Potensial listrik. Dosen : Afni Nelvi, S.Si., M.Si

Potensial listrik

Outline

 Energi potensial

 Potensial listrik

 Potensial listrik oleh sebuah partikel

 Potensial listrik yang dihasilkan banyak partikel

 Potensial momen dipol

 Potensial listrik pelat tak terhingga

 Potensial listrik sekitar kawat lurus

Energi potensial

• Jika sebuah partikel bermuatan dalam ruang yang mengandung

medan listrik maka partikel yang mula-mula diam akan bergerak

• Partikel mengalami pertambahan energi kinetik

• Pertambahan energi kinetik ini hanya mungkin disebabkan oleh dua faktor, yaitu:

i) Ada kerja luar yang bekerja pada muatan, atau ii) Ada energi lain yang mengalami pengurangan

• Maka partikel bermuatan listrik yang berada dalam ruang yang mengandung medan listrik memiliki energi potensial listrik.

Misalkan muatan listik q berada dalam ruang yang memiliki medan listrik

Muatan dipindahkan dari posisi ke posisi yang berada dalam ruang yang mengandung medan listrik. Diperlukan kerja untuk memindahkan muatan tersebut.

Gaya yang dialami muatan tersebut

kerja yang dilakukan untuk memindahkan muatan dari posisi ke

Kerja oleh gaya konservatif sama dengan negatif perubahan energi potensial maka

Potensial listrik

Potensial listrik didefinisikan sebagai energi potensial per satuan muatan listrik.

Dimana

potensil listrik bergantung pada medan listrik dan tidak bergantung pada muatan yang ditempatkan dalam medan tersebut

Hitunglah potensial pada titik yang berjarak 0.50 m (a)Dari muatan +20𝜇𝐶

(b)Dari muatan −20𝜇𝐶

Potensial oleh muatan +20𝜇𝐶

Potensial oleh muatan −20𝜇𝐶

Latihan

Latihan

• Gaya yang bekerja adalah gaya gravitasi dipengaruhi oleh medan gravitasi yang terjadi antara benda bermassa m dan bumi.

• Karena massa bumi jauh lebih besar daripada benda m, maka benda m akan tertarik menuju ke bumi.

• Perubahan ketinggian atau jarak antara bumi dan benda m adalah Δl. Saat benda berpindah ke posisi m maka terjadi perubahan energi potensial.

• Jika jaraknya semakin mendekat ke bumi maka energi potensialnya berkurang.

• Gaya yang bekerja adalah gaya Coulomb dipengaruhi oleh medan listrik yang terjadi antara muatan positif dan muatan negatif. • Medan listrik selalu keluar muatan positif

dan menuju muatan negatif.

• Perubahan jarak juga mempengaruhi besarnya energi potensial listrik.

• Jika jaraknya semakin mendekat ke kutub negatif maka energi potensial listriknya akan berkurang.

Kerja yang dilakukan oleh medan listrik untuk memindahkan muatan positif dari posisi a ke posisi b

Sebuah bola konduktor dengan jari-jari R memiliki muatan Q. Jika sebuah muatan q berada pada permukaan bola, energi potensialnya adalah 𝑈_𝑜. Berapa energi potensial muatan q di luar bola pada jarak sembarang dari pusat bola?

Contoh Soal

Jawab

Kuat medan listrik di luar bola dihitung dengan menggunakan hukum Gauss. Kuat medan listrik tersebut

Karena pada 𝑟₁ = 𝑅

energi potensial memenuhi maka

Potensial listrik oleh sebuah partikel

Medan listrik dan sejajar, sehingga

Dengan demikian,

Pada jarak tak berhingga besar potensial sama dengan nol maka,

Potensial listrik berbanding terbalik dengan jarak dari pusat muatan.

Potensial listrik adalah besaran scalar. Di mana pun posisi pengukuran, jika jaraknya sama dari muatan maka potensial listrik nol.

Potensial listrik yang dihasilkan banyak partikel

Jarak masing-masing muatan ke titik P

Cara menentukan potensial listrik yang dihasilkan banyak partikel yaitu dengan melakukan penjumlahan potensial listrik yang dihasilkan masing-masing partikel

• Menentukan potensial listrik yang dihasilkan banyak partikel cukup mudah, yaitu hanya dengan melakukan penjumlahan biasa potensial listrik yang dihasilkan masing-masing partikel.

• Penjumlahan ini sangat berbeda dengan penjumlahan medan listrik yang dihasilkan oleh sejumlah muatan. Untuk medan listrik, harus melakukan penjumlahan secara vektor (memperhatikan besar dan arah).

i) Potensial yang dihasilkan muatan 𝑞₁

ii) Potensial yang dihasilkan muatan 𝑞₂

iii) Potensial yang dihasilkan muatan 𝑞₃

Potensial total di titik pengamatan menjadi

Potensial listrik pada posisi yang dihasilkan sejumlah muatan titik

Contoh soal

Tiga partikel dengan muatan masing-masing

Jarak masing-masing muatan ke titik pengamatan

Lanjutan

Potensial di titik P yang dihasilkan masing-masing muatan adalah

Potensial momen dipol

Momen dipol didefenisikan sebagai dua muatan yang besarnya sama tetapi berbeda tanda dan dipisahkan oleh jarak tertentu (tidak berimpit).

• Apabila dilihat dari jauh, dua muatan momen dipol tampak sangat berdekatan (hampir berimpit) sehingga muatan total momen dipol yang terukur nol.

• Namun, jika diamati dari dekat, momen dipol tampak sebagai dua muatan yang terpisah.

Menghitung potensial pada jarak r dari pusat momen dipol (titik tengah antara dua muatan) yang membentuk sudut 𝜃 dengan sumbu momen dipol (sumbu vertikal).

Jika jarak titik pengamatan sangat besar dibandigkan dengan d maka kita dapat melakukan aproksimasi 𝜃_1≈𝜃_0≈𝜃

Potensial di titik P yang dihasilkan oleh muatan –q adalah

Untuk jarak r yang sangat besar dibandingkan dengan d, maka

momen dipol p=qd

Jarak antara karbon (+) dan oksigen (-) dalam grup CO adalah

1.2 x 10−10 m. Hitunglah

a)muatan q pada atom karbon dan atom oksigen,

b)potensial pada jarak 9 x 10−10 m dari dipol pada arah sejajar sumbu dengan oksigen merupakan atom terdekat titik pengamatan.

Contoh soal

a)momen dipol grup CO adalah μ = 8 x 10−30 C m d = 1.2 x 10−10 m

muatan atom C,

Muatan atom O sama besar dengan muatan atom C, tetapi berbeda tanda. Jadi muatan atom O adalah −6.7 𝑥 10−12 C

Jawab

b) Jarak dipol ke titik pengamatan,

r = 9 x 10−10 m

Karena atom O (bermuatan negatif) berada pada jarak terdekat titik pengamatan, maka arah momen dipol menjauhi titik pengamatan. Akibatnya, sudut antara momen dipol dengan titik pengamatan adalah 𝜃 = 180𝑜

Potensial listrik pelat tak terhingga

medan listrik yang dihasilan oleh pelat tak berhingga

kuat medan listrik konstan di mana pun lokasinya dan pada jarak berapa pun dari pelat

potensial pada titik sembarang yang berjarak x dari pelat Potensial pelat kita anggap V(0).

potensial yang dihasilkan pelat tak berhingga berubah secara linier terhadap jarak dari pelat. Pada jarak tak berhingga, potensial menjadi tak berhingga (+ atau - tergantung pada jenis muatan pelat).

Mencari potensial listrik yang dihasilkan oleh dua pelat tak berhingga dalam posisi sejajar dan terpisah sejauh d. Masing-masing pelat memiliki kerapatan muatan 𝜎₁ dan 𝜎₂

Misalkan potensial pelat pertama 𝑉₁ (0)

Potensial di antara dua pelat pada jarak x dan pelat pertama, berarti pada jarak d – x dari pelat kedua

Kuat medan listrik antara dua pelat adalah

Potensial pada berbagai titik di antara dua pelat

Pelat kedua berada pada posisi x = d sehingga potensial pelat kedua menjadi

Kuat medan listrik pada daerah di sebelah kanan pelat kedua adalah

Potensial listik pada koordinat x di ruang sebelah kanan pelat kedua

dapat juga dinyatakan dalam potensial dalam potensial

Jika dua pelat memiliki muatan yang sama besar tetapi berbeda tanda

Potensial di sebelah kanan pelat kedua adalah

Jika dua pelat memiliki muatan yang sama dan berlawanan tanda maka kuat medan listrik di luar pelat nol. Kuat medan listrik nol menyebabkan potensial berharga konstan.

Potensial Listrik sekitar kawat Lurus

Potensial yang dihasilkan oleh silinder logam yang panjangnya tak berhingga dimna silinder tersebut memiliki jari-jari a dan dipasang pada potensial 𝑉₀.

Kuat medan listrik di luar silinder

kuat medan listrik di dalam silinder nol.

Potensial pada sembarang posisi di luar silinder

Karena silinder terbuat dari konduktor maka potensial di seluruh bagian konduktior sama. Jadi pada posisi 0 < r < R besar potensial sama dengan potensial di permukaan, yaitu 𝑉₀

Perbedaan potensial di suatu titik di luar silinder yang berjarak r dari pusat silinder dengan potensial pada permukaan silinder

Mencari medan dari potensial

Mencai medan listrik melibatkan integral besaran vector sedangkan mencari potensial hanya melibatkan integral besaran skalar.

Medan listrik merupakan negative dari gradient dari potensial listrik,

Sebagai contoh mencari medan listrik yang dihasilkan oleh momen dipol

komponen-komponen medan listrik

Tentukan medan listrik di mana-mana.

Contoh Soal

Besar medan listrik adalah