PANDUAN PEMBELAJARAN
Untuk SMU & MA
Penulis:
Suwardi, Soebiyanto, Th. Eka Widiasih Editor:
Siti Mukaromah Setting/Lay Out: El-Ibrahim Perwajahan:
Wahyudin Miftakhul Anwar Ilustrator:
Adi Wahyono Sumber Sampul: Chemistry Seventh Edition
Panduan Pembelajaran Kimia XI
Untuk SMA & MA
540.7
SUW SUWARDI
p Panduan Pembelajaran Kimia : Untuk SMA & MA Kelas XI / penulis, Suwardi, Soebiyanto, Th. Eka Widiasih ; editor, Siti
Mukaromah ; ilustrator, Adi Wahyono. — Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2009
vi, 218 hlm. : ilus. ; 25 cm. Bibliografi : hlm. 203-204 Indeks
ISBN 978-979-068-717-2 (No. Jil. Lengkap) ISBN 978-979-068-719-6
1. Kimia-Studi dan Pengajaran I. Judul
II. Soebiyanto III. Th. Eka Widiasih V. Siti Mukaromah VI. Adi Wahyono
Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional
Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia-Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada tahun 2009, telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbit untuk disebarluaskan kepada masyarakat melalui si-tus internet (website) Jaringan Pendidikan Nasional.
Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 9 Tahun 2009 tanggal 12 Februari 2009.
Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para penulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para siswa dan guru di seluruh Indonesia.
Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada Departemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (down load),
digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini.
Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para siswa kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan.
Jakarta, Juni 2009 Kepala Pusat Perbukuan
Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas limpahan rahmat dan karunia-Nya sehingga penyusun dapat menyelesaikan buku Panduan Pembelajaran Kimia XI untuk Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah.
Buku ini disusun menggunakan pendekatan pembelajaran kontekstual (Contextual Teaching and Learning). Materi disajikan menggunakan bahasa yang mudah dipahami, serta setiap kajian dilengkapi dengan arahan tugas yang dapat dilakukan siswa. Hal ini dimaksudkan agar siswa dapat membuat hubungan antara pengetahuan yang dimiliki dengan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Soal-soal latihan juga diberikan guna mengetahui sejauhmana siswa mencapai kompetensinya.
Penyusun telah berupaya semaksimal mungkin untuk berkarya dengan harapan buku ini dapat digunakan sebagai pegangan guru dan siswa dalam proses pembelajarannya, khususnya untuk materi kimia. Tidak lupa kami ucapkan terima kasih dan rasa penghargaan yang setinggi-tingginya kepada guru dan siswa yang menggunakan buku ini. Kritik dan saran yang membangun akan sangat membantu kami demi kesempurnaan buku ini.
Jakarta, Mei 2007
Katalog Dalam Terbitan (KDT) ... ii
Kata Sambutan ... iii
Kata Pengantar ... iv
Daftar Isi ... v
Bab I Teori Atom Mekanika Kuantum dan Bentuk Molekul ... 1
A. Teori Atom Mekanika Kuantum ... 3
B. Konfigurasi Elektron ... 9
C. Bentuk Molekul ... 16
D. Gaya Antarmolekul ... 23
Bab II Termokimia ... 31
A. Entalpi dan Perubahan Entalpi ... 33
B. Penentuan Perubahan Entalpi ... 39
C. Energi Bahan Bakar dan Perubahan Entalpi ... 48
Bab III Laju Reaksi ... 55
A. Konsep Laju Reaksi ... 57
B. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Laju Reaksi .. 60
C. Persamaan Laju Reaksi ... 69
Bab IV Kesetimbangan Kimia ... 81
A. Konsep Kesetimbangan ... 83
B. Tetapan Kesetimbangan ... 89
Evaluasi Semester I ... 107
Bab V Larutan Asam dan Basa ... 113
A. Konsep Asam Basa ... 115
B. Sifat Asam dan Basa ... 121
C. Reaksi Asam dan Basa ... 131
Bab VI Kesetimbangan Ion dalam Larutan ... 139
A. Larutan Penyangga ... 141
B. Hidrolosis Garam ... 150
C. Pengendapan dan Hasil Kali Kelarutan ... 157
Bab VII Sistem Koloid ... 167
A. Macam Sistem Koloid ... 169
B. Sifat-sifat Koloid ... 174
C. Pembuatan Sistem Koloid ... 182
Evaluasi Semester II ... 191
Evaluasi Akhir ... 194
Glosarium ... 200
Daftar Pustaka ... 203
Indeks ... 205
Lampiran ... 207
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7HRUL KLEULGLVDVL GLGDVDUNDQ SDGD PHNDQLND NXDQWXP GDQ PHUXSDNDQSHUNHPEDQJDQGDULWHRUL96(35'DODPWHRULLQLEHQWXN PROHNXO GLWHQWXNDQ GDUL SHQJJDEXQJDQ RUELWDORUELWDO DWRPQ\D 8QWXN OHELK MHODVQ\D NDOLDQ DPELO FRQWRK PROHNXO &+
0ROHNXO &+
.RQILJXUDVLHOHNWURQDWRP&VVS
[S\S]NHDGDDQGDVDU .RQILJXUDVL HOHNWURQ DWRP & V V S
[ S\ S] NHDGDDQ WHUHNVLWDVL
.RQILJXUDVL HOHNWURQ DWRP + V
'DULNRQILJXUDVLHOHNWURQDWRP&SDGDNHDGDDQGDVDUDWRP& KDQ\DGDSDWPHQJLNDWDWRP+GDQGLKDVLONDQPROHNXO&+\DQJ WLGDN VWDELO $JDU DWRP & GDSDW PHQJLNDW DWRP + XQWXN PHPEHQWXN &+ \DQJ VWDELO PDND HOHNWURQ GDUL RUELWDO V DWRP &DNDQGLSURPRVLNDQGLHNVLWDVLNHRUELWDOS]VHKLQJJDNRQILJXUDVL HOHNWURQ DWRP & SDGD NHDGDDQ WHUHNVLWDVL PHQMDGL V V S
[ S\ S
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2UELWDOKLEULGGDSDWGLEHQWXNGDULSHQJJDEXQJDQEHUEDJDLRUELWDO DWRP -XPODK RUELWDO KLEULG \DQJ WHUEHQWXN VHODOX VDPD GHQJDQ MXPODK RUELWDO DWRP \DQJ WHUOLEDW 0LVDOQ\D MLND NDOLDQ PHQJJDEXQJNDQRUELWDOVGHQJDQRUELWDOSXQWXNPHQJKDVLONDQ RUELWDOEDUX\DQJVHWDUDPDNDNDOLDQDNDQPHQGDSDWNDQRUELWDO KLEULG\DQJGLVHEXWRUELWDOKLEULGVS
7DEHO%HUEDJDL-HQLV2UELWDO+LEULG
VS /LQLHU %H)
VS 6HJLWLJD GDWDU %)
VS 7HWUDKHGUDO &+
VSG 6HJLWLJD ELSLUDPLGD 3&O
VSG 2NWDKHGUDO 6)
6XPEHU*HQHUDO&KHPLVWU\ -HQLV2UELWDO
+LEULG 2UELWDO+LEULG %HQWXN2UELWDO+LEULG-XPODK &RQWRK 6XPEHU.LPLD'DVDU.RQVHSNRQVHS
,QWL *DPEDU3HPEHQWXNDQ
LNDWDQGDODPPROHNXO&+ ]
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7XJDV
'LVNXVLNDQ GHQJDQ WHPDQ VHEDQJNX NDOLDQ WHQWDQJ EHQWXN EHQWXN PROHNXO EHULNXW
;H2) 3&, &X+ 2 $J1+ 1L&1 GDQ6L)
5DPDONDQ EHQWXNEHQWXN PROHNXO WHUVHEXW NHPXGLDQ NXPSXONDQNHSDGDJXUX
)RNXV.LPLD
0HUDQJVDQJNHLQJLQWDKXDQ
.DOLDQWHQWXVXGDKPHQJHQDOXQVXUNDUERQEXNDQ".DUERQDGDODKVDODKVDWXXQVXU QRQORJDP\DQJWHUOHWDNGLJRORQJDQ,9GDODPWDEHOSHULRGLNXQVXU7DKXNDKNDOLDQEDKZD GLDODPNDUERQEHUDGDGDODPGXDEHQWXN\DQJVDQJDWEHUEHGD"%HQWXN\DQJEHUEHGDGDUL XQVXU\DQJVDPDLQLGLVHEXWDORWURS'XDEHQWXNDORWURSGDULNDUERQDGDODKLQWDQGDQ JUDILW
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
%HQWXNPROHNXOLQWDQ %HQWXNPROHNXOJUDILW
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
*D\D 9DQ GHU :DDOV
*D\D9DQGHU:DDOVGLNHQDONDQROHKVHRUDQJDKOLILVLNDEDQJVD %HODQGD \DLWX-' 9DQ GHU :DDOV%HOLDX PHQHPXNDQ DGDQ\D JD\D WDULN \DQJ VDQJDW OHPDK DQWDUPROHNXO JDV PLVDOQ\D DQWDUPROHNXO JDV &O GDQ %U WHUMDGL JD\D WDULN \DQJ OHPDK -LND WHUMDGL SHQXUXQDQ VXKX SDGD JDV JD\D WDULN DQWDUPROHNXOQ\D VHPDNLQNXDWGDQSDGDVXKX\DQJFXNXSUHQGDKPROHNXOPROHNXO JDV DNDQ PHQJHORPSRN PHPEHQWXN WHWHVWHWHV FDLUDQ PHQJHPEXQ *D\D 9DQ GHU :DDOV GDSDW GLEHGDNDQ PHQMDGL GXD MHQLV \DLWX JD\D GLVSHUVH GDQ JD\D GLSROGLSRO
D *D\D'LVSHUVH*D\D/RQGRQ
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²& VHGDQJNDQ WLWLN GLGLK &+ DGDODK ²&
E *D\D 'LSROGLSRO
*D\D GLSROGLSRO WHUMDGL DNLEDW WDULNPHQDULN DQWDUD PROHNXO PROHNXOSRODU0ROHNXOSRODUDGDODKPROHNXO\DQJPHPLOLNLPRPHQ GLSROSHUPDQHQGHQJDQNHGXDXMXQJEHUEHGDPXDWDQ$GDQ\DEHGD PXDWDQ LQL PHQLPEXONDQ JD\D WDULN HOHNWURVWDWLN VHKLQJJD WHUMDGL WDULNPHQDULNDQWDUPROHNXOGDODPFDLUDQDWDXSDGDWDQ*D\DWDULN DQWDUPROHNXO SRODU LQLODK \DQJ GLVHEXW JD\D GLSROGLSRO 0LVDOQ\D DQWDUPROHNXO +&O WHUMDGL JD\D GLSROGLSRO DNLEDW DGDQ\D EHGD PXDWDQ DQWDUD + GDQ &O 6HPDNLQ EHVDU PRPHQ GLSRO JD\D WDULN VHPDNLQNXDW*D\DWDULNGLSROGLSROOHELKNXDWGDULSDGDJD\DWDULN DQWDUPROHNXOQRQSRODUVHKLQJJDWLWLNGLGLKFHQGHUXQJOHELKWLQJJL 0LVDOQ\DMLNDNDOLDQPHPEDQGLQJNDQPROHNXO6L+GHQJDQPROHNXO 3+ 0ROHNXO 3+ DGDODK PROHNXO SRODU VHGDQJNDQ PROHNXO 6L+ DGDODK PROHNXO QRQSRODU *D\D WDULN GLSROGLSRO DQWDUPROHNXO 3+ PHQJDNLEDWNDQ WLWLN GLGLKQ\D OHELK WLQJJL GLEDQGLQJNDQ 6L+ 7LWLN GLGLK3+DGDODK²&VHGDQJNDQWLWLNGLGLK6L+DGDODK²& ,NDWDQ +LGURJHQ
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5DQJNXPDQ
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0HQXUXW NDOLDQ PDQD \DQJ PHPSXQ\DL WLWLN GLGLK OHELK WLQJJL" %HUL SHQMHODVDQ DODVDQQ\D
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D *D\D/RQGRQDWDXJD\DJD\DGLSROGLSRO E *D\D 9DQ GHU :DDOV DWDX LNDWDQ +LGURJHQ F *D\D GLSROGLSRO DWDX LNDWDQ +LGURJHQ
7HRUL DWRP PHNDQLND NXDQWXP GLNHPXNDNDQ ROHK (UZLQ 6FKURGLQJHU
.HGXGXNDQHOHNWURQGDODPRUELWDODWRPGLWXQMXNNDQROHK ELODQJDQ NXDQWXP \DLWX ELODQJDQ NXDQWXP XWDPD Q ELODQJDQNXDQWXPD]LPXWKOELODQJDQNXDQWXPPDJQHWLN PGDQELODQJDQNXDQWXPVSLQV
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%LODQJDQ NXDQWXP D]LPXWK O PHQXQMXNNDQ VXENXOLW KDUJDQ\DWHUJDQWXQJGDULQ\DLWXGDULVDPSDLQ² %LODQJDQ NXDQWXP PDJQHWLN P PHQXQMXNNDQ MXPODK
%LODQJDQ NXDQWXP VSLQ PHQXQMXNNDQ DUDK URWDVL
HOHNWURQ PHPSXQ\DL KDUJD +− −−
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0HQXUXWSULQVLS$XIEDXSHQJLVLDQHOHNWURQGDODPRUELWDO GDUL VXENXOLW GHQJDQ WLQJNDW HQHUJL WHUHQGDK NH WLQJNDW HQHUJL \DQJ OHELK WLQJJL
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%HQWXN PROHNXO GLWHQWXNDQ ROHK VXVXQDQ SDVDQJDQ HOHNWURQ LNDWDQ
7HRUL96(35SHUWDPDNDOLGLNHPXNDNDQROHK196LGJZLFN GDQ +0 3RZHOO
+LEULGLVDVLPHUXSDNDQSURVHVSHQJJDEXQJDQRUELWDORUELWDO DWRP GHQJDQ WLQJNDW HQHUJL EHUEHGD XQWXN PHPEHQWXN RUELWDORUELWDO \DQJ VHWDUD WLQJNDW HQHUJLQ\D
*D\D9DQGHU:DOOVGLEHGDNDQPHQMDGLJD\DGLVSHUVHJD\D /RQGRQGDQJD\DGLSROGLSRO
,NDWDQ KLGURJHQ WHUMDGL DQWDUPROHNXO SRODU \DQJ PHQJDQGXQJ KLGURJHQ GHQJDQ DWRP EHUHOHNWURQHJDWLYLWDV WLQJJL \DQJ SXQ\D SDVDQJDQ HOHNWURQ EHEDV VHSHUWL 1 ) GDQ2
$ 3LOLKODKVDWXMDZDEDQ\DQJSDOLQJEHQDUGHQJDQFDUDPHPEHUL WDQGDVLODQJ;SDGDKXUXI$%&'DWDX(
3HUKDWLNDQ WDEHO EHULNXW
6HQ\DZD 0U 7LWLN'LGLKR&
1+
3+
$V+
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0ROHNXO 3+PHPLOLNL WLWLN GLGLK WHUHQGDK SHQ\HEDEQ\D DGDODK
$ 0UWHUNHFLO
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.RQILJXUDVL HOHNWURQ GDUL XQVXU ; \DQJ WHUOHWDN SDGD JRORQJDQ9$
$ VVSVSG % VVSVS & VVSSV ' VVSVSG ( VVSVSG
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%LODQJDQ NXDQWXP GDUL HOHNWURQ WHUDNKLU VXDWX XQVXU GHQJDQQRPRUDWRPDGDODK
$ Q O P V ô % Q O P V ô & Q O P V ô ' Q O P V ô ( Q O P V ô
'LEHULNDQ SDVDQJDQ VHQ\DZD EHULNXW 1+GHQJDQ+)
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%LODQJDQELODQJDQ NXDQWXP \DQJ PXQJNLQ GLPLOLNL ROHK
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$ % & ' (
.RQILJXUDVL HOHNWURQ \DQJ EHQDU XQWXN DWRP 4 GHQJDQ QRPRUDWRPDGDODK
$ VVSVSGVS % VVSVSGVS & VVSVSGVS ' VVSVSGVSG ( VVSVSGVSG
.RQILJXUDVLHOHNWURQDWRP;GHQJDQQRPRUDWRPDGDODK VVSVSGV
$WRP ; GDODP WDEHO SHULRGLN XQVXU WHUOHWDN SDGD $ JRORQJDQ,$SHULRGH
% JRORQJDQ,%SHULRGH & JRORQJDQ9,,$SHULRGH ' JRORQJDQ 9,,,% SHULRGH ( JRORQJDQ,%SHULRGH
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-HODVNDQ SHUEHGDDQ DQWDUD PRGHO DWRP %RKU GDQ PRGHO DWRP PHNDQLND NXDQWXP
.URPLXP PHUXSDNDQ XQVXU ORJDP WUDQVLVL EHUZDUQD SXWLK NHSHUDNDQ GDQ WDKDQ WHUKDGDS NRURVL VHKLQJJD EDQ\DN GLJXQDNDQ VHEDJDL SHODSLV ORJDP ODLQ 6HEXWNDQ NHHPSDW ELODQJDQ NXDQWXP XQWXN VHPXD HOHNWURQ G GDODP XQVXU WHUVHEXW
5DPDONDQ EHQWXN PROHNXO GDUL VHWLDS PROHNXO EHULNXW D +J&O
E $O&O F 3)
6HEXWNDQMHQLVJD\DDQWDUPROHNXO\DQJWHUGDSDWSDGDSDVDQJDQ PROHNXO EHULNXW
D +%UGDQ+6 E &O GDQ &%U F 1+ GDQ &+
0DQDNDK GLDQWDUD PROHNXOPROHNXO EHULNXW \DQJ PDPSX EHULNDWDQ KLGURJHQ DQWDUPROHNXO LWX VHQGLUL"
%DE
,,
7HUPRNLPLD
7XMXDQ3HPEHODMDUDQ
6HWHODKPHQJLNXWLSHPEDKDVDQGDODPEDELQLNDOLDQGDSDWPHQGHVNLSVLNDQSHUXEDKDQ HQWDOSLVXDWXUHDNVLUHDNVLHNVRWHUPUHDNVLHQGRWHUPEHUGDVDUNDQSHUFREDDQGDQ+XNXP +HVV
6XPEHUJDPEDU(QVLNORSHGL8PXPXQWXN3HODMDU
3HWD.RQVHS
6HWHODKSHWDNRQVHSNDOLDQNXDVDLSHUKDWLNDQNDWDNXQFL\DQJPHUXSDNDQNXQFL SHPDKDPDQPDWHULGDODPEDELQL%HULNXWLQLDGDODKNDWDNXQFLGDODPEDE,,
(QHUJLGDODP +XNXP+HVV 5HDNVLHNVRWHUP (QWDOSL .DORU 5HDNVLHQGRWHUP (QWDOSLSHPEHQWXNDQVWDQGDU /LQJNXQJDQ 6LVWHP
(QHUJLLNDWDQUDWDUDWD 3HUXEDKDQHQWDOSL 7HUPRNLPLD
.DWD.XQFL
8QWXNPHPSHUPXGDKWHUFDSDLQ\DWXMXDQSHPEHODMDUDQWHUVHEXWSHUKDWLNDQODK SHWDNRQVHSEHULNXW
7HUPRNLPLD
(QWDOSL+
6LVWHPGDQ/LQJNXQJDQ (QHUJL'DODP( 3HUXEDKDQ(QWDOSLΔ+
5HDNVL(NVRWHUPGDQ(QGRWHUP
3HUVDPDDQ7HUPRNLPLD 3HQHQWXDQ
3HUXEDKDQ (QWDOSL
3HUFREDDQ.DORULPHWHU +XNXP+HVV
'DWD3HUXEDKDQ(QWDOSL 3HPEHQWXNDQ6WDQGDU 'DWD(QHUJL,NDWDQ (QHUJL%DKDQ
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*DPEDU5HDNVLSHPEDNDUDQND\XPHOHSDVNDQHQHUJL\DQJFXNXSEHVDUNHOLQJNXQJDQ
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
+DPSLU VHPXD UHDNVL NLPLD \DQJ WHUMDGL GL VHNLWDU NDOLDQ GLVHUWDL GHQJDQ SHUXEDKDQ HQHUJL EDLN SHOHSDVDQ PDXSXQ SHQ\HUDSDQ HQHUJL 6HPXD MHQLV UHDNVL SHPEDNDUDQ PHOHSDVNDQ HQHUJL NH OLQJNXQJDQ 6HEDOLNQ\D GDODP SHUWXPEXKDQ WDQDPDQ PHPHUOXNDQ HQHUJL GDUL FDKD\D PDWDKDUL XQWXN PHODQJVXQJNDQ IRWRVLQWHVLV
$ (QWDOSLGDQ3HUXEDKDQ(QWDOSL
6LVWHPGDQ/LQJNXQJDQ
.D\X \DQJ WHUEDNDU GDQ OLQJNXQJDQ VHNLWDUQ\D PHPLOLNL VXKX \DQJ EHUEHGD 3HUEHGDDQ VXKX LQL PHQJDNLEDWNDQ WHUMDGLQ\D SHUSLQGDKDQ HQHUJL \DLWX GDUL EHQGD GHQJDQ VXKX OHELK WLQJJL NH EHQGD GHQJDQ VXKX \DQJ OHELK UHQGDK 3HUSLQGDKDQ HQHUJL DNDQ WHUXV EHUODQJVXQJ VDPSDL WHUFDSDL VXKX \DQJ VDPD GL DQWDUD GXD EHQGDWHUVHEXW(QHUJL\DQJGLSLQGDKNDQNDUHQDDGDQ\DSHUEHGDDQ
VXKX LQLODK \DQJ GLVHEXW VHEDJDLNDORU 'DODP EDKDVD VHKDULKDUL
ELDVDGLSDNDLLVWLODKSDQDVXQWXNPHQ\HEXWNDORU,OPXNLPLD\DQJ
PHPSHODMDULSHUXEDKDQNDORUGLVHEXWWHUPRNLPLD7HUPRNLPLDLWX
VHQGLUL PHUXSDNDQ EDJLDQ GDUL EDKDVDQ \DQJ OHELK OXDV \DLWX WHUPRGLQDPLND
'XD KDO SHQWLQJ \DQJ EHUNDLWDQ GHQJDQ SHUSLQGDKDQ HQHUJL GDODP UHDNVL NLPLD DGDODK VLVWHP GDQ OLQJ²
NXQJDQ6LVWHPPHUXSDNDQEDJLDQGDUL
DODP VHPHVWD \DQJ PHQMDGL SXVDW
SHUKDWLDQ NLWD VHGDQJNDQOLQJNXQJDQ
DGDODKEDJLDQGDULDODPVHPHVWDGLOXDU VLVWHP \DQJ EHULQWHUDNVL GHQJDQ VLVWHP 3DGD UHDNVL DQWDUD ORJDP NDOVLXP GHQJDQ DLU \DQJ EHUODQJVXQJ GDODP JHODV NLPLD ORJDP NDOVLXP GDQ DLU PHUXSDNDQ VLVWHP UHDNVL *HODV NLPLDVXKXXGDUDGDQWHNDQDQXGDUD VHNLWDUQ\D DGDODK OLQJNXQJDQQ\D
6LVWHP GDSDW GLEHGDNDQ PHQMDGL WLJD PDFDP EHUGDVDUNDQ LQWHUDNVLQ\D GHQJDQ OLQJNXQJDQ \DLWX VLVWHP WHUEXND VLVWHP WHUWXWXS GDQ VLVWHP WHULVRODVL
D 6LVWHP 7HUEXND
6XDWX VLVWHP GLVHEXW VLVWHP WHUEXNDDSDELODDQWDUDVLVWHPGHQJDQ OLQJNXQJDQQ\D GDSDW WHUMDGL SHUSLQ² GDKDQHQHUJL\DQJEHUXSDNDORUGDQ PDWHUL6DODKVDWXFRQWRKUHDNVL\DQJ EHUODQJVXQJ GDODP VLVWHP WHUEXND DGDODK NHWLND NDOLDQ PHUHDNVLNDQ ORJDPVHQJ=QGDQODUXWDQDVDP
6XPEHU,QWURGXFWRU\&KHPLVWU\&RQFHSWV &RQQHFWLRQV
*DPEDU5HDNVLORJDPNDOVLXP GHQJDQDLUPHOHSDVNDQJHOHPEXQJ JDV+
6XPEHU,QWURGXFWRU\&KHPLVWU\&RQFHSWV &RQQHFWLRQV
NORULGD +&O GDODP WDEXQJ UHDNVL WHUEXND .DORU \DQJ GLKDVLONDQ SDGDUHDNVLWHUVHEXWGDQJDVKLGURJHQ\DQJWHUEHQWXNGDSDWNHOXDU GDUL VLVWHP NH OLQJNXQJDQ
E 6LVWHP 7HUWXWXS
6LVWHPWHUWXWXSDGDODKVXDWXVLVWHP\DQJWLGDNPHPXQJNLQNDQ XQWXN WHUMDGL SHUSLQGDKDQ PDWHUL WHWDSL GDSDW WHUMDGL SHUSLQGDKDQ HQHUJL DQWDUD VLVWHP GDQ OLQJNXQJDQ 0LVDOQ\D NHWLND UHDNVL DQWDUD ORJDP =Q GDQ ODUXWDQ +&O WHUVHEXW NDOLDQ ODNXNDQ GDODP WDEXQJ UHDNVL \DQJ GLWXWXS UDSDW .DORU \DQJ GLKDVLONDQ GDSDW EHUSLQGDK GDUL VLVWHP NH OLQJNXQJDQ WHWDSL JDV KLGURJHQ \DQJ WHUEHQWXN WLGDN GDSDW NHOXDU GDUL VLVWHP
F 6LVWHP 7HULVRODVL
6LVWHP WHULVRODVL DGDODK VLVWHP \DQJ WLGDN PHPXQJNLQNDQ XQWXN WHUMDGL SHUSLQGDKDQ PDWHUL PDXSXQ HQHUJL DQWDUD VLVWHP GHQJDQ OLQJNXQJDQQ\D 0LVDOQ\D MLND UHDNVL DQWDUD ORJDP =Q GDQ ODUXWDQ +&O NDOLDQ ODNXNDQ GDODP ZDGDK \DQJ GLODSLV SHQ\HNDW WDKDQ SDQDV PLVDOQ\D GDODP WHUPRV .DORU \DQJ GLKDVLONDQ GDQ JDV KLGURJHQ \DQJ WHUEHQWXN WLGDN GDSDW NHOXDU GDUL VLVWHP
(QHUJL'DODP(GDQ(QWDOSL+
6HWLDS ]DW GDODP VLVWHP NLPLD PHPLOLNL HQHUJL GDODP EHQWXN HQHUJL SRWHQVLDO GDQ HQHUJL NLQHWLN (QHUJL SRWHQVLDO \DQJ GLPLOLNL ROHK VXDWX ]DW GLVHEXW MXJD HQHUJL NLPLD .HVHOXUXKDQ HQHUJL SRWHQVLDO GDQ HQHUJL NLQHWLN GDODP VLVWHP NLPLD GLVHEXW VHEDJDL
HQHUJLGDODP(.DOLDQWHQWXQ\DVXGDKPHQJHWDKXLEDKZDVHPXD EHQWXNHQHUJLGDSDWGLXEDKPHQMDGLEHQWXN\DQJODLQWHWDSLWLGDN GDSDWGLFLSWDNDQDWDXGLPXVQDKNDQ3HUQ\DWDDQLQLVHVXDLGHQJDQ
KXNXP SHUWDPD WHUPRGLQDPLND DWDX \DQJ GLVHEXW MXJDKXNXP NHNHNDODQHQHUJL-DGLSDGDVLVWHP\DQJWHUWXWXSVHSHUWLKDOQ\D DODP VHPHVWD NLWD LQL MXPODK NHVHOXUXKDQ HQHUJL VHODOX WHWDS -LNDVXDWX]DWPHQJDODPLSHQXUXQDQHQHUJLSRWHQVLDOPDNDGDSDW GLSDVWLNDQ HQHUJL NLQHWLN ]DW LWX DNDQ EHUWDPEDK $UWLQ\D EDKZD HQHUJLSRWHQVLDOWHUVHEXWWHODKGLXEDKPHQMDGLHQHUJLNLQHWLN$WDX GDSDWMXJDWHUMDGLSURVHVNHEDOLNDQQ\DHQHUJLNLQHWLN\DQJGLXEDK PHQMDGL HQHUJL SRWHQVLDO
+DUJDHQHUJLGDODP(VXDWXVLVWHPWLGDNGDSDWGLXNXU.DOLDQ
KDQ\D GDSDW PHQJXNXU SHUXEDKDQ HQHUJL GDODP ( 3HUXEDKDQ
HQHUJL GDODP \DQJ WHUMDGL GDODP UHDNVL NLPLD GDSDW EHUXSD NDORU
4DWDXNHUMD:2OHKNDUHQDLWXSHUXEDKDQHQHUJLGDODPVLVWHP
GLQ\DWDNDQ VHEDJDL MXPODK NDORU GDQ NHUMD
.HWHUDQJDQ
4 MXPODKNDORU\DQJGLSLQGDKNDQDQWDUDVLVWHPGDQOLQJNXQJDQ
: NHUMD \DQJ GLODNXNDQ ROHK DWDX SDGD VLVWHP
.HEDQ\DNDQUHDNVLNLPLDGLODNXNDQGDODPVLVWHPWHUEXNDSDGD NRQGLVLWHNDQDQNRQVWDQWHNDQDQDWPRVIHU3DGDWHNDQDQNRQVWDQ
NDORUUHDNVLGLQ\DWDNDQGDODPVXDWXEHVDUDQ\DQJGLVHEXWHQWDOSL
+ -DGL HQWDOSL PHUXSDNDQ NDQGXQJDQ NDORU DWDX LVL NDORU GDUL
VXDWX ]DW DWDX VLVWHP (QWDOSL GLQ\DWDNDQ VHEDJDL MXPODK HQHUJL
GDODP ( GDQ KDVLO NDOL DQWDUD WHNDQDQ 3 GHQJDQ YROXPH 9
VLVWHP
+ (39
3HUXEDKDQ (QWDOSL ΔΔΔΔΔ+
(QWDOSL PHUXSDNDQ VLIDW HNVWHQVLI ]DW \DQJ GDSDW GLJXQDNDQ XQWXNPHQHQWXNDQSHUXEDKDQNDORUGDODPUHDNVLNLPLD1LODLGDUL HQWDOSL LWX VHQGLUL WLGDN GDSDW GLXNXU WHWDSL NLWD GDSDW PHQJXNXU SHUXEDKDQ NDORU SDGD VDDW UHDNVL EHUODQJVXQJ 3HUXEDKDQ NDORU
\DQJ WHUMDGL GDODP UHDNVL NLPLD GLVHEXW SHUXEDKDQ HQWDOSL Δ+
3DGD WHNDQDQ NRQVWDQ SHUXEDKDQ HQWDOSL VDPD GHQJDQ MXPODK NDORU UHDNVL \DQJ GLOHSDVNDQ DWDX GLVHUDS ROHK VLVWHP
Δ+ 4S
(QWDOSL WHUJRORQJ IXQJVL NHDGDDQ -DGL SHUXEDKDQ HQWDOSL KDQ\D GLWHQWXNDQ ROHK NHDGDDQ DZDO GDQ NHDGDDQ DNKLU VLVWHP -LND GLWLQMDX VXDWX UHDNVL NLPLD GL PDQD UHDNWDQ EHUHDNVL GDQ PHQJKDVLONDQ VXDWX SURGXN
UHDNWDQ → SURGXN
PDNDEHVDUQ\DSHUXEDKDQHQWDOSLDWDXGLVHEXWMXJDHQWDOSLUHDNVL PHUXSDNDQ VHOLVLK DQWDUD HQWDOSL SURGXN GDQ HQWDOSL UHDNWDQ
Δ+ +SURGXN ²+UHDNWDQ
5HDNVL(NVRWHUPGDQ5HDNVL(QGRWHUP
D 5HDNVL (NVRWHUP
-LND VXDWX UHDNVL WHUMDGL GHQJDQ PHOHSDVNDQ NDORU NH OLQJNXQJDQ PDND UHDNVLQ\D GLVHEXW UHDNVL HNVRWHUP .DORU \DQJ GLOHSDVNDQROHKVLVWHPDNDQPHQLQJNDWNDQVXKXOLQJNXQJDQ3DGD ZDNWXND\XGLEDNDUNDORUGLOHSDVNDQNHOLQJNXQJDQVHKLQJJDEDGDQ NDOLDQ PHQMDGL KDQJDW 3HOHSDVDQ NDORU GDODP UHDNVL NLPLD PHQ\HEDENDQ SHQXUXQDQ HQWDOSL UHDNVL (QWDOSL UHDNWDQ OHELK
WLQJJL GDULSDGD HQWDOSL SURGXN VHKLQJJD SHUXEDKDQ HQWDOSL Δ+
EHUQLODL QHJDWLI
+UHDNWDQ ! +SURGXN
-DGLSDGDUHDNVLHNVRWHUPΔ+ +SURGXN ²+UHDNWDQ
E 5HDNVL (QGRWHUP
$GD SXOD UHDNVL NLPLD \DQJ WHUMDGL GHQJDQ PHQ\HUDS NDORU GDUL OLQJNXQJDQ \DQJ GLVHEXW UHDNVL HQGRWHUP 3HQ\HUDSDQ NDORU ROHKVLVWHPDNDQPHQXUXQNDQVXKXOLQJNXQJDQ6DODKVDWXFRQWRK UHDNVL HQGRWHUP DGDODK SHULVWLZD IRWRVLQWHVLV GL PDQD WXPEXKDQ PHQ\HUDS NDORU GDUL PDWDKDUL .DORU \DQJ GLVHUDS ROHK VLVWHP PHQDLNNDQ HQWDOSL UHDNVL (QWDOSL SURGXN OHELK WLQJJL GDULSDGD
HQWDOSL UHDNWDQ VHKLQJJD SHUXEDKDQ HQWDOSL Δ+ EHUQLODL SRVLWLI
+SURGXN !+ UHDNWDQ
-DGLSDGDUHDNVLHQGRWHUPΔ+ +SURGXN ²+UHDNWDQ !
D 5HDNVL HNVRWHUP E 5HDNVL HQGRWHUP
6XPEHU.LPLD'DVDU.RQVHSNRQVHS,QWL
*DPEDU'LDJUDPHQWDOSLUHDNVLHNVRWHUPGDQHQGRWHUP
+ +
3URGXN
3URGXN 5HDNWDQ
5HDNWDQ
8QWXN OHELK PHQJHPEDQJNDQNHFDNDSDQ YRNDVLRQDOGDQ
PHUDQJVDQJNHLQJLQWDKXDQNDOLDQODNXNDQODK7XJDVEHULNXW
&RED WHWHVNDQ VHGLNLW EHQVLQ GL DWDV WHODSDN WDQJDQ NDOLDQ 6HWHODK EHEHUDSD PHQLW DSD \DQJ WHUMDGL" $SD \DQJ GDSDW NDOLDQUDVDNDQ"0HQJDSDKDOLWXELVDWHUMDGL"7HUPDVXNUHDNVL HNVRWHUP DWDX HQGRWHUP SHULVWLZD WHUVHEXW" $SD \DQJ GDSDW NDOLDQ VLPSXONDQ"
3HUVDPDDQ 7HUPRNLPLD
3HUVDPDDQ WHUPRNLPLD PHUXSDNDQ SHUVDPDDQ UHDNVL \DQJ PHQXQMXNNDQ SHUXEDKDQ HQWDOSL GDODP UHDNVL NLPLD 3DGD SHQXOLVDQ SHUVDPDDQ WHUPRNLPLD GLVHUWDNDQ SXOD MXPODK PRO ]DW \DQJ EHUHDNVL GDQ ZXMXG ILVLN ]DW \DQJ WHUOLEDW GDODP UHDNVL -XPODK PRO ]DW GLWXQMXNNDQ ROHK NRHILVLHQ UHDNVL GDQ ZXMXG ]DW
GLQ\DWDNDQGDODPKXUXIVXQWXNSDGDWOXQWXNFDLUGDQJXQWXNJDV
&RQWRK
D 3DGD SHPEDNDUDQ PRO JDV PHWDQD &+ GLKDVLONDQ PRO
JDV &2 GDQ PRO DLU GLVHUWDL SHOHSDVDQ NDORU VHEHVDU
N- .DORU GLOHSDVNDQ PHQXQMXNNDQ UHDNVL HNVRWHUP
VHKLQJJDΔ+ ² N-PRO 3HUVDPDDQ WHUPRNLPLDQ\D
GLWXOLV VHEDJDL EHULNXW
&+J 2J → &2J +2O Δ+ ² N-PRO
E 3DGD UHDNVL DQWDUD PRO ODUXWDQ 1D+&2VRGD NXH GHQJDQ
PRO ODUXWDQ +&O GLKDVLONDQ PRO ODUXWDQ 1D&O PRO DLU
GDQ PRO JDV &2 GLVHUWDL SHQ\HUDSDQ NDORU VHEHVDU
N-.DORU GLVHUDS PHQXQMXNNDQ UHDNVLQ\D HQGRWHUP VHKLQJJD
Δ+ N- 3HUVDPDDQ WHUPRNLPLDQ\D GLWXOLV VHEDJDL
EHULNXW
1D+&2DT +&ODT → 1D&ODT +2O &2J Δ+ N-PRO
-HQLV3HUXEDKDQ(QWDOSL
3HUXEDKDQHQWDOSLUHDNVLNLPLDEHUJDQWXQJSDGDNHDGDDQILVLN ]DW SDGDW FDLU DWDX JDV \DQJ WHUOLEDW GDODP UHDNVL VXKX GDQ WHNDQDQ 8QWXN GDSDW PHPEDQGLQJNDQ KDUJD GDUL EHUEDJDL SHUXEDKDQ HQWDOSL PDND GLEXDW VXDWX NHDGDDQ VWDQGDU WHUWHQWX .HDGDDQ VWDQGDU \DQJ WHODK GLVHSDNDWL DGDODK SDGD VXKX .
GDQWHNDQDQDWP%HEHUDSDMHQLVSHUXEDKDQHQWDOSLSDGDNHDGDDQ VWDQGDU \DLWX
D 3HUXEDKDQ (QWDOSL 3HPEHQWXNDQ 6WDQGDUΔΔΔΔΔ+I
3HUXEDKDQ HQWDOSL SHPEHQWXNDQ VWDQGDU VWDQGDUGHQWKDOS\RI
IRUPDWLRQDGDODKSHUXEDKDQHQWDOSL\DQJWHUMDGLSDGDSHPEHQWXNDQ PRO ]DW GDUL XQVXUXQVXUQ\D \DQJ SDOLQJ VWDELO SDGD NHDGDDQ VWDQGDU +DUJD SHUXEDKDQ HQWDOSL SHPEHQWXNDQ VWDQGDU XQWXN XQVXUGDODPEHQWXN\DQJSDOLQJVWDELODWDXXQVXUEHEDV\DQJVWDELO DGDODK QRO 0LVDOQ\D XQWXN XQVXU RNVLJHQ \DQJ WHUGDSDW GDODP
GXDEHQWXN\DLWXPROHNXORNVLJHQ2GDQR]RQ22NVLJHQOHELK
VWDELOGLEDQGLQJNDQR]RQVHKLQJJDKDUJDΔ+IXQWXNRNVLJHQDGDODK
QRO $WRP SHUDN $J \DQJ VWDELO MXJD PHPLOLNL KDUJDΔ+I
(QWDOSL SHPEHQWXNDQ VWDQGDU GLQ\DWDNDQ GDODP NLORMRXOH SHU PRO N-PRO VHVXDL VDWXDQ 6LVWHP ,QWHUQDVLRQDO
&RQWRK
3HUXEDKDQ HQWDOSL SHPEHQWXNDQ VWDQGDU DLU +2O GDUL +J GDQ
2J DGDODK VHEHVDU ² N-PRO 3HUVDPDDQ WHUPRNLPLDQ\D
GLWXOLV VHEDJDL EHULNXW
+J ô2J → +2O Δ+I ² N-PRO
E 3HUXEDKDQ (QWDOSL 3HUXUDLDQ 6WDQGDUΔΔΔΔΔ+GR
3HUXEDKDQ HQWDOSL SHUXUDLDQ VWDQGDU VWDQGDUG HQWKDOS\ RI
GHFRPSRVLWLRQ DGDODK SHUXEDKDQ HQWDOSL \DQJ WHUMDGL SDGD
SHUXUDLDQ PRO ]DW PHQMDGL XQVXUXQVXUQ\D \DQJ SDOLQJ VWDELO SDGDNHDGDDQVWDQGDU5HDNVLSHUXUDLDQPHUXSDNDQNHEDOLNDQGDUL UHDNVL SHPEHQWXNDQ VHKLQJJD KDUJD SHUXEDKDQ HQWDOSL SHUXUDLDQ VWDQGDUVDPDGHQJDQSHUXEDKDQHQWDOSLSHPEHQWXNDQVWDQGDUWDSL EHUODZDQDQ WDQGD
&RQWRK
3DGD UHDNVL SHPEHQWXNDQ DLU +2O KDUJDΔ+I +2 ²
N-PRO-DGLSDGDSHUXUDLDQDLU+2OPHQMDGL+JGDQ2JDGDODK
VHEHVDU N-PRO 3HUVDPDDQ WHUPRNLPLDQ\D GLWXOLV VHEDJDL EHULNXW
+2O J→ +J ô2J Δ+G N-PRO
F 3HUXEDKDQ (QWDOSL 3HPEDNDUDQ 6WDQGDUΔΔΔΔΔ+F
3HUXEDKDQ HQWDOSL SHPEDNDUDQ VWDQGDUVWDQGDUG HQWKDOS\
RI FRPEXVWLRQ DGDODK SHUXEDKDQ HQWDOSL \DQJ WHUMDGL SDGD
&RQWRK
3DGD SHPEDNDUDQ PRO EHQ]HQD &+O GLKDVLONDQ &2J GDQ
+2O VHUWD DNDQ GLOHSDVNDQ NDORU VHEHVDU N- 3HUVDPDDQ
WHUPRNLPLDQ\D GLWXOLV VHEDJDL EHULNXW
&+O ô2 → &2J +2O Δ+F ² N-PRO
8QWXN OHELK PHQJHPEDQJNDQNHFDNDSDQ SHUVRQDONDOLDQ
NHUMDNDQODK /DWLKDQ EHULNXW
'LNHWDKXL UHDNVL $→ % PHUXSDNDQ UHDNVL HNVRWHUP
D =DW PDQDNDK \DQJ PHPSXQ\DL HQWDOSL OHELK EHVDU SDGDVXKXGDQWHNDQDQVDPD$DWDX%"
E %DJDLPDQDNDK WDQGDΔ+ SDGD UHDNVL WHUVHEXW SRVLWLI
DWDX QHJDWLI"
7XOLVODK SHUVDPDDQ WHUPRNLPLD XQWXN SURVHVSURVHV EHULNXW
D 3HQJXUDLDQ 1+12 PHQMDGL XQVXUXQVXUQ\D MLND
GLNHWDKXLΔ+IR 1+
12 V N-PRO
E 3HQJXDSDQ +2OMLND GLNHWDKXL NDORU SHQJXDSDQ DLU
N-PRO
% 3HQHQWXDQ3HUXEDKDQ(QWDOSL
0HODOXL 3HUFREDDQ .DORULPHWUL
3HUXEDKDQHQWDOSLGDSDWGLWHQWXNDQPHODOXLSHUFREDDQGHQJDQ PHQJXNXU SHUXEDKDQ NDORU VHODPD UHDNVL EHUODQJVXQJ $ODW \DQJ GLJXQDNDQ XQWXN PHQJXNXU NDORU \DQJ GLVHUDS DWDX GLOHSDVNDQ GDODP UHDNVL NLPLD GLVHEXW NDORULPHWHU 3HUXEDKDQ NDORU \DQJ WHUMDGLGLWHQWXNDQGDULSHUXEDKDQVXKXNHWLNDUHDNVLEHUODQJVXQJ 'DUL SHQJXNXUDQ SHUXEDKDQ VXKX NDOLDQ GDSDW PHQJKLWXQJ SHUXEDKDQ NDORU PHODOXL SHUVDPDDQ
4 PFΔ7
DWDX
4 &Δ7
/DWLKDQ
.HWHUDQJDQ
4 SHUXEDKDQ NDORU -RXOH
P PDVVD ]DW JUDP
F NDORUMHQLV]DW-J.
& NDSDVLWDV NDORU NDORULPHWHU
Δ7 SHUXEDKDQVXKX.
Untuk reaksi yang melibatkan gas, seperti pada reaksi pembakaran, kalorimeter yang biasa digunakan disebut kalorimeter bom. Pada kalorimeter bom, reaksi berlangsung dalam sebuah bom (wadah yang terbuat dari baja) yang dibenamkan di dalam air dalam bejana kedap panas. Kalorimeter bom dirancang secara khusus sehingga sistem berada dalam keadaan terisolasi. Oleh karena itu, selama reaksi berlangsung dianggap tidak ada kalor yang hilang. Kalorimeter sederhana dapat dibuat dari dua gelas gabus (Styrofoam) atau plastik, yang dilengkapi dengan termometer dan pengaduk. Gabus dan plastik bersifat isolator (tidak menyerap kalor) sehingga selama reaksi berlangsung dianggap tidak ada kalor yang hilang.
Sebanyak 2 g naftalena (C10H8), zat yang berbau tajam dan biasa digunakan untuk mengusir ngengat, dibakar dalam kalorimeter bom. Dari hasil pengamatan, suhu air dalam kalorimeter naik sebesar 5°C. Jika kapasitas kalor kalorimeter adalah 10,17 kJ/°C, tentukanlah perubahan entalpi pada reaksi tersebut!
Penyelesaian: Diketahui:
Massa naftalena (m) = 2 g
Massa molar naftalena (Mr) = 128 g/mol Mol naftalena = 2 mol
8
Kapasitas kalor kalorimeter (C) = 10,17 kJ/K Perubahan suhu (∆T ) = 5°C
Jawab:
Reaksi pembakaran naftalena merupakan reaksi eksoterm yang ditunjukkan dengan adanya kenaikan suhu. Untuk menentukan perubahan entalpi pada pembakaran naftalena, dihitung dulu kalor yang diserap oleh kalorimeter menggunakan rumus Q = C × ∆T
Qsistem = Qreaksi + Qkalorimeter = 0 Qreaksi = –Qkalorimeter
Qkalorimeter = C × ∆T
= 10,17 kJ/K × 5 K = 50,85 kJ
3HUXEDKDQ HQWDOSL GDUL KDVLO SHUKLWXQJDQ DGDODK SHUXEDKDQ NDORU\DQJWHUMDGLSDGDSHPEDNDUDQJQDIWDOHQD-DGLXQWXN VHWLDS PRO QDIWDOHQD SHUXEDKDQ HQWDOSLQ\D DGDODK
(
)
(
)
= × −
= × −
=
3HUXEDKDQ HQWDOSL
N-PRO
6HEDQ\DN FP ODUXWDQ +&O 0 GLUHDNVLNDQ GHQJDQ
FP ODUXWDQ 1D2+ 0 GDODP NDORULPHWHU JHODV JDEXV
6XKXDZDONHGXDODUXWDQVDPD\DLWX&6HWHODKODUXWDQ GLFDPSXUNDQ VXKX QDLN PHQMDGL & -LND NDORU MHQLV GDQ PDVVD MHQLV ODUXWDQ GLDQJJDS VDPD GHQJDQ DLU \DLWX
-J . GDQ JFP WHQWXNDQ SHUXEDKDQ HQWDOSL UHDNVL
EHULNXW
+&ODT 1D2+DT → 1D&ODT +2O
3HQ\HOHVDLDQ
'LNHWDKXL
0DVVD MHQLV ODUXWDQ JFP
0DVVD ODUXWDQ P PDVVD MHQLV ODUXWDQ ð YROXPH ODUXWDQ
PDVVD+&OPDVVD1D2+
JFPðFPJFPðFP
JJ J
0RO+&O PRO1D2+ 0ðFP PPRO PRO
.DORUMHQLVODUXWDQF -J.
3HUXEDKDQVXKXΔ7 ². .
-DZDE
5HDNVL DQWDUD +&O GDQ 1D2+ PHUXSDNDQ UHDNVL HNVRWHUP NDUHQD SDGD UHDNVL LQL WHUMDGL NHQDLNDQ VXKX 3HUXEDKDQ HQWDOSL GDODP UHDNVL WHUVHEXW DGDODK SHUXEDKDQ NDORU \DQJ GLOHSDVNDQ VHODPD UHDNVL \DQJ GLWHQWXNDQ GHQJDQ PHQJXNXU SHUXEDKDQ VXKXQ\D GDQ GLKLWXQJ PHQJJXQDNDQ UXPXV
4 PðFðΔ7 4VLVWHP 4ODUXWDQ4UHDNVL
4UHDNVL ²4ODUXWDQ
4ODUXWDQ PODUXWDQðFODUXWDQðΔ7
Jð-J.ð. -
N-4UHDNVL ²4ODUXWDQ
²N-3HUXEDKDQ HQWDOSL GDUL KDVLO SHUKLWXQJDQ DGDODK SHUXEDKDQ NDORU \DQJ WHUMDGL SDGD UHDNVL DQWDUD PRO +&O GDQ PRO 1D2+ -DGL SHUXEDKDQ HQWDOSL XQWXN VHWLDS PRO +&O \DQJ EHUHDNVL GHQJDQ PRO 1D2+ DGDODK
3HUXEDKDQHQWDOSL ð²N- N-PRO
8QWXN OHELK PHQJHPEDQJNDQNHFDNDSDQ YRNDVLRQDOGDQ
PHQXPEXKNDQVHPDQJDWLQRYDVLNUHDWLYLWDVVHUWDEHUSLNLUNULWLV
NDOLDQ ODNXNDQODK SHUFREDDQ EHULNXW
7XMXDQ
0HQHQWXNDQ SHUXEDKDQ HQWDOSL UHDNVL SHQHWUDODQ DQWDUD ODUXWDQDVDPNORULGD+&OGHQJDQODUXWDQQDWULXPKLGURNVLGD 1D2+
$ODWGDQ%DKDQ
*HODV6W\URIRDPJHODV SODVWLN
*HODV XNXU 7HUPRPHWHU
/DUXWDQ+&O0FP
/DUXWDQ1D2+0FP
&DUD .HUMD
0DVXNNDQFPODUXWDQ+&O0NHGDODPJHODV6W\URIRDP
NDORULPHWHU 8NXUODK VXKX ODUXWDQ
0DVXNNDQFPODUXWDQ1D2+0NHGDODPJHODVXNXU
GDQXNXUODKVXKXQ\D-LNDVXKXNHGXDODUXWDQEHUEHGD WHQWXNDQ VXKX UDWDUDWD VHEDJDL VXKX DZDO 3HUKDWLDQ WHUPRPHWHU KDUXV GDODP NHDGDDQ EHUVLK VHEHOXP GLJXQDNDQ XQWXN PHQJXNXU VXKX ODUXWDQ
0DVXNNDQ ODUXWDQ 1D2+ WHUVHEXW NH GDODP JHODV
6W\URIRDP \DQJ EHULVL ODUXWDQ +&O $GXN GHQJDQ WHUPRPHWHU GDQ DPDWL SHUXEDKDQ VXKXQ\D 7HQWXNDQ VXKX WHUWLQJJL ODUXWDQ VHEDJDL VXKX DNKLU
'DWD 3HQJDPDWDQ
6XKXODUXWDQ+&O0 &
6XKXODUXWDQ1D2+0 &
6XKX DZDO &
6XKX DNKLU &
3HUXEDKDQ VXKX Δ7 &
3HUWDQ\DDQ
7HQWXNDQ SHUXEDKDQ HQWDOSL GDUL UHDNVL DQWDUD ODUXWDQ +&O GDQ ODUXWDQ 1D2+ 0DVVD MHQLV GDQ NDORU MHQLV ODUXWDQ
GLDQJJDSJFPGDQ-J.
%HUGDVDUNDQ +XNXP +HVV
7LGDN VHPXD SHUXEDKDQ HQWDOSL GDSDW GLWHQWXNDQ PHODOXL SHUFREDDQ 0LVDOQ\D UHDNVL SHPEDNDUDQ NDUERQ JUDILW PHQMDGL NDUERQ PRQRNVLGD
&V ô2J → &2J
3HUXEDKDQ HQWDOSL UHDNVL SHPEDNDUDQ NDUERQ PHQMDGL &2 PXUQL VXOLW GLODNXNDQ NDUHQD &2 PXGDK WHUEDNDU -LND NLWD PHUHDNVLNDQ NDUERQ GHQJDQ RNVLJHQ EHUOHELK &2 DNDQ VHJHUD
WHUEDNDU PHQMDGL &2 6HGDQJNDQ SDGD MXPODK RNVLJHQ WHUEDWDV
DNDQ WHUEHQWXN FDPSXUDQ &2 GDQ &2 0HVNLSXQ GHPLNLDQ
SHUXEDKDQ HQWDOSL SHPEHQWXNDQ &2 GDSDW GLWHQWXNDQ GDUL SHUXEDKDQ HQWDOSL UHDNVL \DQJ PXGDK WHUMDGL 5HDNVL \DQJ OHELK PXGDK WHUMDGL DGDODK UHDNVL SHPEDNDUDQ NDUERQ PHQMDGL NDUERQ GLRNVLGD GDQ SHPEDNDUDQ NDUERQ PRQRNVLGD PHQMDGL NDUERQ GLRNVLGD
&V 2J → &2J Δ+ ²N-PRO
&2J ô2J → &2J Δ+ ²N-PRO
8QWXNPHPSHUROHKSHUVDPDDQUHDNVLSHPEDNDUDQNDUERQPHQMDGL NDUERQPRQRNVLGDPDNDUHDNVLGLEDOLNNHPXGLDQGLWDPEDKNDQ GHQJDQ UHDNVL
&V 2J → &2J Δ+ ²N-PRO
&2J → &2J 2J Δ+ N-PRO
'DULSHQMXPODKDQGXDWDKDSUHDNVLWHUVHEXWSHUXEDKDQHQWDOSL SHPEDNDUDQ NDUERQ PHQMDGL NDUERQ PRQRNVLGD GDSDW GLWHQWXNDQ GHQJDQ PXGDK \DLWX GHQJDQ PHQMXPODKNDQ SHUXEDKDQ HQWDOSL NHGXD WDKDS UHDNVL \DQJ WHUMDGL
3HQHQWXDQ SHUXEDKDQ HQWDOSL GHQJDQ FDUD LQL GLWHPXNDQ ROHK
VHRUDQJ DKOL NLPLD 5XVLD*+ +HVV 0HODOXL VHUDQJNDLDQ
SHUFREDDQ \DQJ GLODNXNDQQ\D +HVV PHQ\LPSXONDQ EDKZD SHUXEDKDQ HQWDOSL KDQ\D EHUJDQWXQJ SDGD NHDGDDQ DZDO GDQ NHDGDDQ DNKLU UHDNVL GDQ WLGDN EHUJDQWXQJ SDGD MDODQQ\D UHDNVL -DGL MLND VXDWX UHDNVL NLPLD EHUODQJVXQJ PHODOXL EHEHUDSD WDKDS UHDNVLPDNDSHUXEDKDQHQWDOSLGLWHQWXNDQGHQJDQPHQMXPODKNDQ SHUXEDKDQHQWDOSLVHWLDSWDKDS3HUQ\DWDDQ+HVVLQLGLNHQDOVHEDJDL
KXNXP +HVV DWDX GLVHEXW MXJD +XNXP 3HQMXPODKDQ .DORU 3HQHUDSDQ KXNXP +HVV PHPXGDKNDQ GDODP PHQHQWXNDQ SHUXEDKDQ HQWDOSL UHDNVL \DQJ VXOLW GLWHQWXNDQ VHFDUD SHUFREDDQ 3HUVDPDDQ WHUPRNLPLD GLVXVXQ VHGHPLNLDQ UXSD VHKLQJJD KDVLO SHQMXPODKDQQ\D PHUXSDNDQ UHDNVL \DQJ DNDQ GLWHQWXNDQ SHUXEDKDQ HQWDOSLQ\D 6HULQJNDOL EHEHUDSD SHUVDPDDQ KDUXV GLNDOLNDQ GHQJDQ NRHILVLHQ \DQJ FRFRN XQWXN PHPSHUROHK SHUVDPDDQ WHUPRNLPLD \DQJ GLEXWXKNDQ
'DWD 3HUXEDKDQ (QWDOSL 3HPEHQWXNDQ 6WDQGDU 6XDWX UHDNVL NLPLD WHUMDGL
NDUHQDDGDQ\DSHUXEDKDQNLPLDGDUL UHDNWDQ ]DW \DQJ EHUHDNVL PHQMDGL SURGXN KDVLO UHDNVL 3HUXEDKDQ HQWDOSL VXDWX UHDNVL GDSDW MXJD GLWHQWXNDQ EHUGDVDUNDQ GDWD SHUXEDKDQ HQWDOSL SHPEHQWXNDQ
VWDQGDU Δ+I UHDNWDQ GDQ
SURGXNQ\D \DLWX GDUL VHOLVLK KDUJD
Δ+IUHDNWDQGDQΔ+ISURGXN+DUJD
Δ+I GDUL EHEHUDSD ]DW GDSDW NDOLDQ
OLKDW SDGD 7DEHO 'HQJDQ
PHQJJXQDNDQ GDWDΔ+I SHUXEDKDQ
HQWDOSL UHDNVL GLKLWXQJ GDUL UXPXV EHULNXW
Δ+UHDNVL >ΣQΔ+ISURGXN@²>ΣPΔ+IUHDNWDQ@
=DW ΔΔΔΔΔ+IR N-PRO
+2 J
+2 O
&2 J
&2J
&+J
&+J
&+J
&+2+ O
+J
&&OJ
&+2+ O
6L2V
3E2 V
12 J
7DEHO (QWDOSL 3HPEHQWXNDQ 6WDQGDU
.HWHUDQJDQ
ΣQ MXPODK NRHILVLHQ SURGXN
ΣP MXPODK NRHILVLHQ UHDNWDQ
7HQWXNDQODK SHUXEDKDQ HQWDOSL SDGD UHDNVL DQWDUD NDUERQ
PRQRNVLGD &2 GHQJDQ KLGURJHQ + XQWXN PHQJKDVLONDQ
PHWDQRO &+2+
3HQ\HOHVDLDQ
3HUWDPDWDPD NDOLDQ WXOLVNDQ GXOX SHUVDPDDQ UHDNVL WHUVHEXW \DLWX
&2J +J → &+2+O 'DUL GDWDΔ+I GLNHWDKXL
Δ+I&2J ²N-PRO
Δ+I+J
Δ+I&+2+O ²N-PRO
3HUXEDKDQ HQWDOSL UHDNVL GDUL GDWDΔ+I GLKLWXQJ PHQJJXQD
NDQ UXPXV
Δ+UHDNVL >ΣQΔ+ISURGXN@²>ΣPΔ+IUHDNWDQ@ >Δ+I&+2+O@²>Δ+I&2JΔ+I+J@ >²@ ² >² @
N--DGL SHUXEDKDQ HQWDOSL UHDNVL SHPEHQWXNDQ PHWDQRO DGDODK
'DWD(QHUJL,NDWDQ
3HUXEDKDQ HQWDOSL UHDNVL MXJD GDSDW GLWHQWXNDQ GDUL GDWD HQHUJLLNDWDQ3DGDGDVDUQ\DUHDNVLNLPLDWHUMDGLGDODPGXDWDKDS \DLWX WDKDS SHPXWXVDQ LNDWDQ DQWDUD DWRPDWRP GDODP VXDWX PROHNXOGDQWDKDSSHPEHQWXNDQLNDWDQLNDWDQEDUXGDULDWRP\DQJ WHUOLEDW GDODP UHDNVL NLPLD 6HEDJDL FRQWRK SDGD UHDNVL DQWDUD
+J GDQ &OJ DNDQ WHUMDGL SHPXWXVDQ LNDWDQ GDODP PROHNXO +
GDQ&OXQWXNPHQJKDVLONDQGXDPROHNXO+&OJ7DKDSSHPXWXVDQ
LNDWDQ GDODP PROHNXO PHQMDGL DWRPDWRPQ\D DGDODK WDKDS \DQJ PHPHUOXNDQ HQHUJL 6HEDOLNQ\D WDKDS SHPEHQWXNDQ LNDWDQ GDUL DWRPDWRP PHQMDGL PROHNXO \DQJ EDUX PHUXSDNDQ WDKDS \DQJ PHOHSDVNDQ HQHUJL
(QHUJL \DQJ GLSHUOXNDQ XQWXN PHPXWXVNDQ LNDWDQ WHUWHQWX GDODPPROVXDWXPROHNXOJDVPHQMDGLDWRPDWDXJXJXVPROHNXO
JDV SHQ\XVXQQ\D GLVHEXW(QHUJL GLVRVLDVL LNDWDQΔ+GLV (QHUJL
GLVRVLDVLLNDWDQGLQ\DWDNDQGDODPVDWXDQN-PRO,NDWDQ\DQJVDPD ELVD PHPLOLNL HQHUJL GLVRVLDVL LNDWDQ EHUEHGD EHUJDQWXQJ GDUL PROHNXOQ\D
&RQWRK
3DGD SHPXWXVDQ LNDWDQ GDODP PROHNXO 1+ WDKDS SHPXWXVDQ
EHUODQJVXQJ VHEDJDL EHULNXW
1+J → 1+J+J Δ+GLV N-PRO
1+J → 1+J+J Δ+GLV N-PRO
3DGD GXD WDKDS SHPXWXVDQ LNDWDQ 1+ WHUVHEXW GDSDW GLOLKDW SHUEHGDDQ GDUL HQHUJL GLVRVLDVL LNDWDQ PHVNLSXQ MHQLV LNDWDQ \DQJ GLSXWXV VDPD 7DKDS SHUWDPD \DQJ PHOLEDWNDQ SHPXWXVDQ LNDWDQ
1+SDGD1+GLSHUOXNDQHQHUJLVHEHVDUN-PRO7DKDSNHGXD
\DQJPHOLEDWNDQSHPXWXVDQLNDWDQ1²+SDGD1+GLSHUOXNDQHQHUJL
\DQJOHELKNHFLO\DLWXVHEHVDUN-PRO-DGLXQWXNMHQLVLNDWDQ \DQJ VDPD EHOXP WHQWX KDUJD HQHUJL GLVRVLDVL LNDWDQ VDPD
8QWXN PHQJDWDVL KDUJD HQHUJL GLVRVLDVL \DQJ EHUEHGDEHGD SDGD MHQLV LNDWDQ \DQJ VDPD PDND GLEXDW VXDWX KDUJD UDWDUDWD
\DQJ GLVHEXW HQHUJL LNDWDQ UDWDUDWD -DGLHQHUJL LNDWDQ UDWD
UDWDDGDODK HQHUJL UDWDUDWD \DQJ GLSHUOXNDQ XQWXN PHPXWXVNDQ
VDWXLNDWDQGDULVHOXUXKLNDWDQGDODPPROPROHNXOPHQMDGLDWRP DWRP SHQ\XVXQQ\D
&RQWRK
7DKDS SHPXWXVDQ LNDWDQ NHVHOXUXKDQ SDGD PROHNXO 1+ DGDODK
VHEDJDL EHULNXW
1+J → 1+J +J Δ+GLV N-PRO
1+J → 1+J+J Δ+GLV N-PRO
1+J → 1J+J Δ+GLV N-PRO
3HPXWXVDQ LNDWDQ GDODP PROHNXO 1+ PHQMDGL DWRPDWRP 1
GDQ + EHUODQJVXQJ GDODP WLJD WDKDS -XPODK NHVHOXUXKDQ HQHUJL GLVRVLDVL LNDWDQ SDGD SHPXWXVDQ 1²+ DGDODK N-PRO +DUJD UDWDUDWD GDUL HQHUJL GLVRVLDVL LNDWDQ WHUVHEXW DGDODK N-PRO -DGL HQHUJL LNDWDQ UDWDUDWD \DQJ GLSHUOXNDQ XQWXN PHPXWXVNDQ LNDWDQ 1²+ DGDODK VHEHVDU N-PRO