1
SEDERHANA
Steven Cahya Andika
Sekolah Tinggi Meteorologi Klimatologi dan Geofisika (STMKG), Tangerang Selatan Email :steven.andika@bmkg.go.id
Abstrak
Hujan merupakan salah satu fenomena cuaca yang secara dominan mempengaruhi kehidupan di Maluku. Namun demikian, pos pengamatan hujan di Maluku belum tersebar secara baik. Kita dapat menggunakan data hujan TRMM untuk menyiasati hal tersebut.
Meskipun algoritma TRMM yang digunakan untuk mendapatkan data hujan cukup rumit, kita harus mengkoreksi data dugaan tersebut. Koreksi data dilakukan dengan menggunakan regresi sederhana untuk data TRMM di Pulau Seram dan sekitarnya. Penelitian ini menunjukkan bahwa TRMM terkoreksi yang digunakan lebih baik bila dibandingkan TRMM tanpa koreksi. Nilai RMSE TRMM terkoreksi lebih kecil dibandingkan TRMM tanpa koreksi. Hasil ini menunjukkan bahwa regresi linear sederhana dapat digunakan untuk mengkoreksi data hujan TRMM.
Kata kunci : hujan, TRMM, RMSE, regresi linear sederhana Abstract
Rainfall is one of major meteorogical phenomenon in Maluku. Unfortunately, Maluku does not have adequate ranfall observation post. To solve this problem, we can use rainfall data from TRMM. Although rainfall data provided by TRMM is derived through complex algorithm, we need to correct its rainfall data. Using simple regression, a method that is proved to be usefull in correcting TRMM, we can estimate rainfall over Seram Island and around. This research shows that correction method used in this research perform well compared to uncorrected TRMM data.RMSE of corrected TRMM data is smaller than the uncorrected one, a result that we would expect from a good model. We can thus conclude that simple linear regression could be used to correct TRMM rainfall data.
Key words : rainfall, TRMM, RMSE, simple linear regression
2 1. PENDAHULUAN
Sebaran pos pengamatan curah hujan yang baik merupakan salah satu faktor penunjang baik atau buruknya kualitas informasi yang dikeluarkan oleh BMKG.
Meski demikian, tidak semua tempat di Indonesia memiliki pos pengamatan hujan.
Area kosong (blank area) yang ada dapat disiasati dengan menggunakan data hujan TRMM.
Masalah yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah bagaimana membuat koreksi data hujan TRMM dan bagaimana keadaan hasil koreksi tersebut dibandingkan terhadap hujan TRMM tanpa koreksi. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk melihat apakah metode regresi linear sederhana dapat digunakan dalam mengkoreksi data TRMM atau tidak.
TRMM merupakan proyek kerja sama antara Jepang dan Amerika yang bertujuan untuk untuk menyediakan data hujan di wilayah tropis dan sub tropis untuk keperluan ilmiah. Instrumen yang digunakan dalam menduga hujan adalah Precipitation Radar (PR), TRMM Micorwave Imager (TMI), Visible and Infrared Scanner (VIRS). Resolusi spasial data TRMM adalah 0.250 x 0.250, 0.50 x 0.50, 10 x 10, 20 x 20, 30 x 30, 40 x 40, 50 x 50.Curah hujan (CH) di Indonesia diukur dalam satuan milimeter. Menurut BMKG, Curah hujan 1 milimeter berarti dalam luasan satu meter persegi pada tempat yang datar tertampung air setinggi satu millimeter.
2. METODE PENELITIAN
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data hujan TRMM 3B42 v7 dan data hujan dasarian Stasiun Klimatologi Kairatu periode 1999 s.d. 2013. Batas wilayah penelitian adalah Pulau Jawa (5⁰LS-9⁰LS, 105⁰BT-115⁰BT), dengan periode penelitian 1999-2013. Kerangka berpikir yang digunakan dalam penelitian ini dapat dilihat pada diagram alir berikut :
Tidak Ya
Mulai
Data TRMM Harian
Data Observasi
Harian
Susun Data Dasarian
Susun Data Dasarian
Data TRMM Dasarian
Data Observasi
Dasarian Korelasi ≠ 0
Regresi Linear
Data TRMM Terkoreksi
Selesai
Stop
Data TRMM dikorelasikan dengan data hujan sebelum dilakukan dengan koreksi.
Menurut Supranto, 2009, regresi linear dapat dilakukan bila terdapat hubungan antara variabel bebas dan terikat.
Dalam Supranto 2009, korelasi dihitung dengan formula:
∑ ∑ ∑
√ ∑ ∑ √ ∑ ∑
Batas - batas nilai koefiien korelasi diinterpretasikan sebagai berikut (Nugroho, 2008):
0,00 sampai dengan 0,20 berarti korelasinya sangat lemah;
0,21 sampai dengan 0,40 berarti korelasinya lemah;
0,41 sampai dengan 0,70 berarti korelasinya kuat;
0,71 sampai dengan 0,90 berarti korelasinya sangat kuat;
0,91 sampai dengan 0,99 berarti korelasinya sangat kuat sekali;
Gambar 2.1 : Diagram alir
3
1,00 berarti korelasinya sempurna;
Koreksi data TRMM dengan data observasi akan dilakukan dengan menggunakan regresi linear bila terdapat hubungan antara hujan TRMM dengan data Observasi. Persamaan regresi didapat dengan menggunakan formula (Wilks,1995) :
dengan nilai a dan b dihitung :
∑ ∑ ∑ ∑ ∑
Persamaan regresi kemudian divalidasi kelayakan dengan menghitung nilai komponen tabel ANOVA untuk mendapatkan nilai uji statistic t dan F.
criteria pengambilan keputusan adalah sebagai berikut:
Ho : tidak ada satupun hubungan antara nilai curah hujan observasi dengan variabel dalam persamaan regresi ( variabel a atau b
= 0)
H1 : terdapat hubungan antara nilai curah hujan dengan paling tidak satu variabel persamaan regresi ( variabel a atau b ≠ 0)
Untuk criteria uji F. Kriteria uji hipotesis yang digunakan adalah tolak Ho bila nilai Fhitung > Ftabel . Nilai Ftabel didapat dari table distribusi F dengan nilai α=0.05 dan df pembilang = k, df penyebut = n-k-1.
Dan criteria pengambilan keputusan uji t adalah:
Ho : koefisien regresi a atau bi(untuk i=1,2,3,…k) tidak penting dalam menduga nilai hujan observasi (a atau bi =0)
H1 : koefisien regresi a atau bi(untuk i=1,2,3,…k) penting dalam menduga nilai hujan observasi (a atau bi ≠0)
Menurut Wilks, pada α=0.05 hipotesis Ho
dapat ditolak bila nilai thitung ternyata bernilai > dua kali nilai s.e.
Tabel ANOVA dihitung dengan formula (Wilks,1995)
Sumber df Sum of Mean F
Square Squared
Total n- 1
∑ ̅
……..(5)
Regresi k
∑ ̂ ̅
……..(6)
……(7)
…..(8)
Residual n- 2
∑ ̂
…….(9)
{ }
……..(10)
Uji t dihitung dengan formula (Wilks,1995)
[ ∑
∑ ̅ ]
⁄
[
∑ ̅ ]
⁄
Verifikasi dilakukan untukmelihat apakah hasil koreksi yang dilakukan lebih baik atau tidak bila dibandingkan dengan tanpa koreksi. Verikasi dilakukan dengan menghitung nilai RMSE yang menurut Wilks, 1995 dihitung dengan formula :
√∑ ̂
3. HASIL DAN PEMBAHASAN a. Korelasi
Nilai korelasi antar hujan dasarian TRMM dengan hujan observasi adalah sebesar 0.598. hal ini berarti terdapat hubungan yang kuat antara hujan dasarian observasi dengan TRMM, sehingga persamaan regresi dapat dibangun antara nilai TRMM dengan nilai hujan.
4 b. Hasil Koreksi
Hubungan linear antara hujan TRMM dan Observasi dapat dilihat pada grafik di bawah :
Diagram acak di atas menunjukkan adanya hubungan antara hujan observasi dengan TRMM, yang ditunjukkan oleh adanya kecenderungan pola sebaran data observasi dan TRMM yang cenderung mengumpul.
Pola yang seperti ini berarti bahwa terdapat hubungan antara hujan TRMM dan hujan Observasi, sama seperti yang telah ditunjukkan pada analisis sebelumnya.
Analisa regresi menunjukkan hubungan linier antara hujan Observasi dan TRMM adalah sebagai berikut :
Persamaan inilah yang akan digunakan untuk mengkoreksi hujan TRMM.
c. Validasi Persamaan Regresi
Table ANOVA hasil perhitungan adalah sebagai berikut:
Sumber df Sum of Square
Mean Squared
F
Total 539 3209354
Regresi 1 1148600 1148600 299.86 Residual 538 2060754 3830
Nilai uji statistic F berdasarkan hasil perhitungan adalah 299.86. Nilai Ftabel dari table distribusi F dengan df pembilang=1 dan df penyebut =538 adalah 3.9. Karena
nilai Fhitung > Ftabel , maka berdasarkan criteria pengambilan kesimpulan yang telah ditetapkan pada bab III menunjukkan bahwa hipotesis H1 diterima. Hal ini berarti bahwa hasil uji simultan persamaan regresi di atas berpengaruh terhadap nilai hujan observasi.
Evaluasi persamaan regresi akan dilakukan secara parsial pada tiap komponen regresinya. Hasil perhitungan nilai statistik uji adalah sebagai berikut :
Koefisien Nilai
Koefisien Nilai s.e. T a (intersep) 9.157 4.223 2.17 b TRMM 0.77476 0.04474 17.32
Hasil perhitungan uji statistic t di atas menunjukkan bahwa nilai uji t untuk koefisien a dan b berturut-turut adalah 2.17 dan 17.32. Berdasarkan criteria uji yang telah diambil pada bab sebelumnya, hipotesis yang diterima adalah hipotesis H1 , yang berarti bahwa koefisien a dan b dapat digunakan untuk menduga hujan observasi. Hasil uji ini menunjukkan bahwa kedua variabel tersebut signifikan pada taraf kesalahan 0.05, sehingga tidakada variabel yang perlu dihapus.
d. Verifikasi Hasil Koreksi
Nilai RMSE sebelum hujan TRMM dikoreksi adalah 63.6 mm. Nilai RMSE setelah hujan TRMM dikoreksi dengan persamaan regresi adalah senilai 61.7 mm, yang berarti bahwa nilai RMSE setelah dikoreksi lebih kecil dibanding sebelum dikoreksi. Adanya peningkatan keakuratan setelah hujan TRMM dikoreksi menunjukkan bahwa persamaan regresi di atas dapat digunakan karena telah terbukti dapat meningkatkan keakuratan nilai hujan TRMM.
KESIMPULAN
y = 0,7748x + 9,1567 R² = 0,3579
0 200 400 600 800
0 200 400 600
Obs
TRMM
TRMM vs Observasi
Obs Linear (Obs) Linear (Obs)
5
Persamaan koreksi yang didapat signifikan secara statistic, sehingga layak digunakan untuk membuat koreksi,
Koreksi TRMM dengan
menggunakan regresi layak digunakan. Hasil verifikasi menunjukkan nilai RMSE setelah dikoreksi lebih baik dibandingkan dengan TRMM tanpa koreksi.
DAFTAR PUSTAKA
BMKG. 2012. Verifikasi Prakiraan Iklim Indonesia. Jakarta : Kedeputian Klimatologi.
BMKG. 2014. Prakiraan Musim Hujan 2014 Indonesia. Jakarta : Kedeputian Klimatologi
NASDA. 2001. TRMM Data Users Handbook. Jepang : Earth Observation Center.
Supranto, J. 2009. Statistik : Teori dan Aplikasi. Jakarta:Erlangga.
http://trmm.gsfc.nasa.gov/overview_dir/ba ckground.html, Diakses 17 Januari 2015, Pukul 18.30 WIB Wilks, Daniel S. 1995. Statistical Methods
in the Atmospheric Sciences.
Amerika Serikat : Academic Press
