Fakultas Sains dan Matematika-Universitas Kristen Satya Wacana
Jl.Diponegoro 52-60 Salatiga 50715 Telp.0298-7100396
Fax.0298-321433
Seminar Nasional
Sains dan Pendidikan Sains VII
“ Pembelajaran Sains yang Menarik dan Menantang”
Seminar Nasional
Sains dan Pendidikan Sains VII
“ Pembelajaran Sains yang Menarik dan Menantang”
PROSIDING
PROSIDING
Tema :
“ Pemberdayaan Manusia dan Alam yang Berkelanjutan Melalui
Sains, Matematika dan Pendidikan ”
The Human and Nature Sustainability Empowerment through
Science, Mathematic and Education
Bidang Fisika
Bidang Fisika
Bidang Kimia
Bidang Kimia
Bidang Matematika dan Pendidikan Matematika
Bidang Matematika dan Pendidikan Matematika
Bidang Pendidikan Sains
Bidang Pendidikan Sains
PROSIDING
SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS VII
Dewan Redaksi/Editor
:
Dr. Suryasatriya Trihandaru, M.Sc.nat
Dr. rer.nat. A. Ign. Kristijanto, M.S
Yohanes Martono, S.Si, M.Sc
Dr. Adi Setiawan, M.Sc
Dr. Hanna Arini Parhusip
Adita Sutresno, S.Si, M.Sc
Nur Aji Wibowo, S.Si, M.Si
Alamat Redaksi :
Fakultas Sains dan Matematika
Universitas Kristen Satya WacanaISSN : 2087‐0922
Vol. 3 No.1 2012
i
KATA PENGANTAR
Puji dan Syukur kepada Allah Bapa di surga yang telah memberikan rahmat dan kurniaNya sehingga Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains VII dalam rangka Dies Natalis ke 20. Fakultas Sains dan Matematika UKSW dapat terlaksana. Mudah-mudahan Seminar yang bertema 'Pemberdayaan Manusia dan Alam yang Berkelanjutan Melalui Sains, Matematika dan Pendidikan (The Human and Nature Sustainability Empowerment through Science, Mathematic and Education) ini dapat memberikan manfaat kepada kita semua.
Dengan perasaan gembira dan bahagia, panitia mengucapkan selamat dating dan terima kasih kepada peserta seminar yang telah berkenan hadir dalam seminar hari ini. Seminar nasional ini merupakan dedikasi Fakultas Sains dan Matematika UKSW yang diselenggarakan dalam bentuk kegiatan rutin tahunan Seminar Nasional VII tahun 2012 ini terasa istimewa karena merupakan penutup rangkaian acara HUT FSM yang ke 20 yang sudah dilaksanakan sejak tanggal 8 Juni 2012 yang lalu.
Seminar dua hari ini diikuti oleh sekitar 150 peserta dengan 3 (tiga) makalah utama dan 52 makalah yang dipresentasikan secara pararel. Prosiding ini merupakan kumpulan makalah yang dipresentasikan oleh para peneliti dalam lingkungan pendidikan maupun lembaga penelitian serta dinas terkait, serta pendidik di tingkat pendidikan menengah maupun pendidikan tinggi secara nasional. Dengan demikian seminar ini dapat merupakan ajang saling tukar informasi untuk memperluas wawasan.
Akhir kata panitia mohon maaf atas segala kekurangan dalam penyelenggaraan seminar ini. Tuhan memberkati.
Salatiga, 5 Maret 2013
Dr. rer.nat. A. Ign. Kristijanto, M.S Ketua Seminar Nasional
SAMBUTAN DEKAN
Puji syukur atas karunia Tuhan bahwa Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana , Salatiga dapat menyelenggarakan Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains yang Ke VII. Seminar kali ini mengangkat issue “Tantangan Sekolah dan Perguruan Tinggi dalam menghadapi globalisasi dalam dunia pendidikan ( bidang Sains dan Matematika )”
MIPA (SAINS) mendasari berbagai kompetensi bidang yang lain, sehingga ada” kewajiban” bagi orang yang bergelut di bidang MIPA untuk melayani pembelajaran MIPA dengan baik. MIPA adalah ilmu yang memuat teori dan menghasilkan terapan. MIPA tidak dapat berdiri sendiri, dibutuhkan sinergi antar ilmu. Maka seminar ini diharapakan dapat dipergunakan sebagai forum ilmiah antara ilmuan, sehingga akan terjalin sinergi yang baik antar bidang MIPA. Aplikasi – aplikasi MIPA yang disajikan oleh para penyaji makalah, dapat membuka wawasan bagi dunia MIPA.
Akhir kata, semoga Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains ke VII ini membawa manfaat bagi kita semua.
Tuhan memberkati.
Salatiga, 5 Maret 2013
BU
Gedung C
Gedung F
Pintu Masu
Univer
: Lo
C : Lo
FSM : Lo
BU
k
D
rsitas Kr
kasi Semina
kasi Semina
kasi Semina
iii
DENAH
risten Sat
ar
ar Paralel
ar Paralel FS
tya Waca
C
M
ISSN
Vol
ana
N : 2087‐092 l. 3 No.1 201
JADWAL
SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS VII
BU-UKSW, 21 – 22 SEPTEMBER 2012
WAKTU
KEGIATAN
Jumat, 21 September 2012
07.30 – 09.00 Registrasi Ulang
09.00 – 09.30
1. Sambutan Ketua Panitia
(Dr. rer.nat. A. Ign. Kristijanto, M.S)
2. Sambutan Dekan Fakultas Sains Dan Matematika (Dra. Lusiawati Dewi, M.Sc)
3. Sambutan Rektor UKSW (Prof. Pdt. John Titaley, T.hD) 09.30 – 10.00 Rehat
10.00 – 11.30 Pembicara I – Prof. Dr. G. Jongbloed (TU Delf The Netherlands) 11.30 – 13.30 ISHOMA
13.30 – 16.00 Sidang pararel
Sabtu, 22 September 2012
08.00 – 08.30 Registrasi Ulang
08.30 – 09.30 Pembicara I – Prof. Dr. Liek Wilardjo (UKSW Salatiga) 09.30 – 10.00 Rehat
10.00 – 11.00 Pembicara II – Prof. Dr. Shigeo Katsumura (KGU Japan) 11.00 – 12.30 ISHOMA
12.30 – 16.00 Paralel II (Penutupan di masing-masing kelas) Pembagian Sertifikat di BU
ISSN : 2087‐0922
Vol. 3 No.1 2012
v
DAFTAR ISI
Kata Pengantar ...…….. ……... i
Sambutan Dekan ... ii
Denah ……….…………... iii
Susunan Acara ….……….……... iv
Daftar Isi ... v
Halaman PEMBICARA UTAMA
1 TESTING FOR AGEING Within sustainability agenda of TU Delft
Prof. dr. ir. G. Jongbloed ……… 1 - 9
2 FASCINATION OF CHEMICAL SYNTHESIS LEARNING FROM NATURAL
PRODUCTS
Prof. Shigeo Katsumura ……… 10 - 22
3 A GLIMPSE OF PHYSICS
Prof. Dr.Liek Wilarjo ………..……..………… 23 - 31
BIDANG FISIKA
1 PENGUKURAN KANDUNGAN PROVITAMIN A DARI CPO (CRUDE PALM
OIL) MENGGUNAKAN SPEKTROFOTOMETER UV-VIS DAN SPEKTROSKOPI NIR (NEAR INFRARED)
Istianingrum, Suryasatriya Trihandaru, dan Martanto Martosupono ………..…….. 32 - 39
2 PERBANDINGAN MASSA KALIUM HIDROKSIDA PADA EKSTRAKSI SiO2
ORDE NANO BERBASIS BAHAN ALAM PASIR KUARSA
Munasir, Widodo, Triwikantoro, Moch.Zainuri, dan Darminto ……… 40 - 44
3 HELMET STREAMER ANIMATION THROUGH AGNETOHYDRODYNAMICS
COMPUTER SIMULATION OUTPUT: SPACE EARLY WARNING PRE-CURSOR
Bambang Setiahadi ……….………
45- 49
4 KARAKTERISTIK VARIASI HARIAN KOMPONEN H GEOMAGNET
REGIONAL INDONESIA
Habirun ……… 50 - 55
5 PEMBUATAN SENSOR WARNA SEDERHANA DENGAN MENGGUNAKAN
LDR DAN MIKROKONTROLER ATMEGA8535
Triponia Martini, Made Rai Suci Shanti. N.A,Suryasatriya Trihandaru …… …………. 56 - 62
6 SISTEM PENERANGAN TANPA LISTRIK : TEROBOSAN PEMANFAATAN
SINAR MATAHARI DI INDONESIA
Muhamad Azhar Ma’arif, Kukuh Azis Waluyo, Giner Maslebu, Made Rai S. S. N. A….. 63 - 68
7 PENGUJIAN PEMBERLAKUAN RUMUS SEGITIGA BOLA DALAM
PENENTUAN ARAH KIBLAT SHOLAT
Galuh Kusuma Wardhani, Wahyu Kurniawan, Natalia Dianing Gulita, Wahyu Hari Kristiyanto ……...
8 PENGUKURAN ABSORPSI BAHAN ANYAMAN ENCENG GONDOK DAN TEMPAT TELUR DENGAN METODE RUANG AKUSTIK KECIL
Aska, Andreas Setiawan, Adita Sutresno ………..…………..……. 77 - 81
9 PENGARUH GELOMBANG AKUSTIK TERHADAP PERTUMBUHAN ATAU
PERKEMBANGAN SAWI HIJAU ( Brassica Rapa Var. Parachinensis L. )
Tesar Aditya, Eko Yuli Kristianto, Kukuh Oktavianus, Adita Sutresno ………..… 82 - 87
10 KOMBINASI TEKNIK KROMATOGRAFI KOLOM
GRAVITASI-SPEKTROMETER SEDERHANA SEBAGAI PERMODELAN KROMATOGRAFI CAIRAN KERJA TINGGI (KCKT)
Giner Maslebu, Suryasatria Trihandaru, Nur Aji Wibowo ……….……
88 - 94
11 IDENTIFIKASI KANDUNGAN ANION NITRAT DALAM SAMPEL AIR
MENGGUNAKAN SPEKTROSKOPI NEAR INFRA-RED
Giner Maslebu, Andreas Setiawan, Jubhar. Chr. Mangumbulude, Ferdy S. Rondonuwu 95 - 99
12 PERANCANGAN DETEKTOR ASAP SEDERHANA UNTUK MENJAGA
KESEHATAN SISTEM PERNAPASAN MASYARAKAT DI LINGKUNGAN GUNUNG BERAPI AKTIF
Satriya Ary Hapsara, Umi Muflihatun Nurul Azizah, Yodhi Anggara P, Yospina Reru
100 - 104
BIDANG KIMIA
1 IDENTIFIKASI SENYAWA DAN EFEK ANTIBAKTERI MINYAK JEWAWUT
( Setaria Italica)
Hartati Soetjipto, Yohanes Martono dan Natalia T Pujiastuti ……… 105 - 108
2. ANALISIS PROTEIN DAN IDENTIFIKASI ASAM AMINO PADA TEPUNG
GAPLEK TERFORTIFIKASI PROTEIN TEPUNG BIJI SAGA POHON (ADENANTHERA PAVONINA LINN.)
Yohanes Martono , Sri Hartini , Irene Wijaya Gunawan ……….
109 - 116
3 EKSTRAK ENZIMATIS MINYAK BUAH MERAH (Pandanus Conoideus LAM.)
SEBAGAI ANTIKOLESTEROL TERHADAP MENCIT PUTIH JANTAN GALUR SWISS
Ina Sanchezy, Yohanes Martono, dan Hartati Soetjipto.... ………. ………
117 - 126
4 PENAMBAHAN TEPUNG BELUT (Monopterus Albus Zuieuw) TERHADAP
KUALITAS TEMPE KEDELAI LOKAL DITINJAU DARI KADAR PROTEIN, KADAR AIR, KADAR LEMAK DAN ANGKA KETIDAKJENUHAN
Santoso Sastrodihardjo , Lusiawati Dewi , Grace Ervina Hasan ……… 127 - 137
5 ISOLASI KATEKIN DAUN GAMBIR (Uncaria Gambir) SEBAGAI
FUNCTIONAL FOOD PADA MIE
Anidya Ariani, Febrine pentadini, E. Mega Kurnia Dewi, Yohanes Martono...….… 138 - 142
6 KRISTALISASI STEVIOSIDA BERBASIS AIR DAN PRA-FORMULASINYA
DARI STEVIA REBAUDIANA (BERT). SEBAGAI PEMANIS ALAMI RENDAH
KALORI
November Rianto Aminu, Fandi Ade Darmawan, Oei Cindy Juwita Widagdo, Yohanes Martono...
143- 149
7 BEKATUL SEBAGAI SUMBER MINYAK JANTUNG DAN BIOETANOL
ISSN : 2087‐0922
Vol. 3 No.1 2012
vii
8 SURFAKTAN YANG BIODEGRADABLE DARI MINYAK GORENG BEKAS
BIODEGRADABLE SURFACTANT FROM COOKING OIL
Olkelala, Agung R. Gintu, Istari B, Dewi Kusuma Hastuti... 154- 156
9 INTEGRASI MANAJEMEN PENGURANGAN RESIKO BENCANA DAN
ADAPTASI PERUBAHAN IKLIM UNTUK PEMBELAJARAN BERBASIS MASYARAKAT MENGGUNAKAN TEKNOLOGI INFORMASI
Teguh Wahyono, Adi Winanto, Harry Jocom...
157 - 168
10 PEMBELAJARAN TAKSONOMI MELALUI PENDEKATAN
KONTEKSTUAL SEBAGAI UPAYA PENINGKATAN MINAT MAHASISWA PADA TAKSONOMI
Murni Sapta Sari...
169 - 175
11 KITOSAN SEBAGAI AGEN PENGENTAL DAN PENGAWET DALAM
PRODUKSI TAHU
Sri Hartini, Anita Dwi Widyanti, Putri Malithasari... 176 - 181
12 PEMANFAATAN TEPUNG LABU KUNING (Cucurbita Moschata DURCH )
SEBAGAI BAHAN FORTIFIKASI PADA PEMBUATAN MIE
Lydia Ninan Lestario, Maria Susilowati, dan Yohanes Martono... 182 - 189
13 KOMPOSISI EKSTRAK PETROLEUM ETER DAN AKTIVITAS
ANTIBAKTERI DARI RIMPANG TEMU IRENG (CURCUMA AERUGINOSA)
DARI INDONESIA
Dewi K.A.K.Hastuti1, Slamet Widodo ...
190 - 193
14 EKSTRAK LIMBAH BIJI PEPAYA (CARICA PAPAYA SEEDS) ANTI
PENYAKIT JANTUNG KORONER
Kesi Lusiana, Panawidha Magatra, Maya Hapsari dan Yohanes Martono... 194 - 198
15 ASAM LIGNOSERAT BIJI SAGA (Adenanthera Pavonina) SEBAGAI
PENURUN KOLESTEROL PADA TELUR PUYUH
Liem Oktaviani Putri Purnom, Alvian Kristiandy Hartono, Birgitta Eknis Putri dan
Sri Hartini... 199 - 201
16 KURKUMIN TERMODIFIKASI DARI TEMULAWAK (CURCUMA
XANTHORRHIZA) SEBAGAI PENGAWET DAN PEWARNA PADA SAUS TOMAT
Reza Permana Putra, Mikhael Nofiyanto H, Rizky Cahya Pradana, Anik Tri Haryani...
202 - 206
17 EKSTRAK KASAR LIMBAH CENGKEH (SYZYGIUM AROMATICUM L.)
FRAKSI HEKSAN SEBAGAI LARVISIDA ALAMI TERHADAP JENTIK NYAMUK DEMAM BERDARAH (AEDES AEGYPTI LINN.) INSTAR III DAN IV
A.Ign. Kristijanto, Hartati Soetjipto,Frederico Tika Putranto...
207 - 217
18 KONVERSI NIKOTIN PADA DAUN TEMBAKAU MENJADI ASAM
NIKOTINAT (PROVITAMIN B) SEBAGAI PILIHAN PRODUK INDUSTRI HILIR BERBAHAN BAKU TEMBAKAU
Devy Kartika Ratnasari, Vellisya Puspaningsih, Galih Novendi, Sri Hartini...
218 - 222
BIDANG MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
1 PERAMALAN PERSENTASE PERUBAHAN DATA INDEKS HARGA SAHAM
GABUNGAN (IHSG) DENGAN FUZZY TIME SERIES
2. PENGGUNAAN PROGRAM INTEGER 0-1 UNTUK PENYUSUNAN JADUAL PEMBELAJARAN BAGI SISWA DAN GURU DI SEKOLAH MENENGAH ATAS
Elizabeth Fidela Felicia, Lilik Linawati, Tundjung Mahatma...……. 230 - 239
3 PENENTUAN DISTRIBUSI SKEWNESS DAN KURTOSIS DENGAN
METODE RESAMPLING BERDASAR DENSITAS KERNEL
(STUDI KASUS PADA ANALISIS INFLASI BULANAN KOMODITAS BAWANG MERAH, DAGING AYAM RAS DAN MINYAK GORENG DI KOTA SEMARANG)
Adi Setiawan ...
240 - 247
4 GERAK BROWN GEOMETRIK SUATU TINJAUAN ULANG
Bambang Susanto ………
248 - 251
5 TURUNAN TINGKAT TAK BULAT
Bambang Susanto...…
252 - 254
6 PENENTUAN ALOKASI BEBAN KERJA MENGGUNAKAN MODEL
LEXICOGRAPHIC LINEAR GOAL PROGRAMMING
Lilik Linawati ………...
255 - 262
7 HUBUNGAN ANTARA HARI TENANG VARIASI MEDAN GEOMAGNET
DENGAN AKTIVITAS MATAHARI DI SPD MANADO
John Maspupu Dan Setianto...…... 263- 268
8 KECOCOKAN KURVA DISTRIBUSI GANGGUAN VARIASI MEDAN
GEOMAGNET
John Maspupu Dan Harry Bangkit...… 269 - 277
9 PEMBELAJARAN METODE PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN
LINEAR DENGAN BANYAK PENYELESAIAN DAN YANG TIDAK MEMPUNYAI PENYELESAIAN
H.A. Parhusip ...…...
278 - 285
10 PENGKONSTRUKSIAN GRAFIK PENGENDALI BERDASAR BOXPLOT
Frangkymasipupu, Adisetiawan,Bambang Susanto ...……….
286 - 295
11 ESTIMASI PARAMETER DALAM MODEL RETURN STOKASTIK DENGAN
LOMPATAN MENGGUNAKAN METODE MARKOV CHAIN MONTE CARLO
Yessy Okvita, Bambang Susanto, Dan Hanna Arini Parhusip……….……….. 296 - 300
12 ESTIMASI VOLATILITY (σ) DARI MODEL AR(P) MENGGUNAKAN
METODE MARKOV CHAIN MONTE CARLO (MCMC)
Radite Astana Murti, Bambang Susanto, Dan Hanna Arini Parhusip...
301 - 306
13 IMPLEMENTASI TUTORIAL BERBASIS DEEP DIALOGUE DAN
CRITICAL THINKING DALAM TUTORIAL PENDIDIKAN
MATEMATIKA PADA MAHASISWA S1 PGSD POKJAR MADIUN (Pra Penelitian)
Sri Tresnaningsih. Dwikoranto ………..
307 - 316
ISSN : 2087‐0922
Vol. 3 No.1 2012
ix
BIDANG PENDIDIKAN SAINS
1 PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI UNTUK
MENGEMBANGKAN SIKAP ILMIAH MAHASISWA PADA MATA KULIAH KONSEP DASAR IPA (FISIKA) II
Dwi Nugraheni Rositawati, Tarsisius Sarkim...
317 - 322
2. PENGGUNAAN METODE FAST FEEDBACK MODEL “CLOSED EYES”
PADA PEMBELAJARAN FISIKA TENTANG SIFAT SUSUNAN PARTIKEL ZAT PADAT, ZAT CAIR, ZAT GAS
Meylani Aljeinie Tijow, Marmi Sudarmi, Ferdy S. Rondonuwu ……….……
323 - 332
3 PENGGUNAAN METODE FAST FEEDBACK MODEL “MASUK BARISAN”
DALAM PEMBELAJARAN FISIKA TENTANG GAYA LORENTZ PADA PENGHANTAR BERARUS LISTRIK
Nanik Sugiarti , Marmi Sudarmi, Alvama Pattiserlihun ………
333 - 343
4 PEMBUATAN MEDIA ANIMASI UNTUK PEMBELAJARAN FISIKA TOPIK
INTERFERENSI CINCIN NEWTON BESERTA UJI COBA KEBERHASILANNYA
Dodi Purnomo, Made Rai Suci Shanti N.A, Diane Noviandini ……….
344 - 353
5 PEMBELAJARAN FISIKA MENGGUNAKAN ROKET AIR; SEBUAH
RANCANGAN PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL TENTANG GERAK, MOMENTUM DAN TEKANAN
Chandra Prasetyo Oentoro, Marmi Sudarmi, Ferdy S. Rondonuwu ……….
354- 362
6 THE USE “INDIKASI WARNA” AS MODEL OF FAST FEEDBACK METHOD
IN PHYSICS LEARNING ON FORMING IMAGE IN LENSES
Siti Noor Fauziah, Ferdy S. Rondonuwu, Marmi Sudarmi ……….……... 363 - 375
7 MISKONSEPSI SISWA KELAS V SDN SIDOREJO LOR 04 SALATIGA
TENTANG GAYA GRAVITASI DAN PEMBELAJARAN REMEDIASINYA
Abdi Rochman, Adi Winanto……….………..………. 376 - 381
8 PEMBUATAN MEDIA PEMBELAJARAN FISIKA ALVEOLI DENGAN
MENGGUNAKAN PISTON TERTUTUP
Rabinus, Made Rai Suci Shanti, Nur Aji Wibowo ………..……...
382 - 389
9 IMPLEMENTASI METODE INKUIRI UNTUK MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR SISWA DALAM MATA PELAJARAN IPA MATERI CAHAYA DAN SIFAT-SIFATNYA BAGI SISWA KELAS V SD
Abdul Faqih, Dwi Koranto ………..
390 - 399
PENGKONSTRUKSIAN
GRAFIK PENGENDALI BERDASAR BOXPLOT
Frangky Masipupu 1), Adi Setiawan2),Bambang Susanto3) 1)
Mahasiswa Program Studi Matematika 2),3)
Dosen Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52 – 60 Salatiga 50711
Email : frangky_masipupu@yahoo.com
ABSTRAK
Pada suatu industri, pengendalian kualitas sangatlah penting, pengendalian dapat dilakukan dengan menggunakanStatistical Processing Control (SPC) untuk pengendalian proses dalam memastikan bahwa barang atau jasa yang diproduksi oleh perusahan dengan yang diharapkan sesuai.Grafik pengendali x sering dipakai untuk data yang berdistribusi normal, pada makalah ini akan dibahas grafik pengendali berdasar boxplot untuk data yang tidak berdistribusi normal. Grafik pengendali berdasar boxplot dapat dibangun dengan batas pengendali menggunakan nilai kuartil dan jangkaun antar kuartil. Penelitian ini akan menggunakan data univariat karakteristik O3 dari sebuah perusahaan “Y” di bidang air minum kemasan, dimana salah satu produknya adalah air mineral kemasan galon 19L merk “X”. Perusahaan “Y” memiliki standar kandungan O3dalam setiap produksi air mineral galon 19L berkisar antara 0.1– 0.4. Dalam penelitian ini, dikontruksikan batas pengendali untuk grafik pengendali berdasar boxplot. Boxplot merupakan alat yang paling banyak digunakan dalam analisis data. Kuartil Q1, Q2, dan Q3 akan membagi data terurut menjadi empat bagian. Jangkauan antar kuartil (IQR, Interquartile Range) didefinisikan sebagai selisih kuartil Q1 terhadap kuartil Q3, atau IQR = Q3 – Q1. Data-data pencilan dapat ditentukan yaitu nilai yang kurang dari 1.5*IQR terhadap kuartil Q1 dan nilai yang lebih dari 1.5*IQR terhadap kuartil Q3. Grafik pengendali berdasarkan boxplot pada data O3 air minum galon 19L merk “X”dari perusahaan “Y” memiliki batas pengendali untuk LCL=0.03 , CL=0,14 dan UCL=0,205 jika digunakan batas boxplot untuk grafik pengen dali UCL=Q3 +1.5*IQR dan LCL=Q1-1.5*IQR, sedangkan jika digunakan grafik pengendali berdasar UCL=Q3 +3*IQR dan LCL=Q1-3*IQR maka diperoleh LCL=0.04 , CL=0,14 dan UCL=0,25. Grafik pengendali berdasar boxplot yang telah dibangun melalui batas penggendali tersebut memperlihatkan bahwa tidak ada titik yang out of control. Dengan demikian bisa dikatakan bahwa air mineral galon 19L merk “X“ dari perusahaan “Y” dalam batas kendali kualitas dan memenuhi syarat kualitas yangdidasarkan pada grafik pengendali berdasarkan boxplot yang diusulkan.
Kata kunci : grafik pengendali, boxplot, pencilan (outlier), grafik pengendali berdasar boxplot.
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Pada era globalisasi yang berkembang, kebutuhan masyarakat meningkat. Manusia sebagai konsumen sangatlah menginginkan suatu barang dan jasa yang sangat murah dan terjangkau, karena itu dunia industri ingin menjawab kebutuhan para konsumen yang ingin mendapatkan barang atau jasa yang diinginkannya. Salah satu cara untuk menarik perhatian para konsumen adalah memakai barang dan jasa yang baik dan berkualitas. Tidak hanya itu kualitas merupakan ukuran seberapa dekat suatu barang atau jasa sesuai dengan standar tertentu. Kualitas sangatlah
berperan penting pada dunia industri karena itu dibutuhkan suatu pengendalian kualitas untuk menjaga kestabilan kualitas.
PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS VII UKSW
287 Pengendalian dapat dilakukan dengan
menggunakan metode Statistical Processing
Control (SPC) dan Outlier (pencilan) yang diartikan sebagai penyimpangan suatu data dari sekumpulan data yang lain. Dalam skripsi Taungke (2011) telah dibahas tentang bagaimana mengkonstruksikan grafik pengendali berdasar fungsi densitas kernel, sedangkan dalam makalah Jantini et al. (2011a) telah dibahas tentang bagaimana mengkonstruksikan grafik pengendali berdasarkan fungsi distribusi empirik danpada makalah Jantini et al. (2011b) dibahas tentang studi simulasinya.Dalam makalah ini akan dibahas tentang bagainana mengkonstruksikan grafik pengendali berdasarkan boxplot.
DASAR TEORI
Statistik prosers control (SPC)
Statistical Process Control (SPC) merupakan metode statistik untuk pemantauan dan pengendalian proses dalam memastikan bahwa barang atau jasa yang diproduksi oleh perusahan beroperasi pada potensi penuh untuk menghasilkan produk yang sesuai. Dikatakan pula bahwa SPC merupakan pengaplikasian teknik – teknik statistik untuk mengendalikan suatu proses guna menentukan stabilitasnya dan kemampuannya menghasilkan produk atau jasa yang bermutu. Karena SPC memiliki kemampuan untuk mendeteksi segala bentuk penyimpangan ketidaksesuaian maupun kesesuaian terhadap standar produk, proses dan sistem maka perusahaan industri dapat mengambil tindakan perbaikan terhadap penyimpangan tersebut agar produk dapat memenuhi standard. Metode tersebut merupakan salah satu cikal bakal konsep pendekatan jaminan kualitas terbaik yang diperkenalkan dalam dunia industri modern (Taungke, 2011). Salah satu alat yang dapat digunakan dalam metode SPC adalah grafik pengendali.
Grafik Pengendali
Grafik pengendali terdiri dari elemen batas-batas pengendali dan sebuah garis pertengahan. Pada grafik pengendali memuat
garis tengah yang disebut dengan centerline
(CL) dan mempunyai dua batas pengendali
yaitu batas pengendali atas (upper limit
control atau UCL) dan batas pengendali
bawah (lower limit control atau LCL).
Apabila titik-titik sampel berada di antara UCL dan LCL maka dikatakan bahwa proses dalam keadaan terkendali. Artinya bahwa jumlah variasi dalam output masih relatif konstan dan masih berada dalam batas yang dapat diterima. Output yang dimaksud merupakan barang maupun jasa hasil produksi. Akan tetapi, jika ada titik-titik sampel yang berada diluar UCL atau LCL maka proses dikatakan tidak terkendali.
Grafik pengendali
x
, R dan S termasukteknik pengendalian paling penting dan berguna.
Misalkan karakter kualitas
x
1,
x
2,...,
x
nberdistribusi normal dengan mean
μ
dandeviasi standar
σ
. Jikax
1,
x
2,...,
x
n sampelberukuran n maka rata-rata sampel berukuran
ini adalah
n x x x
x= 1+ 2+...+ n
. (1)
Dalam praktek, biasanya kita tidak
mengetahui
μ
danσ
, sehingga nilai-nilaiharus ditaksir dari sampel-sampel pendahuluan yang diambil ketika proses itu diduga terkendali. Misalkan x1,x2,...,xm adalah rata-rata tiap sampel. maka penaksir terbaik untuk rata-rata proses
μ
adalah mean keseluruhan yaknim
x x
x
x= 1+ 2 +...+ m
. (2)
Jadi x digunakan sebagai garis tengah grafik pengendali
x
tersebut.Pada metode rentang (range), jika
n
x x
x1, 2,..., suatu sampel berukuran n maka rentang sampel itu adalah selisih observasi yang terbesar dan terkecil yakni
R=
x
maks−
x
min .(3)
Misalkan
R
1,
R
2,...,
R
m adalah rentangm
m
R
R
R
R
=
1+
2+
...
+
m. (4)
Taksiran untuk
σ
dihitung sebagai berikut2
d
R
=
∧σ
. (5)Nilai
d
2 untuk berbagai ukuran sampeldiberikan dalam Tabel Lampiran VI (Montgomery, 1990).
Grafik Pengendali
x
Untuk mengontrol kualitas dan memantau jalannya produksi maka digunakan bagan
kendali khususnya bagan kendali
x
yangmemiliki tiga batas kendali CL (centerline), UCL(upper limit control) dan LCL (lower limit control), batas kendali tersebut dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut.
x digunakan sebagai penaksir untuk
μ
sedangkan 2 d
R
sebagai penaksir untuk
σ
,sehingga para meter grafik
x
adalahR n d x LCL x CL R n d x UCL 2 2 3 3 − = = + = (6)
Dicatat bahwa kuantitas :
n
d
A
2 23
=
(7)adalah konstan yang hanya tergantung pada ukuran sampel sehingga persamaan(6) dapat ditulis kembali menjadi
R A x LCL x CL R A x UCL 2 2 − = = + = (8)
dengan x=rata-rata mean keseluruhan, R
=rata-rata dari n sampel, A2=konstanta yang
bergantung pada ukuran sampel yang ada pada Tabel Lampiran VI (Montgomery, 1990).
Contoh penggunaan grafik pengendali
x
Dengan menggunakan data kandungan O3 pada lampiran, maka di peroleh nilai
0383 , 0
=
R dan garis tengah adalah
1441 , 0 = = x CL .
Untuk menghitung batas grafik pengendali
x
, digunakanA
2 = 0.729 dari TabelLampiran VI (Montgomery, 1990)dengan
n=4 dan persamaan (8) sehingga diperoleh
UCL= 0,1441+0,729 *0,0383= 0,1721 dan LCL=0,1441-0,729 *0,0383=0,1161.
Grafik pengendali
x
ditunjukkan dalamGambar 1, terlihat bahwa tidak ada titik yang diluar kontrol sehingga variabilitas proses terkendali.
PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS VII UKSW
289 Boxplot
Gambar 2. Skema identifikasi pencilan dengan menggunakan IQR atau Boxplot.
Boxplot adalah teknik grafik yang dikembangkan untuk menganalisa data, grafik ini secara umum mengurangi penyajian data yang terperinci pada grafik sehingga efektif untuk ukuran data yang lebih besar. Elemen dasar dari bentuk grafiknya adalah (1) kotak segi empat yang memuat 50 persen data (ingat istilah IQR atau interquartile range), (2) garis melintang pada kotak yang menunjukkan median, (3) kedua sisi pada kotak dengan kutub yang berlawanan (kiri dan kanan, atau atas dan
bawah), disebut hinges, dan (4) serat
(whisker) yang menghubungkan hinges dikedua sisi dengan data terkecil dan data terbesar(Anonim, 2001).Boxplot merupakan alat yang paling banyak digunakan yakni dengan mempergunakan nilai kuartil dan jangkauanKuartil Q1, Q2, dan Q3 akan membagi sebuah urutan data menjadi empat bagian. Jangkauan antar kuartil (IQR, Interquartile Range) didefinisikan sebagai selisih kuartil Q1 terhadap kuartil Q3, atauIQR = Q3 – Q1. Data-datayang nilai kurang dari 1.5*IQR terhadap kuartil Q1 dan nilai yang lebih dari 1.5*IQR terhadap kuartil Q3biasa disebut data pencilan (outlier) . Pada Gambar 3 berikut adalah boxplot dari data hasil uji produk gallon merk ”X”untuk kandungan O3.
Gambar 3.Boxplot dari data kandungan O3.
Data pencilan adalah pengamatan yang tidak mengikuti sebagian besar pola dan terletak jauh dari pusat data. Tidak jarang ditemukan satu atau beberapa data yang jauh dari pola kumpulan data keseluruhan. Karena dalam suatu pengamatan terhadap suatu keadaan tidak menutup kemungkinan diperoleh suatu nilai pengamatan yang berbeda dengan nilai pengamatan lainnya. Hal ini mungkin disebabkan oleh kesalahan pada saat persiapan data atau terdapat peristiwa yang ekstrim yang mempengaruhi data.
METODE PENELITIAN
Data
Penelitian ini menggunakan data sekunder yang diperoleh dari perusahaan untuk air minum galon 19L merk ”X”khususnya data tentang kandungan O3 dalam air pada lampiran yang dicatatmulai 01 Januari – 28 Februari 2010 sebanyak 172 titik sampel sebagai salah satu variabel yang akan diuji kualitasnya. Berdasarkan data dikonstruksi grafik pengendali berdasarkan boxplot untuk menentukan titik sampel yangoutof control.
Analisis Data
Untuk membantu dalam analisis data digunakan paket program R2.15.1 antara lain untuk menentukan nilai UCL, CL, LCL serta menggambarkan grafik.Data yang digunakan adalah data hasil uji produk gallon merek “X” dengan mengambil variable kandungan O3 .
1. Berdasarkan data dilakukan grafik
pengendali berdasarkan boxplot.
a. Membangkitkan data berdistribusi normal dengan mean 0.1441 dan variansi 0.0193 selanjutnya menentukan prosentase titik-titik yang di luar kontrol dengan menggunakan grafik pengendali berdasar boxplot. Prosedur ini diulang sebanyak bilangan besar kali, misalkan B = 10000 dan dicari rata-ratanya.
b. Membangkit data berdistribusi normal
dengan mean 0 dan variansi 1, 4 dan 16 begitu juga distribusi normal dengan mean 1, 2, 3 dan variansi 1 selanjutnya menentukan presentase titik-titik yang diluar kontrol dengan menggunakan grafik pengendali berdasar boxplot prosudur ini diulang sebanyak bilangan besar B kali,misalkan B=10000 dan dicari rata-ratanya.
c. Membangkitkan data acak berdistribusi
Eksponensial dengan mean 1, 2, dan 3.selanjutnya menentukan prosentase titik-titik yang di luar kontrol dengan menggunakan grafik pengendali berdasar boxplot. Prosedur ini diulang sebanyak bilangan besar B kali, misalkan B = 10000 dan dicari rata-ratanya
d. Membangkitkan data acak berdistribusi
Chikuadrat dengan mean 1, 3, dan 5 selanjutnya menentukan prosentase titik-titik yang di luar kontrol dengan menggunakan grafik pengendali berdasar boxplot. Prosedur ini diulang sebanyak bilangan besar B kali, misalkan B = 10000 dan dicari rata-ratanya.
e. Membangkitkan data acak berdistribusi
Cauchy dengan lokasi 0 dan skala 1, 2, dan 3 selanjutnya menentukan prosentase titik-titik yang di luar kontrol dengan menggunakan grafik pengendali berdasar boxplot. Prosedur ini diulang sebanyak bilangan besar B kali, misalkan
B = 10000 dan dicari rata-ratanya.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Perusahaan “Y” memiliki standar nilai
kandungan O3dalam setiap produksi air mineral galon 19L berkisar antara 0,1– 0,4.
tersebut berkisar antara 0.09 sampai 0.19. Gambar 4 dana memperlihatkan bahwa
terdapat 1 titik yang out of control untuk
standar yang ditetapkan oleh perusahaan, sedangkan pada Gambar 5 menunjukkan gambaran data dengan kandungan O3 dalam bentuk histogram.
Gambar 4. Gambar data dan batas yang diberikan perusahaan.
Gambar 5. Histrogram data kandungan O3
Untuk mencari batas grafik pengendali pada boxplot, terlebihdahulu dihitung nilai kuartil
Q1,Q2dan Q3 serta jangkauan (IQR
,Interquartile Range) sehingga diperoleh hasil :
Q1=0,13; Q2=0,14; Q3=0,16; IQR=0,03; 1,5*IQR=0,045.
Dari hasil perhitungan nilai kuartil Q1, Q2 dan Q3 serta IQR maka kita dapat menentukan batas-batas pengendali berdasarkan boxplot,sehingga diperoleh garis tengah yaitu
CL=median= Q2 =0,14,
sedangkan batas atas dan batas bawah grafik pengendali berdasarkan boxplot yaitu
Histogram Data Kandungan O3
X
F
re
quenc
y
0.10 0.12 0.14 0.16 0.18
PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS VII UKSW
291
UCL=Q3+1,5 IQR=0,205 dan
LCL=Q1-1,5IQR=0,03.
Bila disajikan dalam grafik pengendali berdasarkan boxplot akan tampak seperti pada Gambar 6.
Gambar 6. Grafik pengendali berdasar boxplot.
Jika data kandungan O3 diubah untuk titik ke-1 menjadi 0.05 , titik ke-171 menjadi 0.06 dan titik ke-172 menjadi 0.3, maka terdapat data pencilan(outlier) pada grafik pengendali berdasar boxplot, sehingga Gambar 7
memperlihatkan titik yang out of control
pada data ke 1,171 dan 172.
Gambar 7. Grafik pengendali berdasar boxplot sesudah berubah.
Simulasi dilaksanakan dengan cara
mengambil sampel ukuran n dari distribusi
normal dengan mean 0.1441 dan variansi 0.019 yang diperoleh dari data kandungan O3. Berdasarkan simulasi, diperoleh
prosentasetitik – titik sampel yang out of
statistical controlyang dinyatakan pada Tabel
1. Tabel 1 memperlihatkan untuk n= 15,
n=30, dan n=50 tidak terdapat titik sampel
yang berada di luar kontrol, sedangkan untuk
n=100, n=500, n=1000,n=10000 masing
masing terdapat 0.007, 0.01, 0.03 dan 0.071 titik sampel yang berada diluar kontrol.
Tabel 1.Prosentase titik sampel yang out of
controluntuk distribusi normal dengan mengambil mean dan variansi dari data O3.
n Distribusi normal dengan mean=0.1441dan variansi =0.0193
15 0
30 0
50 0
100 0.7
500 1
1000 3
10000 7
Tabel 2. Prosentase titik sampel yang out of
control untuk distribusi normal dengan mean 0 dan variansi berturut-turut 1,4 dan 16.
n N(0,1) N(0,4) N(0,16)
15 0 0 0
30 0 0 0
50 0 0 0
100 0 0 4
500 0.1 0.5 0.5
1000 0.4 0.8 0.12
10000 0.62 0.72 0.73
Tabel2 memperlihatkan untuk
n=15,n=30,n=50,pada distribusi normal
untuk nilai mean dan variansi yang telah ditentukan memperlihatkan bahwa tidak ada titik yang out of control, sedangkan n=100 pada distribusi normal dengan mean 0 dan variansi 16 terdapat 0.04 titik sampel yang
diluar kontrol.Begitu pula n= 500, n=1000
dan n=10000 masing-masing terdapat titik
sampel yang di luar kontrol.
Tabel3 memperlihatkan untukn=15pada
distribusi normal dengan mean 3 dan variansi 1 terdapat 0.03 titik sampel yang diluar kontrol,begitu pula n=50 dengan mean 2 dan 3 untuk variansi 1 terdapat 0.16 dan 0.33 titik sampel yang diluar kontrol. Kemudian untuk
n=30, n=500, n=1000 dan n=10000
masing-masing juga memiliki titik sampel yang diluar kontrol.
Tabel 3. Prosentase titik sampel yang out of control untuk distribusi normal dengan variansi 1 dan mean berturut-turut 1,2 dan 3.
n N(1,1) N(2,1) N(3,1)
15 0 0 0
30 3.3 1.6 3.3
50 0 6 2
100 0 0 3
500 0.6 14 12
1000 0.7 1 0.9
100000 0.63 0.61 0.79
Berikut ini adalah hasil simulasi untuk distribusi Eksponensial, distribusi Chikuadrat dan distribusi Cauchy.Pada Tabel 4 untuk
n=15 pada distribusi Eksponensial dengan
nilai mean yang telah ditentukan dapat dilihat bahwa tidak ada titik yang diluar kontrol, sedangkan untuk n=30, n=50, n=100,
n=500, n=1000, dan n=10000 masing–
masing memiliki titik sampling yang ada diluar kontrol.Begitu pula Tabel 5 untuk
n=15 pada distribusi Chikuadrat dengan nilai
mean yang telah ditentukan dapat dilihat bahwa tidak ada titik yang diluar kontrol, sedangkan untuk n=30, n=50, n=100, n=500,
n=1000, dan n=10000 masing–masing
memiliki titik sampling yang ada diluar
kontrol. Sedangkan nilai n pada Tabel 6
untuk distribusi Cauchy dengan nilai lokasi dan nilai skala yang telah ditentukan semuanya memiliki titik sampling yang ada diluar kontrol.
Tabel 4. Prosentase titik sampel yang out of controluntuk distribusi Eksponensial dengan mean berturut-turut 1,2 dan 3.
n Eks(1) Eks(2) Eks(3)
15 0 0 0
30 3.3 3.3 6.6
50 4 2 6
100 5 2 4
500 4.4 6.4 4
1000 5.9 4.5 3.5
10000 4.66 5 5
Tabel 5. Prosentase titik sampel yang out of control untuk distribusi Chikuadratdengan mean berturut-turut 1,3 dan 5.
n Chikuadrat(1) Chikuadrat(3) Chikuadrat(5)
15 0 0 0
30 10 3.3 1
50 4 6.6 1.2
100 8 4 1
500 9.8 3.2 2.8
1000 8.4 2.2 2.7
10000 7.3 3.83 2.7
Tabel 6. Prosentase titik sampel yang out of
control untuk distribusi Cauchydengan lokasi 0 dan skala berturut-turut 1,2 dan 3.
n Cauchy (0,1)
Cauchy (0,2)
Cauchy (0,3)
15 12.6 13.3 13.3
30 6.6 10 16.6
50 10 14 12
100 11 12 16
500 14 17.2 16.4
1000 15 15 14
10000 16.1 15.1 15.5
Untuk mengubah batas pengendali pada boxplot maka dapat menghitung kembali nilai kuartil dengan mengubah 1.5*IQR menjadi 3*IQR dengan tujuan dapat mendefinisikan kembali nilai UCL dan LCL atau data ekstrim berikut adalah hasil perhitungan.
Q1=0,13; Q2=0,14; Q3=0,16; IQR=0,03; 3*IQR=0,09.
Dari hasil perhitungan nilai kuartil Q1,Q2 dan Q3 serta IQR maka kita dapat menentukan batas-batas grafik pengendali berdasar boxplot,dengan garis tengah yaitu
CL= median =Q2=0,14. Sedangkan batas atas dan batas bawah
UCL=Q3+3 IQR= 0,25 dan LCL=Q1-3IQR=0,04.
PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS VII UKSW
293 Gambar 9. Grafik pengendali berdasar boxplot dengan perubahan UCL dan LCL.
Kemudian jika data kandungan O3 diubah untuk titik ke-1 menjadi 0.05, titik ke-171 menjadi 0.06 dan titik ke-172 menjadi 0.3,
maka terdapat titikoutlier pada grafik
pengendali berdasar boxplot, sehingga
Gambar 9 memperlihatkan titik yang out of
control pada data ke 172, hal ini disebapkan karena semakin besar nilai batas atas dan bawah grafik pengendali berdasar boxplot.
Gambar 9. Grafik pengendali berdasar boxplot sesudah berubah dengan perubahan
UCL dan LCL.
Dari hasil simulasi untuk UCL dan LCL yang telah diubah, pada distribusi normal tidak terdapat titik yang out of control. Pada Tabel 7 dan Tabel 8 untuk n=15, n=30,n=50, pada distriEksponensial dan Chikuadrat tidak terdapat titik yang diluar kontrol begitu pulah untuk n=100, n=500, n=1000, dan n=10000 masing–masing memiliki titik sampling yang ada diluar kontrol.Sedangkan pada tabel 9
untuk n=15 pada distribusi Cauchy dengan
lokasi 0 dan skala 1tidak terdapat titik yang
diluar kontrol, sedangkan nilai n lainnya
yang telah ditentukan pada distribusi Cauchy pada Tabel 9 masing-masing memiliki titik sampling yang ada diluar kontrol.
Tabel 7. Prosentase titik sampel yang out of controldengan perubahan UCL dan LCLuntuk distribusi Eksponensial dengan mean berturut-turut 1,2 dan 3.
n Eks(1) Eks(2) Eks(3)
15 0 0 0
30 0 0 0
50 0 0 0
100 0.1 0.1 0.2
500 0.8 0.6 0.9
1000 0.8 0.6 1.07
10000 0.83 0.9 6.6
Tabel 8. Prosentase titik sampel yang out of control dengan perubahan UCL dan
LCLuntuk distribusi Chikuadrat dengan mean berturut-turut 1,3 dan 5.
n Chikuadrat
(1)
Chikuadrat (3)
Chikuadrat (5)
15 0 0 0
30 0 0 0
50 0 0 0
100 2 2 1
500 2.8 0.8 0.4
1000 3.2 0.8 0.2
10000 2.15 0.49 0.24
Tabel 9. Prosentase titik sampel yang out of control untuk distribusi Cauchy dengan lokasi 0 dan skala berturut-turut 1,2 dan 3.
n Cauchy(0,1) Cauchy(0,2) Cauchy(0,3)
15 0 6.6 13.3
30 6.6 6.6 13.3
50 10 14 8
100 12 9 6
500 9.2 10.4 8.8
1000 8.2 7.3 8
Gambar 7 memperlihatkan terdapat 3 titik
yang out of controlpada kandungan O3
dengan batas UCL = Q3 + 1.5* IQR dan LCL
= Q1 - 1.5* IQR sedangkan Gambar 9
terdapat 1 titik yang out of control dari data
kandungan O3 dengan batas UCL= Q3
+3*IQR dan LCL= Q1 - 3* IQR. Hal
tersebut disebabkan semakin lebar batas nilai UCL dan LCL yang ditentukan sehingga semakin sedikit data pencilan (outlier) yang terlihat.Untuk nilai UCL dan LCL yang telah diubah, tidak terdapat titik yang out of control pada simulasi data yang dibangkitkan dari distribusi normal. Perbedaan juga terlihat pada Tabel 9 dan Tabel 6 untuk distribusi Cauchy dengan lokasi 0 dan skala 1untuk ukuran sampel 10000 terdapat 9.02% titik yang diluar kontrol untuk tabel 9, dan 16%titik yang diluar kontrol untuk Tabel 6. Kemudian untuk data berdistribusi Chikuadrat dengan mean 1 untuk ukuran sampel 10000 pada Tabel 8 terdapat 2.15% titik sampel yang diluar kontrol sedangkan pada Tabel 5 terdapat 7.3% titik yang ada diluar kontrol, dan juga pada distribusi Eksponensial dengan
nilai n=10000 terdapat prosentase titik yang
berbeda dimana 0.83% titik yang diluar kontrol untuk Tabel 7 dan 4.66% titik yang diluar kontrol. Dengan demikian presentase titik-titik yang di luar kontrol seperti yang diharapkan tergantung pada batas kendali dari grafik pengendali yang digunakan.
KESIMPULAN
Berdasarkan pembahasan di atas dapat disimpulkan beberapa hal mengenai grafik pengendali berdasar boxplot :
1. Grafik pengendali berdasarkan
boxplot pada data kandungan O3dalam air minum galon 19L merk “X”dari perusahaan “Y” memiliki batas pengendali untuk LCL=0.03 , CL=0,14 dan UCL=0,205
2. Berdasarkan grafik pengendali
berdasar boxplot,data kandungan O3 air minum galon 19L merk “X” sebanyak 172 titik sampel berada di dalam kontrol dan memenuhi stándar
yang diberlakukan oleh perusahaan sehingga layak untuk dipasarkan.
3. Makin lebar batas nilai UCL dan
LCL maka makin sedikit data pencilan (outlier) yang dilihat.
4. Prosentase titik-titik yang diluar
kontrol bergantung pada batas pengendali pada grafik pengendali berdasar boxplot dan distribusi sampel yang menjadi asal populasi.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Anonim. 2001. Modul kursus :Metode
penelitian ilmiah ekonomi:Riset Bisnis ; Universitas Gunadarma Jakartadiunduh dari;http://elearning.gunadarma.ac.id/doc modul/risetbisnis_pdf/baca.php
[2]Harinaldi. 2005. Prinsip-prinsip Statistik
untuk teknik dan sains : Fakultas Teknik Universitas Indonesia
[3]Jantini Trinasari Natangku, Adi Setiawan, Lilik Linawati. 2011a. Studi Pengendali Non Prametrik Berdasar Fungsi Distribusi
EmpirikSimulasi Grafik,Prosiding
Seminar NasionalMatematika dan Pendidikan Matematika:UNY Yogyakarta 3 Desember 2011
[4]Jantini Trinasari Natangku, Adi Setiawan, Lilik Linawati. 2011b. Grafik Pengendali Non Para metrik Univariat pada data pH Produk Air minum Galon merk “X” Berdasarkan Fungsi Distribusi Empirik ,Prosiding Seminar NasionalMatematika dan Pendidikan Matematika:UNS Surakarta,26 November 2011
[5]Montgomery, Douglas C. 1990. Pengantar
Pengendalian Kualitas Statistik. Yogjakarta : Gadjah Mada University Press.
[6]Soemartini.2007. (Artikel) Pencilan
(Outlier). Jatinangor : Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Universitas Padjadjaran.