KARYA TULIS ILMIAH
STUDI DARAH TOTAL (
WHOLE BLOOD
) MANUSIA
DENGAN PROSEDUR NMR
1H
Oleh :
NI LUH PUTU TRISNAWATI, S.SI, M.SI [Divisi Biofisika]
JURUSAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS UDAYANA
HALAMAN PENGESAHAN
1 Judul Karya Tulis Ilmiah : Studi Darah Total (Whole Blood) Manusia Dengan Prosedur NMR 1H
2 Penulis
a. Nama lengkap dengan
gelar : Ni Luh Putu Trisnawati, S.Si., M.Si. b. Jenis Kelamin : Perempuan
c. Pangkat/Golongan/NIP : Penata Muda Tk 1/III-b/19720212 200003 2 001 d. Jabatan Fungsional : Lektor
e. Fakultas/Jurusan : MIPA/Fisika f. Universitas : Udayana
g. Bidang Ilmu yang diteliti : Biofisika: Resonansi Mangetik Inti 3 Jumlah Penulis : 1(satu) orang
4 Lokasi : Divisi Biofisika, Fisika FMIPA Unud
5 Kerjasama
a. Nama Instansi : -
6 Jangka Waktu Penelitian : 5(lima) bulan
Denpasar, 25 Januari 2016
Mengetahui, Penulis
Dekan FMIPA Unud
Drs. Ida Bagus Made Suaskara, M.Si Ni Luh Putu Trisnawati, S.Si., M.Si. NIP. 19660611 199702 1 001 NIP. 19720212 200002 2 001
i KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan rahmat-Nya sehingga penulis mampu menyelesaikan karya tulis ilmiah ini dengan judul: “Studi Darah Total (Whole Blood) Manusia Dengan Prosedur NMR 1H” sesuai
dengan alokasi waktu.
Penulisan ini tidak akan terselesaikan tanpa bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Untuk itu pada kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada: I Nengah Artawan, M.Si.,yang telah banyak meluangkan waktunya untuk berdiskusi, saling memberikan masukan, dan saran demi terselesaikannya karya tulis ilmiah ini.
Penulis menyadari bahwa karya tulis ilmiah ini masih jauh dari sempurna, karena keterbatasan kemampuan dan pengetahuan yang dimiliki. Maka dari itu segala koreksi dan saran yang bersifat membangun sangat diharapkan.
Denpasar, Desember 2015
ii ABSTRAK
Telah diterapkan prosedur NMR 1H pada darah total (whole blood) normal
manusia dan darah total (whole blood) normal leukemia dan berpenyakit. Parameter terukur berupa waktu relaksasi spin-kisi (T1) yang menyatakan adanya pelimpahan energi dari spin
ke kisi dan lingkungan kimianya. Lingkungan kimia yang berbeda akan menghasilkan T1
yang berbeda. T1 darah total (whole blood) normal manusia rata-rata dalam selang 500 ms
sampai 900 ms. Peningkatan waktu relaksasi T1 sebanding dengan peningkatan frekuensi
Larmor. T1 darah (whole blood) leukemia dan darah (whole blood) berpenyakit, rata-rata
berada pada selang 1300 ms sampai 1800 ms. Terlihat bahwa T1 rata-rata darah (whole
blood) leukemia dan darah (whole blood) berpenyakit hampir dua kali dari T1 rata-rata darah
(whole blood) normal.
Kata kunci : NMR 1H, waktu relaksasi spin-kisi (T
iii DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN i KATA PENGANTAR ii ABSTRAK iii DAFTAR ISI iv BAB I PENDAHULUAN ... 1
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Dasar-dasar NMR ... 2
2.2 Pergeseran Kimia ... 4
2.2.1 Konvensi dan Terminologi Pergeseran Kimia ... 5
2.2.2 Pembentukan Spin-spin ... 6
2.3 Waktu Relaksasi Spin-Kisi (T1) ... 8
2.4 Waktu Relaksasi Spin-spin (T2) ... 9
2.5 NMR 1H ... 10
2.6 Komposisi Darah Manusia ... 12
BAB III PEMBAHASAN 3.1 Waktu Relaksasi Spin-Kisi T1 Darah Normal ... 13
3.2 Waktu Relaksasi Spin-kisi T1 Darah Leukemia dan Darah Berpenyakit (Phatogenic Blood) ... 15
BAB IV KESIMPULAN ... 17
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 1 BAB I
PENDAHULUAN
Wolfgang Pauli pada tahun 1924 mengemukakan bahwa inti suatu atom mempunyai momen magnetik inti. Hal ini terlihat dengan adanya struktur halus pada spektrum atom, yang menunjukkan terjadinya interaksi antara momen magnetik inti dengan momen magnetik elektron-elektron di kulit atom. Besarnya momen magnetik ini dapat diukur secara seksama oleh Rabi pada tahun 1936 dengan menggunakan metode ABMR (Atomic Beam Magnetic Resonance). Dengan dasar resonansi ini berkembanglah teknik resonansi magnetik inti (Nuclear Magnetic Resonance) atau NMR yang ditemukan oleh Bloch dan Purcell pada tahun 1946.[Hary,G,1967]
Resonansi magnetik inti (NMR) telah banyak digunakan dalam berbagai bidang diantaranya : dalam bidang fisika, kimia, pertanian, dan kedokteran. NMR banyak digunakan karena prinsip kerjanya sederhana, ketelitiannya cukup tinggi, dan tidak merusak culpikan yang diamati (non destructive testing).
Prosedur 1H NMR jika diterapkan pada zat cair akan menghasilkan beberapa
parameter terukur diantaranya : pergeseran kimia (chemical shift), waktu relaksasi spin-kisi (T1), dan waktu relaksasi spin-spin (T2). Salah satu informasi fisis dari waktu relaksasi
spin-kisi (T1) adalah adanya pelimpahan energi dari spin ke kisi dan lingkungan kimianya. Untuk
lingkungan kimia yang berbeda kan menghasilkan T1 yang berbeda. Peristiwa tersebut
disebabkan oleh fenomena resonansi magnetik yang dihasilkan oleh interaksi medan magnet luar dengan momen mgnetik inti, dimana momen magnetik inti ini terkait dengan spin intrinsik inti.
Dalam makalah ini ini dibahas waktu relaksasi T1 dari darah total (whole blood) manusia dalam domain frekuensi Larmor dan domain waktu yang mengacu pada hasil penelitian yang telah dilakukan oleh Rodney A. Brooks, dkk, serta penelitian Sudjatmoko, dkk. Dari hasil analisa pergeseran kimia spektrum, komposisi dan perbandingan hasil pengukuran waktu relaksasi T1 darah normal dengan darah berpenyakit dalam hal ini darah
leukemia, diharapkan dapat menggambarkan keadaan hampiran dari lingkungan kimia darah, sehingga hasil studi darah total manusia yang berdasarkan pada analisa lingkungan kimianya dapat membantu diagnose dini dokter terhadap penderita pra leukemia. [Rodney, 1975]
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 2 BAB II
TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Dasar-dasar NMR
NMR telah ditemukan lebih dari lima puluh empat tahun yang lalu, yang menjadi sebuah metode analitik serta alat dalam bidang fisika dan kimia. Pengetahuan dasar fisika NMR, telah menghantarkan NMR memasuki bidang kedokteran, terutama untuk membantu diagnose dokter.
Semua materi baik hidup maupun mati mengandung inti yang terdiri dari proton dan neutron. Inti yang mempunyai jumlah proton atau neutron ganjil menghasilkan spin dan momen magnetik inti. Keadaan ini analogi dengan kumpulan magnet-magnet kecil. Sedangkan inti yang tersusun oleh jumlah proton dan neutron genap, tidak menghasilkan spin dan momen magnetik inti. Materi umumnya tersusun oleh inti-inti : 1H, 7Li, 13C, 31P dan 27I [4]. Diantara 250 inti stabil yang diketahui, lebih dari 100 inti mempunyai spin dan momen
magnetik inti, sedangkan 800 inti radioisotop dapat digunakan sebagai inti target pada NMR. Beberapa inti yang biasanya digunakan dalam prosedur NMR.
Tabel 2.1.
Inti-inti yang digunakan pada NMR dalam Sistem Biologi
Inti Kuantum Spin Bilangan Frekuensi Resonansi pada 2,35 T (MHz)
Kelimpahan Alami
(%)
Kepekaan Relatif pada Medan Tetap 1H ½ 100,0 099,98 100 2D 1 15,4 0,0156 1,5 𝑥 10−4 13C ½ 25,1 1,1 1,8 𝑥 10−2 14N 1 7,2 99,6 1,0 𝑥 10−1 15N ½ 10,1 0,37 3,8 𝑥 10−4 19F ½ 94,1 100,0 83,0 23a 3/2 26,5 100,0 9,3 31P ½ 40,5 100,0 6,6 35Cl 3/2 9,8 75,4 3,5 𝑥 10−1 39K 3/2 4,7 93,1 4,7 𝑥 10−2
Bila cuplikan materi diletakkan dalam medan magnet luar, inti-intinya akan terorientasi acak dan mengalami torka yang cenderung sejajar terhadap arah medan magnet luar. Fraksi inti cuplikan yang mengalami magnetisasi dibatasi oleh pengaruh termal. Inti-inti
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 3 tersebut berpresisi disekitar arah medan magnet luar. Analogi dengan sebuah giroskop yang berpresisi disekitar medan magnet bumi. Frekuensi rotasi atau fekuensi presisi dari spin-spin inti sebesar 𝜔0(𝐹𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑖 𝐿𝑎𝑟𝑚𝑜𝑟).
Fenomena lain yang terjadi pada prosedur NMR adalah timbulnya tingkat energi absorpsi akibat medan magnet luar. Proton yang memiliki momentum angular intrinsik sebesar ℏ/2, bila diletakkan pada medan magnet, akan mengalami pemecahan Zeeman [4],
yaitu tingkat +𝜇𝑯 dan − 𝜇𝑯. Dimana 𝜇 dan 𝑯 merupakan momen magnetik inti dan medan magnet luar yang dikenakan. Untuk inti atau proton yang berada pada tingkat energi – 𝜇𝑯, beriradiasi sebesar 𝑬 = 2𝜇𝑯 untuk mencapai tingkat energi +𝜇𝑯.
Energi ini diberikan oleh medan magnet RF, H1. Pada suhu kamar, proton-proton berada lebih banyak pada tingkat energi yang lebih rendah dibandingkan pada tingkat energi yang lebih tinggi, dimana distribusinya mengikuti distribusi Boltzmann. Proton-proton yang tereksitasi, cenderung kembali atau berelaksasi ke tingkat energi yang lebih rendah, dan menghasilkan sinyal peluruhan imbas bebas (FID, Free Induction Decay) [4].
Sistem koordinat pada Gambar 1, menunjukkan vektor medan magnet H searah sumbu-z dan vektor magnetisasi M membentuk sudut 𝜃 terhadap H, maka besarnya energi sistem adalah :
𝐸 = 𝑴. 𝑯 = 𝑀𝐻 cos 𝜃 (2.1)
Pada keadaan setimbang, besarnya magnetisasi adalah [4] : 𝑀 = 𝑁(−𝛾ℎ)3𝑘𝑇2 𝐻.𝐼(𝐼+1)
0 (2.2)
dimana, N adalah jumlah spin, 𝛾 adalah rasio giromagetik, I adalah bilangan kuantum spin, k adalah tetapan Boltzmann, dan T0 adalah suhu sampel. Kuat sinyal sebanding dengan M, dan
besarnya M tergantung dari kuat medan H. Presisi spin ditunjukkan oleh penyelesaian persamaan gerak momen magnetik :
𝑑𝑴
𝒅𝒕 = 𝛾 𝑴 × 𝑯 (2.3)
Spin berpresisi dengan frekuensi Larmor sebesar :
𝝎𝟎 = −𝛾𝑯 (2.4)
yang berbeda besarnya untuk tiap inti tertentu. Tanda minus menunjukkan presisi searah jarum jam untuk 𝛾 positif. Prosedur NMR dalam kerangka acuan yang berotasi sebesar 𝜔 memberikan medan magnet efektif sebesar :
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 4 Bila tidak dikenakan sinyal RF, 𝑯 = 𝑯𝟎dan pada keadaan beresonansi, medan maya
𝜔 𝛾 saling meniadakan dengan medan H, sehingga 𝑯𝒆𝒇𝒇 = 0. Medan total yang diberikan
oleh superposisi medan magnet statik searah sumbu-z dan medan RF yang berotasi searah jarum jam pada bidang-xy,
𝑯 = 𝑯𝟎𝑧 + 𝑯𝟏 𝑥 𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡 + 𝑦 𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 (2.6)
dimana 𝑥 , 𝑦 , 𝑥 menggambarkan vektor satuan pada koordinat kartesius. Substitusi persamaan (2.6) kedalam persamaan (2.5) memberikan,
𝑯𝒆𝒇𝒇 = (𝑯𝟎−𝝎𝜸) 𝑧 ′ + 𝑯
𝟏𝑥 ′ (2.7)
dimana 𝑥′ dan 𝑧′ adalah vektor koordinat pada kerangka acuan berputar (berotasi). Bilamana
keadaan resonansi 𝑯𝒆𝒇𝒇 = −𝑯𝟏𝑥 ′, maka magnetisasi M berpresisi disekitar sumbu 𝑥′
dengan frekuensi 𝛾 𝑯𝟏membentuk sudut presisi sebesar :
𝜽 = 𝜸𝑯𝟏𝒕𝒑 (2.8)
𝑡𝑝 merupakan durasi dari pulsa RF. Pemberian pulsa RF menyebabkan magnetisasi M berpresisi pada bidang-xy dan menimbulkan eksitasi sistem spin. Pola-pola keadaan sistem spin terlihat pada Gambar 3. Bilamana 𝑯𝟏 diberikan searah sumbu 𝑥′ pada perioda pulsa
sebesar 𝑡𝑝, spin berotasi pada sudut 𝜃 antara sumbu-y.
Pada umumnya 𝜃 = 𝜋 2 atau 𝜃 = 𝜋 tergantung pada modus eksitasinya dan jenis eksperimen NMR nya. Pada kasus yang sederhana diambil 𝜃 = 𝜋 2, untuk mengamati komponen magnetisasi transversal maksimum. Setelah 𝑯𝟏 dimatikan, rotasi magnetisasi menghasilkan arus pada kumparan disekitar cuplikan. Magnetisasi kemudian berelaksasi melalui spin-spin terdekat dan lingkungannya (kisi) menuju kesetimbangan termal dan akhirnya spin kembali sejajar dengan medan asalnya 𝑯𝟎.
2.2 Pergeseran Kimia
Medan magnet yang dikenakan pada atom atau molekul mengakibatkan gerak orbital elektron berubah sedemikian rupa, sehingga menimbulkan medan magnet sekunder disekitar inti yang berlawanan arah dengan medan magnet yang dikenakan. Efek perisai ini disebut “perisai diamagnetik” karena berhubungan dengan mekanisme timbulnya diamagetisme yang sebanding dengan kerapatan fluks magnetik 𝐻0.
Lingkungan kimia yang berbeda memberikan efek perisai yang berbeda. Makin banyak perisai inti akibat elektron-eletron disekitarnya makin besar pula medan magnet yang dibutuhkan untuk menghasilkan resonansi. Medan magnet yang ditimbulkan oleh pergerakan elektron-elektron disekitar inti disebut medan magnet lokal yang bergantung pada lingkungan
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 5 kimianya, sehingga efek ini dikenal sebagai pergeseran kimia (chemical shift). Besarnya medan magnet yang dirasakan inti disebut medan magnet efektif (𝑯𝒆𝒇𝒇) :
𝑯𝒆𝒇𝒇 = 1 − 𝝈 𝑯𝟎 (2.9)
dengan tetapan perisai : 𝜎 =𝐻0−𝐻𝑒𝑓𝑓
𝐻0 =
𝐻0−𝐻𝑒𝑓𝑓
𝐻𝑒𝑓𝑓 (2.10)
Pergeseran kimia dari proton dalam berbagai lingkungan disajikan dalam Tabel 2.
Tabel 2
Pergeseran Kimia dari 1H
Senyawa Pergeseran Kimia (ppm) Senyawa Pergeseran Kimia (ppm)
Proton Metil (𝐶𝐻3)4𝑆𝑖 (𝐶𝐻3)4𝐶 𝐶𝐻3𝐶𝐻2𝑂𝐻 𝐶𝐻3𝐶𝑂𝐶𝐻3 𝐶𝐻3𝐶𝐻2𝑂𝐻 Proton Metilen Siklopropana Sikloheksana 𝐶𝐻3𝐶𝐻2𝑂𝐻 Proton Metin (𝐶𝐻3)2𝐶𝐻𝑂𝐻 0.00 0,92 1,17 2,07 3,38 0,22 1,44 3,59 3,95 Proton olefinik (𝐶𝐻2)2𝐶 = 𝐶𝐻2 Sikloheksana Proton Asetilenik 𝐻𝑂𝐶𝐻2𝐶 = 𝐶𝐻 Proton Aromatik Benzena Naftalena Proton Aldehid 𝐶𝐻3𝐶𝐻𝑂 𝐶6𝐻5𝐶𝐻𝑂 4,6 5,57 2,33 7,27 7,73 9,72 9,96 2.2.1 Konvensi dan Terminologi Pergeseran Kimia
Ada beberapa konvensi dan terminologi dari pergeseran kimia, diantaranya :
1) Meskipun pergeseran kimia tidak besar nilainya, garis resonansi inti yang diperoleh dari cuplikan menggambarkan bahwa perubahan medan lokal yang sangat kecil sekalipun dapat teramati. Pergeseran kimia cuplikan relatif terhadap acuan, didefinisikan :
𝛿 =𝐻0 𝑎𝑐𝑢𝑎𝑛 −𝐻0 𝑐𝑢𝑝𝑙𝑖𝑘𝑎𝑛
𝐻0 𝑎𝑐𝑢𝑎𝑛 × 10
6 𝑝𝑝𝑚 (2.11)
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 6 𝛿 =𝜈𝑟𝑒𝑓 −𝜈 𝑐𝑢𝑝𝑙𝑖𝑘𝑎𝑛
𝜈𝑖𝑛𝑠𝑡 × 106 (2.12)
dimana 𝜎 ≪ 1. Peristiwa efek perisai yang menggambarkan adanya medan magnet induksi sebesar B, yang ditimbulkan oleh peredaran elektron pada cincin benzena. Pergeseran kimia dari proton dalam berbagai lingkungan disajikan dalam Tabel 2. 2) Istilah up-field (medan arah atas) dan down field (medan arah bawah) biasanya
digunakan untuk menggambarkan arah pergeseran kimia. Kedua istilah ini berawal dari keberadaan gelombang kontinu NMR yang spektrumnya merupakan hasil perpaduan antara sumber frekuensi tertentu dengan medan statik 𝑯𝟎. Jika ditinjau dari
transformasi Fourier NMR, frekuensi resonansi yang terjadi menggambarkan keadaan perisai atau ligkungan kimia inti bersangkutan. Perbedaan pergeseran kimia yang teramati, merupakan interaksi lokal antara inti dan lingkungan kimianya.
3) Untuk menentukan posisi pergeseran kimia dari komposisi cuplikan, digunakan pelarut acuan. Pembacaan pergeseran kimia dari spektrum komposisi cuplikan dimulai dari posisi pergeseran kimia pelarut acuan. Pelarut acuan ini berupa senyawa kimia. Persyaratan senyawa acuan yang digunakan dalam prosedur NMR umumnya harus memenuhi karakteristik sebagai berikut[Harry.G,1967] :
a) Spektrumnya jelas, beresonansi tunggal, dan mengalami sedikit pergeseran kimia terhadap resonansi cuplikan.
b) Frekuensi resonansinya bebas dari frekuensi alami cuplikan.
c) Mengandung sejumlah besar inti yang homogen dengan konsentrasi rendah.
2.2.2 Pembentukan Spin-spin
Bila dalam suatu senyawa mempunyai lebih dari satu kelompok proton yang ekivalen (berada dalam lingkungan elektrik yang sama) ada kemungkinan terjadi interaksi spin-spin dengan proton-proton yang non ekivalen. Interaksi tersebut terjadi melalui ikatan elektron. Energi interaksi berbentuk 𝑱𝒊,𝒋𝑰 𝒊 . 𝑰(𝒋), yang besarnya tidak bergantung pada temperatu
maupu 𝑯0. J adalah tetapan kopling spin, berdimensi energi, yang dinyatakan dalam hertz atau siklus per detik. J kolping merupakan sifat intrinsik dari molekul yang konstan tanpa memperhatikan kuat medan magnet statik 𝑯𝟎. Interaksi ini akan mengakibatkan terjadinya pemecahan (splitting) pada setiap sinyal dari proton yang ekivalen, dimana intensitas setiap garis ditentukan oleh besarnya kemungkinan keadaan spin (spin state).
Contoh suatu sistem 𝐴𝐵3 dimana 𝐼 𝐴 = 1 2 dan 𝐼 𝐵 = 3 2 . Sinyal dari inti
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 7 (proton) B. Sebaliknya inti B juga akan split menjadi dua karena adanya interaksi dengan inti A. Untuk inti 𝐵3, masing-masing inti B mempunyai dua kemungkinan keadaan spin yaitu
+ 1 2 𝛼 𝑑𝑎𝑛 − 1 2 (𝛽). keadaan spin dari tiga kelompok inti ekuivalen 𝐵3 adalah sebagai
berikut : Inti Ekuivalen 𝑩𝟑 𝑰𝒛 Bobot Statistik 1 2 3 𝛼 𝛼 𝛼 𝛽 𝛼 𝛽 𝛽 𝛽 𝛼 𝛼 𝛽 𝛼 𝛽 𝛼 𝛽 𝛽 𝛼 𝛽 𝛼 𝛼 𝛽 𝛽 𝛼 𝛽 3/2 ½ ½ ½ - ½ - ½ - ½ - 3/2 1 3 3 1
Keadaan spin dari inti A hanya 𝛼 dan 𝛽 saja masing-masing dengan bobot statistik 1:1. Jadi spektrum NMR dari inti A adalah quartet dengan bobot 1:3:3:1 dan inti 𝐵3 adalah
doublet dengan bobot statistik 1:1. Secara umum jika ada 𝑛𝐴 inti ekuivalen tipe A berinteraksi dengan 𝑛𝐵 inti tipe B, maka sinyal A mempunyai 2 𝑛𝐵 ∙ 𝐼𝐵 + 1 komponen dan sinyal B mempunyai 2 𝑛𝐴∙ 𝐼𝐴+ 1 komponen. Diagram tingkat energi spin inti tanpa inti
tetangga, satu inti tetangga, dan tiga inti tetangga ditunjukkan pada Gambar 5 [21].
Gambar 2.1
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 8 Secara umum resonansi terpecah oleh pengaruh inti tetangga dalam N + 1 resonansi (untuk spin ½). Tingkat-tingkat energi ini menunjukkan sistem inti tunggal (homonuclear) dari kopling spin. Bila tidak ada spin-spin tetangga, garis resonansi yang teramati jumlahnya satu. Satu spin tetangga menghasilkan dua resonansi dengan intensitas yang sama 1:1. Dua spin tetangga menghasilkan tiga garis resonansi dengan perbandingan intensitas 1:2:1, dan tiga inti tetangga menghasilkan empat garis resonansi dengan perbandingan intensitas 1:3:3:1.
Gambar 2.6 menunjukkan spektrum etilbenzena dengan acuan tetrametilsilane (TMS) pada pergeseran kimia nol ppm. Semua spin tetangga pada molekul etilbenzena mempunyai spin ½. Tiga proton menghasilkan resonansi pada 1,25 ppm yang mengalami tiga pemecahan (splitting), dengan perbandingan intensitas 1:2:1 (triplet). Dua proton menghasilkan resonansi pada 3,25 ppm yang mengalami empat pemecahan dengan perbandingan intensitas 1:3:3:1 (quartet).
2.3 Waktu Relaksasi Spin Kisi (T1)
Dua mekanisme relaksasi yang terkait dengan spin-spin inti tereksitasi yaitu relaksasi transversal atau relaksasi spin-spin (T2), dan relaksasi longitudinal atau relaksasi spin-kisi
(T1). Relaksasi transversal lebih cepat daripada relaksasi longitudinal, dengan demikian
tetapan waktu spin-spin (𝑇2) lebih kecil daripada tetapan waktu spin-kisi (𝑇1).
Relaksasi spin-kisi 𝑇1 merupakan proses mempertahankan keseimbangan termal pada sistem spin melalui pertukaran energi dengan gerakan termal normal molekul-molekul disekitarnya. Kontak termal ini adalah akibat dari interaksi momen magnetik secara acak, fluktuasi medan magnet, dan akibat gerakan termal inti-inti molekul. Dari persamaan (2.3), bila H1 pada bidang x-y dan H0 pada arah z, H1 berotasi dengan kecepatan sudut 𝜔, superposisi antara sunstitusi persamaan (2.6) ke persamaan (2.3) dan komponen magnetisasi M tanpa medan H1 dalam keadaan setimbang diperoleh persamaan Bloch lengkap sebagai berikut[Harry.G, 1967] : 𝑑𝑀𝑥 𝑑𝑡 = 𝛾 𝑀𝑧𝐻1sin 𝜔𝑡 + 𝑀𝑦𝐻0 − 𝑀𝑥 𝑇2 (2.13) 𝑑𝑀𝑦 𝑑𝑡 = 𝛾 𝑀𝑧𝐻1cos 𝜔𝑡 − 𝑀𝑥𝐻0 − 𝑀𝑦 𝑇2 (2.14) 𝑑𝑀𝑥 𝑑𝑡 = 𝛾 −𝑀𝑥𝐻1sin 𝜔𝑡 − 𝑀𝑦𝐻1𝑐𝑜𝑠 − 𝑀𝑧−𝑀0 𝑇1 (2.15)
Kembalinya 𝑀𝑧 kenilai kesetimbangannya ditandai oleh adanya relaksasi spin-kisi.
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 9 waktu 𝑇1. Untuk kasus 𝑯 = 𝑯𝟎 𝒌 dan tanpa medan RF, komponen longitudinal dari persamaan (2.15) dapat dituliskan :
𝑑𝑀𝑧
𝑑𝑡 = 𝑀0−𝑀𝑧
𝑇1 (2.16)
Persamaan (2.15) disebut persamaan Bloch I. Integrasi persamaan (2.16) menjadi :
𝑑(𝑀𝑧−𝑀0)
(𝑀𝑧−𝑀0) = −
𝑑𝑡
𝑇1 (2.17)
dan dengan syarat awal 𝑀𝑧 = −𝑀0 pada 𝑡 = 0, persamaan (2.17) dapat dituliskan :
𝑙𝑛 𝑀𝑧 − 𝑀0 = −𝑇1
1+ ln(−2𝑀𝑜) (2.18)
Dalam bentuk eksponensial persamaan (2.18) dituliskan menjadi :
𝑀𝑧 = 𝑀0 1 − 2 exp −Tt
1 (2.18)
Persamaan (2.17) dapat dituliskan dalam bentuk logaritma sebagai berikut :
ln( 𝑀𝑧 − 𝑀0) = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡 −𝑇𝑡
1 (2.19)
Terlihat bahwa ln( 𝑀𝑧 − 𝑀0) berbanding lurus dengan waktu pengulangan (t) dan berbanding terbalik dengan waktu relaksasi spin-kisi T1. Gerakan molekuler yang menyebabkan fluktuasi
medan magnet pada frekuensi resonansi tertentu menimbulkan relaksasi inti. Relaksasi yang dibangkitkan dengan interaksi antara momen dipol magnetik inti dengan tetangganya disebut relaksasi dipol-dipol. Frekuensi distribusi gerakan molekul acak dinyatakan dengan kerapatan spektral, dan dirumuskan sebagai berikut:
𝐽 𝜔 = 𝜏𝑐
1+𝜔2𝜏𝑐2 (2.20)
dimana 𝜏𝑐 adalah waktu relaksasi yang merupakan skala waktu karakteristik gerakan
molekuler. Besarnya laju relaksasi 1 𝑇1 tergantung dari besarnya fluktuasi medan dan kerapatan spektral pada frekuensi resonansi 𝜔0 dengan hampiran :
1 𝑇1 = 3 10 𝛾4𝜂2 𝑟6 𝜏𝑐 1+𝜔02𝜏𝑐2+ 4𝜏𝑐 1+4𝜔02𝜏𝑐2 (2.21)
Optimalisasi parameter yang berkaitan dengan pengukuran waktu spin-kisi T1 dengan asumsi
sudut presisi 𝜃 tidak tepat 90o dan 180o. Dalam beberapa eksperimen menunjukkan bahwa
sudut presisi menyimpang dari sudut idealnya (90o dan 180o).
2.4 Waktu Relaksasi Spin-spin (T2)
Komponen magnetisasi Mxy kembali ke nilai kesetimbangannya dicirikan oleh
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 10 melimpahkan energi ke kisinya. Dari persamaan (2,3) komponen magnetisasi pada bidang-xy dapat dituliskan :
𝑑𝑀𝑥𝑦
𝑑𝑡 = 𝛾 𝑀 × 𝐻 𝑥𝑦 −
𝑀𝑥𝑦
𝑇2 (2.22)
Untuk kasus 𝑯 = 𝐻0 𝒌 dan tanpa medan RF persamaan (2;19) menjadi : 𝑑𝑀𝑥 𝑑𝑡 = 𝜔0𝑀𝑦 − 𝑀𝑥 𝑇2 (2.23) 𝑑𝑀𝑦 𝑑𝑡 = −𝜔0𝑀𝑦 − 𝑀𝑦 𝑇2 (2.24)
Jika terjadi pelebaran frekuensi sebesar ∆𝜔0 , hampiran waktu relaksasi spin-spin (T2) dapat
dituliskan :
1
𝑇2 = ∆𝜔0 (2.25)
Dalam ungkapan kompleks, persamaan (2.22) dapat ditulis :
1 𝑇2 = 3 20 𝛾4𝜂2 𝑟6 3𝜏𝐶+ 5𝜏𝐶 1+𝜔02𝜏𝑐2+ 2𝜏𝑐 1+4𝜔02𝜏𝑐2 (2.26)
Bilamana 𝜔0𝜏𝑐 ≫ 1, 𝑇2 akan menjadi lebih kecil daripada 𝑇1. Pada jaringan yang berupa
cairan, 𝑇2 sepuluh kali lebih kecil dari 𝑇1.
2.5 NMR 1H
Proton merupakan bagian inti yang peka dan mampu menghasilkan signal to noise ratio yang lebih besar, terutama proton air (lemak atau lipida). Gambar 8 menunjukkan spektrum 1H yang diperoleh dari lengan bawah manusia. Sinyal-sinyal ini mendominasi spektrum karena susunan atau komposisi senyawa tersebut memiliki konsentrasi proton cukup besar.
Studi jaringan metabolisme NMR 1H cukup rumit, bukan hanya oleh keperluan akan
penurunan sinyal kuat dari air dan lemak, tetapi juga oleh sejumlah besar metabolik yang menghasilkan sinyal dengan pergeseran kimia yang sempit. Hal ini ditanggulangi dengan homogenitas medan untuk menjamin sinyal air tidak berinterferensi dengan sinyal metabolik. Gambar 2.2 merupakan spektrum 1H pada otak manusia, yang menunjukkan adanya sinyal
sempit dari cairan otak. Resolusi spektrum yang lebih baik diperoleh dengan menggunakan sistem medan magnet tinggi untuk ekstrak cairan tubuh, sel, dan jaringan seperti ditunjukkan pada Gambar 2.3. yang menggambarkan spektrum 1H urine pada frekuensi 500 MHz. Tabel
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 12 2.6 Komposisi Darah Manusia
Hampir seperduabelas tubuh atau sekitar 30 mL/lb dari berat tubuh manusia adalah darah. Darah manusia terdiri dari bagian cairan (plasma) darah dan bagian sel darah. Perbandingan antara volume sel darah dengan volume total darah disebut hematocrit sebesar 45%. Bagian sel darah didominasi oleh darah merah yang terdiri dari hampir 35% hemoglobin (Hb). Plasma darah mengandung hampir 91% air, 7% protein dan sisanya merupakan biokimia lainnya (kreatin). Protein utama yang terdapat dalam plasma darah meliputi 54% - 58% albumin, 40% - 44% globulin, dan 3% - 5% fibrinogen. Albumin berfungsi menjaga tekanan osmosis darah, globulin-𝛽 berperan dalam transportasi ion logam dan globulin-𝛾 berfungsi sebagai antibodi, serta fibrinogen berperan dalam proses pembekuan darah.
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 13 BAB III
HASIL DAN PEMBAHASAN
Secara implisit, pada pendahuluan telah dipaparkan secara singkat cakupan bahasan berkaitan dengan studi darah total (whole blood) manusia menggunakan prosedur NMR 1H. Penerapan prosedur NMR 1H pada zat cair menghasilkan beberapa parameter terukur,
diantaranya : pergeseran kimia (chemical shift), waktu relaksasi spin-kisi (T1), dan waktu relaksasi spin-spin (T2).
3.1Waktu Relaksasi Spin-Kisi T1 Darah Normal
Rodney melakukan penelitian menggunakan cuplikan darah total (whole blood) vena dan darah total (whole blood) yang dioksigenasi. Hasil penelitiannya terlihat Tabel 3.1.
Tabel 3.1
Waktu Relaksasi Spin-kisi T1 Darah total (whole blood) normal Manusia
Frekuensi Larmor (MHz) Darah Vena (ms) Darah Dioksigenasi (ms) 0,02 0,1 0,3 1 6 50 0,106 0,113 0,231 0,224 0,599 0,947 0,085 0,102 1,125 0,224 0,559 0,925
Data pada tabel 3.1 disajikan dalam bentuk grafik pada Gambar 3.1, dari grafik digambarkan adanya kenaikan waktu relaksasi spin-kisi T1 sebanding dengan kenaikan frekuensi larmor.
Korelasi ini diperkuat oleh persamaan (2.21).
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 D ar ah Frekuensi Larmor (MHz) darah vena darah dioksigenasi
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 14 Penelitian tentang hubungan waktu relaksasi spin-kisi (T1) darah total manusia juga dapat
dilihat dari hasil penelitian Sudjatmoko, dkk. (Tabel 3.2 dan Tabel 3.3).
Tabel 3.2
Hasil Perhitungan T1 Darah Total (whole blood) Manusia
No. Cuplikan T1 (ms) No. Cuplikan (ms) T1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 D.1 D.2 D.3 D.4 D.5 D.6 D.7 D.8 D.9 D.10 D.11 D.12 D.13 821 ± 6 796 ± 3 741 ± 3 881 ± 5 911 ± 4 881 ± 3 811 ± 7 793 ± 6 927 ± 8 822 ± 5 830 ± 5 742 ± 14 808 ± 4 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D.14 D.15 D.16 D.17 D.18 D.19 D.20 D.21 D.22 D.23 D.24 D.25 675 ± 5 795 ± 6 842 ± 5 868 ± 4 772 ± 4 737 ± 4 691 ± 14 1005 ± 9 919 ± 7 775 ± 18 714 ± 30 771 ± 7
Dari hasil perhitungan diperoleh waktu relaksasi spin-kisi (T1 ) rata-rata sebesar (813±79) ms.
Sedangkan untuk perhitungan waktu relaksasi spin-kisi dengan anti koagulan dalam hal ini yang digunakan adalah asam sitrat,diperoleh data sebagai berikut :
Tabel 3.2
Hasil Perhitungan T1 Darah Total (whole blood) Manusia + Na Sitrat
No. Cuplikan T1 (ms) No. Cuplikan (ms) T1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 D.1 D.2 D.3 D.4 D.5 D.6 D.7 D.8 D.9 D.10 D.11 701 ± 10 887 ± 5 886 ± 4 891 ± 4 945 ± 5 693 ± 5 807 ± 6 809 ± 4 873 ± 3 728 ± 11 830 ± 6 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 D.14 D.15 D.16 D.17 D.18 D.19 D.20 D.21 D.22 D.23 D.24 745 ± 5 785 ± 12 754 ± 7 760 ± 4 822 ± 4 849 ± 8 807 ± 5 1017 ± 9 633 ± 10 573 ± 13 644 ± 13
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 15 12 13 D.12 D.13 734 ± 7 915 ± 5 25 D.25 667 ± 10
Nilai rata-rata waktu relaksasi T1 darah normal manusia dengan anti koagulan natrium sitrat
sebesar (790 ± 106) ms. Dalam penelitian M.E. Fabry dan M.Eisenstadt yang mempertimbangkan pengaruh pertukaran air antara sel darah dan plasma darah menghasilkan T1 rata-rata sebesar 570 ms.
Dari ketiga penelitian di atas, menunjukkan bahwa T1 darah total (whole blood) manusia rata-rata dalam selang 500 ms sampai 900 ms. Peningkatan waktu relaksasi T1
sebanding dengan peningkatan frekuensi Larmor.
3.2 WaktuRelaksasi Spin-kisi T1 Darah Leukemia dan Darah Berpenyakit (Phatogenic Blood)
Penelitian T1 darah (whole blood) leukemia manusia yang dikerjakan oleh
M.Munawir Z,. Dkk menunjukkan selang T1 darah (whole blood) leukemia dari 1439 ms
sampai 1864 ms. Secara lengkap hasil penelitiannya ditunjukkan pada Tabel 3.3.
Tabel 3.3
Waktu Relaksasi T1 Darah Leukemia
No. Cuplikan T1 (ms) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. I II III IV V VI VII 1654 1864 1661 1484 1632 1632 1439
A. Yilmaz dan K. Balci melakukan penelitian T1 pada cuplikan darah (whole blood) berpenyakit (pathogenic blood). A. Yilmaz dan K. Balci mengasumsikan proton air dalam darah terdistribusi sebagai proton air dalam plasma darah dan proton air yang terikat pada hemoglobin (Hb). Hasil penelitiannya menunjukkan T1 darah dan T1 plasma darah menurun
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 16 pada konsentrasi hemoglobin 4,6 gram/100 mL dan sebesar 1315 ms pada konsentrasi hemoglobin 14,7 gram/100 mL.
Kedua hasil penelitian ini menunjukan bahwa besarnya T1 darah (whole blood) leukemia dan darah (whole blood) berpenyakit, rata-rata berada pada selang 1300 ms sampai 1800 ms. Terlihat bahwa T1 rata-rata darah (whole blood) leukemia dan darah (whole blood) berpenyakit hampir dua kali dari T1 rata-rata darah (whole blood) normal. Hal ini dapat dijelaskan dari asumsi dan hasil penelitian A.Yilmaz dan K. Balci, bahwa kenaikan nilai T1
darah (whole blood) leukemia dan darah (whole blood) berpenyakit akibat dari kenaikan konsentrasi air pada darah (whole blood).
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 17 BAB V
KESIMPULAN
Dari hasil pembahasan yang berkaitan dengan studi darah total (whole blood) manusia dengan prosedur NMR 1H dapat disimpulkan sebagai berikut :
1. T1 darah total (whole blood) normal manusia rata-rata dalam selang 500 ms sampai
900 ms.
2. Peningkatan waktu relaksasi T1 sebanding dengan peningkatan frekuensi Larmor.
3. T1 darah (whole blood) leukemia dan darah (whole blood) berpenyakit, rata-rata
berada pada selang 1300 ms sampai 1800 ms. Terlihat bahwa T1 rata-rata darah
(whole blood) leukemia dan darah (whole blood) berpenyakit hampir dua kali dari T1
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 18 PUSTAKA
A. Yilmaz and K. Balci, 1984, Determination of Factors Affecting the Spin Lattice Relaxation Time T1 of Phatological Blood by Fourier Transform NMR Spectrometer,
Proceedings of H. International Conference on Application of Physics to Medicine and Biology, World Scientific Publ. Co., Singapore, pp. 555-556
Cho, Z.H., H.S. Kim, H.B. Song, 1982, Fourier Transform Nuclear Magnetic Resonance Tomographic Imaging, Proceedings of the IEEE, vol. 70, No. 10
David G. Gadian,1995, NMR and Its Aplications to Living System , Oxford University Press Everett, C. Schreiber, Jr., 1994, NMR Training for UNITYplusTM, Varian associate, Inc. Palo
Alto California
Harry G, Hecht, 1967, Magnetic Resonance Spectroscopy, John Willey and Sons. Inc.New York
Munawir Z.,M, Tono Wibowo, Gogot Suyitno, 1983, Studi In-vitro Sel Darah Leukemia pada Manusia dengan Pulsa NMR, Majalah Batan vol. XVI No. 4, 44-50
M.E. Fabry and M. Eisenstadt,1975, Water Exchange between Red Cell and Plasma Measurement by Nuclear Magnetic Relaxation, Biophysical Journal, Bronx New York, vol. 15, pp. 1101 – 1107
Rodney A. Brooks, et. Al., 1975, Nuclear Magnetic Relaxation in Blood, IEEE Transaction on Biomedical Engineering, Vol. BME-22, No.1
Sudjatmoko, Tono Wibowo, 1989, Resonansi Magnetik Pulsa untuk Menentukan Waktu Relaksasi T1 Darah Total (whole blood) Manusia, Temu Ilmiah Dwi Tahunan
