Dasar Sistem Kontrol motor listrik

(1)

Dasar Sistem Kontrol

Fina Supegina ST, MT Pusat Pengembangan Bahan Ajar

Universitas Mercu Buana ‘12

1

MODUL 14

PENGENDALI OTOMATIS DI INDUSTRI

Pada modul ini akan diuraikan berbagai macam jenis pengendali otomatis yang

biasa digunakan di industri. Pada gambar 1 ditunjukkan diagram blok sistem kontrol

dengan pengendali otomatik.

Gambar 1 Diagram Blok Sistem Kontrol dengan Pengendali Otomatik

Fungsi Pengendali otomatik:

1. Membandingkan output plant (nilai aktual) dengan input referensi (nilai diinginkan),

2. Menentukan simpangan sinyal,

3. Mengeluarkan sinyal kontrol untuk menghilangkan/mengurangi simpangan tsb.

Mode Pengendali:

 Diskontinyu / Digital: - On / Off (2 posisi)

- 3 posisi

- Programmable (PLC)

- Microcomputer

 Kontinyu / Analog : - Proporsional

- Integral

- Proporsional + Integral

- Proporsional + Derivatif

- Proporsional + Integral + Derivatif

Pemilihan mode pengendali ditentukan oleh karakteristik plant / proses.

Implementasinya dalam bentuk : mekanik, hidraulik, pneumatik dan elektronik

(2)

2

14.1 Pengendali On-Off

Gambar 2 Pengendali On-Off

u(t) = U1 untuk e(t) > 0

= U2 untuk e(t) < 0

Umumnya : U2 = 0 atau -U1.

Karakteristik pengendali :

- Implementasi fisik sederhana dan murah

- Terdapat efek histerisis dalam implementasi praktisnya.

- Dapat menimbulkan efek cycling (osilasi disekitar nilai set point).

- Differential gap: adakalanya digunakan untuk menghindari terlalu seringnya

terjadi mekanisme on-off.

- Aplikasi : Sistem skala besar dengan laju proses lambat (sistem

pendingin/pemanas ruangan).

- Contoh implementasi: Katup yang digerakkan oleh solenoid.

14.2 Pengendali Proporsional

Gambar 3 Pengendali Proporsional

u(t) = Kp.e(t), atau: U(s) = Kp.E(s)

dengan Kp : gain proporsional

- Timbul error offset bila ada perubahan beban.

- Aplikasi :

- Sistem dengan manual reset dapat dilakukan,

- Sistem yang tak mengalami perubahan beban besar.

(3)

3

14.3 Pengendali Integral

Gambar 4 Pengendali Integral

atau





dengan Ki : konstanta yang dapat diatur.

Fungsi alih Pengendali:

s

Karakteristik pengendali:

- Bila nilai e(t) naik 2 kali, maka laju perubahan u(t) terhadap waktu menjadi 2

kali lebih cepat.

- Bila e(t) tetap (zero actuating error) , maka nilai u(t) akan tetap seperti semula

(reset control).

- Aksi reset (error



0) setelah ada perubahan beban.

14.4 Pengendali Proporsional + Integral

(4)

4



Kp : konstanta proporsional (adjustable)

Ti: waktu integral (adjustable)

1/Ti : laju reset : berapa kali bagian proporsional dari aksi pengontrolan diulangi

dalam waktu 1 menit.

Aplikasi : Sistem dengan perubahan beban besar yang tak terlalu cepat (perlu waktu

integrasi).

14.5 Pengendali PI Dan Kompensator Lag

Pengendali PI :

Kompensator Lag:

1

- Pengendali PI adalah kompensator Lag, dengan zero s=-1/Ti dan pole pada

s=0 (penguatan  .

- Pengendali PI memperbaiki karakteristik respons steady state. Pengendali PI

menaikkan tipe sistem terkompensasi dengan 1, sehingga sistem tsb kurang

stabil atau bahkan tak stabil.

- Pemilihan nilai Kp dan Ti harus cermat agar diperoleh respons transient

memadai: overshoot kecil atau nol, tetapi respons lebih lambat.

14.6 Pengendali Proposional + Derivatif

(5)

5



T

s



Td: waktu derivatif (adjustable)

- Magnitude output Pengendali sebanding dengan laju perubahan sinyal error

(rate control).

- Aksi pengaturan derivatif : memperkuat

derau, dapat menyebabkan efek saturasi pada Pengendali, tak dapat berdiri

sendiri (efektif hanya selama masa transient).

- Mode derivatif dapat mengatasi perubahan beban seketika

- Offset error tak dapat dihilangkan.

14.7 Pengendali PD Dan Kompensator Lead

Pengendali PD:

Kompensator Lead:

)

- Pengendali PD = versi sederhana dari kompensator lead.

-

- Frekuensi sudut 1/Td dipilih agar phase lead terjadi sekitar ωgco.

- Bila phase margin dinaikkan, maka magnitude Pengendali naik terus untuk frekuensi tinggi ω > 1/Td, sehingga memperkuat derau pada frekuensi tinggi. - Kompensator Lead dapat menaikkan phase lead, tetapi kenaikan magnitude

pada frekuensi tinggi sangat kecil dibandingkan dengan Pengendali PD.

- RLC, harus

dengan Op Am, R dan C.

- Realisasi dengan rangkaian elektronik dapat menyebabkan masalah derau,

meskipun tidak ada masalah bila direalisasikan dengan elemen-elemen

hidraulik dan pneumatik.

- Pengendali PD memperbaiki karakteristik respons transient (tr mengecil,

(6)

6

14.8 Pengendali Proporsional + Integral + Derivatif

Gambar 7 Pengendali PID

Td: waktu derivatif (adjustable)

Ti: waktu integral (adjustable)

- Dapat digunakan untuk semua kondisi proses.

-

- Menekan kecenderungan osilasi.

14. 9 Pengendali PID Dan Kompensator Lag-Lead

Pengendali PID:

(7)

7

Pengendali PID adalah Kompensator Lag-Lead. tinggi, maka

sistem dapat menjadi stabil kondisional.

14.10 Penalaan Untuk Pengendali PID

Gambar 8 menunjukkan kontrol PID suatu sistem. Bila pemodelan matematis plant

sulit dilakukan, penalaan PID (penentuan Kp, TI dan Td) dilakukan secara

eksperimental. Aturan Ziegler & Nichols berdasarkan pada langkah tanggapan

eksperimental atau berdasarkan pada nilai Kp yang dihasilkan dalam kestabilan

marginal bila hanya aksi kontrol proporsional yang digunakan.

Gambar 8 Kontrol PID suatu sistem

Ziegler - Nichols mengusulkan aturan untuk menentukan nilai Kp, Ti dan Td

berdasarkan pada karakteristik tanggapan peralihan dari plant yang diberikan.

Ada dua metoda penalaan Ziegler - Nichols yang bertujuan mencapai overshoot

.

A. Metoda Pertama Ziegler - Nichols

Jika plant mengandung integrator atau pole-pole kompleks sekawan dominan, maka

kurva tanggapan undak satuan terlihat seperti kurva berbentuk S.

Gambar 9 Kurva respon berbentuk S

Jika tanggapan tidak berbentuk kurva S, metoda ini tidak dapat diterapkan.

(8)

8

Pengendali PID yang ditala dengan metoda pertama ini memberikan

B. Metoda Kedua Ziegler - Nichols

Anggap :Ti =  menggunakan aksi kontrol

proporsional, kenaikan Kp dari 0 ke suatu nilai kritis Kcr akan menghasilkan

tanggapan yang berosilasi.

Gambar 10 Sistem loop tertutup dengan alat kontrol proporsional

Gambar 11 Osilasi berkesinambungan dari periode Pcr

(9)

9

Pengendali yang diperoleh:

Secara umum, untuk plant dinamis tanpa integrator, dapat diterapkan aturan

penalaan Ziegler - Nichols.

kasus, aturan ini tidak dapat diterapkan.

Contoh 1:

Suatu sistem kontrol umpanbalik satuan:

Plant mengandung integrator, maka metoda pertama tidak dapat diterapkan. Jika

metoda kedua diterapkan, maka sistem lup tertutup dengan suatu pengendali

proporsional tidak akan berosilasi terus-menerus berapapun nilai Kp yang diambil.

Persamaan karakteristik:

Sistem stabil untuk semua nilai Kp positif. Jadi sistem tidak berosilasi : nilai

penguatan kritis Kcr tidak ada. Dengan demikian metoda kedua tidak dapat

diterapkan.

Contoh 2:

(10)

10

Gunakan aturan penalaan Ziegler - Nichols untuk menentukan nilai parameter Kp, Ti,

dan Td agar diperoleh tanggapan step dengan overshoot sekitar 25%.

Solusi:

Karena plant mengandung integrator, gunakan metoda kedua (Ti =  dan Td = 0):

Menentukan nilai Kcr :

Persamaan karakteristik sistem: s3_+6s2_{+5s+Kp = 0}

Deret R-H nya:

Osilasi akan terjadi jika Kp = 30. Jadi penguatan kritis Kcr = 30

Persamaan karakteristik nya:

s3_+6s2_{+5s+30 = 0}

Frekuensi osilasinya:

(jω)3_+6(jω₎2_+5(jω_{)+30 = 0}

6(5 - ω2_{) + j}ω(5 _-ω2_{)= 0}

Frekuensi keadaan berosilasi menjadi ω2_{= 5}ω =

₅

_rad/s.

Perioda osilasi adalah:

2 ,

8099

5

2

2 



_



cr

P

detik

Gunakan Tabel pada Metoda II, diperoleh:

Kp =0,6Kcr = 0,6x30 =18

Ti = 0,5 Pcr =0,5x2,8099 =1,405

(11)

11

Fungsi alih PID adalah :

Fungsi alih sistem :

Diperoleh Mp = 62%. Untuk memperkecil Mp , lakukan fine adjustment

(12)

12

Bila Kp = 39,42: