1. Pengertian Kualitas Menurut
Taguchi
•
Metode Taguchi dicetuskan oleh Dr. Genichi
Taguchi pada tahun 1949 saat mendapatkan
tugas untuk memperbaiki sistem telekomunikasi
di Jepang. Metode ini merupakan metodologi
baru dalam bidang teknik yang bertujuan untuk
memperbaiki kualitas produk dan proses serta
dalam dapat menekan biaya dan resources
seminimal mungkin. Sasaran metode Taguchi
adalah menjadikan produk robust terhadap
noise, karena itu sering disebut sebagai Robust
Design.
•
Definisi kualitas menurut Taguchi adalah kerugian yang
diterima oleh masyarakat sejak produk tersebut dikirimkan.
Filosofi Taguchi terhadap kualitas terdiri dari tiga buah
konsep, yaitu:
•
a. Kualitas harus didesain ke dalam produk dan bukan
sekedar memeriksanya.
•
b. Kualitas terbaik dicapai dengan meminimumkan
deviasi dari target.
•
c. Produk harus didesain sehingga robust terhadap faktor
lingkungan yang tidak dapat dikontrol.
•
d. Biaya kualitas harus diukur sebagai fungsi deviasi dari
standar tertentu dan kerugian harus diukur pada seluruh
sistem.
Metode Taguchi merupakan off-line quality
control artinya pengendalian kualitas yang
preventif, sebagai desain produk atau proses
sebelum sampai pada produksi di tingkat shop
floor. Off-line quality control dilakukan dilakukan
pada saat awal dalam life cycle product yaitu
perbaikan pada awal untuk menghasilkan
produk (to get right first time).
Kontribusi Taguchi pada kualitas
adalah:
a.
Loss Function: Merupakan fungsi kerugian yang ditanggung
oleh masyarakat (produsen dan konsumen) akibat kualitas yang
dihasilkan. Bagi produsen yaitu dengan timbulnya biaya kualitas
sedangkan bagi konsumen adalah adanya ketidakpuasan atau kecewa
atas produk yang dibeli atau dikonsumsi karena kualitas yang jelek.
b.
Orthogonal Array: Orthogonal array digunakan untuk
mendesain percobaan yang efisisen dan digunakan untuk menganalisis
data percobaan. Ortogonal array digunakan untuk menentukan jumlah
eksperimen minimal yang dapat memberi informasi sebanyak mungkin
semua faktor yang mempengaruhi parameter. Bagian terpenting
dariorthogonal array terletak pada pemilihan kombinasi level dari
variable-variabel input untuk masing-masing eksperimen.
c.
Robustness: Meminimasi sensitivitas sistem terhadap
sumber-sumber variasi.
2. Tahapan dalam Desain Produk
atau Proses Menurut Taguchi
• Dalam metode Taguchi tiga tahap untuk mengoptimasi desain produk atau proses produksi yaitu (Ross, 1996):
• a. System Design
• Yaitu upaya dimana konsep-konsep, ide-ide, metode baru dan lainnya dimunculkan untuk memberi peningkatan produk . Merupakan tahap pertama dalam desain dan merupakan tahap konseptual pada pembuatan produk baru atau inovasi proses. Konsep mungkin berasal dari dari percobaan sebelumnya, pengetahuan alam/teknik, perubahan baru atau kombinasinya.
• b. Parameter Design
• Tahap ini merupakan pembuatan secara fisik atau prototipe secara matematis berdasarkan tahap sebelumnya melalui percobaan secara statistik. Tujuannya adalah mengidentifikasi
settingparameter yang akan memberikan performansi rata-rata pada target dan menentukan pengaruh dari faktor gangguan pada variasi dari target.
• c. Tolerance Design
• Penentuan toleransi dari parameter yang berkaitan dengan kerugian pada masyarakat akibat penyimpangan produk dari target. Pada tahap ini, kualitas ditingkatkan dengan mengetatkan toleransi pada parameter produk atau proses untuk mengurangi terjadinya variabilitas pada performansi produk.
3. Langkah Penelitian Taguchi
•
Langkah-langkah ini dibagi menjadi tiga fase utama yang meliputi
keseluruhan pendekatan eksperimen. Tiga fase tersebut adalah (1) fase
perencanaan, (2) fase pelaksanaan, dan (3) fase analisis.
•
Fase perencanaan merupakan fase yang paling penting dari eksperimen
untuk menyediakan informasi yang diharapkan. Fase perencanaan adalah
ketika faktor dan levelnya dipilih, dan oleh karena itu, merupakan langkah
yang terpenting dalam eksperimen.
•
Fase terpenting kedua adalah fase pelaksanaan, ketika hasil eksperimen
telah didapatkan. Jika eksperimen direncanakan dan dilaksanakan dengan
baik, analisis akan lebih mudah dan cenderung untuk dapat menghasilkan
infomasi yang positif tentang faktor dan level.
•
Fase analisis adalah ketika informasi positif atau negatif berkaitan dengan
faktor dan level yang telah dipilih dihasilkan berdasarkan dua fase
sebelumnya. Fase analisis adalah hal penting terakhir yang mana apakah
peneliti akan dapat menghasilkan hasil yang positif.
Langkah utama untuk melengkapi
desain eksperimen yang efektif adalah
sebagai berikut (Ross, 1996):
•
a. Perumusan masalah: Perumusan masalah harus
spesifik dan jelas batasannya dan secara teknis harus dapat
dituangkan ke dalam percobaan yang akan dilakukan.
•
b. Tujuan eksperimen: Tujuan yang melandasi percobaan
harus dapat menjawab apa yang telah dinyatakan pada
perumusan masalah, yaitu mencari sebab yang menjadi
akibat pada masalah yang kita amati.
•
c. Memilih karakteristik kualitas (Variabel Tak Bebas):
Variabel tak bebas adalah variabel yang perubahannya
tergantung pada variabel-variabel lain. Dalam merencanakn
suatu percobaan harus dipilih dan ditentukan dengan jelas
variabel tak bebas yang akan diselediki.
• d. Memilih faktor yang berpengaruh terhadap karakteristik kualitas (Variabel Bebas): Variabel bebas (faktor) adalah variabel yang perubahannya tidak
tergantung pada variabel lain. Pada tahap ini akan dipilih faktor-faktor yang akan diselediki pengaruhnya terhadap variabel tak bebas yang bersangkutan. Dalam seluruh percobaan tidak seluruh faktor yang diperkirakan mempengaruhi variabel yang diselediki, sebab hal ini akan membuat pelaksanaan percobaan dan
analisisnya menjadi kompleks. Hanya faktor-faktor yang dianggap penting saja yang diselediki. Beberapa metode yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang akan diteliti adalah brainstorming,flowcharting, dan cause effect diagram.
• e. Mengidentifikasi faktor terkontrol dan tidak terkontrol: Dalam metode Taguchi, faktor-faktor tersebut perlu diidentifikasikan dengan jelas karena
pengaruh antara kedua jenis faktor tersebut berbeda. Faktor terkontrol (control factors) adalah faktor yang nilainya dapat diatur atau dikendalikan, atau faktor yang nilainya ingin kita atur atau kendalikan. Sedangkan faktor gangguan (noise factors) adalah faktor yang nilainya tidak bisa kita atur atau dikendalikan, atau faktor yang tidak ingin kita atur atau kendalikan.
•
f.
Penentuan jumlah level dan nilai faktor: Pemilihan jumlah level
penting artinya untuk ketelitian hasil percobaan dan ongkos
pelaksanaan percobaan. Makin banyak level yang diteliti maka hasil
percobaan akan lebih teliti karena data yang diperoleh akan lebih
banyak, tetapi banyaknya level juga akan meningkatkan ongkos
percobaan.
•
g.
Identifikasi Interaksi antar Faktor Kontrol: Interaksi muncul
ketika dua faktor atau lebih mengalami perlakuan secara bersama
akan memberikan hasil yang berbeda pada karakteristik kualitas
dibandingkan jika faktor mengalami perlakuan secara
sendiri-sendiri. Kesalahan dalam penentuan interaksi akan berpengaruh
pada kesalahan interpretasi data dan kegagalan dalam penentuab
proses yang optimal. Tetapi Taguchi lebih mementingkan
pengamatan pada main effect (penyebab utama) sehingga adanya
interaksi diusahakan seminimal mungkin, tetapi tidak dihilangkan
sehingga perlu dipelajari kemungkinan adanya interaksi.
•
h.
Perhitungan derajat kebebasan (degrees of freedom/dof):
Perhitungan derajat kebebasan dilakukan untuk menghitung jumlah
minimum percobaan yang harus dilakukan untuk menyelidiki faktor yang
diamati.
•
i.
Pemilihan Orthogonal Array (OA): Dalam memilih jenis Orthogonal
Arrayharus diperhatikan jumlah level faktor yang diamati yaitu:
•
i.
Jika semua faktor adalah dua level: pilih jenis OA untuk level dua
factor
•
ii.
Jika semua faktor adalah tiga level: pilih jenis OA untuk level tiga
factor
•
iii.
Jika beberapa faktor adalah dua level dan lainnya tiga level: pilih
yang mana yang dominan dan gunakan Dummy Treatment, Metode
Kombinasi, atau Metode Idle Column.
•
iv.
Jika terdapat campuran dua, tiga, atau empat level faktor: lakukan
•
j. Penugasan untuk faktor dan interaksinya pada
orthogonal array: Penugasan faktor-faktor baik
faktor kontrol maupun faktor gangguan dan
interaksi-interaksinya pada orthogonal array
terpilih dengan memperhatikan grafik linier dan
tabel triangular. Kedua hal tersebut merupakan
alat bantu penugasan faktor yang dirancang oleh
Taguchi. Grafik linier mengindikasikan berbagai
kolom ke mana faktor-faktor tersebut. Tabel
triangular berisi semua hubungan
interaksi-interaksi yang mungkin antara faktor-faktor
(kolom-kolom) dalam suatu OA.
• k. Persiapan dan Pelaksanaan Percobaan: Persiapan percobaan meliputi
penentuan jumlah replikasi percobaan dan randomisasi pelaksanaan percobaan.
• i. Jumlah Replikasi: Replikasi adalah pengulangan kembali perlakuan yang sama dalam suatu percobaan dengan kondisi yang sama untuk memperoleh ketelitian yang lebih tinggi. Replikasi bertujuan untuk: 1) Mengurangi tingkat kesalahan percobaan, 2) Menambah ketelitian data percobaan, dan 3)
Mendapatkan harga estimasi kesalahan percobaan sehingga memungkinkan diadakan test signifikasi hasil eksperimen.
• ii. Randomisasi: Secara umum randomisasi dimaksudkan untuk: 1) Meratakan pengaruh dari faktor-faktor yang tidak dapat dikendalikan pada semua unit
percobaan, 2) Memberikan kesempatan yang sama pada semua unit percobaan untuk menerima suatu perlakuan sehingga diharapkan ada kehomogenan
pengaruh pada setiap perlakuan yang sama, dan 3) Mendapatkan hasil pengamatan yang bebas (independen) satu sama lain.
• Pelaksanaan percobaan Taguchi adalah pengerjaan berdasarkan setting faktor pada OA dengan jumlah percobaan sesuai jumlah replikasi dan urutan seperti randomisasi.
• iii. Analisis Data: Pada analisis dilakukan pengumpulan data dan pengolahan data yaitu meliputi pengumpulan data, pengaturan data, perhitungan serta
penyajian data dalam suatu lay out tertentu yang sesuai dengan desain yang dipilih untuk suatu percobaan yang dipilih. Selain itu dilakukan perhitungan dan
penyajian data dengan statistik analisis variansi, tes hipotesa dan penerapan rumus-rumus empiris pada data hasil percobaan.
• iv. Interpretasi Hasil: Interpretasi hasil merupakan langkah yang dilakukan
setelah percobaan dan analisis telah dilakukan. Interpretasi yang dilakukan antara lain dengan menghitung persentase kontribusi dan perhitungan selang
kepercayaan faktor untuk kondisi perlakuan saat percobaan.
• v. Percobaan Konfirmasi: Percobaan konfirmasi adalah percobaan yang dilakukan untuk memeriksa kesimpulan yang didapat. Tujuan percobaan
konfirmasi adalah untuk memverifikasi: 1) Dugaan yang dibuat pada saat model performansi penentuan faktor dan interaksinya, dan 2) setting parameter (faktor) yang optimum hasil analisis hasil percobaan pada performansi yang diharapkan.
4. Filsafat Metode Taguchi
•
a. Kualitas dirancang menjadi produk, tidak diperiksa
ke dalamnya. Kualitas dirancang menjadi proses
melalui desain sistem, desain parameter, dan
perancangan toleransi. Parameter desain, yang akan
menjadi focus dari artikel ini, dilakukan dengan
menentukan proses apa parameter yang paling
mempengaruhi produk dan kemudian merancang
mereka untuk memberikan kualitas produk target
tertentu. Kualitas "diperiksa menjadi" produk berarti
bahwa produk ini diproduksi pada tingkat kualitas acak
dan mereka yang terlalu jauh dari rata-rata hanya
•
b. Kualitas terbaik dicapai dengan meminimumkan
deviasi dari target. Produk harus didesain sehingga kebal
terhadap faktor lingkungan yang tidak terkendali. Dengan
kata lain, sinyal (kualitas produk) terhadap kebisingan
(faktor tak terkendali) rasio harus tinggi.
•
c. Biaya kualitas harus diukur sebagai fungsi deviasi dari
standar dan kerugian harus diukur sistem lebar. Ini adalah
konsep fungsi kerugian, atau kehilangan secara keseluruhan
terjadi pada pelanggan dan masyarakat dari produk miskin
kualitas. Karena produsen juga merupakan anggota
masyarakat dan karena ketidakpuasan pelanggan akan
mencegah patronase masa depan, biaya ini kepada
5. Fungsi Kerugian Taguchi
•
a.
Tujuan dari metode Taguchi adalah untuk mengurangi biaya
untuk produsen dan untuk masyarakat dari variabilitas dalam
proses manufaktur. Taguchi mendefinisikan perbedaan antara nilai
target karakteristik kinerja proses, τ, dan nilai diukur, y, sebagai
kerugian fungsi seperti yang ditunjukkan di bawah ini:
•
b.
K konstan c ini, dalam fungsi kerugian dapat ditentukan
dengan mempertimbangkan batas spesifikasi atau interval diterima,
delta.
•
c.
Kesulitan dalam menentukan adalah bahwa τ dan C
kadang-kadang sulit untuk didefinisikan.
•
d.
Jika tujuannya adalah untuk nilai kinerja karakteristik harus
diminimalkan, fungsi kerugian didefinisikan sebagai berikut:
•
e.
Fungsi kerugian yang dijelaskan di sini adalah rugi kepada
pelanggan dari satu produk. Dengan menghitung fungsi-fungsi rugi
ini, kerugian secara keseluruhan masyarakat juga dapat dihitung.
6. Keuntungan dan Kerugian
•
Keuntungan dari metode Taguchi adalah bahwa ia menekankan
dekat kinerja nilai karakteristik berarti nilai target dari pada nilai
dalam batas-batas spesifikasi tertentu, sehingga meningkatkan
kualitas produk. Selain itu, metode Taguchi untuk desain
eksperimen sangat mudah dan mudah untuk diterapkan pada
situasi banyak rekayasa, sehingga alat yang ampuh namun
sederhana. Hal ini dapat digunakan untuk dengan cepat
mempersempit ruang lingkup sebuah proyek penelitian atau untuk
mengidentifikasi masalah-masalah dalam proses manufaktur dari
data yang sudah ada. Juga, metode Taguchi memungkinkan untuk
analisis berbagai parameter tanpa jumlah yang sangat tinggi dari
eksperimentasi. Sebagai contoh, proses dengan 8 variabel,
masing-masing dengan 3 negara, akan membutuhkan 6561 (38).
•
percobaan untuk menguji semua variabel. Namun
menggunakan array ortogonal Taguchi, hanya 18
percobaan yang diperlukan, atau kurang dari
0,3% dari jumlah eksperimen asli. Dengan cara
ini, memungkinkan untuk identifikasi parameter
kunci yang mempunyai pengaruh yang paling
terhadap nilai kinerja karakteristik sehingga
eksperimen lebih lanjut tentang
parameter-parameter ini dapat dilakukan dan parameter-parameter
yang memiliki sedikit efek dapat diabaikan.
7. Studi Kasus
•
Desain Eksperimen Dengan Pendekatan Taguchi Pada Optimasi Proses
Injeksi
•
Pada produksi tempat nasi dengan berbagai macam ukuran dan
bentuk di perusahaan “X” ditemui banyak faktor yang mempengaruhi
hasil produksi mulai dari kondisi mesin, setting mesin hingga bahan baku
plastik. Saat ini perusahaan menemukan sekitar 3% dari produk yang
dihasilkan tidak memenuhi standar yang ditetapkan oleh perusahaan.
Standar yang dimaksud adalah: bagian tepi produk tidak terisi plastik,
bagian tepi produk tidak terdapat kelebihan plastik, ram tidak terisi
kelebihan plastik dan tidak lengket pada dies. Perusahaan ingin
menentukan dan mengendalikan faktor-faktor yang berpengaruh pada
terjadinya cacat produk tersebut. Untuk itu perlu dilakukan eksperimen
taguchi untuk mendapatkan faktor yang berpengaruh dan mengetahui
besar pengaruh dari masing-masing faktor tersebut kemudian mengetahui
level yang tepat bagi tiap faktor sehingga proses produksi mencapai
• Rancangan Eksperimen dan Data Percobaan
• Variabel eksperimen yaitu :
• a. Variabel respon : tingkat kecacatan
• b. Variabel bebas/ faktor, terdiri atas :
• i. Persentase bahan pelet (%), yaitu : 60, 70,80.
• Kurang dari 60% menyebabkan plastik tidak bisa mengisi ke seluruh bagian dies, sedangkan persentase lebih dari 80% akan menghasilkan produk dengan warna lebih gelap yang tidak diinginkan perusahaan.
• ii. Temperatur (0C), yaitu : 217, 225, 233.
• Temperatur injeksi antara 1900C - 2600 C. Bahan dari hasil daur ulang, maka untuk pemilihan level temperatur terkecil ditentukan 2170 C. Sedangkan untuk
temperatur yang terlalu tinggi, produk menjadi lengket pada dies.
• iii. Tekanan injeksi (bar), yaitu : 92, 93, 94.
• Tekanan injeksi yang terlalu kecil menyebabkan plastik tidak bisa mengisi ke seluruh bagian dies, sedangkan tekanan yang terlalu besar menyebabkan bagian ram serta bagian tepi produk akan terisi kelebihan plastik.
•
Dalam eksperimen ini digunakan 4 faktor
dengan rancangan 3 level. Jadi derajat
bebasnya= 4(3-1) = 8. Dari jumlah level dan
faktor yang ada ditentukan jumlah baris
matriks orthogonal yaitu 9 atau L9 (3 4 ) yang
menunjukkan jumlah percobaan 9 run. Run ini
direplikasi sebanyak 3 kali sehingga total
eksperimen sejumlah 27 eksperimen. Adapun
kode level nilai variabel dapat dilihat pada
Tabel 1. Penetapan level Faktor Nilai Variabel
Kode Faktor Level 1 Level 2 Level 3
A Persentase bahan pelet (%) 60 70 80
B Temperatur (0C) 217 225 233
C Tekanan injeksi (bar) 92 93 94
D Screw speed ( % ) 81 83 85 Data hasil eksperimen dapat dilihat pada tabel 2 :
Tabel 2. Data hasil eksperimen untuk 100 produksi
FAKTOR Jumlah cacat / 100
Order A B C D 1 2 3 1 1 1 1 1 0,14 0,17 0,15 2 1 2 2 2 0,04 0,03 0,01 3 1 3 3 3 0,61 0,60 0,56 4 2 1 2 3 0,08 0,07 0,05 5 2 2 3 1 0,14 0,16 0,17 6 2 3 1 2 0,27 0,19 0,22 7 3 1 3 2 0,00 0,01 0,00 8 3 2 1 3 0,00 0,01 0,01 9 3 3 2 1 0,09 0,07 0,06
Pengolahan data dengan metode Taguchi
Dari hasil percobaan dapat dihitung rata- rata, standard deviasi sehingga didapatkan hasil seperti pada tabel 3.
Tabel 3. Tabel Rata-rata dan deviasiσ FAKTOR Jumlah Y bar σ cacat/100 Trial A B C D 1 2 3 1 1 1 1 1 0,14 0,17 0,15 0,1533 0,0152753 2 1 2 2 2 0,04 0,03 0,01 0,0267 0,0152753 3 1 3 3 3 0,61 0,6 0,56 0,5900 0,0264575 4 2 1 2 3 0,08 0,07 0,05 0,0667 0,0152753 5 2 2 3 1 0,14 0,16 0,17 0,1567 0,0152753 6 2 3 1 2 0,27 0,19 0,22 0,2267 0,0404145 7 3 1 3 2 0 0,01 0 0,0033 0,0057735 8 3 2 1 3 0 0,01 0,01 0,0067 0,0057735 9 3 3 2 1 0,09 0,07 0,06 0,0733 0,0152753 Rata-rata 0,14481 0,017199
Y1 bar = 0,14+0,17+0,15 = 0,1533 3 A1 bar = 0,1533+0,0267+0,05900 = 0,25667 3 A2 bar = 0,0667+0,1567+0,2267 = 0,1500 3 A3 bar = 0,0033+0,0067+0.0733 = 0.02778 3 Dan seterusnya.
•
Dari tabel 3 kemudian dilakukan perhitungan efek
untuk mean yang hasilnya dituliskan pada table 4.
Adapun contoh perhitungan tabel efek adalah
sebagai berikut: Rata-rata respon untuk A1 :
•
A1 bar = (0,1533+0,0267+0,5900)/3 = 0,25667
•
Efek(respon) untuk faktor A :
•
Efek faktor A = rata-rata respon terbesar – rata-
rata respon terkecil
Dari efek tiap-tiap faktor dapat dilihat urut- urutan pengaruh dari tiap-tiap faktor faktor mulai yang berpengaruh besar sampai yang berpengaruh kecil. Hal ini dapat dilihat pada tabel 4 berikut:
Tabel 4. Tabel Respon Y bar
A B C D Level 1 0,256 67 0,074 44 0,128 89 0,127 78 Level 2 0,15 0,063 33 0,055 56 0,085 56 Level 3 0,027 78 0,296 67 0,25 0,221 11 Efek/Differe nce 0,228 89 0,233 33 0,194 44 0,135 56 Rank 2 1 3 4 Optimum A3 B2 C2 D2
• Analisis of Variance (Anova)
• Perhitungannya adalah sebagai berikut:
• SS total = ∑ Y2 • = (0,14)2+(0,17)2+(0,15)2+ . . . +(0,07)2+(0,06)2 = 1,3815 • SS Mean = n (Ybar)2 • = 27(0,14481)2 = 0,566226 • SS A = nA1(A1bar)2+ nA 2(A2bar)2+ nA3(A3bar)2 – SS mean • = 9 (0,25667)2 + 9 (0,15)2 + 9(0,02778)2 - 0,566226 • = 0,23613503 • Dan seterusnya. • SS B = 0,311860 • SS C = 0,173569985 • SS D = 0,086615 • e = SStotal – SSmean - SS A - SS B - SS C - SS D • = 1,3815 - 0,566226 - 0,23613503 - 0,311860 - 0,173569985 - 0,086615 • = 0,007094 • SSt = SSA + SSB + SSC + SSD + e • = 0,23613503 + 0,311860 + 0,173569985 + 0,086615 + 0,007094 • = 0,815274 • MS A = = 0,1180675 • MS B = 0, 1559299. dan seterusnya.
• Fratio A = = 299,56992. dan seterusnya
• SS’ = SS A – MS e = 0,23613503 - 0,0003941
• = 0,23574 dan seterusnya.
Hasil lengkap perhitungan dapat dilihat
pada tabel 5. tabel Anova berikut;
Tabel 5. Tabel ANOVA
Sumber SS DF MS Fratio SS’ ρ % A 0,23613503 2 0,1180675 299,56992 0,23574 28,929526 B 0,311860 2 0,1559299 395,63737 0,31147 38,222289 C 0,173569985 2 0,086785 220,19751 0,17318 21,251702 D 0,086615 2 0,0433075 109,8830 0,08622 10,5808 e 0,007094 18 0,0003941 1,00 0,00670 0,822219 SSt 0,815274 26 0,0313567 0,81488 100 SS Mean 0,566226 1 SStotal 1,3815
Dari tabel ANOVA dapat dilihat urutan faktor-faktor yang secara
signifikan mempengaruhi cacat pada produk yaitu faktor B =
38,222289 %, A= 28,929526 %, C= 21,251702 % dan D= 10,5808 %
Dari tabel diatas terlihat juga bahwa semua faktor yang dipilih
secara signifikan mempengaruhi cacat pada produk (F
ratio> F
tabel),
dimana F
tabel= F
0.05,2,18= 3,35 dengan α=5%. Dari persen
kontribusi terlihat kesamaan tingkat pengaruh dengan tabel efek untuk
mean seperti pada tabel 6.
Tabel 6. Tabel ranking pengaruh
Dari tabel tersebut menunjukkan ranking yang sama terhadap hasil
rancangan usulannya yang diperoleh yaitu: B, A, C, dan D
Ranking Mean ANOVA
1 B B
2 A A
3 C C
• Uji Verifikasi
• Setelah rancangan optimal telah ditentukan maka perlu dilakukan uji verifikasi. Untuk rancangan usulan (A3 B2 C2 D2) besar prediksi dari rata-rata proses adalah :
• μ prediksi =
• = 0,02778 + 0,06333 + 0,05556 – 0.08556 – 3*0.1448 = -0,2022222
• Eksperimen verifikasi yang dilakukan memberikan hasil seperti pada tabel 7
• Tabel 7. Tabel Hasil Eksperimen Verifikasi (A3 B2 C2 D2)
• Hasil eksperimen verifikasi dibandingkan dengan kondisi awal perusahaan (A2 B2 C2 D2). Jika hasil eksperimen verifikasi lebih kecil dibandingkan kondisi awal maka disimpulkan bahwa rancangan cukup memadai.
• Kondisi awal perusahaan dapat dilihat pada tabel 8.
N0 Jumlah cacat/100 1 0 2 0 3 0,01 Rata-rata 0,003 Standard deviasi 0,0057735
•
Tabel 8. Tabel Hasil Eksperimen Kondisi
AwalPerusahaan (A2 B2 C2 D2)
No Jumlah cacat/100 1 0,02 2 0,04 3 0,03 Rata-rata 0,03 Standard deviasi 0,01•
Uji hipotesa untuk membandingkan hasil eksperimen kondisi awal
dengan hasil prediksi adalah sebagai berikut :
•
H
0: μ
1= μ
2H
1: μ
1< μ
2•
Dimana; s
12≠ s
22
