1
ANALISIS VARIANS
(One Way Anava dan Post Hoc)
A. DASAR TEORI
Anava satu jalur atau dalam bahasa Inggris dikenal dengan nama One way anava yaitu merupakan salah satu cara statistika parametrik untuk menganalisiskan variabel dari hasil eksperimen atau pengamatan sehingga dapat digunakan untuk menguji perbedaan rata-rata skor. Dengan kata lain anava satu jalur dapat digunakan untuk menguji adanya perbedaan antara 3 atau lebih data kelompok berskala interval dan atau rasio dari satu variabel bebas.
Cara untuk menghitung anava satu jalur yaitu:
- Dengan perhitungan jumlah kuadrat (sum of squares) total (JKt) rentang antar kelompok (JKa) dan rentang dalam kelompok (JKd). Untuk menghitung masing-masing nilai JK digunakan rumus :
1.
N x x Jkt 2 2 Dimana:
N x 2
adalah suku koreksi (sk) atau corection factor (c)2.
3. Jkd Jkt Jka
- Menghitung derajat kebebasan (degree of freedom ) total (dbt) antar kelompok (dba) dalam kelompok (dbd) rumusnya yaitu :
1. dbt = N-1 2. dba = K-1 3. dbd = N-k
Dimana N = jumlah subyek K= jumlah kelompok data
sk n x n x n x Jk k k a
2 2 2 2 1 2 1 ...2
Menghitung rata- rata kuadrat (mean of squares) antar kelompok (RKa) dan dalam kelompok yaitu (RKd) dengan rumus :
1. a a a db Jk Rk 2. d d d db Jk Rk
- Menghitung nisbah atau rasio F dengan rumus yaitu :
d a
Rk Rk F
- Melakukan uji signifikansi
Dengan cara membandingkan harga F hitung dengan F tabel dengan taraf 5%, dan taraf 1%.
Post Hoc Test (LCD dan HSD)
Uji F dalam analisis varians (One way anava) hanya memberikan indikasi ada tidaknya beda antara-antara mean populasi. Jika tedapat beda signifikan, peneliti lebih lanjut ingin mengetahui bagaimana signifikanya beda-beda tersebut. Dan uji F sendiri tidak memberikan berapa besar derajat beda antara satu mean dan satu mean lainya. Oleh karena itu diperlukan uji Post hoc test, post hoc test adalah uji yang digunakan dalam menentukan derajat beda dua mean, terdapat dua uji yaitu:
- Uji HSD (Higly significance difference) →HSD 0.05 antara
1 X dan X2= q (0,005) = 2 1 n MS n MSE E
3
Dimana :
MSE : mean square error pada tabel anava
𝑛1= 𝑢𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑒𝑙 1
𝑛2= 𝑢𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑒𝑙 2
𝑞0,05= 𝑑𝑖𝑐𝑎𝑟𝑖 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 𝑄 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑑𝑓 = 𝐷𝐹𝐸 𝑑𝑎𝑛 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑎𝑘𝑢𝑎𝑛 𝑘
- Uji LSD (Least significance difference) yaitu
Dimana :
MSE : mean square error pada tabel anava
𝑛1= 𝑢𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑒𝑙 1
𝑛2= 𝑢𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑒𝑙 2
𝑞0,05= 𝑑𝑖𝑐𝑎𝑟𝑖 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 𝑄 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑑𝑓 = 𝐷𝐹𝐸 𝑑𝑎𝑛 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑎𝑘𝑢𝑎𝑛 𝑘
B. PERMASALAHAN
Tugas 4 A : berdasarkan datanya sendiri mahasiswa mengaplikasikan : 1. Uji beda mean Anava 1 jalur.
2. Uji Post Hoc
2 1 ; 05 , 0 05 , 0 n MS n MS t LSD dfnk E E
4 C. PEMBAHASAN
Dimisalkan sebuah SMK jurusan elektro terdapat 3 kelas yaitu TAV1, TAV2 dan TAV3. Masing – masing telah menempuh ujian mata pelajaran radio menghasilkan nilai berbeda tiap kelas. Berikut tabel data tiap kelas:
TAV1 : 15 siswa 75 75 70 75 65 75 70 75 65 45 70 85 50 70 75 TAV 2 : 15 siswa 75 55 70 50 70 80 60 75 75 70 75 60 70 75 45 TAV3 : 15 siswa 70 55 70 75 75 75 80 70 80 50 85 75 75 70 65
Tabel kerja Anava 1 jalur
No. TAV 1 TAV 2 TAV 3 TOTAL
X1 X12 X2 X22 X3 X32 XT XT2
1 75,00 5625,00 75 5625,00 70 4900,00 220,00 16150,00
2 75,00 5625,00 55 3025,00 55 3025,00 185,00 11675,00
3 70,00 4900,00 70 4900,00 70 4900,00 210,00 14700,00
5 5 65,00 4225,00 70 4900,00 75 5625,00 210,00 14750,00 6 75,00 5625,00 80 6400,00 75 5625,00 230,00 17650,00 7 70,00 4900,00 60 3600,00 80 6400,00 210,00 14900,00 8 75,00 5625,00 75 5625,00 70 4900,00 220,00 16150,00 9 65,00 4225,00 75 5625,00 80 6400,00 220,00 16250,00 10 45,00 2025,00 70 4900,00 50 2500,00 165,00 9425,00 11 70,00 4900,00 75 5625,00 85 7225,00 230,00 17750,00 12 85,00 7225,00 60 3600,00 75 5625,00 220,00 16450,00 13 50,00 2500,00 70 4900,00 75 5625,00 195,00 13025,00 14 70,00 4900,00 75 5625,00 70 4900,00 215,00 15425,00 15 75,00 5625,00 45 2025,00 65 4225,00 185,00 11875,00 Σ 1040,00 73550,00 1005,00 68875,00 1070,00 77500,00 3115,00 219925,00 Menghitung nilai JKt, JKa, JKd JKt = ∑𝑋t2 - (∑ 𝑋t) 2 𝑁 = 219925 - (3115) 2 45 = 219925 – 215627,22 = 4297,78 JKa = [(∑ 𝑋1) 2 𝑛1 + (∑ 𝑋2)2 𝑛2 + (∑ 𝑋3)2 𝑛3 ] - SK = [(1040)2 15 + (1005)2 15 + (1070 15 ] – 215627,22 = (72106,67 + 67335+ 76326,67) – 215627,22 = 215768,34-215627,22 = 141,12
6
JKd = JKt - JKa
= 4297,78– 141,12 = 4156,66
Menghitung nilai dbt, dba, dan dbd dbt = N – 1 = 45 – 1 = 59 dba = K – 1 = 3 – 1 = 2 dbd = N – K = 45 – 3 = 42
Menghitung nilai RKa, dan RKd RKa = JKa dba = 141,12 2 = 70,56 RKd = JKd dbd = 4156,66 42 = 188,94
Menghitung nilai rasio F
F = RKa
RKd
F = 70,56
188,94 = 0,373
7
Melakukan Uji Signifikansi.
Dari perhitungan diatas diperoleh bahwa dba = 2, dbd = 42. Didapat pula nilai F empirik = 0,373. Nilai F teoritis dicari menggunakan taraf 5% dan 1%, untuk membuktikan bahwa nilai F empirik lebih besar atau lebih kecil daripada nilai F teoritis. Dengan melihat tabel F dapat disimpulkan bahwa untuk taraf 5% mempunyai nilai 3.22 dan taraf 1% mempunyai nilai 5.21. terbukti bahwa nilaiF empiris lebih kecil dari pada nilai F teoritis yang mempunyai taraf 5% dan 1%. Dengan demikian bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil nilai ujian radio 3 kelas tersebut.
Membuat tabel ringkasan anava.
Tabel Ringkasan Anava
Sumber Jk db Rk Fempirik Fteoritis Interpretasi
Antar Klp. 141,12 2 70,56 0,373 3,22 Non Signifikan Dalam Klp. 4156,66 42 188,56 - 5,15 Non Signifikan Total 4297,78 44 - - - Perhitungan ANAVA.
Menentukan daerah penolakan hipotesis : - Tolak H0, Terima H1, jika F ≥ Fa ; f1 ; f2 - Terima H0, Terima H1, jika F< Fa ; f1 ; f2
Menggunakan tabel distribusi F dengan tingkat signifikansi 5% atau 1% derajat bebas f1 dan f2.
8 Contoh :
No. Golongan A Golongan B Golongan C Golongan D
1. 75,00 70,00 75 75 2. 75,00 85,00 60 80 3. 70,00 50,00 70 70 4. 75,00 70,00 75 80 5. 65,00 75,00 45 50 6. 75,00 75 70 85 7. 70,00 55 55 75 8. 75,00 70 70 75 9. 65,00 50 75 70 10. 45,00 70 75 65 11. 80 12. 60 13. 75 14. 75 15. 70
9 Uji apakah ada perbedaan kualitas jagung dalam keempat golongan tersebut? Pembahasan :
1. Rumus hipotesis :
H0 : 𝜇1 = 𝜇2 = 𝜇3 = 𝜇4; H1 : 𝜇1 ≠ 𝜇2 ≠ 𝜇3≠ 𝜇4;
1. Tmenentukan besar sampel dan total anggota sampel : n1 = 10, n2 =15, n3 = 10, n4 = 10
n = 10 + 15 + 10 + 10 = 45
2. Menentukan level signifcance : 0.05 dan 0.01
3. Hitung CF, SST, SSP, SSE, DF, MS dan buat tabel ANAVA
Analisis :
No. Golongan A Golongan B Golongan C Golongan D
1. 75,00 70,00 75 75 2. 75,00 85,00 60 80 3. 70,00 50,00 70 70 4. 75,00 70,00 75 80 5. 65,00 75,00 45 50 6. 75,00 75 70 85 7. 70,00 55 55 75 8. 75,00 70 70 75
10 9. 65,00 50 75 70 10. 45,00 70 75 65 11. 80 12. 60 13. 75 14. 75 15. 70 Jumlah 690,00 1030,00 670,00 725,00 3115,00 Hasil : T1 = 690 T2= 1030 T3 = 670 T4 = 725 Jika T = T1+ T2 + T3 + T4 = ∑𝑋𝑖𝑗 =3115 - Maka CF = (∑ 𝑋𝑖𝑗) 2 𝑛 = (3115) 2 45 =215627,22 - Perhitungan SST = ∑(𝑋𝑖𝑗)2 - CF = 219925 – 215627,22 = 4297,78
11 - Perhitungan SSP =( (∑ 𝑇1)2 𝑛1 + (∑ 𝑇2)2 𝑛2 + (∑ 𝑇3)2 𝑛3 + (∑ 𝑇4)2 𝑛4 ) - CF =( (690) 2 10 + (1030)2 15 + (670)2 20 + (725)2 15 ) – CF = (476100 10 + 1060900 15 + 448900 10 + 525625 10 ) – 215627,22 = (47610+70726,67+44890+52562,5) – 215627,22 = 215789,17 - 215627,22 = 161,95 - Perhitungan SSE = SST - SSP = 4297,78 – 161,95 = 4135,83 - Nilai DFP = k – 1 = 4 – 1 = 3 - Nilai DFT = n – 1 = 45 – 1 =44 - Nilai DFE = DFT - DFP = 44 – 3 = 41 - Nilai MSP = 𝑆𝑆𝑃 𝐷𝐹𝑃 = 161,95 3 = 53,98
12 - Nilai MSE = 𝑆𝑆𝐸 𝐷𝐹𝐸 = 4135,83 41 = 100,87 - Nilai F = M𝑆𝑃 M𝑆𝐸 = 53,98 100,87 =0,54
Tabel ANAVA tingkat kualitas jagug
Sumber Variansi DF SS MS F
Antar variasi 3 161,95 53,98 0,54
Error 41 4135,85 100,87
Total 44 4297,8 164,85
4. Cari statistik F pada tabel Distribusi F. Dari tabel ANAVA dapat dilihat : MS terbesar adalah 100,87 dengan DF = 41; f1 = 41
MS terkecil adalah 53,98 dengan DF = 3; f1 = 3 Harga F pada tabel adalah
F0.05 = 2.83 F0.01 = 4,29
13
5. Daerah penolakan : Tolak H0, terima H1, jika : F ≥ 2.83 pada taraf 0.05 F ≥ 4.29 pada taraf 0.01
Terima H0, tolak H1, jika : F < 2.83 pada taraf 0.05 F > 4.29 pada taraf 0.01
Kesimpulan : karena nilai F lebih kecil dari pada 2.83 pada taraf 0.05 dan 4.29 pada taraf 0.01 maka hiopotesis diterima. Beda rata – rata keempat golongan jagung adalah non signifikan.
Post Hoc Test (LSD dan HSD)
Cara 1 untuk membedakan mean dari tingkat kualitas jagung.
Gunakan HSD0.05 untuk membedakan mean – mean dari tingkat kualitas jagung diatas. 1. Melakukan beda antara golongan A dan golongan B :
A vs B = HSD0.05 = (q0.05) √(𝑀𝑆𝐸 𝑛1 + 𝑀𝑆𝐸 𝑛2 ) = 3.79 √(100,87 10 + 100,87 15 ) = 3.79 x 4,1 = 15,54
14
2. Melakukan beda antara golongan A dan golongan C : A vs C = HSD0.05 = (q0.05) √(𝑀𝑆𝐸 𝑛1 + 𝑀𝑆𝐸 𝑛3 ) = 3.79 √(100,87 10 + 100,87 10 ) = 3.79 x 4,49 = 17,02
3. Melakukan beda antara golongan A dan golongan D : A vs D = HSD0.05 = (q0.05) √( 𝑀𝑆𝐸 𝑛1 + 𝑀𝑆𝐸 𝑛4 ) = 3.79 √(100,87 10 + 100,87 10 ) = 3.79 x 4,49 = 17,02
4. Melakukan beda antara golongan C dan golongan B : C vs B = HSD0.05 = (q0.05) √(𝑀𝑆𝐸 𝑛3 + 𝑀𝑆𝐸 𝑛2 ) = 3.79 √(100,87 10 + 100,87 15 ) = 3.79 x 4.1 = 15,54
15
5. Melakukan beda antara golongan C dan golongan D : C vs D = HSD0.05 = (q0.05) √(𝑀𝑆𝐸 𝑛3 + 𝑀𝑆𝐸 𝑛4 ) = 3.79 √(100,87 10 + 100,87 10 ) = 3.79 x 4,49 = 17,02
6. Melakukan beda antara golongan B dan golongan D : B vs D = HSD0.05 = (q0.05) √( 𝑀𝑆𝐸 𝑛2 + 𝑀𝑆𝐸 𝑛4 ) = 3.79 √(100,87 15 + 100,87 10 ) = 3.79 x 4,1 = 15,54
Mencari beda dua mean signifikan jika : beda = │( - )│
No. X1 X2 X3 X4 1. 75,00 70,00 75 75 2. 75,00 85,00 60 80 3. 70,00 50,00 70 70 4. 75,00 70,00 75 80 1 X X2
16 5. 65,00 75,00 45 50 6. 75,00 75 70 85 7. 70,00 55 55 75 8. 75,00 70 70 75 9. 65,00 50 75 70 10. 45,00 70 75 65 11. 80 12. 60 13. 75 14. 75 15. 70 Jumlah 690,00 1030,00 670,00 725,00 A vs B = |𝒙̅̅̅ − 𝒙𝟏 ̅̅̅| = |𝟐 ∑ 𝒙𝟏 𝒏𝟏 − ∑ 𝒙𝟐 𝒏𝟐 | = | 𝟔𝟗𝟎 𝟏𝟎 − 𝟏𝟎𝟑𝟎 𝟏𝟓 | = | 𝟔𝟗 − 𝟔𝟖, 𝟔𝟕| = 𝟎. 𝟑𝟑 A vs C = |𝒙̅̅̅ − 𝒙𝟏 ̅̅̅| = |𝟑 ∑ 𝒙𝟏 𝒏𝟏 − ∑ 𝒙𝟑 𝒏𝟑 | = | 𝟔𝟗𝟎 𝟏𝟎 − 𝟔𝟕𝟎 𝟏𝟎| = |𝟔𝟗 − 𝟔𝟕| = 𝟐 A vs D = |𝒙̅̅̅ − 𝒙𝟏 ̅̅̅| = |𝟒 ∑ 𝒙𝟏 𝒏𝟏 − ∑ 𝒙𝟒 𝒏𝟒 | = | 𝟔𝟗𝟎 𝟏𝟎 − 𝟕𝟐𝟓 𝟏𝟎| = |𝟔𝟗 − 𝟕𝟐, 𝟓| = 𝟑, 𝟓 C vs B = |𝒙̅̅̅ − 𝒙𝟑 ̅̅̅| = |𝟐 ∑ 𝒙𝟑 𝒏𝟑 − ∑ 𝒙𝟐 𝒏𝟐 | = | 𝟔𝟕𝟎 𝟏𝟎 − 𝟏𝟎𝟑𝟎 𝟏𝟓 | = |𝟔𝟕 − 𝟔𝟖, 𝟔𝟕| = 𝟏, 𝟔𝟕 C vs D = |𝒙̅̅̅ − 𝒙𝟑 ̅̅̅| = |𝟒 ∑ 𝒙𝟑 𝒏𝟑 − ∑ 𝒙𝟒 𝒏𝟒 | = | 𝟔𝟕𝟎 𝟏𝟎 − 𝟕𝟐𝟓 𝟏𝟎| = |𝟔𝟕 − 𝟕𝟐, 𝟓| = 𝟓, 𝟓 B vs D = |𝒙̅̅̅ − 𝒙𝟐 ̅̅̅| = |𝟒 ∑ 𝒙𝟐 𝒏𝟐 − ∑ 𝒙𝟒 𝒏𝟒 | = | 𝟏𝟎𝟖𝟎 𝟏𝟓 − 𝟕𝟐𝟓 𝟏𝟎| = |𝟔𝟖, 𝟔𝟕 − 𝟕𝟐, 𝟓| = 𝟑, 𝟖𝟑
17
Bandingakan antara harga HSD dengan beda mean :
Beda Besar beda HSD0.05 Kesimpulan
A vs B 𝟎, 𝟑𝟑 15,54 Tidak signifikan A vs C 𝟐 17,02 Tidak signifikan A vs D 𝟑, 𝟓 17,02 Tidak signifikan C vs B 𝟏, 𝟔𝟕 15,54 Tidak signifikan C vs D 𝟓, 𝟓 17,02 Tidak signifikan B vs D 𝟑, 𝟖𝟑 15,54 Tidak signifikan
Cara 2 untuk membedakan mean dari tingkat kualitas jagung.
Cara lain untuk membedakan mean – mean adalah dengan memakai LSD0.05
LSD0.05 𝑋̅̅̅ dan 𝑋1 ̅̅̅ adalah : LSD2 0.05 = t0.05 ; df = n – k √( 𝑀𝑆𝐸 𝑛1 + 𝑀𝑆𝐸 𝑛2 ) |𝑋̅̅̅ − 𝑋1 ̅̅̅| ≥ LSD2 0.05 : beda signifikan.
|𝑋̅̅̅ − 𝑋1 ̅̅̅| < LSD2 0.05 : beda tidak signifikan.
df = n – k = 45 – 4 = 41
18 t0.05 = 1 - 𝛼 2 t0.05 = 1 - 0.05 2
1. Melakukan beda antara golongan A dan golongan B : A vs B = LSD0.05 = (t0.05) √( 𝑀𝑆𝐸 𝑛1 + 𝑀𝑆𝐸 𝑛2 ) = 2,02 √(100,87 10 + 100,87 15 ) = 2.02 x 4.1 = 8,28
2. Melakukan beda antara golongan A dan golongan C : A vs C = LSD0.05 = (t0.05) √(𝑀𝑆𝐸 𝑛1 + 𝑀𝑆𝐸 𝑛3 ) = 2.02 √(100,87 10 + 100,87 10 ) = 2.02 x 4,49 = 9,07
3. Melakukan beda antara golongan A dan golongan D : A vs D = LSD0.05 = (t0.05) √( 𝑀𝑆𝐸 𝑛1 + 𝑀𝑆𝐸 𝑛4 ) = 2.02 √(100,87 10 + 100,87 10 ) = 2.02 x 4,49 = 9,07
19
4. Melakukan beda antara golongan C dan golongan B : C vs B = LSD0.05 = (t0.05) √(𝑀𝑆𝐸 𝑛3 + 𝑀𝑆𝐸 𝑛2 ) = 2.02 √(100,87 10 + 100,87 15 ) = 2.02 x41 = 8,28
5. Melakukan beda antara golongan C dan golongan D : C vs D = LSD0.05 = (t0.05) √( 𝑀𝑆𝐸 𝑛3 + 𝑀𝑆𝐸 𝑛4 ) = 2.02 √(100,87 10 + 100,87 10 ) = 2.02 x4,49 = 9,07
6. Melakukan beda antara golongan B dan golongan D : B vs D = LSD0.05 = (t0.05) √( 𝑀𝑆𝐸 𝑛2 + 𝑀𝑆𝐸 𝑛4 ) = 2.02 √(100,87 15 + 100,87 10 ) = 2.02 x4,1 = 8,27
20
Bandingakan antara harga LSD dengan beda mean :
Beda Besar beda LSD0.05 Kesimpulan
A vs B 𝟎, 𝟑𝟑 8,28 Beda tidak signifikan
A vs C 𝟐 9,06 Beda tidak signifikan
A vs D 𝟑, 𝟓 9,06 Beda tidak signifikan
C vs B 𝟏, 𝟔𝟕 8,28 Beda tidak signifikan
C vs D 𝟓, 𝟓 9,06 Beda tidak signifikan
B vs D 𝟑, 𝟖𝟑 8,28 Beda tidak signifikan
D. KESIMPULAN
Uji Signifikansi nilai radio 3 kelas :
Dari perhitungan diatas diperoleh bahwa dba = 2, dbd = 42. Didapat pula nilai F empirik = 0,373. Nilai F teoritis dicari menggunakan taraf 5% dan 1%, untuk membuktikan bahwa nilai F empirik lebih besar atau lebih kecil daripada nilai F teoritis. Dengan melihat tabel F dapat disimpulkan bahwa untuk taraf 5% mempunyai nilai 3.22 dan taraf 1% mempunyai nilai 5.15. terbukti bahwa nilaiF empiris lebih kecil dari pada nilai F teoritis yang mempunyai taraf 5% dan 1%. Dengan demikian bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil nilai radio 3 kelas tersebut. Kesimpulannya rata –rata nilai ketiga kelas tersebut tidak ada perbedaan yang signifikan.
21
Tabel Ringkasan Anava
Sumber Jk db Rk Fempirik Fteoritis Interpretasi
Antar Klp. 141,12 2 70,56 0,373 3,22 Non
Signifikan
Dalam Klp. 4156,66 42 188,56 - 5,15 Non
Signifikan
Total 4297,78 44 - - -
Tabel ANAVA tingkat kualitas jagung
Sumber Variansi DF SS MS F
Antar variasi 3 161,95 53,98 0,54
Error 41 4135,85 100,87
Total 44 4297,8 164,85
Harga F pada tabel adalah F0.05 = 2,83
22
Daerah penolakan : Tolak H0, terima H1, jika : F ≥ 2.83 pada taraf 0.05 F ≥ 4.29 pada taraf 0.01
Terima H0, tolak H1, jika : F < 2.83 pada taraf 0.05 F > 4.29 pada taraf 0.01
Kesimpulan : karena nilai F lebih kecil dari pada 2.83 pada taraf 0.05 dan 4,29 pada taraf 0.01 maka hiopotesis diterima. Beda rata – rata keempat golongan jagung adalah non signifikan.
Bandingakan antara harga HSD dengan beda mean :
Beda Besar beda HSD0.05 Kesimpulan
A vs B 𝟎, 𝟑𝟑 15,54 Tidak signifikan A vs C 𝟐 17,02 Tidak signifikan A vs D 𝟑, 𝟓 17,02 Tidak signifikan C vs B 𝟏, 𝟔𝟕 15,54 Tidak signifikan C vs D 𝟓, 𝟓 17,02 Tidak signifikan B vs D 𝟑, 𝟖𝟑 15,54 Tidak signifikan
23
Bandingakan antara harga LSD dengan beda mean :
Beda Besar beda LSD0.05 Kesimpulan
A vs B 𝟎, 𝟑𝟑 8,28 Beda tidak signifikan
A vs C 𝟐 9,06 Beda tidak signifikan
A vs D 𝟑, 𝟓 9,06 Beda tidak signifikan
C vs B 𝟏, 𝟔𝟕 8,28 Beda tidak signifikan
C vs D 𝟓, 𝟓 9,06 Beda tidak signifikan
B vs D 𝟑, 𝟖𝟑 8,28 Beda tidak signifikan
Kesimpulan yang di dapat dari perhitungan manual anava 1 jalur dengan perhitungan SPSS menunjukan nilai yang sama, tapi ada perbedaan nilai dikarenakan pembulatan. Jadi nilai HSD dan LSD manual dengan SPSS sama.
E. Daftar Pustaka
Basuki, Ismet. 2005. Handout 4 Mata Kuliah Statistika (Print Out Power Point).
Sudjana. 1992. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.
24 F. Lampiran
Lampiran I: Hasil perhitungan dengan software SPSS ONEWAY Nilai BY Kelas
/STATISTICS DESCRIPTIVES /PLOT MEANS /MISSING ANALYSIS /POSTHOC=TUKEY LSD ALPHA(0.05). Descriptives Nilai
N Mean Std. Deviation Std. Error
95% Confidence Interval for Mean
Minimum Maximum Lower Bound Upper Bound
1 15 69.3333 10.15358 2.62164 63.7105 74.9562 45.00 85.00 2 15 67.0000 10.48809 2.70801 61.1919 72.8081 45.00 80.00 3 15 71.3333 9.15475 2.36375 66.2636 76.4031 50.00 85.00 Total 45 69.2222 9.88316 1.47329 66.2530 72.1915 45.00 85.00 ANOVA Nilai
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
Between Groups 141.111 2 70.556 .713 .496
Within Groups 4156.667 42 98.968
Total 4297.778 44
25 Multiple Comparisons Dependent Variable:Nilai (I) Kelas (J) Kelas Mean Difference
(I-J) Std. Error Sig.
95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound
Tukey HSD 1 2 2.33333 3.63260 .798 -6.4920 11.1587 3 -2.00000 3.63260 .847 -10.8254 6.8254 2 1 -2.33333 3.63260 .798 -11.1587 6.4920 3 -4.33333 3.63260 .464 -13.1587 4.4920 3 1 2.00000 3.63260 .847 -6.8254 10.8254 2 4.33333 3.63260 .464 -4.4920 13.1587 LSD 1 2 2.33333 3.63260 .524 -4.9975 9.6642 3 -2.00000 3.63260 .585 -9.3309 5.3309 2 1 -2.33333 3.63260 .524 -9.6642 4.9975 3 -4.33333 3.63260 .240 -11.6642 2.9975 3 1 2.00000 3.63260 .585 -5.3309 9.3309 2 4.33333 3.63260 .240 -2.9975 11.6642 Homogeneous Subsets Nilai Kelas N
Subset for alpha = 0.05 1 Tukey HSDa 2 15 67.0000 1 15 69.3333 3 15 71.3333 Sig. .464
Means for groups in homogeneous subsets are displayed.
26 Homogeneous Subsets
27
Lampiran II: Lampiran Data Induk.
Implementasi Peer Teaching pada Mata Pelajaran Pendidikan Kwarganegaraan dalam Upaya Meningkatkan Aktivitas dan Prestasi Belajar Siswa Kelas VIII D SMP N 1 Balong Bendo,
Sidoarjo
SKRIPSI
Kusumawati Indah Nita A 05 425 4003
UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA
FAKULTAS ILMU SOSIAL
JURUSAN PMP-KN
PRODI PPKn
28
No Nama Siswa
Hasil Belajar Siklus I Siklus II
1 Adinda Citra Dyah 75 75
2 Afinda Siti Fatimah 75 80
3 Ahmad Zuhri 70 70 4 Ainun Choiriyah 75 80 5 Alfi Fauzan D 65 50 6 Alif Galih S 75 85 7 Andi Ahmad 70 75 8 Burhanudin R 75 75 9 Devi Rosanti 65 70 10 Diki Argha A 45 65 11 Dirgantara Fajar 70 70 12 Dony Priambodo 85 80 13 Edwin Setyawan P 50 70 14 Vernanda Ari P 70 75 15 Firda Ivayana 75 75
16 Gita Maya Novita 75 75
17 Indriawati Kusuma 55 55 18 Inggrid Wulansari 70 70 19 Lusi Indah L 50 50 20 Moch. Afian P 70 70 21 Much. Masal Z 80 80 22 Muh. Hanafi 60 90 23 Nadirotul Jannah 75 75 24 Nueri Nurhalikah 75 70 25 Riduwan 70 70 26 Rikki Septiawan 75 75 27 Rista Puspita S 60 60
29 28 Rizal Yuli K 70 70 29 Rizky Dwi A 75 75 30 Rizky Agung F 45 70 31 Siti Norhayati 70 80 32 Sulistyawati 55 65 33 Titik Dwi F 70 70 34 Widi Setiawan 75 70 35 Yogi Chandra A 75 70
30
