JURUSAN MATEMATIKA 416

(1)

416

JURUSAN

MATEMATIKA

(2)

417

BAB VIII

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

8.1 Visi Misi

 Visi

Menjadi pusat pengembangan Matematika Terapan yang berkualitas.

 Misi

1. Menghasilkan lulusan yang berkemampuan mengembangkan Matematika secara tepat dan berdaya guna serta siap untuk studi lanjut.

2. Menyelenggarakan proses pembelajaran yang berorientasi pada perkembangan dan penerapan Matematika.

3. Meningkatkan kegiatan penelitian Matematika yang bernilai, baik secara keilmuan, ekonomi maupun sosial.

4. Memasyarakatkan Matematika melalui kerja sama dengan pihak lain, publikasi hasil penelitian, dan pengabdian pada masyarakat berbasis Matematika terapan.

8.2 Tujuan Pendidikan Program Studi

Tujuan diselenggarakannya pendidikan Program Sarjana pada Program Studi Matematika adalah menyediakan sarana dan prasarana informasi Ilmu Pengetahuan khususnya dalam bidang Matematika. Hal ini dilakukan dalam rangka memenuhi kebutuhan akan tenaga berpendidikan tinggi untuk mengembangkan IPTEK, untuk keperluan penelitian dan untuk mendukung kemajuan industri. Dengan demikian setiap mahasiswa Program Studi Matematika diupayakan agar dapat mengembangkan dirinya dalam

1. meningkatkan kemampuan belajar Matematika serta bidang-bidang lain yang berkaitan dengan bidang ilmunya secara mandiri

2. meningkatkan kemampuan intelektual sederhana dan kemampuan berpikir jauh ke depan secara tepat dan pasti

3. menumbuhkan kemampuan bernalar, generalisasi dan interpretasi yang tepat sehingga hasilnya dapat didayagunakan pada bidang-bidang lainnya

4. membina kemampuan berkomunikasi yang dapat menunjang kemampuan interpersonal untuk studi lanjut

5. membaharukan kemampuan daya cipta yang bebas dari unsur subyektifitas dan rekayasa logika sehingga bernilai obyektif dan mampu membangun mahdzab keilmuan baru.

8.3 Kurikulum Berbasis KKNI

Kurikulum Program Studi Matematika dirancang agar dapat ditempuh mahasiswa dalam waktu kurang lebih delapan semester. Kurikulum tersebut disusun untuk memfasilitasi mahasiswa yang akan melanjutkan studi atau akan memasuki lapangan kerja. Selain itu, Program Studi Matematika juga harus dapat memfasilitasi mahasiswa untuk siap dilatih dan mengembangkan diri. Penyusunan kurikulum yang digunakan dalam proses belajar mengajar di Program Studi Matematika mengacu pada kurikulum

(3)

418

berbasis KKNI 2013 (Kerangka Kualifikasi Nasional Indonesia) level 6 untuk S1 Perguruan Tinggi sebagai bentuk penyetara kualitas Sumber Daya Manusia. Dengan melakukan evaluasi kurikulum sebelumnya, telah dirumuskan Capaian Pembelajaran berdasarkan Rekomendasi INDOMS 2013 yang harus dimiliki oleh lulusan sedemikian sehingga diharapkan memiliki profil sarjana Matematika Indonesia sehingga kelak mampu bersaing dengan sarjana Matematika dari Perguruan Tinggi lain.

8.4 Profil Sarjana Matematika Indonesia

1. Memiliki pengetahuan dan wawasan yang memadai tentang matematika dan bidang ilmu lainnya yang relevan, dengan pemahaman yang relatif mendalam dalam sub-bidang matematika tertentu.

2. Memiliki ketrampilan dasar matematika yang memadai, baik dengan maupun tanpa bantuan teknologi pendukung, yang dapat berupa komputer dan piranti lunak

3. Memiliki daya matematika, yang meliputi kemampuan bernalar, memecahkan masalah, membuat kaitan, dan berkomunikasi.

4. Memiliki pengalaman dalam melaksanakan suatu tugas atau proyek, termasuk mempelajari atau mengembangkan sesuatu yang relatif baru, baik secara mandiri maupun berkelompok, serta membuat laporan dan mempresentasikannya dengan menarik.

5. Memiliki perilaku belajar, etos kerja, sikap dan kepribadian yang baik, yang mencakup keingintahuan, keuletan, kecermatan, kreativitas, kejujuran dan kepercayaan diri.

6. Memiliki kesiapan untuk mengembangkan diri lebih lanjut dan atau kemampuan beradaptasi, baik dalam bidang matematika maupun bidang lainnya yang relevan, termasuk bidang yang digeluti dalam dunia kerjanya kelak.

8.5 Capaian Pembelajaran Program Studi Matematika

Capaian Pembelajaran Kurikulum berbasis KKNI level 6 berdasarkan Rekomendasi INDOMS 2013 meliputi Sikap, Keterampilan Umum, Keterampilan Khusus, dan Penguasaan Pengetahuan.

1. SIKAP

Perilaku benar dan berbudaya sebagai hasil dari internalisasi nilai dan norma yang tercermin dalam kehidupan spiritual, personal, maupun sosila melalui proses pembelajaran, pengalaman kerja mahasiswa, penelitian dan/atau pengabdian kepada masyarakat yang terkait pembelajaran.

Deskripsi Sikap dan Tata nilai:

Sesuai dengan ideologi Negara dan budaya bangsa Indonesia, maka implementasi system pendidikan nasional dan sistem pelatihan kerja yang dilakukan di Indonesia pada setiap level kualifikasi mencakup proses yang menumbuh kembangkan afeksi sebagai berikut:

1.1. Bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa. (CP-S 1)

1.2. Memiliki moral, etika dan kepribadian yang baik di dalam menyelesaikan tugasnya. (CP-S 2)

(4)

419 1.3. Berperan sebagai warga negara yang bangga dan cinta tanah air serta

mendukung perdamaian dunia. (CP-S 3)

1.4. Mampu bekerja sama dan memiliki kepekaan sosial dan kepedulian yang tinggi terhadap masyarakat dan lingkungannya. (CP-S 4)

1.5. Menghargai keanekaragaman budaya, pandangan, kepercayaan, dan agama serta pendapat/temuan orisinal orang lain. (CP-S 5)

1.6. Menjunjung tinggi penegakan hukum serta memiliki semangat untuk mendahulukan kepentingan bangsa serta masyarakat luas. (CP-S 6)

2. KETRAMPILAN UMUM

2.1. Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya. (CP-KU 1)

2.2. Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu, dan terukur. (CP-KU 2) 2.3. Mampu mengkaji implikasi pengembangan atau implementasi ilmu

pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora sesuai dengan keahliannya berdasarkan kaidah, tata cara dan etika ilmiah dalam rangka menghasilkan solusi, gagasan, desain atau kritik seni. (CP-KU 3)

2.4. Mampu menyusun deskripsi saintifik hasil kajian tersebut di atas dalam bentuk skripsi atau laporan tugas akhir, dan mengunggahnya dalam laman perguruan tinggi. (CP-KU 4)

2.5. Mampu mangambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data. (CP-KU 5)

2.6. Mampu memelihara dan mengembangkan jaringan kerja dengan pembimbing, kolega, sejawat baik di dalam maupun di luar lembaganya. (CP-KU 6)

2.7. Mampu bertanggung jawab atas pencapaian hasil kerja kelompok dan melakukan supervise serta evaluasi terhadap penyelesaian pekerjaan yang ditugaskan kepada pekerja yang berada di bawah tanggung jawabnya. (CP-KU 7)

2.8. Mampu melakukan proses evaluasi diri terhadap kelompok kerja yang berada di bawah tanggung jawabnya, dan mampu mengelola pembelajaran secara mandiri. (CP-KU 8)

2.9. Mampu mendokumentasikan, menyimpan, mengamankan, dan menemukan kembali data untuk menjamin kesahihan dan mencegah plagiasi. (CP-KU 9) 3. KETRAMPILAN KHUSUS

3.1. Mampu mengembangkan pemikiran matematis yang diawali dari pemahaman prosedural/komputasi hingga pemahaman yang luas meliputi eksplorasi, penalaran logis, generalisasi, abstraksi, dan bukti formal. (CP-KK 1)

3.2. Mampu mengamati, mengenali, merumuskan, dan memecahkan masalah melalui pendekatan matematis dengan atau tanpa bantuan piranti lunak. (CP-KK 2)

(5)

420

3.3. Mampu merekonstruksi, memodifikasi, menganalisa/berpikir secara terstruktur terhadap permasalahan matematis dari suatu system/masalah, mengkaji keakuratan dan menginteprestasikannya. (CP-KK 3)

3.4. Mampu memanfaatkan berbagai alternative pemecahan masalah matematis yang telah tersedia secara mandiri atau kelompok untuk pengambilan keputusan yang tepat. (CP-KK 4)

3.5. Mampu beradaptasi atau mengembangkan diri, baik dalam bidang matematika maupun bidang lainnya yang relevan (termasuk bidang dalam dunia kerjanya). (CP-KK 5)

4. PENGUASAAN PENGETAHUAN

4.1. Menguasai konsep teoretis matematika meliputi logika matematika, matematika diskrit, aljabar, analisis, dan geometri, serta teori peluang dan statistika. (CP-PP 1)

4.2. Menguasai prinsip-prinsip pemodelan matematika, program linear, persamaan diferensial, dan metode numerik. (CP-PP 2)

Untuk memenuhi capaian pembelajaran tersebut, Program Studi Matematika menyelenggarakan 77 mata kuliah yang terdiri dari 33 mata kuliah wajib yang berbobot 104 sks dan 44 mata kuliah pilihan yang berbobot 101 sks. Untuk memperoleh gelar sarjananya, selain harus menempuh seluruh mata kuliah wajib tersebut, seorang mahasiswa diharuskan menempuh minimal 40 sks mata kuliah pilihan dari 101 sks mata kuliah pihan yang tersedia dalam kurikulum Program studi Matematika. Pada matriks kompetensi berikut ini dapat dilihat kompetensi yang ingin dicapai bila seorang mahasiswa menempuh suatu mata kuliah, sedangkan posisi suatu mata kuliah dan keterkaitan antar mata kuliah dapat dilihat secara global pada pohon kurikulum.

Sesuai dengan kelompok keilmuan yang diminatinya, staf pengajar PS Matematika dikelompokkan ke dalam empat Kelompok Bidang Ilmu (KBI), yaitu KBI Aljabar, KBI Analisis, KBI Analisis Terapan dan Sains Komputasi; dan KBI Riset Operasi, Probabilitas dan Proses Stokastik. Pengelompokan ini juga dimaksudkan untuk memudahkan mahasiswa dalam memilih topik skripsi dan dosen pembimbing yang diminatinya.

(6)

421 8.6 MATRIKS KOMPETENSI KURIKULUM PROGRAM STUDI MATEMATIKA

NO. MATA KULIAH

CAPAIAN PEMBELAJARAN (CP)

SIKAP KETERAMPILAN UMUM KETERAMPILAN KHUSUS _PENGETAHUANPENGUASAAN S1 S2 S3 S4 S5 S6 KU1 KU2 KU3 KU4 KU5 KU6 KU7 KU8 KU9 KK1 KK2 KK3 KK4 KK5 PP1 PP2

1. HIMPUNAN DAN LOGIKA+ √ √ √ √ √ √ √ √ √

2. GEOMETRI ANALITIK + √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 3. KALKULUS I + √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 4. ALGORITMA PEMROGRAMAN √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 5. PENGANTAR STATISTIKA+ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 6. KEMIPAAN √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 7. STRUKTUR ALJABAR I + √ √ √ √ √ √ √ √ √ 8. MATEMATIKA DISKRIT II √ √ √ √ √ √ √ √ √ 9. KALKULUS III + √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 10. FUNGSI KOMPLEKS I + √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

11. PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA + √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 12. PENGANTAR TEORI

PELUANG + √ √ √ √ √ √ √

13. APLIKASI ALJABAR LINIER

ELEMENTER √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

14. TEORI GRAF √ √ √ √ √ √ √ √

15. PEMROGRAMAN LANJUT √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

16. PERSAMAAN BEDA √ √ √ √ √ √ √ √ √

17. MATEMATIKA EKONOMI DAN

BISNIS √ √ √ √ √ √ √ √ √ 18. KIMIA DASAR √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 19. BIOLOGI DASAR √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 20. FISIKA DASAR √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 21. ANALISIS REAL I √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 22. RISET OPERASI I + √ √ √ √ √ √ √ √ 23. KEWIRAUSAHAAN √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 24. PENDIDIKAN KEWARGANEGARAAN √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

25. MATRIKS ATAS RING √ √ √ √ √ √ √ √ √

(7)

422

NO MATA KULIAH

27. TEORI PENGKODEAN √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

28. OPTIMASI NUMERIK I √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

29. SISTEM DINAMIK DISKRIT √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

30. PERSAMAAN DIFERENSIAL NUMERIK I √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 31. KALKULUS VARIASI √ √ √ √ √ √ √ √ 32. MATEMATIKA ASURANSI II √ √ √ √ √ √ √ √ √ 33. PROSES STOKASTIK √ √ √ √ √ √ √ √ 34. TEORI RELIABILITAS √ √ √ √ √ √ √ 35. KULIAH KERJA NYATA √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

36. TEORI PERMAINAN √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

37. ALJABAR LINIER ELEMENTER+ √ √ √ √ √ √ √ √ √

38. MATEMATIKA DISKRIT I √ √ √ √ √ √ √ √ √ 39. KALKULUS II + √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 40. PEMROGRAMAN DASAR √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 41. AGAMA √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 42. BAHASA INGGRIS √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 43. TEORI BILANGAN √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

44. PERANGKAT LUNAK MATEMATIKA √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

45. MATEMATIKA KEUANGAN √ √ √ √ √ √ √ √

46. STRUKTUR ALJABAR II + √ √ √ √ √ √ √ √ √

47. FUNGSI KOMPLEKS II + √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

48. METODE NUMERIK √ √ √ √ √ √ √ √ √

49. PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL

+ √ √ √ √ √ √ √ √ √

50. STATISTIKA MATEMATIKA+ √ √ √ √ √ √ √

51. ALJABAR LINIER √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

52. TEORI GRUP HINGGA √ √ √ √ √ √ √ √ √

(8)

423 NO MATA KULIAH

54. FUNGSI UNIVALEN √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

55. FUNGSI KHUSUS √ √ √ √ √ √ √ √

56. SISTEM DINAMIK KONTINU √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

57. MATEMATIKA ASURANSI I √ √ √ √ √ √ √ √ √ 58. ANALISIS REAL II √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 59. PEMODELAN MATEMATIKA √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 60. BAHASA INDONESIA √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 61. ANALISIS FUNGSIONAL √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 62. TOPOLOGI √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

63. PENGANTAR TEORI UKURAN √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

64. OPTIMASI NUMERIK II √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

65. PERSAMAAN DIFERENSIAL

NUMERIK II √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

66. PENGANTAR METODE ELEMEN

HINGGA √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

67. RISET OPERASI II + √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

68. TEORI RESIKO √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

69. PRAKTEK KERJA LAPANGAN √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

70. SKRIPSI √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

71. METODE PENELITIAN DAN

PENULISAN ILMIAH MATEMATIKA* √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 72. KAPITA SELEKTA ALJABAR* √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

73. KAPITA SELEKTA ANALISIS* √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 74. KAPITA SELEKTA ANALISIS

TERAPAN* √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

75. KAPITA SELEKTA SAINS

KOMPUTASI* √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

76. KAPITA SELEKTA RISET OPERASI* √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

77. KAPITA SELEKTA PROBABILITAS

(9)

424

SEMESTER I SEMESTER II SEMESTER III SEMESTER IV SEMESTER V SEMESTER VI SEMESTER VII SEMESTER VIII HIMPUNAN & MATEMATIKA MATEMATIKA

LOGIKA DISKRIT I DISKRIT II

MATRIKS ATAS KAPITA SELEKTA

STRUKTUR RING ALJABAR*

TEORI ALJABAR II

BILANGAN PENGANTAR

STRUKTUR TEORI GRUP TEORI MODUL MPPI

ALJABAR I HINGGA MATEMATIKA*

ALJABAR LINIER APLIKASI ALJABAR TEORI PRAKTEK KERJA KULIAH KERJA

ELEMENTER LIN. ELEMENTER PENGKODEAN LAPANGAN NYATA

KAPITA SELEKTA ANALISIS* FUNGSI

GEOMETRI KOMPLEKS II OPTIMASI ANALISIS

ANALITIK NUMERIK I FUNGSIONAL

FUNGSI PERSAMAAN UNIVALEN

DIFF. BIASA

METODE

NUMERIK PERSAMAAN DIFF.

ALGORITMA PERANGKAT PERSAMAAN NUMERIK I

PEMROGRAMAN LUNAK MAT BEDA KS SAINS

KOMPUTASI* KALKULUS OPTIMASI

PEMROGRAMAN PEMROGRAMAN VARIASI NUMERIK II

DASAR LANJUT

PERSAMAAN PENDIDIKAN PERS. DIFF. DIFF. PARSIAL KEWARGANEGARAAN NUMERIK II SISTEM DINAMIK

KONTINU

SISTEM DINAMIK KS ANALISIS

DISKRIT PEMODELAN TERAPAN*

MATEMATIKA MATEMATIKA MATEMATIKA MATEMATIKA

KEUANGAN EKONOMI & BISNIS ASURANSI I

METODE ELEMEN

PENGANTAR PENGANTAR STATISTIKA HINGGA

STATISTIKA TEORI PELUANG MATEMATIKA

MATEMATIKA KS PROBABILITAS

ASURANSI II DAN PROSES

STOKASTIK* PROSES

STOKASTIK

TEORI KAPITA SELEKTA

RELIABILITAS RISET OPERASI* TEORI PERMAINAN SKRIPSI KOMBINATORIKA ALJABAR LINIER F. KOMPLEKS I KALKULUS II KALKULUS III

KEWIRAUSAHAAN TEORI UKURAN TEORI GRAF ANALISIS REAL I KALKULUS I TOPOLOGI RISET OPERASI II AGAMA KEMIPAAN BHS. INGGRIS FUNGSI KHUSUS TEORI RESIKO RISET OPERASI I BIOLOGI DASAR FISIKA DASAR KIMIA DASAR ANALISIS REAL II BHS. INDONESIA POHON KURIKULUM PROGRAM STUDI MATEMATIKA

(10)

425

8.7 Kelompok Bidang Ilmu (KBI)

KBI Nama Staf Akademik Mata Kuliah yang Dibina

ALJABAR

Dra. Ari Andari, M.S. Drs. Bambang Sugandi, M.Si. Dr. Abdul Rouf A., M.Sc. Vira Hari K., S.Si, M.Sc.

Himpunan dan Logika Aljabar Linear Elementer Teori Bilangan

Aljabar Linear

Matematika Diskrit I dan II Struktur Aljabar I dan II Teori Group Hingga Teori Graf

Teori Pengkodean Matriks atas Ring Pengantar Teori Modul Kapita Selekta Aljabar

ANALISIS

Sa’adatul Fitri, S.Si, M.Sc Prof. Dr. Marjono, M.Phil. Drs. Muslikh, M.Si.

Dr.Drs. M. Aruman Imron, M.Si. Dr. Ratno Bagus E.W., M.Si. Corina Karim, S.Si., M.Si. *

Kalkulus I, II, dan III Geometri Analitik Analisis Real I dan II Fungsi Kompleks I dan II Fungsi Univalen Topologi

Analisis Fungsional Teori Ukuran

Kapita Selekta Analisis

ANALISIS TERAPAN DAN SAINS KOMPUTASI

Prof. Dr. Agus Suryanto, M.Sc. Dr. Wuryansari M.K., M.Si. Dr. Dra. Trisilowati, M.Sc. Dr. Isnani Darti, S.Si., M.Si. Drs. Marsudi, M.S.

Dr. Drs. Noor Hidayat, M.Si. Dr. Syaiful Anam, S.Si., M.T. Dr. Nur Shofianah, S.Si, M.Sc. Indah Yanti, S.Si, M.Si Ummu Habibah, S.Si., M.Si. *

Zuraidah Fitriah, S.Si, M.Si

Algoritma Pemrograman Pemrograman Dasar

Perangkat Lunak Matematika Pemrograman Lanjut

Persamaan Diferensial Biasa Persamaan Beda

Metode Numerik Fungsi Khusus

Persamaan Diferensial Parsial Sistem Dinamik Kontinu Sistem Dinamik Diskrit Kalkulus Variasi PD Numerik I dan II Optimasi Numerik I dan II Pemodelan Matematika Metode Elemen Hingga Kapita Selekta Analisis Terapan Kapita Selekta Sains Komputasi

(11)

426

KBI Nama Staf Akademik Mata Kuliah yang Dibina

RISET OPERASI, PROBABILITAS DAN PROSES STOKASTIK

Dra. Endang W.H., M.Si. Prof. Dr. Agus Widodo, M.Kes. Dr. Sobri Abusini, M.T. Drs. Imam Nurhadi P., M.T Kwardiniya A., S.Si., M.Si. Mila Kurniawaty, S.Si., M.Si. *

Pengantar Statistika Pengantar Teori Peluang Matematika Ekonomi dan Bisnis Matematika Keuangan

Matematika Asuransi I dan II Matematika Statistik Proses Stokastik Riset Operasi I dan II Teori Realibilitas Teori Resiko Teori Permainan

Kapita Selekta Riset Operasi Kapita Selekta Probabilitas dan Proses Stokastik

Keterangan :* sedang studi lanjut S3

8.8 Tema Penelitian Jangka Panjang

KBI Topik Kajian Tema Penelitian Jangka Panjang

ALJABAR

Pengembangan teori dan aplikasi bidang aljabar linier, struktur aljabar, serta matematika diskrit

 Invers Tergeneralisasi  Teori grup

 Teori ring  Teori modul

 Matriks atas ring dan modul  Kombinatorika

 Teori Graf  Teori Pengkodean

(12)

427 ANALISIS

Pengkajian analisis matematika secara teoritis pada berbagai ruang fungsi dan ruang barisan

 Teorema titik tetap

 Teori diferensial dan integral fungsi bernilai himpunan  Teori ukuran dan topologi  Teori scattering

 Analisis persamaan diferensial non linear

(13)

428

KBI Topik Kajian Tema Penelitian Jangka Panjang

ANALISIS TERAPAN DAN SAINS KOMPUTASI

Pemodelan dan komputasi pada bidang teknik, ilmu hayati, kelautan,

komunikasi, dan industri.

 Gelombang non linier  Sistem Dinamik Diskrit dan

Kontinu

 Analisis dan pengembangan metode numerik  Sains Komputasi RISET OPERASI, PROBABILITAS DAN PROSES STOKASTIK

Penerapan riset operasi, probabilitas, dan proses stokastik pada bidang kesehatan, transportasi, asuransi, ekonomi, keuangan, dan industri.

 Pengembangan model transportasi

 Model persediaan  Model optimasi  Model keputusan

 Probabilitas dan proses stokastik pada bidang kesehatan

 Probabilitas dan proses stokastik pada bidang ekonomi dan keuangan

(14)

429 8.9 Distribusi Mata Kuliah Wajib Per-Semester Program Studi Matematika

SEMESTER I

KODE MATA KULIAH SKS PRASYARAT

K Pr J

MAM 4511 HIMPUNAN DAN LOGIKA+ 3 - 3 -

MAM 4611 GEOMETRI ANALITIK+ 3 - 3 -

MAM 4612 KALKULUS I+ 4 - 4 -

MAM 4711 ALGORITMA PEMROGRAMAN 2 1 3 -

MAM 4811 PENGANTAR STATISTIKA+ 3 - 3 -

MAU 4101 KEMIPAAN 2 - 2 -

JUMLAH 18

SEMESTER II

KODE MATA KULIAH _K SKS _Pr _J PRASYARAT

MAM 4521 ALJABAR LINEAR ELEMENTER+ 4 - 4 -

MAM 4522 MATEMATIKA DISKRIT I 2 - 2 MAM 4511

MAM 4621 KALKULUS II + 4 - 4 MAM 4612

MAM 4721 PEMROGRAMAN DASAR 2 1 3 MAM 4711

UNG 4001 - 5 AGAMA 3 - 3 -

UBU 4004 BAHASA INGGRIS 3 - 3 -

JUMLAH 19

SEMESTER III

KODE MATA KULIAH _K SKS _Pr _J PRASYARAT

MAM 4512 STRUKTUR ALJABAR I + 3 - 3 MAM 4511

MAM 4513 MATEMATIKA DISKRIT II 2 - 2 MAM 4522

MAM 4613 KALKULUS III + 4 - 4 MAM 4621

MAM 4614 FUNGSI KOMPLEKS I + 2 - 2 -

MAM 4712 PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA + 4 - 4 MAM 4521, _{MAM 4621} MAM 4812 PENGANTAR TEORI PELUANG+ 3 - 3 MAM 4511, MAM _{4811, MAM 4621}

(15)

430

SEMESTER IV

K Pr J

MAM 4524 STRUKTUR ALJABAR II + 3 - 3 MAM 4512

MAM 4622 FUNGSI KOMPLEKS II + 2 - 2 MAM 4614

MAM 4723 METODE NUMERIK 3 1 4 MAM 4621, _{MAM 4711}

MAM 4724 PERSAMAAN DIFERENSIAL _{PARSIAL +} 3 - 3 MAM 4712

MAM 4822 STATISTIKA MATEMATIKA+ 4 - 4 MAM 4812

JUMLAH 16

SEMESTER V

K Pr J

MAM 4615 ANALISIS REAL I + 4 - 4 MAM 4613

MAM 4814 RISET OPERASI I + 3 - 3 MAM 4521, _{MAM 4712}

UBU 4005 KEWIRAUSAHAAN 3 - 3 LULUS ≥ 75 sks

UNG 4007 PENDIDIKAN _{KEWARGANEGARAAN} 3 - 3 -

JUMLAH 13

SEMESTER VI

K Pr J

MAM 4624 ANALISIS REAL II 2 - 2 MAM 4615

MAM 4727 PEMODELAN MATEMATIKA 4 - 4 MAM 4724, _{MAM 4814}

UNG 4008 BAHASA INDONESIA 3 - 3 LULUS ≥ 90 sks

(16)

431 SEMESTER VII

K Pr J

UBU 4002 KULIAH KERJA NYATA 3 - 3 LULUS ≥ 90 sks

MAM 4900 METODE PENELITIAN DAN PENULISAN ILMIAH

MATEMATIKA* 2 - 2 UNG 4008

JUMLAH 5

SEMESTER VIII

K Pr J

UBU 4001 SKRIPSI 6 - 6 LULUS ≥ 120 sks

JUMLAH 6

JUMLAH TOTAL MATA KULIAH WAJIB : 33 MATA KULIAH JUMLAH TOTAL SKS MATA KULIAH WAJIB : 104 sks

(17)

432

8.10 Distribusi Mata Kuliah Semester Ganjil dan Genap MATA KULIAH SEMESTER GANJIL

NO KODE MATA KULIAH SKS _TUSSTA PRASYARAT

K Pr Jml

1. MAM 4511 HIMPUNAN DAN LOGIKA+ 3 - 3 W -

2. MAM 4611 GEOMETRI ANALITIK + 3 - 3 W -

3. MAM 4612 KALKULUS I + 4 - 4 W -

4. MAM 4711 ALGORITMA PEMROGRAMAN 2 1 3 W -

5. MAM 4811 PENGANTAR STATISTIKA+ 3 - 3 W -

6. MAU 4101 KEMIPAAN 2 - 2 W -

7. MAM 4512 STRUKTUR ALJABAR I + 3 - 3 W MAM 4511

8. MAM 4513 MATEMATIKA DISKRIT II 2 - 2 W MAM 4522

9. MAM 4613 KALKULUS III + 4 - 4 W MAM 4621

10. MAM 4614 FUNGSI KOMPLEKS I + 2 - 2 W -

11. MAM 4712 PERSAMAAN DIFERENSIAL _{BIASA +} 4 - 4 W MAM 4521, _{MAM 4621} 12. MAM 4812 PENGANTAR TEORI PELUANG + 3 - 3 W MAM 4511, MAM 4621, MAM 4811 13. MAM 4514 APLIKASI ALJABAR LINIER _ELEMENTER 2 - 2 P MAM 4521

14. MAM 4515 TEORI GRAF 2 - 2 P MAM 4522

15. MAM 4713 PEMROGRAMAN LANJUT 2 1 3 P MAM 4721

16. MAM 4714 PERSAMAAN BEDA 3 - 3 P MAM 4521, _{MAM 4612} 17. MAM 4813 MATEMATIKA EKONOMI DAN _BISNIS 2 - 2 P MAM 4621

18. MAK 4103 KIMIA DASAR 2 1 3 P -

19. MAB 4108 BIOLOGI DASAR 2 1 3 P -

20. MAP 4190 FISIKA DASAR 2 1 3 P -

21. MAM 4615 ANALISIS REAL I 4 - 4 W MAM 4613

22. MAM 4814 RISET OPERASI I + 3 - 3 W MAM 4521, _{MAM 4712}

23. UBU 4005 KEWIRAUSAHAAN 3 - 3 W LULUS ≥ 75 sks

24. UNG 4007 PENDIDIKAN _{KEWARGANEGARAAN} 3 - 3 W -

(18)

433

NO KODE MATA KULIAH _K _PrSKS _Jml _TUSSTA PRASYARAT

26. MAM 4517 PENGANTAR TEORI MODUL 2 - 2 P MAM 4524

27. MAM 4518 TEORI PENGKODEAN 2 - 2 P MAM 4513, _{MAM 4521} 28. MAM 4715 OPTIMASI NUMERIK I 2 - 2 P MAM 4613, _{MAM 4723} 29. MAM 4716 SISTEM DINAMIK DISKRIT 2 - 2 P MAM 4613, _{MAM 4714} 30. MAM 4717 PERSAMAAN DIFERENSIAL _{NUMERIK I} 2 1 3 P MAM 4712, _{MAM 4723}

31. MAM 4718 KALKULUS VARIASI 2 - 2 P MAM 4724

32. MAM 4815 MATEMATIKA ASURANSI II 2 - 2 P MAM 4823

33. MAM 4816 PROSES STOKASTIK 3 - 3 P MAM 4712, _{MAM 4822}

34. MAM 4817 TEORI RELIABILITAS 3 - 3 P MAM 4822

35. UBU 4002 KULIAH KERJA NYATA 3 - 3 W LULUS ≥ 90 sks

36. MAM 4818 TEORI PERMAINAN 2 - 2 P MAM 4824

(19)

(20)

433 MATA KULIAH SEMESTER GENAP

NO KODE MATA KULIAH _K SKS _Pr _Jml _TUSSTA PRASYARAT

1. MAM 4521 ALJABAR LINEAR ELEMENTER + 4 - 4 W -

2. MAM 4522 MATEMATIKA DISKRIT I 2 - 2 W MAM 4511

3. MAM 4621 KALKULUS II + 4 - 4 W MAM 4612

4. MAM 4721 PEMROGRAMAN DASAR 2 1 3 W MAM 4711

5. UNG 4001 - 5 AGAMA 3 - 3 W -

6. UBU 4004 BAHASA INGGRIS 3 - 3 W -

7. MAM 4523 TEORI BILANGAN 2 - 2 P MAM 4511

8. MAM 4722 PERANGKAT LUNAK _MATEMATIKA 2 1 3 P MAM 4711

9. MAM 4821 MATEMATIKA KEUANGAN 2 - 2 P MAM 4612

10. MAM 4524 STRUKTUR ALJABAR II + 3 - 3 W MAM 4512

11. MAM 4622 FUNGSI KOMPLEKS II + 2 - 2 W MAM 4614

12. MAM 4723 METODE NUMERIK 3 1 4 W MAM 4621, _{MAM 4711}

13. MAM 4724 PERSAMAAN DIFERENSIAL _{PARSIAL +} 3 - 3 W MAM 4712

14. MAM 4822 STATISTIKA MATEMATIKA+ 4 - 4 W MAM 4812

15. MAM 4525 ALJABAR LINEAR 2 - 2 P MAM 4521

16. MAM 4526 TEORI GRUP HINGGA 2 - 2 P MAM 4512

17. MAM 4527 KOMBINATORIKA 2 - 2 P MAM 4513

18. MAM 4623 FUNGSI UNIVALEN 2 - 2 P MAM 4614

19. MAM 4725 FUNGSI KHUSUS 2 - 2 P MAM 4712

20. MAM 4726 SISTEM DINAMIK KONTINU 2 - 2 P MAM 4712

21. MAM 4823 MATEMATIKA ASURANSI I 2 - 2 P MAM 4812

22. MAM 4624 ANALISIS REAL II 2 - 2 W MAM 4615

23. MAM 4727 PEMODELAN MATEMATIKA 4 - 4 W MAM 4724, _{MAM 4814}

24. UNG 4008 BAHASA INDONESIA 3 - 3 W LULUS ≥ 90 sks

25. MAM 4625 ANALISIS FUNGSIONAL 3 - 3 P MAM 4615

26. MAM 4626 TOPOLOGI 2 - 2 P MAM 4615

27. MAM 4627 PENGANTAR TEORI UKURAN 2 - 2 P MAM 4615

28. MAM 4728 OPTIMASI NUMERIK II 2 - 2 P MAM 4715

(21)

434

NO KODE MATA KULIAH _K SKS _Pr _Jml _TUSSTA PRASYARAT

30. MAM 4720 PENGANTAR METODE ELEMEN _HINGGA 2 1 3 P MAM 4723, _{MAM 4724} 31. MAM 4824 RISET OPERASI II+ 3 - 3 P MAM 4712, _{MAM 4814}

32. MAM 4825 TEORI RESIKO 2 - 2 P MAM 4815

33. UBU 4009 PRAKTEK KERJA LAPANGAN 2 - 2 P LULUS ≥ 90 sks

34. UBU 4001 SKRIPSI 6 - 6 W LULUS ≥ 120 _sks

(22)

435 MATA KULIAH SEMESTER GANJIL ATAU GENAP

NO KODE MATA KULIAH SKS STAT_US PRASYARAT

K Pr Jml 1. MAM 4900 METODE PENELITIAN DAN PENULISAN ILMIAH

MATEMATIKA* 2 - 2 W UNG 4008

2. MAM 4501 KAPITA SELEKTA ALJABAR* 2 - 2 P MAM 4524

3. MAM 4601 KAPITA SELEKTA ANALISIS* 2 - 2 P MAM 4624

4. MAM 4701 KAPITA SELEKTA ANALISIS _TERAPAN* 2 - 2 P MAM 4724, _{MAM 4726} 5. MAM 4702 KAPITA SELEKTA SAINS _KOMPUTASI* 2 - 2 P MAM 4717, _{MAM 4715} 6. MAM 4801 KAPITA SELEKTA RISET OPERASI* 2 - 2 P MAM 4813, MAM 4821, MAM 4824

7. MAM 4802 KAPITA SELEKTA PROBABILITAS _{DAN PROSES STOKASTIK*} 2 - 2 P

MAM 4813, MAM 4821, dan min 1 MK (MAM 4816, MAM 4823, MAM 4815 atau MAM 4817)

TOTAL SKS MATA KULIAH SEMESTER GANJIL/GENAP 14

Keterangan:

W : Mata kuliah WAJIB P : Mata kuliah PILIHAN K : KULIAH

Pr : Praktikum

+ : Mata kuliah dengan RESPONSI

* : Mata kuliah yang ditawarkan pada semester ganjil atau genap Catatan Kode “MAM 4abc” :

MAM : MIPA Matematika 4 : Program Sarjana S1

a : nama KBI Matematika, yaitu

9. KBI Aljabar : 5

10. KBI Analisis : 6

11. KBI Analisis Terapan dan Sins Komputasi : 7 12. KBI Riset Operasi, Probabilitas dan Proses Stokastik : 8 b : semester, yaitu 1 : semester ganjil, 2 : semester genap, dan

0 : semester ganjil/genap c : nomor urutan mata kuliah.

(23)

436

8.11 SILABUS MATA KULIAH PROGAM STUDI MATEMATIKA

1. MATA KULIAH KBI ALJABAR

MAM 4511 HIMPUNAN DAN LOGIKA 3 sks

Prasyarat : - Deskripsi

Dalam mata kuliah ini, logika difokuskan pada bagaimana membangun dan membuktikan teorema, lemma, proposisi, dan sifat-sifat lainnya. Kemudian dibahas konsep dasar himpunan dari sisi teoritis, sehingga beberapa sifat yang sederhana dibuktikan secara logika dan sistematis.

Tujuan Umum

Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa mampu menyusun pernyataan-pernyataan matematika dengan simbol-simbol logika matematika, baik berupa himpunan, relasi, dan fungsi.

Materi

Logika matematika, kalimat deklaratif dengan kata penghubung: negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi (konvers, kontraposisi, invers), dan biimplikasi, beserta tabel kebenarannya; hukum-hukum logika, tautologi dan kontradiksi, kaidah inferensi: modus ponens, modus tolens, silogisme; kuantor universal, kuantor eksistensial.

Himpunan dan operasinya, hukum-hukum aljabar pada himpunan, pembuktian kalimat himpunan, hasil kali Cartesian, himpunan kuasa (power set), relasi, operasi pada relasi, sifat-sifat relasi (refleksif, simetris, transitif), kelas ekivalensi, fungsi, fungsi injektif, surjektif dan bijektif, sifat-sifat fungsi.

Strategi Pembelajaran:

Kuliah, responsi, diskusi, latihan mandiri. Pustaka:

1. Soehakso, R.M.J.T., 1985, Pengantar Matematika Modern, FMIPA-UGM. 2. Torski, A., 1990, Introduction to Logic, Oxford-Press.

3. Marsudi, 2011, Logika dan Himpunan, UB-Press.

MAM 4521 ALJABAR LINIER ELEMENTER 4 sks

Dalam kuliah ini dibahas mengenai kaitan antara matriks, sistem persamaan linier, dan transformasi linier. Selain itu mahasiswa juga diperkenalkan kepada konsep ruang vektor sebagai abstraksi dari himpunan vektor yang dikenal dalam fisika. Pembuktian teorema diperkenalkan, tetapi mahasiswa tidak dituntut menguasai pembuktian.

(24)

437 Tujuan Umum

Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan kaitan antara matriks, sistem persamaan linier, dan transformasi linier serta dapat menjelaskan konsep dasar dan sifat-sifat yang berkaitan dengan ruang vektor.

Materi

Matriks: macam macam matriks, operasi pada matriks, transformasi elementer, invers matriks; Determinan: menghitung harga determinan, sifat-sifat determinan; Sistem Persamaan Linier: Eliminasi Gauss-Jordan dan Aturan Cramer; Vektor pada R2 dan R3: aljabar vektor, hasil kali titik, hasil kali silang; Ruang Vektor Euclidean: ruang berdimensi n Euclidean; Ruang Vektor Umum: ruang vektor Real, subruang, kebebasan linier, basis, dimensi, ruang baris, ruang kolom, ruang Null, rank, nullitas, Ruang Hasil Kali Dalam : hasil kali dalam, sudut dan ortogonalitas, basis ortonormal, proses Gram-Schmidt, perubahan basis, transformasi linier dari Rn_{ke R}m_{, sifat-sifat transformasi linier, similaritas, Nilai Eigen}

dan Vektor Eigen, diagonalisasi orthogonal. Strategi Pembelajaran

Kuliah, responsi, diskusi, latihan mandiri. Pustaka

1. Anton, H., Rorres, C, 2004, Aljabar Linier Elementer ( versi aplikasi), Jilid 1, Erlangga, Jakarta.

2. Hoffman dan Kunze, 1984, Linier Algebra, Prentice-Hall.

MAM 4522 MATEMATIKA DISKRIT I 2 sks

Prasyarat : MAM 4511 HIMPUNAN DAN LOGIKA Deskripsi

Pembahasan materi dalam mata kuliah ini ditinjau dari sisi teoritis dan aplikasi. Beberapa sifat tentang konsep diskrit dibuktikan dan diinterpretasikan dalam contoh aplikasi.

Tujuan Umum

Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan dasar-dasar pembuktian, kombinatorika dan hubungan konsep matematika diskrit dengan pemrograman

Materi

Strategi pembuktian (langsung dan tak langsung), prinsip induksi matematika, dasar-dasar counting (aturan penjumlahan dan perkalian, prinsip inklusi-eksklusi), permutasi dan kombinasi, koefisien binomial dan multinomial, prinsip pigeonhole: bentuk sederhana dan kuat, serta teorema Ramsey, relasi biner: representasi dan sifat-sifatnya, himpunan terurut (poset), lattice, aljabar Boole: penyederhanaan ekspresi Boole, SOP, POS, peta Karnough, dan algoritma Quine-McCluskey.

Strategi Pembelajaran

(25)

438 Pustaka

1. Rosen, H.K., 1999. Discrete Mathematics and Its Applications. Singapore: McGraw-Hill. 2. Grimaldi, R.P., 1994, Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction,

3rd_{Edition, Addison-Wesley Publishing, New York.}

3. Dierker, P.F., and Voxman, W.L., 1986, Discrete Mathematics, Harcaurt Brace Javanovich Inc, New York.

4. Brualdi, R.A., 2004, Introductory Combinatorics, Pearson-Prentice Hall. New Delhi. 5. Marsudi, 2012, Matematika Diskrit I, Buku Ajar LP3 Universitas Brawijaya.

MAM 4523 TEORI BILANGAN 2 sks

Dalam kuliah ini diperkenalkan pengertian bilangan ditinjau secara aksiomatik, sehingga pemahaman mahasiswa terhadap definisi dan teorema/sifat-sifat bilangan sangat diperlukan.

Tujuan Umum

Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan teori bilangan secara aksiomatik.

Materi

Bilangan asli dan operasi pada himpunannya, lambang bilangan, teori aksiomatik bilangan, aksioma Peano, bilangan bulat: keterbagian, aritmatika modulo, persamaan Diophantine; sifat-sifat bilangan prima, bilangan rasional: urutan dan operasinya; sistem bilangan rasional sebagai perluasan dari bilangan asli, bilangan riil, sifat-sifat aljabar bilangan riil.

Kuliah, diskusi, dan latihan mandiri. Pustaka:

1. Wirasto, R.M. 1971, Pengantar Ilmu Bilangan, F-MIPA-UGM. 2. Sukirman,M.P.1986, Ilmu Bilangan, Karunia, Jakarta.

3. Niven, I dan Friens,1991, An Introduction to The Theory of Numbers, John Wiley & So.

MAM 4512 STRUKTUR ALJABAR I 3 sks

Dalam kuliah ini dibahas tentang struktur yang melibatkan sebuah himpunan dengan satu operasi biner. Konsep dasar yang harus dikuasai mahasiswa adalah identifikasi anggota himpunan dan operasi biner. Penekanan pembelajaran mata kuliah ini adalah pemahaman definisi-definisi yang terkait dengan grup, serta pembuktian teorema, lemma dsb, dan diupayakan ada ilustrasi dalam masalah nyata, agar mahasiswa lebih mudah dalam memahami konsep.

(26)

439 Tujuan Umum

Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menguasai konsep dasar tentang grup, serta dapat membuktikan sifat-sifat , teorema, serta lemma yang terkait dengan grup. Materi

Operasi biner, struktur aljabar, grup dan sifat-sifatnya, orde grup, orde elemen grup, kompleks dan subgrup, sifat-sifat subgrup, grup siklik, sifat-sifat dan klasifikasi grup siklik, koset kiri, koset kanan, Teorema Lagrange, indeks, subgrup normal dan grup faktor, homomorphisma, isomorphisma, Teorema Fundamental homomorphisma.

Kuliah, responsi, diskusi dan latihan mandiri. Pustaka

1. Andari, A. , 2015, Teori Grup, UB Press, Malang.

2. Bhattacharya, P.BB, S.K. Jain, dan S.R.Nagpaul., 1994, Basic Abstract Algebra, Cambrige University Press, New York.

3. Dummit, D.S. dan R.M.Foote.,2002, Abstract Algebra, Ed. John Wiley and Sons Incorporation, New York.

4. Durbin, J.R., 1979, Modern Algebra, John Willey & Sons, Inc, New York.

5. Herstein, I.N., 1986, Abstract Algebra, Mac Millan Publishing Company, New York. 6. Freleigh, J.B. ,1970, A First Course in Abstract Algebra, John Willey & Sons.

7. Raisinghania, Aggarwal, 1980, Modern Algebra, S. Chand & Company Ltd., New Delhi.

MAM 4513 MATEMATIKA DISKRIT II 2 sks

Prasyarat : MAM 4522 MATEMATIKA DISKRIT I Deskripsi

Dalam kuliah ini dibahas tentang Relasi Rekurensi , Fungsi Pembangkit, Inklusi-eksklusi dan aplikasinya, Otomata dan Bahasa Formal, Sistem Bilangan Berbasis, Aritmetika Modular dan pengantar teori penyandian.

Tujuan Umum

Setelah mempelajari mata kuliah ini mahasiswa dapat (1) memahami Relasi Rekurensi , Fungsi Pembangkit, Inklusi-eksklusi dan aplikasinya, Otomata dan Bahasa Formal, Sistem Bilangan Berbasis, Aritmetika Modular dan pengantar teori penyandian. (2) menggunakan konsep latihan mengungkapkan kembali atau mengkomunikasikan isi bacaan atau gagasan-gagasan terkait dengan bidang matematika baik secara tertulis maupun lisan.

Materi

Relasi rekurensi: homogen dan nonhomogen serta pencarian solusinya; Fungsi Pembangkit: sifat-sifat, persamaan differensi homogen dan non homogen, convolution; Automata dan Bahasa Formal: DFA, NFA, serta konversinya, minimasi automata; Sistem Bilangan Berbasis: konversi antar bilangan berbasis, algoritma horner dan pembagian; Aritmetika Modular, Teori Penyandian (kriptografi): algoritma DES, RSA; pengantar teori pengkodean.

Strategi Pembelajaran:

Kuliah, diskusi, dan latihan mandiri.

nd

(27)

440 Pustaka:

1. Grimaldi, R.P., 1994, Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction, 3rd_{Edition, Addison-Wesley Publishing, NY.}

2. Brualdi, R.A., 2004, Introductory Combinatorics, Pearson-Prentice Hall. New Delhi 3. Dierker, P.F., and Voxman, W.L., 1986, Discrete Mathematics, Harcaurt Brace Javanovich

Inc, New York.

MAM 4514 TEORI GRAF 2 sks

Prasyarat : MAM 4522 MATEMATIKA DISKRIT I Deskripsi

Dalam kuliah ini dibahas tentang pengertian graf dan subgraf, graf terhubung, matriks pada graf, graf Euler dan graf bipartite, Trees dan spanning tree, graf planar, pewarnaan graf, polinom kromatik, matching, himpunan dominan dan independen, graf berarah, tipe graf berarah, tournamen dan matriks pada graf berarah.

Tujuan Umum

Setelah mempelajari mata kuliah ini mahasiswa dapat (1) memahami pengertian graf dan subgraf, graf terhubung, matriks pada graf, graf Euler dan graf bipartite, Trees dan spanning tree, graf planar, pewarnaan graf, polinom kromatik, matching, himpunan dominan dan independen, graf berarah, tipe graf berarah, tournamen dan matriks pada graf berarah, (2) menggunakan konsep latihan mengungkapkan kembali atau mengkomunikasikan isi bacaan atau gagasan-gagasan terkait dengan bidang matematika baik secara tertulis maupun lisan.

Materi

Pengertian graf dan subgraf, graf terhubung, matriks pada graf, graf Euler dan graf bipartite, Trees dan spanning tree, graf planar, pewarnaan graf, polinom kromatik, matching, himpunan dominan dan independen, graf berarah, tipe graf berarah, tournamen dan matriks pada graf berarah.

Kuliah, diskusi, dan latihan mandiri. Pustaka

1. Marsudi., 2015, Teori Graf, Buku Ajar FMIPA Universitas Brawijaya

2. Vasudev, C., 2006, Graph Theory with Applications, New Age International (P) Ltd., Publishers, New Delhi.

3. Narsingh, D., 1994, Graph Theory with Applications to Engineering and Computer Science, Prentice Hall, New Delhi.

4. Bondy, J.A. and Murty, USR., 1976, Graph Theory with Applications, Elsevier Science, New York.

MAM 4515 APLIKASI ALJABAR LINIER ELEMENTER 2 sks Prasyarat : MAM 4521 ALJABAR LINIER ELEMENTER

Deskripsi

(28)

441 Tujuan Umum

Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa mendapatkan gambaran bahwa matematika dapat diterapkan pada kehidupan nyata.

Materi

Membentuk kurva dan permukaan melalui titik-titik tertentu, jaringan listrik, pemrogaman linier geometrik, masalah penugasan, teori graf, model ekonomi Leontief, fractal, kriptografi, genetika, pertumbuhan populasi umur tertentu.

1. Anton, H., Rorres, C, 2005, Aljabar Linier Elementer (versi aplikasi), Jilid 2, Erlangga, Jakarta.

MAM 4524 STRUKTUR ALJABAR II 3 sks

Prasyarat : MAM 4512 STRUKTUR ALJABAR I Deskripsi

Dalam kuliah ini dibahas tentang struktur yang melibatkan sebuah himpunan dengan dua operasi biner, yang selanjutnya disebut dengan ring , field dan daerah integral, yang merupakan perluasan dari konsep grup. Penekanan pembelajaran mata kuliah ini adalah pemahaman definisi-definisi yang terkait dengan ring, field dan daerah integral, beserta sifat-sifatnya, serta pembuktian teorema, lemma dsb, dan diupayakan ada ilustrasi dalam masalah nyata, agar mahasiswa lebih mudah dalam memahami konsep.

Tujuan Umum

Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan dan menunjukkan hubungan antara ring, field dan daerah integral, serta dapat membuktikan sifat-sifat , teorema, serta lemma yang terkait dengan ring.

Materi

Ring, field, daerah integral, subring dan ideal, sifat-sifat ideal dan ideal pokok, karakteristik ring, kongruensi, kl;as-klas residu, field faktor dari daerah integral, ring polinomial,faktorisasi dari polinomial atas field, algoritma pembagian, ring faktor,homomorphisma ring, Teorema fundamental homomorphisma, ideal prime, ideal maksimal, kaitan ideal prima, ideal maksimal, daerah integral dan field, primary ideal, Ring ideal pokok, ring Euclid.

Kuliah, responsi, diskusi, dan latihan mandiri. Pustaka

1. Andari, A., 2014, Ring, Field dan Daerah Integral, UB Press, Malang.

2. Bhattacharya, P.BB, S.K. Jain, dan S.R.Nagpaul., 1994, Basic Abstract Algebra, Cambrige University Press. New York.

3. Dummit, D.S. dan R.M.Foote., 2002, Abstract Algebra, Ed. John Wiley and Sons Incorporation, New York.

nd

(29)

442

4. Durbin, J.R., 1979, Modern Algebra, John Willey & Sons, Inc, New York.

5. Herstein, I.N., 1986, Abstract Algebra, Mac Millan Publishing Company, New York. 6. Freleigh, J.B., 1970, A First Course in Abstract Algebra, John Willey & Sons.

7. Hartley, B. dan Hawkes, T.O.,1970, Ring, Modules and Linear Algebra, Chapman and Hall LTD, London.

8. Raisinghania, Aggarwal, 1980, Modern Algebra, S. Chand & Company Ltd., New

MAM 4525 ALJABAR LINIER 2 sks

Prasyarat : MAM 4521 ALJABAR LINIER ELEMENTER Deskripsi

Dalam kuliah ini dibahas tentang pendalaman materi aljabar linier elementer, dengan fokus pembahasan pada pembuktian beberapa teorema, lemma dan sifat-sifat.

Tujuan Umum

Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat membuktikan teorema, lemma, dan sifat lainnya dari konsep ruang vektor dan transformasi linier.

Materi

Ruang vektor atas lapangan (field), ruang bagian, kebebasan linier, basis dan dimensi, rank dan nullitas, nilai eigen dan vektor eigen, diagonalisasi, transformasi linier, kernel dan range, balikan transformasi linier, transformasi linier dari Rn_{ke R}m _{, matriks representasi,}

similaritas.

1. Lang, S; 1972; Linear Algebra, Addison – Wesley Publishing Company; London. 2. Lang, 1995, Algebra, Addison-Wesley Publishing Company New York

MAM 4526 TEORI GRUP HINGGA 2 sks

Prasyarat : MAM 4512 STRUKTUR ALJABAR I Deskripsi

Dalam kuliah ini dibahas tentang grup dengan order berhingga, yang merupakan salah satu jenis dari grup. Penekanan pembelajaran mata kuliah ini adalah pada pembuktian teorema, lemma dsb, dan diupayakan ada ilustrasi dalam masalah nyata.

Tujuan Umum

Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat mememahami berbagai macam konsep grup hingga dan secara khusus dapat menginterpretasikan teorema Sylow.

Materi

Permutasi, cycles, grup permutasi, grup simetri, orbit, permutasi genap dan ganjil, grup Alternating, teorema Cayley dan penerapannya, konjugasi dan kelas konjugasi, normalisator, sentralisator, senter, subgrup komutator, characteristics, aksi grup pada himpunan, p-grup, p-subgrup Sylow, teorema Sylow dan aplikasinya.

(30)

443 Strategi Pembelajaran

1. Ledermann, W., 1984, Introduction to the Theory of Finite Group, Interscience Publisher, Inc.

2. Fraleigh, J.B., A First Course in Abstract Algebra, 1989, Fourth Edition; Addison- Wesley Publishing Company. Inc.

3. Dixon, John D dan Mortimer, Brian, 1991, Permutation Groups, Springer-Verlag, New York.

4. Isaacs, I. Martin, 2008, Finite Group Theory, American Mathematical Society, USA.

MAM 4527 KOMBINATORIKA 2 sks

Prasyarat : MAM 4513 MATEMATIKA DISKRIT II Deskripsi

Dalam kuliah ini dibahas tentang multiset, permutasi dan kombinasi pada multiset, Prinsip Inklusi-eksklusi dan aplikasinya, Relasi rekurensi dan fungsi pembangkit, bilangan Catalan, Stirling dan Bell, disain kombinatorial.

Tujuan Umum

Setelah mempelajari mata kuliah ini mahasiswa dapat (1) memahami multiset, permutasi dan kombinasi pada multiset, Prinsip Inklusi-eksklusi dan aplikasinya, Relasi rekurensi dan fungsi pembangkit, Bilangan Catalan, Stirling dan Bell, disain kombinatorial,

(2) menggunakan konsep latihan mengungkapkan kembali atau mengkomunikasikan isi bacaan atau gagasan-gagasan terkait dengan bidang matematika baik secara tertulis maupun lisan.

Materi

Multiset, permutasi dan kombinasi pada multiset, Prinsip Inklusi-eksklusi dan aplikasinya, Relasi rekurensi dan fungsi pembangkit, bilangan Catalan, Stirling dan Bell, disain

kombinatorial. Strategi Pembelajaran

Kuliah, diskusi dan latihan mandiri Pustaka:

1. Brualdi, R.A., 2004, Introductory Combinatorics, Pearson-Prentice Hall. New Delhi 2. Erickson, M. J., 1996, Introduction to Combinatorics, John Wiley & Sons Inc. 3. Bose, R.C. and Manvell,, B. 1983, Introduction to Combinatorial Theory, John Wile

MAM 4516 MATRIKS ATAS RING 2 sks

Prasyarat : MAM 4524 STRUKTUR ALJABAR II Deskripsi

Dalam kuliah ini dibahas tentang sifat-sifat dari matriks dengan entri atas ring komutatif. Tujuan Umum

(31)

444

Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat membandingkan konsep matriks atas ring bilangan real dengan matriks atas ring komutatif.

Materi

Modul atas ring komutatif, matriks dengan entri atas ring komutatif, ideal, rank, persamaan linier, prima minimal dan radika dari ideal, teorema Cayley Hamilton, resultan.

1. Brown, W.C., 1993, Matrices over Commutatif rings, Marcell Dekker, Inc. New York. 2. Strang, G., 1988, Linear Algebra and Its Application,

3. Hartley, B. dan Hawkes, T.O.,1970, Ring, Modules and Linear Algebra, Chapman and Hall LTD, London.

4. MacLane, S., Birkhoff, G. 1979, Algebra, Secon Edition, Macmillan Publishing Co., Inc., New York.

MAM 4517 PENGANTAR TEORI MODUL 2 sks

Dalam kuliah ini dibahas tentang pengembangan dari grup dan ring. Struktur yang melibatkan dua buah himpunan dengan dua operasi biner, yang selanjutnya disebut dengan modul atas ring. Penekanan pembelajaran mata kuliah ini adalah pemahaman definisi-definisi yang terkait dengan modul atas ring , beserta sifat-sifatnya, serta pembuktian teorema, lemma dsb, dan diupayakan ada ilustrasi dalam masalah nyata, agar mahasiswa lebih mudah dalam memahami konsep.

Tujuan Umum

Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan serta dapat membuktikan sifat-sifat, teorema, serta lemma yang terkait dengan modul.

Materi

Modul atas ring , submodul, homomorfisma modul, modul faktor, direct sum dari modul , teorema homomorfisma modul, modul yang dibangun secara berhingga, modul siklik, modul torsi, modul bebas.

Kuliah, diskusi, dan latihan mandiri. Pustaka:

1. Andari, A., 2014, Ring, Field dan Daerah Integral, UB Press, Malang.

2. Bhattacharya, P.BB, S.K. Jain, dan S.R.Nagpaul., 1994, Basic Abstract Algebra, Cambrige University Press. New York.

3. Dummit, D.S. dan R.M.Foote. ,2002, Abstract Algebra, Ed. John Wiley and Sons Incorporation, New York.

4. Hartley, B. dan Hawkes, T.O., 1970, Ring, Modules and Linear Algebra, Chapman and Hall LTD, London.

nd

(32)

445

MAM 4518 TEORI PENGKODEAN 2 sks

Prasyarat : MAM 4521 ALJABAR LINEAR ELEMENTER, MAM 4513 MATEMATIKA DISKRIT II Deskripsi

Dalam kuliah ini dibahas tentang peranan teori pengkodean dalam suatu sistem komunikasi, struktur dari suatu kode linear, dan bagaimana mengkonstruksi suatu kode linear yang baik. Pengetahuan dasar dalam Aljabar Linear Elementer dan Matematika Diskrit II sangat diperlukan dalam mata kuliah ini.

Tujuan Umum

Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menguasai konsep dasar Teori Pengkodean yang memberikan sebuah deskripsi yang penting bagaimana aspek aplikasi dari beberapa subjek dalam matematika seperti Aljabar Linear Elementer, Struktur Aljabar, dan Kombinatorika di dunia Sains Komputer.

Materi

Saluran komunikasi, jarak dan bobot Hamming, kode biner, error-correcting codes, dekoding, sphere-packing bound, kode linear biner, kode dual, kode linear atas field berhingga, matriks pembangkit (generator) dan matriks cek-paritas, ekuivalensi kode linear, beberapa konstruksi kode linear: kode Hamming, Golay, Hadamard, Reed-Muller, BCH; kode siklik. Strategi Pembelajaran

1. Bierbrauer, Juergen, 2005, Introduction to Coding Theory, Chapman & Hall/CRC.

2. Ling, San dan Xing, Chaoping, 2004, Coding Theory: A First Course, Cambridge University Press.

3. Garrett, Paul, 2004, The Mathematics of Coding Theory, Pearson Prentice Hall.

MAM 4501 KAPITA SELEKTA ALJABAR 2 sks

Dalam kuliah ini mahasiswa mengkaji karya-karya ilmiah dalam bidang aljabar guna memperluas wawasan tentang perkembangan aljabar.

Tujuan Umum

Mahasiswa dapat mereview suatu karya ilmiah materi-materi aljabar, dapat menulis kembali, memahami serta mempresentasikan karya ilmiah tersebut, sekaligus sebagai pembelajaran untuk penulisan tugas akhir (skripsi).

Materi

Materi kuliah ini berupa topik-topik tertentu dalam aljabar ( aljabar linier, grup, ring, modul, graf, dan lain sebagainya ) yang relatif baru atau pendalaman topik khusus suatu mata kuliah kelompok bidang aljabar yang pernah diberikan sebelumnya.

Strategi Pembelajaran Kuliah, diskusi, presentasi.

(33)

446 Pustaka

(34)

447

2. MATA KULIAH KBI ANALISIS

MAM 4611 GEOMETRI ANALITIK 3 sks

Dalam kuliah ini dibahas pengertian titik, garis, bidang, dan ruang secara analitik. Tujuan Umum

Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat memahami dan menjelaskan konsep-konsep dasar geometri serta mampu menggunakannya dalam permasalahan matematika dan bidang ilmu lainnya.

Materi

Geometri bidang : Sistem koordinat Cartesius dan polar (kutub), tempat kedudukan titik, persamaan garis, pengertian dua garis sejajar dan tegak lurus, sudut antara dua garis, jarak titik ke garis, persamaan irisan kerucut (elips, parabol, dan hiperbol), fungsi parameter, transformasi koordinat, vektor pada bidang.

Geometri ruang : persamaan bidang, pengertian sejajar dan tegak lurus, jarak titik ke bidang, persamaan garis, persamaan luasan, irisan dua luasan, sistem koordinat (meliputi Cartesius, tabung, bola), transformasi koordinat, vektor dalam ruang.

Strategi Pembelajaran Kuliah, responsi. Pustaka

1. Purcell, E.J, 2006, Calculus with analytic geometry 9th_{EdI., Vol. 1, Prentice Hall Inc.}

2. McCrea, William H., 2006, Analytic Geometry of Three Dimensions, Dover Publication, Inc, New York

MAM 4612 KALKULUS I 4 sks

Dalam kuliah ini dibahas konsep-konsep dasar kalkulus yang meliputi turunan dan integral fungsi satu peubah secara teoritis. Diupayakan agar metode pembelajarannya diintegrasikan dengan program paket komputer.

Tujuan Umum

Setelah menempuh mata kuliah ini mahasiswa dapat menjelaskan dan menggunakan konsep-konsep dasar kalkulus satu peubah dalam masalah nyata sekaligus sebagai bekal untuk menempuh mata kuliah pada tingkat yang lebih tinggi.

Materi

Sistem bilangan real dan nilai mutlak; bilangankompleks: definisi, operasi, bentuk polar dan akar bilangan kompleks; pertidaksamaan; fungsi: definisi, grafik fungsi, jenis-jenis fungsi (fungsi aljabar dan fungsi transenden), limit, kekontinuan, turunan, penggunaan turunan, integral tak tentu, integral tertentu sebagai konsep limit suatu deret, teknik pengintegralan, integral tak wajar.

(35)

448

Strategi Pembelajaran Kuliah, responsi Pustaka

1. Varberg, Dale; Purcell, E.J; and Steven E. Rigdon, 2007, Calculus 9th_{Ed., Prentice Hall Inc.}

2. Steward, J., 1998, Kalkulus 4th_{Ed. Vol. 1, Erlangga.}

3. Martono, K., 1999, Kalkulus, Erlangga.

MAM 4621 KALKULUS II 4 sks

Prasyarat : MAM 4612 KALKULUS I Deskripsi

Sebagai kelanjutan mata kuliah Kalkulus I, dibahas penggunaan integral fungsi satu peubah, dilanjutkan dengan pembahasan fungsi dua dan tiga peubah. Seperti pada fungsi satu peubah, dalam mata kuliah ini dibahas konsep limit, kekontinuan, turunan fungsi dua dan tiga peubah, serta integral rangkap. Direkomendasikan pembelajarannya diintegrasikan dengan komputer.

Tujuan Umum

Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan dan menggunakan konsep-konsep dasar kalkulus dengan satu, dua, dan tiga peubah dalam masalah nyata sekaligus sebagai bekal untuk beberapa mata kuliah analisis dan terapan.

Materi

Penggunaan integral satu peubah, fungsi dua peubah atau lebih, limit, kekontinuan, turunan berarah, turunan parsial, diferensial total, turunan parsial derajat tinggi, penggunaan turunan parsial, integral rangkap dua, penggunaan integral rangkap dua, integral rangkap tiga, penggunaan integral rangkap tiga.

1. Varberg, Dale; Purcell, E.J and Steven E. Rigdon, 2007, Calculus 9th_{Ed., Prentice Hall Inc.}

2. J. Steward, 1998, Kalkulus 4th_{Ed. Vol. 1, Erlangga.}

3. K. Martono, 1999, Kalkulus, Erlangga.

4. J. Steward, 1998, Kalkulus 4th_{Ed. Vol. 2, Erlangga.}

(36)

449

MAM 4613 KALKULUS III 4 sks

Prasyarat : MAM 4621 KALKULUS II Deskripsi

Dibahas konsep-konsep dasar kalkulus vektor dan kalkulus peubah banyak termasuk fungsi bernilai vektor. Direkomendasikan pembelajarannya diintegrasikan dengan komputer. Selain itu, dalam mata kuliah ini dibahas konsep barisan, deret, dan kekonvergenannya. Tujuan Umum

Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan dan menggunakan konsep-konsep dasar kalkulus vector dan kalkulus peubah banyak dalam masalah nyata. Selain itu, mahasiswa dapat menjelaskan dan menggunakan dengan logika yang benar konsep kekonvergenan barisan dan deret, serta konsep limit sebagai bekal untuk beberapa matakuliah analisis dan terapan.

Materi

Fungsi dari R ke Rn_{: limit, kekontinuan, turunan, dan integral.}

Fungsi dari Rm_{ke R}n_{: limit, kekontinuan, turunan parsial, turunan total, medan vektor,}

parameterisasi lintasan, integral garis, parameterisasi permukaan, integral permukaan, teorema Green, teorema Gauss, teorema Stokes.

Deret : definisi, kekonvergenan deret, dan sifat-sifat, uji deret positif : uji banding limit, uji rasio, uji akar, uji integral, deret berayun, konvergen mutlak, konvergen bersyarat, deret kuasa, selang konvergensi, jari-jari konvergensi.

1. Marsden, J.E & Tromba, A.J., 1988, Vector Calculus, 3rd_{ed, Freeman & Company, New}

York.

2. Budi, W.S., 2000, KalkulusPeubahBanyak, Penerbit ITB.

3. Chen , W.W.L., 2008, Multivariable and Vector Analysis, Lecture notes.

MAM 4614 FUNGSI KOMPLEKS I 2 sks

Dalam kuliah ini dibahas bagaimana membangun suatu fungsi harmonik melalui pendiferensialan fungsi kompleks dan dibuktikan beberapa sifat fungsi kompleks.

Tujuan Umum

Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat memahami terminologi-terminologi yang berkaitan dengan sistem bilangan kompleks, dapat melakukan beberapa transformasi daerah di bidangkompleks, memeriksa kekontinuan dan keterdiferensialan fungsi kompleks, serta dapat menjelaskan konsep fungsi analitik dan fungsi harmonik.

(37)

450 Materi

Aljabar dan geometri bilangan kompleks, akar bilangan kompleks, daerah di bidang kompleks, transformasi elementer di bidang kompleks: linier, resiprok, bilinier.

Fungsi kompleks: fungsi pangkat, logaritmik, trigonometri, eksponensial, limit, kekontinuan, diferensial, persamaan Cauchy-Riemann, fungsi analitik, fungsi harmonik.

1. Churchil, R.V, 1988, Complex Variable & Application.

2. Poliouras, J.D, 1975. Complex Variable for Scientists and Engineers, Mac Milan International editions.

3. Ahlfor, L.V, 1979, Complex Analysis, third Ed. McGraw-Hill International editions.

MAM 4622 FUNGSI KOMPLEKS II 2 sks

Prasyarat : MAM 4614 FUNGSI KOMPLEKS I Deskripsi

Dalam kuliah ini dibahas konsep integral fungsi kompleks dan sifat-sifatnya, deret pangkat dan kaitannya dengan fungsi analitik dan integral fungsi kompleks.

Tujuan Umum

Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep integral fungsi kompleks, hubungan antara keanalitikan suatu fungsi, deret pangkat, dan integral di ruang kompleks.

Materi

Lintasan di bidang kompleks, daerah terhubung sederhana, integral garis, kebergantungan terhadap lintasan, sifat-sifat integral kompleks, teorema Integral Cauchy, teorema annulus, rumus integral Cauchy secara umum.

Barisan dan deret bilangan kompleks, deret pangkat, daerah kekonvergenan, kaitan antara deret pangkat dengan fungsi analitik, deret Laurent, singularitas, teorema residu.

1. Churchil, R.V, 1988, Complex Variable & Application.

2. Poliouras, J.D, 1975. Complex Variable for Scientists and Engineers, Mac Milan International editions.

(38)

451

MAM 4623 FUNGSI UNIVALEN 2 sks

Prasyarat : MAM 4614 FUNGSI KOMPLEKS I Deskripsi

Dalam kuliah ini diperkenalkan ide dasar fungsi univalen. Tujuan Umum

Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan ide dasar fungsi univalen, beberapa konjektur tentang fungsi analitik, teorema distorsi serta fungsi convex maupun starlike.

Materi

Teorema Riemann Mapping, fungsi univalen, fungsi ganjil dalam S, Robertson conjecture, pertidaksamaan Lebedev-Milin, teori Lowner, masalah koefisien, subkelas dari S, convex and starlike.

Strategi Pembelajaran Kuliah

Pustaka

1. Churchil, R.V, 1988, Complexs Variable & Application.

2. Poliouras, J.D, 1975. Complex Variable for Scientists and Engineers.

MAM 4615 ANALISIS REAL I 4 sks

Prasyarat : MAM 4613 KALKULUS III Deskripsi

Dalam kuliah ini dibahas abstraksi dari konsep-konsep yang telah dibahas pada Kalkulus I sampai dengan III, khususnya mengenai limit dan kekontinuan. Untuk mengasah logika mahasiswa, pembelajaran ditekankan pada pembuktian Lemma, Teorema, dan Proposisi. Serta untuk membantu mahasiswa memahami konsep-konsep yang abstrak, diupayakan adanya ilustrasi atau contoh-contoh kongkrit.

Tujuan Umum

Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan sifat-sifat sistem bilangan real dan perbedaannya dari sistem bilangan lain. Selain itu, mahasiswa juga dapat menjelaskan beberapa konsep topologi di ruang metrik dan pemanfaatannya untuk menjelaskan konsep limit dan kekontinuan secara lebih abstrak.

Materi

Keberhinggaan, keterbilangan, himpunan terurut, keterbatasan, supremum, infimum, sistem bilangan real sebagai medan terurut dan lengkap, ruang metrik, persekitaran di ruang metrik, titik limit, titik interior, titik eksterior, titik batas, himpunan terbuka, relatif terbuka, himpunan tertutup, relatif tertutup, himpunan kompak, keterhubungan dan kekonveksan, limit di ruang metrik, barisan di ruang metrik, ruang lengkap, kekontinuan fungsi real, fungsi kontinu di ruang metrik, hubungan kekontinuan dan topologi di ruang metrik.

(39)

452

1. Muslikh, M, 2012, Analisis Real, UB Press, UniversitasBrawijaya Malang. 2. Soemantri, R, 1990, Analisis Real I, PT Karunika, UT Jakarta.

3. Rudin, W, 1976, Principles of Mathematical Analysis, Third Ed, McGraw-Hill Int. 4. Apostol, T.M, 1974, Mathematical Analysis, 2nd_{Ed, Addison Wesley publihs. Comp.}

5. Goldberg, R, 1976, Methods of real Analysis, 2nd Ed, John-Wiley.

MAM 4624 ANALISIS REAL II 2 sks

Prasyarat : MAM 4615 ANALISI REAL I Deskripsi

Sebagai lanjutan dari Analisis Real I, pada mata kuliah ini dibahas abstraksi dari konsep-konsep yang telah dibahas pada Kalkulus I sampai dengan III, khususnya mengenai integral. Untuk mengasah logika mahasiswa, pembelajaran ditekankan pada pembuktian Lemma, Teorema, dan Proposisi. Serta untuk membantu mahasiswa memahami konsep-konsep yang abstrak, diupayakan adanya ilustrasi atau contoh-contoh kongkrit.

Tujuan Umum

Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan konsep-konsep integral, barisan fungsi, serta hubungannya dengan pengintegralan dan ruang fungsi.

Materi

Fungsi monoton, fungsi bervariasi terbatas, integral Riemann-Stieltjes, barisan fungsi, kekonvergenan titik demi titik dan seragam, pengintegralan, pendiferensialan, keluarga fungsi ekuikontinu, ruang fungsi kontinu C[a,b], teorema Arzela-Ascoli, teorema Stone Weirstrass untuk fungsi real dan kompleks.

Strategi Pembelajaran Kuliah.

Pustaka

1. Soemantri, R, 1990, Analisis Real I, PT Karunika, UT Jakarta.

2. Rudin, W, 1976, Principles of Mathematical Analysis, Third Ed, McGraw-Hill Int. 3. Apostol, T.M, 1974, Mathematical Analysis, 2nd_{Ed, Addison Wesley publihs. Comp.}

4. Goldberg, R, 1976, Methods of real Analysis, 2nd Ed, John-Wiley.

MAM 4625 ANALISIS FUNGSIONAL 3 sks

Prasyarat : MAM 4615 ANALISIS REAL I Deskripsi

Kuliah ini merupakan tinjauan umum dari sifat himpunan yang digeneralisasi dari sifat-sifat sistem bilangan (himpunan) yang telah dikenal.

(40)

453 Tujuan Umum

Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat membandingkan berbagai ruang fungsional.

Materi

Ruang bernorma, ruang Banach, ruang bernorma berdimensi hingga, kekompakan, operator linier terbatas, operator linier kontinu, fungsional linier, operator dan fungsional linier pada ruang berdimensi hingga, ruang bernorma operator-operator, ruang dual, ruang hasil kali dalam, ruang Hilbert, komplemen orthogonal dan jumlah langsung, himpunan dan barisan orthonormal, deret yang berkaitan dengan barisan orthonormal, himpunan dan barisan orthonormal total.

Pustaka

1. Kreyszig, E.G, 1978, Introduction to Functional Analysis with Application, John Willey & Sons.

2. Berberian, S.K, 1961, Introduction to Hilbert Space, Oxford University Press, New York.

MAM 4625 TOPOLOGI 2 sks

Prasyarat : MAM 4615 ANALISIS REAL I Deskripsi

Kuliah ini merupakan tinjauan umum dari sifat himpunan yang digeneralisasi dari sifat-sifat sistem bilangan (himpunan) yang telah dikenal.

Tujuan Umum

Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menguraikan sifat-sifat himpunan yang lebih umum.

Materi

Pengertian topologi, ruang topologi, himpunan terbuka di ruang topologi, titik interior, titik eksterior, dan sifat-sifatnya, himpunan tertutup di ruang topologi, titik limit, titik batas, closure, ruang bagian topologi, topologi relatif, himpunan tertutup di ruang bagian, pemetaan kontinu di ruang topologi, homeomorfisma dan ruang berhingga, kekompakan di ruang topologi, teorema Heine Borel, keterhubungan, pemetaan kontinu dan himpunan terhubung.

Pustaka

1. Sandra Briton, 2005. Lecture notes: Topology, Sydney University.