Yuli Kusumawati, S.T., M.T.
CATATAN KULIAH
EKONOMI MINERAL
CATATAN KULIAH
CATATAN KULIAH
EKONOMI MINERAL
EKONOMI MINERAL
YULI KUSUMAWATI, S.T., M.T.
YULI KUSUMAWATI, S.T., M.T.
Allah, tidak ada Tuhan selain Dia.
Yang Maha Hidup, yang terus-menerus mengurus (makhluk-Nya), tidak mengantuk dan tidak tidur.
Milik-Nya apa yang ada di langit dan apa yang ada di bumi. Tidak ada yang memberi syafaat di sisi-Nya tanpa izin-Nya.
Dia mengetahui apa yang ada di hadapan mereka dan apa yang ada di belakang mereka dan mereka tidak mengetahui sesuatu apapun tentang ilmu -Nya melainkan apa yang Dia kehendaki.
Kursi-Nya meliputi langit dan bumi. Dan Dia tidak merasa berat memelihara keduanya, dan Dia Maha Tinggi, Maha Besar.
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI
1. DEFINISI DAN KONS EP DASAR 1
1.1. Ekonomi teknik dan pengambilan keputusaninvestasi 1
1.2. Karakteristik industri pertambangan 2
1.3. Konsep nilai wa ktu uang 3
1.4. Konsep kesetaraa n 4
1.5. Aliran kas 5
2. KONS EP BIAYA 6
2.1. Pengertian biaya 6
2.2. Klasifikasi biaya 6
2.2.1. Biaya berdasarkan waktu 6
2.2.2. Biaya berdasarkan sifat penggunaannya 6
2.2.3. Biaya berdasarkan produk 7
2.2.4. Biaya berdasa rkan volume produksi 8
2.3. Biaya dala m usaha pertambangan 9
2.3.1. Biaya kapital 9
2.3.2. Biaya operasi 10
3. KONS EP DAN RU MUSAN BUNGA 12
3.1. Bunga sederhana dan bunga majemuk 12
3.2. Suku bunga nominal dan suku bunga efektif 13
3.3. Minimum Attractiv e Rat e of Return (MARR) 13
3.4. Waktu lipat dua 14
3.5. Rumus bunga majemuk 14
3.5.1. Single payment compound-amount 14
3.5.2. Single payment present-worth 15
3.5.3. Uniform series compound- amount 15
3.5.4. Sinking-fund deposit 15
3.5.5. Capital-recovery 16
3.5.6. Uniform series present-w orth 16
3.5.7. Uniform gradient-series 16
4. INDIK ATOR KELAYAKAN INVESTASI 18
4.1. Net Present Value (NPV) 18
4.2. Int ernal Rat e of Return(R OR) 19
4.3. Benefit-Cost Ratio (BCR) 19
4.4. Present Value Ratio (PVR) 20
4.5. Payb ack Period (PBP) 20
5. ANALISI S MU TUALLY EXCLUSIVE 22
5.1. Analisis mutually exclusive dengan umur alternatif sama 22
5.2. Analisis mutua lly exclusive dengan umur alternatif berbeda 24
6. ANALISI S NON MU TUALLY EXCLUSIVE 27
6.1. Analisis non-mut ually exclusive dengan umur alternatif sama 27
6.2. Analisis non-mut ually exclusive dengan umur alternatif berbeda 29
7. DEPRES IASI, DEPLESI, AMO RTISASI 32
7.1. Depresiasi 32
7.1.2. Double declining bala nce depreciation (DDBD) 34
7.1.3. Sum of years digits depreciation (SOYD) 35
7.1.4. Sinking fund depreciation (SFD) 36
7.1.5. Unit of production depreciation (UPD) 38
7.2. Deplesi 39
7.2.1. Cost depletion 40
7.2.2. Percentage depletion 40
7.2.3. Pemilihan metode deplesi 41
7.3. Amortisasi 41
8. PENGARUH PAJAK DALAM ANALISI S LIFE CYCLE COS TING 43
8.1. Pengertian pajak 43
8.2. Cashflow setelah pajak 44
9. ANALISI S PENGGANTIAN 53
9.1. Konsep penggantian 53
9.2. Umur ekonomis 53
9.3. Memban dingkan sewa atau beli 54
10. ANALISI S RESI KO DAN KETI DAKPASTIAN 59
10.1. Analisis sensitiv itas 59
10.1.1.Analisis sensitiv itas variabel tunggal 60
10.1.2.Analisis sensitiv itas dengan pendekatan rentang 62
10.2. Analisis probab ilitas 62
10.2.1.Teori probab ilitas 62
PENGANTAR
PENGANTAR
Alhamdulillahirabbil’alamiin,
berkat kuasa dan kasih sayang ALLAH SWT akhirnya Catatan Kuliah Ekonomi Mineral ini bisa diselesaikan.Catatan Kuliah Ekonomi Mineral ini diperuntukkan bagi mahasiswa teknik tingkat diploma maupun sarjana yang ingin mendapatkan pemahaman mengenai prinsip-prinsip dasar dan metodologi ekonomi teknik dalam proses pengambilan keputusan investasi pada kegiatan perencanaan dan pengembangan proyek-proyek keteknikan, khususnya pada industri pertambangan dan pengelolaan sumberdaya mineral.
Materi dalam catatan kuliah ini merupakan rangkuman dari berbagai referensi yang disajikan secara ringkas dan mudah dipahami namun tetap mencakup esensi dari setiap teori yang berkaitan d engan ekonomi teknik. Disamping itu disajikan p ula contoh soal sederhana untuk membantu p emahaman mat eri.
Mengingat keterbatasan yang ada, maka catatan kuliah ini masih banyak kekurangan dan perlu perbaikan. Oleh karena itu masukan dan saran sangat diharapkan untuk penyempurnannya. Tak lupa penyusun menghaturkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan catatan kuliah ini. Selain itu penghargaan yang besar penyusun berikan kepada suami dan anak-anak yang tidak surut atas memberikan doa, semangat, dan dukungan.
Mudah-mudahan catatan kuliah ini menjadi amal kebaikan penyusun dan dapat memberikan manfaat yang sebesar-besarnya.
Bandu ng, Juli 2014
1.
1.
DEFINISI DAN KONSE
DEFINISI DAN KONSEP DASAR
P DASAR
1.1.
1.1.
Ekonomi teknik
Ekonomi teknik dan pen
dan pengam
gam bilan keputus
bilan keputusan invest
an investasi
asi
Ekonomi teknik adalah ilmu yang berkaitan dengan teknik analisis kuantitatif yang berguna untuk memilih satu alternatif yang lebih baik da ri beberapa alternatif yang secara teknis layak.
Prosedur dalam a nalisis ekonomi teknik adala h: 1. Pengenalan masalah, perumusan, da n evaluasi. 2. Meranca ng alternatif yang layak.
3. Menyu sun net cashflow dari masing-masing alternatif. 4. Pemilihan kriteria.
5. Menganalisis dan membandingkan semua alternatif. 6. Memilih alternatif yang tepat.
7. Memonitor kinerja d an mengevaluasi hasilnya.
Aplikasi prinsip-prinsip ekonomi teknik tidak hanya berguna dalam analisis kelayakan dari aspek finansial terhadap proyek-proyek keteknikan tetapi juga membantu dalam pengambilan keputusan investasi pada umumnya.
Investasi merupakan penukaran sejumlah dana dengan kemungkinan perolehan 100% (karena telah dikuasai) dengan jumlah dana yang lebih besar tetapi kemungkinan perolehannya kurang dari 100%. Investasi diperlukan untuk memulai suatu usaha atau mempertahankan dan meningkatkan kapasitas produksi suatu usaha yang sedang berjalan.
Inv estasi memiliki dua faktor, yaitu: 1. Waktu
2. Resiko
Tujuan dilakukannya investasi adalah untuk memperoleh nilai lebih/keuntungan di masa depan dari modal yang diinvestasikan. Modal yang dimaksud dapat berupa uang, barang modal, tanah, bangunan, teknologi, ataupun sesuatu yang tidak riil, misalnya hak paten atau kemampuan manajerial. Dalam bidang pertamba ngan, kapital umumnya berupa deposit b ahan tambang da n modal.
Keputusan investasi modal akan mempunyai dampak jangka pendek dan jangka panjang bagi kelangsungan perusahaan untuk dapat berkompetisi ataupun untuk tetap berproduksi. Keputusan investasi yang salah tidak saja dapat mengurangi keuntungan perusahaan tetapi juga dapat menghentikan kegiatan perusahaan sama sekali.
Kepu tusan inv estasi modal mempunyai dua bentuk tindakan utama, yaitu :
1. Mengalokasikan sejumlah modal untuk investasi proyek tertentu a tau untuk menyediakan asset p roduksi.
Tujuan:
Memaha mi konsep ekonomi teknik dan aplikasinya dalam pengambilan kepu tusan investasi.
Memaha mi karakteristik industri p ertambangan. Memaha mi konsep nilai waktu ua ng dan kesetaraan. Memaha mi konsep aliran kas.
2. Memperoleh sejumlah modal u ntuk meningkatkan nilai perusahaan.
Ada lima langkah penting dalam pengambilan keputusan investasi, yaitu : 1. Mend efinisikan masa lah
2. Mengan alisis masalah 3. Mengembangkan alternatif solusi 4. Memutu skan solusi yang terbaik
5. Mengub ah keputusan menjadi tindakan yang efektif
Analisis inv estasi diklasifikasikan menjadi tiga, ya itu : 1. Analisis ekonomi
Evaluasi terhadap kemakmuran relatif dari situasi-situasi investasi dari sudut pandang laba dan ongkos, yaitu studi ev aluasi terhadap keuntungan dari alternatif proyek.
2. Analisis finansial
Analisis finansial adalah evaluasi terhadap cara pendanaan terhadap investasi yang diusulkan. Terdapat beberapa alternatif metode untuk pendanaan, di antaranya adalah dengan dana pribadi atau perusaha an, meminjam dari ba nk, atau menawarkan saham pada publik.
Analisis finansial terbagi lagi menjadi tiga pengambilan keputusan penting yang harus dilakukan oleh sebuah p erusahaan, yaitu :
a. Kepu tusan devid en b. Keputusan keuangan c. Keputusan investasi
Ketiga keputu san ini saling terkait satu sama lain d an mempengaruhi analisis inv estasi secara keseluruhan. 3. Analisis intangible
Evaluasi terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi investasi tetapi sukar diukur secara kuantitatif. Contoh faktor intangible antara lain perijinan, pertimbangan keamanan, opini publik, pertimbangan politik, faktor ekologi dan lingkungan, dan ketidakpastian kondisi peraturan pajak.
Ketiga jenis analisis investasi ini mutlak harus dilakukan, karena sering terjadi suatu alternatif yang hasil analisis ekonominya baik, ternyata tidak cukup baik jika dilihat dari analisis finansial danintangible-nya. Sebagai contoh, suatu proyek ditolak dari analisis finansial bila dana internalnya tidak mencukupi untuk membiayai proyek dan juga tidak dapat memperoleh pinjaman dana dari luar dengan tingkat bunga yang sesuai. Faktor intangible yang dapat mengakibatkan suatu proyek ditolak secara analisis ekonomi pada umumnya adalah karena opini publik dan masalah lingkungan (polusi udara, tanah, dan air). Karenanya pengaruh analisis finansial dan intangible terhadap analisis ekonomi harus diperhatikan secara seksama karena analisis-analisis tersebut mempunyai p engaruh yang sangat besar terhadap pemilihan a lternatif investasi.
1.2.
1.2.
Karakteristik industri pertambangan
Karakteristik industri pertambangan
Industri pertambangan merupakan bagian dari dunia industri umum namun industri pertambangan mempunyai karakteristik khusus yang berbeda dengan industri lainnya. Pemahaman tentang karakteristik khusus ini penting untu k melakukan ana lisis kelayakan suatu p royek/investasi ta mbang.
Kara kteristik Indu stri pertambangan antara lain : 1. Moda l Besar
Besarnya modal yang dibutuhkan untuk industri tambang bervariasi, tergantung dari jenis bahan tambang, metode pena mbangan, skala penambangan, lokasi da n p arameter lainnya.
2. Periode Pra Produksi yang Panjang
Lama periode pra produksi tergantung dari metode penambangan, metode pengolahan, ukuran dan letak deposit, kompleksitas operasi, dan kendala lingkungan. Periode pra produksi ini berkisar antara 3
–
12 tahun. Periode pra produksi yang panjang akan berdampak terhadap besar modal yang dibutuhkan dan terhada p tingkat pengembalian modal.3. Beresiko Tinggi
Disamping resiko yang berhubungan dengan kebutuhan modal yang besar serta masa pra produksi yang lama, terdapat resiko lain yang mempengaruhi keputusan investasi pada industri tambang, yaitu: resiko geologi, resiko engineering dan konstruksi, reiko ekonomi, resiko politik, dan resiko pasar mineral.
4. Sumber da ya a lam yang tak dapat diperbaharui (nonrenewable resources)
Implikasi dari sumber daya alam yang tidak dapat diperbaharui ini adalahterhadap pendapatan utama perusahaan yang diperoleh dari penjualan bahan tambang, yang mengakibatkan umur tambang tergantung dari jumlah cadangan dan tingkat produksi sehingga dibutuhkan eksplorasi kontinyu untuk menemukan deposit ba ru.
5. Mend orong pertumbuhan ekonomi
Dikarenakan letak aktivitas penambangan banyak terdapat di daerah terpencil, hal ini akan dapat memberikan dampak positif terhadap aktivitas ekonomi masyarakat setempat sehingga dapat mendorong pertumbuhan ekonomi di daerah tersebut.
6. Dampak terhad ap lingkungan
Kegiatan eksploitasi bahan tambang akan mengubah bentang alam sehingga berdampak buruk terhadap keadaan lingkungan. Oleh karena itu tingkat kepedulian industri tambang terhadap lingkungan harus tinggi. Reklamasi merupakan salah satu upaya untuk mengurangi dampak lingkungan dari kegiatan penamba ngan dan pengolahan.
7. Sifat indestr uctibility of pr oduct
Konsekuensi dari sifat ini adalah munculnya pasar sekunder dan dapat mengurangi prosentase kebutuhan akan bijih/bahan tambang. Daur ulang logam sering dipertimbangkan lebih menguntungkan diban dingkan menambang bijih untuk dijadikan logam.
1.3.
1.3.
Kons
Konsep
ep nilai wakt
nilai waktu
u uang
uang
Konsep nilai waktu uang (time value of money) mengacu pada biaya kesempatan (opportunity cost) dalam menghasilkan pendapatan pada saat sekarang. Bila sejumlah dana tidak digunakan untuk membiayai suatu proyek, maka dana tersebut akan dapat digunakan untuk membiayai proyek lain. Dengan kata lain jika suatu dana ditanamkan seluruhnya pada suatu proyek maka akan menghilangkan kesempatan untuk mendapatkan penghasilan (return) d ari proyek lain yan g tidak dipilih.
Nilai sesuatu (termasuk uang) berubah seiring dengan berjalannya waktu. Perjalanan waktu pada umumnya mengurangi nilai kecuali pada benda antik dan benda yang mempunyai umur layanan (service life) tak terbata s, seperti tanah.
Beberapa hal yang menyebabkan nilai u ang dipengaruhi oleh w aktu a dalah: 1. Ua ng memiliki purchasing power (daya b eli).
Secara umum uang digunakan untuk melakukan transaksi, sehingga semua komoditi harus dinilai berdasarkan nilai tukarnya terhadap uang.
Daya beli uan g menurun disebabkan oleh:
Inflasi
Peruba han struktur ekonomi
Sebagai contoh harga premium sekarang Rp 6.500/liter, artinya 1 liter premium nilainya Rp 6.500.Beberapa tahun yang lalu harga premium masih Rp 4.500/liter, atau dikatakan nilai uang mengalami penurunan terhada p premium.
2. Ua ng memiliki earning p ower (kemampuan menghasilkan).
Sejumlah uang yang disimpan di bank akan bertambah dengan adanya bunga. Sebagaimana meminjam barang, bunga (interest) dianggap sebagai sewa at as pemakaian uang tersebut.
1.4.
1.4.
Kons
Konsep
ep kes
kesetaraan
etaraan
Konsep kesetaraan (equivalence) menyatakan bahwa sejumlah uang pada satu waktu tertentu setara nilainya dengan uang dalam jumlah yang berbeda pada waktu yang berbeda apabila diberikan discount rate tertentu. Konsep kesetaraan dapat digunakan untuk mengevaluasi rencana investasi. Untuk keperluan tersebut maka seluruh pendapatan dan pengeluaran proyek di masa yang akan datang dihitung nilainya pada saat sekarang (present worth).
Sebagai contoh uang sejumlah Rp 10 juta yang disimpan di bank dengan bunga 20%/tahun dapat diambil dala m beberapa cara, antara lain:
a. Disimpan hari ini dan baru diambil tahun depan dengan jumlah Rp 12 juta, dengan rincian pokok simpanan Rp 10 juta ditambah bunga Rp 2 juta.
b. Diambil bunganya saja Rp 2 juta tiap tahun selama lima ta hun, dan pada akhir tahun kelima pokok simpanannya diambil. Jumlah uang yang diperoleh selama lima tahun tersebut adalah Rp 20 juta, dengan rincian bunga Rp 2 juta x 5 = Rp 10 juta dan pokok simpanan Rp 10 juta.
c. Diambil dalam jumlah yang sama setiap tahunnya selama sepuluh tahun sebesar Rp 2,385 juta. Jumlah uang ya ng diperoleh selama sepuluh tah un tersebut adalah Rp 23,85 juta, ya itu Rp 2,385 juta x 10.
Ketiga jumlah nominal uang tersebut yaitu Rp 12 juta, Rp 20 juta, dan Rp 23,85 juta pada dasarnya setara dengan Rp 10 jut a p ada saa t sekarang. K esetaraan tersebut t erjadi dengan penggunaan bunga 20% per ta hun.
1.5.
1.5.
Aliran kas
Aliran kas
Aliran kas (cashflow) adalah aliran uang yang terdiri atas cash-in (uang masuk) dan cash-out (uang keluar) yang terjadi selama periode operasi tertentu, misalnya bulan atau tahun. Cashflow digunakan untuk menggambarkan pergerakan ua ng suatu perusahaan pada sa tuan p eriode t ertentu.
Aliran kas terdiri dari:
Ua ng masuk (cash in), u mumnya berasal dari penjualan produk atau manfaat (benefit) yang terukur.
Ua ng keluar (cash out), merupa kan kumulatif da ri biaya-biaya (cost) yang dikeluarkan.
Net cashflow adalah jumlah uang masuk dikurangi jumlah uang keluar. Net cashflow yang negatif artinya defisit, yaitu ca sh-out lebih b esar daripada cash-in.
Discounted cashflow adalah nilai cashflow yang dibawa ke nilai sekarang (present worth) sesuai dengan discount rate yang diberikan. Istilah discount mengacu pada pengurangan nilai, yaitu jika sejumlah tertentu uang dimasa da tang dihitung nilainya sekarang maka nilai uang tersebut akan lebih kecil (berkurang).
Cashflow d apat digambarkan dalam b entuk:
2. Diagram yang ditunjukkan dengan anak panah yang mengarah ke atas untuk cash-in dan anak panah yang mengarah ke ba wa h untuk menggambarkan cash-out.
Contoh 1-1:
Pada tahun awal (tahun ke-0) biaya yang dikeluarkan adalah Rp 10 juta. Tahun ke-1 dikeluarkan lagi biaya Rp 2 juta selain diterima pendapatan (revenue) Rp 3 juta. Pada tahun ke-2, 3, 4, dan 5 diperoleh pendapatan
masing-masing Rp 5 juta. Gambarkan undiscounted cashflow perusahaan tersebut dalam bentuk tabel dan diagram.
Jawab:
Tab el undiscounted cashflow:
Tahun Pendapatan(cash-inflow) Pengeluaran (cash-outflow) Net cashflow CummulativeCashflow 0 0 10.000.000 -10.000.000 -10.000.000 1 3.000.000 2.000.000 1.000.000 -9.000.000 2 5.000.000 0 5.000.000 -4.000.000 3 5.000.000 0 5.000.000 1.000.000 4 5.000.000 0 5.000.000 6.000.000 5 5.000.000 0 5.000.000 11.000.000 Jumlah 23.000.000 12.000.000 11.000.000 Diagram cashflow:
Dari tabel di atas terlihat pada akhir tahun ke-5, proyek tersebut menghasilkan keuntungan bersih sebesar Rp 11.000.000.
Secara u mum cash flow dikelompokkan menjadi:
1. Cashflow uniform, adalah cashflow dimana besar cash-in dan cash-out tiap periode adalah seragam (tetap).
2. Cashflow gradient uniform, adalah cashflow dimana besar cash-in atau cash-out bertambah atau berkurang dengan gradien tetap.
3. Cashflow seri geometrik, adalah cashflow dimana besar cash-in atau cash-out bertambah atau berkurang dengan p resenta se tetap.
1
0 2 3 4 5
10.000.0000 2.000.000
2.
2.
KONSEP BIAYA
KONSEP BIAYA
2.1.
2.1.
Pengert
Pengertian
ian biaya
biaya
Biaya adalah jumlah uang yang harus dikeluarkan untuk memproduksi sesuatu (cost of production) atau harga yang ha rus dikeluarkan untuk mendapatkan sesuat u (supply price).
Konsep biaya dalam analisis ekonomi teknik perlu dipahami karena semua analisis yang dilakukan didasarkan atas perkiraan arus kas yang dikembangkan berdasarkan perkiraan biaya (cost estimate) dan proyeksi penda patan (revenue projection).
2.2.
2.2.
Klasifikasi biaya
Klasifikasi biaya
Biaya d apa t kelompokkan berdasarkan klasifikasi berikut (Giat man, Ekonomi Teknik): a. Berdasarkan w aktunya, dibedakan menjadi:
Biaya masa lalu
Biaya perkiraan
Biaya sebenarnya
b. Berdasarkan sifat penggunaannya, dibedakan menjadi:
Biaya inv estasi
Biaya operasi Biaya perawatan
c. Berdasarkan p roduknya, dibedakan menjadi:
Biaya produksi/pabrikasi Biaya komersial
d. Berdasarkan v olume produk, dibedakan menjadi:
Biaya tetap
Biaya tidak tetap Biaya semi v ariable
2.2.1.
2.2.1. Biaya Biaya berdasarkan waktuberdasarkan waktu
Biaya b erdasarkan waktu d ibedakan menjadi:
1) Biaya masa lalu (hystorical cost), yaitu biaya yang secara riil telah dikeluarkan yang dibuktikan dengan catat an historis pengeluaran kegiatan.
Biaya historis digunakan seba gai dasar untuk:
Penyusu nan/perkiraan b iaya masa datang.
Pertanggungjawaban atau audit terhadap biaya -biaya yang telah dikeluarkan.
2) Biaya perkiraan (predictive cost), yaitu perkiraan biaya yang akan dikeluarkan bila suatu kegiatan dilaksanakan.
Biaya perkiraan digunakan untuk:
Memperkirakan pemakaian biaya d alam merealisasikan suatu kegiatan.
Mengan alisis efektivitas dan efisiensi biaya terhadap kegiatan yang akan dilaksanakan.
Tujuan:
Memaha mi konsep b iaya dan klasifikasinya secara u mum.
Ma mpu menghitung biaya produksi dengan metode ya ng sesuai. Ma mpu menganalisis biaya p roduksi sehingga bisa memperbaiki efisiensinya.
3) Biaya aktual (actual cost), yaitu biaya yang sebenarnya dikeluarkan. Biaya ini perlu diperhitungkan jika rentang waktu antara pembelian dengan proses produksi atau penjualan cukup lama sehingga terpengaruh d engan perubahan harga pa sar.
Biaya aktua l dibedakan menjadi:
Biaya riil (expense), yaitu biaya yang dikeluarkan secara riil.
Biaya semu (sunk cost), yaitu biaya yang ditanggung tetapi tidak pernah dikeluarkan secara riil. Misalnya,
selisih harga p embukuan aset yan g akan dilikuidasi dengan harga pasar.
Biaya kesempatan (opportunity cost), yaitu biaya yang ditanggung akibat kelalaian dalam memanfaatkan peluang untuk mendapatkan keuntungan yang lebih besar.
Metod e perhitungan biaya aktu al antara lain:
First in first out (FIFO )
Last in first out (LIFO)
Metod e rata-rata (average method)
Metod e harga standar (standard price method)
2.2.2.
2.2.2. Biaya Biaya berdasarkan sifat penberdasarkan sifat pen ggunaannggunaann yaya
Biaya b erdasarkan sifat penggunaannya dikelompokkan menjadi tiga, ya itu:
1) Biaya investasi (investment cost), yaitu biaya yang ditanamkan untuk membangun dan mengembangkan suatu usaha sehingga siap beroperasi. Biaya ini bisanya dikeluarkan pada awal kegiatan dengan jumlah yang relatif besar d an mempunyai dampak jangka panjang untuk keberlangsungan usaha tersebut.
Contoh:
Pembelian ta nah atau hak penggunaan lahan.
Pembangunan pabrik, gedung, dan infrastuktur p endukung.
Pengad aan mesin dan peralatan produksi. Pengad aan alat transportasi
Pengad aan p erabotan kantor dan sarana p endukung administrasi.
Pend idikan dan pelatihan sumberdaya manusia.
2) Biaya operasi (operational cost), yaitu biaya yang dikeluarkan untuk menjalankan kegiatan usaha. Biaya ini biasanya dikeluarkan secara rutin atau berkala dalam jumlah yang relatif sama sesuai dengan jadwal kegiatan/produksi.
Biaya operasi digunakan antara lain untuk:
Pembelian bahan baku
Pembelian ba han pendukung
Pembaya ran upahkaryawan
Pengeluaran untuk keperluan organisasi dan a dministrasi.
3) Biaya perawatan (maintenance cost), yaitu biaya yang digunakan untuk menjamin kinerja fasilitas atau peralata n agar selalu prima dan siap untuk digunakan.
Sifat p engeluaran ini umumnya dibedakan menjadi dua, yaitu: a. Biaya p erawatan rut in (preventive ma intenance) b. Biaya p erawatan mendadak (curative maintenance)
2.2.3.
2.2.3. Biaya berdasarkan produkBiaya berdasarkan produk
Biaya b erdasarkan produk d ikelompokkan menjadi d ua, yaitu:
1) Biaya produksi (production cost) atau biaya pabrikasi (factory cost), yaitu biaya yang langsung berkaitan dengan proses produksi.
a. Biaya utama (prime cost), yaitu biaya untuk bahan langsung dan tenaga kerja langsung yang berhubu ngan dengan proses produksi.
b. Biaya overhead, yaitu biaya untuk bahan tak langsung, tenaga kerja tak langsung, dan biaya tak langsung lainnya.
c. Biaya konversi (conversion cost), yaitu biaya pengubahan bahan bahan baku menjadi barang jadi. Biaya bn biaya overhead dapat digabung ke dala m kelompok biaya konversi.
2) Biaya komersial (commercial cost)
Biaya komersial ada lah b iaya di lua r biaya produ ksi yang digunakan u ntuk keperluan penjualan produk. Biaya komersial meliput i:
a. Biaya umum dan administrasi (general and administration cost), contoh gaji karyawan dan pimpinan, biaya untu k keperluan ad ministrasi, dan telekomunikasi.
b. Biaya p emasaran (marketing cost), meliput i biaya distribusi, d an promosi.
c. Pajak usaha dan perusahaan (company tax), meliputi semua pajak dan retribusi yang dikeluarkan perusahaan.
Tujuan perhitungan biaya b erdasarkan p roduk ant ara lain:
Memproyeksikan bia ya produksi dan harga jual p roduk.
Mengeta hui komposisi komponen biaya produksi da n b iaya keseluruha n produk.
Untuk menganalisis struktur biaya produk yang ideal guna memperbaiki struktur pembiayaan melalui
konsep pusa t-p usat pembiayaan.
2.2.4.
2.2.4. Biaya Biaya berdasarkan voberdasarkan vo lume produlume produ ksiksi
Biaya b erdasarkan volume p roduksi dibedakan menjadi:
1) Biaya tetap (fixed cost), yaitu biaya yang dikeluarkan dengan jumlah yang relatif sama walaupun volume produksi berubah dalam batas tertentu. Contoh:gaji karyawan tetap, biaya penyusutan, pajak bumi dan bangunan, biaya sewa, biaya listrik untu k penerangan, telepon, dan air.
2) Biaya tidak tetap (variable cost), yaitu biaya yang besarnya berubah secara proporsional dengan jumlah produk yang dibuat. Contoh: biaya bahan baku, tenaga kerja langsung yang digaji berdasarkan volume kerja, biaya penyusutan yang tergantung dengan v olume produksi.
3)
3) Biaya semi variable (semi variable cost), yaitu biaya yang berubah tidak proporsional terhadap volume produksi. Contoh: perubahan volume produksi yang melampaui kapasitas mesin, sehingga diperlukan biaya penamba han kap asitas mesin, a tau biaya perbaikan mesin.
Contoh 2-1:
PT Insan Kreatif mendapat pesanan bangku untuk suatu sekolah. Di pasaran harga bangku (S) sesuai dengan spesifikasi teknis yang diajukan sekolah itu adalah Rp 450.000/unit. Jika bangku itu dibuat sendiri maka diperlukan biaya -biaya sebagai berikut:
Harga kayu = Rp 950.000/m3 Paku = Rp 20.000/kg Bahan finishing = Rp 100.000/lt Up ah tukang = Rp 80.000/orang/ha ri Up ah pembantu tukang = Rp 50.000/orang/ha ri
Satu unit bangku membutuhkan 0,20 m3 kayu, 0,01kg paku, bahan finishing 0,1lt, dan diselesaikan selama 0,5 hari kerja oleh tukang ditambah1 hari kerja oleh pembantunya.Selain itu perusahaan memerlukan bengkel kerja dengan b iaya sekitar Rp 1,5 jut a da n pengadaan peralatan kerja Rp 2,2 juta .
Kelompokkan biaya berdasarkan biaya tetap dan biaya variable. Hitunglah berapa jumlah minimal pesanan ban gku yang harus d iterima perusahaan un tuk mencapai titik impas (break ev en point/BEP)?
Jawab: Biaya tetap:
Memba ngun bengkel kerja = Rp 1.500.000 Pengad aan alat kerja = Rp 2.200.000 Jumlah fixed cost (FC) = Rp 3.700.000 Biaya v ariable per unit bangku:
Bahan kayu = 0,2 m3 x Rp 950.000/m3 = Rp 190.000 Paku = 0,01kg x Rp 20.000/kg = Rp200 Bahan finishing = 0,1 lt x Rp 100.000/lt = Rp 10.000 Up ah tukang = 0,5 hari x Rp 80.000/orang/ha ri = Rp 40.000 Up ah pembantu tukang = 1 hari x Rp 50.000/orang/ha ri = Rp 50.000 Jumlah v ariable cost (VC) = Rp 290.200 Jumlah produksi minimal unt uk mencapai titik impas (BEP) a dalah:
=
BEP =
Rp 3.700.000
Rp 450.000 Rp 290.200
= 23,15 ≈ 24 unit
2.3.
2.3.
Biaya dalam usaha pe
Biaya dalam usaha pe rt
rtamb
amb angan
angan
Secara umum biaya dalam usaha pertambangan dibedakan menjadi dua, ya itu: 1. Biaya kapita l (biaya investasi), terdiri dari du a komponen yaitu:
1) Biaya kapital tetap 2) Mod al kerja
2. Biaya operasi, terdiri dari tiga komonen yaitu: 1) Biaya operasi langsung
2) Biaya operasi tak langsung
3) Biaya ov erhead
2.3.1.
2.3.1. Biaya kapitalBiaya kapital
Biaya kapital (capital cost) adalah jumlah biaya yang dibutuhkan untuk membuat suatu endapan bahan galian yang berad a di d alam bumi menjadi produk tambang yang dapat d ijual.
Biaya kapita l terdiri dari dua komponen penting, yaitu: 1) Biaya kapita l tetap (initial investment)
Jika tambang yang akandikerjakan merupakan tambang baru, maka biaya tetap biasanya terdiri dari komponen-komponen berikut:
Land Acquisition (pembebasan lahan), biayanya tergantung kepada luas d an lokasi lahan.
Konstruksi pra -penambangan (pengupasan tanah penutup, d an sebagainya).
Pembangunan tambang/masa konstruksi
Analisa Dampa k Lingkungan.
Peralata n tambang, bangunan, sarana lain. Peralata n pabrik, bangunan, sarana lain.
Sa rana penunjang (jalan, listrik, perumaha n, sarana olahraga, instalasi air, d an sebagainya).
Contingency.
2) Moda l kerja (working capita l).
Modal kerja adalah biaya yang digunakan untuk memulai produksi sebelum perusahaan mendapatkan uang dan hasil penjualan produknya. Besarnya modal kerja umumnya adalah 25% dari biaya operasi atau mencukupi kebutuhan op erasi selama 3 -6 bu lan.
Moda l kerja u mumnya t erdiri dari komponen-komponen b iaya sebagai berikut:
a. Persediaan
Bahan baku, berupa dimana cadangan endapan mineral/bijih yang ekonomis yang belum dilaksanakan proses penambangan.
Suku cadan g, yang berguna apabila terjadi ker usakan pa da alat-alat penambangan.
Supplies, merupakan stock dari suatu perusahan tambang yang berupa perlengkapan habis sekali pakai seperti perlengkapankantor, bahan ba kar, bah an pelumas, dll.
Bahan dalam proses (materialsin process), berupa endapan mineral/bijih yang sedang atau dalam proses p enambangan atau dalam proses pengolahan (mineral dressing).
Bahan jadi/produk tambang, merupakan bahan galian/bijih yang telah melalui proses pengolahan
yang siap dijual.
b. Piutang dagang
Piutang dagang merupakan suatu modal kerja yang dapat ditarik sewaktu-waktu dari pihak kedua sesuai dengan perjanjian dagang (seperti pembayaran diakhir transaksi penjualan komoditas dagang).
c. Hutang dagang
Merupakan modal kerja yang diperoleh dari or ang lain dalam bentuk pinjaman yang bernilai ekonomis, yang harus dibayar oleh kita apabila telah jatuh tempo sesuai dengan perjanjian dagang kedua belah pihak
d. Kas, d an lain-lain.
Merupakan cadangan uang yang disimpan yang berguna untuk membiayai kehidupan tambang sehari-hari, d engan p eriode waktu yang relatif singkat .
2.3.2.
2.3.2. Biaya OperasiBiaya Operasi
Biaya operasi(operating cost) adalah segala macam biaya yang harus dikeluarkanagar proyek penambangan dapat beroperasi/berjalan dengan normal. Dalam suatu operasi penambangan, keseluruhan biaya penambangan terdiri dari banyak komponenbiaya yang merupakan akibat dari masing-masing tahap kegiatan. Besar kecilnya biaya penambanganakantergantung pada perancangan teknis sistem penamba ngan, jenis dan jumlah alat yang digunakan.
Aspek teknis dan aspek ekonomis tidak dapat berjalan sendiri-sendiri, keduanyaakanselalu saling mempengaruhi. Perkiraan biaya investasi alatakan tergantung pada jumlah alat yang dipergunakan dan kapasitas alat yang dipilih. Demikian pula biaya produksi merupakan fungsi dari kapasitas alat yang dipakai. Biaya penambangan yang rendah dapat dicapai jika rancangan teknis dapat dioptimalkan dengan memperhatikan pemilihan dan jumlah alat yang akan digunakan, yaitu yang dapat memberikan biaya produksi per ton yang rendah.
Secara u mum biaya operasi dibagi menjadi tiga komponen b iaya, yaitu: 1) Biaya operasi langsung
Biayaoperasi langsung merupakan biaya utama dan berkaitan langsungdenganproduk yang dihasilkan. Walaupun komponen biaya operasi langsung dari satu tambang ke tambang yang lain bervariasi, akan tetap i pad a umumnya terdiri dari:
Up ah pekerja (p ekerja lap angan, p engawas lapangan, dan sebagainya)
Bahan bakar (ba han bakar, oli, dan sebagainya)
Royalti.
Persiapan daerah p roduksi/permukaan kerja 2) Biaya operasi tak langsung
Biaya operasi tak langsung adalah pengeluaran-pengeluaran yang tak terpengaruholeh produksi yang dihasilkan. Biaya operasi langsung terdiri dari:
Gaji p ekerja (ad ministrasi, keamanan, t eknisi, juruba yar, petugas kantor, bengkel dan sebagainya).
Asuransi.
Penyusutan alat.
Pajak.
Reklamasi daerah b ekas tambang.
Perjalanan bisnis, rap at, sumbangan-sumbangan.
Keperluan kantor.
Humas da n sebagainya.
3) Biaya ov erhead
Biaya overhead dapat/tidak dapat dimasukkan sebagai ko mponen biaya operasi tetapi biaya-biaya ini berpengaruh terhadap total biaya produksi walaupun umumnya mencerminkan b iaya -biaya diluar tambang/biaya-biaya perusahaan. Overhead biasanya dikelompokkan menjadi:
a. Penjualan.
3.
3.
KONSEP D
KONSEP DAN
AN RUMUSAN BUNGA
RUMUSAN BUNGA
3.1.
3.1.
Bunga s
Bunga sederhana dan bunga m
ederhana dan bunga m ajemuk
ajemuk
Bunga (interest) adalah uang yang dibayarkkan atas penggunaan sejumlah pinjaman. Bunga juga bisa berarti uang yang diperoleh dari investasi sejumlah modal tertentu sebagai bentuk kompensasi resiko yang timbul dari inv estasi tersebut.
Tingkat/suku bunga (interest rate) adalah rasio antara bunga yang dibayarkan terhadap pokok dalam suatu periode waktu.
Periode bunga (interest period) ad alah interva l w aktu yang d ijadikan dasar dalam p erhitungan bunga.
Secara umum perhitungan b unga dikelompokkan menjadi dua, yaitu:
1. Bunga sederhana (simple interest), yaitu bunga yang dihitung dari pokok uang/pinjaman selama periode pinjaman. I = P i n I = P i n Dimana: I = bunga (interest) P = pokok (principal)
i = tingkat/suku bunga (interest rate) n = periode pinjaman
Sehingga jumlah u ang/pinjaman pada akhir periode (F) ada lah: F = Pokok + Bunga
= P + P i n = P (1 + i n)
Contoh 3-1:
Seorang petani meminjam uang di KUD sebesar Rp 10.000.000 dengan bunga 10%/tahun dengan perhitungan bunga sederhana. Berapa hu tang yang harus dibayar pada akhir tahun keempat ?
Jawab:
F = Rp 10.000.000 x (1 +(10% x 4)) = Rp 14.000.000
2. Bunga majemuk (compound interest), yaitu bunga yang dihasilkan dari pokok pinjaman dibungakan lagi bersama-sama dengan pokok pinjaman.
I = P(1 + i) I = P(1 + i)n-1n-1 . i . i
Sehingga jumlah u ang/pinjaman pada akhir periode (F) ada lah: F = Pokok + Bunga
= P + P(1 + i)n-1 . i
= P (1 + i)n
Tujuan:
Memaha mi konsep bu nga sederhana dan bunga majemuk.
Ma mpu menghitung suku bu nga nominal, periode, dan efektif.
Mampu menerapkan rumus bunga majemuk yang sesuai untuk menghitung kesetaraan nilai uang pada
Contoh 3-2:
Seorang karyawan meminjam uang di Bank sebesar Rp 10.000.000 dengan bunga 10%/tahun dengan perhitungan bunga majemuk. Berapa hutang yang harus dibayar pada akhir tahun keempat?
Jawab:
F = Rp 10.000.000 (1 + 10%)4
= Rp 14.641.000
Dari kedua contoh di atas ternyata bunga majemuk nilainya lebih tinggi dari bunga sederhana. Dalam pembaha san pemilihan alternatif atau evaluasi rencana inv estasi digunakan bunga majemuk.
3.2.
3.2.
Suk
Suku
u bunga n
bunga n ominal da
ominal da n s
n suku bu
uku bu nga efek
nga efekti
tiff
Suku bunga nominal (nominal rate) per tahun (r) adalah perkalian suku bunga per periode (i) dengan jumlah pemajemukan da lam setahun (m).
r = i. m r = i. m
Suku bunga efektif (effectiv e rate) disimbolkan E adalah suku bunga sesungguhnya dalam satu tahun yang tepat diba yarkan terhadap sejumlah uang yang d isimpan a tau dipinjam.
E = (1 + i)
E = (1 + i)mm-1 -1 atau atau E = E = (1+ (1+ (r/m))(r/m)) mm1 1 – – atau atau E E = = (F/P)(F/P) 1/n1/n – – 11
Contoh 3-3:
Bank ABC membebankan suku bunga sebesar 1,25 % per bulan pada semua saldo rekening yang belum terbaya r. Berapa kah suku bu nga nominal dan suku bunga efekti per tahunnya?
Jawab:
Suku bunga periode (i) = 1,25% per bulan Jumlah pemajemukan/th (m) = 12
Suku bunga nominal (r) = 1,25% x 12 = 15% per tahun
Suku bunga efektif (E) = (1 + (0,15/12))12
–
1 = 16,18% per tahunTab el 3.1. Tingkat suku b unga efektif per t ahun dari berbagai suku bunga nominal.
3.3.
3.3.
Minimum Attractive Rate of Return (MARR)
Minimum Attractive Rate of Return (MARR)
MARR adalah laju pengembalian minimum yang dikehendaki oleh investor.MARR tergantung pada lingkungan, jenis kegiatan, tujuan dan kebijakan organisasi, dan tingkat resiko masing-masing proyek.
Pertimbangan da lam menentukan MARR an tara lain:
a. Jika perusahaan beroperasi dengan modal pinjaman, maka besarnya MARR harus lebih besar daripada bunga yang dibayarkan p ada pinjaman itu.
b. Jika modal datang dari berbagai sumber (dana-dana yang berasal dari perusahaan sendiri, hutang jangka panjang maupun jangka pendek, dan sumber-sumber keuangan lainnya), maka penentuan biaya modal rata- rata bisa d ipakai sebagai basis unt uk menentukan besarnya MARR.
c. Besarnya MARR harus setara dengan kecepatan pertumbuhan dari kekayaan perusahaan yang telah ditetap kan oleh pimpinan perusahaan.
d. MARR unt uk proyek yang resikonya t inggi harus lebih besar d aripada proyek yang resikonya renda h.
e. Perusahaan yang lebih bonafide (lebih banyak kesempatan mendapatkan proyek) biasanya menetapkan
MARR lebih tinggi daripa da perusahaan sejenis yang belum punya na ma.
3.4.
3.4.
Waktu lipat dua
Waktu lipat dua
Waktu lipat dua (doubling time) adalah waktu yang diperlukan agar uang yang ditanamkan hari ini menjadi dua kali lipat. U ntuk memperkirakan w aktu ini dengan cepat d igunakan angka a jaib (magic number) 72.
Waktu l
Waktu l ipaipa t dua = 72 / (sut dua = 72 / (suku bunga ku bunga majemumajemuk per perik per peri ode x ode x 10100)0)
Akan tetapi penggunaan magic number ini akan salah jika periode pemajemukan kurangdari tiga (n
≤3) atau
suku bunga (i) di atas 30%
Contoh 3-4:
Berapa tahun uang yang disimpan di bank menjadi dua kali lipat jika suku bunga yang berlaku adalah 8% per tahun?
Jawab:
n = 72/(8% x 100) = 9 tahun
3.5.
3.5.
Rumus bunga majemuk
Rumus bunga majemuk
Notasi dalam rumus bunga :i = suku bunga tiap periode bunga n = jumlah periode bunga P = nilai uang sekarang F = nilai uang mendatang
A = pembaya ran seri tahunan yang seragam G = pembaya ran seri gradient
3.5.1.
3.5.1. Single payment compound-amountSingle payment compound-amount
Digunakan untuk menentukan nilai mendatang (F) dari sejumlah uang pada saat sekarang (P) selama periode (n) tertentu da n pada tingkat suku bunga (i) tertentu.
Contoh 3-5:
Seorang ayah mendepositokan uang Rp 100 juta sekarang di bank dengan tingkat bunga 12%/ tahun. Uang tersebut akan diambil pada akhir tahun kelima, saat anaknya akan masuk universitas. Berapa jumlah uang yang akan diperoleh sang ayah?
Jawab:
F = Rp 100 juta (1 + 0,12)5
= Rp 100 juta (F/P12%, 5)
= Rp 100 juta (1,7623)= Rp 176.230.000
3.5.2.
3.5.2. SinglSingl e payment pre payment pr eseesent-wnt-worthorth
Digunakan untuk menentukan nilai sekarang dari sejumlah uang yang diterima pada waktu mendatang selama periode tertentu da n tingkat bunga tertentu.
Contoh 3-6:
Biaya masuk SMA favorit lima tahun mendatang diperkirakan Rp 30 juta. U ntuk keperluan tersebut, seorang ayah berniat membuka tabungan pendidikan yang memberikan bunga 18% per tahun. Berapa uang yang harus disetorkan sekarang? Jawab: P = Rp 30 juta (1/(1 + 0,18)5) = Rp 30 juta (P/F18%, 5) = Rp 30 juta (0,4371)= Rp 13.113.000 3.5.3.
3.5.3. Uniform series compound-amountUniform series compound-amount
Digunakan untuk menentukan nilai mendatang (F) dari suatu rangkaian pembayaran yang seragam (A) yang terjadi pa da setiap akhir periode tertentu da n tingkat b unga tertentu.
Contoh 3-7:
Seorang PNS menabung Rp 10 juta per tahun untuk keperluan investasi saat dia pensiun lima tahun yang akan datang. Jika suku bunga yang diberikan bank 6% per tahun, berapa total uang yang dia kumpulkan sampai akhir tahun ke-5?
Jawab:
F = Rp 10 juta ((1 + 0,06)5
–
1)/ 0,06= Rp 10 juta (F/A6%, 5)
= Rp 10 juta (5,6371)= Rp 56.371.000
3.5.4.
3.5.4. Sinking-fund depositSinking-fund deposit
Digunakan untuk menghitung besarnya pembayaran seri yang seragam pada tiap akhir tahun dari sejumlah uang pada masa mendatang pada akhir periode tertentu dan tingkat suku bunga tertentu.
Contoh 3-8:
Jika kita ingin memiliki uang $ 1000 pada akhir tahun keenam, berapa uang yang harus kita depositokan setiap tahunnya, jika suku bunga deposito itu 10%/tahun?
A A = Rp 10 jt/th A A A A 0 1 2 F= ? 3 4 5
Jawab: A = $1000 (0,1/((1 + 0,1)6 -1)) = $ 1000 (A/F10%,6) = $ 1000 (0,12961)= $ 129,61 3.5.5. 3.5.5. Capital-recoveryCapital-recovery
Digunakan untuk menentukan nilai aliran kas yang seragam setiap akhir tahun selama periode tertentu dengan suku bunga tertentu d ari nilai sekarang.
Contoh 3-9:
Untuk ekspansi bisnisnya seorang pengusaha meminjam uang di bank sebesar Rp 100 juta dengan suku bunga 5% per tahun untuk jangka waktu 10 tahun. Berapa angsuran yang dibayar pengusaha tersebut setiap tahunnya? Jawab: A = Rp 100 juta {(0,05(1+0,05)10) / ((1+0,05)10
–
1)} = Rp 100 jut a (A/P5%,10) = Rp 100 juta (0,1295)= Rp 12.950.000/tahun 3.5.6.3.5.6. Uniform Uniform series prseries pr eseesent-wnt-worthorth
Digunakan untuk menentukan nilai sekarang dari sejumlah pembayaran yang seragam setiap akhir tahun selama periode tertentu da n suku bu nga tertentu.
Contoh 3-10:
Sebuah dealer menawarkan mobil dengan uang muka Rp 10 juta dan sisanya dapat diangsur Rp 2 juta/bulan selama 100 bulan. Bila bunga yang diberlakukan dealer tersebut adalah 1%/bulan, berapa harga mobil itu jika dibayar tunai saat ini?
Jawab:
Nilai sekarang dari total angsuran: P = Rp 2 juta (P/A1%,100)
= Rp 2 juta (63,029) = Rp 126.038.000
Harga mobil tersebut = uang muka + total angsuran
H = Rp 10 juta + Rp 126.038.000 = Rp 136.038.000
3.5.7.
3.5.7. Uniform gradient-seriesUniform gradient-series
Digunakan un tuk menghitung pembayaran yang naik at au turun secara konstan p ada setiap periode.
A = B
A = B + g {(1/i)-(n/+ g {(1/i)-(n/(1+i)(1+i)nn – – 1))} 1))}
A = B + g (A/G A = B + g (A/G i,ni,n))
A A = ? A A A A 0 1 .. F= $1000 .. .. 6 A A = ? A A A A 0 1 .. P=Rp 100 jt .. .. 10 A A= 2jt/bln A A A A 0 1 .. P=? .. .. 100
Contoh 3-11:
Biaya operasi dan pemeliharaan suatu mesin produksi dari tahun ke-1 sampai tahun ke-5 berturut-turut adalah Rp 5 juta, Rp 7,5 juta, Rp 10 juta, Rp 12,5 juta, dan Rp 15 juta. Berapa biaya tersebut per tahunnya jika diketahui tingkat suku bunga ad alah 20% per tahun.
Jawab:
A = B + g (A/G i,n)
= Rp 5 juta + Rp 2,5 juta (A/G20%,5)
= Rp 5 juta + Rp 2,5 juta (1,6045) = Rp 9.011.250
Sama d engan diagram aliran kas:
4.
4.
INDIKATOR-I
INDIKATOR-INDIKATOR KELAYAKAN
NDIKATOR KELAYAKAN INVESTASI
INVESTASI
Kelayakan suatu investasi (proyek) dari aspek ekonomi dapat dianalisis berdasarkan manfaat (benefit) dan biaya (cost). Suatu proyek dikatakan layak untuk dikerjakan jika manfaat yang diberikan lebih besar daripada biaya yang dikeluarkan. Untuk menilai keekonomian suatu proyek perlu dilihat seluruh pengeluaran dan pendapatan sepanjang umur proyek tersebut (life cycle analysis), bukan hanya dengan melihat biaya per satua n produksi di tahun tertentu.
Ind ikator keuntungan yang digunakan dalam pengambilan keputusan seyogyanya mempunyai ciri-ciri: 1. Dapat dengan tepat dalam membandingkan dan mengelompokkan kesanggupan memberikan
keuntungan (profitability) d ari kesempatan-kesempatan penanaman modal.
2. Mencerminkan nilai waktu dari modal perusahaan dan secara realistis merupakan masukan bagi kebijaksana an fiskal dari perusahaan, termasuk investasi kembali di masa yang a kan datang.
3. Dapat menunjukkan keunt ungan meskipun sekecil-kecilnya. 4. Mencakup pernyataan-pernyataan kuantitatif dari resiko.
5. Menggambarkan faktor-faktor lain, seperti hasil-hasil gabungan, resiko, dan kekayaan perusahaan bila mungkin.
Beberapa indikator yang digunakan u ntuk menilai kelayakan proyek/investasi antara lain:
a. Net present v alue (NPV) b. Rat e of return (ROR)
c. Present v alue ratio (PVR) at au Benefit-cost ratio (BCR) d. Payb ack period (PBP)
Pada dasarnya untuk analisis investasi tunggal, semua indikator tersebut akan memberikan hasil keputusan yang konsisten satu sama lain, tetapi informasi spesifik yang dihasilkan tentu akan berbeda. Sehingga dalam prakteknya beberapa indikator sering digunakan secara bersamaan untuk mendapatkan gambaran yang lebih komprehensif.
4.1.
4.1.
Net present value (NPV)
Net present value (NPV)
NPV adalah perbedaan antara total present worth dari total penerimaan (revenue) atau penghematan (saving) dan present w orth dari pengeluaran sepanjang umur proyek pada discount rate ya ng diberikan.
NPV = ∑ PW revenue
NPV = ∑ PW revenue-- ∑ PW cost∑ PW cost
NPV menunjukkan keuntu ngan proyek secara ab solut.Suatu proyek dikatakan layak (feasible) apabila NPV>0. Cara menghitung NPV bukan trial and error, memperhitungkan nilai waktu uang, menggunakan discount rate sama d engan MARR, d an bisa mempertimbangkan resiko.
Contoh 4-1:
Sua tu p royek memiliki aliran kas seba gai berikut:
Tahu n ke- 0 1 2 3 4 5 Aliran kas (x Rp 1.000.000) -100 20 30 20 40 40
Tujuan:
Ma mpu memahami konsep a nalisis kelayakan investasi tunggal.
Analisis kelayakan p royek tersebut b erdasarkan NP V jika diketahui M ARR = 10%. Jawab:
NPV
= ∑ PW rev enue
-∑ PW cost
= 20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2)+20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+40(P/F,10%,5)-100 = 20(0,9091)+30(0,8264)+20(0,7513)+40(0,6830)+40(0,6209)-100
= 10,156
Karena NPV>0, maka proyek tersebut la yak.
4.2.
4.2.
Rate of return (ROR)
Rate of return (ROR)
ROR adalah discount rate (i) yang menyebabkan NPV = 0.ROR merupakan laju perolehan per tahun yang dihasilkan oleh inv estasi suat u proyek (menunjukkan keuntungan secara relatif terhadap skala investasi proyek). Cara menghitung ROR adalah coba-coba (trial and error), memperhitungkan nilai waktu uang, lebih dipengaruhi cashflow awal, tidak tergantung nilai absolut cashflow, tidak bisa dihitung jika semua cashflow negatif atau positif atau b elum balik modal, dan bisa diperoleh nilai ganda.
Sua tu proyek dikatakan layak jika RO R>MARR.
Contoh 4-2:
Sua tu p royek memiliki aliran kas seba gai berikut:
Tahu n ke- 0 1 2 3 4 5 Aliran kas (x Rp 1.000.000) -100 20 30 20 40 40
Analisis kelayakan proyek tersebut berdasarkan ROR jika diketahui MARR = 10%. Jawab:
ROR ada lah nilai i yang menghasilkan NPV=0, diperoleh dengan cara coba-coba: Untuk i = 10% dip eroleh NPV = 10,156 (perhitungannya seperti contoh 4.1) Untu k i = 15%, nilai NPV adalah:
NPV = 20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5)-100 = 20(0,8696)+30(0,7561)+20(0,6575)+40(0,5718)+40(0,4972)-100
= -4,015
Selanjut nya dicari nilai ROR dengan interpolasi:
−%
,−
=
%−%
,−(−,)
ROR = 10% + (15%-10%)((10,156/(10,156+4,02)) =13,58%Karena ROR >MARR, maka p royek tersebut layak.
4.3.
4.3.
Present va
Present value
lue ratio (PVR)
ratio (PVR)
PVR adalah perbandingan antara NPV dengan nilai absolut investasi yang dikeluarkan (PW net cashflow negatif).
=
│ ()│
Proyek dikata kan layak jika PVR>0.
ROR=? 10% 0 -4,015 10,156 15%
Contoh 4-3:
Sua tu p royek memiliki aliran kas sebagai berikut:
Tahu n ke- 0 1 2 3 4 5 Aliran kas (x Rp 1.000.000) -100 20 30 20 40 40
Analisis kelayakan proyek tersebut berdasarkan PVR jika diketahui MARR = 10%. Jawab:
PVR
= NPV/│PW net CF (
-)│
= 10,156/│
-100│
= 0,10Karena PVR>0, maka proyek tersebut layak.
4.4.
4.4.
Benefit-cost ratio (BCR)
Benefit-cost ratio (BCR)
BCR ad alah perbandingan antara d iscounted benefit (saving atau revenue) dengan investasi.
=
()
│ ()│
Proyek dikata kan layak jika BCR>1. Hub ungan PVR dan BCR adalah:
BCR
BCR = = PVR PVR + + 1 1 atau atau PVR PVR = = BCR BCR -1-1
Contoh 4-4:
Sua tu p royek memiliki aliran kas seba gai berikut:
Tahu n ke- 0 1 2 3 4 5 Aliran kas (x Rp 1.000.000) -100 20 30 20 40 40
Analisis kelayakan proyek tersebut b erdasarkan BCR jika diketahui MARR = 10%. Jawab: BCR
= PW net CF(+)/│PW net CF (
-)│
= 20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2)+20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+40(P/F,10%,5) / │
-100│
= 110,156/100 = 1,10 Atau BCR = PVR + 1 = 0,10 + 1 = 1,10Karena BCR>1, maka proyek tersebut layak.
4.5.
4.5.
Payback period (PBP)
Payback period (PBP)
PBP adalah jangka waktu yang diperlukan untuk mengembalikan modal investasi yang ditanam (investasi mencapai titik impas). Simple PBP adalah PBP dengan discount rate sama dengan nol (undiscounted). Kelemahan PBP adalah tidak mempersoalkan keuntungan investasi.PBP dihitung dengan cara interpolasi berdasarkan aliran kas kumulatif.Diterima atau tidaknya suatu proyek pada periode pengembalian tertentu tergantung pada investor. Proyek akan diterima jika PBP lebih singkat dari periode terpendek yang diinginkan inv estor.
Contoh 4-5:
Sua tu p royek memiliki aliran kas seba gai berikut:
Tahu n ke- 0 1 2 3 4 5 Aliran kas (x Rp 1.000.000) -100 20 30 20 40 40
Analisis kelayakan proyek tersebut b erdasarkan undisconted dan discounted PBP jika d iketahui MARR = 10%. Jawab:
a. Simple PBP
Terlebih dulu menghitung aliran kas kumulatifnya:
Tahun ke- 0 1 2 3 4 5 Aliran kas (x Rp 1 juta) -100 20 30 20 40 40 Aliran kas kumulatif (x Rp 1 juta) -100 -80 -50 -30 10 50
Terlihat bahwa periode pengembalian investasi proyek tersebut antara tahun ke-3 dan ke-4, sehingga PBP dap at dihitung dengan interpolasi:
= . () │
. ()
()
│
PBP = 3 │
− │
= 3 + 0,75= 3,75 tahun. b. Discounted P BP dengan MARR 10%Terlebih dulu menghitung aliran kas diskonto dan kumulatifnya: DCF th- 1 = 20(P/F,10%,1) = 20(0,9091) = 18,182 DCF th- 2 = 30(P/F,10%,2) = 30(0,8264) = 24,792 DCF th- 3 = 20(P/F,10%,3) = 20(0,7513) = 15,026 DCF th- 4 = 40(P/F,10%,4) = 40(0,6830) = 27,320 DCF th- 5 = 40(P/F,10%,5) = 40(0,6209) = 24,836 Tahun ke- 0 1 2 3 4 5 Discounted CF (x Rp 1 juta) -100 18,182 24,792 15,026 27,320 24,836 Cummulatif DCF (x Rp 1 juta) -100 -81,818 -57,026 -42,000 -14,680 10,156
Terlihat bahwa periode pengembalian investasi proyek tersebut antara tahun ke-4 dan ke-5, sehingga PBP dap at dihitung dengan interpolasi:
= . () │
. ()
()
│
PBP = 4 │
−,5.
5.
ANALISI
ANALISIS
S MUTU
MUTUALLY
ALLY EXCLUSIVE
EXCLUSIVE
Proyek dapat didefinisikan sebagai suatu kegiatan ekonomi dengan tujuan tertentu. Untuk mencapai tujuan tersebut terdapat berbagai alternatif yang dapat dipilih. Pertimbangan untuk memilih alternatif yang terbaik adalah yang membutuhkan biaya minimum atau yang menghasilkan keuntungan maksimum atau yang waktu pengembalian investasinya paling singkat.
Secara umum inv estasi dibedakan menjadi dua, yaitu:
a. Investasi yang menghasilkan pendapatan (revenue) atau penghematan (saving). Pertimbangan yang digunakan untuk menilai kelayakan inv estasi ini ad alah keuntungan yang maksimum.
b. Investasi yang tidak menghasilkan revenue atau saving. Pertimbangan yang digunakan untuk menilai kelayakan investasi ini ada lah biaya yang minimum.
Analisis mutually exclusive adalah menganalisis beberapa alternatif dimana hanya ada satu alternatif yang akan dipilih, yaitu alternatif yang akan menghasilkan pelayanan (service) terbaik, atau yang akan memperbaiki, memperluas, mengembangkan operasi yang ada, atau yang akan menghasilkan pemasukan (income) terbesar. Alternatif yang dipilih adalah yang mempunyaiROR, NPV, BCR, atau PVR yang paling tinggi dibandingkan alternatif yang lain. Akan tetapi terkadang suatu alternatif mempunyai ROR yang lebih tinggi dibanding alternatif yang lain tetapi NPV nya lebih rendah. Untuk kondisi tersebut maka indikator kelayakan
tersebut ha rus dihitung nilai inkrementalnya.
5.1.
5.1.
Anali
Analissis mutuall
is mutually
y exclus
exclusive
ive alternatif dengan umur s
alternatif dengan umur sam
ama
a
Jika terdapat beberapa alternatif proyek/investasi yang mempunyai umur investasi yang sama, maka prosedur ana lisis mutua lly exclusive a lternatif tersebut adalah sebagai berikut:
1. Urutkan alternatif dari yang mempunyai inv estasi awal terendah ke tertinggi.
2.
Buat cashflow inkremental (∆
CF), yaitu alternatif yang investasi awalnya lebih tinggi (penantang/challenger) dikurangi alternat if yang investasi awalnya lebih rend ah (pe tahana/defender).3. Tentukan nilai NPV inkremental, ROR incremental, BCR inkremental, P VR inkremental. 4. Analisis d engan kriteria sebagai berikut:
a. Jika
∆
NPV> 0, maka pilih a lternatif dengan inv estasi yang lebih besar (penantang) da n sebaliknya. b. Jika∆
ROR > M ARR, maka pilih alternatif dengan investasi yang lebih besar (penantang) dan sebaliknya. c. Jika∆
BCR> 1, maka p ilih alternatif dengan investasi yang lebih b esar (penantang) dan sebaliknya. d. Jika∆
PVR> 0, maka p ilih alternatif dengan investasi yang lebih b esar (penantang) dan sebaliknya.Contoh 5-1:
Untuk memenuhi kebutuhan listrik di area penambangan, investor bermaksud membeli generator listrik. Ada tiga alternatif generator listrik yan g ditawarkan oleh penjual, dengan biaya d an manfaat sebagai berikut:
Merek generator X Y Z
Harga (x Rp 1 juta) 17 25 28
Biaya operasi dan perawatan (x Rp 1 juta) 8 6 5
Nilai manfaat /tahun (x Rp 1 juta) 13 13 13
Nilai sisa (x Rp 1 juta) 5 8 14
Tujuan:
Ma mpu memahami konsep pemilihan alternatif investasi secara mutually exclusive.
Ketiga generator tersebut dibeli pada tahun ini (tahun 0) dan akan digunakan pada tahun depan (tahun ke-1) serta memiliki umur pemakaian yang sama yaitu 5 tahun.Jika hanya satu generator yang akan dibeli, tentu kan generator mana yan g paling menguntungkan dengan asumsi MARR 14%/tahun.
Jawab:
Diagram cash flow masing-masing alternat if adalah sebagai berikut: Alternatif X:
Alternatif Y:
Alternatif Z:
Kemudian urutkan alternatif dari yang mempunyai investasi terkecil sampai yang mempunyai investasi terbesar, dengan cara membuat t abel cashflow masing-masing alternatif dan inkrementalnya:
Tahun ke- X Y Z Y-X Z-Y
0 -17 -25 -28 -8 -3 1 5 7 8 2 1 2 5 7 8 2 1 3 5 7 8 2 1 4 5 7 8 2 1 5 10 15 22 5 7
Selajutnya dianalisis berdasarkan nilai inkrementalnya: Bandingkan generator X dengan generator Y:
∆
NPVY-X @ 14% =- 8 + 2 (P/A,14%,4) + 5 (P/F,14%,5) = - 8 + 2(2,914) + 5(0,519) = 0,423 jutaKarena NPVY-X> 0, maka pilih Y (a lternatif dengan investasi awal lebih besar).
Lalu ba ndingkan generator Y dengan generator Z:
∆
NPVZ-Y @ 14% = - 3 + 1 (P/A,14%,4) + 7 (P/F,14%,5) = - 3 + 1(2,914) + 7(0,519) = 3,547 jutaKarena
∆
NPVZ-Y> 0, maka pilih Z (alternatif dengan investasi awal lebih besar).∆
RORY-X (dihitu ng dengan cara coba -coba) = 15,9%Karena
∆
RORY-X> M ARR, maka pilih Y (a lternatif dengan investasi awal lebih b esar).Lalu ba ndingkan generator Y dengan generator Z:
∆
RORZ-Y (dihitun g dengan cara coba -coba) = 42,1%Karena
∆
RORZ-Y> M ARR, maka pilih Z (alternatif dengan investasi awal lebih besar).CX = 17 juta 1 OCX = 8 juta IX = 13 juta OCX = 8 juta IX = 13 juta LX = 5 juta ... 0 4 OCX = 8 juta IX = 13 juta 5
CF= -17 juta X0 CF X1 = 5 juta CFX4 = 5 juta CFX5 = 10 juta
Cy = 25 juta 1 OCy = 6 juta Iy = 13 juta OCy = 6 juta Iy = 13 juta Ly = 8 juta ... 0 4 OCy = 6 juta Iy = 13 juta 5
CF= -25 juta Y0 CF Y1 = 7 juta CFY4 = 7 juta CFY5 = 15 juta
CZ = 28 juta 1 OCZ = 5 juta IZ = 13 juta OCZ = 5 juta IZ = 13 juta LZ = 14 juta ... 0 4 OCZ = 5 juta IZ = 13 juta 5
∆
PVRY-X @ 14% = (∆
NPVY-X @ 14%)/│PW net ∆
CFY-X (-)│ = 0,423 / 8 = 0,052
Karena
∆
PVRY-X> 0, maka pilih Y (a lternatif dengan investasi awal lebih besar).Lalu ba ndingkan generator Y dengan generator Z:
∆
PVRZ-Y @ 14% = (∆
NPVZ-Y @ 14%)/│PW net ∆CFZ-Y (-)│ =3,547 / 3 = 1,182
Karena
∆
PVRZ-Y> 0, maka pilih Z (alternatif dengan investasi lebih besar).∆
BCRY-X@ 14% =∆
PVRY-X @ 14% + 1 = 0,052 + 1 = 1,052Karena BCRY-X>1, maka p ilih Y (alternatif dengan investasi awal lebih besar).
Lalu ba ndingkan generator Y dengan generator Z:
∆
BCRZ-Y@ 14% =∆
PVRZ-Y @ 14% + 1 = 1,182 + 1 = 2,182Karena
∆
BCRZ-Y>1, maka p ilih Z (a lternatif dengan investasi awal lebih besar).Hasil perhitungan dirangkum dalam tabel berikut ini:
Tahu n ke- CF X CF Y CF Z CF (Y-X) CF (Z- Y)
0 -17 -25 -28 -8 -3 1 5 7 8 2 1 2 5 7 8 2 1 3 5 7 8 2 1 4 5 7 8 2 1 5 10 15 22 5 7 NPV 2,76 3,19 6,74 0,4 3,5 ROR 19,9% 18,6% 22,1% 15,9% 42,1% PVR 0,16 0,13 0,24 0,05 1,18 BCR 1,16 1,13 1,24 1,05 2,18
Terbukti dengan menganalisis secara inkremental maka semua indikator tersebut memberikan hasil yang sama/konsisten (generator Z paling layak untuk dipilih).
5.2.
5.2.
Anali
Analissis mutuall
is mutually
y exclus
exclusive
ive alternatif dengan umur berbeda
alternatif dengan umur berbeda
Seringkali alternatif-alternatif yang ada memiliki umur yang berbeda, sehingga diperlukan basis umur yang sama untu k bisa mengana lisisnya.
Perhatikan diagram cashflow d ari dua a lternatif berikut ini:
Alternatif A:
Alternatif B:
Ada t iga metode un tuk menyamakan basis umur alternatif, yaitu:
a. Berdasarkan kelipata n persekutuan terkecil d ari masing-masing umur alternatif.
Kelemahan metode ini adalah jika diperoleh hasil kelipatan persekutuan terkecil yang besar maka akan terlalu ba nyak d ummy reinvestment (investasi ula ng semu).
Alternatif A: Alternatif B: CA 2 OCA2 0 1 OCA1 CB 2 OCB2 0 1 3 OCB1 OCB3 LA LB LA CA 2 OCA2 0 1 OCA1 L CB OCB1 OCB2 OCB3 LA CA 4 OCA2 2 3 OCA1 CB OCB1 OCB2 OCB3 LA CA 6 OCA2 4 5 OCA1
b. Berdasarkan umur a lternatif terpanjang
Alternatif dengan umur lebih pendek akan ditambahkan investasi ulang semu sampai periodenya sama dengan alternatif dengan umur terpanjang.
Jika menggunakan alat yang sama maka nilai sisa pada investasi ulang semu adalah nilai buku pada periode yang terpotong.
Jika menggunakan alat baru (CA
≠ C’
A) pa da inv estasi ulang semu, maka nilai LA≠ L’
A.Alternatif A:
Alternatif B:
c. Berdasarkan umur a lternatif terpendek.
Pada alternatif yang dikurangi umurnya, maka nilai sisa yang baru sama dengan nilai buku yang terpotong
(L’
B> LB).Alternatif A:
Alternatif B:
Contoh 5-1:
Seorang investor dihadapkan pada pilihan untuk menjual bukit karst miliknya seharga Rp 150 juta atau mengembangkan lahan tersebutdengan investasi Rp 300 juta pada tahun ke-0 dan Rp 400 juta pada tahun ke-1 akan menghasilkan keuntungan tetap dari tahun ke-2 sampai tahun ke-10 sebesar Rp 200 juta. Jika MARR yang ditetap kan adalah 15%, keputusan mana yang p aling menguntungkan secara ekonomi?
Jawab:
Diagram cash flow masing-masing alternatif adalah: Alternatif A (mengembangkan lahan):
Alternatif B (laha n dijual):
Diagram inkremental cashflow (alternatif A
–
alternatif B ) ada lah:∆
NPVA-B = - 450 - 400(P/F,15%,1) + 200(P/A,15%,9)(P/F,15%,1)= - 450
–
400(0,870) + 200(4,772)(0,870) = Rp 32,3 jutaKeputusan pilih alternatif A (∆NPVA-B
> 0, pilih alternatif dengan inv estasi awal lebih besar)LA CA 2 OCA2 0 1 OCA1
L’
A C’A
2 3 OCA3 LB CB 2 OCB2 0 1 3 OCB1 OCB3 LA CA 2 OCA2 0 1 OCA1L’
B CA 2 OCB2 0 1 OCB1 2 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 200 -300 -400 200 200 200 200 200 200 200 200 2 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 -150 - - - - -2 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 200 -450 -400 200 200 200 200 200 200 200 200∆
RORA-Bdihitung dengan cara coba-coba:∆
NPVA-B@15% = Rp 32,3 juta∆
NPVA-B @ 20% = - 450 - 400(P/F,20%,1) + 200(P/A,20%,9)(P/F,20%,1)= - 450 - 400(0,833) + 200(4,031)(0,833) = Rp - 111,6 juta
Selanjut nya dicari nilai
∆
RORA-B d engan interpolasi:(
∆
RORA-B-15%)/(32,3-0) = (20%-15%)/(32,3-(-111,6))∆
RORA-B = 15% + (20%-15%)((32,3/(32,3+111,6))=16%
Karena
∆
RORA-B>MARR, maka pilih alternatif A.∆
PVRA-B =∆
NPVA-B/│PW net ∆CF (
-)│
= 32,3
/│
(-450 + -400(P/F,15%,1)│
= 0,04
Karena
∆
PVRA-B> 0, maka pilih alternatif A.∆
BCRA-B =∆
PVRA-B + 1= 0,04 + 1 = 1,04
Karena
∆
BCRA-B>1, maka pilih alternatif A.∆
RORA-B 15% 0 -111,6 32,3 20%6.
6.
ANALISI
ANALISIS
S NON-MUTUALLY EXCLUSIVE
NON-MUTUALLY EXCLUSIVE
Analisis non-mutually exclusive adalah analisis terhadap beberapa alternatif dimana dari beberapa alternatif tersebut dapat dipilih lebih dari satu alternatif, sesuai dengan tersedianya modal atau anggaran untuk investasi tersebut.
Tujuan dari analisis non-mutually exclusive adalah untuk memaksimalkan keuntungan kumulatif yang dapat dihasilkan dari investasi (cummulative net value atau cummulative future worth profit) berdasarkan kombinasi beberapa alternatif.
Aplikasi analisis non-mutually exclusive antara lain pemilihan alternatif riset dan pengembangan, pemilihan metode eksplorasi, serta meranking prospek pengeboran p ada industri minyak.
Ada dua teknik yang digunakan untuk meranking proyek non-muatually exclusive, yaitu:
a. Growth rate of return (growth ROR ), yaitu suatu tingkat suku bun ga majemuk dimana investasi tumbuh. b. Analisis rasio, b aik menggunakan P VR atau BCR.
Individual ROR dan individual NPV tidak bisa digunakan untuk meranking proyek non-mutually exclusive, karena individual NPV maupun RORyang besar belum tentu mencerminkan alternatif terbaik.Analisis menggunakan net value analysis (NPV,NAV,NFV) pada proyek non-mutually exclusive digunakan untuk memilih kombinasi proyek yang menghasilkan nilai b ersih kumulatif terbesar.
6.1.
6.1.
Anali
Analissis non-m
is non-m utually
utually exclus
exclusive den
ive dengan um
gan um ur
ur alternatif s
alternatif sam
ama
a
Contoh 6-1:
Seorang p engusaha dihadapkan pada empat alternatif pembelian mesin seperti berikut: Mesin A Mesin B Mesin C Biaya inv estasi (xRp 1000) 10.000 25.000 35.000
Keunt ungan (xRp 1000) 6.000 10.000 15.000
Umur mesin 5 tahun 5 tahun 5 tahu n
Jika pengusaha itu memiliki dana Rp 35 juta untuk pembelian mesin tersebut, dan dia juga mempunyai pilihan untuk berinvestasi pada proyek lain yang memberi keuntungan 20%/tahun, mesin mana yang dipilih secara non-mutually exclusive?
Jawab:
NPVA = -10 juta + 6 juta(P /A,20%,5) = -10 juta + 6 juta (2,991) = Rp 7,946 juta
NPVB = -25 juta + 10 juta(P /A,20%,5) = -25 juta + 10 juta (2,991) = Rp 4,910 juta
NPVC = -35 juta + 15 juta(P /a,20%,5) = -35 juta + 15 juta (2,991) = Rp 9,865 juta
Analisis:
Total harga mesin A + mesin B = Rp 35 juta , NPVA + NPVB= Rp 12,856 juta.
Harga mesin C = Rp 35 juta, NPVC = Rp 9,865 juta.
Kesimpulan: lebih menguntungkan membeli mesin A + mesin B.
PVRA =NPVA
/│PW net CF
A (-)│
= 7,946 /│
-10│
= 0,795PVRB =NPVB
/│PW net CF
B (-)│
= 4,910 /│
-25│
= 0,196Tujuan:
Ma mpu memahami konsep p emilihan alternatif inv estasi non -mutually ex clusive.
PVRC =NPVC
/│PW net CF
C (-)│
= 9,865/│
-35│
= 0,282Berdasarkan PVR dip eroleh ranking sebagai berikut:
Mesin A (PVRA = 0,795) paling menguntungkan, disusul mesin C (P VRC = 0,282), dan terakhir mesin B (PVRB = 0,196).
BCRA =PVRA + 1 = 0,795 + 1 = 1,795
BCRB =PVRB + 1 = 0,196+ 1 = 1,196
BCRC =PVRC + 1 = 0,282 + 1 = 1,282
Berdasarkan BCR d iperoleh ranking sebagai b erikut:
Mesin A (BCRA= 1,795) pa ling menguntungkan, disusul mesin C (BCRC = 1,282), dan t erakhir mesin B (BCRB = 1,196).
Growth ROR mesin A:
Initial
Keunt ungan yang diperoleh diinvestasikan lagi ke proyek lain dengan i* = 20%:
Reinv est
Mengha silkan t otal pendapatan di a khir umur proyek sebesar: FA = 6jt(F/A,20%,5) = 6jt(7,442) = Rp 44,65 juta
Initia l +Reinv est
Growth R OR a lternatif A (GRORA)dihitung dengan coba-coba:
NPVA @ 35% = - 10jt + 44,65jt (P/F,35%,5) = - 10jt + 44,65jt (0,269) = Rp 2,01 jt NPVA @ 40% = - 10jt + 44,65jt (P/F,40%,5) = - 10jt + 44,65jt (0,186) = Rp -1,69 jt
Selanjut nya dicari nilai interpolasinya: (GRORA-35%)/(2,01-0) = (40%-35%)/(2,01-(-1,69))
GRORA = 35% + (40%-35%)((2,01/(2,01+1,69))=37,7%
Growth RO R mesin B:
Initial
Keunt ungan yang diperoleh diinvestasikan lagi ke proyek lain dengan i* = 20%:
Reinv est
Mengha silkan t otal pendapatan di a khir umur proyek sebesar: FB = 10jt(F/A,20%,5) = 10jt(7,442) = Rp 74,42 juta
Initia l +Reinv est
Growth ROR alternatif B (GRO RB)dihitung dengan coba-coba:
NPVB @ 20% = - 25jt + 74,42jt (P/F,20%,5) = - 25jt + 74,42jt (0,402) = Rp 4,92 jt NPVB @ 25% = - 25jt + 74,42jt (P/F,25%,5) = - 25jt + 74,42jt (0,328) = Rp -0,59 jt 3 4 2 0 1 5 6jt 6jt 6jt 6jt 6jt -10jt 3 4 2 0 1 5 6jt 6jt 6jt 6jt 6jt -FA = ? 3 4 2 0 1 5 --10jt FA = 44,65jt
0
GROR =? 35% -1,69 2,01 40% 3 4 2 0 1 5 10jt 10jt 10jt 10jt 10jt -25jt 3 4 2 0 1 5 10jt 10jt 10jt 10jt 10jt -FB = ? 3 4 2 0 1 5 --25jt FB = 74,42jtSelanjut nya dicari nilai interpolasinya: (GRORB- 20%)/(4,92-0) = (25%-20%)/(4,92-(-0,59))
GRORB = 20% + (25%-20%)((4,92/(4,92+0,59)) = 24,46%
Growth RO R mesin C:
Initial
Keunt ungan yang diperoleh diinvestasikan lagi ke proyek lain d engan i* = 20%:
Reinv est
Mengha silkan t otal pendapatan di a khir umur proyek sebesar: FC = 15jt(F/A,20%,5) = 15jt(7,442) = Rp 111,63 juta
Initia l + Reinv est
Growth R OR alternatif C (GRORC)dihitung dengan coba-coba:
NPVC @ 30% = - 35jt + 111,63jt (P/F,20%,5) = - 35jt + 111,63jt (0,269) = Rp -4,97 jt
NPVC @ 25% = - 35jt + 111,63jt (P/F,25%,5) = - 35jt + 111,63jt (0,328) = Rp 1,61 jt
Selanjut nya dicari nilai interpolasinya:
(GRORC- 25%)/(1,61-0) = (30%-25%)/(1,61-(-4,97))
GRORC = 25% + (30%-25%)((1,61/(1,61+4,97)) = 26,22%
Berdasarkan growth ROR diperoleh ranking sebagai berikut:
Mesin A (GRO RA=37,7%) paling menguntungkan, lalu mesin C (GRO RC=26,22%), terakhir mesin B (GRORB=24,46%).
Hasil ini konsisten dengan ranking metode PVR dan BCR.
6.2.
6.2.
Analisis non-mutually exclusive dengan umur alternatif berbeda
Analisis non-mutually exclusive dengan umur alternatif berbeda
Contoh 6-2:
Seorang manager memiliki anggaran sebesar Rp 50 juta untuk dialokasikan pada alternatif investasi berikut ini dengan pemilihan non-mutually exclusive. Tingkat pengembalian minimum yang ditetapkan adalah 10%. Tentukan alternatif mana yang sebaiknya dipilih?
A) B) C) Jawab: NPVA = -50 jt + 20 jt(P/A,10%,2) + 50jt(P/F,10%,2) = -50 jt + 20 jt(1,736) + 50jt(0,826) = 26,033 jt NPVB = -30 jt + 10 jt(P/A,10%,5) + 30jt(P/F,10%,5) = -30 jt + 10 jt(3,791) + 30jt(0,621) = 26,535 jt NPVC = -20 jt + 5 jt(P/A,!0%,5) + 20jt(P/F,10%,7) = -20 jt + 5 jt(4,868) + 20jt(0,513) = 14,605 jt
