3. SAMPLING DAN DISTRIBUSI SAMPLING - Pertemuan 08 Sampling dan Distribusi Sampling

(1)

Statistika

3. SAMPLING DAN DISTRIBUSI

SAMPLING

Disusun oleh : Tim Ajar Mata Kuliah Statistika 2016-2017 FILKOM Jurusan Teknik Informatika

Program Studi Teknik Informatika

(2)

Populasi & Sampel

• _POPULASI

• _{Kumpulan dari semua}

data yang

mengidentifkasi suatu

fenomena

• _{Bergantung pada}

kegunaan dan relevansi

data yang dikumpulkan

SAMPEL

• _{Sekumpulan data yang}

(3)

Mengapa Sampling?

_{Kendala sumber daya}

Kendala waktu, dana, dan sumber daya lain yang terbatas.

_Ketepatan

Dengan Pemilihan desain sampel yang baik, penelitian akan memperoleh data yang akurat dengan tingkat kesalahan yang relatif rendah.

_{Alasan destruktif}

Kadang-kadang pengukuran yang dilakukan merupakan pengukuran destruktif.

(4)

Teknik Sampling

Sampel probabilitas

1. Sampel acak



setiap elemen dalam populasi akan

memiliki peluang yang sama untuk dijadikan

sampel.

2. Sampel berstrata



subsampel acak sederhana

ditarik dari setiap strata yang kurang lebih sama

dalam beberapa karakteristik

3. Sampel klaster



dibagi sub-populasi ke dalam

klaster, kemudian setiap elemen didalam klaster

dipilih sebagai anggota sampel

(5)

Sampel Acak

https://

(6)

Sampel Berstrata

https://

(7)

Sampel Klaster

https://

(8)

Sampel Sistematis

(9)

Teknik Sampling

Sampel non-probabilitas

1. Sampel Haphazard



pengambilan sampel

dimana satuan pengamatannya diperoleh

secara sembarangan atau sedapatnya.

2. Sampel Snowball



diambil berdasarkan

informasi dari satuan pengamatan sebelumnya

yang sudah terpilih.

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

Distribusi sampling

rerata

• _{Jika dari suatu populasi kita ambil sampel}

berulang kali, dan dari setiap sampel kita hitung

reratanya, akibat kesalahan sampling, maka kita

memperoleh rerata statistik yang berbeda antara

sampel yang satu dan lainnya.

~

(sampling error)

• _{Jika semua rerata statistik itu kita himpun, kita}

(22)

PEMBUKTIAN

Data ke Nilai

(23)

Banyak cara

pengambilan sampel (Kombinasi)

Jumlah Populasi (N) = 5

Rata-rata Populasi (µ)= 15/5 = 3 Jumlah Sampel (n)= 2

I 1

II 2

III 3

IV 4

(24)

Distribusi rerata dari 10 sampel

Rata-rata

distribusi sampling rerata

Simpangan baku

distribusi sampling rerata

(25)

Jumlah Populasi (N) = 5

Rata-rata Populasi (µ)= 15/5 = 3 Jumlah Sampel (n)= 2

I 1

II 2

III 3

IV 4

V 5

Rata-rata Populasi 

Simpangan baku Populasi 

(26)

Rata-rata Populasi 

Simpangan baku Populasi 

Rata-rata distribusi sampling rerata 

Simpangan baku distribusi sampling rerata 

=

(27)

RUMUS Standard Error

(galat baku)

Rata-rata populasi =

rata-rata dist. rerata sampel

bila n/N > 5%

(populasi terbatas)

bila n/N ≤ 5%

(populasi tdk terbatas)

Nilai Baku

(distribusi normal baku)

(28)

CONTOH SOAL

• _{Sebuah pabrik baja memproduksi plat memiliki daya regang}

rata-rata 500 dan standar deviasi sebesar 20.

Jika dipilih 100 sample random dari 100.000 plat.

Berapakah probabilitas rata-rata sample akan kurang dari 496 ?

=

Populasi

Ditanyakan



_Sampel

populasi tdk terbatas 

�

=

�

´

− µ

_�

�´

´ �

(29)

=

populasi tdk terbatas 

�

=

�

´

− µ

_�

�´

´

�

Lihat tabel Dist. Kumulatif Standar Normal

(30)

(31)

SOAL 1

• _{Rata-rata umur baterai yang digunakan di}

produk remote control adalah 35 jam dan

standar deviasi 5,5 jam. Jika diambil 25

(32)

Distribusi sampling

PROPORSI

• _{Distribusi proporsi hampir sama dengan}

distribusi rerata. Misal dari sebuah populasi

berukuran N yang di dalamnya terdapat peristiwa

A

sebanyak

X

diantara

N

. Maka didapat

parameter proporsi peristiwa A sebesar

p = X/N

.

• _{Jika dari populasi tersebut diambil sampel}

(33)

CONTOH SOAL

• _{Data nilai MK Statistik Kelas TI-A menunjukkan}

bahwa 75% mahasiswa lulus. Jika diambil sampel

sejumlah 50 orang secara acak, berapakah

peluang paling sedikit 40 dari 50 mahasiswa

tersebut dinyatakan lulus?

• 75% lulus



P

_p

= 75% = 0,75

• 40 dari 50 lulus



P

_s

= 40/50 = 0,8

• _n=50

(34)

RUMUS Distribusi

sampling PROPORSI

• _N_{= jumlah populasi} • _n_{= jumlah sampel}

• _µ_p_{= Mean/rata-rata Populasi} • _σ_p _{= Standard deviasi Populasi} • _P_p_{= persentase/probabilitas}

Populasi

• _P_s_{= persentase/probabilitas sampel}

=

�

=

�

_�

−

�

(35)

• _P

p = 75% = 0,75

• _P_s_{= 40/50 = 0,8}

• _n=50

dari tabel Distribusi Kumulatif Normal baku

Z=0,82



0,7939



79,39%

Menentukan

Standard deviasi Populasi

Menentukan nilai baku

(36)

(1)

(37)

Kurva Normal Baku

Probabilitas mahasiswa lulus

Nilai z 

Luas kurva (-∞) sampai

Z=0,82

40 mahasiswa Lulus

Ditanyakan: paling sedikit 40 mahasiswa lulus  Lulus > 40 Luas seluruh kurva  100%

Luas kurva (-∞) sampai Z = 0,82  79,39%

Luas kurva Z > 0,82  100% - 79,39% = 20, 61%

 79,39%

(38)

Yuita Arum Sari, S.Kom, M.Kom 38