XI. OPTIKA
11.1 Pendahuluan
Optika adalah ilmu yang mempelajari tentang cahaya atau lebih luasnya lagi tentang spektrum elektromagnetik. Karena itu aspek-aspek gelombang dari cahaya harus mendapatkan perhatian yang utama. Optika dibagi atas dua bagian:
1. Optik Geometrik: Mempelajari sifat-sifat cahaya dalam medium, misalnya: pembiasan, pemantulan transmisi serta prinsip propagasi perambatan cahaya pada alat-alat optik. 2. Optik Fisis: Mempelajari tentang keadaan fisis cahaya serta tingkah laku cahaya sebagai
gelombang, misalnya peristiwa interferensi, difraksi, dispersi, polarisasi serta gagasan-gagasan mengenai hakekat cahaya.
Optika sebagai salah satu cabang fisika yang memanfaatkan gelombang elektromagnetik, saat ini aplikasinya sangat berkembang dengan pesat. Pemanfaatan sistim optik dalam desain dan konstruksi komponen IC semakin mengefektifkan dan mengefisienkan pembuatan peralatan elektronik dan instrumentasi. Dalam sistim komunikasi sistim optik ini juga lebih meningkatkan kemampuan penyaluran dan transformasi informasi. Demikian juga dalam sistim pemantauan dengan sistim informasi. Geografis sistim optik ini meningkatkan kualitas dan kuantitas dari hasil pemantauan sumber daya alam di permukaan maupun di bawah permukaan bumi. Dalam bidang kesehatan penggunaan spektrum cahaya seperti sinar laser, sinar UV sampai sinar infra merah sangat maju dalam bidang diagnostik maupun terapi, terlebih dalam aplikasinya dalam bidang spektroskopi yang berkembang dengan sangat pesatnya. Hampir pada semua bidang sains penggunaan ilmu optik sangat berkembang dengan pesatnya, dan diramalkan akan mengungguli penggunaan material dibidang informasidan komunikasi.
Pada modul ini pembahasan tentang optika ini akan dibagi atas tiga bagian. Yakni pembahasan tentang pemantulan dan pembiasan cahaya, perambatan cahaya pada peralatan optis yang sederhana dan pembahasan sifat sifat cahaya sebagai gelombang.
11.2. Optika Geometrik
11.2.1 Pemantulan Cahaya
A. Pemantulan pada Cermin Datar
Berkas sinar yang jatuh pada suatu permukaan yang rata dan halus, misalnya cermin akan mengalami pemantulan teratur. Sebaliknya sinar yang jatuh pada permukaan yang tidak rata, misalnya permukaan tanah akan dipantulkan secara baur atau difus.
Sinar yang jatuh pada permukaan yang rata akan dipantulkan sesuai dengan hukum pemantulan sebagai berikut:
S i n a r D a t a n g S i n a r P a n t u l
i r
B i d a n g P a n t u l
F
P O
Gambar 11.2. Cermin cekung mengumpulkan sinar 2. Besar sudut datang sama dengan besar sudut pantul.
Pernyataan tentang hukum pemantulan ini dapat lebih dipahami dengan memperhatikan gambar 1.Sifat-sifat bayangan yang dihasilkan oleh cermin datar:
1. Jarak bayangan ke cermin (S’) sama dengan jarak benda ke cermin (S)
2. Bayangan dibentuk oleh perpotongan dari perpanjangan sinar-sinar pantul dan berada di belakang cermin.
3. Bayangan tidak dapat ditangkap oleh layar (maya) dan dibelakang cermin 4. Besar/tinggi bayangan sama dengan besar/tinggi benda
5. Bayangan berhadapan dengan bendanya, tetapi saling berkebalikan.
Gambar 11.1 Skema hukum pemantulan
Bila dua buah cermin datar dirangkai membentuk sudut tertentu dapat menghasilkan bayangan lebih dari satu. Banyaknya bayangan (n) bergantung pada besarnya sudut () yang dibentuk oleh kedua cermin tersebut, dan dirumuskan sebagai berikut:
n
360
1
... (11.1)B. Pemantulan pada Lermin Lengkung
Sebuah cermin dapat saja melengkung. Jika sisi depan cermin melengkung ke dalam disebut cermin cekung, sebaliknya apabila sisi depan cermin melengkung keluar maka cermin tersebut adalah cermin cembung.
B.1. Cermin cekung
Cermin cekung bersifat mengumpulkan sinar (konvergen), artinya sinar-sinar yang sejajar yang jatuh pada permukaan cermin dipantulkan kesatu titik yang disebut titik api atau titik fokus. Titik fokus cermin ini berada di sisi depan cermin. Karena itu jarak fokus bertanda positif, dan hubungannya dengan jari-jari kelengkungan cermin adalah:
f
R
I 2
3
F
P O
Bagian penting dari cermin cekung adalah seperti pada gambar 2. Untuk melukiskan diagram pembentukan bayangan dari sebuah benda nyata didepan cermin, sedikitnya diperlukan dua sinar istimewa dari tiga sinar istimewa (gambar 3). Ketiga sinar istimewa tersebut adalah sebagai berikut:
1. Sinar datang sejajar sumbu utama, akan dipantulkan melalui titik fokus. 2. Sinar datang melalui titik fokus, akan dipantulkan sejajar sumbu utama
3. Sinar datang menuju pusat kelengkungan cermin, akan dipantulkan kembali melalui titik tersebut.
Gambar 11.3. Sinar-sinar istimewa pada cermin cekung
Persamaan yang menyatakan hubungan antara ruang benda dan ruang bayangan adalah : Rbenda + R bayangan = 5 ... (11.3)
Hubungan antara jarak benda (S), jarak bayangan (S’) dan jarak fokus (f) dari cermin cekung dirumuskan sebagai berikut:
1 1 1 2 S S' f R ... (11.4) S S f S f ' ' ... (11.4a) S Sf S f ' ... (11.4b)
f
SS
S
S
'
'
... (11.4c) dan besar perbesaran bayangan dinyatakan dalam:M h
h S S
' ' ... (11.5)
dimana h adalah tinggi benda dan h’ merupakan tinggi bayangan.
B.2. Cermin cembung
1 2
O F P
n 1 B i d a n g B a t a s G a r i s N o r m a l S i n a r D a t a n g i n 1 < n 2 n 2 S i n a r B i a s r
Cermin cembung bersifat memencarkan cahaya (divergen), yaitu sinar-sinar sejajar yang jatuh ke permukaan cermin cembung dipantulkan seolah-olah berasal dari titik api atau titik fokus. Seperti halnya pada cermin cembung, pada cermin cembung juga terdapat tiga sinar istimewa sebagai berikut:
1. sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan seolah-olah berasal dari titik fokus 2. sinar datang menuju titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama
3. sinar datang menuju pusat kelengkungancermin dipantulkan kembali seakan akan dari titik pusat kelengkungan.
Rumus-rumus tentang hubungan jarak benda (S), jarak bayangan (S’) dan jarak fokus (f) serta perbesaran linier (M) yang berlaku pada cermin cekung juga berlaku pada cermin cembung. Akan tetapi harga untuk jarak fokus (f) dan jari-jari kelengkungan cermin bertanda negatif (-).
11.2.2. Pembiasan Cahaya
Pembiasan cahaya adalah peristiwa atau gejala perubahan arah rambatan cahaya. Peristiwa pembiasan akan terjadi bila seberkas cahaya datang dari medium renggang menuju medium rapat atau sebaliknya.
A. Hukum pembiasan
(1). Sinar datang, sinar bias dan garis normal berpotongan pada satu titik dan terletak pada satu bidang
(2) Hubungan sudut datang dan sudut bias dinyatakan oleh persamaan umum Snellius : n1 sin i = n2 sin r ... (11.6)
keterangan : i = sudut datang r = sudut bias
n1 = indeks bias medium 1
n2 = indeks bias medium 2
Seberkas cahaya yang merambat dari medium yang kurang rapat ke medium yang lebih rapat dibiaskan mendekati garis normal, sehingga sudut datang akan lebih besar dari sudut bias. Sebaliknya, jika berkas cahaya merambat dari medium yang lebih rapat ke medium kurang rapat akan dibiaskan menjauhi garis normal.
B. Indeks bias
B.1 Indeks bias mutlak
Indeks bias mutlak merupakan perbandingan sinus sudut datang dengan sinus sudut bias, yang dituliskan dengan :
n
sin i
sin r
... (11.7) cahaya yang merambat pada dua medium yang berbeda akan mengalami perubahan kecepatan. Oleh karena itu indeks bias mutlak medium hampa dapat dituliskan:n
i
r
c
v
sin
sin
... (11.8)B.2 Indeks bias relatif
Seberkas sinar merambat dari medium 1 (n1) kemedium 2 (n2), maka indeks bias relatif
medium 1 terhadap medium 2 dapat ditulis:
n i r n n 21 2 1 sin sin ... (11.9)
a. Hubungan antara cepat rambat, frekuensi dan panjang gelombang cahaya dengan Indeks bias.
Ketika cahaya merambat dari satu medium ke medium lainnya, frekuensinya akan tetap (f1=f2), akan tetapi yang mengalami perobahan adalah pada panjang gelombangnya yang dapat
dituliskan dalam bentuk :
12 21 21 v v n n ... (11.10)apabila medium 1 udara (n1 = 1) dan medium 2 adalah suatu bahan yang berindeks bias n maka
n udara
n
... (11.11) b. Pemantulan SempurnaBerkas cahaya yang merambat dari medium yang lebih rapat menuju medium yang kurang rapat tidak selalu mengalami pembiasan, akan tetapi dapat mengalami pemantulan sempurna. Hal ini akan terjadi apabila sudut datang lebih besar dari sudut kritisnya. Sudut kristis antara dua medium adalah sudut datang dari medium lebih rapat menuju medium yang kurang rapat yang menghasilkan sudut bias 90o. Besar sudut kritis ditentukan sebagai berikut.
n 1 n 2 R P P ' S S ' i r Q ' Q n t d i r A D B C i ' r ' sini n n k 2 1 ... (11.11)
11.2.3 Pembiasan pada kaca planparalel
Gambar 11.6 Skema pembiasan cahaya pada kaca plaparalel
Apabila seberkas sinar datang dari udara menuju kaca planparalel seperti tampak pada gambar, arah sinar datang menuju kaca akan sejajar dengan arah sinar keluar dari kaca, akan tetapi mengalami pergeseran sejauh d. Besar pergeseran d dirumuskan sebagai berikut:
d
t
i
r
r
sin(
)
cos
... (11.13) keterangan: d = pergeseran sinart = tebal kaca
i = sudut datang menuju kaca r = sudut bias dalam kaca
11.2.4. Pembiasan pada bidang lengkung dan bidang datar.
P S i n a r M a s u k A Q S i 1 G a r i s N o r m a l B G a r i s N o r m a l C D R i 2 r 2
Suatu sumber titik (titik A) seperti pada gambar berada sejauh S didepan permukaan sferik dengan indeks bias n2 dan berjari-jari R. Untuk menentukan jarak bayangan S’ digunakan persamaan
n
S
n
S
n
n
R
1
2
2
1'
... (11.14) dan besar perbesarannyaM n S n S 1 2 ' ... (11.15)
Keterangan: n1 = indeks bias medium 1 n2 = indeks bias bahan gelas
S = Jarak benda terhadap permukaan sperik S’ = Jarak bayangan terhadap permukaan sperik R = Jari-jari kelengkungan permukaan sperik
Jika permukaan sperik diganti menjadi datar, maka penentuan letak bayangan ditentukan dengan menggunakan persamaan : S n n S ' 2 1 ... (11.18)
11.2.5. Pembiasan pada Prisma
Prisma adalah zat optik yang dibatasi oleh dua bidang pembias yang berpotongan. Garis potong antara kedua bidang pembias disebut sudut pembias. Sudut yang dibentuk oleh kedua bidang bias atau bidang sisi prisma disebut sudut bias. Pada prisma juga berlaku hukum pembiasan. Sinar masuk prisma akan dibiaskan mendekati garis normal. Jika sinar keluar dari prisma, akan dibiaskan menjauhi garis normal. Sudut yang dibentuk oleh perpanjangan sinar masuk dan sinar keluar disebut sudut deviasi.
Gambar 11.8 Jalannya sinar pada prisma
Keterangan : = Sudut pembias prisma
F F
1 2
3
Gambar 11.9. Sinar-sinar istimewa pada lensa cembung r1 = Sudut bias dari sinar masuk pada prisma
i2 = sudut sinar datang saat sinar keluar dari prisma
r2 = sudut sinar bias ketika sinar keluar dari prisma
D = Sudut deviasi Perhatikan segitiga SQR, SRQ dan BQR:
QBR = 180 - BQR - BRQ = 180 – (90 – r1) – (90 – i2), sehingga diperoleh = r1 + i2 ... (11.19)
Untuk menentukan besar sudut deviasi prisma perhatikan hubungan antara D, segitiga SQR dan SRQ, diperoleh
D = i1 + r2 - ... (11.20)
Deviasi minimum (Dm) diperoleh saat i1 = r2, sehingga:
Dm = (2i1 - ) ... (11.21)
Jika i1 = r2, maka r1 = i2, i1 = ½( Dm + ), dan r1 = /2. Dari persamaan hukum Snellius
diperoleh:
sin(
D
m
)
n
sin( )
2
2
... (11.22) Jika kurang dari 15o, berlaku sin = , sehingga diperilehDm = (n-1) ... (11.23)
11.3 Lensa Tipis
11.3.1 Lensa Cembung
Lensa cembung adalah lensa yang permukaan lengkungnya menghadap keluar. Lensa cembung bersifat mengumpulkan sinar (konvergen), yaitu sinar sejajar sumbu utama lensa dibiaskan menuju titik fokus lensa. Pada lensa cembung terdapat tiga sinar istimewa(perhatikan gambar 9) sebagai berikut:
i. Sinar datang sejajar sumbu utama lensa dibiaskan melalui titik fokus (F) ii. Sinar datang melalui titik fokus (F) dibiaskan sejajar sumbu utama
F F
1
2 3
Hubungan antara jarak benda, jarak bayangan, jarak fokus dan perbesaran bayangan dirumuskan :
1
1
1
f
S
S
'
... (11.24)M
S
S
'
... (11.25) tanda negatif (-) menyatakan bahwa bayangan adalah nyata dan dibelakang lensa. Untuk melukiskan pembentukan bayanyan pada lensa cembung diperlukan minimal dua buah sinar istimewa.11.3.2 Lensa cekung.
Gambar 11.11 Sinar-sinar istimewa pada lensa cekung
Lensa cekung adalah lensa yang permukaan lengkungnya menghadap kedalam. Lensa cekung bersifat memencarkan sinar (divergen), yaitu sinar sejajar sumbu utama lensa dibiaskan seolah olah berasal dari titik fokus. Pada lensa cekung juga terdapat tiga sinar istimewa (lihat gambar 11) sebagai berikut:
i. sinar datang sejajar sumbu utama lensa dibiaskan seakan akan berasal dari titik fokus ii. sinar datang menuju titik fokus dibiaskan sejajar sumbu utama
iii. sinar datang melalui pusat optik diteruskan tanpa pemniasan
Untuk melukis pembentukan bayangan pada lensa cekung diperlukan minimal dua buah sinar istimewa.Hubungan antara jarak fokus, jarak benda, jarak bayangan dan perbesaran bayangan pada lensa cembung juga berlaku pada lensa cekung. Akan tetapi jarak fokus berharga negatif.
11.3.3. Hubungan jarak fokus, indeks bias dan jari-jari kelengkungan pada lensa tipis. Pembiasan pada lensa mirip dengan pembiasan pada prisma. Aksan tetapi karena berupa lensa tipis, sudut pembiasnya kecil. Dilihat dari bentuk kelengkungannya lensa dapat dibedakan seperti berikut(perhatikan gambar);
( a ) ( b ) ( c )
( a )
( b ) ( c )
Gambar 11.11 Lensa cembung: a). bikonveks (cembung rangkap) b).plankonveks (datar cembung) dan c). konkavkonveks (cekung cembung)
Pada lensa tipis hubungan antara jarak fokus (f), indeks bias (n) dan jari-jari kelengkungan lensa dinyatakan dengan persamaan:
1 1 1 1 2 1 1 2 f n n R R ( )( ) ... (11.26) dan apabila lensa berada di udara, persamaan di atas menjadi
1
1 1 1
1 2
f (n )(R R ) ... (11.27)
keterangan n1 = indeks bias medium
n2 = indeks bias bahan lensa
R1,R2 = Jari-jari kelengkungan lensa
R1 dan R2 bernilai positif untuk permukaan cembung dan bernilai negatif untuk permukaan
cekung.
Gambar 11.13
Lensa cekunga. bikonkav (cekung rangkap) b. plankonkav(datar cekung)
c. konvekskonkav(cembung cekung) 11.3.4. Kekuatan lensa
Kekuatan lensa didefenisikan sebagai harga kebalikan jarak fokus dari lensa tersebut. Satuan kekuatan lensa dinyatakan dengan dioptri. Dengan demikian semakin pendek jarak fokus, kekuatan lensa tersebut semakin kuat. Dari defenisi diatas secara matematis persamaan kekuatan lensa (P) dapat dituliskan :
P f
A A 1 S 1 S 1 ' B 1 d l e n s a 1 B F 1 F 1 S 2 S 2 ' l e n s a 2 F 2 F 2 A 2 B 2 11.3.5. Susunan Lensa
Alat-alat optik yang menggunakan susunan lensa, misalnya teropong dan mikroskop. Didalam alat optik ini terdapat dua atau lebih lensa yang disusun dengan jarak tertentu dengan sumbu utama berimpit. Perhatikan gambar (14). Pada gambar terlihat bahwa bayangan yang dibentuk oleh lensa 1 merupakan benda terhadap lensa 2, sehingga diperoleh hubungan:
d = S1’ + S2 ... (11.29)
Perbesaran total susunan lensa merupakan hasil kaliperbesaran lensa 1 dan perbesaran lensa 2, yang dirumuskan sebagai berikut:
M M xM h h S S S S tot 1 2 2 1 1 2 1 2 ' ' ' ... (11.30)
Gambar 14. Pembentukan bayangan pada susunan lensa
11.3.6. Lensa Gabungan
Lensa gabungan adalah dua atau lebih lensa yang digabung menjadi satu. Jarak fokus dan kekuatan lensa dinyatakan sebagai berikut.
a. Jarak fokus: n gab
f
f
f
f
f
1
...
1
1
1
1
3 2 1
... (11.31)apabila fgab bernilai positif berarti menghasilkan lensa cembung, dan jika bernilai negatif berarti
menghasilkan lensa cekung
b. Kekuatan lensa
Beberapa lensa dengan kekuatan lensa P1, P2, P3 …, jika digabungkan akan diperoleh sebuah lensa dengan kekuatan lensa gabungan Pgab yang secara umum dapat dituliskan:
11.4 Contoh soal dan latihan
11.4.1 Contoh soal
1. Sebuah benda terletak 11 cm didepan cermin cekung yang jari-jari kelengkungannya 20 cm Tentukanlah hal-hal berikut:
a. Jarak bayangan dan perbesarannya b. Tinggi benda dan tinggi bayangannya c. Lukiskan pembentukan bayangannya
2. Diketahui indeks bias air 4/3 dan indeks bias gelas 3/2. a. Tentukanlah indeks bias relatif air terhadap kaca b. Indeks bias relatif kaca terhadap air
3. Seberkas sinar dijatuhkan pada kaca planparalel yang tebalnya 5 cm (indeks bias kaca = 1,5). Apabila sudut datang sinar tersebut 30o, tentukanlah pergeseran sinar pada kaca plaparalel tersebut.
4. Sebuah kelereng (diameter 1,5 cm) berada didalam bola gelas padat (ngelas = 1,5) pada jarak 15 cm dari permukaan bola gelas. Apabila jari-jari kelengkungan bola gelas 30 cm, tentukanlah letak dan tinggi bayangan kelereng.
5. Sebuah lensa bikonveks (cembung-cembung) mempunyai indeks bias 1,5 dengan jari-jari kelengkungan 30 cm dan 20 cm. Apabila sebuah benda terletak di depan lensa sejauh 40 cm, berapakah jarak bayangannya?
6. Sebuah benda yang tingginya 10 mm diletakkan 40 mm didepan sebuah lensa konvergen yang jarak fokusnya 200 mm. Lensa konvergen kedua yang jarak fokusnya sama diletakkan pada titik fokus lensa pertama
a. Dimanakah letak bayangan yang dibentuk oleh lensa pertama b. Bagaimanakah ukuran dan letak bayangan akhir.
Jawab
1. Diketahui ; S = 11 cm
R = 20 cm, f = (1/2 ) R = 10 cm h’ = 10 cm
Ditanyakan : ...a. Jarak bayangan dan perbesaran bayangan b.Tinggi benda
c. Lukisan pembentukan bayangan Penyelesaian:
a. Jarak bayangan dan perbesaran S Sf S f ' ( )( ) 12 10 12 10 = 60 cm
M
S
S
'
60
12
= - 5 kali (bayangan terbalik) b. Tinggi benda (h)M
h
h
'
h = (10/5) = 2 cm.
Jadi tinggi bendanya 2 cm c. Pembentukan bayangan
2. Diketahui : nair = 4/3
nkaca = 3/2
Ditanyakan : a. indeks bias relatif air terhadap kaca b. indeks bias relatif kaca terhadap air Penyelesaian: a. Indeks bias relatif air terhadap kaca
n a-k =
n
n
x
air kaca
(
)
(
)
4
3
3
2
4
3
2
3
8
9
Jadi indeks bias relatif air terhadap kaca
8
9
b. Indeks bias relatif kaca terhadap air
n k-a =
n
n
x
kaca air
(
)
(
)
3
2
4
3
3
2
3
4
9
8
Jadi indeks bias relatif kaca terhadap air adalah
9
8
3. Diketahui : t = 5 cm nkaca = 1,5 P B A B ' A ' O Fi = 30o
Ditanyakan : Pergeseran sinar (d) Penyelesaian:
n
i
r
sin
sin
sin
sin
,
,
r
o
30
1 5
0 3125
r = 18,21od
t
i
r
r
o o o
sin(
)
cos
sin(
,
)
cos
,
5
30
18 21
18 21
= 1 cm Jadi pergeseran sinar adalah 1 cm4. Diketahui: ngelas = 1,5 R = -30 cm S = 15 cm H = 1,5
Ditanyakan: a. Jarak bayangan (S”) b.Tinggi bayangan (h’) Penyelesaian: a. Jarak bayangan
n S n S n n R
gelas udara udara gelas
'
1 5
15
1
1 1 5
30
,
'
,
S
1
1
60
1
10
S
'
S’ = -11 cmJadi bayangan terletak 11 cm dibelangan permukaan b. Tinggi bayangan M n S n S x gelas udara ' ( , ) (1 5 12) , 15 1 2
M
h
h
'
h’ =1,2 x 1,5 = 1,8 cmJadi tinggi bayangan adalah 1,8 cm
5. Diketahui: nlensa = 1,5 R1 = 30 cm
R2 = - 20 cm S = 40 cm Ditanya : S’ = ? Penyelesaian 1 1 1 1 1 1 2 S S'(nlensa )(R R )
1
40
1
1 5 1
1
30
1
20
2 5
60
S
'
( ,
)(
)
,
S
'
(
)(
)
( , )(
)
(
)
60 40
2 5 60
40
= 60 cmJadi bayangan terbentuk sejauh 60 cm dibelakang lensa
6. Diketahui : f1 = f2 = d = 200 mm
h1 = 10 mm
S1 = 400 mm
Dit: a. Bayangan oleh lensa 1 (S1’)
b.Tinggi bayangan akhir (h2’) dan letak bayngan akhir (S2’)
Penyelesaian a. S S f S f 1 1 1 1 1 400 200 400 200 ' ( )( ) = 400 mm
Jadi bayangan lensa 1 terletak 400 mm dibelakang lensa 1 b. d = S1’ + S2 S2 = d – S1’ = 200 – 400 = -200 mm S S f S f 2 2 2 2 2 200 200 200 200 ' ( )( ) = 100 mm
Jdi letak bayangan akhir adalah 100 mm dibelakang lensa 2
h h S S S S 2 1 1 2 1 2 ' ' '
h
210 400 100
400
200
'
(
)(
)(
)
(
)(
)
= -5 mmTanda (-) menyatakan bayangan akhir adalah terbalik terhadap benda semula.
D.2. Latihan
1. Lukislah terbentuknya bayangan oleh dua buah cermin datar yang membentuk sudut 110o 2. Sebuah benda setinggi 3 cm diletakkan 60 cm didepan cermin cembung yang jari-jari
kelengkungannya 30 cm. Tentukanlah: a. Jarak dan tinggi bayangan
b. Lukisan pembentukan bayangan
3. Cermin cekung (I) dan cermin cembung (II) masing-masing mempunyai jarak fokus 30 cm dan 40 cm. Jarak kedua cermin adalah 100 cm. Apabila sebuah benda yang tingginya 1 mm diletakkan diantara kedua cermin dengan jarak 48 cm dari cermin cekung tentukanlah: a. Letak dan perbesaran tinggi bayangan akhir
b. Lukisan pembentukan bayangan
4. Cepat rambat cahaya diudara 3 x 108 ms-1 dan frekuensinya 5 x 1014 hz a. Tentukan cepat rambat cahaya dalam gelas (n gelas = 1,5)
b. Tentukan panjang gelombang cahaya dalam gelas
5. Seberkas cahaya menuju kaca planparalel (n kaca = 1,5) dengan sudut datang 45 o
. Apabila sinar mengalami pergeseran 1,33 cm, tentukanlah tebal kaca planparalel.
6. Sebuah prisma mempunyai sudut pembias 30o dan indeks biasnya 1,5. a. Berapa sudut deviasi minimumnya?
b. Jika sinar datang pada prisma dengan sudut datang 30o, berapa sudut deviasinya? 7. Sebuah akuarium besar pada salah satu permukaannya berbentuk lengkungan bola dengan
jari-jari 5 m. Akuarium itu diisi dengan air dengan indeks bias 4/3. Seorang penyelam dan seorang penonton diluar akuarium keduanya berjarak 4m dari permukaan akuarium. Berapakah jarak bayangan masing-masing apabila:
a. penonton melihat penyelam b. penyelam melihat penonton
8. Sebuah lensa cembung mempunyai kekuatan 5 dioptri. Didepan lensa tersebut diletakkan benda setinggi 0,5 cm. Tentukanlah jarak benda terhadap lensa
9. Sebuah lensa cembung cekung berjari-jari kelengkungan 15 cm dan 20 cm. Jika indeks bias bahan lensa tersebut 1,5, berapa jarak titik apinya :
a. di udara
b. didalam air yang berindeks bias 4/3
10. Dua buah lensa cembung memiliki jarak fokos berturut-turut 10 cm dan 11 cm, disusun sedemikian rupa sehinggasumbu utama kedua lensa berimpit. Sebuah benda setinggi 3 cm diletakkan 6 cm didepan lensa pertama dan menghasilkan bayangan akhir pada jarak 15 cm di belakang lensa 2. Tentukanlah
a. Jarak kedua lensa b. Tinggi bayangan akhir.
