ANALISIS APLIKASI
LINEAR
PROGRAMMING
UNTUK MENDAPATKAN JUMLAH PRODUKSI
YANG OPTIMAL DALAM MEMPEROLEH
KEUNTUNGAN MAKSIMAL
(Study Kasus Pada CV. Sabrina)
M. Trihudiyatmanto, SE. MM.
Fakultas Ekonomi UNSIQ Jawa Tengah di Wonosobo
Abstract
The purpose of this research is to know and understand the barriers - barriers as well as a combination product in optimizing the production quantities to gain the maximum benefit to the CV. Sabrina. This study uses a quantitative approach with survey method to obtain data. The analytical method used in this study is forecasting and linear programming. This analysis is used for the combination of the amount of the right products to get maximum benefit CV. Sabrina. The results achieved in this research is the company knows the obstacles in the form of raw material shortages at 100 rim, hours of 1,850 hours of labor, demand forecasting as much as 45 undagan rim, rim 30 bulletins and 65 reams of books. Companies also have to produce 45 undagan rim, r im 30 bulletins and 65 reams of books. The results of the discussion are the company must produce or make an invitation as much as 45 reams invitation to take advantage of the invitation of Rp. 5,625,00, - produce as much as 30 reams bulletin bulletin to benefit from the bulletin Rp. 4,500,000, - and make the book as much as 65 reams of books for the benefit of the book Rp. 13,650,00, - total maximum profit obtained when producing invitations rim 45, 30 and 65 rim rim bulletin book is Rp. 23,775,000, - Based on the results obtained by the author suggests CV Sabrina planning to increase production and to increase the company's production needs to expand or territorial expansion of marketing products.
1. PENDAHULUAN
Percetakan (printing) merupakan teknologi atau seni yang memproduksi salinan dari sebuah image dengan sangat cepat, seperti kata-kata atau gambar-gambar (image) di atas kertas, kain, dan permukaan-permukaan lainnya. Setiap harinya, milyaran bahan cetak diproduksi, termasuk buku, kalender, buletin, majalah, surat kabar, poster, undangan pernikahan, perangko, kertas dinding,
dan bahan kain. Ini karena hasil percetakan dapat dengan cepat mengomunikasikan pemikiran dan informasi ke jutaan orang. Percetakan dianggap sebagai salah satu penemuan yang paling penting dan berpengaruh di dalam sejarah peradaban manusia.
Perkembangan ilmu dan teknologi semakin cepat kemajuannya, sehingga pada saat ini industri percetakan sudah semakin komplit dan modern. Perusahaan percetakan di Indonesia berkembang dengan pesat, baik dalam skala besar, menengah maupun skala kecil. Perkembangan ini juga terjadi di Kota Wonosobo, di mana terdapat berbagai perusahaan percetakan. Perkembangan jumlah perusahaan percetakan tersebut mengakibatkan semakin tingginya persaingan usaha di bidang tersebut.
CV. Sabrina merupakan salah satu perusahaan percetakan yang telah beroperasi di Wonosobo sejak tahun 2005. Perusahaan ini terletak di jalan Banyumas Km 4 Wonosobo. Ada perusahaan lain yang juga beroperasi di sekitar perusahaan ini, yaitu beberapa percetakan yang sejenis, rental internet, minimarket, dan toko-toko lainnya, selain itu perusahaan ini juga dekat dengan
SMK Wiratama 45 1 dan 2, MTs N Wonosobo, SMA N 2 Wonosobo dan SMP N 3 Wonosobo. CV. Sabrina hanya melakukan kegiatan produksi seperti
sablon, penjilidan sederhana dan ketik manual pada awalnya, tetapi seiring dengan berjalannya waktu, maka permintaan pelanggan semakin komplit
perusahaan untuk melakukan inovasi dan pengembangan produk. Teknologi yang sangat cepat berkembang mengakibatkan perusahaan sangat sulit mengikuti tren terbaru dalam percetakan untuk pembaruan mesin-mesin yang dapat menghasilkan produk-produk yang lebih inovatif. Kendala ini disebabkan karena sangat tingginya harga mesin-mesin modern untuk kelengkapan percetakan serta sulitnya menemukan operator handal yang memiliki komitmen
dan loyal untuk menjalankan mesin-mesin modern tersebut. Salah satu contoh permintaan konsumen akan tren terbaru dalam percetakan adalah permintaan akan layanan mesin GTO, mesin GTO adalah mesin yang mampu menghasilkan cetakan full colour dalam partai besar. CV. Sabrina belum mampu untuk menyediakan mesin tersebut karena harga mesin GTO sangat mahal dan sulitnya menemukan operator handal untuk menjalankan mesin tersebut.
Seiring dengan semakin ketatnya persaingan bisnis percetakan, dengan beberapa kendala yang ada terutama yang berhubungan dengan proses produksi dan keterbatasan sumberdaya produksi maka perlu dilakukan komposisi yang jitu sehingga bisa dihasilkan produksi dengan pendapatan keuntungan yang maksimal. CV. Sabrina berusaha mengelompokkan hasil produksi menjadi 3 bagian yang merupakan produksi rutinitas setiap bulannya yaitu produksi undangan, majalah/ buletin dan buku. Dalam menjalankan aktivitasnya, perusahaan juga menghadapi kendala fluktuasi permintaan sehingga perusahaan harus menyimpan sisa barang produksi di dalam gudang penyimpanan akan mengakibatkan timbulnya biaya penyimpanan yang berdampak pada berkurangnya keuntungan yang diperoleh perusahaan
sehingga mengakibatkan hasil yang diperoleh perusahaan tidak menjadi optimal.
khusus proses ini memulai dengan mengamati dan merumuskan masalah dan kemudian membangun suatu model ilmiah (yang khas matematis) yang berusaha untuk mengabstraksikan inti dari persoalan yang sebenarnya (Hiller, 1990:5).
Riset operasi diartikan sebagai peralatan manajemen yang menyatukan ilmu pengetahuan, matematika dan logika dalam rangka memecahkan
masalah-masalah yang dihadapi sehari-hari, sehingga akhirnya permasalah-masalahan tersebut dapat dipecahkan secara optimal (Subagyo, dkk, 1999:3).
Riset operasi dapat diartikan sebagai proses pengambilan keputusan yang optimal dalam penyusunan model dari sistem-sistem, baik deterministik maupun probabilistik yang berasal dari kehidupan nyata (Aminudin, 2005:5).
Metode linear programming merupakan metode yang tepat untuk memecahkan masalah yang dialami oleh perusahaan. Metode linear programming membantu perusahaan dengan cara mengkombinasikan variasi
produk yang ada berdasarkan keterbatasan sumber daya yang dimiliki oleh perusahaan, sehingga perusahaan dapat melakukan produksi secara optimal untuk memperoleh keuntungan maksimal. Program linear adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas diantara beberapa aktivitas yang bersaing dengan cara yang terbaik yang mungkin dilakukan (Dimyati dan Dimyati, 1999:17).
Berdasarkan latar belakang masalah diatas, sebagai rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana mendapatkan jumlah produksi yang optimal untuk memperoleh keuntungan yang maksimal dengan menggunakan metode linier
2. DASAR TEORI
Menurut Churchman, Arkoff, dan Arnoff dalam Buku Prinsip-Prinsip Riset Operasi oleh Aminuddin (2005), riset operasi merupakan aplikasi metode-metode, teknik-teknik dan peralatan ilmiah dalam menghadapi masalah-masalah yang timbul dalam operasi perusahaan dengan tujuan menemukan pemecahan yang optimal.
Menurut Prasetya dan Lukiastuti (2009:43), peramalan merupakan suatu usaha untuk meramalkan keadaan di masa mendatang melalui pengujian keadaan di masa lalu. Esensi peramalan menurut Fildes dan Nikolopoulos dalam A review The Journal of the Operational Research Society adalah perkiraan peristiwa-peristiwa di waktu yang akan datang atas dasar pola-pola di waktu yang lalu, dan penggunaan kebijakan terhadap proyeksiproyeksi dengan pola-pola di waktu yang lalu. Peramalan dapat dilakukan dengan melibatkan pengambilan data masa lalu dan menempatkannya ke masa yang akan datang dengan suatu bentuk model matematis. Dengan peramalan yang baik diharapkan pemborosan akan bisa dikurangi, dapat lebih terkonsentrasi pada sasaran tertentu, perencanaan lebih baik, sehingga dapat menjadi kenyataan.
2.1 Kerangka Pikir
Gambar 2.1
Kerangka Pikir
2.2 Hipotesis
Diduga pengimplementasian metode linier programming dengan menggunakan Metode Linerprogramming Simpleks dapat mengetahui jumlah produksi yang optimal dalam memperoleh keuntungan maksimal pada C.V. Sabrina.
3. METODE PENELITIAN
3.1 Desain Penelitian
Penelitian ini menggunakan teknik pengumpulan data dengan riset lapangan dan riset kepustakaan. Jenis data terdiri dari data kuantitatif dan data kualitatif. Sumber data berasal dari data primer.
Proses Produksi
Metode Liner Programming Simpleks
Hasil
3.2 Teknik Pengumpulan Data
Dalam melakukan penelitian, penulis menggunakan teknik pengumpulan data sebagai berikut:
1) Riset lapangan (field research) yaitu suatu metode penelitian yang dilakukan secara langsung untuk mencari data yang dibutuhkan untuk bahan penulisan.
2) Riset kepustakaan (library research) yaitu suatu metode pengumpulan data dengan cara melakukan penggalian literatur, karya ilmiah, majalah, brosur, dan sebagainya.
3.3Populasi dan Sampel
Populasi dalam penelitian ini adalah CV. Sabrina yang berada di wilayah Wonosobo. Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah probability sampling, yaitu teknik pengambilan sampel yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel.
3.4 Jenis dan Sumber Data
3.4.1 Jenis Data
Jenis data yang digunakan terdiri dari:
1) Data kuantitatif yaitu data yang diperoleh dari perusahaan dalam bentuk angka-angka mengenai jumlah koran yang didistribusikan ke daerah tujuan serta biaya pendistribusiannya.
2) Data kualitatif yaitu data yang diperoleh dari perusahaan dalam bentuk informasi baik lisan maupun tulisan yang sifatnya bukan angka, yaitu informasi mengenai daerah tujuan pendistribusian,
3.4.2 Sumber Data
Data yang diperoleh bersumber dari:
Data primer yaitu data yang diproleh langsung dari obyek penelitian dengan mengadakan pengamatan langsung atau wawancara.
3.4.3 Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan melakukan pengamatan langsung di perusahaan yang menjadi objek penelitian. Teknik pengumpulan data yang dilakukan adalah sebagai berikut:
Wawancara
Merupakan suatu cara untuk mendapatkan data atau informasi dengan tanya jawab secara langsung pada orang yang mengetahui tentang objek yang diteliti. Dalam hal ini adalah dengan pihak manajemen/ karyawan CV. Sabrina yaitu data mengenai tujuan pendistribusian, bagian proses distribusi, dan alat transportasi distribusi yang digunakan.
3.5 Metode Analisa
Permasalahan yang dihadapi adalah bagaimana mengambil keputusan dengan memanfaatkan data yang tersedia untuk menyelesaikan masalah dengan tujuan yang dibatasi oleh keterbatasan tertentu. Permasalahan ini dapat diatasi dengan memanfaatkan program linear atau Metode Linear Programming. Metode Linear Programming terdapat 2 jenis, yaitu: metode
grafik dan metode simpleks. Pada penelitian ini akan digunakan metode simpleks, karena variabel keputusan yang digunakan lebih dari 2 variabel atau
3.6 Rancangan Pemecahan Masalah
Langkah-langkah awal yang harus ditentukan dalam penyelesaian masalah dengan metode program linear adalah dengan menentukan 3 faktor utama, yaitu:
1. Variabel keputusan,
Produk apa saja yang akan diproduksi dan berapa jumlah unit yang
akan diproduksi dalam suatu periode tertentu. 2. Fungsi tujuan
Zmax = c1x1 + c2x2 + c3x3
1. Fungsi Kendala
Batasan – batasan dalam mencapai tujuan a11x1 + a12x2 + a13x3 ≤ b1
a21x1 + a22x2 + a23x3 ≤ b2 a31x1 + a32x2 + a33x3 ≤ b3
Keterangan
cj = nilai profit per unit untuk setiap xj xj = varable keputusan ke-j
aji = kebutuhan sumber daya i untuk setiap xj bi = jumlah sumber daya
yang tersedia
j = banyaknya variable keputusan muali dari 1,2,3…j .
i = banyaknya jenis sumber daya yang digunakan mulai dari 1,2,3…i. Setelah itu menggunakan metode tabel simpleks untuk menyelesaikan penghitungan tersebut sampai memperoleh solusi untuk keuntungan maksimal.
Asumsi dasar Linear Programming:
Kepastian (certainty) koefisien dalam fungsi tujuan (cj) dan fungsi kendala (aji) dapat diketahui dengan pasti dan tidak berubah. Proporsionalitas (proportionality) dalam fungsi tujuan dan fungsi
keputusan.
Additivitas (additivity) total aktivitas sama dengan jumlah (additivitas) setiap aktivitas individual.
Divisibilitas (divisibility) solusi permasalahan Linear Programming (dalam hal ini nilai xj) tidak harus dalam bilangan bulat.
Nonnegatif (nonnegativity) variabel keputusan tidak boleh bernilai negatif.
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pemecahan masalah dalam penelitian ini menggunakan metode Linear Programming, dimana terdiri dari variable keputusan, fungsi tujuan, dan fungsi
kendala. Variable keputusan adalah ketiga jenis produk utama yang diproduksi perusahaam. Fungsi tujuan adalah fungsi untuk memperoleh keuntungan maksimal yang terdiri dari laba masing – masing jenis produk . Untuk fungsi kendala terdiri dari tiga jenis utama, yaitu: bahan baku, jam tenaga kerja dan peramalan permintaan ketiga jenis produk. Berikut merupakan penjabaran serta persamaan dari masing-masing variable dan fungsi dari linear programming. a. Variabel Keputusan:
X1 = Undangan X2 = Buletin X3 = Buku
b. Fungsi tujuan memaksimalkan laba:
Laba = 125,000 X1 + 150,000 X2 + 210,000X3
c. Fungsi kendala yang menghambat produksi: Bahan Baku: 0.40 X1 + 0.30 X2 + 0.65 X3 ≤ 100 Tenaga Kerja: 0.80 X1 + 0.50 X2 + 0.45 X3 ≤ 1.850 Peramalan Permintaaan Undangan : X1 ≤ 45
Program yang digunakan untuk mengetahui kombinasi produk dalam mendapatkan keuntungan maksimal adalah WinQSB Quantitative System Business Berikut merupakan proses analisa menggunakan WinQSB:
Gambar 1.1 Input Data – Linear Programming
Gambar 1.2 Linear Programming Result
4. KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
Berdasarkan pembahasan yang telah diuraikan pada bab sebelumnya, maka penulis menarik beberapa kesimpulan antara lain yaitu: 1. Persamaan linear dari fungsi tujuan dan persamaan linear dari kelima
fungsi kendala, serta penjabaran dari tiga kendala utama adalah sebagai
berikut:
a. Fungsi tujuan :
Laba = 125,000 X1 + 150,000 X2 + 210,000X3
b. Fungsi kendala
Bahan Baku: 0.40 X1 + 0.30 X2 + 0.65 X3 ≤ 100 Tenaga Kerja: 0.80 X1 + 0.50 X2 + 0.45 X3 ≤ 1.850 Peramalan Permintaaan Undangan : X1 ≤ 45
Peramalan Permintaan Buletin : X2 ≤ 30 Peramalan Permintaan Buku : X3 ≤ 65
c. Penjabaran dari fungsi kendala adalah sebagai berikut:
i. Penggunaan kertas hvs tidak maksimal karena kertas hvs yang terpakai adalah sebanyak 69,250 rim, sedangkan bahan baku yang tersedia sebanyak 100 rim. Kertas hvs yang belum digunakan sebesar 30,750 rim.
ii. Penggunaan jam tenaga kerja tidak maksimal karena tenaga kerja yang diperlukan adalah sebanyak 80,250 jam kerja sedangkan jam
kerja yang tersedia sebanyak 1.850 jam kerja. Jam kerja yang tidak digunakan adalah sebanyak 1.769,750 jam
2. Perusahaan harus memproduksi atau membuat undangan sebanyak 45 rim undangan untuk mendapatkan keuntungan dari undangan sebesar Rp. 5,625,00,- memproduksi buletin sebanyak 30 rim buletin untuk mendapatkan keuntungan dari buletin sebesar Rp. 4,500,000,- dan membuat buku sebanyak 65 rim buku untuk mendapatkan keuntungan dari buku sebesar Rp. 13,650,00,- Total laba maksimal yang diperoleh
apabila memproduksi 45 rim undangan, 30 rim buletin dan 65 rim buku adalah sebesar Rp. 23,775,000,-
4.2 Saran
Berdasarkan penelitian dan analisa yang dilakukan, maka saran yang diberikan penulis kepada CV. Sabrina adalah sebagai berikut:
1. Perusahaan perlu lebih meningkatkan efisiensi dalam perencanaan penyediaan bahan baku dan tenaga kerja sehingga sumber daya yang ada dapat dimanfaatkan secara optimal untuk mendapatkan keuntungan yang maksimal.
2. Jika untuk selanjutnya perusahaan akan meningkatkan jumlah produksi, maka perusahaan disarankan untuk menggunakan metode linear programming untuk meminimalkan biaya.
5. REFERENSI
Aminuddin. (2005). Prinsip-Prinsip Riset Operasi. Jakarta: Erlangga.
Dyck, B & Neubert, M. J. (2009). Principles of Management. South-Western:
Cengage Learning.
Fildes, R., Nikolopoulos, K., S, F. C., & A, A. S. (2008). Forecasting and
operational research: A review. The Journal of the Operational Research Society, 59(9), 1150-1172
Heizer, J & Render, B. Alih bahasa oleh Sungkono, C. (2009). Manajemen Operasi (edisi 9). Jakarta: Penerbit Salemba Empat.
Kate, Charles, (2007) GE Asset Management, Genworth Financial, and GE
Insurance Use a sequential – Linera Programming Algorithm to Optimi ze Portofolio, Financial end Business Journal
Merlyana & Abbas, B. S. Sistem Informasi Untuk Optimalisasi Produksi dan Maksimisasi Keuntungan Menggunakan Metode Linear
Programming. Jurnal Piranti Warta Volume 11 /Nomor 03/
Agustus 2008.
Mulyono, S. (2004). Riset Operasi. Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. Jakarta. Prasetya, H. & Lukiastuti, F. (2009). Manajemen Operasi Yogyakarta: CAPS.
Render, B., Stair, Jr. R. M., & Hanna, M. E. (2006). Quantitative Analysis for Management (9 ed). New Jersey: Pearson Education.
Sarjono. (2010). Aplikasi Riset Operasi. Jakarta: Penerbit Salemba Empat. Schroeder, R. G. (2007). Operation Management: Contemporary Concepts and
Cases (3 ed). New York: McGraw-Hill.
Stevenson, W. J. (2009). Operations Management (10 ed). New York: McGraw-Hill.
Alamat url:
https://www.academia.edu/26013630/ANALYSIS_OF_APPLICATION
_OF_LINEAR_PROGRAMMING_TO_GET_THE_TOTAL_PRODUCTION
