Rpp Operasi Aljabar k.13

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP ) ( RPP ) Sat

Satuan uan PePendindididikankan : : SMSMP P NeNeggeerri i 2 2 BBululukukumumbaba M

Maatta a PPeellaajjaarraann : : MMaatteemmaattiikkaa K

Keellasas/ / SemSemeesstteerr : : VIVIIII I / / 1 1 ((SatSatuu)) M Maatteerri i PPookkookk : : OpOpeerraassi i AlAljjaabbaarr A Allookkaassi i WWaakkttuu : : 115 5 x x 440 0 mmeenniit t ((6 6 kkaalli i ppeerrtteemmuuaann)) A. A. _K_Ko_o_m_mp_pe_e_t_t_e_e_n_ns_s_i_i_I_I_n_nt_t_i_i₍₍_K_KI_I₎₎ 1.

1. MMeennghargharggai ai dan dan mmeenghnghayayatati i ajajararan an agagamama a yang yang didianuanuttnyanya 2

2.. MMenenghghargargai ai ddan an mmenenghghayatayati i ppereriillakaku u jjuujjurur, , ddiisisipplliinn, , ttanangguggunngjgjawawabab, , ppeduedullii (

(ttoolleerraannssii,,ggoottoonnggrrooyyoongng)),,ssaannttuunn,,ppeerrccaayyaa ddiirrii,,ddaallaamm bbeerriinntteerraaksksiisseeccaarraa ef

efektektiif f ddenengan gan lliinngkgkuunngan gan sosisosial al dan dan alalam am ddalalam am jjanangkagkauuan an pperergaugaullan an ddanan keberadaannya

keberadaannya 3.

3. MMememahahamami i penpengegettahahuuan an ((ffakakttuualal, , konkonseseptptuualal, , dadan n pprroseduroseduralal) ) berberdadasarsarkakann r

rasa asa iinngigin n ttahahuunnya ya ttenenttanang g iillmmu u penpengegettahahuuanan, , ttekneknolologiogi, , ssenenii, , bubuddayaaya t

tererkakaiit t ffenenomomena ena dadan n kejkejadadiian an ttamampapak k mmatataa 4.

4. MMeenconcoba, ba, mmeengongollah, ah, dan dan mmeenynyajaji i daldalam ram ranah anah kokonkrnkreet t ((mmeenggnggununakaakan,n, m

meengungurraiai, , mmeerrangkaiangkai, , mmeemmodiodiﬁkasiﬁkasi, , dan dan mmemembubuatat) ) dan dan rranah anah absabsttrrakak (

(mmeennuulliiss, , mmeemmbacabaca, , mmeennghighittuung, ng, mmeenggamnggambarbar, , dan dan mmeennggararang) ang) sseessuuaiai den

dengan gan yanyang g didipelpelajajarari i di di sesekolkolah ah dadan n sumsumber ber llaiain n yang yang samsama a ddalalam am susududutt pandang/teori

pandang/teori B.

B. _K_Kom_ompet_pet_ensi_ensi_D_Das_asar_{ar :}_: 1

1..11 2 2..11

M

Menghengharargai gai dan dan menghmenghayayatati i ajajararan an agamagama a yang yang didiananuuttnnya.ya. M

Meennuunnjjuukkkkaann ssiikkaappllooggiiss,,kkrriittiiss,,aannaalliittiikk,,kkoonnssiisstteenn ddaann tteelliittii,,bbeerrttaanngggguunngg j

jaawwaabb, , rreessppoonnssiiff, , ddaan n ttiiddaak k mmuuddaah h mmeennyyeerraah h ddaallaam m mememmeeccaahhkkaan n mamassaallaahh.. 2

2..22 MMememiilliikki i rrasa asa iinngigin tn tahahuu, , pperercaya caya ddiirrii, , ddan an ketketererttariarikkan an ppadada a mmatatemematatiikkaa se

serrtta a mmememiilliiki ki rrasa asa perpercacayya a padpada a daya daya dan dan kegkeguunnaan aan mmatatemematatiika, ka, yangyang t

tererbbenenttuk uk mmelelalaluui i ppenengalgalamaman an bbelelajajarar.. 2.

2.33 MMememiilliiki ki sisikakap p ttererbubukka, a, sansanttuunn, , objobjektektiiff, , mmenenghgharargai gai penpendadapapat t dan dan kakarryaya t

tememan an ddalalam am iinnttererakaksi si kelkelomomppok ok maumauppuun n akakttiivivittas as sehsehariari--hhariari.. 3.

3.44 MMenerenerapapkakan n operoperasi asi alaljjababar ar yyanang g mmeleliibabattkakan n bibillanangan gan rrasiasiononalal I

Innddiikkaattoorr:: 1.

1.MMenerenerapkapkan an operoperasi asi alaljjabaabar r yanyang g mmeleliibatbatkakan n bibillangan angan rrasiasiononal al padpadaa m

masalasalah ah yanyang g berberbenbenttuuk k sisimmbobolliikk 2.

2.MMenerenerapkapkan an operoperasi asi alaljjabaabar r yanyang g mmeleliibatbatkakan n bibillangan angan rrasiasiononal al padpadaa m

masalasalah ah yang yang bbererbenbenttuuk k ververbalbal C.

C._T_Tu_uj_j_u_ua_an_n_P_Pe_emb_mbe_el_l_a_aj_j_a_ar_r_a_an_n_:_: Pa

Padda a saat saat bbererllanangsugsunng g ddan an sesettelelah ah selselesaiesainnya ya pprroses oses bbelelajajar ar mmenengajgajarar,, p

peseeserrtta a ddiiddiik k ddiihharapkarapkan an ddapapat at :: Per

Perttememuuaan n kkesesaattu u : : ((2 2 x x 40 40 MMenienitt)) 1.

1. MMeennghargharggai ai dan dan mmeenghnghayayatati i ajajararan an agagamama a yanyang g didianuanuttnyanya 2.

2. MMememiilliiki ki sisikakap p kkererjjasama, asama, dadan n rrasa asa iinngigin n ttahahuu 3.

3. MMeemmahaahammi i bebentntuk uk alaljjababarar 4.

(2)

Per

Perttememuuaan n kedkeduua a : : ((3 3 x x 440 0 MMenienitt)) 1.

1.MMengharengharggai ai dan dan mmenghayatenghayati i ajajararan an agamagama a yang yang didiananuuttnyanya 2

2..MMememiilliikki i sisikap kap kkerjerjasaasamma, a, rrasa asa iinngigin n ttaahhuu, , tteleliittii 3.

3.MMengiengidendenttiiﬁkﬁkasi asi susukkuu--susukku u sejsejeneniiss 4.

4.MMenentenentuukan kan hhasiasil l penjpenjuummllahahan an dan dan pengupengurrananggan an bentbentuuk k alaljjabarabar Pert

Pertememuuaan n kketetiiga ga : : ((3 3 x x 440 0 MMeneniitt)) 1.

1.MMengharengharggai ai dan dan mmenghayatenghayati i ajajararan an agamagama a yang yang didiananuuttnyanya 2.

2.MMememiilliiki ki sisikakap p kerkerjjasama, asama, ddan an rrasa asa iinngigin n ttahahuu 3.

3.MMenenenenttuukakan n hhasiasil l perperkakalliian an benbenttuk uk alaljjababarar 4.

4.MMengenengenal al ffakakttor or bentbentuuk k alaljjababarar Per

Perttememuuaan n keemkeempapat t : : ((2 2 x x 440 0 MMenienitt)) 1.

2..MMememiilliikki i sisikkap ap kerjkerjasasama, asasama, ddan an rrasa asa iinngigin n ttahahuu 3.

3.MMenentenentuukan kan hhasiasil l pempembagibagian an bentbentuuk k aalljjabarabar Per

Perttememuuaan n kkeleliimma a : : ((3 3 x x 40 40 MMenienitt)) 1.

2..MMememiilliikki i sisikkap ap ddiisisipplliin, n, gotgotonong g rroyonoyong, g, ddan an rrasa asa pperercaya caya ddiiriri 3.

3.MMenyenyedeederrhhananakan akan bentbentuuk k alaljjabar abar yang yang mmeleliibatbatkan kan bibillanangan gan rrasiasiononalal pa

pada da mmasalasalah ah yang yang bbererbentbentuuk k sisimmbolboliikk D.

D. _M_Mat_at_er_er_i_i_Pembel_Pem_bel_aj_aj_ar_ar_an_an_:_:



PerPerttememuuan an keskesatatuu

M

Maatteri eri AAjjar ar : : OpOpererasi asi AAlljjababarar S

Suub b MMatatereri i AAjjar ar : : MenMengengenal al bbenenttuk uk aalljjababarar B

Bententuuk k alaljjababar ar adadalalah ah kakalliimmat at mmatatemematatiika ka yanyang g mmememuuat at varvariiababelel C

Cononttoh oh bbenenttuuk k alaljjababar ar : : x x ; ; 22x x ; ; 22x x ++4 4 ; ; 22x x + + 22y y – – 11 Unsur – unsur pada bentuk aljabar :

Unsur – unsur pada bentuk aljabar :



Suku adalah bagian dari Suku adalah bagian dari bentuk aljabar yang dipisahkan olehbentuk aljabar yang dipisahkan oleh tanda tambah atau kurang

tanda tambah atau kurang



Koefsien adalah aktor konstan pada suatu Koefsien adalah aktor konstan pada suatu sukusuku



Variab Variabel adalah suatu el adalah suatu symbol yang mewakili suatu nsymbol yang mewakili suatu nilaiilai tertentu

tertentu



Konstanta suku pada bentuk aljabar yang Konstanta suku pada bentuk aljabar yang berupaberupa bilangan/nilai tertentu

bilangan/nilai tertentu Contoh :

Contoh : ada

ada bentuk bentuk !" !" # # $ $ %bilangan %bilangan ! ! disebut disebut koefsien% koefsien% " " disebut disebut &ariabel%&ariabel% sedangkan $

sedangkan $

disebut dengan konstanta disebut dengan konstanta

4 4 x x 2 2 2 2

(3)

+ # +



Pertemuan kedua

Materi Ajar : Operasi Aljabar

Sub Materi Ajar : Memahami penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar



Suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel yang sama dan pangkat dari variabel tersebut juga sama .

Contoh suku sejenis : 2x dan -3x , y 2

dan 4 y 2



Untuk menjumlahkan /mengurangkan bentuk aljabar dengan bentuk aljabar, jika terdapat suku sejenis, maka hasil penjumlahan /pengurangannya bisa disederhanakan dengan menjumlahkan koeﬁsien dari suku sejenis tersebut

Contoh : sederhanakan bentuk aljabar berikut : 2x + 3y – 4x + 5y

Jawab : 2x + 3y – 4x + 5y = 2x – 4x + 3y + 5 = -2x + 8y



ada penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berlaku siat' siat berikut :

a( Siat Komutati

a # b ) b # a% dengan a dan b bilangan riil b( Siat *sosiati

+a # b, # -) a# +b #-,% dengan a% b% dan - bilangan riil -( Siat .istributi

a+b # -, ) ab # a-% dengan a% b% dan - bilangan riil



Pertemuan ketiga

Sub Materi Ajar : Memahami perkalian bentuk aljabar koefsi

(4)



Untuk perkalian bentuk aljabar , pada suku yang dikalikan ada variabel yang sama maka ditulis dalam bnetuk pangkat



Untuk menyelesaikan perkalian bentuk aljabar digunakan sifat distributive perkalian terhadap penjumlahan :

• P ( a + b ) = pa + pb • P ( a + b – c ) = pa + pb – pc • ( a - b ) ( p + q ) = ap – bp – aq – bq • (a+b)(a–b)= a 2 - b 2 •

(a+

b) 2 = a 2 + 2ab + b 2



Pemfaktoran adalah menyatakan bentuk penjumlahan menjadi bentuk perkalian faktor-faktor.



Bentuk penjumlahan suku-suku yang memiliki faktor yang sama dapat difaktorkan dengan menggunakan hokum distributive



Untuk memudahkan dalam perhitungan ,dapat digunakan : a.Faktorisasi bentuk x

2 + 2xy + y 2 dan x 2 - 2xy + y 2 , yaitu : 1. x 2 + 2xy + y 2 =

(

x

+

y

)

2 2. x 2 - 2xy + y 2 =

(

x

−

y

)

2 b.Faktorisasi selisih dua kuadrat, yaitu

x2 _- y2 ₌₍_x₊_y₎₍_x_–_y₎ c.Faktorisasi bentuk x

2

+ bx + c dengan a = 1 x2 ₊_bx₊ c ₌₍_x₊_p₎₍_x₊_q₎

dengan syarat c = p x q dan b = p x q d.Faktorisasi bentuk ax

2

+ bx + c dengan a ≠ 1 dilakukan dengan langkah sebagai berikut :

ax2 ₊_bx₊_c₌ ax2 ₊_px_{+qx +}_c p x q = a x c dan p x q = b



Pertemuan keempat

Sub Materi Ajar : Memahami pembagian bentuk aljabar

Jika dua bentuk aljabar memiliki faktor-faktor yang sama maka hasil pembagian kedua bentuk aljabar tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk sederhana dengan memperhatikan faktor-faktor yang sama.

Contoh :



3a : a = 3



-8xy : 2y = -4x



Tentuka hasil pembagian x 2

(5)

" # 1 " # !

√

x 2

+

8_x

+

12 x2

+

2_x 2 1" # 0! 1" # 0! 2 3 4adi % x 2

+

8 x

+12

¿

, : + " # ! , ) " # 1



Pertemuan kelima

MateriAjar :OperasiAljabar

Sub Materi Ajar : Menyederhanakan bentuk aljabar



Untuk menyederhanakan bentuk aljabar harus diingat kembali pemfaktoran bentuk aljabar



Pada pecahan aljabar jika pembilang dan penyebut memiliki faktor yang sama ,maka pecahan tersebut dapat disederhanakan



Penyebut suatu pecahan tidak boleh nol



Suatu pecahan tidak boleh disederhakan dengan cara membagi pembilang dan penyebutnya dengan nol,karena pembagian dengan noltidakdidefenisikan

E. _Model_{/Pendekatan/Met}_ode_Pembel_aj_ar_an_:



Pertemuan kesatu ,kedua, dan kelima

Model pembelajaran : Discovery Learning (DL) Pendekatan pembelajaran : Saintiﬁc

Metode pembelajaran : Tanya Jawab, Diskusi, Pemberian Tugas



Pertemuan ketiga dan keempat

Model pembelajaran : Problem Based Learning (PBL) Pendekatan pembelajaran : Sintiﬁc

Metode pembelajaran : Tanya Jawab, Diskusi, Pemberian Tugas F. _Sumber_Pembel_aj_ar_an,_Al_at_/Bahan_dan_Medi_a_Pembel_aj_ar_an_:

Pertemuan kesatu s.d kelima • Sumber pembelajaran :

(6)



Buku Siswa Matematika VIII, Bab 2 , hal. 35 s.d hal. 74

• Alat/Bahan Pembelajaran :



Bola-bolakecil,kotakkecil,tabung



Alat tulis menulis ( pulpen,buku,mistar ) • Media Pembelajaran



Laptop.

G. _Langkah-_Langkah_Kegi_at_an_Pembel_aj_ar_an_:

Pertemuan kesatu : (2 x 40 Menit)



Pe ndahuluan : (10 menit)

1.Menyiapkan peserta didik secara psikis dan ﬁsik untuk mengikuti proses pembelajaran

2.Menyampaikan apersepsi tentang : PLSV

3.Menyampaikan secara tertulis materi dan tujuan pembelajaran 4.Menyampaikan strategi pembelajaran, misalnya belajar kelompok,

model pembelajaran

5.Menyampaikan aspek sikap yang akan dinilai



Kegiatan Inti: (100 menit)



Tahapan Pembelajara

n

Kegiatan Pembelajaran Wakt u Durasi Waktu 1. Stimulasi / Pemberia n rangsang an

• Peserta didik (individu) diarahkan untuk mengamati masalah 2.1 dan alternatif pemecahan masalahnya ( hal.38-39, BS Mat VIII,Bab 2 ) 10 menit Menit ke -10 s.d menit ke -20

• Peserta didik diarahkan untuk mengamati kegiatan pada hal. 42. ( Ayo Kita Menggali Informasi) menit Menit ke 65 s.d menit ke 75 2. Identiﬁka si/Pernya taan masalah

• Kelompok peserta didik diberi kesempatan untuk mengidentiﬁkasi masalah – masalah yang ditemukan pada saat mengamati masalah 2.1 dan alternatif pemecahannya.

• Guru menyampaikan permasalahan yang 10 menit Menit ke 20 s.d menit ke 30

(7)

relevan dengan masalah 2.1

Misalnya seandainya Pak Agus membeli

lagi 4 kardus buku .Bagaimanakah bentuk aljabarnya ?

• Peserta didik (individu) diberi kesempatan

untuk mengidentiﬁkasi masalah –

masalah yang ditemukan pada saat

mengamati informasi yang ada pada

hal.42

• Guru menyampaikan permasalahan yang

relevan dengan masalah pada hal.42

5 menit Menit ke 75 s.d menit ke 80 3. Pengump ul-an data

• Dengan bimbingan guru, kelompok peserta

didik diberi kesempatan untuk

mengumpulkan informasi berupa

pengamatan dan mengisi kolom yang

masih kosong pada tabel 2.2

10 menit Menit ke 30 s.d menit ke 40

mengumpulkan informasi, yaitu dengan cara menyelesaikan soal buatan guru :

Tentukan koeﬁsien,variabel dan

konstanta bentuk aljabar berikut : a. x – 5 b. 2x +3y -7 10 menit Menit ke 80 s.d menit ke 90 4. Pengolah an data

• Guru membimbing kelompok peserta didik

untuk mengamati hasil pada

pengumpulan data.

• Dengan bimbingan guru, peserta didik

menanggapi pertanyaan berikut :



Apakah simbol variabel yang

digunakan hanya x dan y

untuk mengamati hasil pada

pengumpulan data.

• Dengan bimbingan guru, peserta didik



Apakah pada bentuk aljabar ada

koeﬁsien, variabel dan konstanta

10 menit Menit ke 90 s.d menit ke 100 5. Pembukti an

didik melakukan pemeriksaan untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis bahwa “ simbol variabel yang

digunakan hanya x dan y” dengan

menyelesaikan soal latihan 2.1 no. 1 , 2 dan 3 hal. 44 BS.VIII 10 menit Menit ke 50 s.d menit ke 60

didik melakukan pemeriksaan untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis bahwa “pada bentuk aljabar ada koeﬁsien, variabel dan konstanta”

5 menit Menit ke 100 s.d menit ke 105 6 Generalis asi/mena

untuk menarik kesimpulan bahwa

5 menit

Menit ke

(8)

rik

kesimpul an

variabel yang digunakan pada bentuk aljabar bukan hanya x dan y

menit ke 65

• Guru membimbing kelompok peserta didik untuk menarik kesimpulan tentang variabel, koeﬁsien, dan konstanta

Menit ke 105 s.d menit ke 110



KegiatanPenutup:(10menit)

1.Dengan arahan guru, peserta didik mereﬂeksi kesimpulan yang telah dibuat

2.Guru menyampaikan hasil penilaian sikap dan hasil catatan pada jurnal, dan memberi penghargan kepada kelompok peserta didik yang terbaik

3.Guru memberi PR (hal. 44 ,no.4 ,6, 7)

4.Guru menyampaikan materi pembelajaran berikutnya

5.Peserta didik diarahkan untuk berdoa untuk menutup kegiatan pembelajaran

Pertemuan kedua : (2 x 40 Menit)



2.Menilai sikap tanggung jawab dan teliti terkait dengan penyelesaian PR

3.Menyampaikan secara tertulis materi pembelajaran dan tujuan pembelajaran

4.Menyampaikan apersepsi tentang penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

5.Menyampaikan strategi pembelajaran, misalnya belajar kelompok, model pembelajaran

Tahapan Pembelajara

n

Kegiatan Pembelajaran Wakt u

Durasi Waktu

(9)

-/

Pemberia n

rangsang an

mengamati dan memahami masalah 2.2, beserta alternatif pemecahannya dan

tabel 2.4 sebagai pengantar untuk memahami pengertian suku sejenis (hal. 45 s.d hal. 47, BS Mat VIII, Bab 2)

menit 10 s.d

menit ke -20

• Peserta didik diarahkan untuk mengamati contoh 2.1 ; 2.2 dan 2.3 beserta penyelesaiannya (hal. 48, BS Mat VIII, Bab 2). 5 menit Menit ke 45 s.d menit ke 50 2. Identiﬁka si/Pernya taan masalah

• Kelompok peserta didik diberi kesempatan untuk mengidentiﬁkasi masalah – masalah yang ditemukan pada saat mengamati masalah 2.2 dan alternatif pemecahannya

• Guru menyampaikan permasalahan yang relevan dengan masalah 2.2 dan tabel 2.4 Misalnya :

o Apakah 20x dan 15x sejenis ? o Apakah 17x dan 15x sejenis ?

• Peserta didik (individu) diberi kesempatan untuk mengidentiﬁkasi masalah – masalah yang ditemukan pada saat mengamati contoh 2.1 ; 2.2 dan 2.3 beserta penyelesaiannya.

• Guru menyampaikan permasalahan yang relevan dengan masalah pada contoh 2.1 ; 2.2 dan 2.3 5 menit Menit ke 50 s.d menit ke 55 3. Pengump ul-an data

• Dengan bimbingan guru, kelompok peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi yaitu dengan cara menyelesaikan 1 soal buatan guru : Tuliskan suku-suku yang sejenis dari bentuk aljabar berikut : 3a +4b – 5 +3b –a - 2 5 menit Menit ke 25 s.d menit ke 30

• Dengan bimbingan guru, kelompok peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi, yaitu dengan cara menyelesaikan soal hal. 48 dan hal. 49 ( Ayo Kita Menalar ) 5 menit Menit ke 55 s.d menit ke 60 4. Pengolah an data

• Guru membimbing kelompok peserta didik untuk mengamati hasil pengumpulan data yang telah dilakukan.

• Dengan bimbingan guru, peserta didik menanggapi pertanyaan berikut :



Apakah pada suku sejenis variabel dan pangkat dari variabelnya selalu sama? (hipotesis/dugaan)

• Guru membimbing kelompok peserta didik untuk mengamati hasil pengumpulan data.

• Dengan bimbingan guru, peserta didik 5 menit Menit ke 60 s.d menit ke 65

(10)



Apakah pada penjumlahan dan

pengurangan bentuk aljabar hanya

suku sejenis yang dapat

disederhanakan?

5. Pembukti

an

didik melakukan pemeriksaan untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis bahwa :

o Pada suku sejenis variabel dan

pangkat dari variabelnya selalu sama

yaitu dengan memahami informasi

pada hal. 47 5 menit Menit ke 35 s.d menit ke 40

didik melakukan pemeriksaan untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis bahwa “pada penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar hanya suku sejenis yang dapat disederhanakan, yaitu dengan menyelesaikan latihan 2.2 hal. 49 no. 3, 4, dan 6 5 menit Menit ke 65 s.d menit ke 70 6 Generalis asi/mena rik kesimpul an

untuk menarik kesimpulan bahwa :

o Suku sejenis adalah suku yang

variabel dan pangkat dari variabelnya sama 5 menit Menit ke 40 s.d menit ke 45

untuk menarik kesimpulan bahwa “pada

penjumlahan dan pengurangan bentuk

aljabar jika terdapat suku sejenis maka hasil pengurangan dan penjumlahannya

bisa disederhanakan dengan

menjumlahkan koeﬁsien dari suku sejenistersebut” 5 menit Menit ke 70 s.d menit ke 75



1.Peserta didik diarahkan untuk mereﬂeksi kembali tentang kesimpulan yang telah dibuat

3.Guru memberi PR (hal 49, BS Mat VIII, lat. 2.2 no. 1, 2 dan 5 ) 4.Guru menyampaikan materi pembelajaran berikutnya

Pertemuanketiga:(3x40Menit)



1.Menyampaikan salam

(11)

5.Menyampaikan apersepsi tentang graﬁk persamaan garis lurus 6.Menyampaikan strategi pembelajaran, misalnya belajar kelompok,

model pembelajaran



Tahapan Pembelajara

n

• Kelompok peserta didik diarahkan untuk

mengamati gambar 4.9 dan masalah 4.1 sebagai pengantar dalam memahami pengertian gradien dan mengenal simbol gradien (hal. 111-112, BS Mat VIII, Bab 4).

• Peserta didik (individu) diarahkan untuk

mengamati gambar 4.10 dan gambar 4.11 sebagai bahan dalam menemukan rumus gradien suatu garis yang melalui dua titik, yaitu m

=

y2− y1 x2− x1 (hal. 112-113, BS Mat VIII, Bab 4). 10 menit Menit ke-10 s.d menit ke-20

• Peserta didik diarahkan (individu) untuk

mengamati gambar 4.18 dan masalah 4.5 beserta penyelesaiannya (hal. 124 – 125,

BS Mat VIII, Bab 4). 5 menit Menit ke 70 s.d menit ke 75 2. Identiﬁka si/Pernya taan masalah

• Kelompok peserta didik diberi kesempatan

untuk mengidentiﬁkasi masalah – masalah yang ditemukan pada saat mengamati gambar 4.11

relevan dengan masalah pada gambar 4.11. Misalnya :

Apakah cara yang kamu lakukan dalam menentukan gradien garis pada gambar 4.11 juga dapat digunakan/berlaku pada garislurusyanglain? 5 menit Menit ke 20 s.d menit ke 25

• Peserta didik (individu) diberi kesempatan

untuk mengidentiﬁkasi masalah – masalah yang ditemukan pada saat mengamati gambar 4.18 dan masalah 4.5 beserta penyelesaiannya.

relevan dengan gambar 4.18, misalnya : Berapakah gradien garis (disajikan gambarnya) : y = 2x + 1 ; 2y + 6x = 12 5 menit Menit ke 75 s.d menit ke 80

(12)

3. Pengump ul-an data

• Dengan bimbingan guru, kelompok peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi, yaitu dengan cara menyelesaikan soal (hal 119, BS Mat VIII, lat. 4.2 no. 2 (i)) 15 menit Menit ke 25 s.d menit ke 40

• Dengan bimbingan guru, kelompok peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan informasi tentang masalah yang diajukan guru, yaitu dengan cara kelompok peserta didik menyelesaikan masalah yang diajukan guru) 10 menit Menit ke 80 s.d menit ke 90 4. Pengolah an data

• Guru membimbing kelompok peserta didik untuk mengamati hasil yang diperoleh pada pengumpulan data.

• Dengan bimbingan guru, kelompok peserta didik menanggapi pertanyaan berikut :



Apakah dua titik yang dilalui oleh

garis dapat digunakan untuk menentukan gradein garis tersebut? (hipotesis/dugaan)



Apakah setiap garis, gradiennya dapat ditentukan dengan menggunakan

rumus m

=

y2

−

y1

x2

−

x1 ? (hipotesis/dugaan)

10 menit

• Guru membimbing kelompok peserta didik untuk mengamati hasil yang diperoleh pada pengumpulan data.



Apakah garis yang persamaannya berbentuk y = mx + c selalu bergradien

m? (hipotesis/dugaan)

10 menit Menit ke 90 s.d menit ke 100 5. Pembukti an

• Dengan bimbingan guru, kelompok peserta didik melakukan pemeriksaan untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis bahwa “Gradien setiap garis lurus dapat ditentukan dengan menggunakan rumus

¿

y2

−

y1

x2

−

x1 ”,yaitu dengan cara menyelesaikan soal-soal latihan 15 menit Menit ke 50 s.d menit ke 65

• Dengan bimbingan guru, kelompok peserta didik melakukan pemeriksaan untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis bahwa “ gradien garis yang persamaannya y = mx + c adalah m”, yaitu dengan cara menyelesaikan soal :

Berapakah gradien dari garis y = 5x – 3

(13)

6 Generalis asi/mena rik

kesimpul an

• Guru membimbing kelompok peserta didik untuk menarik kesimpulan tentang rumus gradien garis yang melalui dua titik 5 menit Menit ke 65 s.d menit ke 70

• Guru membimbing kelompok peserta didik untuk menarik kesimpulan tentang gradien garis yang persamaannya berbentuk y = mx + c Menit ke 105 s.d menit ke 110



1.Peserta didik diarahkan untuk mereﬂeksi kembali kesimpulan yang telah dibuat

3.Guru memberi PR, soal buatan guru (terlampir PR pertemuan ketiga) 4.Guru menyampaikan materi pembelajaran berikutnya

Pertemuan keempat : (2 x 40 Menit)



1.Menyampaikan salam

5.Menyampaikan apersepsi tentang cara menentukan gradien garis lurus

6.Menyampaikan strategi pembelajaran, misalnya belajar kelompok, model pembelajaran



Tahapan Pembelajara

n

• Peserta didik (individu) diarahkan untuk mengamati dan memahami gambar 4.12 beserta penyelesaiannya (hal. 114 , BS

MatVIII,Bab4). 10 menit Menit ke-10 s.d menit ke- 20

• Peserta didik (individu) diarahkan untuk mengamati dan memahami gambar 4.12 beserta penyelesaiannya (hal. 114 , BS

MatVIII,Bab4). 5 menit Menit ke 45 s.d menit ke 50

(14)

2. Identiﬁka si/Pernya taan

masalah

• Kelompok peserta didik diberi kesempatan untuk mengidentiﬁkasi masalah –

mengamati gambar 4.12

relevan dengan masalah pada gambar 4.12

Misalnya :

o Berbentu apakah ABCD? o Apakah AB sejajar CD?

o Bagaimana kemiringan/gradien dari

AB dengan CD? 5 menit Menit ke 20 s.d menit ke 25

• Kelompok peserta didik diberi kesempatan untuk mengidentiﬁkasi masalah –

mengamati gambar 4.12

relevan dengan masalah pada gambar 4.12

Misalnya :

o Apakah AB tegak lurus BC?

o Bagaimana kemiringan/gradien dari

AB dan BC? 5 menit Menit ke 50 s.d menit ke 55 3. Pengump ul-an data

mengumpulkan informasi yaitu dengan cara menyelesaikan soal buatan guru : Tentukan gradien dari garis p dan garis

pada gambar berikut (lampiran B) :

o y = 2x -6 dan o 2y – 6x = 2 5 menit Menit ke 25 s.d menit ke 30

mengumpulkan informasi yaitu dengan cara menyelesaikan soal buatan guru : Tentukan gradien dari garis p dan garis

pada gambar berikut (lampiran C) :

o y = 2x -6 dan o 3y + 6x = 2 5 menit Menit ke 55 s.d menit ke 60 4. Pengolah an data

untuk mengamati hasil pengumpulan

data yang telah dilakukan.



Apakah dua garis yang saling sejajar selalu mempunyai gradien yang sama? (hipotesis/dugaan)

5 menit

untuk mengamati hasil pengumpulan

data yang telah dilakukan.



Apakah dua garis yang saling tegak 5 menit

(15)

lurus maka perkalian gradiennya selalu -1? (hipotesis/dugaan)

5. Pembukti an

didik melakukan pemeriksaan untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis bahwa : “ dua garis yang saling sejajar gradiennya sama” yaitu menyelesaikan soal buatan guru (lampiran B) 5 menit Menit ke 35 s.d menit ke 40

didik melakukan pemeriksaan untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis bahwa : “ dua garis saling tegak lurus, maka perkalian gradiennya selalu sama dengan -1” yaitu menyelesaikan soalbuatanguru(lampiran....)

5 menit Menit ke 65 s.d menit ke 70 6 Generalis asi/mena rik kesimpul an

untuk menarik kesimpulan bahwa :

Jika garis p sejajar garis q, maka

m_p

=

m_q 5 menit Menit ke 40 s.d menit ke 45

untuk menarik kesimpulan bahwa : Jika garis p tegaklurusgaris q ,

maka berlaku m p x mq

=−

1



1.Peserta didik diarahkan untuk mereﬂeksi kembali tentang kesimpulan yang telah dibuat

3.Guru memberi PR (hal ...., BS Mat VIII, lat. 4.2 no. ....) 4.Guru menyampaikan materi pembelajaran berikutnya 5.Peserta didik diarahkan untuk berdoa untuk menutup

kegiatan pembelajaran

H. _Pe_ni_l_ai_a_n_:

Pertemuan kesatu

1.Jenis/Teknik Penilaian

• Jenis Penilaian :

o Aspek pengetahuan : menggunakan tes o Aspek sikap : menggunakan non tes

• Teknik Penilaian :

o Aspek pengetahuan : Tes tulis

o Aspek sikap : Pengamatan dan Jurnal 2.Bentuk Instrumen/Instrumen

• Bentuk Instrumen :

(16)

o Aspek sikap : Lembar Observasi dan Buku Catatan Jurnal

• Instrumen :

o Aspek pengetahuan :

Gambarkan pada bidang kartesius graﬁk dari persamaan garis

lurus; 3 y

=

2 x

+

6 dengan menggunakan titik potong sumbu

o Aspek sikap :

Lembar Observasi Sikap

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII/Ganjil

No . Nama Peserta Didik Sikap yang Dinilai Keterangan A B C 1. KodeSikap:

2. A : Sikap Spiritual

3. B : Sikap Kerjasama

4. C : Sikap Percaya Diri

5.

6. Rentang skala penilaian :

7. 1 = Apabila tidak pernah

melakukan

Ds t

2 = Apabila kadang-kadang

melakukan

3 = Apabila sering

melakukan

4 = Apabila selalu

melakukan

Buku Catatan Jurnal

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII/Ganjil

No . Hari/Tang gal/Pertem uan ke ... Nama Peserta Didik/Kelas ... PerilakuPeserta Didik Keterang an 1. 2. dst

3.Pedoman Penskoran :

• Instrumen pengetahuan :

No . So

al

Kunci Jawaban Skor

1. Diketahui persamaan garis lurus : 3 y

=

2 x

+

6

Penyelesaian :

Titik potong sumbu x ; y = 0

3 y

=

2 x

+

6

0

=

2_x

+

6

... 1

2 x

=−

6

(17)

x

=−

3

, jadi titik potong sumbu x adalah ( -3,0)...

1

Titik potong sumbu y ; x = 0

3 y

=

2 x

+

6

3_y

=

0

+

6

... 1

y

=

2

, jadi titik potong sumbu y adalah (0,2)...

1

Graﬁk :

• Menempatkan titik (-3,0) dengan

tepat...

• Menempatkan titik (0,2) dengan

tepat...

• Membuat garis yang dilalui kedua titik

potong dengan tepat ..

1 1 1

Jumlah Skor Maksimal 8

Catatan :

Nilai Perolehan

=

Skor Perolehan Skor Maksimal x100 I

4.

Pertemuan kedua

1.Jenis/Teknik Penilaian

• Jenis Penilaian :

o Aspek sikap : Pengamatan dan Jurnal 2.Bentuk Instrumen/Instrumen

o Aspek pengetahuan : Uraian

• Instrumen :

Gambarkan pada bidang kartesius graﬁk dari persamaan garis lurus; y

=

7dan x

=−

4 dengan menggunakan 3 pasang titik koordinat

o Aspek sikap :

Lembar Observasi Sikap No . Nama Peserta Didik Sikap yang Dinilai Keterangan A B C 1. KodeSikap:

2. A : Sikap Spiritual

3. B : Sikap Kerjasama

4. C : Sikap Percaya Diri 5.

6. Rentang skala penilaian : 7. 1 = Apabila tidak pernah

(18)

Ds t

2 = Apabila kadang-kadang melakukan

3 = Apabila sering melakukan

4 = Apabila selalu melakukan

Buku Catatan Jurnal No . Hari/Tang gal/Pertem uan ke ... Nama Peserta Didik/Kelas ... PerilakuPeserta Didik Keterang an 1. 2. Ds t

• Instrumen pengetahuan : No

. So

al

Kunci Jawaban Skor

1. Diketahui persamaan garis lurus : y

=

7 dan x = -4

Penyelesaian :

Titik koordinat yang dilalui garis y

=

7

Beberapa kemungkinannya adalah (2,7), (5,7), dan -2,7) dst

Menentukan satu titik koordinat dengan tepat Menentukan dua titik koordinat dengan tepat Menentukan tiga titik koordinat dengan tepat Menggambar graﬁk y = 7 dengan tepat

1 2 3 1 Titik koordinat yang dilalui garis x

=−

4

Beberapa kemungkinannya adalah (-4,3), (-4,6), dan(-4,-5)dst

1

Menentukan satu titik koordinat dengan tepat Menentukan dua titik koordinat dengan tepat Menentukan tiga titik koordinat dengan tepat Menggambar graﬁk x

=−

4 dengan tepat

1 2 3 1

Catatan :

Nilai Perolehan

=

Skor Perolehan Skor Maksimal x100

Pertemuan ketiga

1.Jenis/Teknik Penilaian • Jenis Penilaian :

(19)

o Aspek sikap : Pengamatan dan Jurnal

2.Bentuk Instrumen/Instrumen

o Aspek pengetahuan : Uraian

• Instrumen :

Tentukan gradien dari :

1.Garis yang melalui titik A

(

2,3

)

danB

(

4,9

)

2.Garis yang persamannya 4 y

=

6 x

−

8

o Aspek sikap :

Lembar Observasi Sikap No . Nama Peserta Didik Sikap yang Dinilai Keterangan A B C 1. KodeSikap:

2. A : Sikap Spiritual 3. B : Sikap Kerjasama 4. C : Sikap Percaya Diri 5.

6. Rentang skala penilaian : 7. 1 = Apabila tidak pernah

melakukan Ds

t

2 = Apabila kadang-kadang melakukan

3 = Apabila sering melakukan

4 = Apabila selalu melakukan

Buku Catatan Jurnal No . Hari/Tang gal/Pertem uan ke ... Nama Peserta Didik/Kelas ... PerilakuPeserta Didik Keterang an 1. 2. Ds t

(20)

No . So

al

Kunci Jawaban Skor

1. Diketahui : garis melalui titik

A

(

2,−3

)

danB

(

4,5

)

,makadiperoleh:

x1

=

2_{; x2}

=

4_{; y}₁

=−

3_{;dan y}₂

=

5



Menentukan 1 koordinat x atau koordinat y dengan tepat



Menentukan 2 koordinat x atau koordinat y dengan tepat



Menentukan 3 koordinat x dan koordinat y dengan tepat



Menentukan 4 koordinat x dan koordinat y dengan tepat 1 2 3 4 m

=

y2

−

y1 x2

−

x1 m

=

5

−(−

3

)

4

−

2 m

=

8 2 m

=

4

Jadi gradien garis yang melalui titik

A

(

2,−3

)

danB

(

4,5

)

adalah 4 1 1 1 1

Catatan :

Nilai Perolehan

=

Skor Perolehan Skor Maksimal x100

5ulukumba% !6 4uli !30$ 7engetahui%

Kepala Sekolah 8uru 7ata elajaran%

NURLAELAH , S.Pd .,M.Pd ISMIAI , S.Pd

NIP. !"#2!2!$ !"%4&$ 2 &&" NIP. !"#&&'&2 !"%!&! 2 &&2