Pemanfaatan Sumber Daya Kesehatan Terbatas Sebagai Pendukung Perawatan Kesehatan Cerdas

Pemanfaatan Sumber Daya Kesehatan Terbatas

Sebagai Pendukung Perawatan Kesehatan Cerdas

A M H Pardede1_{, H Mawengkang}2_{, M Zarlis}3_{, T Tulus}4 1_{Program Doktor Ilmu Komputer, Fakultas Ilmu Komputer,}

Universitas Sumatera Utara, Medan, Indonesia

3_{Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Sumatera Utara, Medan, Indonesia} 2, 4_{Fakultas Matematika, Universitas Sumatera Utara, Medan, Indonesia}

akimmhp@live.com, m.zarlis@yahoo.com, hmawengkang@yahoo.com, tulus_jp@yahoo.com

Abstract - Increasing the number of elderly people who need health care will increase as time goes by

resulting in increased population growth, so that smart health services are needed to be able to serve all requests that require health care or patients. The main problem in this research is how to provide services as much as possible by utilizing existing facilities and taking into account all the costs incurred. To carry out mathematical modeling calculations this research is used the Linear Interactive and Discrete Optimizer (LINDO) modeling application. From the modeling results obtained information that the maximum value of the objective function is 88 and the optimal decision variable value, and allowable increase on the variable increase in value so as not to change the optimal value of the decision variable.

Keywords: Health Care, Hospitals, Optimization, Patients, Services.

Abstrak- Peningkatan jumlah penduduk usia lanjut yang membutuhkan perawatan kesehatan akan

semakin bertambah seiring dengan berjalannya waktu yang mengakibatkan pertumbuhhan penduduk meningkat, sehingga diperlukan pelayanan kesehatan yang cerdas untuk dapat melayani semua permintaan yang membutuhkan perawatan kesehatan atau pasien. Yang menjadi persoalan utama pada penelitian ini adalah bagaimana memberikan pelayanan semaksimal mungkin dengan memanfaatkan fasilitas yang ada dan dengan mempertimbangkan semua biaya yang ditimbulkannya. Untuk Melakukan perhitungan pemodelan matematik penelitian ini digunakan aplikasi pemodelan Linier Interactive and Discrete Optimizer (LINDO). Dari hasil pemodelan didapatkan informasi bahwa nilai maksimum dari fungsi tujuan adalah 88 dan nilai variabel putusan optimalnya , serta allowable increase pada variable batas kenaikan nilai agar tidak mengubah nilai optimal variabel putusan.

Kata kunci: Perawatan Kesehatan, Rumah Sakit, Optimalisasi, Pasien, Layanan.

1. PENDAHULUAN

Jika pertumbuhan jumlah penduduk pada usia lanjut semakin meningkat maka akan terjadi kekurangan tenaga klinis dalam pemberian pelayanan perawatan kesehatan. Penanganan masalah yang mungkin terjadi tersebut perlu diperbaiki demi pemberian layanan yang lebih baik terhadap orang yang memerlukan perawatan kesehatan, hal ini mencerminkan harapan manusia ingin memiliki umur yang lebih panjang [1]. Dalam pemberian pelayanan kesehatan yang lebih maksimal terhadap pasien diperlukan pelayanan kesehatan yang cerdas, yaitu kebutuhan untuk memberikan perawatan berkualitas kepada pasien dengan mengurangi biaya perawatan kesehatan dan, mengatasi masalah kekurangan sumber daya staf keperawatan yang terbatas [2]. Semua perawatan medis diberikan kepada pasien, dan untuk kepentingan pasien, dan dilakukan secara etis sesuai hukum, tetapi pada akhirnya semua ini berada di bawah kendali atau keinginan pasien sendiri, kebanyakan pasien tidak memiliki pemahaman secara menyeluruh mengenai status kesehatan mereka, tidak menghargai keputusan diagnostik, dan tidak sepenuhnya memahami sebagian besar keputusan yang diambil oleh dokter, perawat, dan praktisi perawatan kesehatan lainnya, walaupun yang pada dasarnya ini semua adalah

demi kepentingan pasien. Dan bahkan ada pasien yang menghindaari klinik untuk berkonsultasi dengan dokter, tetapi menggunakan obat yang sama dengan pasien lainnya hanya dengan mempelajari gejala penyakit yang hampir sama, padahal sesuai dengan faktanya didapat bahwa pasien tersebut belum pernah mengikuti pelatihan medis [3], sebab dari kesalahan penggunaan obat ini pasti akan berakibat buruk terhadap pasien. Secara global, kebutuhan permintaan terhadap layanan kesehatan semakin meningkat dari waktu ke waktu. Ini terjadi karena pertumbuhan penduduk terus meningkat di seluruh negara, dan koneksi antar negara juga sudah semakin cepat [4]. Perkembang Fasilitas kesehatan peralatan medis sangat tidak kompeten dan tidak sesuai, sehingga mengurangi kapasitas rumah sakit dan klinik, hasil yang tidak optimal untuk pasien, dan menyia-nyiakan uang bagi para investor. Alih-alih hanya menekankan 'kekurangan' peralatan. Masalah yang timbul berada diantara masalah operasional langsung seperti ketidakcocokan dengan sumber daya lokal [5]. Meningkatkan aliran atau mempercepat pelayanan terhadap pasien adalah cara untuk memperbaiki pelayanan kesehatan. Aliran pasien yang efisien dapat meningkatkan kualitas layanan dan pemanfaatan sumber daya. Lingkungan yang cerdas bisa memudahkan pengalaman individu dalam ruang fisik, seperti rumah sakit. Sementara itu, lingkungan kesehatan yang cerdas dapat memperbaiki arus pasien melalui kebijakan penjadwalan yang efisien dan pemanfaatan sumber daya kesehatan melalui rencana kapasitas yang optimal. Xiao Chen et.al., membahas kebijakan penjadwalan dinamis untuk memperbaiki aliran pasien, dan skema kapasitas yang efisien berdasarkan aliran pasien yang bervariasi. Kebijakan penjadwalan dan skema kapasitas tersebut dapat dibangun di lingkungan rumah sakit yang cerdas melalui jaringan sensor nirkabel dan sistem perawatan kesehatan yang cerdas [6].

Meningkatnya permintaan untuk perawatan kesehatan pada rumah sakit adalah merupakan tantangan berat bagi para manajer khususnya dalam pengambilan keputusan. Tantangannya melibatkan biaya tinggi, sementara anggaran dalam keadaan terbatas, dan sumber daya yang dibutuhkan terbatas. Sebagian besar rumah sakit mengalami beberapa tekanan pada penyediaan sumberdaya, seperti kurangnya tenaga profesional perawatan yang berkualitas, peralatan dan fasilitas rumah sakit yang terbatas, serta akibat dari meningkatkan biaya operasional. Perencanaan kapasitas, terutama untuk rumah sakit, berkaitan dengan memastikan menyeimbangkan kualitas perawatan kesehatan yang diberikan dengan biaya menyediakan perawatan [4], model penugasan diadakan untuk meminimalkan biaya penugasan kembali terhadap sumber daya, biaya akibat dari penundaan pelayanan dan biaya lembur terhadap pelayanan tambahan ditambahkan sebagai set kendala satu batasan spesifik untuk operasional. Ketika ditugaskan pasien baru yang dirawat pada bagian pelayanan, beberapa pasien akan ditunda pelayanannya karena akibat dari beban kerja yang pada masing-masing pelayanan kesehatan [7]. Perawatan kesehatan yang cerdas (Smart HealthCare) adalah sebuah sistem pelayanan rumah sakit terhadap permintaan pasien yang membutuhkan perawatan kesehatan yang dapat dilayanai oleh rumah sakit (server penyedia sumber daya) secara cepat dengan melakukan pelayanan di tempat pasien yang membutuhkan perawatan kesehatan, memberikan layanan tenaga medis sesuai penyakit, memberikan peralatan yang dibutuhkan sesuai penyakit, memberikan layanan dengan meminimalkan semua biaya yang timbul terhadap perawatan kesehatan, serta memaksimalkan penggunaan semua sumberdaya yang terbatas jumlahnya. Untuk memberikan pelayanan kesehatan tehadap pasien yang membutuhkan perawatan kesehatan sesuai permintaan atau terjadinya gangguan kesehatan secara tiba-tiba, maka harus dapat dipastikan tindakan-tindakan yang harus dilakukan atau tindakan dokter sebagai manajemen pemberi keputusan, sehingga kebutuhan untuk memberikan perawatan kesehatan yang berkualitas dapat

dimaksimalkan terhadap pasien, serta dimugkinkan mengurangi biaya perawatan kesehatan dan mengatasi masalah kekurangan sumber daya staf keperawatan yang terbatas dapat dilakukan.

Dalam menyelesaikan masalah meminimumkan biaya dengan berdasarkan pertimbangan secara bersama melalui asosiasi pengguna, distribusi tugas, dan penyebaran Virtual Machine dapat diselesaikan dengan formulasi MINLP (mixed-integer nonlinear programming), dan dengan memberikan batasan-batasan pada : batasan Pengguna, batasan Distribusi Tugas, Batasan Penempatan Virtual Machine, dan Batasan QoS (quality-of-service ).Penelitian ini menyimpulkan : Untuk mengatasi masalah diusulkan algoritma heuristik berbasis fase-dua Linier Programming, sehingga algoritma memiliki keunggulan [8]. Pada rumah sakit, permintaan obat-obatan sering berubah-ubah, Untuk memaksimalkan pelayanan terhadap pasien, salah satunya adalah dengan tersedianya obat-obatan di rumah sakit. Dengan adanya masalah ini, perlu diatur jumlah minimum kesediaan obat-obatan. Penelitian ini mengusulkan model optimal pada persediaan obat-obatan, serta Ukuran tempat penyimpanan obat dianggap sebagai batasan. Dengan adanya model omptimal pada persediaan obat-obatan tersebut dapat mengurangi biaya pemeliharaan dan penggunaan terhadap tempat penyimpanan obat-obatan dapat digunakan sebaik maksimal, serta pengguna dapat mengetahui inventaris obat-obatan setiap saat [9].

Di rumah sakit, perencanaan kapasitas berkaitan dengan penyeimbangan kualitas pelayanan perawatan kesehatan yang diberikan terhadap biaya pelayanan perawatan kesehatan. Pembahasan dimulai dari jumlah tempat tidur rawat inap yang sesuai dengan jumlah dokter dan jumlah perawat. Batasan-batasan yang digunakan adalah batasan penambahkan tempat tidur tidak bisa lebih besar dari jumlah masing-masing jenis dokter yang ditambahkan untuk setiap departemen, dan batasan anggaran yang tersedia untuk masing-masing departemen. Hasil penelitian tersebut mengusulkan manajemen staf keperawatan kapasitas model di bawah ketidakpastian dengan penyelesaian model integer [10]. Lingkungan cerdas mencakup perangkat – perangkat dan penggunaan teknik sistem pendukung yang cerdas, seperti halnya kebijakan penjadwalan yang dinamis dan skema perencanaan kapasitas. Namun, untuk merancang desain yang efisien yang memuaskan pengguna diperlukan teknik pada awal desain untuk memodelkan dan mengevaluasi efek desain. Tujuan evaluasi awal bertujuan untuk memprediksi dampak sistem sebelum digunakan. Fitur-fitur baru ini membawa perspektif baru pada teknik pengunaannya [6]. Dengan adanya peningkatan biaya layanan kesehatan pada rumah sakit, perlu mempertimbangkan efisiensi untuk mengatasi dua masalah strategi terpadu manajemen kapasitas staf dan perencanaan alokasi tempat tidur. Secara matematis, strateginya bisa dimodelkan sebagai masalah pemrograman linear integer. Masalah dalam pengambilan penelitian ini adalah untuk memaksimalkan pemanfaatan sumber daya yang melimpah di dalam rumah sakit (dokter,perawat, tempat tidur dan kamar). Dalam hal ini model yang paling tepat untuk dibuat adalah masalah pemrograman integer linier. Makalah ini menyajikan model terpadu untuk mencakup manajemen kapasitas dan perencanaan alokasi tempat tidur di rumah sakit. Semua variabel dalam model didefinisikan sebagai bilangan integer dan bilangan biner [4], [11]. Terjadinya antrian pada pasien adalah masalah besar bagi pelayanan rumah sakit [12], kepuasan pelayanan pada pasien menjadi sulit karena antrian memakan waktu tunggu yang lama dan masing-masing pasien mungkin perlu menjalani berbagai jenis pelayanan lainnya [13]. Rencana kapasitas juga diusulkan untuk pekerjaan dalam hal data statistik, dan evaluasi kinerja dari rencana tersebut yang dilakukan melalui model pasien. Kebijakan penjadwalan statis dapat mengurangi panjang antrian tunggu menjadi lebih rendah dan stabil. Namun, ada

beberapa masalah potensial yang menyebabkan pasien terlambat dijadwalkan. Situasi ini benar-benar membuat pemanfaatan proses konsultasi di tingkat rendah sebelum panjang antrian menjadi ke tingkat yang stabil. Dengan demikian, kebijakan penjadwalan dinamis dianggap dapat meningkatkan proses penjadwalan sehingga panjang antrian dapat mencapai tingkat stabil dan lebih cepat. Kebijakan dinamis menggunakan tingkat fungsi untuk mengontrol proses penjadwalan berdasarkan slot waktu yang berbeda. Tingkat fungsi mencakup faktor dinamis yang dapat berubah seiring dengan waktu [6].

2. METODOLOGI PENELITIAN 2.1 Kajian Pustaka

Mempelajari teori dan konsep Smart City dan Smart HealthCare, Rumah sakit dan fasilitas sumberdaya yang ada pada rumah sakit, biaya pelayanan terhadap pasien dan biaya perjalan dari pusat pelayanan ke tempat permintaan pelayanan, waktu pelayanan terhadap pasien serta berbagai penelitian yang berhubungan dengan smart healthcare.

2.2 Pengumpulan Data

Sumber data untuk benchmarking (suatu proses yang biasa digunakan dalam manajemen atau umumnya manajemen strategis) di dalam penelitian ini adalah data medis bidang kesehatan pada rumah sakit dan dinas kesehatan, sehingga data numerik yang diperoleh dalam bentuk matriks dapat mendukung dalam proses pembuatan model dan memberikan kejelasan fungsi objektif model secara matematis.

2.3 Merumuskan Fungsi Objectif Model

Fungsi Objektif dari model yang dibangun adalah meminimumkan biaya perjalanan dan, meminimumkan biaya pelayanan bagi pasien, serta meminimumkan biaya-biaya yang disebabkan oleh ketidak tepatan waktu, sehingga sumua permintaan pasien terlayani. maksimal.

2.4 Merumuskan Kendala Model

Merumuskan kendala model dilakukan dengan cara menentukan aksi-aksi atau penentuan nilai awal dari permasalahan serta menegaskan batasan-batasan dari model yang akan dibangun.

2.5 Pemodelan

Persoalan yang menjadi deskripsi utama dari pemberian pelayanan kesehatan yang optimal yang berdasarkan konsep “Smart Health” adalah bagaimana memberikan pelayanan sedini mungkin dengan penggunaan sumber daya kesehatan terbatas, dimana saat akan melakukan pelayanan perawatan kesehatan, staf medis h berangkat dari tempat i ke tempat j untuk memberikan layanan perawatan kesehatan sehingga hasil dari pemodelan yang dibuat dapat memecahkan permasalah tersebut adalah untuk melakukan pelayanan kesehatan yang cerdas, adapun persyaratan-persayaaratan yang harus dipenuhi, yaitu : setiap jenis pelayanan kesehatan k dapat memenuhi pelayanan kesehatan pada setiap pasien sesuai jenis permintaan jenis pelayanan perawatan k.

2.6 Metode Pengujian dan Simulasi Model

Pengujian model dilakukan untuk mengetahui apakah model tersebut sudah berjalan dengan baik sesuai dengan yang diinginkan. Hal ini sangat penting karena dapat memberikan informasi bila terjadi kesalahan pada model dan tentunya dapat segera dicari

solusi pada bagian mana model tersebut harus diperbaiki. Simulasi model menggunakan aplikasi Linear Interactive and Discreate Optimizer (LINDO).

2.7 Model Baru

Hasil dari pengujian model yang menjadi model baru dalam penyelesaian masalah penelitian ini adalah meminimumkan biaya perjalanan, biaya pelayanan dan biaya yang dikenakan karena tak tepat waktu sedemikian hingga semua permintaan pasien terlayani, berikut diberikan model baru sebagai model Optimasi.

3. HASIL DAN PEMBAHASAN

Hasil penelitian ini dibahas dalam tiga bagian, yaitu hasil pemodelan, melakukan pembahasan terhadap model yang dihasilkan, serta melakukan simulasi pada sistem antrian rancangan model yang dihasilkan. Hasil pemodelan sebagai tujuan utama dalam penelitian ini bertujuan untuk memberikan pelayanan sedini mungkin dengan memanfaatkan sumberdaya yang tersedia.

3.1 Hasil Pemodelan

Persoalan yang menjadi deskripsi utama dari pemberian pelayanan

kesehatan yang optimal yang berdasarkan konsep “Smart Health” adalah

bagaimana memberikan pelayanan sedini mungkin dengan penggunaan sumber

daya kesehatan terbatas, dimana saat akan melakukan pelayanan perawatan

kesehatan, staf medis h berangkat dari tempat i ke tempat j untuk memberikan

layanan perawatan kesehatan sehingga hasil dari pemodelan yang dibuat dapat

memecahkan permasalah tersebut, adapun hasil dari pemodelan pelayanan

kesehatan yang ceras tersebut adalah sbb :

a. Meminimumkan biaya perjalanan staf medis h dari tempat i ke tempat j pada

saat pemberian pelayanan kesehatan terhadap pasien.

b. Meminimumkan biaya perjalanan tipe pelayanan medis k dari tempat i ke

tempat j pada saat pemberian pelayanan kesehatan terhadap pasien.

c. Meminimumkan biaya staf medis h dari tempat i ke tempat j untuk pemberian

pelayanan kesehatan terhadap pasien.

d. Meminimumkan biaya tipe pelayanan ke k dari tempat i ke tempat j pada saat

pemberian pelayanan kesehatan terhadap pasien.

e. Meminimumkan waktu yang diperlukan staf medis h untuk tiba di tempat

pasien i yang memerlukan pelayanan.

f. Memaksimumkan pelayanan terhadap permintaan pasien.

Dan asumsi utama dari pemodelan ini adalah:

a. Setiap jenis pelayanan kesehatan k dapat memenuhi pelayanan kesehatan pada

setiap pasien sesuai jenis permintaan jenis pelayanan perawatan k.

b. Jumlah staf medis jumlahnya terbatas.

c. Jenis penyakit yang dialami oleh pasien dapat ditangani oleh staf dokter yang

tersedia.

Berikut dijelaskan notasi-notasi yang dipergunakan dalam model :

Himpunan

I =Menyajikan himpunan tempat-tempat terjadinya pelayanan kesehatan

j

=Menyajikan

himpunan

tempat

tujuan

pelayanan

kesehatan

berikutnya

 

i j,  N (0,1,, )n

o = Menyatakan pusat pelayanan

h = Menyajikan himpunan staf medis

(1,..., )

h H n

K = Menyajikan tipe pelayanan

(1,..., )

k K n

Parameter

ij



= Biaya perjalanan dari tempat i ke tempat j untuk pemberian pelayanan

kesehatan terhadap pasien

kh



= Biaya staf medis h untuk memberikan tipe pelayanan ke k

ij

t

= Waktu perjalanan dari pusat pelayanan i ke tempat permintaan pelayanan j

j



= Waktu pelayanan terhadap pasien j

W = Waktu tunggu dari staf medis yang tiba di tempat pasien sebelum memulai

pelayanan

a

i

= Waktu paling awal pasien i menerima pelayanan

b

i

= Waktu paling lambat pasien i menerima pelayanan

S

ih

= Waktu yang diperlukan staf medis h untuk tiba di tempat pasien i yang

memerlukan pelayanan, dan

S_i a_i

D

i

= Waktu yang dibutuhkan staf medis untuk meninggalkan tempat pasien i yang

memerlukan

pelayanan.

Jadi

terdapat

interval

waktu

Si[ , ],a bi i Di maks w{ i



i,ai



i} khj

y

= Parameter yang bernilai 1 jika tipe pelayanan k dapat diberikan oleh staf

medis h di tempat pasien j yang memerlukan, bernilai 0 jika tidak

ij

z

= Parameter bernilai 1 jika tempat pasien j memiliki prioritas dari pada tempat

pasien i , bernilai 0 jika tidak

Variabel Keputusan

Dalam model ini variable keputusan merupakan variable biner.

hk ij

x

= 1, jika staf medis h yang memberikan tipe pelayanan k melalui tempat

pasien , dan = 0, jika tidak.

3.2 Perhitungan Pemodelan Matematik

Untuk Melakukan perhitungan pemodelan matematik penelitian ini

digunakan aplikasi pemodelan Linier Interactive and Discrete Optimizer (LINDO).

Berikut di lampirkan model untuk meminimumkan biaya perjalanan staf medis h

dari tempat i ke tempat j pada saat pemberian pelayanan kesehatan terhadap

pasien, meminimumkan biaya perjalanan tipe pelayanan medis k dari tempat i ke

tempat j pada saat pemberian pelayanan kesehatan terhadap pasien,

meminimumkan biaya staf medis h dari tempat i ke tempat j untuk pemberian

pelayanan kesehatan terhadap pasien, meminimumkan biaya tipe pelayanan ke k

dari tempat i ke tempat j pada saat pemberian pelayanan kesehatan terhadap

pasien, meminimumkan waktu yang diperlukan staf medis h untuk tiba di tempat

pasien i yang memerlukan pelayanan adalah sebagai berikut :

Min 6 A11 + 7 A12 + 6 A13 + 1 A14 + 1 A15

+ 1 A21 + 10 A22 + 9 A23 + 1 A24 + 5 A25

+ 4 A31 + 9 A32 + 4 A33 + 1 A34 + 5 A35

+ 9 A41 + 8 A42 + 3 A43 + 5 A44 + 9 A45

+ 4 A51 + 3 A52 + 10 A53 + 7 A54 + 7 A55

+ 5 A11 + 5 A12 + 9 A13 + 7 A14 + 7 A15

+ 10 A21 + 3 A22 + 8 A23 + 10 A24 + 4 A25

+ 8 A31 + 10 A32 + 5 A33 + 6 A34 + 2 A35

+ 8 A41 + 7 A42 + 10 A43 + 5 A44 + 3 A45

+ 7 A51 + 1 A52 + 8 A53 + 4 A54 + 9 A55

+ 7 B11 + 10 B12 + 1 B13 + 6 B14 + 7 B15

+ 10 B21 + 8 B22 + 9 B23 + 9 B24 + 4 B25

+ 5 B31 + 4 B32 + 3 B33 + 5 B34 + 1 B35

+ 6 B41 + 1 B42 + 7 B43 + 9 B44 + 4 B45

+ 9 B51 + 2 B52 + 8 B53 + 8 B54 + 6 B55

+ 3 B11 + 1 B12 + 4 B13 + 3 B14 + 8 B15

+ 9 B21 + 10 B22 + 6 B23 + 6 B24 + 7 B25

+ 3 B31 + 4 B32 + 7 B33 + 10 B34 + 1 B35

+ 2 B41 + 7 B42 + 2 B43 + 4 B44 + 4 B45

+ 6 B51 + 6 B52 + 3 B53 + 6 B54 + 6 B55

+ 1 T11 + 5 T12 + 9 T13 + 1 T14 + 6 T15

+ 10 T21 + 7 T22 + 10 T23 + 7 T24 + 8 T25

+ 8 T31 + 2 T32 + 9 T33 + 4 T34 + 10 T35

+ 7 T41 + 4 T42 + 7 T43 + 3 T44 + 9 T45

+ 10 T51 + 8 T52 + 9 T53 + 10 T54 + 3 T55

Diperoleh informasi bahwa nilai maksimum dari fungsi tujuan adalah 88 dan

nilai variabel putusan optimalnya adalah :

Tabel 1. Nilai Variabel Putusan Optimal

VARIABLE VALUE REDUCED COST

A11 0,00 3,00 A12 0,00 4,00 A13 0,00 7,00 A14 0,00 0,00 A15 1,00 0,00 A21 0,00 2,00 A22 0,00 4,00 A23 0,00 8,00 A24 0,00 2,00 A25 1,00 0,00 A31 0,00 5,00 A32 0,00 12,00 A33 0,00 2,00

VARIABLE VALUE REDUCED COST A34 1,00 0,00 A35 0,00 0,00 A41 0,00 7,00 A42 0,00 5,00 A43 0,00 3,00 A44 1,00 0,00 A45 0,00 2,00 A51 0,00 7,00 A52 1,00 0,00 A53 0,00 14,00 A54 0,00 7,00 A55 0,00 12,00 B11 0,00 5,00

VARIABLE VALUE REDUCED COST B12 0,00 6,00 B13 1,00 0,00 B14 0,00 4,00 B15 0,00 10,00 B21 0,00 8,00 B22 0,00 7,00 B23 0,00 4,00 B24 0,00 4,00 B25 1,00 0,00 B31 0,00 6,00 B32 0,00 6,00 B33 0,00 8,00 B34 0,00 13,00 B35 1,00 0,00 B41 0,00 0,00 B42 1,00 0,00 B43 0,00 1,00 B44 0,00 5,00 B45 0,00 0,00 B51 0,00 7,00 B52 1,00 0,00 B53 0,00 3,00 B54 0,00 6,00 B55 0,00 4,00 T11 0,00 0,00 T12 0,00 0,00

VARIABLE VALUE REDUCED COST T13 0,00 0,00 T14 1,00 0,00 T15 0,00 0,00 T21 0,00 0,00 T22 1,00 0,00 T23 0,00 0,00 T24 0,00 0,00 T25 0,00 0,00 T31 0,00 0,00 T32 1,00 0,00 T33 0,00 0,00 T34 0,00 0,00 T35 0,00 0,00 T41 0,00 0,00 T42 0,00 0,00 T43 0,00 0,00 T44 1,00 0,00 T45 0,00 0,00 T51 0,00 0,00 T52 0,00 0,00 T53 0,00 0,00 T54 0,00 0,00 T55 1,00 0,00 4. KESIMPULAN

Diperoleh informasi bahwa nilai maksimum dari fungsi tujuan adalah 88 dan

nilai variabel putusan optimalnya , serta terdapat keterangan tentang analisis

sensitivitas. Kolom variable menunjukkan variabel putusan, dan kolom current

coef menunjukkan koefisien dari fungsi tujuan. Sedangkan allowable increase pada

variable A11 adalah batas kenaikan nilai agar tidak mengubah nilai optimal

variabel putusan. Sedangkan allowable decrease sebesar tidak terbatas juga

sebagai batas penurunan agar tidak mengubah nilai optimal variabel putusan.

DAFTAR PUSTAKA

[1] H. Demirkan, “A smart healthcare systems framework,” IT Prof., vol. 15, no. 5, pp. 38–45, 2013.

[2] L. Catarinucci et al., “An IoT-Aware Architecture for Smart Healthcare Systems,” IEEE Internet Things J., vol. 2, no. 6, pp. 515–526, 2015.

[3] P. Szolovits, J. Doyle, W. J. Long, I. Kohane, and S. G. Pauker, “Guardian Angel : Patient-Centered Health Information Systems,” no. May, pp. 1–43, 1994.

[4] S. Sitepu, H. Mawengkang, and Irvan, “Modeling an integrated hospital management planning problem using integer optimization approach,” in Journal of Physics: Conference Series, 2017.

[5] O. A. Fatunde and Timothy W Kotin, “Refinement of the Facility-Level Medical Technology Score to Reflect Key Disease Response Capacity and Personnel Availability,” vol. 1, no. July, 2013.

a Smart Hospital Environment,” IEEE Access, vol. 4, pp. 135–148, 2016.

[7] M. Y. Lin, K. S. Chin, and K. L. Tsui, “A weighted multi-objective therapist assignment problem in Hong Kong,” in IEEE International Conference on Industrial Engineering and Engineering Management, 2016.

[8] L. Gu, D. Zeng, S. Guo, A. Barnawi, and Y. Xiang, “Cost efficient resource management in fog computing supported medical cyber-physical system,” IEEE Trans. Emerg. Top. Comput., 2017.

[9] F. Ghassami and M. Ghandehary, “An investigation on the effect of electronic management information system on inventory control of hospital pharmaceutical,” in 8th International Conference on e-Commerce in Developing Countries: With Focus on e-Trust, ECDC 2014, 2014. [10] S. Sitepu and H. Mawengkang, “A Two-Stage Stochastic Optimization Model Of Hospital

Nursing Staff Management Problem,” Int. J. Adv. Res. Comput. Eng. Technol., vol. 4, no. 1, pp. 44–47, 2015.

[11] S. Sitepu, H. Mawengkang, and I. Husein, “Optimization Model for Capacity Management and Bed Scheduling for Hospital,” in IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2018.

[12] S. S. Savanth and K. N. R. M. Babu, “Hospital queuing-recommendation system based on patient treatment time,” in Proceedings of the 2017 International Conference on Intelligent Computing and Control Systems, ICICCS 2017, 2018.

[13] J. Chen, K. Li, Z. Tang, K. Bilal, and K. Li, “A parallel patient treatment time prediction algorithm and its applications in hospital queuing-recommendation in a big data environment,” IEEE Access, 2016.