beban wanagama

(1)

ANALISIS BEBAN JEMBATAN ANALISIS BEBAN JEMBATAN JEMBATAN

JEMBATAN :: WANAGAMA WANAGAMA GUNUNG GUNUNG KIDUL D.KIDUL D.I. YOGYAKARTAI. YOGYAKARTA _[C]MNI-2008_[C]MNI-2008

DATA JEMBATAN

A. A. SISTEM

SISTEM STRUKTUR

STRUKTUR

P

PAARRAAMMEETTEERR KEKETTEERRAANNGGAANN K

Kllaassiiffiikkaassi i JJeemmbbaattaan n KKllaas s I I BBiinna a MMaarrggaa T

Tiippe e JJeemmbbaattaan n PPllaat t bbeettoon n ppoorrttaal l lleennggkkuunngg B

Beebbaann jjeemmbbaattaann BBMM110000

Panjang bentang jembatan

Panjang bentang jembatan 35.0035.00 mm

Tebal plat lantai jembatan

Tebal plat lantai jembatan 0.400.40 mm

Tebal plat dinding

Tebal plat dinding 0.450.45 mm

Tebal plat lengkung

Tebal plat lengkung 0.500.50 mm

Tebal plat dinding abutment

Tebal plat dinding abutment 0.650.65 mm

Tebal wing wall

Tebal wing wall 0.400.40 mm

1. Struktur Atas (Upper Structure) 1. Struktur Atas (Upper Structure) Terdiri atas : Slab lantai kendaraan, y

Terdiri atas : Slab lantai kendaraan, yang menjadi kesatuan moang menjadi kesatuan monolit nolit dengan dindingdengan dinding dan plat lengkung yang membentuk portal beton plat lengkung.

dan plat lengkung yang membentuk portal beton plat lengkung.

2. Struktur bawah (Sub Structure) 2. Struktur bawah (Sub Structure) Terdiri atas poer beton dengan

Terdiri atas poer beton dengan fondasi sumuran.fondasi sumuran.

11 11 11 22 33 ₄₄ ₅₅ ₆₆ 77 88 17 17 18 18 19 19 2020 ₂₁₂₁ 22 22 23 23 99 10 10 13 13 16 16 ₁₅₁₅ 14 14 450 450 550 550 650 650 35 3500 55000000 55000000 55000000 55000000 55000000 55000000 55000000 35000 35000 35 3500

(2)

3. Dimensi Jembatan 3. Dimensi Jembatan

Potongan Slab lantai kendaraan Potongan Slab lantai kendaraan

Tebal slab lantai jembatan

h =

0.400.40 mm Tebal lapisan aspal + over-lay

Tebal lapisan aspal + over-lay

tt

_aa

=

0.100.10 mm Tebal genangan air hujan

Tebal genangan air hujan

tt

_hh

=

0.050.05 mm Jarak antara dinding penyangga

Jarak antara dinding penyangga

L =

5.005.00 mm Lebar jalur lalu-lintas

Lebar jalur lalu-lintas

bb

₁₁

=

4.004.00 mm Lebar trotoar

Lebar trotoar

bb

₂₂

=

0.500.50 mm Panjang bentang jembatan

Panjang bentang jembatan

L =

35.0035.00 mm Lebar total jembatan

Lebar total jembatan

b =

5.005.00 mm

Penampang memanjang rangka plat beton portal lengkung Penampang memanjang rangka plat beton portal lengkung

bb

22

bb

11

bb

22

bb

hh

aa

hh

tt

hh

oo

_hh

₁₁

aspal

_slab

dinding

trotoar

tiang railing

8500 8500 1400 1400 9800 9800 1400 1400 1000 1000 2509 2509 55000000 55000000 55000000 55000000 55000000 55000000 55000000 35000 35000 4325 4325 1799 1799 666666 ₇₂₉₇₂₉ 2026 2026 4873 4873 10474 10474 8965 8965 1000 1000 9900 9900 11200 11200 44770000 44770000 900 900 900 900 450 450 550 550 35 3500 5000 5000 5000 5000 800 800 5000 5000 800 800

(3)

4. Bahan Struktur

Mutu beton : K- 300

Kuat tekan beton

f

_c

' = 0.83 * K / 10 = 24.90

MPa Modulus elastik

E

_c

= 4700 * √ f

_c

' = 23453

MPa

Angka poisson

u =

0.2

Modulus geser

G = E

_c

/ [2*(1 + u)] = 9772

MPa Koefisien muai panjang untuk beton,

ε =

1.0E-05 / ºC

Mutu baja :

Untuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm :

U -

39 Tegangan leleh baja,

f

_y

=

390

MPa

Untuk baja tulangan dengan Ø ≤ 12 mm :

U -

24 Tegangan leleh baja,

f

_y

=

240

MPa

Specific Gravity kN/m3 Parameter tanah dipadatkan

Berat beton bertulang

w

_c

=

25.00 Sudut gesek dalam, Berat beton tidak bertulang

w

_c

' =

24.00

φ =

35 °

Berat aspal

w

_a

=

22.00 Kohesi,

Berat jenis air

w

_w

=

9.80 C = 0

Berat timbunan tanah dipadatkan

w

_s

=

17.20 5. Metode Perhitungan Struktur

Perencanaan struktur jembatan yang ekonomis dan memenuhi segi keamanan serta rencana penggunaannya, merupakan suatu hal yang sangat penting. Oleh karena itu diperlukan Analisis Struktur yang akurat dengan metode analisis yang tepat guna

mendapatkan hasil perencanaan yang optimal.

Metode perencanaan struktur yang digunakan ada dua macam, yaitu :

1. Metode perencanaan ultimit dengan pemilihan faktor beban ultimit sesuai peraturan yang berlaku, yaitu :

a. Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan, 1992 (PPTJ-1992), Departemen Pekerjaan Umum, Dirjen Bina Marga, Direktorat Bina Program Jalan.

b. SNI-03-1725-1989 : Tatacara Perencanaan Pembebanan Jalan Raya

c. SNI-03-2833-1992 : Tatacara Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Jembatan Jalan Raya

(4)

e. Bridge Design Manual, 1992 (BDM-1992), Directorate General of Highways, Ministry of Public Works, Republic of Indonesia.

2. Metode perencanaan tegangan ijin dengan beban kerja.

Perhitungan struktur jembatan rangka beton portal lengkung dilakukan dengan komputer berbasis elemen hingga (finite element ) untuk berbagai kombinasi pembebanan yg

me-liputi berat sendiri, beban mati tambahan, beban lalu-lintas kendaraan (beban lajur, rem pedestrian), dan beban pengaruh lingkungan (temperatur, angin, gempa) dengan pemo-delan struktur 3-D (space-frame). Metode analisis yang digunakan adalah analisis linier

metode matriks kekakuan langsung (direct stiffness matriks) dengan deformasi struktur

kecil dan material isotropic. Program komputer yang digunakan untuk analisis adalah

SAP2000 V-11. Dalam program tersebut berat sendiri struktur dihitung secara otomatis.

4000

5000

8500 1400 5000 5000 5000 5000 35000 4325 1799 666 8965 1000 9900 4700 900 450 550 350 5000 5000 800 5000 4000 7000 4000 5000 1600

(5)

I. ANALISIS BEBAN JEMBATAN

1. BERAT SENDIRI ( MS )

Faktor beban ultimit : K_MS = 1.3

Berat sendiri ( self weight ) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan

elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifat tetap. Berat sendiri elemen struktural dihitung secara otomatis oleh Program SAP2000. Berat sendiri elemen yang tidak termasuk elemen struktural dihitung sbb.

Berat beton bertulang,

w

_c

=

25.0 kN/m3

Berat sendiri Trotoar dan Railing untuk panjang, L = 2.00 m

NO b h Shape L Jumlah Berat

(m) (m) (m) (kN) 1 0.50 0.30 1 2.00 2 15.00 2 0.50 0.25 1 2.00 2 12.50 3 0.50 0.10 0.5 2.00 2 2.50 4 0.15 0.80 1 2.00 2 12.00 5 0.10 0.80 0.5 2.00 2 4.00 6 SGP 3" dengan berat/m = 0.63 2.00 4 5.04 Total : 51.040

Berat sendiri per meter panjang jembatan,

Q

_MS

=

25.520 kN/m

0.15 0.80 0.25 0.30 0.25 ₂ _0.35 1 3 5 4 0.50 SGP 3" TEBAL 0.15 m

Q

MS 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 2 . 5 m 35 m

(6)

2. BEBAN MATI TAMBAHAN ( MA

Faktor beban ultimit : K_MA = 2.0

Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang

menimbulkan suatu beban pada jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Jembatan direncanakan mampu memikul beban mati tambahan sebagai berikut.

NO Jenis Beban Tebal Lebar w Beban

(m) (m) (kN/m3) (kN/m) 1 Lapisan aspal + overlay 0.10 4.00 22.00 8.80

2 Air hujan 0.05 5.00 9.80 2.45

Beban mati tambahan,

Q

_MA

=

11.250 kN/m

3. BEBAN LAJUR "D" ( TD )

Faktor beban ultimit : K_TD = 2.0

Beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi merata (Uniformly Distributed Load ), UDL

dan beban garis (Knife Edge Load ), KEL seperti terlihat pada gambar.

UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yang dibebani dan dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

q = 8.0

kPa untuk L ≤ 30 m

q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L )

kPa untuk L > 30 m

KEL mempunyai intensitas,

p = 44.0

kN/m

Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut :

DLA = 0.4

untuk L ≤ 50 m

DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50)

untuk 50 < L < 90 m

DLA = 0.3

untuk L ≥ 90 m

Q

MA 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 2 . 5 m 35 m aspal air hujan b2 b1 b2 b

(7)

Lebar jalur lalu-lintas,

b

₁

=

4.00 m

Panjang bentang jembatan,

L =

35.00 m

Untuk L > 30 m :

q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) =

7.429 kPa Beban merata (UDL) pada jembatan :

Q

_TD

= q * b

₁

=

29.71 kN/m

Beban garis,

p =

44.00 kN/m

Faktor beban dinamis untuk L ≤ 50 m : DLA = 0.40 Beban garis (KEL) pada jembatan :

P

_TD

= ( 1 + DLA ) * p * b

₁

=

246.40 kN

4. GAYA REM (TB)

Faktor beban ultimit : K_TB = 2.0

Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dlm arah memanjang dan dianggap bekerja pd permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah memanjang jembatan tergantung panjang total jembatan (L_t) sebagai berikut :

Q

TD 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 2 . 5 m 35 m

P

TD

(8)

Gaya rem,

F

_TB

= 250 kN

untuk L_t≤ 80 m

Gaya rem, F_TB

= 250 + 2.5*(L

_t

- 80) kN

untuk 80 < L_t< 180 m

Gaya rem,

F

_TB

= 500 kN

untuk L_t≥ 180 m

Untuk,

L

_t

= L =

35.00 m maka,

F

_TB

=

250 kN

Besarnya gaya rem,

T = F

_TB

/ b

₁

=

62.5 kN

Besarnya gaya rem dapat juga diperhitungkan sebesar 5% dari beban lajur "D" tanpa memperhitungkan faktor beban dinamis.

Beban merata (UDL) pada jembatan :

q =

7.429 kPa

Beban garis (KEL) pada jembatan :

p =

44.00 kN/m

Besarnya gaya rem,

T = 5% * ( q * L + p ) * b

₁

=

60.8 kN Diambil besarnya gaya rem pada jembatan,

T =

62.5 kN

Jumlah joint,

n =

8

Gaya rem pada setiap joint,

T

_TB

= T / n =

7.81 kN

Dalam analisis struktur ditinjau kombinasi dengan gaya rem pada arah positif maupun arah negatif seperti gambar berikut.

Gaya rem arah ke kanan (+)

Gaya rem arah ke kiri (-)

T

TB

T

TB

T

TB

T

TB

T

TB

T

TB

T

TB

T

TB 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 2 . 5 m 35 m

T

TB 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 2.5 m 35 m

T

TB

T

TB

T

TB

T

TB

T

TB

T

TB

T

TB

(9)

5. BEBAN PEDESTRIAN (TP)

Faktor beban ultimit : K_TP = 2.0

Jembatan jalan raya direncanakan mampu memikul beban hidup merata pada trotoar yang besarnya tergantung pada luas bidang trotoar yang didukungnya.

A = luas bidang trotoar yang dibebani pejalan kaki (m2) Beban hidup merata q :

Untuk A ≤ 10 m2:

q = 5

kPa Untuk 10 m2 < A ≤ 100 m2:

q = 5 - 0.033 * ( A - 10 )

kPa Untuk A > 100 m2:

q = 2

kPa Panjang bentang,

L =

35.00 m Lebar trotoar,

b

₂

=

0.50 m Jumlah trotoar,

n =

2

Luas bidang trotoar,

A = b

₂

* L * n =

35.00 m2

Beban merata pada pedestrian,

q =

5

kPa

Q

_TP

= q * b

₂

* n =

5.00 kN/m

6. BEBAN TEKANAN TANAH (TA

Faktor beban ultimit : K_TA = 1.25

Pada bagian tanah di belakang dinding abutment yang dibebani lalu-lintas, harus diper-hitungkan adanya beban tambahan yg setara dengan tanah setebal 0.60 m yg berupa beban merata ekivalen beban kendaraan pada bagian tersebut.

Tekanan tanah lateral dihitung berdasarkan harga nominal dari berat tanah w_s, sudut gesek dalam φ, dan kohesi c dengan :

Q

TP 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 2 . 5 m 35 m

(10)

w

_s

' = w

_s

φ' = tan

-1

(K

_φR

* tan φ )

dengan faktor reduksi untuk φ',

_K

_φR

₌

_0.7

c' = K

_cR

* c

dengan faktor reduksi untuk c',

K

_cR

=

1.0

Koefisien tekanan tanah aktif,

K

_a

= tan

2

( 45° - φ' / 2 )

Berat tanah,

w

_s

=

17.20 kN/m3

Sudut gesek dalam,

φ =

35 °

Kohesi, C= 0 kPa

Tinggi abutment, H₁= 8.50 m H₂= 9.80 m

Lebar abutment, b = 4.00 m

φ' = tan

-1

(K

_φR

* tan φ ) =

0.455733 rad = 26.112 °

K

_a

= tan

2

( 45° - φ' / 2 ) =

0.388773 Beban tekanan tanah pada abutment,

Q

_TA0

= 0.60 * w

_s

* K

_a

* b =

16.049 kN/m

Q

_TA1

= Q

_TA0

+ H

₁

* w

_s

* K

_a

* b =

243.403 kN/m

Q

_TA2

= Q

_TA0

+ H

₂

* w

_s

* K

_a

* b =

278.175 kN/m

7. PENGARUH SUSUT DAN RANGKAK (SR)

Faktor Beban Ultimit : K_SR= 1.0

7.1. PENGARUH RANGKAK (CREEP)

Regangan akibat creep,

ε

_cr

= ( f

_c

/ E

_c

) * k

_b

* k

_c

* k

_d

* k

_e

* k

_tn

k

_b

=

koefisien yang tergantung pada pemakaian air semen (water cement ratio). Untuk beton normal dengan faktor air semen,

w =

0.5

5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 2 . 5 m 35 m H 1 H 2

Q

TA0

Q

TA0

Q

TA1

Q

TA2

(11)

Cement content = 3.5 kN/m3 Dari Kurva 6.1 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh :

k

_b

=

0.75

k

c

=

koefisien yang tergantung pada kelembaban udara,

untuk perhitungan diambil kondisi kering dengan kelembaban udara < 50 %. Dari Tabel 6.5 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh :

k

_c

=

3

k

_d

=

koefisien yang tergantung pada derajat pengerasan beton saat dibebani dan pd. suhu rata-rata di sekelilingnya selama pengerasan beton.

Karena grafik pada gambar 6.4 didasarkan pada temperatur 20 ° C, sedangkan temperatur rata-rata di Indonesia umumnya lebih dari 20° C, maka perlu ada ko-reksi waktu pengerasan beton sebagai berikut :

Jumlah hari dimana pengerasan terjadi pada suhu rata-rata T,

t =

28 hari

Temperatur udara rata-rata,

T =

27.5 °C Umur pengerasan beton terkoreksi saat dibebani :

t' = t * (T + 10) / 30 =

35 hari

Dari Kurva 6.4 (NAASRA Bridge Design Specification) untuk semen normal

tipe-I diperoleh :

k

_d

=

0.938

k

_e

=

koefisien yang tergantung pada tebal teoritis (e_m)

Luas penampang plat lantai 0.35 m x 4 m : A = 1.40 m2 Keliling penampang balok yang berhubungan dengan udara luar,

K = 8.700 m

e

_m

= 2 * A / K =

0.322 m

Dari Kurva 6.2 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh :

k

_e

=

0.65

k

_tn

=

koefisien yang tergantung pada waktu ( t ) dimana pengerasan terjadi dan tebal teoritis (e_m).

Untuk, t = 28 hari e_m = 0.322 m

Dari Kurva 6.4 (NAASRA Bridge Design Specification) untuk semen normal tipe I

diperoleh :

k

_tn

=

0.2

Kuat tekan beton,

f

_c

' =

24.90 MPa

Modulus elastik beton,

E

_c

=

23452.95 MPa

(12)

7.2. PENGARUH SUSUT (SHRINKAGE)

Regangan akibat susut,

ε

_su

= ε

_b

* k

_b

* k

_e

* k

_p

ε

_b

=

regangan dasar susut (basic shrinkage strain).

Untuk kondisi kering udara dengan kelembaban < 50 %,

Dari Tabel 6.4 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh :

ε

_b

=

0.00037

k

_b

=

koefisien yang tergantung pada pemakaian air semen (water cement ratio) untuk

beton dengan faktor air semen, w = 0.5

Cement content = 3.5 kN/m3

Dari Kurva 6.1 (NAASRA Bridge Design Specification) diperoleh :

k

_b

=

0.75

k

_e

=

koefisien yang tergantung pada tebal teoritis (e_m)

k

_e

=

0.734

k

_p

=

koefisien yang tergantung pada luas tulangan baja memanjang non prategang. Presentase luas tulangan memanjang terhadap luas tampang balok rata-rata :

p =

2.50%

k

_p

= 100 / (100 + 20 * p) =

0.995

ε

_su

= ε

_b

* k

_b

* k

_e

* k

_p

=

0.00020 7.3. PENGARUH SUSUT DAN RANGKAK

Regangan akibat susut dan rangkak,

ε

_SR

= ε

_su

+ ε

_cr

=

0.00049

Beban regangan akibat susut dan rangkak pada portal

5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 2 . 5 m 35 m

ε

SR

ε

SR

ε

SR

ε

SR

ε

SR

ε

SR

ε

SR

(13)

8. PENGARUH TEMPERATUR (ET)

Faktor beban ultimit : K_ET = 1.2

Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat penga-ruh temperatur, diambil perbedaan temperatur yang besarnya setengah dari selisih antara temperatur maksimum dan temperatur minimum rata-rata pada lantai jembatan. Temperatur maksimum rata-rata T_max= 40 °C

Temperatur minimum rata-rata T_min= 15 °C T = ( T_max- T_min) / 2

Perbedaan temperatur pada lantai jembatan, T =

12.5

ºC Koefisien muai panjang untuk beton, α = 1.0E-05 / ºC

Modulus elastis beton, E_c = 25000 MPa

Regangan pada beton akibat pengaruh temperatur,

ε = α * ∆T =

0.00013

Beban akibat perbedaan temperatur pada portal

9. BEBAN ANGIN ( EW )

Faktor beban ultimit : K_EW = 1.2

Gaya akibat angin dihitung dengan rumus sebagai berikut :

T

_EW

= 0.0006*C

_w

*(V

_w

)

2

*A

_b kN

C_w= koefisien seret = 1.25

V_w= Kecepatan angin rencana = 35 m/det

A_b= luas bidang samping jembatan (m2)

Gaya angin didistribusikan merata pada bidang samping setiap elemen struktur yang membentuk portal lengkung pd arah melintang jembatan. Lebar bidang kontak vertikal

5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 2 . 5 m 35 m

∆

T

∆

T

∆

T

∆

T

∆

T

∆

T

∆

T

(14)

untuk setiap elemen rangka samping struktur jembatan diambil yang terbesar. Beban angin pada rangka jembatan lengkung untuk, b = 0.6 m

T

_EW

= 0.0006*C

_w

*(V

_w

)

2

* b = 0.551

kN/m

Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus :

T

_EW

= 0.0012*C

_w

*(V

_w

)

2 kN/m dengan C_w= 1.2

T

_EW

= 0.0012*C

_w

*(V

_w

)

2 = 1.764 kN/m

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2.00 m di atas lantai jembatan. h = 2.00 m

Jarak antara roda kendaraan x = 1.75 m

Transfer beban angin ke lantai jembatan, Q_EW = [ 1/2*h / x * T_EW ]

Q

_EW

= 1.008

kN/m

Beban angin dan tranfer beban angin pada portal

h

h/2

T

EW

Q

EW

x

T

EW

T

EW

T

EW

T

EW

T

EW 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 2 . 5 m 35 m

Q

EW

(15)

10. BEBAN GEMPA ( EQ )

Faktor beban ultimit : K_EQ= 1.0

Analisis terhadap beban gempa dilakukan dengan dua metode, yaitu : 1) Metode Statik Ekivalent

2) Metode Dinamik Response Spectrum

Dari hasil analisis dengan dua metode tersebut, diambil kondisi yang memberikan nilai gaya dan momen terbesar sebagai dasar perencanaan.

10.1. METODE STATIK EKIVALENT Beban gempa rencana dihitung dengan rumus :

T

_EQ

= K

_h

* I * W

_t

dengan,

K

_h

= C * S

T_EQ= Gaya geser dasar total pada arah yang ditinjau (kN) K_h = Koefisien beban gempa horisontal

I = Faktor kepentingan

W_t = Berat total jembatan yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan

=

P

_MS

+ P

_MA kN

C = Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah S = Faktor tipe struktur yang berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi

gempa (daktilitas) dari struktur jembatan. Waktu getar struktur dihitung dengan rumus :

T = 2 * π * √ [ W

_TP

/ ( g * K

_P

) ]

W_TP = berat sendiri struktur dan beban mati tambahan (kN) g = percepatan grafitasi (= 9.81 m/det2)

K_P = kekakuan struktur yang merupakan gaya horisontal yang diperlukan untuk menimbulkan satu satuan lendutan (kN/m).

Waktu getar struktur jembatan dihitung dengan komputer menggunakan Program SAP-2000 dengan pemodelan struktur 3-D (space frame) yang memberikan respons

berba-gai ragam (mode) getaran yang menunjukkan perilaku dan fleksibilitas sistem struktur.

Hasil analisis menunjukkan bahwa struktur jembatan mempunyai waktu getar struktur yang berbeda pada arah memanjang dan melintang, sehingga beban gempa rencana statik ekivalen yang berbeda harus dihitung untuk masing-masing arah.

(16)

Arah memanjang jembatan, T = 0.41512 detik (mode-1) Arah melintang jembatan, T = 0.28952 detik (mode-2)

Umumnya perilaku elasto-plastis struktur terhadap beban gempa mengikuti mode-1, se-hingga gempa pada arah x (memanjang) lebih menentukan dibanding arah y (melintang) pada jembatan plat portal lengkung.

Gaya gempa arah memanjang maupun arah melintang jembatan didistribusikan secara otomatis dalam Program SAP2000.

10.1.1. KOEFISIEN GEMPA ARAH X (MEMANJANG JEMBATAN)

Waktu getar alami, T = 0.41512 detik Kondisi tanah dasar sedang (medium).

Lokasi di wilayah gempa : Zone-3 maka,

C =

0.18

Untuk struktur jembatan dengan daerah sendi plastis berupa beton bertulang dan bangunan atas menyatu dengan bangunan bawah, tetapi waktu getar strukturnya cukup pendek sehingga struktur hanya dapat berperilaku daktail terbatas (semi daktail),

ma-ka diambil faktor tipe bangunan,

F = 1.25 - 0.025 * n

F =

Faktor perangkaan, dengan

F ≥ 1.0

n =

jumlah sendi plastis yang menahan deformasi arah lateral.

Sendi plastis terjadi pada tumpuan jepit, sehingga :

n =

2

F = 1.25 - 0.025 * n =

1.20

S = 1.0 * F =

1.2

Koefisien beban gempa horisontal,

K

_h

= C * S =

0.216

Untuk jembatan yang memuat > 2000 kendaraan / hari, jembatan pada jalan raya utama atau arteri, dan jembatan dimana terdapat route alternatif, maka diambil faktor

kepentingan,

I =

1.0

T

_EQ

= K

_h

* I * W

_t

T

_EQx

= 0.216 * W

_t

Gaya inersia gempa akibat berat sendiri elemen struktur (DEAD), berat sendiri elemen non struktur (MS), dan beban mati tambahan (MA), dihitung dan didistribusikan secara otomatis dalam Program SAP2000 v-11. Dalam hal ini berat beton diambil sesuai de-ngan ketentuan menurut Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan, 1992 yaitu :

Berat beton bertulang,

w

_c

=

25.00 kN/m3

(17)

Beban gempa statik arah memanjang jembatan ke kanan (+)

Beban gempa statik arah memanjang jembatan ke kiri (-)

10.1.2. KOEFISIEN GEMPA ARAH Y (MELINTANG JEMBATAN)

Waktu getar alami, T = 0.41512 detik Kondisi tanah dasar sedang (medium).

Lokasi di wilayah gempa : Zone-3 maka,

C =

0.18

Untuk struktur jembatan dengan daerah sendi plastis berupa beton bertulang dan struktur berperilaku daktail, maka jenis jembatan tergolong tipe A yaitu jembatan daktail

(bangunan atas bersatu dengan bangunan bawah), sehingga nilai faktor tipe bangunan,

S = 1.0 * F

F = Faktor perangkaan,

F = 1.25 - 0.025 * n

dengan

F ≥ 1.0

n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi arah lateral.

5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 2 . 5 m

T

EQx

T

EQx

T

EQx

T

EQx

T

EQx

T

EQx

T

EQx

T

EQx

5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 2 . 5 m 35 m

(18)

Sendi plastis terjadi pada tumpuan jepit, sehingga :

n =

2

F = 1.25 - 0.025 * n =

1.20

S = 1.0 * F =

1.20

Koefisien beban gempa horisontal,

K

_h

= C * S =

0.216

Untuk jembatan yang memuat > 2000 kendaraan / hari, jembatan pada jalan raya utama atau arteri, dan jembatan dimana terdapat route alternatif, maka diambil faktor

kepentingan,

I =

1.0

T

_EQ

= K

_h

* I * W

_t

T

_EQy

= 0.216 * W

_t

Beban gempa statik arah melintang jembatan (+)

5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 2 . 5 m 35 m

T

EQy

T

EQy

T

EQy

T

EQy

T

EQy

T

EQy

T

EQy

T

EQ

5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 2 . 5 m 35 m

(19)

10.2. METODE DINAMIK RESPONS SPECTRUM

Besarnya beban gempa ditentukan oleh percepatan gempa rencana dan massa total struktur. Massa total struktur terdiri dari berat sendiri struktur (MS) dan beban mati tambahan (MA). Percepatan gempa diambil dari data zone 3 Peta Wilayah Gempa menurut Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan, 1992 seperti tabel berikut :

Spectrum Gempa T

C

( detik ) 0.00 0.18 0.40 0.18 0.55 0.16 0.60 0.15 0.90 0.10 1.30 0.10 3.00 0.10

Faktor redaman struktur,

F

_r

=

0.05

Analisis dinamik dilakukan dengan metode superposisi spectrum response dengan me-ngambil response maksimum dari 4 arah gempa, yaitu 0, 45, 90, dan 180 derajat.

Digunakan number eigen, NE = 3 dengan mass partisipation factor ≥ 90 % dengan

kombinasi dinamis (CQC methode).

Karena hasil dari analisis spectrum response selalu bersifat positif (hasil akar), maka perlu faktor pengali +1 dan –1 untuk mengkombinasikan dengan response statik. Massa elemen struktur dihitung secara otomatis dalam Program SAP2000 v-11.

Beban mati dan beban mati tambahan yang massanya tidak termasuk elemen struktur meliputi :

Berat sendiri trotoar dan railing

Q

_MS

=

25.520 kN/m Beban mati tamb. (aspal + overlay, air hujan)

Q

_MA

=

11.25 kN/m Total beban mati dan beban mati tambahan,

Q =

36.77 kN/m

Panjang bentang jembatan,

L =

35.00 m

Total beban mati,

W = Q * L =

1286.95 kN

Percepatan grafitasi, g = 9.81 m/det2

Massa beban mati dan beban mati tambahan, m = W / g = 131.1876 kN/m/det2

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

Waktu getar, T (detik)

N i l a i s p e c t r u m

(20)

Jumlah joint pertemuan dinding dan slab lantai, n = 8 Massa beban mati dan beban mati tambahan pd. joint,

m = m

_x

= m

_y

=

16.40 kN/m/det2

10.3. TEKANAN TANAH DINAMIS AKIBAT GEMPA

Beban gempa akibat tekanan tanah dinamis dihitung dengan menggunakan koefisien tekanan tanah dinamis (K_aG) sebagai berikut :

θ = tan

-1

(K

h

)

K

_aG

= cos

2

( φ' - θ ) / [ cos

2

θ * { 1 + √ (sin φ' *sin (φ' - θ) ) / cos θ } ]

K

_aG

= K

_aG

- K

_a

Tekanan tanah dinamis,

p = Hw * w

_s

* K

_aG kN/m2 Koefisien beban gempa horisontal,

K

_h

=

0.216

Berat tanah,

w

_s

=

17.20 kN/m3

Sudut gesek dalam,

φ =

35 °

φ' = tan

-1

(K

_φR

* tan φ ) =

0.455733 rad

Kohesi, C= 0 kPa

Koefisien tek. tanah,

K

_a

= tan

2

( 45° - φ' / 2 ) =

0.388773

Tinggi abutment, H₁= 8.50 m H₂= 9.80 m

Lebar abutment, b = 4.00 m

θ = tan

-1

(K

_h

) =

0.21273

cos

2

( φ' - θ ) =

0.942104

cos

2

θ{ 1 + √ (sin φ' sin (φ' - θ) )/cos θ } =

0.955424

K

_aG

= cos

2

( φ' - θ ) / [ cos

2

θ{ 1 + √ (sin φ' sin (φ' - θ) )/cos θ } ] =

0.986058

K

_aG

= K

_aG

- K

_a

=

0.597286 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 2 . 5 m 35 m

m

x

m

x

m

x

m

x

m

x

m

x

m

x

m

x

m

y

m

y

m

y

m

y

m

y

m

y

m

y

m

y 5 m 5 m

(21)

Beban gempa lateral akibat tekanan tanah dinamis,

Q

_EQ1

= H

₁

* w

_s

* K

_aG

* b =

349.29 kN/m

Q

_EQ2

= H

₂

* w

_s

* K

_aG

* b =

402.71 kN/m

Tekanan tanah dinamik gempa abutment kiri (+)

Tekanan tanah dinamik gempa abutment kanan (-)

5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 2 . 5 m H 1

Q

EQ1 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 2 . 5 m H 2

Q

EQ2

(22)

11. KOMBINASI BEBAN PADA KEADAAN ULTIMI

Aksi / Beban Faktor KOMBINASI

Beban 1 2 3 4

A. Aksi Tetap

Berat Sendiri K_MS 1.30 1.30 1.30 1.30

Beban Mati Tambahan K_MA 2.00 2.00 2.00 2.00

Susut dan Rangkak K_SR 1.00 1.00 1.00 1.00

Tekanan tanah K_TA 1.25 1.25 1.25

B. Aksi Transien

Beban Lajur "D" K_TD 2.00 1.00 1.00

Gaya Rem K_TB 2.00 1.00 1.00

Beban Pedestrian (Trotoar) K_TP 2.00

C. Aksi Lingkungan

Pengaruh Temperatur K_ET 1.00 1.00 1.00

Beban Angin K_EW 1.00 1.20

Beban Gempa Statik / Dinamik K_EQ 1.00

Tekanan Tanah Dinamik Gempa K_EQ 1.00

12. KOMBINASI BEBAN KERJA

Aksi / Beban Faktor KOMBINASI

Beban 1 2 3 4

A. Aksi Tetap

Berat Sendiri K_MS 1.00 1.00 1.00 1.00

Beban Mati Tambahan K_MA 1.00 1.00 1.00 1.00

Susut dan Rangkak K_SR 1.00 1.00 1.00 1.00

Tekanan tanah K_TA 1.00 1.00 1.00

B. Aksi Transien

Beban Lajur "D" K_TD 1.00 1.00 1.00

Gaya Rem K_TB 1.00 1.00 1.00

Beban Pedestrian (Trotoar) K_TP 1.00 1.00 1.00

C. Aksi Lingkungan

Pengaruh Temperatur K_ET 1.00

Beban Angin K_EW 1.00

Beban Gempa Statik / Dinamik K_EQ 1.00

Tekanan Tanah Dinamik Gempa K_EQ 1.00