m/s Sedangkan, kecepatan kamu sebesar:

Gerak adalah perubahan posisi suatu objek yang diamati dari suatu titik acuan. Titik acuan yang dimaksud didefinisikan sebagai titik awal objek tersebut ataupun titik tempat pengamat berada.

Lihat juga materi StudioBelajar.com lainnya:

Sebagai contoh, kamu sedang berada didalam kereta yang sedang ber gerak lurus dengan kecepatan 80 km/jam, lalu kamu berjalan menuju bagian depan kereta dengan kecepatan 5 km/jam. Kecepatan kamu adalah sebesar 5 km/jam jika dilihat dari pengamat (titik acuan) yang juga berada di dalam kereta. Akan tetapi, jika pengamat tersebut berada berada di stasiun atau titik acuannya berada di luar kereta, maka kamu dianggap bergerak dengan kecepatan 80 km/jam + 5 km/jam = 85 km/jam. (Perhatikan gambar dibawah)

[Sumber Gambar: Douglas C. Giancoli, 2005]

Jadi, sangatlah penting untuk menetapkan titik acuan ketika kita sedang mengamati suatu objek yang bergerak.

Pada saat suatu objek bergerak, objek tersebut akan mengalami perubahan jarak serta dapat pula mengalami perubahan posisi atau biasa disebut perpindahan. Berikut dijelaskan lebih lanjut,

▪

Jarak (distance) merupakan panjang seluruh lintasan yang ditempuh suatu objek yang bergerak.

Jarak hanya memiliki nilai.

▪

Perpindahan (displacement) merupakan panjang lintasan lurus yang diukur dari posisi awal dengan posisi akhir dari objek tersebut. Perpindahan memiliki nilai dan arah.

Sebagai contoh, kamu ber gerak lurus sejauh 70 m ke Timur lalu berbalik dan berjalan kembali (ke Barat) sejauh 30 m. Total jarak yang kamu tempuh adalah sebesar 100 m, akan tetapi perpindahan yang kamu lakukan hanya sebesar 40 m karena titik akhir kamu berada sekarang hanya sejauh 40 m dari titik awal.

(Perhatikan gambar dibawah)

Dapat disimpulkan bahwa, jarak hanya memiliki nilai sehingga merupakan besaran skalar. Sedangkan perpindahan merupakan besaran yang memiliki nilai dan arah. Besaran yang memiliki nilai dan arah disebut vektor dan digambarkan sebagai tanda panah. Pada gambar dibawah, panah berwarna biru mewakili perpindahan sebesar 40 m dengan arah ke kanan (Timur).

Jika melihat suatu objek yang bergerak, maka biasanya hal yang paling kita perhatikan adalah secepat

apa objek tersebut bergerak. Terdapat dua istilah mengenai seberapa cepat benda objek bergerak yakni

kelajuan dan kecepatan.

Kelajuan (speed) adalah perbandingan antara jarak yang ditempuh objek dengan selang waktu yang diperlukan. Kelajuan merupakan besaran skalar (hanya memiliki nilai).

Kecepatan (velocity) adalah perbandingan antara perpindahan objek dengan selang waktu yang diperlukan. Kecepatan merupakan besaran vektor (memiliki nilai dan arah).

Jika kita ambil contoh kembali ketika kamu bergerak lurus 70 m ke Timur lalu berjalan berbalik 30 m ke Barat, maka total jarak yang kamu tempuh adalah 70 m + 30 m = 100 m, akan tetapi perpindahan yang kamu lakukan hanya sebesar 40 m. Jika diasumsikan kamu berjalan selama 70 sekon, maka kita dapat mencari kelajuan dan kecepatan kamu.

Kelajuan kamu sebesar:

m/s Sedangkan, kecepatan kamu sebesar:

m/s Gerak Lurus (GL)

Gerak Lurus termasuk sebagai Gerak Translasi, yakni gerakan suatu objek yang bergerak tanpa berotasi.

Dinamakan GL karena lintasannya berupa garis lurus. Contohnya dapat kita lihat pada mobil yang bergerak maju, gerakan pada buah apel yang jatuh dari pohonnya, dan pada setiap objek yang bergerak pada lintasan lurus.

Gerak ini dibedakan menjadi dua jenis berdasarkan ada dan tidak adanya percepatan, yakni Gerak Lurus Beraturan (GLB) dan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB).

GERAK LURUS BERATURAN (GLB)

Gerak Lurus Beraturan (GLB) adalah gerak lurus yang memiliki kecepatan yang tetap karena tidak adanya percepatan pada objek. Jadi, nilai percepatan pada objek yang mengalami GLB adalah nol (a = 0).

Cara mencari nilai kecepatan pada objek yang mengalami GL beraturan memakai persamaan sama seperti yang sudah dijabarkan sebelumnya diatas. Berikut ditampilkan dalam bentuk rumus,

yang artinya:

Kita sudah mengetahui bahwa, v = kecepatan (km/jam atau m/s)

s = perpindahan, pada soal-soal biasanya juga disebut sebagai jarak tempuh (km atau m) t = selang waktu atau waktu tempuh (jam, sekon)

Contoh Soal Gerak Lurus Beraturan

Soal: Seorang pengendara sepeda bersepeda selama 2,5 jam sepanjang lintasan lurus. Berapa jarak yang ditempuh jika diketahui kecepatannya sebesar 18 km/jam?

SOLUSI:

Rumus Kecepatan adalah

Maka, dapat kita tuliskan kembali menjadi:

km

Jadi, pengendara sepeda tersebut telah menempuh jarak sejauh 45 km.

Pembahasan Soal VEKTOR

#soal 1

1. Kelompok besaran di bawah ini yang termasuk besaran vektor adalah . . . . a. kelajuan, kuat arus, gaya

b. energi, usaha, banyak mol zat

c. kecepatan, momentum, kuat arus listrik d. tegangan, intensitas cahaya, gaya e. gaya, percepatan, waktu

jawab: C pembahasan:

besaran vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah

#soal 2

2. Besaran-besaran berikut yang dipengaruhi arahnya adalah ....

a. massa d. jarak b. waktu e. kecepatan c. usaha

jawab: E

kecepatan adalah besaran vektor

#soal 3 tentang melukis vektor

3. Seseorang menarik meja ke arah barat dengan gaya 60 N. Jika 1 cm mewakili gaya 15 N, gambar vektor gaya tersebut yang benar adalah . .

jawab: C pembahasan:

dalam peta barat ditunujukkan dengan arah kekiri dan memiliki skala 60 : 15 = 4 cm

#soal 4 tentang resultan vektor segaris saling berlawanan

4. Pada perlombaan tarik tambang, kelompok A menarik ke arah timur dengan gaya 700 N. Kelompok B menarik ke barat dengan gaya 665 N. Kelompok yang memenangi perlombaan adalah kelompok . . . . a. A dengan resultan gaya 25 N

b. A dengan resultan gaya 35 N c. B dengan resultan gaya 25 N d. B dengan resultan gaya 35 N e. B dengan resultan gaya 45 N jawab: B

pembahasan:

jika kedua vektor saling berlawanan maka dikurang R = A - B

R = 700 - 665 R = 35 N manang A

Perhatikan gambar vektor- vektor berikut untuk menjawab 3 soal berikut

#soal 5 menggambar resultan vektor dengan metode jajar genjang

5. Gambar resultan dari a + b dengan metode jajargenjang yang benar adalah. . . .

jawab: D

pembahasan pada jawaban D kedua kaki a dan b berimpit

#soal 6

6. Gambar resultan dari a − c − d dengan metode poligon yang benar adalah . . . .

jawab: C pembahasan:

tanda ( - ) menunjukkan arah vektor yang berlawanan

#soal 7 melukis vektor dengan metode analisis komponen vektor

7. Gambar resultan dari a + b − c − d dengan metode analisis yang benar adalah. . . .

jawab: A pembahasan:

a dan b karena positif arahnya tetap seperti soal

c dan d berlawanan arah 180 drajat dengan arah asli (soal)

#soal 8 tentang komponen vektor pada sumbu x dan y

8. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 50 km/jam membentuk sudut 30° terhadap sumbu x positif. Besar komponen vektor kecepatan tersebut pada sumbu x dan sumbu y berturut-turut adalah . . . .

a. 25 km/jam dan 25 √2 km/jam

b. 25 km/jam dan 25 √3 km/jam c. 25 √3 km/jam dan 25 km/jam d. 25 √3 km/jam dan 25 √2 km/jam e. 25 √3 km/jam dan 25 √3 km/jam jawab: C

pembahasan:

v

x

= v.cos θ = 50. ½ √3 = 25 √3 vy = v sin θ = 50 . ½ = 25

#soal 9 dua vektor yang membentuk sudut / rumus cos

9. Dua buah gaya masing-masing 10 N dan15 N membentuk sudut 60

⁰

. Besar resultan kedua gaya tersebut adalah . . . .

a. 5 √3 N d. 5 √2 N b. 5 √17 N e. 20,6 N c. 5 √19 N

jawab: C

rumus resultan penjumlahan dua vektor mengapit sudut atau juga dikenal rumus cosinus abc R² = A² + B² + 2.A.B.cos α

R² = 10² + 15² + 2.10.5.cos 60 R² = 100 + 225 + 300 . 1/2 R² = 100 + 225 + 150 R² = 475

R = √475 = 5√19 N

#soal 11

11. Dua vektor masing-masing 3 m dan 8 m dengan satu titik tangkap, ternyata besar resultannya sebesar 7 N. besar Sudut apit antara kedua vektor tersebut adalah … . a. 30° d. 90°

b. 45° e. 120°

c. 60°

jawab: E

#soal 12

12. Jika sebuah vektor kecepatan v = 10 m/s diuraikan menjadi dua buah vektor yang saling tegak lurus dan salah satu vektor uraiannya membentuk sudut 60° dengan sumbu x, maka besar masing-masing vektor uraiannya berturut-turut pad sumbu x dan y adalah …

a. 5 m/s dan 5 √3 m/s d. 5 m/s dan 5 √6 m/s

b. 5 m/s dan 5 √2 m/s e. 10 m/s dan 1 m/s

c. 10 m/s dan 10 √3 m/s

jawab: A

v

x

= v.cos 60 = 10. ½ = 5 vy = v sin 60 = 50 . ½ √3 = 5 √3

#soal 13

13. Perhatikan diagram vektor berikut ini!

Yang menyatakan adanya hubungan x = y - z adalah gambar … . a. (1) b. (2) c. (3) d. (4) e. (5)

jawab: E pembahasan:

dengan menggabar poligon dapat ditentukan jawaban yang benar gambar (1) : y + z = x

gambar (2) : x + y = z gambar (3) : y + x = z gambar (4) : z + x = y

gambar (5) : x + z = y atau x = y- z

#soal 14 tentang resulton vektor perahu dan aliran sungai

14. Perahu saat digunakan diaair yang tenang mampu bergerak dengan kecepatan 1,2 m/s . Jika berada di sungai yang memiliki kecepatan arus air sebesar 0,5 m/s dan perahu bergerak searah arus sungai, maka resultan vektor kecepatan perahu sekarang sebesar ....

a. 0,6 m/s d. 1,7 m/s b. 0,7 m/s e. 2,4 m/s c. 1,3 m/s

jawab: D (R = 1,2+0,5 = 1,7 m/s)

#soal 15

15. Vektor a = 3 satuan, vektor b = 4 satuan dan a + b = 5 satuan, besar sudut yang diapit oleh vektor a dan b adalah ….

a. 90

^O

d. 120

⁰

b. 45

^O

e. 180

⁰

c. 60

^O

Jawab: A pembahasan:

3 , 4 dan 5 adalah triple phytagoras pada segitiga siku siku (segitiga dengan sudut 90)

#soal 16

16. Seseorang ingin menyeberangi sungai deras dengan perahu yang mampu bergerak dengan kecepatan 2 m/s. Kecepatan arus sungai 1,2 m/s. Supaya orang tersebut dapat menyeberang sungai secara tegak lurus arus sungai maka perahunya harus diarahkan dengan sudut α terhadap arus sungai.

Besar α adalah ....

a. 37

^O

d. 127

^O

b. 53

^O

e. 143

^O

c. 90

^O

jawab: D pembahasan:

sin α = s/p = 1,2/2 = 0,6 α = 37

θ = 90 + α θ = 127

#soal 17

17. Sebuah balok ditarik tiga gaya seperti pada gambar. Resultan gaya yang bekerja pada balok sebesar ....

a. 2 N b. 6 N c. 10 N

d. 14 N

e. 22 N

jawab: C (triple phytagoras) komponen x

X = 10 - 4 = 6 y = 8

R² = x² + y² R² =6² + 8² R² = 36 + 64 = 100 R = √100 = 10 N

#soal 18 tentang selisih vektor yang membentuk sudut

18. Dua buah gaya sama besar yaitu 10 N membentuk sudut 120

^O

satu sama lain. Selisih kedua vektor tersebut adalah....

a. 0 N d. 10√3 N

b. 10 N e. 20 N c. 10√2 N

jawab: B pembahasan:

rumus selisih dua vektor yang membentuk sudut : R² = A² + B² - 2.A.B.cos α

R² = 10² + 10² - 2.10.10.cos 120 R² = 100 + 100 - 200 . (-1/2) R² = 100

R = √100 = 10 N

#soal 19

19. Gambar manakah dari vektor berikut yang memenuhi persamaan a + b + c= 0 ?

Jawab: C

#soal 20

20. Perhatikan gambar. Proyeksi vektor pada arah vertikal dan horisontal sebesar ...

a. 15 N dan 15√3 N b. 15√3 N dan 15 N c. 15√2 N dan 15√2 N d. 30 N dan 30√3 N e. 30√3 N dan 30 N jawab: B

F

x

= F.cos 30 = 30. ½ √3 = 15 √3

F

y

= F sin 30 = 30 . ½ √ = 15

#soal 21

21. Sebuah balok cukup berat berada di atas lantai mendatar licin ditarik gaya seperti pada gambar. tg 37

^o

= 0,75. Komponen gaya yang searah gerak benda tersebut adalah ....

a. 50√3 N b. 80 N c. 75 N d. 60 N e. 50 N jawab; B

fx = f. cosθ = 100.0,8 = 80 N

#soal 22

22. Perhatikan vektor-vektor yang besar dan arahnya terlukis pada kertas berpetak seperti gambar di samping. Jika panjang satu petak adalah dua newton (N), maka besar resultan kedua vektor adalah ....

a. 16 N d. 22 N b. 18 N e. 24 N c. 20 N

jawab: C

fx = 6+2 = 8.2 = 16 fy = 6.2 = 12

R = 20 (triple phytagoras)

#soal 23

23. Perhatikan gambar gaya-gaya di bawah ini! Besar resultan ketiga gaya tersebut adalah…

a. 4,0 N

b. 4√3 N

c. 6,0 N

d. 6 √3 N e. 8 N

jawab: C

mencari besar resultan gaya komponen vektor pada sumbu x F1x = F1 . cos 60 = 6 . 1/2 = 3 F2x = - 6

F2x = F2 . cos 60 = 12 . 1/2 = 6 ΣFx = 3 - 6 + 6 = 3

komponen vektor pada sumbu y:

F1y = F1 . sin 60 = 6 . 1/2(√3) = 3 F2y = 0

F3y = - F3 . sin 60 = - 12 .1/2 (√3) ΣFy = 3(√3) + 0 - 6(√3) = -3(√3) rumus besar resultan:

R² = ΣFx² + ΣFy² R² = 3² + (-3√3)² R² = 9 + 27 R² = 36 R = √36 = 6 N

#soal 24

24. Dua vektor a dan b memiliki nilai titik tangkap yang sama dan nilai yang sama pula. Jika sudut apit antara kedua vektor adalah β , maka berlaku hubungan:

|a+b| = 2|a-b|

maka cos β adalah ....

(A) ½ (B) 1/3 (C) 1/6 (D) 1/4 (E) 1/5 Jawab: B

#soal 25

25. F

1

,F

2

, dan F

3

adalah tiga buah vektor gaya yang menghasilkan resultan nol seperti pada gambar

Jika F

3

= 100 newton, maka F 1 dan F 2 berturut-turut adalah ....

(A) 60 newton dan 80 newton

(B) 100√3 newton dan 200/√3 newton (C) 50 newton dan 50 newton

(D) 150 newton dan 150 newton (E) 150 newton dan 50 newton

jawab:

pembahasan:

Bagian I (10 soal GLB gerak saling mendekat, menjauh dan kejar - kejaran)

1. Dua mobil, A dan B berangkat dari tempat yang sama dengan kecepatan 10 m/s dan 20 m/s. Jika mobil B berangkat 5 detik setelah mobil A, tentukan waktu dan tempat kedua mobil akan bertemu!

Jawab:

SA = SB

v

A

.t

A

= v

B

.t

B

10 ( t + 5 ) = 20t

10t + 50 = 20t 10t = 50 t = 5 detik

Jadi t

A

= 5 + 5 = 10 s.

Dan, t

B

= 5 s.

S = v.t

S

A

= 10 . 10 = 100 m Atau,

S

B

= 20. 5 = 100 m

Kedua mobil akan bertemu setelah mobil A bergerak selama 10 detik setelah mobil B bergerak selama 5 detik.

Dan menempuh jarak 100 m

2. Dua mobil, A dan B terpisah sejauh 450 m bergerak saling mendekati masing-masing dengan kecepatan 10 m/s dan 20 m/s. Jika kedua mobil mobil berangkat bersamaan, tentukan waktu dan tempat kedua mobil akan bertemu!

Jawab:

Karena kedua mobil berangkat bersamaan, maka:

SA + SB = 450 v

A

.t

A

+ v

B

.t

B

= 450 10t + 20t = 450 30t = 450 t = 15 s

Kedua mobil akan bertemu setelah keduanya bergerak selama 15 detik.

SA = 10 . 15 = 150 m SB = 20 . 15 = 300 m

Kedua mobil akan bertemu pada jarak 150 m dari tempat mobil A bergerak atau pada jarak 300 m dari tempat mobil B bergerak.

3. Mobil A dan B terpisah sejauh 210 m. Kedua mobil bergerak saling mendekati pada saat bersamaan dengan kecepatan tetap masing-masing 20 m/s dan 10 m/s. Tentukan waktu dan tempat kedua mobil bertemu!

Jawab:

SA + SB = 210

v.t + v.t = 210

20t + 10t = 210

30t = 210 t = 7 s

Kedua mobil akan bertemu setelah keduanya bergerak selama 7 detik.

Sa = v.t = 20.7 = 140 m Sb = v.t = 10.7 = 70 m

Kedua mobil akan bertemu pada jarak 140 m dari tempat mobil A bergerak atau pada jarak 70 m dari tempat mobil B bergerak.

4. Mobil A dan B terpisah sejauh 500 m. Kedua mobil bergerak saling mendekati pada saat bersamaan dengan kecepatan konstan masing-masing 20 m/s dan 30 m/s. Tentukan waktu dan tempat kedua mobil bertemu!

Jawab:

SA + SB = 500 v

A

.t

A

+ v

B

.t

B

= 500 20t + 30t = 500 50t = 500 t = 10 detik

Kedua mobil akan bertemu setelah keduanya bergerak selama 10 detik.

SA = v

A

.t

A

= 20 . 10 = 200 m SB = 30 . 10 = 300 m

Kedua mobil akan bertemu pada jarak 200 m dari tempat mobil A bergerak atau pada jarak 300 m dari tempat mobil B bergerak.

5. Mobil A dan B terpisah sejauh 100 m. Kedua mobil bergerak saling mendekati dengan kecepatan konstan masing-masing 4 m/s dan 6 m/s. Tentukan waktu dan tempat kedua mobil bertemu, jika mobil A berangkat 5 detik lebih dahulu!

Jawaban dan pembahasan:

SA + SB = 100 v

A

.t

A

+ v

B

.t

B

= 100

Karena mobil A berangkat 5 detik lebih dahulu dari mobil B, kita misalkan tb = t maka ta = t + 5

4 ( t + 5 ) + 6t = 100 4t + 20 + 6t = 100 10t = 80

t = 8 detik

ta = 8 + 5 = 13 detik

tb = 8 detik

Kedua mobil akan bertemu setelah mobil A bergerak selama 13 detik atau setelah mobil B bergerak selama 8 detik.

S

A

= v

A

t

A

= 4 . 13 = 52 m S

B

= v

B

t

B

= 6 . 8 = 48 m

Kedua mobil akan bertemu pada jarak 52 m dari tempat mobil A bergerak atau pada jarak 48 m dari tempat mobil B bergerak.

6. Jarak Jakarta – Surabaya kurang lebih 770 km. Bus A berangkat dari Jakarta pukul 16.00 dengan kelajuan rata-rata 60 km/jam. Bus B berangkat dari Surabaya pukul 18.00 dengan kelajuan rata-rata 70 km/jam. Tentukan waktu dan tempat kedua bus bertemu jika menempuh jalan yang sama!

Jawab:

Karena bus A berangkat 2 jam lebih dahulu bus B, maka:

Kedua bus akan bertemu pada jarak 420 km dari Jakarta A atau pada jarak 350 km dari Surabaya.

t

A

= S

A

/ v

A

= 420 / 20 = 7 s

Kedua bus akan bertemu setelah bus A bergerak selama 7 jam atau pada pukul 23.00.

7. Mobil A berada 100 m di depan mobil B. Kedua mobil bergerak pada saat bersamaan dengan kecepatan konstan masing-masing 4 m/s dan 6 m/s. Tentukan waktu dan tempat mobil B menyusul mobil A!

Jawab:

SB - SA = 100 v

B

.t

B

- v

A

.t

A

= 100 6t - 4t = 100 2t = 100 t = 50 detik

Mobil B akan menyusul mobil A setelah keduanya bergerak selama 50 detik.

S

A

= v

A

. t

A

= 4 . 50 = 200 m SB = 6 . 50 = 300 m

Mobil B akan akan menyusul mobil A pada jarak 200 m dari tempat mobil A bergerak atau pada jarak 300 m dari tempat mobil B bergerak.

8. Sebuah mobil polisi mengejar mobil penjahat yang berada 1 km di depannya. Jika kecepatan mobil penjahat 100 km/jam, tentukan kecepatan minimal mobil polisi agar si penjahat dapat tertangkap pada jarak maksimal 5 km!

Jawab:

Kecepatan minimal mobil polisi agar dapat menangkap penjahat pada jarak maksimal 5 km adalah 125 km/jam.

9. Dua orang pelari berangkat dari tempat yang sama dan menuju arah yang sama. Pelari pertama memiliki kecepatan 5 m/s, sedangkan orang kedua memiliki kecepatan 7 m/s. Jika orang kedua berangkat 4 detik setelah orang pertama, hitung jarak dan waktu yang dibutuhkan orang kedua untuk mengejar orang pertama tersebut!

Jawab:

Karena pelari kedua berangkat 4 detik setelah pelari pertama, maka:

Pelari kedua akan mengejar orang pertama pada jarak 70 m.

t

A

= S

A

/ v

A

= 70 / 7 = 10 s , jadi, Waktu yang dibutuhkan pelari kedua untuk mengejar pelari pertama adalah 10 detik.

10. Kereta api ekonomi berjalan menempuh jarak 400 km dengan kelajuan 40 km/jam. Kereta api eksekutif berjalan 2 jam kemudian dan tiba di tempat dan waktu yang bersamaan dengan kereta api ekonomi. Hitung kelajuan kereta api eksekutif!

Jawab:

Karena KA eksekutif berangkat 2 jam setelah KA ekonomi, maka:

KA eksekutif harus berjalan dengan kelajuan 50 km/jam agar tiba di tempat dan waktu yang bersamaan

dengan KA ekonomi.