Yuli Kusumawati, S.T., M.T.
CATATAN KULIAH
EKONOMI MINERAL
CATATAN KULIAH
EKONOMI MINERAL
Allah, tidak ada Tuhan selain Dia.
Yang Maha Hidup, yang terus-menerus mengurus (makhluk-Nya), tidak mengantuk dan tidak tidur.
Milik-Nya apa yang ada di langit dan apa yang ada di bumi. Tidak ada yang memberi syafaat di sisi-Nya tanpa izin-Nya.
Dia mengetahui apa yang ada di hadapan mereka dan apa yang ada di belakang mereka dan mereka tidak mengetahui sesuatu apapun tentang ilmu-Nya melainkan apa yang Dia kehendaki.
Kursi-Nya meliputi langit dan bumi. Dan Dia tidak merasa berat memelihara keduanya, dan Dia Maha Tinggi, Maha Besar.
DAFTAR ISI
1. DEFINISI DAN KONSEP DASAR 1
1.1. Ekonomi teknik dan pengambilan keputusaninvestasi 1
1.2. Karakteristik industri pertambangan 2
1.3. Konsep nilai waktu uang 3
1.4. Konsep kesetaraan 4
1.5. Aliran kas 5
2. KONSEP BIAYA 6
2.1. Pengertian biaya 6
2.2. Klasifikasi biaya 6
2.2.1. Biaya berdasarkan waktu 6
2.2.2. Biaya berdasarkan sifat penggunaannya 6
2.2.3. Biaya berdasarkan produk 7
2.2.4. Biaya berdasarkan volume produksi 8
2.3. Biaya dalam usaha pertambangan 9
2.3.1. Biaya kapital 9
2.3.2. Biaya operasi 10
3. KONSEP DAN RUMUSAN BUNGA 12
3.1. Bunga sederhana dan bunga majemuk 12
3.2. Suku bunga nominal dan suku bunga efektif 13
3.3. Minimum Attractive Rate of Return (MARR) 13
3.4. Waktu lipat dua 14
3.5. Rumus bunga majemuk 14
3.5.1. Single payment compound-amount 14
3.5.2. Single payment present-worth 15
3.5.3. Uniform series compound-amount 15
3.5.4. Sinking-fund deposit 15
3.5.5. Capital-recovery 16
3.5.6. Uniform series present-worth 16
3.5.7. Uniform gradient-series 16
4. INDIKATOR KELAYAKAN INVESTASI 18
4.1. Net Present Value (NPV) 18
4.2. Internal Rate of Return(ROR) 19
4.3. Benefit-Cost Ratio (BCR) 19
4.4. Present Value Ratio (PVR) 20
4.5. Payback Period (PBP) 20
5. ANALISIS MUTUALLY EXCLUSIVE 22
5.1. Analisis mutually exclusive dengan umur alternatif sama 22
5.2. Analisis mutually exclusive dengan umur alternatif berbeda 24
6. ANALISIS NON MUTUALLY EXCLUSIVE 27
6.1. Analisis non-mutually exclusive dengan umur alternatif sama 27
6.2. Analisis non-mutually exclusive dengan umur alternatif berbeda 29
7. DEPRESIASI, DEPLESI, AMORTISASI 32
7.1. Depresiasi 32
7.1.2. Double declining balance depreciation (DDBD) 34
7.1.3. Sum of years digits depreciation (SOYD) 35
7.1.4. Sinking fund depreciation (SFD) 36
7.1.5. Unit of production depreciation (UPD) 38
7.2. Deplesi 39
7.2.1. Cost depletion 40
7.2.2. Percentage depletion 40
7.2.3. Pemilihan metode deplesi 41
7.3. Amortisasi 41
8. PENGARUH PAJAK DALAM ANALISIS LIFE CYCLE COSTING 43
8.1. Pengertian pajak 43
8.2. Cashflow setelah pajak 44
9. ANALISIS PENGGANTIAN 53
9.1. Konsep penggantian 53
9.2. Umur ekonomis 53
9.3. Membandingkan sewa atau beli 54
10. ANALISIS RESIKO DAN KETIDAKPASTIAN 59
10.1. Analisis sensitivitas 59
10.1.1. Analisis sensitivitas variabel tunggal 60
10.1.2. Analisis sensitivitas dengan pendekatan rentang 62
10.2. Analisis probabilitas 62
10.2.1. Teori probabilitas 62
PENGANTAR
Alhamdulillahirabbil’alamiin, berkat kuasa dan kasih sayang ALLAH SWT akhirnya Catatan Kuliah Ekonomi Mineral ini bisa diselesaikan.
Catatan Kuliah Ekonomi Mineral ini diperuntukkan bagi mahasiswa teknik tingkat diploma maupun sarjana yang ingin mendapatkan pemahaman mengenai prinsip-prinsip dasar dan metodologi ekonomi teknik dalam proses pengambilan keputusan investasi pada kegiatan perencanaan dan pengembangan proyek-proyek keteknikan, khususnya pada industri pertambangan dan pengelolaan sumberdaya mineral.
Materi dalam catatan kuliah ini merupakan rangkuman dari berbagai referensi yang disajikan secara ringkas dan mudah dipahami namun tetap mencakup esensi dari setiap teori yang berkaitan dengan ekonomi teknik. Disamping itu disajikan pula contoh soal sederhana untuk membantu pemahaman materi.
Mengingat keterbatasan yang ada, maka catatan kuliah ini masih banyak kekurangan dan perlu perbaikan. Oleh karena itu masukan dan saran sangat diharapkan untuk penyempurnannya. Tak lupa penyusun menghaturkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan catatan kuliah ini. Selain itu penghargaan yang besar penyusun berikan kepada suami dan anak-anak yang tidak surut atas memberikan doa, semangat, dan dukungan.
Mudah-mudahan catatan kuliah ini menjadi amal kebaikan penyusun dan dapat memberikan manfaat yang sebesar-besarnya.
Bandung, Juli 2014
1.
DEFINISI DAN KONSEP DASAR
1.1. Ekonomi teknik dan pengambilan keputusan investasi
Ekonomi teknik adalah ilmu yang berkaitan dengan teknik analisis kuantitatif yang berguna untuk memilih satu alternatif yang lebih baik dari beberapa alternatif yang secara teknis layak.
Prosedur dalam analisis ekonomi teknik adalah: 1. Pengenalan masalah, perumusan, dan evaluasi. 2. Merancang alternatif yang layak.
3. Menyusun net cashflow dari masing-masing alternatif. 4. Pemilihan kriteria.
5. Menganalisis dan membandingkan semua alternatif. 6. Memilih alternatif yang tepat.
7. Memonitor kinerja dan mengevaluasi hasilnya.
Aplikasi prinsip-prinsip ekonomi teknik tidak hanya berguna dalam analisis kelayakan dari aspek finansial terhadap proyek-proyek keteknikan tetapi juga membantu dalam pengambilan keputusan investasi pada umumnya.
Investasi merupakan penukaran sejumlah dana dengan kemungkinan perolehan 100% (karena telah dikuasai) dengan jumlah dana yang lebih besar tetapi kemungkinan perolehannya kurang dari 100%. Investasi diperlukan untuk memulai suatu usaha atau mempertahankan dan meningkatkan kapasitas produksi suatu usaha yang sedang berjalan.
Investasi memiliki dua faktor, yaitu: 1. Waktu
2. Resiko
Tujuan dilakukannya investasi adalah untuk memperoleh nilai lebih/keuntungan di masa depan dari modal yang diinvestasikan. Modal yang dimaksud dapat berupa uang, barang modal, tanah, bangunan, teknologi, ataupun sesuatu yang tidak riil, misalnya hak paten atau kemampuan manajerial. Dalam bidang pertambangan, kapital umumnya berupa deposit bahan tambang dan modal.
Keputusan investasi modal akan mempunyai dampak jangka pendek dan jangka panjang bagi kelangsungan perusahaan untuk dapat berkompetisi ataupun untuk tetap berproduksi. Keputusan investasi yang salah tidak saja dapat mengurangi keuntungan perusahaan tetapi juga dapat menghentikan kegiatan perusahaan sama sekali.
Keputusan investasi modal mempunyai dua bentuk tindakan utama, yaitu :
1. Mengalokasikan sejumlah modal untuk investasi proyek tertentu atau untuk menyediakan asset produksi.
Tujuan:
Memahami konsep ekonomi teknik dan aplikasinya dalam pengambilan keputusan investasi. Memahami karakteristik industri pertambangan.
Memahami konsep nilai waktu uang dan kesetaraan. Memahami konsep aliran kas.
2. Memperoleh sejumlah modal untuk meningkatkan nilai perusahaan. Ada lima langkah penting dalam pengambilan keputusan investasi, yaitu : 1. Mendefinisikan masalah
2. Menganalisis masalah
3. Mengembangkan alternatif solusi 4. Memutuskan solusi yang terbaik
5. Mengubah keputusan menjadi tindakan yang efektif Analisis investasi diklasifikasikan menjadi tiga, yaitu : 1. Analisis ekonomi
Evaluasi terhadap kemakmuran relatif dari situasi-situasi investasi dari sudut pandang laba dan ongkos, yaitu studi evaluasi terhadap keuntungan dari alternatif proyek.
2. Analisis finansial
Analisis finansial adalah evaluasi terhadap cara pendanaan terhadap investasi yang diusulkan. Terdapat beberapa alternatif metode untuk pendanaan, di antaranya adalah dengan dana pribadi atau perusahaan, meminjam dari bank, atau menawarkan saham pada publik.
Analisis finansial terbagi lagi menjadi tiga pengambilan keputusan penting yang harus dilakukan oleh sebuah perusahaan, yaitu :
a. Keputusan deviden b. Keputusan keuangan c. Keputusan investasi
Ketiga keputusan ini saling terkait satu sama lain dan mempengaruhi analisis investasi secara keseluruhan. 3. Analisis intangible
Evaluasi terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi investasi tetapi sukar diukur secara kuantitatif. Contoh faktor intangible antara lain perijinan, pertimbangan keamanan, opini publik, pertimbangan politik, faktor ekologi dan lingkungan, dan ketidakpastian kondisi peraturan pajak.
Ketiga jenis analisis investasi ini mutlak harus dilakukan, karena sering terjadi suatu alternatif yang hasil analisis ekonominya baik, ternyata tidak cukup baik jika dilihat dari analisis finansial dan intangible-nya. Sebagai contoh, suatu proyek ditolak dari analisis finansial bila dana internalnya tidak mencukupi untuk membiayai proyek dan juga tidak dapat memperoleh pinjaman dana dari luar dengan tingkat bunga yang sesuai. Faktor
intangible yang dapat mengakibatkan suatu proyek ditolak secara analisis ekonomi pada umumnya adalah
karena opini publik dan masalah lingkungan (polusi udara, tanah, dan air). Karenanya pengaruh analisis finansial dan intangible terhadap analisis ekonomi harus diperhatikan secara seksama karena analisis-analisis tersebut mempunyai pengaruh yang sangat besar terhadap pemilihan alternatif investasi.
1.2. Karakteristik industri pertambangan
Industri pertambangan merupakan bagian dari dunia industri umum namun industri pertambangan mempunyai karakteristik khusus yang berbeda dengan industri lainnya. Pemahaman tentang karakteristik khusus ini penting untuk melakukan analisis kelayakan suatu proyek/investasi tambang.
Karakteristik Industri pertambangan antara lain: 1. Modal Besar
Besarnya modal yang dibutuhkan untuk industri tambang bervariasi, tergantung dari jenis bahan tambang, metode penambangan, skala penambangan, lokasi dan parameter lainnya.
2. Periode Pra Produksi yang Panjang
Lama periode pra produksi tergantung dari metode penambangan, metode pengolahan, ukuran dan letak deposit, kompleksitas operasi, dan kendala lingkungan. Periode pra produksi ini berkisar antara 3 – 12 tahun. Periode pra produksi yang panjang akan berdampak terhadap besar modal yang dibutuhkan dan terhadap tingkat pengembalian modal.
3. Beresiko Tinggi
Disamping resiko yang berhubungan dengan kebutuhan modal yang besar serta masa pra produksi yang lama, terdapat resiko lain yang mempengaruhi keputusan investasi pada industri tambang, yaitu: resiko geologi, resiko engineering dan konstruksi, reiko ekonomi, resiko politik, dan resiko pasar mineral.
4. Sumber daya alam yang tak dapat diperbaharui (nonrenewable resources)
Implikasi dari sumber daya alam yang tidak dapat diperbaharui ini adalahterhadap pendapatan utama perusahaan yang diperoleh dari penjualan bahan tambang, yang mengakibatkan umur tambang tergantung dari jumlah cadangan dan tingkat produksi sehingga dibutuhkan eksplorasi kontinyu untuk menemukan deposit baru.
5. Mendorong pertumbuhan ekonomi
Dikarenakan letak aktivitas penambangan banyak terdapat di daerah terpencil, hal ini akan dapat memberikan dampak positif terhadap aktivitas ekonomi masyarakat setempat sehingga dapat mendorong pertumbuhan ekonomi di daerah tersebut.
6. Dampak terhadap lingkungan
Kegiatan eksploitasi bahan tambang akan mengubah bentang alam sehingga berdampak buruk terhadap keadaan lingkungan. Oleh karena itu tingkat kepedulian industri tambang terhadap lingkungan harus tinggi. Reklamasi merupakan salah satu upaya untuk mengurangi dampak lingkungan dari kegiatan penambangan dan pengolahan.
7. Sifat indestructibility of product
Konsekuensi dari sifat ini adalah munculnya pasar sekunder dan dapat mengurangi prosentase kebutuhan akan bijih/bahan tambang. Daur ulang logam sering dipertimbangkan lebih menguntungkan dibandingkan menambang bijih untuk dijadikan logam.
1.3. Konsep nilai waktu uang
Konsep nilai waktu uang (time value of money) mengacu pada biaya kesempatan (opportunity cost) dalam menghasilkan pendapatan pada saat sekarang. Bila sejumlah dana tidak digunakan untuk membiayai suatu proyek, maka dana tersebut akan dapat digunakan untuk membiayai proyek lain. Dengan kata lain jika suatu dana ditanamkan seluruhnya pada suatu proyek maka akan menghilangkan kesempatan untuk mendapatkan penghasilan (return) dari proyek lain yang tidak dipilih.
Nilai sesuatu (termasuk uang) berubah seiring dengan berjalannya waktu. Perjalanan waktu pada umumnya mengurangi nilai kecuali pada benda antik dan benda yang mempunyai umur layanan (service life) tak terbatas, seperti tanah.
Beberapa hal yang menyebabkan nilai uang dipengaruhi oleh waktu adalah: 1. Uang memiliki purchasing power (daya beli).
Secara umum uang digunakan untuk melakukan transaksi, sehingga semua komoditi harus dinilai berdasarkan nilai tukarnya terhadap uang.
Daya beli uang menurun disebabkan oleh: Inflasi
Perubahan struktur ekonomi
Sebagai contoh harga premium sekarang Rp 6.500/liter, artinya 1 liter premium nilainya Rp 6.500.Beberapa tahun yang lalu harga premium masih Rp 4.500/liter, atau dikatakan nilai uang mengalami penurunan terhadap premium.
2. Uang memiliki earning power (kemampuan menghasilkan).
Sejumlah uang yang disimpan di bank akan bertambah dengan adanya bunga. Sebagaimana meminjam barang, bunga (interest) dianggap sebagai sewa atas pemakaian uang tersebut.
1.4. Konsep kesetaraan
Konsep kesetaraan (equivalence) menyatakan bahwa sejumlah uang pada satu waktu tertentu setara nilainya dengan uang dalam jumlah yang berbeda pada waktu yang berbeda apabila diberikan discount rate tertentu. Konsep kesetaraan dapat digunakan untuk mengevaluasi rencana investasi. Untuk keperluan tersebut maka seluruh pendapatan dan pengeluaran proyek di masa yang akan datang dihitung nilainya pada saat sekarang (present worth).
Sebagai contoh uang sejumlah Rp 10 juta yang disimpan di bank dengan bunga 20%/tahun dapat diambil dalam beberapa cara, antara lain:
a. Disimpan hari ini dan baru diambil tahun depan dengan jumlah Rp 12 juta, dengan rincian pokok simpanan Rp 10 juta ditambah bunga Rp 2 juta.
b. Diambil bunganya saja Rp 2 juta tiap tahun selama lima tahun, dan pada akhir tahun kelima pokok simpanannya diambil. Jumlah uang yang diperoleh selama lima tahun tersebut adalah Rp 20 juta, dengan rincian bunga Rp 2 juta x 5 = Rp 10 juta dan pokok simpanan Rp 10 juta.
c. Diambil dalam jumlah yang sama setiap tahunnya selama sepuluh tahun sebesar Rp 2,385 juta. Jumlah uang yang diperoleh selama sepuluh tahun tersebut adalah Rp 23,85 juta, yaitu Rp 2,385 juta x 10.
Ketiga jumlah nominal uang tersebut yaitu Rp 12 juta, Rp 20 juta, dan Rp 23,85 juta pada dasarnya setara dengan Rp 10 juta pada saat sekarang. Kesetaraan tersebut terjadi dengan penggunaan bunga 20% per tahun.
1.5. Aliran kas
Aliran kas (cashflow) adalah aliran uang yang terdiri atas cash-in (uang masuk) dan cash-out (uang keluar) yang terjadi selama periode operasi tertentu, misalnya bulan atau tahun. Cashflow digunakan untuk menggambarkan pergerakan uang suatu perusahaan pada satuan periode tertentu.
Aliran kas terdiri dari:
Uang masuk (cash in), umumnya berasal dari penjualan produk atau manfaat (benefit) yang terukur. Uang keluar (cash out), merupakan kumulatif dari biaya-biaya (cost) yang dikeluarkan.
Net cashflow adalah jumlah uang masuk dikurangi jumlah uang keluar. Net cashflow yang negatif artinya defisit, yaitu cash-out lebih besar daripada cash-in.
Discounted cashflow adalah nilai cashflow yang dibawa ke nilai sekarang (present worth) sesuai dengan discount rate yang diberikan. Istilah discount mengacu pada pengurangan nilai, yaitu jika sejumlah tertentu uang dimasa datang dihitung nilainya sekarang maka nilai uang tersebut akan lebih kecil (berkurang).
Cashflow dapat digambarkan dalam bentuk:
2. Diagram yang ditunjukkan dengan anak panah yang mengarah ke atas untuk cash-in dan anak panah yang mengarah ke bawah untuk menggambarkan cash-out.
Contoh 1-1:
Pada tahun awal (tahun ke-0) biaya yang dikeluarkan adalah Rp 10 juta. Tahun ke-1 dikeluarkan lagi biaya Rp 2 juta selain diterima pendapatan (revenue) Rp 3 juta. Pada tahun ke-2, 3, 4, dan 5 diperoleh pendapatan masing-masing Rp 5 juta. Gambarkan undiscounted cashflow perusahaan tersebut dalam bentuk tabel dan diagram.
Jawab:
Tabel undiscounted cashflow:
Tahun Pendapatan(cash-inflow) Pengeluaran (cash-outflow) Net cashflow CummulativeCashflow
0 0 10.000.000 -10.000.000 -10.000.000 1 3.000.000 2.000.000 1.000.000 -9.000.000 2 5.000.000 0 5.000.000 -4.000.000 3 5.000.000 0 5.000.000 1.000.000 4 5.000.000 0 5.000.000 6.000.000 5 5.000.000 0 5.000.000 11.000.000 Jumlah 23.000.000 12.000.000 11.000.000 Diagram cashflow:
Dari tabel di atas terlihat pada akhir tahun ke-5, proyek tersebut menghasilkan keuntungan bersih sebesar Rp 11.000.000.
Secara umum cash flow dikelompokkan menjadi:
1. Cashflow uniform, adalah cashflow dimana besar cash-in dan cash-out tiap periode adalah seragam (tetap).
2. Cashflow gradient uniform, adalah cashflow dimana besar cash-in atau cash-out bertambah atau berkurang dengan gradien tetap.
3. Cashflow seri geometrik, adalah cashflow dimana besar cash-in atau cash-out bertambah atau berkurang dengan presentase tetap.
1
0 2 3 4 5
10.000.0000 2.000.000
2.
KONSEP BIAYA
2.1. Pengertian biaya
Biaya adalah jumlah uang yang harus dikeluarkan untuk memproduksi sesuatu (cost of production) atau harga yang harus dikeluarkan untuk mendapatkan sesuatu (supply price).
Konsep biaya dalam analisis ekonomi teknik perlu dipahami karena semua analisis yang dilakukan didasarkan atas perkiraan arus kas yang dikembangkan berdasarkan perkiraan biaya (cost estimate) dan proyeksi pendapatan (revenue projection).
2.2. Klasifikasi biaya
Biaya dapat kelompokkan berdasarkan klasifikasi berikut (Giatman, Ekonomi Teknik): a. Berdasarkan waktunya, dibedakan menjadi:
Biaya masa lalu Biaya perkiraan Biaya sebenarnya
b. Berdasarkan sifat penggunaannya, dibedakan menjadi: Biaya investasi
Biaya operasi Biaya perawatan
c. Berdasarkan produknya, dibedakan menjadi: Biaya produksi/pabrikasi
Biaya komersial
d. Berdasarkan volume produk, dibedakan menjadi: Biaya tetap
Biaya tidak tetap Biaya semi variable
2.2.1. Biaya berdasarkan waktu
Biaya berdasarkan waktu dibedakan menjadi:
1) Biaya masa lalu (hystorical cost), yaitu biaya yang secara riil telah dikeluarkan yang dibuktikan dengan catatan historis pengeluaran kegiatan.
Biaya historis digunakan sebagai dasar untuk: Penyusunan/perkiraan biaya masa datang.
Pertanggungjawaban atau audit terhadap biaya-biaya yang telah dikeluarkan.
2) Biaya perkiraan (predictive cost), yaitu perkiraan biaya yang akan dikeluarkan bila suatu kegiatan dilaksanakan.
Biaya perkiraan digunakan untuk:
Memperkirakan pemakaian biaya dalam merealisasikan suatu kegiatan.
Menganalisis efektivitas dan efisiensi biaya terhadap kegiatan yang akan dilaksanakan.
Tujuan:
Memahami konsep biaya dan klasifikasinya secara umum. Mampu menghitung biaya produksi dengan metode yang sesuai.
Mampu menganalisis biaya produksi sehingga bisa memperbaiki efisiensinya.
3) Biaya aktual (actual cost), yaitu biaya yang sebenarnya dikeluarkan. Biaya ini perlu diperhitungkan jika rentang waktu antara pembelian dengan proses produksi atau penjualan cukup lama sehingga terpengaruh dengan perubahan harga pasar.
Biaya aktual dibedakan menjadi:
Biaya riil (expense), yaitu biaya yang dikeluarkan secara riil.
Biaya semu (sunk cost), yaitu biaya yang ditanggung tetapi tidak pernah dikeluarkan secara riil. Misalnya, selisih harga pembukuan aset yang akan dilikuidasi dengan harga pasar.
Biaya kesempatan (opportunity cost), yaitu biaya yang ditanggung akibat kelalaian dalam memanfaatkan peluang untuk mendapatkan keuntungan yang lebih besar.
Metode perhitungan biaya aktual antara lain: First in first out (FIFO)
Last in first out (LIFO)
Metode rata-rata (average method)
Metode harga standar (standard price method)
2.2.2. Biaya berdasarkan sifat penggunaannya
Biaya berdasarkan sifat penggunaannya dikelompokkan menjadi tiga, yaitu:
1) Biaya investasi (investment cost), yaitu biaya yang ditanamkan untuk membangun dan mengembangkan suatu usaha sehingga siap beroperasi. Biaya ini bisanya dikeluarkan pada awal kegiatan dengan jumlah yang relatif besar dan mempunyai dampak jangka panjang untuk keberlangsungan usaha tersebut. Contoh:
Pembelian tanah atau hak penggunaan lahan.
Pembangunan pabrik, gedung, dan infrastuktur pendukung. Pengadaan mesin dan peralatan produksi.
Pengadaan alat transportasi
Pengadaan perabotan kantor dan sarana pendukung administrasi. Pendidikan dan pelatihan sumberdaya manusia.
2) Biaya operasi (operational cost), yaitu biaya yang dikeluarkan untuk menjalankan kegiatan usaha. Biaya ini biasanya dikeluarkan secara rutin atau berkala dalam jumlah yang relatif sama sesuai dengan jadwal kegiatan/produksi.
Biaya operasi digunakan antara lain untuk: Pembelian bahan baku
Pembelian bahan pendukung Pembayaran upahkaryawan
Pengeluaran untuk keperluan organisasi dan administrasi.
3) Biaya perawatan (maintenance cost), yaitu biaya yang digunakan untuk menjamin kinerja fasilitas atau peralatan agar selalu prima dan siap untuk digunakan.
Sifat pengeluaran ini umumnya dibedakan menjadi dua, yaitu: a. Biaya perawatan rutin (preventive maintenance)
b. Biaya perawatan mendadak (curative maintenance)
2.2.3. Biaya berdasarkan produk
Biaya berdasarkan produk dikelompokkan menjadi dua, yaitu:
1) Biaya produksi (production cost) atau biaya pabrikasi (factory cost), yaitu biaya yang langsung berkaitan dengan proses produksi.
a. Biaya utama (prime cost), yaitu biaya untuk bahan langsung dan tenaga kerja langsung yang berhubungan dengan proses produksi.
b. Biaya overhead, yaitu biaya untuk bahan tak langsung, tenaga kerja tak langsung, dan biaya tak langsung lainnya.
c. Biaya konversi (conversion cost), yaitu biaya pengubahan bahan bahan baku menjadi barang jadi. Biaya bn biaya overhead dapat digabung ke dalam kelompok biaya konversi.
2) Biaya komersial (commercial cost)
Biaya komersial adalah biaya di luar biaya produksi yang digunakan untuk keperluan penjualan produk. Biaya komersial meliputi:
a. Biaya umum dan administrasi (general and administration cost), contoh gaji karyawan dan pimpinan, biaya untuk keperluan administrasi, dan telekomunikasi.
b. Biaya pemasaran (marketing cost), meliputi biaya distribusi, dan promosi.
c. Pajak usaha dan perusahaan (company tax), meliputi semua pajak dan retribusi yang dikeluarkan perusahaan.
Tujuan perhitungan biaya berdasarkan produk antara lain: Memproyeksikan biaya produksi dan harga jual produk.
Mengetahui komposisi komponen biaya produksi dan biaya keseluruhan produk.
Untuk menganalisis struktur biaya produk yang ideal guna memperbaiki struktur pembiayaan melalui konsep pusat-pusat pembiayaan.
2.2.4. Biaya berdasarkan volume produksi
Biaya berdasarkan volume produksi dibedakan menjadi:
1) Biaya tetap (fixed cost), yaitu biaya yang dikeluarkan dengan jumlah yang relatif sama walaupun volume produksi berubah dalam batas tertentu. Contoh:gaji karyawan tetap, biaya penyusutan, pajak bumi dan bangunan, biaya sewa, biaya listrik untuk penerangan, telepon, dan air.
2) Biaya tidak tetap (variable cost), yaitu biaya yang besarnya berubah secara proporsional dengan jumlah produk yang dibuat. Contoh: biaya bahan baku, tenaga kerja langsung yang digaji berdasarkan volume kerja, biaya penyusutan yang tergantung dengan volume produksi.
3) Biaya semi variable (semi variable cost), yaitu biaya yang berubah tidak proporsional terhadap volume
produksi. Contoh: perubahan volume produksi yang melampaui kapasitas mesin, sehingga diperlukan biaya penambahan kapasitas mesin, atau biaya perbaikan mesin.
Contoh 2-1:
PT Insan Kreatif mendapat pesanan bangku untuk suatu sekolah. Di pasaran harga bangku (S) sesuai dengan spesifikasi teknis yang diajukan sekolah itu adalah Rp 450.000/unit. Jika bangku itu dibuat sendiri maka diperlukan biaya-biaya sebagai berikut:
Harga kayu = Rp 950.000/m3
Paku = Rp 20.000/kg
Bahan finishing = Rp 100.000/lt
Upah tukang = Rp 80.000/orang/hari
Upah pembantu tukang = Rp 50.000/orang/hari
Satu unit bangku membutuhkan 0,20 m3 kayu, 0,01kg paku, bahan finishing 0,1lt, dan diselesaikan selama 0,5 hari kerja oleh tukang ditambah1 hari kerja oleh pembantunya.Selain itu perusahaan memerlukan bengkel kerja dengan biaya sekitar Rp 1,5 juta dan pengadaan peralatan kerja Rp 2,2 juta.
Kelompokkan biaya berdasarkan biaya tetap dan biaya variable. Hitunglah berapa jumlah minimal pesanan bangku yang harus diterima perusahaan untuk mencapai titik impas (break even point/BEP)?
Jawab: Biaya tetap:
Membangun bengkel kerja = Rp 1.500.000
Pengadaan alat kerja = Rp 2.200.000
Jumlah fixed cost (FC) = Rp 3.700.000
Biaya variable per unit bangku:
Bahan kayu = 0,2 m3 x Rp 950.000/m3 = Rp 190.000
Paku = 0,01kg x Rp 20.000/kg = Rp200
Bahan finishing = 0,1 lt x Rp 100.000/lt = Rp 10.000
Upah tukang = 0,5 hari x Rp 80.000/orang/hari = Rp 40.000
Upah pembantu tukang = 1 hari x Rp 50.000/orang/hari = Rp 50.000
Jumlah variable cost (VC) = Rp 290.200
Jumlah produksi minimal untuk mencapai titik impas (BEP) adalah:
2.3. Biaya dalam usaha pertambangan
Secara umum biaya dalam usaha pertambangan dibedakan menjadi dua, yaitu: 1. Biaya kapital (biaya investasi), terdiri dari dua komponen yaitu:
1) Biaya kapital tetap 2) Modal kerja
2. Biaya operasi, terdiri dari tiga komonen yaitu: 1) Biaya operasi langsung
2) Biaya operasi tak langsung 3) Biaya overhead
2.3.1. Biaya kapital
Biaya kapital (capital cost) adalah jumlah biaya yang dibutuhkan untuk membuat suatu endapan bahan galian yang berada di dalam bumi menjadi produk tambang yang dapat dijual.
Biaya kapital terdiri dari dua komponen penting, yaitu: 1) Biaya kapital tetap (initial investment)
Jika tambang yang akandikerjakan merupakan tambang baru, maka biaya tetap biasanya terdiri dari komponen-komponen berikut:
Land Acquisition (pembebasan lahan), biayanya tergantung kepada luas dan lokasi lahan. Konstruksi pra-penambangan (pengupasan tanah penutup, dan sebagainya).
Pembangunan tambang/masa konstruksi Analisa Dampak Lingkungan.
Peralatan tambang, bangunan, sarana lain. Peralatan pabrik, bangunan, sarana lain.
Sarana penunjang (jalan, listrik, perumahan, sarana olahraga, instalasi air, dan sebagainya). Jasa perancangan dan konsultasi.
Contingency.
2) Modal kerja (working capital).
Modal kerja adalah biaya yang digunakan untuk memulai produksi sebelum perusahaan mendapatkan uang dan hasil penjualan produknya. Besarnya modal kerja umumnya adalah 25% dari biaya operasi atau mencukupi kebutuhan operasi selama 3-6 bulan.
Modal kerja umumnya terdiri dari komponen-komponen biaya sebagai berikut: a. Persediaan
Bahan baku, berupa dimana cadangan endapan mineral/bijih yang ekonomis yang belum dilaksanakan proses penambangan.
Suku cadang, yang berguna apabila terjadi ker usakan pada alat-alat penambangan.
Supplies, merupakan stock dari suatu perusahan tambang yang berupa perlengkapan habis sekali pakai seperti perlengkapankantor, bahan bakar, bahan pelumas, dll.
Bahan dalam proses (materialsin process), berupa endapan mineral/bijih yang sedang atau dalam proses penambangan atau dalam proses pengolahan (mineral dressing).
Bahan jadi/produk tambang, merupakan bahan galian/bijih yang telah melalui proses pengolahan yang siap dijual.
b. Piutang dagang
Piutang dagang merupakan suatu modal kerja yang dapat ditarik sewaktu-waktu dari pihak kedua sesuai dengan perjanjian dagang (seperti pembayaran diakhir transaksi penjualan komoditas dagang).
c. Hutang dagang
Merupakan modal kerja yang diperoleh dari or ang lain dalam bentuk pinjaman yang bernilai ekonomis, yang harus dibayar oleh kita apabila telah jatuh tempo sesuai dengan perjanjian dagang kedua belah pihak
d. Kas, dan lain-lain.
Merupakan cadangan uang yang disimpan yang berguna untuk membiayai kehidupan tambang sehari-hari, dengan periode waktu yang relatif singkat.
2.3.2. Biaya Operasi
Biaya operasi(operating cost) adalah segala macam biaya yang harus dikeluarkanagar proyek penambangan dapat beroperasi/berjalan dengan normal. Dalam suatu operasi penambangan, keseluruhan biaya penambangan terdiri dari banyak komponenbiaya yang merupakan akibat dari masing-masing tahap kegiatan. Besar kecilnya biaya penambanganakantergantung pada perancangan teknis sistem penambangan, jenis dan jumlah alat yang digunakan.
Aspek teknis dan aspek ekonomis tidak dapat berjalan sendiri-sendiri, keduanyaakanselalu saling mempengaruhi. Perkiraan biaya investasi alatakan tergantung pada jumlah alat yang dipergunakan dan kapasitas alat yang dipilih. Demikian pula biaya produksi merupakan fungsi dari kapasitas alat yang dipakai. Biaya penambangan yang rendah dapat dicapai jika rancangan teknis dapat dioptimalkan dengan memperhatikan pemilihan dan jumlah alat yang akan digunakan, yaitu yang dapat memberikan biaya produksi per ton yang rendah.
Secara umum biaya operasi dibagi menjadi tiga komponen biaya, yaitu: 1) Biaya operasi langsung
Biayaoperasi langsung merupakan biaya utama dan berkaitan langsungdenganproduk yang dihasilkan. Walaupun komponen biaya operasi langsung dari satu tambang ke tambang yang lain bervariasi, akan tetapi pada umumnya terdiri dari:
Upah pekerja (pekerja lapangan, pengawas lapangan, dan sebagainya) Bahan bakar (bahan bakar, oli, dan sebagainya)
Royalti.
Persiapan daerah produksi/permukaan kerja 2) Biaya operasi tak langsung
Biaya operasi tak langsung adalah pengeluaran-pengeluaran yang tak terpengaruholeh produksi yang dihasilkan. Biaya operasi langsung terdiri dari:
Gaji pekerja (administrasi, keamanan, teknisi, jurubayar, petugas kantor, bengkel dan sebagainya). Asuransi.
Penyusutan alat. Pajak.
Reklamasi daerah bekas tambang.
Perjalanan bisnis, rapat, sumbangan-sumbangan. Keperluan kantor.
Humas dan sebagainya. 3) Biaya overhead
Biaya overhead dapat/tidak dapat dimasukkan sebagai ko mponen biaya operasi tetapi biaya-biaya ini berpengaruh terhadap total biaya produksi walaupun umumnya mencerminkan biaya-biaya diluar tambang/biaya-biaya perusahaan. Overhead biasanya dikelompokkan menjadi:
a. Penjualan.
3.
KONSEP DAN RUMUSAN BUNGA
3.1. Bunga sederhana dan bunga majemuk
Bunga (interest) adalah uang yang dibayarkkan atas penggunaan sejumlah pinjaman. Bunga juga bisa berarti uang yang diperoleh dari investasi sejumlah modal tertentu sebagai bentuk kompensasi resiko yang timbul dari investasi tersebut.
Tingkat/suku bunga (interest rate) adalah rasio antara bunga yang dibayarkan terhadap pokok dalam suatu periode waktu.
Periode bunga (interest period) adalah interval waktu yang dijadikan dasar dalam perhitungan bunga. Secara umum perhitungan bunga dikelompokkan menjadi dua, yaitu:
1. Bunga sederhana (simple interest), yaitu bunga yang dihitung dari pokok uang/pinjaman selama periode pinjaman.
I = P i n
Dimana:
I = bunga (interest) P = pokok (principal)
i = tingkat/suku bunga (interest rate) n = periode pinjaman
Sehingga jumlah uang/pinjaman pada akhir periode (F) adalah: F = Pokok + Bunga
= P + P i n = P (1 + i n) Contoh 3-1:
Seorang petani meminjam uang di KUD sebesar Rp 10.000.000 dengan bunga 10%/tahun dengan perhitungan bunga sederhana. Berapa hutang yang harus dibayar pada akhir tahun keempat?
Jawab:
F = Rp 10.000.000 x (1 +(10% x 4)) = Rp 14.000.000
2. Bunga majemuk (compound interest), yaitu bunga yang dihasilkan dari pokok pinjaman dibungakan lagi bersama-sama dengan pokok pinjaman.
I = P(1 + i)
n-1. i
Sehingga jumlah uang/pinjaman pada akhir periode (F) adalah: F = Pokok + Bunga= P + P(1 + i)n-1 . i = P (1 + i)n
Tujuan:
Memahami konsep bunga sederhana dan bunga majemuk. Mampu menghitung suku bunga nominal, periode, dan efektif.
Mampu menerapkan rumus bunga majemuk yang sesuai untuk menghitung kesetaraan nilai uang pada berbagai titik waktu.
Contoh 3-2:
Seorang karyawan meminjam uang di Bank sebesar Rp 10.000.000 dengan bunga 10%/tahun dengan perhitungan bunga majemuk. Berapa hutang yang harus dibayar pada akhir tahun keempat?
Jawab:
F = Rp 10.000.000 (1 + 10%)4 = Rp 14.641.000
Dari kedua contoh di atas ternyata bunga majemuk nilainya lebih tinggi dari bunga sederhana. Dalam pembahasan pemilihan alternatif atau evaluasi rencana investasi digunakan bunga majemuk.
3.2. Suku bunga nominal dan suku bunga efektif
Suku bunga nominal (nominal rate) per tahun (r) adalah perkalian suku bunga per periode (i) dengan jumlah pemajemukan dalam setahun (m).
r = i. m
Suku bunga efektif (effective rate) disimbolkan E adalah suku bunga sesungguhnya dalam satu tahun yang tepat dibayarkan terhadap sejumlah uang yang disimpan atau dipinjam.
E = (1 + i)
m-1
atau
E = (1+ (r/m))
m– 1
atau
E = (F/P)
1/n– 1
Contoh 3-3:Bank ABC membebankan suku bunga sebesar 1,25 % per bulan pada semua saldo rekening yang belum terbayar. Berapakah suku bunga nominal dan suku bunga efekti per tahunnya?
Jawab:
Suku bunga periode (i) = 1,25% per bulan
Jumlah pemajemukan/th (m) = 12
Suku bunga nominal (r) = 1,25% x 12 = 15% per tahun
Suku bunga efektif (E) = (1 + (0,15/12))12 – 1 = 16,18% per tahun Tabel 3.1. Tingkat suku bunga efektif per tahun dari berbagai suku bunga nominal.
3.3. Minimum Attractive Rate of Return (MARR)
MARR adalah laju pengembalian minimum yang dikehendaki oleh investor.MARR tergantung pada lingkungan, jenis kegiatan, tujuan dan kebijakan organisasi, dan tingkat resiko masing-masing proyek.
Pertimbangan dalam menentukan MARR antara lain:
a. Jika perusahaan beroperasi dengan modal pinjaman, maka besarnya MARR harus lebih besar daripada bunga yang dibayarkan pada pinjaman itu.
b. Jika modal datang dari berbagai sumber (dana-dana yang berasal dari perusahaan sendiri, hutang jangka panjang maupun jangka pendek, dan sumber-sumber keuangan lainnya), maka penentuan biaya modal rata-rata bisa dipakai sebagai basis untuk menentukan besarnya MARR.
c. Besarnya MARR harus setara dengan kecepatan pertumbuhan dari kekayaan perusahaan yang telah ditetapkan oleh pimpinan perusahaan.
d. MARR untuk proyek yang resikonya tinggi harus lebih besar daripada proyek yang resikonya rendah. e. Perusahaan yang lebih bonafide (lebih banyak kesempatan mendapatkan proyek) biasanya menetapkan
MARR lebih tinggi daripada perusahaan sejenis yang belum punya nama.
3.4. Waktu lipat dua
Waktu lipat dua (doubling time) adalah waktu yang diperlukan agar uang yang ditanamkan hari ini menjadi dua kali lipat. Untuk memperkirakan waktu ini dengan cepat digunakan angka ajaib (magic number) 72.
Waktu lipat dua = 72 / (suku bunga majemuk per periode x 100)
Akan tetapi penggunaan magic number ini akan salah jika periode pemajemukan kurangdari tiga (n≤3) atau suku bunga (i) di atas 30%
Contoh 3-4:
Berapa tahun uang yang disimpan di bank menjadi dua kali lipat jika suku bunga yang berlaku adalah 8% per tahun?
Jawab:
n = 72/(8% x 100) = 9 tahun
3.5. Rumus bunga majemuk
Notasi dalam rumus bunga:
i = suku bunga tiap periode bunga n = jumlah periode bunga
P = nilai uang sekarang F = nilai uang mendatang
A = pembayaran seri tahunan yang seragam G = pembayaran seri gradient
3.5.1. Single payment compound-amount
Digunakan untuk menentukan nilai mendatang (F) dari sejumlah uang pada saat sekarang (P) selama periode (n) tertentu dan pada tingkat suku bunga (i) tertentu.
Contoh 3-5:
Seorang ayah mendepositokan uang Rp 100 juta sekarang di bank dengan tingkat bunga 12%/ tahun. Uang tersebut akan diambil pada akhir tahun kelima, saat anaknya akan masuk universitas. Berapa jumlah uang yang akan diperoleh sang ayah?
Jawab:
F = Rp 100 juta (1 + 0,12)5 = Rp 100 juta (F/P 12%, 5)
= Rp 100 juta (1,7623)= Rp 176.230.000
3.5.2. Single payment present-worth
Digunakan untuk menentukan nilai sekarang dari sejumlah uang yang diterima pada waktu mendatang selama periode tertentu dan tingkat bunga tertentu.
Contoh 3-6:
Biaya masuk SMA favorit lima tahun mendatang diperkirakan Rp 30 juta. Untuk keperluan tersebut, seorang ayah berniat membuka tabungan pendidikan yang memberikan bunga 18% per tahun. Berapa uang yang harus disetorkan sekarang?
Jawab:
P = Rp 30 juta (1/(1 + 0,18)5) = Rp 30 juta (P/F 18%, 5)
= Rp 30 juta (0,4371)= Rp 13.113.000
3.5.3. Uniform series compound-amount
Digunakan untuk menentukan nilai mendatang (F) dari suatu rangkaian pembayaran yang seragam (A) yang terjadi pada setiap akhir periode tertentu dan tingkat bunga tertentu.
Contoh 3-7:
Seorang PNS menabung Rp 10 juta per tahun untuk keperluan investasi saat dia pensiun lima tahun yang akan datang. Jika suku bunga yang diberikan bank 6% per tahun, berapa total uang yang dia kumpulkan sampai akhir tahun ke-5?
Jawab:
F = Rp 10 juta ((1 + 0,06)5 – 1)/ 0,06 = Rp 10 juta (F/A6%, 5)
= Rp 10 juta (5,6371)= Rp 56.371.000
3.5.4. Sinking-fund deposit
Digunakan untuk menghitung besarnya pembayaran seri yang seragam pada tiap akhir tahun dari sejumlah uang pada masa mendatang pada akhir periode tertentu dan tingkat suku bunga tertentu.
Contoh 3-8:
Jika kita ingin memiliki uang $ 1000 pada akhir tahun keenam, berapa uang yang harus kita depositokan setiap tahunnya, jika suku bunga deposito itu 10%/tahun?
A A = Rp 10 jt/th A A A A 0 1 2 F= ? 3 4 5
Jawab:
A = $1000 (0,1/((1 + 0,1)6 -1)) = $ 1000 (A/F10%,6)
= $ 1000 (0,12961)= $ 129,61
3.5.5. Capital-recovery
Digunakan untuk menentukan nilai aliran kas yang seragam setiap akhir tahun selama periode tertentu dengan suku bunga tertentu dari nilai sekarang.
Contoh 3-9:
Untuk ekspansi bisnisnya seorang pengusaha meminjam uang di bank sebesar Rp 100 juta dengan suku bunga 5% per tahun untuk jangka waktu 10 tahun. Berapa angsuran yang dibayar pengusaha tersebut setiap tahunnya?
Jawab:
A = Rp 100 juta {(0,05(1+0,05)10) / ((1+0,05)10 – 1)} = Rp 100 juta (A/P5%,10)
= Rp 100 juta (0,1295)= Rp 12.950.000/tahun
3.5.6. Uniform series present-worth
Digunakan untuk menentukan nilai sekarang dari sejumlah pembayaran yang seragam setiap akhir tahun selama periode tertentu dan suku bunga tertentu.
Contoh 3-10:
Sebuah dealer menawarkan mobil dengan uang muka Rp 10 juta dan sisanya dapat diangsur Rp 2 juta/bulan selama 100 bulan. Bila bunga yang diberlakukan dealer tersebut adalah 1%/bulan, berapa harga mobil itu jika dibayar tunai saat ini?
Jawab:
Nilai sekarang dari total angsuran: P = Rp 2 juta (P/A 1%,100)
= Rp 2 juta (63,029) = Rp 126.038.000
Harga mobil tersebut = uang muka + total angsuran H = Rp 10 juta + Rp 126.038.000
= Rp 136.038.000
3.5.7. Uniform gradient-series
Digunakan untuk menghitung pembayaran yang naik atau turun secara konstan pada setiap periode.
A = B + g {(1/i)-(n/(1+i)
n– 1))}
A = B + g (A/G
i,n)
A A = ? A A A A 0 1 .. F= $1000 .. .. 6 A A = ? A A A A 0 1 .. P=Rp 100 jt .. .. 10 A A= 2jt/bln A A A A 0 1 .. P=? .. .. 100Contoh 3-11:
Biaya operasi dan pemeliharaan suatu mesin produksi dari tahun ke-1 sampai tahun ke-5 berturut-turut adalah Rp 5 juta, Rp 7,5 juta, Rp 10 juta, Rp 12,5 juta, dan Rp 15 juta. Berapa biaya tersebut per tahunnya jika diketahui tingkat suku bunga adalah 20% per tahun.
Jawab:
A = B + g (A/G i,n)
= Rp 5 juta + Rp 2,5 juta (A/G 20%,5) = Rp 5 juta + Rp 2,5 juta (1,6045) = Rp 9.011.250
Sama dengan diagram aliran kas:
4.
INDIKATOR-INDIKATOR KELAYAKAN INVESTASI
Kelayakan suatu investasi (proyek) dari aspek ekonomi dapat dianalisis berdasarkan manfaat (benefit) dan biaya (cost). Suatu proyek dikatakan layak untuk dikerjakan jika manfaat yang diberikan lebih besar daripada biaya yang dikeluarkan. Untuk menilai keekonomian suatu proyek perlu dilihat seluruh pengeluaran dan pendapatan sepanjang umur proyek tersebut (life cycle analysis), bukan hanya dengan melihat biaya per satuan produksi di tahun tertentu.
Indikator keuntungan yang digunakan dalam pengambilan keputusan seyogyanya mempunyai ciri-ciri:
1. Dapat dengan tepat dalam membandingkan dan mengelompokkan kesanggupan memberikan keuntungan (profitability) dari kesempatan-kesempatan penanaman modal.
2. Mencerminkan nilai waktu dari modal perusahaan dan secara realistis merupakan masukan bagi kebijaksanaan fiskal dari perusahaan, termasuk investasi kembali di masa yang akan datang.
3. Dapat menunjukkan keuntungan meskipun sekecil-kecilnya. 4. Mencakup pernyataan-pernyataan kuantitatif dari resiko.
5. Menggambarkan faktor-faktor lain, seperti hasil-hasil gabungan, resiko, dan kekayaan perusahaan bila mungkin.
Beberapa indikator yang digunakan untuk menilai kelayakan proyek/investasi antara lain: a. Net present value (NPV)
b. Rate of return (ROR)
c. Present value ratio (PVR) atau Benefit-cost ratio (BCR) d. Payback period (PBP)
Pada dasarnya untuk analisis investasi tunggal, semua indikator tersebut akan memberikan hasil keputusan yang konsisten satu sama lain, tetapi informasi spesifik yang dihasilkan tentu akan berbeda. Sehingga dalam prakteknya beberapa indikator sering digunakan secara bersamaan untuk mendapatkan gambaran yang lebih komprehensif.
4.1. Net present value (NPV)
NPV adalah perbedaan antara total present worth dari total penerimaan (revenue) atau penghematan (saving) dan present worth dari pengeluaran sepanjang umur proyek pada discount rate yang diberikan.
NPV = ∑ PW revenue - ∑ PW cost
NPV menunjukkan keuntungan proyek secara absolut.Suatu proyek dikatakan layak (feasible) apabila NPV>0. Cara menghitung NPV bukan trial and error, memperhitungkan nilai waktu uang, menggunakan discount rate sama dengan MARR, dan bisa mempertimbangkan resiko.
Contoh 4-1:
Suatu proyek memiliki aliran kas sebagai berikut:
Tahun ke- 0 1 2 3 4 5
Aliran kas (x Rp 1.000.000) -100 20 30 20 40 40
Tujuan:
Mampu memahami konsep analisis kelayakan investasi tunggal.
Analisis kelayakan proyek tersebut berdasarkan NPV jika diketahui MARR = 10%. Jawab: NPV = ∑ PW revenue - ∑ PW cost = 20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2)+20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+40(P/F,10%,5)-100 = 20(0,9091)+30(0,8264)+20(0,7513)+40(0,6830)+40(0,6209)-100 = 10,156
Karena NPV>0, maka proyek tersebut layak.
4.2. Rate of return (ROR)
ROR adalah discount rate (i) yang menyebabkan NPV = 0.ROR merupakan laju perolehan per tahun yang dihasilkan oleh investasi suatu proyek (menunjukkan keuntungan secara relatif terhadap skala investasi proyek). Cara menghitung ROR adalah coba-coba (trial and error), memperhitungkan nilai waktu uang, lebih dipengaruhi cashflow awal, tidak tergantung nilai absolut cashflow, tidak bisa dihitung jika semua cashflow negatif atau positif atau belum balik modal, dan bisa diperoleh nilai ganda.
Suatu proyek dikatakan layak jika ROR>MARR. Contoh 4-2:
Suatu proyek memiliki aliran kas sebagai berikut:
Tahun ke- 0 1 2 3 4 5
Aliran kas (x Rp 1.000.000) -100 20 30 20 40 40 Analisis kelayakan proyek tersebut berdasarkan ROR jika diketahui MARR = 10%. Jawab:
ROR adalah nilai i yang menghasilkan NPV=0, diperoleh dengan cara coba-coba: Untuk i = 10% diperoleh NPV = 10,156 (perhitungannya seperti contoh 4.1)
Untuk i = 15%, nilai NPV adalah:
NPV = 20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5)-100 = 20(0,8696)+30(0,7561)+20(0,6575)+40(0,5718)+40(0,4972)-100
= -4,015
Selanjutnya dicari nilai ROR dengan interpolasi: ROR = 10% + (15%-10%)((10,156/(10,156+4,02)) =13,58%
Karena ROR>MARR, maka proyek tersebut layak.
4.3. Present value ratio (PVR)
PVR adalah perbandingan antara NPV dengan nilai absolut investasi yang dikeluarkan (PW net cashflow negatif).
Proyek dikatakan layak jika PVR>0.
ROR=?
10% 0
-4,015 10,156
Contoh 4-3:
Suatu proyek memiliki aliran kas sebagai berikut:
Tahun ke- 0 1 2 3 4 5
Aliran kas (x Rp 1.000.000) -100 20 30 20 40 40 Analisis kelayakan proyek tersebut berdasarkan PVR jika diketahui MARR = 10%. Jawab:
PVR = NPV/│PW net CF (-)│ = 10,156/│-100│= 0,10
Karena PVR>0, maka proyek tersebut layak.
4.4. Benefit-cost ratio (BCR)
BCR adalah perbandingan antara discounted benefit (saving atau revenue) dengan investasi.
Proyek dikatakan layak jika BCR>1. Hubungan PVR dan BCR adalah:
BCR = PVR + 1
atau
PVR = BCR -1
Contoh 4-4:
Suatu proyek memiliki aliran kas sebagai berikut:
Tahun ke- 0 1 2 3 4 5
Aliran kas (x Rp 1.000.000) -100 20 30 20 40 40 Analisis kelayakan proyek tersebut berdasarkan BCR jika diketahui MARR = 10%. Jawab: BCR = PW net CF(+)/│PW net CF (-)│ = 20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2)+20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+40(P/F,10%,5) / │-100│ = 110,156/100 = 1,10 Atau BCR = PVR + 1 = 0,10 + 1 = 1,10
Karena BCR>1, maka proyek tersebut layak.
4.5. Payback period (PBP)
PBP adalah jangka waktu yang diperlukan untuk mengembalikan modal investasi yang ditanam (investasi mencapai titik impas). Simple PBP adalah PBP dengan discount rate sama dengan nol (undiscounted). Kelemahan PBP adalah tidak mempersoalkan keuntungan investasi.PBP dihitung dengan cara interpolasi berdasarkan aliran kas kumulatif.Diterima atau tidaknya suatu proyek pada periode pengembalian tertentu tergantung pada investor. Proyek akan diterima jika PBP lebih singkat dari periode terpendek yang diinginkan investor.
Contoh 4-5:
Suatu proyek memiliki aliran kas sebagai berikut:
Tahun ke- 0 1 2 3 4 5
Aliran kas (x Rp 1.000.000) -100 20 30 20 40 40
Analisis kelayakan proyek tersebut berdasarkan undisconted dan discounted PBP jika diketahui MARR = 10%. Jawab:
a. Simple PBP
Terlebih dulu menghitung aliran kas kumulatifnya:
Tahun ke- 0 1 2 3 4 5
Aliran kas (x Rp 1 juta) -100 20 30 20 40 40
Aliran kas kumulatif (x Rp 1 juta) -100 -80 -50 -30 10 50
Terlihat bahwa periode pengembalian investasi proyek tersebut antara tahun ke-3 dan ke-4, sehingga PBP dapat dihitung dengan interpolasi:
= 3 + 0,75= 3,75 tahun.
b. Discounted PBP dengan MARR 10%
Terlebih dulu menghitung aliran kas diskonto dan kumulatifnya: DCF th-1 = 20(P/F,10%,1) = 20(0,9091) = 18,182 DCF th-2 = 30(P/F,10%,2) = 30(0,8264) = 24,792 DCF th-3 = 20(P/F,10%,3) = 20(0,7513) = 15,026 DCF th-4 = 40(P/F,10%,4) = 40(0,6830) = 27,320 DCF th-5 = 40(P/F,10%,5) = 40(0,6209) = 24,836 Tahun ke- 0 1 2 3 4 5 Discounted CF (x Rp 1 juta) -100 18,182 24,792 15,026 27,320 24,836 Cummulatif DCF (x Rp 1 juta) -100 -81,818 -57,026 -42,000 -14,680 10,156
Terlihat bahwa periode pengembalian investasi proyek tersebut antara tahun ke-4 dan ke-5, sehingga PBP dapat dihitung dengan interpolasi:
5.
ANALISIS MUTUALLY EXCLUSIVE
Proyek dapat didefinisikan sebagai suatu kegiatan ekonomi dengan tujuan tertentu. Untuk mencapai tujuan tersebut terdapat berbagai alternatif yang dapat dipilih. Pertimbangan untuk memilih alternatif yang terbaik adalah yang membutuhkan biaya minimum atau yang menghasilkan keuntungan maksimum atau yang waktu pengembalian investasinya paling singkat.
Secara umum investasi dibedakan menjadi dua, yaitu:
a. Investasi yang menghasilkan pendapatan (revenue) atau penghematan (saving). Pertimbangan yang digunakan untuk menilai kelayakan investasi ini adalah keuntungan yang maksimum.
b. Investasi yang tidak menghasilkan revenue atau saving. Pertimbangan yang digunakan untuk menilai kelayakan investasi ini adalah biaya yang minimum.
Analisis mutually exclusive adalah menganalisis beberapa alternatif dimana hanya ada satu alternatif yang akan dipilih, yaitu alternatif yang akan menghasilkan pelayanan (service) terbaik, atau yang akan memperbaiki, memperluas, mengembangkan operasi yang ada, atau yang akan menghasilkan pemasukan (income) terbesar. Alternatif yang dipilih adalah yang mempunyaiROR, NPV, BCR, atau PVR yang paling tinggi dibandingkan alternatif yang lain. Akan tetapi terkadang suatu alternatif mempunyai ROR yang lebih tinggi dibanding alternatif yang lain tetapi NPV nya lebih rendah. Untuk kondisi tersebut maka indikator kelayakan tersebut harus dihitung nilai inkrementalnya.
5.1. Analisis mutually exclusive alternatif dengan umur sama
Jika terdapat beberapa alternatif proyek/investasi yang mempunyai umur investasi yang sama, maka prosedur analisis mutually exclusive alternatif tersebut adalah sebagai berikut:
1. Urutkan alternatif dari yang mempunyai investasi awal terendah ke tertinggi.
2. Buat cashflow inkremental (∆CF), yaitu alternatif yang investasi awalnya lebih tinggi (penantang/challenger) dikurangi alternatif yang investasi awalnya lebih rendah (petahana/defender).
3. Tentukan nilai NPV inkremental, ROR incremental, BCR inkremental, PVR inkremental. 4. Analisis dengan kriteria sebagai berikut:
a. Jika ∆NPV> 0, maka pilih alternatif dengan investasi yang lebih besar (penantang) dan sebaliknya. b. Jika ∆ROR> MARR, maka pilih alternatif dengan investasi yang lebih besar (penantang) dan sebaliknya. c. Jika ∆BCR> 1, maka pilih alternatif dengan investasi yang lebih besar (penantang) dan sebaliknya. d. Jika ∆PVR> 0, maka pilih alternatif dengan investasi yang lebih besar (penantang) dan sebaliknya.
Contoh 5-1:
Untuk memenuhi kebutuhan listrik di area penambangan, investor bermaksud membeli generator listrik. Ada tiga alternatif generator listrik yang ditawarkan oleh penjual, dengan biaya dan manfaat sebagai berikut:
Merek generator X Y Z
Harga (x Rp 1 juta) 17 25 28
Biaya operasi dan perawatan (x Rp 1 juta) 8 6 5
Nilai manfaat/tahun (x Rp 1 juta) 13 13 13
Nilai sisa (x Rp 1 juta) 5 8 14
Tujuan:
Mampu memahami konsep pemilihan alternatif investasi secara mutually exclusive.
Ketiga generator tersebut dibeli pada tahun ini (tahun 0) dan akan digunakan pada tahun depan (tahun ke-1) serta memiliki umur pemakaian yang sama yaitu 5 tahun.Jika hanya satu generator yang akan dibeli, tentukan generator mana yang paling menguntungkan dengan asumsi MARR 14%/tahun.
Jawab:
Diagram cash flow masing-masing alternatif adalah sebagai berikut: Alternatif X:
Alternatif Y:
Alternatif Z:
Kemudian urutkan alternatif dari yang mempunyai investasi terkecil sampai yang mempunyai investasi terbesar, dengan cara membuat tabel cashflow masing-masing alternatif dan inkrementalnya:
Tahun ke- X Y Z Y-X Z-Y
0 -17 -25 -28 -8 -3 1 5 7 8 2 1 2 5 7 8 2 1 3 5 7 8 2 1 4 5 7 8 2 1 5 10 15 22 5 7
Selajutnya dianalisis berdasarkan nilai inkrementalnya: Bandingkan generator X dengan generator Y:
∆NPVY-X @ 14% =- 8 + 2 (P/A,14%,4) + 5 (P/F,14%,5) = - 8 + 2(2,914) + 5(0,519) = 0,423 juta
Karena NPVY-X> 0, maka pilih Y (alternatif dengan investasi awal lebih besar).
Lalu bandingkan generator Y dengan generator Z:
∆NPVZ-Y @ 14% = - 3 + 1 (P/A,14%,4) + 7 (P/F,14%,5) = - 3 + 1(2,914) + 7(0,519) = 3,547 juta
Karena ∆NPVZ-Y > 0, maka pilih Z (alternatif dengan investasi awal lebih besar).
∆RORY-X (dihitung dengan cara coba-coba) = 15,9%
Karena ∆RORY-X> MARR, maka pilih Y (alternatif dengan investasi awal lebih besar).
Lalu bandingkan generator Y dengan generator Z: ∆RORZ-Y (dihitung dengan cara coba-coba) = 42,1%
Karena ∆RORZ-Y> MARR, maka pilih Z (alternatif dengan investasi awal lebih besar).
CX = 17 juta 1 OCX = 8 juta IX = 13 juta OCX = 8 juta IX = 13 juta LX = 5 juta ... 0 4 OCX = 8 juta IX = 13 juta 5 CFX0 = -17 juta CFX1 = 5 juta CFX4 = 5 juta CFX5 = 10 juta
Cy = 25 juta 1 OCy = 6 juta Iy = 13 juta OCy = 6 juta Iy = 13 juta Ly = 8 juta ... 0 4 OCy = 6 juta Iy = 13 juta 5 CFY0 = -25 juta CFY1 = 7 juta CFY4 = 7 juta CFY5 = 15 juta
CZ = 28 juta 1 OCZ = 5 juta IZ = 13 juta OCZ = 5 juta IZ = 13 juta LZ = 14 juta ... 0 4 OCZ = 5 juta IZ = 13 juta 5 CFZ0 = -28 juta CFZ1 = 8 juta CFZ4 = 8 juta CFZ5 = 22 juta
∆PVRY-X @ 14% = (∆NPVY-X @ 14%)/│PW net ∆CFY-X (-)│ = 0,423 / 8 = 0,052
Karena ∆PVRY-X> 0, maka pilih Y (alternatif dengan investasi awal lebih besar).
Lalu bandingkan generator Y dengan generator Z:
∆PVRZ-Y @ 14% = (∆NPVZ-Y @ 14%)/│PW net ∆CFZ-Y (-)│ =3,547 / 3 = 1,182
Karena ∆PVRZ-Y> 0, maka pilih Z (alternatif dengan investasi lebih besar).
∆BCRY-X @ 14% = ∆PVRY-X @ 14% + 1 = 0,052 + 1 = 1,052
Karena BCRY-X>1, maka pilih Y (alternatif dengan investasi awal lebih besar).
Lalu bandingkan generator Y dengan generator Z: ∆BCRZ-Y @ 14% = ∆PVRZ-Y @ 14% + 1 = 1,182 + 1 = 2,182
Karena ∆BCRZ-Y>1, maka pilih Z (alternatif dengan investasi awal lebih besar).
Hasil perhitungan dirangkum dalam tabel berikut ini:
Tahun ke- CF X CF Y CF Z CF (Y-X) CF (Z-Y)
0 -17 -25 -28 -8 -3 1 5 7 8 2 1 2 5 7 8 2 1 3 5 7 8 2 1 4 5 7 8 2 1 5 10 15 22 5 7 NPV 2,76 3,19 6,74 0,4 3,5 ROR 19,9% 18,6% 22,1% 15,9% 42,1% PVR 0,16 0,13 0,24 0,05 1,18 BCR 1,16 1,13 1,24 1,05 2,18
Terbukti dengan menganalisis secara inkremental maka semua indikator tersebut memberikan hasil yang sama/konsisten (generator Z paling layak untuk dipilih).
5.2. Analisis mutually exclusive alternatif dengan umur berbeda
Seringkali alternatif-alternatif yang ada memiliki umur yang berbeda, sehingga diperlukan basis umur yang sama untuk bisa menganalisisnya.
Perhatikan diagram cashflow dari dua alternatif berikut ini:
Alternatif A:
Alternatif B:
Ada tiga metode untuk menyamakan basis umur alternatif, yaitu:
a. Berdasarkan kelipatan persekutuan terkecil dari masing-masing umur alternatif.
Kelemahan metode ini adalah jika diperoleh hasil kelipatan persekutuan terkecil yang besar maka akan terlalu banyak dummy reinvestment (investasi ulang semu).
Alternatif A: Alternatif B: CA 2 OCA2 0 1 OCA1 CB 2 OCB2 0 1 3 OCB1 OCB3
LA
LB
LA
CA 2 OCA2 0 1 OCA1LB
CB OCB1 OCB2 OCB3LA
CA 4 OCA2 2 3 OCA1LB
CB OCB1 OCB2 OCB3LA
CA 6 OCA2 4 5 OCA1b. Berdasarkan umur alternatif terpanjang
Alternatif dengan umur lebih pendek akan ditambahkan investasi ulang semu sampai periodenya sama dengan alternatif dengan umur terpanjang.
Jika menggunakan alat yang sama maka nilai sisa pada investasi ulang semu adalah nilai buku pada periode yang terpotong.
Jika menggunakan alat baru (CA ≠ C’A) pada investasi ulang semu, maka nilai LA ≠ L’A. Alternatif A:
Alternatif B:
c. Berdasarkan umur alternatif terpendek.
Pada alternatif yang dikurangi umurnya, maka nilai sisa yang baru sama dengan nilai buku yang terpotong (L’B> LB).
Alternatif A:
Alternatif B:
Contoh 5-1:
Seorang investor dihadapkan pada pilihan untuk menjual bukit karst miliknya seharga Rp 150 juta atau mengembangkan lahan tersebutdengan investasi Rp 300 juta pada tahun ke-0 dan Rp 400 juta pada tahun ke-1 akan menghasilkan keuntungan tetap dari tahun ke-2 sampai tahun ke-10 sebesar Rp 200 juta. Jika MARR yang ditetapkan adalah 15%, keputusan mana yang paling menguntungkan secara ekonomi?
Jawab:
Diagram cash flow masing-masing alternatif adalah: Alternatif A (mengembangkan lahan):
Alternatif B (lahan dijual):
Diagram inkremental cashflow (alternatif A – alternatif B) adalah:
∆NPVA-B = - 450 - 400(P/F,15%,1) + 200(P/A,15%,9)(P/F,15%,1)
= - 450 – 400(0,870) + 200(4,772)(0,870) = Rp 32,3 juta
Keputusan pilih alternatif A (∆NPVA-B> 0, pilih alternatif dengan investasi awal lebih besar)
LA
CA 2 OCA2 0 1 OCA1L’A
C’A 2 3 OCA3LB
CB 2 OCB2 0 1 3 OCB1 OCB3LA
CA 2 OCA2 0 1 OCA1L’B
CA 2 OCB2 0 1 OCB1 2 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 200 -300 -400 200 200 200 200 200 200 200 200 2 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 - 150 - - - - 2 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 200 -450 -400 200 200 200 200 200 200 200 200∆RORA-Bdihitung dengan cara coba-coba:
∆NPVA-B @15% = Rp 32,3 juta
∆NPVA-B @ 20% = - 450 - 400(P/F,20%,1) + 200(P/A,20%,9)(P/F,20%,1)
= - 450 - 400(0,833) + 200(4,031)(0,833) = Rp -111,6 juta
Selanjutnya dicari nilai ∆RORA-B dengan interpolasi: (∆RORA-B-15%)/(32,3-0) = (20%-15%)/(32,3-(-111,6))
∆RORA-B = 15% + (20%-15%)((32,3/(32,3+111,6)) =16%
Karena ∆RORA-B>MARR, maka pilih alternatif A.
∆PVRA-B = ∆NPVA-B /│PW net ∆CF (-)│ = 32,3 /│(-450 + -400(P/F,15%,1)│ = 0,04
Karena ∆PVRA-B> 0, maka pilih alternatif A.
∆BCRA-B = ∆PVRA-B + 1 = 0,04 + 1 = 1,04
Karena ∆BCRA-B>1, maka pilih alternatif A.
∆RORA-B =? 15% 0 -111,6 32,3 20%
6.
ANALISIS NON-MUTUALLY EXCLUSIVE
Analisis non-mutually exclusive adalah analisis terhadap beberapa alternatif dimana dari beberapa alternatif tersebut dapat dipilih lebih dari satu alternatif, sesuai dengan tersedianya modal atau anggaran untuk investasi tersebut.
Tujuan dari analisis non-mutually exclusive adalah untuk memaksimalkan keuntungan kumulatif yang dapat dihasilkan dari investasi (cummulative net value atau cummulative future worth profit) berdasarkan kombinasi beberapa alternatif.
Aplikasi analisis non-mutually exclusive antara lain pemilihan alternatif riset dan pengembangan, pemilihan metode eksplorasi, serta meranking prospek pengeboran pada industri minyak.
Ada dua teknik yang digunakan untuk meranking proyek non-muatually exclusive, yaitu:
a. Growth rate of return (growth ROR), yaitu suatu tingkat suku bunga majemuk dimana investasi tumbuh. b. Analisis rasio, baik menggunakan PVR atau BCR.
Individual ROR dan individual NPV tidak bisa digunakan untuk meranking proyek non-mutually exclusive, karena individual NPV maupun RORyang besar belum tentu mencerminkan alternatif terbaik.Analisis menggunakan net value analysis (NPV,NAV,NFV) pada proyek non-mutually exclusive digunakan untuk memilih kombinasi proyek yang menghasilkan nilai bersih kumulatif terbesar.
6.1. Analisis non-mutually exclusive dengan umur alternatif sama
Contoh 6-1:
Seorang pengusaha dihadapkan pada empat alternatif pembelian mesin seperti berikut: Mesin A Mesin B Mesin C Biaya investasi (xRp 1000) 10.000 25.000 35.000 Keuntungan (xRp 1000) 6.000 10.000 15.000 Umur mesin 5 tahun 5 tahun 5 tahun
Jika pengusaha itu memiliki dana Rp 35 juta untuk pembelian mesin tersebut, dan dia juga mempunyai pilihan untuk berinvestasi pada proyek lain yang memberi keuntungan 20%/tahun, mesin mana yang dipilih secara non-mutually exclusive?
Jawab:
NPVA = -10 juta + 6 juta(P/A,20%,5) = -10 juta + 6 juta (2,991) = Rp 7,946 juta
NPVB = -25 juta + 10 juta(P/A,20%,5) = -25 juta + 10 juta (2,991) = Rp 4,910 juta
NPVC = -35 juta + 15 juta(P/a,20%,5) = -35 juta + 15 juta (2,991) = Rp 9,865 juta
Analisis:
Total harga mesin A + mesin B = Rp 35 juta, NPVA + NPVB= Rp 12,856 juta.
Harga mesin C = Rp 35 juta, NPVC = Rp 9,865 juta.
Kesimpulan: lebih menguntungkan membeli mesin A + mesin B. PVRA = NPVA /│PW net CFA (-)│ = 7,946 /│-10│ = 0,795
PVRB = NPVB /│PW net CFB (-)│ = 4,910 /│-25│ = 0,196
Tujuan:
Mampu memahami konsep pemilihan alternatif investasi non-mutually exclusive.
PVRC = NPVC /│PW net CFC (-)│ = 9,865 /│-35│ = 0,282
Berdasarkan PVR diperoleh ranking sebagai berikut:
Mesin A (PVRA = 0,795) paling menguntungkan, disusul mesin C (PVRC = 0,282), dan terakhir mesin B (PVRB = 0,196).
BCRA = PVRA + 1 = 0,795 + 1 = 1,795
BCRB = PVRB + 1 = 0,196+ 1 = 1,196
BCRC = PVRC + 1 = 0,282 + 1 = 1,282
Berdasarkan BCR diperoleh ranking sebagai berikut:
Mesin A (BCRA= 1,795) paling menguntungkan, disusul mesin C (BCRC = 1,282), dan terakhir mesin B (BCRB = 1,196). Growth ROR mesin A:
Initial
Keuntungan yang diperoleh diinvestasikan lagi ke proyek lain dengan i* = 20%: Reinvest
Menghasilkan total pendapatan di akhir umur proyek sebesar: FA = 6jt(F/A,20%,5) = 6jt(7,442) = Rp 44,65 juta
Initial +Reinvest
Growth ROR alternatif A (GRORA)dihitung dengan coba-coba:
NPVA @ 35% = - 10jt + 44,65jt (P/F,35%,5) = - 10jt + 44,65jt (0,269) = Rp 2,01 jt
NPVA @ 40% = - 10jt + 44,65jt (P/F,40%,5) = - 10jt + 44,65jt (0,186) = Rp -1,69 jt Selanjutnya dicari nilai interpolasinya:
(GRORA-35%)/(2,01-0) = (40%-35%)/(2,01-(-1,69))
GRORA = 35% + (40%-35%)((2,01/(2,01+1,69))=37,7% Growth ROR mesin B:
Initial
Keuntungan yang diperoleh diinvestasikan lagi ke proyek lain dengan i* = 20%: Reinvest
Menghasilkan total pendapatan di akhir umur proyek sebesar: FB = 10jt(F/A,20%,5) = 10jt(7,442) = Rp 74,42 juta
Initial +Reinvest
Growth ROR alternatif B (GRORB)dihitung dengan coba-coba:
NPVB @ 20% = - 25jt + 74,42jt (P/F,20%,5) = - 25jt + 74,42jt (0,402) = Rp 4,92 jt NPVB @ 25% = - 25jt + 74,42jt (P/F,25%,5) = - 25jt + 74,42jt (0,328) = Rp -0,59 jt 3 4 2 0 1 5 6jt 6jt 6jt 6jt 6jt -10jt 3 4 2 0 1 5 6jt 6jt 6jt 6jt 6jt - FA = ? 3 4 2 0 1 5 - - - - - -10jt FA = 44,65jt
0
GROR =? 35% -1,69 2,01 40% 3 4 2 0 1 5 10jt 10jt 10jt 10jt 10jt -25jt 3 4 2 0 1 5 10jt 10jt 10jt 10jt 10jt - FB = ? 3 4 2 0 1 5 - - - - - -25jt FB = 74,42jtSelanjutnya dicari nilai interpolasinya:
(GRORB- 20%)/(4,92-0) = (25%-20%)/(4,92-(-0,59))
GRORB = 20% + (25%-20%)((4,92/(4,92+0,59)) = 24,46% Growth ROR mesin C:
Initial
Keuntungan yang diperoleh diinvestasikan lagi ke proyek lain dengan i* = 20%: Reinvest
Menghasilkan total pendapatan di akhir umur proyek sebesar: FC = 15jt(F/A,20%,5) = 15jt(7,442) = Rp 111,63 juta
Initial + Reinvest
Growth ROR alternatif C (GRORC)dihitung dengan coba-coba:
NPVC @ 30% = - 35jt + 111,63jt (P/F,20%,5) = - 35jt + 111,63jt (0,269) = Rp -4,97 jt
NPVC @ 25% = - 35jt + 111,63jt (P/F,25%,5) = - 35jt + 111,63jt (0,328) = Rp 1,61 jt Selanjutnya dicari nilai interpolasinya:
(GRORC- 25%)/(1,61-0) = (30%-25%)/(1,61-(-4,97))
GRORC = 25% + (30%-25%)((1,61/(1,61+4,97)) = 26,22%
Berdasarkan growth ROR diperoleh ranking sebagai berikut:
Mesin A (GRORA=37,7%) paling menguntungkan, lalu mesin C (GRORC=26,22%), terakhir mesin B (GRORB=24,46%).
Hasil ini konsisten dengan ranking metode PVR dan BCR.
6.2. Analisis non-mutually exclusive dengan umur alternatif berbeda
Contoh 6-2:
Seorang manager memiliki anggaran sebesar Rp 50 juta untuk dialokasikan pada alternatif investasi berikut ini dengan pemilihan non-mutually exclusive. Tingkat pengembalian minimum yang ditetapkan adalah 10%. Tentukan alternatif mana yang sebaiknya dipilih?
A) B) C) Jawab: NPVA = -50 jt + 20 jt(P/A,10%,2) + 50jt(P/F,10%,2) = -50 jt + 20 jt(1,736) + 50jt(0,826) = 26,033 jt NPVB = -30 jt + 10 jt(P/A,10%,5) + 30jt(P/F,10%,5) = -30 jt + 10 jt(3,791) + 30jt(0,621) = 26,535 jt NPVC = -20 jt + 5 jt(P/A,!0%,5) + 20jt(P/F,10%,7) = -20 jt + 5 jt(4,868) + 20jt(0,513) = 14,605 jt
0
GROR =? 20% -0,59 4,92 25% 3 4 2 0 1 5 15jt 15jt 15jt 15jt 15jt -35jt 3 4 2 0 1 5 15jt 15jt 15jt 15jt 15jt - FC = ? 3 4 2 0 1 5 - - - - - -35jt FC = 111,63jt0
GROR =? 25% -4,97 1,61 30% L = 50jt 20jt 20jt -50jt 2 0 1 L = 30jt 10jt 10jt 10jt 10jt 10jt -30jt 3 4 2 0 1 5 5jt 5jt 5jt 5jt 5jt -20jt 3 4 2 0 1 5 L = 20jt 5jt 5jt 7 6Analisis:
Total harga mesin B + mesin C = Rp 50 juta, NPVB + NPVC = Rp 41,140 juta.
Harga mesin A = Rp 50 juta, NPVA = Rp 26,033 juta.
Kesimpulan: lebih menguntungkan membeli mesin B + mesin C. PVRA = NPVA /│PW net CFA (-)│ = 26,033 /│-50│ = 0,52
PVRB = NPVB /│PW net CFB (-)│ = 26,535 /│-30│ = 0,88
PVRC = NPVC /│PW net CFC (-)│ = 14,605 /│-20│ = 0,73
Berdasarkan PVR diperoleh ranking sebagai berikut:
Mesin B (PVRB = 0,88) paling menguntungkan, disusul mesin C (PVRC = 0,73), dan terakhir mesin A (PVRA = 0,52).
BCRA = PVRA + 1 = 0,52 + 1 = 1,52
BCRB = PVRB + 1 = 0,88 + 1 = 1,88
BCRC = PVRC + 1 = 0,73 + 1 = 1,73
Berdasarkan BCR diperoleh ranking sebagai berikut:
Mesin B (BCRB = 1,88) paling menguntungkan, disusul mesin C (BCRC = 1,73), dan terakhir mesin A (BCRA = 1,52). Growth ROR mesin A:
Initial
Keuntungan yang diperoleh diinvestasikan lagi ke proyek lain dengan i* = 10%: Reinvest
Menghasilkan total pendapatan di akhir umur proyek sebesar:
FA = 20jt(F/P,10%,6) + 70jt(F/P,10%,5) = 20jt(1,772) + 70jt(1,611) = Rp 148,21 juta Initial +
Reinvest
Growth ROR alternatif A (GRORA)dihitung dengan coba-coba:
NPVA @ 15% = - 50jt + 148,21jt (P/F,15%,7) = - 50jt + 148,21jt (0,376) = Rp 5,73 jt
NPVA @ 20% = - 50jt + 148,21jt (P/F,20%,7) = - 50jt + 148,21jt (0,279) = Rp -8,65 jt Selanjutnya dicari nilai interpolasinya:
(GRORA-15%)/(5,73-0) = (20%-15%)/(5,73-(-8,65))
GRORA = 15% + (20%-15%)((5,73/(5,73+8,65)) = 17% Growth ROR mesin B:
Initial
Keuntungan yang diperoleh diinvestasikan lagi ke proyek lain dengan i* = 10%: Reinvest 0 GROR =? 15% -8,65 5,73 20% L = 50jt 20jt 20jt -50jt 2 0 1 L = 30jt 10jt 10jt 10jt 10jt 10jt -30jt 3 4 2 0 1 5 - - - - - -50jt 3 4 2 0 1 5 F= 148,21jt - - 7 6 F = ? - - 7 6 - - - 50jt 20jt 20jt 3 4 2 0 1 5 6 F = ? - - 7 30jt 10jt 10jt 10jt 10jt 10jt 3 4 2 0 1 5
