SUPERCRAZY TM TRY OUT UMK 2017

(1)

UMK 2017

PEMBAHASAN

Bidang Ilmu

: Matematika IPA, Biologi, Fisika, & Kimia

Tanggal Ujian

: 30 Oktober 2016

Jumlah Soal

: 60

Waktu

: 105 Menit

1. Bayangan titik (s,t) jika dirotasi sejauh 270° berlawanan arah jarum jam terhadap titik pusat adalah titik (t,−s). Bayangan titik (t,−s) jika dicerminkan terhadap y = t adalah (t, 2t + s) = (−2, 3 − t).

 t = −2

 2t + s = 3 − t maka 3t + s = 3 maka −6 + s = 3 atau s = 9 Jadi, s + 3t = 9 − 6 = 3.

Jawaban: C

2.

O adalah pusat lingkaran x2_{+ y}2_{= 16, dan}

P adalah pusat lingkaran (x − 8)2_{+ (y − 8)}2_{= 16.}

Kedua lingkaran memiliki panjang jari-jari yang sama akibatnya garis singgung persekutuan luar akan sejajar dengan garis OP seperti yang diilustrasikan pada gambar di atas. Gradiennya adalah 𝑚 =𝑦𝑃− 𝑦𝑂 𝑥𝑃− 𝑥𝑂 =8 − 0 8 − 0= 8 8= 1

Dengan menggunakan rumus garis singgung lingkaran yang bergradien m

𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑟√1 + 𝑚2

(0, b) ⟶ 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑟√1 + 𝑚2

⟶ 𝑏 = 4√2 Jawaban: A

Kode Naskah

(2)

3. Panjang dari selisih dua vektor Jawaban : A 4. f(x) = 12x2012_{– 3x}2014_{+ x}2 _{+ 7} p(x) = x – 2 f(x) = p(x).h(x) + S 12𝑥2012_{− 3𝑥}2014_{+ 𝑥}2_{+ 7} 𝑥 − 2 3𝑥2012_{(4 − 𝑥}2_{) + 𝑥}2_{+ 7} 𝑥 − 2

3𝑥2012_{(4 − 𝑥}2_{) habis dibagi x – 2, jadi sisanya adalah 𝑥}2_{+ 7.}

S = 𝑥2_{+ 7 = 11}

Jawaban: E

5. Karena sudut ABD = 30° maka AD = 1₂ dan AB = 1₂√3 Misalkan BC = y dan keliling kedua segitiga sama

𝐴𝐵 + 𝐵𝐷 + 𝐴𝐷 = 𝐵𝐷 + 𝐷𝐶 + 𝐵𝐶 1 2√3 + 1 + 1 2= 1 + 𝑥 + 𝑦 𝑦 =1 2√3 + 1 2− 𝑥 𝑦 = 𝑝 − 𝑥 … (1) dengan p = 1₂√3 +1₂.

Diketahui segitiga BDC juga siku-siku di D maka berlaku rumus pythagoras

𝐵𝐶2_{= 𝐵𝐷}2_{+ 𝐷𝐶}2

𝑦2_{= 1 + 𝑥}2_{… (2)}

Substitusikan persamaan (1) ke (2)

(3)

6. Jawaban: B 7. Jawabannya jelas Jawaban: D 8. 1, a2_{, –2a}2_{√2 ⟶ U}₃_{, U}₅_{, U}₈ 𝑈8 𝑈5 =𝑎𝑟 7 𝑎𝑟4= 𝑟 3 𝑟3₌−2𝑎 2_√2 𝑎2 𝑟3_{= −2√2} r = −√2 Jawaban: B

9. 𝑓(𝑥) = (𝑎 + 1)𝑥2_{− 𝑏𝑥 + (𝑏 − 𝑎) memotong sumbu-x di dua titik  D > 0}

𝑓(𝑥)𝑑𝑖𝑏𝑎𝑔𝑖 𝑥 𝑠𝑖𝑠𝑎 𝑎 → 𝑓(0) = 𝑎 𝑎 = (𝑎 + 1)02_{− 𝑏(0) + (𝑏 − 𝑎)} 𝑎 = 𝑏 − 𝑎 2𝑎 = 𝑏 ⋯ (1) 𝐷 > 0 𝑏2_{− 4𝑎𝑐 > 0} (−𝑏)2_{− 4(𝑎 + 1)(𝑏 − 𝑎) > 0} 𝑏2_{− 4(𝑎𝑏 − 𝑎}2_{+ 𝑏 − 𝑎) > 0} Substitusi persamaan (1) (2𝑎)2_{− 4(𝑎 × 2𝑎 − 𝑎}2_{+ 2𝑎 − 𝑎) > 0} 4𝑎2_{− 4(𝑎}2_{+ 𝑎) > 0} −4𝑎 > 0 4𝑎 < 0 --- 𝑎 < 0 Jawaban : A

(4)

10.

Jawaban: B

11.

(5)

12. a = 1, r = log3(tan 𝑥) 𝑆∞= 𝑎 1 − 𝑟 2 3= 1 1 − log3(tan 𝑥) 2 − 2 log3(tan 𝑥) = 3 2log3(tan 𝑥) = −1 log3(tan 𝑥) = −1 2 tan 𝑥 = 3−12 tan 𝑥 = 1 312 tan 𝑥 = 1 √3 ⟶ x = 30 ° sin 2𝑥 = sin 60 = 1 2√3 = 1 2 tan 𝑥 Jawaban: B 13. 100x _{– (11)} 𝑥 log 11 + 11 = 0 100x _{– (11)}x.log1110 + 11 = 0 100x _{– (11)}log₁₁10𝑥 + 11 = 0 100x _{– 10}𝑥_{+ 11 = 0} (10x₎2 _{– 10}𝑥_{+ 11 = 0} ⟶ 10𝑥₁_{. 10}𝑥₂_{= 11} ⟶ 10𝑥1+𝑥2 = 11 ⟶ 𝑥1+ 𝑥2= log 11 Jawaban: B

14. ♣ Total cara pemilihan delegasi Total = 𝑐35. 𝑐35 = 10.10 = 100

♣ Banyaknya cara pemilihan untuk setiap anggota termuda wanita dan pria Cara I = 𝑐24. 𝑐24 = 6.6 = 36

♣ Banyaknya cara paling banyak satu anggota termuda wanita atau pria yang ikut : Cara = total - cara I = 100 - 36 = 64

Jadi, banyak cara menyusun delegasi ada 64 susunan.

Jawaban: D

15. g(x) = f(x2 _{+ 1) ⟶ g’(x) = 2x. f’(x}2 _{+ 1) ⟶ g(2) = 2(2). f’(3) ⟶ f’(3) = 2}

(6)

16. Jawaban : A

17. Jawaban :A

18. Jawaban :D

19. Jawaban :E

20. Jawaban :A

21. Jawaban :A

22. Jawaban :C

23. Jawaban :A

24. Jawaban :D

25. Jawaban :B

26. Jawaban :C

27. Jawaban :A

28. Jawaban :C

29. Jawaban :A

30. Jawaban :B

31. Jawaban A

𝑇 𝑆𝑖𝑛 𝛼

=

𝑤 𝑆𝑖𝑛 𝛽

𝑇 =

_{𝑆𝑖𝑛 𝛽}𝑤

𝑆𝑖𝑛 𝛼

=

_{𝑠𝑖𝑛 150}𝑚𝑔 𝑜

𝑠𝑖𝑛 120

𝑜

= √3 𝑚𝑔

32. Jawaban C

∑ 𝜏 = 0

(𝑆𝑦𝑎𝑟𝑎𝑡 𝑠𝑒𝑡𝑖𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔 𝑔𝑒𝑟𝑎𝑘 𝑟𝑜𝑎𝑡𝑠𝑖)

𝜏

1 + 𝜏2 + 𝜏3 = 0

𝜏

1 = 𝜏2 + 𝜏3

𝑇 = (

𝑤𝑏𝑎𝑙𝑜𝑘 𝐶𝑜𝑠 53𝑜

(

𝐿 2

) +

𝑤𝑏𝑒𝑏𝑎𝑛 𝐶𝑜𝑠 53𝑜

(𝐿)) (

𝐶𝑜𝑠 37𝑜 𝐿

6

𝜔

2

𝜔𝐵 = 4000 𝜔

BIOLOGI

F I S I K A

(7)

34. Jawaban A

𝑤

𝑏 = 𝜌𝑓

. 𝑔. 75%𝑉

𝑚

= (1000)(0,00375)

= 3,75 𝑘𝑔

35. Jawaban B

5(0,89)(18) = 𝑚𝑎

𝑐

𝑎

(2)

Pada calorimeter B

∑ 𝑄𝑙𝑒𝑝𝑎𝑠 = ∑ 𝑄𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎

(1,5)

Perbandingan keduanya

5(𝑐_𝑐)(18,5) 5(0,89)(18)

=

𝑚_𝑎𝑐_𝑎(1,5) 𝑚_𝑎𝑐_𝑎(2)

𝑐

=

1,5(0,89)(18) 2(18,5)

𝑐

= 0,65

𝑗 𝑔𝑟.𝐾

37. Jawaban E

Jika beberapa hambatan dirangkai seri, maka jumlah arus yang melalui tiap hambatan adalah

sama.

𝐼

𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

= 𝐼

1

= 𝐼

2

Saat mengukur arus, galvanometer dirangkai seri dengan hambatan, sehingga jumlah arus yang

melalui Galvanometer adalah sama dengan jumlah arus yang melalui hambatan yaitu 100%

38. Jawaban D

𝑝

𝐴′

=

𝑇𝐴′ 𝑉𝐴′

=

(𝑃𝐴_𝑉 . 𝑉𝐴) 𝐴′

=

(2)(1)_0,8

= 2,5 𝑃𝑎

39. Jawaban E

∑ 𝐹

_{𝐿𝑜𝑟𝑒𝑛𝑡𝑧}

= ∑ 𝐹

𝑔𝑒𝑠𝑒𝑘

𝐵 . 𝐼. 𝐿 = 𝜇 . 𝑚 . 𝑔

𝐵 =

(0,25). (1) . 10 _{(0,5) . (1)}

= 5 𝑇

(8)

40. Jawaban C

𝑉

𝐴𝐵

=

𝑉

𝐵

− 𝑉

𝐴

1 −

𝑉

𝐵

𝑉

𝐴

𝑐

2

𝑉

𝐴𝐵

=

(−0,5𝑐) − 0,5𝑐

1 −

(−0,5𝑐). 0,5𝑐

𝑐

2

𝑉

𝐴𝐵

=

−𝑐

1,25

44. Jawaban B

(1) dan (3) benar, karena untuk memindahkan benda menjauhi pusat gravitasi selalu dibutuhkan

energy dari luar.

(2) dan (4) Agar dapat mengorbit planet pada lintasan yang tetap maka besar Ep dan Ek harus

bernilai sama.

45. Jawaban A

Cari orde resonansi frekuensi yang diketahui di soal.

𝑓𝑛 𝑓𝑛+1

=

𝑛+1 𝑛+2 375 450

=

𝑛+1 𝑛+2

375𝑛 + 750 = 450𝑛 + 450

75𝑛 = 300𝑛

𝑛 = 4

Berarti  𝑓

4

= 375 𝐻𝑧

𝑓

5

= 450 𝐻𝑧

(1) 𝑓

0

= 75 𝐻𝑧 (𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟)

𝐵𝑢𝑘𝑡𝑖 ∶

𝑓0 𝑓4

=

𝑛+1 𝑛+1

𝑓

0 = 0+1₄₊₁

𝑓

4

=

1₅

(375)

= 75 𝐻𝑧

(2) 𝑓

1

= 75 𝐻𝑧 (𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟)

𝐵𝑢𝑘𝑡𝑖 ∶

𝑓₁ 𝑓₄

=

𝑛+1 𝑛+1

(9)

𝑓

1

=

1+1 4+1

𝑓

4

=

2₅

(375)

= 150 𝐻𝑧

(3) 𝑓

2

= 225 𝐻𝑧 (𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟)

Jawaban (E)

47. NiCl2 → Ni2+ + 2Cl- 28Ni = [18Ar] 4s2 3d8 28Ni2+ = [18Ar] 3d8

Jawaban (A)

48. (A) H2SO4 memiliki ikatan kovalen

(B) KO2, memiliki ikatan kovalen pada O

2-(C) CaC2, memiliki ikatan kovalen pada C22-

(D) semua ikatan ionik

(E) K2NiCl4, memiliki ikatan kovalen pada NiCl42-

Jawaban (D)

49. Atom oksigen lebih elektronegatif dibandingkan atom S, sehingga atom S pusat harus memiliki bilangan oksidasi positif. Oleh karena itu, atom S terminal harus memiliki biloks negatif. Satu-satunya biloks S yang negatif yaitu – 2, oleh sebab itu biloks S pusat bisa ditentukan.

[S S O

₃

]

2--2

-6

+6

-2

₌

Jawaban (A) 50. Natrium sulfat = Na2SO4

Kalsium sulfat = CaSO4

Dalam 200 g glauberit mengandung 40 g kalsium, maka; 𝑚 𝐶𝑎 =𝐴𝑟 𝐶𝑎 . 𝑗𝑚𝑙ℎ 𝐶𝑎 . 𝑚 𝐶𝑎𝑆𝑂4 𝑀𝑟 𝐶𝑎𝑆𝑂4 40 =40 . 1 . 𝑚 𝐶𝑎𝑆𝑂4 136 m CaSO4 = 136 g selanjutnya, m Na2SO4 = 200 – 136 = 64 g % 𝑁𝑎2𝑆𝑂4 = 64 200100% = 32%

Maka massa Na2SO4 dalam 1 ton glauberit = 32% . 1000 kg = 320 kg

Jawaban (B)

(10)

51. [𝐻+_{] = √𝐾𝑎 . 𝑀}

[10−4_{] = √𝐾𝑎 . 0,1}

Ka = 10-7

Jawaban (C)

52. Perhatikan gambar:

A adalah pereaksi (reaktan) B tidak ada makna

C adalah ΔH reaksi D produk intermediet E produk reaksi Jawaban (E) 53. ΔTf = Tf pelarut – Tf larutan ΔTf = 0 – (- 0,558) = 0,558 ΔTf = Kb 𝑔 𝑀𝑟𝑥 1000 𝑃 𝑥 𝑖 0,558 = 1,86 𝑥 0,05 𝑥 1000 500 𝑥 𝑖 𝑖 = 3 [Pt(NH3)4Cl2]Cl2 → [Pt(NH3)4Cl2]2+ + 2Cl -Jawaban (C)

54. Gerak brown terjadi karena tumbukan antara molekul medium pendispersi dengan partikel koloid.

Jawaban (E)

55. Reaksi polimerisasi yang menghasilkan produk samping seperti H2O, NH3, dan sebagainya

termasuk polimerisasi kondensasi.

Jawaban (A)

56. Pernyataan salah, seharusnya H3PO4 memiliki kekuatan asam lebih lemah dibandingkan H3PO3.

Sebab benar, mengapa harus H3PO4 yang merupakan asam lemah karena tambahan atom oksigen

yang mempunyai keelektronegatifan besar dalam H3PO4 akan lebih menarik kerapatan elektron

dari ikatan O-H, sehingga ikatannya semakin sulit melepas H+_.

Jawaban (D)

57. Elektroda Au termasuk elektroda inert. CaCl2 → Ca2+ + 2Cl

-Katoda (-) 2H2O + 2e- → 2OH- + H2

Anoda (+) 2Cl-_{→ Cl}₂_{+ 2e}-

Jawaban (E)

58. Hukum Graham dimana laju efusi berbanding terbalik dengan Massa, dalam hal gunakan massa relatif. 𝑣1 𝑣2 = √𝑀2 𝑀1 M Helium = 4 M Nitrogen (N2) = 28 Jawaban (E)

(11)

59. Jawaban (B)

 Kp = Kc (RT)Δn_{Δn = 2 – 1 = 1, sehingga Kp = Kc (RT)}

 Konstanta kesetimbangan hanya bisa merubah karena suhu.

 Ketika volume diperkecil maka kesetimbangan akan bergeser kearah koefisien terkecil (kiri)

60. Posisi reaksi substitusi radikal terbaik adalah daerah atom C yang sangat sterik. Posisi 1 adalah posisi yang lebih utama dibandingkan 2 dan 3. Posisi 4 dan 5 mustahil untuk terjadi substitusi radikal, karena pada dasarnya cincin benzena mudah mengalami reaksi substitusi elektrofili.