Menegaskan kembali inti materi pelajaran Menutup pelajaran dan memberikan PR serta latihan mandiri

(1)

 Menegaskan kembali inti materi pelajaran

Menutup pelajaran dan memberikan PR serta latihan mandiri

Memperhatikan penjelasan guru

5

BAHAN AJAR

1. Kegiatan Belajar : Tujuan kegiatan belajar :

(2)

Setelah mempelajari kegiatan belajar ini diharapkan siswa dapat memahami :

 Notasi dan banyaknya fungsi

 Cara membuat notasi dan menghitung banyaknya fungsi

 Model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

2. Uraian Materi :

a. Fungsi atau Pemetaan

 Menentukan notasi fungsi

Fungsi adalah suatu relasi khusus antara dua himpunan, dimana stiap anggota himpunan pertama dipasangkan tepat 1 pada anggota himpunan kedua. Pada fungsi terdapat daerah asal

(domain), daerah kawan (kodomain) , dan daerah hasil (range). Suatu fungsi biasanya diberi nama dengan menggunakan huruf f, g, hatau huruf kecil lainnya misalnya

Misalkan bentuk f : x y dibaca fungsi f memetakan x ke y dimana y disebut bayangan darix oleh f,y biasa dinyatakan dengan f (x), jadi f(x) = y jadi fungsi f dapat dinyatakan dalam bentuk f : x y = f (x).

Sedangkan pada fungsi f : x ax + b dengan a dan b bilangan real,maka bayangan x oleh f dapat dinyatakan dengan f(x) = ax + b yang disebut bentuk rumus fungsi. Dalam persamaan grafik fungsi y = f (x) = ax + b, nilai y selalu tergantung pada nilai x, jadi variable x adalah variable bebas dan variable y disebut variable tergantung.

 Penyajian Fungsi

A = { a, b, c } B = { 1,2,3,4 } jika diketahui a 1, b 2, c 4

(3)

maka penyajian fungsi dapat dinyatakan dalam bentuk diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan.

1. Diagram Panah

A B

a ⦁ ⦁ 1

b ⦁ ⦁ 2

c ⦁ ⦁ 3

⦁ 4

2. Himpunan Pasangan Berurutan {(a,1), (b,2), (c,4)}

Dari fungsi tersebut daerah domainya atau daerah asalnya adalah A = {a, b, c}, daerah kodomain atau daerah kawannya adalah B = {1, 2, 3, 4} sedangkan range atau daerah hasilnya adalah { 1,2,4}

3. Diagram Cartesius

B

4 ⦁

3.

2 ⦁

1 ⦁

a b c

 Korespondensi Satu – Satu

(4)

Himpunan A dikatakan korespondensi satu-satu dengan

himpunan B jika setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B,dan setiap anggota B dipasangkan dengan tepat satu anggota A. Dengan demikian, banyak anggota himpunan A dan B haruslah sama. Bila n (A) = n (B) = n, maka banyak semua korespondensi satu-satu antara himpunan A dan himpunan B adalah :

n x (n-1) x (n – 2) x….x 3 x 2 x 1 = n !

Contoh. A = { x,y } B = {1, 2, }

A B A B

x ⦁ ⦁ 1 x ⦁ ⦁1

y ⦁ ⦁ 2 y ⦁ ⦁2

(i) (ii)

Pada gambar diatas banyak korespondensi satu-satu ada 2 cara yaitu pemasangan yang terjadi pada gambar (i) dimana x dapat dipasangkan dengan 1 dan y dapat dipasangkan dengan 2, atau kemungkinan pada gambar (ii) Dimana x dapat dipasangkan dengan 2 dan y dapat dipasangkan dengan 1.sedangakan jika kita hitung melalui rumus dengan n = 2maka akan diperoleh

n x (n-1) x……x 2 x 1

2 x (2-1) = 2 !

2 x 1 = 2,

Jadi ada banyaknya korespondesi satu-satu dari A ke B adalah 2 cara

 Banyak Fungsi Dari Dua Himpunan

(5)

Cara menentukan banyak fungsi (pemetaan) yang mungkin terjadi dari dua himpunan yang banyak anggotanya sudah diketahui, dapat di lakukan dengan menggunakan rumus,jika banyak anggota himpunan A dan B adalah n(A) dan n(B), maka

a. Banyak semua fungsi yang terjadi dari A ke B = b. Banyak semua fungsi yang terjadi dari B ke A =

Misalkan A = { a,b,c, } B = {1,2,}

Maka, n(A) = 3 n(B) = 2

1) Yaitu semua fungsi yang terjadi dari A ke B = = 8 2) Yaitu semua fungsi yang terjadi dari B ke A = = 9

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP 03)

Satuan Pendidikan : SMP Mata Pelajaran : Matematika Pokok Bahasan : Fungsi

Sub Pokok Bahasan : Menghitung nilai dan membuat grafik fungsi

Kelas/semester : VIII/II

Waktu : 2 × 45 menit

(6)

A. Kompetensi Dasar

Menggunakan rumus untuk menghitung nilai dan menggambar grafik suatu fungsi B. Indikator

1. Memahami rumus untuk menghitung nilai fungsi 2. Menggunakan nilai untuk menggambar grafik fungsi C. Penjabaran indikator

Setelah mengikuti pembelajaran ini, diharapkan siswa dapat:

1. Menghitung sendiri nilai suatu fungsi 2. Menggambar sendiri grafik suatu fungsi D. Model dan Metode Pembelajaran

1. Model : Realistik

2. Metode : Tanya jawab dan diskusi 3. Sarana : Buku siswa (BS) dan LKS.

E. Kegiatan Pembelajaran

Operasi kegiatan guru dan siswa diuraikan dalam tabel berikut:

(7)

Kegiatan Guru Kegiatan Siswa

Perkiraan Waktu (menit)

Keterangan

(1) (2) (3) (4)

Pendahuluan (10)

 Membuka pelajaran, menjelaskan kepada siswa tentang proses pembelajaran yang akan dilaksanakan.

 Memotivasi siswa dengan meminta siswa memberikan beberapa contoh bentuk fungsi, serta

mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai siswa setelah mempelajari topik ini dan membagikan LKS-1 dan buku siswa kepada siswa.

Memeperhatikan penjelasan guru

Memperhatikan penjelasan guru dan menjawab pertanyaan guru

Memberikan Buku siswa dan LKS-1

4

6

Siswa sudah dikelompokkan 4- 5 orang sesuai dengan tempat duduknya masing-masing

Kegiatan Inti 75

(8)

Pertemuan Ketiga

 Meminta siswa secara individual untuk membaca dan memahami masalah kontekstual (masalah-1)

Membaca dan memahami masalah kontekstual (masalah- 1) pada buku siswa

5 Langkah-1 RME

(memahami masalah kontekstual).

 Memeberikan kesempatan bertanya kepada siswa yang belum

memahami masalah kontekstual.

Guru menjelaskan seperlunya

Menanyakan kepada guru tentang

masalah/soal yang belum dipahami, mendengarkan penjelasan guru.

5 Karakteristik ke-1

dan ke-4 RME

 Memberikan kesempatan kepada siswa secara individu untuk menyelesaikan masalah-1 menurut cara mereka sendiri pada LKS-1 (Guru berjalan berkeliling kelas untuk melihat pekerjaan siswa).

Menyelesaikan masalah-1 secara individu dengan caranya sendiri pada LKS-1

30 Langkah-2 RME (menyelesaikan masalah

kontekstual) Prinsip 1,2 dan 3 karakteristik ke-2 dan ke-4 RME

Keterangan

 Jika ada siswa yang belum bisa Menyelesaikan

(9)

menyelesaikan masalah-1 guru memberikan LKS-1a

 Memberikan kesempatan kepada siswa membandingkan

mendiskusikan jawabannya dengan teman sekelompoknya

 Selama diskusi guru mengarahkan siswa menemukan satu jawaban untuk disepakati yang akan dijadikan patokan untuk penyelesaian selanjutnya. (Jika pada kelompok ada perbedaan jawaban).

 Guru mengidentifikasi siwa dalam kelompok yang akan ditunjuk untuk tampil ke depan.

masalah-1 dengan menjawab pertanyaan- pertanyaan sederhana yang ada pada LKS-1a

Membandingkan dan mendiskusikan

jawaban masalah pada LKS dengan teman sekelompoknya (Diskusi dalam kelompok).

Langkah-3 (membandingka n/

mendiskusikan)

Karakteristik ke-3 dan ke-4 RME

(10)

 Memberikan kesempatan kepada wakil kelompok menyampaikan hasil pekerjaannya.

Wakil kelompok yang ditunjuk, tampil ke depan menyampaikan hasil pekerjaannya

15 Langkah ke-3

(membandingkan /mendiskusikan) dan karakteristik ke-4 RME

Keterangan

 Membahas /membandingkan hasil jawaban dari beberapa kelompok melalui diskusi kelas.

 Membantu siswa menganalisis dan mengevaluasi ragam penyelesaian yang mereka tampilkan

 Jika ada jawaban yang benar, guru menegaskan kembali bahwa jawaban itu benar untuk dijadikan

Menganalisis dengan mengevaluasi ragam penyelesaian yang

(11)

pedoman/kesepakatan dalam penyelesaian selanjutnya.

 Jika ada jawaban yang sebagian benar, guru memberi tahu letak kesalahan siswa dengan

mengajukan pertanyaan yang bersifat membimbing ke arah jawaban yang benar.

 Jika ada jawaban yang salah, guru member tahu letak kesalahan siswa secara tidak langsung dengan membimbing siswa memperbaiki letak kesalahan.

ditampilkan wakil dari kelompok dan

memberi tanggapan terhadap hasil pekerjaan kelompok lain.

 Membahas/membandingkan hasil jawaban dari beberapa kelompok melalui diskusi kelas.

Membangdingkan /mendiskusikan jawaban dengan kelompok lain.

10 Langkah -3 (membandingka n

/mendiskusikan) Karakteristik ke-3 dan ke-4 RME

 Setelah siswa menyelesaikan seluruh masalah, melalui diskusi kelas, guru mengarahkan siswa menarik kesimpulan tentang pengertian relasi dan fungsi.

Menyimpulkan tentang pengertian relasi dan fungsi

5 Langkah-4 menyimpulkan

(12)

 Memberi kesempatan kepada siswa yang belum mengerti untuk

bertanya

Siswa menanyakan hal yang belum dipahami

5

Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Perkiraan Waktu (menit)

Keterangan

Penutup 5

 Menegaskan kembali inti materi pelajaran

Menutup pelajaran dan memberikan PR serta latihan mandiri

Memperhatikan penjelasan guru

5

(13)

BAHAN AJAR

3. Kegiatan Belajar : Tujuan kegiatan belajar :

Setelah mempelajari kegiatan belajar ini diharapkan siswa dapat memahami :

 Pengertian antara relasi dan fungsi

 Cara menyatakan fungsi dengan menggunakan diagram panah, koordinat cartesius, dan himpunan pasangan berurutan

 Model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

 NILAI FUNGSI

Dengan menggunakan rumus fungsi f(x) = (ax + b). maka akan diperoleh nilai fungsi untuk setiap nilai x yang diberikan caranya dengan menggantikan nilai x pada rumus fungsi sehingga diperoleh bayangan fungsinya adalah f (x)

Contoh f (x) = 5x -2 ,tentukan nilai fungsi apabila x = 3 f (3) = 5(3) – 2 =13

Bentuk dari suatu fungsi linear jika diketahui nilai dan data fungsinya dapat dilakukan dengan menggunakan rumus umum f (x) = ax + b.

Oleh karena itu harus dapat menentukan hubungan nilai f (x)dengan nilai x dan membentukan persamaan dalam a dan b dengan cara mengganti nilai x dengan nilai yang ditentukan.

Contoh

a. Berdasarkan tabel fungsi fdibawah ini, tentukan nilai fungsi apabila nilai f (4), f (5), f (6), f (7)

b. Jika diketahui nilai f (2) = 5 dan f ( -2) = 13, maka tentukan nilai a dan bbeserta bentuk fungsinya.

(14)

Penyelesaian.

a.

f (4) = 2 ( 4 ) + 1 = 9 f (5) = 2 ( 5 ) + 1 = 11 f (6) = 2 ( 6 ) + 1 = 13 f (7) = 2 ( 7 ) + 1 = 15 b. Nilai a dan b

f (2) = 5, f (-2) = 13

 f (x) = ax + b , maka f(2) = a(2) + b = 2a + b = 5

 f (x) =ax + b, maka f(-2) = a(-4) + b = -2a + b = 13 4a = -8

a = -2

2a + b = 5 2(-2) + b = 5 - 4 + b = 5 b = 9

jadi nilai a = -2 dan b = 9

Bentuk fungsi f (x) = ax + b

f (x) = -2x + 9, jadi bentuk fungsinya adalah f(x) = -2x + 9

 GRAFIK FUNGSI

x 4 5 6 7

f(x) = 2x + 1 9 11 13 15

(15)

Misalnya himpunan A = { 1, 2, 3} dan di nyatakan dengan f : x 3x+1, maka nilai f (x) = 3x + 1 = 3(1) + 1 = 4 f(x)3x + 1 = 3(2) + 1 = 7

f(x)3x + 1 = 3(3) + 1 =10

Jadi himpunan pasangan berurutannya adalah : {(1,4), (2,7), (3,10)}

Dengan menggunakan himpunan pasangan berurutan, maka grafik fungsinya dapat di gambar pada bidang koordinat cartesius sebagai berikut.

Y

10 ⦁

9 8

7 ⦁

6 5 4 ⦁ 3 2 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

(16)

Lembar Kerja Siswa

(17)

(LKS 01)

Pertemuan I

1. Pada diagram-diagram panah berikut, manakah yang merupakan fungsi?

Sebut dan jelaskan

A B

a ⦁ ⦁ u b ⦁ ⦁ v c ⦁ ⦁ w

⦁ x

(i)

A B

a ⦁ ⦁ u b ⦁ ⦁ v c ⦁ ⦁ w

⦁ x

(ii)

A B

(18)

a ⦁ ⦁ u b ⦁ ⦁ v c ⦁ ⦁ w

⦁ x

(iii)

Jawab:

 Gambar (i) bukan fungsi, karena ada anggota A, yaitu b yang memiliki lebih dari satu pasanag di B.

 Gambar (ii) adalah fungsi, karena setiap anggota A memiliki tepat satu pasangan di B.

 Gambar (iii) bukan fungsi, karena ada anggota A, yaitu b yang tidak memiliki pasangan di B.

2. Diketahui himpunan K = {a, b, c, d} dan L = {1, 2, 3}.

a. Buatlah diagram panah yang menunjukkan fungsi f, jika diketahui dengan a 1, b 3, c 1, dan d 3.

b. Nyatakan f dengan diagram cartesius!

c. Nyatakan f sebagai himpunan pasangan berurutan!

Jawab:

a. Diagram panah

K L

a⦁ ⦁ 1

b ⦁ ⦁ 2

c ⦁ ⦁ 3

d ⦁

b. Diagram cartesius L

(19)

3⦁⦁

2

1⦁⦁

0 a b c d K

c. Himpunan pasangan berurutan {(a, 1), (b, 3), (c, 1), (d, 3)}

Lembar Kerja Siswa (LKS 02)

(20)

Pertemuan II

3. Jika A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {x | 5 < x ≤ 10, x bilangan ganjil}, tentukan banyak semua fungsi yang terjadi berikut ini!

a. Dari A ke B b. Dari B ke A

Jawab:

A = {1, 2, 3, 4, 5}, maka n(A) = 5.

B = {x | 5 < x ≤ 10, x bilangan ganjil}.

B = {7, 9}, maka n(B) = 2.

a. Banyak semua fungsi yang terjadi dari A ke B = =

= 32.

b. Banyak semua fungsi yang terjadi dari B ke A = =

= 25.

Lembar Kerja Siswa (LKS 03)

(21)

Pertemuan III

4. Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus h(x) = -2x + 5. Tentukan:

a. h(n + 1),

b. nilai a jika h(a) = -17

Jawab:

a. h(x) = -2x + 5

h(n + 1) = -2(n + 1) + 5 x diganti dengan n + 1

= -2n – 2 + 5

= -2n + 3

b. h(x) = -2x + 5

h(a) = -2a + 5 = -17 x diganti dengan a -2a= -17 – 5

-2a= -22 a=

= 11

5. a. Buatlah tabel untuk fungsi g : x x + 1 dari himpunan {0, 1, 2, 3, 4, 5} ke himpunan bilangan cacah, dan gambarlah grafiknya!

b. Gambarlah grafik fungsi g : x x + 1 dengan x variabel pada himpunan semua bilangan positif dan nol!

Jawab:

a.

x 0 1 2 3 4 5

g(x) = x + 1 1 2 3 4 5 6

Pasanngan (x, g(x)) (0, 1) (1, 2) (2, 3) (3, 4) (4, 5) (5, 6)

g(x)

(22)

6 ⦁ 5 ⦁ 4 ⦁ 3 ⦁ 2 ⦁

1 ⦁

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x

b. g(x)

6 ⦁ 5 ⦁ 4 ⦁ 3 ⦁ 2 ⦁

1 ⦁

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

responden butir soal

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 skor nilai

AIS 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 16 80

ARSS 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 18 90

AMF 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 17 85

AJVB 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 18 90

ALL 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 16 80

AK 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 13 65

DOT 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 16 80

DDT 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 14 70

EB 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 15 75

FCAB 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 16 80

GDS 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19 95

GK 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 18 90

HN 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20 100

HU 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 17 85

MNDRT 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 14 70

KAVA 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 15 75

PJLRK 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 16 80

REBH 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 18 90

RCGB 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 19 95

RVK 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20 100

(33)

SADH 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 18 90

SEB 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 13 65

SS 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 19 95

YJMU 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 17 85

YD 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 14 70

YSPG 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 15 75

WL 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 16 80

SN 24 24 25 23 24 23 23 23 23 24 22 23 22 24 21 21 22 19 20 17 447 2235

SI 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 560

CI 85,71429 85,71429 89,28571 82,14286 85,71429 82,14286 82,14286 82,14286 82,14286 85,71429 78,57143 82,14286 78,57143 85,71429 75 75 78,57143 67,85714 71,42857 60,71429 1596,429

(34)

LEMBAR VALIDASI SOAL TES MATEMATIKA

(35)

SUB POKOK BAHASAN MENGGUNAKAN PENGERTIAN DAN CARA UNTUK MENYATAKAN RELASI DAN FUNGSI

No Butir Soal Kunci

Jawaban

Valid Tidak Valid Keterangan

1.

2.

3.

Pada gambar diagram panah di bawah ini tentukanlah relasi dari himpunan C ke himpunan D adalah . . . .

C D

1⦁ ⦁ 2 3⦁ ⦁ 4 4⦁ ⦁ 6

a. faktor dari b. lebih dari c. kurang dari d. setengah dari

P = {3, 4, 5} dan Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi “dua kurangnya dari” dari himpunan P ke himpunan Q adalah . . . .

a. {(3, 2), (4, 2), (5, 2)}

b. {(3, 4), (4, 5), (5, 6)}

c. {(3, 1), (4, 2), (5, 3)}

d. {(3, 5), (4, 6), (5, 7)}

Relasi-relasi dari himpunan P = {0, 2, 4, 6} ke himpunan Q = {p, q, r, s}

a

d

(36)

4.

5.

dinyatakan dengan himpunan-himpunan berikut:

(i) {(0, p), (2, q), (4, r), (6, s)}, (ii) {(0, p), (2, p), (4, p), (4, q)}, (iii) {(0, q), (2, q), (4, q), (6, q)}, (iv) {(0, p), (2, q), (2, r), (6, s)}.

Di antara relasi-relasi di atas, yang merupakan fungsi adalah . . . . a. hanya (i) dan (ii)

b. hanya (i) dan (iii) c. hanya (ii) dan (iii) d. hanya (iii) dan (iv)

a⦁ ⦁ p

b ⦁ ⦁ q

c ⦁ ⦁ r

Daerah hasil dari fungsi yang ditunjukan oleh diagram panah di atas adalah . . . .

a. {p, r}

b. {a, b, c}

c. {p, q, r}

d. {a, b, c, p, q}

Suatu fungsi atau pemetaan dinyatakan dengan f: × dengan daerah asal {-3, -1, 1, 3, 5}. Daerah hasil (range) fungsi tersebut adalah . . . .

a. {0, 1, 2, 3, 4}

b

a

(37)

6.

7.

b. {0, 2, 4, 6, 8}

c. {0, -1, -2, -3, -4}

d. {0, -2, -4, -6, -8}

Y 5 4⦁

3⦁⦁

2⦁⦁

1⦁⦁

0123456 x

Kodomain dari fungsi yang ditunjukan oleh diagram cartesius di atas adalah . . . .

a. {0, 1, 2, 3, 4}

b. {1, 2, 3, 4, 5}

c. {0, 1, 2, 3, 4, 5}

d. {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Y 5 4⦁

3⦁⦁

2⦁⦁

1⦁⦁

0123456 x

Range (daerah hasil) dari fungsi yang ditunjukkan oleh diagram cartesius di atas adalah . . .

a. {1, 2, 3, 4, 5, 6}

b

(38)

8.

9.

10.

b. {1, 2, 3, 4}

c. {0, 1, 2, 3, 4, 5}

d. {1, 2, 3, 4, 5}

Diketahui

P = {× | 11 < × < 23, × bilangan prima}

Q = {y | 4 < < 25, y bilangan cacah}

Banyaknya semua fungsi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q adalah . . . .

a. 6 c. 9 b. 8 d. 16

Diketahui himpunan pasangan berurutan sebagai berikut:

(i) {(a, 1), (a, 2), (a, 3), (a, 4)}, (ii) {(a, 2), (a, 2), (a, 2), (a, 2)}, (iii) {(a, 1), (b, 2), (c, 1), (d, 2)}, (iv) {(a, 1), (b, 2), (c, 3), (d, 4)}.

Di antara himpunan pasangan berurutan di atas, yang merupakan korespondensi satu-satu adalah . . . .

a. (i) c. (iii) b. (ii) d. (iv)

Diketahui pernyataan-pernyataan berikut:

(i) Setiap relasi adalah fungsi.

(ii) Setiap fungsi adalah relasi.

(iii) Setiap korespondensi satu-satu adalah fungsi.

Dari pernyataan-pernyataan di atas, yang merupakan pernyataan- pernyataan yang benar adalah . . . .

a. hanya (i) dan (ii) b. hanya (i) dan (iii) c. hanya (ii) dan (iii)

d

c

(39)

11.

12.

13.

14.

d. (i), (ii) dan (iii)

Dari himpunan pasangan berurutan berikut ini, manakah yang merupakan korespondensi satu-satu?

a. {(1, 1), (2, 2),(3, 3), (4, 4)}

b. {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5)}

c. {(2, 7), (4, 8), (6, 9), (8, 7)}

d. {(3, 4), (5, 7), (7, 9), (9, 6)}

x -2 -1 0 1 2 3 4 5

4 1 0 1 4 9 16 25

-4x 8 4 0 -4 -8 -12 -16 -20

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5

f(x) -7 0 -5 -8 -9 -8 -5 0

Pada tabel di atas, nilai minimum fungsi f adalah . . . . a. 7 c. -5

b. 2 d. -9

x 2 3 4 5 6

F(x) 6 10 14 18 22

Tabel di atas menunjukkan tabel fungsi f dengan f(x) = ax – b, a dan b bilangan real (nyata). Bentuk fungsi f adalah .

a. f(x) = x + 4 c. f(x) = 3x b. f(x) = 2x + 2 d. f(x) = 4x – 2

Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = ax + b. jika f(4) = 19 dan f(2) = 7,

a

d

a

(40)

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

maka bentuk fungsi tersebut adalah . . . . a. f(x) = 6x – 5 c. f(x) = -6x - 15 b. f(x) = 6x + 5 d. f(x)= -6x + 42

K = {faktor dari 8} dan L = { bilangan prima yang kurang dari 7}. Banyaknya semua pemetaan yang mungkin dari himpunan K ke himpunan L adalah . . .

a. 100 c. 64 b. 81 d. 16

Pada fungsi f : × 10 - , bayangan dari -4 adalah . . . a. 26 c. -22

b. -6 d. -54

Pada fungsi g : × , jika g(a) = -2, maka nilai a = . . . . a. -10 c. -2

b. -6 d. 2

Fungsi f ditentukan dengan f(×) = - 5x. Nilai f(4) – f(-2) = . . . . a. 2 c. -16

b. -10 d. -18

Fungsi f dan g didefinisikan dengan rumus f(x) = 6x + 3 dan g(x) = 4x – 11. Jika nilai f(n) = g(n), maka nilai n = . . . .

a. -7 c. 4 b. -4 d. 7

Fungsi h dinyatakan dengan rumus h(x) = px + q. jika h(4) = -28 dan h(-5)

= 26, maka h(-12) = . . . . a. -16 c. 40

d

c

d

b

a

c

(41)

22.

23.

b. 12 d. 68

Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = Bayangan dari -3 oleh fungsi tersebut adalah . . . .

a. -20 c. 16 b. -14 d. 22

Rumus suatu fungsi dinyatakan dengan f(x) = 2x – 5. Jika f(a) = 11, nilai a adalah . . . .

a. -3 c. 8 b. 6 d. 17

Diantara grafik-grafik berikut, manakah yang merupakan grafik bukan suatu fungsi?

f(x) f(x)

x x a b

f(x) f(x)

c

d

a

(42)

24.

25.

x x

c d

Perhatikan gambar berikut!

f(x)

10 8

6

4

2

0 1 2 3 4 X

Rumus fungsi dari grafik pada gambar di atas adalah . . . a. f(x) = x + 3

b. f(x) = 2x + 1 c. f(x) = 2x + 3 d. f(x) = 3x + 1

d

(43)

Y

6 ⦁ 5 ⦁

4 ⦁ 3 ⦁

2 ⦁ 1 ⦁

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Gambar di atas menunjukkan grafik fungsi f dari {x| 0 ≤ x≤ 10} ke { Y |0 ≤ Y}. Bentuk fungsi f adalah . . . .

a. Y= c. Y= + 1 b. Y = 2x d. Y = 2x + 1

c

(44)

LEMBAR UJI COBA SOAL

(45)

1. Pada gambar diagram panah di bawah ini tentukanlah relasi dari himpunan C ke himpunan D adalah . . . .

C D

1 ⦁ ⦁ 2 3 ⦁ ⦁ 4 4 ⦁ ⦁ 6

e. faktor dari f. lebih dari g. kurang dari h. setengah dari

2. P = {3, 4, 5} dan Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi “dua kurangnya dari” dari himpunan P ke himpunan Q adalah . . . .

e. {(3, 2), (4, 2), (5, 2)}

f. {(3, 4), (4, 5), (5, 6)}

g. {(3, 1), (4, 2), (5, 3)}

h. {(3, 5), (4, 6), (5, 7)}

3. Relasi-relasi dari himpunan P = {0, 2, 4, 6} ke himpunan Q = {p, q, r, s} dinyatakan dengan himpunan-himpunan berikut:

(v) {(0, p), (2, q), (4, r), (6, s)}, (vi) {(0, p), (2, p), (4, p), (4, q)},

(46)

(vii) {(0, q), (2, q), (4, q), (6, q)}, (viii) {(0, p), (2, q), (2, r), (6, s)}.

Di antara relasi-relasi di atas, yang merupakan fungsi adalah . . . . e. hanya (i) dan (ii)

f. hanya (i) dan (iii) g. hanya (ii) dan (iii) h. hanya (iii) dan (iv)

4.

a ⦁ ⦁ p b ⦁ ⦁ q c ⦁ ⦁ r

Daerah hasil dari fungsi yang ditunjukan oleh diagram panah di atas adalah . . . . e. {p, r}

f. {a, b, c}

g. {p, q, r}

h. {a, b, c, p, q}

5. Suatu fungsi atau pemetaan dinyatakan dengan f: × dengan daerah asal {-3, -1, 1, 3, 5}. Daerah hasil (range) fungsi tersebut adalah . . . .

e. {0, 1, 2, 3, 4}

f. {0, 2, 4, 6, 8}

g. {0, -1, -2, -3, -4}

h. {0, -2, -4, -6, -8}

6. Y 5

4 ⦁

(47)

3 ⦁⦁

2 ⦁⦁

1 ⦁⦁

0 1 2 3 4 5 6 x

Kodomain dari fungsi yang ditunjukan oleh diagram cartesius di atas adalah . . . . e. {0, 1, 2, 3, 4}

f. {1, 2, 3, 4, 5}

g. {0, 1, 2, 3, 4, 5}

h. {1, 2, 3, 4, 5, 6}

7. Y 5

4 ⦁ 3 ⦁⦁

2 ⦁⦁

1 ⦁⦁

0 1 2 3 4 5 6 x

Range (daerah hasil) dari fungsi yang ditunjukkan oleh diagram cartesius di atas adalah . . . e. {1, 2, 3, 4, 5, 6}

f. {1, 2, 3, 4}

g. {0, 1, 2, 3, 4, 5}

h. {1, 2, 3, 4, 5}

8. Diketahui

P = {× | 11 < × < 23, × bilangan prima}

Q = {y | 4 < < 25, y bilangan cacah}

Banyaknya semua fungsi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q adalah . . . . c. 6 c. 9

(48)

d. 8 d. 16

9. Diketahui himpunan pasangan berurutan sebagai berikut:

(v) {(a, 1), (a, 2), (a, 3), (a, 4)}, (vi) {(a, 2), (a, 2), (a, 2), (a, 2)}, (vii) {(a, 1), (b, 2), (c, 1), (d, 2)}, (viii) {(a, 1), (b, 2), (c, 3), (d, 4)}.

Di antara himpunan pasangan berurutan di atas, yang merupakan korespondensi satu-satu adalah . . . .

c. (i) c. (iii) d. (ii) d. (iv)

10. Diketahui pernyataan-pernyataan berikut:

(iv) Setiap relasi adalah fungsi.

(v) Setiap fungsi adalah relasi.

(vi) Setiap korespondensi satu-satu adalah fungsi.

Dari pernyataan-pernyataan di atas, yang merupakan pernyataan-pernyataan yang benar adalah . . . .

e. hanya (i) dan (ii) f. hanya (i) dan (iii) g. hanya (ii) dan (iii) h. (i), (ii) dan (iii)

11. Dari himpunan pasangan berurutan berikut ini, manakah yang merupakan korespondensi satu-satu?

e. {(1, 1), (2, 2),(3, 3), (4, 4)}

f. {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5)}

g. {(2, 7), (4, 8), (6, 9), (8, 7)}

h. {(3, 4), (5, 7), (7, 9), (9, 6)}

12.

x -2 -1 0 1 2 3 4 5

4 1 0 1 4 9 16 25

-4x 8 4 0 -4 -8 -12 -16 -20

(49)

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5

f(x) -7 0 -5 -8 -9 -8 -5 0

Pada tabel di atas, nilai minimum fungsi f adalah . . . . c. 7 c. -5

d. 2 d. -9 13.

x 2 3 4 5 6

F(x) 6 10 14 18 22

Tabel di atas menunjukkan tabel fungsi f dengan f(x) = ax – b, a dan b bilangan real (nyata).

Bentuk fungsi f adalah .

c. f(x) = x + 4 c. f(x) = 3x d. f(x) = 2x + 2 d. f(x) = 4x – 2

14. Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = ax + b. jika f(4) = 19 dan f(2) = 7, maka bentuk fungsi tersebut adalah . . . .

c. f(x) = 6x – 5 c. f(x) = -6x - 15 d. f(x) = 6x + 5 d. f(x)= -6x + 42

15. K = {faktor dari 8} dan L = { bilangan prima yang kurang dari 7}. Banyaknya semua pemetaan yang mungkin dari himpunan K ke himpunan L adalah . . .

c. 100 c. 64 d. 81 d. 16

16. Pada fungsi f : × 10 - , bayangan dari -4 adalah . . . c. 26 c. -22

d. -6 d. -54

(50)

17. Pada fungsi g : × , jika g(a) = -2, maka nilai a = . . . . c. -10 c. -2

d. -6 d. 2

18. Fungsi f ditentukan dengan f(×) = - 5x. Nilai f(4) – f(-2) = . . . . c. 2 c. -16

d. -10 d. -18

19. Fungsi f dan g didefinisikan dengan rumus f(x) = 6x + 3 dan g(x) = 4x – 11. Jika nilai f(n) = g(n), maka nilai n = . . . .

c. -7 c. 4 d. -4 d. 7

20. Fungsi h dinyatakan dengan rumus h(x) = px + q. jika h(4) = -28 dan h(-5) = 26, maka h(-12) = . . . .

c. -16 c. 40 d. 12 d. 68

21. Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = Bayangan dari -3 oleh fungsi tersebut adalah . . . .

c. -20 c. 16 d. -14 d. 22

22. Rumus suatu fungsi dinyatakan dengan f(x) = 2x – 5. Jika f(a) = 11, nilai a adalah . . . . c. -3 c. 8

d. 6 d. 17

23. Diantara grafik-grafik berikut, manakah yang bukan merupakan grafik dari suatu fungsi?

(51)

f(x) f(x)

a x b x

f(x) f(x)

c x d x

24. Perhatikan gambar berikut!

f(x)

10 8

6

(52)

4

2

x 0 1 2 3 4

Rumus fungsi dari grafik pada gambar di atas adalah . . . e. f(x) = x + 3

f. f(x) = 2x + 1 g. f(x) = 2x + 3 h. f(x) = 3x + 1

25. Y

6 ⦁ 5 ⦁

4 ⦁ 3 ⦁

2 ⦁ 1 ⦁

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

(53)

Gambar di atas menunjukkan grafik fungsi f dari {x | 0 ≤ x ≤ 10} ke {y | 0 ≤ y}. Bentuk fungsi f adalah . . . .

c. y = c. y = + 1 d. y = 2x d. y = 2x + 1

(54)

(55)

lampiran 9

SKOR DATA DIBOBOT

=================

Jumlah Subyek = 29 Butir soal = 25 Bobot utk jwban benar = 1 Bobot utk jwban salah = 0

Keterangan: data terurut berdasarkan skor (tinggi ke rendah) Nama berkas: D:\PROPOSAL\HASIL UJICOBA.ANA

No Urt No Subyek Kode/Nama Benar Salah Kosong Skr Asli Skr Bobot 1 1 Aditya... 24 1 0 24 24

2 2 Andi S... 24 1 0 24 24 3 3 Aris S... 23 2 0 23 23 4 29 Yohane... 23 2 0 23 23 5 23 Okto S... 22 3 0 22 22 6 11 Fauziah 21 4 0 21 21 7 4 Arnold... 20 5 0 20 20 8 18 Kevin ... 20 5 0 20 20 9 25 philip... 12 13 0 12 12 10 26 Vannya... 12 13 0 12 12 11 27 Yolanda 12 13 0 12 12 12 21 Muhamm... 11 14 0 11 11

(56)

13 24 Olga B... 11 14 0 11 11 14 28 Yayuch... 11 14 0 11 11 15 22 Ofania... 10 15 0 10 10 16 5 Bintan... 9 16 0 9 9 17 8 Ester ... 9 16 0 9 9 18 12 Femigo... 9 16 0 9 9 19 13 Foni F... 9 16 0 9 9 20 15 Hana Doh 9 16 0 9 9 21 17 Johane... 9 16 0 9 9 22 19 Makdal... 9 16 0 9 9 23 20 Marya ... 9 16 0 9 9 24 10 Faldi ... 8 17 0 8 8 25 14 Geritw... 8 17 0 8 8 26 7 Damask... 7 18 0 7 7 27 6 Brad N... 5 20 0 5 5 28 9 Evan Apu 5 20 0 5 5 29 16 Inrian... 3 22 0 3 3

RELIABILITAS TES

================

Rata2= 12,55

Simpang Baku= 6,40 KorelasiXY= 0,80 Reliabilitas Tes= 0,89

(57)

Nama berkas: D:\PROPOSAL\HASIL UJICOBA.ANA

No.Urut No. Subyek Kode/Nama Subyek Skor Ganjil Skor Genap Skor Total 1 1 Aditya Ishad 12 12 24

2 2 Andi Salma 12 12 24 3 3 Aris Sabat 12 11 23 4 29 Yohanes Adit 12 11 23 5 23 Okto Soerach 12 10 22 6 11 Fauziah 10 11 21 7 4 Arnoldus Masu 11 9 20 8 18 Kevin Baria 10 10 20 9 25 philips Manu 7 5 12 10 26 Vannya Fanggi 4 8 12 11 27 Yolanda 8 4 12 12 21 Muhammad Nuari 7 4 11 13 24 Olga Bahas 5 6 11 14 28 Yayuch Fenais 5 6 11 15 22 Ofania Belo 5 5 10 16 5 Bintang Widia... 6 3 9 17 8 Ester Takoi 5 4 9 18 12 Femigo Nabunome 5 4 9 19 13 Foni Fenais 4 5 9 20 15 Hana Doh 4 5 9 21 17 Johanes Pande... 6 3 9 22 19 Makdalena Lopo 7 2 9

(58)

23 20 Marya Seran 5 4 9 24 10 Faldi liliweri 5 3 8 25 14 Geritwan Boli 4 4 8 26 7 Damaskus Taosu 1 6 7 27 6 Brad Nainiti 2 3 5 28 9 Evan Apu 2 3 5 29 16 Inrianta Rihi 1 2 3

KELOMPOK UNGGUL & ASOR

======================

Kelompok Unggul

1 2 3 4 5 6 7

No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 1 2 3 4 5 6 7 1 1 Aditya Ishad 24 1 1 1 1 1 1 1

2 2 Andi Salma 24 1 1 1 1 1 1 1 3 3 Aris Sabat 23 1 - 1 1 1 1 1 4 29 Yohanes Adit 23 1 1 1 1 1 1 1 5 23 Okto Soerach 22 1 1 1 1 1 1 1 6 11 Fauziah 21 1 1 1 1 1 1 1 7 4 Arnoldus Masu 20 1 - 1 1 1 1 1

(59)

8 18 Kevin Baria 20 1 1 1 1 1 1 1 Jml Jwb Benar 8 6 8 8 8 8 8

8 9 10 11 12 13 14

2 2 Andi Salma 24 1 1 1 1 1 1 1 3 3 Aris Sabat 23 1 1 1 1 1 1 1 4 29 Yohanes Adit 23 1 1 1 1 1 1 1 5 23 Okto Soerach 22 1 1 1 1 1 1 - 6 11 Fauziah 21 1 - 1 1 1 1 1 7 4 Arnoldus Masu 20 1 - 1 1 1 1 - 8 18 Kevin Baria 20 1 - 1 1 1 1 - Jml Jwb Benar 8 5 8 8 8 8 5

15 16 17 18 19 20 21

2 2 Andi Salma 24 1 1 1 1 1 1 1 3 3 Aris Sabat 23 1 1 1 1 1 1 1 4 29 Yohanes Adit 23 1 1 - 1 1 1 1 5 23 Okto Soerach 22 1 1 1 1 1 - 1 6 11 Fauziah 21 1 1 1 1 - 1 1

(60)

7 4 Arnoldus Masu 20 1 1 1 1 1 - 1 8 18 Kevin Baria 20 1 1 - 1 1 - 1 Jml Jwb Benar 8 8 6 8 7 5 8

22 23 24 25

No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 22 23 24 25 1 1 Aditya Ishad 24 1 1 1 -

2 2 Andi Salma 24 1 1 1 - 3 3 Aris Sabat 23 1 1 1 - 4 29 Yohanes Adit 23 - 1 1 1 5 23 Okto Soerach 22 1 1 1 - 6 11 Fauziah 21 - 1 1 - 7 4 Arnoldus Masu 20 1 1 1 - 8 18 Kevin Baria 20 1 1 1 - Jml Jwb Benar 6 8 8 1

Kelompok Asor

1 2 3 4 5 6 7

No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 1 2 3 4 5 6 7 1 19 Makdalena Lopo 9 - - - -

(61)

2 20 Marya Seran 9 - - 1 - - - - 3 10 Faldi liliweri 8 - 1 1 - - - - 4 14 Geritwan Boli 8 - 1 - - 1 - 1 5 7 Damaskus Taosu 7 - 1 - - - 1 - 6 6 Brad Nainiti 5 1 1 - 1 - 1 1 7 9 Evan Apu 5 - 1 - - - - - 8 16 Inrianta Rihi 3 - - 1 - - - - Jml Jwb Benar 1 5 3 1 1 2 2

8 9 10 11 12 13 14

No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 8 9 10 11 12 13 14 1 19 Makdalena Lopo 9 - - - 1 - - -

2 20 Marya Seran 9 1 1 - - 1 1 1 3 10 Faldi liliweri 8 - - 1 - 1 1 - 4 14 Geritwan Boli 8 1 - - - - 5 7 Damaskus Taosu 7 1 - 1 - - - - 6 6 Brad Nainiti 5 - - - - 7 9 Evan Apu 5 - - 1 1 1 - - 8 16 Inrianta Rihi 3 - - - - Jml Jwb Benar 3 1 3 2 3 2 1

15 16 17 18 19 20 21

No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 15 16 17 18 19 20 21

(62)

1 19 Makdalena Lopo 9 1 - 1 1 1 1 1 2 20 Marya Seran 9 1 - - - 1 3 10 Faldi liliweri 8 - - - - 1 - 1 4 14 Geritwan Boli 8 1 1 - 1 - - 1 5 7 Damaskus Taosu 7 - 1 - 1 1 - - 6 6 Brad Nainiti 5 - - - - 7 9 Evan Apu 5 - - - - 8 16 Inrianta Rihi 3 - - - 1 - - - Jml Jwb Benar 3 2 1 4 3 1 4

22 23 24 25

No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 22 23 24 25 1 19 Makdalena Lopo 9 - 1 - 1

2 20 Marya Seran 9 - - 1 - 3 10 Faldi liliweri 8 - 1 - - 4 14 Geritwan Boli 8 - - - - 5 7 Damaskus Taosu 7 - - - - 6 6 Brad Nainiti 5 - - - - 7 9 Evan Apu 5 - 1 - - 8 16 Inrianta Rihi 3 1 - - - Jml Jwb Benar 1 3 1 1

(63)

DAYA PEMBEDA

============

Jumlah Subyek= 29 Klp atas/bawah(n)= 8 Butir Soal= 25

No Butir Baru No Butir Asli Kel. Atas Kel. Bawah Beda Indeks DP (%) 1 1 8 1 7 87,50

2 2 6 5 1 12,50 3 3 8 3 5 62,50 4 4 8 1 7 87,50 5 5 8 1 7 87,50 6 6 8 2 6 75,00 7 7 8 2 6 75,00 8 8 8 3 5 62,50 9 9 5 1 4 50,00 10 10 8 3 5 62,50 11 11 8 2 6 75,00 12 12 8 3 5 62,50 13 13 8 2 6 75,00 14 14 5 1 4 50,00 15 15 8 3 5 62,50 16 16 8 2 6 75,00

(64)

17 17 6 1 5 62,50 18 18 8 4 4 50,00 19 19 7 3 4 50,00 20 20 5 1 4 50,00 21 21 8 4 4 50,00 22 22 6 1 5 62,50 23 23 8 3 5 62,50 24 24 8 1 7 87,50 25 25 1 1 0 0,00

TINGKAT KESUKARAN

=================

Jumlah Subyek= 29 Butir Soal= 25

No Butir Baru No Butir Asli Jml Betul Tkt. Kesukaran(%) Tafsiran 1 1 12 41,38 Sedang

2 2 18 62,07 Sedang 3 3 20 68,97 Sedang 4 4 12 41,38 Sedang 5 5 14 48,28 Sedang

(65)

6 6 14 48,28 Sedang 7 7 17 58,62 Sedang 8 8 17 58,62 Sedang 9 9 10 34,48 Sedang 10 10 16 55,17 Sedang 11 11 17 58,62 Sedang 12 12 16 55,17 Sedang 13 13 15 51,72 Sedang 14 14 13 44,83 Sedang 15 15 17 58,62 Sedang 16 16 13 44,83 Sedang 17 17 13 44,83 Sedang 18 18 17 58,62 Sedang 19 19 16 55,17 Sedang 20 20 12 41,38 Sedang 21 21 15 51,72 Sedang 22 22 11 37,93 Sedang 23 23 15 51,72 Sedang 24 24 16 55,17 Sedang 25 25 8 27,59 Sukar

(66)

KORELASI SKOR BUTIR DG SKOR TOTAL

=================================

No Butir Baru No Butir Asli Korelasi Signifikansi 1 1 0,650 Sangat Signifikan

2 2 0,148 - 3 3 0,438 Signifikan 4 4 0,684 Sangat Signifikan 5 5 0,684 Sangat Signifikan 6 6 0,563 Sangat Signifikan 7 7 0,564 Sangat Signifikan 8 8 0,542 Sangat Signifikan 9 9 0,502 Sangat Signifikan 10 10 0,543 Sangat Signifikan 11 11 0,508 Sangat Signifikan 12 12 0,598 Sangat Signifikan 13 13 0,678 Sangat Signifikan 14 14 0,384 Signifikan 15 15 0,597 Sangat Signifikan 16 16 0,649 Sangat Signifikan 17 17 0,439 Signifikan

(67)

18 18 0,486 Signifikan 19 19 0,454 Signifikan 20 20 0,416 Signifikan 21 21 0,590 Sangat Signifikan 22 22 0,474 Signifikan 23 23 0,568 Sangat Signifikan 24 24 0,620 Sangat Signifikan 25 25 -0,054 -

Catatan: Batas signifikansi koefisien korelasi sebagaai berikut:

df (N-2) P=0,05 P=0,01 df (N-2) P=0,05 P=0,01 10 0,576 0,708 60 0,250 0,325

15 0,482 0,606 70 0,233 0,302 20 0,423 0,549 80 0,217 0,283 25 0,381 0,496 90 0,205 0,267 30 0,349 0,449 100 0,195 0,254 40 0,304 0,393 125 0,174 0,228 50 0,273 0,354 >150 0,159 0,208

Bila koefisien = 0,000 berarti tidak dapat dihitung.

(68)

KUALITAS PENGECOH

=================

No Butir Baru No Butir Asli a b c d * 1 1 12** 10-- 4+ 3+ 0 2 2 5+ 3++ 18** 3++ 0 3 3 20** 4+ 5- 0-- 0 4 4 12** 4+ 4+ 9- 0 5 5 9-- 4++ 2- 14** 0 6 6 14** 3+ 8- 4++ 0 7 7 17** 4++ 3+ 5++ 0 8 8 4++ 4++ 4++ 17** 0 9 9 10** 8+ 7++ 4+ 0 10 10 3+ 6+ 4++ 16** 0 11 11 17** 3+ 3+ 6+ 0 12 12 4++ 5++ 16** 4++ 0 13 13 4++ 5++ 15** 5++ 0 14 14 4+ 5++ 7+ 13** 0 15 15 17** 2- 4++ 6+ 0 16 16 4+ 4+ 8+ 13** 0 17 17 5++ 5++ 6++ 13** 0

(69)

18 18 4++ 6+ 17** 2- 0 19 19 16** 4++ 4++ 5++ 0 20 20 8+ 4+ 5++ 12** 0 21 21 5++ 4++ 5++ 15** 0 22 22 5++ 7++ 6++ 11** 0 23 23 3+ 6+ 15** 5++ 0 24 24 7- 16** 3+ 3+ 0 25 25 8++ 8** 10+ 3- 0

Keterangan:

** : Kunci Jawaban ++ : Sangat Baik + : Baik

- : Kurang Baik -- : Buruk

---: Sangat Buruk

REKAP ANALISIS BUTIR

=====================

Rata2= 12,55

Simpang Baku= 6,40 KorelasiXY= 0,80

(70)

Reliabilitas Tes= 0,89 Butir Soal= 25

Jumlah Subyek= 29

Btr Baru Btr Asli D.Pembeda(%) T. Kesukaran Korelasi Sign. Korelasi 1 1 87,50 Sedang 0,650 Sangat Signifikan

2 2 12,50 Sedang 0,148 - 3 3 62,50 Sedang 0,438 Signifikan 4 4 87,50 Sedang 0,684 Sangat Signifikan 5 5 87,50 Sedang 0,684 Sangat Signifikan 6 6 75,00 Sedang 0,563 Sangat Signifikan 7 7 75,00 Sedang 0,564 Sangat Signifikan 8 8 62,50 Sedang 0,542 Sangat Signifikan 9 9 50,00 Sedang 0,502 Sangat Signifikan 10 10 62,50 Sedang 0,543 Sangat Signifikan 11 11 75,00 Sedang 0,508 Sangat Signifikan 12 12 62,50 Sedang 0,598 Sangat Signifikan 13 13 75,00 Sedang 0,678 Sangat Signifikan 14 14 50,00 Sedang 0,384 Signifikan 15 15 62,50 Sedang 0,597 Sangat Signifikan 16 16 75,00 Sedang 0,649 Sangat Signifikan 17 17 62,50 Sedang 0,439 Signifikan 18 18 50,00 Sedang 0,486 Signifikan 19 19 50,00 Sedang 0,454 Signifikan

(71)

20 20 50,00 Sedang 0,416 Signifikan 21 21 50,00 Sedang 0,590 Sangat Signifikan 22 22 62,50 Sedang 0,474 Signifikan 23 23 62,50 Sedang 0,568 Sangat Signifikan 24 24 87,50 Sedang 0,620 Sangat Signifikan 25 25 0,00 Sukar -0,054 -

(72)

(73)

LEMBAR SOAL PRETEST-POSSTEST

1. Pada gambar diagram panah di bawah ini tentukanlah relasi dari himpunan C ke himpunan D adalah . . . .

C D

1 ⦁ ⦁ 2 3 ⦁ ⦁ 4 4 ⦁ ⦁ 6

i. faktor dari j. lebih dari k. kurang dari l. setengah dari

2. Relasi-relasi dari himpunan P = {0, 2, 4, 6} ke himpunan Q = {p, q, r, s} dinyatakan dengan himpunan-himpunan berikut:

(ix) {(0, p), (2, q), (4, r), (6, s)}, (x) {(0, p), (2, p), (4, p), (4, q)}, (xi) {(0, q), (2, q), (4, q), (6, q)}, (xii) {(0, p), (2, q), (2, r), (6, s)}.

Di antara relasi-relasi di atas, yang merupakan fungsi adalah . . . . i. hanya (i) dan (ii)

j. hanya (i) dan (iii) k. hanya (ii) dan (iii)

(74)

l. hanya (iii) dan (iv)

3.

a ⦁ ⦁ p b ⦁ ⦁ q c ⦁ ⦁ r

Daerah hasil dari fungsi yang ditunjukan oleh diagram panah di atas adalah . . . . i. {p, r}

j. {a, b, c}

k. {p, q, r}

l. {a, b, c, p, q}

4. Suatu fungsi atau pemetaan dinyatakan dengan f: × dengan daerah asal {-3, -1, 1, 3, 5}. Daerah hasil (range) fungsi tersebut adalah . . . .

i. {0, 1, 2, 3, 4}

j. {0, 2, 4, 6, 8}

k. {0, -1, -2, -3, -4}

l. {0, -2, -4, -6, -8}

5. Y 5

4 ⦁ 3 ⦁⦁

2 ⦁⦁

1 ⦁⦁

0 1 2 3 4 5 6 x