APPLYING OPEN-ENDED APPROACH WITH CONCEPT MAPS
TO HELP IMPROVE MATH REASONING ABILITY
AND STUDENT ACTIVITIES ACTIVE
JUNIOR CLASS VIII
THESIS
Proposed t o meet t he requirement s in obt aining a mast er’s degree in mat hemat ics educat ion
ourses educat ion
BY:
MARINA SULISTYA NINGRUM
NIM. 081188710016
GRADUATE PROGRAM OF MATHEMATICS EDUCATION
STATE UNIVERSITY OF MEDAN
ABSTRACT
Marina Sulistya Nngrum. NIM 081 188 710 016. Applying Open-ended approach with Concept Maps To Help Improve Math Reasoning Ability and Student Activities Active Junior Class VIII. Thesis Study Program Graduate Education Mathematics, State University of Medan. 2013.
The research problem is the lack of mathematical reasoning ability and activities active of students . This study aims to improve the ability of mathematical reasoning and active student activity by applying an open-ended approach with the aid of a concept map. This was an action research Classes carried out in State junior high schools of TPI Rantauprapat with research subjects were students of class VII -A with the object of research is open-ended approach with the aid of concept maps to improve math reasoning skills and student activitie sheet activities , ( 3 ) student questionnaire. All the instruments used has been validated by experts and tested in the field, the results conclude that : ( 1 ) whole grains reasoning test is valid and has a good level of reliability with the category , ( 2 )
active student activity sheets observation and questionnaire student response has been validated by experts and declared fit for use in this study. Results of data analysis in the first cycle indicated that : ( 1 ) the average value of 68.29 or reasoning tests are 72.86 % of the number of students who take the test have sufficient level of reasoning category , ( 2 ) the activity levels of active student has not met ideal time percentage that is applied in chapter III , ( 3 ) there is a 94.86 % of the number of students who take learning to respond positively to the components and learning activities . Results obtained in the second cycle : ( 1 ) the average value of 87.77 or reasoning tests are 87.146 % of the number of students who take the test have a good level of reasoning category , ( 2 ) the activity levels of active student has met the applicable percentage of the ideal time in chapter III , ( 3 ) there is a 97.54 % of the number of students who take learning to respond positively to the components and learning activities . Based on the results of cycle I and II can be concluded that the mathematics learning approach with less open -ended concept maps can help improve math reasoning abilities and levels of active students during the learning activities have met the targets set . This increase occurred with the various revisions of action based on the results of a reflection on the process and learning outcomes.
ABSTRAK
Marina Sulistya Ningrum. NIM 081188710016. Penerapan Pendekatan Open-ended dengan Bantuan Peta Konsep Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematika dan Aktivitas Aktif Siswa Kelas VIII SMP. Tesis. Program Studi Pendidikan Matematika Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan. 2013.
Marina Sulistya Ningrum1, Bornok Sinaga2, Sahat Saragih3 Email: marinasulistya.ningrum@yahoo.co.id
Permasalahan penelitian ini adalah rendahnya kemampuan penalaran matematika dan aktivitas aktivitas aktif siswa. Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematika dan aktivitas aktif siswa dengan menerapkan pendekatan open-ended dengan bantuan peta konsep. Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas (Classroom Action Research) yang dilaksanakan di SMP Swasta TPI Rantauprapat dengan subjek penelitian adalah siswa kelas VIII-A dengan objek penelitian adalah penerapan pendekatan open-ended dengan bantuan peta konsep untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematika dan aktivitas aktif siswa. Dalam pelaksanaan penelitian ini telah dikembangkan perangkat dan instrumen penelitian. Perangkat yang telah dikembangkan antara lain : (1) rencana pelaksanaan pembelajaran, (2) buku pegangan guru, (3) buku pegangan siswa, (4) lembar aktivitas siswa, perangkat tersebut telah divalidasi oleh pakar/praktisi dan dinyatakan layak digunakan dalam penelitian ini. Instrumen yang dikembangkan adalah : (1) tes penalaran, (2) lembar observasi aktivitas aktif siswa, (3) angket respon siswa. Seluruh instrumen yang digunakan telah divalidasi oleh pakar dan diujicobakan di lapangan, hasilnya disimpulkan bahwa : (1) seluruh butir tes penalaran adalah valid dan memiliki tingkat reliabilitas dengan kategori baik, (2) lembar observasi aktivitas aktif siswa dan angket respon siswa telah divalidasi oleh pakar dan dinyatakan layak digunakan dalam penelitian ini.Hasil analisis data pada siklus I diperoleh gambaran bahwa : (1) rata-rata nilai tes penalaran sebesar 68,29 atau terdapat 72,86% dari jumlah siswa yang mengikuti tes memiliki tingkat penalaran kategori cukup, (2) kadar aktivitas aktif siswa belum memenuhi persentase waktu ideal yang diterapkan di bab III, (3) terdapat 94,86% dari jumlah siswa yang mengikuti pembelajaran memberikan respon yang positif terhadap komponen dan kegiatan pembelajaran. Pada siklus II diperoleh hasil : (1) rata-rata nilai tes penalaran sebesar 87,77 atau terdapat 87,146% dari jumlah siswa yang mengikuti tes memiliki tingkat penalaran kategori baik, (2) kadar aktivitas aktif siswa telah memenuhi persentase waktu ideal yang diterapkan di bab III, (3) terdapat 97,54% dari jumlah siswa yang mengikuti pembelajaran memberikan respon yang positif terhadap komponen dan kegiatan pembelajaran. Berdasarkan hasil pada siklus I dan II dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika menerapkan pendekatan open-ended dengn bantuan peta konsep dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematika serta kadar aktivitas aktif siswa selama pembelajaran telah memenuhi target yang ditetapkan. Peningkatan tersebut terjadi dengan berbagai revisi-revisi tindakan berdasarkan hasil-hasil refleksi terhadap proses dan hasil pembelajaran.
Kata Kunci : Open-ended, peta konsep, penalaran
1
Marina Sulistya Ningrum, M.Pd adalah Alumni Pascasarjana Pendidikan Matematika UNIMED Medan 2
Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd adalah Dosen FMIPA UNIMED Medan 3
KATA PENGANTAR
Segala puji serta syukur penulis sampaikan ke hadirat Allah SWT yang
telah memberikan rahmat dan hidayahNya kepada penulis untuk dapat
menyelesaikan penulisan tesis ini. Penulisan tesis ini diajukan untuk memenuhi
persyaratan dalam memperoleh gelar magister pendidikan program studi
pendidikan matematika di Universitas Negeri Medan. Selama menyelesaikan
penulisan tesis ini, penulis menemukan banyak hambatan dan tantangan. Tetapi
kesulitan itu dapat ditanggulangi dengan adanya bantuan berbagai pihak, baik
moral maupun material.
Untuk itu penulis mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya
kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd dan Bapak Prof.Dr.Sahat Saragih,
M.Pd. selaku pembimbing I dan Pembimbing II yang telah banyak
memberikan bimbingan arahan, dan support dalam penyusunan tesis ini
2. Bapak Prof. Dian Armanto, M.Pd., M.A., M.Sc., Ph.D, bapak
Dr.Pargaulan Siagian, M.Pd, dan bapak Dr. Hasrattudin,M.Pd sebagai
narasumber yang telah banyak memberikan masukan atau sumbangan
pemikiran sehingga menambah wawasan pengetahuan penulis dalam
penyempurnaan penulisan tesis ini.
3. Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd sebagai Ketua Program Studi Pendidikan
Matematikar Bapak Dr. Hasrattudin,M.Pd.,sebagai Sekretaris Program
Studi Pendidikan Matematika, dan Bapak Dapot Manullang, S.E. sebagai
staf Prodi Pendidikan Matematika yang telah banyak membantu penulis
khususnya dalam administrasi perkuliahan selama ini.
4. Bapak Prof. Dr. Ibnu Hajar ,M.Si, selaku Rektor Universitas Negeri
Medan, dan Bapak Prof. Dr. H. Abdul Muin Sibuea, M.Pd selaku Direktur
Pascasarjana Universitas Negeri Medan, yang telah memberikan
kesempatan kepada penulis untuk mengikuti perkuliahan dan memberikan
5. Bapak dan Ibu dosen di lingkungan Prodi Pendidikan Matematika, yang
telah banyak memberikan ilmu pengetahuan yang bermakna bagi penulis
dalam menjalankan tugas-tugas sesuai dengan profesi penulis.
6. Bapak Drs.Subardi selaku kepala yayasan SMP Swasta TPI Rantauprapat,
yang telah memberikan izin dan kesempatan untuk melakukan penelitian
di sekolah yang beliau pimpin, termasuk dalam pemamfaatan sarana dan
prasarana sekolah, serta guru-guru dan staf administrasi di masing-masing
sekolah yang telah banyak membantu penulis dalam melakukan penelitian
ini.
7. Ayahanda H.Warsono dan Ibunda Hj.Supriyanti, suamiku Sukur
Dalimunthe, S.Si, serta buah hatiku tercinta Arka Kwanza Sukma Izadin
yang telah memberikan motivasi, bantuan moral dan material selama
mengikuti perkuliahan dan penulisan tesis ini
8. Rekan-rekan seperjuangan di R-7 yang telah banyak memberikan motivasi
maupun kontribusi dalam penyelesaian tesis ini. Akhirnya sampai juga di
garis finis. Thank you so much
Penulis menyadari bahwa tesis ini tidak luput dari kekurangan. Untuk itu,
maka penulis mengharapkan kritik dan saran dari Bapak / Ibu Pembimbing dan
Narasumber, serta para pembaca yang sifatnya membangun demi kesempurnaan
tesis ini. Demikianlah kata pengantar yang dapat penulis sampaikan. Semoga
tesis ini bermanfaat bagi penulis dan bagi pembacanya.
Medan, September 2013
Penulis
DAFTAR ISI
2.1.1. Pengertian Penalaran Matematika 13 2.1.2. Penalaran Induktif dan Deduktif 13
A. Penalaran Induktif 14
B. Penalaran Deduktif 17
2.2. Pengertian Belajar dan Pembelajaran Matematika 22 2.3. Pendekatan Open-ended Dalam Pembelajaran Matematika 25
2.3.1. Pengertian Open-ended 26
2.3.2. Masalah Open-ended 29
2.3.3. Mengkonstruksi Masalah Open-ended 32 2.3.4. Langkah-langkah Pembelajaran Open-ended 33 2.3.5. Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Open-ended 34
2.4. Peta Konsep 37
2.4.1. Pengertian Peta Konsep 38
2.4.2. Cara menyusun Peta Konsep 39
2.4.3. Manfaat dan Kegunaan Peta Konsep 41
2.5. Materi Pengajaran 44
3.3. Subjek dan Objek Penelitian 53
3.3.1. Subjek Penelitian 53
3.3.2. Objek Penelitian 54
3.4. Mekanisme dan Rancangan 54
3.5. Instrumen dan Tes Pengumpul Data 58
3.6. Analisis data 64
BAB IV : HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN
4.1. Deskripsi Hasil Penelitian Tindakan Kelas Siklus I 71
4.1.1. Analisis Hasil Tes Penalaran 71
4.1.2. Analisis Hasil Observasi Aktivitas Aktif Siswa 73
4.1.3. Hasil Respon Siswa 77
4.1.4. Refleksi Proses dan Hasil Siklus I 78 4.2. Deskripsi Hasil Penelitian Tindakan Kelas Siklus II 86
4.2.1. Analisis Hasil Tes Penalaran 86
4.2.2. Analisis Hasil Observasi Aktivitas Aktif Siswa 89
4.2.3. Hasil Respon Siswa 91
4.2.4. Refleksi Proses dan Hasil Siklus II 93
4.3. Pembahasan Hasil Penelitian 99
BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan 101
5.2. Saran 103
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1 Kisi-kisi tes penalaran ... 59
Tabel 3.2 Indikator/aspek yang diamati pada aktivitas siswa ... 63
Tabel 3.3 Pedoman penskoran ... 64
Tabel 3.4 Kriteria kemampuan penalaran matematika siswa ... 66
Tabel 3.5 Persentase waktu ideal untuk aktivitas siswa ... 69
Tabel 4.1 Kemampuan penalaran matematika siswa perindikator Penalaran Siklus I ... 71
Tabel 4.2 Penalaran matematika siswa secara kuantitatif siklus I ... 72
Tabel 4.3 Kadar Aktivitas Siswa Siklus I... 74
Tabel 4.4 Persentase Respon Siswa Terhadap Kegiatan Pembelajaran Siklus I ... 77
Tabel 4.5 Kemampuan penalaran matematika siswa perindikator Penalaran Siklus II ... 86
Tabel 4.6 Penalaran matematika siswa secara kwantitatif siklus II ... 87
Tabel 4.7 Kadar Aktivitas Siswa Siklus II ... 89
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Bagan Peta Konsep Kubus dan Balok. ... 41
Gambar 3.1 Siklus Penelitian Tindakan Kelas . ... 58
Gambar 4.1 Tingkat Penalaran Matematika Siswa pada Siklus I. ... 73
Gambar 4.2 Kadar Aktifitas Siswa Siklus I. ... 76
Gambar 4.3 Pola jawaban soal No.1 hasil jawaban benar dan menunjukkan penalaran yang sempurna ... 81
Gambar 4.4 Pola jawaban soal No.1 jawaban tidak lengkap dan menunjukkan penalaran yang cukup. ... 81
Gambar 4.5 Pola jawaban soal No.1 jawaban tidak lengkap dan menunjukkan penalaran yang kurang ... 82
Gambar 4.6 Pola jawaban soal No.3 hasil jawaban benar dan menunjukkan Penalaran yang baik namun masih memuat kesalahan dalam penalaran ... 82
Gambar 4.7 Pola jawaban butir soal No.3 siswa tidak menjawab dan tidak menunjukkan penalaran... 83
Gambar 4.8 Pola jawaban soal No.6 hasil jawaban benar dan menunjukkan penalaran yang sempurna ... 83
Gambar 4.9 Pola jawaban soal No.6 jawaban tidak lengkap dan menunjukkan penalaran yang kurang ... 84
Gambar 4.10 Pola jawaban soal soal No.4 hasil jawaban benar dan menunjukkan penalaran yang sempurna ... 84
Gambar 4.11 Pola jawaban butir soal No.7 siswa tidak menjawab dan tidak menunjukkan penalaran ... 85
Gambar 4.12 Pola jawaban soal No.9 hasil jawaban benar dan menunjukkan penalaran yang sempurna ... 85
Gambar 4.13 Pola jawaban soal No.9 jawaban tidak lengkap dan menunjukkan penalaran yang cukup ... 86
Gambar 4.14 Tingkat penalaran matematika siswa pada siklus II... 88
Gambar 4.15 Kadar Aktifitas Siswa Siklus II ... 91
Gambar 4.17 Pola jawaban soal No.1 hasil jawaban benar dan
menunjukkan penalaran yang baik namun masih
memuat kesalahan dalam penalaran ... 94
Gambar 4.18 Pola jawaban soal No.4 hasil jawaban benar
dan menunjukkan penalaran yang sempurna... 95
Gambar 4.19 Pola jawaban soal No.4 hasil jawaban benar dan
menunjukkan penalaran yang baik namun masih
memuat kesalahan dalam penalaran ... 95
Gambar 4.20 Pola jawaban soal No.6 hasil jawaban benar dan
menunjukkan penalaran yang sempurna ... 96
Gambar 4.21 Pola jawaban soal No.6 jawaban tidak lengkap dan
menunjukkan penalaran yang kurang ... 96
Gambar 4.22 Pola jawaban soal No.7 hasil jawaban benar dan
menunjukkan penalaran yang sempurna ... 97
Gambar 4.23 Pola jawaban soal No.7 jawaban tidak lengkap dan
menunjukkan penalaran yang cukup ... 97
Gambar 4.24 Pola jawaban soal No.9 hasil jawaban benar dan
menunjukkan penalaran yang sempurna ... 98
Gambar 4.25 Pola jawaban soal No.9 hasil jawaban benar dan
menunjukkan penalaran yang baik namun masih
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran I-1 : Soal Penelitian Pendahuluan ... 108
Lampiran II-1 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran-1 (RPP-1) ... 112
Lampiran II-2 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran-2 (RPP-2) ... 116
Lampiran II-3 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran-3 (RPP-3) ... 120
Lampiran II-4 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran-4 (RPP-4) ... 124
Lampiran II-5 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran-5 (RPP-5) ... 128
Lampiran II-6 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran-6 (RPP-6) ... 132
Lampiran III : Buku Guru ... 137
Lampiran IV : Buku Siswa ... 175
Lampiran V-1 : Lembar Aktivitas Siswa – 1 (LAS-1) ... 202
Lampiran V-2 : Lembar Aktivitas Siswa – 2 (LAS-2) ... 205
Lampiran V-3 : Lembar Aktivitas Siswa – 3 (LAS-3) ... 207
Lampiran V-4 : Lembar Aktivitas Siswa – 4 (LAS-4) ... 209
Lampiran V-5 : Lembar Aktivitas Siswa – 5 (LAS-5) ... 210
Lampiran V-6 : Lembar Aktivitas Siswa – 6 (LAS-6) ... 312
Lampiran VI-1 : Lembar Validasi Perangkat Pembelajaran ... 215
Lampiran VI-2 : Validasi Instrumen Tes ... 218
Lampiran VI-3 :Validasi Lembar Observasi Aktivitas Aktif Siswa ... 219
Lampiran VI-4 :Validasi Angket Respon Siswa ... 220
Lampiran VII-1 : Nilai Uji coba Tes Penalaran ... 222
Lampiran VII-2 : Validitas Tes Penalaran ... 224
Lampiran VII-3 : Reliabilitas Tes Penalaran ... 225
Lampiran VII-4 : Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Tes Penalaran ... 226
Lampiran VIII-1 :Kisi-kisi Instrumen Penalaran Pada Siklus I ... 229
Lampiran VIII-2 :Instrumen Tes Penalaran Pada Siklus I ... 230
Lampiran VIII-3 : Hasil Instrumen Penalaran Pada Siklus I...232
Lampiran VIII-4 : Kisi-Kisi Instrumen Penalaran Pada Siklus II...233
Lampiran VIII-6 : Hasil Instrumen Penalaran Pada Siklus II ... 236
Lampiran IX-1 : Observasi Aktivitas Siswa Pada Siklus I... 238
Lampiran IX-2 : Observasi Aktivitas Siswa Pada Siklus II ... 239
Lampiran IX-3 : Lembar Observasi Aktivitas Siswa ... 240
Lampiran X-1 : Respon Siswa Terhadap Pembelajaran Pada Siklus I ... 243
Lampiran X-2 : Respon Siswa Terhadap Pembelajaran Pada Siklus II .. 244
Lampiran X-2 : AngketRespon Siswa ... 245
Lampiran XI-1 : Nama-Nama Siswa ... 247
Lampiran XI-2 : Nama-Nama Validator ... 248
Lampiran XII : Dokumentasi Penelitian... 250
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Dalam arti sederhana pendidikan sering diartikan sebagai usaha manusia
untuk membina kepribadiannya sesuai dengan nilai-nilai di dalam masyarakat dan
kebudayaan. Dalam perkembangannya, istilah pendidikan atau paedagogie berarti
bimbingan atau pertolongan yang diberikan dengan sengaja oleh orang dewasa
agar ia menjadi dewasa. Selanjutnya pendidikan diartikan sebagai usaha yang
dijalankan oleh seseorang atau kelompok orang lain agar menjadi dewasa atau
mencapai tingkat hidup atau penghidupan yang lebih tinggi dalam arti mental.
Kenyataannya, pengertian pendidikan ini selalu mengalami perkembangan,
meskipun secara essensial tidak jauh berbeda. Berikut ini akan dikemukakan
sejumlah pengertian pendidikan yang diberikan oleh para ahli pendidikan (dalam
Hasbullah, 1995:5)
1. Langeveld
Pendidikan ialah setiap usaha, pengaruh, perlindungan dan bantuan yang
diberikan kepada anak tertuju kepada pendewasaan anak itu, atau lebih
tepat membantu anak agar cukup cakap melaksanakan tugas hidupnya
sendiri. Pengaruh itu datangnya dari orang dewasa (atau yang diciptakan
oleh orang dewasa seperti sekolah, buku, putaran hidup sehari-hari dan
sebagainya) dan ditujukan kepada orang yang belum dewasa.
2. John Dewey
Pendidikan adalah proses pembentukan kecakapan-kecakapan fundamental
secara intelektual dan emosional kearah alam dan sesama manusia.
3. J.J.Rousseau
Pendidikan adalah memberi kita perbekalan yang tidak ada pada masa
kanak-kanak, akan tetapi kita membutuhkannya pada waktu dewasa.
4. Driyarkara
Pendidikan ialah pemanusiaan manusia muda atau pengangkatan manusia
muda ke taraf insani.
2 Pendidikan yaitu tuntunan di dalam hidup tumbuhnya anak-anak, adapun
maksudnya, pendidikan yang menuntun segala kekuatan kodrat yang ada
pada anak-anak itu, agar mereka sebagai manusia dan sebagai anggota
masyarakat dapatlah mencapai keselamatan dan kebahagiaan yang
setinggi-tingginya.
Dari beberapa pengertian atau batasan pendidikan yang diberikan para ahli
tersebut, meskipun berbeda secara redaksional, namun secara essensial terdapat
kesatuan unsur-unsur atau faktor-faktor yang terdapat di dalamnya, yaitu bahwa
pengertian pendidikan tersebut menunjukkan suatu proses bimbingan, tuntunan
atau pimpinan yang di dalamnya mengandung unsur-unsur seperti pendidik, anak
didik, tujuan dan sebagainya.
Karena itu, dengan memperhatikan batasan-batasan pendidikan tersebut, ada
beberapa pengertian dasar yang perlu dipahami sebagai berikut:
1. Pendidikan merupakan suatu proses terhadap anak didik berlangsung terus
sampai anak didik mencapai pribadi dewasa susila. Proses ini berlangsung
dalam jangka waktu tertentu. Bila anak didik sudah mencapai pribadi
dewasa susila, maka ia sepenuhnya mampu bertindak sendiri bagi
kesejahteraan hidupnya dan masyarakat.
2. Pendidikan merupakan perbuatan manusiawi. Pendidikan lahir dari
pergaulan antar orang dewasa dan orang yang belum dewasa dalam suatu
kesatuan hidup. Tindakan mendidik yang dilakukan oleh orang dewasa
dengan sadar dan sengaja didasari oleh nilai-nilai kemanusiaan. Tindakan
tersebut menyebabkan orang yang belum dewasa menjadi dewasa dengan
memiliki nilai-nilai kemanusiaan, dan hidup menurut nilai-nilai tersebut.
Kedewasaan diri merupakan tujuan pendidikan yang hendak dicapai
melalui perbuatan atau pendidikan.
3. Pendidikan merupakan hubungan antarpribadi pendidik dan anak didik.
Dalam pergaulan terjadi kontak atau komunikasi antara masing-masing
pribadi. Hubungan ini jika meningkat ke taraf hubungan pendidikan, maka
menjadi hubungan antara pribadi pendidik dan pribadi si anak didik, yang
pada akhirnya melahirkan tanggung jawab pendidikan dan kewibawaan
3 didik, dan anak didik mengakui kewibawaan pendidik dan bergantung
padanya.
4. Tindakan atau perbuatan mendidik menuntun anak didik mencapai
tujuan-tujuan tertentu, dan hal ini tampak pada perubahan-perubahan dalam diri
anak didik. Perubahan sebagai hasil pendidikan merupakan gejala
kedewasaan yang secara terus-menerus mengalami peningkatan sampai
penentuan diri atas tanggung jawab sendiri oleh anak didik atau
terbentuknya pribadi dewasa susila.
Pendidikan merupakan fenomena manusia yang fundamental, yang juga
mempunyai sifat konstruktif dalam hidup manusia. Karena itulah kita dituntut
untuk mampu mengadakan refleksi ilmiah tentang pendidikan tersebut, sebagai
pertanggungjawaban terhadap perbuatan yang dilakukan, yaitu mendidik dan
dididik. Dalam konteks ini, kita tidak boleh mencampuradukkan antara pengertian
pendidikan sebagai tindakan manusia dalam usahanya membimbing manusia yang
lain, dengan pengertian ilmu pendidikan sebagai ilmu pengetahuan.
Secara historis, pendidikan jauh lebih tua dari ilmu pendidikan, sebab
pendidikan telah ada sejak adanya manusia. Sedangkan ilmu pendidikan baru lahir
kira-kira pada abad ke-19. Sebelum adanya ilmu pendidikan, manusia melakukan
tindakan mendidik didasarkan atas pengalaman, intuisi dan kebijaksanaan.
Salah satu ilmu pendidikan yang dipelajari adalah pendidikan matematika.
Banyak orang berpendapat bahwa matematika itu adalah ilmu yang pasti.
Masalah-masalah atau persoalan matematika dapat diselesaikan dengan prosedur
yang jelas dan terurut. Hal itu berbeda dengan ilmu-ilmu sosial pada umumnya.
Dalam ilmu-ilmu sosial, untuk menyelesaikan suatu permasalahan tak ada
prosedur pasti yang dapat digunakan. Benarkah pendapat itu?
Terlepas dari benar atau tidaknya, sepertinya banyak orang yang setuju
dengan pendapat itu. Termasuk guru di sekolah mempercayainya. Baik
guru-guru dari bidang ilmu-ilmu sosial ataupun para guru-guru matematika sendiri
mempercayai pendapat tersebut.
Pendidikan matematika merupakan hal yang penting didapatkan dalam
4 menengah. Tujuan umum pembelajaran matematika pada jenjang pendidikan
dasar dan menengah adalah memberikan penekanan pada penataan penalaran dan
pembentukan sikap siswa. Sedangkan pada tujuan yang kedua memberikan
penekanan pada keterampilan dalam penerapan matematika, baik dalam
kehidupan sehari-hari maupun dalam membantu mempelajari ilmu pengetahuan
lainnya.
Kondisi pendidikan di Indonesia terutama matematika dinilai sangat rendah.
Banyak data yang mendukung opini ini, seperti :
- Penelitian Trends in International Mathematics and Science Study
(TIMMS) tahun 2003 menunjukkan, peringkat matematika Indonesia
berada di deretan 34 dari 50 negara. Sejauh ini, Indonesia masih belum
mampu lepas dari deretan penghuni papan bawah.
- Hasil penelitian tim Programme of International Student Assessment
(PISA) menunjukkan, Indonesia menempati peringkat ke-9 dari 41 negara
pada kategori literatur matematika.
Padahal kalau kita tilik lebih dalam lagi, berdasarkan penelitian yang juga
dilakukan oleh TIMMS yang di publikasikan 26 Desember 2006, jumlah jam
pengajaran matematika di Indonesia jauh lebih banyak dibandingkan Malaysia
dan Singapura. Dalam satu tahun, siswa kelas 8 di Indonesia rata-rata mendapat
169 jam pelajaran matematika. Sementara di Malaysia hanya mendapat 120 jam
dan Singapura 112 jam.
Tapi kenyataannya, prestasi Indonesia berada jauh di bawah kedua negara
tersebut. Prestasi matematika siswa Indonesia hanya menembus skor rata-rata
411. Sementara itu, Malaysia mencapai 508 dan Singapura 605 (400 = rendah,
475 = menengah, 550 = tinggi, dan 625 = tingkat lanjut). Artinya “Waktu yang
dihabiskan siswa Indonesia di sekolah tidak sebanding dengan prestasi yang
diraih.
Salah satu akar permasalahan yang mengakibatkan prestasi matematika
siswa itu rendah diduga karena kebanyakan guru mengajar dengan menggunakan
5 Selain itu rendahnya hasil belajar matematika siswa disebabkan oleh
kurangnya pemahaman guru akan konsep dari materi yang akan disampaikan
kepada siswa serta proses pembelajaran masih bersifat tradisional, dan kurang
memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan pola pikirnya
sesuai dengan kemampuan masing-masing.
Penalaran adalah proses berpikir yang mencakup berpikir dasar, berpikir
kritis, dan berpikir kreatif, tetapi tidak termasuk mengingat (recall).
Pengembangan penalaran berarti juga pengembangan berpikir dasar, berpikir
kritis, dan berpikir kreatif. Karena itu, salah satu tujuan pembelajaran di sekolah
menengah pertama berdasarkan peraturan pemerintah no. 22 tahun 2006 dalam
KTSP adalah siswa mampu menggunakan penalaran pada pola dan sifat,
melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti,
atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. Kemampuan penalaran
siswa merupakan aspek penting, karena dapat digunakan untuk menyelesaikan
masalah-masalah lain, baik masalah matematika maupun masalah kehidupan
sehari-hari.
Dari pernyataan di atas dapat disimpulkan bahwa konsep sangat berperan
dalam pengembangan pola pikir serta mampu meningkatkan penalaran siswa.
Sehingga setiap pembelajaran diharapkan guru dapat memahami konsep dan
menggunakan metode yang tepat dalam menyampaikan materi pembelajaran
kepada siswa
Namun berdasarkan kenyataan, di dalam proses pembelajaran guru
umumnya melakukan penilaian masalah hanya pada hasil akhirnya saja, yang
merupakan tujuan utama dalam pembelajaran dan jarang memperhatikan proses
penyelesaian masalah menuju ke hasil akhir. Padahal proses penyelesaian suatu
masalah menuju ke hasil akhir merupakan salah satu daya pikir (penalaran) yang
interaktif antara siswa dan matematika, hal ini nantinya akan berdampak pada
siswa dalam menyelesaikan suatu masalah baik itu matematika maupun masalah
dalam kehidupan sehari-hari dengan berbagai macam strategi penyelesaian. Guru
masih beranggapan bahwa dengan memberikan tugas yang banyak akan membuat
6 kepada siswa yang cukup banyak tanpa memperdulikan kualitas dan bentuk tugas
akan membuat siswa semakin menjauhi dan membenci pelajaran matematika.
Pada umumnya guru di Indonesia tidak memiliki kecakapan untuk
memilihkan suatu model pembelajaran matematika yang tepat, sehingga siswa
tidak kreatif dalam mencari solusi dari suatu permasalahan yang dihadapi dan
tidak memiliki kepercayaan diri yang tinggi dalam menyelesaikan suatu
permasalahan matematika.
Dari uraian di atas peneliti merasa perlu melakukan penelitian pendahuluan untuk mengetahui permasalahan sebenarnya yang dihadapi siswa. Maka peneliti melakukan penelitian pendahuluan di SMP Swasta TPI Rantauprapat dengan memberikan tes penalaran sebanyak 10 soal yang berbentuk essay tes. Salah satu permasalahannya adalah :
“
4 ruas garis 7 ruas garis 10 ruas garis 13 ruas garis Gambar.1 gambar.2 gambar.3 gambar.4 Buatlah kesimpulan ada berapa ruas garis pada gambar ke 6?”
Dari hasil analisis tes kemampuan penalaran yang diberikan kepada 28
orang siswa yang terdiri dari 14 orang laki-laki dan 14 orang perempuan diperoleh
bahwa terdapat 21 orang siswa menunjukkan tingkat penalaran yang rendah,
siswa menggunakan logika atau pernyataan yang salah, terdapat 7 orang siswa
menunjukkan tingkat penalaran yang cukup, siswa menunjukkan penalaran
melalui kata-kata tetapi alasannya masih lemah..
Setelah dianalisis terlihat bahwa tingkat kemampuanpenalaran matematika
siswa masih rendah (dalam interval 0 – 25), dalam kategori belum mengerti atau
pencapaian rendah dikarenakan beberapa faktor, antara lain kurangnya
pemahaman konsep, siswa tidak dapat menyebutkan alasan penyelesaian masalah
dan kecenderungan guru kurang memberikan kebebasan kepada siswa untuk
memberikan jawaban yang berbeda sesuai pengetahuannya. Selanjutnya masalah
penalaran akan ditindaklanjuti dengan pemberian materi kubus dan balok. Materi
kubus dan balok yang diajarkan dengan pendekatan open-ended diharapkan
7 yang dapat dikerjakan dengan berbagai cara akan memberikan kebebasan kepada
siswa untuk mengembangkan pengetahuan yang dimilikinya.
Memang kita tidak bisa menyalahkan siapa-siapa dalam hal ini, tapi yang
jelas banyak faktor yang berpengaruh dalam rendahnya prestasi belajar
matematika. Salah satunya tantang mayoritas soal yang diberikan guru
matematika di Indonesia terlalu kaku. Umumnya, siswa di Indonesia lebih banyak
mengerjakan soal yang diekspresikan dalam bahasa dan simbol matematika yang
diset dalam konteks yang jauh dari realitas kehidupan sehari-hari. Akibatnya,
siswa menganggap matematika sebagai pelajaran yang tidak menyenangkan.
Mereka pun tidak mampu menerapkan teori di sekolah untuk memecahkan
masalah sehari-hari. Dengan menggunakan contoh kasus sehari-hari diharapkan
memunculkan kesadaran siswa akan pentingnya matematika dalam kehidupan.
Salah satu alternatif model pembelajaran yang dapat memenuhi
prinsip-prinsip pembelajaran matematika tersebut yaitu dimungkinkan dengan pendekatan
open-ended. Pendekatan ini menyajikan suatu permasalahan yang memiliki
metode penyelesaian, atau penyelesaian yang benar lebih dari satu. Pendekatan
open-ended juga membantu siswa melakukan pemecahan masalah secara kreatif
dan menghargai keragaman berpikir yang mungkin timbul selama proses
pemecahan masalah. Pendekatan ini memberi kesempatan kepada siswa untuk
memperoleh pengetahuan, pengalaman menemukan, mengenali dan memecahkan
masalah dengan beberapa teknik.
Lebih lanjut Poppy (2005:2) menyatakan bahwa keleluasaan berpikir
melalui pendekatan open-ended problem membawa siswa untuk lebih memahami
suatu topik dan keterkaitannya dengan topik lainnya, baik dalam pelajaran
matematika maupun dengan mata pelajaran lain dan dalam kehidupan sehari-hari.
Pendekatan Open-ended sebagai salah satu pendekatan dalam pembelajaran
matematika merupakan suatu pendekatan yang memungkinkan siswa untuk
mengembangkan pola pikirnya sesuai dengan minat dan kemampuan
masing-masing. Hal ini disebabkan karena pada pendekatan Open-ended formulasi
masalah yang digunakan adalah masalah terbuka. Masalah terbuka adalah masalah
yang diformulasikan memiliki multijawaban (banyak penyelesaian) yang benar.
8 yang baru dalam penyelesaian suatu masalah, khususnya masalah yang berkaitan
dengan matematika. Dengan dasar ini, maka pendekatan Open-ended dapat
diterapkan dalam proses belajar mengajar.
Seperti yang dikemukakan oleh Heddens dan Speer (dalam Yaniawati,
2005:2) mengatakan bahwa “Pendekatan open-ended adalah salah satu
pendekatan pembelajaran yang memberi keleluasaan berpikir secara aktif dan
kreatif dalam menyelesaikan suatu permasalahan”.
Terkadang pendekatan open-ended yang diterapkan kepada siswa belum
dapat membantu siswa menyelesaikan permasalahan. Pendekatan open-ended
memberi keleluasaan berpikir secara aktif dan kreatif bagi siswa, sehingga
terkadang membuat siswa semakin tidak dapat menyelesaikan permasalahan
karena banyaknya penyelesaian yang didapat. Sehingga diperlukan bantuan
konsep yang lebih benar untuk mendukung penyelesaian permasalahan dengan
menggunakan open-ended.
Peta Konsep merupakan salah satu bagian dari strategi organisasi. Strategi
organisasi bertujuan membantu pembelajar meningkatkan kebermaknaan
bahan-bahan baru, terutama dilakukan dengan mengenakan struktur-struktur
pengorganisasian baru pada bahan-bahan tersebut. Strategi-strategi organisasi
dapat terdiri dari pengelompokkan ide atau istilah-istilah atau membagi
ide-ide atau istilah-istilah itu menjadi subset yang lebih kecil. Strategi-strategi ini juga
terdiri dari pengidentifikasian ide-ide atau fakta-fakta kunci dari sekumpulan
informasi yang lebih besar. Salah satu pernyataan dalam teori Ausubel ( dalam
Dahar, 1989:117) adalah “bahwa faktor yang paling penting yang mempengaruhi
pembelajaran adalah apa yang telah diketahui siswa (pengetahuan awal)”. Jadi
supaya belajar jadi bermakna, maka konsep baru harus dikaitkan dengan
konsep-konsep yang ada dalam struktur kognitif siswa. Ausubel belum menyediakan
suatu alat atau cara yang sesuai digunakan guru untuk mengetahui apa yang telah
diketahui oleh para siswa. Berkenaan dengan itu Novak (dalam Dahar ,1989:122)
mengemukakan bahwa “cara untuk mengetahui konsep-konsep yang telah dimiliki
siswa dilakukan dengan pertolongan Peta Konsep.
Berdasarkan uraian di atas, peneliti berkeinginan untuk mengadakan
9 Bantuan Peta Konsep Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran
Matematika Dan aktivitas aktif Siswa Kelas VIII SMP”.
1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang masalah di atas dikatakan siswa
mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal matematika. Kesulitan-kesulitan
itu disebabkan oleh beberapa faktor, yaitu:
1. Kemampuan penguasaan materi prasyarat siswa masih rendah.
2. Siswa belum mampu memberikan berbagai alternatif dalam
menyelesaikan masalah matematika.
3. Pendekatan pembelajaran kurang relevan dengan tujuan dan karakteristik
pembelajaran matematika.
4. Kemampuan penalaran matematika siswa masih rendah.
5. Keaktifan siswa dalam pembeljaran masih bersifat pasif.
6. Kegiatan belajar mengajar masih belum bermakna dan menyenangkan
bagi siswa
7. Respon siswa terhadap pembelajaran matematika belum positif
1.3. Pembatasan Masalah
Dari identifikasi masalah di atas banyak permasalahan yang muncul dan
membutuhkan penelitian tersendiri untuk memperjelas dan mengarahkan yang
akan diteliti, oleh karena itu pembatasan masalah dalam penelitian ini adalah :
1. Penalaran matematika siswa yang masih rendah
2. Pendekatan pembelajaran kurang relevan dengan tujuan dan karakteristik
pembelajaran matematika
10
1.4. Rumusan Masalah
Berdasarkan pembatasan masalah di atas maka rumusan masalah dalam
penelitian ini adalah:
1. Bagaimana peningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa melalui
pendekatan open-ended dengan bantuan peta konsep?
2. Bagaimana penerapan pendekatan open-ended dapat dengan bantuan peta
konsep meningkatkan kadar aktivitas aktif siswa?
3. Bagaimana respon siswa terhadap pembelajaran menggunakan
open-ended dengan bantuan peta konsep?
1.5. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan penelitian ini adalah:
1. Mendeskripsikan peningkatan kemampuan penalaran matematika siswa
dengan menerapkan pendekatan open-ended dan bantuan peta konsep
2. Mendeskripsikan kadar aktivitas aktif siswa dalam menerapkan model
pembelajaran open-ended dengan bantuan peta konsep.
3. Mengetahui ketuntasan belajar siswa yang memperoleh pembelajaran
menggunakan pendekatan open-ended dengan bantuan peta konsep?
4. Mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran menggunakan
open-ended dengan bantuan peta konsep?
1.6. Manfaat Penelitian
Dengan tercapainya tujuan penelitian ini, diharapkan hasil penelitian ini
bermanfaat untuk:
1. Bagi Siswa, diharapkan dengan penerapan pendekatan open-ended dengan
bantuan peta konsep dapat melibatkan siswa secara aktif dalam belajar
matematika dengan arahan dan bimbingan guru. Diharapkan siswa secara
11 penalaran matematikanya serta memperoleh pengalaman baru dan belajar
lebih bermakna.
2. Bagi Guru, memberi sumbangan kepada guru-guru untuk menggunakan
pembelajaran pendekatan open-ended dengan bantuan Peta Konsep dalam
peningkatan kemampuan penalaran siswa dan menghasilkan alternatif
model pembelajaran matematika dalam usaha-usaha perbaikan proses
pembelajaran.
3. Bagi peneliti selanjutnya, produk penelitian ini dapat dijadikan sebagai
bahan masukan dan bandingan dalam pengembangan penelitian
selanjutnya terkait penerapan paradigma baru pembelajaran di sekolah.
1.7. Definisi Operasional
Berikut ini adalah beberapa istilah yang perlu didefinisikan secara
operasional dengan tujuan agar tidak terjadi salah paham terhadap beberapa istilah
yang digunakan di dalam penelitian dan penelitian menjadi lebih terarah.
Beberapa istilah yang digunakan dalam penelitian ini adalah :
1. Penalaran Matematika
Penalaran matematika adalah suatu kemampuan untuk mengambil
kesimpulan dari premis-premis dengan cara menghubungkan fakta-fakta atau
kejadian-kejadian khusus yang sudah diketahui menuju kepada suatu kesimpulan
yang bersifat umum (penalaran induktif) maupun dengan cara berpijak pada hal
umum atau hal yang sebelumnya telah dibuktikan kebenarannya (penalaran
deduktif). Penalaran induktif meliputi analogi dan generalisasi, sedangkan
penalaran deduktif meliputi kondisional (modus ponens dan modus tollens) dan
silogisme.
2. Pembelajaran Matematika
Pembelajaran matematika adalah suatu proses psikologis berupa kegiatan
aktif dalam upaya seseorang untuk mengkonstruksi, memahami atau menguasai
12 pengertian maupun dalam penalaran suatu hubungan diantara
pengertian-pengertian itu agar tercapai tujuan belajar.
3. Pendekatan pembelajaran open-ended
Pendekatan pembelajaran open-ended adalah suatu pendekatan pembelajaran
yang dalam prosesnya dimulai dengan memberikan masalah kepada siswa yang
bersifat terbuka dan bertujuan membangun kegiatan interaktif antara matematika
dan siswa sehingga mengundang siswa untuk menjawab permasalahan melalui
berbagai strategi. Proses pembelajaran open-ended menggunakan empat langkah,
yaitu: memberikan masalah terbuka melalui situasi fisik, merekam respon yang
diharapkan dari siswa, pembahasan respon siswa dan meringkas atau
menyimpulkan hasil yang telah dipelajari.
4. Peta konsep
Konsep adalah ide abstrak untuk mengklasifikasikan objek-objek yang
biasanya dinyatakan dalam istilah kemudian dituangkan dalam bentuk contoh dan
bukan contoh.
Peta konsep adalah suatu gambar (visual) yang tersusun atas konsep-konsep
dari suatu materi pelajaran yang saling berkaitan secara hirarkis mulai dari konsep
yang paling umum hingga ke konsep yang lebih spesifik.
101 BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data maka beberapa kesimpulan ditetapkan
sebagai berikut :
1. Penerapan Model Pembelajaran Open-ended dengan bantuan peta konsep
dapat meningkatkan penalaran matematika siswa kelas VIII-A SMP
Swasta TPI Rantauprapat setelah melewati siklus I dan siklus II. Pada
siklus I telah diperoleh hasil bahwa terdapat 28 orang siswa atau 72,86%
telah memiliki tingkat kemampuan memahami konsep berada dalam
kategori minimal cukup. Pada siklus II terdapat 28 orang siswa atau
87,14% dari telah memiliki tingkat kemampuan penalaran minimal baik.
2. Penerapan Model Pembelajaran Open-ended dengan bantuan peta konsep
dapat meningkatkan kadar aktifitas aktif siswa kelas VIII-A SMP Swasta
TPI Rantauprapat dalam pembelajaran open-ended dengan bantuan peta
konsep. Hal ini dapat dilihat dari hasil pengamatan tiap tahap pada
pembelajaran open-ended yakni memberikan masalah dimana siswa
memperhatikan dan memahami masalah dengan cermat, merekam respon
siswa dimana siswa terlihat saling bertukar informasi dan merencanakan
penyelesaian, pembahasan respon siswa dimana siswa dengan aktif
menjelaskan hasil kerja kelompoknya, dan membuat kesimpulan dari hasil
yang kerja, yang semuanya tahapannya dapat diikuti siswa dengan baik.
Hal ini juga terlihat pada aktivitas aktif siswa, dimana pada siklus I
102 berada pada batas toleransi yang ditentukan. Selanjutnya pada siklus II,
semua kategori pengamatan aktivitas aktif siswa telah berada pada batas
toleransi yang ditentukan.
3. Penerapan Model Pembelajaran open-ended dengan bantuan peta konsep
dapat meningkatkan respon positif siswa kelas VIII-A SMP Swasta TPI
Rantauprapat setelah melewati siklus I dan siklus II, hal ini dapat diketahui
dari rata-rata persentase respon siswa pada siklus I sebesar 94,86% dan
pada siklus II sebesar 97,54%. Respon siswa terhadap pembelajaran
103 B. SARAN
Melihat hasil dan kesimpulan penelitian ini, dapat dikemukakan beberapa
saran sebagai berikut:
1. Guru perlu merancang pembelajaran dan strategi dengan sebaik-baiknya
dengan menggunakan model pembelajaran yang relevan sesuai dengan
kondisi dan situasi siswa yang akan diberi pelajaran.
2. Dalam mengajar guru perlu menjadikan siswa sebagai pelajar yang
mandiri, sehingga guru cukup sebagai fasilitator agar siswa dapat
mengembangkan kemampuannya dengan sebaik-baiknya.
3. Guru dalam mengajar perlu memperhatikan paradigma- paradigma baru
pembelajaran sehingga dalam mengajar tidak monoton dan diharapkan
memberikan informasi-informasi yang berkaitan dengan
masalah-masalah yang diajukan
4. Guru perlu menyajikan peta konsep dari materi pelajaran agar
103
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, M. (1999). Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar.
Jakarta: Penerbit Rineka Cipta.
Arikunto, S. (2002). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.
_________ (2009). Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta : PT.Bumi Aksara
_________ (2007). Manajemen Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta
Dahar, R.W. (1989). Teori-teori Belajar. Jakarta : Erlangga
Dahlan, J.A. (2003), Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan
Penalaran Matematika Siswa Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama melalui Pendekatan Open-ended (Disertasi).
Bandung : PPs UPI Bandung
Djaali, H. (2008). Pengukuran Dalam Bidang Pendidikan. Jakarta : Grasindo
Hamalik, O. (2004). Proses Belajar Mengajar.Jakarta : PT.Bumi Aksara
_________ (2009). Kurikulum dan Pembelajaran. Jakarta : PT.Bumi Aksara
Hasanah, A. (2004), Mengembangkan Kemampuan Pemahaman dan
Penalaran Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah yang Menekankan pada Representasi Matematika ,(Tesis). Bandung : PPS UPI
Bandung
Hasbullah. (1995), Dasar-dasar Ilmu Pendidikan. Jakarta : Grafindo
Irwan. (2009). Penerapan Siklus ACE Menggunakan Peta Konsep untuk
Meningkatkan Kemampuan pembuktian (Tesis). Medan : PPs
UNIMED
Margono, S. (2004). Metodologi Penelitian pendidikan. Jakarta : PT. Rineka Cipta
Mina, E. (2006). Pengaruh Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan
104
Nizar, A. Peta Konsep Matematika Kelas 8 dan 9
http://nizland.wordpress.com/2009/07/29/peta-konsep-pembelajaran-matematika-kelas-8/
Nohdah, N. (2006). A Study Of “Open-Approach” Method in School Mathematics Teaching. http://www.google.co.id
Oktaviyanto. Pembelajaran Model Advance Organizer dengan peta
Konsep Untuk meningkatkan Ketuntasan Belajar Siswa Kelas X SMA Negeri 1 Kalisat Pada Pokok Bahasan Persamaan dan PertidaksamaanKuadrat.
http://pkab.wordpress.com/2008/03/13/meningkatkan-ketuntasan-belajar-siswa-kelas-x/
Poespoprodjo, W. (2006). Logika Ilmu Menalar. Bandung : Pustaka Grafika
Sinaga, B. (2007). Pengembangan Metode Pembeajaran Matematika
Berdasarkan Masalah Berbasis Kebudayaan Batak (PBM- P3M). Disertasi UNESA (tidak dipublikasi)
Sinaga, D. (2009). Keefektifan Pembelajaran Matematika dengan
Pendekatan Kontekstual pada Siswa Kelas VIII SMP Neg 2 Rantauselatan Rantauprapat (Tesis). Medan : PPs UNIMED
Siswono, TYE. (2008). Mengajar dan Meneliti.Surabaya : Unesa University Press
Slameto. (2003). Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta.
Suchaini. Pendekatan Open-Ended.
http://suchaini.wordpress.com/2008/12/15/pendekatan-open-ended/
Suherman, E. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer Technical Project for Development of Science and Mathematics Teaching in Indonesia. Bandung : JICA.
105
Syaban, M. (2008). Menggunakan Open-Ended untuk Memotivasi Berpikir
Matematika. [on-line]. Avaliable:
http://educare.e-fkipunla.net/
index.php?option=com_content&task=view&id=54&Itemid= 4
Tim Pelatih Proyek PGSM. (1999). Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.
Van de Walle, J A (2008). Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, Jakarta: Erlangga.
Winkel,WS. (2009).Psikologi Pengajaran. Yogyakarta: Media Abadi.
Wiriatmadja.R.(2008). Metode Penelitian Tindakan Kelas. Bandung. PT Remaja Rosdakarya
Yaniawati, R. (2005). Pembelajaran Dengan Pendekatan Open-Ended