MEMPERBAIKI PROFIL TEGANGAN DI SISTEM DISTRIBUSI PRIMER DENGAN KAPASITOR SHUNT. Abstrak

(1)

Memperbaiki Profil Tegangan … NP.Satriya Utama

MEMPERBAIKI PROFIL TEGANGAN DI SISTEM DISTRIBUSI PRIMER

DENGAN KAPASITOR SHUNT

Ngakan Putu Satriya Utama

Staff Pengajar Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Udayana Kampus Bukit Jimbaran, Bali, 80361

Email: ngakansatriya@ee.unud.ac.id

Abstrak

Peningkatan beban yang bersifat induktif dapat mengakibatkan pada penurunan faktor daya, peningkatan rugi-rugi jaringan, penurunan tegangan khususnya pada ujung saluran, dan regulasi tegangan yang memburuk. Berdasarkan pada Laporan Akhir Studi Pengembangan Sistem Distribusi Bali tahun 2004 terdapat beberapa penyulang yang memiliki profil tegangan dibawah standar yang diijinkan, diantaranya penyulang Susut.

Alternatif yang dapat dilakukan untuk memperbaiki profil tegangan tersebut adalah dengan melakukan kompensasi daya reaktif yaitu dengan memasang kapasitor shunt. Dengan menggunakan aplikasi program Edsa Technical 2000 Service Pack 3.5 dapat ditentukan lokasi pemasangan dan kapasitas kapasitor shunt yang paling optimal untuk memperbaiki profil tegangan tersebut.

Dari hasil optimasi yang telah dilakukan pada penyulang Susut kapasitor shunt ditempatkan pada jarak 34,022 km (bus 70 A) dari sumber dengan kapasitas 2100 kVAR. Kenaikan tegangan pada bus (penyulang Susut) yang memiliki tegangan paling rendah mencapai 19,070 kV dari tegangan awal 17,946 kV.

Kata Kunci : daya reaktif, penurunan tegangan, faktor daya, optimasi.

1. PENDAHULUAN

Di Bali pariwisata berkembang dengan pesat namun penyediaan fasilitas energi listrik tidak seimbang, sehingga fasilitas energi listrik yang ada tidak memadai dari segi kuantitas maupun kualitas. Profil tegangan berada pada batas minimal dari standar yang diijinkan dialami di daerah ini sehingga sangat mengganggu dan merugikan konsumen. Berdasarkan pada Laporan Akhir Studi Pengembangan Sistem Distribusi Bali tahun 2004, bahwa profil tegangan pada Area Jaringan Bali Timur khususnya pada penyulang Ubud dan Susut berada pada posisi dibawah standar yakni sebesar 11,03 % dan 18,16 % (lebih dari 5 % dari tegangan kerja, SPLN 72, 1987).

Bila suatu jaringan tidak memiliki sumber daya reaktif di daerah sekitar beban, maka akan mengalir arus reaktif pada jaringan, yang berakibat pada penurunan faktor daya, peningkatan rugi-rugi jaringan, penurunan tegangan khususnya pada ujung saluran, dan regulasi tegangan yang memburuk. Hal ini akan menimbulkan kerugian baik pada produsen dalam hal ini adalah PLN sebagai penyedia listrik maupun konsumen (pemakai listrik).

Alternatif untuk mengurangi akibat dari meningkatnya arus reaktif ini adalah dengan melakukan kompensasi daya reaktif, yang bertujuan untuk transportasi daya reaktif pada jaringan tenaga listrik dan menjaga agar profil tegangan selalu berada pada batas-batas yang diijinkan. Alternatif yang dapat dilakukan adalah dengan memasang kapasitor shunt. Kapasitor shunt berguna sebagai sumber daya reaktif tambahan untuk mengkompensasi daya induktif

akibat pembebanan tersebut. Pemasangan kapasitor shunt ini diharapkan akan dapat menurunkan rugi-rugi yang berarti penghematan energi listrik, peningkatan kualitas tegangan dan kualitas daya (power quality), serta penurunan arus listrik yang mengalir pada beban sehingga dapat menambah beban tanpa perlu menambah atau membangun saluran yang baru.

Dalam penelitian ini dikaji tentang profil tegangan pada penyulang Susut di Area Jaringan Bali Timur serta studi optimasi penentuan lokasi pemasangan dan kapasitas kapasitor shunt dalam upaya memperbaiki profil tegangan tersebut dengan program Edsa Technical 2000 Service Pack 3.5.

Tujuan yang ingin dicapai pada penelitian ini adalah untuk mengoptimasi lokasi pemasangan dan kapasitas kapasitor shunt agar diperoleh kompensasi daya reaktif sesuai dengan kebutuhan beban sehingga diperoleh profil tegangan yang sesuai dengan standar yang ditetapkan untuk meningkatkan kualitas daya listrik.

2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Jaringan Distribusi

Jaringan transmisi dan jaringan distribusi pada sistem tenaga listrik berfungsi sebagai sarana untuk menyalurkan energi listrik yang dihasilkan dari pusat pembangkit ke pusat-pusat beban. Sistem jaringan distribusi dapat dibedakan menjadi dua yaitu sistem jaringan distribusi primer dan sistem jaringan distribusi sekunder. Kedua sistem tersebut dibedakan berdasarkan tegangan kerjanya. Pada umumnya tegangan kerja pada sistem jaringan distribusi primer

(2)

adalah 20 kV, sedangkan tegangan kerja pada sistem jaringan distribusi sekunder adalah 220/380 V.

Gambar 1. Tipikal jaringan distribusi

2.2 Pengaruh Kapasitor Shunt

Kapasitor ini terhubung paralel pada jaringan maupun langsung pada beban, dengan tujuan untuk perbaikan faktor daya, sebagai pengatur tegangan maupun untuk mengurangi kerugian daya dan tegangan pada jaringan (Deshpande, 1990).

Dengan anggapan tegangan sisi beban dipertahankan konstan, maka dari gambar dibawah ini terlihat bahwa dengan menggunakan kapasitor shunt, maka arus reaktif yang mengalir pada saluran akan berkurang. Hal ini menyebabkan berkurangnya penurunan tegangan pada saluran, sehingga diperlukan tegangan sumber yang tidak berbeda jauh dengan tegangan terima. Berkurangnya arus reaktif yang mengalir pada saluran akan memberikan penurunan rugi-rugi daya dan rugi-rugi energi

( a )

( b )

Gambar 2.

(a) Rangkaian ekivalen dari saluran, Diagram vektor pada rangkaian pada faktor daya lagging (b) tanpa kapasitor dan (c) dengan kapasitor shunt

Kapasitor shunt mensuplai daya reaktif atau arus untuk menetralkan komponen keluaran antar phasa dari arus yang diperlukan oleh beban induktif. Penurunan tegangan pada penyulang, atau pada saluran transmisi yang pendek dengan faktor daya yang ketinggalan dapat dihitung sebagai berikut :

VD = IRR + IXXL volt ( 1)

Dengan

R = resistansi total pada penyulang (ohm) XL= reaktansi induktif total pada penyulang

(ohm)

IR = komponen daya nyata dari arus (A)

IX = komponen reaktif arus tertinggal (A)

Ketika kapasitor ditempatkan pada akhir saluran, resultan drop tegangannya dapat dihitung :

VD = IRR + IXXL - ICXL Volt ( 2 )

Dimana Ic = komponen reaktif dari arus yang mendahului.

Perbedaan antara penurunan tegangan yang dihitung berdasarkan persamaan (1) dan (2) adalah kenaikan tegangan pada pemasangan kapasitor yang dapat ditunjukkan sebagai berikut :

VR = ICXL Volt (3)

Penurunan tegangan maksimum pada beban penuh, yang dibolehkan dibeberapa titik pada jaringan distribusi adalah (SPLN 72 :1987) :

a. SUTM = 5 % dari tegangan kerja bagi sistem radial

b. SKTM = 2 % dari tegangan kerja pada sistem spindel dan gugus.

c. Trafo distribusi = 3 % dari tegangan kerja d. Saluran tegangan rendah = 4 % dari tegangan

kerja tergantung kepadatan beban.

e. Sambungan rumah = 1 % dari tegangan nominal.

2.3 Koreksi Faktor Daya

Pembangkitan daya reaktif pada perencanaan daya dan pensuplaiannya ke beban-beban yang berlokasi pada jarak yang jauh adalah tidak ekonomis, tetapi dapat dengan mudah disediakan oleh kapasitor yang ditempatkan pada pusat beban.

Gambar 3. Ilustrasi dari perubahan daya nyata dan daya reaktif sebagai fungsi dari faktor daya beban, pada daya

semu dari beban konstan.

Dengan mengasumsikan beban disuplai dengan daya nyata (aktif) P, daya reaktif tertinggal Q1, dan

(3)

Memperbaiki Profil Tegangan … NP.Satriya Utama 1 1

cos

S

P

=

θ

( 4) atau

(

)

2 1 2 1 2 1

cos

Q

P

+

=

θ

( 2.19 )

ketika kapasitor shunt Qc kVA dipasang pada beban,

faktor daya dapat ditingkatkan dari cos θ1 ke cos θ2,

dimana : cos θ2= 2

S

P

( 5) =

(

)

2 1 2 2 2

_Q

P

+

=

(

)

[

]

2 1 2 1 2 c

Q

P

−

+

( 2.22 ) ( a ) ( b )

Gambar 4. Ilustrasi dari koreksi faktor daya

Oleh karena itu, dapat dilihat dari gambar 4.b, daya semu dan daya reaktif menurun dari S1 kVA

menjadi S2 kVA dan dari Q1 kvar menjadi Q2 kvar.

Tentu saja, penurunan hasil daya reaktif dalam penurunan arus total, yang disebabkan oleh turunnya penyusutan daya. Sehingga koreksi faktor daya menghasilkan penghematan ekonomi dalam pengeluaran yang besar dan pengeluaran bahan bakar melalui pengurangan kapasitas kilovoltampere dan penurunan rugi daya dalam semua perlengkapan diantara titik yang dipasang kapasitor dan rencana sumber daya, termasuk saluran distribusi, trafo di gardu induk dan saluran transmisi. Peningkatan faktor daya adalah titik dimana keuntungan ekonomis

dari pemasangan kapasitor shunt sama dengan harga dari kapasitor tersebut.

Keuntungan lain dari pemasangan kapasitor adalah perbaikan faktor daya dan pengurangan kVA yang mengalir pada jaringan. Dengan pemasangan kapasitor akan mengurangi daya reaktif yang mengalir pada jaringan, sehingga dengan daya nyata yang sama, maka faktor daya akan lebih besar dan kVA akan berkurang. Keadaaan ini ditunjukkan pada gambar berikut

Gambar 5. Vektor diagram pada jaringan dengan pemasangan kapasitor

Faktor daya merupakan perbandingan antara daya nyata (kW) dan daya semu (kVA). Dari gambar dapat ditentukan bahwa faktor daya sebelum dan sesudah dipasang kapasitor adalah cos θ dan cos θnew.

Setelah dipasang kapasitor, faktor daya menjadi : Pf new =cos

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ −

P

Q

arc

_.

_tan

c _{( 6 )}

Dari gambar 2.8 dapat ditentukan :

S =

[

( ) (

)

]

2 1 2 2 c

Q

P

+

−

( 7 ) Dengan adanya perbaikan faktor daya, akan timbul pengurangan kVA yang mengalir pada jaringan. Sehingga pada jaringan tersebut dapat ditambahkan sejumlah kVA sebesar pengurangan kVA yang terjadi. Tambahan kVA ini merupakan selisih antara kVA sebelum dipasang kapasitor dengan kVA setelah dipasang kapasitor.

ΔD = S – S’ =

{

(

)

}

2 1 2 2 c

Q

P

S

−

+

−

( 8 ) dimana : ΔD = kVA tambahan

S = kVA saat beban puncak sebelum dipasang kapasitor

S’ = kVA saat beban puncak setelah dipasang kapasitor

P = daya aktif Q = daya reaktif

Qc = rating dari kapasitor (kVAR)

Dengan adanya kVA tambahan pada suatu jaringan, akan menambah jumlah beban yang dapat ditanggung oleh jaringan tersebut. Hal ini merupakan suatu keuntungan, karena apabila ada tambahan

(4)

beban pada daerah dimana jaringan itu berada, daya listriknya dapat dikirim melalui jaringan tersebut tanpa perlu membangun jaringan yang baru.

2.4. Optimasi Lokasi dan Kapasitas Kapasitor Shunt Pada Jaringan Distribusi Primer Radial

Aplikasi dari kapasitor shunt pada jaringan distribusi primer radial memberikan keuntungan secara ekonomis baik dari segi kegunaan maupun pelayanan. Secara umum salah satu keuntungan dari pemasangan kapasitor adalah penurunan kVA pada gardu induk. Penurunan kVA setelah pemasangan kapasitor ini ditunjukkan dengan rumus (Edsa Users Guide, 2000) :

(

)

(

2 2

)

c r

S

P

Q

S

=

−

+

−

(9) dengan :

S = kVA sebelum dipasang kapasitor P = komponen daya aktif (kW) Q = komponen daya reaktif Qc = rating kapasitor (kVAR)

Program ini juga bertujuan untuk meminimalkan biaya :

1. pembangkitan kVA di Gardu Induk 2. rugi-rugi energi

3. investasi kapasitor

3. METODE

Sebelum melakukan optimasi lokasi dan kapasitas kapasitor shunt dengan bantuan program Edsa, maka terlebih dahulu dilakukan analisa aliran daya dengan tujuan untuk mengetahui besarnya P (daya aktif), Q (daya reaktif), S (daya semu), Pf, Ploss,

Qloss, tegangan masing-masing bus dan beban serta

pelanggarannya. Selanjutnya dilakukan perhitungan optimasi lokasi dan kapasitas kapasitor, untuk membandingkan hasil sebelum dan sesudah dipasangnya kapasitor pada penyulang tersebut.

Program ini menggunakan data input yang sama seperti program aliran daya. Proses dari program optimasi ini dimulai dengan mengisi data-data yang ditampilkan oleh step-step program, seperti berikut ini (Edsa Users Guide, 2000) :

1. Cost of demanded power (kVA/year) at the substation

2. Cost of energy losses ($/kWh) 3. Cost of capacitor annual investment ($/kVAR/year)

4. Load demand faktor 5. Low load level percentage,

6. Permitted voltage increase in % at the low load level,

7. The maximum iteration number of the load flow calculation

8. The tolerance of the load flow calculations,

9. The “from” bus and “to“ bus ID code for the primary feeder along which the capacitor bank will be place,

10. Capacitor standar size,

4.1 PEMBAHASAN

4.1 Data-Data Sistem Kelistrikan di Area Jaringan Bali Timur

Area Jaringan Bali Timur melayani daerah di Kabupaten Gianyar, Bangli, Klungkung dan Karangsem. Sampai saat ini energi listrik disuplai dari Gardu Induk Gianyar dan Gardu Induk Amlapura. Panjang penyulang mencapai 212,852 kms. Penyulang ini menggunakan penghantar dengan jenis yang berbeda-beda. Data-data penghantar tersebut seperti berikut ini :

Tabel 1. Data-data penghantar

No Jenis Penghantar R X KHA 1 XLPE 240 mm2 _{0,16100 0,9800 358} 2 MVTIC 0,26500 0,10600 272 3 A3C 150 mm2 0,23750 0,30020 425 4 A3C 95 mm2 0,37440 0,33210 320 5 A3C 70 mm2 0,53030 0,34060 255

Profil tegangan merupakan indikator kualitas tenaga listrik. Untuk perbaikan kualitas tenaga listrik sangat dibutuhkan analisis profil tegangan. Analisis ini dilakukan untuk mengetahui profil tegangan yang terjadi pada tiap-tiap bus sehingga dapat diketahui kualitas tegangan pelayanan di konsumen.

Penyulang Susut 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 Jam Be b a n ( k V A ) Beban (kVA)

Gambar 5. Grafik pola beban harian Penyulang Susut

Drop tegangan terbesar pada penyulang Susut terjadi pada pukul 20.00 yaitu sebesar 191 V (13,33 %) pada beban KN 048. Beban puncak terjadi pada pukul 20.00 serta beban terendah terjadi pada pukul 10.00 - 14.00. Dari hasil eksekusi program didapat bahwa rugi-rugi terbesar pada penyulang Susut sebesar 549,607 kW atau 9,7 % dari besarnya sumber yaitu 5652,077 kW.

Dari analisis profil tegangan didapatkan pada pukul 01.00 – 03.00, 05.00 – 18.00, dan pukul 23.00 – 24.00 tidak ada tegangan di bawah standar, tetapi

(5)

pada pukul 04.00 dan pukul 19.00 – 22.00 terdapat tegangan yang berada pada batas-batas yang tidak diijinkan ( 150 bus)

Dari hasil analisis profil tegangan dapat dilihat grafik salah satu beban seperti berikut ini :

Gambar 6. Profil tegangan bus beban KN 048

Gambar 7. Profil beban bus beban KN 048

Dari analisis profl tegangan dapat disimpulkan bahwa kualitas daya penyulang susut masih rendah. Beban-beban yang mengalami penurunan tegangan terbesar pada penyulang diatas berada pada ujung-ujung jaringan.

Sebelum melakukan eksekusi program optimasi, maka terlebih dahulu dilakukan perhitungan perhitungan dan asumsi terhadap data yang akan dientry sesuai dengan parameter-parameter yang telah ditentukan seperti berikut ini :

1. Cost of Substation KVA ($/kVA/year)

Berdasarkan harga Transfer Tenaga Listrik tahun 2005 PT. PLN (Persero) Distribusi Bali bahwa harga kapasitas tenaga listrik sebesar Rp. 138,653/kW. Dengan melakukan perhitungan besarnya daya yang terealisasi pada tahun 2005, yang didapat dari pola pembebanan harian pada penyulang Susut, maka besarnya cost of substation adalah :

Srata-rata = 1143,9625 kVA P = Srata-rata x Pf (0,9) = 1143,9625 x 0,9 = 1029.566 kW Total harga = 1029,566 x Rp.138,653 = Rp. 142752,449/kW = Rp. 158613,833/kVA

Dengan mengasumsikan besarnya 1$ = Rp. 10.000,- maka cost of substation sebesar $15,8613833 = $

16/kVA/year.

2. Energy Lost Cost ($/kWh)

Dapat dihitung dengan menggunakan data Harga Transfer Tenaga Listrik Tahun 2005 kolom 13 pada lampiran 8 ,yaitu Rp/kWh yang besarnya 571,24. Karena ditentukan dengan menggunakan $/kWh maka besarnya energy lost cost menjadi $ 0,05/kWh. 3. Capacitor Investment Cost ($/KVAR/year)

Capacitor Investment Cost dapat ditentukan sebagai berikut. Berdasarkan data bahwa untuk kapasitor dengan kapasitas 900 kVAR harganya sebesar 170 juta rupiah, yang berarti setiap kVARnya sebesar Rp.188888,8889. Dengan mengasumsikan umur kapasitor selama 15 tahun maka yang harus diinvestasi setiap tahunnya sebesar $ 1,26.

4. Load Demand Factor Diasumsikan sebesar 0,95 5. Low Load Level Percent

Diasumsikan sebesar 60 %

6. Permitted Voltage Up % at Low Load Level Sesuai dengan standar tegangan yang diijinkan pada jaringan tegangan menengah maka ditentukan besarnya yaitu 5 %.

Pada program ini sebelum running program dilakukan maka ditentukan pula ending bus of main feeder line yaitu penempatan kapasitor pada suatu bus pada feeder utama. Pada penyulang Susut bus akhir pada main feeder adalah bus 85A. Sehingga program Edsa Technical 2000 Service Pack 3.5 akan mengoptimasi lokasi pemasangan kapasitor disepanjang main feeder yaitu dari sumber ke bus 85A.

Demikian pula untuk besarnya kapasitas kapasitor, dapat ditentukan berdasarkan kapasitor yang ada dipasaran. Dalam penelitian ini kapasitas kapasitor yang akan digunakan yaitu 300 kVAR. Selanjutnya eksekusi/running program dapat dilakukan.

Dari output program optimasi tersebut dapat dilihat terjadi penurunan P, Q, S, Ploss dan Qloss.

Dengan injeksi kapasitor sebesar 2100 kVAR pada penyulang Susut dapat meningkatkan faktor daya (cos φ) menjadi 0,98. Hasil ini cukup signifikan dibandingkan sebelum dipasangnya kapasitor yang memiliki faktor daya sebesar 0,86. Diketahui juga bahwa posisi kapasitor yang paling optimum adalah pada jarak 34,022 km dari sumber atau jika pada diagram segaris yang telah digambar pada program Edsa Technical 2000 Service Pack 3.5 berada pada bus 70A. Pada hasil program ini juga dapat diketahui besarnya penghematan yang dapat dilakukan sebesar $ 58216,25/year atau 48,5 juta rupiah setiap bulan.

(6)

Capacitor size: 2100.00 KVAR 300.00 KVAR X 7 Capacitor location (from source substation):

34022 Meter 34.02 KM

Substation power output, power factor and network loss =================================== Before addition After addition

of capacitor of capacitor --- P (KW) 5652.0756 5535.1348 Q (KVAR) 3238.4053 1118.5494 S (KVA) 6514.0792 5647.0231 PF (%) 86.7671 98.0186 PLOSS (KW) 549.6066 432.5827 (LOSS (KVAR) 756.8132 604.0476 =============================================== Economic Benefits =============================================== Before addition After addition Savings

of capacitor of capacitor

---

KVA Charge cost 104225.27 90352.37 13872.90 ($/Year) Energy loss cost 220687.10 173697.74 46989.36 ($/Year) Capacitor cost 2646.00 ($/Year) Total cost 324912.37 266696.11 58216.25 ($/Year)

============================================== Selanjutnya dari hasil optimasi diatas, lokasi dan kapasitas kapasitor yang sudah ditentukan dipasang pada keadaan sebenarnya. Hal ini bertujuan untuk mengetahui hasil analisis aliran dayanya. Dengan membuat suatu file project yang baru dengan pemasangan kapasitor dari penyulang Susut ini, maka diperoleh hasil secara umum aliran dayanya seperti berikut ini :

Summary of Total Generation and Demand ====================================== P(KW) Q(KVAR) S(KVA) PF(%) Swing Bus(es): 5535.130 1118.576 5647.024 98.02 Generators : 0.000 0.000 0.000 0.00 Total Load : 5102.478 519.353 5128.841 99.49 Total Loss : 432.659 599.230 --- --- Mismatch : -0.006 -0.007

Dengan melakukan langkah-langkah program optimasi seperti diatas serta hasil yang didapatkan maka dapat dibuat tabel perbandingan antara program Edsa Technical 2000 Service Pack 3.5 mengenai ukuran kapasitor dengan aliran daya (metode Newton Raphson) sebagai berikut :

Tabel 2. Hasil analisis Penyulang Susut sebelum

dipasang kapasitor

Sebelum dipasang kapsitor

Load Flow Cap. Sizing % Kesalahan

P (kW) 5652,08 5652,08 0 % Q (kVAR) 3238,41 3238,41 0 % S (kVA) 6514,08 6514,09 0,0001 Pf (%) 86,77 86,77 0 % Ploss (kW) 549,61 549,61 0 % Qloss (kVAR) 756,82 756,81 0 %

Tabel 3. Hasil analisis Penyulang Susut setelah

dipasang kapasitor

Setelah dipasang kapsitor

Load Flow Cap. Sizing % Kesalahan

P (kW) 5535,13 5535,13 0 % Q (kVAR) 1118,58 1118,55 0,0027 % S (kVA) 5647,02 5647,02 0 % Pf (%) 98,02 98,02 0 % Ploss (kW) 432,66 432,58 0,02 % Qloss (kVAR) 599,23 604,05 0,8 %

Dari tabel diatas dapat disimpulkan bahwa program optimasi penentuan lokasi dan kapasitas kapasitor cukup akurat dengan 0,8 % (persentase kesalahan terbesar).

5. SIMPULAN

Dari hasil pembahasan pada bab sebelumnya dapat maka disimpulkan sebagai berikut :

Dengan menggunakan aplikasi program Edsa Technical 2000 Service Pack 3.5 didapatkan lokasi dan kapasitas kapasitor shunt yang paling optimum pada penyulang Susut adalah pada jarak 34,022 km dari sumber atau pada bus 70 A dengan kapasitas sebesar 2100 kVAR. Kenaikan tegangan pada bus yang memiliki tegangan paling rendah yaitu bus 97A, setelah dipasang kapasitor shunt mencapai 19,070 kV dari tegangan awal 17,946 kV.

6. DAFTAR PUSTAKA

[1]. Deshpande, MV. 1990. Electrical Power Sistem

Design. New Delhi : Tata McGraw – Hill.

[2]. Dugan, McGranaghan, Beaty. 1996. Electrical

Power Sistem Quality. USA : McGraw – Hill.

[3]. Gonen, T. 1986. Electric Power Distribution

System Engineering. USA : McGraw – Hill.

[4]. Widastra, W. 2004. Analisis Kompensasi daya

Reaktif Dengan Pemasangan Capacitor Bank Pada Sistem Kelistrikan Perusahaan Jawatan RSUP Sanglah Denpasar. Denpasar : Tugas

Akhir Universitas Udayana.

[5]. Zukhri, Z. 2000. Analisis Rangkaian. Yogyakarta : J & J Learning.

[6]. 2000. Object-Oriented Load Flow Voltage