FUNGSI LYAPUNOV UNTUK MENGHITUNG WAKTU TRANSISI.

FITNGSI

'

T1P'WO') t'NlTJK MENCHITUNGWAKT'IJ TRANSISI

SKRIPSI SARJANA MATNMATTKA

CIHCTII EVA MUSTIKA PUI,IJN(]AN

JVRUSAN MATEMATIKA

IunAsi l,),ap!,ov nerupatan m€lode

yde

digumka! unlul nrencnlukan sGbiliL$

sis€n

dm nenehilDe woku lrmsisi

ddi

sisten linier

dd

non linier. Pud!

ponelitis ini

dlr

dibahas hal-bal

yes

bcilaih

dcnga hDssi

4?p,,or

mhrt

meDghnung

$attu lrusisi

{lan siston

linid

Solusi tun&ri l.tapuhor

nn

L

mL.nglitu.E

{akt! t'dski dri

eneBi muld

le sflgi

lkhir

rddrh

r

I

ri.rl

?.,

Irrloj

BAA I

PENDAHULUAN

Fnngsi

)d/,,,,r

m€ruFk.n mctode

Zlrplrov

yang dlF.kendkan oleh

,

M

rrq,,,v,

inetode ini lnruk mcneDtukan stabihas dari sistem yang berd6arkan dsri

pengmrh

e.ergi yana disimpan

Siia.5irrienersi rdnc dhimpan lnkm hin :

f_ungsi

rd,"xn'v slain

dlpdt menentuk

kestlbllon sistem.

jugs

dr!31

m.nghnun! wakli

trdsisi

dri

siscm lin.&

dd

non lidear.

Wd&

l.Msisi prda sisle0i mctrsadakau dinamik. dad kotrdisi mula ke

ton'lhi

!khi.

Lrntuk nen8iitung $aktu

trrnsisi.l.

!

membedakan si{enr Linear drn ion linedr adrhh dalrm nenahitun!

4"".

Enogi ymA disimtan akan seimbang dengan _terkallan anrara vdridbclnyd drau

sebandirg [uati.ai densan sal.h satu v.riabcinya.

dimrn'

sddlsn

mcnD.ld

n,'.,.'",,"".I

f!1].

,

ll)

PldanrLhrn

lni

an Jibahas hal h.l ya S bcrk.ir.n d.nsan Fuigsi arurz,or mn'k

menghirung

{rttu

lmnsisi.

BcrdMrkm lalar bclakanB masahh di ahs. maka runusm

'naelah

tldr

rDlhan i', i

I J Penbxtrsrn Masatlh

Prda tulisan

lni

penulis nenbalasi mas.lal, y.itu memb:hai rungsi

,lap'd

untuk menghilung eaktu tmrsisi. ysB p.rhnudgtur

t,,

nld uDdrk sh.cm iines

I'ada

tulisd

ini d

dnunjukkan rungsi

4,,/,,r'

unr!l

mcnghrton! $rLnr

Adapun sistcmalika pcnulis.n adalah scbagai belikut,

BAa

I

Pendahuluan Prda bab iniberis lata. b€lakana, rumusan mas.ldh, pcmharasa

BAB III

'nasal.n. tujrai pcnelirian. dan sincnalika

pcnulisatr

I an&san

Tori.

Padr bab

ini

akan diuraikan

rcngcmi

r..ri t

€ri

yirg

bcrhubungd dcngan mdallh yana dihdhas

fembrhrsn Bab ini berisi tsrangpenbihasan dan pcmosal.han

BAB

IV

PINIJTIJP

!e'!eko

penrbanae

nrta

dapar disimpulkan bdhwu $lusi nmssi

,rupr,,r

unrul

nenshituns wallu lrmsisi dan energi nrula ke energi akl)n adalah sbasai

bcnht:

r

l, r'rl

-

"ln- -"

'''

dinom

tG.)

= fune,si

/r,r,,,r

enerci mnla-nnlapadr

r=r.

dm i

=/"

/(r)

= frbAsi

,rapzdr

enersi uknn p.da I

L

= rcn"ruoru

*otu

dM Dnruk menBh n ung ni lai _4,"," pada si slen lined adalin scbrgai bcritui:

t

PLi-

t)

dinraa 1= matiks ld€ntnas

/'=

mdiks si,neris

fr.ka nilai

t,

_,, sma dcngm nilai ,r/ ," ,, jrsa.

Adapun sdan yang dapd

dikcmdalm

scsuai

dihmpkd

pm

pcnulis sclmiuhta dapat frelMjuuan

dcnsm hasii

pcnclilis iai

ldakn

trt

t2l

f3l

f4t

t5t

DAFIAR PUSTAKA

Ant.n.

Il

dan Chris Roaes. 2001. ,llubar liniet

Ellnento

lltt:j

,ltlik0:i

El^i

t"JJJltl

1 Erldgga. J.krna

tsudhi, Wono Sety!. 2001.

,(!&rl,A

Ptubdh

Ban4l

dan l.nysunaa Na.

llB.

Finizio, N dM C.

L.d6

l9aa.

Pe^ona

Djlerehsiol Bi^u.lengun Penetupan n

o/.r".

Ltun8ea. Jakana

Purccll, Edwin J

dd

Drle Vebery 1984- Kal&lus tlan (turneni ,4nolilis EnAi

nr

/jrl,./

1 E&ngsa. Jakafta

Widodo. Rohani Janja. 20oa. Sisten

Kedali

le,san Fan"dt ytktoLMahi|'