iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas kasih sayang dan anugerah-Nya yang melimpahkan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Skripsi ini berjudul “Aplikasi Metode Hungarian Untuk Meminimalisasi Waktu Dalam Masalah Penugasan Pada
Amphibi Swimming Club (ASC).” Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Sain di Universitas Negeri Medan.
Untuk menyelesaikan skripsi ini penulis mendapat berbagai masukan dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati, pada kesempatan ini penulis mengucapakan terima kasih kepada: Bapak Prof. Dr. Ibnu Hajar, M.Si., selaku Rektor Universitas Negeri Medan, Bapak Prof. Drs. Motlan, M.Sc, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Bapak Prof.Dr.Mukhtar, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Matematika, Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si., selaku Sekretaris Jurusan Matematika, Ibu Dra. Nerli Khairani, M.Si., selaku Ketua Program Studi Matematika, selaku Pembimbing Akademik dan selaku Pembimbing Skripsi yang telah meluangkan waktu dalam memberikan membimbing dan arahan sehingga skripsi ini dapat penulis selesaikan dengan baik, Bapak Abil Mansyur S.Si, M.Si, Bapak Drs. H. Bajarnahor M.Pd dan Bapak Drs. J. Ambarita M.Pd selaku dosen penguji penulis yang telah memberikan saran dan masukan selama penulisan skripsi ini, Seluruh dosen dan pegawai di lingkungan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan, Bapak Ismal Sinaga S.Pd selaku Direktur Amphibi Swimming Club (ASC) yang telah memberikan izin untuk mengadakan penelitian.
v
skripsi ini. Sahabat-sahabat terkasih Ernawati D pane, Natalenta Tarigan, Juni minarti Pak-pahan, Kristina Silalahi dan Ketty Krisna yang selalu memberi motivasi kepada penulis. Teman-teman saya satu kos di Perjuangan No.126 yaitu Pika, Santa, Sondang, Yosi, Deni, dan abang Henra yang selalu memberikan dukungannya dan memberikan penghiburan kepada penulis. Teman-teman seperjuangan di kelas Matematika Non Kependididkan 2008 yang selalu memberikan semangat kepada penulis. Dan semua pihak yang turut membantu penyelesaian skripsi ini yang tidak dapat disebutkan satu per satu.
Mengingat keterbatasan kemampuan penulis, penulis juga menyadari masih banyak kekurangan dalam Skripsi ini, karna itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun dari pembaca demi penyempurnaan skripsi ini.
Semoga skripsi ini bermanfaat dan menambah wawasan bagi kita semua. Akhir kata, penulis mengucapkan terima kasih.
Medan, September 2012 Penulis
iii
APLIKASI METODE HUNGARIAN UNTUK MEMINIMALISASI WAKTU DALAM MASALAH PENUGASAN PADA
AMPHIBI SWIMMING CLUB (ASC)
Tika Efrida Purba 408211047
ABSTRAK
Masalah penugasan merupakan suatu masalah yang sangat nyata dalam kehidupan keprofesian. Secara umum masalah ini berkisar tentang bagaimana memasangkan orang atau karyawan dengan pekerjaan yang ada secara tepat. Sehingga biaya atau waktu yang diperlukan adalah minimum. Metode Hungarian merupakan pendekatan yang baik dalam mencari solusi ini. Metode Hungarian merupakan metode yang sangat sederhana dan mudah dipahami dalam memecahkan massalah.
vi
DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR PENGESAHAN i
RIWAYAT HIDDUP ii
ABSTRAK iii
BAB II KAJIAN PUSTAKA
2.1 Renang 7
2.1.6 Faktor Seseorang Pandai Berenang 14 2.1.7 Kondisi yang Harus Dipenuhi Atlet 15
2.1.8 Risiko dalam Renang 17
2.2 Matriks 17
2.1.1 Pengertian Matriks 17
2.1.2 Penjumlahan matriks 17
2.1.3 Perkalian Matriks 17
2.1.4 Perkalian Matriks Dengan Bilangan 18 2.3 Persoalan Optimasi dan Program Linier 18
2.4 Metode Hungarian 21
vii
2.6 Masalah Penugasan Tambahan 27
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Waktu dan Tempat Penelitian 28
3.2 Jenis Penelitian 28
3.3 Prosedur Penelitian 28
BAB IV PEMBAHASAN
4.1 Pengumpulan Data 30
4.2 Mempresentasikan Data Penelitian 30
4.2.1 Pada Jarak 100 Meter 30
4.2.2 Data Tambahan 32
4.3 Menggunakan Metode Hungarian untuk Masalah Penugasan 33 4.3.1 Nomor Lomba 4 x100 M Estafet Gaya Ganti Putra 33
4.3.2 Nomor Lomba Untuk Perorangan Putra 42
4.3.3 Nomor Lomba 4 x100 M Estafet Gaya Ganti Putri 46
4.3.4 Nomor Lomba Untuk Perorangan Putri 54
4.3.5 Bagian Diskusi 59
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan 61
5.2 Saran 62
viii Tabel 4.1 Kecepatan Perenang pada Jarak 100 m untuk Putra (Detik) 31 Tabel 4.2 Kecepatan Perenang pada Jarak 100 m untuk Putri (Detik) 31 Tabel 4.3 Kecepatan Perenang Putra Pada Jarak 100 m (Detik) 34
Tabel 4.4 Matriks Reduksi 1 (Detik) 36
Tabel 4.5 Matriks Penutupan Garis 37
Tabel 4.6 Matriks Reduksi 2 (Detik) 38 Tabel 4.12 Kecepatan Perenang Putri Pada Jarak 100 m (Detik) 45 Tabel 4.13 Kecepatan Perenang Putra Pada Jarak 100 m (Detik) 46 Tabel 4.14 Kecepatan Perenang Putri Pada Jarak 100 m (Detik) 47
Tabel 4.15 Matriks Reduksi 1 (Detik) 48
Tabel 4.16 Matriks Penutupan Garis (Detik) 49
Tabel 4.17 Matriks Reduksi 2 (Detik) 50
Tabel 4.18 Penutupan Garis (Detik) 51
Tabel 4.19 Matriks Reduksi 3 (Detik) 52
Tabel 4.20 Matriks Optimal (Detik) 53
Tabel 4.21 Kecepatan Perenang Putri Pada Jarak 100 m (Detik) 55 Tabel 4.22 Kecepatan Perenang Putri Pada Jarak 100 m (Detik) 56 Tabel 4.23 Kecepatan Perenang Putri Pada Jarak 100 m (Detik) 57 Tabel 4.24 Kecepatan Perenang Putri Pada Jarak 100 m (Detik) 58
ix
ix
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 64
Lampiran 2 65
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Olahraga merupakan aktivitas yang sangat penting untuk mempertahankan kebugaran seseorang. Olahraga juga merupakan suatu perilaku aktif yang menggiatkan metabolisme dan mempengaruhi fungsi kelenjar di dalam tubuh untuk memproduksi sistem kekebalan tubuh dalam upaya mempertahankan tubuh dari gangguan penyakit serta stress. Oleh karena itu, sangat dianjurkan kepada setiap orang untuk melakukan kegiatan olahraga secara rutin dan terstruktur dengan baik (http://carapedia.com/pengertian-definisi-olahraga-info2059.html).
Renang merupakan salah satu cabang olahraga yang bergengsi. Diantaranya karena renang sering dipertandingkan dalam setiap olimpiade. Renang adalah olahraga yang melombakan kecepatan atlet renang dalam berenang dengan gaya tertentu. Gaya renang adalah cara melakukan gerakan lengan dan tungkai berikut koordinasi dari kedua gerakan tersebut yang memungkinkan orang berenang maju di dalam air. Meskipun demikian, orang juga dapat berenang hanya dengan menggerakan kedua belah kaki sementara lengan tetap diam, atau hanya dengan kedua belah lengan sementara kaki tetap diam. Cara berenang seperti demikian dilakukan penyandang tuna daksa dan orang lumpuh.
http://goenawanb.com/sports/pengertian-renang-dan-sejarahnya/)
Dalam berenang kita kenal beberapa gaya dan diantaranya gaya itu adalah sebagai berikut:
a. Gaya Bebas (Freestyle atau Crawl) b. Gaya Punggung (Back Stroke) c. Gaya Kupu-kupu (butterfly) d. Gaya Dada (Breast Stroke)
2
Keempat gaya di atas dipertandingkan baik ditingkat nasional maupun tingkat internasional dengan ditambah nomor gaya ganti perorangan dan gaya ganti estafet, dimana dalam nomor ini merupakan gabungan dari keempat gaya tersebut di atas. Dalam nomor renang gaya ganti, perenang memulai dengan gaya kupu-kupu, diteruskan dengan gaya punggung, gaya dada, dan diakhiri dengan gaya bebas (Heri Zulfan, 2007).
Dalam sebuah pertandingan setiap tim pasti ingin menjadi pemenang. Oleh sebab itu sangat dibutuhkan pembagian kerja yang sangat tepat dengan keahlian pemainya. Dalam hal ini sangatlah diharapkan kecakapan seorang pelatih melihat keahlian dari pemainnya. Dalam tulisan ini akan dibahas masalah penugasan, dimana seorang pelatih mangasuh banyak perenang yang akan ditentukan di nomor estafet gaya ganti. Dikarenakan perenang yang ada di bawah asuhannnya menguasai dengan baik setiap gaya, maka pelatih dapat menggunakan bantuan metode penugasan untuk membantunya membuat keputusan penempatan perenang, berdasarkan pada data waktu terbaik masing-masing perenang di setiap gaya.
3
Amphibi Swimming Club (ASC) sekarang telah memiliki 7 orang pelatih yang ditugaskan untuk melatih anggota club sesuai dengan jadwal dan bidangnya masing-masing. Pada club ini dibuka 3 program jurusan yaitu private, kurikulum dan prestasi. Setiap anggota baru akan masuk diprodi private, dua bulan kemudian akan lanjut ke prodi kurikulum. Untuk masuk ke prodi prestasi tidak tergantung pada waktu, tetapi tergantung dari tingkat kemampuanya dalam berenang, dan dari prodi prestasilah yang akan dijadikan atau dipilih sebagai atlit renang dari ASC.
Berdasarkan wawancara yang dilakukan peneliti pada tanggal 9 April 2012 dengan Bapak Ismal Sinaga S.Pd sebagai direktur di Amphibi Swimming Club (ASC) bahwa club ini akan mengadakan pertandingan antar siswa tingkat Sumatera Utara, Rantau Perapat, dan Tanjung Balai. Menurut salah seorang pelatih Amphibi Swimming Club (ASC) yaitu Bapak Yopi bahwa ASC sering mengikuti pertandingan renang antar siswa untuk perorangan dengan gaya dan jarak yang telah ditentukan.
Namun untuk renang estafet, Amphibi Swimming Club (ASC) jarang mengikuti pertandinganya karena club ini belum memiliki pemain unggul yang akan ditempatkan pada tim renang estafet dikarenakan beberapa faktor yaitu pemahaman gaya dan kecepatan berenang untuk setiap anggota club. Sehingga pelatih membutuhkan pertimbangan dalam penugasan, untuk menentukan gaya yang tepat untuk para perenangnya dalam renang estafet.
4
assignee. Sehingga data pokok yang harus dimiliki untuk menyelesaikan suatu masalah penugasan adalah jumlah assigment dan assignee.
Karena masalah penugasan adalah suatu kasus khusus dari masalah transfortasi maka akan mungkin menyelesaikan suatu masalah penugasan dengan menerapkan algoritma transportasi. Namun penggunaan teknik transfortasi dalam menyelesaikan masalah penugasan ternyata selalu menampilkan suatu program yang mengalami kemerosotan. Maka teknik transfortasi tidak efisien digunakan dalam masalah penugasan (N. Soemartojo, 1999).
Tujuan yang ingin dicapai dalam memecahkan persoalan penugasan adalah berusaha untuk menjadwalkan setiap penerima tugas pada suatu tugas, dimana setiap pekerja mendapatkan satu tugas, sedemikian rupa sehingga kerugian yang ditimbulkan minimal atau keuntungan yang didapatkan maksimal. Yang dimaksud kerugian dalam hal ini adalah biaya, jarak atau waktu, sedangkan keuntungan adalah pendapatan, laba, atau nilai kemenangan. Sehingga jelas dalam persoalan penugasan ada dua jenis masalah yaitu masalah minimalisasi dan masalah maksimalisasi.
5
Metode lain untuk menyelesaikan masalah penugasan adalah dengan menggunakan Metode Hungarian. Metode ini mula-mula dikembangkan oleh seorang ahli matematika berkebangsaan Hungaria yang bernama D. Konig pada tahun 1916. Awalnya dikenal dengan metode Hungarian, setelah itu dipublikasikan oleh Harold Kuhn pada tahun 1955 dan kemudian diperbaiki oleh James Munkres pada tahun 1957. Oleh karena itu, metode ini kemudian dikenal juga dengan nama metode Kuhn-Munkres. Dengan menggunakan metode ini, solusi optimum sudah pasti akan ditemukan. Keuntungan terbesar penggunaan Metode Hungarian adalah metode yang digunakan dalam memecahkan masalah sangat sederhana dan mudah dipahami (Alvin, 2006).
Berdasarkan latar belakang diatas penulis ingin mengaplikasikan Metode Hungarian dalam pemecahan masalah penugasan untuk tim renang estafet ASC, dimana masalah yang ingin dipecahkan adalah mencari solusi terbaik waktu minimum pada tim renang estafet “Amphibi” Medan.
1.2
Rumusan Masalah
Bagaimana cara menyelesaikan masalah penugasan pada kasus banyaknya gaya renang tidak sama dengan banyaknya perenang, dan meminimalisasikan waktu renang dengan menggunakan Metode Hungarian pada tim renang estafet “Amphibi” Medan.
1.3
Batasan Masalah
1.
Penelitian dilakukan di Amphibi Swimming Club (ASC).2. Anggota club yang dijadikan sampel merupakan atlet dari Amphibi Swimming Club (ASC) yang direkomendasikan oleh pelatih.
3. Atlet yang dijadikan sampel adalah atlet yang memahami gaya – gaya dalam renang estafet.
4. Jarak yang ditempuh dalam penelitian ini untuk masing-masing perenang adalah 100 meter baik untuk putra maupun putri.
6
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penyusunan tugas akhir ini adalah:
1. Menjelaskan bagaimana cara menyelesaikan masalah penugasan pada kasus banyaknya gaya renang tidak sama dengan banyaknya perenang dengan menggunakan metode Hungarian.
2. Untuk meminimalisasi waktu dalam masalah penugasan pada tim renang estafet “Amphibi – Medan” sehingga diperoleh solusi yang optimal.
1.5 Manfaat Penelitian
Adapun manfaat penelitian dari tugas akhir ini adalah:
1. Bagi Club, hasil penelitian dapat dijadikan sebagai pertimbangan atau masukan dalam menentukan gaya yang tepat untuk anggota tim-nya pada renang estafet..
2. Hasil penelitian ini diharapkan memberikan konstribusi terhadap ilmu pengetahuan khususnya pada kajian matematika ilmu terapan yaitu Pemrograman linier.
61
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan dari hasil pembahasan yang dilakukan maka dapat diambil kesimpulan yaitu:
1. Dengan menggunakan Metode Hungarian diperoleh hasil optimal dalam menentukan waktu yang digunakan Tim Renang ”Amphibi - Medan” yaitu:
lomba renang estafet 4 x 100 meter gaya ganti Putra adalah 329,5 detik,
lomba renang estafet 4 x 100 meter gaya ganti putri adalah 328,5 detik
2. Dengan membandingkan waktu kecepatan yang diperoleh dengan data waktu terbaik akhir-akhir ini dalam renang tingkat pelajar se-Sumatera Utara dan se-Kota Medan, dan antar club maka ASC sebaiknya mengikuti pertandingan sebagai berikut:
100 m gaya bebas putri tingkat pelajar se-Sumatera Utara
100 m gaya dada putri tingkat pelajar se-Sumatera Utara
100 m gaya dada putri tingkat pelajar se-Kota Medan
100 m gaya punggung putri tingkat pelajar se-Kota Medan
100 m gaya bebas putra tingkat pelajar se-Kota Medan
4 x 100 m estafet gaya ganti putri
3. Dengan menggunakan metode Hungarian pada masalah Assignment Problem maka telah diperoleh penugasan yang tepat dari Assignee (perenang) kepada Assignment (gaya renang) untuk memperoleh waktu yang optimal.
4. Jika lomba diadakan pada siang hari atau pagi hari, mungkin hasil perolehan waktu optimalnya akan berbeda dikarenakan stamina perenang pasti akan berbeda pada suhu yang berbeda.
62
5.2 Saran
61
DAFTAR PUSTAKA
Anton, H. Dan Rorres C. Terjemahan Pantur Silaban. 1987. Penerapan Aljabar Linear. Jakarta : Erlangga.
Anton, H. Dan Rorres C. Terjemahan Pantur Silaban .2005. Aljabar Linear Elementer.Jilid2. Jakarta : Erlangga.
Heri, Zulfan. 2007. Sejarah Teknik Dasar Renang Dan Peraturan Perlombaan
Renang. Medan : UNIMED.
Kakiey, J Tomas. 2008. Pemrograman Linier Metode dan Problema. Yogyakarta: Andi.
Lumbantoruan. 2010. Program Linier. Medan : Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam.
Penyelesaian Masalah Penugasan dengan Menggunakan Metode Hungarian. 2010, (http:// cupzrad.blogspot.com/2012/06/metode-hungarian.html. diakses pada 2 maret 2012).
Richard, Johnsonbaugh. 1996. Optimization Theory. 2nd Edition. New York : Wiley Eastern Limited.
Roeswan dan Soekarno. 1979. Renang dan Metodik. Jakarta : PT.Rosda Jayaputra Soemartojo, N dan Tapilouw Marthen. 1999. Program Linear. Jakarta:
Universitas Terbuka.
Subagyo, Pangestu, dkk. 1995. Dasar-dasar Operation Research. Yogyakarta: Universitas Gajah Mada.
Supranto, J. 2006. Riset Operasi Untuk Pengambilan Keputusan. Edisi Revisi. Jakarta :Universitas Indonesia.
Susanto, Alvin. 2008. Penggunaan Algoritma Hungarian Dalam Menyelesaikan
Persoalan Matriks Berbobot. Bandung : ITB.
Zulfikarijah, Fien. Operation Research. 2004. Jatim : Bayu Media Publishing. http://www.iniunik.web.id/2011/06/11-manfaat-12-tips-berenang-yang benar.html
diakses tanggal 25-06-2012.
ii
