1
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VA RIABEL DI KELAS
VIII SMP
Qori Isla Minaldi, Halini, Silvia
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Untan Email : qoribenzema@gmail.com
Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan penyebab kesalahannya di kelas VIII di SMP Negeri 6 Pontianak. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif dengan bentuk studi kasus. Subjek dalam penelitian ini adalah 4 siswa kelas VIII E yang dipilih berdasarkan jumlah kesalahan terbanyak. Alat pengumpul data yang digunakan ialah tes diagnostik berbentuk essay dan pedoman wawancara. Berdasarkan hasil analisis data dan hasil wawancara, diperoleh informasi bahwa siswa melakukan kesalahan menuliskan kembali simbol-simbol matematika, kesalahan memahami soal, kesalahan menggunakan metode penyelesaian, kesalahan transformasi, kesalahan dalam perhitungan dan kesalahan menuliskan jawaban akhir. Penyebab kesalahan-kesalahan tersebut adalah siswa tidak memahami konsep dan prinsip SPLDV, siswa tidak menguasai operasi bentuk aljabar serta kurang teliti.
Kata kunci: Kesalahan Siswa, Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Abstract : This research aimed to describe the faults of students in solving the linear equation systems of two variables problem and the causes of it’s faults in class VIII SMP VI Pontianak. The research method that used were descriptive method with study case form. Subject in this research were 4 students in class VIII E which chosen based on who has made the most faults. The instruments that used were diagnostic test with essay form and interview guide. Based on the results of data analysis and interview, were obtained information that the students made a faults in rewriting mathematics symbols, faults in understanding the issues, faults in using the completion method, faults in transformation, faults in calculations, and faults in writing the final answer. The causes of faults were the students did not understand the concepts and postulates in linear equation systems of two variables, students did not master the operations of algebra form, and less conscientious.
2 danya hambatan yang dialami siswa pada saat belajar dapat diketahui dengan adanya kesalahan-kesalahan yang dilakukan. Hambatan tersebut mungkin disadari atau tidak oleh orang yang mengalami hambatan dalam proses mencapai hasil belajar. Akibatnya prestasi yang dicapai berada di bawah yang semestinya.
Menurut Mappaita Muhkal (dalam Nina, 2014), “kesalahan timbul akibat adanya kesulitan siswa dalam belajar”. Seorang anak yang mengalami kesulitan dalam belajar akan menunjukkan ciri-ciri dari adanya masalah yang dialami, yaitu. a. Menunjukkan hasil belajar yang lebih rendah (dibawah nilai rata-rata) yang
dicapai oleh kelompok.
b. Hasil yang dicapai tidak seimbang dengan usaha yang dilakukan. c. Lambat dalam melaksanakan tugas-tugas belajar.
d. Menunjukkan sikap-sikap yang kurang wajar. e. Menunjukkan tingkah laku yang berkelainan. f. Menunjukkan gejala emosional yang kurang wajar.
Jadi, jika siswa mengalami kesulitan seperti yang tersebut di atas maka siswa akan melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika. Menurut Mirza (1998), jawaban yang tak sesuai dengan kriteria yang ditetapkan (yang diharapkan) dinyatakan sebagai jawaban yang salah. Oleh karena itu, siswa dikatakan melakukan kesalahan apabila terjadi penyimpangan jawaban (respon) dari penyelesaian yang diharapkan
Adapun jenis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika berdasarkan objek yang diamati menurut Soedjadi (dalam Nina, 2014) yaitu:
a. Kesalahan Konsep
Kesalahan konsep adalah kekeliruan dalam menggolongkan atau mengklasifikasikan sekumpulan objek. Konsep yang dimaksud dalam matematika dapat berupa definisi. Kesalahan konsep dalam penelitian ini adalah kekeliruan dan penyimpangan dalam menyelesaikan soal SPLDV. b. Kesalahan Prinsip
Kesalahan prinsip adalah kekeliruan dalam mengaitkan beberapa fakta atau beberapa konsep. Kesalahan prinsip dalam penelitian ini adalah kekeliruan dalam menjalankan prosedur-prosedur yang digunakan.
c. Kesalahan Operasi
Kesalahan operasi adalah kekeliruan dalam pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Kesalahan operasi dalam penelitian ini adalah kekeliruan dalam menggunakan operasi matematika. Terkait dengan definisi yang diungkapkan oleh Soedjadi di atas maka jenis kesalahn tersebut di kelompokan sesuai dengan kriteria masing-masing. Menurut Clement (dalam Siti, 2010: 21) ciri-ciri atau kriteria siswa melakukan kesalahan konsep, prinsip, operasi, yaitu:
a. Kriteria siswa melakukan kesalahan konsep sebagai berikut: 1) Kesalahan membaca soal
a) Keliru menuliskan kembali simbol-simbol yang terkandung didalam soal.
2) Kesalahan memahami soal
a) Tidak menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan. b) Menuliskan yang diketahui tidak sesuai permintaan soal.
3 c) Menuliskan yang diketahui dalam bentuk simbol-simbil yang mereka
buat sendiritanpa ada keterangan yang jelas.
d) Menuliskan hal yang ditanyakan dengan singkat sehingga tidak jelas, tidak sesuai permintaan.
e) Tidak menuliskan yang ditanyakan didalam soal. f) Tidak mengetahui maksud pertanyaan.
b. Kriteria siswa melakukan kesalahan prinsip sebagai berikut: 1) Tidak menuliskan metode yang digunakan.
2) Menuliskan metode yang tidak tepat. 3) Kesalahan transformasi.
c. Kriteria siswa melakukan kesalahan operasi yaitu: 1) Kesalahan dalam perhitungan.
2) Kesalaahan konsep.
3) Tidak melanjutkan prosedur penyelesaian (macet). 4) Tidak menuliskan jawaban akhir.
Kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa disebabkan oleh berbagai hal, menurut Soleh (1993: 39) penyebab siswa tidak berhasil atau melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika adalah: (1) Siswa baru sampai ke pemahaman instrumen (instrumen understanding), hanya tahu contoh-contoh, tetapi tidak dapat mendeskripsikannya. Siswa belum sampai ke pemahaman relasi (relational understanding) yang dapat menjelaskan hubungan antar konsep. Akibatnya, siswa semakin mengalami kesulitan dalam memahami konsep-konsep lainya yang diturunkan dari konsep yang belum dikuasai siswa sebelumnya, (2) Siswa tidak menangkap arti dari lambang-lambang. Siswa hanya dapat menuliskan dan mengucapkan lambang-lambang (simbol-simbol), tetapi tidak dapat menggunakannya. Akibatnya semua kalimat matematika menjadi tidak berarti baginya, akhirnya siswa melakukan manipulasi seenaknya, (3) Siswa tidak memahami asal usul suatu perinsip. Siswa tahu rumusnya, tetapi ia tidak tahu dimana atau dalam konteks apa prinsip itu digunakan, (4) Siswa tidak lancar menggunakan operasi dan prosedur. Ketidak lancaran mengunakan operasi dan prosedur terdahulu akan berpengaruh terhadap pemahaman prosedur yang berikutnya, dan (5) Ketidak lengkapan pengetahuan. Ketidak lengkapan pengetahuan ini juga akan menghambat kemampuan siswa untuk memecahkan masalah matematika. Sementara itu, pelajaran terus berlanjut secara berjenjang sehingga matematika menjadi misteri yang tersimpan.
4 METODE
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian deskriptif. Menurut Nawawi (1991: 63), metode penelitian deskriptip adalah
“prosedur pemecahan masalah yang diselidiki dengan menggambarkan atau melukiskan keadaan subjek penelitian pada saat sekarang berdasarkan fakta-fakta
yang tampak atau sebagai mana adanya”.
Adapun bentuk penelitian yang digunakan adalah studi kasus. Menurut
Surya Brata (2003: 80) “penelitian studi kasus adalah penelitian mendalam mengenai unit sosial tetentu yang hasilnya merupakan gambaran yang lengkap
dan terorganisir baik mengenai unit tersebut” studi kasus kadang-kadang digunakan untuk meneliti satuan sosial terkecil seperti keluarga, suatu perkumpulan, suatu sekolah, atau suatu kelompok remaja. Penelitian studi kasus menekankan kepada analisis pada kasus tertentu yang lebih spesifik. Adapun studi kasus yang yang dimaksud dalam penelitian ini adalah meneliti secara mendalam tentang kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal SPLDV disertai dengan mencari tahu penyeba kesalahannya.
Subjek penelitian adalah siswa kelas VIII E SMP Negeri 6 Pontianak. Seluruh siswa dalam kelas tersebut diberikan tes tertulis. Kemudian jawaban setiap siswa diperiksa satu persatu dan diidentifikasi kemudian menentukan jenis kesalahannya. Dipilih 4 orang siswa sebagai subjek penelitian yang ditetapkan berdasarkan jumlah kesalahan terbanyak yang dilakukan.
Prosedur dalam penelitian ini terdiri dari tiga tahap yaitu. Perencanaan, pelaksanaan, dan penutup.
Perencanaan
Tahap-tahap dalam perencanaan antara lain: (1) Melakukan wawancara dengan guru bidang studi matematika SMP Negeri 6 Pontianak, (2) Menyusun kisi-kisi soal, (3) Menyusun soal, (4) Menyusun alternatif jawaban, (5) Menyusun pedoman telaah butir soal, (6) Menyusun pedoman wawancara, (7) Validasi instrumen penelitian, (8) Merevisi instrumen, dan (9) Menentukan waktu penelitian.
Pelaksanaan
Tahap pelaksanaan meliputi: (1) Memberikan tes, (2) Memilih subjek, dan (3) Melkukan wawancara terhadap subjek.
Penutup
Tahap akhir/penutup meliputi: (1) Mendeskripsikan hasil penelitian, (2) Menarik kesimpulan, dan (3) Melaporkan hasil penelitian.
5 HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil penelitian
Penelitian ini dilakasanakan di SMP Negeri 6 Pontianak yang terdiri dari dua tahap. Tes diberikan keseluruh siswa kelas VIII E yang berjumlah 35 siswa. dari 35 dipilih 4 siswa untuk di wawancarai berdasarkan jumlah kesalahan terbanyak yang dilakukan guna mendapatkan informasi untuk mengetahui penyebab kesalahan dalam menyelesaikan soal SPLDV. Subjek tersebut ialah ARH, GLG, T RK, RF N.
Berdasarkan hasil penelitian menunjukan bahwa kesalahan yang dilakukan siswa berdasarkan jenis kesalahan yang telah diidentifikasikan dalam menyelesaikan soal SPLDV cukup bervariasi. diantaranya adalah, kesalahan konsep yaitu kesalahan membaca soal (KMB) dilakukan sebanyak 3 siswa atau sebesar 8,57% pada soal nomor 1 (simbol), sedangkan pada soal nomor 2 (cerita), kesalahan memahami soal (KMS) dialakukan sebanyak 33 siswa atau sebesar 94,28%. Kemudian siswa yang melakukan kesalahan prinsip yaitu, kesalahan prosedur (KP) pada soal nomor 1 (simbol) dan kesalahan transformasi (KTF) pada soal nomor 2 (cerita) dilakukan oleh berturut-turut sebanyak 33 siswa atau 94,28%. Selanjutnya untuk kesalahan operasi, kesalahan perhitungan (KPR) pada soal nomor 1 dan nomor 2 dilakukan berturut-turut sebanyak 28 siswa atau sebesar 80% untuk soal nomor 1, sedangkan soal nomor 2 dilakukan sebanyak 34 siswa atau sebesar 97,14%. Dan kesalahan menuliskan jawaban akhir (KMJ), untuk soal nomor 1 dan nomor 2 dilakukan oleh semua siswa.
Kesalahan yang dilakukan ARH meliputi: kesalahan konsep, salah menuliskan kembali simbol-simbol yang terdapat di dalam soal; kesalahan prinsip, salah dalam menggunakan metode (mennggunakan metode yang tidak tepat); kesalahan operasi, salah dalam perhitungan. Kesalahan yang dialami GLG ialah kesalahan prinsip, salah dalam menggunakan metode, namun benar dalam proses perhitungan dan menentukan nilai kedua variabel; kesalahan konsep, salah membaca soal, tidak memahami makna soal sehingga tidak melanjutkan penyelesaian soal. TRK melakukan kesalahan konsep, salah menuliskan kembali simbol yang terdapat didalam soal; kesalahan prinsip, salah dalam menggunakan rumus namun benar dalam proses perhitungan; melakukan kesalahan transformasi soal sehingga tidak mellanjutkan penyelesaian soal. Sedangkan kesalahan yang dilakukan RFN meliputi: melakukan kesalahan konsep, salah dalam memahami soal; kesalahan prinsip, melakukan kesalahan transformasi dan melakukan kesalahan operasi, salah dalam perhitungan. Kesalahan yang dialami seluruh subjek di tampilkan dalam tabel berikut:
Tabel 1
Kesalahan Yang Dilakukan Oleh Siswa pada Tiap Butir Soal No.
Soal Kesalahan Subjek Yang Melakukan
1 Simbol
Kesalahan membaca soal ARH GLG TRK
Kesalahan menggunakan metode penyelesaian ARH GLG TRK
Kesalahan perhitungan ARH GLG
2 Cerita
Kesalahan memahami soal ARH GLG TRK
Kesalahan transformasi ARH RFN GLG TRK
6 Berdasarkan Tabel 1 terlihat bahwa kesalahan yang dilakukan siswa pada soal nomor 1 (simbol), siswa paling banyak melakukan kesalahan prinsip yakni dilakukan sebanyak 33 siswa atau sebesar 94,28%, kemudian kesalahan operasi dilakukan sebanyak 29 siswa atau sebesar 82,85%, dan kesalahan konsep dilakukan sebanyak 3 siswa atau sebesar 8,57%.Selanjutnya untuk soal nomor 2 (cerita) siswa melakukan semua kesalahan, yakni berturut-turut, kesalahan konsep sebesar 94,28% atau sebanyak 33 siswa, kesalahan prinsip sebesar 97,14% atau sebanyak 34 siswa, dan kesalahan operasi dilakukan sebanyak 34 siswa atau sebesar 97,14%.
Kesalahan yang dilakukan siswa disebabkan oleh berbagai hal. Dari hasil wawan cara diperoleh informasi penyebab kesalahan yang dialami oleh subjek. Penyebab kesalahan tersebut ditampilkan dalam tabel berikut ini:
Tabel 2
Penyebab Kesalahan Seluruh Subjek
Berdasarkan Tabel 2 terlihat bahwa kesalahan konsep yang dilakukan siswa pada soal nomor 1 (simbol) disebabkan karena siswa kurang teliti sehingga pada saat penulisan kembali simbol yang terdapat didalam soal siswa melakukan kesalahan. Sedangkan pada soal nomor 2 (cerita), kesalahan konsep yang dilakukan disebabkan karena siswa tidak memahami konsep soal cerita. Kemudian untuk kesalahan prinsip yang dilakukan siswa pada soal nomor1 (simbol), disebabkan karena siswa kurang teliti, tidak mengetahui asal usul suatu prinsip, dan lupa. Sedangkan pada soal nomor 2 (cerita), kesalahan prinsip yang dilakukan disebabkan karena siswa tidak memahami konsep soal cerita SPLDV. Selanjutnya untuk kesalahan operasi yang dilakukan siswa pada soal nomor 1 (simbol) disebabkan karena siswa kurang teliti dalam melakukan perhitungan dan kurang teliti memeriksa kembali hasil pekerjaan. Sedangkan pada soal nomor 2 (cerita), kesalahan operasi disebabkan karena siswa tidak memahami konsep dan prinsip SPLDV.
No.Soal Kesalan Penyebab
1 Simbol
Siswa keliru menuliskan kembali simbol yang terdapatdidalam soal
Siswa tidak menangkap konsep dengan benar, tidak teliti
Siswa keliru dalam menggunakan metode, siswa tidak menuliskan metode
Siswa tidak memahami asal usul suatu prinsip
Siswa keliru dalam perhitunagan Siswa tidak menguasai operasi bentuk aljabar
Siswa tidak memahami konsep soal cerita
Menuliskan yang diketahui tidak sesuai permintaan soal
Siswa tidak menangkap makna dari soal cerita
Siswa salah dalam membentuk kalimat cerita menjadi kalimat simbol matematika
Siswa tidak memahami makna soal
Siswa tidak melanjutkan penyelesaian soal
7 Pembahasan
Berdasarkan hasil penelitian diketahui bahwa sebagian besar siswa kelas VIII SMP Negeri 6 Pontianak melakukan kesalahan pada tiap butir soal, selanjutnya dari kesalahan-kesalahan yang telah diidentifikasikan, diperdalam lagi dengan melakukan wawancara kepada subjek yang melakukan kesalahan terbanyak guna mengetahui penyebab kesalahannya. Dari hasil identifikasi tersebut jika didefinisikan meliputi: Kesalahan konsep untuk soal nomor 1 (simbol) dilakukan sebanyak 3 siswa, dan soal nomor 2 (cerita) dilakukan sebanyak 33 siswa; a) Kesalahan atau kekeliruan membaca soal, salah menuliskan kembali simbol yang terkandung didalam soal. Pada soal nomor 1 (simbol) dilakukan oleh 3 orang siswa. Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek 1 yakni ARH, diketahui bahwa siswa kurang teliti, siswa beralasan bahwa kejadian itu tanpa disengaja, siswa tidak meperhatikan soal dengan teliti, terlebih lagi siswa merasa tidak yakin dengan kemampuanya. Untuk memperbaiki kesalahan tersebut guru perlu menekankan kepada siswa bahwa pentingnya membaca soal dengan teliti, tidak terburu-buru, sehingga apa yang dilihat dan dibaca menjadi benar; b) Kesalahan atau kekeliruan tidak menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan didalam soal, pada soal nomor 2 (cerita) dilakukan sebanyak 33 siswa.
Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek 1 yakni ARH, diketahui bahaw subjek tidak memahami konsep soal cerita, tidak memahami makna kata yang terdapat didalam soal, sehingga ketika ingin memisalkan variabelnya subjek tidak mengerti. Pada soal nomor 2 diketahui bahwa adanya dua fakta yang menghubungkan kedua variabel. Fakta pertama adalah lomba busana kebaya dan lomba bola voli, peseta yang mengikuti lomba tersebut sebanyak 70 siswa, kemudian fakta kedua adalah, peserta lomba busana kebaya 10 siswa lebih banyak dari peserta lomba bola voli, yang menjadi kebingungan bagi siswa adalah munculnya jumlah peserta lomba busana kebaya 10 siswa lebih banyak dari peserta lomba bola voli, karena diawal sudah dipahami siswa bahwa jumlah peserta adalah 70 siswa. maka yang menjadi kerancuan adalah apakah 70 siswa tersebut ditambah 10 siswa menjadi 80 siswa. Untuk memperbaiki kesalahan tersebut sebaiknya siswa membaca soal dengan teliti dan memahami maksud soal sehingga bisa memahmi makna soal cerita.
8 Jika dilihat dari jawaban siswa, siswa tidak dapat membuat model SPLDV disebabkan karena siswa tidak dapat menemukan hubungan antara data dari soal yang dibaca, sebenarnya siswa tahu bahwa didalam menyelesaikan soal cerita semestinya mengubah soal cerita tersebut kedalam bentuk simbol matematika, tetapi pada saat peroses pengubahan tersebut siswa membuat kesalahan. Siswa tidak paham bahwa jumlah peserta yang mengikuti lomba adalah 70 siswa, kemudian jumlah peserta yang mengikuti lomba busana kebaya 10 siswa lebih banyak dari peserta lomba bola voli. Dalam membuat model matematika seharusnya yang diketahui adalah, misalkan jumlah peserta lomba busana kebaya = x dan jumlah peserta lomba bola voli = y, artinya x=10+y. Ada juga siswa yang berpikir bahwa jumlah peserta yang mengikuti lomba 70 siswa + 10 siswa= 80 siswa. Sehingga dengan mudah siswa menjawab apa yang ditanyakan soal dengan mengira-ngira (menebak) tanpa memperhatikan maksud atau arti dari soal cerita. Hal ini menunjukan siswa salah dalam mengartikan maksud soal, yang membuat siswa salah dalam membuat model matematika untuk menyelesaikan soal, sehingga tidak melanjutkan penyelesaiannya (macet). Untuk memperbaiki kesalahan tersebut, guru perlu menekankan kepada siswa pentingnya membaca soal dengan teliti, tidak terburu-buru dan sekaligus memahami makna soal tersebut, sehingga dapat memahami maknanya agar mempermudah untuk melakukan transformasi soal.
Kesalahan operasi, pada soal nomor 1 (simbol) dan nomor 2 (cerita) dilakukan berturut-turut sebanyak 28 siswa dan 34 siswa: a) Kesalahan atau kekeliruan dalam perhitungan, tidak melanjutkan penyelesaian (macet). Pada soal nomor 1 (simbol) dilakukan sebanyak 28 siswa untuk kesalahan menuliskan jawaban akhir dilakukan oleh 35 siswa atau dilakukan oleh semua siswa. Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek 4, siswa salah dalam mengurangkan bentuk aljabar karena kecerobohan, siswa tidak memandang bahwa tanda operasi yang menghubungkan kedua variabel tersebut juga merupakan anggota dari variabel tersebut. siswa menganggap bahwa 2t dan t hanya bernilai positif sehinggal langsung mengurangkannya. Tetapi siswa paham operasi bentuk aljabar. Untuk memperbaiki kesalahan tersebut sebaiknya siswa rajin berlatih mengerjakan soal-soal dan setelah mendapatkan hasilnya, sebaiknya dicek kembali.
SIMPULAN DAN SARAN Simpulan
9 mengaitkan fakta-fakta yang tedapat didalam soal. sehingga dalam penyelesaian soal siswa melakukan kesalahan, kemudian siswa juga melakukan kesalahan prinsip. kesalahan yang dilakukan adalah kekeliruan dalam peroses transformasi soal, siswa telah menemukan fakta-fakta yang terdapat didalam soal, namun ketika melakukan perubahan soal cerita kedalam bentuk simbol matematika siswa melakukan kesalahan, dan Faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan siswa jika dilihat berdasarkan hasil wawancara sebagai berikut; a) Siswa tidak memahami konsep SPLDV, terutama untuk soal berbentuk cerita, itu terlihat ketika siswa tidak dapat menemukan fakta-fakta yang terdapat didalam soal, b) Siswa tidak memahami asal usul suatu prinsip. Pada soal nomor 1 (simbol) siswa tahu rumus penyelesaiannya tetapi tidak tepat dalam penggunaanya, misalnya metode eliminasi digunakan bersamaan dengan metode substitusi, yang seharusnya jika menggunakan kedua metode tersebut hendaknya siswa menuliskan metode campuran (eliminasi-substitusi).
Pada soal nomor 2 (cerita) penyebab siswa melakukan kesalahan prinsip adalah; (1) siswa tidak dapat mengaitkan fakta-fakta yang ada didalam soal, siswa tahu prosedur penyelesaiannya yakni soal cerita diubah kedalam bentuk simbol matematika, namun pada proses perubahanyua (transformasi soal) siswa membuat kesalahan, dan (2) Siswa tidak menguasai operasi bentuk aljabar.
Saran
10 DAFTAR RUJUKAN
Mirza, A. (1996). Pengembangan Instrumen Penelitian Hirarkipenguasaan Bahan Ajar Matematika Untuk Topik Persamaan dan Pertidaksamaan Pada Siswa Kelas 1 SMP. Malang : Makalah Program Pasca Sarjana IKIP Malang.
Nina, Ekaputri. (2014). Jenis-jenis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal SPLDV. https://ninamath.wordpress.com/2014/04/12/jenis-jenis-kesalahan-dalam-menyelesaikan-soal-matematika/. (diakses 07 April 2015, 11:00).
Nawawi, Hadari (1991). Metode Penelitian Bidang Sosial. Yogyakarta : Gajah Mada Press.
Subaidah, Siti. (2010). Kemampuan Siswa SMP Kelas VIII di kota Malang dalam Menyelesaikan Soal Cerita ditinjau dari Analisis Kesalahan Newman. Skripsi: Universitas Negeri Malang.
