Desain Sistem Kendali Rotary Pendulum dengan Sliding-PID

(1)

Desain Sistem Kendali Rotary Pendulum dengan Sliding-PID

Oleh:

Muntari (2106 100 026)

Pendulum dengan Sliding-PID

Pembimbing:

Hendro Nurhadi, Dipl.-Ing., Ph.D.

(2)

Pendahuluan Tinjauan Pustaka Tinjauan Pustaka Metodologi Penelitian Hasil dan Pembahasan

Kesimpulan dan Saran Daftar Pustaka

Daftar Pustaka

(3)

Pendahuluan

(4)

Gangguan dan

(5)

Metode Pengkontrolan

kurang mempunyai ketahanan yang baik terhadap parameter perturbation dan external

Kontrol PID

Fuzzy logic controller

linear quadratic optimal controller

perturbation dan external disturbance

Sliding-PID Vivekanandan,

Prabhakar, dan Prema, 2008

optimal controller

Neural Network Sliding Mode

Control Kontrol PID

(6)

Sliding Mode Control

PID Controller

Sliding-PID

Rotary

Pendulum

(7)

• Gerakan pendulum hanya dibatasi dalam dua dimensi yaitu (x,y) dan (x,α).

Sedangkan secara rotary, bergerak pada dua arah derajat kebebasan yaitu (x,z) dan (x,θ). Selain itu rotary pendulum bergerak dengan batasan maksimum α sebesar 30

⁰

dan θ tidak dibatasi.

• Parameter yang digunakan dalam penelitian ini:

• Gesekan pada pendulum diabaikan.

• Simulasi dilakukan dengan kondisi awal pendulum berada pada posisi ekuilibriumnya.

• Parameter noise diabaikan.

(8)

Merancang

Merancang sistem sistem kendali kendali Sliding

Sliding--PID PID Untuk

Untuk rotary pendulum rotary pendulum

(9)

• Menghasilkan suatu desain sistem kendali yang berguna untuk mengatur kestabilan yang berguna untuk mengatur kestabilan sistem rotary pendulum.

• Mengetahui karakteristik respon sistem

pendulum pada rotating arm yang digerakkan oleh motor berdasarkan simulasi dengan

oleh motor berdasarkan simulasi dengan

menggunakan Simulink Matlab

(10)

Tinjauan Pustaka

(11)

• Mojtaba Ahmadieh

• Mengendalikan sistem rotary inverted pendulum

Kasus • Mengendalikan sistem rotary inverted pendulum

Kontrol • Sliding mode control

Hasil

• Berhasil mengendalikan posisi pendulum dan motor

selalu dalam keadaan setimbangnya (posisi nol)

(12)

• Vivekanandan C

• Single inverted pendulum on moving cart (SIPMC)

Kasus • Single inverted pendulum on moving cart (SIPMC)

Kontrol

• Discrete sliding mode control (DSMC) dan

membandingkannya dengan Discrete linear quadratic regulator (DLQR)

Hasil

• Respon kontroler pada SIPMC dengan menggunakan DSMC

memiliki settling time yang lebih baik daripada DLQR

(13)

• Ahmad Adhim

• Sistem pendulum ganda

Kasus • Sistem pendulum ganda

Kontrol • Sliding Mode Control dan PID

Hasil

• Sliding-PID menghasilkan respon yang lebih baik

dibandingkan hanya dengan menggunakan kendali PID biasa

(14)

• α dan θ merupakan koordinat umum untuk menggambarkan system pendulum berputar.

• Pendulum bergeser dengan sudut α sementara lengan

berputar dengan sudut θ.

(15)

• Bode plot merupakan salah satu metode yang biasa digunakan untuk menganalisa kestabilan suatu sistem terhadap masukan sinusoida.

suatu sistem terhadap masukan sinusoida.

• Bode plot disebut juga dengan plot logaritmik.

• Bode plot ditampilkan dalam dua plot, yaitu:

1. magnitude (dalam dB)

2. dan sudut fase (dalam derajat)

(16)

• Root locus adalah suatu metode yang digunakan untuk menentukan kestabilan suatu sistem dengan cara

menggambarkan lokasi/letak akar-akar persamaan karakteristik dari suatu sistem closed-loop.

karakteristik dari suatu sistem closed-loop.

• Terdapat tiga jenis root locus yaitu:

1. Root locus plot, yaitu ketika terdapat satu

parameter yang bernilai positif. Parameter ini

sering disebut dengan forward gain K (0 ≤ K ≤ ∞) 2. Komplementary root locus plot, yaitu plot untuk

parameter K bernilai negatif (-∞ ≤ K ≤ 0) parameter K bernilai negatif (-∞ ≤ K ≤ 0)

3. Root contours plot, yaitu ketika terdapat lebih dari

satu parameter.

(17)

• Nyquist biasa disebut dengan polar plot. Diagram polar suatu alih fungsi sinusoida adalah diagram besar dari G(jω) terhadap sudut fasa dari G(jω) besar dari G(jω) terhadap sudut fasa dari G(jω) pada koordinat polar jika ω diubah nol hingga tak terhingga

(a) sistem yang stabil, (b) sistem yang tidak stabil.

(18)

• Mulai dikembangkan pada tahun 1950-an yang dipelopori oleh S.V. Emelyanov

• Memiliki sifat yang insensitive terhadap variasi parameter,

• Memiliki sifat yang insensitive terhadap variasi parameter, external disturbance, serta kesalahan pemodelan.

• Misal: sistem dengan state variabel

• State space dari sistem:

1

x ,

x = ^x

2

⁼ ^x ^&

x x &

₁

= x

₂

x & =

u x g x

f

x &

₂

= ( ) + ( )

(19)

• Sistem yang akan dikendalikan dibawa menuju daerah stable manifold (disebut dengan “fase reaching”).

manifold (disebut dengan “fase reaching”).

• Setelah sistem tersebut mencapai daerah sliding surface

(yaitu saat s = 0), maka sistem tersebut akan meluncur

menuju titik keseimbangan.

(20)

• Kendali yang paling banyak digunakan dalam aplikasi sistem kendali.

• Gabungan dari kendali Proporsional, Integral, dan

• Gabungan dari kendali Proporsional, Integral, dan Derivatif.

• Sistem kendali loop tertutup yang cukup sederhana, mudah dirancang dan dioperasikan.

• Tidak dapat bekerja dengan baik apabila terjadi kitidakpastian dan ketidaklinieran pada sistem.

• Dapat dikombinasikan dengan sistem kendali lain seperti

fuzzy control, adaptive control, sliding mode control, dan

(21)

• Diagram blok sistem kendali PID

• Persamaan kendali PID

∫ ⁺

+

= dt

K de edt

K t

e K t

u ( )

₁

( )

₂ ₃

(22)

• Delay time (t

_d

), adalah ukuran waktu yang menyatakan faktor

keterlambatan respon keluaran terhadap masukan yang diberikan.

terhadap masukan yang diberikan.

• Rise time (t

_r

) atau waktu naik, adalah ukuran waktu yang diukur mulai dari respon t = 0 sampai dengan respon memotong sumbu steady state untuk yang pertama kali.

• Peak time (t

_p

) atau waktu puncak, adalah waktu yang diperlukan respon mulai dari t = 0 hingga mencapai puncak pertama overshoot.