SISTEM INFORMASI GEOGRAFIS MENCARI RUTE SEKOLAH TERPENDEK DENGAN ALGORITMA FLOYD-WARSHALL BERBASIS MOBILE REPOSITORY OLEH

(1)

SISTEM INFORMASI GEOGRAFIS MENCARI RUTE SEKOLAH TERPENDEK DENGAN ALGORITMA FLOYD-WARSHALL

BERBASIS MOBILE

REPOSITORY

OLEH

ROBBY DIO HARMAN.S NIM. 1403110507

PROGRAM STUDI SISTEM INFORMASI JURUSAN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS RIAU

PEKANBARU

2019

(2)

SISTEM INFORMASI GEOGRAFIS MENCARI RUTE SEKOLAH TERPENDEK DENGAN ALGORITMA FLOYD-WARSHALL

BERBASIS MOBILE Robby Dio Harman.S, Astried

Mahasiswa Program Studi S1 Sistem Informasi Jurusan Ilmu Komputer

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Kampus Bina Widya Pekanbaru, 28293, Indonesia

[email protected]

ABSTRACT

High population development in Pekanbaru has caused rapid growth of the school that spreads out even for private senior high school (SMA) and vocational high school (SMK).

It is also affected the distance students cover daily to and from school. To solve this problem, it is often necessary to calculate the shortest path through geographic information based on android. One of the practical methods is using the mobile-based Floyd-Warshall algorithm, which is created by applying UML diagrams, Android programming language and MySQL database. The application then recommends the shortest and quickest route to the destination.

Keywords: Android, Floyd Warshall, Shortest Route, Geographic Information Systems.

ABSTRAK

Perkembangan penduduk di kota Pekanbaru di ikuti dengan penyebaran Sekolah Menengah Atas (SMA) dan Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) Swasta, hal ini mempengaruhi jarak yang akan di tempuh untuk menuju SMA dan SMK Swasta.

Sehingga dibutuhkan suatu sistem informasi geografis mencari rute terpendek dengan menggunakan metode perhitungan algoritma Floyd-Warshall berbasis mobile. Sistem yang dibuat, dirancang menggunakan UML diagram, pembuatan sistem menggunakan bahasa pemrograman android dan database MySQL. Hasil akhir dari pencarian rute terpendek dengan perhitungan algoritma Floyd-Warshall dapat mempermudah masyarakat menjuju SMA dan SMK Swasta dengan rute terpendek.

Kata Kunci : Android, Floyd Warshall, Rute Terpendek, Sistem Informasi Geografis.

(3)

PENDAHULUAN

Kota Pekanbaru merupakan salah satu daerah yang sedang berkembang dengan luas wilayah 632.27KM². Perkembangan suatu kota tidak terlepas dari kebutuhan terhadap pendidikan, Kota Pekanbaru memiliki Sekolah Menengah Atas (SMA) dan Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) yang berjumlah 121 sekolah yang terbagi atas 27 SMA/SMK negeri dan 94 SMA/SMK swasta. Dari data tersebut keberadaan SMA/SMK swasta lebih mendominasi di kota Pekanbaru, dalam hal ini masyarakat juga dimudahkan dalam memilih SMA/SMK swasta dikarenakan Dinas Pendidikan Provinsi Riau memberlakukan sistem zonasi terhadap SMA/SMK negeri di kota Pekanbaru, dimana sistem ini bertujuan untuk bisa menampung warga tempatan, dengan pemberlakuan zonasi ini maka akan kesulitanya bagi masyarakat pendatang untuk memilih di SMA/SMK negeri di kota Pekanbaru.

Berdasarkan dari tingkat kebutuhan pendidikan, orang tua maupun peserta didik yang ingin mencari SMA/SMK Swasta di kota Pekanbaru, maka diperlukan informasi yang lebih lengkap tentang keberadaan dan kualitas pendidikan dari sekolah tersebut.

Salah satu teknologi dalam sistem informasi yang berkaitan erat dengan pencarian lokasi adalah Sistem Informasi Geografis (SIG) yaitu sebuah sistem yang didesain untuk menangkap, menyimpan, memanipulasi, menganalisa, mengatur dan menampilkan seluruh jenis data geografis (Irwansyah, 2013). Teknologi Geolocation yang merupakan sebuah Application Programming Interface (API) dari Hyper Text Markup Language 5 (HTML5) yang diperuntukan untuk Location Based Service (LBS), dengan adanya teknologi ini pengguna sistem dimungkinkan untuk mengetahului lokasinya berdasarkan latitude dan longitude keberadaannya. Berdasarkan data Kominfo 2018 jumlah pengguna aktif smarthphone di Indonesia lebih dari 100 juta orang dengan jumlah tersebut maka sistem yang akan dirancang menggunakan bahasa pemograman android.

Pada penelitian ini dirancang sistem informasi geografis mencari SMA/SMK Swasta di kota Pekanbaru dengan perhitungan untuk dapat menghasilkan solusi rute terpendek menjadi lebih optimal yaitu dengan perhitungan Algoritma Floyd-Warshall, dimana pengguna dapat mengetahui rute-rute terpendek untuk menuju SMA/SMK Swasta di kota Pekanbaru.

METODE PENELITIAN

a. Metode Pengumpulan Data

Pada tahap ini akan dilakukan pengumpulan data yang berkaitan dengan masalah yang diteliti dan akan digunakan sebagai bahan analisa kebutuhan sistem yang akan dirancang. Adapun metode pengumpulan data yang digunakan adalah wawancara dan studi literatur.

b. Peralatan yang Digunakan

Adapun peralatan yang digunakan dalam penelitian ini terbagi menjadi 2 kategori, yaitu hardware dan software. Peralatan hardware dapat dilihat pada Tabel 1 dan software pada Tabel 2.

(4)

Tabel 1. Hardware yang digunakan

No Nama Alat dan Bahan Fungsi Keterangan

1 Laptop Pengolahan Data ACER E5-475G

2 Printer Pencetak Laporan HP 1515

3 Modem Akses Internet BOLT 4G

Tabel 2. Software yang digunakan

No Nama Alat dan Bahan Fungsi Keterangan

1 Android Studio Program pembuatan sistem

Version 1.0 2 Google Chrome Menjalankan aplikasi

web

Versi

62.0.3325.162 3 Microsoft Word Pengelola kata Versi 2016

c. Langkah - Langkah Penyelesaian

Berikut adalah langkah-langkah penelitian yang ditempuh dalam melaksanakan metode penelitian : Analisa Masalah, Penerapan Algoritma Floyd-Warshall, Desain Sistem, dan Pengujian Sistem.

d. Algoritma Floyd-Warshall

Algoritma dapat dituliskan dalam berbagai notasi, misalnya dalam notasi kalimat- kalimat deskriptif. Dengan notasi kalimat deskriptif, deskripsi setiap langkah dijelaskan dengan bahasa sehari-hari secara jelas. Setiap langkah biasanya diawali dengan kata kerja seperti ‘baca’, ‘hitung’, ‘masukan’, ‘bagi’, ‘ganti’, dan sebagainya. Sedangkan pernyataan bersyarat dinyaakan dengan ‘jika’,’maka’, dan sebagainya (Munir, 2011).

Algoritma Floyd-Warshall adalah salah satu varian dari pemrograman dinamis, yaitu suatu metode yang melakukan pemecahan masalah dengan memandang solusi yang akan diperoleh sebagai suatu keputusan yang saling terkait. Artinya solusi-solusi tersebut dibentuk dari solusi yang berasal dari tahap sebelumnya dan ada kemungkinan solusi lebih dari satu. Dalam usaha untuk mencari lintasan terpendek, algoritma Floyd-Warshall memulai iterasi dari titik awalnya kemudian memperpanjang lintasan dengan mengevaluasi titik demi titik hingga mencapai titik tujuan dengan jumlah bobot yang seminimum mungkin. Misalkan W⁰ adalah martiks hubung graf berarah berlabel mula- mula. W* adalah matriks hubung minimal dengan Wij*= lintasan terpendek dari titik Vi

ke Vj. Algoritma Floyd-Warshall untuk mencari lintasan terpendek adalah sebagai berikut :

( )

= min{

⁽ ⁻¹⁾, ( −1)

+ ^{( −1)}

}

₍₁₎

(5)

dimana :

( ) = merupakan panjang dari shortest path dari i ke j, sehingga semua vertex intermediate yang terdapat pada path (jika ada) terkumpul pada {1,2,....,k}.

( )

= menjadi matriks n x n.

= tidak ada vertex intermediate.

Algoritma Floyd-Warshall sangat efisien dari sudut pandang penyimpanan data karena dapat diimplementasikan dengan hanya pengubahan sebuah matriks jarak. Adapun mekanisme dari algoritma Floyd-Warshall ini terdiri dari beberapa langkah yang harus dilakukan, yaitu (Ni Ketut, 2014):

1. Langkah Pertama

Merepresentasikan suatu graf sebagai suatu matriks bobot. Format output berupa matriks n x n berjarak D = [dij] dimana dij merupakan jarak dari vertex i ke j.

2. Langkah Kedua

Melakukan iterasi yang dimulai dari iterasi ke 0 sampai dengan n. Perhitungan yang dilakukan adalah :

a) Menentukan D(0) (iterasi ke 0) = [w^ij] merupakan matriks bobot.

b) Menentukan D(k) dengan menggunakan persamaan (1), untuk k = 1, ..., n dimana n adalah jumlah vertex.

Hasil akhir dari algoritma Floyd-Warshall adalah matriks untuk iterasi ke-n. Dari matriks ke-n ini, dapat dilihat shortest path untuk setiap vertex pada suatu graf.

e. Lintasan Terpendek (Shortest Path)

Persoalan mencari lintasan terpendek di dalam graf merupakan salah satu persoalan optimasi. Graf yang digunakan dalam pencarian lintasan terpendek adalah graf berbobot (weighted graph), yaitu graf yang setiap sisinya diberikan suatu nilai atau bobot.

Bobot pada sisi graf dapat menyatakan jarak antar kota, waktu pengiriman pesan, ongkos pembangunan, dan sebagainya. Asumsi yang kita gunakan di sini adalah bahwa semua bobot bernilai positif. Kata terpendek berbeda-beda maknanya bergantung pada tipikal persoalan yang akan diselesaikan. Namun, secara umum terpendek berarti meminimisasi bobot pada suatu lintasan dalam graf (Triansyah and Fitri, 2013).

HASIL DAN PEMBAHASAN

a. Analisa Masalah

Sistem pencarian SMA/SMK Swasta yang ada saat ini belum dilengkapi dengan fasilitas pencari rute terpendek dan dapat mengoptimalkan jarak tempuh pengguna menuju titik lokasi tujuan dan menentukan algoritma Floyd-Warshall sebagai algoritma dalam menyelesaikan permasalahan rute terpendek. Berdasarkan dari tingkat kebutuhan pendidikan, orang tua maupun peserta didik yang berkeinginan mencari SMA/SMK Swasta di kota Pekanbaru, maka diperlukan informasi yang lebih lengkap tentang keberadaan dan kualitas pendidikan dari sekolah tersebut.

(6)

Masalah rute terpendek adalah masalah menemukan suatu jalur antara dua simpul sedemikian sehingga jumlah bobot dari busur penyusunnya dapat seminimal mungkin.Untuk menentukan jalur terpendek pada penentuan tata letak parkir dalam penelitian ini menggunakan metode Floyd-Warshall untuk melakukan perhitungan jalur terpendek dari lokasi pengguna hingga menuju sekolah tujuan yang telah di tentukan pengguna.

b. Hasil Penerapan Algoritma Floyd-Warshall

Berikut ini akan perhitungan manual disuatu kecamatan kota Pekanbaru yaitu kecamatan tampan dari algoritma Floyd-Warshall. Dicontohkan terdapat suatu peta yang menampilkan kondisi keterhubungan antar jalan di suatu daerah dalam kasus ini, dimisalkan seseorang akan melakukan perjalanan dari arah Universitas Riau (Gerbang Subrantas) di jalan H.R Subrantas poin A menuju SMK Darel Hikmah di jalan Manyar Sakti poin K.

Gambar 1. Contoh Peta Perhitungan Manual Algoritma Floyd-Warshall.

Gambar 1 merupakan jalan-jalan yang berada pada peta yang ditampilkan sudah memiliki bobot atau nilai untuk masing-masing jarak tempuh dari poin A ke poin K.

Dalam Algoritma Floyd-Warshall terdapat fungsi (G = V, E) dengan G = graf yang merupakan kumpulan simpul (nodes) yang dihubungkan satu sama lain melalui sisi/busur (edges). Dengan kata lain algoritma ini mencari semua jarak node (all pairs shortest path) pada suatu jaringan.

1. Langkah Pertama

Pada tahap awal untuk menentukan shortest path yang akan ditempuh dari poin A menuju poin K menggunakan algoritma Floyd-Warshall dengan cara

(7)

merepresentasikan suatu graf sebagai suatu matriks berbobot.

Gambar 2. Reprentasi Graf dari poin A menuju poin K.

Pada Gambar 4.2 dapat dilihat graf tidak berarah dan tidak berbobot dari poin A menuju poin B yang akan di transformasikan kedalam bentuk matrik berbobot dapat dilihat pada Tabel 3 :

Tabel 3. Transformasi Bentuk Graf kedalam Matrik.

DARI/KE A B C D E F G H I J K

A 0 822 107 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞

B 822 0 ∞ 364 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞

C 107 ∞ 0 ∞ 489 ∞ 256 ∞ ∞ ∞ ∞

D ∞ 364 ∞ 0 ∞ 326 ∞ 250 ∞ ∞ ∞

E ∞ ∞ 489 ∞ 0 258 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞

F ∞ ∞ ∞ 326 258 0 ∞ 511 275 ∞ ∞

G ∞ ∞ 256 ∞ ∞ 511 0 ∞ ∞ 280 ∞

H ∞ ∞ ∞ 250 ∞ ∞ ∞ 0 335 ∞ ∞

I ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 275 ∞ 335 0 ∞ 250

J ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 280 ∞ ∞ 0 252

K ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 250 252 0

2. Langkah Kedua

Setelah selesai melakukan langkah pertama dilanjutkan dengan melakukan iterasi yang dimulai dari iterasi ke 0 sampai dengan n, perhitungan yang dilakukan adalah :

a) Berikut adalah iterasi pertama, untuk tabel matrik dapat dilihat pada Tabel 4.1, dimana D(0) (iterasi ke 0) = [w^ij] merupakan matriks bobot. Pada Tabel 4.1 dilakukan iterasi pertama dengan jumlah vertex/titik adalah 11 (n=11) sehingga nilai k= 11.

b) Selanjutnya menentukan D(k) dengan menggunakan persamaan (1) untuk k = 1, ..., n dimana n adalah jumlah vertex.

(8)

Tabel 4. Iterasi pertama i = 1.

Iterasi pertama k= 1

Untuk i = 1, j = {1...11}

D[1][1] = min (0, 0+0)  jarak= 0 D[1][2] = min (822, 0+822)  jarak= 822 D[1][3] = min (107, 0+107) jarak=107 D[1][4] = min (∞, 0+∞) jarak=∞

D[1][5] = min (∞, 0+∞) jarak=∞

D[1][6] = min (∞, 0+∞) jarak=∞

D[1][7] = min (∞, 0+∞) jarak=∞

D[1][8] = min (∞, 0+∞) jarak=∞

D[1][9] = min (∞, 0+∞) jarak=∞

D[1][10] = min (∞, 0+∞) jarak=∞

D[1][11] = min (∞, 0+∞) jarak=∞

Tabel 5. Iterasi pertama i = 2.

Iterasi pertama k= 2

Untuk i = 2, j = {1...11}

D[2][1] = min (822, 0+822)  jarak= 822 D[2][2] = min (0, 822+822)  jarak= 0 D[2][3] = min (∞, 822+107) jarak=929 D[2][4] = min (364, 822+∞) jarak=∞

D[2][5] = min (∞, 822+∞) jarak=∞

D[2][6] = min (∞, 822+∞) jarak=∞

D[2][7] = min (∞, 822+∞) jarak=∞

D[2][8] = min (∞, 822+∞) jarak=∞

D[2][9] = min (∞, 822+∞) jarak=∞

D[2][10] = min (∞, 822+∞) jarak=∞

D[2][11] = min (∞, 822+∞) jarak=∞

Pada iterasi pertama i = 2, j = {1....11} mendapatkan shortestpath dari 1 ke 3 dan sebaliknya, melewati intermediate 1 dengan nilai jarak 929, menggunakan cara yang sama maka didapatkan hasil dari iterasi pertama pada Tabel 6.

Tabel 6. Hasil Iterasi kedua Perhitungan Algoritma Floyd-Warshall

A 0 822 107 1186 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞

B 822 0 929 364 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞

C 107 929 0 1293 489 ∞ 256 ∞ ∞ ∞ ∞

D 1186 364 1293 0 ∞ 326 ∞ 250 ∞ ∞ ∞

E ∞ ∞ 489 ∞ 0 258 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞

F ∞ ∞ ∞ 326 258 0 511 ∞ 275 ∞ ∞

G ∞ ∞ 256 ∞ ∞ 511 0 ∞ ∞ 280 ∞

H ∞ ∞ ∞ 250 ∞ ∞ ∞ 0 335 ∞ ∞

I ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 275 ∞ 335 0 ∞ 250

J ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 280 ∞ ∞ 0 252

K ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 250 252 0

(9)

Pada tahap ini iterasi dihitung hingga iterasi kesebelas, dengan cara yang sama menggunakan persamaan (1) maka didapatkan hasil dari iterasi kesebelas sebagai berikut :

Tabel 7. Hasil Iterasi Kesebelas Perhitungan Algoritma Floyd-Warshall.

A 0 822 107 1180 596 854 363 1430 1129 643 895

B 822 0 929 364 948 690 1185 614 949 1451 1199

C 107 929 0 1073 489 747 256 1323 1022 536 788

D 1180 364 1073 0 584 326 837 250 585 1087 835

E 596 948 489 584 0 258 745 834 533 1025 783

F 854 690 747 326 258 0 511 576 275 777 525

G 363 1185 256 837 745 511 0 1087 782 280 532

H 1430 614 1323 250 834 576 1087 0 335 837 585

I 1129 949 1022 585 533 275 782 335 0 502 250

J 643 1451 536 1087 1025 777 280 837 502 0 252

K 895 1199 788 835 783 525 532 585 250 252 0

Berdasarkan tabel perhitungan algoritma Floyd-Warshall iterasi kesebelas, dapat dilihat keseluruhan dari masing-masing vertek setelah mengalami proses iterasi dan perhitungan dengan menggunakan algoritma Floyd-Warshall. Selanjutnya untuk menentukan rute terpendek dari poin A menuju poin K dilakukan perbandingan nilai minimum dari seriap vertex iterasai kesebelas dan dapat dilihat pada Tabel 8.

Tabel 8. Rute Terpendek Dari Poin A menuju Poin K.

A 0 822 107 1180 596 854 363 1430 1129 643 895

B 822 0 929 364 948 690 1185 614 949 1451 1199

C 107 929 0 1073 489 747 256 1323 1022 536 788

D 1180 364 1073 0 584 326 837 250 585 1087 835

E 596 948 489 584 0 258 745 834 533 1025 783

F 854 690 747 326 258 0 511 576 275 777 525

G 363 1185 256 837 745 511 0 1087 782 280 532

H 1430 614 1323 250 834 576 1087 0 335 837 585

I 1129 949 1022 585 533 275 782 335 0 502 250

J 643 1451 536 1087 1025 777 280 837 502 0 252

K 895 1199 788 835 783 525 532 585 250 252 0

Pada Tabel 8 dapat dijelaskan rute terpendek dengan titik awal yang sudah ditentukan yaitu Universitas Riau (Gerbang Subrantas) poin A menuju SMK Darel Hikmah poin K adalah A  C  G  J  K = 895 M

c. Desain Sistem

Pada perancangan UML ada beberapa diagram yang dibutuhkan dalam proses pembuatannya yaitu :

(10)

Use Case Diagram, Usecase yang akan dirancang yaitu usecase diagram untuk pengaksesan melalui perangkat Android. Gambar 3 dibawah ini menjelasankan aliran usecase diagram pengaksesan melalui perangkat Android.

Gambar 3. Use Case Diagram d. Hasil Desain Sistem

Pembuatan sistem menggunakan bahasa pemrograman Android dan PHP serta CPanel sebagai database. Hasil tampilan sistem dapat dilihat pada gambar berikut :

1. Hasil Tampilan Login Admin

Gambar 4. Halaman Login Admin

Pada Gambar 4 admin bertugas untuk mengolah data yang ada pada database, jika admin mengakses sistem maka diperlukan akses yang akan di validasi pada menu login.

(11)

2. Hasil Tampilan Home Admin

Gambar 5. Hasil Tampilan Home Admin

Pada Gambar 5 jika admin berhasil login pada sistem akan mengarahakan ke halaman home admin dan dapat mengakses data pada database.

3. Hasil Tampilan Home User

Gambar 6. Hasil Tampilan Home User

Pada Gambar 6 terlihat beberapa menu yang bisa diakses untuk menjalankan sistem, dan untuk mengakses maps perangkat smartphone harus terkoneksi pada jaringan internet.

(12)

4. Hasil Tampilan Rute Terpendek

Gambar 7. Hasil Tampilan Rute Terpendek

Pada Gambar 7 menampilkan rute terpendek dengan perhitungan algoritma Floyd-Warshall berdasarkan sekolah tujuan yang telah dipilih.

KESIMPULAN

Dari hasil penelitian yang dilakukan, maka dapat disimpulkan :

1. Aplikasi yang dibangun sudah berjalan pada perangkat Android dan bisa mengakses konten yang berada pada database di server melalui mesin penghubung, serta berhasil menunjukkan arah rute terpendek menuju lokasi sekolah yang diinginkan.

2. Aplikasi Find School sudah menampilkan kategori berdasarkan kecamatan dan direction dengan rute terpendek pada perangkat android dalam bentuk map menggunakan algoritma floyd-warshall

3. Respon untuk menampilkan peta koordinat lokasi tergantung kepada kekuatan sinyal dari provider yang digunakan oleh masing-masing pengguna aplikasi.

UCAPAN TERIMA KASIH

Penulis mengucapkan terima kasih kepada kedua orang tua penulis yang selalu memberikan dukungan dan motivasi serta ibu Astried, M.Kom yang telah membimbing dalam penulisan karya ilmiah ini.

DAFTAR PUSTAKA

Irwansyah, Edy, dan Jurike V.Moniaga. 2010. Pengantar Teknologi Informasi, Yogyakarta : deePublish Keminfo.

Munir, Rinaldi. 2011. Algoritma & Pemograman Dalam Bahasa Pascal dan C Edisi Revisi. (R. Munir, Ed.). Bandung: Informatika.

(13)

Ni Ketut, D. A. 2014. ‘Penggunaan Algoritma Floyd Warshall Dalam Masalah Jalur Terpendek Pada Penentuan Tata Letak Parkir’, Seminar Nasional Informatika, 1, 75–81.

Triansyah, and Fitri. 2013. ‘Implementasi Algoritma Dijkstra Dalam Aplikasi Untuk Menentukan Lintasan Terpendek Jalan Darat Antar Kota Di Sumatera Bagian Selatan’. Jurnal Sistem Informasi.