TEORI TEKNIK PELEDAKAN
1. Distribusi energi peledakanBahan peledak kimia adalah senyawa kimia atau campuran senyawa kimia yang apabila dikenakan panas, benturan, gesekan, atau kejutan (shock) secara cepat dengan sendirinya akan bereaksi dan terurai (exothermic decomposition). Penguraian ini menghasilkan produk yang lebih stabil, umumnya berupa gas-gas bertekanan tinggi yang mengembang pada suhu tinggi akibat panas yang dihasilkan dari reaksi eksothermis. Besarnya tenaga yang dihasilkan suatu bahan peledak terutama tergantung pada jumlah panas yang dihasilkan selama peledakan.
Terdapat dua macam istilah untuk reaksi yang terjadi pada bahan peledak kimia, yaitu:
a. Detonasi (detonation)
Detonasi merupakan proses penyebaran atau propagasi gelombang kejut (shock wave) melalui kolom bahan peledak yang diikuti oleh yang menambah energi untuk memacu penyebaran gelombang kejut, disusul oleh pembentukan gas dalam waktu sangat singkat. Reaksi kimia yang terjadi pada bahan peledak dengan kecepatan reaksi yang lebih tinggi dibanding kecepatan suara dan menyebabkan shattering effects.
b. Deflagrasi (deflagration)
Merupakan reaksi pembakaran yang berlangsung secara amat cepat (berkecepatan tinggi), sehingga mengakibatkan pembentukan gas-gas dan meningkatnya tekanan selama proses pembakaran berlangsung. Ekspansi tekanan ini menghasilkan efek pengangkatan (heaving effect), yang besarnya sebanding dengan proses pembakaran yang terjadi. Reaksi deflagrasi ini merupakan ciri bahan peledak lemah (low explosive).
Energi bahan peledak ditimbulkan karena adanya reaksi eksotermis pada saat terjadi reaksi kimia antara bahan-bahan penyusun bahan peledak menjadi gas-gas dalam waktu yang sangat singkat melalui penyalaan oleh suatu inisiator (primer). Energi yang dilepaskan tersebut tidak dapat terkonsentrasi sepenuhnya
untuk menghancurkan massa batuan (membentuk fragmentasi), tetapi terbagi dalam beberapa jenis energi yang terdistribusi menjadi dua bagian besar, yaitu energi terpakai (work energy) dan energi tak terpakai (waste energy) (lihat Gambar 1.1). Energi terpakai maksudnya adalah energi yang menimbulkan tenaga untuk menghancurkan batuan pada proses peledakan, sedangkan energi tak terpakai adalah energi yang tidak berperan secara langsung dalam proses penghancuran batuan, bahkan dalam kondisi tertentu terkonversi menjadi energi yang merugikan operasional peledakan serta lingkungan di sekitar peledakan.
ENERGI PELEDAKAN (EXPLOSIVE ENERGY)
ENERGI TERPAKAI (WORK ENERGY)
ENERGI TAK TERPAKAI (WASTE ENERGY) ENERGI KEJUT (SHOCK ENERGY) ENERGI GAS (GAS ENERGY) ENERGI PANAS (HEAT ENERGY) ENERGI SINAR (LIGHT ENERGY) ENERGI SUARA (SOUND ENERGY) ENERGI SEISMIK (SEISMIC ENERGY)
2. Energi terpakai (work energy)
Terdapat dua jenis produk energi terpakai, yaitu energi kejut dan energi gas. Ditinjau dari aspek pemanfaatannya, bahan peledak yang memiliki enegi kejut yang tinggi dapat diterapkan dalam proses peledakan bongkah batu (boulder) dengan metode mud capping boulders yang disebut juga plaster shooting atau untuk proses peruntuhan bangunan (demolition). Dengan demikian energi kejut secara efektif akan terlihat pada peledakan dengan menggunakan metode external charge atau muatan di luar lubang tembak. Sedangkan pada kolom lubang ledak dengan bahan peledak didalamnya disumbat atau dikurung rapat oleh material penyumbat (stemming), maka digunakan bahan peledak yang memiliki energi gas yang tinggi.
Ditinjau dari aspek reaksinya, dapat dilihat dari sifat reaksi bahan peledak lemah (low explosives) dan bahan peledak kuat (high explosives). Reaksi bahan peledak lemah adalah deflagrasi atau rambatan pembakaran secara cepat dengan kecepatan rambat antara 600 - 1200 m/s (2000 – 4000 f/s). Bahan peledak ini tidak menghasilkan energi kejut, tetapi hanya menghasilkan tenaga dari rambatan ekspansi gas, contohnya adalah black powder yang merupakan campuran antara potasium nitrat atau sodium nitrat, sulphur, dan charcoal. Sementara reaksi bahan peledak kuat adalah detonasi atau meledak dan menghasilkan tenaga dalam bentuk tekanan kejut maupun tekanan dari ekspansi gas. Gambar 1.2 memperlihatkan perbedaan prilaku reaksi peledakan cartridge bahan peledak lemah dan kuat.
Cartridge bahan peledak lemah Cartridge bahan peledak kuat
Batas reaksi Batas reaksi
T e ka na n Energi gas T ek a na n Energi gas Energi kejut
Gambar 1.2. Perilaku reaksi peledakan bahan peledak lemah dan kuat Pada Gambar 1.2.a terlihat diagram profil tekanan hasil reaksi peledakan bahan peledak lemah. Setelah sebagian cartridge meledak atau bereaksi, akan terbentuk profile tekanan maksimum yang konstan sampai garis batas antara bagian cartridge yang telah bereaksi dan yang belum terganggu. Peristiwa ini membuktikan bahwa peledakan bahan peledak lemah hanya menghasilkan tekanan gas selama proses reaksi pembakaran. Energi gas pada saat proses peledakan atau pembakaran (deflagrasi) lebih besar dibanding dengan energi gas yang dilepaskan.
Sementara hasil reaksi pada peledakan bahan peledak kuat memperlihatkan perilaku tekanan yang sangat berbeda dengan bahan peledak lemah (lihat Gambar 1.2.b). Pada garis batas reaksi terlihat profil tekanan kejut sebelum energi gas dilepaskan. Energi kejut umumnya menghasilkan tekanan yang lebih besar dibanding tekanan gas, tetapi hanya terjadi dalam waktu yang singkat, jadi peristiwa reaksi peledakan pada bahan peledak kuat diawali oleh terbentuknya energi kejut yang tinggi dalam waktu sangat singkat, setelah itu diikuti oleh pelepasan energi gas. Tekanan kejut merupakan tekanan yang bersifat sementara (transient) yang terjadi saat ledakan berlangsung dan besar tekanan ini diperkirakan 15% dari total energi terpakai, sedangkan 85% lagi merupakan tekanan gas. Energi gas menghasilkan gaya tekanan konstan hingga batas bahan peledak di dalam kolom lubang ledak, sampai kemudian lubang ledak hancur.
3. Energi kejut (shock energy)
Energi kejut adalah energi yang ditransmisikan terhadap batuan sebagai akibat dari tekanan detonasi bahan peledak. Tekanan detonasi adalah fungsi dari
densitas bahan peledak kali kuadrat kecepatan reaksi bahan peledak yang hasilnya merupakan energi kinetik. Tekanan detonasi atau tekanan ledak dibentuk oleh rambatan atau propagasi gelombang detonasi sepanjang kolom bahan peledak.
Cukup sulit untuk merumuskan besarnya tekanan detonasi karena adanya perbedaan simbul matematis yang pada akhirnya terjadi perbedaan jawaban. Namun demikian, besar tekanan detonasi akibat reaksi kimia dalam proses peladakan dapat diestimasi menggunakan persamaan:
SGe) 0,8 (1 Ve x SGe x 10 x 4,18 P 2 7 (1.1)
Di mana: P = tekanan detonasi, kbar (1 Kbar = 14,504 psi = 1,02 kg/cm2 ) SGe = berat jenis bahan peledak
Ve = kecepatan detonasi, ft/sec
Tekanan detonasi maksimum terjadi pada arah aliran gelombang kejut dan pada bahan peledak cartridge dimana posisi tekanannya berlawanan arah dengan arah inisiasi peledakan. Pada bagian sisi cartridge, tekanan detonasi mendekati nol sepanjang gelombang detonasi tidak melebihi bagian ujung cartridge. Untuk mendapatkan efek tekanan detonasi maksimum dari bahan peledak (cartridge), maka inisiasi bahan peledak sebaiknya dilakukan pada salah satu ujung yang berlawanan arah terhadap bagian ujung lain yang kontak dengan material atau batuan (Gambar 1.3.b). Permukaan material yang sejajar dengan bagian sisi cartridge akan menerima efek tekanan detonasi kecil (Gambar 1.3.a), namun demikian, material akan hancur karena dampak yang disebabkan oleh ekspansi gas secara radial setelah gelombang detonasi berlangsung.
Lumpur (plaster) Cartridge dengan bagian sisi
sejajar permukaan batu
B o u l d e r Detonator
Lumpur (plaster) Cartridge yang salah satu
ujungnya bersentuhan dengan permukaan batu
B o u l d e r
detonator
(a)
(b)
Gambar 1.3. Metode mud capping boulders
Untuk memaksimalkan penggunaan tekanan detonasi diperlukan juga memaksimalkan daerah kontak antara bahan peledak dengan bahan galian. Proses peledakan dapat dipicu pada ujung yang berlawanan dengan daerah kontak bahan galian yang akan diledakkan (lihat Gambar 1.3). Bahan peledak yang digunakan harus bertekanan dan berdensitas tinggi. Perpaduan antara
kekuatan detonasi dan densitas yang tinggi akan menghasilkan tekanan ledak yang tinggi pula. Besar tekanannya dapat dihitung menggunakan rumus (1.1).
4. Energi gas (gas energy)
Energi gas hasil proses peledakan adalah tekanan dari ekspansi gas yang menerobos dinding lubang ledak setelah reaksi kimia peledakan selesai. Energi gas yang dilepaskan selama proses detonasi tersebut merupakan penyebab utama pecahnya batuan. Tekanan gas, disebut juga dengan tekanan ledak, dipengaruhi oleh temperatur reaksi dan volume gas yang dibebaskan pada saat terjadinya reaksi yang besarnya diperkirakan satu setengah kali tekanan detonasi. Besarnya tekanan ledakan berhubungan langsung dengan volume gas per unit berat bahan peledak dan besarnya jumlah panas yang dikeluarkan selama proses reaksi kimia berlangsung. Semakin tinggi temperatur reaksinya pada keadaan volume gas yang konstan, maka akan semakin tinggi tekanan gasnya. Semakin banyak volume gas yang dikeluarkan pada temperatur yang sama, maka tekanannya akan semakin meningkat. Tekanan ledak dapat diukur melalui uji ledakan bawah air atau underwater test.
5. Energi tak terpakai (waste energy)
Reaksi peledakan disamping menghasilkan energi yang mampu menghancurkan batuan, juga akan selalu menghasilkan energi yang tidak berkaitan langsung dengan tujuan penghancuran batuan, bahkan akan memberi dampak negatif terhadap lingkungan. Energi yang tidak berkaitan langsung dengan proses penghancuran batuan dikelompokkan ke dalam “energi tak terpakai” atau waste energy. Jenis energi tak terpakai adalah energi panas, energi suara, energi sinar/cahaya dan energi seismik (lihat Gambar 1.1).
Kelompok energi tidak terpakai terbentuk oleh adanya deformasi elastis dan plastis batuan dari energi peledakan. Energi peledakan yang mengakibatkan terjadinya deformasi elastis akan menghasilkan gelombang regangan, disebut juga stress waves atau body waves, yang bergerak melalui massa batuan dan dapat menyebabkan retakan lanjutan akibat pantulan energi dari bidang diskontinuitas. Deformasi elastis juga menyebabkan gelombang seismik yang
cukup mengganggu, karena gelombang seismik ini pada tingkatan tertentu akan dapat merusak bangunan dan mengganggu manusia.
6. Energi panas (heat energy)
Reaksi kimia yang terjadi pada bahan peledak bersifat eksotermis, yaitu suatu reaksi yang menghasilkan panas. Pada peledakan dengan reaksi kimia yang menghasilkan zero oxygen balance akan diperoleh temperatur panas sebesar 2980 K pada tekanan 760 mm Hg.
7. Energi sinar (light energy)
Energi sinar merupakan salah satu produk yang dihasilkan dari reaksi kimia bahan peledak pada saat inisiasi atau penyalaan (diledakkan). Kontribusi energi untuk menimbulkan kilatan sinar ini relatif kecil dan cahaya yang dihasilkan tidak membahayakan.
8. Energi suara (sound energy)
Hampir semua peristiwa peledakan menghasilkan suara, kontribusi energi peledakan untuk menimbulkan suara jumlahnya cukup besar. Pada keadaan normal, suara peledakan dapat mencapai 140 dB yang merupakan batas ambang peledakan yang tidak menimbulkan kerusakan material atau aman bagi infrastruktur, peralatan dan lain-lain.
Peledakan menghasilkan gelombang suara yang terdengar sebagai ledakan. Peledakan juga menghasilkan suara bias yang tidak terdengar. Suara merupakan energi transmisi yang merambat melalui atmosfer, bila tidak ada atmosfer maka tidak akan ada suara. Suara tidak akan ditransmisikan pada ruang hampa udara karena suara memerlukan media transmisi untuk menghantarkan gelombangnya. Suara peledakan mewakili energi tak terpakai yang mirip dengan energi seismik karena energi ini tidak dapat memecah batuan. Dari bentuk fisiknya, atmosfer merupakan fluida yang tetap bertahan pada perubahan volume, namun tidak tahan pada perubahan bentuk. Gelombang suara mempunyai elastisitas volume tetapi tidak mempunyai elastisitas memotong. Karena itu semua jenis fluida, termasuk udara, merupakan media transmisi untuk gelombang datar atau tekan
(compressional waves) dan tidak untuk gelombang tegak (shear waves) yang bersifat naik turun (lihat Gambar 1.4).
Arah gelombang
Arah gelombang
(a) Gelombang tekan
(b) Gelombang geser
Gambar 1.4. Tipikal gerakan gelombang tekan dan geser
Kecepatan suara merupakan fungsi temperatur, jika temperatur udara berkurang maka kecepatan suara akan berkurang pula. Hal ini menjadikan beban yang signifikan terhadap suara yang merambat melalui atmosfer dan terkadang menyebabkan arah suara akan berubah serta terjadinya konsentrasi energi. Pada kondisi normal, kecepatan suara sebesar ± 330 m/det (1.000 ft/sec). Energi suara ini terjadi pada saat:
(1) batuan terpecah dan tekanan gas dalam lubang ledak terlepas ke udara bebas/atmosfer;
(2) penyumbat bahan peledak terlepas (3) permukaan batuan bergeser, dan (4) pada saat terjadi pergeseran di sekitar lubang ledak. Salah satu atau semua keadaan tersebut dapat terjadi saat peledakan berlangsung.
9. Energi seismik (seismic energy)
Energi seismik menghasilkan gelombang yang merupakan transmisi energi melalui massa batuan yang solid. Gelombang inilah yang menyebabkan getaran peledakan yang dapat dirasakan manusia dan dapat merusak bangunan. Peledakan yang diatur dan diperhitungkan dengan seksama dapat mengurangi efek gelombang seismik. Oleh sebab itu sasaran peledakan tidak saja terkonsentrasi pada fragmentasi batuan, tetapi juga perlu diasosiasikan untuk meminimalkan energi tak terpakai, diantaranya energi seismik.
Terdapat dua jenis gelombang seismik, yaitu gelombang badan (body waves) dan gelombang permukaan (surface wave). Disebut gelombang badan karena gelombang ini merambat ke sepanjang batuan serta menembus massa batuan. Gelombang badan ada dua jenis, yaitu gelombang tekan (compressional waves) dan gelombang geser (shear waves) seperti prilaku gelombang suara dan bentuknya seperti terlihat pada Gambar 1.4.a dan 1.4.b.
a. Gelombang tekan disebut juga gelombang primer (P-waves) menghasilkan gerakan partikel tekan-tarik secara bergantian yang akan menghasilkan kompresi dan dilatasi dan merambat serta bergetar searah dengan perambatan gelombang.
b. Gelombang geser disebut juga gelombang sekunder (S-waves) adalah gelombang tegak (transversal) yang menghasilkan getaran partikel naik-turun dengan arah tegak lurus perambatan gelombang.
Gelombang permukaan merambat di luar lapisan atau dipermukaan batuan dan tidak menembus lapisan massa batuan. Gelombang ini akan terbentuk apabila gelombang badan menemukan permukaan bebas dan mengalami mengalami refleksi. Terdapat dua jenis gelombang permukaan, yaitu:
a. Gelombang Reyleigh (R-waves), yaitu gerakan partikel berputar mundur (retograde circular motion) membuat lapisan eliptis pada bidang vertikal sejajar arah perambatan gelombang (Gambar 1.5.a).
b. Gelombang Love (Q-waves), yaitu gerakan partikel tegak lurus dengan arah perambatan gelombang (Gambar 1.5.b).
(b) Gelombang Love (a) Gelombang Rayleigh
Gambar 1.5. Tipikal gerakan gelombang Rayleigh dan Love
Masalah getaran jadi meningkat seiring dengan peningkatan penggunaan bahan peledak, hal ini berarti bahwa proses peledakan menghasilkan gelombang seismik yang cukup kuat sehingga getarannya dapat terasa. Walaupun diketahui getaran muncul tidak hanya oleh peledakan karena terdapat pula aktivitas lain yang dapat meninmbulkan getaran, misalnya kegiatan penempaan besi, pengepresan berat, dan kegiatan konstruksi seperti pemasangan tiang pancang, pembongkaran aspal dan beton, dan lain-lain. Masyarakat terasa terganggu, risau, dan bahkan ketakutan pada saat mereka merasakan getaran tersebut, hal ini menimbulkan masalah yang harus diatasi.
Energi maksimal suatu bahan peledak tergantung pada komposisi kimia pembentuk bahan peledak tersebut dan hasil reaksinya. Setiap unsur kimia, baik tunggal maupun campuran, memiliki energi bawaan yang mempengaruhi energi maksimum peledakan. Campuran unsur-unsur kimia pembentuk bahan peledak yang seimbang akan menghasilkan energi peledakan maksimum dan keseimbangan reaksi peledakan diukur oleh tingkat kecukupan unsur oksigen di dalam campuran tersebut.
a. Perhitungan energi
Untuk mengestimasi energi yang dilepaskan dari hasil peledakan harus dianggap bahwa energi tersebut sepenuhnya diperoleh dari hasil reaksi peledakan tersebut dan tidak terdapat energi tambahan dari luar. Reaksi setiap unsur pembentuk bahan peledak juga diasumsikan merupakan reaksi yang ideal. Karena tekanan merupakan fungsi langsung dari jumlah molekul dan temperatur gas, maka energi potensial peledakan berhubungan langsung juga dengan jumlah panas yang dilepaskan (Qe).
Panas yang dilepaskan adalah perbedaan antara total panas formasi produk atau hasil reaksi (Qp) dengan total panas formasi reaktan (Qr), jadi:
r p
e Q Q
Q
(1.2)
Dimana: Qe = panas ledakan
Qp = panas pembentukan produk Qr = panas pembentukan reaktan
Formasi panas beberapa unsur dan senyawa kimia terlihat pada Tabel 1.1.
Tabel 1.1. Formasi panas beberapa senyawa kimia
SENYAWA RUMUS MOLEKULBERAT Qp atau Qr,Kcal/Mol
Corundum AL2O3 102.0 -399.1
Fuel Oil CH2 14.0 -7.0
Nitromethane CH3O2N 61.0 -21.3
Nitroglycerin C3H5O9N3 227.1 -82.7
TNT C7H5O6N3 227.1 -13.0 Carbon monoxide CO 28.0 -26.4 Carbon dioxide CO2 44.0 -94.1 Water H2O 18.0 -57.8 Ammonium Nitrate N2H4O3 80.1 -87.3 Aluminium AL 27.0 0.0 Carbon C 12.0 0.0 Nitrogen N2 14.0 0.0 Nitrogen oxide NO 30.0 21.6 Nitrogen dioxide NO2 46.0 8.1
Contoh 1: Panas yang dihasilkan Ammonium Nitrate dan Fuel Oil (ANFO) Reaksi: 3N2H4O3 + CH2 CO2 + 7H2O + 3N2
(a)
Perhitungan kalori panas:
3N2H4O3 + CH2 = Reaktan
3(-87,3) + (-7) = Panas pembentukan reaktan -268,9 Kcal = Qr
CO2 + 7H2O + 3N2 = Produkta
-94.1 + 7(-57,8) + 3(0) = Panas pembentukan produk -498,7 Kcal = Qp
Qp – Qr = Qe (Panas peledakan)
-498,7 – (-268,9) = -229,8 Kcal = Qe
(b)
Perhitungan berat molekul:
3N2H4O3 + CH2 = 3(80,1 gr) + (14 gr) = 254,3 gr (c)
Panas peledakan (Kcal/Kg):
Kg / Kcal 903,7 Kg gr 1000 x gr 254,3 Kcal 229,8
Contoh 2 : Panas yang dihasilkan oleh underfueled ANFO
Reaksi: 6N2H4O3 + CH2 CO2 + 13H2O + 5N2 + NO+ NO2
(a)
Perhitungan kalori panas:
6N2H4O3 + CH2 = Reaktan
6(-87,3) + (-7) = Panas formasi reaktan -530.8 Kcal = Qr
CO2 + 13H2O + 5N2 + NO+ NO2 = Produkta
(-94.1)+ 13(-57,8) + 5(0) + (21.6)+ (8.1) = Panas formasi produkta -815,8 Kcal = Qp
-815,8 – (-530.8) = -285 Kcal = Qe
(b)
Perhitungan berat molekul:
6 N2H4O3 + CH2 = 6(80,1 gr) + 14 gr = 494,6 gr
(c)
Panas peledakan (Kcal/Kg): Kg / Kcal 576,2 Kg gr 1000 x gr 494,6 Kcal 285
b. Keseimbangan oksigen (oxygen balance) 2
h 2c o
OB
Jumlah relatif oksigen di dalam bahan peledak secara kuantitatif dinyatakan sebagai keseimbangan oksigen (oksigen balance). Mengacu pada proses oksidasi bahan peledak CcHhNnOo, terlihat bahwa untuk membakar seluruh karbon menjadi CO2, maka jumlah atom oksigen yang diperlukan adalah dua kali jumlah atom karbon. Demikian pula, untuk membakar seluruh hidrogen menjadi H2O, maka akan diperlukan satu atom oksigen untuk setiap pasang (dua) atom hidrogen. Dengan demikian agar terjadi keseimbangan diperlukan atom oksigen 2c + h/2. Bila terdapat sejumlah o atom oksigen pada bahan peledak atau reaktan, maka rumus untuk mengukur keseimbangan oksigen (oksigen balance) molekulnya adalah:
( 1.3)
Apabila hasil perhitungan persamaan (1.3) negatif, maka bahan peledak kekurangan oksigen untuk menyelesaikan reaksi pembakaran atau detonasinya dan tergolong underoxidized. Apabila O pada suatu bahan peledak lebih besar dibanding (2c + h/2), perhitungannya akan positif. Artinya pada reaksi tersebut tersedia lebih dari cukup atom oksigen untuk proses pembakaran atau detonasi dan bahan peledak tergolong overoxidized.
Keseimbangan oksigen (OB) dihitung berdasarkan prosen berat oksigen dibanding dengan berat molekul bahan peledak dikalikan [o – (2c + h/2)]. Jadi rumus umumnya dapat dituliskan sebagai berikut:
o (2c h/2)
BM BA 100 OB exp O (1.4)Berat atom oksigen adalah 16, maka persamaan (1.4) menjadi:
o (2c h/2)
BM 1600 (%) OB exp (1.5)Untuk menghitung berat molekul bahan peledak CHNO perlu diketahui berat atom masing-masing unsur atau elemen dikalikan jumlah atomnya. Dengan menggunakan Tabel 1.2 dapat dihitung berat molekul bahan peledak secara umum, yaitu: o 16 n 14,008 h 1,008 c 12,01 BMexp (1.6)
Tabel 1.2. Berat atom elemen-elemen bahan peledak Elemen Kimia Berat Atom Nama Simbol Karbon C 12,010 Hidrogen H 1,008 Nitrogen N 14,008 Oksigen O 16,000 Kalsium Ca 10,060 Air raksa (Mercury) Hg 200,610 Alumunium AL 27,000 Natrium Na 20,000 Timbal Pb 207,210
Berikut ini diberikan beberapa contoh perhitungan keseimbangan oksigen (OB) terhadap bahan peledak CHNO.
0% ) 2 4 2(2) (6 152,068 1600 OB ( BMexp = 12.01(2) + 1,008 (4) + 14,008 (2) + 16 (6) = 152,068
Dari perhitungan terlihat nitroglycol sangat seimbang, OB = 0%.
(2). Nitroglycerin: C3H5N3O9 ; jadi c = 3, h = 5, n = 3, dan o = 9
3,51 ) 2 5 (3) 2 (9 227,094 1600 OB ( BMexp = 12.01(3) + 1,008(5) + 14,008(3) + 16(9) = 227,094
Nitroglycerin tergolong sedikit overoxidized.
(3). RDX: C3H6N6O6 ; jadi c = 3, h = 6, n = 6, dan o = 6 21,61 ) 2 6 (3) 2 (6 222,126 1600 OB ( BMexp = 12.01(3) + 1,008(6) + 14,008(6) + 16(6) = 222,126 RDX termasuk underoxidized. (4). TNT: C7H5N3O6 ; jadi c = 7, h = 5, n = 3, dan o = 6 73,97 ) 2 5 (7) 2 (6 227,134 1600 OB ( BMexp = 12.01(7) + 1,008(5) + 14,008(3) + 16(6) = 227,134
TNT termasuk sangat underoxidized.
Untuk mengukur OB campuran beberapa bahan peledak atau kandungan elemen-elemen tambahan yang memiliki gaya gabung (afinitas) terhadap oksigen, maka o pada persamaan (1.3), harus dikoreksi menjadi sebagai berikut:
o oNa/2 oCa....danlain lain
2c h/2OB
(1.7)
Di mana oNa/2 menunjukkan bahwa untuk menyempurnakan reaksi pembakaran setiap atom natrium diperlukan ½ atom oksigen dan oCa artinya dibutuhkan 1 atom oksigen untuk 1 atom kalsium. Selanjutnya, perlu ditentukan harga-harga berat atom (gram atom) setiap elemen per satuan berat. Tabel 1.3 memperlihat-kan data gram atom elemen pembentuk beberapa bahan peledak per 100 gram.
Berikut ini diberikan beberapa contoh perhitungan berat (gram) atom untuk elemen pembentuk bahan peledak.
(1). Nitroglycerin: C3H5(ONO2)3 ; jadi c = 3, h = 5, n = 3, dan o = 9 BMexp = 12.01 (3) + 1,008 (5) + 14,008 (3) + 16 (9) = 227,094
Gram atom C = 3/227,094 x 100 = 1,32 gram atom/100 gram
Gram atom H = 5/227,094 x 100 = 2,20 gram atom/100 gram
Gram atom N = 3/227,094 x 100 = 1,32 gram atom/100 gram
Gram atom O = 9/227,094 x 100 = 3,96 gram atom/100 gram
Jumlah gram untuk masing-masing elemen per 100 gram senyawa nitroglycerin atau prosentase komposisi adalah:
C = 1,32 x 12,01 = 15,86 gram (15,86% berat senyawa) H = 2,20 x 1,008 = 2,23 gram ( 2,23% berat senyawa) N = 1,32 x 14,008 = 18,51 gram (18,51% berat senyawa)
O = 3,96 x 16,00 = 63,37 gram (63,37% berat senyawa)
(2). Ammonium Nitrate: NH4NO3 ; jadi h = 4, n = 2, dan o = 3 BMexp = 1,008(4) + 14,008(2) + 16(3) = 80,048
Gram atom H = 4/80,048 x 100 = 5,00 gram atom per 100 gram
Gram atom N = 2/80,048 x 100 = 2,50 gram atom per 100 gram
Gram atom O = 3/80,048 x 100 = 3,75 gram atom per 100 gram
Jumlah gram untuk masing-masing elemen per 100 gram senyawa ammonium nitrate atau prosentase komposisi adalah:
H = 5,00 x 1,008 = 5,00 gram ( 5,00% berat senyawa) N = 2,50 x 14,008 = 35,00 gram (35,00% berat senyawa) O = 3,75 x 16,00 = 60,00 gram (60,00% berat senyawa)
(3). Mercury fulminate: Hg(CNO)2 ; jadi c = 2, n = 2, o = 2, dan hg = 1 BMexp = 12.01(2) + 14,008(2) + 16(2) + 200,61(1) = 284,646
Gram atom C = 2/284,646 x 100 = 0,70 gram atom per 100 gram
Gram atom N = 2/284,646 x 100 = 0,70 gram atom per 100 gram
Gram atom O = 2/284,646 x 100 = 0,70 gram atom per 100 gram
Gram atom Hg = 1/284,646 x 100 = 0,35 gram atom per 100 gram
Jumlah gram untuk masing-masing elemen per 100 gram senyawa mercury fulminate atau prosentase komposisi adalah:
C = 0,70 x 12,01 = 8,41 gram ( 8,41% berat senyawa)
N = 0,70 x 14,008 = 9,81 gram ( 9,81% berat senyawa)
Nitroglycerin (NG)= 18% Trinitrotoluene (TNT)= 3% Ammonium Nitrate (AN)= 55% Sodium Nitrate (SN)= 10% SG pulp (SG)= 12% Calcium Carbonate (CC)= 2% Total= 100% O = 0,70 x 16,00 = 11,20 gram (11,20% berat senyawa) Hg = 0,35 x 200,61 = 70,21 gram (70,21% berat senyawa)
Tabel 1.3. Berat atom elemen pembentuk beberapa bahan peledak
Nama MolekulBerat Formula Komposisi Gram Atom/100 gram
C H N O
Nitroglycerin 227,1 C3H5(ONO2)3 1,32 2,20 1,32 3,95
Ethylene glycol dinitrate 152,0 C2H4(NO3)2 1,32 2,63 1,32 3,95
Nitrocellulose (11,05% N2) 297,1 C6H7(NO3)3O2 2,39 3,19 3,57 0,79
Trinitrotoluene (TNT) 227,1 C6H2CH3(NO2)3 3,08 2,20 1,32 2,64
Dinitrotoluene (DNT) 182,1 C7N2O4H6 3,84 3,29 1,10 2,20
Lead Azide 291,3 Pb(N3)2 -- Pb = 0,34 2,06
--Mercury fulminate 284,7 Hg(CNO)2 0,70 Hg = 0,35 0,70 0,70
SG pulp 162,2 C6H10O5 4,17 6,30 -- 2,14
X pulp C6H10O5 4,05 5,85 -- 2,80
Paraffin (FO) 14,0 CH2 7,10 14,60 --
--Cellulose 3,71 6,18 -- 3,09
Ammonium Nitrate 80,1 NH4NO3 -- 5,00 2,50 3,75
Sodium Nitrate 85,0 NaNO3 -- Na = 1,18 1,18 3,53
Calcium Carbonate 100,0 CaCO3 1,00 Ca = 1,00 -- 3,00
Tetryl 287,2 CH3N(NO2)4 0,35 1,05 1,74 2,78
PETN 316,1 C(CH2NO3)4 1,56 2,53 1,27 3,80
Pieric Acid 229,0 C6H2(NO2)3OH 2,62 1,31 1,31 3,06
RDX 222,1 (CH2)3(NO2)3N3 1,35 2,70 2,70 2,70
Perhitungan prosentase berat atom di dalam senyawa bahan peledak digunakan untuk mengukur keseimbangan oksigen campuran beberapa jenis bahan peledak atau tambahannya. Dengan memakai Tabel 2.3 perhitungan akan lebih cepat dan mudah. Misalnya akan dihitung OB suatu campuran dengan komposisi sebagai berikut:
Jadi 18% (atau gram) NG dalam 100 gram campuran terdapat elemen hidrogen (H) sebanyak 0,18 x 2,20 = 0,396 gram atom. Dengan cara yang sama jumlah gram atom setiap elemen dalam setiap bahan pembentuk campuran bahan peledak baru dapat ditabelkan (lihat contoh Tabel 1.4).
Tabel 1.4. Contoh analisis gram atom/100 gram campuran pembentuk bahan peledak
Bahan % c h n o oCa oNa
NG 18 0,238 0,396 0,238 0,713 -- TNT 3 0,093 0,066 0,040 0,079 -- AN 55 -- 2,748 1,374 2,061 -- SN 10 -- -- 0,118 0,353 -- 0,118 SG 12 0,500 0,756 -- 0,257 -- CC 2 0,020 -- -- 0,060 0,020 Total 100 0,851 3,966 1,770 3,523 0,020 0,118 Selanjutnya dengan memakai persamaan (1.7), maka OB dapat ditentukan sebagai berikut:
OB = (o – oNa / 2 – oCa) – 2c – h / 2
OB = 3,523 – ½ (0,118) – 0,020 – 2(0,851) – ½ (3,966)
OB = 3,444 – 3,685 = – 0,241 gram atom/100 gram campuran
Hasil perhitungan menunjukkan bahwa campuran tersebut underoxidized dan akan menghasilkan sejumlah gas CO.
Meramu suatu bahan peledak dengan kualitas yang memenuhi persyaratan tertentu memerlukan pengertian tentang campuran bahan-bahan dalam bahan peledak dan bagaimana kemungkinan reaksinya. Sebagai prosedur dasar telah digambarkan di atas, yaitu dengan prinsip keseimbangan oksigen yang hasil reaksinya membentuk produk CO2, H2O, N2 dan biasanya oksida padat.
Perbandingan bahan-bahan dalam campuran dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu berdasarkan persamaan reaksinya sudah diketahui dan persamaan reaksi belum diketahui. Contohnya sebagai berikut:
Campuran bahan peledak AN, NG dan SG akan menghasilkan produk N2, CO2, dan H2O, persamaan umumnya:
11 NH4NO3 + 2 C3H5(NO3)3 + C6H10O5 12 CO2 + 32 H2O + 14 N2 Substitusikan berat molekul masing-masing senyawa:
11(80) + 2(227) + 1(162) = 12(44) + 32(18) + 14(28) 1496 gram = 1496 gram
Jadi prosentase berat masing-masing senyawa adalah: AN = NH4NO3 = (880 / 1496) x 100 = 58,80% NG = C3H5(NO3)3 = (454 / 1496) x 100 = 30,40% SG = C6H10O5 = (162 / 1496) x 100 = 10,80%
(2). Persamaan reaksi tidak diketahui
Misalnya akan dibuat bahan peledak ANFO yang dapat menghasilkan keseimbangan oksigen nol (zero oxygen balance). Berapa prosen berat masing-masing bahan atau senyawa reaktan.
a AN + b FO c CO2 + d H2O + e N2
Tabel 1.5. Jumlah gram atom campuran bahan pembuatan ANFO
Bahan % c h n o
AN X -- 5,00 X 2,50 X 3,75 X
FO Y 7,10 Y 14,80 Y --
--Total 1,00 7,10 Y (5,00X + 14,80Y) 2,50 X 3,75 X
Karena pada senyawa reaktan tidak terdapat unsur natrium dan kalsium, maka dapat digunakan persamaan (1.3) untuk menghitung zero oxygen balance.
OB = o – 2c – ½ h OB = 3,75X – 2(7,10Y) – ½(5,00X + 14,80Y) = 0 1,25 X = 21,60 Y X = 17,30 Y Apabila X + Y = 1, maka 17,3 Y + Y = 1 Y = FO = 0,055 ( 5,5%) X = AN = 0,945 (94,5%)
Dengan demikian mencampur ammonium nitrat 94,5% dengan fuel oil (misalnya solar) 5,5% akan diperoleh reaksi oksidasi yang seimbang dan dapat diharapkan zero oxygen balance.
C. Rangkuman
1. Energi bahan peledak ditimbulkan karena adanya reaksi eksotermis pada saat terjadi reaksi kimia antara bahan-bahan penyusun bahan peledak menjadi gas-gas dalam waktu yang sangat singkat melalui penyalaan oleh suatu inisiator (primer).
2. Energi bahan peledak tidak dapat terkonsentrasi sepenuhnya untuk menghancurkan massa batuan, tetapi terbagi dalam beberapa jenis energi yang terdistribusi menjadi 2 (dua) bagian besar yaitu:
a. Energi terpakai (work energy) yang berperan dalam proses pemecahan massa batuan.
b. Energi tak terpakai (waste energy) yang terkonversi menjadi energi yang tidak berperan untuk pemecahan batuan, yaitu energi panas, energi sinar, energi suara dan energi seismik.
3. Energi terpakai menhasilkan energi kejut (shock energy) dan energi gas (gas energy). Bahan peledak lemah umumnya hanya memproduksi energi gas selama proses peledakan, sedangkan bahan peledak kuat memproduksi keduanya dengan perbandingan antara energi gas dan energi kejut 85 % berbanding 15% .
4. Energi kejut adalah energi yang ditransmisikan terhadap batuan sebagai akibat dari tekanan detonasi bahan peledak. Energi kejut ini memiliki tekanan yang jauh lebih besar dari energi gas walaupun hanya mampu bertahan dalam interval waktu yang sangat singkat.
5. Energi gas adalah tekanan dari ekspansi gas yang menerobos dinding lubang ledak setelah reaksi kimia peledakan selesai. Energi gas yang dilepaskan selama proses detonasi tersebut sebagai penyebab utama pecahnya batuan. 6. Diantara jenis energi tak terpakai yang paling menganggu manusia adalah
energi suara dan seismik.
7. Energi suara peledakan dapat mencapai 140 dB yang merupakan batas ambang peledakan yang tidak menimbulkan kerusakan material atau aman bagi infrastruktur, peralatan dan lain-lain. Udara atau atmosfir merupakan
merupakan media transmisi gelombang suara yang berupa gelombang datar atau tekan (compressional waves).
8. Terdapat dua jenis gelombang seismik, yaitu gelombang badan (body waves) yang merambat di dalam tubuh massa batuan dan gelombang permukaan (surface waves) yang merambat sepanjang permukaan. Umumnya gelombang permukaan memiliki energi yang lebih besar, lebih lambat dan menghasilkan pergerakan yang lebih besar.
9. Terdapat dua jenis gelombang permukaan, yaitu gelombang Rayleigh dan gelombang Love.
10. Qe Qp QrPanas yang dilepaskan (Q
e) adalah perbedaan antara total
panas formasi produk atau hasil reaksi (Qp) dengan total panas formasi
reaktan(Qr), jadi:
11. OB o2ch/2Keseimbangan oksigen reaksi peledakan (OB) diukur oleh tingkat kecukupan unsur oksigen di dalam campuran bahan peledak, rumus umumnya:
Bila OB negatif, maka bahan peledak kekurangan oksigen atau under-oxidize, sebaliknya bila OB positif pada reaksi tersebut tersedia lebih dari cukup atom oksigen dan disebut overoxidized. Reaksi ideal apabila OB = 0 yang disebut “keseimbangan oksigen nol” atau zero oxygen balance.
D. Tes Formatif
1. Ada 2 (dua) macam istilah untuk reaksi yang terjadi pada bahan peledak kimia, sebutkan dan jelaskan maksudnya?
2. Sebutkan dan jelaskan jenis-jenis energi yang dihasilkan dari proses peledakan bahan galian yang berguna dan terpakai (work energy)?
3. Tentukan formula/rumus untuk mengukur besarnya tekanan yang ditimbulkan akibat reaksi kimia suatu proses peladakan?
4. Sebutkan dan jelaskan jenis-jenis energi terbuang (waste energy) yang umumnya sebagai energi tak berguna (sampah) dalam proses peledakan?
Nitroglycerin (NG)= 20% Trinitrotoluene (TNT)= 15% Ammonium Nitrate (AN)= 55% SG pulp (SG)= 10%
Total= 100%
5. Terdapat 2 (dua) jenis gelombang seismik yang terjadi akibat peledakan, sebutkan dan jelaskan?
6. Berapa panas yang dihasilkan ANFO ditambah Alumunium yang reaksinya berikutnya:
4,5N2H4O3 + CH2 + AL 4,5 N2 +10H2O + CO2 + 0,5 AL2O3 7. Bahan peledak diramu dari campuran bahan-bahan di bawah ini:
Evaluasi oleh Saudara apakah hasilnya zero oxygen balance?
8. Campuran bahan peledak AN, NG dan SG akan menghasilkan produk N2, CO2, dan H2O, persamaan umumnya:
11 NH4NO3 + 2 C3H5(NO3)3 + C6H10O5 12 CO2 + 32 H2O + 14 N2
1) Apakah komposisi tersebut memenuhi kesetimbangan oksigen (zero oxygen balance)?
Pembelajaran
A. Tujuan Khusus Pembelajaran
Setelah mempelajari materi Pembelajaran 2 ini, peserta diharapkan dapat menjelaskan:
1. Teori dan teknik perhitungan gaya yang bekerja pada massa batuan tak berhingga saat adanya perambatan energi akibat peledakan.
2. Teori dan teknik perhitungan gaya yang bekerja pada massa batuan berhingga saat adanya perambatan energi akibat peledakan.
B. Uraian Materi
1. Perjanjian tanda dalam geomekanika
Dalam geomekanika berlaku perjanjian tanda yang membedakannya dengan mekanika teknik, yaitu sebagai berikut:
a. Komponen gaya dan pergeseran bertanda positif bilamana arah kerjanya sesuai dengan arah positif daripada sumbu-sumbu koordinat.
b. Tegangan normal kompresi atau tekan bertanda positif, sebaliknya tegangan normal tarik bertanda negatif.
c. Gaya traksi dalam bentuk tegangan normal kontraksi bertanda positif dan tegangan normal ekspansi bertanda negatif.
d. Arah tegangan geser bertanda positif pada suatu bidang adalah menuju titik pusat koordinat apabila garis normal ke arah bidang tersebut menuju ke titik pusat koordinat.
Berikut ini adalah gambaran tentang pemberian tanda yang berkaitan dengan tegangan atau stress, regangan (strain), pergeseran (displacement), dan keseimbangan gaya pada suatu medium (lihat Gambar 2.1).
(a) Hubungan tegangan-ekspansi digambarkan menjauhi titik pusat koordinat sumbu dan ditentukan sebagai berikut:
)
λ
λ
λ
(
xx x xy y xz z xσ
σ
σ
t
)
λ
λ
λ
(
xy x yy y zy z yσ
σ
σ
t
)
λ
λ
λ
(
xz x yz y zz z zσ
σ
σ
t
; x y xx yy xy Dua dimensi xx yy yx zy zx x y z zz yz xz xy Tiga dimensiGambar 2.1. Sistem tegangan relatif yang bekerja pada sumbu Cartesian
y u x uy x xy
x
u
x xx
(c) Penurunan persamaan untuk keseimbangan gaya pada suatu medium dituliskankan sebagai berikut:
0
X
z
σ
y
σ
x
σ
xx xy xz ; dst2. Perambatan energi dalam medium tak terhingga
Perhatikan elemen kecil dari medium yang berbentuk kubus dan sistem gaya-gaya yang bekerja pada sisi-sisinya (lihat Gambar 2.2). Dengan penjumlahan gaya-gaya yang bekerja pada arah 3 sumbu (X, Y dan Z) akan diperoleh sebagai berikut: (a) Ke arah sumbu X :
dx)dydz dydz ( dy)dxdz dxdz
( xy xy xy xx xx xx σ y σ σ σ x σ σ dxdydz dxdy dxdy dz) ( σ X z σ σxz xz xz
X
z
σ
y
σ
x
σ
xx xy xz
atau, (2.1) 2 2dt
u
u
X
x x
Bila komponen gaya
x
pada medium adalah X per unit volume, maka dengan menggunakan tegangan atau gaya d’Alembertx
u
yang arahnya kebalikan gaya
x
(Gambar 2.2), akan diperolehpersamaan keseimbangan tegangan ke arah sumbu X sbb:
(2.2) ; dst.
Dengan mensubstitusi persamaan (2.2) terhadap (2.1), maka keseimbangan gaya pada sumbu X yang dinyatakan dalam parameter tegangan menjadi:
2 2 dt u z σ y σ x σxx xy xz x (2.3.a) X Y Z dz dx dy xy xx xz dx x σ σ xx xx dy y σ σ xy xy dz z σ σ xz xz X x u
Gambar 2.2. Sistem tegangan yang bekerja pada satu unit kubus (b)
Selanjutnya dengan menggunakan cara yang sama dengan penyelesaian terhadap sumbu X di atas akan diperoleh gaya-gaya yang bekerja melalui sumbu Y dan Z yang hasilnya terlihat pada persamaan (2.3.b) dan (2.3.c).
2 2 dt u z σ y σ x σxy yy yz y 2 2 dt u z σ y σ x σxz yz zz z
Pada medium yang bersifat elastis dan isotropis berlaku hukum Hooke’s, sehingga akan diperoleh hubungan gaya dengan parameter elastisitas, yaitu E, G, dan
yang masing-masing adalah Young’s modulus, Modulus rigidity (shear modulus) dan Poisson’s ratio. Hubungannya adalah sebagai berikut:
(2.4.a) (2.4.b) (2.4.c) ; ; xx xx
G
λ
2
xy
yx
G
xy yy yyG
λ
2
yz
zy
G
yz zz zzG
λ
2
zx
xz
G
zx ; ) 1 ( 2 v E G diketahui: = Modulus geser (modulus rigidity)
2v) v)(1 (1 vE λ
= Konstanta Lame (Lame’s constant)
zz yy xx
= Dilatasi atau perubahan volume (volumetric strain)
(2.3.b)
Dimana: E = Modulus elastisitas (Young’s modulus) = Poisson’s ratio x ux xx y u x uy x xy z u y uz y x 2 ; ; Terdapat pula
hubungan antara regangan dan rotasi dengan pergeseran sebagai berikut:
z x y z yz
y y yy x z z x y 2
z z xx x z z x zx y x x y z
2dimana ώx adalah rotasi pada sumbu x.
Dengan menggabungkan (4) dan (5) dengan (3a) diperoleh:
x x x G G t 2 2 2 ...(6) dengan (3b):
y y y G G t 2 2 2 ...(7) dengan (3c): ...(5)
z z z G G t 2 2 2 ...(8) dimana: 2 2 2 2 2 2 2 z y x Bila, persamaan (6) didifrensiasi terhadap x, persamaan (6) didifrensiasi terhadap y, dan persamaan (6) didifrensiasi terhadap z, kemudian dijumlahkan, maka akan diperoleh:
2 2 2 2G t atau 2 2 2 2 G t Bila 2G ½ = Cp , maka: 2 2 2 2 p C t ...(9) Persamaan (9) adalah persamaan gelombang dimana Cp sebagai kecepatanmerambat gelombang pada medium dengan karakteristik λ, G dan ρ. Jenis gelombang ini disebut gelombang Longitudinal atau Primer.
Bila: Persamaan (7) didefinisikan terhadap Z, Persamaan (8) didefinisikan terhadap Y dan
kemudian dihilangkan faktor Δ dengan cara pengurangan akan diperoleh hubungan sebagai berikut:
z y y z z y y z G t 2 2 2 atau t x G x 2 2 2 atau x x G t 2 2 2
Kawat Penggantung
Tekanan
Arah perambatan gelombang μx(t) dx dMijx
dx
x xx xx)
(
xx
Bila G ½ = Cs , maka: t x Cs x 2 2 2 ...(10)Persamaan (10) adalah persamaan gelombang, dimana Cs sebagai kecepatan
merambat gelombang pada medium dengan karakteristik G dan ρ. Jenis gelombang ini disebut gelombang Transversal atau Sekunder.
3. Perambatan Energi Dalam Medium Berhingga
Perambatan gelombang longitudinal dalam sebuah batang adalah merupakan perambatan energi satu dimensi yang paling sederhana (lihat Gambar 2.3). Partikel dalam batang akan bergetar sebagai akibat dari pukulan yang diberikan pada salah satu ujungnya. Besarnya pergeseran partikel yang bergetar pada titik tertentu adalah merupakan fungsi waktu atau μx(t). Untuk mencari hubungan antara pergerakan partikel dengan tegangan yang timbul, maka efek inersia dari gerakan partikel harus diperhitungkan.
(a)
0 x
(b)
Gambar 2.3. Perambatan gelombang longitudinal dalam sebuah batang 0 dM dx A A x xx xx ijx xx
Elemen batang dengan massa dM akan mengalami percepatan sebesar µx(t). Dengan adanya pergeseran akan timbul gaya d’Alembert yang berlawanan arah dengan arah gerakan, sehingga terjadi keseimbangan dari dari gaya-gaya sebagai berikut:
dimana A = luas penampang batang, karena dM = ρ A dx dan
2 2 x x xx x x xx E E , maka: persamaan (11) menjadi: 2 2 2 2 x x x E t ...(12)Persamaan (12) adalah persamaan gelombang dengan
E
C
B2
, dimana CB
sebagai kecepatan merambat gelombang di sepanjang batang tersebut. Solusi umum daripada persamaan (12) adalah:
x C t
f
x C t
f B B
x 1 2
...(13)
dimana f1 dan f2 adalah fungsi-fungsi yang bentuknya tergantung kepada kondisi
permulaan. Dengan mudah dapat dibuktikan bahwa persamaan (13) akan memenuhi persamaan (12) dengan cara mendifferensiasi dua kali.
Suku dengan argumen (x – CBt) dalam persamaan (13) adalah gelombang yang
merambat ke arah sumbu positif koordinat atau disebut dengan istilah gelombang berjalan maju. Sedangkan suku dengan argumen (x + CBt) adalah gelombang
yang merambat ke arah sumbu negatif koordinat atau disebut dengan istilah gelombang berjalan mundur. Karena sistem adalah linier mak masing-masing fungsi f1 dan f2 adalah juga solusi daripada persamaan (12). Juga setiap
kombinasi linier dari f1 dan f2 masih memenuhi sistem persamaan tersebut.
Pada waktu gelombang merambat sepanjang batang yang dinyatakan dengan persamaan (13), setiap partikel dari batang akan melakukan gerakan berpindah dari posisi keseimbangannya.
Kecepatan gerak (v) dari partikel akan disertai dengan tegangan (σxx). Dari Hukum Hooke, hubungan tegangan dengan regangan adalah:
x x xx xx E E
atau (dari persamaan 13):
f x C t f x C t
E B B
xx 1' 2'
...(14)
Kecepatan gerak partikel didefinisikan sebagai:
t v x Dari persamaan (13):
C
f x C t
C f
x C t
v B 1' B B 2' B ...(15)Untuk gelombang berjalan maju dari persamaan (14) dan (15):
B xx xx B C E C v atau
xx
C
Bv
...(16) Persamaan (16) menyatakan bahwa tegangan yang timbul dengan adanya gelombang yang merambat adalah sebanding dengan besarnya kecepatan gerak partikel. Besarnya CB dalam persamaan (16) disebut sebagai impedansi spesifikdaripada medium.
Hal penting yang berhubungan dengan peledakan dapat dipelajari dari perambatan gelombang pada batang majemuk seperti diperlihatkan dalam gambar 2.4. Batang terdiri dari dua jenis material yang diberi dengan tanda 1 dan 2 yang disambung secara kokoh. Gelombang yang merambat pada material 1 menuju material 2 akan membentur bidang batas, sebagian diteruskan pada material 2 dan sebagian dipantulkan kembali dan merambat pada material 1. Bagaimanakah perbandingan tegangan yang diteruskan dan dipantulkan?
σ0.v0 σt.vt σt.vt
Bidang batas material 1 dan 2
1 2
1CB1 2CB2
Gambar 2.4. Perambatan gelombang pada batang majemuk
Bila perbandingan impedensi spesifik disebut n, maka:
1 1 2 2 1 1 2 2 C C C C n B B ...(17) Syarat kesinambungan pada bidang batas menghasilkan kondisi sebagai berikut:
t r 0 ...(18) t r v v v0 ...(19)
Dari hubungan xx CBv untuk gelombang yang merambat ke kanan dan
v CB
xx
untuk gelombang yang merambat ke kiri, persamaan (19) menjadi:
2 2 1 1 1 1 0 C C C t r 2 2 0 1 1 1 1 0 C C C r r
dan dari persamaan (18),
Dengan penggabungan akan diperoleh:
0 1 1 n n r ...(20) dan 1 0 2 n n t ...(21) Untuk kecepatan gerak partikel diperoleh hubungan sebagai berikut:
0 1 1 V n n Vr ...(22)
0 1 2 V n n Vt ...(23) Umpamakan 0adalah kompressi,
1. Bila n > 1, maka gelombang yang dipantulkan juga kompressi.
2. Bila n < 1, maka gelombang yang dipantulkan menjadi tarikan (tensile).
Jadi gelombang kompressi dapat berubah menjadi gelombang tarikan sebagai akibat dari peristiwa pemantulan yang terjadi didalam medium yang merambatkan gelombang. Batuan adalah material yang mempunyai kekuatan tarik rendah dan tidak kuat terhadap tegangan tarik.
Suatu keadaan khusus adalah peristiwa yang terjadi pada sebuah batang dengan ujung bebas atau sebuah batang majemuk dengan ρ2 = C2 = 0. Dalam hal ini
perbandingan impendansi spesifik menjadi nol (n = 0). Persamaan (20) dan (22) menjadi: 0 r ...(24) 0
v
v
r
...(25)Jadi pulsa kompressi akan dipantulkan seluruhnya menjadi pulsa tarikan dan arah gerakan partikel sesuai dengan arah gerakan yang disebabkan oleh pulsa yang masuk.Berobahnya tegangan kompressi menjadi tegangan tarik sebagai akibat pemantulan pada suatu bidang bebas memegang peranan yang sangat penting dalam proses peledakan batuan. Inilah sebabnya mengapa selalu harus ada bidang bebas di dekat lubang tembak dalam operasi peledakan.
C. Rangkuman
1. Elemen kecil dari medium yang berbentuk kubus dan sistem gaya-gaya yang bekerja pada sisi-sisinya adalah sebagai berikut:
X Y Z dz dx dy xy xx xz dx x σ σ xx xx dy y σ σ xy xy dz z σ σ xz xz X x u Arah sumbu X:
dx)dydz dydz ( dy)dxdz dxdz
( xx xx xy xy xy xx σ y σ σ σ x σ σ dxdydz dxdy dxdy dz) ( σ X z σ σxz xz xz
X
z
σ
y
σ
x
σ
xx xy xz
atau,σ0.v0 σt.vt σt.vt
Bidang batas material 1 dan 2
1 2 2. Persamaan 2 2 2 2 p C
t adalah persamaan gelombang dimana Cp sebagai kecepatan merambat gelombang pada medium dengan karakteristik λ, G dan ρ. Jenis gelombang ini disebut gelombang Longitudinal atau Primer.
3. Persamaan t x Cs x 2 2 2
adalah persamaan gelombang, dimana Cs
sebagai kecepatan merambat gelombang pada medium dengan karakteristik G dan ρ. Jenis gelombang ini disebut gelombang transversal atau
sekunder. 4. Persamaan 2 2 2 2 x x x E t
adalah persamaan gelombang dengan
E
C
B2
, dimana CB sebagai kecepatan merambat gelombang di sepanjang
batang.
5. Hal penting yang berhubungan dengan peledakan dapat dipelajari dari perambatan gelombang pada batang majemuk. Batang terdiri dari dua jenis material yang diberi dengan tanda 1 dan 2 yang disambung secara kokoh. Gelombang yang merambat pada material 1 menuju material 2 akan membentur bidang batas, sebagian diteruskan pada material 2 dan sebagian dipantulkan kembali dan merambat pada material 1. Maka perbandingan tegangan yang diteruskan dan dipantulkan adalah sebagai berikut:
1CB1 2CB2
1 1 2 2 1 1 2 2 C C C C n B B
Hubungan kecepatan gerak partikel diperoleh sebagai berikut:
0 1 1 V n n Vr 0 1 2 V n n Vt
Umpamakan 0adalah kompressi,
Bila n > 1, maka gelombang yang dipantulkan juga kompressi.
Bila n < 1, maka gelombang yang dipantulkan menjadi tarikan (tensile).
D. Evaluasi
1. Sebutkan rumus persamaan gelombang Longitudinal atau Primer yang anda ketahui?
2. Sebutkan rumus persamaan gelombang Transversal atau Sekunder yang anda ketahui?
3. Sebutkan dan jelaskan dengan menggunakan gambar tentang perambatan gelombang longitudinal dalam sebuah batang?
A. Tujuan Khusus Pembelajaran
Setelah mempelajari materi Pembelajaran 3 ini, peserta diharapkan dapat:
1. Menjelaskan masalah teori mekanisme pecahnya batuan akibat suatu peledakan, baik dilihat dari teori refleksi, teori ekspansi gas, frexural rupture, gelombang stress, dan teori torque serta melalui teori kawah (Crater).
2. Menjelaskan masalah pembebanan, baik dilihat dari teori pembebanan dinamis, pembebanan semi statis, dan proses pelepasan beban.
3. Menjelaskan teori peranan bidang bebas (free face) pada suatu proses peledakan batuan.
B. Uraian Materi
1. Mekanisme pecahnya batuan
Bilamana bahan peledak yang diisikan ke dalam lubang tembak diledakkan, maka gas bertekanan tinggi yang dihasilkan dalam proses peledakan tersebut akan menekan dinding lubang tembak dan menimbulkan gelombang tekanan yang merambat ke badan batuan di sekitar lubang tembak tersebut.
Tegangan yang terjadi di daerah sekitar dinding lubang tembak dapat melebihi kekuatan batuan sehingga menyebabkan terjadinya penggerusan batuan. Karena
tegangan menurun dengan jarak dari lubang tembak, maka perilaku mekanisme batuan akan bervariasi dan terjadi perubahan plastis ke elastis. Ke arah luar dari daerah penggerusan dimana kekuatan batuan dilampaui oleh tegangan akan mengalami rekahan radial akibat tegangan tarik tangensial (hoop stress). Rekahan radial ini akan terus berkembang secara radial selama tegangan tarik tangensial ini melampaui kuat tarik batuan pada ujung rekahan.
Pada kondisi batuan yang sebenarnya pembentukan rekahan ini akan dipengaruhi oleh kondisi batuan seperti anisotropi, tingkat keretakan awal, dan distribusi tegangan awal.
Fenomena-fenomena mekanisme pecahnya batuan akibat proses peledakan ini, dapat dilihat pada teori-teori di bawah ini:
a. Teori refleksi (reflection theory)
Konsep ini didasarkan pada kenyataan bahwa massa batuan mempunyai resistansi yang lebih kecil terhadap tegangan tarik (tensile stress) daripada tegangan tekan (compressive stress). Pulsa regangan tekan (compressive strain) yang dihasilkan oleh detonasi bahan peledak akan dipantulkan oleh permukaan bebas (free surface) sebagai pulsa strain wave yang bergerak kembali ke arah semula. Perubahan ini menyebabkan batuan yang rentan terhadap gaya tarik mengalami kerusakan pada bagian face dalam bentuk spalling
Gambar 3.1. Teori refleksi (reflection theory)
b. Teori ekspansi gas (gas expansion theory)
Teori ini didasarkan atas perubahan tekanan yang bekerja pada dinding lubang tembak menjadi setengah dari tekanan detonasi karena adanya pengembangan (ekspansi) dari lubang tembak tersebut. Tekanan ini akan berpropagasi keluar dari lubang tembak ke dalam massa batuan sebagai gelombang kejut (shock wave). Material yang berada diantara lubang tembak dan shock wave front akan terkompresikan dan bergerak secara elastis atau plastis, bergantung pada tekanan dan strength batuan, yang mengakibatkan beberapa crack radial terbentuk di dekat dinding lubang tembak. Tekanan gas (gas pressure) kemudian mengisi, memperbesar, dan memperpanjang crack-crack tersebut, sehingga mencapai permukaan bebas dan batuan mengalami pergerakan (displacement).
Gambar 3.2. Teori ekspansi gas (gas expansion theory)
c. Flexural rupture
Teori pemecahan batuan melalui flexural rupture analog dengan proses pematahan lempeng (beam bending). Tingkat fragmentasi dikontrol oleh
tekanan gas dan karakteristik kekakuan massa batuan burden, yang bergantung pada kontrol terhadap pergerakan, Modulus Young batuan, dan bentuk geometrik blok yang mengalami rekahan radial yang dinyatakan oleh rata-rata ketebalan, lebar, dan panjangnya yang identik dengan burden, spacing, dan tinggi bench. Menurut Garry B. Hemphill (Blasting Operation, 1981) flexural rupture yang mantap dengan tingkat fragmentasi yang maksimum dan overbreak yang minimum diperoleh pada rasio burden terhadap tinggi bench yang mencapai nilai kritis 1 : 3.
Gambar 3.3. Teori runtuhan (flexural rupture)
d. Gelombang Tegangan (stress wave)
Teori ini memperlihatkan pentingnya gelombang stress dalam proses fragmentasi dan menyebabkan sejumlah besar inisiasi crack pada daerah yang agak jauh dari lubang tembak. Daerah-daerah tersebut terdiri dari flaw (cacat) yang besar maupun kecil, bidang-bidang perlapisan, dan bidang diskontinuitas lainnya yang berperan sebagai nuclei untuk formasi crack, pengembangan, dan penambahannya. Sehingga teori ini juga disebut sebagai Flaw Theory atau Nuclei Wave.
Gambar 3.4. Teori gelombang tegangan e. Teori torque (torque theory)
Keberhasilan teori ini sepenuhnya bergantung pada ketepatan pengaturan waktu dari initiator. Bila dua buah explossive column yang berdekatan diinisiasi secara simultan dari arah yang berlawanan, akan terbentuk suatu compressional shock wave dari masing-masing kolom yang merambat paralel tetapi dengan arah yang berlawanan. Cara ini cocok digunakan untuk menentukan fragmentasi yang seragam dan menghindari muckpile yang sulit.
a).Detonation
Hancurnya batuan sekeliling isian mencapai permukaan
b).Pemantualan tekanan gelombang
pada permukaan terjadi tekanan ke permukaan
c).Ekspansi gas dan percepatan
d).Semburan gas dan pelepasan material
f. Teori kawah (cratering theory)
Teori ini berlaku untuk muatan dengan rasio panjang terhadap diameter yang lebih dari atau sama dengan 6 : 1, didetonasi pada jarak yang ditentukan secara empiris di bawah permukaan untuk mengoptimasi volume terbesar dari material yang terfragmentasi secara permanen antara muatan dan free face. Terdapat faktor konstan antara jarak burden kritis dan akar pangkat tiga dari bahan peledak yang disebut Strain Energy Factor (E). Nilai E tersebut merupakan suatu tetapan untuk kombinasi batuan – bahan peledak tertentu.
Gambar 3.6. Teori kawah (Cratering theory)
2. Pembebanan pada peledakan
Besar tekanan yang terbentuk di sepanjang dinding lubang tembak sekitar setengah tekanan detonasi bahan peledak. Gelombang tekan menyebabkan terjadinya peremukan atau penggerusan di sekitar lubang tembak. Ke arah luar dari daerah peremukan dimana kekuatan batuan terlampaui oleh tegangan
detonasi akan terjadi rekahan radial akibat tegangan tarik tangensial (hoop stress) yang diderita batuan. Rekahan radial ini akan terus berkembang secara radial selama tegangan tarik tangensial melampaui kuat tarik batuan pada ujung rekahan. Pembentukan rekahan dipengaruhi oleh kondisi batuan, antara lain oleh anisotropi, tingkat retakan awal, dan distribusi tegangan awal.
Selama gelombang merambat sampai menemukan bidang diskontinu atau bidang bebas, batuan akan mengalami pembebanan mekanis sehingga akan terjadi variasi perilaku dari deformasi plastis ke elastis. Fase-fase pembebanan yang dialami batuan adalah pembebanan dinamis, pembebanan quasi-statis atau semi-statis, dan pelepasan beban. Evolusi pembentukan pola retakan pada setiap fase dapat dilihat pada Gambar 3.7 berikut ini.
Gambar 3.7. Tahapan proses penghancuran batuan akibat peledakan a. Pembebanan dinamis
Daerah yang terpengaruh oleh pembebanan reaksi peledakan dapat dibagi dalam 3 (tiga) zona, yaitu zona kejut, zona transisi, dan zona elastis. Di sekitar dinding lubang tembak akan timbul gelombang kejut sebagai akibat dari tegangan dengan intensitas yang tinggi dari proses detonasi bahan tembak. Pada zona kejut ini sifat mekanis batuan diibaratkan sebagai benda padat yang kental. Gelombang kejut menyebabkan batuan mengalami peremukan atau retakan yang hebat. Luas zona kejut ini dapat mencapai radius dua kali radius lubang tembak.
Daerah di luar zona kejut disebut zona transisi. Pada zona ini akan terbentuk retakan baru yang berkembang secara radial. Pembentukan retakan menghabiskan energi sehingga energi gelombang menjadi berkurang intensitasnya. Radius dari zona transisi ini bisa mencapai 4 sampai 6 kali radius lubang tembak.
Pada zona transisi intensitas tegangan akan menurun sampai ketingkat dimana batuan hanya bersikap elastis, sehingga daerah ini disebut zona elastis. Penyebaran atau perpanjangan rekahan pada zona ini hanyalah merupakan perpanjangan dari rekahan terpanjang dari zona transisi. Perpanjangan rekahan ini diperkirakan sembilan kali radius lubang tembak. b. Pembebanan quasi-statis (semi-statis)
Tekanan gas yang sangat tinggi di dalam lubang tembak akan menimbulkan tegangan semi-statis di sekitar lubang tembak tersebut. Selain itu, gas bertekanan sangat tinggi tersebut akan mengalir ke dalam rekahan yang dibentuk pada waktu pembebanan dinamis dan menghasilkan aksi baji, sehingga rekahan bertambah panjang.
c. Pelepasan Beban
Pada waktu batuan bergerak, beban akan terlepas dan menimbulkan tegangan tarik pada massa batuan yang sedang bergerak, sehingga terjadi pemisahan lanjutan. Seperti telah dikemukakan sebelumnya bahwa tegangan tarik yang dominan terjadi di daerah permukaan kerja atau bidang bebas dan membentuk rekahan lebar, kemudian didorong oleh tekanan gas yang masih tersisa menjadi fragmen batuan.
3. Peranan bidang bebas (free face)
Bilamana lubang tembak berdekatan letaknya dengan bidang bebas, maka pola rekahan akan sangat dipengaruhi oleh adanya bidang bebas ini. Hal ini disebabkan oleh karena gelombang kompresi yang merambat secara radial dari lubang tembak akan dipantulkan kembali sebagai gelombang tarik pada waktu mencapai bidang bebas. Geometri proses pemantulan ini diperlihatkan pada Gambar 3.2 berikut ini.
