BAB II
TINJAUAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI
2.1 Tinjauan Pustaka : Alat Ukur Sudu Berbasis Image Processing
Pengukuran adalah proses penentuan besaran, kapasitas, atau dimensi dengan standar atau satuan tertentu. Pengukuran terus berkembang sesuai kebutuhan manusia.
Dewasa ini telah ditemukan berbagai jenis alat ukur baru untuk mempermudah proses pengukuran. Salah satunya adalah alat ukur sudu berbasis image processing. Alat yang dirancang dan dibuat oleh Windy Rusweki, ST. dan Bagus Mertha Pradnyana, ST. pada tahun 2012 ini bertujuan mempermudah pengukuran sudu cross flow water turbine.
Prinsip kerja pengukuran dengan metode pengolahan citra (image processing) menggunakan perbedaan pixel dari gambar benda ukur dari dua jarak yang berbeda.
Pixel adalah unsur gambar terkecil atau dot pada sebuah gambar yang dihitung per inci.
Sebuah kamera 8 megapixel (MP) memiliki arti ukuran gambar yang ditangkap sensor kamera tersebut sebesar 3264 x 2448 pixel.
Gambar 2.1 Skema Diagram Hubungan Jarak Dengan Jumlah Pixel (Hsu, Chen-Chien, Dkk.
2008)
Dengan mengasumsikan posisi bayangan yang akan diambil gambarnya tegak lurus dan tepat berada di tengah sumbu kamera, maka hubungan antara jumlah pixel dan jarak pengambilan gambar dapat diketahui. Berdasarkan gambar 2.1, pengambilan gambar dilakukan pada jarak h1 dan h2. Panjang bayangan benda pada layar adalah jarak Pa ke Pb atau l. N(h1) dan N(h2) adalah jumlah pixel panjang gambar bayangan yang
diperoleh dari kamera. Jarak fokus kamera disimbolkan dengan hs. Sedangkan jarak antara fokus kamera dan hasil gambar dimisalkan dengan simbol h0. Dari data tersebut, hubungan antara jumlah pixel dan jarak pengambilan gambar dapat dirumuskan sebagai berikut:
h0
N (h1)=h1+ hs
l (2.1)
h0
N (h2)=h2 +hs
l (2.2)
Dengan h0 dan l bernilai konstan, maka dari persamaan 2.1 dan 2.2 didapatkan:
N (h2)
N (h1)=h1+hs
h2+hs (2.3)
Dengan asumsi jarak pengambilan gambar pertama lebih jauh daripada jarak kedua (h1 > h2), didapatkan rumus selisih jarak pengambilan gambar yaitu sebesar
∆ h=h1−h2 . Dengan melakukan substitusi h2=h1−∆ h dari persamaan tersebut ke persamaan 2.3 maka diperoleh:
h1= N (h2)
N
(
h2)
−N (h1)x ∆ h−hs (2.4)Demikian pula dengan substitusi h1=h2+∆ h ke persamaan 2.3 maka diperoleh:
h2= N (h1)
N
(
h2)
−N (h1)x ∆ h−hsUntuk menentukan dimensi bayangan sesungguhnya dapat diketahui dengan perbandingan segitiga sama kaki pada gambar 2.1.
l1=h1+hs h0
× N (h1) (2.5)
l2=h2+hs
h0 × N (h2) (2.6)
Dari persamaan 2.5 dan 2.6 diperoleh rumus dimensi bayangan yaitu rata-rata nilai dari kedua panjang tersebut.
´l=l1+l2
2 (2.7)
Untuk menguji hasil pengukuran dilakukan percobaan dengan mengukur gauge block. Hasil pengukuran dibandingkan dengan nilai blok ukur tersebut. Lalu dilakukan uji statistika one sample T untuk mengetahui apakah hasil pengukuran telah sesuai dengan nilai yang sesungguhnya.
Keterangan Gambar:
1. Meja 9. Bingkai layar (screen frame) 2. Dudukan pembawa kamera 10. Dudukan benda ukur 3. Landasan (base) 11. Penyangga lampu
4. Dudukan kamera 12. Lampu
5. Kotak baterai 13. Kamera
6. Eretan 14. Benda ukur
7. Penyangga (atas dan bawah) 15. Layar 8. Pembawa layar
Gambar 2.2 Alat Ukur Sudu Berbasis Image Processing
Proses pengukuran menggunakan alat ukur berbasis image processing ini dimulai dengan meletakkan benda pada dudukan benda ukur. Benda ukur dikenai sorotan lampu xenon dan menghasilkan bayangan pada layar. Kamera dan dudukannya terhubung dengan ulir sehingga jarak antara kamera dengan layar dapat diatur sesuai
kebutuhan. Proyeksi bayangan diambil oleh kamera dalam format .jpg berukuran 640x480 pixel. Gambar tersebut dikenai proses cropping dan mengasilkan ukuran 300x300 pixel yang berfokus pada benda ukur. Gambar tersebut digunakan sebagai masukan dalam proses analisa pada perangkat lunak.
Pada perangkat lunak atau software, gambar proyeksi bayangan terlebih dahulu diolah sesuai derajat keabuan (proses greyscale). Selanjutnya gambar greyscale dikenai proses tresholding sehingga terbentuk gambar dengan warna hitam dan putih. Pixel yang memiliki nilai lebih kecil dari 106 akan dirubah menjadi 0 dan menjadi warna hitam. Sedangkan pixel yang memilki nilai lebih besar dari 106 akan dirubah menjadi 255 atau warna putih. Lalu dilakukan proses edge detection yaitu pendeteksian tepi sehingga menghasilkan garis tepi proyeksi benda ukur. Garis tepi inilah yang diproses oleh perangkat lunak menggunakan konsep regresi linear sederhana. Proses regresi ini menghasilkan dimensi berupa panjang garis dan radius.
Alat ukur sudu berbasis image processing ini memiliki batasan pengukuran sebagai berikut:
imensi maksimum benda yang akan diukur adalah 90 mm x 90 mm.
Jarak pengambilan gambar atau jarak antara kamera dan layar terdapat pada batas 130 mm hingga 420 mm dari layar.
Benda yang dapat diukur adalah benda yang memiliki ketebalan tipis.
2.2 Minimum Sistem Mikrokontroler ATMega 16
Mikrokontroler adalah suatu chip dengan kepadatan yang sangat tinggi, dimana semua bagian yang diperlukan untuk suatu kontroler sudah dikemas dalam satu keping.
Sebuah chip mikrokontroler biasanya terdiri dari CPU (Central Proccesssing Unit), RAM (Random Acess Memory), EEPROM/EPROM/ PROM/ROM, I/O, Timer dan lain sebagainya. Mikrokontroler dapat ditemukan dalam berbagai peralatan elektronik rumah tangga, seperti telepon digital, oven microwave, televisi, dan lainnya.
Mikrokontroler juga dapat digunakan untuk berbagai aplikasi misalnya untuk pengendalian suatu alat, otomasi dalam industri dan lain-lain. Keuntungan menggunakan mikrokontroler adalah harga murah, dapat diprogram berulang kali, dan dapat diprogram sesuai dengan keinginan kita.
2.2.1 Konfigurasi Pin ATMega16
Susunan pin mikrokontroler ATMega16 diperlihatkan pada Gambar 2.3 di bawah ini :
Gambar 2.3 Konfigurasi Pin ATMega16
Dari gambar tersebut dapat dijelaskan fungsi dari masing-masing pin ATMega16 sebagai berikut:
1. Vcc merupakan pin yang berfungsi sebagai masukan catu daya.
2. GND merupakan pin Ground.
3. Port A (PA0-7) merupakan pin input/output dua arah dan pin masukan ADC.
4. Port B (PB0-7) merupakan pin input/output dua arah dan pin dengan fungsi khusus seperti SPI, MISO, MOSI, SS, AIN1/OC0, AIN0/INT2, T1, T0 T1/XCK
5. Port C (PC0-7) merupakan pin input/output dua arah dan pin dengan fungsi khusus, seperti TOSC2, TOSC1, TDI, TD0, TMS, TCK, SDA, SCL
6. Port D (PD0-7) merupakan pin input/output dua arah dan pin dengan fungsi khusus, seperti RXD, TXD, INT0, INT1, OC1B, OC1A, ICP1
7. RESET merupakan pin yang digunakan untuk mereset mikrokontroler.
8. XTAL1 dan XTAL2 merupakan pin masukan clock eksternal 9. AVCC merupakan pin masukan tegangan untuk ADC
10. AREF merupakan pin masukan tegangan referensi ADC
2.2.2 Minimum Sistem Mikrokontroler
Minimum sistem mikrokontroler adalah rangkaian paling sederhana dari sebuah mikrokontroler agar dapat beroprasi dan diprogram. Dalam aplikasinya minimum sistem sering dihubungkan dengan rangkaian lain untuk tujuan tertentu. Hal yang harus diperhatikan dalam membuat minimum sistem mikrokontroler yaitu:
1. Power supply
Semua komponen elektronika membutuhkan power supply atau catu daya.
Mikrokontroler beroprasi pada tegangan 5 volt.
2. Osilator (pembangkit frekuensi)
Mikrokontroler memiliki osilator internal 8 Mhz. Agar kinerja mikronkontroler lebih cepat, dibutuhkan osilator eksternal (kristal) yang nilainya lebih dari 8 Mhz.
Namun mikrokontroler tidak dapat beroperasi diatas 16 Mhz sehingga kristal yang dapat digunakan antara 8 hingga 16 Mhz.
Gambar 2.4 Kristal 16 MHz
3. ISP
Mikrokontroler dapat diprogram secara paralel atau secara seri. Pemograman mikrokontroler secara seri atau lebih dikenal dengan ISP tidak memerlukan banyak jalur data. Port ISP merupakan saluran koneksi antara minimum sistem dengan komponen luar, misalnya komputer dan downloader.
Gambar 2.5 Port ISP
4. Rangkaian reset
Fungsi reset pada mikrokontroler yaitu untuk mengulang (restart) program sehingga kembali ke program awal. Pada umumnya rangkaian reset dihubungkan dengan push button.
Rangkaian minimum sistem ATMega 16 sederhana dapat digambarkan sebagai berikut:
Gambar 2.6 Rangkaian Minimum Sistem ATMega 16
2.3 Sensor Jarak Inframerah Sharp GP 2Y0A02
Sensor adalah peranti atau device yang digunakan untuk mengindera (to sense) besaran fisik. Sensor terdiri dari transduser, yaitu alat yang mengubah energi dari satu bentuk ke bentuk yang lain. Tranduser dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu tranduser input dan tranduser output. Tranduser input mengubah energi non listrik menjadi energi listrik. Sedangkan tranduser output adalah kebalikannya, mengubah energi listrik menjadi energi non listrik. Secara umum sensor dapat dibedakan menjadi beberapa macam sesuai prinsip kerja dan besaran ukurnya. Antara lain sensor kedekatan
(proximity), sensor suhu, sensor sinar, sensor ultrasonik, sensor kecepatan, dan lain sebagainya.
Sensor sinar (cahaya) adalah jenis sensor yang mendeteksi perubahan, pantulan, atau bias cahaya yang berasal dari sumber cahaya dan mengenai benda atau ruangan. Sensor sinar mengubah energi sinar langsung menjadi energi listrik. Sensor jenis ini tersiri dari 3 kategori:
1. Fotovoltaic atau sel solar memiliki prinsip kerja adanya penyinaran cahaya menyebabkan pergerakan elektron dan menghasilkan tegangan.
2. Fotokonduktif atau fotoresitif memiliki prinsip kerja perubahan tahanan (resistansi) pada sel-sel ketika dikenai cahaya. Semakin besar intensitas cahaya maka nilai tahan menjadi kecil. Dan sebaliknya, semakin kecil intesitas cahaya, nilai tahanan yang dihasilkan akan semakin besar.
3. Fotolistrik berprinsip kerja berdasarkan pantulan karena perubahan jarak atau posisi suatu sumber sinar (inframerah atau laser) dan bidang pemantulnya.
Sensor inframerah produksi Sharp tipe GP 2Y0A02 adalah sensor cahaya berjenis fotolistrik yang dapat digunakan untuk mengukur jarak dengan batas 10 – 80 cm. Sensor ini menggunakan prinsip pantulan cahaya diterima oleh receiver dan menghasilkan tegangan listrik. Tegangan listrik yang dihasilkan sensor ini berbeda-beda bergantung pada jarak antara sensor dan bidang pemantul. Jarak jauh menghasilkan tegangan kecil. Sebaliknya, jarak dekat menghasilkan tegangan yang lebih besar.
Gambar 2.7 Sensor Inframerah Sharp
Sensor Sharp GP 2Y0A21 memiliki tiga konfigurasi pin konektor dengan konfigurasi seperti pada gambar 2.7. Pin 1 (VO) merupakan pin tegangan keluar yang diterima ketika proses pengukuran terjadi. Tegangan ini berbanding terbalik dengan jarak ukur atau jarak sensor dengan bidang pemantul. Semakin jauh jarak maka tegangan semakin kecil, dan sebaliknya. Pin 2 (GND) merupakan Ground yang
berfungsi membuang aliran listrik yang terdapat pada chasis atau body. Pin 3 (VCC) sebagai saluran masuk tegangan yang dibutuhkan sensor agar dapat beroperasi.
Gambar 2.8 Konfigurasi Pinout Sharp GP 2Y0A02
2.4 Fungsi Transfer Pengendalian (Transfer Function)
Transfer Function adalah perbandingan antara keluaran suatu sistem pengendalian terhadap masukannya. Fungsi transfer dapat ditulis dalam bentuk :
TF ( s)=C (s )
R (s) (2.8)
dimana C(s) adalah keluaran sistem pengendalian dan R(s) merupakan masukan sistem.
Untuk mencari fungsi transfer suatu sistem pengendalian ada beberapa hal perlu dipahami yaitu masalah diagram blok (block diagram) dan operasi-operasinya.
Diagram Blok
Sistem pengendalian dapat digambarkan dalam bentuk diagram blok. Masing- masing kotak menunjukkan setiap elemen yang terlibat dalam mekanisme sistem tersebut. Bentuk diagram blok digambarkan dalam bentuk kotak persegi .
Gambar 2.9 Diagram Blok Sederhana
Gambar tersebut menunjukkan diagram blok sederhana dengan menggunkanan 1 kotak atau gain. Gain adalah elemen dalam sistem yang berfungsi memperkuat atau memperlemah sinyal yang berasal dari input. Letak dan jumlah gain dalam diagram blok berbeda-beda untuk tiap sistem. Pada gambar 2.9 tersebut berlaku hubungan:
G(s)=B(s)
A (s) (2.8)
atau
B ( s)=A (s) .G(s) (2.9)
Dimana G(s) adalah penguatan (gain), B(s) adalah keluaran, dan A(s) masukan sistem.
Dalam diagram blok suatu sistem, jumlah dan letak gain yang berbeda menghasilkan fungsi transfer yang berbeda pula. Secara sederhana letak gain dapat dibedakan menjadi tiga yaitu seri, paralel dan umpan balik.
Gambar 2.10 Diagram Blok Disusun Seri
Untuk menyelesaikan fungsi transfer dengan dua gain atau lebih yang disusun secara seri, langkah yang harus dilakukan adalah merubah bentuk tersebut menjadi satu gain.
Gambar 2.11 Hasil Penggabungan 2 Gain Seri
Dengan demikian, perumusan untuk mencari fungsi transfer dari 2 gain adalah hasil perkalian kedua gain tersebut.
G1(s). G2(s)=B(s)
A (s) (2.10)
atau
B ( s)=G1( s) . G2( s) . A ( s) (2.11)
Aturan ini berlaku pula untuk jumlah gain lebih dari 2 yang disusun secara seri.
Gambar 2.12 Diagram Blok Disusun Paralel
Untuk menyelesaikan permasalahan diagram blok yang disusun secara paralel, harus dilakukan penyederhanaan diagram blok sehingga menjadi satu gain. Rumus penggabungan blok secara paralel adalah penjumlahan blok-blok tersebut.
Gambar 2.13 Hasil Penggabungan 2 Gain Paralel
Penyelesaian transfer fungsi blok diagram tersebut adalah sebagai berikut:
G1( s)+G2(s )=B(s)
A(s) (2.12)
atau
G
B ( s)=[¿¿1 (s )+G2(s)]. A(s)
¿
(2.13)
Aturan ini berlaku pula untuk penyusunan lebih dari 2 gain secara paralel.
Sistem Pengendalian Loop Tertutup (Closed Loop)
Gambar 2.14 Blok Diagram Closed Loop Umpan Balik Positif
Fungsi transfer sistem dengan loop tertutup dengan umpan balik positif dapat diketahui dengan penjabaran rumus sebagai berikut:
C ( s)=G( s) . E(s) atau E(s)=C (s )
G(s) (2.14)
B ( s)=H (s). C (s) (2.15)
E (s)=R ( s)+B(s) (2.16)
Substitusi persamaan 2.15 dan 2.16 ke persamaan 2.17 dapat dilihat pada perumusan berikut ini:
C(s)
G(s)=R ( s)+H (s) .C (s)
C ( s)=G( s) . R (s)+G ( s) . H ( s). C(s) C ( s)−G( s) . H ( s). C ( s)=G ( s) . R (s)
C ( s)
[
1−H (s ) .C (s)]
=G (s). R(s)Sehingga didapatkan perumusan untuk menunjukkan fungsi transfer loop tertutup dengan umpan balik positif adalah:
C (s)
R (s )= G(s)
1−G( s). H (s) (2.17)
Blok diagram dengan loop tertutup dengan umpan balik negatif memiliki susunan yang relatif sama namun berbeda tanda.
Gambar 2.15 Blok Diagram Closed Loop Umpan Balik Negatif
Perumusan untuk transfer fungsi blok diagram loop tertutup dengan umpan balik negatif dapat diketahui dengan penjabaran rumus sebagai berikut:
C ( s)=G( s) . E(s) atau E(s)=C (s )
G(s) (2.18)
B ( s)=H (s). C (s) (2.19)
E (s)=R ( s)−B(s) (2.20)
Dengan cara substitusi persamaan 2.18 dan 2.19 ke persamaan 2.20 didapatkan rumus transfer fungsi closed loop dengan umpan balik negatif sebagai berikut:
C (s)
R (s )= G(s)
1+G ( s) . H (s) (2.21)
Dari kedua kasus yaitu closed loop dengan umpan balik positif dan negatif dapat diketahui rumus umum transfer fungsi untuk closed loop system.
Gambar 2.16 Blok Diagram Closed Loop
C (s)
R (s )= G(s)
1 ± G( s) . H (s ) (2.22) Dengan memperhatikan aturan sebagai berikut:
Tanda positif (+) pada rumus digunakan untuk umpan balik sistem negatif
Tanda negatif (-) pada rumus digunakan untuk umpan balik sistem positif
Sistem Umpan Balik Satuan
Gambar 2.17 Sistem Umpan Balik Satuan
Sistem ini memiliki model yang sama dengan sistem loop tertutup. Perbedaan terletak pada H(s). Pada sistem umpan balik satuan, H(s) memiliki nilai 1. Sehingga perumusan untuk sistem ini adalah sebagai berikut:
C (s)
R (s )= G(s)
1 ± G( s) (2.23)
2.5 Respon Sistem
Respon sistem atau tanggapan sistem merupakan perubahan perilaku output terhadap perubahan sinyal input. Respon sistem berupa kurva dan dapat menjadi dasar untuk menganalisa karakteristik sistem. Bentuk kurva respon sistem dapat dilihat setelah mendapatkan sinyal input. Sinyal input yang diberikan untuk mengetahui karakteristis sistem disebut sinyal test. Ada 3 tipe input sinyal test yang digunakan untuk menganalisa sistem dari bentuk kurva respon:
Impulse signal, sinyal kejut sesaat
Step signal, sinyal input tetap DC secara mendadak
Ramp signal, sinyal yang berubah mendadak (sin, cos).
Respon peralihan (transient response)
Ketika masukan sebuah sistem mengalami perubahan secara tiba-tiba, keluaran sistem membutuhkan waktu untuk merespon perubahan itu. Bentuk peralihan tersebut digambarkan seperti berikut:
Gambar 2.18 Sinyal Transient Response Bentuk sinyal respon transient dibagi mejadi 3 yaitu:
Underdamped response, yaitu output melesat naik untuk mencapai input lalu turun yang kemudian berhenti pada kisaran nilai akhir. Respon ini memiliki efek osilasi.
Overdamped response, yaitu output tidak melewati nilai input tetapi membutuhkan waktu lama untuk mencapai nilai akhirnya.
Critically damped response, respon yang dapat mencapai nilai akhir dengan cepat dan tidak melewati batas input.
Fasa peralihan ini akan berhenti pada kisaran nilai input atau target dimana selisih nilai akhir dengan target disebut steady state error. Jika input yang diberikan pada fasa transient telah mencapai kondisi steady state maka sistem dikatakan stabil.
Jika sistem tidak stabil, output mengalami peningkatan terus tanpa batas hingga sistem merusak diri sendiri atau terdapat rangkaian pengaman yang memutus sistem.
Sensitifitas sistem
Sensitifitas sistem merupakan perbandingan antara persentase perubahan output dengan persentase perubahan input. Perubahan pada input dapat terjadi secara normal atau disebabkan adanya gangguan atau noise sehingga parameter proses mengalami perubahan seiring dengan berubahnya usia, lingkungan, kesalahan kalibrasi, dan sebagainya. Sistem siklus tertutup tidak terlalu sensitif terhadap hal ini dikarenakan terdapat proses monitoring balik/feedback. Sedangkan pada sistem terbuka, sensitifitas yang dimiliki tinggi sehingga dalam pemilihan sistem siklus terbuka harus memperhatikan spesifikasi beban dan kapasitas sistem.
Karakteristik respon waktu (time response)
Merupakan karakteristik respon yang spesifikasi performansinya didasarkan pada pengamatan bentuk respon output sistem terhadap berubahnya waktu. Spesifikasi performansi respon waktu dibagi atas dua tahapan pengamatan, yaitu:
Spesifikasi respon transient
Merupakan spesifikasi respon sistem yang diamati pada saat terjadinya perubahan sinyal input atau gangguan hingga respon memasuki keadaan steady state. Parameter untuk mengukur kualitas respon transient ini antara lain rise time, delay time, peak time, settling time, dan % overshoot.
Spesifikasi respon steady state
Merupakan spesifikasi respon sistem yang diamati pada saat respon memasuki keadaan steady state hingga waktu tak terbatas. Parameter untuk mengukur kualitas respon steady state ini yaitu % error steady state.
Spesifikasi Respon Transient
Terdapat beberapa parameter yang menandakan kualitas respon transient antara lain:
Time Constan (t)
Yaitu waktu respon yang diukur mulai t = 0 detik hingga respon mencapai 63,2% atau e−1× 100 % dari respon steady state.
Rise Time (TR)
Yaitu waktu respon yang diukur mulai t = 0 hingga pertama kali memotong sumbu steady state.
Settling Time (TS)
Yaitu waktu yang menyatakan respon telah masuk 5% atau 2% atau 0,5% dari respon steady state.
Delay Time (TD)
Yaitu waktu yang menyatakan faktor keterlambatan respon output terhadap input, diukur mulai t = 0 hingga respon mencapai 50% dari respon steady state.
Persen Overshoot (MP)
Yaitu nilai relatif yang menyatakan perbandingan antara nilai tertinggi respon yang melebihi nilai steady state dibandingkan dengan nilai steady state.
Time Peak (TP)
Yaitu waktu yang diukur mulai t = 0 hingga respon pertama kali mencapai puncak maksimum.
