o Q - i ) , i : I , 2 , 3 , . . . , f i , k : 1 , 2 , . . . , m ) m a k a aturanfuzzy

JIKA (x, (l - n) adalah _{4,,,(t - n) dan ...dan}x^(t - n) adalah A!..^(t - n)) dan(4(r-l) adalah A!,.,(t -l)dan...dan x.(t -t)adalah A!..^(t -t)), MAKA

x,(r)

adalah

4,,@

...

(l)

ekuivalen dengan relasi frtty dan sebaliknya, sehingga (l) dapat

dipandang sebagai relasi fuzzy pada Uxy

dengan

U = U r r . . . x U ^ , c R n ,

V c . R

dan

p n ( x r ( t - n),...,xr(t - l ) , . . . , x ^ ( t - n),...,x^(t - l)) =

p^,,@lt - n))...t14.,@,(t -l))...a*.,(x^(t - n)...pr_.^(t -t)

d e n g a n A : A , r , r ( t - n ) x . . . * A 4 , r ( t - 1)x ..., A,^,.(t -n)x...t Ai.,_(/-l).

Misalkan Ft(t -l), F2(t -I),...,F^(/ - 1) -+ F,(t) adalah model

fuzzy time series m-faktor order satu, maka F,(t -l),F,(t -l),...,F^(t -l) -+ {(r) dapat dipandang sebagai model

frtty time series dengan m input dan satu output. Selanjutnya akan didesain model frtry time series dengan m input dan satu output dengan menggunakan metode table lookup scheme dan

(10)

Jurnal Penelitian Saintek, Vol. 14, No. I, April 2009: 129_144

dekomposisi nilai singular. Tetapi metode ini dapat digeneralisasi untuk modelfuzzy time series dengan m-faktor order n.

Jika diberikan If dalrr

(xrr(t -l),xro(t-l),..., x_o(t -I);xr,(t)), p =1,2,3,...,N

misalkan U =la, f ,lc R dan t/ - la,, f,f c. R,i =2,3,...,m berturut-turut adalah universes of discourse untuk faktor utama dan faktor sekunder. Jika Ar,oQ-i),...,A*,,0Q-i) adalah N; himpunan

fu"zy pada fuzzy time series FkQ-i) yang kontinu, normal dan lengkap di lao, Folc R,k =2,3,...,m, i : 0,1, maka dengan table lookup scheme diperoleh sebanyak M relasj logika f*ry yang berbentuk:

( . { . , , ( t - l ) , A , . , { t - l ) , . . . , 1 . _ ( t _ 1 ) ) _ + A , . . , 1 t ) , _{l : I , 2 , 3 , . . . , M .} _{. - . . .}_{( 2 )}

Kemudian jika diberlkan input himpunan fuzzy A,(t_I), maka fungsi keanggotaan dari perkiraan output A,(t) adalah

Pu',u(xr(t)) =

M m

Tqx

(sup(/r

,@Q

-r))lIaa,.,<,-s(x,

(t -rDpn

.,(",(r))))

. ...

(3)

Selanjufirya

jika output yang diinginkan adalah real, maka

dilakukan defuzzifikasi, sebagai contoh, jika diberikan input

himpunan fuzzyA'(t-l) dengan fungsi keanggotaan Gaussian

(11)

P_emodelan _{Data Fuzzy Time series dengan Menggunakan Dekomposisi Nilai} singular dan Aplikasinya pada Perkiraan Tingkat Inflasi di IndonLsia (Agus Maman Abadi)

Ito,1,-,,(x(t-

l)) = exol-f

_'P\-L-,

(x'(r - t) -r' (r - t))'\

maka perkiraan

,

output dengan defuzzifi er rata-rata pusat adalah

f ,, "*01-f@'(t

- D--,xi-(t

- r)f

,

xr(t) = f (xr(t -I),...,x^(t- l)) = -tr"

= o; *,?;.t .

t *or-i

(+(t

- I - x"-(r

- t))'

,

;;;";

;; ;;";;;

;,.*,,,",*

:j;j ;,,1'

I l:: @

Jika banyaknya data training besar, maka banyaknya relasi logika fu""y mungkin besar sehingga akan menambah kekomplekkan dalam perhitungan. untuk mengatasi hal ini, akan dilakukan pengurangan relasi logika fuz"y dengan menggunakan metode dekomposisi nilai singular. pengertian dekomposisi nilai singular diacu dad' Scheick (1997). Langkah-langkah untuk mengurangi banyaknya relasi logika _{"fuzzy dengan metode} dekomposisi nilai singular dapat dilihat pada Gambar l.

(12)

[image:12.612.77.444.44.546.2]

Jurnal Penelitian Sqintek, Vol. 14, No. I, April 2A09: 129_144

Gambar l. _{Prosedur pembentukan modelfuzzy time series dengan} dekomposisi nilai singular

Tiltukn _{frring strength relzrJ fwzy}

Bentuk mariks lnrg strength F

Idmtifi kasi nilai singulu S t = s a = . . . : s t = 0

Ambil s =j nilai singular terbesar

Bentuk _{ir = ( v,,t vr,t} )

Tentukan _{faktorisasi eRpada Vr}

Bentuk mariks permutasi _{E dmgan VtS : en}

(13)

Aplikasi modelfuzzy time series pada perkiraan tingkat inflasi Di dalam subbab ini akan diberikan aplikasi dari model frtty time series 6-faktor order satu dalam peramalan tingkat inflasi. Faktor utamanya adalah tingkat inflasi dan faktor sekundernya adalah suku bunga sertifikat Bank Indonesia, suku bunga deposito, persediaan uang, jumlah deposito dan nilai tukar rupiah. Data diambil dari Januari 1999 sampai Februari 2003. Data dari Januari 1999 samapai Januari 2002 digunakan untuk training dan data dari Februari 2002 sampai Februari 2003 digunakan untuk testing.

Pertama, akan dikonstruksikan relasi logika frrty dengan menggunakan table lookup scheme dan kemudian dekomposisi nilai singular digunakan untuk menetukan relasi logika fuzzy yang optimal. Di dalam penelitian ini, akan diprediksi tingkat inflasi bulan ke-k berdasarkan data tingkat inflasi, suku bunga sertifikat Bank Indonesia, suku bunga deposito, persediaan uang, jumlah deposito dan nilai tukar rupiah pada bulan ke- (ft-l). Universes of discourse dari suku bunga sertifikat Bank Indonesia, suku bunga deposito, nilai tukar rupiah, jumlah deposito, persediaan uang, tingkat inflasi beturut-turut adalah [l0, 407, [0, 40], [6000, 120001, _[360000,460000], 40000, 900001, _{[-2,4]. Didefinisikan l6} himpttnan _{fuzzy Bt, B 2,..., B tu, I 6 himpun an fuzzy C1, C 2,..., Crc, 25}

himpttnan _{fuzzy D t, Dz, ..., D zr, 2 | himpunan}_{fuzzy E t, E z, ..., E z\, Zl}

(14)

Jurnal Penelitian Saintek, Vol. 14, No. I, April 2009: 129-144

himpunan _{fuzzy Ft,F2,...,Frr, 13 himpunan}_{fur"y 4,4,...,A'}

berturut-turut pada universes of discourse dai suku bunga sertifikat Bank Indonesia, suku bunga deposito, nilai tukar rupiah, jumlah deposito, persediaan uang, tingkat inflasi.

Di dalam penelitian ini, didefinisikan fungsi keanggotaan Gaussian untuk semua himpunanfuzzy yang dibentuk. Selanjutnya terdapat 36 relasifuzzy yang berbentuk:

(Btj,Q - l), cj, (t - r), Dt,^ _{(t - \, nt,, (t - l), F j,(l - 1), I,,(, -1)) -+ d, . (t)} Perkiraan output dapat dilakukan dengan persamaan (3) atau (4).

Untuk mengetahui relasi logika fr""y yang optimal, diterapkan metode dekomposisi nilai singular dengan prosedur sebagai berikut:

Langkah 1. Tentukanfiring strength dari relasi logikafuzzy dalam Tabel I untuk setiap data training. Perhitungan firing strength suatu relasi fuzzy mengacu pada Abadi, dkk. (2008b).

Langkah 2. Bentuk matriks F berukuran 36 x 36, F :

( F,(r) F,(r)

4,(l)')

I nrzl F,(2)

F,ue)

L^__^

I

r

:

l , d e n g a n

F i ( i ) , ii : 1,2, "',36,

t l

(4(36) F,(36)

46Q6))

[image:14.603.52.437.23.833.2]

(15)

Pemodelan Data Fuzzy Time Series dengan Menggunakan Dekomposisi Nilai Singular dan Aplikasinya pada Perkiraan Thgkat Inflasi di Indonesia (Agus Maman Abadi)

Langkah 3. Tentukan dekomposisi nilai singular dari F yaitu F =USVT. Ada 34 nllai singular taknol dari F. Distribusi nilai singular F dapat dilihat padaGambar 2.

Langkah 4. Tentukan banyaknya relasi logika frtry yang akan diambil, misalkan s dengan s ( rank(F). Berdasarkan pada Gambar 2, nilai singular turun tegas setelah 29 nilai singular pertama. Oleh karena itu diambll 29 nllai singular pertama dan dengan menerapkan faktorisasi QR didapat matriks permutasi Z' dan dengan menandai posisi entri-entri I pada s kolom pertama dari matriks E mengindikasikan posisi s relasi logika fu""y terpenting.

Sebagai hasil pengambilan 29 nilai singular terbesar, maka diperoleh penurunan banyaknya relasi logika fwy dari 36 ke 29. Posisi dari 29 relasi logika fu""y terpenting diidentifikasi pada p o s i s i 1,2,3, 4, 5, 6, 7, 8,9, 10, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ZZ, 2 5 , 2 6 , 2 7 , 2 8 , 3 0 , 31, 32,33,34,36. Relasi logika fu""y yang dihasilkan digunakan untuk pembentukan model peramalan data futry time series (3) dan (a).

[image:15.612.86.549.28.798.2]

(16)

[image:16.612.61.437.17.841.2]

Jurnal Penelitian Saintek, Vol. 14, No. I, Aprit 2009; I29_144

Gambar 2. Distribusi nilai singular matriks F

Mean square error (MSE) dari data training dan data testing untuk prediksi tingkat inflasi dari berbagai metode dapat ditunjukkan pada Tabel l. Berdasarkan Tabel l, prediksi tingkat inflasi dengan metode dekomposisi nilai singular mempunyai keakuratan yang lebih tinggi dibandingkan prediksi tingkat inflasi dengan table lookup scheme danneural network.

Tabel l. Perbandingan MSE data training dan data testing untuk menggunakan berbagai metode

Metode Banyaknya relasi fuzm

MSE data trainins

MSE data testins

Dekomposisi nilai

sinzular 29 0 . 1 9 1 0 0 0 0.21162

Table lookup scheme 3 6 0.063906 0.30645

(17)

i

[image:17.612.44.548.24.805.2]

Gambar 3. Nilai-nilai tingkat inflasi yang sebenarnya dan prediksinya dengan: (a) metode dekomposisi nilai singular, (b) table loolwp scheme

SIMPULAN

Di dalam penelitian ini telah dikonstruksikan metode untuk pemodelan data fuzzy time series dengan dekomposisi nilai singular. Metode dekomposisi nilai singular digunakan untuk mereduksi relasi logkafuzzy yang kurang penting dengan melihat nilai-nilai singular dari matriks firing strength. Posisi dari entri-entri I dari matriks permutasi menunjukkan posisi relasi logika frr"y terpenting. Metode ini diterapkan untuk peramalan tingkat inflasi yang menghasilkan keakuratan yang lebih baik dibandingkan dengan metode neural network dan table lookup scheme.

Ketepatan peramalan juga tergantung pada ketepatan pengambilan variabel-variabel input. Oleh karena itu pada

(b)

(18)

r

_#

::t

Jurnal Penelitian Saintek, Vol. 14, No. I, Aprit 20A9; 129-144

penelitian selanjutnya akan diteliti bagaimana menentukan sensitivitas variabel-variabel input unfuk meningkatkan keakuratan prediksi berdasarkan datafuzzy times series.

DAFTAR PUSTAKA

Abadi, A.M., 2003, Penggunaan sistem samar untuk pendekatan suatu fungsi. Makalah dalam seminar Nasional Matematika tanggal 18 Maret 2003 diUniversitas Sebelas Maret.

Abadi, A,M., Muhson, A.. 2005. pemodelan tingkat inflasi di Indonesia dengan menggunakan sistem finzy. Jurnal Ekonomi dan Pendidikan FIS (INy, Z(2),ll3-121.

Abadi, A.M, Subanar, _{Widodo & Saleh, S.. 2006. Fuzzy model for} forecasting inflation rate, Procceeding of International Conference on Mathematics and Natural Sciences ITB. Bandung.

Abadi, A.M, Subanar, Widodo & Saleh, S.. 2007. Forecasting interest rate of Bank Indonesia certificate based on univariate fuzzy time series. International Conference on Mathematics and lts applications SEAMS. Gadjah Mada University. Yogyakarta.

Abadi, A.M, Subanar, Widodo & Saleh, S.. 2008a. Constructing complete fuzzy rules of fuzry model using singular value decomposition, Proceeding of International Conference on Mathematics, Statistics and Applications (ICMSA). Syiah Kuala University. Banda Aceh.

(19)

inflation rate. 7rh llorld Congress in Probability and Statis tics. National University of Singapore. Singapore. Abadi, A.M, Subanar, Widodo & Saleh, S.. 2008c. A new method

for generating fuzzy rule from training . data and its application in finacial problems. The 3'o International Conference on Mathematics and Statistics (ICoMS-3). Institut Pertanian Bogor. Bogor.

Chen, S.M.. 2002. Forecasting enrollments based on high-order fiizzy time series . Cybernetics and Systems Journal 33, l-16. Chen, S.M., Hsu, C.C.. 2004. A new method to forecasting

enrollments using fuzzy time series. International Journal of App lied Scienc es and Engineering, 2(3), 23 4-244.

Jilani, T.A., Burney, S.M.A. & Ardil, C.. 2007. Multivariate high order fuzzy time series forecasting for car road accidents. International Journal of Computational Intelligence, 4(l),

15-20.

Karyati, Sukirman, Rosnawati, R. & Abadi, A.M.. 2003. Konstrulcsi fuzztfier dan defuzzifier suatu sistem samar. Research Grant Due-Like Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta. Yogyakarta.

Kustono, Supriyadi & Sukisno, T..2006. Peramalan sulat bunga sertifikat Bank Indonesia dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan. Laporan Penelitian Dosen Muda. Universitas Negeri Yogyakarta. Yogyakarta.

Lee, L.W., W*9, L.H., Chen, S.M. & Leu, Y.H.. 2006. Handling forecasting problems based on two-factors high order finzy time series. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, l4(3),

468-477.

(20)

(21)

2 .

3 . 4 .

Ketentuan Naskah Jurnal Penelitian Saintek

l .

KETENTUAII NASKAH

JURNAL PENELITIAN SAINTEK (JPS)

Naskah _{merupakan naskah asli yang berkaitan dengan} pengembangan sain dan teknologi berdasar hasil penelitian yang belum pernah diterbitkan baik di dalam maup'n di luar negeri. Naskah ditulis dalam bahasa Indonesia dengan jarak 1,5 spasi, sepanjang 10-15 halaman kuarto. Naskah dikirim atau diserahkan ke sekretariat JURNAL PENELITIAI\ SAINTEK rangkap dua disertai disket dilengkapi biodata penulis dan alamat lengkap (kantor dan rumah).

Judul naskah menggambarkan isi pokok tulisan, ditulis secara ringkas dan jelas.

Nama Penulis disertai profesi dan lembaga tempat bekerja.

Abstrak naskah diketik 1 spasi dalam bahasa Indonesia dan Inggris. Abstrak menggambarkan intisari dari permasalahan, metode, hasil, dan simpulan.

Pendahuluan meliputi uraian tentang latar belakang masalah, ruang lingkup penelitian, dan telaah pustaka yang terkait dengan permasalahan _{yang dikaji serta rumusan hipotesis fiika ada).}

Metode Penelitian meliputi uraian rinci tentang bahan yang digunakan, metode yang dipilih, teknik, dan cakupan penelitian. Hasil dan Pembahasan merupakan uraian objektif tentang hasil-hasil penelitian dan pembahasannya.

Simpulan dirumuskan berdasarkan hasil-hasil penelitian.

Daftar Pustaka disusun berdasarkan abjad, dan disesuaikan dengan rincian berikut.

a. Buku: nama penulis, tahun penerbitan, judul lengkap buku, penyunting fika ada), nama penerbit, dan kota penerbitan. b. Artikel dalam buku: nama penulis, tahun penerbitan, judul

artikeVtulisan, judul buku, nama penyunting, kota penerbitan, nama penerbit, dan halaman.

5 .

7.

(22)

Jurnal Penelitian Saintek, Vol. 14, No. I, Aprtl 2009

c. Terbitan beikala: nlrrna p€nulis; tahun penerbitan, judul artikeVtulisan, judul terbitan, volutEe, notrnor, dan halaman. d. Artikel dalam internet: nama penulis, judul artikel/tulisan, dan

situsnya.

10. Tabel diberi nomor urut dan judul yang ditulis di tepi kiri atas. I 1. Ilustrasi dapat berupa gambar, grafik, diagram, peta, dan foto yang