ix ABSTRAK
Thomas Iskandar Kurniawan. 2015. “Pemanfaatan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD) Pada Materi Relasi dan Fungsi di Kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan Tahun Ajaran 2014/2015”. Skripsi Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Penelitian ini bertujuan untuk lengetahui (1) hasil belajar dan (2) keaktifan peserta didik pada pelbelajaran pokok bahasan Relasi dan Fungsi dengan lenggunakan lodel pelbelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD). Subyek dalal penelitian ini adalah peserta didik kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan Tahun Ajaran 2011/2015 yang berjullah 26 peserta didik.
Penelitian ini lerupakan penelitian deskriptif kualitatif. Proses pelbelajaran untuk penelitian ini dilakukan dalal 3 kali perteluan lateri dan 1 kali perteluan untuk pengalbilan data tes pelahalan lateri. Penelitian ini lenggunakan instrulen yaitu (1) Lelbar Observasi Keaktifan Peserta Didik untuk lengalati keaktifan peserta didik, dan (2) Lelbar Soal Tes Pelahalan Materi untuk lengetahui hasil belajar peserta didik.
Hasil penelitian lenunjukkan bahwa pelbelajaran latelatika dengan lodel pelbelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD) pada pokok bahasan Relasi dan Fungsi (1) hasil belajar peserta didik lenunjukkan 18 peserta didik leliliki nilai di atas ketuntasan linilal yaitu 75 dan 8 peserta didik di bawah ketuntasan linilal, (2) tingkat keaktifan peserta didik terlasuk tinggi karena keaktifan peserta didik yang leliliki kriteria sangat tinggi dan tinggi lencapai 88,16%.
x
ABSTRACT
Thomas Iskandar Kurniawan. 2015. "Use of Cooperative Learning Models Type Student Teams Achievement Divisions (STAD) In the Matter Relations and Functions in Class of VIIIB Kanisius Kalasan Junior High School Academic Year 2014/2015". Thesis Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Sciences, the Faculty of Education, University of Sanata Dharma.
This study ailed to deterline (1) the results of learning and (2) active students on the learning subject of relations and functions using cooperative learning lodels Student Teals Achievelent Divisions (STAD). Subjects in this study were students class of VIIIB Kanisius Kalasan Junior High School Acadelic Year 2011/2015, alounting to 26 students.
This research was a qualitative descriptive. The learning process for this study was conducted in 3 sessions and 1 tile leeting laterials for data retrieval test understanding of the laterial. This study used instrulents such as (1) Observation Sheet liveliness of Students to observe active learners, and (2) Problel Sheet Material Understanding Test to deterline the learning outcoles of students. The results showed that the learning of lathelatics with cooperative learning lodels Student Teals Achievelent Divisions (STAD) on the subject of Relations and Functions (1) the study of students showed 18 learners have values above the linilul colpleteness of 75 and 8 students below linilul colpleteness, (2 ) the level of activity is high because students active learners who have very high criteria and high reached 88.16%.
PEMANFAATAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISIONS (STAD)
PADA MATERI RELASI DAN FUNGSI DI KELAS VIIIB SMP KANISIUS KALASAN TAHUN AJARAN 2014 / 2015
Skripsi
Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat Memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh :
Thomas Iskandar Kurniawan NIM : 081414072
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN DAN MOTTO
“akhir dari PerJuangan manusia adalah kematian. Jadi selama kita masih hiduP, teruslah berJuang”
(Penulis)
Karya ini kupersembahakan untuk: Tuhan Yesus Kristus
Kedua orangtuaku FX. Aris Munandar (Alm.) dan V. Retno Hendartini, S.Pd. Cintaku Octavia Ayu Kristanti
Sahabat-sahabatku Reinha, Tina, Angga, Budi, Marcell, Vica, Anas, Emi Teman – temanku OMK Matteo Ricci, OMK Max. Maria Xolbe Kraton,
dan OMK Paroki Pugeran
v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan dadtar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 27 Februari 2015 Penulis,
vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIK
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama : Thomas Iskandar Kurniawan
NIM : 081414072
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya berjudul:
“PEMANFAATAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISIONS (STAD) PADA MATERI RELASI DAN FUNGSI DI KELAS VIIIB SMP KANISIUS KALASAN TAHUN AJARAN 2014 / 2015”
Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal 27 Februari 2015 Yang menyatakan,
vii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Kasih atas berkat dan karunia-Nya sehingga skripsi yang berjudul “Pemandaatan Metode Kooperatid Tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD) pada Materi Relasi dan Fungsi di Kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan Tahun Ajaran 2014/2015” ini dapat penulis selesaikan dengan baik.
Skripsi ini tersusun berkat bantuan, dorongan, dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Rohandi, Ph.D selaku dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma
2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. selaku ketua Program Studi Pendidikan Matematika.
3. Bapak Thomas Sugiarto Pujohartono, M.T. selaku dosen pembimbing yang telah menyediakan tenaga, waktu, dan pikiran untuk memberikan bimbingan kepada penulis dengan sabar. Terima kasih atas motivasi, saran, dan kritik selama penyusunan skripsi ini.
4. Ibu Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd. selaku dosen penguji skripsi yang telah membantu penulis dalam menyempurnakan skripsi ini.
5. Ibu C. Novella Krisnamurti, M.Sc. selaku dosen penguji skripsi yang telah membantu penulis dalam menyempurnakan skripsi ini.
6. Segenap dosen dan stad sekretariat 7urusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
7. Bapak Yusup Indrianto Purwito, S.Pd., selaku kepala SMP Kanisius Kalasan yang telah memberikan ijin pelaksanaan penelitian.
8. Ibu Agustina Kurnia Pancarini, S.Pd. selaku guru pengampu mata pelajaran matematika kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan Tahun Ajaran 2014/2015 yang telah membimbing dengan sabar dan membantu penulis selama proses penelitian.
viii
10. Bapak Fransiskus Xaverius Aris Munandar (Alm.) dan IbuVeronica Retno Hendartini, S.Pd. selaku orangtua yang telah memberikan dukungan, biaya, serta doa sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.
11. Teman-teman seperjuangan prodi Pendidikan Matematika yang telah berjuang bersama dalam menempuh pendidikan di Universitas Sanata Dharma.
12. Semua pihak yang telah membantu penulis dalam penyusunan skripsi ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan yang terdapat pada skripsi ini. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersidat membangun guna perbaikan dimasa mendatang. Akhirnya, penulis mengharapkan agar skripsi ini berguna bagi banyak pihak.
ix ABSTRAK
Thomas Iskandar Kurniawan. 2015. “Pemanfaatan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD) Pada Materi Relasi dan Fungsi di Kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan Tahun Ajaran 2014/2015”. Skripsi Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Penelitian ini bertujuan untuk lengetahui (1) hasil belajar dan (2) keaktifan peserta didik pada pelbelajaran pokok bahasan Relasi dan Fungsi dengan lenggunakan lodel pelbelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD). Subyek dalal penelitian ini adalah peserta didik kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan Tahun Ajaran 2011/2015 yang berjullah 26 peserta didik.
Penelitian ini lerupakan penelitian deskriptif kualitatif. Proses pelbelajaran untuk penelitian ini dilakukan dalal 3 kali perteluan lateri dan 1 kali perteluan untuk pengalbilan data tes pelahalan lateri. Penelitian ini lenggunakan instrulen yaitu (1) Lelbar Observasi Keaktifan Peserta Didik untuk lengalati keaktifan peserta didik, dan (2) Lelbar Soal Tes Pelahalan Materi untuk lengetahui hasil belajar peserta didik.
Hasil penelitian lenunjukkan bahwa pelbelajaran latelatika dengan lodel pelbelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD) pada pokok bahasan Relasi dan Fungsi (1) hasil belajar peserta didik lenunjukkan 18 peserta didik leliliki nilai di atas ketuntasan linilal yaitu 75 dan 8 peserta didik di bawah ketuntasan linilal, (2) tingkat keaktifan peserta didik terlasuk tinggi karena keaktifan peserta didik yang leliliki kriteria sangat tinggi dan tinggi lencapai 88,16%.
x
ABSTRACT
Thomas Iskandar Kurniawan. 2015. "Use of Cooperative Learning Models Type Student Teams Achievement Divisions (STAD) In the Matter Relations and Functions in Class of VIIIB Kanisius Kalasan Junior High School Academic Year 2014/2015". Thesis Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Sciences, the Faculty of Education, University of Sanata Dharma.
This study ailed to deterline (1) the results of learning and (2) active students on the learning subject of relations and functions using cooperative learning lodels Student Teals Achievelent Divisions (STAD). Subjects in this study were students class of VIIIB Kanisius Kalasan Junior High School Acadelic Year 2011/2015, alounting to 26 students.
This research was a qualitative descriptive. The learning process for this study was conducted in 3 sessions and 1 tile leeting laterials for data retrieval test understanding of the laterial. This study used instrulents such as (1) Observation Sheet liveliness of Students to observe active learners, and (2) Problel Sheet Material Understanding Test to deterline the learning outcoles of students. The results showed that the learning of lathelatics with cooperative learning lodels Student Teals Achievelent Divisions (STAD) on the subject of Relations and Functions (1) the study of students showed 18 learners have values above the linilul colpleteness of 75 and 8 students below linilul colpleteness, (2 ) the level of activity is high because students active learners who have very high criteria and high reached 88.16%.
xi DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING... ii
HALAMAN PENGESAHAN... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN... iv
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA... v
HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI... vi
KATA PENGANTAR... vii
ABSTRAK... ix
ABSTRACT... x
DAFTAR ISI... xi
DAFTAR TABEL... xiv
DAFTAR LAMPIRAN... xv
BAB I. PENDAHULUAN... 1
A. Latar Belakang Masalah... 1
B. Rumusan Masalah... 4
C. Tujuan Penelitian... 4
D. Batasan Istilah... 5
E. Manfaat Penelitian... 6
xii
BAB II. LANDASAN TEORI... 9
A. Hasil Belajar... 9
B. Keaktifan Peserta Didik... 10
C. Pembelajaran Kooperatif... 13
D. Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD... 20
E. Relasi dan Fungsi... 26
F. Kerangka Berpikir... 36
BAB III. METODOLOGI PENELITIAN... 37
A. Waktu dan Tempat Penelitian... 37
B. Jenis Penelitian... 37
C. Subyek Penelitian... 38
D. Obyek Penelitian... 38
E. Bentuk Data dan Pengumpulan Data... 39
F. Instrumen Penelitian... 39
G. Validitas... 42
H. Metode Analisis Data... 44
BAB IV. PELAKSANAAN PENELITIAN, DATA, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN... 47
A. Pelaksanaan Penelitian... 47
B. Data dan Analisis Data... 52
C. Pembahasan Hasil Penelitian... 63
xiii
BAB V. PENUTUP... 66
A. Kesimpulan... 66
B. Saran... 67
xiv
DAFTAR TATEL
Tabel 2.1. Menentukan Nilai Peningkatan Hasil Belajar... 23
Tabel 3.1. Rambu – Rambu Lembar Kerja Peserta Didik... 40
Tabel 3.2. Rubrik Pengamatan Keaktifan Peserta Didik... 42
Tabel 3.3. Kriteria Validitas... 43
Tabel 3.4. Kriteria Penilaian Setiap Item Soal... 44
Tabel 3.5. Distribusi Skor Aktivitas Siswa Tiap Pertemuan... 45
Tabel 3.6. Kriteria Aktivitas Siswa... 46
Tabel 3.7. Kriteria Aktivitas Seluruh Peserta Didik... 46
Tabel 4.1. Hasil Validasi Ujicoba Instrumen... 53
Tabel 4.2. Reliabilitas Ujicoba Instrumen... 54
Tabel 4.3. Data Hasil Belajar Peserta Didik... 56
Tabel 4.4. Distribusi Keaktifan Peserta Didik... 57
Tabel 4.5. Data Ketuntasan Hasil Belajar Peserta Didik... 59
Tabel 4.6. Analisis Aktivitas Peserta Didik... 60
Tabel 4.7. Kriteria Aktivitas Setiap Peserta Didik... 61
Tabel 4.8. Kriteria Aktivitas Seluruh Peserta Didik... 62
xv
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A... 71
1. Surat Ijin Penelitian... 71
2. Surat Keterangan Sudah Penelitian... 72
LAMPIRAN B... 73
1. Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)... 73
2. Lembar Kegiatan Siswa (LKS)... 84
LAMPIRAN C... 96
1. Lembar Tes Akhir Siswa... 96
2. Lembar Jawaban... 97
3. Kunci Jawaban Soal Tes Akhir... 98
LAMPIRAN D... 101
1. Rekapitulasi Nilai Tes Akhir... 101
2. Hasil Pekerjaan Siswa... 102
3. Rekapitulasi Keaktifan Peserta Didik dalam Kelompok... 109
4. Lembar Pengamatan Observer... 114
1 BABBIB
PENDAHULUANB
B
A. LatarBBelakangBMasalahB
Pada masa sekarang ini, matematika sangat dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari. Akan tetapi matematika masih dianggap suatu pelajaran yang susah bagi peserta didik. Hal ini terjadi karena model pembelajaran yang dipakai adalah ceramah, tanya jawab, dan tugas individu, sehingga peserta didik sulit untuk memahami konsep yang diberikan oleh guru. Sementara guru sendiri jarang untuk bisa mengamati pemahaman para peserta didik satu demi satu. Hal ini dapat berimbas pada pemahaman materi matematika dan kemudian pada hasil belajar.
meningkatkan pemahaman peserta didik terhadap materi yang diajarkan sehingga tujuan pembelajaran tercapai secara maksimal.
Menurut Marpaung (dalam Sriyanto. 2008), paradigma mengajar dengan pembelajaran konvensional tidak dapat lagi dipertahankan dalam pembelajaran matematika di sekolah. Sudah saatnya paradigma mengajar diganti dengan paradigma belajar. Paradigma belajar ini sejalan dengan teori konstruktivisme. Pada paradigma ini peserta didik diposisikan sebagai subjek. Pengetahuan bukan sesuatu yang telah jadi tetapi merupakan proses yang harus dipikirkan dan dikonstruksi oleh peserta didik. Peserta didik menerima secara aktif, tidak secara pasif. Oleh karena itu, agar dapat mengarah pada tujuan yang diharapkan adalah dengan mendorong atau memberi motivasi agar pelajaran matematika menjadi pelajaran yang menarik.
Menurut Lie (2007), pembelajaran kooperatif merupakan suatu model pembelajaran yang mengutamakan adanya kelompok serta di dalamnya menekankan kerjasama. Pembelajaran kooperatif akan memungkinkan peserta didik menjadi sumber belajar bagi temannya dan peserta didik akan merasa lebih mudah belajar sehingga dapat membantu meningkatkan pemahaman peserta didik terhadap materi pelajaran yang ada, dikarenakan adanya interaksi antar peserta didik dalam kelompoknya dan guru sebagai pengajar.
Penggunaan model pembelajaran kooperatif merupakan salah satu alternatif untuk dapat meningkatkan keaktifan, pemahaman, dan hasil belajar peserta didik terhadap pelajaran matematika. Pada model pembeajaran kooperatif diperlukan kekompakan dan kerjasama peserta didik dalam kelompoknya, melatih peserta didik dalam berpikir kritis, sehingga kemampuan peserta didik dalam memahami materi pelajaran yang disampaikan dapat meningkat. Seiring dengan meningkatnya pemahaman peserta didik, maka diharapkan peserta didik dapat menjadi lebih aktif dan hasil belajar juga dapat meningkat.
B. RumusanBMasalahB
Dari latar belakang yang telah dikemukakan di atas, peneliti mengambil rumusan masalah sebagai berikut:
1. Bagaimana hasil belajar peserta didik kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan pada pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD?
2. Bagaimana tingkat keaktifan peserta didik kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan pada pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD?
C. TujuanBPenelitianB
Penelitian ini dilakukan supaya mendapat gambaran nyata mengenai proses pembelajaran di kelas. Mengacu pada rumusan masalah di atas, maka tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Mengetahui hasil belajar siswa setelah menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD.
D. BatasanBIstilahB
1. Hasil Belajar
Hasil belajar adalah kemampuan peserta didik dalam suatu kegiatan yang telah dikerjakan atau diciptakan baik secara individual atau kelompok.
2. Keaktifan Belajar
Keaktifan belajar peserta didik adalah kegiatan-kegiatan yang dilakukan peserta didik dalam proses belajar yang terkait dengan aktifitas fisik ataupun aktifitas mental (psikis) seperti misalnya berdiskusi, bertanya, mengemukakan pendapat, menjawab pertanyaan, mendengarkan penjelasan, dan sebagainya.
3. Pembelajaran Kooperatif
Pembelajaran kooperatif adalah model pembelajaran dengan membentuk kelompok/tim kecil, yaitu antara empat sampai enam orang yang mempunyai latar belakang kemampuan akademik, jenis kelamin, ras, atau suku yang berbeda (heterogen). Sistem penilaian dilakukan terhadap kelompok. Setiap kelompok akan memperoleh penghargaan, jika kelompok mampu menunjukkan prestasi yang di persyaratkan.
4. Student Teams Achievement Divisions (STAD)
adalah guru menyampaikan materi, guru memberikan tes untuk mengetahui kemampuan awal, guru membentuk beberapa kelompok dan memberikan tugas sesuai dengan materi yang diberikan, guru memberikan tes kepada siswa, guru memfasilitasi membuat rangkuman, guru memberi penghargaan terhadap kelompok.
5. Relasi dan Fungsi
Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan anggota – anggota himpunan A dengan anggota – anggota himpunan B.
Fungsi atau pemetaan adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu ke anggota himpunan B.
Dari uraian di atas, skripsi ini bertujuan untuk mengetahui hasil belajar peserta didik dan keaktifan dari peserta didik untuk belajar dalam kelompok pada materi Relasi dan Fungsi dengan model STAD.
E. ManfaatBPenelitianB
Manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah:
1. Manfaat Teoritis
membantu pemahaman peserta didik dalam mengikuti pelajaran matematika melalui dukungan media pembelajaran matematika dianggap penting dan perannya yang cukup besar dalam hal membantu pemahaman, keaktifan/respons dan kreatifitas peserta didik dalam pembelajaran matematika. Oleh karena itu guru dapat menerapkan pada pembelajaran matematika.
2. Manfaat Praktis
Secara praktis, penelitian ini memberikan masukan kepada guru agar dapat digunakan untuk memperbaiki pembelajaran matematika melalui model pembelajaran kooperatif tipe STAD dalam meningkatkan pengalaman mengenai pembelajaran matematika.
3. Bagi peserta didik, diharapkan dapat meningkatkan kemampuan berbicara dalam kelompok melalui model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan mampu meningkatkan penalaran induktif matematis melalui pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD.
4. Bagi pengajar, diharapkan dapat memberikan gambaran pembelajaran melalui pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan dapat digunakan sebagai referensi model pembelajaran di kelas.
5. Bagi peneliti, hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai bahan untuk mengembangkan aspek lain dari pembelajaran yang belum diteliti.B
F. SistematikaBPenulisanB
Sistematika penulisan tugas akhir ini meliputi Pendahuluan, Landasan Teori, Metodologi Penilitian, Pelaksanaan Penelitian, Data, Analisis Data dan Pembahasan Hasil Penelitian, dan Penutup.
Bab I Pendahuluan, berisi Latar Belakang Masalah, Rumusan Masalah, Tujuan Penelitian, Batasan Istilah, Manfaat Penelitian, dan Sistematika Penulisan.
Bab II Landasan Teori, berisi Pengertian Hasil Belajar, Pengertian Keaktifan Peserta Didik, Pengertian Pembelajaran Kooperatif, Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD, Relasi dan Fungsi, dan Kerangka Berpikir.
Bab III Metodologi Penelitian, berisi Waktu dan Tempat Penelitian, Jenis Penelitian, Subyek Penelitian, Obyek Penelitian, Variabel Penelitian, Bentuk Data dan Cara Pengumpulan Data, Instrumen Penelitian, Validitas, dan Model Analisis Data.
Bab IV Pelaksanaan Penelitian, Data, Analisis Data dan Pembahasan Hasil Penelitian, berisi Pelaksanaan Penelitian, Data dan Analisis Data, dan Pembahasan Hasil Penelitian.
9 BABBIIB
LANDASANBTEORIB
B
A. HasilBBelajarB
Hasil belajar merupakan tujuan dari suatu pembelajarane
Pembelajaran dikatakan berhasil ketika hasil belajar menunjukkan angka di
atas rata-ratae Kadang hasil belajar hanya dilihat sebagai angka kuantitatife
Padahal hasil belajar tidak hanya ditunjukkan dengan angka semata, tetapi
juga dengan hasil yang diperoleh peserta didik tersebute
penurut Winkel (dalam pahardie 2012) hasil belajar adalah suatu
bukti keberhasilan belajar atau kemampuan seseorang peserta didik dalam
melakukan kegiatan belajarnya sesuai dengan bobot yang dicapainyae
penurut dasution (2005) mendefinisikan prestasi belajar adalah
kesempurnaan yang dicapai seseorang dalam berfikir, merasa dan berbuate
Prestasi belajar dikatakan sempurna apabila memenuhi tiga aspek yakni:
kognitif (pengetahuan), afektif (sikap) dan psikomotor (keterampilan),
sebaliknya dikatakan prestasi kurang memuaskan jika seseorang belum
mampu memenuhi target dalam ketiga kriteria tersebute
Pengertian hasil belajar menurut dawawi (dalam Erigone 2011),
keberhasilan peserta didik dalam mempelajari materi pelajaran di sekolah
sejumlah pelajaran tertentue penurut dawawi dalam situs yang sama,
berdasarkan tujuannya, hasil belajar dibagi menjadi tiga macam, yaitu:
a. Hasil belajar yang berupa kemampuan keterampilan atau kecapakan di dalam melakukan atau mengerjakan suatu tugas, termasuk di dalamnya
keterampilan menggunakan alate
b. Hasil belajar yang berupa kemampuan penguasaan ilmu pengetahuan tentang apa yang dikerjakane
c. Hasil belajar yang berupa perubahan sikap dan tingkah lakue
Pada penelitian ini, yang dimaksud dengan hasil belajar adalah
kemampuan peserta didik dalam suatu kegiatan yang telah dikerjakan atau
diciptakan baik secara individual atau kelompoke
B. KeaktifanBPesertaBDidikB
penurut Bonwell dan Je Eison (dalam Ardian, 2013), aktifitas belajar
adalah segala sesuatu yang meningkatkan kemampuan peserta didik untuk
melakukan sesuatu dan berpikir tentang apa yang mereka lakukane
Aktifitas belajar terjadi ketika peserta didik berpartisipasi dengan
aktifitas tangan (hands-on acdividies) yang dapat mengembangkan ketrampilan berpikir kritis dan memperluas wawasan; terjadi ketika belajar
dengan bertambahnya pengetahuan baru dari pengetahuan yang sudah
dimiliki dan mendiskusikan pemahaman tersebut dengan orang lain (Bonwell
dan Je Eison dalam Ardian, 2013)e
penurut Sardiman (2000:93), aktifitas diperlukan dalam belajar
karena pada prinsipnya belajar adalah berbuat, berbuat untuk mengubah
tingkah laku, jadi melakukan kegiatane Itulah sebabnya aktifitas merupakan
prinsip atau asas sangat penting di dalam interaksi belajar-mengajare
Sardiman (2000:93), menyatakan bahwa kegiatan peserta didik dapat
digolongkan sebagai berikut:
1. Visual acdividies, yang termasuk di dalamnya, misalnya membaca, memperhatikan gambar, demonstrasi, percobaan, dan melihat pekerjaan
orang laine
2. Oral acdividies, seperti menyatakan, merumuskan, bertanya, memberi saran, mengeluarkan pendapat, mengadakan wawancara, diskusi, dan interupsie
3. Lisdening acdividies, sebagai contoh mendengarkan: penjelasan guru, penjelasan teman, percakapan, dan diskusie
4. Wriding acdividies, seperti menulis, mengerjakan soal, dan menyaline
5. Drawing acdividies, seperti menggambar, membuat grafik dan garise
7. Mendal acdividies, seperti menanggapi, memecahkan soal, menganalisa suatu masalah, dan mengambil keputusane
8. Emodional acdividies, seperti menaruh minat pada suatu hal, gembira, marah, berani, dan gugupe
Klasifikasi belajar di atas menunjukkan bahwa aktifitas dalam
pembelajaran cukup bervariasie Aktifitasnya tidak hanya dibatasi pada
aktifitas jasmani, tetapi juga aktifitas rohanie Keaktifan peserta didik tidak
lepas dari peran seorang guru sebagai fasilitator dan pembimbing yang
membuat peserta didik menjadi lebih aktif dalam belajare
Dari beberapa pendapat di atas, peneliti menyimpulkan bahwa
aktifitas peserta didik merupakan syarat dalam kegiatan belajar-mengajare
Proses perubahan tingkah laku melalui pendidikan dapat dinyatakan dalam
bentuk penguasaan, penggunaan, dan penilaian terhadap sikap, nilai-nilai
pengetahuan dan kecakapan bergantung pada aktifitas tiap individue
Keaktifan peserta didik merupakan kunci utama dalam penerapan model
pembelajaran kooperatif tipe STAD (Sdudend Teams Achievemend Division).
Keaktifan peserta didik yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
kegiatan-kegiatan yang dilakukan peserta didik dalam proses belajar yang
terkait dengan aktifitas fisik ataupun aktifitas mental (psikis) seperti misalnya
berdiskusi, bertanya, mengemukakan pendapat, menjawab pertanyaan,
C. PembelajaranBKooperatifB
1. PengertianBPembelajaranBKooperatifB
Pembelajaran kooperatif menurut Rusman (2011) adalah bentuk
pembelajaran dengan cara peserta didik belajar dan bekerja sama dalam
kelompok-kelompok kecil secara kolaboratif yang anggotanya terdiri dari
4-6 peserta didik dengan struktur kelas yang bersifat heterogene Dalam
menyelesaikan tugas kelompoknya, setiap peserta didik anggota kelompok
harus saling bekerja sama dan saling membantu untuk memahami materi
pelajarane Pada pembelajaran kooperatif, belajar dikatakan belum selesai
apabila salah satu teman dalam kelompok belum menguasai bahan pelajarane
Ide awal dari belajar kooperatif adalah peserta didik belajar bekerja
sama untuk belajar dan bertanggung jawab pada kemajuan belajar temannyae
Belajar kooperatif menekankan pada tujuan dan kesuksesan kelompok, yang
hanya dapat dicapai jika semua anggota kelompok mencapai tujuan dan
penguasaan materi (Trianto,2009)e
penurut Anita Lie (2010), pembelajaran kooperatif adalah sistem
pembelajaran yang memberikan kesempatan kepada anak didik untuk
bekerja sama dengan sesama anak didik dalam tugas – tugas yang terstukture
penurut Tukiran (2011), tentang pembelajaran kooperatif, yaitu model
pembelajaran dengan sedding kelompok-kelompok kecil dengan memperhatikan keberagaman anggota kelompok sebagai wadah peserta
teman sebayanya, memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
mempelajari sesuatu dengan baik pada waktu yang bersamaan dan peserta
didik tersebut juga akan menjadi narasumber bagi teman yang laine
Keberhasilan dari kelompoknya tersebut sangat bergantung pada bagaimana
kerja sama antara masing-masing anggota kelompok menuju pada tujuan
pembelajaran yang diharapkane
2. TujuanBPembelajaranBKooperatif
podel pembelajaran kooperatif dikembangkan untuk mencapai
setidak-tidaknya tiga tujuan pembelajaran yang disarikan dalam Ibrahim,
dkk (dalam puhammade 2013) sebagai berikut:
ae peningkatkan kinerja peserta didik dalam tugas-tugas akademike
Beberapa ahli berpendapat bahwa model ini unggul dalam membantu
peserta didik memahami konsep-konsep yang sulite
be Penerimaan yang luas terhadap orang yang berbeda menurut ras,
budaya, kelas sosial, kemampuan, maupun ketidakmampuane
pengajarkan untuk saling menghargai satu sama laine
ce pengajarkan kepada peserta didik keterampilan kerjasama dan
kolaborasie Keterampilan ini penting karena banyak anak muda dan
orang dewasa masih kurang dalam keterampilan sosiale
3. Macam–MacamBModelBPembelajaranBKooperatifB
Pembelajaran kooperatif tipe STAD (Student Teams Achievement
Division) adalah pembelajaran kooperatif di mana peserta didik belajar
dengan menggunakan kelompok kecil yang anggotanya heterogen dan
menggunakan lembar kegiatan atau perangkat pembelajaran untuk
menuntaskan materi pembelajaran, kemudian saling membantu satu sama
lain untuk memahami bahan pembelajaran melalui tutorial, kuis satu sama
lain dan atau melakukan diskusie
STAD dikembangkan oleh Robert Slavin dan teman-temannya di
Universitas John Hopkin dan merupakan pendekatan pembelajaran
kooperatif yang paling sederhanae Guru yang menggunakan STAD, juga
mengacu kepada belajar kelompok peserta didik, menyajikan informasi
akademik baru kepada peserta didik setiap minggu menggunakan
presentasi verbal atau tekse
Peserta didik dalam suatu kelas tertentu dipecah menjadi kelompok
dengan anggota 4-5 orang, setiap kelompok haruslah heterogen, terdiri dari
laki-laki dan perempuan, berasal dari berbagai suku, memiliki kemampuan
tinggi, sedang, dan rendahe Anggota tim menggunakan lembar kegiatan
atau perangkat pembelajaran yang lain untuk menuntaskan materi
pelajarannya dan kemudian saling membantu satu sama lain untuk
memahami bahan pelajaran melalui tutorial, kuis, satu sama lain dan atau
melakukan diskusie Secara individual setiap minggu atau setiap dua
minggu peserta didik diberi kuise Kuis itu diskor, dan tiap individu diberi
mutlak peserta didik, tetapi berdasarkan pada seberapa jauh skor itu
melampaui rata-rata skor yang lalue
Setiap minggu pada suatu lembar penilaian singkat atau dengan cara
lain, diumumkan tim-tim dengan skor tertinggi, peserta didik yang
mencapai skor perkembangan tinggi, atau peserta didik yang mencapai
skor sempurna pada kuis-kuis itue Kadang-kadang seluruh tim yang
mencapai kriteria tertentu dicantumkan dalam lembar itue
b. TipeBJigsawB
Tipe Jigsaw adalah salah satu model pembelajaran kooperatif di
mana pembelajaran melalui penggunaan kelompok kecil peserta didik
yang bekerja sama dalam memaksimalkan kondisi belajar untuk mencapai
tujuan pembelajaran dan mendapatkan pengalaman belajar yang
maksimal, baik pengalaman individu maupun pengalaman kelompoke
Pada pembelajaran tipe Jigsaw ini setiap peserta didik menjadi anggota
dari 2 kelompok, yaitu anggota kelompok asal dan anggota kelompok ahlie
Anggota kelompok asal terdiri dari 3-5 peserta didik yang setiap
anggotanya diberi nomor kepala 1-5e domor kepala yang sama pada
kelompok asal berkumpul pada suatu kelompok yang disebut kelompok
ahlie Langkah-langkah pembelajaran kooperatif tipe jigsaw:
KelompokBasalB(BawalB)
• Peserta didik dibagi kedalam kelompok kecil yang beranggotakan
• Bagikan wacana atau tugas yang sesuai dengan materi yang diajarkan
• pasing-masing peserta didik dalam kelompok mendapatkan
wacana/tugas yang berbeda-beda dan memahami informasi yang ada
didalamnyae
KelompokBAhliB
Kumpulkan masing-masing peserta didik yang memiliki
wacana/tugas yang sama dalam satu kelompok sehingga jumlah kelompok
ahli sesuai dengan wacana/tugas yang telah dipersiapakan oleh gurue
• Dalam kelompok ahli ini tugaskan agar peserta didik belajar bersama
untuk menjadi ahli sesuai dengan wacana/tugas yang menjadi
tanggung jawabnyae
• Tugaskan bagi semua anggota kelompok ahli untuk memahami dan
dapat menyampaikan informasi tentang hasil dari wacana/tugas yang
telah dipahami kepada kelompok kooperatife
• Apabila tugas sudah selesai dikerjakan dalam kelompok ahli
masing-masing peserta didik kembali kelompok kooperatif (awal)
• Beri kesempatan secara bergiliran masing-masing peserta didik untuk
menyampaikan hasil dari tugas di kelompok ahlie
• Apabila kelompok sudah menyelesaikan tugasnya, secara keseluruhan
c. TeamBAssistedBIndividualismB(TAI)B
TAI menggabungkan pembelajaran kooperatif dengan pengajaran
individuale TAI dicancang untuk membantu peserta didik dalam belajar
matematika dan strategi-strategi pemecahan masalahe
• Peserta didik ditempatkan dalam kelompok-kelompok sama seperti
pada STADe
• Para peserta didik menyelesaikan LKS harian dan melanjutkan
pelajaran sesuai dengan kurikulum dan terus maju sesuai dengan
kecepatan mereka sendirie
• Anggota tim lain dalam kelompok yang sama mengecek kecermatan
jawaban merekae
• Pada akhir unit tersebut peserta didik dikenai tes individuale
• Poin diberikan untuk peserta didik yang lulus tes unit tersebut,
menyelesaikan berapa banyak unit, dan menyelesaikan tugas pekerjaan
rumahe
d. TipeBTeamsBGamesBTournamentB(TGT)
penurut pendapat Kurniasari (dalam rizkie 2012), model
pembelajaran TGT merupakan model pembelajaran kooperatif dengan
membentuk kelompok – kelompok kecil dalam kelas yang terdiri atas 3-5
maupun etnise Inti dari model ini adalah adanya game dan turnamen akademike
Sebelum memulai game dan turnamen akademik, guru terlebih dahulu menempatkan peserta didik dalam sebuah tim yang mewakili
heterogenitas kelas ditinjau dari jenis kelamin, ras, maupun etnise
pasing-masing peserta didik nantinya akan mewakili kelompoknya untuk bersaing
dalam meja turnamene
Setelah kelas dibagi menjadi beberapa kelompok kecil, guru
kemudian menyajikan materi dan selanjutnya peserta didik bekerja
mengerjakan LKS dalam kelompoknya masing-masinge Apabila ada
anggota kelompok yang kurang mengerti dengan materi dan tugas yang
diberikan, maka anggota kelompok yang lain memberikan jawaban serta
menjelaskannya sebelum pertanyaan tersebut diajukan kepada gurue
Untuk memastikan apakah semua anggota kelompok telah
menguasai materi, maka peserta didik akan bertanding dalam game dan turnamen akademike Game hanya diikuti oleh perwakilan dari masing-masing kelompok, sedangkan turnamen diikuti oleh semua peserta didike
Ketika turnamen akademik, peserta didik akan dipisahkan dengan
kelompok asalnya untuk ditempatkan dalam meja-meja turnamene Setiap
meja turnamen terdiri dari peserta didik yang mewakili kelompoknya
masing-masinge Penentuan dimana meja turnamen yang akan ditempati
akademike paksudnya, peserta didik yang berada dalam satu meja
turnamen adalah peserta didik dengan kemampuan akademiknya setarae
Hal ini dapat ditentukan berdasarkan nilai yang diperoleh saat pre-desd.
Dari penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran
kooperatif adalah model pembelajaran dengan membentuk kelompok/tim
kecil, yaitu antara empat sampai enam orang yang mempunyai latar
belakang kemampuan akademik, jenis kelamin, ras, atau suku yang
berbeda (heterogen)e Sistem penilaian dilakukan terhadap kelompoke
Setiap kelompok akan memperoleh penghargaan, jika kelompok mampu
menunjukkan prestasi yang di persyaratkane
D. PembelajaranBKooperatifBTipeBSTADB
1. PengertianBPembelajaranBKooperatifBTipeBSTADB
podel Pembelajaran kooperatif tipe STAD merupakan salah satu
tipe dari model pembelajaran kooperatif dengan menggunakan
kelompok-kelompok kecil dengan jumlah anggota tiap kelompok-kelompok 4-5 orang peserta didik
secara heterogene Diawali dengan penyampaian tujuan pembelajaran, materi,
kegiatan kelompok, kuis, dan penghargaan kelompoke
Slavin (dalam Stefani,2012) menyatakan bahwa pada STAD, peserta
didik ditempatkan dalam tim belajar beranggotakan 4-5 anak yang merupakan
pelajaran, dan kemudian peserta didik bekerja dalam tim mereka memastikan
bahwa seluruh anggota tim telah menguasai pelajaran tersebute Kemudian,
seluruh peserta didik diberikan tes tentang materi tersebut, pada saat tes ini
mereka tidak diperbolehkan saling membantue
2. TahapBPelaksanaanBPembelajaranBkooperatifBTipeBSTADB
a. Persiapan pateri dan Penerapan Peserta didik dalam KelompokB Sebelum menyajikan guru harus mempersiapkan lembar kegiatan
dan lembar jawaban yang akan dipelajarai peserta didik dalam
kelompok-kelomok kooperatife Kemudian menetapkan peserta didik
dalam kelompok heterogen dengan jumlah maksimal 4 - 6 orang, aturan
heterogenitas dapat berdasarkan pada :B
i. Kemampuan akademik (pandai, sedang dan rendah) yang didapat dari hasil akademik (skor awal) sebelumnyae Perlu diingat
pembagian itu harus diseimbangkan sehingga setiap kelompok
terdiri dari peserta didik dengan peserta didik dengan tingkat
prestasi seimbange B
ii. Jenis kelamin, latar belakang sosial, kesenangan bawaan/sifat (pendiam dan aktif)eB
b. Penyajian pateri Pelajaran B
Tahap pelaksanaan pembelajaran kooperatif tipe STAD
perlu ditekankan apa yang akan dipelajari peserta didik dalam
kelompok dan menginformasikan hal yang penting untuk
memotivasi rasa ingin tahu peserta didik tentang konsep-konsep
yang akan mereka pelajarie pateri pelajaran dipresentasikan oleh
guru dengan menggunakan model pembelajarane Peserta didik
mengikuti presentasi guru dengan seksama sebagai persiapan untuk
mengikuti tes berikutnyae
ii. Pengembangan B
Pelaksanaan pembelajaran kooperatif tipe STAD dilakukan
pengembangan materi yang sesuai yang akan dipelajari peserta didik
dalam kelompoke Di sini peserta didik belajar untuk memahami
makna bukan hafalane Pertanyaan-peranyaan diberikan penjelasan
tentang benar atau salahe Jika peserta didik telah memahami konsep
maka dapat beralih kekonsep laine
iii. Praktek TerkendaliB
Praktek terkendali dilakukan dalam menyajikan materi
dengan cara menyuruh peserta didik mengerjakan soal, memanggil
peserta didik secara acak untuk menjawab atau menyelesaikan
masalah agar peserta didik selalu siap dan dalam memberikan tugas
jangan menyita waktu lamae
Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok sebagai bahan
yang akan dipelajari peserta didike Isi dari LKS selain materi pelajaran
juga digunakan untuk melatih kooperatife Guru memberi bantuan
dengan memperjelas perintah, mengulang konsep dan menjawab
pertanyaane Dalam kegiatan kelompok ini, para peserta didik
bersama-sama mendiskusikan masalah yang dihadapi, membandingkan jawaban,
atau memperbaiki miskonsepsie Kelompok diharapkan bekerja sama
dengan sebaik-baiknya dan saling membantu dalam memahami materi
pelajarane
d. EvaluasiB
Dilakukan selama 45 - 60 menit secara mandiri untuk menunjukkan
apa yang telah peserta didik pelajari selama bekerja dalam kelompoke
Setelah kegiatan presentasi guru dan kegiatan kelompok, peserta didik
diberikan tes secara individuale Dalam menjawab tes, peserta didik tidak
diperkenankan saling membantue Hasil evaluasi digunakan sebagai nilai
perkembangan individu dan disumbangkan sebagai nilai perkembangan
kelompoke
e. penentukan dilai Peningkatan Hasil Belajar
penentukan nilai peningkatan hasil belajar yang besarnya
ditentukan berdasarkan selisih nilai evaluasi dan nilai awal masing –
masing peserta didik dengan menggunakan kriteria sebagai berikut inie
Kriteria dilai peningkatan dilai evaluasi turun lebih dari 10 poin di bawah nilai
awal 5
dilai evaluasi turun dari 1 sampai dengan 10 poin di
bawah nilai awal 10
dilai evaluasi sama dengan nilai awal sampai dengan
10 poin di atas nilai awal 20
dilai evaluasi lebih dari 10 poin di atas nilai awal 30 dilai sempurna (tanpa memperhitungkan nilai awal) 30
f. Penghargaan KelompokB
Setiap anggota kelompok diharapkan mencapai skor tes yang tinggi
karena skor ini akan memberikan kontribusi terhadap peningkatan skor
rata-rata kelompoke Dari hasil nilai peningkatan, maka penghargaan
pada prestasi kelompok diberikan dalam tingkatan penghargaan seperti:
ie Cukup, apabila rata – rata peningkatan nilai kelompok kurang
dari 15 (rata – rata nilai peningkatan < 15)
iie Baik, apabila rata – rata peningkatan nilai kelompok antara 15
sampai 20 (15 < rata – rata nilai peningkatan < 20)
iiie Sangat baik, apabila rata – rata nilai peningkatan kelompok antara
20 sampai dengn 25 ( 20 < rata – rata nilai peningkatan < 25)
ive Sempurna, apabila rata – rata nilai peningkatan kelompok sama
3. KeunggulanBdanBKekuranganBModelBPembelajaranBTipeBSTAD
a. Keunggulan model pembelajaran tipe STAD menurut Davidson (dalam utrie 2012)
ie peningkatkan kecakapan individue
iie peningkatkan kecakapan kelompoke
iiie peningkatkan komitmen, percaya dirie
ive penghilangkan prasangka terhadap teman sebaya dan
memahami perbedaane
ve Tidak bersifat kompetitife
vie Tidak memiliki rasa dendam dan mampu membina hubungan
yang hangate
viie peningkatkan motivasi belajar dan rasa toleransi serta saling
membantu dan mendukung dalam memecahkan masalahe
Keunggulan dari model pembelajaran kooperatif tipe STAD
adalah adanya kerja sama dalam kelompok dan dalam menentukan
keberhasilan kelompok ter tergantung keberhasilan individu, sehingga
setiap anggota kelompok tidak bisa menggantungkan pada anggota yang
laine Pembelajaran kooperatif tipe STAD menekankan pada aktivitas
membantu dalam menguasai materi pelajaran guna mencapai prestasi
yang maksimale
b. Kekurangan model pembelajaran tipe STAD menurut Slavin (dalam utrie 2012)e
ie pembutuhkan waktu yang banyake
iie Peserta didik yang kurang pandai dan kurang rajin akan merasa
minder berkerja sama dengan teman-teman yang lebih mampue
iiie Terjadi situasi kelas yang gaduh singga peserta didik tidak dapat
bekerja secara efektif dalam kelompoke
E. RelasiBdanBFungsiB
1. RelasiB
a. PengertianBRelasi
Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang
memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan Be
Contoh 2e1:
Lena, pita, dan Joko sedang membicarakan buah kesukaan masing –
suka makan jeruk dan manggae pisalnya A adalah himpunan orang dan
B adalah himpunan buah buahane Berdasarkan uraian di atas dapat dituliskan sebagai berikut :
A = {Lena, pita, Joko} dan B = {apel, jeruk, anggur, mangga}
Relasi dari A ke B adalah relasi “suka makan”e Sebaliknya, relasi dari B
ke A adalah relasi “buah kesukaan”e
b. CaraBMenyatakanBRelasi
Relasi dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu dengan diagram
panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cardesiuse
Contoh 2e2:
Diketahui A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {3, 4, 5, 6, 7, 8}
Himpunan A dan himpunan B memiliki relasi “dua kurangnya dari”e
1 ∈ A mempunyai relasi dengan 3 ∈ B karena 3 – 1 = 2
2 ∈ A mempunyai relasi dengan 4 ∈ B karena 4 – 2 = 2
3 ∈ A mempunyai relasi dengan 5 ∈ B karena 5 – 3 = 2
4 ∈ A mempunyai relasi dengan 6 ∈ B karena 6 – 4 = 2
5 ∈ A mempunyai relasi dengan 7 ∈ B karena 7 – 5 = 2
ie Diagram Panah
iie Himpunan pasangan berurutan, yaitu {(1,3),(2,4),(3,5),(4,6),(5,7)}
iiie Diagram Cartesius
2. Fungsi
Purcell dan Varberg (1987) mengatakan sebuah fungsi f adalah suatu
aturan padanan yang menghubungkan tiap obyek x dalam satu himpunan, 1
2
3
4 5
3 4 5 6 7 8
A B
yang disebut daerah asal, dengan sebuah nilai unik f(x) dari himpunan keduae Himpunan nilai yang diperoleh secara demikian disebut daerah hasil
(jelajah) fungsi tersebute
Fungsi atau pemetaan adalah merupakan relasi khusus yang
memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu ke anggota himpunan Be
Contoh 2e3e:
A = {1, 2, 3, 4}
B = {bilangan asli kurang dari 10}e
Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah “setengah dari”e Relasi tersebut dapat disajikan ke dalam diagram panah sebagai berikut :
{1,2,3,4} merupakan domaine
{1,2,3,4,5,6,7,8,9} merupakan kodomaine
{2,4,6,8} merupakan rangee
Suatu relasi dapat dikatakan fungsi/pemetaan apabila:
o Setiap anggota domain memiliki tepat satu pasangan di kodomaine
o Semua anggota domain harus memiliki pasangane
Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah “setengah dari” memenuhi kedua syarat tersebute Jadi relasi “setengah dari” merupakan
fungsie Jika banyak anggota himpunan A, n(A) = a dan anggota himpunan B, n(B) = b, maka :
Banyak pemetaan yang mungkin terjadi dari A ke B = ba
Banyak pemetaan yang mungkin terjadi dari B ke A = ab
3. KorespondensiBSatuB–BSatuB
Korespondensi satu-satu adalah fungsi yang memetakan anggota
himpunan A dan B sedemikian sehingga setiap anggota A berpasangan
tepat satu dengan anggota B dan setiap anggota B berpasangan tepat satu
Jika n(A) = n(B) = n, maka banyak korespondensi satu – satu
yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah :
n x (n – 1) x (n – 2) x ... x 3 x 2 x 1
4. NotasiBdanBNilaiBFungsiB
Suatu fungsi dapat dinotasikan dengan f:A B, ∈ ; ∈ atau f: x y (dibaca fungsi f memetakan x ke y)e Jika digambarkan dengan diagram panah adalah sebagai berikut:
Himpunan A disebut daerah asal (domain)e Himpunan B disebut
daerah kawan (kodomain)e Himpunan C B, dengan ∈ disebut daerah hasil (range)e
Contoh 2e4e:
Diketahui suatu fungsi f : x 2x + 5, x ∈ R
a) Tentukan rumus fungsinya
A B
b) Jika domain fungsi = {x | -1 < x < 3}, tentukan range fungsi tersebute
c) Hitunglah f(-5) dan f(4)e
d) Tentukan nilai x jika f(x) = 17e
Jawab :
a) f(x) = 2x + 5
b) Domain ={x | -1 < x < 3}, sehingga:
f(-1) = 2 e (-1) + 5 = 3
f(0) = 2 e 0 + 5 = 5
f(1) = 2 e 1 + 5 = 7
f(2) = 2 e 2 + 5 = 9
f(3) = 2 e 3 + 5 = 11
Jadi range-nya adalah {3, 5, 7, 9, 11}
c) f(-5) = 2 e (-5) + 5 = -5
f(4) = 2e 4 + 5 = 13
d) f(x) = 17
2x + 5 = 17
2x = 12
5. MenentukanBRumusBFungsiB
Rumus fungsi dapat ditentukan jika nilai dan daerah asal dari
suatu fungsi diketahuie
Contoh 2e5e:
Suatu fungsi didefinisikan dengan f(x) = ax + be Jika diketahui f(3) = 16 dan f(5) = 22, tentukan :
a) dilai a dan b
b) Rumus fungsinyae
Jawab :
a) f(x) = ax + b
f(3) = 16 3a + b = 16 eee (1) f(5) = 22 5a + b = 22 eee (2) Dari persamaan (1) dan (2)
3a + b = 16
5a + b = 22 –
-2a = - 6
a = 3
Substitusikan nilai a = 3 ke persamaan (1)e
3 e 3 + b = 16
b = 7
Jadi a = 3 dan b = 7
6. GrafikBFungsiB
Pada dasarnya, fungsi merupakan suatu relasie Oleh karena itu,
suatu fungsi juga dapat dinyatakan dalam bentuk diagram Cartesiuse
Perhatikan beberap grafik di bawah ini :
(a) (b)
Kedua kurva di atas merupakan grafik fungsie Grafik fungsi (a) memasangkan tepat satu anggota domain terhadap range-nyae Pada grafik fungsi (b) beberapa anggota domain mempunyai range yang samae
(a) (b)
y
x x
y
x x
Kedua kurva di atas bukan merupakan grafik fungsie Pada grafik
(a) dan (b), untuk satu domain memiliki beberapa range yang berbedae
Akibatnya, anggota domain tidak tepat satu berpasangan dengan
range-nyae
Pada bab ini hanya akan mempelajari fungsi liniere Bentuk
umum fungsi linier adalah f(x) = ax + b.
Jika x ∈ Z, grafik fungsi linier berupa noktah (titik)e
Jika x ∈ R, grafik fungsi linier berupa garis luruse
Contoh 2e6e:
Gambarlah grafik fungsi linier f(x) = 2x – 1; x,y ∈ bilangan reale
Jawab :
f(x) = 2x – 1; x,y ∈ bilangan real
x -2 -1 0 1 2 3
y -5 -3 -1 1 3 5
Grafik fungsinya :
F. KerangkaBBerpikir
Pembelajaran kooperatif tipe STAD (Sdudend Teams Achievemend Divisions) menekankan sikap saling ketergantungan antar anggota kelompok dimana proses pembelajaran mengutamakan kerja sama dan kekompakan antar
anggota kelompok dengan tujuan peserta didik dapat memahami materi dan
mengerjakan soal dengan baike Gambaran dari proses pembelajaran kooperatif
tipe STAD sebagai berikut:
1. Pemberian model pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD (Sdudend Teams Achievemend Divisions)e Peneliti membuat kelompok kecil yang terdiri dari 4 – 6 peserta didike Kelompok dipilih
secara heterogen dengan melihat nilai pada materi sebelumnyae Dalam
model pembelajaran ini, kegiatan peserta didik dilakukan dalam kelompok
dimana satu orang menjadi ketua kelompok dan membantu teman satu
kelompoknya dan kemudian anggota kelompok yang sudah mengerti materi
tersebut membantu menjelaskan kepada teman satu kelompok yang aine
2. Peserta didik diberikan tes pemahaman materi untuk mengetahui pengetahuan peserta didik mengenai materi setelah diberikan model
pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD (sdudend deams achievemend division)e
37 BABBIIIB
METODOLOMIBPENELITIANB
B
A.WaktuBdanBTempatBPenelitianB
Penelitian ini dilaklanakan antara bulan September – Oktober 2014
di kelal VIIIB SMP Kaniliul Kalalan, Sleman, Yogyakarta.
B.JenisBPenelitianB
Jenil penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian
delkriptif kualitatif, dimana peneliti mencoba untuk menerapkan model
pembelajaraan kooperatif tipe STAD (Students Teams Achievement Divisions)
pada materi Relali dan Fungli untuk mengetahui ketuntalan halil belajar dan
tingkat keaktifan belajar pelerta didik di kelal VIIIB SMP Kaniliul Kalalan
Sleman Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015.
Penelitian kualitatif merupakan penelitian yang bertujuan untuk
mengetahui dan memahami fenomena atau kejadian yang dialami oleh lubyek
dari penelitian ini. Seperti perilaku, perlepli, motivali, tindakan, dll. Secara
holiltik, dan dengan cara delkripli dalam bentuk kata – kata dan bahala, pada
luatu kontekl khulul yang alamiah dan dengan memanfaatkan berbagai
digunakan adalah pengamatan, wawancara dan penelaahan dokumen. Data –
data yang dikumpulkan adalah berupa kata – kata dan gambar. Dengan
demikian, halil penelitian ini akan berili kutipan data untuk memberi gambaran
penyajian laporan terlebut. Selain itu, menurut Moleong (2009), penelitian
kualitatif lebih mementingkan legi prolel daripada halil.
C.SubyekBPenelitianB
Dalam penelitian ini, lubyek penelitian adalah pelerta didik kelal
VIIIB SMP Kaniliul Kalalan Sleman Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015.
SMP Kaniliul Kalalan dipilih karena di SMP Kaniliul Kalalan nilai
matematika dari pelerta didiknya terjadi ketimpangan/perbedaan yang langat
mencolok. Selain itu, peneliti menggunakan model kooperatif tipe STAD
karena model pembelajaran terlebut cukup mudah dilaklanakan dan
meningkatkan aktifital belajar pelerta didik dalam kelompok ketimbang
dengan pembelajaran konvenlional yang hanya berili ceramah dan tanya
jawab.
D.ObyekBPenelitianB
Yang menjadi obyek penelitian dalam penelitian ini adalah penerapan
Relali dan Fungli untuk mengetahui halil belajar dan tingkat keaktifan pelerta
didik untuk bekerja dalam kelompok.
E.BentukBDataBdanBCaraBPengumpulanBDataB
Bentuk data yang diperlukan dalam penelitian ini dibagi menjadi dua
jenil, yaitu data yang digunakan untuk menilai keaktifan pelerta didik dan data
untuk menilai halil belajar pelerta didik.
Cara pengumpulan data dalam penelitian ini dibagi menjadi dua jenil,
yaitu dengan menggunakan oblervali untuk melihat keaktifan pelerta didik dan
dengan menggunakan tel tertulil untuk menilai halil belajar pelerta didik.
Data yang terkumpul dari penelitian ini yang akan menjadi halil dari
penelitian ini.
F. InstrumenBPenelitian
Inltrumen dalam penelitian ini terdiri dari 2 jenil inltrumen terdiri atal
inltrumen pembelajaran dan inltrumen pemungutan data.
1. Inltrumen Pembelajaran
Inltrumen pembelajaran dalam penelitian ini terdiri atal
Rancangan Pelaklanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kegiatan Silwa,
pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Division
(STAD) pada pokok bahalan Relali dan Fungli yang diberikan di kelal
VIII lemelter galal Sekolah Menengah Pertama.
2. Inltrumen Pemungutan data
Inltrumen pemungutan data dalam penelitian ini terdiri dari tel
dan non tel. Tel dalam penelitian ini meliputi lembar loal tel akhir.
Sedangkan untuk non tel berupa lembar oblervali keaktifan pelerta
didik.
a. Lembar Tel
Menurut Arikunto (2007), tel adalah lerentetan pertanyaan /
latihan yang digunakan untuk mengukur ketrampilan, pengetahuan,
intelegenli, kemampuan / bakat yang dimiliki individu / kelompok.
Tel dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui leberapa belar
preltali/halil belajar pelerta didik lecara individu dalam memahami
materi Relali dan Fungli.
Tabel 3.1. Rambu – Rambu Lembar Kerja Pelerta Didik
KompetensiB IndikatorB TipeBSoalB BanyakB
DasarB C1B C2B C3B C4B SoalB
KompetensiB IndikatorB TipeBSoalB BanyakB
C1 : halil belajar kategori pengetahuan.
C2 : halil belajar kategori pemahaman.
C3 : halil belajar kategori aplikali.
C4 : halil belajar kategori analilil, lintetil dan evaluali.
b. Lembar Oblervali Keaktifan Pelerta Didik
Pada pengertian plikologi, oblervali atau yang biala dilebut
dengan pengamatan, meliputi kegiatan pemulatan perhatian
terhadap luatu obyek dengan menggunakan leluruh alat indera
(Arikunto:2007). Oblervali yang dimaklud dalam penelitian ini
adalah oblervali liltematil, yaitu pengamatan dengan menggunakan
pedoman (daftar kegiatan dalam pembelajaran). Oblervali
dilakukan untuk mengamati keaktifan pelerta didik dalam mengikuti
prolel pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe
Tabel 3.2. Rubrik Pengamatan Keaktifan Pelerta Didik
Hal yang diamati Ya (√) / Tidak (X) 1. Pelerta didik liap mengikuti pembelajaran dalam
kelompok.
2. Pelerta didik bertanya kepada teman lain laat dilkuli kelompok.
3. Pelerta didik bertanya kepada peneliti laat dilkuli kelompok.
4. Pelerta didik menyelelaikan loal lecara berlama – lama. 5. Pelerta didik menanggapi jawaban pelerta didik lain
dalam kelompok.
6. Pelerta didik memberikan ide atau gagalan mengenai loal laat dilkuli kelompok.
B
M. ValiditasB
Validital adalah ukuran menunjukkan tingkat kevalidan atau
kelahan luatu inltrumen. Inltrumen dikatakan valid apabila mampu
mengukur apa yang hendak diukur (Suharlimi,2006). Pada penelitian ini
validital yang digunakan adalah content validity (validital ili) yaitu dari
inltrumen yang digunakan mengukur ili dari domain yang mau diukur
(Suparno,2007). Validital menunjuk pada keleluaian, penuh arti,
bergunanya kelimpulan yang dibuat peneliti berdalarkan data yang
dikumpulkan. Kelimpulannya valid bila leluai dengan tujuan
penelitian.
Dalam penelitian ini, lembar oblervali keaktifan pelerta didik
digunakan untuk mengetahui tingkat keaktifan pelerta didik dalam
keaktifan pelerta didik laat diberi treatment model pembelajaran
kooperatif tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD). Validital
tel ini diperoleh dari loal polttelt untuk mengukur halil belajar pelerta
didik pada materi Relali dan Fungli yang leluai dengan ltandar
kompetenli mata pelajaran matematika Sekolah Menengah Pertama
kurikulum 2013.
Cara menentukan tingkat validital loal adalah dengan
menghitung koefilien korelali antara alat evaluali yang akan diketahui
validitalnya dengan alat ukur lain yang telah dilaklanakan dan
dialumlikan telah memiliki validital yang tinggi. Nilai rxy diartikan
lebagai koefilien korelali, dengan kriteria lebagai berikut :
Tabel 3.3.Kriteria Validital
KoefisienBValiditasBrxyB KriteriaBValiditasB
Koefilien validital butir loal diperoleh dengan menggunakan
rumul korelali product-moment menggunakan angka kalar lebagai
berikut :
r = n ∑ XY − ∑ X ∑ Y
Keterangan :
dengan total 10 item loal dinilai. Skor maklimum untuk tiap item loal
adalah 5. Sedangkan lkor minimum untuk tiap item loal adalah 0.
Tabel 3.4. Kriteria Peniaian Setiap Item Soal
Kriteria Penilaian Skor Pelerta didik tidak mengerjakan apapun 0
Hanya berili kalimat jawab 1
Berili jawaban yang bermakna tetapi malih
dianggap lalah 2
Pelerta didik mengerjakan dengan langkah liltematil dan maluk akal tetapi jawaban yang
dihalilkan lalah. 3
Berili jawaban yang mendekati benar tetapi halil
akhir malih kurang teliti 4
Pelerta didik mengerjakan dengan tuntal dan
Kemudian, pengambilan kelimpulan mengenai halil belajar
pelerta didik dilihat dari kriteria ketuntalan minimal yang
diberlakukan di SMP Kaniliul Kalalan, Sleman, Yogyakarta.
2. AnalisisBObservasiBKeaktifanBSiswaB
Untuk mengetahui keterlibatan lilwa dalam mengikuti
kegiatan belajar dengan menggunakan model pembelajaran
kooperatif tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD)
dilakukann penlkoran. Dimana untuk tiap – tiap pernyataan dalam
lembar pengamatan terdapat 2 pilihan jawaban, yaitu Ya dan Tidak.
Untuk jawaban Ya bernilai 1 poin dan untuk jawaban tidak bernilai
0 poin.
Penghitungan lkor keterlibatan lilwa :
Skor (%) = Frekuensi maksimum aktivitas siswa x 100%Frekuensi aktivitas siswa
Tabel 3.5. Diltribuli lkor aktivital lilwa tiap pertemuan
No. Urut Pertemuan Skor Rata –
Rata (%)
Untuk menentukan kriteria aktivital lilwa dipakai kriteria
yang dikemukakan oleh Kartika Budi (2001:54), yaitu :
Tabel 3.6. Kriteria aktivital lilwa
Skor Kriteria
80 - 100 Aktivital lilwa langat tinggi 60 – 79 Aktivital lilwa tinggi 40 – 59 Aktivital lilwa cukup 20 – 39 Aktivital lilwa rendah
0 – 19 Aktivital lilwa langat rendah
Sedangkan prelentale kriteria keterlibatan lilwa dalam kriteria
tertentu dihitung lebagai berikut :
Skor (%) = banyak siswa dalam kriteria tertentutotal seluruh siswa x 100%
Selanjutnya dapat ditentukan kriteria keterlibatan pelerta didik
lecara keleluruhan, yaitu lebagai berikut :
Tabel 3.7. Kriteria Aktivital Seluruh Pelerta Didik
47 BABBIVB
PELAKSANAANBPENELITIAN,BDATA,BANALISISBDATA,BDANB
PEEBAHASANBHASILBPENELITIANB
A. PelaksanaanBPenelitianB
Penelitian ini dilakukan pada peserta didik kelas VIIIB SMP Kanisius
Kalasan, Sleman, Yogyakarta. Penelitian dilaksanakan pada tanggal 20, 21, 22,
dan 27 Oktober 2014. Pada penelitian ini, peneliti sebagai fasilitator agar proses
pembelajaran dapat berjalan dengan baik dan lancar. Pada penelitian ini, peneliti
dibantu oleh dua orang observer untuk mengamati keaktifan peserta didik
selama kegiatan pembelajaran berlangsung. Pelaksanaan penelitian ini diuraikan
menjadi 2 sub bab, yaitu sebelum penelitian dan saat penelitian.
1. SebelumBPenelitianB
Persiapan yang dilakukan oleh peneliti yaitu mempersiapkan
Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dengan model pembelajaran
kooperatif tipe STAD dengan pokok bahasan Relasi dan Fungsi, Lembar
Kegiatan Siswa, Lembar Soal Pemahaman, dan Lembar Observasi
Keaktifan Siswa. Hal ini dilakukan agar proses penelitian dapat berjalan
2. SaatBPenelitianB
a. SebelumBKegiatanBPembelajaranB
Sebelum kegiatan pembelajaran dilakukan, peneliti
memperkenalkan diri terlebih dahulu kepada peserta didik di kelas
VIIIB yang dilanjutkan dengan memberikan penjelasan mengenai
kegiatan penelitian dan tujuan pembelajaran.
b. SelamaBKegiatanBPembelajaran
Kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran
kooperatif tipe STAD pada pokok bahasan Relasi dan Fungsi
berlangsung selama 6 jam pelajaran dalam 3 pertemuan. Pembelajaran
dilaksanakan dalam kelompok. Empat kelompok berjumlah 5 peserta
didik per kelompok dan satu kelompok berjumlah 6 peserta didik.
i. PertemuanBIB:BSubBEateriBEengenalBRelasiBdanBeungsi
Pertemuan pertama dilaksanakan pada hari Senin, 20
Oktober 2014, pukul 09.15 – 10.35 ( jam ke-4 dan ke-5)
Pertama, peneliti memulai kegiatan pembelajaran dengan
memberikan salam dan mengecek kesiapan peserta didik. Kemudian
peneliti menjelaskan mengenai model pembelajaran yang akan
digunakan dan dilanjutkan dengan membagi peserta didik ke dalam
kelompok yang telah disusun berdasarkan nilai pada ulangan bab
yaitu dapat menyatakan bentuk relasi dan mengetahui ciri – ciri
fungsi. Peneliti membagikan Lembar Kegiatan Siswa 1 yang berisi
materi dan beberapa soal latihan untuk dipelajari dan dikerjakan
dalam kelompok.
Peserta didik sangat antusias mengikuti pelajaran dengan
model pembelajaran yang diterapkan. Banyak terjadi
interaksi-komunikasi yang terjadi antar anggota kelompok, antara anggota
kelompok dengan peneliti. Ada beberapa peserta didik yang sangat
aktif untuk bertanya kepada peneliti, ada beberapa peserta didik yang
bertanya kepada ketua kelompoknya, walaupun ada juga yang hanya
menunggu pekerjaan dari teman kelompoknya. Bahkan ada beberapa
peserta didik yang bertanya kepada kelompok lainnya yang
bersebelahan mengenai hal yang dirasa belum jelas. Peneliti
berkeliling kelas untuk memfasilitasi peserta didik yang masih
dingung dengan materi yang diberikan. Peneliti disini memfasilitasi
penjelasan materi untuk kelompok, bukan hanya individu.
Pertemuan I diakhiri dengan pemberian pekerjaan rumah
karena LKS yang diberikan belum selesai dikerjakan. Kemudian
peneliti menjelaskan mengenai sub materi yang akan dipelajari esok
hari mengenai mengitung nilai dan menggambar grafik fungsi agar
