Hidrologi Aplikasi Metode statistik untuk analisa data Jilid 1.pdf

hidrologi

Apllriltdode

Statbtik

antuk Analba

ilata

st\hr.\\

\ II\II

R 8

tilid

t

hidrolo

_sl

Aplknl

Metode

Statbtlk

untuk

Analln

Data

rilid

t

Soewarno

PEr{ERBIT .N

OVf

ilr

xorrx ?os 146!'BAllDUtlO

HAK PENULIS DILINDUNGI OLEH UNDANG-UNDANG

DILARANG MEMPERBANYAK SEBAGIAN

ATAUPUN SELURUHNYA

DARI BUKU

INI

DALAM BENTUK STENSIL,

FOTO COPY, ATAU CARA LAIN

TANPA IJIN PENULIS

I,,{E}

Ii.t-Badan FerPr.rl'':;r''ilaltn

Fropinri ,i r';rr '! rr'lr-lt

T(ATA

PEIIICAITTTAN

t'rrii

syitkur

dipanjatkan kepada

Tuhan

atas

segala

ruhrrrrrl:Nyr, pcnulis

dapat menyusun

buku

ini.

Disusun

dengan

mnksurl ntcngcnalkan aplikasi metode

statistik

dalam analisis data

hidrokrgi

pada kegiatan

penelitian yang

terkait

dengan

hidrologi

atau sumber daya air, baik oleh hidrologiwan, dosen dan mahasiswa

maupun para

tenaga

fungsional seperti

peneliti,

perekayasa dan

litkayasa serta konsultan teknik.

Buku

dengan

judul

HIDROLOGI

-

Aplikasi Metode

Statistik

untuk

Analisa

Data, terdiri

dari

2

(dua)

jilid.

Untuk

Buku

jilid

I

di

mulai

tentang uraian metode statistik, variabel

hidrologi,

pemilihan

sampel

dan

data

hidrologi

pada

Bab

I,

dilanjutkan

tentang

pengukuran parameter

statistik,

yaitu

pengukuran tendensi sentral dan dispersi pada Bab

II.

Aplikasi

distribusi

peluang

diawali

dengan uraian distribusi

deskrit, yang

meliputi

distribusi

Binomial

dan

Poisson disajikan

pada Bab

III,

yang kemudian

dilanlrtkan

dengan aplikasi distribusi

kontinyu mpliputi distribusi

: Normal, Gumbel Tipe

I,

Gumbel Tipe

III,

Pearson Tipe

III,

Log

Pearson Tipe

III,

Frechet, log normal dua

parameter,

log

normal

tiga

parameter

dan distribusi

Goodrich.

Analisis

distribusi peluang disajikan pada bagian

akhir Bab

III,

yang

meliputi

:

pengumpulan data, periode ulang, penggambaran,

penarikan

garis kurva dan

uji

kecocokan

yaulrg

meliputi

uji

chi-kuadrat dan Smirnov Kolmogorov.

Dari Bab

IV,

akan diuraikan tentang aplikasi metode statistik

untuk

memperkirakan

debit

puncak

banjir

dari

suatu

daeratr

pengaliran sungai

(DPS).

disampaikan cara memperkirakan debit puncak

banjir

tahunan rata-rata dengan metode serial data, metode

POT dan

metode analisis regional disertai perkiraan

periode

ulangnya.

Perbaikan perkiraan

debit banjir

dan

di

akhiri

dengan

cara memperkirakan debit banjir berdasarkan data

tinggi

muka air.

Ilct ,i)r

I

httl

\lcl

tt zl

Untuk

buku

jilid

II,

akan diuraikan tentang

Aplikasi Uji

Hipotesis,

Analisis

Deret Berkala,

Aplikasi

Model

Regresi dan

uji

Ketelitian

Pengukuran

Debit

menggunakan

Alat

Ukur Arus

dan Ambang.

Dengan maksud memudahkan pemahaman

aplikasi

metode

statistik

untuk

analisis data

hidrologi,

setiap tahapan uraian selalu

disajikan contoh

persoalan.

_{Namun demikian}

_hendaknya

_hasil perhitungan

dari

setiap

contoh

untuk tidak

dijadikan

kesimpulan

tentang

penomena

_{hidrologi dari pos hidrologi atau DpS}

_yang

bersangkutan.

_{Pada pokoknya contoh-contoh}

_pada

_buku

_ini

dimaksudkan hanya sekedar untuk memudahkan pemahaman bukan

untuk t rJuan analisis penomena

hidrologi

yang sebenarnya.

Penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada Bapak

Ir.

Joesron

Loebis.

M.

Eng;

Bapak

Ir.

Ali

Hamzah

Lubis,

Bapak

Ir.

Sampudjo

Komara Winata

M.Eng,

Bapak

Ir.

Bambang Kayanto.

Dpl.

HE,

yang telah

memberikan

kesempatan

dan

bimbingan

sepenuhnya kepada

penulis untuk

melaksanakan

penelitian

dalam

bidang

hidrologi

terapan sehingga bermanfaat pada penulisan buku

ini.

Kepada

penerbit

Nova

yang telah

menerbitkan

buku

ini

dan

kepada semua

pihak

yang

telah

membantu,

penulis

mengucapkan

terima kasih.

Kepada

istri

tercinta

Siti

Nurhidayatun

dan

kedua

anak

tersayang

Teddy Nurhidayat dan

Dwiki

Nurhidayat, terima

kasih

atas kesabaran dan dorongannya.

Akhir

kata, penulis menyadari bahwa

tulisan

ini

masih

jauh

dari

sempurna,

oleh

karena

itu

kritik

dan saran

dari

semua pihak

akan penulis terima dengan senang

hati.

2.

Bandung,

14

April

1995 Kata Pengantar Daftar

Isi

1. PENDAHULUAN

Pengertian Umum

l.l.l.

Statistik 1.1.2. Metode Statistik Variabel

Hidrologi

Pemilihan Sampel Data

Hidrologi

Data

Hidrologi,

1.4.1. Pendekatan Proses

Hidrologi

1.4.2. Kualitas Data

Hidrologi

1.4.3. Pengujian Data

Hidrologi

1.4.4. Tipe dan Penyaiian Data

Hidrologi

PENGT]KURAN

PARAMETER STATISTIK

DATA HIDROLOGT

2. 1. Pengukuran Tendensi Sentral 2.1.1. Rata-rata

Hitung

2.1 .2. Rato-rata Timbang 2.1.3. Rata-rata (Ilatr

dafitat

isi

tii

v

t.l

.

I

I

I

2 6 T1 18 18 20 23 39 37 38 38 47 50 v

t.2.

1.3.

t.4.

lV

Penulis:

Soewarno

2.1.4. Rata-rata Harmonis 2.1.5. Median 2.1.6. Modus 2.1.7.

Kuartil

2.2. Pengukuran Dispersi 2.2.1. Range 2.2.2. Deviasi Rata-Rata

2.2.3. Deviasi Stqndar dan Varion 2.2.4. Koefisien Variasi

2.2.5. Kemencengan

2.2.6. Kesalahan Standar

2.2.7 . Pengukuran Momen 2.2.8. Pengukuran Kurtosis

2.3. Contoh

Aplikasi Awal

Parameter Statistik

3. APLIKASI DISTRIBUSI PELUAI\G TINTUK

ANALISIS DATA HIDROLOGI

3.1. Pendatruluan

3.2.

Aplikasi

Distribusi Peluang Deskrit

3.2.1. Aplikasi Distribusi Peluang Binomial 3.2.2. Aplikasi

Distribusi

Peluang Poisson

3.3.

Aplikasi

Distribusi Peluang

Kontinyu

3.3.1

Aplikasi Distribusi Normal

3.3.2. Aplikasi Distribusi Gumbel

3.3.2.1 Aplikasi Distribusi Gumbel Tipe

I

3.3.2.2 Aplikasi Distribusi Gumbel Tipe

III

3.3.3. Aplikasi Distribusi Pearson

3.3.3.1 Aplikasi Distribusi Pearson Tipe

III

3.3.3.2 Apt'ikasi Distribusi Log Pearson Tipe

III

Aplikasi

Distribusi Frechet

Aplikasi

Distribusi Log Normal

3.3.5.1 Aplikasi Distribusi Log Normal 2 parameter j.3.5.2 Aplikasi Distribusi Log Normal 3 Parameter

52 57 63 68 69 70

7l

75 80

8t

97 97 99 99 102 106 106 123 123 131 136 138 141 145 3.4.4. 3.4.5. 3.4.6.

3.3.6.

Aplikasi

Distrihusi Grtodrich 'fahapan

_{Aplikasi I)istribusi}

_Peluang

3.4.1. Pengumpulun l)ulu 3.4.2.

l'criodc

Ilhug

3.4,3. I'tngl4nthurun Kurva Distribusi Peluang J.1.3.1. Kcrtas Grafik Peluang

3.4.3.2. Penggambaran Posisi Data

Penentuan Kurva Persamaan Distribusi Peluang ...

Batas Daerah Kepercayaan Periode Uang

Uji.Kecocokan

3. 4. 6. 1. Uj i Chi-Kuadrat

3. 4. 6. 2. Uj i Smirnov - Ko lmo gorov

3.4.7. Pemilihan Persamaan Distribusi yang sesuai ...

4.

APLIKASI

METODE

STATISTIK UNTUK

MEMPERKIRAKAN DEBIT BANJIR

4.1.

Pendahuluan

4.2.

Memperkirakan

MAF

4.2.I.

Metode Serial Data 4.2.2. Metode

POT

4.2.3. Metode Regresi

4.3.

Perbaikan

Nilai

Perkiraan Debit

Banjir

4.3.1. Membandingkan metode

4.3.2. Membandinglcan pengamatan yang lebih lama 4.3.3. Membandingkan data

dari

tempat

lain

Memperkirakan Debit

Banjir

Berdasarkan Data

Tinggi

Muka

Air

Dafior

Bacaan 3.4. /.t8 t6J 163 169

t7t

17t 173 173 177 r93 194 198 207 227 227 229 229 235 242 250 250 2s3 258 261 265 83 85 89 92 4.4. 3.3.4. 3.3.5. ₁₄₈ 149 154 vl vll

bab

t

pendohluluan

I.1.

PENGEBTIAN

UMUTIT

1.1.1.

Statirtik

Data

hidrologi

adalah kumpulan

keterangan

atau

fakta

mengenai

penomena

hidrologi

(hydrologic

phenomena).

Data

hidrologi

merupakan bahan

informasi yang

sangat

penting

dalam pelaksanaan inventarisasi potensi sumber-sumber

air,

pemanfaatan

dan

pengelolaan sumber-sumber

air

y.ang

tepat dan

rehabilitasi

sumber-sumber alam seperti

air,

tanah dan hutan yang telah rusak.

Penomena

hidrologi

seperti

besarnya

:

curah

hujan,

temperatur,

penguapan,

lama

penyinaran

matahari,

kecepatan

angin,

debit

sungai,

tinggi

muka

air

sungai,

kecepatan

aliran,

konsentrasi

sedimen

sungai akan selalu

berubah

menurut waktu.

Dengan

demikian

suatu

nilai

dari

sebuah

data

hidrologi

itu

hanya

dapat

diukur

satu

kali

dan nilainya

tidak

akan sema atau

tidak

akan dapat

terjadi

lagi

pada

waktu

yang

berlainan sesuai dengan penomena pada saat pengukuran

nilai itu

dilaksanakan.

Kumpulan data

hidrologi

dapat disusun dalam bentuk daftar

atau tabel. Sering

pula

daftar

atau

tabel

tersebut

disertai

dengan

gambar-gambar yang biasa disebut diagram atau

grafik,

sering pula disajikan dalam bcntuk peta tematik, seperti peta curah hujan, peta

tcntang pcrsoalan yang

dipelajari.

Kata statistik telah umum untuk

menyatakan kumpulan keterangan atau fakta

dari

suatu penomena,

yang biasanya berbentuk angka yang disusun dalam tabel dan atau

diagram.

Sembarang

nilai

yang dihitung

dari

suatu

data sampel

(sample) disebut dengan

statistik

(statistics),

nilai

yang

dimaksud

misal

rata-rata,

deviasi, maksimum,

minimum

dari

data

sampel.

Statistik yang menunjukkan

nilai

sesuatu data biasanya diberi nama

sesuai dengan

data

yang

disajikan,

misal statistik

curah

hujan,

statistik penduduk, statistik pendidikan, statistik

produksi,

statistik

pertanian

dan

sebagainya.

Statistik

data hidrologi

umunnya

disajikan dalam bentuk

tabel dan

diagram

dan dihimpun

dalam

suatu buku publikasi data

hidrologi

tahunan, misal

"Buku publikasi

Data

Debit

Sungai

Tahun

1993".

(Bagi

para pembaca

yang ingin

mendapatkan

data debit

sungai

dari

suatu

pos duga

air

dapat

menghubungi

Balai

Penyelidikan

Hidrologi,

Pusat

Penelitian

dan

Pengembangan

Pengairan,

dari

Badan

Litbang

Departemen

Pekerjaan

Umum

di

Bandung).

Tabel

1.1, menunjukkan salah

jatu

contoh

statistik

data

hidrologi, yaitu

tabel yang menunjukkan data curah hujan rata-rata daerah pengaliran sungai (DPS) Citarum.

1.1.2.

Itfetode

statistih

Keterangan atau

fakta

mengenai penomena

hidrologi

dapat

dikumpulkan,

dihitung,

disajikan

dan

ditafsirkan

dengan menggunakan prosedur tertentu, metode

statistik

dapat digunakan

untuk

melaksanakan penggunaan

_{prosedur tersebut.}

_Dengan

demikian

secara

umum

dapat dikatakan bahwa metode

statistik

adalah prosedur yang digunakan dalam pengumpulan, perhitungan,

penyajian,

_{analisis dan}

penafsiran

data. Metode

tersebut

dapat

dibedakan menjadi dua,

yaitu

:

l).

statistika deskriptip

(desuiptive

statistics),

2).

statistika penafsiran (s tatis t

ical

infere nce).

Statistika deskriptip (descriptive

statistics) adalah

metode-metode yang

berkaitan dengan

pengumpulan,

perhitungan

dan

il

pcltyrtiintt rlttlrt 'ir'lttttlipirt rlrtltttl nr('nrl)(:riktut irrlirrrrrirsi yirng bcrgrlrrr.

l)t'ttgtttt rh'ttrtLtiln (llrlimr slirlrslikir

tlcskriptip

nrclrrbcrikan inlirrrrrasi

Iutttyl

trrlrirt.r\ rliur

_lrirrllr

rlirrl ylng

disa.iikan dan sanra

sekali

titlak

tt tc I irh r th irr r I rt'r r r lrr Irllrrr k csr rrr pulirn atau penafsiran.

lnbcl

l.l.

('urah _{tlujan Rata-Rata DPS Citarum (dalam mm).}

lJulun Sub. DPS . Nanjung (luas ; 1718 km'1) Sub. DPS Nanjung -Palumbon (luas ; 2j43 km'1) Sub. DPS Palumbon Jatiluhur (luas

_:

5j9 km')) Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember 289 262 308 26'l 185 98 73 64 83 177 276 302 283 260 307 294 219 128 99 101 t34 237 306 290 325 306 338 308 223 148 108 98 123 283 337 325 Tahunan 2.384 2.6s8 2.877

Sumber

:

UNDP/WMO project INS/78I03g

Data tahun lt79 - 1979.

Data

yang disajikan

pada

tabel

l.l,

menunjukkan _{besarnya curah}

hujan

rata-rata

dari

daerah pengaliran sungai

(Dps) citarum

Hulu

dari

dam Jatiluhur, merupakan contoh tabel statistik data

hidrologi.

Data dikumpulkan dan

dihitung

dari

I

l0

pos

curah

hujan,

yang

sebagian besar dibangun setelah tahun 1940, sebagian data

dihitung

berdasarkan pencatatan curah hujan sejak tahun 1g79.

Dari

I

l0

pos

curah

hujan

tersebut

8

diantaranya merupakan

pos

curah

hujan

Tabel

1.2

Debit Aliran Sungai Serayu-Mrica (m7det.) Tahun Jan Feb. Mar. Apr. Mei Jun. Jul. Agt. Sep. Okt. Nop Des. Tahunan l/atrirc.a lt-.e;rcn set@ ,eearr 197 4 197 5 1976 1977 l 978 1919 70,4 _146,0 91,6 90,8 97,9 _I 14,0 I 15,0 106,0 76,4 I13,0 92,4 I14,0 I14,0 185,0 123,0 103,0 l16,0 103,0 134,0 133,0 90,9 104,0 65,2 133,0 84,2 _l2l,0 37,7 63,9 68,3 _I12,0 31,I 46,0 20,6 65,9 7t,3 5 1,8 23,4 25,7 9,72 25,6 75,8 23,6 38,6 18,6 8,75 18,0 41,8 16,7 53,7 60,6 8,14 19,8 89,4 24,2 r 56,0 182,0 45,0 t2,t 74,9 36,1 168,0 226,0 r30,0 3 1,0 84,5 58,7 105,0 138,0 I12,0 87,1 I13,0 86,1 9l,l _I16,0 63,4 61,2 84,2 72,8

l.2to.u

:

i

-2.440.0

I -: .-< l.t5o.o

i

:

s I r.240.0

i

t

t

li r.450,0

I

,:-i

ee7.o

I

t.6{ I Rata-rata 102,7 102,8 t24,0 r 10.0 8l, r 47,7 30,6 23,7 42,6 84,5 I15,4 106,9 81,4 Malcsimum 146,0 I 15,0 185,0 134,0 121,0 71,3 75,8 4l,E 89,4 182,0 226,0 138,0 I16,0 Minimum 70,4 16,4 103,0 65,2 31,7 20,6 9,12 8,75 8, l4 t2,l 31,0 86,1 6t,2 Sumber : Puslitbang Pengiran, Laporan No. 90/HI - 18/1989.

rn'/tlet/bulan.

Scdangkan

debit

rata-ratanya

adalah

81,4

rnr/det/bulan. Dari tabel I .2 juga dapat diketahui bahwa debit

banjir

terbesar adalah 2.440 m3ldet, dan debit terkecil yang pernah terjadi

adalah 5,8 m3ldet.

Informasi

hidrologi

yang

ditunjukkan

pada

tabel

1.2 sangat

bermanfaat

bagi

perencanaan sebelum

waduk

tersebut

di

bangun

dan pengoperasian

waduk

PLTA. pB.

Sudirman.

Dari

uraian tabel

1.2 tersebut

kita

membicarakan suatu

nilai

yang

termasuk dalam

statistika deskriptip.

Akan

tetapi kalau

kita

berbicara

_{debit banjir}

sama atau lebih dari 2.440 m3/det, rata-rata akan

terjadi

berapa

kali

dalam sekian tahun, atau debit

minimumnya

sama atau kurang dari

5,8

m3/det, rata-rata akan

terjadi

berapa

kali

dalam

sekian tahun

maka

kita telah

membuat suatu penafsiran,

ini

berarti kita

telah

berada dalam statistika penafsiran.

Penarikan kesimpulan

yang

_{berhubungan dengan statislika}

penafsiran selalu mempunyai

sifat tidak

pasti,

karena analisisnya

hanya

berdasarkan sebagian

data.

Untuk

memperhitungkan ketidakpastian

ini

diperlukan

pengetahuan

tentang

teori

peluang

(probability).

_Teori

_{peluang sangat}

_bermanfaat

_dalam

memperkirakan

frekuensi banjir,

kekeringan, tampungan,

curah

hujan, dan sebagainya. Prosedurnya dapat dilakukan dengan analisis

frekuensi (frequency analysis),

berdasarkan

data

hidrologi

yang

telah

dikumpulkan, selama

kurun waktu

yarrg

cukup

lama, umumnya

minimal

selama 30 tahun dipandang cukup.

Statistika penafsiran sering

dipakai dalam

setiap penelitian

hidrologi,

karena dalam setiap penelitian

hidrologi

harus diperoleh

suatu kesimpulan.

Untuk

melakukan penaf-siran diperlukan analisis

deskriptip yang

benar, sedang

untuk

analisis statistika

deskriptip

yang

benar

diperlukan

prosedur pengukuran dan pengolahan data

lapangan yang benar.

1.2.

VARIABEL

HIDROLOGI

Penomena

hidrologi,

seperti

tinggi

muka

air,

debit, angkutan

I

sedimen. curah hujan. penguapan, masing-masing ttapat

ttirryallktrr

dengan sebuah

simbol,

misal debit dinyatakan dengan

simbol

(e),

curah hujan

dengan

simbol

(R)

dan

sebagainya.

Simbol

yang

menyatakan sebuah penomena

hidrologi

disebut

dengan variabel

(vuriahlc).

I)alam

statistika suatu variabel

dinyatakan

dengan

sinrbol

:

X, Y

dan

scbagainya.

Variabel hidrologi

(hydrologic

wtriuhlc)

rncrrcrangkan ukuran dari pada penomena

hidrologi,

misal

dchit

rata-rata harian,

curah

hujan

rata-rata

jam-jaman

dan

scbagainya. Sebuah

nilai

numprrk (numerical value)

dari

sebuah

variabel disebut dengan variat (variate), pengamatan (obs ervat i on),

pengukuran

(measurement),

_{misalnya saja}

X :

_130,0

_m3/det.

Pengukuran dapat mempunyai

nilai

positip, misal

tinggi

muka

air

sungai, debit, dan dapat pula mempunyai

nilai

negatip, misal

tinggi

muka

air

sumur,

temperatur.

Untuk

nilai

negatip

umumnya

disesuaikan menjadi

nilai

positip.

Didalam

statistika,

variabel

dibedakan

menjadi

2,

yaitu

variabel kontinyu

(continuous

variable)

dan

variabel deskrit

atau

variabel

terputus (discrete

varioble

or

discontinuous

variable).

Sebagai contoh,

dari

suatu

pos

duga

air

sungai

dilakukan pengukuran

_tinggi

_muka

_air,

_{menggunakan alat duga}

_air

_otomatik,

atau logger, maka

grafik tinggi

muka

air

yang dihasilkan

dapat

disebut

sebagai

variabel kontinyu,

sedangkan

pengukuran

debit

yang dilakukan sebulan sekali disebut dengan variabel deskrit atau variabel terputus.

Gambar

l.l,

menunjukkan

contoh variabel.kontinyu,

data

hidrograp

debit

sungai

yang dihasilkan

dari

pencatatan fluktuasi

muka air sungai, setelah dialihragamkan menjadi data debit.

Tabel 1.3,

menyajikan

data

pengukuran

_debit

_sungai

cikapundung-Gandok, menunjukkan contoh variabel

deskrit.

Data

tinggi

muka air dan debit _{setiap tanggal pengukuran dapat dianggap}

sebagai variabel deskrit.

:

a !

;

!

F

I

t

lrcrkrrlrr krrrrtinyu (cttnl inuous I

imt

.rcric.r. tnisal gunttritr

l.l)

dan

apabila

di

susun

scoara

kronologis

dcngan

interval waktu

yang

tidak

sama maka

di

sebut dengan

deret berkala

tidak kontinyu

(discontinuous

time

series)

misal data tabel 1.3.

Tabel

1.3.

Variabel Deskrit Data Pengukuran Debit

Sungai Cikapundung - Gandok.

Sumber

:

Data pengukuran Debit, Puslitbang Pengairan. Keterangan

:

H

:

tinggi muka air (m)

Q:

debit _1mr/det) Gambar I.

l.

Contoh Variabel Kontinyu Hidrograf Debit Bengawan

Solo'-Bojonegoro 1992 ( Puslitbang Pengairan, 199i).

kesimpulan yang

baik,

maka data hidrologi dapat

dinyatakan

sebagai

variabel statistik (stqtistical variable).

Sembarang

nilai

yang dapat

menunjukkan

ciri

dari

suatu

susunan

data

disebut dengan parameter Qtarameters). Parameter yang digunakan dalam

analisis susunan data

dari

suatu variabel disebut dengan parameter

statistik (statistical porameters)

seperti

:

rata-rata,

nlode,

median,

koefisien

kemencengan (skewness

cofficient),

dan

sebagainya

(lihat

bab

II).

Dalam metode statistik, susunan data

hidrologi

dapat disebut

dengan

distribusi (distribution)

atau

seri

(serles).

Ada

beberapa

pengertian

yang

berhubungan

dengan

susunan

data

dari

suatu

variabel

hidrologi,

antara

lain

:

l).

Deret berkala (time series), susunan data disebut dengan

deret

berkala apabila

data

tersebut disusun

menurut

waktu. Apabila

disusun dengan

interval

waktu

yang

sama,

misal

:

hidrograp debit,

di

sebut

dengan deret I\,I Badan Propinsi Tanggal Jam H

o

26-0t-76

t9-06-76

05-ll-76

20-12-76

20-01-77

t3-02-77

0t-03-77

t6-04-77

t7-05-77

05 - 07 -77

t2-07

-77

20-tt-77

08-08-78

08-

12-7E 19-01 -79 19-06-80 14 - 08. 80

24-l0-80

t7 - I I - 80

04-12-80

13-12-80 12.30 10.15 16.10 17.00 09.30 10.15 12.10 10.30 1 3.10 14.15 r 5.00 t6.l0 08.r0 r

l.t5

t 0.40 10.r5 12.00 t2.15 12.40 13.00 t2.50 0,480 0,300 0,340 0,550 0,460 0,920 0,510 0,600 0,480 0,430 0,390 0,290 0,400 0,810 0,710 0,600 0,460 0,460 0,470 0,570 0,460 3,1 30 1,150 1,670 3,830 2,760 8,220 3,080 4,250 2,850 2,740 2,120 1,270 2,340 8,310 4,940 4,350 2,900 2,130 2,660 3,440 2,260

10

2).

Distribusi (distribution),

susunan data

disebut

dengan

distribusi

apabila

data

tersebut disusun

menurut

besarnya,

misal :

kumpulan data debit

banjir

diurutkan

menurut

besarnya,

dimulai

dari

debit banjir

yang

terbesar

dan berakhir pada

debit banjir

yang

terkecil atau sebaliknya

dimulai

dari debit

banjir

yang terkecil

dan berakhir pada debit

banjir

yang terbesar

(lihat

tabel 2.19, Bab

II).

3).

Distribusi

peluang

(probability distribution)

:

Jumlah kejadian dari pada sebuah variate deskrit dibagi dengan

jumlah total

kejadian

adalah sebuah peluang

(P)

dari

pada variate tersebut. Jumlah

total

peluang

dari

seluruh

variate adalah 1.0, distribusi dari peluang semua variate disebut dengan distribusi peluang (Tabel 2.14B).

4).

Peluang

kumulatip

(cumulative

probabilifl)

:

Jumlah peluang dari pada variate acak yang mempunyai sebuah

nilai

sama atau kurang, sama atau

lebih dari

pada

nilai

tertentu.

5).

Frekuensi (frequency)

:

adalah

jumlah

kejadian

dari

pada sebuah variate dari variabel deskrit (Tabel 2.14F).

6).

Interval kelas (c/ass

intervals):

ukuran pembagian kelas

dari suatu variabel (Tabel 2.148).

7).

Data kelompok (grouped

_data):

_{data yang}

dikelompok-kan

dalam beberapa

interval

kelas

dari

suatu distribusi frekuensi (Tabel2.4).

8).

Distribusi

frekuensi

(frequency

distribution)

:

adalah

suatu

distribusi atau tabel frekuensi yang

mengelom-pokkan data yang belum terkelompok (ungrouped data)

menj adi data kelompok (groupe d data).

Pengelompokkan secara

umum dari

pada variabel

daerah pengaliran sungai (DPS) dapat dibedakan menjadi 3 (tiga) katagori,

yaitu:

l).

Variabel

iklim

(climatic

variables)

11

rata, curah hujan bulanan.

b)

variabel

meteorologi,

misal :

temperatur, kelembaban, kecepatan angin, dan radiasi'

B).

Variabel

fisik

permukaan

tanah

(land

surface

physical

variables)

a).variabel morfometri,

misal

:

luas

DPS,

panjang sungai, kerapatan aliran.

b).variabel

vegetasi dan penggunaan tanah,

misal

: luas

hutan

jati,luas

sawah.

c).variabel

tanah, misal : porositas tanah. C;. Variabel keluaran (output variables)

a).variabel

aliran

permukaan,

misal

:

banjir

tahunan rata-rata, debit minimum, debit harian.

b).variabel

keluaran

lainnya,

misal

:

penguapan, sedimen, erosi.

1.3.

PEIITIL,IIAN

SATITPEL

DATA

III/DROLOG,

Kesimpulan

yang dibuat

dari

suatu

penelitian

hidrologi

diharapkan dapat

berlaku untuk

persoalan

itu

secara keseluruhan dan bukan sebagian saja.

Akan

tetapi dalam pelaksanaan penelitian tersebut

hampir

tidak mungkin untuk

melaksanakan pengukuran

atau

pengumpulan

dari

seluruh

variabel

secara

komplit.

Faktor

waktu,

tenaga, dan biaya umumnya menjadi faktor pembatas. Pada

kenyataannya

penelitian dilakukan

dengan mengamati

atau

mengukur sarhpel (sample)

yang

dapat

mewakili

populasi Qtopulation) yang

diteliti.

Misalnya untuk mengetahui

jumlah

total

dari debit

yang mengalir

dari

suatu pos duga

air

dalam satu tahun

adalah

tidak mungkin

dilaksanakan dengan mengukur

debit

setiap saat selama satu tahun, akan tetapi dengan melakukan pengamatan

tinggi

muka air dalam satu tahun dengan menggunakan alat duga air

otomatik

dan melakukan pengukuran

debit

secara

periodik.

misal

satu

kali

setiap 15 hari. dan kcmudian mclakuknn pcngolahnn tlnlrr

rato-l2

dengan prosedur yang

telah

ditentukan sehingga

debit dalam

satu

tahun dapat

dihitung. (Bagi

para pembaca yang

ingin

mengetahui cara pengukuran dan pengolahan data aliran sungai dapat membaca

pada

tulisan

:

Soewarno,

1991,

Hidrologi

-

Pengukuron

dan

Pengolahan

Data

Aliran

Sungai,

penerbit

Nova).

Dari

uraian

tersebut maka yang disebut dengan sampel (sample) adalah satu set

pengamatan/pengukuran, sedangkan

_{populasi Qtopulation)}

adalah

keseluruhan pengamatan/pengukuran

dari

suatu

variabel

tertentu.

Atau

dengan kata

lain

sampel adalah suatu himpunan bagian dari

keseluruhan pengamatan

variabel yang menjadi obyek

penelitian

kita

(populasi).

Dalam suatu penelitian sampel yang dikumpulkan harus data

yang benar, dan cara pengumpulan

(sampling)

data torscbut harus

dilakukan

dengan benar dan

mengikuti

metode dan tata cara yang

benar sehingga kesimpulan

hasil

penelitian dapat

dipercaya.

Dengan

kata

lain

sampel

itu

harus dapat

mewakili

segala

karakteristik populasi,

sehingga kesimpulan

dari

sampel terhadap

populasi

menjadi

sah,

sesuai dengan keadaan

yang

sebenarnya.

Kesimpulan yang demikian berarti bersifat

tak

bias

(unbias).

Prosedur pengambilan

sampel

yang

menghasilkan

kesimpulan

terhadap populasi

yang

tidak

sesuai dengan keadaan

yang

sebenarnya

dikatakan

berbias

(bias).

Untuk

menghilangkan

kemungkinan

bias

ini

maka

sampel harus

diambil

berdasarkan

prosedur khusus (spesific procedures). Ada berbagai prosedur untuk

memilih

sampel, antara

lain

:

l).

pemilihan

acak (rondom selection)

2).

pemilihan _{sengaja Qturposive selection),}

Secara singkat dapat dijelaskan sebagai berikut :

d.

Penilihan

Acah

Pemilihan sampel data

hidrologi

yang dilakukan secara acak berdasarkan ketentuan bahwa setiap pengukuran

dilakukan

seciua

terpisah dan masing-masing data yang

diukur

mempunyai peluang

13

ylng,

riilnrir rrnttrk

dipilih

menjadi sampel.

Prosedur

pemilihan

s:urrgrr'l s('L:ara acak adalah yang

paling

sering

dilakukan oleh

para

pcrrcl

iti

dibidang hidrologi.

Ada

beberapa

tipe

pemilihan acak, empat diantaranya disampaikan

secara ringkas sebagai berikut :

l).

Pemilihan Acak Sederhana (simple random sampling) Pemilihan sejumlah sampel

(n)

buah

dilakukan

dengan menggunakan suatu

alat mekanik

(misal

:

mata uang, dadu, kartu) atau dengan menggunakan tabel

yaitu

tabel

bilangan random

(random

digit

table).

Sebuah sampel yang

terdiri

dari

unsur-unsur yang

dipilih

dari

populasi

dianggap

acak,

dengan ketentuan

bahwa setiap

unsur

yang

terdapat dalam populasi tersebut

mempunyai

peluang

yang

sama

untuk

dipilih.

Pemilihan

yang

bersifat acak

akan dapat

memberikan

hasil

yang

memuaskan

bila

populasi

dari

mana

asal

sampel

tersebut

dipilih

benar-benar

bersifat

sama

jenis

atau

homogen (homogeneous). Contoh : dua pos hujan yang

berdekatan

dan

dioperasikan dengan

cara

yang

sama

dapat

dipandang sebagai

satu

pos untuk

menghitung

curah hujan, akan tetapi temperatur udara

yang diukur

di

tempat terbuka

dan yang

satu

didalam

bangunan

tertutup

walaupun tempatnya

berdekatan

tidak

dapat dirata-ratakan.

2.

Pemilihan Acak Berangkai (random serial sampling).

Pemilihan

sampel ditentukan dengan

cara

membagi

populasi berdasarkan

interval

tertentu.

Contoh

:

dalam melaksanakan pengukuran

debit

sungai

dari

suatu pos

duga

air

dilakukan

pengukuran kedalaman

aliran

pada

.iarak tertentu

dari

titik

tetap

berdasarkan pembagian

lchar penampang basah sesuai dengan besarnya aliran.

l)rrta

pada

tabel

L4

diperoleh

dengan

pemilihan

acak

l4

llr

St'lrl1p,,;1i

(:onl()ll

:

lltcncntukan porositas

penampang

\crtikill

tlari

suatu

lapisan batuan

yang

terdiri

dari

lrcrblgai _{.lcnis batuan,} maka setiap

jenis

batuan tersebut

tlianalisa

porositasnya

_secara

_acak.

Umumnya pcnrilihan acak bertingkat

lebih

representatip

dari

pada

sampel

yang

diperoleh dengan

pemilihan

acak

sederhana.

R.ctongulor

lrctoaguloi

fHoneulor

Gambar 1.2. Pemilihan Sampel Sistim Kisi-Kisi

Kedungsari,

setiap

pertambahan

rai

menunjukkan pemilihan acak berangkai.

3.

Pemilihan

Acak

bertingkat

(stratifeid

random sampling).

Apabila

dalam

pemilihan

sampel ternyata populasinya

terdiri dari

bermacam-macam

jenis

(heterogen), maka

populasi tersebut

harus

dibagi

kedalam

beberapa

stratum

dan

sampelnya

dipilih

secara

acak

dari

tiap

stratum. Hal tersebut dilakukan dengan

tduan

untuk :

.

menganalisa

setiap populasi yang

lebih

homogen

secara terpisah.

.

meningkatkan

ketelitian dalam

pengambilan

ke-putusan seluruh populasi.

Tabel 1.4. Pemilihan Sampel Acak Berangkai Pada Pengukuran Debit

Sungai - tempat '. K Glagah - Kedungsari Rumus :

Tanggal

: 30 Agustus

1985

NS 294 Y = 0,1327 N + 0,018

Jam

:6.20-'7.02

N>294V=0,1310N+0,023

Tinggi

MA

: 0,54 m

No *)

Rai Dalam Titik Pularon

50 detik Kecepatan di vertikal Bagian Penampang Titik Rala-Rata

Lebar Luas Debit

0 I 2 3

I

5 6 1 8 9 l0 0,00 0.50 1,00 1.50 1.00 2.5 0 -l,00 1.50 4,00 4,50 4.80 0.00 n)) 0.26 0.50 0.82 1.06 I.l0 0.84 0,62 0,5 s 0.00 MA 0,60 0.60 0.60 0.20 0,80 0.20 0.80 0.20 0,80 0.20 0.80 0,60 0.60 M.A Kiri 100 t4'7 r48 182 t23 221 148 238 188 260 r58 173 123 Kanan 0.283 0,408 0.41 l 0,500 0,344 0,604 0,410 0,649 0.5 l6 0.707 0.435 0,47 6 0.144 0,283 0,408 0,41 I 0.422 0,507 0,5 83 0,572 0,476 0,344 0,50 0,50 050 o;50 0,50 0,50 0,50 0,50 o,:o 0,1 l0 0,130 0,250 0.410 0,530 0,550 0,420 0,3 l0 0,220 0,031 0,053 0,r03 0,1 73 0,269 0,321 0,240 0,148 0.076 Kecepatan aliran rata-rata = 0.445 m/detik Total = 2,93 1,414

Sumber : Soervarno I99l

r) Jarali dari titik tetap pcngukuran di tepi aliran

l(;

'l'ahcl _{I .5 I)crrrilihan Sarnpel Sistem Kisi Pada Pengukuran Diameter} Median Ukuran Butir Di S. Cikondang - Cihaur Tanggal 30

Januari 1985.

Ukuran Material Dasar Sungai (mm) Ukuran (mm) Jumlah Kumulatil.

120 93 645 138 37 80 4l 77 106 67 900 74 68 99 ll0 638 700 98 169 80 179 I .410 87 6l 59 73 805 143 9l 62 73 t92 107 62 102 80 198 830 2fi00 96 99 39 l4l t.27 5 62 92 t20 166 57 802 75 471 69 900 93 9'10 90 425 66 610 86 8l 138 82 161 774 87 726 19 180 54 196 60 76 83 95 l6l 665 50 680 68 583 87 763 103 74 266 76 85 105 890 42s 68 t74 99 67 120 76 435 925

30-

35

35-

40

40-

45

45-

50

50-

60

60-

70

70-

80

80-

90 90

-

100 100

-

120 120

-

140 140

-

160 160

-

180 180

-

200 200

-

240 240

-

280 280

-

320 320 340 400

-

480 480

-

560 560

-

640 640

-

720 720

-

800 800

-

960 960 - I 120 I 120 - 1280 1280 - 1440 1440 - 1600 1600 - 1920 1920 -2240 2240 - 2560 360 400 0 ) I I 4 II 2t 9 l0 9 2 ) 7 3 0 I 0 n 0 4 0 3 4 3 7 I I 7 0 0 I 0 0 ) 3 4 8 l9 l2 4t 5l 60 62 64 7t 74 75

,,

82 86 89 96 97 98 99 r00 Sumber : Soewarno, 1991.

dengan

kesengajaan

_oleh

pengamhi

'"i."n

t7

,1.

l'crrrililran Sistcm

Kisi

(systematic

grid

system)

l'cnrilihan

sampel ditentukan dengan membagi populasi

dalam sistem

kisi (grid

system). Pertemuan

kisi

ataupun

ruang

kisi

dapat

dipakai

sebagai

tempat

pengambilan sampel. Gambar 1.2, menunjukkan contoh

dari

kisi-kisi

pemilihan acak. Contoh :

kita

akan menghitung debit dari suatu pos duga

air

sungai dengan menggunakan rumus Darcy-Weisbach, diperlukan data diameter material dasar

sungai

untuk

menentukan

koefisien

kekasaran sungai.

Pengukuran

diameter

material

dasar sungai

dilakukan

pada alur sungai

misal

100 m ke arah

hilir

dan 100

m

ke arah

hulu

pos duga

air,

maka

alur

sungai sepanjang 200

m

dibagi-bagi dalam sistem

kisi.

Data pada

tabel

1.5

diperoleh dengan pemilihan

acak

sistem

kisi,

dari

pemilihan

sampel

ukuran material

dasar

alur

sungai di

pos duga air sungai Cikondang - Cihaur.

Dari

uraian tersebut,

maka

dapat

disimpulkan

bahwa

pemilihan sampel dari suatu populasi harus bersifat :

1.

acak

artinya

mempunyai

peluang

yang

sama

untuk

dipilih.

2.

bebas (independent).

Disamping

itu

sampel harus

diambil

dari populasi yang sama jenrs (homogeen),

_itu

_{semua untuk mendapatkan sampel yang dapat}

mewakili

karakteristik

populasi,

sehingga kesimpulan

yang

diperoleh sesuai dengan keadaan yang sebenarnya dan bersifat tak

bias (unbias).

b.

Pemilihon {fengaia

Pemilihan

sampel

data

hidrologi

yang

dilakukan secara

sengaja adalah

pemilihan

sampel

yang dilakukan hnya

Pe rPusta'kaao

Iri

nrcnganalisa curah hujan

dari

luas daerah pengaliran sungai dengan

luas 2.000

km2,

hanya

dengan

satu

pos

curah

hujan.

Pemilihan

sampel yang dilakukan dengan cara pemilihan sengaja

jarang

yang dapat

mewakili

karakteristik yang sebenarnya dari populasi.

Contoh yang

lain.

misalnya

*enga*bil

sampel

sedimen melayang

dari

suatu pos duga

air

sungai dilakukan dengan sengaja

tidak

menggunakan

alat pengambil

sampel

yang telah

ditentukan

dan

mengambilnya

hanya

dibagian

tepi

aliran saja

tanpa

menggunakan

metode pengambilan sampel sedimen

yang

telah

ditentukan.

Sampel

yang

diambil

sudah barang

tentu

tidak

dapat

mewakili karakteristik

populasinya,

bila

dapat

mewakili

hanya

faktor kebetulan saja.

1.4.

DATA

HIDROLOC'

1.4.1. Pendchatrrn

hoses

ltidtologi

Proses adalah

uraian

sembarang

penomena

yang

secara

kontinyu

selalu berubah menurut waktu. Telah disebutkan pada sub

bab 1.1, bahwa penomena

hidrologi

selalu berubah menurut waktu,

karena

itu

perubahan penomena

hidrologi tersebut

dinamakan

sebagai proses

hidrologi. Dalam

menganalisa

proses hidrologi

umumnya dapat didekati dengan 3 (tiga) konsep pendekatan,

yaitu

:

1).

deterministik (deterministic).

2).

stokastik (stochastic).

3).

peluang _{Qtrobabilistic).}

Pada pendekatan deterministik, variabel

hidrologi

dipandang

sebagai suatu variabel

yang

tidak

berubah

menurut

waktu.

Perubahan

variabel

selama proses

dikaitkan

dengan suatu hukum

tertentu yang sridah pasti dan tidak tergantung dari peluang. Sebagai

contoh

:

Dalam

perhitungan ketersediaan

air

menggunakan data

debit rata-rata harian yang telah tercatat selama 50 tahun yang

lalu

dan

dianggap

bahwa

debit

tidak

berubah

dimasa

mendatang.

Kenyataan dilapangan adalah sangat

sulit

untuk menentukan proses

19

hidrologi

yang

betul-betul deterministik.

Contoh

yang

lain, pencntuan

debit dari

suatu

pos duga

air

sungai

secara langsung

menggunakan

lengkung

debit (grafik yang

menggambarkan

hubungan antara

tinggi

muka air dan debit) dengan anggapan bahwa

dasar

sungai

tidak

berubah, padahal kenyataan dilapangan dasar sungai umumnya selalu berubah, terutama sungai aluvium.

Apabila

perubahan

variabel

hidrologi

merupakan faktor

peluang, maka prosesnya disebut stokastik (stochastic) atau peluang

(probabilisllc).

Proses

hidrologi

umumnya selalu.berubah menurut

waktu,

apabila

kita

menganalisis proses

hidrologi

dengan memperhatikan perubahan variabel

hidrologi

menurut fungsi waktu

maka

pendekatan

yang

kita

lakukan

dapat disebut

sebagai

pendekatan

stokastik.

Proses

stokastik

dipandang sebagai proses yang tergantung waktu (time-dependent). Umumnya pendekatan

ini

sulit

dilaksanakan dan

jarang

digunakan dalam pekerjaan analisis

hidrologi

yang sifatnya

sederhana

dan

praktis.

Sebagai

contoh

:

angkutan sedimen dan debit aliran dapat dipandang sebagai proses

stokastik, dimana variabel turbulensi aliran selalu berubah dan

sulit

diukur,

bentuk

dan

ukuran

sedimen

juga

selalu

berubah karena

banyak faktor yang mempengaruhinya. Walaupun demikian karena penomena

hidrologi

adalah stokastik,

maka

sangat

penting

untuk

mengembangkannya,

minimal

mempertimbangkan

pendekatan

stokastik dalam analisis hidrologi.

Penggunaan

konsep

pendekatan

peluang

_{Qtrobabilistic)}

dalam

menganalisis proses

hidrologi

adalah

dengan pendekatan

bahwa

perubahan

variabel

hidrologi

mempunyai

berbagai

kemungkinan

(tidak

dapat dipastikan 100

%),

dan

tidak

tergantung

waktu

(time-independent). Sebagai

contoh

penggunaan analisis

debit

banjir

menggunakan

distribusi

peluang,

untuk

menentukan prosentase peluang

debit banjir

pada periode ulang (return

period)

tenentu. 'l'abel

L6

dapat digunakan sebagai contoh. Analisa peluang didasarkan pada data

hidrologi

yang telah dicatat pada masa yang

lalu

untuk analisis besarnya prosentase peluang kejadiannya dimasa

mendatang sehingga dapat diperkirakan nilainya pada periode ulang

20

praktis analisis

hidrologi.

Dalam analisis dari suatu model

hidrologi

ada kemungkinan komponen

deterministik,

stokastik dan peluang digunakan bersama-sama.

Tabel 1.6. Debit Maksimum Sungai Cikapundung - Gandok

Pada Berbagai Periode Ulang.

1.4.2.

Kuolitas

dota

Hidrologi

Analisis statistik

dilaksanakan

berdasarkan

sampel

yang

dikumpulkan

dilapangan

dan

merupakan

fungsi

dari

kebenaran

(:kehandalan)

(reability)

dari data yang dikumpulkan.

Nilai

(value)

dari

variabel

hidrologi

dapat diperoleh dengan pengukuran tunggal

pada

setiap

waktu

tertentu (discrete

time intervals)

atau

dengan

pencatatan

yang

kontinyu (continuous

time

intervals).

Untuk

keperluan analisis

statistik

umumnya data

kontinyu

diubah dahulu

menjadi data deskrit, misal data

tinggi

muka

air

yang tercatat pada

grafik alat

duga

air

otomatik

(automatic woterlevel

recorder

=

AWLR)

yang merupakan data

kontinyu

diubah menjadi data

tinggi

rnuka air rata-rata jam-jaman atau harian sebagai data deskrit.

Periode Ulang

Debit Maksimum

perkiraan

(m3/det)

Interval debit untuk Peluang = 0,95 (m3/de) t,43 2 5 l0 20 50 100 43,23 51,94 66,01 73,38 79,41 86,27 90,96 34,40

-

51,55 44,10

-

59,75 56,92

-

75,09 62,84

-

83,84 67,44

-

91,3',7 72,51 - 100,03 75,89 - 106,02 Sumber: Soewano l99l 2L

l)rrlir

lrrrlrokrgi yung

diukur

atau

nilai

yang

diperolehnya

srrtlrrlr hirrrurp,

tcnlu

r)lcngandung kesalahan

(error).

Dalam

analisis

hitlrokrpr

(nrt'skipun

menggunakan

model) dapat

menghasilkan orrlgrrrt

yrnll

nlcmpunyai

kesalahan

besar karena

input

datanya

r r rcr r l _| )r r r ry ir

i

kcsalahan. Kualitas data sangat menentukan kebenaran

tlrrrr lursil

analisis.

Sebagai

contoh

:

perhitungan

debit

rata-rata Irrri:rrr Lcrgantung dari

ketepatan:

akura.si (accuracy) dan ketelitian

presisi

_Qtrecision)

data

tinggi

muka

air,

pengukuran

debit,

pcmbuatan

lengkung

debit.

Ketepatan berhubungan

erat

dengan

nilai

yang

sebenarnya, sedangkan

ketelitian

berhubungan dengan

kecocokan

suatu

pengukuran dengan pengukuran

lainnya

dalam

satu

populasi.

Sebagai

contoh

:

pembacaan

tinggi

muka

air

pada

alat duga

air

papan tegak

(vertical

staff gauge) dari suatu pos duga

air

sungai

yang baru

dipasang mempunyai kesalahan

2

mm

dari

nilai

yang sebenarnya, maka dapat dikatakan bahwa pembacaannya

mempunyai

ketelitian yang

tinggi,

akan

tetapi apabila

ketinggian

titik

nol

pada papan duga

mempunyai

kesalahan pemasangan sebesar 10 cm terhadap

titik

nol

sebelumnya, maka dapat dikatakan ketepatannya rendah.

Data

lapangan

yang

berupa

data

sampel .ataupun populasi

sebagai data mentah (raw data) harus sekecil mungkin mengandung

kesalahan

(eruor).

Dengan demikian

kesalahan

adalah

nilai

perbedaan

antara sampel

yang diukur

dengan

nilai

sebenarnya.

Interval

kepercayaan (confidence

interval

:

uncerlainty)

adalah

interval

dari nilai

yang

sebenamya

(true

value)

dapat diharapkan

terjadi

pada

tingkat

peluang tertentu.

Pada

umumnya

kesalahan dapat dibedakan menjadi 3 jenis,

yaitu

:

a.

kesalahan fatal (spurious errors)

b.

kesalahan acak(random

errors\

c.

kesalahan sistematik (systematic eruors) Secara singkat dapat dijelaskan sebagai berikut :

Kesalahan fatal (spurious errors), disebabkan oleh kesalahan

manusia

dan

atau

alat

pengukuran

tidak

berfungsi

sebagaimana

22

statistik. Hasil

pengukuran

tidak

dapat digunakan

sebagai data

hidrologi,

sehingga

perlu

pengukuran

diulang

lagi

agar hasilnya benar. Pengukuran

ulang

sebaiknya

dilakukan oleh

petugas yang berbeda dengan menggunakan alat pengukuran yang berbeda pula.

Kesalahan acak

(random errors),

kesalahan

ini

merupakan

hasil

dari

ketelitian

pengukuran. Besarnya kesalahan

acak merupakan

nilai

pengukuran suatu variabel

hidrologi

terhadap

nilai

rata-ratanya. Jika prosedur pengukuran

dikurangi

maka

nilai

setiap

pengukuran berada

disekitar

nilai

yang

sebenarnya

dan

apabila

jumlah

_{pengukuran ditambah maka}

_{distribusi dari}

_{pada data} yang

diukur

akan mendekati

distribusi normal.

Jenis

kesalahan acak dapat dikurangi dengan cara memperbanyak

jumlah

pengukuran.

Kesalahan sistematik

(sy,stcmatics

errrtr.s),

disebabkan

terutama

oleh

karena

ketelitian

dari

peralatan

yang

digunakan,

misalnya alat

duga

airnya

atau

alat

ukur

arus

dalam

pelaksanaan

pengukuran

_{debit dari}

_suatu

_pos

_duga

_air.

_{Kesalahan sistematik} tidak dapat dikurangi dengan menambah

jumlah

pengukuran selama

pengukuran

masih

dilaksanakan dengan menggunakan

alat

yang sama dan

belum diperbaiki

atau

dikalibrasi.

Kesalahan sistematik

dapat dibedakan menjadi 2 (dua) kelompok,

yaitu

:

1).

kesalahan sistematik kbnstan (constant systematic errors).

2).

kesalahan sistematik

tidak

konstan (variable systematic

errors).

Kesalahan sistematik konstan, disebabkan

oleh

faktor

alatnya sendiri,

kesalahan

ini

konstan menurut

waktu.

Misalnya

penggunuuul

mmus

alat ukur

arus pada saat

melaksanakan

pengukuran

debit, nunus

itu

sendiri

mempunyai batas

interval

kepercayaan, contoh

lain

: kesalahan pemasangan

titik

nol

alat duga

air, tidak

tepatnya pengguniuut

lengkung debit untuk

menghitung

debit rata-rata harian, dan sebagainya.

Kesalahan

sistimatik

tidak

konstan,

umumnya

disebabkan

oleh

karena

kurangnya

kontrol

selama pengukuran berlangsung, yang disebabkan penggunaan alat yang tidak tepat atau

tidak

sesuai.

Sebagai contoh salah

memilih

rumus kecepatan

dari nomor

kincir

23

alat ukur arus yang digunakan untuk mengukur debit.

Kesalahan sistematik dapat

diperbaiki

dengan berbagai cara,

misal menggunakan alat yang berbeda, mengulangi pengukuran dan mengganti tenaga pengukur.

1.4.3.

Penguiiar lrotq

flidtologi

Setelah pengukuran selesai dilaksanakan

umumnya

data

hidrologi dikirim ke

Pusat Pengolahan

Data

untuk

dikumpulkan,

dicek

dan

disimpan serta

diolah

menjadi

data siap

pakai.

Pengiriman

data

tersebut

dapat

dilaksanakan

dengan

cara

konvensional,

misalnya

data

dikirim

melalui

pos, atau dengan cara

modern, misalnya

data

dikirim

melalui telpon, radio,

telex, facsimile, satelite atau fasilitas lainnya.

Data yang telah

diterima

di

Pusat

Pengolahan

Data

kemudian diurutkan

menurut.fungsi waktu

sehingga merupakan

data deret berkala. Data deret berkala tersebut kemudian dilakukan

pengetesan/penguj ian tentang :

1).

konsistensi (consistency), dan

2).

kesamaan j enis (homogeneity).

Uji

konsistensi

berarti menguji

kebenaran

data

lapangan

yang

tidak

dipengaruhi

oleh

kesalahan pada saat

pengiriman

atau saat pengukuran, data tersebut harus

betul-betul

menggambarkan

penomena

hidrologi

seperti keadaan

sebenarnya

dilapangan.

Dengan

kata

lain

data

hidrologi

disebut

tidak

konsisten

apabila

terdapat perbedaan antara

nilai

pengukuran dan

nilai

sebenarnya. Sebagai contoh :

I

).

selama pengukuran debit sungai dari suatu pos duga atr terjadi perubahan

tinggi

muka air lebih dari 3,00 cm dan

tidak

dilakukan

perhitungan

koreksi

tinggi muka

air,

maka data

yang

diperoleh dapat dikatakan

tidak

24

2).

pada suatu pos

iklim

dilakukan pengukuran penguapan

dengan

panci

penguapan

kelas

A,

rumput-rumput

disekitar panci

tersebut secara perlahan-lahan tumbuh

subur oleh karena

tidak

dilakukan pembersihan rumput

di

sekitar

panci

penguapan

maka

akan

dapat

mempengaruhi keseimbangan

radiasi

(radiation

balance)

dan akan dapat

mempengaruhi konsistensi

hasil

pengukuran

penguapan,

sehingga

data

yang

diperoleh dapat dikatakan

sebagai

data yang

tidak

konsisten.

Beberapa

uji

konsistensi yang perlu dilakukan terhadap data

debit sungai dari suatu pos duga air adalah :

l).

pengecekan perubahan

titik

nol

alat duga air

(datum

Point).

2).

pengecekan perubahan

titik

nol aliran (zero

_flow).

3).

pengecekan pengukuran debit.

4).

koreksi

pembacaan

tinggi

muka

air

dari

grafik AWLR

terhadap pembacaan

tinggi

muka

air dari

papan duga air.

5).

pengecekan

debit yang

diukur

selain metode

alat

ukur

arus dengan metode alat ukur arus.

6).

kalibrasi

lengkung

debit

dengan melaksanakan

peng-ukuran

debit

menggunakan

alat

ukur

arus

secara

berkala.

7).

pengecekan perhitungan debit rata-rata harian.

Pengecekan

kualitas

data

(data

quality

contro[)

merupakan keharusan sebelum data

hidrologi

diproses untuk diolah dan disebar

luaskan.

Pengecekan

dapqt dilakukan dengan berbagai

ceira,

misalnya dengan :

1).

inspeksi ke lapangan,

2).

perbandingan hidrograp,

3).

analisis

kurva

masa

ganda

(double mass

curve analysis).

26

UJIKESAMAANJEMS

TAHAPKEII

Gambar 1.3. Diagram Alir Tahapan Pengujian Data Hidrologi'

Sekumpulan data

dari

suatu variabel

hidrologi

sebagai hasil

2$

apabila data tersebut

diukur dari

suatu

resim (regime)

yang

tidak

berubah. Perubahan

resim

dari

penomena

hidrologi

dapat terjadi

karena banyak sebab, misal :

perubahan alam,

misal

perubahan

iklim,

bencana alam,

banjir besar, hujan lebat.

perubahan karena

ulah

manusia,

misalnya

pembuatan bendung pada alur sungai, penggundulan hutan.

Gambar 1.3, menunjukkan tahapan dari pada pengujian data

hidrologi.

Apabila

data telah

dikumpulkan

dan

diurutkan

menurut

waktu

maka

harus dilakukan pengujian konsistensi

dan

uji

kesamaan jenis.

Data

hidrologi

disebut

tak

_{sama lenis}

(rutn-homogeneous)

apabila dalam setiap

sub

kelompok populasi ditandai

dengan perbedaan

nilai

rata-rata (mean) dan perbedaan

varian

(variance)

terhadap sub kelompok yang lain dalam populasi tersebut.

Data hidrologi

tak

sama

jenis

dapat

terjadi

karena

perubahan penomena

hidrologi

yang disebabkan oleh karena perubahan alam atau karena ulah manusia, contoh :

l).

angkutan sedimen

dari

suatu pos duga

air

sebelum dan sesudah dibuat bendung disebelah

hulu

lokasi pos duga

air tersebut, maka data kedua resim

itu

tak sama jenis.

2).

hidrograp debit sebelum dan sesudah daerah pengaliran

sungai (DPS)

dihutankan

kembali,

data

dari

kedua resim tersebut tentu tak sama jenis.

Banyak cara

untuk

menguji

kesamaan

jenis dari

data

hidrologi,

diantaranya adalah

analisis

:

l).

grafis

2).

kurva masa ganda

3).

statistik

Secara singkat dapat dijelaskan sebagai berikut : l _). 2). E

o

u,l

o

1 27

Anolisis

Gtalis

Analisis grafis

dengan menggunakan

deret berkala

dapat

untuk mengetahui kesamaan

jenis

data yang diurutkan. Gambar 1.4,

menunjukan sketsa perubahan

nilai

rata-rata dari

X,

pada periode ke

I

menjadi

X,

pada

perioile

II.

Gambar 1.5 menunjukkan

sketsa

perubahan

nilai

varian yang semakin

kecil.

Batas antara sama

jenis

dan tidak sama

jenis

dilakukan secara empiris.

---{- WAKTU

Gambar 1.4. Sketsa Perubahan Nilai Rata-Rata Yang Bertambah.

- rt--- -

---, WAKTU

Canrbar I . 5

.

Sketso Perubahan N ilai Varian yang Berkurang.

E

o

lrl

o

ztl

Analisls

Kutaa

llfa,sq

Gsnda

Kurva masa ganda adalah salah satu metode grafis untuk alat

identifikasi

atau untuk menguji konsistensi dan kesamaan

jenis

data

hidrologi

dari

suatu

pos hidrologi.

Perubahan

kemiringan

kurva

masa ganda disebabkan oleh banyak hal, misalnya :

l)"

prosedur pengukuran atau pengamatan

2).

metode pengolahan

3).

perubahan lokasi pos

DEEIT TAHUI{A'{ FOs IrrcA AIR (X'

Gambar 1.6. Sketsa Analisa Kurva Masa Ganda Debit Tahunan dari

Pos Duga Air x dan y.

Gambar 1.6 menunjukkan sketsa

dari

contoh analisis kurva

masa ganda. Data

debit

tahunan

kumulatip pos

duga

air

x

dan

y

digambarkan pada kertas

grafik

aritmatik dari tahun

1950

-

1980.

=

E (, 3

o

o

o

G

-,

A

g

F ID H 1

/

2t,

Dari tahun

1950

-

1965 metode pengolahan datanya (pembuatan

lengkung

debit)

sama, akan

tetapi data

tahun

1966

untuk pos

y

metode

pembuatan

lengkung debitnya

tidak

sama dengan tahun

sebelumnya sehingga diperoleh kurva masa ganda

ABC' tidak

lagi

ABC. Untuk

analisis data

debit

sebelum

tahun

1966

agar dapat

dibandingkan dcngan data debit setelah tahun 1966 maka data debit pos duga

air

y

sctclah

tahun

1966 harus disesuaikan dengan

nilai

banding

dari

dua

bagian

kurva

masa

_{gandanya sebesar 9/a.}

Perubahan tcrsebut

bukan

disebabkan karena perubahan keadaan

hidrologis

lainnya akan tetapi karena perubahan metode pembuatan

lengkung debit dari pos duga air y.

Analisis Starfutik

Analisis

statistik

dapat memberikan

hasil

yang

lebih

pasti

dalam

menentukan kesamaan

jenis.

Dalam

analisis

statistik

dapat

menggunakan

uji

non

parametrik (non-parametric

test)

atau

uji

parametrik Qtarametric

test). Umumnya penerapan

uji

parametrik

menggunakan

uji-F

dan

ujit

(t-test).

Uji ini

akan

dibahas lebih lanjut pada buku

jilid

II.

1.4.4.

Tipe

dan Penyaiian

Data

Hidtologi

Data

hidrologi

dapat diperoleh dengan berbagai macam cara, diantaranya :

l).

mengumpulkan

data yang telah

dilaporkan

atau

dipublikasi

oleh kantor pemerintah atau swasta ataupun

pbrorangan sebagai data sekunder.

2)

melaksanakan pengukuran

_di

lapangan atau

di

labora-torium

terhadap

penomena

hidrologi

yang

diteliti

dengan

ciua-cara

pemilihan sampel

yang

telatr

ditentukan sehingga

memperoleh

data

yang

dapat menggambarkan populasi yang sebenamya.

:r0

analisis

hidrologi

harus

dilakukan

pengujian data seperti cara-cara

yang telah ditentukan. Menurut tipenya maka data

hidrologi

dapat dibedakan menjadi 4 (empat)

tipe,

yaitu

:

1).

data historis

(historic

data).

2).

data

lapangm(field

collected data).

3).

data hasil percobaan (experimental data).

4).

data hasil pengukuran serempak

lebih

dari dua variabel

(simultaneous data).

Apabila data yang

digunakan

untuk

analisis

hidrologi

merupakan

data

tidak

benar maka jangan diharapkan

dapat

memperoleh

kesimpulan yang

sesuai dengan

kondisi

sebenarnya

dilapangan. Berdasarkan

tingkat

kebenaran datanya

(reliability

of

data), maka

data

hidrologi

dapat

dibedakan

menjadi

4

(empat) kelas,

yaitu

:

1).

kelas

I,

data

hidrologi

yang diperoleh

dari

pengamatan dan pengukuran langsung.

2).

kelas

II,

data

hidrologi yang

diekstrapolasi

dari

data

kelas

I,

dengan mempertimbangkan berbagai kondisi,

misal

:

luas

DPS,

geologi,

iklim,

dan

geomorfologi,

penampang sungai, kekasaran alur sungai.

3).

kelas

III,

data

hidrologi

yang

diekstrapolasi

dari

data

kelas

I,

tetapi

tidak

mempertimbangkan satu atau lebih kondisi yang mempengaruhinya.

4).

kelas

IV,

data

hidrologi

yang

dihitung

dengan persamium empiris (empirical

_formula).

Data hidrologi

yang

telah

dikumpulkan

baik dari

sampel

ataupun popula'si setelah

diuji

konsistensi dan kesamaan jenisnya

menjadi data yang benar, kemudian diolah dan dipublikasikan yang

umurnnya

disajikan

dalam

bentuk

:

tabel,

diagram, atau peta agar lebih

jelas.

Data yang disajikan menurut kepentingannya dan dapat dibedakan menjadi 2 (dua),

yaitu

:

l).

data siap pakai bagi parapelaksana.

2).

data informasi bagi para pengambil keputusan.

31

Purvuliln

data dalam bentuk tabel umumnya

dijumpai

pada

buku prrhliklsi hidrologi, misal

Publikasi

Debit

Sungai

Tahunan

Qteur luxtk), bagi para

pembaca

yang

ingin

mendapatkan data

puhlikasi

dcbit

sungai

tahunan

dapat

menghubungi

Balai

l'cnyclirlikan Hidrologi,

.Pusat

_Litbang

_Pengairan,

_Departemen

l)ckcrjaan Umum. Contoh data statistik

hidrologi

tentang publikasi

dcbit

dapat

dilihat

pada bagian halaman terakhir Bab

I

ini.

Data

itu

di

salin

dari

buku

publikasi

Debit

Sungai

Tahun

1990,

dari

Pusat

Litbang Pengairan.

Penyajian data dalam bentuk diagram antara lain dapat

berupa

:

l).

diagram batang

2).

diagram garis

Diagron batang menunjuklan Curah Hujan

Rata-Rdto Bulanan DPS Citarum - Nonjung

(UNDP/WMO P roj ec t INS/7 8/0 3 8).

33 U

L

O

L.Dh ICOO rrr

O

IOOO-lloOrn

O

t6OO - looonr

O _{furoag tlOO}

_rit

(D

@

@

ffi

?

\

\

Gambar

1.9.

Peta Curah Hujan DPS Citarum.

(Sumber : Project 1N978/038 River Forecasting

sl<ala l:500.000).

\

\

I

I

l

(

I

32

sS

so\

$-{s

boI

SN

_rt N

$o

r-b

HM

B g-a

I

QR

:{i

_'is.r

88

s

F

$$

$$s.

r:s

_ES4

d\s

oci

\.

(3 -o q

r\

Gi

o

e

I

!

!

I

_J

o

E

,

)-I

I

8 8

I

o n'

g t t g to

8t

oo

t8

!G|

('r.P.reutl

_J.l3lo

-ts-cgFBtEeFBtg

EIpgfii333Ei