Kementerian Agama Kabupaten Tegal Siap Ujian Nasional. Untuk Siswa SMP/MTs. ASROPAH, S.Pd. Siap UN MATEMATIKA. SMP/MTs

(1)

Siap UN

MATEMATIKA

SMP/MTs

Kementerian

Agama

Kabupaten Tegal

2015

ASROPAH, S.Pd

Siap Ujian Nasional

MATEMATIKA

(2)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 2 Hak Cipta pada Asropah, S.Pd

SIAP UN MATEMATIKA

Untuk Siswa SMP/MTs

Penulis : Asropah, S.Pd

Editor : Drs. A. Sholahuddin, Dipl.Ed Perancang Kulit : Islamudin Akbar

Ilustrasi, Tata Letak : Sustanto, S.Pd Ukuran Buku : 21 x 29,7 cm

ISBN-13 ISBN-10: ASR’ Asropah, S.Pd.

Siap UN MATEMATIKA Untuk Siswa SMP/MTs/

disusun Oleh Asropah, S.Pd; Editor : Drs. A. Sholahuddin, Dipl.Ed— Tegal : MTs. Negeri Slawi, Kementerian Agama

Kabupaten Tegal, 2015.

ISBN-13: 978- 1533517029 ISBN-10: 1533517029

(3)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 3 Puji syukur kami panjatkan pada Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penyusun dapat menyelesaikan Buku Siap UN Matematika untuk siswa SMP/MTs ini.

Buku Siap UN Matematika ini dikembangkan oleh penulis dalam kaitannya dengan kegiatan proyek peningkatan mutu pendidikan dasar, khususnya dalam mempersiapkan siswa-siswi SMP/MTs dalam menghadapi Ujian Nasional (UN) dan Ujian Sekolah/Madrasah, karena disusun berdasarkan Standar Kompetensi Lulusan (SKL). Bahan ajar ini juga telah diuji-cobakan di MTs. Negeri Slawi dan madrasah-madrasah di Provinsi jawa Tengah sejak tahun 2014.

Buku pelajaran Siap UN Matematika ini telah dinilai Kepala dan oleh teman sejawat, dan dinyatakan memenuhi syarat untuk digunakan sebagai buku pegangan siswa MTs. Negeri Slawi dalam menghadapi Ujian Nasional dan Ujian Madrasah Tahun Pelajaran 2015/2016. Madrasah Tsanawiyah di lingkungan Kementerian Agama Kabupaten Tegal, diharapkan dapat menggunakan buku Siap UN ini dengan sebaik-baiknya sehingga dapat meningkatkan meningkatkan kelulusan siswa-siswinya madrasah.

Saran perbaikan untuk penyempurnaan buku pelajaran ini sangat diharapkan. Terimakasih setulus-tulusnya disampaikan kepada para penulis yang telah berkontribusi dalam penyusunan buku pelajaran ini, baik pada saat awal pengembangan bahan ajar, ujicoba terbatas, maupun penyempurnaan sehingga dapat tersusunnya buku pelajaran ini. Terima kasih dan penghargaan juga disampaikan kepada semua pihak yang telah membantu terwujudnya penerbitan buku pelajaran ini.

Slawi, 01 Mei 2015 Penulis,

ASROPAH, S.Pd

(4)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 4

KATA PENGANTAR ………..………….……….……...…. DAFTAR ISI ……….………...……...… Bab 1 SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL

A. Intisari Materi ………...………..………. B. Contoh Soal dan Pembahasan …..………..………...…. C. Soal Latihan …..………...……...

Bab 2 ARITMATIKA SOSIAL

Bab 3 RELASI DAN FUNGSI

Bab 4 PERSAMAAN GARIS LURUS, GRADIEN DAN GRAFIK

Bab 5 STATISTIK

Bab 6 PELUANG

Bab 7 KESEBANGUNAN DAN KOGRUENSI

A. Intisari Materi ………...………..………. B. Contoh Soal dan Pembahasan …..………..………...…. C. Soal Latihan …..………...……... ii iii 5 6 9 13 15 17 22 25 27 31 34 36 42 45 47 53 55 57 63 66 69

DAFTAR ISI

(5)

Bab 8 PERBANDINGAN

A. Intisari Materi ………...………..……….………. B. Contoh Soal dan Pembahasan …..………..………...…. C. Soal Latihan …..………...……...

Bab 9 SOAL UN DAN PEMBAHASAN

A. SKL 1-3 ………...………..………...……. B. SKL 4-4 …..………..………...…. PREDIKSI UN 2016 DAFTAR PUSTAKA ... KUNCI JAWABAN ... 77 82 84 88 103 106 107

(6)

A. Intisari Materi

Sistem Persamaan Linear Da Variabel (SPLDV)

Untuk menentukan penyelesaian suatu SPLDV dapat dilakukan dengan cara: eliminasi,

substitusi, dan grafik.

Contoh bentuk x + y = 3 dan 4x – 3y = 5.

Dengan cara eliminasi, SPLDV di atas dapat diselesaikan sebagai berikut: x + y = 3

4x – 3y = 5

Langkah pertama kita samakan koefisien x, maka:

x + y = 3 ×4 4x + 4y = 12

4x – 3y = 5 ×1 4x – 3y = 5 ̠ 7y = 7

y = 1

Selanjutnya kita samakan koefisien y, maka:

x + y = 3 ×3 3x + 3y = 9

4x – 3y = 5 ×1 4x – 3y = 5 + 7x = 14

x = 2

Jadi, penyelesaiannya adalah x = 2, dan y=1. Atau himpunan penyelesaiannya adalah {(2,1)}

Selanjutnya SPLDV juga dapat diselesaikan dengan cara gabungan antara eliminasi dan substitusi atau juga dengan cara menggambar grafik Dalam kehidupan sehari-hari penerapan SPLDV dapat diselesaikan antara lain seperti pada contoh berikut.

SKL 2. : Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan linier, persamaan

garis, himpunan, relasi, fungsi, system persamaan linier, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah

Indikator 2.6. : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan

linear dua variabel (SPLDV)

BAB

1 SISTEM PERSAMAAN

LINIER DUA VARIABEL

(SPLDV)

(7)

Contoh :

Harga 6 ekor kambing dan 4 ekor sapi adalah Rp19.600.000,00. Dengan jenis, besar dan ditempat penjualan yang sama harga 8 ekor kambing dan 3 ekor sapi adalah

Rp16.800.000,00. Berapa harga 2 ekor kambing dan 1 ekor sapi? Penyelesaian:

Misal; Harga 1ekor kambing = k, dan Harga 1 ekor sapi = s,

Maka SPLDV yang dimaksud adalah: 6k + 4s = 19.600.000

8k + 3s = 16.800.000

Dengan eliminasi kita samakan koefisien s:

6k +4s = 19600000 ×3 18k +12s = 58800000 8k +3s = 16800000 ×4 32k +12s = 67200000 - -14k = - 8400000 600000 14 8400000     k

Selanjutnya dengan mensubstitusikan nilai k ke dalam persamaan 6k + 4s = 19600000 6(600000) + 4s = 19600000 3600000 + 4s = 19600000 4s = 19600000 – 3600000 4s = 16000000 s= 4000000 4 16000000 

harga 1 ekor kambing = Rp600.000,00 harga 1 ekor sapi = Rp4.000.000,00

Jadi harga 2 ekor kambing dan 1 ekor sapi = 2(Rp600.000,00) + Rp4.000.000,00 = Rp1.200.000,00 + Rp4.000.000,00 = Rp5.200.000,00

B. Contoh Soal &Pembahasan

1. Jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem persamaan 7x + 2y = 19 dan 4x – 3y = 15, nilai dari 3x – 2y adalah... .

A. – 9 B. – 3 C. 7 D. 11 Jawab : D Pembahasan :

Langkah pertama dengan eliminasi kita samakan koefisien y, maka:

7 x +2y = 19 ×3 21x + 6y = 57

4x – 3y = 15 ×2 8x – 6y = 30 + 29 x = 87

(8)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 8 x = 3

29 87 _

dengan substitusi x = 3 pada persamaan 7x + 2y = 19 diperoleh 7(3) + 2y = 19 21 + 2y = 19 2y = - 2 y = - 1 Nilai dari 3x – 2y = 3(3) – 2(-1) = 9 + 2 = 11 (D)

2. Tiga bilangan genap berurutan jumlahnya 144. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil dari bilangan tersebut adalah... .

A. 84 B. 88 C. 92 D. 96 Jawab : D Pembahasan :

Misal : bilangan genap yang ditengah dari 3 bilangan genap berurutan tersebut adalah = a

Jumlah bilangan genap terbesar dan terkecil = b , maka a + b = 144 a = 48

3 144 _ Maka nilai b = 144 – 48 = 96

Jadi jumlah bilangan terkecil dan terbesar = 96 (D)

3. Harga tiga kaos dan dua kemeja Rp330.000,00 , sedangkan harga satu kaos dan tiga kemeja Rp285.000,00. Harga dua kaos dan satu kemeja adalah... .

A. Rp185.000,00 B. Rp195.000,00 C. Rp215.000,00 D. Rp225.000,00 Jawab : B Pembahasan :

Misal : harga 1 kaos = a Harga 1 kemeja = b Maka SPLDV yang berlaku =

3a + 2b = 330.000 x1 3a + 2b = 330.000 a + 3b = 285.000 x3 3a + 9b = 855.000 - -7b = -525.000 b = 7 000 . 525   b = 75.000

(9)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 9 Dengan substitusi nilai b pada persamaan a + 3b = 285.000 diperoleh :

a + 3(75.000) = 285.000 a + 225.000 = 285.000

a = 285.000 – 225.000 = 60.000 Harga 1 kaos = Rp60.000,00 Harga 1 kemeja = Rp75.000,00 Harga 2 kaos dan 1 kemeja

= 2(Rp60.000,00) + 1(Rp75.000,00) = Rp120.000,00 + Rp75.000,00 = Rp195.000,00 ( B )

4. Harga 3 kg salak dan 2 kg sawo adalah Rp39.000,00. Sedangkan harga 2 kg salak dan 3 kg sawo Rp36.000,00. Harga 2 kg salak adalah….

A. Rp12.000,00 B. Rp15.000,00 C. Rp18.000,00 D. Rp24.000,00 Jawab : C Pembahasan :

Misal : harga 1 kg salak = p harga 1 kg sawo = q Maka SPLDV yang berlaku = 3p + 2q = 39.000 x2 6p + 4q = 78.000 2p + 3q = 36.000 x3 6p + 9q =108.000 - -5q = -30.000 q = 5 000 . 30   q = 6.000

Dengan substitusi nilai q pada persamaan 3p + 2q = 39.000 diperoleh : 3p + 2(6.000) = 39.000 3p + 12.000 = 39.000 3p = 39.000 – 12.000 = 27.000 p = 9.000 3 000 . 27  Harga 1 kg salak = Rp9.000,00 Harga 1 kg sawo = Rp6.000,00 Harga 2 kg salak = 2(Rp9.000,00) = Rp18.000,00 (C)

5. Dalam sebuah tempat pertunjukan terdapat 200 orang penonton yang terdiri dari penonton dewasa dan anak-anak. Dari penjualan tiket diperoleh uang sebesar Rp.780.000,00. Jika harga tiket orang dewasa Rp.4.000,00 dan anak-anak Rp.3.500,00,

(10)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 10 banyak penonton anak-anak adalah …orang

A. 45 B. 40 C. 35 D. 30 Jawab ; B Pembahasan :

Misal : Jumlah penonton dewasa = x Jumlah penonton anak-anak = y SPLDV yang berlaku : x + y = 200 ; dan 4000x + 3500y=780.000 x + y = 200 x4000 4000x + 3500y = 780.000 x 1 4000x + 4000y = 800.000 4000x + 3500y = 780.000 - 500y = 20.000 y = 40 500 000 . 20 

Jadi jumlah penonton anak-anak = 40 orang ( B )

C. Soal Latihan

1. Himpunan penyelesaian dari sistim persamaan x - 2y = 10 dan 3x + 2y = 2 adalah ... . a. {(-3,-2 1 3 )} b. {(-3, 2 1 3 )} c. {(3,- 2 1 3 )} d. {(3, 2 1 3 )}

2. Himpunan penyelesaian dari sistim persamaan

12 11 2 1   y x dan 4 1 1 2 3    y x adalah ... a. {(4,3)} b. {(3,4)} c. {(-12,-2)} d. {(-12,2)}

(11)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 11 3. Jika {(4,3)} adalah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel

2x + ay = 5 dan bx – y = 5, maka nilai a dan b berturut-turut adalah ... . a. -1 dan 2

b. -1 dan -2 c. 2 dan -1 d. 2 dan 1

4. Jika x=a dan y=b adalah penyelesaian dari 2x + y = 11 dan x - y = -2 , maka nilai a + b adalah ...

a. 11 b. 8 c. 5 d. 2

5. Penyelesaian dari 4p + 3q = -4, dan 3p – 2q = 14 adalah p dan q. Nilai p – 3q = ... . a. -4

b. -1 c. 12 d. 14

6. Diketahui sistim persamaan 3x - 2y = 12 dan 5x + y = 7 Nilai dari 4x + 3y adalah ... . a. 17

b. 1 c. -1 d. -17

7. Himpunan penyelesaian dari sistim persamaan 2x + 3y = 19 dan x - y = -8 adalah {(x,y)}. Nilai x - 7y = ... .

a. 50 b. 48 c. -48 d. -50

8. Penyelesaian sistim persamaan 2x + 3y = 26 dan 3x + 4y = 37 adalah x dan y. Nilai xy adalah ... .

a. -69 b. 11 c. 28 d. 63

9. Penyeselaian sistim persamaan x - y = 1 dan 6 3 6 2    y x

adalah x dan y. Nilai x + y = a. 19

b. 17 c. 12 d. 7

(12)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 12 10. Harga 5 pensil dan 2 buku Rp26.000,00 sedangkan harga 3 pensil dan 4 buku Rp38.000,00 Jika harga 1 pensil dinyatakan dengan a dan harga 1 buku dinyatakan dengan b , maka sistem persamaan linear dua variabel yang berkaitan dengan pernyataan diatas adalah... .

a. 5a + 2b = 26000 dan 4a + 3b =38000 b. 5a + 2b = 26000 dan 3a + 4b =38000 c. 2a + 5b = 26000 dan 3a + 4b =38000 d. 2a + 5b = 26000 dan 4a + 3b =38000

11. Jumlah dua bilangan cacah sama dengan 43, sedangkan selisihnya sama dengan 15. Hasil kali kedua bilangan itu adalah .... .

a. 645 b. 435 c. 420 d. 406

12. Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 69. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar dari bilangan ganjil tersebut adalah... .

a. 32 b. 34 c. 46 d. 48

13. Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp. 36.000,00. Harga 6 buah buku tulis dan 5 buah pensil Rp. 28.000,00. Harga 5 buah buku tulis dan 8 buah pensil adalah ... .

a. Rp. 30.000,00 b. Rp. 31.000,00 c. Rp. 33.000,00 d. Rp. 35.000,00

14. Harga 2 pasang sepatu dan 3 pasang sandal adalah Rp540.000,00 sedangkan harga 3 pasang sepatu dan 4 pasang sandal adalah Rp780.000,00. Harga sepasang sepatu dan 2 pasang sandal adalah ... .

a. Rp60.000,00 b. Rp180.000,00 c. Rp240.000,00 d. Rp300.000,00

15. Besar uang Dini adalah 4 kali uang Kiki, sedangkan selisih uang Dini dan Kiki adalah Rp.36.000,00. Jumlah uang Dini dan uang Kiki adalah ... .

a. Rp.45.000,00 b. Rp.48.000,00 c. Rp.60.000,00 d. Rp.72.000,00

(13)

16. Harga 5 mangkok bakso dan 4 gelas jus jeruk di rumah makan ―SEHAT‖ adalah Rp.50.000,00. Sedangkan harga 2 mangkok bakso dan 3 gelas jus jeruk di tempat yang

sama Rp.27.000,00. Jika Agus membeli 3 mangkok bakso dan 2 jus jeruk, uang yang harus dibayarkan adalah ... .

a. Rp. 35.000,00 b. Rp. 30.000,00 c. Rp. 28.000,00 d. Rp. 27.000,00

17. Jumlah umur Fidel dan Juna sekarang adalah 17 tahun. Lima tahun yang akan datang umur Fidel sama dengan 2 kali umur Juna. Umur Juna sekarang adalah...

a. 6 tahun b. 5 tahun c. 4 tahun d. 3 tahun

18. Pada sebuah ladang terdapat 13 ekor hewan terdiri dari ayam dan kambing. Jumlah kaki-kaki hewan yang terdapat diladang adalah 38 buah. Banyaknya kambing diladang adalah…

a. 5 ekor b. 6 ekor c. 7 ekor d. 8 ekor

19. Keliling persegi panjang adalah 60 cm, sedangkan panjangnya 6 cm lebihnya dari lebarnya. Luas persegi panjang tersebut adalah ... .

a. 280 cm2 b. 247 cm2 c. 216 cm2 d. 160 cm2

20. Di dalam dompet Andi terdapat 25 lembar uang yang terdiri dari lembaran lima ribu rupiahan dan sepuluh ribu rupiahan. Jika jumlah uang itu Rp. 200.000,00, banyak lembar uang lima ribu rupiah dan sepuluh ribu rupiah masing-masing adalah ... .

a. 10 dan 15 b. 12 dan 13 c. 14 dan 11 d. 15 dan 10

(14)

A. Intisari Materi

1. Harga penjualan, harga pembelian, untung dan Rugi a. Harga Pembelian = xhg penjualan penjualan . % 100 = xkeuntungan untung % 100 = x ugian rugi ker % 100 b. Harga Penjualan = untung xhg.pembelian % 100 % % 100  = rugixhg.pembelian % 100 % % 100 

c. Untung= hg.Penjualan – hg.Pembelian % untung = 100%

.pembelian x

hg

untung

d. Rugi = hg. Pembelian – hg. Penjualan % rugi = 100%

.pembelian x

hg rugi

SKL 1. : Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan,

bilangan berpangkat, aritmetika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah

Indikator 1.4 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau koperasi dalam aritmetika sosial sederhana

BAB

2 ARITMATIKA

SOSIAL

(15)

2. Diskon, Pajak, Brutto, Tara dan Netto

Diskon/Rabat = Pengurangan harga yang diberikan penjual kepada pembeli Brutto = berat kotor

Tara = potongan berat (selisih brutto dan netto ) Netto = berat bersih = brutto – tara

3. Pajak

a. Pajak Penghasilan (PPh)

Pegawai negeri atau pegawai tetap pada perusahaan swasta dikenakan pajak atas penghasilan kena pajaknya yang disebut dengan Pajak Penghasilan (PPh). Pajak penghasilan (PPh) dinyatakan dalam persen, umumnya 15%. Dengan adanya pajak penghasilan, didapat hubungan:

Gaji yang diterima pegawai = gaji bruto (mula-mula) - pajak penghasilan

b. Pajak Pertambahan Nilai (PPN)

Pajak pertambahan nilai dikenakan kepada barang-barang yang di beli oleh konsumen. Pajak pertambahan nilai (PPN) dinyatakan dalam persen, umumnya 10%. Dengan adanya pajak pertambahan nilai, maka diperoleh hubungan :

Harga beli konsumen = harga mula-mula + pajak pertambahan nilai

4. Perhitungan besar bunga tunggal pada perbankan atau koperasi

Jika modal sebesar M ditabung dengan bunga b % setahun, maka besarnya bunga tunggal (B) dirumuskan sebagai berikut.

a. Setelah t tahun, besarnya bunga: B = M ×

100

b ×t

b. Setelah t bulan, besarnya bunga: B = M × 100 b × 12 t

c. Setelah t hari (satu tahun adalah 365 hari), besarnya bunga: B = M × 100

b ×

365

t

Contoh soal : Dita menyimpan uang di Bank Swadaya sebesar Rp2.000.000,00. Suku bunga per tahun 9% dan dikenai pajak 20%.

1) Berapa besar bunga tabungan yang diterima jika Dita menabung selama 9 bulan?

2) Berapa jumlah uang yg diterima Dita setelah menabung selama setahun?

(16)

Penyelesaian:

a. Besar bunga tabungan selama 9 bulan = 2.000.000,00 12 9 100 9 xRp x = Rp135.000,00 Pajak20% = 135.000,00 100 20 xRp = Rp27.000,00

Jadi besar bunga yang diterima dita setelah menabung selama 9 bulan = Rp135.000,00 – Rp27.000,00 = Rp108.000,00

b. Jumlah tabungan selama setahun 2.000.000,00 2.180.000,00 100

109

Rp

xRp 

B. Contoh Soal & Pembahasan

1. Nia menyimpan uang Rp2.500.000,00 di sebuah koperasi. Setelah 8 bulan uangnya menjadi Rp2.600.000,00 Presentase bunga per tahun yang diberikan oleh koperasi adalah... . A. 4,5% B. 5,0% C. 5,5% D. 6,0% Jawab : D Pembahasan : Tabungan awal = 2.500.000 ; Tabungan Akhir = 2.600.000

Bunga selama 8 bulan = 2.600.000- 2.500.000 = 100.000

Persentase bunga per tahun (p) 2.500.000 100.000 100 12 8  x p x % 6 % 100 000 . 500 . 2 000 . 100 8 12   x x p (D)

2. Ibu menabung uang sebesar Rp4.000.000,00 pada sebuah bank yang memberikan bunga 5% pertahun. Setelah diambil ,uang ibu menjadi Rp4.300.000,00. Lama ibu menabung adalah... . A. 8 bulan B. 12 bulan C. 15 bulan D. 18 bulan Jawab : D Pembahasan : Tabungan awal = 4.000.000 Tabungan akhir = 4.300.000

(17)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 17 Bunga selama t bulan = 4.300.000 - 4.000.000 = 300.000

Bunga per tahun = 5%

Jadi : 4.000.000 300.000 100

5

12x x 

t

Lama menabung (t) t x x12bulan

000 . 000 . 4 000 . 300 5 100  bulan t 18 (D)

3. Ayah menyimpan uang di bank dengan bunga 9 % setahun. Jika setelah 14 bulan tabungan ayah menjadi Rp6.630.000,00, maka besar tabungan awal ayah adalah .... A. Rp 4.000.000,00 B. Rp 4.560.000,00 C. Rp 5.600.000,00 D. Rp 6.000.000,00 Jawab : D Pembahasan : Tabungan awal = M Bunga per tahun = 9% Lama menabung = 14 bulan

Jadi: (6.630.000 ) 12 14 100 9 M xM x   M 6.630.000M 200 21 21M 200(6.630.000M) 221 200 000 . 630 . 6 x M  000 . 000 . 6  M (D)

4. Seseorang meminjam uang di koperasi sebesar Rp6.000.000,00 dan dibayar secara angsuran tetap selama 10 bulan dengan bunga 12% per tahun . Besar angsuran tiap bulan adalah... . A. Rp640.000,00 B. Rp650.000,00 C. Rp660.000,00 D. Rp670.000,00 Jawab : C Pembahasan : Pinjaman awal = 6.000.000 Lama angsuran = 10 bulan Bunga pertahun = 12%

(18)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 18 Besar bunga = 6.000.000 100 12 12 10 x x = 600.000

Pinjaman yang harus dibayarkan = 6.000.000 + 600.000 = 6.600.000 Besar angsuran tiap bulan yang dibayar

000 . 660 10 000 . 600 . 6   (C)

5. Andi menabung di Bank sebesar Rp600.000,00 dengan bunga 8% per tahun Setelah 10 bulan Andi mengambil semua tabungannya. Jumlah uang yang diterima andi adalah...

A. Rp40.000,00 B. Rp560.000,00 C. Rp640.000,00 D. Rp648.000,00 Jawab : C Pembahasan : Tabungan awal = 600.000 Bunga per tahun = 8% Lama menabung = 10 bulan Besar bunga yang diterima

000 . 40 000 . 600 12 10 100 8   x x Tabungan akhir = 600.000+40.000 = 640.000 ( C )

C. Soal Latihan

1. Ibu membeli 4 rak telur dengan harga telur Rp45.000,00 tiap rak. Setiap rak berisi 30 butir telur. jika kemudian telur-telur tersebut dijual dengan harga Rp1.800,00 per butir telur. Hasil yang diperoleh ibu dari penjualan telur tersebut adalah … .

a. rugi 20 % b. untung 20 % c. rugi 15 % d. untung 15 %

2. Pada hari Raya, supermarket menjual pakaian dengan diskon besar-besaran. Ibu membeli kemeja dengan membayar Rp119.000,00 setelah mendapatkan diskon sebesar 30% (+15%) , artinya mendapatkan tambahan diskon harga lagi sebesar 15% dari total harga setelah didiskon 30%. Harga kemeja tersebut sebelum ada diskon adalah...

a. Rp163.000,00 b. Rp175.000,00

(19)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 19 c. Rp180.000,00

d. Rp200.000,00

3. Sebuah barang dijual dengan mendapatkan untung 15%. Jika untung yang diperoleh sebesar Rp.24.000,00, maka harga jual barang tersebut adalah...

a. Rp.184.000,00 b. Rp.178.000,00 c. Rp.165.000,00 d. Rp.160.000,00

4. Anto membeli sepeda motor bekas kemudian dijual kembali dengan harga Rp5.000.000,00. Dari hasil penjualan tersebut Anto memperoleh keuntungan 25%, maka harga pembelian sepeda motor Anto adalah ... .

a. Rp.3.750.000,00 b. Rp.4.000.000,00 c. Rp.4.750.000,00 d. Rp.6.250.000,00

5. Pak Edi menabung uang sebesar Rp.600.000,00 di sebuah Bank. Setelah 4 bulan jumlah simpanannya menjadi

Rp.642.000,00.Besar bunga Bank tersebut per tahun adalah… a. 21 %

b. 18 % c. 15 % d. 12 %

6. Ahmad menabung selama 5 bulan dan memperoleh bunga sebesar Rp. 4.500,00. Jika uang tabungan Ahmad mula-mula Rp. 120.000,00, suku bunga pertahun yang ditetapkan adalah ... .

a. 9 % b. 10 % c. 12 % d. 13,5 %

7. Pak Ujang menawarkan modal pinjaman sebesar Rp.1.500.000,00 yang harus dikembalikan secara angsuran selama 4 bulan. Jika besar angsuran tiap bulan beserta bunganya sebesar Rp.401.250,00 maka besar persentase bunga pinjaman per tahun yang ditawarkan pak Ujang adalah ... .

a. 7 % b. 14 % c. 18 % d. 21 %

8. Lia meminjam uang sebesar Rp2.000.000,00 di koperasi. Jika jumlah uang yang harus dibayar Lia setelah meminjam selama 8 bulan adalah Rp.2.240.000,00 maka besar persentase bunga pinjaman per tahun adalah … .

(20)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 20 a. 12 %

b. 15 % c. 18 % d. 20 %

9. Rini menabung uang di bank sebesar Rp 2.000.000,00 dengan bunga 18% per tahun. Rini akan menerima uang tabungan sebesar Rp2.660.000,00 setelah menabung selama a. 20 bulan

b. 21 bulan c. 22 bulan d. 24 bulan

10. Dimas menabung uang sebesar Rp.900.000,00 di Bank dengan mendapat bunga 6 % pertahun. Untuk memperoleh bunga sebesar Rp.36.000,00 Dimas harus menabung selama ….

a. 3 bulan b. 6 bulan c. 8 bulan d. 9 bulan

11. Novika menabung di bank sebesar Rp 2.000.000,00 dengan system bunga tunggal

sebesar 18% pertahun. Karena suatu keperluan ia mengambil semua simpanan beserta bunganya. Jika uang yang diterima keseluruhan Rp2.720.000,00, maka Novika menyimpan uangnya selama….

a. 1 tahun b. 1,5 tahun c. 2 tahun d. 2,5 tahun

12. Azizah menyimpan modal di koperasi dengan bunga 8% pertahun. Setelah 1 tahun Azizah menerima bunga sebesar Rp20.000,00. Berapa besar modal simpanan Azizah di koperasi tersebut ?

a. Rp. 160.000,00 b. Rp. 208.000,00 c. Rp. 220.000,00 d. Rp. 250.000,00

13. Pak Hendra menyimpan uang selama 8 bulan dengan memperoleh bunga sebesar Rp.105.000,00 Jika bunga yang diperoleh 7% pertahun , maka besar simpanan awal pak Hendra adalah ... .

a. Rp.1.500.000,00 b. Rp.2.100.000,00 c. Rp.2.250.000,00 d. Rp.2.500.000,00

(21)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 21 14. Edwin mengambil seluruh uang tabungannya setelah menabung selama 10 bulan di bank sebesar Rp2.400.000,00 dengan bunga tunggal 8 % pertahun. Jumlah tabungan awal Edwin adalah….

a. Rp2.000.000,00 b. Rp2.100.000,00 c. Rp2.150.000,00 d. Rp2.250.000,00

15. Pak Hari meminjam uang di koperasi sebesar Rp.3.000.000,00 yang akan dibayar secara angsuran selama 5 bulan Jika bunga pinjaman 18% per tahun, maka sisa pinjaman setelah pembayaran angsuran ke-3 adalah ... .

a. Rp.825.000,00 b. Rp.1.280.000,00 c. Rp.1.290.000,00 d. Rp.1.650.000,00

16. Gunawan menyimpan uang di Bank A sebesar Rp200.000,00 dengan bunga tunggal 12% per tahun. Anto menyimpan uangnya di Bank B sebesar Rp250.000,00 dengan bunga tunggal 10% per tahun. Setelah 6 bulan,mereka mengambil uangnya selisih bunga uang mereka adalah ... .

a. Rp5.000,00 b. Rp4.000,00 c. Rp1.500,00 d. Rp1.000,00

17. Seorang petani meminjam uang di KUD sebesar Rp600.000,00 dengan bunga tunggal dan suku bunga pinjaman 12% pertahun. Jika petani tersebut ingin mengangsur 10 kali untuk melunasi pinjamannya, besar angsuran tiap bulan yang harus dibayarkan adalah ... a. Rp. 66.000,00

b. Rp. 67.200,00 c. Rp. 72.000,00 d. Rp. 74.400,00

18. Ahmadi menabung di sebuah Bank sebesar Rp600.000,00 dengan bunga 8% per tahun. Setelah 10 bulan Ahmadi mengambil semua tabungannya. Jumlah uang yang ia terima adalah… .

a. Rp40.000,00 b. Rp560.000,00 c. Rp640.000,00 d. Rp648.000,00

19. Dinda meminjam uang sebesar Rp200.000,00 di koperasi. Jika koperasi menetapkan bunga pinjaman 1,5 % setiap bulan flat, maka jumlah uang yang harus dibayar Dinda setelah meminjam selama 8 bulan adalah ... .

a. Rp. 212.000,00 b. Rp. 224.000,00

(22)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 22 c. Rp. 240.000,00

d. Rp. 248.000,00

20. Dita menyimpan uang dalam deposito sebesar Rp2.000.000,00. Suku bunga per tahun 9% dan dikenai pajak 20%. Jumlah seluruh uang tabungan yang akan diterima Dita setelah menabung selama 1 tahun adalah... .

a. Rp2.180.000,00 b. Rp2.144.000,00 c. Rp2.072.000,00 d. Rp2.036.000,00

(23)

A. Intisari Materi

1. Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah aturan yang menghubungkan

anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota-anggota-anggota himpunan B Misalkan:

P = {Dini, Arif, Alyn, Rizky},

Q = {Matematika, IPS, Kesenian, IPA, bahasa Inggris},

dan ―pelajaran yang disukai‖adalah relasi yang menghubungkan himpunan P ke himpunan Q

Relasi antara himpunan P dan himpunanQ dapat dinyatakan dengan 3 cara yaitu: a. Dengan Diagram Panah

P Q

Indikator 2.4. : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi

BAB

3 RELASI DAN

FUNGSI

(24)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 24 b. Dalam Koordinat Cartesius

c. Dengan Pasangan Berurutan

{(Dini, Matematika); (Dini, IPA); (Arif, Matematika); (Arif, Inggris); (Alyn, Matematika); (Alyn, IPA); (Alyn, Inggris); (Rizky, IPS); (Rizky, Seni)}

2. Fungsi atau Pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang

menghubungkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B. Contoh:

Diagram panah dari suatu fungsi berikut:

A disebut Domain (daerah asal) A = {1, 3, 5, 7}

B disebut Kodomain (daerah kawan) B = {0, 2, 4, 6}, sedangkan

Daerah hasil (range) = {0, 2, 6}

3. Banyak pemetaan ( fungsi)

Jika banyak anggota himpunan A adalah n(A) = a dan banyak anggota himpunan B adalah n(B) = b, maka:

(25)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 25 a. Banyak fungsi yang mungkin dari

A ke B = b

a

Contoh:

Banyak fungsi dari himpunan A={1, 2} ke B={a, b, c} adalah 32 = 9

b. Banyak fungsi yang mungkin dari

B ke A = a

b

Contoh:

Banyak fungsi dari himpunan

B={a, b, c} ke A={1, 2} adalah 23 = 8

4. Notasi fungsi , rumus fungsi dan nilai fungsi

Jika relasi ―satu lebihnya dari” dinotasikan sebagai relasi f, maka f memetakan x ke (x – 1).

Selanjutnya relasi f dituliskan dengan notasi f : x → (x – 1).

Apabila relasi f ini merupakan fungsi , maka (x – 1) menyatakan peta (bayangan) dari x dan peta/bayangan x oleh f dituliskan dengan rumus f(x) = (x – 1). Notasi f(x) = (x – 1) dikenal juga sebagai aturan fungsi , rumus

fungsi, atau persamaan fungsi. Akan tetapi, notasi tersebut sering hanya dibaca fungsi f.

Contoh:

1. Diketahui suatu fungsi f dinyatakan dalam notasi f : x→ 2x – 5 . Jika daerah asal M = {-5, -1, 2, 6, 8 }.

a. Tentukan rumus fungsi f

b. Tentukan nilai fungsi f untuk x = -5, x = 8 c. Tentukan daerah hasil fungsi f

Jawab: a. Rumus fungsi f ≡ f(x) = 2x-5 b. Nilai f(-5) = 2(-5) – 5 = -15 Nilai f(8) = 2(8) – 5 = 11 c. f(-5) = - 15 f(-1) = 2(-1) – 5 = - 7 f(2) = 2(2) – 5 = - 1 f(6) = 2(6) – 5 = 7 f(8) = 11

Jadi daerah hasil dari fungsi f ={-15,-7,-1,7,11}

2. Diketahui suatu fungsi g dengan rumus g(x) = ax + 7. Nilai fungsi g untuk x = -2 adalah 1.

a. Tentukan nilai a dan g(3) b. Jika g(x) = 22, tentukan nilai x Jawab:

a. g(-2) = a(-2) + 7 = 1 -2a + 7 = 1

(26)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 26 -2a = 1 – 7

-2a = - 6 a = −6

−2 = 3

Jadi rumus fungsi g adalah g(x) = 3x + 7 g(3) = 3(3) + 7 = 16 b. jika g(x) = 22, maka 3x+7 = 22 3x = 22 – 7 ↔3x = 15 ↔ x = 15 3 = 5

B. Contoh Soal&Pembahasan

1. Jika f(a) = 3a – 2 dan f(b) = 19, maka nilai b adalah.... A. 6 B. 7 C. 55 D. 57 Jawab : B Pembahasan : Diket f(a) = 3a – 2 f(b) = 3b – 2 = 19 3b = 19 + 2 b = 7( ) 3 21 B 

2. Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = ax + b. Jika f(-5) = 15 dan f(5) = -5, nilai dari f(1) adalah …. A. – 2 B. 5 C. 3 D. 7 Jawab :C Pembahasan : f(x) = ax + b f(-5) → -5a + b = 15 f(5) → 5a + b = - 5 - -10 a = 20 a = 20 −10 = −2 -5(-2) + b = 15 10 + b = 15 b = 15 – 10 = 5 f(x) = -2x + 5

(27)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 27 f(1) = -2(1) + 5

= -2 + 5 = 3 (C)

3. Suatu fungsi dirumuskan f(x) = ax + b. Jika f(2) = 3 dan f(-3) = 13, maka nilai –a + b adalah ... . a. -12 b. -3 c. 9 d. 11 Jawab : C Pembahasan : f(x) = ax + b f(2) → 2a + b = 3 f(-3) → -3a + b = 13 - 5a = -10 a = −10 5 = −2 2(-2) + b = 3 -4 + b = 3 b = 3 + 4 = 7 -a + b = -(-2) + 7 = 2 + 7 = 9 (C) 4. Diketahui: f(x)= 3x – 2 ,

Jika f(a) = 16 dan f(-2) = b , maka nilai a + b adalah….

a. -1 c. –3 b. -2 d. – 4 Jawab : B Pembahasan : f(x) = 3x - 2 f(a) → 3a - 2 = 16 3a = 16 + 2 3a = 18 a = 6 3 18 _ f(-2) → 3(-2) - 2 = b -6 - 2 = b b = - 8 a + b = 6 + (- 8) = - 2 (B)

5. Jika f(x) = 4x – 5, nilai dari f(a+2) adalah…. A. 4a - 13

(28)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 28 C. 4a + 3 D. 4a + 13 Jawab : C Pembahasan : f(x) = 4x – 5 f(a+2) = 4(a + 2) – 5 = 4a + 8 – 5 = 4a + 3 ( C )

C. Soal Latihan

1. Diketahui : (i) {(1,1),(1,2),(2,2),(3,3)} (ii) (1,1), (1,2), (1,3) (iii) (1,1), (2,2), (3,3) (iv) (1,1), (2,1), (3,1)

Himpunan pasangan berurutan di atas yang merupakan fungsi adalah... . a. (i) dan (ii)

b. (ii) dan (iii) c. (iii) dan (iv) d. (iv) dan (i)

2. Daerah kawan yang ditunjukkan oleh gambar di bawah ini adalah... .

3. Range dari diagram panah berikut adalah... .

.

1 2 3 4 5 a b c d e P Q

.

1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 P Q a. a, b, c, d, e b. 1, 2, 3, 4, 5 c. a, b , c, e d. a, c, e  a. 1, 2, 3, 4, 5 b. 1, 2, 4, 5 c. 0, 2, 4 d. 0, 1, 2, 3, 4

(29)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 29 4. Diantara diagram panah di bawah ini yang merupakan fungsi dari himpunan P ke Q

dalah… .

5. Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = 7– 2x– 3x2. Bayangan 0 oleh fungsi f adalah... .

a. 7 b. 2 c. -2 d. -7

6. Diketahui f(x) = 2x2 – x. Bayangan dari – 3 adalah … . a. 15

b. 21 c. 33 d. 39

7. Diketahui f(x) = 2x -3 Nilai f(-5) adalah... . a. 13

b. 7 c. -10 d. -13

8. Suatu fungsi dirumuskan dengan g(x) = px + 5. Jika g(3) = -1, maka nilai p =... . a. 3 b. 2 c. -2 d. -3

.

..

.

..

.

..

.

..

.

..

.

..

A B B B A A a b c

.

..

.

..

B A d

(30)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 30 9. Diketahui f(x)=2x– 3 pada bilangan bulat yang dinyatakan dalam himpunan pasangan

berurutan {(a,3),(b,-5),(-2,c),(-1,d)}. Maka nilai a + b + c + d adalah... a. 15

b. 12 c. -10 d. -11

10. Suatu fingsi didefinisikan f : x 2x + 3. Daerah asal fungsi

x-1≤ x ≤ 2,xB, maka daerah hasil adalah… . a. 1,3,5,7

b. 1,3,6,7 c. 3,5,6,7 d. 4,6,5,7

11. Jika f(x) = 3x -2 dan f(a) = 19, maka nilai a adalah... . a. 6

b. 7 c. 8 d. 9

12. Suatu fungsi dirumuskan dengan g(x) = 7x – 1 Jika g(a) = 48, maka nilai a adalah... . a. -9 b. -7 c. 7 d. 9 13. Jika f(x) = 3 2   x x

dan f(a) = 6, maka nilai a adalah... . a. 10

b. 6 c. 4 d. 2

14. Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = 3x - 1. Jik f(x + 1) = 11, maka nilai x adalah a. 6

b. 5 c. 4 d. 3

(31)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 31 15. Jika f(x) = 4x – 5,nilai dari f(5a+2) adalah….

a. 20a - 13 b. 20a – 3 c. 20a + 3 d. 9a + 3

16. Fungsi g ditentukan dengan rumus g(x) = 3x – 2n Jika nilai g ( 4 ) = 6, maka nilai n = ... . a. – 9

b. – 3 c. 3 d. 9

17. Diketahui f(x)= px +q Jika f(2)= - 5 dan f(- 2)= 11, maka nilai f(5) dari fungsi tersebut adalah...

a. 23 b. 17 c. -17 d. -23

18. Suatu fungsi linear didefinisikan dengan f(x) = ax + b dengan xR. Jika pada fungsi tersebut diketahui f(-2) = -8 dan f(5) = 13, maka nilai a dan b berturut-turut adalah... a. 3 dan 2

b. -3 dan -2 c. -3 dan 2 d. 3 dan -2

19. Suatu fungsi dirumuskan dengan f(x) = ax + b Jika f(-2) = 14 dan f(3) = -1 Nilai f(7) - f(10) = … .

a. 35 b. 9 c. - 9 d. – 35

20. Sebuah fungsi dinyatakan dengan rumus g(x) = ax + b. Jika g(3) = -5 dan g(-2)=10, maka g(5)+g(2) =... .

a. 29 b. 13 c. -13 d. – 29

(32)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 32 y (0,y) (x,0) 2 x o

A. Intisari Materi

1. Menentukan Gradien

Gradien adalah kemiringan suatu garis. Jika miringnya garis ke kiri maka gradien garis tersebut negatif, dan jika miringnya garis ke kanan naka gradiennya positif dilihat dari titik paling bawah.

CONTOH :

a. Perhatikan gambar berikut! Jika m adalah gradien garis yang melalui titik koordinat (x,0) dan (0,y) maka:

Atau bisa ditentukan dengan : jarak vertikal garis tersebut = y dan jarak horisontal garis = x , karena miring ke kiri maka gradiennya negatif, m =

x y  b. Perhatikan gambar ! m = x y x y     0 0 m = 4 3 4 3 0 4 3 0       

BAB

4

Indikator 2.5 : Menentukan gradien, persamaan garis, atau grafiknya

PERSAMAAN

GARIS LURUS,

(33)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 33 y

3

-4 0 x

Atau jarak vertikal garis 3 satuan ke atas dan jarak horisontal garis 4 satuan ke kanan, miringnya garis ke kanan jadi gradiennya positif, m =

4 3

c. Jika diketahui persamaan garis ax+by+c = 0, maka gradien garis tersebut adalah:

d. Gradien garis yang melalui titik koordinat A( x1 , x2 ) dan B( y1 , y2 )

adalah:

atau

2. Persamaan Garis Lurus

a. Persamaan garis

Artinya garis tersebut memiliki gradien = m dan melalui titik koordinat (0,0)

b. Persamaan garis

Artinya garis tersebut memiliki gradien = m dan memotong sumbu Y di titik (0,c) atau melalui titik koordinat (0, c)

c. Persamaan garis yang melalui sebuah titik koordinat ( x1 , y1 ) dan memiliki

gradien = m adalah :

d. Persamaan garis yang melalui titik (x1 , y1) dan titik (x2 , y2) adalah:

m = b a  m = 1 2 1 2 x x y y   m = 2 1 2 1 x x y y   y = mx y – y1 = m ( x – x 1 ) y = m x + c 1 2 1 1 2 1 x x x x y y y y     

(34)

e. Syarat 2 garis sejajar

Dua garis dikatakan sejajar jika kedua gradien garis tersebut sama atau:

f. Syarat 2 garis saling tegak lurus

Dua garis saling tegak lurus maka hasil kali gradien kedua garis tersebut -1 atau

3. Grafik Garis

a. Grafik suatu garis lurus akan memotong sumbu x di titik (x, 0), maka y = 0 b. Grafik suatu garis lurus akan memotong sumbu x di titik (0,y), maka x = 0

contoh :

Gambarlah grafik garis dengan persamaan 2y – 3x = 12 Jawab :

1) Memotong sumbu x , y = 0 dng substitusi diperoleh -3x =12 , maka x = -4 jadi titik potong dengan sumbu x di titik (-4,0)

2) Memotong sumbu y, x = 0 dngn substitusi diperoleh 2y = 12, maka y = 6 jadi titik potong dengan sumbu y di titik

( 0, 6) Grafiknya : m1 = m2 m1 x m2 = - 1 -4 6 0 Y X

(35)

B. Contoh Soal dan Pembahasan

1. Perhatikan gambar berikut!

A

B

Gradien garis AB adalah... . a. 4 7  b. 7 4  c. 7 4 d. 4 7 JAWAB : A PEMBAHASAN :

Jarak vertikal (y) dari A ke B adalah 7 satuan kebawah , jadi y = -7. Jarak horisontal (x) dari A ke B adalah 4 ke kanan , jadi x = 4

Maka gradien garis AB adalah mAB =

4 7 4 7    ( A )

2. Gradien garis yang melalui titik (4b,7) dan (2b,10) adalah -3. Nilai b = ... . a. 2 1  b. 6 1  c. 2 1 d. 3 2 JAWAB : C

(36)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 36 PEMBAHASAN :

Gradien garis tersebut , m = -3 3 2 3 4 2 7 10 __     b b b -2b x -3 = 3 6b = 3, jadi b = 2 1 6 3_ ( C )

3. Jika suatu titik (3,-1) terletak pada garis ax + 2y – 19 = 0, maka gradien garis itu adalah... a. 2 7  b. 7 2  c. 7 2 d. 2 7 JAWAB : A PEMBAHASAN:

(3,-1) disubstitusikan pada persamaan garis ax + 2y – 19 = 0 menjadi 3a + 2(-1) – 19 = 0 Sehingga 3a -2 -19 = 0 atau 3a = 21 ,dan 7

3 21

 

a jadi persamaan garisnya adalah 7x + 2y – 19 = 0

Gradien garis tersebut ,

2 7     b a m (A)

4. Titik P(-2,5) , Q(2,-3) , dan R(x,9) terletak pada satu garis lurus. Nilai x adalah... . a. – 4 b. – 1 c. 1 d. 4 JAWAB : A PEMBAHASAN :

Jika titik P, Q, dan R terletak pada satu garis lurus maka :

QR PR PQ m m

(37)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 37 2 ) 3 ( 9 ) 2 ( 5 9 ) 2 ( 2 5 3             x x 2 12 2 4 4 8      x x -8( x+2) = 4 x 4 atau -8( x-2) = 4 x 12 -8x – 16 =16 atau -8x + 16 = 48 -8x = 32 atau -8x = 32 Jadi nilai 4 8 32     x ( A )

5. Persamaan garis yang melalui (-2,3) dan sejajar dengan garis yang melalui titik (5,2) dan (-1,-1) adalah... . a. x – 2y + 8 = 0 b. x + 2y – 8 = 0 c. 2x – y + 8 = 0 d. 2x + y – 8 = 0 JAWAB : A PEMBAHASAN:

Persamaan garis yang melalui (5,2) dan (-1,-1) adalah : 5 1 5 2 1 2        x y 6 5 3 2      x y -6( y-2) = -3 (x-5) -6y + 12 = -3x + 15 3x – 6y + 12 – 15 = 0 3x – 6y – 3 = 0

Karena sejajar jadi persamaan garis yang dicari sama yaitu 3x – 6y + c = 0 dan jika melalui titik (-2 , 3) maka dengan substitusi diperoleh nilai c:

3(-2) – 6(3) + c = 0 -6 – 18 + c = 0 Nilai c = 24

Persamaan 3x – 6y + 24 = 0 atau jika disederhanakan maka persamaan garis yang dimaksudkan menjadi x – 2y + 8 = 0 (A)

C. Soal Latihan

1. Gradien garis dengan persamaan 2x + 6y = 12 adalah ... . a. -3

b. 3 1

(38)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 38 5 2 x y c. 3 1 d. 3

2. Gradien garis yang melalui titik (5,-2) dan (-3,2) adalah ... . a. -2 b. 2 1  c. 0 d. 2 1

3. Gradien garis yang melalui titik (4b,5) dan (2b,8) adalah -3. Nilai b = .... a. 2 1  b. 6 1  c. 2 1 d. 3 2

4. Gradien garis pada gambar berikut adalah ... . a. 2 5 b. 5 2 c. 5 2  d. 2 5 

5. Jika titik (4,-7) terletak pada garis ax+2y-14=0, maka gradien garis itu adalah ... . a. 2 7  b. 7 2  c. 7 2 d. 2 7

(39)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 39 y

3

-4 0 x

ℓ

6. Garis g tegak lurus dengan garis yang persamaannya 2y – 3x = 6. Gradien garis g adalah a. 2 3  b. 3 2  c. 3 2 d. 2 3

7. Titik koordinat berikut terletak pada 3x + y -9 = 0, kecuali ... . a. (-2,15)

b. ( 0,-9 ) c. ( 1,6 ) d. ( 3,0 )

8. Persamaan garis lurus yang melalui titik (0,3) dengan gradien -2 adalah ... . a. y = -2x – 3

b. y = 2x + 3 c. 2x – y = 3 d. y + 2x = 3

9. Persamaan garis yang melalui titik pangkal koordinat dan titik A(-3,4) adalah ... .

a. 4 4 3 _   x y b. y x 3 4   c. 4 3 4    x y d. y x 4 3   10. Perhatikan gambar !

(40)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 40 0 4 x y 2 0 0 0 x x x 1 2 4 2 4 8 y y y a. 3y – 4x = 12 b. 3y – 4x = -12 c. 3x – 4y = 12 d. 3x – 4y = -12

11. Grafik dari persamaan garis lurus 2y + x = 4 adalah ... .

a.

b.

c.

d.

12. Persamaan garis yang melalui titik (-3,-2) dan mempunyai gradien 5 3  adalah ... . a. 3x – 5y + 19 = 0 b. 3x + 5y – 19 = 0 c. 3x + 5y + 19 = 0 d. 5x + 3y + 19 = 0

13. Persamaan garis lurus yang melalui titik (2,3) dan (-1,4) adalah ... . a. x – y ==11

b. 2x + 3y = 12 c. x – 2y = 5 d. x + 3y = 11

(41)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 41 14. Tituk A (4,-7), B(3,-5) dan C(-1,y) terletak pada satu garis lurus. Nilai y adalah ... .

a. - 3 b. -2 c. 2 d. 3

15. Persamaan garis yang mempunyai gradien 3 2

 dan melalui titik (3,4) adalah ax + by + c = 0. Nilai a + b – c ádalah … .

a. 13 b. 15 c. 18 d. 23

16. Persamaan garis yang melalui titik (1,-2) dan sejajar dengan garis yang persamaannya y = 2x+1 adalah ... .

a. y = 2x - 3 b. y = 2x + 3 c. y = 2x + 4 d. y = 2x - 4

17. Persamaan garis yang melalui titik (-2,5) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 3x – 2y – 6 = 0 adalah ... . a. 5 3 2   x y b. 8 3 2   x y c. 5 2 3   x y d. 8 2 3   x y

18. Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis yang persamaannya 4y – 2x = 8 adalah ... .

a. 2y – x = 8 b. y – 2x = 8 c. 2x + y = 6 d. -3y – x = 6

19. Persamaan garis yang melalui titik (6,-1) dan tegak lurus dengan garis y = 3x + 2 adalah ... .

a. y = -3x + 1 b. y = 3x -1

(42)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 42 c. y = 1 3 1   x d. y = 1 3 1   x

20. Grafik dari garis y = - 3 1 x - 2 adalah … a. Y 0 2 X -6 b. Y 2 -6 O X c. Y -2 O X -6 d. Y -6 O X -2

(43)

A. Intisari Materi

1. Populasi dan sampel

Populasi adalah keseluruhan objek penelitian Sampel adalah bagian dari populasi

2. Ukuran Pemusatan

a. Mean atau nilai rata-rata

Misalkan x1, x2, x3, ..., xn adalah suatu data. Rata-rata (mean) data tersebut didefinisikan sebagai berikut :

X(rata-rata) = 𝑥1+𝑥2+𝑥3+⋯+𝑥𝑛

𝑛

n adalah banyak data.

b. Median atau nilai yang membagi gugus data yang telah diurutkan menjadi dua bagian sama besar (nilai tengah sesudah diurutkan)

Misalkan x1, x2, x3, ..., xn adalah suatu data, dengan x1 < x2 < x3 < ... < xn

Data yang posisinya di tengah-tengah urutan data disebut Median disimbolkan dengan Me. Jika banyak data ganjil, maka:

BAB

5

SKL 4. : Memahami konsep dalam statistika, serta menerapkannya dalam

pemecahan masalah

Indikator 4.1 : Menentukan ukuran pemusatan atau menggunakannya dalam

menyelesaikan masalah sehari-hari.

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian atau penafsiran data

(44)

Me = Data ke (𝑛+1)

2 , n banyak data.

Jika banyak data genap, maka:

Me = 𝐷𝑎𝑡𝑎 𝑘𝑒 − 𝑛 2 +𝐷𝑎𝑡𝑎 𝑘𝑒 −( 𝑛 2+1) 2 , n banyak data

c. Modus atau nilai dengan frekuensi terbanyak atau data yang sering muncul

Misalkan x1, x2, x3,…,xn adalah suatu data, data yang paling sering muncul disebut modus,

disimbolkan dengan Mo.

3. Penyajian Data

a. Dalam bentuk Tabel frekuensi Contoh:

Nilai 3 4 5 6 7 8 9 10 Frekuensi 2 6 4 8 6 7 5 2 b. Dengan Diagram Batang

Jika diketahui data disajikan dalam tabel berikut : Waktu belajar (jam) 0 1 2 1 3 2 2 5 2 3 4 5 Banyak siswa 3 2 7 3 7 3 3 1 1 Dapat disajikan dengan diagram batang berikut:

c. Dengan Diagram Lingkaran

Diketahui tabel data banyak peminat merk ponsel berikut: Nama merk ponsel Banyak peminat

Blackberry 3 Nokia 3 Mito 2 Sony 3 Samsung 4 Total pengunjung 15

(45)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 45 Sekarang, banyaknya pengunjung tersebut akan kita ubah dalam bentuk persentase.

• Persentase yang menyukai Blackberry = 3

15𝑥100% = 20%

• Persentase yang menyukai Nokia = 3

15𝑥100% = 20%

 Persentase yang menyukai Mito = 2

15𝑥100% = 13,33%

• Persentase yang menyukai Sony = 3

15𝑥100% = 20%

• Persentase yang menyukai Samsung =4

15𝑥100% = 26,67%

Penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran ditunjukkan seperti:

d. Dengan Grafik Garis atau Diagram Garis

Diketahui tabel dari data banyak anak yang memakan buah berikut: Jenis Buah Banyak anak yang

memakan buah Mangga 2 jeruk 5 Apel 3 salak 3 Pisang 3 Melon 3 Kweni 2

(46)

4. Penyebaran Data

a. Jangkauan = selisih antara data terbesar dan data terkecil

b. Kuartil = nilai yang membagi gugus data yang telah diurutkan menjadi 4 bagian yang sama besar yaitu Q1 = kuartil bawah

Q2 = kuartil tengah

Q3 = kuartil atas

c. Jangkauan semi inter kuartil = selisih antara kuartil atas(Q3) dan kuartil bawah(Q1)

Contoh:

Sebuah data 3,5,7,8,6,6,7,9,4 Setelah data diurutkan menjadi: 3,4, 5,6, 6, 7,7, 8,9 ↓ ↓ ↓ Q1 Q2 Q3 Jangkauan data = 9-3 = 6 Kuartil bawah(Q1) = 4,5 Kuartil tengah(Q2) = 6 Kuartil atas (Q3) = 7,5

Jangkauan semi interkuartil = 7,5-4,5=3

B. Contoh Soal&Pembahasan

1. Dari 40 siswa yang mengikuti ulangan matematika, 28 siswa memperoleh rata-rata 80 dan sisanya memperoleh rata-rata 72. Rata-rata nilai ulangan seluruh siswa adalah ….

A. 72,8 B. 75,2 C. 77,6 D. 78,0

(47)

Pembahasan :

Rata-rata nilai ulangan seluruh siswa = 28𝑥80 + 12𝑥72

40

= 77,6 (C)

2. Rata-rata tes matematika 12 siswa adalah 7,2. Bila nilai Amir disertakan dalam perhitungan, maka nilai rata – rata bertambah menjadi 7,3. Nilai tes matematika Amir adalah …. A. 8,5 B. 8,4 C. 6,8 D. 6,2 Jawab : A Pembahasan:

Nilai tes matematika Amir = (13 x 7,3) – (12 x 7,2) = 94,9 – 86,4 = 8,5 ( A )

3. . Nilai rata – rata ulangan matematika siswa wanita 78, sedangkan siswa pria 70,Nilai rata kelas tersebut 73. Jika dalam kelas tersebut ada 40 siswa maka banyaknya siswa wanita adalah …. A. 15 orang B. 18 orang C. 22 orang D. 25 orang Jawab : A Pembahasan :

Misal : banyak siswa wanita = w banyak siswa pria = p

maka diperoleh persamaan w + p = 40 dan 78w + 70p = 40 x 73 dengan penyelesaian SPLDV : 78w + 78p = 40 x 78 78w + 70p = 40 x 73 - 8p = 40 x 5 p = 200 8 = 25

banyak siswa wanita(w) = 40 – 25 = 15

4. Diagram berikut merupakan data penjualan sepeda motor selama 4 bulan di ARENA MOTOR. Jika bayaknya sepeda motor yang terjual pada bulan Januari 72 buah, maka banyaknya sepeda motor yang terjual pada bulan April adalah .... .

(48)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 48 B. 144 buah C. 120 buah D. 96 buah Jawab : A Pembahasan:

%penjualan sepeda motor bulan April = 100% - ( 15 + 20 + 30)% = 35% Banyak sepeda motor yang terjual pada bulan April = 35

15𝑥72𝑏𝑢𝑎ℎ = 168𝑏𝑢𝑎ℎ

5. Data penjualan beras dari toko sembako pada lima hari minggu pertama bulan Januari adalah sebagai berikut. Rata-rata banyak beras yang terjual setiap hari pada minggu tersebut adalah ….

A. 35 kwintal C. 42 kwintal B. 40 kwintal D. 44 kwintal

Jawab : C Pembahasan :

Rata-rata banyak beras yang terjual setiap hari pada waktu seminggu tersebut =

20+50+40+70+30 5 =

210

5 =42 kwintal ( C )

C. Soal Latihan

1. Sebelum membeli duku, ibu Neni mencobanya terlebih dahulu. Ia mengambil satu duku kecil, satu duku sedang dan satu duku besar dari keranjang duku milik penjual. Yang merupakan sampel adalah… .

A. satu duku kecil yang dicobanya B. satu duku besar yang dicobanya C. ketiga jenis duku yang dicoba D. sekeranjang duku milik penjual

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Senin Selasa Rabu Kamis Jum'at

(49)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 49 2. Perhatikan tabel berikut :

Nilai 5 6 7 8 9

Frekuensi 4 p 14 12 2 Jika mean data diatas adalah 7,0 maka nilai p = ... . A. 3

B. 5 C. 6 D. 8

3. Perhatikan tabel berikut:

Nilai 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 10 9 6 7 5 1 Median dari data diatas adalah... .

A. 7,5 B. 7,0 C. 6,5 D. 6,0

4. Perhatikan tabel nilai ulangan matematika dari sekelompok siswa. Nilai 3 4 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 1 3 5 8 7 5 3 1

Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari 7 adalah... . A. 6 siswa

B. 8 siswa C. 17 siswa D. 18 siswa

5. Perhatikan data yang disajikan dalam tabel frekuensi berikut:

Nilai 5 6 7 8 9

Frekuensi 3 8 n 2 1

Jika mean data pada tabel di atas 6,5, maka median data tersebut adalah... . A. 7,5

B. 7,0 C. 6,5 D. 6,0

6. Modus dari data dalam tabel frekuensi berikut adalah... .

Umur(tahun) 1 2 3 4 5

Frekuensi 5 13 7 8 3

(50)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 50 B. 4 tahun

C. 8 tahun D. 13 tahun

7. Diketahui data sebagai berikut: (i). 7,6,8,6,5,4

(ii). 4,5,5,6,10 (iii). 8,4,6,6,5,7,7

Data diatas yang memiliki mean =6 adalah... . A. (i), (ii), dan (iii)

B. (i) dan (ii) C. (i) dan (iii) D. (ii) dan (iii)

8. Dari hasil ulangan harian Deni untuk beberapa mata pelajaran tercatat perolehan nilai sebagai berikut: 4, 6, 7, 9, 5, 8, 4, 7, 2, 6, 10 ,4. Dari data tersebut mediannya adalah. A. 5,5 B. 6,0 C. 6,5 D. 7,0

9. Jika modus dari data : 5,5,6,6,7,x,7,8,4,9 adalah 6, maka mean data tersebut adalah... . A. 6,3 B. 6,4 C. 6,5 D. 6,6

10. Rata-rata berat badan 15 anak adalah 31,5 kg. Jika Andi bergabung, rata-rata berat badan seluruhnya menjadi 31,7kg. Berat badan Andi adalah... .

A. 30,4 kg B. 31,5 kg C. 32,6 kg D. 35,7 kg

11. Nilai rata-rata sekelompok anak adalah 7. Jika kedalam kelompok itu bergabung 3 anak dengan nilai rata-rata 9, maka rata-ratanya menjadi 7,75. Banyak anak dalam kelompok semula adalah... .

A. 2 anak B. 4 anak C. 5 anak D. 7 anak

12. Dalam sebuah kelas, nilai rata kelompok putra adalah 7,2 sedangkan nilai rata-rata kelompok putri 8,1. Jika nilai rata-rata-rata-rata kelas itu 7,5 maka perbandingan banyak siswa putra dan siswa putri adalah... .

(51)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 51 13. Berat badan rata-rata 15 siswa pria 52 kg, sedangkang berat badan rata-rata 25 siswa

wanita 48 kg. Berat badan rata-rata seluruh siswa adalah... . A. 50,5 kg

B. 50 kg C. 49,5 kg D. 49 kg

14. Perhatikan diagram batang berikut!

Diagram di atas menunjukkan banyak buku yang terjual di koperasi sekolah dari bulan Januari sampai Mei. Jika banyak buku yang terjual seluruhnya 520 buku, banyak buku yang terjual pada bulan Januari adalah ....

A. 60 buku B. 70 buku C. 80 buku D. 90 buku

15. Perhatikan diagram batang berikut!

B a n y a k B u k u 0 30 60 90 120 150 Apr Mar Mei Feb Bulan Jan 10 20 Tahun 2006 2007 2008 2009 40 30 50

(52)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 52 Diagram diatas menunjukkan banyaknya wisatawan yang berkunjung ke Bali. Penurunan banyaknya wisatawan yang berkunjung pada tahun 2007 ke tahun 2008 dalah... .

A. 10.000 orang C. 30.000 orang B. 35.000 orang D. 40.000 orang 16. Perhatikan diagram lingkaran berikut!

Diagram lingkaran di atas menunjukkan jenis pekerjaan orang tua peserta didik di satu sekolah. Persentase orang tua yang berprofesi ABRI adalah... .

A. 16,5% C. 20%

B. 16,7% D. 60%

17. Perhatikan diagram lingkaran berikut! Diagram di atas menunjukkan tentang kegemaran siswa terhadap mata pelajaran. Jika jumlah siswa seluruhnya 240 orang, jumlah siswa yang gemar Penjas adalah...

A. 76 orang B. 90 orang C. 104 orang D. 156 orang

18. Perhatikan diagram lingkaran berikut!

Besar sudut pusat untuk data sepeda yang ditunjukkan pada diagram lingkaran di atas adalah... . A. 25,20 B. 27,30 C. 30,20 D. 420 a=Swasta=90: b=Lain-lain=48: c=ABRI d=PNS=112,5: e=Wiraswasta=50: a c b d e 1.motor=35% 2.sedan=18% 3.bus=30% 4.sepeda 5.minibus=10% 2 1 3 4 5 IPA 700 440 PENJAS Mat IPS

(53)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 53 19. Perhatikan diagram garis berikut:

Frekuensi

20. Perhatikan diagram garis berikut!

Suhu(0c) Hari 15 20 25 35 30 Sn Sl s Rb Km Jm 5 6 7 8 9 15 10 8 6 5 2

Nilai median dari diagram garis di samping adalah ... . A. 5,0

B. 6,0

C. 6,5 D. 7,0

Diagram garis di atas menunjukkan perubahan suhu udara dari hari Senin sampai dengan Jum’at. Perubahan suhu terbesar terjadi pada selang... .

A. Senin – Selasa

B. Selasa – Rabu

C. Rabu – Kamis D. Kamis – Jum’at

(54)

A. Intisari Materi

1. Peluang kejadian A atau P(A)

Misal pada permainan melempar 2 mata uang

Pada permainan tersebut, kita misalkan:

A : menyatakan munculnya sisi angka.

G:menyatakan munculnya sisi gambar

Ruang sampel(S) pada pelemparan 2 koin (mata uang) tersebut adalah:

a. Cara Mendaftar

S ={(A,A),(A,G),(G,A),(G,G)}

b. Menggunakan Tabel Koin 2

Koin 1

Angka (A) Gambar (G)

Angka (A) {A,A} {A,G} Gambar (G) {G,A} {G,G}

BAB

6

SKL 5. : Memahami konsep dalam statistika, serta menerapkannya dalam

pemecahan masalah

Indikator 5.1 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian Ilustrasi gambar tentang peluang :

(55)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 55 c. Diagram Pohon

-Banyaknya seluruh hasil yang mungkin dari kejadian pelemparan n buah koin = 2n

-Banyaknya seluruh hasil yang mungkin dari kejadian pelemparan n buah dadu = 6n - Banyaknya seluruh hasil yang mungkin dari kejadian pelemparan 1 koin dan 1 dadu=

2x6=12

Peluang suatu kejadian A sama dengan jumlah terjadinya kejadian A dibagi dengan seluruh yang mungkin.

𝑃 𝐴 = 𝑘 𝑛

Dimana:

k : jumlah terjadinya kejadian A atau n(A) n : jumlah seluruh yang mungkin atau n(S)

Contoh:

Percobaan melempar uang logam 3 kali A adalah kejadian muncul tepat dua muka berturut-turut. Maka : S = {mmm,mmb,mbm,mbb, bmm, bmb, bbm, bbb} A = {mmb, bmm} n(S) = 23 = 8 n(A) = 2 P(A) = 2 8= 1 4

2. Frekuensi Relatif kejadian A atau F(A)

𝐹 𝐴 =𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑗𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛 𝐴 𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑏𝑎𝑎𝑛 Contoh:

Pada pelemparan sebuah dadu sebanyak 60 kali, muncul mata dadu genap sebanyak 27 kali Berapa frekuensi relatif munculnya mata dadu genap?

(56)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 56 Jawab: Fr (genap) = 27 60 = 9 20

3. Frekuensi harapan kejadian A atau Fh(A)

𝐹ℎ 𝐴 = 𝐹𝑥𝑃(𝐴)

F=banyak percobaan yang akan dilakukan P(A) = peluang kejadian A

Contoh:

Pada pelemparan sebuah dadu sebanyak 600 kali, berapa harapan muncul mata dadu lebih dari 4?

Jawab: n(lebih dari 4)= 2 yaitu 5 dan 6 n(S) = 6 yaitu 1,2,3,4,5, dan 6 P(lebih dari 4) = 2 6 = 1 3 Fh(lebih dari 4)= 600 x 1 3 = 200 kali

B. Contoh Soal Dan Pembahasan

1. Tiga mata uang logam dilempar bersama-sama. Peluang munculnya 2 angka dan satu gambar adalah……

a.

2 3

b.

3 5

c.

1 2

d.

3 8 Jawab : D Pembahasan:

Munculnya 2 angka dan 1 gambar = 3 kali ( AAG,AGA,GAA) Munculnya seluruh kemungkinan hasil lemparan 3 koin = 23 = 8 Jadi peluang munculnya 2 angka dan 1 gambar = 3

8 ( D )

2. Dua buah dadu dilempar satu kali, peluang muncul mata dadu pertama lebih besar dari 5 adalah... a. 36 1 c. 18 1 b. 36 5 d. 6 1 Jawab : D Pembahasan :

Muncul mata dadu pertama lebih dari 5 = 6 kali ( (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6) ) Munculnya seluruh kemungkinan hasil lemparan 2 dadu = 62 = 36

(57)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 57 Jadi peluang munculnya mata dadu pertama lebih dari 5 adalah =

) ( 6 1 36 6 D 

3. Dalam percobaan melempar 2 buah dadu, peluang muncul mata dadu berjumlah bilangan prima adalah ... A. 36 5 B. 18 5 C. 12 5 D. 3 1 Jawab : C Pembahasan :

Muncul mata dadu berjumlah bilangan prima = 15 kali {(1,1),(1,2),(1,4),(2,1), (2,3),(2,5),(3,2),(3,4),(4,1),(4,3),(5,2), (5,6),(6,1),(6,5)}

Muncul seluruh kemungkinan hasil lemparan 2 dadu = 62 = 36

Jadi peluang munculnya mata dadu berjumlah bilangan prima = ( ) 12 5 36 15 C 

4. Dalam sebuah kantong plastik terdapat 6 kelereng biru, 8 kelereng merah dan 4 kelereng putih, diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng berwarna biru adalah … . a. 3 1 c. 3 2 b. 5 3 d. 2 3 Jawab : A Pembahasan :

Jumlah kelereng biru = 6

Jumlah seluruh kelereng =6 +8 +4=18 Peluang terambilnya kelereng biru = 6

18= 1 3 ( A )

5. Dari suatu kelas yang terdiri dari 48 siswa akan dipilih untuk mewakili kelas itu pada suatu kegiatan . Jika di kelas terdapat 6 siswa berkacamata , peluang mereka untuk terpilih sebagai wakil adalah... .

a. 42 b. 6

(58)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 58 c. 0,6

d. 0,125

Jawab : D Pembahasan :

Jumlah siswa yang berkacamata = 6 Jumlah seluruh siswa = 48

Peluang terpilihnya siswa yang berkacamata = 6

48 = 1

8= 0,125 (D)

C. Soal Latihan

1. Banyaknya titik sampel jumlah mata dadu 8 pada percobaan melempar 2 dadu secara bersamaan adalah ... .

A. 4 B. 5 C. 6 D. 10

2. Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang munculnya mata dadu faktor 6 adalah... . A. 4 1 B. 3 1 C. 2 1 D. 3 2 *

3. Dua buah dadu homogen dilempar bersama-sama sekali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 9 adalah... .

A. 9 1 B. 4 1 C. 3 1 D. 3 2

(59)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 59 4. Dua dadu dilempar secara bersamaan sekali. Peluang dadu pertama muncul mata dadu

genap dan dadu kedua muncul mata dadu prima adalah... . A. 2 1 B. 3 1 C. 4 1 D. 6 1

5. Dua mata uang dilempar secara bersamaan. Peluang muncul keduanya gambar adalah... . A. 8 1 B. 4 1 C. 8 3 D. 2 1

6. Tiga mata uang logam (koin) dilempar bersama-sama sekali. Peluang munculnya 2 permukaan angka dan satu permukaan gambar adalah... .

A. 3 2 B. 5 3 C. 2 1 D. 8 3

7. Sebuah dadu dan sebuah mata uang logam dilempar bersamaan sekali. Peluang munculnya mata dadu lebih dari 4 dan permukaan angka pada mata uang logam adalah... .

A. 2 1

(60)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 60 B. 3 1 C. 4 1 D. 6 1

8. Sebuah dadu dan sebuah mata uang dilempar bersama-sama satu kali. Peluang muncul mata dadu prima dan gambar adalah… .

A. 8 3 B. 12 5 C. 4 1 D. 3 1

9. Sebuah dadu dilemparkan keatas beberapa kali. Supaya muncul mata dadu ganjil sebanyak 6 kali, maka banyaknya pelemparan dadu yang harus dilakukan adalah... .

A. 18 kali B. 15 kali C. 12 kali D. 9 kali

10. Dua mata uang logam dilemparkan secara bersamaan sebanyak 56 kali Frekuensi harapan munculnya kedua permukaan angka adalah... .

A. 28 kali B. 21 kali C. 16 kali D. 14 kali

11. Dalam pemilihan ketua OSIS terdapat 5 kandidat calon, 3 diantaranya perempuan. Peluang terpilih ketua OSIS perempuan adalah… .

A. 3 2 B. 2 1 C. 5 2

(61)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 61 D.

3 1

12. Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah dan 8 bola kuning. Diambil secara acak 1 bola merah dan tidak dikembalikan. Peluang terambilnya 1 bola merah pada pengambilan berikutnya adalah... .

A. 3 1 B. 12 5 C. 2 1 D. 8 5

13. Dalam sebuah kelompok terdapat 15 anak terdiri dari 10 anak gemar musik pop, 8 anak gemar musik klasik dan beberapa diantaranya gemar keduanya. Jika seorang anak dipanggil, maka peluang terpanggilnya anak yang gemar kedua musik pop dan klasik adalah... . A. 6 1 B. 5 1 * C. 4 1 D. 3 1

14. Rina dan Rini berbelanja di toko yang sama dalam minggu yang sama selama 5 hari (Senin sampai Jumat). Mereka masing-masing mempunyai peluang yang sama untuk berbelanja di toko pada 5 hari tersebut. Peluang mereka berbelanja di toko itu pada hari yang berurutan adalah

A. 0,10 B. 0,32 C. 0,36 D. 0,6

15. Bila suatu huruf dipilih acak dari huruf-huruf pada kata ―MATEMATIKA‖. Besarnya nilai peluang bahwa yang dipilih itu huruf A adalah…