ANALISIS REGRESI MULTIVARIAT BERDASARKAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI DERAJAT KESEHATAN DI PROVINSI JAWA TIMUR

ANALISIS REGRESI MULTIVARIAT BERDASARKAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI DERAJAT KESEHATAN DI PROVINSI JAWA TIMUR

1_{Rosy Riskiyanti} 2 _{Ir. Sri Pingit Wulandari, M.Si}

1 _{Mahasiswa Jurusan Statistika FMIPA-ITS (1308 100 508)} 2_{Dosen Jurusan Statistika FMIPA-ITS}

Abstrak

Salah satu aspek penting kesejahteraan adalah kualitas fisik penduduk yang dapat dilihat dari derajat kesehatan penduduk. Kesehatan merupakan salah satu aspek yang sangat penting dalam kehidupan manusia karena menyangkut hak-hak dasar warga negara yang mutlak untuk dipenuhi. Berdasarkan nilai KICc faktor-faktor yang berpengaruh terhadap derajat kesehatan adalah prosentase persalinan yang dilakukan oleh tenaga medis, dan prosentase imunisasi lengkap. Dari hasil analisis dapat dijelaskan bahwa jika prosentase persalinan yang dilakukan oleh tenaga medis bertambah satu persen maka angka kematian bayi akan turun sebanyak 0,377 persen, begitu pula jika prosentase imunisasi lengkap bertambah satu persen akan berakibat angka kematian bayi berkurang 0,145 persen. Untuk angka harapan hidup jika prosentase persalinan yang dilakukan oleh tenaga medis bertambah satu persen maka angka harapan hidup akan meningkat sebanyak 0,21 persen, begitu pula jika prosentase imunisasi lengkap bertambah satu persen akan berakibat angka angka harapan hidup meningkat sebesar 0,059 persen. Sedangkan, untuk status gizi buruk, jika prosentase persalinan yang dilakukan oleh tenaga medis naik satu persen maka status gizi buruk akan berkurang sebesar 0,026 persen, begitu pula jika prosentase imunisasi lengkap bertambah satu persen akan berdampak status gizi buruk menurun sebesar 0,017 persen.

Kata Kunci: Derajat Kesehatan, Angka Kematian Bayi, Angka Harapan Hidup, Status Gizi Buruk

1. Pendahuluan

Salah satu aspek penting kesejahteraan adalah kualitas fisik penduduk yang dapat dilihat dari derajat kesehatan penduduk. Indikator utama yang digunakan untuk melihat derajat kesehatan penduduk adalah angka kematian bayi, angka harapan hidup, dan status gizi buruk balita. Oleh karena itu usaha untuk meningkatkan dan memelihara mutu pelayanan kesehatan melalui pemberdayaan sumber daya manusia secara berkelanjutan dan sarana prasarana dalam bidang medis termasuk ketersediaan obat yang dapat dijangkau oleh masyarakat perlu mendapat perhatian utama. Kesehatan merupakan salah satu aspek yang sangat penting dalam kehidupan manusia karena menyangkut hak-hak dasar warga negara yang mutlak untuk dipenuhi. Mengingat pentingnya kesehatan, dunia internasional merumuskannya ke dalam Millennium Development Goals (MDGs). MDGs terdiri atas pencapaian pembangunan bidang kesehatan, pendidikan, dan ekonomi. Ketiganya merupakan indikator yang mencerminkan sejauh mana negara mampu memenuhi hak-hak dasar warga negara.

Salah satu usaha pemerintah untuk mewujudkan pembangunan kesehatan melalui pencanangan Program Indonesia Sehat 2010. Tujuan dari Program Indonesia Sehat 2010 adalah terciptanya pembangunan nasional berwawasan kesehatan, kemandirian masyarakat untuk hidup sehat, memelihara, dan meningkatkan pelayanan kesehatan yang bermutu. Visi Indonesia Sehat 2010 yang telah dirumuskan oleh Depatemen Kesehatan menyatakan bahwa, gambaran masyarakat Indonesia dimasa depan yang ingin dicapai melalui pembangunan kesehatan adalah masyarakat, bangsa dan negara yang ditandai oleh penduduknya hidup dalam lingkungan dan dengan perilaku yang sehat, memiliki kemampuan untuk menjangkau pelayanan kesehatan yang

bermutu secara adil dan merata, serta memiliki derajat kesehatan yang setinggi-tingginya diseluruh wilayah Republik Indonesia.

Penelitian mengenai kesehatan telah dilakukan oleh Purwaningsih (2006) yang menganalisis mengenai pengelompokan wilayah Jawa Timur berdasarkan indikator derajat kesehatan masyarakat dengan menggunakan analisis kelompok nonhirarki untuk memperoleh pengelompokan wilayah Jawa Timur menjadi dua kelompok yaitu wilayah dengan derajat kesehatan buruk dan baik. Talangko (2009) mengungkapkan bahwa faktor-faktor yang mempengaruhi derajat kesehatan adalah adanya jamban dalam rumah, penggunaan air bersih, adanya tempat pengelolaan limbah, perilaku hidup bersih dan sehat, pemberian ASI eksklusif, persalinan dengan tenaga kesehatan, dan tumbuh kembang balita melalui pelayanan kesehatan.

Berdasarkan penelitian sebelumnya mengenai kesehatan maka informasi kesehatan dalam bentuk statistik kesehatan digunakan sebagai bahan evaluasi pembangunan khususnya di bidang kesehatan dan untuk menyusun rencana kerja di bidang kesehatan yang perlu dilakukan selanjutnya. Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan sebelumnya mengenai derajat kesehatan, dapat dijadikan teori untuk mendukung penelitian yang akan dilakukan. Penelitian ini menggunakan regresi multivariat karena terdapat variabel respon lebih dari satu dan antara variabel respon saling memiliki hubungan antara satu dengan yang lain. Sehingga dapat diketahui variabel-variabel mana saja yang mempengaruhi angka kematian bayi, angka harapan hidup, dan status gizi buruk

Berdasarkan uraian diatas, maka rumusan masalah adalah bagaimana gambaran kesehatan masyarakat di setiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur berdasarkan faktor-faktor derajat kesehatan di Provinsi Jawa Timur dan Faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi angka kematian bayi, angka harapan hidup, dan status gizi buruk di Provinsi Jawa Timur. Tujuan yang ingin dicapai adalah untuk mengetahui Mengetahui gambaran kesehatan masyarakat di setiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur berdasarkan derajat kesehatan di Provinsi Jawa Timur dan menentukan faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi angka kematian bayi, angka harapan hidup, dan status gizi buruk di Provinsi Jawa Timur

2. Tinjauan Pustaka Analisis Regresi

Salah satu tujuan dari Analisis Regresi adalah untuk menentukan bentuk hubungan antara variabel-variabel dari sekumpulan data dimana data tersebut bisa berbentuk univariat maupun multivariat. Model regresi linear terbagi menjadi dua, yaitu model regresi linear sederhana apabila variabel bebas (dependent) dari model tersebut hanya dipengaruhi oleh satu variabel bebas, dengan model umum Yi =

β

0+

β

1Xi+

ε

i. Dan model regresi linear berganda apabila

variabel bebas (dependent) dari model tersebut tidah hanya dipengaruhi oleh satu variabel bebas. Model umunya adalah Y_i =

β

₀+

β

₁X_i1+

β

₂X_i2+ +

β

_pX_ip+

ε

_i

Analisis Multivariat

Analisis multivariat adalah analisis statistika yang dikenakan pada data yang terdiri dari banyak variabel dan antar variabel saling berkorelasi. Data Multivariat tidak hanya terdiri atas satu variabel saja melainkan dapat terdiri atas lebih dari satu variabel. Misal data dari n pengamatan pada p variabel Sehingga dapat disusun matriks dengan n baris dan p kolom, dinotasikan X seperti berikut (Morrison, 2005):

= np n n p p x x x x x x x x x 2 1 2 22 21 1 12 11 X

Analisis Regresi Multivariat

Model regresi multivariat adalah model regresi dengan lebih dari satu variabel respon yang saling berkorelasi dan satu atau lebih variabel prediktor (Johnson dan Wichern, 2007; Rencher, 2002). Misalkan terdapat variabel respon berjumlah

q

yaitu Y1,Y2, ,Yq dan

p

variabel prediktor yaitu X1, X2, , Xp, maka model linear multivariat respon ke-q adalah:

q p pq q q q p p p p X X Y X X Y X X Y

ε

β

β

β

ε

β

β

β

ε

β

β

β

+ + + + = + + + + = + + + + = ... ... ... 1 1 0 2 2 1 12 02 2 1 1 1 11 01 1

Model regresi multivariat yang terdiri dari

q

model linear secara simultan dapat ditunjukkan bentuk matriks pada Persamaan sebagai berikut:

) ( ) 1 ( ) 1 ( ) (nxq

X

nx p p xq nxq

Y

=

+ +

+

dengan

E

( )

( )i

=

0

, dan

Cov

(

( ) ( )i

,

ε

i

)

=

σ

ii

I

.

Pengujian Kebebasan Antar Variabel Respon

Variabel Y1,Y2,...,Yqdikatakan bersifat saling bebas (independent) jika matriks

korelasi antar variabel membentuk matriks identitas. Untuk menguji kebebasan antar variabel ini dapar dilakukan uji Bartlett Sphericity berikut (Morrison, 2005):

Hipotesis :

H0 : Antar variabel respon bersifat independent H1 : Antar variabel respon bersifat dependent

Statistik uji : lnR 6 5 2 1 2 _{=− n− −} q+ hitung

χ

Dimana q adalah jumlah variabel respon dan lnR adalah nilai nilai determinan matrik korelasi dari masing-masing variabel respon. Gagal Tolak H0 jika 2

) 1 ( 2 1 ; 2 − ≤ q q hitung χ_α χ yang berarti

antar variabel bersifat independent

Kullback’s Information Criterion Corrected (KICc)

Menurut Hafidi dan Mkhadri (2006) kriteria KICc (Kullback’s Information Criterion Corrected) merupakan koreksi dari metode KIC dan akan menghasilkan model terbaik jika digunakan pada sampel kecil untuk pemilihan model linear multivariat. Hafidi dan Mkhadri (2006) menyatakan bahwa besarnya KICc adalah

(

)

(

)

1 1 3 ˆ ln − − − − − − + + = q p n q p n d q n KICc dengan:

(

1

)

5 , 0 + + =qp q q d

q = jumlah variabel respon p = jumlah parameter

n= jumlah data

ˆ = penaksir matriks varian-kovarian error

Kriteria pemilihan model terbaik jika didapatkan nilai KICc terkecil yang berarti semakin kecil nilai dari KICc maka semakin baik model yang digunakan

Hubungan Antara Variabel Respon dan Variabel Prediktor

Pada regresi linear multivariat, ukuran yang digunakan untuk mengukur hubungan antara variabel respon dan prediktor adalah Wilk’s Lambda. Ukuran dinyatakan dengan rumus sebagai berikut: (Rencher, 2002) Λ − = Λ 1 2

Nilai

η

Λ2 _{berada pada interval 0 dan 1. Artinya, semakin mendekati 1 berarti hubungan antara}

variabel respon dan variabel prediktor semakin erat. Karena nilai

η

Λ2melibatkan nilai dari

Wilk’s Lambda yang mana nilai Wilk’s Lambda memperhitungkan antar variabel respon, hal tersebut dapat ditunjukkan dalam rumus Λ terdapat nilaiYTY_.

Uji Hipotesis

Pengujian ini dilakukan untuk menguji apakah secara keseluruhan parameter tidak sama dengan nol. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut: (Rencher, 2002)

0 satu ada sedikit Paling : 0 : 1 1 12 11 0 ≠ = = = = = = pq pq p H H β β β β β Dengan = = pq p p q q T

β

β

β

β

β

β

β

β

β

β

2 1 1 21 11 0 02 01 0 1 B B

Statistik uji yang digunakan adalah Wilk’s lamda

T

y

y

n

−

−

=

+

=

Λ

Y

Y

Y

X

B

Y

Y

H

E

E

T T T T

ˆ

Dimana yadalah vektor rata-rata dari matriks Y H0 ditolak jika

Λ

hitung

≤

Λ

α,q,p,n−p−1. Nilai

Λ

α,q,p,n−p−1adalah nilai tabel ktitis untuk Wilk’s Lamda.

Uji Asumsi Residual IIDN

Asumsi yang harus dipenuhi dalam melakukan pemodelan regresi multivariat adalah residual memiliki matriks varian-kovarian yang homogen. Untuk menguji syarat ini dapat dipergunakan statistik uji Box’s M. (Rencher,2002)

Hipotesis

H0 :

Σ

1

=

Σ

2

=

...

=

Σ

k

=

H1 : Minimal ada satu Σi ≠Σjuntuk i≠ j

Statistik uji:

H0 :

Σ

1

=

Σ

2

=

...

=

Σ

k

=

H1 : Minimal ada satu Σk ≠Σluntuk k ≠l

Statistik uji: M c u=−2(1− 1)ln Dimana: = = = _k l k k l k k pool v v 1 1 S S k _pool l l k l l l v v M S lnS 2 1 ln 2 1 ln 1 1 − = = =

dengan − + − + − = = = ) 1 )( 1 ( 6 1 3 2 1 1 2 1 1 1 _{p k} p p v v c k l k l l l

v

l

=

n

l

−

1

Asumsi Residual independen, digunakan uji Bartlett Sphericity. Variabel

q

ε

ε

ε

1

,

2

,...,

dikatakan bersifat saling bebas (independent) jika matriks korelasi antar residual

membentuk matriks identitas. Untuk menguji kebebasan antar residual dapat dilakukan uji Bartlett Sphericity berikut (Morrison, 2005):

Hipotesis :

H0 : Residual bersifat independent H1 : Residual bersifat dependent

Statistik uji : lnR 6 5 2 1 2 _{=− n− −} q+ hitung

χ

Gagal Tolak H0 jika 2 ) 1 ( 2 1 2 −

≤

q q hitung

χ

χ

yang berarti antar residual bersifat independen

Asumsi yang harus dipenuhi dalam pemodelan regresi linier multivariat adalah residual yang memiliki distribusi multivariat normal. Pemeriksaan distribusi multivariat normal dapat dilakukan dengan cara membuat q-q plot dari nilai

d

i2 (Johnson & Wichern, 2007).

Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut. H0 : Residual berdistribusi normal multivariat H1 : Residual tidak berdistribusi normal multivariat

(

)

(

)

i n

d T _i

i

i2= ˆ − S−1 ˆ − , =1,2,...,

Kesimpulan adalah gagal tolak H0 atau data dikatakan berdistribusi normal multivariat jika ada sejumlah data yang memiliki nilai

d

i2

≤

χ

q2_,0,5 lebih dari 50%.

Derajat Kesehatan

Menurut Henrik L Blum, peningkatan derajat kesehatan masyarakat yang dapat diukur dari tingkat mortalitas dan morbiditas penduduk yang dipengaruhi oleh empat faktor penentu, yaitu : faktor-faktor lingkungan (45 persen), perilaku kesehatan (30 persen), pelayanan kesehatan (20 persen) dan kependudukan/keturunan (5 persen).

Angka Kematian Bayi

Kematian bayi adalah kematian yang terjadi setelah bayi lahir hidup hingga berumur kurang dari satu tahun, sedangkan angka kematian bayi adalah jumlah kematian bayi yang terjadi setelah bayi lahir hidup hingga berumur kurang dari satu tahun dibagi jumlah kelahiran dikalikan dengan suatu konstanta yaitu 1000 kelahiran (Depkes, RI). Angka kematian Bayi dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut: 1.000

B D AKB₌ 0_× Angka Harapan Hidup (AHH)

Kemampuan untuk bertahan hidup lebih lama atau rata-rata tahun hidup yang akan dijalani oleh bayi yang baru lahir pada suatu tahun tertentu yang diukur dengan angka harapan hidup pada saat lahir (life expectacy at birth).

Status Gizi

Status gizi merupakan keadaan tubuh yang diakibatkan oleh keseimbangan antara asupan zat gizi (intake) dan jumlah yang dibutuhkan tubuh untuk berbagai fungsi biologis termasuk pertumbuhan fisik, perkembangan, aktifitas, pemeliharaan kesehatan dan lainnya. Untuk mengetahui status gizi balita digunakan rumus sebagai berikut:

Nilai Z-score = Acuan Populasi Baku Simpangan Acuan Median Nilai Perorangan Pengukuran Nilai ) ( − 3. Metodologi Penelitian Sumber Data

Data yang digunakan adalah merupakan data sekunder dari hasil pendataan Badan Pusat Statistik (BPS) yaitu Analisa Penyusunan Kinerja Makro Ekonomi dan Sosial Jawa Timur Tahun 2007, Profil Kesehatan Provinsi Jawa Timur 2007, serta Survei Sosial Ekonomi Nasional (SUSENAS) tahun 2007.

Variabel Penelitian a. Variabel Respon

Y1 = Prosentase angka kematian bayi Y2 = Prosentase angka harapan hidup Y3 = Prosentase status gizi buruk b. Variabel Prediktor

• Aspek Perumahan dan Lingkungan

X1 = Prosentase rumah tangga yang menggunakan jamban dengan tangki septik

X2 = Prosentase rumah yang menggunakan air bersih untuk minum/masak (air kemasan, PAM, pompa, sumur terlindung dan mata air terlindung)

• Aspek Perilaku

X3 = Prosentase peran aktif masyarakat dalam posyandu purnama dan mandiri. X4 = Prosentase rata-rata lamanya bayi diberi ASI Eksklusif pada usia 0-2 tahun • Aspek Pelayanan Kesehatan

X5 = Prosentase persalinan yang dilakukan oleh tenaga medis

X6 _{= Prosentase Imunisasi lengkap yang mencakup imunisasi BCG, DPT, Polio, Campak,} dan hepatitis

Langkah Analisis

Adapun langkah analisis yang digunakan untuk menjawab permasalahan yaitu :

1. Untuk mencapai tujuan pertama yaitu mengetahui gambaran kondisi kesehatan masyarakat Jawa Timur maka metode analisis yang digunakan adalah statistik deskriptif dengan menggunakan nilai rata-rata, nilai minimum, dan maksimum. Untuk statistik deskriptif secara visual digunakan diagram batang dan scatter plot. Variabel yang digunakan

3 2 1,Y ,danY

Y dari 38 kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur.

2. Untuk mencapai tujuan kedua yaitu mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi derajat kesehatan di Provinsi Jawa Timur maka metode yang digunakan untuk mencapai tujuan ini adalah menggunakan analisis regresi multivariat dengan variabel yang digunakan adalah

3 2 1,Y ,danY

Y sebagai variabel respon dan X1,X2....,X6 sebagai variabel prediktor. Sedangkan langkah analisis yang dilakukan untuk mencapai tujuan ini adalah :

a. Melakukan pengujian korelasi antar variabel respon dengan menggunakan uji Bartlett Test. Jika terbukti variabel respon berkorelasi maka analisis dapat dilanjutkan pada tahap selanjutnya dengan metode multivariat, jika tidak maka metode yang digunakan adalah metode univariat.

b. Melakukan pemilihan model dengan menggunakan metode KICc berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi derajat kesehatan di Provinsi Jawa Timur.

c. Melakukan pengujian estimasi parameter model regresi multivariat. d. Melakukan pengujian signifikansi parameter model regresi multivariat

e. Melakukan pengujian asumsi residual IIDN (Idenik, Independen, dan Distribusi Normal).

f. Mendapatkan faktor-faktor yang berpengaruh terhadap angka kematian bayi, angka harapan hidup, dan status gizi buruk di Provinsi Jawa Timur dan kesimpulan.

4. Analisis Data dan Pembahasan Statistik Deskriptif Variabel Respon

Statistik deskriptif variabel respon yang diteliti, bertujuan untuk mengetahui karakteristik dari masing-masing variabel respon.

Tabel 1. Statistik Deskriptif Variabel Respon Variabel Rata-Rata Minimal Maksimal

AKB (%) 46,85 36,8 64,56

AHH (%) 67,35 60,21 71,52

Gizi Buruk (%) 2,649 1,34 4,82

Berdasarkan Tabel 1 dapat dijelaskan bahwa prosentase angka kematian bayi terendah yaitu sebesar 36,8 persen terjadi pada kota Blitar dan yang tertinggi adalah sebesar 64,56 persen terjadi di Kabupaten Probolinggo. Untuk prosentase angka harapan hidup prosentase yang paling kecil terjadi di Kabupaten Probolinggo yaitu sebesar 60,21 persen dan yang tertinggi terjadi pada kota Blitar adalah sebesar 71,52 persen. Sedangkan, untuk prosentase status gizi buruk terendah terjadi pada Kabupaten Blitar yaitu sebesar 1,34 persen dan prosentase terbesar terjadi di Kabupaten Pamekasan yaitu sebesar 4,82 persen

Statistik Deskriptif Variabel Respon

Untuk statistik deskriptif variabel respon dapat dilihat pada rabel berikut ini: Tabel 2. Statistik Deskriptif Variabel Prediktor

Variabel Rata-Rata Minimal Maksimal Prosentase Jamban (X1) 51,66 10,93 92,35 Prosentase Air (X2) 84,31 28 99,91 Prosentase Posyandu (X3) 41,8 12,16 88,12 Prosentase ASI (X4) 48,01 17,34 88,02 Prosentase Salin_Medis (X5) 87,55 61,61 99,33 Prosentase Imunisasi (X6) 56,06 24,36 90,14

Dari Tabel 2 diatas, dapat diketahui prosentase rumah tangga yang menggunakan jamban dengan tangki septik terbesar yaitu di kota Surabaya yaitu sebesar 92,35 persen dan terendah di Kabupaten Sampang yaitu sebesar 12,35 persen. Untuk penggunaan air bersih untuk minum/masak yang terdiri dari air kemasan, PAM, pompa, sumur terlindung dan mata air terlindung terbesar di kota Surabaya yaitu sebesar 99,91 persen dan terendah di Kabupaten Pacitan yaitu sebesar 28,01 persen. Sedangkan untuk prosentase terbesar untuk peran aktif masyarakat dalam posyandu purnama dan mandiri terdapat di Kabupaten Jember dengan tingkat prosentase sebesar 88,12 persen dan terendah terdapat di Kabupaten Pamekasan dengan tingkat prosentase sebesar 12,16 persen. Untuk prosentase rata-rata lamanya bayi diberi ASI Eksklusif pada usia 0-2 tahun terbesar di Kabupaten Pacitan yaitu sebesar 88,02 persen dan terkecil terdapat di Kabupaten Ponorogo sebesar 17,34 persen. Untuk prosentase persalinan yang dilakukan oleh tenaga medis prosentase terbesar terdapat di Kota Kediri dengan nilai prosentase 99,33 persen sedangkan yang terkecil terdapat di Kabupaten Sampang dengan nilai prosentase sebesar 61,61 persen. Sedangkan untuk prosentase imunisasi lengkap yang mencakup imunisasi BCG, DPT, Polio, Campak, dan hepatitis prosentase terbesar dicapai oleh Kabupaten Jombang dengan nilai prosentase sebesar 90,14 persen dan prosentase terkecil terdapat di Kabupaten Sampang dengan nilai prosentase sebesar 24,36 persen.

Gambar 1 Penyebaran Data Variabel Respon Dan Prediktor

Untuk melihat penyebaran data dari setiap variabel respon dan variabel prediktor dapat dilihat dari gambar scatter plot diatas. Pada gambar tersebut terlihat semuanya memiliki pola menyebar atau dengan kata lain tidak membentuk pola tertentu.Untuk melihat penyebaran data dari setiap variabel respon dan variabel prediktor dapat dilihat dari gambar scatter plot yang dapat dilihat pada Gambar 1 diatas kecenderungan dari semua data liniear atau tidak membentuk suatu pola tertentu, misalnya membentuk pola corong atau membentuk pola setengah lingkaran. Sehingga dengan kata lain pola tersebut cenderung liniear

Regresi Multivariat

Sebelum diuji dengan menggunakan regresi multivariat, dilakukan pengujian korelasi terlebih dahulu terhadap variabel respon apakah terdapat korelasi atau tidak. Jika tidak terjadi korelasi maka analisis dilanjutkan dengan menggunakan regresi univariat, tetapi jika terdapat korelasi antar variabel respon maka dilanjutkan dengan menggunakan regresi multivariat

Tabel 3 Hubungan Antar Variabel Respon

Variabel Respon AKB (Y1) AHH (Y2) Gizi Buruk (Y3)

AKB (Y1) 1 -0,727 0,513

AHH (Y2) -0,727 1 -0,641

Gizi Buruk (Y3) 0,513 -0,641 1

Nilai korelasi antara variabel respon dapat dilihat pada Tabel 3 diatas, Angka Kematian Bayi (AKB) dan Angka Harapan Hidup (AHH) sebesar -0,727 hal ini dapat diartikan bahwa antara angka kematian bayi dan angka harapan hidup memiliki nilai hubungan yang berbanding terbalik, artinya jika angka kematian bayi tinggi maka angka harapan hidup yang rendah, sedangkan untuk nilai korelasi antara angka kematian bayi dengan status gizi buruk yaitu sebesar 0,513. Ini berbanding lurus, yang menandakan bahwa jika angka kematian bayi tinggi maka status gizi buruk juga mengalami peningkatan. Sedangkan nilai korelasi antara Angka Harapan Hidup dengan status gizi buruk adalah sebesar -0,641. Ini berarti jika angka harapan hidup tinggi maka status gizi buruk berkurang. Jika menggunakan uji Bartlett Spericity hasilnya dapat dilihat sebagai berikut dengan hipotesis: (Morrison, 2005).

H0 : Antar variabel respon bersifat independent H1 : Antar variabel respon bersifat dependent Statistik ujinya adalah

2 ₁ 2 5 _ln 6 hit q n χ = − − − + R

dimana q adalah jumlah variabel respon . Dengan memasukkan nilai determinan matrik korelasi dari masing-masing variabel respon diperoleh nilai 2

hitung

χ untuk ketiga variabel respon tersebut yaitu sebesar 45,34. Karena nilai 2

hitung

nilai 2 3 ; 05 , 0

χ sebesar 7,815 maka kesimpulannya tolak H0 atau antar variabel respon saling berkorelasi sehingga dapat digunakan analisis regresi multivariat.

Distribusi Normal Multivariat Variabel Respon

Asumsi selanjutnya yang harus dipenuhi dalam analisis regresi multivariat adalah variabel respon berdistribusi normal multivariat. Bentuk hipotesisnya adalah:

H0 : Variabel respon berdistribusi normal multivariat H1 : Variabel respon tidak berdistribusi normal multivariat

Pemeriksaan distribusi normal multivariat dapat dilakukan dengan cara membuat q-q plot dari nilai 2

i

d (Johnson & Wichern, 2007). Jika hasil q-q plot nilai 2

i

d untuk variabel respon menunjukkan ada lebih 50 persen yang memiliki nilai 2

5 , 0 ; 3 2 _≤χ i

d maka keputusan yang diambil adalah gagal menolak H0. Hasil diperoleh menunjukkan bahwa nilai di2 ≤χ32;0,5 sebanyak 55,26 persen, sehingga dapat disimpulkan bahwa ketiga variabel respon berdistribusi normal multivariat.

Pemilihan Model dengan Metode KICc Untuk Variabel Prediktor

Langkah awal untuk pemilihan model dengan menggunakan kriteria KICc adalah membentuk 63 macam model dengan memasukkan satu persatu variabel prediktor, hasilnya dapat dilihat pada Tabel 4 dibawah ini.

Tabel 4 Pemilihan Variabel Prediktor

No Prediktor KICC No Prediktor KICC

1 X1 332,677 15 X4X5 291,082 2 X2 337,748 16 X4X6 322,864 3 X3 335,988 17 X5X6 283,168 4 X4 336,338 18 X1X2X3 348,96 5 X5 286,638 6 X6 315,927 42 X1X2X3X4 354,005 7 X1X2 341,24 8 X2X3 342,86 57 X1X2X3X4X5 320,305 9 X2X4 341,884 58 X1X2X3X4X6 344,576 10 X2X5 292,831 59 X1X2X3X5X6 313,487 11 X2X6 322,729 60 X1X2X4X5X6 309,165 12 X3X4 341,28 61 X1X3X4X5X6 311,839 13 X3X5 295,233 62 X2X3X4X5X6 308,326 14 X3X6 324,045 63 X1X2X3X4X5X6 321,134

Dari 63 model regresi multivariat didapatkan faktor yang berpengaruh terhadap Prosentase angka kematian bayi (Y1), Prosentase angka harapan hidup (Y2), dan Prosentase status gizi buruk (Y3) dengan menggunakan kriteria diperoleh nilai minimum KICc sebesar 283,168 yaitu variabel X5 dan X6 yaitu variabel prosentase persalinan yang dilakukan oleh tenaga medis dan prosentase imunisasi lengkap yang mencakup imunisasi BCG, DPT, polio, campak, dan hepatitis.

Estimasi Parameter

Berdasarkan nilai KICC yang masuk dalam model didapatkan variabel X5 dan X6 yang masuk dalam model, maka selanjutnya dilakukan pengujian signifikansi parameter yang dilanjutkan dengan pengujian estimasi parameter tersebut. Hasil estimasi parameter disajikan dalam Tabel 5

Tabel 5 Estimasi Parameter

Variabel Respon Parameter B t Sig.

Angka Kematian Bayi (Y1)

Intercept 89,947 12,196 0

X5 -0,377 -3,933 0

X6 -0,145 -2,359 0,024

Angka Harapan Hidup (Y2)

Intercept 45,605 23,957 0 X5 0,21 8,324 0 X6 0,059 3,653 0,001 Gizi Buruk (Y3) Intercept 5,894 6,085 0 X5 -0,026 -2,035 0,049 X6 -0,017 -2,061 0,047

Model regresi multivariat untuk masing-masing variabel respon Angka Harapan Hidup (Y1), Angka Kematian Bayi (Y2), dan Status Gizi Buruk (Y3) masing-masing adalah sebagai berikut:

AKB = 89,947 – 0,377 X5 – 0,145 X6 AHH = 45,605 + 0,21 X5 + 0,059 X6 Gizi Buruk = 5,894 – 0,026 X5 – 0,017 X6

Sehingga, berdasarkan model diatas dapat disimpulkan bahwa yang mempengaruhi angka kematian bayi, angka harapan hidup, dan status gizi buruk adalah prosentase persalinan yang dilakukan oleh tenaga medis dan prosentase imunisasi lengkap. Dan besarnya hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor diperoleh nilai 2 ₌1₋0,163₌0,837

Λ

η . Ini dapat dikatakan

bahwa model dapat menjelaskan informasi data sebesar 83,7 persen. Pengujian Signifikansi Parameter

Hipotesis yang digunakan untuk menguji parameter model untuk masing-masing respon adalah : H0 :β15 =β16 =β25 =β26 =β35 =β36= 0

H1 : Paling sedikit ada satu βpq ≠0

Statistik uji yang digunakan adalah

T T T T T

y

y

n

Y

Y

Y

X

Y

Y

H

E

E

−

−

=

+

=

Λ

β

ˆ

− − − − − − − − − − = 936 , 27 842 , 67 44 , 129 842 , 67 166 , 401 06 , 704 441 , 129 057 , 704 26 , 2277 4341 , 18 1077 , 13 15 , 21 1077 , 13 1963 , 71 13 , 52 1471 , 21 1333 , 52 79 , 1021 = 0,163

Melalui pengujian hipotesis diketahui bahwa nilai Wilk’s Lamda adalah 0,162731. Karena nilai Wilk’s Lamda kurang dari

Λ

0,05,3,6,31 sebesar 0,4022 maka kesimpulannya adalah tolak H0 yang berarti secara serentak multivariat, paling tidak ada satu parameter yang signifikan berpengaruh terhadap model atau terhadap angka kematian bayi, angka harapan hidup, dan status gizi buruk.

a) Variabel prosentase persalinan yang dilakukan oleh tenaga medis H0 : β15 =β25 =β35=0

b) Variabel prosentase imunisasi lengkap yang mencakup imunisasi BCG, DPT, polio, campak, dan hepatitis

H0 : β₁₆ =β₂₆ =β₃₆ =0

H1 : Paling sedikit ada satu βpq ≠0

Statistik uji yang digunakan adalah Wilk’s Lambda, hasil disajikan pada Tabel dibawah ini

Tabel 6 Uji signifikansi parameter Parameter Wilk's Lambda P_value Intercept 0,032 0,000

X5 0,686 0,000

X6 0,322 0,005

Berdasarkan Tabel 6 diatas, didapatkan informasi bahwa dengan menggunakan uji Wilk’s Lambda ternyata nilai dari Wilk’s Lambda dari variabel X5 yaitu prosentase persalinan yang dilakukan oleh tenaga medis sebesar 0,686 dengan nilai P value sebesar 0,000 dan nilai Wilk’s Lambda dari variabel X6 prosentase imunisasi lengkap yang mencakup imunisasi BCG, DPT, Polio, Campak, dan hepatitis yaitu sebesar 0,322 dan nilai P value sebesar 0,005. Berdasarkan nilai dari Wilk’s Lambda tabel

Λ

0,05,3,1,31 yaitu 0,779 yang berarti

Λ

hitung

>

Λ

tabelsehingga

dapat disimpulkan bahwa variabel X5 dan X6 dalam model berpengaruh terhadap variabel-variabel respon secara multivariat.

Asumsi Residual Identik

Asumsi selanjutnya yang harus dipenuhi dalam pemodelan secara multivariat adalah matriks varians–kovarian residual homogen. Pengujian dilakukan terhadap nilai dari resiual dengan hipotesis sebagai berikut:

H0 : ₁= ₂ = ₃ =

H1 : Minimal ada satu

Σ

i

≠

Σ

j untuk i≠ j

Nilai statistik uji Box’s-M adalah 12,872 lebih kecil dari

χ

tabel2 yaitu sebesar 026 , 21 2 12 2 ) 1 ( ) 1 ( 2 1 _{− +} =χ = χ p p

k dengan nilai P value sebesar 0,508. Nilai ini lebih besar dari = 0,05,

sehingga dapat disimpulkan matriks varians-kovarian residual homogen Asumsi Residual Saling Bebas (Independen)

Selain asumsi matrik varian-kovarian homogen, asumsi residual saling bebas juga harus dipenuhi. Pengujian asumsi ini dilakukan dengan uji Bartlett Spericity (Morrison, 2005). Bentuk hipotesisnya adalah

H0 : Residual bersifat independent H1 : Residual bersifat dependent Statistik ujinya adalah

2 ₁ 2 5 _ln 6 hit q n χ = − − − + R

Dengan memasukkan nilai determinan matrik korelasi dari residual diperoleh nilai 2

hitung

χ

untuk residual tersebut. Sehingga diperoleh nilai

χ

hitung2 6,572. Karena nilai

χ

hitung2 untuk residual

lebih kecil dari nilai 2 3 ; 05 , 0

χ

sebesar 7,815, maka kesimpulannya gagal menolak H0 atau nilai residual saling bebas sehingga model regresi multivariat dari ketiga variabel respon tersebut dapat digunakan.

Asumsi Residual Saling Bebas (Independen)

Salah satu asumsi model regresi multivariat adalah matriks residual berdistribusi normal multivariat. Bentuk hipotesisnya adalah:

H0 : Residual berdistribusi normal multivariat H1 : Residual tidak berdistribusi normal multivariat

Jika hasil q-q plot nilai 2

i

d untuk residual menunjukkan ada lebih 50 persen yang memiliki nilai 2 5 , 0 ; 3 2 _{≤ χ} i

d maka keputusan yang diambil adalah gagal menolak H0. Hasil menunjukkan bahwa 2 5 , 0 ; 3 2 _≤χ i

d sebanyak 63,16 persen, sehingga dapat disimpulkan bahwa residual telah berdistribusi normal multivariat.

5. Kesimpulan dan Saran Kesimpulan

Prosentase angka kematian bayi terendah yaitu sebesar 36,8 persen terjadi pada kota Blitar dan tertinggi sebesar 64,56 persen terjadi di Kabupaten Probolinggo. Untuk prosentase angka harapan hidup prosentase yang paling kecil terjadi di Kabupaten Probolinggo yaitu sebesar 60,21 persen, dan tertinggi terjadi pada kota Blitar sebesar 71,52 persen. Sedangkan, untuk prosentase status gizi buruk terendah terjadi pada Kabupaten Blitar yaitu sebesar 1,34 persen dan prosentase terbesar terjadi di Kabupaten Pamekasan yaitu sebesar 4,82 persen.

Faktor-faktor yang mempengaruhi angka harapan hidup, angka kematian bayi, dan status gizi buruk adalah prosentase persalinan yang dilakukan oleh tenaga medis dan prosentase imunisasi lengkap yang meliputi imunisasi BCG, DPT, Polio, Campak, dan Hepatitis. Dengan model sebagai berikut:

AKB = 89,947 – 0,377 X5 – 0,145 X6 AHH = 45,605 + 0,21 X5 + 0,059 X6 Gizi Buruk = 5,894 – 0,026 X5 – 0,017 X6

Dan besarnya hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor diperoleh nilai 2 ₌1₋0,163₌0,837

Λ

η . Ini dapat dikatakan bahwa model dapat menjelaskan informasi data sebesar 83,7 persen.

Saran

Untuk pemerintah lebih difokuskan pada persalinan tenaga medis dan pemberian imunisasi pada bayi untuk menekan angka kematian bayi dan status gizi buruk serta meningkatkan angka harapan hidup di provinsi Jawa Timur. Untuk penelitian selanjutnya dapat digunakan faktor-faktor lain yang berpengaruh dengan tidak melepaskan faktor-faktor yang berpengaruh

6. Daftar Pustaka

Badan Pusat Statistik Jawa Timur. (2008). Analisa Penyusunan Kinerja Makro Ekonomi dan Sosial Jawa Timur Tahun 2008. Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Timur, Surabaya Badan Pusat Statistik Jawa Timur. (2008). Jawa Timur Dalam Angka 2008. Badan Pusat

Statistik Provinsi Jawa Timur, Surabaya

Badan Pusat Statistik Jawa Timur. (2008). Laporan Eksekutif Kesehatan Provinsi Jawa Timur 2007. Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Timur, Surabaya

Departemen Kesehatan RI (2003), Indikator Sehat Indonesia 2010 dan Pedoman Penetapan Indikator Provinsi Sehat dan Kabupaten/Kota Sehat, Keputusan Menteri Kesehatan No.1202/Menkes/SK/VIII/2003, Departemen Kesehatan RI, Jakarta

Hafidi, B. dan Mkhadri, A. (2006), A Corrected Akaike Criterion Based on Kullback’s Symmetric Divergence : Application in Time Series, Multiple and Multivariate Regression, Computational Statistics and Data Analysis 50, hal. 1524-1550

Johnson, R.A., & Wichern, D.(2007). Applied Multivariat Statistical Analysis.New Jersey: Prentice Hall

Marince, D. (2006). Klasifikasi Status Gizi Balita Dengan Pendekatan Analisis Diskriminan Boostrap. Tugas Akhir Tidak Dipublikasikan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya

Maserul. (2001). Analisis Statistik Status Gizi Balita di Provinsi Jawa Timur. Tugas Akhir Tidak Dipublikasikan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya

Morrison, D.F. (2005), Multivariat Statistical Methods, Fourth Edition, The Wharton School University of Pennsylvania

Pramasita, F. (2005). Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Angka Kematian Bayi di Wilayah Jawa Timur Tahun 2002. Tugas Akhir Tidak Dipublikasikan, Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya

Purwaningsih, H. (2006).Analisis Pengelompokan Wilayah Jawa Timur Berdasarkan Indikator-indikator Derajat Kesehatan Masyarakat. Tugas Akhir Tidak Dipublikasikan, Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya

Rencher, A.R., (2002). Methods Of Multivariat Analysis Second Edition. John Wiley & Sons, Inc. New York.

Ristrini.(2000). Penerapan Model Upaya Peningkatan Utilisasi Polindes di Daerah Terpencil.Jogjakarta : PPKT.

Talangko, L,P. (2009). Pemodelan Persamaan Struktural dengan Maximum Likelihood dan Bootstrap pada Derajat Kesehatan Di Provinsi Sulawesi Selatan. Tesis Tidak Dipublikasikan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya

Walpole, R. E. (1995). Ilmu Peluang dan Statistika Untuk Insinyur dan Ilmuwan. Bandung: itbpress