TRIGONOMETRI. 06. EBT-SMP Pada gambar di samping nilai cos BAC adalah cm

(1)

TRIGONOMETRI

01. UN-SMK-TEK-03-31

Koordinat kutub titk A (4, 120o_{), koordinat} kartesius-nya adalah ... A. (–2, 2√3) B. (2, 2√3) C. (–2, –2√3) D. (2, –2√3) E. (2√3, –2) 02. EBT-SMP-02-39

Seorang anak yang tingginya 1,65 m berdiri pada jarak 50 m dari sebuah menara di tanah datar. Jika anak tersebut memandang puncak menara sudut elevasi 30o_. (sin 30o_{= 0,500, cos 30}o_{= 0,866 dan tan 30}o_{= 0,577),} maka tinggi menara adalah …

A. 26,65 m B. 29,50 m C. 30,50 m D. 44,95 m

03. EBT-SMP-94-34

Puncak suatu menara C dilihat

dari A dengan sudut elevasi 45o_{. C}

Jika AB = 20 cm, maka tinggi menara BC adalah … A. 25 meter B. 30 meter C. 35 meter 45o D. 75 meter A B 04. EBT-SMP-93-44

Perhatikan gambar menara di samping yang terlihat dari titik A dengan jarak 42 m, dan sudut elevasi 60o_{. Tinggi menara adalah …} A. 3 42 meter 60o_A B. 21 3 meter 42 m C. 21 2 meter D. 42 3 meter 05. EBT-SMP-92-44

Perhatikan gambar di bawah !

Sebuah layang-layang dinaikkan dengan benang yang panjang AC = 250 meter, sudut yang dibentuk benang AC dan AB besarnya 32o_{. Maka tulisan layang-layang} tersebut adalah … A. 132.5 meter C B. 156,3 meter C. 181,4 meter D. 212 meter A B 06. EBT-SMP-99-40

Pada gambar di samping nilai cos ∠ BAC adalah …

A. 15₄₀ C B. 15₂₅ 15 cm C. 15₂₀ B D. ₂₅20 25 cm A 07. EBT-SMP-01-40

Gambar di samping menun- C

jukkan seseorang mengamati

benda B dari C dengan sudut 50o C = 50o_{. Bila jarak A dan B}

= 60 m, lebar sungai adalah … (tan 50o_{= 1,192; sin 50}o_{= 0,766;} cos 50o_{= 0,642)} _B _A A. 96,38 cm B. 93,45 cm C. 78,33 cm D. 50.34 cm 08. EBT-SMP-00-40

Pohon B yang berada tepat di B seberang A dilihat dari batu C

sedemikian sehingga besar ∠ACB = xo_{dan jarak A ke C} menurut pengukuran adalah

62 meter. Jika sin xo_0,849, _xo cos xo_{= 0,528 , dan tan}_xo_1,0507, _A _C maka lebar sungai tersebut adalah …

A. 117,424 meter B. 99,634 meter C. 52,638 meter D. 32,736 meter

09. EBT-SMP-98-35

Sebuah tangga panjangnya 14 meter bersandar pada tembok sebuah rumah. Tangga itu membentuk sudut 80o_{dengan lantai. (sin 80}o_{= 0,985, dan tan 80}o₌ 5,671). Tinggi ujung atas tangga dan lantai adalah … A. 2,44 m

B. 7,94 m C. 12,78 m D. 13,75 m

10. EBT-SMP-97-35

Pemancar TV tingginya 200 m.Pada ujung atas ditarik kawat hingga ke tanah. Sudut yang dibentuk kawat dengan tanah mendatar 38o_{. Diketahui cos 38}o_{= 0,788,} sin 38o_{= 0,616, tan 38}o_{= 0,781. Panjang kawat yang} diperlukan (dalam bilangan bulat) …

A. 254 m B. 256 m C. 304 m D. 325 m

(2)

11. EBT-SMP-95-40

Sudut elevasi puncak suatu menara dari tempat yang jaraknya 50 m dari kaki menara itu adalah 37o_{. Jika} sin 37o_{= 0,602, cos 37}o_{= 0,799 dan tan 37}o_{= 0,754} a. Gambarlah sketsanya

b. Hitunglah tinggi menara tersebut !

12. MD-99-13

Sebuah tiang bendera tingginya 3 m mempunyai ba-yangan di tanah sepanjang 2 m. Pada saat yang sama pohon cemara mempunyai bayangan di tanah se-panjang 10 m. Maka tinggi pohon cemara tersebut adalah … A. 15 m B. 16 m C. 20 m D. 25 m E. 30 m 13. EBT-SMP-04-33

Seorang pengamat berdiri di atas menara yang terletak di tepi pantai melihat kapal dengan sudut depresi 30o_. Jika jarak kapal ke pantai 300 m, maka tinggi menara dari permukaan air laut adalah …

A. 150√3 m B. 150√2 m C. 100√3 m D. 100√2 m

14. EBT-SMP-04-34

Untuk menjaga tegaknya suatu tiang, disiapkan 3 ka-wat masing-masing sepanjang 40 cm yang diikatkan di puncak tiang, dan ujung kawat lainnya diikatkan pada tonggak-tonggak di tanah. Bila sudut elevasi antara ka-wat dan tanah 30o_{, berapa sentimeterkah jarak tonggak} ikatannya dari pangkal tiang ?

tan 30o_{= 0,577, cos 30}o_{= 0,866, sin 30}o_{= 0,5.} A. 20,00

B. 23,08 C. 34,64 D. 35,42

15. EBT-SMP-05-29

Seorang anak menaikkan layang-layang dengan benang yang panjangnya 200 m (benang dianggap lurus). Sudut yang dibentuk oleh benang dengan arah mendatar 35o_{. Jika sin 35}o_{= 0,574, cos 35}o_{= 0,819 dan} tan 35o_{= 0,700, tinggi layang-layang adalah …} A. 114,8 m

B. 168,8 m C. 140 m D. 162 m

16. EBT-SMP-06-29

Seorang pengamat berdiri 100 m dari sebuah gedung. Sudut elevasi yang dibentuk oleh pengamat dan puncak gedung 40o_{dan tinggi pengamat dari tanah 1,5 m.} Diketahui sin 40o_{= 0,643, cos 40}o_{= 0,766,} tan 40o_{= 0,839.}

Tinggi gedung adalah … A. 85,4 m

B. 83,9 m C. 65,8 m D. 64,3 m

17. EBT-SMA-87-02

Di bawah ini adalah gambarpenampang sebuah pipa. Jika jari jari pipa 13 cm dan AB = 10 cm (AB adalah permuka an air dalam pipa), maka tinggi air yang paling dalam adalah …

A. 5 cm A B B. 12 cm C. 18 cm D. 20 cm E. 25 cm 18. EBT-SMA-86-03

Tinggi air pada sebuah pipa yang mendatar adalah 16 cm Apabila garis tengah pipa air 52 cm, maka lebar permuka an air dalam pipa tersebut adalah …

A. 24 cm B. 37,5 cm C. 40,98 cm D. 48 cm E. 49,5 cm 19. MA-84-20

Dua orang mulai berjalan C

masing-masing dari titik A dan titik B pada saat yang

sama. Supaya keduanya A 300 ₄₅0_B sampai di titik C pada saat yang sama, maka kecepatan berjalan orang yang dari titik A harus

A. 2 kali kecepatan orang dari B B.

2

1_{√2 kali kecepatan orang di B} C. √2 kali kecepatan orang di B D. 2√2 kali kecepatan orang di B E. √3 kali kecepatan orang di B

20. MA-81-39 Bila sin2_{α =} 1 7 2 + − x x

maka harga x yang memenuhi ialah … A. –1 ≤ x ≤ 8 B. 1 ≤ x ≤ 8 C. 3₂1 ≤ x ≤ 8 D. 0 ≤ x ≤ 1 E. 1 ≤ x ≤ 3₂1

(3)

21. MA-97-08

Sebuah talang air akan dibuat dari lembaran seng yang lebarnya 30 cm dengan melipat lebarnya atas tiga ba-gian yang sama seperti pada gambar

10 cm 10 cm

θ 10 cm θ

Jika θ menyatakan besar sudut dinding talang tersebut dengan bidang alasnya (0 < θ <π₂), maka volume air yang tertampung paling banyak bila θ = …

A. 75 0 B. 60 0 C. 45 0 D. 30 0 E. 22,5 0 22. MA-75-19

Seorang pengintai pada suatu balon yang tingginya h

dari permukaan medan yang datar melihat parit perta-hanan P dengan sudut α dengan garis mendatar dan melihat senapan mesin S dengan sudut β dengan garis mendatar. Jarak senapan mesin S dengan parit pertahanan P adalah … β α h A. h (tan α – tan β) B. h (cot β – cot α) C. β α tan tan − h D. α β cot cot − h 23. MA-84-01

Seorang mencoba menentukan tinggi nyala api di pun-cak tugu Monas di Jakarta dengan cara mengukur sudut lihat dari suatu tempat sejauh a dari kaki tugu itu α dan β seperti dalam gambar. Jika x tinggi nyala api itu, maka x sama dengan …

β α A. a sin (α– β) B. a tan (α– β) C. a cot (α– β) D.

(

)

β α β − α sin sin sin a E.

(

)

β α β − α cos cos sin a 24. MD-00-12

Diketahui segitiga ABC. Panjang sisi AC = b m, sisi BC = a cm dan a + b = 10 cm. Jika ∠ A = 30o_dan ∠ B = 60o_{, maka panjang sisi AB = …}

A. 10 + 5√3 cm B. 10 – 5√3 cm C. 10√3 – 10 cm D. 5√3 + 5 cm E. 5√3 + 15 cm 25. MD-03-08 A x B C D

Jika BC = CD, maka sin β = … A. x 2 tan 4 1 1 + B. x x 2 tan 4 tan + C. 4 tan 1 2_x₊ D. x 2 tan 2 1 1 + E. x x 2 tan 2 1 tan + 26. MD-99-12 Jika x x sec 1 tan2 + = 1 , 0

0_<_x_{< 90}0_{maka sudut}_x_{adalah …} A. 00 B. 300 C. 450 D. 600 E. 750 27. MD-92-22

Jika p – q = cos A dan 2pq = sin A , maka

p2 ₊_q2_{= …} A. 0 B. 1 C. 1₂ D. 1₄ E. –1 28. MD-89-09 x x x tan cos

sin _{sama dengan ...} A. sin2 _x B. sin x C. cos2 _x D. cos x E. x sin 1

(4)

29. MD-97-11 = x x - sin cos 1 … x x x x x - x x - x - x x - cos 1 sin E. sin 1 cos D. cos 1 sin C. sin 1 cos B. cos 1 sin A. + + + 30. MD-90-23 Jika 0 < x < 2 π , maka

sin x + cos x + sin3_x_{+ cos}3_x_{+ sin}5_x_{+ cos}5_x_{+ … =} A. 1 B. 2 C. x x 2 2 _sin cos 1 D. x x x x 2 2 3 3 sin cos sin cos + x sin x cos x sin x cos 2 2 3 3 ₊ E. x x x sin cos cos + 31. MD-87-33

Diketahui deret sin x + cos x sin x + cos2_x_sin_x_{+ …} Jika 0 < x < π maka jumlah deret tersebut sama dengan A. sin x B. x x + sin cos 1 C. tan 2 1 _x D. x + x cos 1 sin E. cos x 32. MD-88-24

Untuk 0 < x < π₂ , maka jumlah deret tak berhingga cos x + cos x sin x + cos x sin2_x_{+ cos}_x_sin3_x_{+ …..} adalah … A. x x x + sin sin cos B. x x + sin cos 1 C. x + x cos 1 sin D. x x + cos sin 1 E. x + x sin 1 cos 33. MD-03-09

Pada sebarang segitiga ABC berlaku

b b a+ = … A. B A sin sin 1+ B.

(

)

B B A sin sin + C. B A tan 1+ D. B A B A sin sin sin sin 1+ E.

(

)

B B A cos cos + 34. EBT-SMA-01-15

Diketahui sin α – cos α = 5 7_{. 0}o_≤_α_≤₁₈₀o_{. Nilai} sin α + cos α = … A. 25 1 B. ₅1 C. ₄₉25 D. ₇5 E. ₂₅49 35. MD-99-30

Jumlah deret tak hingga

1 – tan2₃₀0_{+ tan}4₃₀0_{– tan}6₃₀0_{+ … + (–1)}n_tan2n₃₀0 + … A. 1 B. ₂1 C. ₄3 D. ₂3 E. 2

(5)

Sudut-sudut khusus

01. EBT-SMP-94-35

Ditentukan sin 35o_{= 0,574, sin 55}o_{= 0,819} Nilai sin 125o_{= …} A. 0,574 B. 0,819 C. –0,574 D. –0,819 02. EBT-SMA-93-18

Koordinat Cartesius dari titik (4√3 , 3000_{) adalah …} A. (2√3 , 6) B. (2√3 , – 6) C. (– 2√3 , – 6) D. (6 , – 2√3) E. (– 6 , 2√3) 03. EBT-SMP-93-45

Nilai cos 120o_{adalah …} A. 2 3 − B. 2 2 − C. 2 1 − D. 2 1 04. EBT-SMP-92-45

Nilai dari sin 210o_{adalah …} A. 1₂ 3 B. 2 1 C. −₂1 3 D. −₂1 05. EBT-SMP-96-35

Nilai tan 150o_{adalah …} A. ₃1 3 B. 1₂ 3 C. 3 1 D. −₃1 3 06. EBT-SMA-96-15 Nilai dari _oo o_o 300 cos 120 cos 120 sin 150 sin − + = … A. –2 – √3 B. –1 C. 2 – √3 D. 1 E. 2 + √3 07. EBT-SMA-88-01 cos 3150_{= …} A. –₂1√3 B. –₂1√2 C. –₂1 D. ₂1√2 E. ₂1√3 08. EBTANAS-IPS-99-23

Nilai dari cos 1.0200_{= …} A. –1₂√3 B. – 2 1 C. 0 D. 2 1 E. 1₂√3 09. MD-00-13 cos2 6 π – sin2 4 3π + 8 sin π₄ cos 3π₄ = … A. –41₄ B. –3₄3 C. 4 4 1 D. 4 E. 3₄3 10. MD-94-13 cos 1500_{+ sin 45}0₊ 2 1 cot (–3300_{) = …} A. ₂1√3 B. –₂1√3 C. ₂1√2 D. –₂1√2 E. √2 11. MD-93-26

tan (–450_{) + sin 120}0_{+ cos 225}0_{– cos 30}0_{= …} A. 2 1₊ 2 1_√2 B. 1₂ – ₂1√2 C. – 2 1_– 2 1_√2 D. –1 – 2 1_√2 E. 1 – 2 1_√2

(6)

12. UN-SMK-TEK-04-31 Nilai dari 120o_{= ...} A. ₅1π radian B. ₃1 π radian C. ₅2 π radian D. ₅3 π radian E. ₃2 π radian 13. UN-SMK-TEK-04-12

Nilai dari sin 300o_{adalah ...} A. √3 B. 3 1_√3 C. –₃1√3 D. –₂1√3 E. –√3 14. EBTANAS-IPS-99-23

Nilai dari cos 1.0200_{= …} A. – 2 1_√3 B. – 2 1 C. 0 D. ₂1 E. ₂1√3 15. UN-SMK-TEK-04-32 Diketahui sin 2 1_{A =} 2 1_{, 0}o_{< α < 90}0_. Nilai cos α = ... A. 1 B. ₄3 C. 2 1 D. ₄1 E. ₈1 16. UN-SMK-TEK-05-09

Nilai dari cos 1200o_{= ...} A. –₂1√3 B. – 2 1_√2 C. – 2 1 D. 2 1 E. ₂1√3 17. UN-SMK-PERT-04-12

Nilai sin 240o_{+ sin 225}o_{+ cos 315}o_{adalah ...} A. –√3 B. – 2 3 C. – 2 1 D. 2 3 E. 3 3 18. UN-SMK-PERT-05-09 Nilai dari o _o o _o o 210 cos 45 tan 150 sin 330 cos 30 sin + + + = ... A. 3 1 3 1 − + B. 3 1 3 1 + − C. 3 2 3 2 + − D. 3 2 3 2 − + E. 3 2 1 3 2 1 − + 19. MD-84-25 = 0 0 0 2 0 2 0 2 0 2 60 cos 30 sin 30 cos 60 tan + 60 sin 30 tan … A. 10 B. 5 C. 3 D. 2 E. 1 20. MD-90-11 225 cos 150 sin 135 tan 135 cos 270 sin o o o o o = … A. –2 B. – 2 1 C. 1 D. 1₂√2 E. 2

(7)

21. MD-93-25

Jika cos β = – 2

1_{√3 dan sudut β terletak pada kuadran} II, maka tan β = …

A. √3 B. ₉1√3 C. ₂1 D. –₃1√3 E. –√3 22. MD-91-14 Jika diketahui x = 4 3π , maka … A. sin x = cos x B. sin x + cos x = 0 C. sin x – cos x = 1 D. sin x + cos x = 1₂√2 E. sin x < 2 cos x 23. MD-95-24

Jika tan x = –√3 maka cos x sama dengan … A. 1 B. –₂1 C. –1 D. – 2 1 E. – 2 1_√3 24. MD-85-30

Jika segitiga ABC siku-siku di B dan ∠ A = 300_{, maka} (1) sin C = ₂1√3

(2) cos B = 0 (3) tan A = ₃1 3 (4) cos C = ₂1

25. MA-80-23

Bila diketahui x + y = 2700_{, maka …} A. cos x + sin y = 0 B. cos x – sin y = 0 C. cos x + cos y = 0 D. sin x – sin y = 0 E. sin x + sin y = –1 26. EBT-SMA-89-01

Nilai sin (1₂π + x) sama dengan nilai … A. sin x B. cos x C. sin x D. sin (–x) E. cos x 27. MA-78-15

Jika A + B + C = 1800_{maka sin} 2 1 (B + C) = . . . . A. cos ₂1A B. sin ₂1B C. tan (B + C) D. cos 2A E. sin 2A 28. MD-05-09

Bilangan bulat terkecil n yang memenuhi : 30 cos₆1π> n adalah … A. 32 B. 34 C. 35 D. 36 E. 38

Kesetaraan Trigonometri

01. MD-97-12 Jika cos x = (π−x ) = 2 cot maka 5 5 _… A. –2 B. –3 C. 4 D. 5 E. 6 02. EBTANAS-IPS-98-25 Diketahui sin A = 10

1 _{dan A sudut lancip. Nilai tan A} = … A. 9 1 B. 3 1 C. 3 D. ₁₀1 √10 E. 10 3 _√10 03. EBTANAS-00-17

Diketahui tan A = 2 dan π < A < 3π₂ . Nilai sin A . cos A = …

A. −₃2 B. −₅2 C. −₅1 D. ₃2 E. ₅2

(8)

04. UN-SMK-PERT-03-28

Jika sin A = ₅3 , A sudut pada kuadran II, maka cos A = ... A. –1 B. – 5 4 C. 0 D. ₅4 E. 1 05. EBTANAS-IPS-97-08

Diketahui sin A = ₁₃12 dengan sudut A tumpul. Nilai 3 cos A = … A. 5 13 B. 5 12 C. 12 13 D. ₁₂15 E. 13 15 06. EBTANAS-IPS-97-21

Diketahui sin a =₁₃12. Nilai cos 2a adalah … A. −₁₆₉119 B. −₁₆₉91 C. 169 119 D. ₁₆₉120 E. ₁₆₉130 07. EBTANAS-IPS-98-27 Diketahui cos A = 13

12_{dan sudut A lancip. Nilai sin 2A} adalah … A. 13 5 B. 26 12 C. 26 24 D. ₁₆₉60 E. ₁₆₉120 08. EBTANAS-IPS-99-25

Diketahui tan A = ₂1 (A sudut lancip). Nilai dari cos 2A = …

A. 5 1 B. 5 2 C. 5 3 D. ₅4 E. 1 09. EBTANAS-SMK-TEK-01-34

Diketahui cos A = ₅4 , 0o_{< A < 90}o_{, maka cos 2A = ...} A. ₂₅24 B. ₁₀8 C. ₁₀6 D. ₂₅7 E. ₂₅4 10. UN-SMK-TEK-04-13 Diketahui tan A = – 3 1_dengan 2 π_{< A < π, maka nilai} sin A . cos A = ... A. – 3 2 B. –₅1 C. –₇2 D. –₅2 E. –₃3 11. MD-88-16

Diketahui tan x = 2,4 dengan x dalam selang (π , 2 3π ) maka cos x = … A. –₁₃12 B. –₁₃5 C. ₁₃3 D. ₁₃5 E. ₁₃12 12. MD-96-22

Jika x dikuadran II dan tan x = a, maka sin x = … A.

( )

₁ _a2 a + B. –

( )

₁ _a2 a + C.

( )

₁ 2 1 a + D. –

( )

₁ 2 1 a + E. –

( )

a a2 1+

(9)

13. MD-95-14

Diketahui sin α = a, α sudut tumpul, tan α = … A. 1 2₋ − a a B. ₂ 1 a a − − C. ₂ 1 a a + − D. ₂ 1 a a − E. ₂ 1 a a − − 14. MD-98-12

Jika ₂1_{π <}_x_{< π dan tan}_x₌_a maka (sin x + cos x)2_{sama dengan …} A. 1 1 2 2 2 + + + a a a B. 1 1 2 2 2 + + − a a a C. 1 1 2 2 + + + a a a D. 1 1 2 2 + − − a a a E. 1 1 2 2 2 − − − a a a 15. EBT-SMA-87-07 Jika sin a0₌ 5

4_{dan 90 <}_a_{< 180 , maka tan}_a0_{= …} A. ₃4 B. –₃4 C. –₄3 D. ₄3 E. ₅3 16. MD-05-08

Jika sudut θ di kuadran IV dan cos θ =

a 1_{, maka sin}_θ = … A. − a2−1 B. − 1−a2 C. 1 1 2₋ − a D. a a2−1 − E. a a2−1 17. MD-91-12

Jika tan x =₂1, maka

2 sin x + sin (x +₂1π) + cos (π – x) = … A. ₂1√5 B. 1 C. ₅2√5 D. 0 E. –₅1√5 18. EBT-SMA-93-19

Bila 0 < a < 90 dan tan a0₌ 11 5 _{, maka sin}_a0_{= ……} A. 6 5 B. 36 25 C. ₆1 11 D. ₃₆5 E. ₃₆1 11 19. EBT-SMA-88-06

sin (₂1π + 2A) + sin (₂1π – 2A) = … A. 2 sin A B. 2 cos A C. 2 sin 2A D. 2 cos 2A E. cos 2A 20. EBTANAS-IPS-98-25 Diketahui sin A = 10

1 _{dan A sudut lancip. Nilai tan A} = … A. 9 1 B. ₃1 C. 3 D. 10 1 _√10 E. 10 3 _√10 21. EBTANAS-00-17

Diketahui tan A = 2 dan π < A < 3π₂ . Nilai sin A . cos A = …

A. −₃2 B. −₅2 C. −₅1 D. ₃2 E. ₅2

(10)

22. EBTANAS-IPS-97-08

Diketahui sin A = ₁₃12 dengan sudut A tumpul. Nilai 3 cos A = … A. 5 13 B. 5 12 C. 12 13 D. ₁₂15 E. ₁₃15 23. MD-81-20

Jika tan (2x + 10o_{) = cot (3}_x_{– 15}o_{) maka nilai}_x_yang memenuhi di antaranya adalah ...

A. 13o B. 19o C. 21o D. 25o E. 26o

Dalil Cosinus

01. EBTANAS-00-18

Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 5 cm, BC = 6 cm dan AC = 4 cm. Nilai cos A = … A. ₈1 B. ₄1 C. ₁₆9 D. ₈5 E. ₄3 02. UN-SMK-TEK-05-26

Gambar berikut menunjukkan kerangka besi yang harus dibuat oleh seorang siswa di bengkel las.

Panjang XY = ... A. ₂1√2 cm Y B. 2 1_{√3 cm} C. √6 cm 8 cm D. ₃8√6 cm 60o₄₅o E. 8√6 cm X Z 03. UAN-SMA-04-03

Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm, AC = 10 cm dan sudut A = 60o_{. Panjang sisi BC = …} A. 2√19 cm B. 3√19 cm C. 4√19 cm D. 2√29 cm E. 3√29 cm 04. EBT-SMA-99-17

Pada segitiga ABC, diketahui panjang sisi AB = 15 cm, BC = 14 cm, dan AC = 13 cm. Nilai tan C = … A. 13 5 B. ₁₂5 C. ₁₃12 D. 13₅ E. 13₅ 05. EBT-SMA-01-13

Nilai cos ∠ BAD pada gambar adalah …

A. −1₂ A

B. −₃1 B 1

C. ₅1 2 4

D. ₃2

(11)

06. EBT-SMA-03-03

Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang sisinya 5cm, 6 cm dan √21 cm adalah … A. ₅1 21 B. ₆1 21 C. ₅1 5 D. ₆1 5 E. ₃1 5 07. . EBT-SMA-94-18

Nilai tangens sudut terkecil dari segitiga yang mem-punyai panjang sisi masing-masing 4 cm, 6 cm dan 8 cm adalah … A. ₁₇5 √3 B. ₁₅1 √7 C. ₁₁3 √5 D. ₇1√15 E. √15 08. EBT-SMA-02-06

Diketahui ∆ ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, AC = 4 cm dan ∠CAB = 60o_{. CD adalah tinggi ∆ ABC.} Panjang CD = … A. ₃2√3 cm B. √3 cm C. 2 cm D. 2 3_{√3 cm} E. 2√3 cm 09. EBT-SMA-01-14

Diketahui ∆ PQR dengan PQ = 3 cm, PR = 5 cm dan ∠QPR = 60o_{. Jika PS garis bagi ∠QPR, panjang PS =} … A. 9 20_√_{3 cm} B. 3 9 20 cm C. 45₄ √3 cm D. 20₃ √3 cm E. 20₆ √3 cm 10. MD-04-06

Jika ∆ABC siku-siku di C dan memenuhi 2 tan A = sin B , maka sin A = … A. 1₂ 2 B. 1₂

3

C. 2−1 D. 3−1 E. 3− 2 11. MA-95-02

Dalam segitiga ABC, a, b dan c adalah sudut-sudutnya. Jika tan a = ₄3 dan tan b =₃4 maka sin c = …

A. –1 B. –₂₅24 C. –₂₅7 D. ₂₅24 E. 1 12. MA-94-04

P adalah titik pusat lingkaran luar segitiga ABC. Jika sin ∠ C = a, maka sin ∠ APB =…

A. ₂1a (1−a2) B. a (1−a2) C. 2a (1−a2) D. 2a E. 2a2 13. UN-SMA-06-05

Perhatikan gambar berikut ini !

C Suatu lahan berbentuk segitiga 60o _{dibatasi oleh tonggak A, B dan C} 12 16 Jika jarak tonggak A dan C = 12

m, jarak tonggak B dan C = 16 m A dan besar sudut ACB = 60o_{, maka} B jarak tonggak A dan B adalah … A. 4√13 m B. 4√15 m C. 4√19 m D. 4√31 m E. 4√37 m 14.MD-04-08

Pada ∆ABC diketahui D adalah titik tengah AC. Jika

BC = a, AC = b, AB = c,dan BD = d,maka d2_{= …} A. 2 2 1 2 4 1 2 2 1_a ₊ _b ₋ _c B. 2 2 1 2 4 1 2 2 1_a ₋ _b ₊ _c C. ₂1a2−1₄b2−₂1c2 D. −₄1a2+₄1b2+1₂c2 E. 2 2 1 2 4 1 2 4 1_a ₋ _b ₊ _c 15. MD-02-22

Titik-titik sudut segitiga samakaki ABC terletak pada lingkaran berjari-jari 7 cm. Jika alas AB 2√7 cm, maka tan A = … A. 7 1_{(√6 + √7)} B. ₆1 (√6 + √7) C. ₃1 (√6 + √7) D. ₂1 (√6 + √7) E. (√6 + √7)

(12)

16. MD-98-13

Diketahui segitiga ABC dengan sudut B = 450_{dan CT} garis tinggi dari titik C. Jika BC = a dan AT = 2

2 5 a , maka AC = … A. a√3 B. a√5 C. a√7 D. a√11 E. a√13 17. MD-01-11

Jika dari segitiga ABC diketahui AC = 3

10_{√6 cm,} BC = 10 cm dan sudut A = 60o_{, maka sudut C adalah ...} A. 105o B. 90o C. 75o D. 55o E. 45o 18. MA-05-08

Diketahui empat titik A, B, C dan D yang berada pada lingkaran dengan panjang AB = 4 cm, BC = 3 cm, CD = 3 cm dan AD = 6 cm.

Kosinus sudut BAD adalah … A. 33 14 B. 16₃₃ C. 17₃₃ D. 19₃₃ E. ₃₃20 19. MA-97-05

Pada suatu segitiga ABC yang siku-siku di C, diketahui bahwa sin A sin B = ₅2 dan sin (A – B) = 5a.

Nilai a adalah … A. −₅1 B. −₂₅3 C. ₂₅1 D. ₂₅3 E. ₅3 20. MA-04-12

Diketahui segi empat ABCD; ∠A = ∠C = 60o_,

AB = 3 , AD = 2 dan DC = 2BC , maka BC = … A. ₃1 7 B. ₃1 21 C. 1₂ 10 D. ₇1 19 E. 7₃ 3 21. MA-79-25

Segitiga ABC siku-siku di A. Jika BC = p, AD tegak lurus BC, DE tegak lurus AC, sudut B = β, maka

panjang DE ialah … C A. p sin β cos2_β B. p sin2_β _p C. p sin2_{β cos β} _D _E D. p sin β tan β E. p sin β cos β B β A 22. MA-89-08

U , W, R terletak pada suatu garis lurus. Dalam ∆ SRW, RS = RW , dalam ∆ STW , ST = SW ; dalam ∆ TUW , WT = WU. Jika ∠ WRS = ∠ TSW = x0_{, maka …}

A. ∠ TWS = ∠ TWU B. ∠ WTU = x0 _U C. ∠ TWU = x0_W D. ∠ TUW = x0 _x_R E. ∠ SWR = x0 _T x0 S 23. MA-83-08

Dalam segitiga ABC, BB′ dan CC′ garis tinggi, Jadi C′ pada AB dan B′ pada AC. Jika diketahui BB`: AB′ = 2 dan CC′: BC′ = 3, maka sudut ABC sama dengan … A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 E. 1350 24. EBT-SMA-00-16

Luas ∆ ABC adalah (3 + 2√3) cm2_.

Panjang sisi AB = (6 + 4√3) cm dan BC = 7 cm. Nilai sisi (A + C) = … A. ₇1 B. ₇4√7 C. ₂1 D. 3 4 6 7 + E. 3 4 3 7 − 25. EBT-SMA-98-13

Ditentukan segitiga ABC dengan panjang sisi BC = 3 cm, sisi AC = 4 cm dan sin A =

2 1_{. Nilai cos B = …} A. ₅2√5 B. 1₃√5 C. 2 1_√3 D. ₃2 E. 2 1

(13)

26. EBT-SMA-99-18

Ditentukan segitiga PQR dengan panjang sisi PQ = 10 cm dan sin ∠ PRQ = ₄1 2. Jari-jari lingkaran luar segi tiga tersebut adalah …

A. 40√2 cm B. 20√2 cm C. 20 cm D. 10√2 cm E. 10 cm 27. EBTANAS-00-18

Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 5 cm, BC = 6 cm dan AC = 4 cm. Nilai cos A = … A. 8 1 B. ₄1 C. ₁₆9 D. ₈5 E. ₄3 28. EBT-SMA-98-14

Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = 6 cm, besar ∠A = 30o_{dan ∠C = 120}o_{. Luas segitiga ABC} adalah … A. 18 cm2 B. 9 cm2 C. 6√3 cm2 D. 3√3 cm2 E. 2√3 cm2 29. EBT-SMA-97-14

Ditentukan segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya AB = 9 cm, AC = 8 cm dan BC = 7 cm.

Nilai sin A adalah … A. ₃2 B. ₃1√5 C. ₅2√5 D. 1₂√5 E. ₅3√5 30. EBT-SMA-96-14

Diketahui segitiga ABC, panjang sisi AC = 3, AB = 2 dan ∠ A = 60o_{. Nilai cos C adalah …}

A. ₇3√7 B. ₇2√7 C. ₇1√7 D. ₇2√6 E. ₇1√6 31. EBT-SMA-95-16

Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya

a = 9 , b = 7 dan c = 8. Nilai cos A adalah … A. ₇2 B. ₁₂5 C. 13₂₈ D. 11₂₁ E. ₅₆33 32. UN-SMA-05-06

Diketahui segitiga ABC dengan AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 8 cm dan ∠ ABC = α. Nilai cos α = …

A. −1₄ B. 24 11 C. ₁₈11 D. 24 18 E. 24 21 33. EBT-SMA-93-20

Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC = BC = 6, AB = 6√3. Luas segitiga ABC tersebut adalah … satuan luas A. 36√3 B. 18√3 C. 9√3 D. 9√2 E. 4₂1√2 34. EBT-SMA-91-17

Nilai sinus sudut A dalam segitiga ABC yang panjang sisi-sisnya : a = √ 7 , b = 3 dan c = 2 adalah … A. ₄1√3 B. ₂1 C. ₄3 D. ₂1√3 E. ₆1√35 35. EBT-SMA-92-15

Pada segitiga ABC diketahui sisi a = 4 , sisi b = 6 dan sudut B = 450_{. Nilai kosinus sudut A adalah …}

A. ₆1√2 B. ₆1√6 C. ₆1√7 D. ₃1√2 E. ₃1√7

(14)

36. EBT-SMA-90-21

Luas daerah segitiga ABC pada gambar dibawah adalah 4 cm 1050 ₃₀0 A. √6 – √2 B. 2(√6 – √2) C. 4(√3 – 1) D. 4(√3 + 1) E. 2(√6+ √2) 37. EBT-SMA-86-07

Suatu segitiga ABC diketahui A = 1500_{, sisi}_a_{= 12 cm} dan sisi c = 5 cm, maka luas segitiga ABC = … A. 12 cm2 B. 13 cm2 C. 14 cm2 D. 15 cm2 E. 16 cm2 38. EBT-SMA-89-02

Dalam segitiga ABC diketahui b = 8 cm , c = 5 cm dan sudut A = 600_{. Maka}_a_{= ….} A. √7 cm B. 7 cm C. 89 cm D. 49 cm E. √129 cm 39. EBT-SMA-89-03

Jajaran genjang ABCD, diketahui AB = 5cm, BC = 4cm dan ∠ ABC = 1200_{, maka luas jajaran genjang itu} sama dengan … A. 5√3 satuan B. 10 satuan C. 20 satuan D. 10√3 satuan E. 20√3 satuan 40. EBT-SMA-88-02

Sisi sisi segitiga ABC : a = 2√61 , b = 10 dan c = 8 Nilai cos A adalah …

A. – ₈5 B. 1₂ C. –1₂ D. ₅4 E. ₈5 41. EBT-SMA-88-03

Layang-layang garis singgung OAPB, sudut APB = 600 dan panjang OP = 20 cm. Luas OAPB = …

A. 100 cm2 _B B. 100√2 cm2 C. 100√3 cm2 _O _P D. 200 cm2 E. 100√5 cm2 _A 42. EBT-SMA-86-04

Pada gambar di samping ini KL dan KN masing-masing

garis singgung. ∠ LMN = 750_{, maka ∠ LKN = …}

A. 750 _K _N B. 600 C. 37,50 D. 300 _{O M} E. 150 L 43. MA-85-16

Jika dalam segitiga ABC, α, β, dan γ menyatakan besar sudut-sudutnya, dan sin 2 _{α + sin}2_{β = sin}2_{γ, maka γ} adalah … A. 450 B. 600 C. 900 D. 1200 E. 1350 44. MA-80-18

A dan B titik-titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut lihat ACB = 450_.

B

p

450

C 2p√2 A

Jika jarak CB = p dan CA = 2p√2, panjang terowongan itu ... A. p B. p√17 C. 3p√2 D. 4p E. 5p 45. MD-04-09 C E D A B

Jika ∆ABC siku-siku sama kaki, AC = BC = 5, dan AD

= CE, maka luas minimum dari segiempat ABED

adalah … A. 7,500 B. 8,375 C. 9,750 D. 10,375 E. 12,500 46. ITB-76-24

Jika sudut-sudut segitiga ABC memenuhi persamaan 3 tan γ = tan α + tan β, maka …

A. segitiga ABC lancip B. segitiga ABC siku-siku C. segitiga ABC tumpul

(15)

47. MA-90-01

A, B, C terletak pada busur sebuah lingkaran ∠ABC =

2

π_{dan AB : BC = 1 : √3. Jika busur AB} adalah π, maka keliling segitiga itu …

A. 1 + √3 B. 3 + √3 C. 7 + √3 D. (3 + √3) √3 E. 3 (3 + √3) 48. MD-02-23 A 120o B C

Jika panjang lintasan langsung dari A ke C adalah a√7 dan dari A ke B adalah a, maka panjang jalan dari A ke C melalui B adalah … A. 2₂1a B. 3a C. 31₄a D. 2 2 1_a E. 4a 49. MA-78-44

Segi empat ABCD siku-siku di A dan di C, ∠ ABD = α ∠ DBC = β. Jika AD = p, maka BC = … A. p cos α cos β D B. p sin α cos β C. p cos sin β α C D. p sin sin β α p β E. p sin cos β α A α B

Persamaan Kuadrat

Trigonometri

01. EBT-SMA-01-19

Hasil penjumlahan dari semua anggota himpunan penyelesaian persamaan 3 tan x + cot x – 2√3 = 0 dengan 0 ≤x≤ 2π adalah … A. 3 5_π B. ₃4π C. ₆7π D. ₆5π E. ₃2π 02. EBT-SMA-99-21

Diketahui persamaan tan xo_{– 6 cot}_xo_{– 5 = 0 untuk 90} < x < 180. Nilai sin xo_{yang memenuhi adalah …} A. ₃₇6 37 B. ₂1 2 C. ₃₇1 37 D. −₂1 2 E. −₃₇6 37 03. EBT-SMA-95-18

Nilai x yang memenuhi persamaan 2 cos 2x0_{– 4 cos}_x0₌ 1 untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah … A. 60 dan 300 B. 30 dan 330 C. 150 dan 210 D. 120 dan 210 E. 120 dan 240 04. EBT-SMA-92-34

Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x0_{+ sin}_x0_{– 1 = 0 pada interval 0 ≤}_x_{≤ 360} adalah A. {0 , 30 , 180 , 330} B. {0 , 30 , 210 , 330} C. {0 , 150 , 180 , 210} D. {0 , 30 , 150 , 180} E. {0 , 30 , 180 , 210} 05. MA-84-11 Dalam selang 0 ≤ x < 2 1_{π , 2 sin}2_x_{+ 3 sin}_x_{≥ 2} berlaku untuk semua x yang memenuhi … A. ₆1π ≤ x ≤ 6 5_π B. ₆1π ≤ x < 2 1_π C. ₆1π ≤ x ≤ 2 1_π D. ₃1π ≤ x ≤ 2 1_π E. ₃1π ≤ x < 2 1_π

(16)

06. MD-01-12

Jika x memenuhi 2 sin2_x_{– 7sin}_x_{+ 3 = 0 dan} 2 2 π < < π − x , maka cos x = ... A. –₂1√3 B. – 2 1 C. 2 1 D. 2 1_√2 E. ₂1√3 07. UN-SMA-05-07

Diketahui persamaan 2 sin2_x_{+ 5 sin}_x_{– 3 = 0 dan} 2 2 π < < π − x . Nilai cos x = … A. −₂1 3 B. −₂1 C. 1₂ D. 1₂ 3 E. ₃1 3 08. MD-95-13

Jika 0 < x < π dan x memenuhi persamaan

tan2_x_{– tan}_x_{– 6 = 0 maka himpunan nilai sin}_x_adalah A.

(

₁₀3 10,₅2 5

)

B.

(

₁₀3 10,−₅2 5

)

C.

(

−₁₀3 10,₅2 5

)

D.

(

₁₀1 10,₅1 5

)

E.

(

₁₀1 10,₅2 5

)

09. MD-89-29

Persamaan 2 sin2_x_{+ sin}_x_{– 1 = 0 dipenuhi oleh}_x_{= ...} (1) 6 π (2) 6 7π − (3) 2 3π (4) 2 π − 10. MD-88-22

Bila x memenuhi 2(sin x)2_{+ 3 sin}_x_{– 2 = 0 dan} –π₂ < x < π₂, maka cos x adalah …

A. 2 1 B. – 2 1 C. 1₂√3 D. – 2 1_√3 E. 2 1_√2 11. MA-78-25

Akar-akar dari persamaan 4 sin2_x_{+ 4 cos}_x_{– 1 = 0 di} dalam selang (interval) –π ≤ x ≤ π adalah …

A. ₂3 dan –₂1 B. –₂3 dan ₂1 C. ₃2π dan –₃2_π D. ₂3π dan –₂1_π E. ₃1π dan –₃1_π 12. MA-01-04

Jika 3cos2_x_{+ 4 sin} _⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −π x 2 2 – 4 = 0, maka cos x = … A. 3 2 B. – 3 2 C. 6 3 1 _{dan –} ₆ 3 1 D. ₆1 30 dan –₆1 30 E. ₃2 2 dan –₃2 2 13. MD-94-14 Jika – 2 π < x < 2 π

dan x memenuhi persamaan 6 sin2_x_{– sin}_x_{– 1 = 0 , maka cos}_x_{= …} A. ₂1√3 dan ₃2_√2 B. –₂1√3 dan 3 2_√2 C. ₂1√3 dan –₃2_√2 D. –₃1√2 dan –₃2_√3 E. ₃1√2 dan ₃2_√3 14. MD-91-13

Jika 2 sin2_x_{+ 3 cos}_x_{= 0 dan 0}0_≤_x_{≤ 180}0_maka_x_=… A. 600

B. 300 C. 1200 D. 1500 E. 1700

(17)

15. MA-91-08

Nilai maksimum dari : f(x) = 2 cos 2x + 4 sin x untuk 0 < x < π, adalah … A. 2 B. 3 C. 4 D. –6 E. –12 16. MA-86-01

Jika 0 ≤ x ≤ π₂ , maka nilai x yang memenuhi persamaan : cos 4x – 3 sin 2x + 4 = 0 adalah … A. π₈ B. π₄ C. 3π₈ D. π₃ E. π₂ 17. EBT-SMA-00-19

Himpunan penyelesaian 3 cos (360 – x)o_{> 2 sin}2 _xo untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah … A. {60 < x < 180} B. {x ≤ 60 atau x ≥ 180} C. {0 < x < 60 atau 300 < x < 360} D. {0 < x < 60 atau 300 < x ≤ 360} E. {60 ≤ x ≤ 180}

Penjumlahan sudut

01. UAN-SMA-04-04

Nilai sin 45o_{cos 15}o_{+ cos 45}o_{sin 15}o_{sama dengan …} A. 2 1 B. 1₂ 2 C. 1₂ 3 D. 1₂ 6 E. −₂1 3 02. EBT-SMA-87-08 tan 750_{= …} A. 3 – √2 B. 3 + √2 C. 1 D. 2 – √3 E. 2 + √3 03. MD-87-20

Jika α , β dan γ sudut-sudut segitiga ABC dan ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ _γ _γ = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ β β β β ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ β β α α 0 1 cos sin cos sin sin -cos sin cos cos sin 2 1 maka γ = … A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 E. 1200 04. MD-87-22 Persamaan x x x x 2 sin sin 2 cos cos =1 2, dipenuhi oleh x = A. π₂ B. π₃ C. π₆ D. π₉ E. ₁₈π 05. MA-85-14

(

)

b a b a tan tan sin − − = … A. cos a cos b B. sin a sin b C. – cos a cos b D. – sin a sin b E. cos (a – b) 06. MD-87-31

Bila x + y = ₄1π , maka tan x sama dengan … A. y + y tan 1 tan 2 B. y + y tan 1 tan 1 − C. y y + tan 1 tan 1 − D. y y + tan 2 tan 1 E. y - y tan 1 tan 2

(18)

07. MA-75-12

Jika tan 3o₌_p_{, maka tan 228}o_{adalah …} A.

(

₍

)

₂

₎

2 1 1 p p − − B.

(

₍

)

₎

1 1 2 2 − − p p C.

(

)

(

)

2 2 1 1 p p − − D.

(

)

(

)

2 2 1 1 p p − − 08. EBT-SMA-96-17

Diketahui tan A = 12₅ dan sin B = ₅4; A dan B sudut lancip. Nilai cos (A – B) = …

A. ₆₅63 B. ₆₅56 C. ₆₅16 D. –₆₅16 E. –₆₅33 09. EBT-SMA-98-15

Diketahui cos (A – B) = ₅3 dan cos A cos B = ₂₅7 . Nilai tan A tan B = …

A. ₂₅8 B. ₇8 C. ₈7 D. ₂₅−8 E. −₇8 10. EBT-SMA-86-16 Bila sin α = 13 5 _{, cos β =} 5

4_{dengan α dan β lancip,} maka nilai dari tan (α + β) adalah …

A. ₄₅61 B. ₆₁45 C. 56₆₃ D. ₃₃56 E. ₅₆33 11. EBT-SMA-92-17

Diketahui cos A = ₃2 , cos B = ₅2 . A dan B lancip. Nilai dari cos (A + B) adalah ……

A. ₁₅2 (3 – 2√5) B. ₁₅2 (3 – √5) C. ₁₅2 (5 – √3)v D. ₁₅2 (3 + √5) E. ₁₅2 (5 + √3) 12. EBTANAS-00-20 Diketahui sin A = 5 3_{, cos B =} 13

12_{, A sudut tumpul dan} B sudut lancip. Nilai sin (A – B) = …

A. ₆₅56 B. 16₆₅ C. 14₆₅ D. −₆₅16 E. −₆₅56 13. EBTANAS-IPS-99-24 Diketahui cos A = 5 3_{dan sin B =} 13 12_{(A sudut lancip} dan B sudut tumpul). Nilai sin (A + B) adalah … A. –₆₅33 B. –₆₅16 C. 65 16 D. 65 56 E. 65 63 14. EBTANAS-IPS-98-26 Diketahui sin A = 5 3_{dan cos B =} 13 12_{, A dan B} keduanya sudut lancip. Nilai tan (A + B) adalah … A. ₆₃16 B. ₁₅11 C. 56 33 D. 45 56 E. 45 63

(19)

15. MA–99–02

Jika α + β = 6

π

dan cos α cos β = ₄3 maka cos (α – β) = … A. ₉1 + ₂1√3 B. ₂3 + ₂1√3 C. ₄3 – ₂1√3 D. ₂3 – ₂1√3 E. ₂1√3 16. MD-98-11

Diberikan segitiga ABC siku-siku di C. Jika cos (A+C) = k maka sin A + cos B = … A. –1₂_k B. –k C. –2k D. ₂1 _k E. 2k 17. UN-SMA-06-10

Nilai dari cos 465o_{– cos 165}o_{adalah …} A. 2 1_√2 B. 2 1_√3 C. √3 D. 2 1_√6 E. √6 18. MA-85-14

(

)

b a b a tan tan sin − − = … A. cos a cos b B. sin a sin b C. – cos a cos b D. – sin a sin b E. cos (a – b) 19. MA-00-07

Jika α dan β sudut lancip, cos (α– β ) = 2 1_{√3 dan} cos α cos β = 2 1_{, maka}

(

)

(

α−β

)

β + α cos cos = … A. 2 – √3 B. 1 – 3 1_√3 C. 3 – 2√3 D. 1 – 2 1_√3 E. ₃2√3 – 1 20. MA–99–02 Jika α + β = 6

π

dan cos α cos β = ₄3 maka cos (α – β) = … A. ₉1 + 1₂√3 B. ₂3 + ₂1√3 C. ₄3 – ₂1√3 D. ₂3 – ₂1√3 E. ₂1√3 21. MA-81-21 Bila 2 cos (x + 4 π ) = cos (x – 4 π ) maka … A. tan x = ₃1 B. sin x = ₂1√2 C. cos x = 1₂√3 D. tan x = 3 E. sin x = ₂1 22. MA-79-37

Pada suatu segitiga siku-siku ABC berlaku

cos A cos B = ₂1, maka cos (A – B) sama dengan … A. 1 B. ₂1 C. 0 D. –₂1 E. –1 23. MA-03-01

Jika untuk segi tiga ABC diketahui :

cos A cos B = sin A sin B dan sin A cos B = cos A sin B

maka segi tiga ABC adalah segi tiga … A. tumpul

B. sama sisi

C. siku-siku tak sama kaki D. sama kaki tak siku-siku E. siku-siku dan sama kaki

24. MA-87-05

Jika 2 cos (x + 1₄π) = cos (x –₄1π) maka tan 2x = … A. ₃1

B. ₃2 C. ₂1 D. ₄3 E. 1

(20)

25. EBT-SMA-89-04

Dari gambar di samping ini, S sin (x + y)0_{= ……} ₇ A. 125 117 R B. 125 44 y 25 15 C. 125 13 P x Q D. 25 8 E. 5 4 26. EBT-SMA-93-21

Diketahui a0_,_b0_dan_c0_{menyatakan besar sudut-sudut} se-gitiga ABC dengan tan a0_{= 3 dan tan}_b0_{= 1.}

Nilai tan c0_{= …} A. 2 B. 1 C. – ₂1 D. 2 E. 3

Sudut rangkap

01. EBT-SMA-95-17 Ditentukan sin A = 25 7 _{, maka cos 2A = …} A. 675 576 B. 675 572 C. 625 563 D. 625 527 E. 576 513 02. EBT-SMA-00-17 Diketahui sin x = 10 8 _{, 0}o_<_x_{< 90}o_. Nilai cos 3x + cos x = …

A. −₂₅18 B. −₁₂₅84 C. −₁₂₅42 D. ₂₅6 E. 25 12 03. EBT-SMA-90-23

Nilai di bawah ini yang bukan merupakan nilai cos x

da-ri persamaan cos 4x – cos 2x = 0 adalah … A. –1 B. –₂1 C. 0 D. 2 1 E. 1 04. EBT-SMA-98-16

Nilai tan x yang memenuhi persamaan cos 2x + 7 cos x – 3 = 0 adalah … A. √3 B. 2 1_√3 C. 1₃√3 D. 2 1 E. ₅1√5

(21)

05. EBT-SMA-99-19 Ditentukan sin2_{A =} 5 3_{. Untuk} 2 π < x < π, nilai tan 2A = … A. 2√6 B. ₅2√6 C. 6 5 2 D. – 5 2_√6 E. –2√6 06. EBT-SMA-03-04

Diketahui sudut lancip A dengan cos 2A = 3 1_. Nilai sin A = … A. ₃1 3 B. 1₂ 2 C. ₃1 6 D. ₃2 5 E. ₃2 6 07. EBT-SMA-90-22 Diketahui sin p0₌ 2

5, 0 < p < 90. Nilai dari tan 2p 0₌ A. –2 B. –₃4 C. – ₅4 D. ₃4 E. 2 08. EBT-SMA-91-19

Diketahui sin A = ₂₅7 dan sudut A lancip. Nilai daeri sin 2A adalah …

A. 17₂₅ B. 14₂₅ C. ₆₂₅26 D. ₆₂₅168 E. ₆₂₅14 09. MA-82-33

Identitas mana saja yang benar ? (1) cos 2x = cos4_x_{– sin}4_x

(2) cos 2x = (cos x + sin x) ( cos x – sin x ) (3) cos 2x = sin ₂1π cos 2x – cos ₂1π sin 2x

(4) cos 2x = 2 cos2_x_{+ 1}

10. EBT-SMA-94-19

Ditetahui tan A = p , maka cos 2A = … A. 1 – p2 B. 1 1 2 2 + − p p C. 1 2 2₊ p p D. 1 2 2₊ p E. 1 1 2 2 2 + + p p 11. MA-78-30

Jika tan x = a, maka sin 2x sama dengan …

A. ₂ 1 2 a a + B. a a 2 1₊ 2 C. ₂ 2 1 1 a a + − D. ₂2 1 1 a a − + E. ₂ a a a + 12. MA-80-41

Bila sin x – cos x = p , maka harga dari sin 2x adalah A. 2p2 B. p2_{+ 1} C. p2_{– 1} D. 1 – p2 E. 2 1_{- p}2 13. EBT-SMA-87-34

Jika tan α = t ( t∈ R) , maka … (1) sin 2A = ₂ 1 t t + (2) tan 2A = ₂ 1 2 t t − (t ≠ 1) (3) ₂ 2 2 ₁ 1 A cos 1 t t − + = (t ≠ 1) (4) ₂ 1 ₂2 A sin 1 t t + = (t ≠ 0)

(22)

14. EBT-SMA-88-05

Ditentukan tan ₂1A = t, maka sin A = …

A. ₂ 1 t t + B. ₂ 1 2 t t + C. ₂ 1 3 t t + D. ₂ 1 4 t t + E. ₂ 1 5 t t + 15. EBTANAS-IPS-97-21 Diketahui sin a = 13

12_{. Nilai cos 2a adalah …} A. −₁₆₉119 B. −₁₆₉91 C. ₁₆₉119 D. 169 120 E. 169 130 16. EBTANAS-IPS-98-27 Diketahui cos A = 13

12_{dan sudut A lancip. Nilai sin 2A} adalah … A. 13 5 B. ₂₆12 C. ₂₆24 D. 169 60 E. 169 120 17. EBTANAS-IPS-99-25 Diketahui tan A = 2 1_{(A sudut lancip).} Nilai dari cos 2A = …

A. 5 1 B. ₅2 C. 5 3 D. 5 4 E. 1 18. MA-84-05

sin 2θ sama dengan … A. 2 2_{+ q} p pq θ p B. ₂ ₂ + q p pq q C. 2 2 2 + q p q D. 2 2 2 + q p pq E. 2₂ ₂ + q p pq 19. ITB-76-21

Diketahui bahwa sin φ = 3

1_{dan α = 2φ. Maka} kesimpulannya adalah …

A. α adalah dalam kuadran I atau II B. α adalah dalam kuadran I atau IV C. α adalah dalam kuadran II atau III D. α adalah dalam kuadran II atau IV

20. EBT-SMA-00-18 Bentuk x x 2 tan 1 tan 2 + ekuivalen dengan … A. 2 sin x B. sin 2x C. 2 cos x D. cos 2x E. tan 2x 21. ITB-76-22 Jika tan θ = ₂ 1 2 t t

− (θ sudut lancip), maka cos 2 1_θ sama dengan … A. 2 1 1 t + B. ₂ 1 1 t − C. 2 1 1 t + D. t − 1 1 22. MA-75-41

Jika sin α = 0,6 maka harga sin 3α adalah (perhitungan tanpa daftar) …

A. 1,836 B. 0,696 C. 0,200 D. 0,936

(23)

23. MA-80-05

Bila tan1₂x = t , maka sin x adalah …

) + t ( t ) + t ( t ) + t ( t ) + t ( t ) + t ( t 2 2 2 2 2 1 5 E. 1 4 D. 1 3 C. 1 2 B. 1 A.

Penjumlahan Fungsi

Trigonometri

01. EBT-SMA-97-15

Nilai dari sin 105o_{– sin 15}o_{adalah …} A. 4 1_√2 B. 4 1_√6 C. 1₂√2 D. 1 E. 1₂ 02. EBT-SMA-86-15 2 cos 750_{sin 5}0_{= …} A. sin 800_{– sin 70}0 B. sin 800_{+ sin 70}0 C. cos 800_{+ cos 70}0 D. cos 800_{– cos 70}0 E. sin 700_{– sin 80}0 03. EBT-SMA-02-13 Bentuk x c x x 3 cos 5 cos 3 sin 5 sin + + senilai dengan … A. tan 2x B. tan 4x C. tan 8x D. cot 4x E. cot 8x 04. EBT-SMA-03-05 Nilai ₀ ₀ 0 0 17 sin 69 sin 21 sin 81 sin − + = … A. √3 B. 1₂ 2 C. ₃1 3 D. −₂1 3 E. –√3 05. EBT-SMA-89-05

Bentuk cos 6x – cos 2x dapat diubah menjadi bentuk perkalian …… A. 6 sin2₂_x_{cos 2}_x B. 4 sin2₂_x_{cos 2}_x C. 2 sin2₂_x_{cos 2}_x D. 2 cos2₂_x_{sin 2}_x E. 4 cos2₂_x_{sin 2}_x 06. MA-79-12 sin 3p + sin p = … A. 4 sin p cos2_p B. 4 sin2_p_cos_p C. sin p cos2_p D. sin2_p_cos_p E. sin 4p 07. EBTANAS-IPS-00-19

Nilai dari cos 105o_{+ cos 15}o_{adalah …} A. 1₂√2 B. 1₂ C. ₄1√3 D. 2 1_√3 E. 1₂√2 08. EBTANAS-SMK-TEK-01-33 sin 750_{+ sin 15}o_{= ...} A. –1 B. 0 C. ₂1√2 D. 2 1_√6 E. 1 09. EBT-SMA-01-17

Himpunan penyelesaian dari

sin (x – 20o_{) + sin (}_x_{+ 70}o_{) – 1}_≥₀ untuk 0o_≤_x_≤₃₆₀o_{adalah …} A. ( x | 20o_≤_x_≤₁₁₀o₎ B. ( x | 35o_≤_x_≤₁₀₀o₎ C. ( x | x≤ 50o_atau_x_≥₁₃₀₎ D. ( x | x≤ 35o_atau_x_≥₁₄₅₎ E. ( x | x≤ 50o_atau_x_≥₃₁₀₎ 10. EBT-SMA-91-34

Himpunan penyelesaian dari sin 3x0_{+ sin}_x0_{– sin 2}_x0₌ 0 untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah … A. { 0 , 30 , 120 , 180 , 240 , 300 } B. { 0 , 60 , 90 , 180 , 270 , 300 } C. { 0 , 60 , 150 , 180 , 210 , 330 } D. { 0 , 60 , 120 , 180 , 270 , 330 } E. { 0 , 30 , 180 , 210 , 270 , 330 }

(24)

11. MA-96-06

y = 4 sin x sin (x – 600_{) mencapai nilai minimum pada} … A. x = 600 ₊_k_{. 360}0_,_k_{= 0, 1, 2, ………..} B. x = 600 ₊_k_{. 180}0_,_k_{= 0, 1, 2, ………..} C. x = 300 ₊_k_{. 360}0_,_k_{= 0, 1, 2, ………..} D. x = 300 ₊_k_{. 180}0_,_k_{= 0, 1, 2, ………..} E. x = k . 3600_,_k_{= 0, 1, 2, ………..}

Grafik Trigonometri

01. MA-77-44

Bila sin z = sin α, maka z = … (1) (1800_{– α) + k . 360} (2) – α + k . 360 (3) α + k . 360 (4) α + k . 180

02. MD-86-18

Untuk 0 < x < 360 , grafik y = sin x0_dan_y_{= cos}_x0 berpotongan pada x = … A. 30 B. 60 C. 45 dan 225 D. 120 dan 240 E. 150 dan 330 03. EBT-SMA-95-15

Himpunan penyelesaian persamaan 2 cos (2x + ₆5π) = √3 dengan 0 ≤ x ≤ π adalah … A. {₄1π, ₆1_{π }} B. {₂1π , ₃2π } C. {₃1π , ₆1π } D. {₆5π , ₃1_{π }} E. {₃1π , ₄1π } 04. EBT-SMA-97-21

Himpunan penyelesaian dari sin (3x + 75)o_< 2 1 _√3 untuk 0 ≤ x ≤ 180 adalah … A. {x | 15 < x < 115, 135 < x ≤ 180} B. {x | 0 ≤ x < 15, 115 < x ≤ 135} C. {x | 0 ≤ x < 115, 135 < x ≤ 180} D. {x | 0 ≤ x < 15, 135 < x ≤ 180} E. {x | 25 < x < 105, 145 < x ≤ 180} 05. MA-95-09

Untuk 00_≤_x_{≤ 360, himpunan penyelesaian 2 sin 2}_x_{≥ 1} adalah … A. { x | 300_≤_x_{≤ 15}0_} B. { x | x = 450_{} ∪ {}_x_|_x_{= 225 }} C. { x | 150_≤_x_{≤ 75}0_{} ∪ {}_x_{| 195}0_≤_x_{≤ 225}0_} D. { x | 750_≤_x_{≤ 195}0_} E. { x | 150_≤_x_{≤ 75}0_} 06. EBT-SMA-99-22

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan cos 2xo_> 2 1_, untuk 0 ≤ x < 180 adalah … A. {x | 30 < x < 150} B. {x | 0 < x < 60} C. {x | 150 < x < 180} D. {x | 0 < x < 15 atau 165 < x < 180} E. {x | 0 < x < 30 atau 150 < x < 180} 07. MA-02-01 Untuk 0 < x < π f(x) = sin x + sin 3x

A. merupakan fungsi naik B. merupakan fungsi turun C. mempunyai maksimum saja D. mempunyai minimum saja

E. mempunyai maksimum dan minimum

08. EBT-SMA-01-16

Persamaan fungsi trigonometri pada gambar grafik adalah … A. y = sin x 3 B. y = 2 sin 3x C. y = 3 sin 4x D. y = 3 sin 2x O π/2 π E. y = 3 sin x₂ –3 09. EBT-SMA-02-14

Jika grafik di bawah berbentuk y = A sin kx, maka nilai A dan k adalah … Y 2 0 1 2 3 4 X –2 A. A = –2 dan k = π B. A = –2 dan k = 2 C. A = 2 dan k = π D. A = 2 dan k = 2π E. A = 2 dan k = 2 10. EBT-SMA-99-20

Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar adalah … y 1 0 30 70 180 x ₂1√3 -1 A. y = –cos (2x – 30)o B. y = –cos (2x + 30)o C. y = cos (2x – 30)o D. y = –sin (2x – 30)o E. y = sin (2x + 30)o

(25)

11. EBT-SMA-97-16

Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar di bawah adalah … Y 1 0 X π/3 π –1 A. y = sin (2x + π₆) B. y = cos (2x + π₆ ) C. y = cos (2x – π₃) D. y = sin (2x + π₃) E. y = sin (2x – π₃) 12. UAN-SMA-04-05

Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah … 2 1 2π π 2₃π 2π -2 A. =

(

+ π

)

6 1 cos 2 x y B. _y=₂_cos

(

_x−₆1π

)

C. _y=₂_cos

(

_x+₃1π

)

D. =

(

−1₃π

)

cos 2 x y E. =

(

+₃2π

)

cos 2 x y 13. EBT-SMA-96-16

Persamaan grafik fungsi di bawah adalah … 3 0 π/4 π/2 3π/4 π –3 A. y = 3 cos 2x B. y = –3 cos 2x C. y = 3 cos 2 1_x D. y = –3 cos ₂1x E. y = –3 cos 2x 14. EBT-SMA-86-17

Kurva di bawah ini didapat dari kurva … 2 11₂π 2π -₆1π 2 1 _π -2

A. y = 2 sin x dengan menggeser sejauh -₆1 π B. y = sin 2x dengan menggeser sejauh -₆1 π C. y = 2 sin x dengan menggeser sejauh ₆1 π D. y = sin 2x dengan menggeser sejauh ₆1 π E. y = 2 sin 2x dengan menggeser sejauh ₆1 π

15. EBT-SMA-92-16

Persamaan grafik di bawah ini adalah y = a cos kx0_, untuk 0 ≤ x ≤ 120. Nilai a dan k berturut-turut adalah … A. –2 dan ₆1 2 B. 2 dan 3 C. 2 dan ₃1 0 D. –2 dan 3 -2 30 60 90 120 E. -2 dan ₃1 16. EBT-SMA-91-18

Perhatikan grafik y = a sin kx0_{di samping. Nilai}_a_dan

k berturut-turut adalah … 2 A. 2 dan 4 B. –2 dan 4 C. 2 dan ₄1 0 45 90 D. –2 dan ₄1 E. 2 dan 2 –2 17. EBT-SMA-88-04

Sketsa grafik di samping ini 4 adalah sebagian dari grafik fungsi trigonometri yang per samaannya … A. y = 2 cos 2x0 _{0 45 90 135 180} B. y = 4 sin 2x0 C. y = 4 cos 2x0 _-4 D. y = 4 sin ₂1x0 E. y = 4 cos ₂1x0 y = sin x

(26)

18. EBTANAS-00-21 2 π _π 2 3π 0 4 π 4 3π 4 5π 4 7π

Periode fungsi trigonometri yang grafiknya tampak pada gambar di atas adalah …

A. π₄ B. π₂ C. π D. 3π₂ E. 2π 19. EBT-SMA-86-18

Gambar di bawah ini menunjukkan dengan fungsi trigo-nometri, untuk 0 ≤ x ≤ 360. Fungsi tersebut persamaan-nya adalah … 2 600₁₅₀0₂₄₀0₃₃₀0 -2 A. y = 2 cos x0_{+ sin}_x0 B. y = cos x0_{+ sin √3}_x0 C. y =√3 cos x0_{+ sin}_x0 D. y = sin x0_{+ 2 cos}_x0 E. y = cos x0_{+ √3 sin}_x0 20. UAN-SMA-04-06

Penyelesaian persamaan sin (x – 45)o_> ₃ 2 1 _untuk 0 ≤x≤ 360 adalah … A. 75 < x < 105 B. 75 < x < 165 C. 105 < x < 165 D. 0 < x < 75 atau 165 < x < 360 E. 0 < x < 105 atau 165 < x < 360 21. MD-85-15

Gambar di bawah ini adalah grafik fungsi ... y 1 0 π₂ π 2 3π_π –1 A. y = sin x B. y = cos x C. y = 1 + sin x D. y = 1 – sin x E. y = – cos x 22. EBTANAS-IPS-97-22

Grafik fungsi y = 4 sin 2x untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah … A. y 4 0 π 2π –4 B. y 4 0 π 2π –4 C. y 4 0 π 2π –4 D. y 4 0 π 2π –4 E. y 4 0 π 2π –4 23. MA-78-43 4 1800 ₃₆₀0 900 -4

Gambar ini adalah garafik fungsi … A. y = sin 4x

B. y = 4 sin x

C. y = ₄1sin x

D. y = sin x + 4 E. y = sin x – 4

(27)

24. EBTANAS-00-21 2 π _π 2 3π 0 4 π 4 3π 4 5π 4 7π

Periode fungsi trigonometri yang grafiknya tampak pada gambar di atas adalah …

A. π₄ B. π₂ C. π D. 3π₂ E. 2π 25. MD-96-12

Persamaan grafik di samping ini adalah … 2 ₃π 2₃π π –2 A. y = 2 sin ₂3x B. y = –2 sin ₂3x C. y = –2 cos ₂3x D. y = 2 cos ₂3x E. y = –2 cos ₂3x 26. MD-90-10

Grafik di bawah menggambarkan fungsi 2 2 π_π –2 A. y = cos x B. y = 2 cos x C. y = cos 2x D. y = 2 cos 2x E. y = cos 2 1_x 27. MD-87-32

2 Jika grafik dengan garis

terputus-putus itu persa-

1 maannya y = cos x maka

grafik garis penuh persa- -π -π/2 0 π/2 π maannya adalah -1 -2 A. y = ₂1cos x B. y = 2 cos x C. y = cos 2x D. y = 2 cos 2x E. y = ₂1cos 2x 28. MA-75-17

Grafik di sebelah dinyatakan oleh persamaan … –π –π/2 π/2 π 0 X A. y = cos 2x + 1 B. y = cos 2x – 1 C. y = cos (2x + 1) D. y = cos (2x – 1) 29. EBTANAS-IPS-97-22

Grafik fungsi y = 4 sin 2x untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah … A. y 4 0 π 2π –4 B. y 4 0 π 2π –4 C. y 4 0 π 2π –4 D. y 4 0 π 2π –4 E. y 4 0 π 2π –4

(28)

30. ITB-76-19 y y = 1 x –π – 2 1_π ₀ 2 1_π _π Grafik di atas ini adalah grafik fungsi …

A. y = sin2x

B. y = sin2₂_x C. y = sin |2x| D. y = |sin 2x|

31. MA-77-20

Grafik berikut dapat dinyatakan oleh persamaan

π₂ 0 π₂ π 3π₂ A. y = sin (x + 1) B. y = sin x + 1 C. y = sin x – 1 D. y = sin (x – 1) E. y = sin (x + 1) – 1 32. MD-92-23 2 –₂1π 0 2 1_π _π 2 3_{π 2π} –2

Fungsi yang sesuai dengan grafik di atas adalah … A. y = 2 sin (x – ₂1π) B. y = sin (2x + ₂1π) C. y = 2 sin (x + 2 1_π) D. y = sin (2x – 2 1_π) E. y = 2 sin (2x + π) 33. MD-83-28 Jika 00_<_x_<_y_{< 45}0_{, maka …} (1) sin x < sin y (2) cos x > sin y (3) tan x < tan y (4) cot x > cot y 34. MA-77-46 Jika 00_<_x_< 4 1_{π, maka …} (1) sin x < sin y (2) cos x > cos y (3) tan x < tan y (4) ctg x > ctg y 35. MA-89-09

Persamaan untuk kurva di bawah ialah … 2 1 π 2π –1 –2 A. y = 2 sin ( x + 6 π ) B. y = sin ( 2x + 6 π ) C. y = 2 sin ( x – 6 π ) D. y = 2 cos ( x + 6 π ) E. y = cos ( 2x + 6 π ) 36. MD-82-33

Dengan skala dan kertas gambar yang sama, pada interval 00_–₉₀0_{akan terlihat bahwa …}

(1) maksimum sin x = maksimum cos x

(2) maksimum tan x > maksimum cos x

(3) maksimum 3 sin x > maksimum sin 3x

(4) maksimum 3 sin x > maksimum 3 cos x

37. MA-77-50

Bila sin A cos A < 0, maka A dikuadran … (1) pertama

(2) kedua (3) ketiga (4) keempat

38. MA-81-23

Bila x terletak dalam interval π₄ < x < π₂, maka berlaku … A. cos x ≤ cos 2x B. cos x > cos 2x C. cos x ≥ cos 2x D. cos x < cos 2x E. cos x = cos 2x 39. MD-81-46

Periode suatu fungsi trigonometri 360o_{, maka fungsi ini} adalah … (1) sin x (2) cos x (3) sin (x + 180o₎ (4) tan x 40. MD-82-32

Ciri dari grafik y = tan x ialah …

(1) memotong sumbu x di x = k π , k = 0, + 1, + 2, …. (2) mempunyai asimtot tegak di x =

2

1_{π, + k π , k =} 1, 2, 3, …

(3) selalu berada di atas sumbu x dalam daerah 0 < x <

2 1_π