Kelompok 4
Gerak Rotasi dan
Kesetimbangan benda Tegar
Nama Kelompok :
-
Krisna Bayu Purboyo (06214016)
-Budyanto Jo Salli (06214017)
-
Jesse Imanuel Democratia (06214018)
-Adhiguna Indrasuci wijaya (06214019)
-Zakharia fanny kriswantoro (06214020)
-Yosua Hendita Ras (06214046)
Hubungan Besaran Linear
dan Angular
Relation between Linear and Angular
Quantities
Posisi Sudut θ (rad)
Kecepatan Sudut ω (rad/s)
Percepatan Sudut α (rad/s
2)
Torsi τ (Nm)
Momen Inersia (Kg m
2)
Posisi (s) = θ r
Kecepatan (v) = ω r
Percepatan Tangensial (a
t)= α r
Torsi (τ) = r x F
Momen Inersia
Rotational Inertia
Menghitung Momen Inersia:
Sekumpulan Massa Partikel (
I = Σmr
2)
Contoh: Tentukan momen Inersia sistem
partikel berikut jika sistem diputar dengan
sumbu y sebagai poros.
I = Σmr
2= ∫r
2dm =
Perbandingan Persamaan Linear
dan Angular
Comparation of Linear and Angular Equations
Linier / Translasi
x = x0 + v0t + ½
at
2
v = v0 + at
v
2= v02 +2a(x-x0)
F = ma
EK
trans= ½ mv
2Anguler / Rotasi
θ = θ0 + ω0t + ½
αt
2
ω = ω0 + αt
ω
2= ω02 +2α(θ-θ0)
τ = Iα
Momen Inersia
Rotational Inertia
Menghitung Momen Inersia:
Sistem massa kontinu.
Contoh: Tentukan momen Inersia sebuah batang tipis
bermassa M sepanjang L jika
a) Poros putaran berada di pusat batang
b) Poros putaran berada di ujung batang
I = Σmr
2= ∫r
2dm =
Momen Inersia
Momen Gaya/Torsi
Torque
Pegangan pintu dibuat jauh
dari engsel untuk alasan
tertentu. Pada kasus tersebut,
engsel bekerja sebagai poros
rotasi, dorongan kita pada
pintu adalah gaya yang
menyebabkan torsi. Torsi
didefinisikan:
τ = r x F = r F sinθ
r
F
θ
r
F
θ
Momen Gaya/Torsi
Torque Contoh Soal
Sebuah cakram berjari-jari 30,0 cm dapat berputar pada
sumbunya. Di sekeliling cakram dililitkan seutas tali.
Ujung tali ditarik dengan gaya yang besarnya tetap
sebesar 15,0 N. Besar momen gaya pada cakram
adalah…
Jawab :
τ = r x F
r= 30 cm = 0,3 m
F= 15 N
Momen Gaya/Torsi
Torque Contoh Soal 2
Pada sebuah benda bekerja gaya 10 N,
seperti pada gambar. Besar momen gaya
terhadap titik P adalah…
20 cm
10
N
120
0P
5m
20
Hukum Newton pada
Dinamika Rotasi
Newton’s Law on Rotational Dynamics
Dalam hukum II Newton kita ketahui bahwa
F=m a
t
Karena percepatan tangesial a
t= α r, maka:
F=m α r
Apabila tiap ruas pada persamaan di atas kita
kalikan dengan r maka:
F r = m r
2α
Oleh karena F r adalah momen gaya terhadap
poros, dan mr
2adalah momen inersia benda,
maka:
τ = I α
Yang mana merupakan hukum II Newton untuk
KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
Suatu benda tegar yang terletak pada bidang datar (bidang
XY) berada
Titik Berat
Definisi dan Cara Menentukan Titik Berat
Titik berat dari suatu benda tegar adalah titik tunggal yang
dilewati oleh resultan dari semua gaya berat dari partikel penyusun benda tegar tersebut. Titik berat disebut juga dengan pusat gravitasi. Letak titik berat dari suatu benda secara kuantitatif dapat
ditentukan dengan perhitungan sebagai berikut. Tinjau benda tegar tak beraturan terletak pada bidang XY seperti Gambar 3.5. Benda tersusun oleh sejumlah besar partikel dengan berat masing-masing w1, w2, w3, berada pada koordinat (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3). Tiap partikel
