BAB II.
OPERATOR DAN FUNGSI STANDAR
Tujuan Bab ini:
Pembaca mampu menjelaskan lima jenis operator dasar Aritmatika Pembaca mampu menjelaskan enam jenis operator dasar relasi Pembaca mampu menjelaskan tiga jenis operator dasar logika
Pembaca mampu mempraktekan fungsi standar matematika dalam MatLab Pembaca mampu mempraktekan fungsi standar untuk data teks dalam MatLab
2.1. Operator
MatLab memiliki tiga jenis operator, yaitu:
(a). Operator Aritmatika tipe data sederhana. Operator ini digunakan untuk komputasi numerik. Operator dan penggunaan simbolnya dapat dilihat pada Tabel 2.1.
Tabel 2.1. Operasi Aritmatika, simbol dan contohnya
Operasi Simbol Contoh
Penjumlahan + 14+9 Pengurangan - 9-3 Perkalian * 7*5 Pembagian Kanan / ½ Pembagian Kiri \ 8\4 = 4/8 Pangkat ^ 10^2 Tanda Kurung (...) 5+(100^2)
(b). Operator relational (Relasi). Pengertian Operasi Relasional adalah operasi matematika yang berfungsi untuk membandingkan dua variabel / operand numerik dalam bahasa pemrograman. Operasi relasional dapat dijumpai pada bahasa pemrograman menengah dan tinggi. Adapun beberapa operasi relasional pada MATLAB. Operator ini digunakan untuk membandingkan operan-operan secara kuantitatif, dapat dilihat pada tabel 2.2.
Tabel 2.2. Operasi Relasi
Operator Penjelasan
> Lebih besar
> = Lebih besar atau sama
< Lebih kecil
< = Lebih kecil atau sama = = Nilai kedua variabel sama
~= Nilai kedua variabel sama tidak sama
Dalam penggunaan operasi relasional pada MATLAB nilai yang ditampilkan (output) adalah 0 dan 1. Nilai nol (0) berarti pernyataan salah dan nilai satu (1) berarti pernyataan benar.
Penggunaan operasi relasional pada array harus, kedua variabel / operand harus mempunyai ukuran array yang sama. Hasil yang ditampilkan adalah array dengan ukuran yang sama dengan entri-entri 0 atau 1. Dimana operasi relasional membandingkan setiap entri data dengan index yang sama di kedua array.
(c). Operator logika. Pengertian operator logika pada MATLAB adalah operasi logika pada bahasa pemrograman MATLAB yang menggunakan fundamental matematika modern. Adapun beberapa operator logika pada MATLAB dapat dilihat pada tabel 2.3. Operator logika dapat digunakan dalam pembuatan program dengan variabel / operand yang didefinisikan sebagai operasi aritmatika atau operasi relasional.
Tabel 2.3. Operasi Logika
Operator Logika Tipe Penjelasan
& And
Output bernilai (1) benar saat kedua operand yang diujikan bernilai benar. Output bernilai (0) salah saat
salah satu atau kedua operand bernilai salah.
| Or
Output bernilai (1) benar saat salah satu operand bernilai salah. Output bernilai (0) salah saat kedua
operand bernilai salah.
~ Not
Output bernilai (1) benar saat operand bernilai salah. Output bernilai (0) salah saat operand bernilai benar.
V.1.1. Praktik Operator Dengan MatLab Percobaan 1:
Pada gambar 2.1, merupakan contoh pemakaian operator aritmatika.
Gambar 2.1 Percobaan Operator Artimatika Percobaan 2:
Pada gambar 2.2, merupakan contoh pemakaian operator relasi. Penjelasan jawaban, hasil 1 = benar, 0 = salah.
Gambar 2.2. Percobaan Operator Relasi
Percobaan 3:
Pada gambar 2.3, merupakan contoh pemakaian operator logika.
Gambar 2.3. Percobaan Operator Logika
V.2. Fungsi standar Matematika MatLab
Perangkat lunak MATLAB tidak hanya menyediakan operasi aritmatika, terdapat juga fungsi matematika untuk penggunaan tingkat lanjut. Terdapat 3 jenis fungsi matematika pada MATLAB yaitu: elementary math function, trigonometric math function, dan rounding function. Fungsi standar matematika (Elementary Math Functions) merupakan fungsi yang sering digunakan dalam perhitungan matematika. Fungsi standar adalah fungsi-fungsi dasar bawaan MatLab yang dapat dipakai langsung dan dioperasikan pada suatu nilai atau variabel. Pada tabel
2.4 merupakan fungsi matematika dalam MATLAB. Rounding Functions (fungsi pembulatan) berfungsi untuk membulatkan suatu nilai, pada tabel berikut x dapat berupa angka maupun operasi aritmatika, seperti pada tabel 2.6.
Tabel 2.4. Fungsi Dasar Matematika MatLab
Fungsi Standar Matematika
No Fungsi Kegunaan
1 sqrt(x) Fungsi Akar kuadrat
2 nthroot(x,n) Fungsi Akar Bilangan Real
3 exp(x) Eksponensial Euler (e^x)
4 abs(x) Nilai absolut
5 log(x) Logaritma Natural (ln) 6 log10(x) Logaritma Basis 10 7 factorial(x) Faktorial x!
8 img Bagian imajiner bilangan kompleks
Tabel 2.5. Fungsi Matematika Trigonometric MatLab Fungsi Matematika Trigonometric
No Fungsi Kegunaan No Fungsi Kegunaan
1 acos Invers kosinus 9 cosd(x) cos x dalam derajat 2 acosh Invers hiperbolik kosinus 10 tan(x) tan x dalam π 3 asin Invers sinus 11 tand(x) tan x dalam derajat 4 asinh Invers hiperbolik sinus 12 cot(x) cotangen x dalam π 5 atanh Invers hiperbolik tangen 13 cotd(x) cotangen x dalam derajat
6 atan Invers tangen 14 cosh Kosinus hiperbolik
7 sin(x) sin x dalam π 15 sinh Sinus hiperbolik 8 cos(x) sin x dalam π 16 tanh Tangen hiperbolik
Tabel 2.6. Fungsi Pembulatan MatLab Fungsi Matematika Pembulatan
No Fungsi Kegunaan No Fungsi Kegunaan
1 round(x) Pembulatan ke bilangan
bulat terdekat 4 floor(x)
Pembulatan ke arah minus tak hingga
2 fix(x) Pembulatan ke bawah
(arah nol) 5 rem(x,y)
Menampilkan sisa pembagian x bagi y
3 ceil(x) Pembulatan ke atas 6 sign(x)
Signum Function, nilai 1 untuk x>0, nilai -1 untuk x<0
dan 0 untuk x=0
Tabel 2.7. Fungsi Standar untuk data teks atau string Fungsi Matematika Pembulatan
No Fungsi Kegunaan
1 strcmp Memeriksa kesamaan dua data teks. Output program type data logic (benar atau salah). Contoh: hasil = strcmp(t1,t2); t1,t2 tipe teks.
2 strcat Menggabungkan dua data text. Contoh: strcat(t1,t2); t1,t2 tipe teks.
3 isletter Memeriksa karakter huruf atau lainnya. Bernilai 1 jika huruf dan nol jika bukan huruf.
4 isspace Memeriksa apakah ada spasi atau tanda lain dalam data teks, jika ada maka akan bernilai 1 selainnya nol.
5 int2str Mengubah data integer atau array menjadi teks 6 num2str Mengubah data numerik atau array menjadi teks.
V.3. Praktik Menggunakan MatLab
Lakukan percobaan fungsi matematika menggunakan MatLab, berikut ini.
Percobaan 1:
Sudut dalam pemrograman menggunakan satuan radian, 2 pi radian = 320º. Nilai pi dalam MatLab adalah 3.14 radian. Untuk mengubah sudut derajat ke dalam radian dapat digunakan rumusan berikut ini gambar 2.4.
Gambar 2.4. Percobaan Sin, Cos, Tan Percobaan 2:
Gambar 2.5, merupakan percobaan Log dengan bilangan pokok e.
Gambar 2.5. Percobaan log(e) Percobaan 3:
Gambar 2.6, merupakan percobaan Log dengan bilangan pokok 10.
Percobaan 4:
Gambar 2.7, merupakan percobaan Nilai pemangkatan e.
Gambar 2.7. Percobaan eksponensial Percobaan 5:
Gambar 2.8, merupakan percobaan Nilai Mutlak
Gambar 2.8. Percobaan nilai mutlak Percobaan 6:
Gambar 2.9, merupakan percobaan Menentukan Akar
Gambar 2.9. Percobaan akar kuadrat Percobaan 7:
Gambar 2.10. Percobaan Pembulatan
Percobaan 8:
Gambar 2.11, merupakan percobaan Sisa Pembagian.
Gambar 2.11. Percobaan sisa pembagian Percobaan 9:
Gambar 2.12, merupakan percobaan Menggabung Dua teks.
Gambar 2.12. Percobaan menggabungkan dua teks V.4. Kontanta Pada MatLab
Konstanta adalah pengenal yang nilainya tetap selama program berjalan. Dalam MatLab telah disiapkan beberapa konstanta yang dapat langsung dipakai tanpa didekiarasikan terlebih dahulu. Konstanta tersebut adalah:
Konstanta eps nilai bilangan natural = 2.7.... Konstanta inf nilai tak berhingga.
Konstanta i tau j, bilangan imajiner. Konstanta nan hash 0/0.
Konstanta jumlah argumen input: nargin. Konstanta jumlah argumen output: nargout. Konstantan bilangan riil positif terkecil: realmin. Konstanta bilangan ril positif terbesar: realmax.
V.5. Operator dan Karakter Khusus dalam MatLab
Pada tabel 2.8, akan disajikan sejumlah operator dan karakter khusus yang banyak dipakai dalam MatLab.
Tabel 2.8. Operator dan karakter khusus MatLab Operator/ Karakter
khusus Fungsi
+ Plus, penjumlahan - Minus, pengurangan
* Perkalian skalar dan matriks .* Perkalian elemen array seletak
^ Pemangkatan
.^ Pemangkatan elemen array \ Pembagian oleh elemen kiri / Pembagian oleh elemen kanan ./ Pembagian elemen array
: Colon, untuk mengatur batas interval
( ) Parentheses, untuk operasi prioritas
[ ] Brackets, untuk input data array
. Decimal point, untuk titik desimal
... Melanjutkan (continuation)
, Comma, untuk memisahkan variabel
; Semicolon, untuk mengatur data variabel tetap berada di memory, tetapi tidak ditambilkan ke layar
% Comment, untuk memberi komentar atau penjelasan
program dan tidak diproses sebagai program komputer
! Exclamation point
‘ Transpose, mengubah elemen baris menjadi elemen kolom
= Assignment, untuk memberi nilai atau mengopi data
= = Equality, membandingkan sama atau tidak nilai dua
variabel (operator logika)
< > Relationl operators, ketidaksamaan nilai dua variabel (operator logika)
& Logical AND, operator AND
| Logical OR, operator OR
~ Logical NOT, operator NOT
xor Logical exclusive OR, operator XOR
IV.1. Latihan Soal
Kerjakan soal berikut ini, yaitu:
1). Jelaskan lima jenis operator dasar aritmetika dalam MatLab. Masing-masing berikan dua contoh.
2). Jelaskan enam jenis operator dasar relasi dalam MatLab. Masing-masing berikan dua contoh.
3). Praktikan operator dasar logika dengan MatLab. Masing-masing berikan satu contoh, selain percobaan 1. Berikan Analisa program.
4). Praktikan menggunakan fungsi standar matematika dalam MatLab, seperti pada percobaan 2 sampai 8. Berikan Analisa program.
5). Praktikan lima percobaan menggunakan fungsi standar untuk data teks dalam MatLab, selain percobaan 9. Berikan Analisa program.
