Contoh Soal &Pembahasan

1. Umur Afifah ¹

2 kali umur Hafid. Sedangkan umur Zaki ⁵

4 umur Hafid. Jika umur Zaki 40 tahun, maka jumlah umur Afifah dan Hafid adalah ….

A. 48 tahun B. 52 tahun C. 70 tahun D. 75 tahun Jawab : A Pembahasan :

Umur Zaki = 40 tahun =

4 5

umur Hafid

Umur Hafid = x40tahun 32tahun

5 4



Umur Afifah = x32tahun 16tahun

2 1



Jadi jumlah umur Afifah dan Hafid = (16 + 32 ) tahun = 48 tahun ( A )

2. Perbandingan uang Dani dan Dini adalah 4 : 7. Jika selisih uang mereka berdua adalah Rp600.000,00 maka jumlah uang Dani dan Dini adalah... .

A. Rp1.100.000,00 B. Rp1.700.000,00 C. Rp2.200.000,00 D. Rp3.300.000,00 Jawab : C Pembahasan :

Selisih uang Dani dan Dini = Rp600.000,00 Selisih perbandingan uang Dani dan Dini = 3 Jumlah perbandingan uang Dani dan Dini = 11

Jadi jumlah uang Dani dan Dini = 600.000,00 2.200.000,00 3

11

Rp

xRp  ( C )

3. Dalam 15 hari seorang pengrajin dapat membuat 18 pasang sepatu. Jika ia menerima pesanan 24 pasang sepatu, maka waktu yang diperlukan adalah... .

A. 20 hari B. 21 hari C. 24 hari D. 25 hari

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 84

Pembahasan :

18 pasang sepatu 15 hari 24 pasang sepatu x15hari

18 24

= 20 hari (A)

4. Sebuah mobil dapat menempuh jarak 500 km dengan 60 liter premium . Jika harga 1 liter premium Rp6.500,00 , agar mobil dapat menempuh jarak 300 km uang yang harus dikeluarkan untuk membeli premium adalah ... .

A. Rp156.000,00 B. Rp195.000,00 C. Rp234.000,00 D. Rp312.000,00 Jawab : C Pembahasan : 500 km 60 liter 300 km x60liter 500 300 = 36 liter Pembelian premium = 36 x Rp6.500.000,00 = Rp234.000,00 (C)

5. Suatu pekerjaan direncanakan akan diselesaikan dalam 24 hari dengan 20 orang pekerja. Setelah dikerjakan 6 hari pekerjaan terhenti selama 3 hari. Agar pekerjaan dapat selesai tepat waktu, harus ditambah pekerja sebanyak ... orang.

A. 4 B. 9 C. 15 D. 24 Jawab : A Pembahasan : 24 hari 20 orang

Setelah dikerjakan selama 6 hari pekerjaan terhenti selama 3 hari

Sisa pekerjaan dengan 20 orang pekerja adalah (24 – 6) hari = 18 hari , sedangkan sisa pekerjaan agar tepat waktu = (24 – 6 – 3)hari = 15 hari

18 hari 20 orang 15 hari x20orang

15 18

= 24 orang

Jadi perlu tambahan pekerja

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 85

C. Soal Latihan

1. Jumlah siswa satu kelas adalah 40 orang. Jika banyak siswa laki-laki 15 orang, maka perbandingan jumlah siswa wanita dengan jumlah seluruh siswa dikelas tersebut adalah … .

a. 5 : 8 b. 5 : 3 c. 3 : 8 d. 3 : 5

2. Jumlah uang tabungan Rina dan Rini adalah Rp2.000.000,00 sedangkan selisih uang tabungan mereka adalah Rp500.000,00 ,perbandingan uang mereka adalah ... .

a. 1 : 4 b. 2 : 4 c. 2 : 5 d. 3 : 2

3. Perbandingan antara pembilang dan penyebut sebuah pecahan adalah 5 : 9, sedangkan selisih antara pembilang dan penyebutnya adalah 16. Nilai pecahan tersebut adalah… .

a. ¹⁰ 26 b. ²⁰ 36 c. ²¹ 37 d. ²⁵ 41

4. Perbandingan banyak uang tabungan Dea dan Intan adalah 3 : 2, sedangkan banyak uang tabungan Intan adalah ³

4 dari uang tabungan Anggi. Jika jumlah uang tabungan Dea dan Anggi Rp1.700.000,00 maka selisih uang tabungan antara Dea dan Intan adalah... a. Rp100.000,00

b. Rp200.000,00 c. Rp300.000,00 d. Rp600.000,00

5. Perbandingan panjang sisi dua kubus adalah 2 : 5, Jika volum kubus kecil 216 cm³, maka volum kubus besarnya adalah … .

a. 540 cm³ b. 625 cm³ c. 1350 cm³ d. 3375 cm³

6. Perbandingan uang Ali dan Lia 5 : 7. Jumlah uang mereka Rp600.000,00. Selisih uang Ali dan Lia adalah….

a. Rp50.000,00 b. Rp100.000,00

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 86 c. Rp150.000,00

d. Rp200.000,00

7. Sebuah konveksi selama 4 hari dapat membuat 140 potong baju. Banyak baju yang dapat dibuat oleh konveksi tersebut selama 18 hari adalah... .

a. 350 potong b. 385 potong c. 630 potong d. 700 potong

8. Dengan kecepatan tetap, jarak 120 km dapat ditempuh dalam waktu jam

2 1

2 Jika Gilang menempuh perjalanan tersebut selama 1 jam 40 menit, maka jarak yang sudah ditempuh Gilang adalah... .

a. 76 km b. 80 km c. 96 km d. 105 km

9. Jika dalam 15 hari seorang pengrajin dapat membuat 36 pasang sepatu, maka waktu yang diperlukan untuk membuat 48 pasang sepatu adalah… .

a. 20 hari b. 21 hari c. 24 hari d. 25 hari

10. Dengan uang Rp.15.000,00 Fatma dapat membeli 6 buah buku tulis. Jika ia hendak membeli 10 buku tulis , maka banyak tambahan uang yang diperlukan adalah … . a. Rp.10.000,00

b. Rp.8.000,00 c. Rp.7.500.00 d. Rp.2.000,00

11. Sebuah tumpukan yang terdiri atas 72 buku beratnya 9 kg dan tiap buku sama berat. Banyak buku dalam tumpukan tersebut jika beratnya 6 kg adalah... .

a. 42 buku b. 48 buku c. 54 buku d. 60 buku

12. Pak Amir membagikan buku kepada 20 anak masing-masing memperoleh 15 buku. Jika banyak buku tersebut akan dibagikan kepada 25 anak, maka masing-masing anak memperoleh buku sebanyak… .

a. 5 buku b. 8 buku

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 87 c. 10 buku

d. 12 buku

13. Dengan kecepatan 80 km/jam, waktu yang diperlukan 3 jam 45 menit. Dengan kecepatan 60 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak yang sama adalah… .

a. 4 jam

b. 4 jam 30 menit c. 4 jam 40 menit d. 5 jam

14. Seorang peternak ayam memiliki persediaan makanan untuk 150 ekor ayam selama 6 hari. Ia membeli 30 ekor ayam lagi maka persediaan makanan cukup untuk ... .

a. 9 hari b. 6 hari c. 5 hari d. 3 hari

15. Seorang peternak mempunyai persediaan bahan makanan ternak untuk 45 ekor sapinya selama 12 hari. Jika ia menjual sapinya 15 ekor, persediaan makan cukup untuk … . a. 8 hari

b. 9 hari c. 16 hari d. 18 hari

16. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 15 orang dalam waktu 2 minggu. Jika pekerjaan itu akan diselesaikan dalam waktu 10 hari, maka banyak pekerja tambahan yang diperlukan adalah… .

a. 5 orang b. 6 orang c. 14 orang d. 21 orang

17. Sebuah proyek direncanakan selesai selama 15 hari jika dikerjakan oleh 6 orang pekerja. Namun pada hari ke-9 sampai ke-13 pelaksanaan proyek tersebut diliburkan. Agar proyek dapat selesai tepat waktu, maka banyak tambahan pekerja yang diperlukan adalah... ..

a. 8 orang b. 12 orang c. 15 orang d. 21 orang

18. Untuk menyelesaikan suatu pekerjaan selama 72 hari diperlukan pekerja seba nyak 24 orang. Setelah dikerjakan 30 hari, pekerjaan tersebut dihentikan selama 6 hari. Jika kemampuan bekerja setiap orang sama dan agar pekerjaan selesai sesuai jadwal

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 88 dibutuhkan tambahan pekerja sebanyak … .

a. 8 orang b. 6 orang c. 4 orang d. 2 orang

19. Pembangunan sebuah jembatan diencanakan selesai dalam waktu 132 hari oleh 72 pekerja. Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 24 orang pekerja. Waktu untuk menyelesaikan pembangunan jembatan tersebut adalah ... .

a. 99 hari b. 108 hari c. 126 hari d. 129 hari

20. Pada peta pulau Jawa, Jarak Semarang – Jogjakarta 1,5 cm, sedangkan Jarak sebenarnya 90 km. Skala peta yang digunakan adalah... .

a. 1 : 135.000 b. 1 : 600.000 c. 1 : 1.350.000 d. 1 : 6.000.000

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 89

A. SKL 1-3

Kompetensi pada SKL 1:

Indikator 1.1:

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan. Soal pada UN 2013: 1. Hasil dari 3¹ 2+2² 5:1¹ 5 adalah …. A. ³ 2 B. ¹¹ 2 C. ⁷ 5 D. ¹² 5 Pembahasan : 3¹ 2+2² 5:1¹ 5 = 3¹ 2 + ¹² 5 : ⁶ 5 =3¹₂+¹² 5x⁵ 6 =3¹₂ + 2 = 5¹ 2 = ¹¹ 2 Jawab: B

Indikator 1.2: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Perbandingan. Soal pada UN 2013:

2. Perbandingan uang Ali dan Lia 4 : 3. Jumlah uang mereka Rp560.000,00. Selisih uang Ali dan Lia adalah….

A. Rp140.000,00 B. Rp120.000,00 C. Rp100.000,00 D. Rp80.000,00 Pembahasan: Uang Ali = ⁴ 7 x Rp560.000,00 = Rp320.000,00

Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan,bilangan berpangkat, aritmetika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah

BAB

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 90 Uang Lia = ³

7 x Rp560.000,00 = Rp240.000,00

Jadi selisih uang Ali dan Lia = Rp320.000,00 – Rp240.000,00 =Rp80.000,00

Jawab: D

Indikator 1.3 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan berpangkat atau bentuk akar.

Soal pada UN 2013:

3. Hasil dari 2−3 + 3−2 adalah …. A. ² 9 B. ¹⁷ 72 C. ⁵ 18 D. ⁷ 24 Pembahasan: 2⁻³ + 3⁻² = ¹ 8 + ¹ 9 = ⁹ 72 + ⁸ 72 = ¹⁷ 72 Jawab: B

4. Hasil dari 2 8 x 3 adalah …. A. 6 2 B. 4 5 C. 4 6 D. 8 3 Pembahasan: 2 8 x 3 = 2 24 = 2 4𝑥6 = 2𝑥 4 x 6 = 4 6 Jawab: C

Indikator 1.4: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau koperasi dalam aritmetika sosial sederhana.

Soal pada UN 2013:

5. Setelah 9 bulan uang tabungan Susi di Koperasi berjumlah Rp3.815.000,00. Koperasi member jasa simpanan berupa uang 12% pertahun. Tabungan awal Susi di koperasi adalah ….

A. Rp3.500.000,00 B. Rp3.550.000,00 C. Rp3.600.000.00 D. Rp3.6540.000,00

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 91

Pembahasan: Diketahui:

Waktu menabung = 9 bulan Bunga = 12%

Jumlah tabungan = Rp3.815.000,00

Ditanya:

Tabungan awal Jawab:

Jumlah uang tabungan seluruhnya = TabunganAwal(M) + bunga(%) X waktu/tahunXtabungan awal(M). Rp3.815.000,00 =M+12% X ⁹ 12 X M = M + ⁹ 100M = ¹⁰⁹ 100M M = ^𝟏𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟗 X Rp3.815.000,00 = Rp3.500.000,00 Jawab: A

Indikator 1.5 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret. Soal pada UN 2013 :

6. Suku ke-50 dari barisan bilangan 20, 17, 14, 11, 8, … adalah …. A. –167 B. –127 C. 127 D. 167 Pembahasan: a = 20; b = 17 – 20 = -3; n= 50 U_n = a + (n – 1) b U50 = 20 + 49 x (-3) = 20 + (-147) = -127 Jawab: B

7. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 2, 4, 8, 16, … adalah …. A. 2𝑛 −1 B. 2𝑛-1 C. 2^𝑛 D. 2(2^𝑛 − 1) Pembahasan: a = 2 ; r = 4:2 = 2

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 92 Un = ar^n-1

= (2)(2)^n-1 = (2)(2)ⁿ(2)^-1 = 2ⁿ

Jawab: C

8. Diketahui suku ke-7 dan suku ke-10 suatu barisan aritmatika masing-masing 103 dan 88. Jumlah 24 suku pertama adalah …

A. 216 B. 432 C. 1.812 D. 3.624 Pembahasan: Beda (b) = (U10 – U7) : 3 = (88 – 103) : 3 = -15 : 3 = -5 Un = a + ( n – 1 )b U7 = a + ( 7 – 1 ) (-5) 103 = a + 6(- 5) = a + (- 30) a (U 1) = 103 + 30 = 133 U24 = a + (24 – 1)(-5) = 133 + (- 115) = 18 Sn = ¹ 2n ( a + Un ) S24 = ¹ 2(24) x ( a + U24) = 12 x ( 133 + 18) = 12x151 = 1812 Jawab : C Kompetensi pada SKL 2.

Indikator 2.1 : Menentukan pemfaktoran bentuk aljabar. Soal ada UN 2013:

9. Perhatikan pernyataan dibawah ini! I. 4x² – 9 = (4x + 3)( x – 3) II. 2x² – x – 3 = (2x – 3)(x + 1) III. x² + 5x – 6 = (x – 1)(x + 2) IV. x² + x – 6 = (x + 3)(x - 2) Pernyataan yang benar adalah …. A. I dan II

B. II dan III C. III dan iv

Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan linier, persamaan garis, himpunan, relasi, fungsi, sistem persamaan linier, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 93 D. II dan IV

Pembahasan:

Faktor dari: 4x²-9 = (2x+3)(2x-3) I=S 2x²-x-3 = (2x-3)(x+1) II= B x²+5x-6 = (x+6)(x-1) III= S x²+x-6 = (x+ 3)(x–2) IV = B

Jawab: II dan IV = D

Indikator 2.2: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linier atau pertidaksamaan linier satu variabel.

Soal pada UN 2013 :

10. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 6x – 8 < 22 – 9x, dengan x bilangan real adalah …. A. xx > 2, x bilangan real B. xx > - 2, x bilangan real C. xx < 2 , x bilangan real D. xx < - 2, x bilangan real Pembahasan: 6x – 8 < 22 – 9x 6x + 9x-8+8 < 22 -9x+9x+ 8 15x < 30 x < 2 Jawab : C

11. Diketahui jumlah tiga bilangan genap berurutan 114. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah …. A. 38 B. 46 C. 76 D. 80 Pembahasan:

Misal ketiga bilangan genap berurutan tsb adalah : n, n+2, dan n + 4 n + n + 2 + n + 4 = 114

3n + 6 = 114 3n = 114 – 6 = 108 n = 108 : 3 = 36

Bilangan genap tsb : 36; 38; dan 40

Jadi jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah : 40 + 36 = 76

Jawab : C

Soal pada UN 2013:

12. Diketahui:

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 94 A = x 5  x  15, x bilangan ganjil B = x 2  x  15, x bilangan prima A  B adalah … A.  2, 3, 5, 7, 11, 13 B. 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13 C. 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 D. 3, 5, 7, 9, 13, 15 Pembahasan : A = { 7,9,11,13,15 } B = { 2, 3,5,7,11,13 } A ∪ B = { 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 } Jawab : C

Indikator 2.4: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi Soal pada UN 2013:

13. Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = ax + b. Jika f(-5) = 15 dan f(5) = -5, nilai dari f(1) adalah …. A. – 2 B. 5 C. 3 D. 7 Pembahasan : Diketahui : f(x) = ax + b f(5) = 5a + b = -5 f(-5) = -5a + b = 15 ____________________- 10a = - 20 a = - 2 dan b = 5 Maka f(1) = (-2)(1) + 5 = 3 Jawab : C

Indikator 2.5 : Menentukan gradien, persamaan garis, atau grafiknya.

Soal pada UN 2013:

14. Persamaan garis yang melalui titik (2,1) dan (3,6) adalah …. A. 5x – y = 9

B. 5x + y = 10 C. x – 5y = - 3 D. x + 5y = 7

Pembahasan:

Persamaan grs yg mel. (2,1) dan (3,6)

𝒚−𝒚𝟏 𝒚𝟐−𝒚𝟏= ^𝒙−𝒙𝟏 𝒙𝟐−𝒙𝟏 ≡ ^𝑦−1 6−1= ^𝑥−2 3−2 𝑦 − 1 5 ⁼ 𝑥 − 2 1 ^{≡ 𝑦 − 1 = 5 𝑥 − 2} y – 1 = 5x – 10

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 95

y – 5x = - 9 atau 5x – y = 9

Jawab : A

15. Gradien garis 2x -5y = 10 adalah …. A. ⁵ 2 B. ² 5 C. −² 5 D. −⁵ 2 Pembahasan:

Gradien persamaan garis ax+by+c = 0 adalah : −^𝑎

𝑏

Jadi gradien grs 2x-5y=10 adalah: − ²

−5 =²

5

Jawab : B

Soal pada UN 2013 :

16. Harga 2 kg apel dan 6 kg melon Rp46.000,00, sedangkan harga 4 kg apel dan 3 kg melon Rp47.000,00. Harga 5 kg apel dan 3 kg melon adalah ….

A. Rp65.000,00 B. Rp55.000,00 C. Rp49.000,00 D. Rp45.000.00

Pembahasan :

Jika harga 1kg apel = x harga 1kg melon = y Maka SPLDV menjadi : 2x+6y=46000 І x2 →4x+12y=92000 4x+3y=47000 І x1→ 4x+3y =47000 ________________- 9y = 45000 y = 5000 2x + 6(5000) = 46000 2x = 46000 – 30000 2x = 16000 → x = 8000 5x + 3y = 5(8000)+3(5000) = 40000 + 15000 = 55000

Jadi harga 5kg apel dan 3kg melon adalah Rp55.000,00

Jawab : B

Indikator 2.6 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 96

Kompetensi pada SKL 3.1:

Memahami konsep kesebangunan, sifat dan unsur bangun datar, serta konsep hubungan antar sudut dan/ garis, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Indikator 3.1 .1: Menyelesaikan masalah menggunakan teorema Pythagoras. Soal pada UN 2013 :

17. Keliling sebuah taman berbentuk belah ketupat 104 meter. Jika panjang salah satu diagonalnya 20 meter, luas taman tersebut adalah ….

A. 320 m² B. 480 m² C. 640 m² D. 960 m²

Pembahasan :

Panjang sisi belah ketupat = ¹⁰⁴

4 𝑚 = 26 m Panjang ¹ 2 diagonal pertama = ²⁰ 2 𝑚 = 10 m Panjang ¹ 2 diagonal ke dua = 262− 102 = 676 − 100 = 576 = 24 m

Luas belah ketupat = ^{20 𝑥48}

2 𝑥𝑚² = 480 m²

Jawab : B

Indikator 3.1.2 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar.

Soal pada UN 2013:

18. Pada persegi KLMN dan persegi panjang PQRS pada gambar, diketahui panjang PQ = 10 cm, QR = 15 cm, ML = 20 cm dan luas daerah yang diarsir 67 cm². Luas daerah yang tidak diarsir adalah ... .

A. 416 cm² B. 467 cm² C. 476 cm² D. 487 cm²

24cm

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 97 N K ^L M P Q R S Pembahasan:

Luas daerah yang diarsir (2 luas daerah) merupakan bagian luas daerah persegi KLMN dan bagian luas daerah persegipanjang PQRS

Jadi Luas daerah yang tidak diarsir

= Luas daerah persegi KLMN + luas daerah persegipanjang PQRS – 2xLuas daerah yang diarsir

= [(20x20) + ( 10x15) – (2x67)] cm² =( 400 + 150 – 134) cm² = 416 cm²

Jawab : A

Indikator 3.1.3 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling bangun datar.

Soal pada UN 2013 :

19. Pak Bondan memiliki sebuah kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran 24 m x 18 m. Disekeliling kebun akan di tanam pohon dengan jarak antar pohon 3 m. banyak pohon yang ditanam adalah ….

A. 14 pohon B. 20 pohon C. 24 pohon D. 28 pohon

Pembahasan :

Keliling kebun = 2( 24 + 18) meter = 84 meter

Jarak antar pohon = 3 meter Banyak pohon yang ditanam = ⁸⁴

3 pohon = 28 pohon ( D )

Jawab : D

Soal pada UN 2013:

20. Segitiga ABC kongruen dengan segitiga PQR, besar BAC = PQR = 65⁰ dan ABC = QPR = 80⁰. Sisi-sisi yang sama panjang adalah ….

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 98 A. AB = PR B. AC = PQ C. AB = PQ D. BC = QR Pembahasan : ∆𝐴𝐵𝐶 𝑑𝑎𝑛 ∆𝑃𝑄𝑅 𝐾𝑜𝑛𝑔𝑟𝑢𝑒𝑛  A = Q  B =  P  C =  R Maka : AB= QP ; AC = QR ; BC = PR Jawab : C

21. Diketahui  KLM dan  PQR sebangun. Panjang sisi ML = 6 cm, KL = 12 cm, dan KM = 21 cm, sedangkan PQ = 16 cm, PR = 28 cm, dan QR = 8 cm. Perbandingan sisi-sisi segitiga KLM dan segitiga PQR adalah …..

A. 2 : 3 B. 3 : 4 C. 3 : 2 D. 4 : 3 Pembahasan:  KLM dan  PQR sebangun ML= 6 cm dan QR = 8 cm KL= 12cm dan PQ = 16cm KM = 21cm dan PR = 28cm

Perbandingan sisi-sisi segitiga KLM dan segitiga PQR adalah ;

6 8 =¹² 16 =²¹ 28=³ 4 = 3 : 4 𝑱𝒂𝒘𝒂𝒃 ∶ 𝑩 22. Perhatikan gambar E D A B C F 5 cm 3 cm 6 cm 20 cm Panjang FC adalah …. A. 5 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 14 cm

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 99 Pembahasan : Panjang FC = ^{𝑨𝑩𝒙𝑫𝑪+𝑬𝑫𝒙𝑩𝑪} 𝑫𝑪+𝑩𝑪 = ^{𝟐𝟎𝒙𝟑+𝟓𝒙𝟔} 𝟑+𝟔 =⁶⁰⁺³⁰ 9 =⁹⁰ 9 = 𝟏𝟎 𝑱𝒂𝒘𝒂𝒃: 𝑩

Indikator 3.1.5 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan dua garis, besar sudut penyiku atau pelurus

Soal pada UN 2013 :

23. Perhatikan gambar!

Besar pelurus sudut SQR adalah …. A. 101⁰ B. 100⁰ C. 95⁰ D. 92⁰ Pembahasan : 5x + 4x + 9 = 180 9x = 180 – 9 9x = 171 → 𝑥 =¹⁷¹ 9 = 19 Pelurus sudut SQR(4x+9)⁰ = (5x)⁰ = {5 (19)}⁰ = 95⁰ Jawab : C

Indikator 3.1.6 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garisgaris istimewa pada segitiga

Soal pada UN 2013:

24. Segitiga KLM siku-siku di buat garis dari titik L memotong sisi KM di titik N, sehingga

KLN = MLN. Garis LN dinamakan …. A. garis bagi B. garis berat C. garis tinggi D. garis sumbu P Q R S (4x+9)⁰ (5x)⁰

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 100

Pembahasan :

Garis LN disebut garis bagi karena membagi besar sudut L menjadi dua bagian sama besar

Jawab : A

Indikator 3.1.7 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian-bagian lingkaran atau hubungan dua lingkaran.

Soal pada UN 2013 : 25. Perhatikan gambar! A B C D E O Pembahasan:

ABE = ACE = ADE =(⁹⁶

3)⁰ = 32⁰ merupakan sudut keliling menghadap busur AE Besar  AOE = 2 x ABE = 2 x 32⁰ = 64⁰

Jawab : C 26. Perhatikan gambar! A ^B C D 105⁰ 60⁰ O Pembahasan : AOB DOC⁼ 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐴𝐵 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐶𝐷 60° 105° ⁼ 24𝑐𝑚² 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐶𝐷 Luas juring OCD = ^24𝑥105

60 = 42𝑐𝑚²

Jawab : C

Titik O adalah pusat lingkaran. Bila diketahui ABE + ACE + ADE = 96⁰. Maka besar  AOE adalah …. A. 32⁰

B. 48⁰ C. 64⁰ D. 84⁰

Jika luas juring OAB = 24 cm², luas juring OCD adalah …. A. 56 cm²

B. 48 cm² C. 42 cm² D. 36 cm²

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 101 27. Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 22 cm dan 8 cm. Jika jarak kedua pusat

lingkaran tersebut 34 cm, panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah …. A. 12 cm B. 14 cm C. 16 cm D. 18 cm Pembahasan:

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dirumuskan

= 𝑑2− 𝑅 + 𝑟 2 = 342− (22 + 8)2

= 1156 − 900 = 256 = 16cm

Jawab : C

Kompetensi pada SKL 3.2 :

Memahami sifat dan unsur bangun ruang, dan menggunakannya dalam pemecahan masalah

Indikator 3.2.1 : Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang.

Soal pada UN 2013:

28. Perhatikan gambar!

A

B _C

D

Ruas garis AB adalah …. A. garis tinggi

B. garis pelukis C. diameter D. jari-jari

Pembahasan :

Ruas garis AB dan AC adalah garis pelukis

Jawab : B

Indikator 3.2.2 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kerangka atau jaring-jaring bangun ruang.

Soal pada UN 2013 :

29. Agus akan membuat tiga kerangka balok dari kawat yang berukuran 40 cm x 40 cm x 35 cm. Panjang kawat minimal yang diperlukan untuk membuat kerangka balok adalah ….

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 102 A. 345 cm B. 460 cm C. 1.380 cm D. 1.680 cm Pembahasan :

Panjang kawat minimal yang diperlukan untuk membuat 3 kerangka balok = 3 x 4 x (40+40+35) cm

= 3 x 460 cm = 1.380 cm

Jawab : C

Soal pada UN 2013 :

30. Perhatikan gambar limas T.ABCD alasnya berbentuk persegi Keliling alas limas 72 cm dan panjang TP = 15 cm.

Volume limas tersebut adalah …. A. 4.860 cm² B. 3.888 cm² C. 1.620 cm² D. 1.296 cm² Pembahasan : 15cm 18cm

Volum limas T.ABCD = ¹

3 18𝑥18 𝑥 15 = 1620𝑐𝑚2

Jawab : C

31. Panjang rusuk suatu kubus 30 cm. Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam kubus adalah ….

A. 450 cm² B. 1.200 cm² C. 3.600 cm² D. 4.500 cm²

Pembahasan :

Panjang rusuk kubus = 30 cm

Panjang jari-jari bola terbesar= 15cm

Volum bola terbesar yg dapat dimasukkan kedalam kubus adalah : 4

3^𝜋𝑟

3 =⁴

3^{𝑥𝜋𝑥15}

3 = 4𝑥𝜋𝑥1125

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 103 = 4500 𝜋

Jawab : D

Indikator 3.2.4 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang.

Soal pada UN 2013 :

32. Diketahui panjang diagonal sisi kubus adalah 9 2 cm. Luas permukaan kubus adalah …. A. 81 cm² B. 162 cm² C. 486 cm² D. 729 cm² Pembahasan :

Panjang sisi kubus = 9cm Luas permukaan kubus = 6p² =(6 x 9²) cm²= 486 cm²

Jawab : C

33. Sebuah tabung jari-jari alasnya 35 cm dan tingginya 10 cm. Luas permukaan selimut tabung adalah …. (= ²² 7) A. 1.925 cm² B. 2.200 cm² C. 3.850 cm² D. 9.900 cm² Pembahasan :

Luas permukaan selimut tabung dirumuskan = 2𝜋𝑟𝑡

= 2𝑥²²

7x35x10 = 2200 cm²

Jawab : B

34. Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran panjang 8 meter, lebar 6 meter, dan tinggi 5 meter. Dinding bagian dalamnya dicat dengan beaya Rp50.000,00 per meter persegi. Seluruh biaya pengecatan adalah ….

A. Rp9.200.000,00 B. Rp7.000.000,00 C. Rp4.200.000,00 D. Rp3.500.000,00

Pembahasan :

Luas dinding yang akan di cat = 2pt + 2lt

= (2 x 8 x 5 + 2 x 6 x 5 )m² = (80 + 60)m²

Beaya pengecatan dinding = 140 x Rp50.000,00

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 104 = Rp7.000.000,00

Jawab : B

B. SKL 4-5

Kompetensi pada SKL 4 :

Memahami konsep dalam statistika, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah

Indikator 4.1 : Menentukan ukuran pemusatan atau menggunakannya dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.

Soal pada UN 2013:

35. Modus data : 7, 8, 6, 6, 7, 5, 8, 9, 9, 5, 6, 7, 8, 7 adalah …. A. 9

B. 8 C. 7 D. 4

Pembahasan:

Data: nilai 5 ada 2 nilai 6 ada 3 nilai 7 ada 4 nilai 8 ada 3 nilai 9 ada 2

Jadi modus dari data tersebut (frekuensi terbanyak) adalah nilai 7

Jawab : C

36. Dari 40 siswa yang mengikuti ulangan matematika, 28 siswa memperoleh rata-rata 80 dan sisanya memperoleh rata-rata 72. Rata-rata nilai ulangan seluruh siswa adalah …. A. 72,0 B. 75,0 C. 77,6 D. 78,0

Pembahasan :

Rata-rata nilai ulangan seluruh siswa = ^{28𝑥80 +(12𝑥72)}

40 =^{2240 +864}

40 = 77,6

Jawab : C

Soal pada UN 2013 :

37. Parto minum 80 mg obat untuk mengendalikan tekanan darahnya. Grafik berikut memperlihatkan banyaknya obat pada saat itu beserta banyaknya obat dalam darah Parto setelah satu, dua, tiga dan empat hari.

Indikator 4.2 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian atau penafsiran data

0 80 60 40 20 1 2 3 4 5

Waktu(hari) setelah minum obat Dosis

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 105 Berapa banyak obat yang masih aktif pada hari pertama?

A. 6 mg B. 12 mg C. 26 mg D. 32 mg

Pembahahan:

Banyak obat yang masih aktif pada hari pertama adalah 32mg

Jawab : D

38. Diagram batang dibawah ini menunjukkan nilai ulangan Matematika

5 _{6 7 8 9 10} 1 2 3 4 5 6 Nilai F r e k u e n s i

Banyak siswa yang mendapat nilai lebih dari 7 adalah …. A. 3 orang

B. 13 orang C. 18 orang D. 27 orang

Pembahasan :

Banyak siswa yang mendapat nilai lebih dari 7 adalah : 6 +3 + 4 = 13 orang

Jawab : B

Kompetensi pada SKL 5. :

Soal pada UN 2013 :

39. Tiga keping uang logam dilempar undi bersama-sama. Peluang muncul 1 angka dan 2 gambar adalah…. A. ¹ 8 B. ³ 8 C. ⁴ 8 D. ⁶ 8

Memahami konsep peluang suatu kejadian serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 106

Pembahasan :

Banyak ruang sampel 3 keping uang logam = 2³ = 8

Muncul 1 angka dan 2 gambar pada pelemparan 3 keping uang logam = AGG,GAG,GGA = 3 kali

Jadi peluang munculnya 1angka dan 2gambar = ³

8

Jawab : B

40. Roni diperbolehkan ibunya untuk mengambil satu permen dari sebuah kantong. Dia tidak dapat melihat warna permen tersebut. Banyaknya permen dengan masing-masing warna dalam kantong tersebut ditunjukkan dalam grafik berikut.

0 4 2 6 8 M er ah K u n in g O ra n ye M er ah m u d a B iru ^Ung_u ^Cokla_t H ija u

Berapa peluang Roni mengambil sebuah permen warna merah? A. 10%

B. 20% C. 25% D. 50%

Pembahasan:

Jumlah permen dalam kantong = 6+5+3+3+2+4+2+5 = 30 Jumlah permen merah = 6

Peluang terambil permen warna merah = ⁶

30𝑥100% = 20%

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 107