Penyebaran Data

GRADIEN & GRAFIK

B. Contoh Soal dan Pembahasan

4. Penyebaran Data

a. Jangkauan = selisih antara data terbesar dan data terkecil

b. Kuartil = nilai yang membagi gugus data yang telah diurutkan menjadi 4 bagian yang sama besar yaitu Q1 = kuartil bawah

Q2 = kuartil tengah Q₃ = kuartil atas

c. Jangkauan semi inter kuartil = selisih antara kuartil atas(Q3) dan kuartil bawah(Q1)

Contoh:

Sebuah data 3,5,7,8,6,6,7,9,4 Setelah data diurutkan menjadi: 3,4, 5,6, 6, 7,7, 8,9 ↓ ↓ ↓ Q₁ Q₂ Q₃ Jangkauan data = 9-3 = 6 Kuartil bawah(Q₁) = 4,5 Kuartil tengah(Q2) = 6 Kuartil atas (Q3) = 7,5

Jangkauan semi interkuartil = 7,5-4,5=3

B. Contoh Soal&Pembahasan

1. Dari 40 siswa yang mengikuti ulangan matematika, 28 siswa memperoleh rata-rata 80 dan sisanya memperoleh rata-rata 72. Rata-rata nilai ulangan seluruh siswa adalah ….

A. 72,8 B. 75,2 C. 77,6 D. 78,0

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 47

Pembahasan :

Rata-rata nilai ulangan seluruh siswa = ^{28𝑥80 + 12𝑥72}

40

= 77,6 (C)

2. Rata-rata tes matematika 12 siswa adalah 7,2. Bila nilai Amir disertakan dalam perhitungan, maka nilai rata – rata bertambah menjadi 7,3. Nilai tes matematika Amir adalah …. A. 8,5 B. 8,4 C. 6,8 D. 6,2 Jawab : A Pembahasan:

Nilai tes matematika Amir = (13 x 7,3) – (12 x 7,2) = 94,9 – 86,4 = 8,5 ( A )

3. . Nilai rata – rata ulangan matematika siswa wanita 78, sedangkan siswa pria 70,Nilai rata kelas tersebut 73. Jika dalam kelas tersebut ada 40 siswa maka banyaknya siswa wanita adalah …. A. 15 orang B. 18 orang C. 22 orang D. 25 orang Jawab : A Pembahasan :

Misal : banyak siswa wanita = w banyak siswa pria = p

maka diperoleh persamaan w + p = 40 dan 78w + 70p = 40 x 73 dengan penyelesaian SPLDV : 78w + 78p = 40 x 78 78w + 70p = 40 x 73 - 8p = 40 x 5 p = ²⁰⁰ 8 = 25

banyak siswa wanita(w) = 40 – 25 = 15

4. Diagram berikut merupakan data penjualan sepeda motor selama 4 bulan di ARENA MOTOR. Jika bayaknya sepeda motor yang terjual pada bulan Januari 72 buah, maka banyaknya sepeda motor yang terjual pada bulan April adalah .... .

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 48 B. 144 buah C. 120 buah D. 96 buah Jawab : A Pembahasan:

%penjualan sepeda motor bulan April = 100% - ( 15 + 20 + 30)% = 35% Banyak sepeda motor yang terjual pada bulan April = ³⁵

15𝑥72𝑏𝑢𝑎ℎ = 168𝑏𝑢𝑎ℎ

5. Data penjualan beras dari toko sembako pada lima hari minggu pertama bulan Januari adalah sebagai berikut. Rata-rata banyak beras yang terjual setiap hari pada minggu tersebut adalah ….

A. 35 kwintal C. 42 kwintal B. 40 kwintal D. 44 kwintal

Jawab : C Pembahasan :

Rata-rata banyak beras yang terjual setiap hari pada waktu seminggu tersebut =

20+50+40+70+30 5 =²¹⁰

5 =42 kwintal ( C )

C. Soal Latihan

1. Sebelum membeli duku, ibu Neni mencobanya terlebih dahulu. Ia mengambil satu duku kecil, satu duku sedang dan satu duku besar dari keranjang duku milik penjual. Yang merupakan sampel adalah… .

A. satu duku kecil yang dicobanya B. satu duku besar yang dicobanya C. ketiga jenis duku yang dicoba D. sekeranjang duku milik penjual

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Senin Selasa Rabu Kamis Jum'at

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 49 2. Perhatikan tabel berikut :

Nilai 5 6 7 8 9

Frekuensi 4 p 14 12 2 Jika mean data diatas adalah 7,0 maka nilai p = ... . A. 3

B. 5 C. 6 D. 8

3. Perhatikan tabel berikut:

Nilai 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 10 9 6 7 5 1 Median dari data diatas adalah... .

A. 7,5 B. 7,0 C. 6,5 D. 6,0

4. Perhatikan tabel nilai ulangan matematika dari sekelompok siswa. Nilai 3 4 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 1 3 5 8 7 5 3 1

Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari 7 adalah... . A. 6 siswa

B. 8 siswa C. 17 siswa D. 18 siswa

5. Perhatikan data yang disajikan dalam tabel frekuensi berikut:

Nilai 5 6 7 8 9

Frekuensi 3 8 n 2 1

Jika mean data pada tabel di atas 6,5, maka median data tersebut adalah... . A. 7,5

B. 7,0 C. 6,5 D. 6,0

6. Modus dari data dalam tabel frekuensi berikut adalah... .

Umur(tahun) 1 2 3 4 5

Frekuensi 5 13 7 8 3

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 50 B. 4 tahun

C. 8 tahun D. 13 tahun

7. Diketahui data sebagai berikut: (i). 7,6,8,6,5,4

(ii). 4,5,5,6,10 (iii). 8,4,6,6,5,7,7

Data diatas yang memiliki mean =6 adalah... . A. (i), (ii), dan (iii)

B. (i) dan (ii) C. (i) dan (iii) D. (ii) dan (iii)

8. Dari hasil ulangan harian Deni untuk beberapa mata pelajaran tercatat perolehan nilai sebagai berikut: 4, 6, 7, 9, 5, 8, 4, 7, 2, 6, 10 ,4. Dari data tersebut mediannya adalah. A. 5,5 B. 6,0 C. 6,5 D. 7,0

9. Jika modus dari data : 5,5,6,6,7,x,7,8,4,9 adalah 6, maka mean data tersebut adalah... . A. 6,3 B. 6,4 C. 6,5 D. 6,6

10. Rata-rata berat badan 15 anak adalah 31,5 kg. Jika Andi bergabung, rata-rata berat badan seluruhnya menjadi 31,7kg. Berat badan Andi adalah... .

A. 30,4 kg B. 31,5 kg C. 32,6 kg D. 35,7 kg

11. Nilai rata-rata sekelompok anak adalah 7. Jika kedalam kelompok itu bergabung 3 anak dengan nilai rata-rata 9, maka rata-ratanya menjadi 7,75. Banyak anak dalam kelompok semula adalah... .

A. 2 anak B. 4 anak C. 5 anak D. 7 anak

12. Dalam sebuah kelas, nilai rata kelompok putra adalah 7,2 sedangkan nilai rata-rata kelompok putri 8,1. Jika nilai rata-rata-rata-rata kelas itu 7,5 maka perbandingan banyak siswa putra dan siswa putri adalah... .

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 51 13. Berat badan rata-rata 15 siswa pria 52 kg, sedangkang berat badan rata-rata 25 siswa

wanita 48 kg. Berat badan rata-rata seluruh siswa adalah... . A. 50,5 kg

B. 50 kg C. 49,5 kg D. 49 kg

14. Perhatikan diagram batang berikut!

Diagram di atas menunjukkan banyak buku yang terjual di koperasi sekolah dari bulan Januari sampai Mei. Jika banyak buku yang terjual seluruhnya 520 buku, banyak buku yang terjual pada bulan Januari adalah ....

A. 60 buku B. 70 buku C. 80 buku D. 90 buku

15. Perhatikan diagram batang berikut!

B a n y a k B u k u 0 30 60 90 120 150 Apr Mar Mei Feb Bulan Jan 10 20 Tahun 2006 2007 2008 2009 40 30 50

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 52 Diagram diatas menunjukkan banyaknya wisatawan yang berkunjung ke Bali. Penurunan banyaknya wisatawan yang berkunjung pada tahun 2007 ke tahun 2008 dalah... .

A. 10.000 orang C. 30.000 orang B. 35.000 orang D. 40.000 orang 16. Perhatikan diagram lingkaran berikut!

Diagram lingkaran di atas menunjukkan jenis pekerjaan orang tua peserta didik di satu sekolah. Persentase orang tua yang berprofesi ABRI adalah... .

A. 16,5% C. 20%

B. 16,7% D. 60%

17. Perhatikan diagram lingkaran berikut! Diagram di atas menunjukkan tentang kegemaran siswa terhadap mata pelajaran. Jika jumlah siswa seluruhnya 240 orang, jumlah siswa yang gemar Penjas adalah...

A. 76 orang B. 90 orang C. 104 orang D. 156 orang

18. Perhatikan diagram lingkaran berikut!

Besar sudut pusat untuk data sepeda yang ditunjukkan pada diagram lingkaran di atas adalah... . A. 25,2⁰ B. 27,3⁰ C. 30,2⁰ D. 42⁰ a=Swasta=90: b=Lain-lain=48: c=ABRI d=PNS=112,5: e=Wiraswasta=50: a c ^b d e 1.motor=35% 2.sedan=18% 3.bus=30% 4.sepeda 5.minibus=10% 2 1 3 4 ⁵ IPA 70⁰ 44⁰ PENJAS Mat IPS

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 53 19. Perhatikan diagram garis berikut:

Frekuensi

20. Perhatikan diagram garis berikut!

Suhu(⁰c) Hari 15 20 25 35 30 Sn Sl s Rb Km Jm 5 _{6 7} 8 9 15 10 8 6 5 2

Nilai median dari diagram garis di samping adalah ... . A. 5,0

B. 6,0

C. 6,5 D. 7,0

Diagram garis di atas menunjukkan perubahan suhu udara dari hari Senin sampai dengan Jum’at. Perubahan suhu terbesar terjadi pada selang... .

A. Senin – Selasa

B. Selasa – Rabu

C. Rabu – Kamis D. Kamis – Jum’at

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 54

A. Intisari Materi

1. Peluang kejadian A atau P(A)

Misal pada permainan melempar 2 mata uang

Pada permainan tersebut, kita misalkan:

A : menyatakan munculnya sisi angka.

G:menyatakan munculnya sisi gambar

Ruang sampel(S) pada pelemparan 2 koin (mata uang) tersebut adalah:

a. Cara Mendaftar

S ={(A,A),(A,G),(G,A),(G,G)}

b. Menggunakan Tabel Koin 2

Koin 1

Angka (A) Gambar (G)

Angka (A) {A,A} {A,G} Gambar (G) {G,A} {G,G}

BAB

6

SKL 5. : Memahami konsep dalam statistika, serta menerapkannya dalam

pemecahan masalah

Indikator 5.1 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian Ilustrasi gambar tentang peluang :

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 55 c. Diagram Pohon

-Banyaknya seluruh hasil yang mungkin dari kejadian pelemparan n buah koin = 2ⁿ

-Banyaknya seluruh hasil yang mungkin dari kejadian pelemparan n buah dadu = 6ⁿ - Banyaknya seluruh hasil yang mungkin dari kejadian pelemparan 1 koin dan 1 dadu=

2x6=12

Peluang suatu kejadian A sama dengan jumlah terjadinya kejadian A dibagi dengan seluruh yang mungkin.

𝑃 𝐴 = ^𝑘 𝑛

Dimana:

k : jumlah terjadinya kejadian A atau n(A) n : jumlah seluruh yang mungkin atau n(S)

Contoh:

Percobaan melempar uang logam 3 kali A adalah kejadian muncul tepat dua muka berturut-turut. Maka : S = {mmm,mmb,mbm,mbb, bmm, bmb, bbm, bbb} A = {mmb, bmm} n(S) = 2³ = 8 n(A) = 2 P(A) = ² 8= ¹ 4

2. Frekuensi Relatif kejadian A atau F(A)

𝐹 𝐴 =^{𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑗𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛 𝐴} 𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑏𝑎𝑎𝑛 Contoh:

Pada pelemparan sebuah dadu sebanyak 60 kali, muncul mata dadu genap sebanyak 27 kali Berapa frekuensi relatif munculnya mata dadu genap?

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 56 Jawab: F_r (genap) = ²⁷

60 = ⁹

20

3. Frekuensi harapan kejadian A atau F_h(A)

𝐹_ℎ 𝐴 = 𝐹𝑥𝑃(𝐴) F=banyak percobaan yang akan dilakukan

P(A) = peluang kejadian A Contoh:

Pada pelemparan sebuah dadu sebanyak 600 kali, berapa harapan muncul mata dadu lebih dari 4?

Jawab: n(lebih dari 4)= 2 yaitu 5 dan 6 n(S) = 6 yaitu 1,2,3,4,5, dan 6 P(lebih dari 4) = ² 6 =¹ 3 F_h(lebih dari 4)= 600 x ¹ 3 = 200 kali