Gerak dalam satu dimensi

(1)

Fisika Dasar (Fr-302)

Topik hari ini (Pertemuan ke 3)

Gerak dalam Satu Dimensi

(Kinematika)

_{Kerangka Acuan & Sistem Koordinat}  Posisi dan Perpindahan

 Kecepatan

 Percepatan

 GLB dan GLBB

(2)

Mekanika

►

Bagian dari ilmu fisika yang mengkaji gerak

suatu benda dan pengaruh lingkungan

terhadap gerak benda tersebut

►

Kinematika

_{adalah bagian dari mekanika yang}_{adalah bagian dari mekanika yang} mengkaji gerak banda

mengkaji gerak banda tanpatanpa mempedulikan mempedulikan penyebab gerak atau bagaimana lingkungan

penyebab gerak atau bagaimana lingkungan

mempengaruhi gerak tersebut

►

Dinamika

_{adalah bagian dari mekanika yang}_{adalah bagian dari mekanika yang} mengkaji bagaimana pengaruh lingkungan

mengkaji bagaimana pengaruh lingkungan

terhadap gerak tersebut

(3)

Kinematika Partikel (benda Titik)

Benda titik

Benda titik atau atau partikelpartikel adalah benda yang ukurannya adalah benda yang ukurannya dapat diabaikan terhadap skala ukuran lain yang terlihat

dapat diabaikan terhadap skala ukuran lain yang terlihat

dalam pembahasan

Contoh:

Dalam meninjau gerak benda langit, bumi dapat dianggap sebagai benda titik karena ukurannya jauh lebih kecil dari ukuran orbitnya

Cat:

Gerak benda yang bukan titik dapat dipandang sebagai gerak benda titik asalkan benda secara keseluruhan hanya bergerak translasi saja (setiap titik pada benda akan mengalami

pergerakan yang serupa, karena itu gerak benda secara

(4)

Sistem Koordinat

_{Digunakan untuk menjelaskan posisi suatu titik}

dalam ruang

 Sistem koordinat (kerangka) terdiri dari

- Titik acuan tetap yang dinamakan titik pusat

- Sumbu-sumbu dengan skala dan keterangan

 Jenis Sistem Koordinat (dalam kuliah ini)

(5)

Sistem Koordinat Kartesian Sistem Koordinat Polar

• Sumbu x dan sumbu y (2D) • Posisi sebuah titik ditulis (x,y)

• Posisi sebuah titik adalah berjarak r dari titik pusat dan bersudut _

dari garis acuan (_ = 0)

(6)

Posisi dan Perpindahan

► PosisiPosisi didefinisikan dalam didefinisikan dalam

sebuah

sebuah kerangka acuankerangka acuan

Kerangka A:

Kerangka A: xxi_i>0 >0 and and xxff>0 >0

Kerangka B:

Kerangka B: x’x’i_i<0 <0 but but x’x’ff>0 >0

► Satu Dimensi, sehingga kita Satu Dimensi, sehingga kita

hanya perlu sumbu

hanya perlu sumbu x atau x atau sumbu y

sumbu y sajasaja

A

B y’

x’ O’

(7)

Posisi dan Perpindahan (lanjutan)

►

Perpindahan

mengukur

perubahan

_perubahan

posisi

 Direpresentasikan oleh _{Direpresentasikan oleh} 

xx (jika horizontal) atau (jika horizontal) atau 

yy (jika vertikal) (jika vertikal)

 Kuantitas Vektor (karena _{Kuantitas Vektor (karena}

perlu informasi arah)

►Tanda + atau – dapat Tanda + atau – dapat

digunakan untuk

menyatakan arah

gerak satu dimensi

Satuan

SI

SI Meters (m)Meters (m) CGS

CGS Centimeters (cm)Centimeters (cm) USA

USA

&UK

(8)

Perpindahan

 PerpindahanPerpindahan mengukur mengukur

perubahan posisi

 Direpresentasikan oleh Direpresentasikan oleh __xx

(9)

Jarak atau Perpindahan?

Jarak yang ditempuh

(kurva biru)

Perpindahan

(10)

Grafik Posisi terhadap waktu

 Cat: grafik posisi-waktu tidak berupa sebuah garis lurus,

(11)

Kecepatan Rata-rata

► Membutuhkan waktu untuk sebuah objek ketika Membutuhkan waktu untuk sebuah objek ketika

mengalami perpindahan

► Kecepatan rata-rata adalah perbandingan antara Kecepatan rata-rata adalah perbandingan antara

perpindahan dengan selang waktu yang terjadi

► ArahnyaArahnya sama dengan arah perpindahan ( sama dengan arah perpindahan (__tt selalu selalu

(12)

Kecepatan Rata-rata (Lanjutan)

►

Satuan dari kecepatan:

►

Cat:

satuan lain mungkin diberikan dalam

_{satuan lain mungkin diberikan dalam}

kasus tertentu,

tetapi kita perlu

mengkonversinya

Satuan

SI

SI Meter per sekon (m/s)Meter per sekon (m/s) CGS

CGS Centimeter per sekon (cm/Centimeter per sekon (cm/ s)

s)

USA & UK

(13)

Contoh:

Anggap di kedua kasus truk menempuh jarak tersebut dalam waktu 10 sekon

:

(14)

Laju

►

Laju adalah besaran skalar (tidak

memerlukan informasi tanda/arah)



_{Satuannya sama dengan kecepatan}



_{Laju rata-rata}

_{= total jarak / total waktu}

(15)

Interpretasi Grafik dari Kecepatan Rata-rata

► Kecepatan dapat ditentukan dari grafik posisi-waktu Kecepatan dapat ditentukan dari grafik posisi-waktu

► Kecepatan rata-rataKecepatan rata-rata adalah adalah kemiringankemiringan dari garis dari garis

yang menghubungkan posisi awal dan akhir

s v_rata _rata

(16)

Kecepatan Sesaat

► Kecepatan sesaatKecepatan sesaat didefinisikan sebagai didefinisikan sebagai limit dari limit dari

kecepatan rata-rata

kecepatan rata-rata dengan selang waktu yang dengan selang waktu yang

sangat singkat (infinitesimal), atau selang waktunya

mendekati nol

► Kecepatan sesaat menunjukkan apa yang terjadi Kecepatan sesaat menunjukkan apa yang terjadi

disetiap titik waktu

(17)

Kecepatan Tetap

►

Kecepatan tetap

=

kecepatan konstan

►

Keceptan sesaat di setiap titik akan selalu

sama

 Kecepatan sesaat akan sama dengan kecepatan _{Kecepatan sesaat akan sama dengan kecepatan}

rata-rata

(18)

Interpretasi Grafik dari Kecepatan Sesaat

► Kecepatan sesaatKecepatan sesaat adalah adalah kemiringankemiringan dari garis singgung dari garis singgung

(

(tangent linetangent line) pada kurva saat waktu tertentu) pada kurva saat waktu tertentu

(19)

Kecepatan Sesaat (lanjutan)

0 0

= Kemiringan garis yang menyinggung kurva x terhadap t

Limit ini dinamakan turunan x terhadap t, ditulis dalam notasi kalkulus (1-D) :

dt

(20)

Kecepatan rata-rata

Vs

Kecepatan sesaat

Kecepatan rata-rata Kecepatan sesaat

(21)

Tes Konsep 2

Grafik di bawah ini menunjukkan fungsi antara posisi terhadap waktu dua buah kereta yang melaju dalam lintasan paralel. Pernyataan mana yang benar:

a. pada t = t_B Kedua kereta mempunyai kecepatan yang sama b. Laju kedua kereta bertambah tiap waktu

c. kedua kereta pernah mempunyai kecepatan yang sama sebelum t_B

d. kereta api A lebih panjang dari pada kereta api B e. semua pernyataan benar

A

B

waktu posisi

t_B

(22)

Percepatan Rata-rata

► Perubahan kecepatan (tidak kostan) berarti Perubahan kecepatan (tidak kostan) berarti

menghadirkan

menghadirkan percepatanpercepatan

► Percepatan rata-rataPercepatan rata-rata adalah perbandingan adalah perbandingan

perubahan kecepatan

perubahan kecepatan terhadapterhadap selang waktu selang waktu (laju (laju perubahan kecepatan)

perubahan kecepatan)

► Kecepatan rata-rata adalah besaran Kecepatan rata-rata adalah besaran vektorvektor (jadi (jadi

mempunyai besar dan arah)

(23)

Percepatan Rata-rata (Lanjutan)

►

Ketika

tanda

dari

kecepatan

dan

percepatan

sama (positif atau negatif),

laju bertambah

_{laju bertambah}

►

Ketika

tanda

dari

kecepatan

dan

percepatan

berlawanan,

laju berkurang

_{laju berkurang}

Satuan

SI

SI Meter per sekon kuadrat (m/sMeter per sekon kuadrat (m/s22)₎

CGS

CGS Centimeter per sekon kuadrat Centimeter per sekon kuadrat (cm/s

(cm/s22)₎

USA & UK

(24)

Percepatan Sesaat dan Percepatan Konstan

►

Percepatan sesaat

adalah

limit

dari

percepatan rata-rata dengan selang waktu

mendekati nol

►

Ketika percepatan sesaat selalu sama,

percepatannya akan tetap (konstan)

(25)

Interpretasi Grafik dari Percepatan

► Percepatan rata-rataPercepatan rata-rata

adalah

adalah kemiringan kemiringan dari dari garis yang

garis yang

menghubungkan

kecepatan awal dan

akhir

akhir pada grafik pada grafik kecepatan-waktu

kecepatan-waktu

► Percepatan sesaat Percepatan sesaat

adalah

adalah kemiringankemiringan dari dari garis singgung

garis singgung pada pada kurva untuk grafik

kurva untuk grafik

kecepatan-waktu

(26)

Percepatan Sesaat (lanjutan)

2

Kemiringan garis yang menyinggung kurva v terhadap t

Limit ini dinamakan turunan v terhadap t, ditulis dalam notasi kalkulus (1-D) :

0 0

(27)

QUIZZ

(28)

soal 1

Tentukan perpindahan, kecepatan rata-rata dan kelajuan rata-rata mobil pada grafik di bawah ini antara posisi A

(29)

Tabel dari grafik

(30)

Soal 2

(31)

soal 1

Tentukan perpindahan, kecepatan rata-rata dan kelajuan rata-rata mobil pada grafik di bawah ini antara posisi A

(32)

Tabel dari grafik

(33)

Soal 2

_{Soal 2}

Benda dijatuhkan dengan kecepatan awal

8 m/s pada ketinggian 30 meter .

Tentukan lamanya jatuh benda sampai

jatuh ke tanah?

(34)

Hubungan diferensiasi dan Integrasi

(35)

Gerak Satu Dimensi dengan Percepatan

Konstan (GLBB)

Menunjukkan bahwa

Menunjukkan bahwa kecepatan kecepatan adalah fungsi dari

(36)

Gerak Satu Dimensi dengan Percepatan

Konstan (Lanjutan)

► Digunakan pada saat Digunakan pada saat percepatan konstanpercepatan konstan

t

 



Kecepatan berubah_{secara konstan!!!}

(37)

Catatan pada Persamaan GLBB

2

► Perpindahan sebagai fungsi dari kecepatan dan waktuPerpindahan sebagai fungsi dari kecepatan dan waktu

► Perpindahan sebagai fungsi dari waktu, kecepatan dan Perpindahan sebagai fungsi dari waktu, kecepatan dan

percepatan

► Kecepatan sebagai fungsi dari percepatan dan Kecepatan sebagai fungsi dari percepatan dan

(38)

Jatuh Bebas

►

Setiap benda bergerak yang hanya

dipengaruhi oleh gravitasi disebut

jatuh

_jatuh

bebas

►

Setiap benda yang jatuh dekat permukaan

bumi memiliki

percepatan konstan

►

Percepatan ini disebut

percepatan gravitasi

,

dan disimbolkan dengan

(39)

Percepatan Gravitasi

►

Disimbolkan oleh

g

►

g = 9.8 m/s² (dapat digunakan g = 10

m/s²)

►

g arahnya selalu ke bawah

(40)

Jatuh Bebas – Benda dilepaskan

►

Kecepatan awal

=

nol

►

Kerangka:

ke atas positif

►

Gunakan persamaan

kinematika

 Umumnya menggunakan _{Umumnya menggunakan}

y

y karena vertikal karena vertikal

(41)

Jatuh Bebas – Benda dilempar ke bawah

►

a = g

 Ke atas positif_{Ke atas positif}, maka , maka percepatan akan

percepatan akan

negatif,

negatif, g = -9.8 m/s² g = -9.8 m/s²

►

Kecepatan awal

_

0

 Ke atas positif_{Ke atas positif}, maka , maka kecepatan awal akan

kecepatan awal akan

negatif

(42)

Jatuh Bebas – Benda dilempar ke atas

►

Kecepatan awal

ke

atas

, sehingga

positif

►

Kecepatan sesaat pada

tinggi maksimum

adalah

nol

►

a = g dalam

keseluruhan gerak

 g _garahnya selalu ke _{arahnya selalu ke} bawah, sehingga

bawah, sehingga negatif_negatif

(43)

Lemparan ke Atas

►

Geraknya simetri, sehingga



t

_t

_atas_atas

= t

_{= t}

_bawah_bawah



v

_v

_f_f

= -v

_{= -v}

_o_o

►

Geraknya tidak simetri

(44)

Jatuh Bebas

Tidak Simetri

►

Geraknya perlu dibagi

menjadi beberapa

bagian

►

Kemungkinannya

meliputi:

 Gerak ke atas dan ke _{Gerak ke atas dan ke}

bawah

 Bagian simetri (kembali _{Bagian simetri (kembali} ke titik benda dilempar)

ke titik benda dilempar)

dan kemudian bagian

non-simetri

(45)

Kombinasi

Gerak

(46)