Pertemuan ke-14 Pengontrolan l var iabel ll l ana og menggunakan PLC: Algoritma PID

P

t l i b l

l

P

t l i b l

l

Pertemuan ke-14

Pengontrolan variabel analog

Pengontrolan variabel analog

menggunakan PLC: Algoritma PID

menggunakan PLC: Algoritma PID

Garis Besar & Tujuan Sesi

Garis Besar & Tujuan Sesi

jj

‰

Memahami apa itu kontrol PID

‰

Mengetahui fungsi dari setiap istilah kontrol PID

‰

Mengetahui fungsi dari setiap istilah kontrol PID

‰

Bisa memilih kombinasi yang benar dari elemen

kontrol PID untuk berbagai tujuan aplikasi kontrol

g

j

p

proses

‰

Mengetahui fitur-fitur tambahan yang terinstall pada

pengontrol untuk diimplementasikan dalam

Apakah Kontrol PID itu?

Apakah Kontrol PID itu?

pp

‰

PID singkatan dari

P

roportional -

I

ntegrator

-D

erivative

D

erivative

‰

Juga dikenal sebagai kontrol

tiga-istilah

‰

Diimplementasikan seperti program komputer

‰

Diimplementasikan seperti program komputer

sekarang

• Pengontrol muncul dengan berbagai bentuk yang berbeda

• Kontrol PID sering dikombinasikan dengan blok fungsi logik, sekuensial dan sederhana untuk membangun sistem otomasi yang kompleks

Mengapa harus Kontrol PID?

Mengapa harus Kontrol PID?

g p

g p

‰

Algoritma PID sederhana, mudah dimengerti

dan relatif lebih mudah untuk di-tuning

dan relatif lebih mudah untuk di-tuning

dibanding pengontrol yang lain

• Telah menjadi peralatan standar ketika kontrol proses muncul pada t h 1940

tahun 1940

• Dalam kontrol proses sekarang, lebih dari 90% kontrol loop adalah dari jenis PID

Konsep Utama (1)

Konsep Utama (1)

p

p

( )

( )

‰ Aksi Proses

• Menetapkan hubungan antara perubahan dalam katup (valve) dan per bahan dalam peng k ran

perubahan dalam pengukuran

DIRECT Penambahan posisi katup menyebabkan penambahan pengukuran

REVERSE Penambahan posisi katup menyebabkan penurunan pengukuran

‰ Aksi pengontrolp g

• Menetapkan hubungan antara perubahan dalam variabel terukur

dan perubahan dalam keluaran pengontrol

DIRECT Penambahan variabel terukur menyebabkan penambahan DIRECT Penambahan variabel terukur menyebabkan penambahan

keluaran

REVERSE Penambahan variabel terukur menyebabkan penurunan

keluaran

Konsep Utama (2)

Konsep Utama (2)

p

p

( )

( )

‰ Algoritma PID tidak mengetahui keluaran yang benar untuk membawa variabel proses pada setpoint

• Algoritma harus mempunyai pengukuran proses untuk berjalan

• Ia hanya melanjutkan untuk menggerakkan keluaran pada arahnya yang harusnya menggerakkan proses menuju setpoint

‰ Algoritma PID harus ‘di-tuning’ untuk loop proes tertentu

• Setiap istilah dari persamaan PID harus p p dipahamip

Konsep Utama (3)

Konsep Utama (3)

p

p

( )

( )

‰

Mode Manual & Auto

• Mode ManualMode Manual

ƒ Operator manusia mengatur keluaran untuk mengoperasikan proses

ƒ Mode Manual sangat berguna jika terjadi kondisi yang tidak biasanya:

ΠStart-up PlantStart up Plant

ΠShut-down Plant

ΠDarurat

• Mode Auto

ƒ Algoritma kontrol memanipulasi keluaran untuk menahan pengukuran proses pada setpoint-nya

Algoritma Kontrol PID

Algoritma Kontrol PID

gg

‰ Terdiri dari tiga elemen:

• Proportional – juga dikenal sebagai Gain Proporsional atau cukup Gain

• Integral – juga dikenal sebagai Reset Otomatis atau cukup Reset

• Derivative – juga dikenal sebagai Rate atau Pre-Act

‰ Tersedia dalam beberapa kombinasi dari elemen-elemen berikut:

• Hanya Proporsional (P)

• Proportional dan Integral (PI) (paling umum)

• Proportional, Integral, dan Derivative (PID)

Mode Proporsional (1)

Mode Proporsional (1)

SP CO b +

.

CO = P e + b

p

( )

p

( )

SP ₊ e P PV CO + + CO

P = gain proporsional (tidak berdimensi)

= pengontrol output (%) _PV

m

b = bias (%) (dikenal juga sebagai reset manual) e = ( SP – PV_m ) (%) Æ “aksi kebalikan”, atau

= ( SP PV ) (%) Æ “aksi langsung” e _{= – ( SP – PVm ) (%)} Æ _{aksi langsung} e

‰ Beberapa pabrik menggunakan Proportional Band (PB) daripada gain proporsional

g p p

• PBadalah % perubahan dalam input yang mana 100% perubahan terjadi dalam keluaran

PB = 100

CO = P e + b =

.

100

e + b

PB

Mode Proporsional (2)

Mode Proporsional (2)

‰ Kontrol hanya-proporsional bisa menghasilkan offset

• Offset bisa dikurangi dengan meningkatkan gain pengontrol (atau

p

( )

p

( )

menurunkan band proporsional ). Tapi satu tidak bisa membuat gain pengontrol besar sewenang-wenang karena terlalu tinggi sebuah gain menyebabkan osilasi dan/atau ketidakstabilan

PV_m SP Large P Large P Small P time

Mode Proporsional (2)

Mode Proporsional (2)

• Untuk menghilangkan offset, operator manusia harus me-“reset” pengontrol secara manual dengan mengatur harga reset (istilah “b”)

p

( )

p

( )

PV PV_m SP Manual reset P constant time Manual reset time

Mode Integral (Reset Otomatis) (1)

Mode Integral (Reset Otomatis) (1)

CO = e dt

1

T

∫

g

(

) ( )

g

(

) ( )

SP ₊ e CO 1

_∫

dt

T_m = waktu integral (menit per repeat atau detik per repeat)

T

_m

∫

PV_m T_m

∫

dt

CO

detik per repeat)

= pengontrol output (%)

e _{= ( SP – PVm ) (%)} Æ _{“aksi kelbalikan” atau} = ( SP PV ) (%) Æ “aksi langsung”

e _{= – ( SP – PVm ) (%)} Æ _{aksi langsung} e

‰ Beberapa pabrik menggunakan repeat per menit (atau repeat per detik) daripada menit per repeat (atau detik per repeat)

• Repeat per menit (atau detik) adalah waktu yang diperlukan melakukan reset (atau integral) element untuk mengulangi (reset) aksi dari elemen proporsional

repeat per menit (T ) = 1

_CO

_T

∫

_dt

repeat per menit (T_r) = _{menit per repeat (T}

Mode Integral (Reset Otomatis) (2)

Mode Integral (Reset Otomatis) (2)

‰ Selama terdapat error, pengontrol akan merubah

keluarannya; karenanya ia bisa mengendalikan error

g

(

) ( )

g

(

) ( )

y ; y g

menjadi nol

‰ Kecepatan respon berkurang (dibanding mode P-only )

PV_m SP P-only I-only Small P time

Mode Proporsional

Mode Proporsional--Integral (1)

pp

Integral (1)

g

g

( )

( )

SP e CO SP ₊ e PV CO 1 T_m

∫

dt PV_m

CO = P e + e dt

1

T

_m

∫

(

)

Mode Proporsional

Mode Proporsional--Integral (2)

pp

Integral (2)

g

g

( )

( )

‰ Respon dari pengontrol PI terhadap perubahan langkah dalam error P Output response

Slope = Response equal in magnitude to i l p p for various values of T_m C O) T_m Slope Response due to Proportional Proportional response er Output (C P Proportional control action time Controll T_m P 0 time o r 0 time Err o

Mode Proporsional

Mode Proporsional--Integral (3)

pp

Integral (3)

g

g

( )

( )

‰ Mengkombinasikan fitur terbaik dari mode proporsional dan integralg

• Offset proporsional dihilangkan dengan sedikit kehilangan kecepatan respon PV_m SP P-only PI I-only Small P time

Mode Derivatif (1)

Mode Derivatif (1)

( )

( )

CO = D

de

_dt

SP + e _D d d CO

dt

PV_m D dt

D = waktu derivatif (menit atau detik) CO = pengontrol output (%)

e _{= ( SP – PVm ) (%)} Æ _{“reverse action” atau} = ( SP PV ) (%) Æ “direct action”

e _{= – ( SP – PVm ) (%)} Æ _{direct action} e

‰ Kecepatan respons meningkat (dibandingkan mode P-only)

only)

‰ Hipersensitif terhadap noise dan disturbances berfrekuensi-tinggi lainnyagg y

Mode Derivatif (2)

Mode Derivatif (2)

( )

( )

‰ Sinyal error steady-state, bagaimanapun, tidak dikenali oleh pengontrol p g D, karena tanpa memperhatikan berapa , p p p besarnya error, tingkat perubahannya adalah nol.

Karena itu pengontrol hanya-derivatif tidak digunakan Karena itu, pengontrol hanya-derivatif tidak digunakan dalam praktek

‰ Biasanya mereka ditemukan dalam kombinasi dengan

‰ Biasanya mereka ditemukan dalam kombinasi dengan eleman kontrol lainnya, kebanyakan dalam kombinasi dengan kontrol proporsional

Mode Proporsional

Mode Proporsional--Derivatif (1)

pp

Derivatif (1)

( )

( )

d b D d dt SP _{+ e} P + + CO b + + PV_m +

de

dt

CO = P e + D

(

(

_dt

)

)

+ b

Mode Proporsional

Mode Proporsional--Derivatif (2)

pp

Derivatif (2)

( )

( )

‰ Respons dari pengontrol PD untuk melandaikan perubahan pada error Response due to

p p C O) Response due to Proportional and Derivative modes Response due to Proportional and Derivative modes Theoretical A l Response due to Proportional mode onl ler Output (C Actual only time Control D time ror Ramp Generator OFF time Er r Ramp Generator ON

Mode Proporsional

Mode Proporsional--Derivatif (3)

pp

Derivatif (3)

( )

( )

‰ Kontrol PD bisa menghasilkan sebuah offset

‰ Untuk menghindari offset proporsional bias “b”

‰ Untuk menghindari offset proporsional, bias b

seharusnya diatur ketika PV_m ada pada setpoint

‰ Biasanya ditemukan pada slow-response process kontrol, misalnya kontrol temperatur, pH, komposisi

PV_m SP P-only PD y Small P time

Mode Proporsional

Mode Proporsional--Integral

pp

Integral--Derivatif (1)

gg

Derivatif (1)

( )

( )

‰ Mengkombinasikan fitur terbaik dari istilah P, I, dan D

SP e + + CO 1 T_m

∫

dt + + _P + + D d PV_m D dt

de

dt

CO = P e + e dt + D

(

(

_T

_T

1

∫

_dt

)

)

m

∫

Mode Proporsional

Mode Proporsional--Integral

pp

Integral--Derivatif (2)

gg

Derivatif (2)

( )

( )

P-only – terdapat offset

P dan I – offset hilang

waktu

P, I dan D – terbaik

Konsep Tambahan PID

Konsep Tambahan PID

pp

Algoritma PID Interaktif vs. Non-interaktif

‰ Mengacu pada interaksi antara reset dan istilah derivatif

‰ Mengacu pada interaksi antara reset dan istilah derivatif

‰ Juga dikenal sebagai ‘seri’ atau ‘parallel’

‰ Hampir semua pengontrol analog adalah interaktif

‰ Hampir semua pengontrol analog adalah interaktif

‰ Banyak pengontrol digital adalah non-interaktif, beberapa adalah interaktif

‰ Satu-satunya perbedaan adalah pada saat tuning pengontrol dengan derivatif

Reset Windup (1)

Reset Windup (1)

p ( )

p ( )

‰ Semua aktuator mempunyai batasan:

• Contoh: sebuah motor mempunyai kecepatan terbatas, sebuah katup

tid k bi l bih d i t b k h t t t t h

tidak bisa lebih dari terbuka penuh atau tertutup penuh

‰ Fenomena windup disebabkan oleh interaksi dari aksi integral dan saturasi

‰ Ketika ini terjadi loop umpan balik telah rusak dan sistem berjalan sebagai sebuah loop terbuka karena aktuator akan tetap pada batasnya secara bebas dari keluaran p p y proses

• Jika sebuah pengontrol dengan aksi integrasi digunakan, error akan berlanjut untuk diintegrasikan. Ini berarti integral istilah bisa menjadi sangat besar atau biasa disebut ia “winds up”

sangat besar atau, biasa disebut, ia winds up”

• Adalah diperlukan bahwa error mempunyai tanda yang berlawanan untuk jangka waktu yang lama sebelum semuanya kembali normal

• Konsekuensinya adalah sembarang pengontrol dengan aksi integral bisa y g p g g g memberikan transient yang besar ketika aktuator bersaturasi

Reset Windup (2)

Reset Windup (2)

p ( )

p ( )

y PVy y_sp A SP PV_m c CO Time

‰ Ingat bahwa saturasi keluaran pengontrol menyebabkan area “A” diakumulasi oleh aksi integral

‰ Setelah disturbance kembali ke tingkat normalnya, keluaran pengontrol tetap disaturasi untuk beberapa periode waktu yang menyebabkan sebuah gangguan dalam PV_m

Anti

Anti--Reset Windup

Reset Winduppp

y y_{SP sp PV} m c CO Time

‰ Ketika variabel termanipulasi mengalami saturasi, integral tidak diperbolehkan untuk diakumulasi

‰ Ketika kontrol telah kembali pengontrol mengambil tindakan segera

‰ Ketika kontrol telah kembali, pengontrol mengambil tindakan segera dan proses kembali dengan halus ke setpoint

Metode untuk Anti

Metode untuk Anti--Reset Windup

Reset Winduppp

‰ Matikan integral ketika sebuah katup telah penuh atau sebuah kontrol loop tidak sedang digunakan.p g g

‰ Awasi keluaran pengontrol agar lebih besar dari 0% dan kurang dari 100%.

‰ Berlakukan umpan balik reset internal

Bumpless Transfer (1)

Bumpless Transfer (1)

p

p

( )

( )

‰ Praktisnya semua pengontrol bisa berjalan dalam dua mode: manual atau otomatis

‰ Ketika sistem dalam mode manual, algoritma kontrol

menghasilkan sinyal kontrol yang bisa berbeda dari sinyal kontrol yang dihasilkan secara manual, atau sebaliknya. Ini diperlukan untuk memastikan bahwa dua keluaran

tersebut bertepatan dengan saat penggantian. Ini disebut

bumpless transfer bumpless transfer

Bumpless Transfer (1)

Bumpless Transfer (1)

p

p

( )

( )

‰ Dengan bumpless transfer, sebuah setpoint internal digunakan pada pengontrol dan setpoint internal g p p g p

dilandaikan pada laju yang rendah dari kondisi awal menjadi setpoint yang diinginkan untuk menyediakan startup yang lancar dari kontrol loop

Bumpless Transfer (2)

Bumpless Transfer (2)

‰ Perbandingan dari setpoint yang benar dan internal

p

( )

p

( )

True Setpoint Internal Setpoint Internal Setpoint Time

Bumpless Transfer (3)

Bumpless Transfer (3)

p

p

( )

( )

‰ Performance kontrol dengan atau tanpa bumpless transfer

Derivatif pada Proses Daripada Error (1)

Derivatif pada Proses Daripada Error (1)

p

p

p

p

( )

( )

Faktanya:

• Sebuah perubahan langkah pada set point menyebabkan perubahan langkah pada proses

• Derivatif beraksi pada tingkat perubahan dari error

• Tingkat perubahan dari perubahan langkah adalah sangat besar

P b h l k h t d i t i t k b bk b h

• Perubahan langkah operator dari setpoint akan menyebabkan sebuah perubahan yang sangat besar pada keluaran, dan mengganggu proses

Derivative Spike MV SP PV_m time

Gbr.Variabel proses dan respon katup

Derivatif pada Proses Daripada Error (

Derivatif pada Proses Daripada Error (22))

Solusi: Biarkan derivatif beraksi hanya pada proses

daripada error

p

p

(

p

p

( ))

p SP e + _CO 1 T_m

∫

dt SP e + _P + + CO d PV_m P D d dt . V_m

dPV

_m

CO = P e +

(

_T

1

∫

e

)

- P D

.

dt

CO P e + e - P D

(

_T

)

m

∫

Derivatif pada Proses Daripada Error (

Derivatif pada Proses Daripada Error (33))

p

p

p

p

(

( ))

‰ Variabel proses dan respon katup terhadap perubahan setpointp

MV

SP

PV_m

time

Gbr.Variabel proses dan respon katup terhadap perubahan setpoint menggunakan “Derivative on Process Measurement” PID

Derivatif pada Filtered Process

Derivatif pada Filtered Process

Daripada Proses (1)

Daripada Proses (1)

Daripada Proses (1)

Daripada Proses (1)

Faktanya:

Gain pada Proses Daripada Error (1)

Gain pada Proses Daripada Error (1)

p

p

p

p

( )

( )

Faktanya:

• Dalam aplikasi dengan gain yang tinggi, sebuah perubahan langkah bisa menyebabkan gerakan yang mendadak dan besar dari katup

• Tidak sehebat efek derivative, tetapi masih bisa mengganggu proses

MV

SP Gain

response

Gbr.Variabel proses dan respon katup Terhadap perubahan setpoint menggunakan

PV_m

time

Terhadap perubahan setpoint menggunakan

Gain pada Proses Daripada Error (2)

Gain pada Proses Daripada Error (2)

p

p

p

p

( )

( )

Solusi: Biarkan gain beraksi hanya pada proses daripada error SP e + + _CO P T_m

∫

dt P CO P D d PV_m P D dt .

dPV

_m

dt

CO = e dt + P PV

_T

P

∫

(

_m

+

)

dt

m

(

)

T

_m

∫

Gain pada Proses Daripada Error (3)

Gain pada Proses Daripada Error (3)

p

p

p

p

( )

( )

‰ Variabel proses dan respon katup ke sebuah perubahan setpointp

MV

SP

PV_m

time

Gbr.Variabel proses dan respon katup pada perubahan setpoint menggunakan

Algoritma PID Digital (1)

Algoritma PID Digital (1)

g

g

g

g

( )

( )

‰ Konsep akuisisi data

Sampled signal _{Original signal}

Continuous signal Sampled signal ∆t Original signal ∆t sample Sampled signal ∆t Original signal p g 2∆t Original signal ∆t = sampling time 2∆t

Teorema sampling Shannon:

Frekuensi sampling harus lebih besar atau sama dengan dua kali frekuensi Frekuensi sampling harus lebih besar atau sama dengan dua kali frekuensi

Algoritma PID Digital (2)

Algoritma PID Digital (2)

‰ Integral

g

g

( )

g

g

( )

d

‰ Derivative

∫ e dt ≅ ∆t Σ

.

e

_i

de

≅

dt

e

_i

–

e

_i-1

∆t

de

dt

CO = P e +

(

_T

1

∫

e dt + D

)

Formula Kontinyu:

dt

CO P e + e dt + D

(

_T

)

m

∫

Formula Kontinyu:

CO = P e

[

_i

+ e

_T

∆

t

_i

+ (e

_i

–

e

_i-1

)

]

m

Σ

Formula Digital:

_∆

D

t

i = sampling instant

Algoritma PID Digital (3)

Algoritma PID Digital (3)

g

g

g

g

( )

( )

‰ Dua formula algoritma PID digital :

• Formula posisional

CO

_i

= P e

[

_i

+ e

_T

∆

t

_i

dt + (e

_i

–

e

_i-1

)

]

m

Σ

D

∆

t

• Formula kecepatanp

ƒ Sudah menjadi sifatnya mempunyai fitur anti reset windup

CO = CO

+ P (e

[

e ) +

∆

t

e +

D

(e

2

e

+

e )

]

CO

_i

= CO

_i-1

+ P (e

[

_i

– e

_i-1

) + e

_i

+ (e

_i

– 2

e

_i-1

+

e

_i-2

)

]

Beberapa Algoritma PID yang

Beberapa Algoritma PID yang

Ditawarkan (1)

Ditawarkan (1)

Ditawarkan (1)

Ditawarkan (1)

Distributed Control System (DCS)

‰ Honeywell TDC 3000

‰ Honeywell TDC 3000

• Menawarkan 4 (empat ) persamaan PID; A, B, C, dan D

TDC 3000 Mode P Mode I Mode D

Algoritma Ag Error Error Error

Algoritma B Error Error Pengukuran

Algoritma C Pengukuran Error Pengukuran Algoritma D Tidak

digunakan Error

Tidak digunakan

Beberapa Algoritma PID yang

Beberapa Algoritma PID yang

Ditawarkan (2)

Ditawarkan (2)

Ditawarkan (2)

Ditawarkan (2)

Distributed Control System (DCS)

‰ Foxboro I/A Series

‰ Foxboro I/A Series

‰ Yokogawa Centum CS 3000

‰ Bailey

‰ Bailey

Beberapa Algoritma PID yang

Beberapa Algoritma PID yang

Ditawarkan (3)

Ditawarkan (3)

Programmable Logic pengontrol (PLC)

‰ Modicon

( )

( )

‰ Modicon ‰ Allan-Bradley • PLC-5 • SLC500 ‰ Siemens ‰ Fuji Electric ‰ Fuji Electric

Garis Pedoman untuk Loop Kontrol

Garis Pedoman untuk Loop Kontrol

Umum (1)

Umum (1)

Kontrol tekanan aliran dan cairan

Umum (1)

Umum (1)

‰ Respon cepat dengan tidak ada waktu penundaan (tidak ada pipa/transportasi)

‰ Biasanya dengan noise berfrekuensi-tinggi yang kecil

‰ Biasanya dengan noise berfrekuensi tinggi yang kecil

‰ Pengontrol PI dengan gain pengontrol menengah

Kontrol tingkat cairan

Kontrol tingkat cairan

‰ Berisik dikarenakan deburan dan turbulensi

‰ Perolehan yang tinggi, aksi integral yang rendah dari e o e a ya g gg , a s eg a ya g e da da pengontrol PI untuk integrating process

‰ Pengaturan konservatif untuk kontrol perataan ketika digunakan untuk mengurangi fluktuasi dari inlet stream digunakan untuk mengurangi fluktuasi dari inlet stream

Garis Pedoman untuk Loop Kontrol

Garis Pedoman untuk Loop Kontrol

Umum (2)

Umum (2)

Kontrol Tekanan Gas

‰ Biasanya cepat dan melakukan tuning dengan sendirinya

( )

( )

‰ Biasanya cepat dan melakukan tuning dengan sendirinya

‰ pengontrol PI dengan aksi integral kecil (waktu reset besar)

Kontrol Temperatur

‰ B b i j i d i t

‰ Berbagai jenis dari process nature

‰ Biasanya respon lambat dengan waktu penundaan

‰ Gunakan pengontrol PID untuk mempercepat respon

Garis Pedoman untuk Loop Kontrol

Garis Pedoman untuk Loop Kontrol

Umum (3)

Umum (3)

Kontrol Komposisi

‰ Serupa dengan kontrol suhu biasanya dengan noise yang

Umum (3)

Umum (3)

‰ Serupa dengan kontrol suhu biasanya dengan noise yang lebih besar dan lebih banyak waktu penundaan

‰ Efektifvitas dari aksi derivatif adalah terbatas

‰ Kontrol suhu dan komposisi adalah kandidat utama untuk strategi kontrol yang lebih maju dikarenakan pentingnya dan sulitnya kontrol

Ringkasan Sesi

Ringkasan Sesi

gg

‰ Kontrol PID, yang merupakan algoritma kontrol paling

banyak digunakan dalam aplikasi process kontrol, muncul y g p p , dalam berbagai bentuk dan istilah

‰ Setiap istilah dari persamaan PID harus dipahami untuk p p p mendapatkan sebuah kombinasi yang benar dari elemen kontrol PID untuk berbagai tujuan aplikasi kontrol proses