Determinan
Banyak permutasi dari n elemen yang berlainan ialah n faktorial ( n !)
= n!
Contoh : untuk n = 3, misalnya (1,2,3) maka permutasinya adalah 3!
Suatu inversi terjadi jika dalam suatu permutasi terdapat bilangan yang leb ih besar mendahului yang lebih kecil.
Contoh : inversi dari 2,3,1 ialah 2 yaitu 2 mendahului 1 dan 3 mendahului 1.
Permutasi Inversi Permutasi
(1,2,3) 0 genap Permutasi ganjil :
Ialah permutasi yang banyak inversinya ganjil
Contoh :
Perhatikan elementer dari A adalah :
Perkalian elementer bertanda dari A nxn adalah perkalian elementer dari A dikalikan -1 berpangkat jumlah inversinya.
Perkalian elementer Permutasi terasosiasi
Invers Perkalian elementer bertanda elementer bertanda dari A sehingga det(A)
Min (-) disini karena : Jika
misal 2x2
Perkalian elemen Permutasi terasosiasi
Invers Perkalian elementer bertanda
(1,2) 0
(2,1) 1
Kecuali menggunakan cara diatas, khusus matriks berordo 3x3 determinannya dapat dihitung dengan cara sorus (hanya untuk matriks 3x3).
Determinan yang terjadi jika baris ke – i dan kolom ke –j dihilangkan disebut minor unsur
ɑ
ij ditulis Mij.Contoh :
