2. DASAR TEORI. Jurnal Tugas Akhir. Analisa Umur Kelelahan Pada Bottom Plate FPSO Dengan Metode Elastic Plastic Frature Mechanics Berbasis Keandalan

1

Analisa Umur Kelelahan Pada Bottom Plate FPSO Dengan Metode Elastic Plastic Frature

Mechanics Berbasis Keandalan

Khusnul Abdi(1), Murdjito(2), Jusuf Sutomo(3)

1

Mahasiswa Teknik Kelautan, 2,3Staf Pengajar Teknik Kelautan

Terjadinya sebuah keretakan (crack) dapat menyebabkan adanya kegagalan (failure) pada struktur. Bottom plate FPSO yang telah mengalami initial crack dipastikan akan berkurang keandalannya. Tugas akhir ini bertujuan untuk menganalisis umur kelelahan FPSO sebelum dan sesudah adanya retak pada pelat alas serta nilai keandalan struktur akibat kepecahan pada pelat alas FPSO. Analisa global dilakukan dengan software POSEIDON yang diperoleh tegangan dan umur kelelahan kritis adalah 16 tahun pada bottom shell (e-f) frame 87. Analisis fracture mechanics pada sambungan antara base plate dan

longitudinal girder menggunakan software ANSYS yang hasilnya digunakan untuk menghitung umur kelelahan akibat crcak. Dan diperoleh umur pada saat retak awal 0.5 mm umur kelelahan struktur adalah 38 tahun, sedangkan pada pertambahan kedalaman retak berikutnya untuk 1 mm dan 1.5 mm secara berturut-turut adalah 23 dan 9 tahun. Analisa keandalan struktur menggunakan bantuan software minitab dengan menggunakan simulasi monte carlo. Moda kegagalan yang digunakan adalah ketika retak mencapai tebal pelat minimum yang diizinkan oleh GL. Percobaan dilakukan sebanyak seratus ribu kali percobaan dan didapatkan nilai keandalan struktur bottom plate akibat kelelahan kepecahan adalah untuk retak awal 0.5 mm keandalan struktur adalah 0.815, sedangkan pada pertambahan kedalaman retak berikutnya untuk 1 mm dan 1.5 mm secara berturut-turut adalah 0.679 dan 0.539.

Kata kunci : FPSO, POSEIDON, EPFM, CTOD, Monte carlo, keandalan

1.

Pendahuluan

Jika suatu struktur telah melewati umur kelelehannya maka akan terjadi sebuah keretakan (crack) yang nantinya dapat menyebabkan adanya kegagalan (failure) pada struktur. Hal ini juga berlaku pada FPSO yang mengalami beban hidrodinamis secara berulang ulang (siklis). Daerah bottom plate merupakan lokasi yang paling sering terjadi crack yang sulit dideteksi dan juga berpotensi mengakibatkan crack yang cepat pada FPSO (Barsom, 1987). Untuk itu diperlukan analisa untuk mengetahui berapa umur bottom plate sebelum dan sesudah terjadinya initial crack dengan menggunakan metode fracture mechanics. Seperti halnya desain struktur yang lainnya, bottom plate yang telah mengalami

initial crack dipastikan akan berkurang keandalannya. Sehingga diperlukan kajian lanjutan untuk mengetahui keandalan bottom plate pasca mengalami initial crack. Moda kegagalan yang digunakan adalah ketika retak mencapai tebal pelat minimum yang diizinkan oleh GL. Perhitungan yang dilakukan pada tugas akhir ini meliputi analisa global struktur untuk mendapatkan nilai pressure pada bottom plate. Setelah itu dilakukan analisa lokal dengan input nilai pressure yang dihasilkan pada analisa global. Output hasil analisa lokal digunakan sebagai variabel random dalam perhitungan keandalan bottom

plate. Keandalan bottom plate dihitung dengan menggunakan metode montecarlo. Perhitungan dilakukan dengan membuat model matematis dengan bantuan software POSEIDON untuk mendapatkan nilai pressure dan ANSYS 9 untuk analisa fracture mecahnics dan keandalan bottom plate.

2.

DASAR TEORI

2.1 Konsep Pembebanan

Analisa fracture mechanics merupakan bentuk analisa lokal dari sebuah struktur. Pembebanan yang bekerja pada analisa ini adalah pembebanan lokal yang diambil dari hasil analisa global suatu suatu struktur secara keseluruhan. Pada penelitian ini, pembebanan global untuk beban lingkungan yang ditinjau adalah hanya beban gelombang (dua puncak gelombang pada kedua ujung tanker dan satu puncak gelombang pada mid-ship). Sedangkan untuk beban muatan pada penelitian ini hanya menggunakan muatan penuh.

2.2 Beban Gelombang

Berdasarkan aturan Germanischer Lloyd, untuk perhitungan beban struktur akibat gelombang dapat menggunakan persamaan berikut:

• Vertical Wave Bending Moment:

Vertical bending moment merupakan penyebab beban akibat gelombang yang paling dominan terhadap struktur terapung. Berdasarkan GL Rules, 2005, perhitungan beban gelombang vertikal dapat digunakan persamaan sebagai berikut:



 

















(1) dengan: L panjang kapal, m B lebar kapal, m c0 koefisien gelombang =10,75− 300−100 32 for 150 m ≤ L ≤ 300 m c1 kondisi hogging atau sagging

2

c1S -0,11 (Cb +0,7) kondisi sagging

Cb block coefficient cL koefisien panjang

cM faktor distribusi, gambar 1.

Gambar 1. Distribution factor for cM and influence factor cv (GL Rules, 2005)

• Vertical Wave Shear Force

Sebagaimana dengan vertical bending moment, vertical shear force juga merupakan penyebab utama tegangan geser pada struktur kapal. Berdasarkan GL Rules, 2005, perhitungan beban dapat digunakan persamaan sebagai berikut:





 







  0.7 

(2) dengan: L panjang kapal, m B lebar kapal, m c0 koefisien gelombang =10,75− 300−100 32 for 150 m ≤ L ≤ 300 m cL koefisien panjang Cb block coefficient

CQ faktor distribusi, gambar 2

Gambar 2. Faktor distribusi CQ (GL Rules, 2005)

2.3 Kekuatan Kelelahan (Fatigue Strength)

2.3.1 Prosedur Perhitungan Kelelahan

Perhitungan kelelahan harus dilakukan pada setiap lokasi yang berpotensi terjadi keretakan. Perhitungan kelelahan dilakukan melalui perhitungan kerusakan dengan membandingkan ratio damage dengan cara membandingkan antara applied damage ratio to the limit

damage ratio, atau menghitung tegangan maksimum

yang dijinkan. Dalam kedua kasus tersebut kekuatan kelelahan dihuitung berdasarkan kurva S-N.

Prosedur perhitungan kelelahan dapat dilakukan dengan dua metode yaitu analisa deterministic dan analisa spektral. Secara singkat prosedur perhitungan kelelahan (CSR for Double Hull Oil Tanker, 2008) adalah:

1. Perhitungan stress range 2. Pemilihan design S-N curve

3. Perhitungan cumulative damage

2.3.2 Analisis Kelelahan dengan Metode Spectral Analysis

Untuk mengetahui umur kelelahan suatu struktur harus mengetahui cumulative damage yang terjadi pada struktur. Pada analisis kelelahan dalam tugas akhir ini, perhitungan cumulative damage menggunakan metode

Spectral analysis dengan menerapkan pendekatan yang disederhanakan (simplified approach). Karena dengan pendekatan ini perancang tidak perlu menyelesaikan analisis kelelahan dengan prosedur panjang seperti dengan analisis spektral penuh. Faulkner (1991) telah mengkaji ketelitian metode sederhana ini, dan menganggap penerapannya dalam perancangan awal cukup valid. Dalam pendekatan sederhana ini spektra lautan dan seterusnya distribusi tegangan acak yang terjadi, serta akumulasi kerusakan telah diformulasikan dalam suatu fungsi tunggal. (Almar-Naes, 1985).

Persamaan Cumulative Damage berdasarkan CSR for Double Hull Oil Tanker (2008) :





!"#$ %& '_(") *+#$ ) ,

Γ1 

/ 0



(3) dengan: DMi Cumulative damage (D) αi proportion of ship life

= 0.5 untuk kondisi full load or ballast = 0.5 untuk kondisi ballast

NL jumlah siklus untuk umur rancangan yang diharapkan.( 1 )

Umumnya berkisar antara 0.6x108 dan 0.8 x108 siklus untuk design life 25 tahun

f0 0.85, factor taking into account non-sailing time for operations such as loading and unloading, repairs, etc.

U umur desain, detik

m kemiringan kurva S-N didefinisikan di 2.3.4

K2 intersepsi sumbu log S-N curve didefinisikan di 2.3.4 (A)

SRi rentang tegangan dengan probabilitas kejadian 10-4, N/mm2

= Stress range / Section modulus Dijelaskan di 2.3.3

ξ parameter bentuk weibull

= fweibull (1.1 – 0.35 (L-100)/300) Γ(1+m/ξ)

gamma function = 0,0076 exp(1,6x) + 1,26

Fweibull area dependent modification factor, gambar 3

3

Gambar 3. fweibull distribution

(CSR for Double Hull Oil Tanker, 2008)

2.3.3 Definisi Tegangan Nominal

Tegangan nominal adalah tegangan yang terjadi pada struktur akibat beban gelombang. Pencarian beban nominal lebih sering menggunakan bantuan perangkat lunak seperti NASTRAN, SAP dan lain-lain. Tegangan nominal juga dapat dilakukan secara manual dengan menggunakan perhitungan beam theory untuk mengasumsikan struktur kapal.

Perhitungan rentang tegangan yang digunakan dalam perhitungan umur kelelahan closed form fatigue equation merupakan rentang tegangan dengan probabilitas kejadian 10-4. Berdasarkan Jurisic, 2007, untuk perhitungan rentang tegangan dapat dihitung berdasarkan teori balok sebagai berikut:

Sri = Mwv / Zv

(4)

dengan :

Sri rentang tegangan dengan probabilitas kejadian 10-4, N/mm2

Mwv rentang tegangan dengan probabilitas kejadian 10-8, N/mm2

= (momen hogging – momen sagging)/2

Zv section modulus, m3

= momen inersia potongan melintang kapal / jarak elemen yang ditinjau terhadap titik berat melintang.

2.3.4 Desain Kurva S-N

Hubungan antara Ni dan Si dapat diambil dari fatigue

curve (S-N Curve). Nilai dari Ni dapat diperoleh dari persamaan:

NSm = K2 atau

Log N = Log K2 – m Log S (5)

dengan:

K2 = intersepsi sumbu log

m = kemiringan kurva S-N

Nilai K2 dan m dapat dilihat pada Tabel 2.1 berikut ini. Nilai K2 dan m berbeda untuk tiap-tiap jenis tipe sambungan.

Tabel 1. Tipe Sambungan (CSR for Double Hull Oil Tanker, 2008)

Bentuk kurva S-N pada gambar 2.8. adalah untuk sambungn las. Kurva S-N merepresentasikan batas bawah dari sebaran data sebesar 95% dari semua hasil uji yang dilakukan.

Gambar 4. Kurva S-N untuk sambungan las (CSR for Double Hull Oil Tanker, 2008)

Elemen struktur kapal untuk bottom plate sambungan las yang sesuai adalah kelas F. Notasi m merupakan nilai dari exponent kurva S-N. Pengujian kurva S-N dilakukan pada spesimen pelat dengan ketebalan 22 mm. Nilai propertis kurva S-N untuk ketebalan pelat yang berbeda harus dilakukan perhitungan untuk mendapatkan nilai yang sesuai. Berdasarkan Djatmiko, 2008, perhitungan pengaruh ketebalan pelat sebagai berikut:

(6) dengan:

t0 tebal pelat kurva S-N, mm

t tebal pelat yang ditinjau, mm

m exponent kurva S-N

N prediksi waktu kerusakan akibat rentang tegangan

2.4 Konsep Mekanika Kepecahan 2.4.1 Stress Intensity Factor

Faktor intensitas tegangan (Stress Intensity Factor / SIF) merupakan fungsi dari panjang dan arah retak, geometri, dan distribusi beban yang diberikan. Range dari SIF diberikan oleh Bai (2003) dengan persamaan :

Δ3  4 5 √78 (7)

Dengan 4 merupakan fungsi geometri retakan dan struktur dan σ merupakan rentang tegangan akibat pembebanan siklis.

Untuk single notch edge crack dengan tensile stress yang uniform, σ, nilai F telah ditentukan, sehingga persamaan 2.7 menjadi :

4

2.4.2 Crack-Tip Opening Displacement (CTOD)

CTOD merupakan proses pengukuran deformasi yang terjadi pada ujung retak yang lancip pada perilaku material yang inelastic. CTOD merupakan pengembangan dari COD dari proses LEFM. Dalam kasus LEFM perhitungan menggunakan COD masih bisa digunakan dengan baik, namun dalam kasus EPFM dengan adanya daerah plastis yang lebih besar metode COD kurang tepat bila diterapkan. Sehingga dikembangkan metode CTOD guna mengkoreksi hasil COD dengan adanya daerah plastis yang lebih besar. Broek (1982) merumuskan persamaan CTOD sebagai berikut :

= 

_{A λ?}>?&_BC@ (9) Persamaan di atas dapat dihubungkan dengan KI

sehingga persamaan 2.9menjadi,

= 

%D&EF&G

A λ?BC (10)

Dimana (1-v2) bisa dihapus untuk kondisi plane stress. Sedangkan harga λ bervariasi bergantung dari tipe specimen. Menurut Shi, et al. (1998) harga λ untuk

strip-yield model pada kondisi plane stress adalah 1.

2.4.3 Umur kelelahan berdasarkan EPFM

Untuk mendapatkan umur kelelelahan (jumlah siklus) saat terjadi kegagalan dari struktur yang ditinjau, maka dilakukan integrasi persamaan Paris (Bai, 2003):



H

 I

_@@_OMN_{K L%}J@ ) (11)

Persamaan tersebut hanya berlaku untuk metode LEFM, sedangkan untuk metode EPFM harus dikoreksi dengan parameter elastis plastis. Dalam penelitian ini, parameter yang digunakan adalah CTOD. Sehingga persamaan 2.11 diatas berubah menjadi:



H

 I

_@@_OMN_{K LP}J@ (12)



H

 I

_@@_OMN_{K L%}APBCJ@& (13)

Dengan :

da = Pertambahan panjang retak

C =Konstanta material berdasarkan empiris ∆_{K = Rentang SIF}

N = Jumlah cycle sampai panjang retak tertentu atau sampai patahnya konstruksi

acr = Panjang retak kritis

a0 = Panjang retak pada waktu permulaan

E = Modulus young δys = tegangan yield

2.4.4 Konsep Analisa Keandalan dalam Perancangan

Keandalan struktur adalah peluang struktur untuk memenuhi tugas yang telah ditetapkan tanpa mengalami kegagalan selama kurun waktu tertentu apabila dioperasikan dengan benar dalam lingkungan tertentu. Kegagalan bahkan dapat terjadi dalam kasus langka seperti runtuhnya struktur akibat kesalahan dalam perancangan (Rosyid, 2007).

Didalam sistem rekayasa, sesungguhnya tidak ada parameter perancangan dan kinerja operasi yang dapat diketahui secara pasti. Secara garis besar, ketidakpastian dapat dikelompokkan menjadi tiga (Rosyid, 2007) :

1. Ketidakpastian fisik, yaitu ketidakpastian yang berhubungan dengan keragaman fisik seperti beban, sifat material dan ukuran material. Keragaman fisik ini hanya bisa dinyatakan dalam contoh data dengan pertimbangan praktis dan ekonomis

2. Ketidakpastian statistik, berhubungan dengan data-data yang digunakan untuk membuat model secara probabilistik dari berbagai macam keragaman fisik di atas

3. Ketidakpastian model, merupakan ketidakpastian yang berhubungan dengan anggapan dari jenis struktur yang dimodelkan secara matematis dalam bentuk deterministik atau probabilistik

3.

PEMODELAN STRUKTUR

Ukuran utama Tanker untuk konversi FPSO :

Tabel 2. Principal Dimension Kapal

Sumber Data: PT.PAL Indonesia, 2009

3.1 Pemodelan Dengan POSEIDON

Software yang digunakan adalah software Poseidon. Poseidon merupakan software yang didesain menghitung

Description Symbol Unit Quantity

Displacement  _{Ton 38144} Length Overall LOA M 180 Length Between Perpendicular LPP M 173 Breadth B M 30.5 Depth D M 15.6 Draft Design T M 9 Max Speed in calm water Vo Knot 14 Block Coefficient CB 0.8

5

bagian-bagian kapal untuk menunjang preliminary

design dan proses konstruksi. Untuk memulai pemodelan menggunakan software Poseidon dibutuhkan principal

dimensions dari struktur kapal. Berikutnya dilakukan pemodelan hull structure dan detailnya secara global, termasuk stiffeners dan holes. Setelah itu dilakukan pembebanan secara global, beban yang diberikan diantaranya adalah beban compartments, beban statis struktur untuk kondisi still water, serta beban gelombang untuk kondisi hogging dan sagging. Dari hasil running, didapatkan still water bending moment, vertical wave

bending moment, hull girder ultimate bending capacity, serta nilai fatigue life untuk masing-masing bagian penampang melintang kapal yang ditinjau.

Gambar 5. Hasil Pemodelan Isometric View

Gambar 6. Potongan Melintang Struktur

Untuk pembebanan di POSEIDON selain pembebanan gelombang yang dilakukan dua kondisi pembebanan yaitu hogging (satu puncak gelombang pada midship) dan sagging ( dua puncak gelombang pada ujung kapal), pembebanan berdasarkan muatan juga dimodelkan dalam compartment.

Gambar 7. Pemodelan Compartment

3.2 Pemodelan Pada Software ANSYS

Material yang digunakan adalah ASTM A36

ferrite-pearlite steels. Sifat-sifat material berdasarkan Manual of

Steel Construction :

a. Tegangan Luluh (σy) = 250 MPa b. Modulus Young (E) =2.005x1010

kg/m2 c. Shear Modulus (G) = 74.376 kg/m2

d. Poisson’s Ratio = 0.32

e. Mass Density = 7865.7 kg/m2

Gambar 8. Pemodelan bottom plate

Retak awal diasumsikan berbentuk single notch edge

crack yang akan dimodelkan sesuai dengan standart code dari ABS dengan kedalaman retak 0.5 mm.

Gambar 9. Pemodelan retak

4.

Analisa Dan Pembahasan

4.1 Perhitungan Umur Kelelahan Sebelum Crack

Perhitungan umur kelelahan sebelum crack menggunakan metode spectral analysis dengan simplified

approach sesuai dengan persamaan 2.3 yang kemudian di validasi dengan hasil fatigue dari software POSEIDON. Dari tabel 4.1 dan 4.2 dapat dilihat bahwa hasil perhitungan manual dengan hasil dari running software hampir sama sehingga ke-valid-an dari perhitungan manual bisa diterima. Sehingga bisa dilanjutkan untuk analisa berikutnya yaitu analisa umur kelelahan akibat adanya crack pada sambungan shell e-f dengan longitudinal girder frame 87.

6

Tabel 3. Tabel Perbandingan fatigue life hasil manual dengan software

Tabel 4. Tabel Perbandingan fatigue life hasil manual dengan software

4.2 Stress Intensity Factor

Perhitungan SIF mengguanakan persamaan single notch

edge crack dan kemudian divalidasi dengan hasil SIF yang diperoleh dari running software ANSYS. Perhitungan SIF dilakukan dengan berbagai initial crack (retak awal) seperti terlihat pada Tabel 4.3 dan 4.4. Perbandingan antara kedua metode perhitungan SIF dapat dilihat pada Tabel 4.5.

Tabel 5. Perhitungan SIF Single Notch Edge Crack

Tabel 6. Hasil SIF Dari ANSYS

a (m)

KI min (MPa√m)

KI maks

(MPa√m) (MPa√m) ∆KI 0.0005 0.134581625 0.261001579 0.12642

0.001 0.243991017 0.372677723 0.1286867 0.0015 0.32816 0.481988523 0.1538285 0.00204 0.433582798 0.618195007 0.1846122

Tabel 7. Perbandingan SIF

a (m) Perbandingan ∆KI (%) 0.0005 2.11 0.001 2.12 0.0015 2.78 0.00204 3.32 4.3 Analisa CTOD

Berdasarkan dari hasil perhitungan KI menggunakan

persamaan single notch edge crack pada Tabel 4.3 serta Persamaan 2.10, maka harga CTOD dari perhitungan manual dapat dilihat pada Tabel 4.6.

Tabel 8. Hasil CTOD Dari perhitungan manual

a (m) δ min (m) δ maks (m) ∆δ (m) 0.0005 3.65333E-09 1.34045E-08 3.062E-09

0.001 1.16731E-08 2.78247E-08 3.45E-09 0.0015 2.19072E-08 4.6176E-08 4.47E-09 0.00204 3.56312E-08 7.51037E-08 7.274E-09 Validasi perhitungan adalah membandingkan nilai CTOD hasil perhitungan manual dengan hasil CTOD yang diperoleh dari konversi Integral, dimana harga J-integral tersebut diperoleh dari hasil running software ANSYS. Harga J-integral dari running ANSYS, harga

Functional frame 55 frame 63 frame 69

Element manual Software manual Software manual software SHELL fk 484.581 >50 209.3001 >50 178.183 >50 SHELL a 178.182 >50 93.72518 >50 84.2549 >50 SHELL b 209.3 >50 108.6949 >50 97.1961 >50 SHELL c 209.3 >50 108.6949 >50 97.1961 >50 SHELL d 174.256 >50 93.72518 >50 82.8022 >50 SHELL e 21.7815 21 93.72518 >50 82.8022 >50 SHELL f 22.27287 22 93.72518 >50 82.8022 >50

Functional frame 75 frame 81 frame 87

Element manual software manual software manual software SHELL fk 178.18296 >50 224.8617 >50 178.183 >50 SHELL a 84.254911 >50 102.7313 >50 84.2549 >50 SHELL b 97.19614 >50 115.1292 >50 97.1961 >50 SHELL c 97.19614 >50 115.1292 >50 97.1961 >50 SHELL d 82.802272 >50 98.99602 >50 82.8022 >50 SHELL e 82.802272 >50 25.5541 >50 82.8022 >50 SHELL f 82.802272 >50 17.7618 >50 82.8022 >50 a (m) KI maks (MPa√m) KI min (MPa√m) ∆KI (MPa√m) 0.0005 0.25891908 0.135171 0.123748 0.001 0.37303909 0.2416197 0.131419 0.0015 0.48055981 0.3310036 0.149556 0.00204 0.61287212 0.4221378 0.190734

7

CTOD hasil konversi serta perbandingan hasil antar

kedua metode dapat dilihat pada Tabel 4.7, 4.8 dan 4.9.

Tabel 9. Harga J-Integral dari Software ANSYS

a (m) J min (MPa.m) J maks (MPa.m) ∆J (MPa.m)

0.0005 9.27E-07 1.71E-06 7.82E-07

0.001 3.56E-06 4.41E-06 8.52E-07

0.0015 6.84E-06 7.92E-06 1.08E-06

0.00204 8.36E-06 1.02E-05 1.88E-06

Tabel 10. Hasil CTOD dari hasil konversi

a (m) δ min (m) δ maks (m) ∆δ (m)

0.0005 3.71E-09 6.83E-09 3.13E-09 0.001 1.42E-08 1.765E-08 3.41E-09 0.0015 2.736E-08 3.169E-08 4.328E-09 0.00204 3.34253E-08 4.09597E-08 7.536E-09

Tabel 11. Perbandingan CTOD

a (mm) Perbandingan ∆δ (%) 0.0005 2.12 0.001 1.38 0.0015 3.34 0.00204 3.45

Gambar 10. Grafik ∆KI Terhadap Retak Awal

Gambar 11. Grafik ∆δ Terhadap Retak Awal

4.4 Perhitungan Umur Kelelahan Setelah Crack

Untuk menghitung umur kelelahan akibat crack pada penelitian ini dilakukan berdasarkan EPFM dengan metode CTOD. Untuk langkah awal dilakukan perhitungan jumlah siklus saat terjadi kegagalan yang didapat dari mengintegralkan persamaan crack propagation sesuai dengan persamaan 2.13. Dan untuk mengeetahui umur kelelahan maka jumlah siklus yang diperoleh dari perhitungan awal dibagi dengan jumlah siklus gelombang dan dikali dengan berapa tahun data sikus yang dipakai.

Tabel 12. Umur Kelelahan Struktur

4.5 Perhitungan Keandalan

Keandalan dihitung dengan menggunakan simulasi

Monte Carlo dibantu dengan software minitab untuk menentukan distribusi dari Stress, menentukan 0 0.5 1 1.5 2 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 ∆∆∆∆ KI (M P a √√√√ m ) Retak Awal, a₀(m) Grafik ∆∆∆∆KITerhadap Retak Awal

0.00E+00 1.00E-07 2.00E-07 3.00E-07 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007

∆

δ

∆

δ

∆

δ

∆

δ

(m

)

Retak Awal, a

₀

(m)

Grafik ∆δ

∆δ

∆δ

∆δ Terhadap Retak Awal

a0 (m) af (m) N (cycle) Gelombang 10 tahun (cycle) Umur kelelahan (tahun) 0.0005 0.00204 7.29E+07 1.93E+07 37.767 0.001 0.00204 4.36E+07 1.93E+07 22.614 0.0015 0.00204 1.75E+07 1.93E+07 9.067

8

parameter-parameter dari distribusi yang digunakan serta

mengenerate random variable. Struktur dinilai keandalan berdasarkan design umur operasi 25 tahun. Berikut mode kegagalan yang telah ditentukan pada Bab III:

3  QH  E1.12Δ

σ√78G

R5ST  8 U V 8WX

Dengan Nf adalah jumlah siklus untuk rancangan yang diharapkan (4.825 x 107 untuk design life 25 tahun). Dari software minitab diperoleh output berupa distribusi variable random, sebagai berikut:

Tabel 13. Distribusi Stress

a0 (m) σmin σmax

0.0005 3-parameter weibull 3-parameter weibull 0.001 3-parameter weibull 3-parameter weibull 0.0015 3-parameter weibull 3-parameter weibull

Dari hasil simulasi montecarlo yang dilakukan sebanyak seratus ribu kali percobaan diperoleh keandalan struktur untuk setiap kedalam crack, sebagai berikut :

Tabel 14. Keandalan Struktur Terhadap Retak

a (m) Keandalan (β)

0.0005 0.815

0.001 0.679

0.0015 0.539

Gambar 12. Grafik Keandalan Terhadap Kedalaman Retak

Dari hasil dan analisa diatas, dari sini terlihat bahwa keandalan bottom plate semakin berkurang seiring dengan pertambahan panjang retakan.

5.

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

1. Dari hasil running POSEIDON dan perhitungan manual diperoleh umur kelelahan yang paling kritis pada bottom plate FPSO sebelum adanya retak awal terjadi pada shell f frame 87 yaitu 16 tahun.

2. Umur kelelahan pada bottom plate FPSO akibat kegagalan fatigue (setelah adanya retak) diketahui bahwa semakin dalam retak semakin kecil umur kelelahan struktur bottom plate. Pada saat retak awal 0.5 mm umur kelelahan struktur adalah 38 tahun, sedangkan pada pertambahan kedalaman retak berikutnya untuk 1 mm dan 1.5 mm secara berturut-turut adalah 23 dan 9 tahun.

3. Dari perhitungan keandalan diperoleh nilai keandalan struktur bottom plate akibat kelelahan kepecahan berubah seiring dengan perubahan kedalamn retak. Untuk retak awal 0.5 mm keandalan struktur adalah 0.815, sedangkan pada pertambahan kedalaman retak berikutnya untuk 1 mm dan 1.5 mm secara berturut-turut adalah 0.679 dan 0.539.

5.2 Saran

Saran untuk penelitian lebih lanjut adalah sebagai berikut:

1. Analisis umur kelelahan sebelum adanya crack yang menggunakan software Posseidon hanya menganalisa kondisi FPSO muatan penuh, hal tersebut dikarenakan keterbatasan software yang digunakan. Software yang digunakan merupakan software trial yang hanya bisa memakai fitur GL rules, sedangkan untuk mnganalisa dengan kondisi pembeban yang bervariasi membutuhkan fitur CSR-OT yang memang di khususkan untuk pemodelan oil tanker yang bisa diperoleh pada software full. Untuk itu perlu dilakukan variasi pembebanan berdasarkan muatan dengan menggunakan software Posseidon yang full.

2. Analisis umur kelelahan bottom plate setelah adanya crack hanya dilakukan pada mode I (opening crack), sehingga pembebanan yang dilakukan hanya pembebanan aksial. Untuk itu perlu dilakukan analisa untuk mode II dan mode III.

3. Dalam perhitungan maupun model ANSYS, crack di asumsikan berupa single notch edge crack (surface crack). Padahal jenis crack ada bermacam-macam. Oleh karena itu perlu di analisa untuk jenis crack yang lain.

4. Analisis lokal umur kelelahan kepecahan (fatigue

failure) dilakukan pada bagian kritis lain pada struktur yaitu deck atau side shell.

0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000 0 0.005 0.01 ββββ a (m) Keandalan

0.00204

9

Daftar Pustaka

Agustin, L. 2009. Analisis Resiko Kelelahan pada

Pelat Alas FPSO Dengan Metode Mekanika Kepecahan. Tugas Akhir Jurusan Teknik

Kelautan. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Almar-Naess, A.Ed. 1985. FATIGUE HANDBOOK:

Offshore Steel Structure. Trondheim.

Norway:Tapir Publisher.

American Bureau of Shipping. 2003. Fatigue Assessment Of Offshore Structure. Houston,

USA.

Andersen, M.R. 1998. Fatigue Crack Initiation and

Growth in Ship Structure. Thesis Department

of Naval Architecht and Offshore Engineering. Denmark: Technical University of Denmark. Becker, J.M., Gerberich, W.W., & Bouwkamp, J.G.

1970. “Fatigue Failure of Welded Tubular Joint”. Proc.2

nd

Offshore Technology

Conference, No. OTC-1228. Dallas. Texas,

USA.

Broek, D. 1987. Elementary Engineering Fracture

Mechanics. USA: Kluwer Academic Publisher.

Dover, W.D. & Dharmavasan S. 1982. “ Fatigue Fracture Mechanics Analysis of T and Y Joints”. Proc.

14

th

Offshore Technology Conference.

Houston. Texas, USA.

Germanischer Lloyd. 2005. Rules and Guidelines 2005,

Part 6 - Offshore Installation. Hamburg

IACS. 2008. CSR for Double Hull Oil Tanker

Kim, Jefferson. 2000. Stress Intensity. The Liberty Bell (Philadelphia, PA).

Leick, R. 2000. “Conversion and New Build”. FPSO

Workshop Proceedings Presentations. 8 June .

2000.

Lloyd Register Guidance Notes. 2003. Conversion of

Tankers for Floating Storage/Production Service.

Photturst, R. 2003. “Tanker Conversion to FPSO’s”.

OGP Marine Risks Workshop Proceedings.

PT PAL Indonesia. 2009.

Rosyid, D.M. 2007. Pengantar Rekayasa Keandalan. Surabaya: Airlangga University Press.

Shi, Yaowu. et al. 1998. “Finite Element Analysis On Relationships Between The J-Integral And CTOD For Stationary Cracks In Welded Tensile Specimens”. International Journal of Pressure Vessels and Piping 75.

Shimamura, Y. 2002. “FPSO/FSO: State of the art”.

Journal of Marine Science and Technology.

Tokyo

Soedjono, J.J. 1989. Diktat Kuliah Perencanaan Sistem

Bangunan Laut 1. Jurusan Teknik Kelautan.

Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember.