BATANG GANDA DENGAN PLAT KOPEL

(1)

BATANG GANDA DENGAN PLAT KOPEL

2.1 Batasan-batasan

 Pelat kopel digunakan jika jarak kosong “a” sebagai berikut : 3b  a  6b  Plat kopel dipasang pada jarak yang satu sama lain sebesar L1.

Pemasangannya harus setangkup (simetris) atas dan bawah, atau berpasangan, jadi tidak boleh digeser satu sama lain

 Arah serat plat kopel dipasang tegak lurus terhadap sumbu batang ganda  Alat penghubung yang digunakan hanya diperbolehkan paku dan dipasang

minimnal 4 buah paku tiap masing-masing batang ganda untuk sebuah plat kopel. Paku bekerja dalam keadaan satu irisan.

 Plat kopel dipelajari dalam kuliah ini hanya untuk batang ganda yang terdiri dari 2 bagian.

Untuk penjelasan, perhatikan gambar berikut ini.

Keterangan :

1. Lebar pelat kopel minimal c= 40d 2. r  ujung dibebani tapi tidak ada

kemungkinan lepasnya ujung-ujung karena gaya tegak lurus plat kopel 3. d  d  plat kopel 5d – 20 d d// batang ganda = 10d – 40 d b a b Arah serat r = 5d-20d d1 = 5d-20d d1 = 5d-20d d1 = 5d-20d r = 5d-20d ½ l l1 b a b t h t e1 x y ½ l

(2)

Keterangan :

Arah DM  sumbu x-x penampang Arah DN  sumbu y-y penampang DM = gaya lintang akibat momen lentur

DN = gaya lintang semu akibat gaya normal tekan

Gaya yang bekerja dan tegangan

Kita perhatikan dulu gaya yang bekerja pada plat kopel akibat gaya normal P, yang merupakan gaya tekan.

Seperti pada jenis perkuatan dengan klos, plat kopel dipasang apabila arah DN tegak lurus sumbu penampang Y-Y.

q l + - DM=½ ql _{½ ql} A B + - VA= ½ ql + - H VB= ½ ql Diagram DM Diagram DN Diagram yg Disempurnaka n

(3)

DN adalah gaya geser tekuk, dan identik pada perhitungan klos. 60 60 60 60 60             w untuk w P w DN w untuk P w DN









Gaya geser pelat kopel L dihitung berdasarkan tegangan geser tekuk :

Iy t Sy DN ) 2 ( . 



gaya geser persatuan panjang :

Iy

Sy

DN

t

y





(

2 )



.



gaya geser plat kopel :

sy

Iy

l

DN

l

ty

L

/

1 .



dimana :





1

6

1

2

1

12

1

2

2 2 3

e

b

e

bh

e

bh

h

b

sy

Iy









harga : 1 6 2 e b

, umumnya sangat kecil, praktis dapat diabaikan

jadi :

e

a

b

Sy

Iy







2 .

1

Gaya geser pelat kopel “praktis” : Lpraktis =

)

(

1 b

a

l

DN



Akibat bekerjanya gaya L, maka timbul gaya-gaya N yang harus dipikul paku-paku menurut diagram (lihat gambar).

Kita perhatikan sebuah plat kopel, misalnya plat kopel atas.

t h t e1 x DM  DN y b a b

(4)





kg

dalam

d

e

L

N

d

N

d

N

d

N

e

L









1

3

2

6

1 .

1

3

2

6

1 .

3

1

3 .

2 )

1

2 (

2

1

Paku terberat memikul :

1

8

1

2 2

N

L

R



















Jika tidak terpenuhi, maka : diameter paku diperbesar jumlah paku ditambah

jumlah pelat kopel ditambah (medan ditambah) jarak d1, diperbesar b a b d1 d1 d1 N ½ N ½ N N N ½ N N c ½ L ½ L

(5)

Tegeangan geser yang harus dipikul plat kopel :

kopel

pelat

t

C

L

//

.

2

1

2

3 max







Jika tidak terpenuhi, maka : C diperbesar

t dipertebal L diperkecil

Momen lentur yang harus dipikul oleh plat kopel :

M1-1 = ( ) 4 1 1 . 2 1 1 . 3 1 1 3 . d N d L e L a b N    

kopel

pelat

lt

c

t

M

_I _I

_









2

)

.

%

80 (

6

1

Jika tidak terpenuhi, maka : M diperkecil

T dipertebal C diperbesar

Dimensionering pelat Kopel

1) Ukuran lebar plat kopel (lebar papan) dihitung berdasarkan jumlah paku yang diperlukan dalam jarak-jarak pemasangan paku. Jika dipasang minimal sudah memadai, berarti 4 buah paku perbatang ganda untuk satu plat kopel, maka lebar plat kopel :

d

c

atau

r

d

c

40 )

.

2

1 .

3 (







dimana : d = diameter paku

2) Ukuran tebal plat kopel (tebal papan) dihitung berdasarkan tegangan geser ;

kopel

pelat

t

C

L

//

.

2

1

2

3 max







(6)

Jika tidak terpenuhi, maka : C diperbesar

t dipertebal L diperkecil

3) Berdasarkan harga c dan t, kontrol kekuatan lentur plat kopel terhadap :

M1-1 =

.

1

2

1 e

L

kopel

pelat

lt

c

t

M

_I _I

_









2

)

.

%

80 (

6

1

Kalau tidak terpenuhi, maka :

- cek efek yang paling menentukan dari harga-harga di atas, kemudian diperbesar

- Jika masih tidak memenuhi ; perlu ditinjau kemungkinan medan ditambah, dengan memperhatikan tempat untuk pemasangannya

4) Kontrol kekuatan paku yang terberat (misalnya untuk 4 buah paku)

1

8

1

2 2

N

L

R



















Contoh Perhitungan l A B q b a b t h t x y

(7)

Diketahui :

Balok AB seperti tergambar L = 4,50 m

b = 6 cm h = 18 cm N = 923 kg

Kayu kelas kuat II mutu kayu A Rencanakan pelat-kopel tersebut !

Penyelesaian :

1. Mencari angka kelangsingan

5 ,

86 )

19 (

289 ,

0

450

min



i

l

x



kemungkinan tekuk terjadi terhadap sumbu x-x, jika x > w

12 ,

37

12 ,

12

450

12 ,

12 )

6

18 (

4

1

6

12

1 )

(

4

1

12

1

1 .

2 .

2 2 2 2 2 2















y

cm

b

a

b

F

Iy

iy

m

f

y

w



slip factor f untuk alat penyambung paku dan penghubung pelat kopel f = 450 m = 2 bagian l A B q b a b t h t x y

(8)

n

b

ly

n

i

l

259 ,

5156

.

289 ,

0

450 .

289 ,

0

1

1 





 

8 05 , 7 60 , 1356 5156 , 259 60 , 1356 50 , 4 ) 12 , 37 ( ) 5 , 86 ( 1 50 , 86 1 2 2 50 , 4 ) 12 , 37 ( 2 2 2 2 2 2                 n dengan Coba n n x w



cm

l

56 ,

25

8

450

1



Syarat : 30  1  60

136 ,

2 !

5 ,

86

20 ,

78

20 ,

78 )

44 ,

32 (

50 ,

4 )

12 ,

37 (

!

44 ,

32

8 5156

,

259

1

2 2



















w

ok

x

w

ok





2. Mencari gaya geser pelat kopel

)

(

.

/

.

1 1 1 1

b

a

l

DN

Sy

Iy

l

DN

l

Iy

Sy

DN

l

t

L







kg N w DN (923) 32,90 60 136 , 2 60   



kg

b

a

l

DN

L

77 ,

08 )

6

18 (

25 ,

56 .

90 ,

32 )

(

1 .











(9)

3. Mencari lebar pelat kopel (lebar papan)

Kita coba dengan jumlah paku minimal yaitu : 4 buah C  3d1 + 2r d c d d 40 20 r 5d 20 d1 10d      paku terkecil : 22x45 c  40 (2,2) mm = 88 mm  8,80 cm b a b d1 d1 d1 N ½ N ½ N N N ½ N N c ½ L ½ L x t h t b a b e1 e1 y

(10)

4. Mencari tebal pelat kopel cm t c cm kg t C L 82 , 4 412 08 , 77 4 3 . / 12 // . 2 1 2 3 max 2     



jika dihitung berdasarkan Cmin =8,8 cm

cm

t

0 ,

55

8 ,

8

82 ,

4

2





jika dihitung berdasarkan jarak paku dan paku minimal :

cm d t t d 54 , 1 7 7 1   

5. Kontrol penempatan paku Coba tebal plat kopel t = 2 cm

mm t d 2,85 7 20 7 1    Coba paku 86 x 65 Syarat penetrasi : s  12 d = 3,36 cm Sada = 65 – 20 = 45 mm = 4,50 cm Sada = 4,50 cm > s = 3,36 cm  ok !

6. Kontrol kekuatan paku Coba : d1 = 10d = 2,8 cm Ambil saja d1 = 3 cm



a b



cm e (8 6) 12 2 1 2 1 1     Cari harga “N”

(11)





kg

d

e

L

N

d

N

d

N

d

N

e

L

25 ,

46 )

3 (

3

2

6 )

12 (

08 ,

77

1

3

2

6

1

3

20

1 .

3

1

3 .

2

1

2 .

2

1 







paku yang terberat memikul :

kg

N

L

R

(

46 ,

25 )

47 ,

24

8

08 ,

77

8

1

2 2 2 2



































kekuatan satu paku :

kg d d N 30,625 28 , 1 ) 28 , 0 ( 500 1 500 1 2 2    

R = 47,24 kg > N1 = 30,625 kg (paku tidak kuat)

7. Dicoba dengan tebal plat kopel yang lain.

Ambil : t = 3 cm

d 

t



4 ,

28 mm



kayu

tidak

di

bor

dulu

7

1

d 

t



5 mm



kayu

dibor

dulu

6

1

Syarat penetrasi : s  12 d = 4,56 cm Sada = 10 – 3 = 7 cm  ok ! Kekuatan paku : kg d d N 52,3 1 500 1 2    Ambil d1 = 10d = 3,8 cm  4 cm e1 = 12 cm

kg

d

e

L

N

34 ,

69 )

4 (

3

2

6 )

12 (

08 ,

77

1

3

2

6

1 _

_



(12)

Paku yang terberat memikul :

!

30 ,

52

1

36

8

1

2 2

ok

kg

N

kg

RT

kg

N

L

R

























jadi paku : 38 x 100  cukup kuat Syarat lebar plat kopel :

C  3d1 + 2r =3,4+ 2,2  16 cm < ½ l1  ok

8. Kekuatan lentur pelat kopel

2 2 2 2 / 100 / 64 , 5 / 64 , 5 ) 16 . 80 , 0 ( ) 3 ( 6 1 48 , 462 48 , 462 ) 6 18 ( 4 08 , 77 ) ( 4 1 ) 1 ( 2 1 ) 1 ( 3 1 ) 1 3 ( cm kg lt cm kg cm kg w M cm kg b a L e L d N d N M_I _I               



jadi plat kopel cukup kuat

TES FORMATIF

1. Jelaskan fungsi dari batang ganda dengan pelat kopel

2. Jelaskan batasan-batasan yang dipergunakan dalam perhitungan batang ganda dengan pelat kopel

3. Jelaskan langkah-langkah perhitungan dalam mencari gaya yang bekerja pada pelat kopel

4. Jelaskan langkah-langkah perhitungan dalam mencari tegangan yang timbul pada pelat kopel

(13)

5. TUGAS TERSTRUKTUR

Diketahui :

Struktur balok ABC ditahan oleh pendel dan sendi seperti gambar Beban mati : q = 250 kg/cm2

Beban hidup : P = 600 kg Kayu kelasa kuat II Mutu kayu A

Ketentuan lain tentukan sendiri. Jarak kosong a = 5b

Pertanyaan:

1. Rencanakan dimensi batang ABC 2. Rencanakan dimensi pendel 3. Hitung pelat kopel pada balok ABC 4. Hitung dan gambar detail di B