III. METODE PENELITIAN
3.1 Jenis dan Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari berbagai sumber. Data-data yang akan digunakan diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS), penelitian terdahulu dan sumber-sumber lain yang relevan. Data tersebut merupakan data dari provinsi se-Indonesia untuk periode waktu tahun 2000-2010. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1. PDRB provinsi atas dasar harga konstan tahun 2000.
2. Jumlah penduduk menurut provinsi.
3. Investasi pemerintah berupa pengeluaran untuk pembangunan (belanja modal) dari pemerintah daerah tingkat II dan pemerintah daerah tingkat I.
4. Tenaga kerja berpendidikan minimal SMA menurut provinsi. Variabel ini mencerminkan kualitas tenaga kerja yang berhubungan dengan produktivitas dalam kegiatan ekonomi.
5. Modal manusia terdiri dari dua indikator yaitu rata-rata lama sekolah dan angka harapan hidup menurut provinsi.
6. Panjang jalan yang kondisinya baik dan sedang, baik jalan negara, jalan provinsi maupun jalan kabupaten/kota di setiap provinsi. Lag panjang jalan/kendaraan digunakan dalam analisis karena pengaruh pembangunan infrastruktur jalan tidak selalu berpengaruh secara langsung pada tahun yang sama terhadap pertumbuhan output.
7. Jumlah energi listrik yang terjual kepada konsumen pada level provinsi. Variabel ini mencerminkan jumlah energi listrik yang dikonsumsi konsumen, bukan pada jumlah energi listrik yang diproduksi.
Pengolahan data dalam penelitian ini menggunakan software Excel, SPSS dan Eviews. Software Excel digunakan untuk menganalisis dinamika dan sumber kesenjangan ekonomi regional yang terjadi baik antar kawasan, antar pulau maupun antar provinsi di Indonesia. Software SPSS dan Software Eviews digunakan untuk menunjang analisis data panel untuk memperoleh faktor-faktor yang menentukan pertumbuhan ekonomi di Indonesia dan untuk menganalisis peranan investasi terhadap pertumbuhan dan konvergensi ekonomi di Indonesia.
3.2 Metode Analisis 3.2.1 Analisis Deskriptif
Analisis deskriptif merupakan analisis sederhana yang bertujuan mendeskripsikan dengan memberikan pemaparan dalam bentuk tabel, grafik, dan diagram. Dalam penelitian ini, analisis deskriptif digunakan untuk memberikan suatu gambaran mengenai kondisi perekonomian di Indonesia, dinamika serta sumber kesenjangan ekonomi baik antar kawasan, antar pulau maupun antar provinsi di Indonesia serta kaitannya dengan variabel-variabel lainnya.
3.2.2 Indeks Williamson
Salah satu cara untuk mengukur kesenjangan ekonomi antar wilayah adalah dengan menggunakan Indeks Williamson. Williamson pada tahun 1975 mengembangkan indeks kesenjangan wilayah yang dirumuskan sebagai berikut (Rustiadi, et.al. 2009):
Σ (3.1) Keterangan:
CVw : Indeks Williamson (Iw)
Yi : PDRB per kapita wilayah provinsi ke-i di Indonesia : Rata-rata PDRB per kapita
pi : fi/n dengan fi jumlah penduduk provinsi ke-i dan n jumlah total penduduk Indonesia.
Batasan tingkat kesenjangan antar wilayah yang digunakan dalam ukuran indeks Williamson, adalah:
a. Nilai indeks > 1, terjadi ketimpangan maksimum b. Nilai indeks 0,7 – 1, terjadi ketimpangan yang tinggi c. Nilai indeks 0,4 – 0,6 maka terjadi ketimpangan sedang d. Nilai Indeks < 0,3 maka terjadi ketimpangan rendah.
Tren nilai indeks Williamson untuk PDRB per kapita antar provinsi di Indonesia selama tahun 2001-2010 akan dihitung berdasarkan data PDRB atas dasar harga konstan tahun 2000.
3.2.3 Korelasi Pearson
Kuznet menjelaskan hubungan antara pendapatan per kapita dengan kesenjangan ekonomi. Hipotesis Kuznet menggambarkan bahwa pada awal pembangunan, perbedaan laju pertumbuhan ekonomi regional yang relatif besar antar wilayah akan menyebabkan terjadinya kesenjangan dalam distribusi pendapatan per wilayah. Namun perekonomian dalam kondisi jangka panjang, ketika seluruh faktor produksi yang dimiliki telah digunakan secara optimal untuk pembangunan maka perbedaan laju pertumbuhan output antar wilayah akan semakin mengecil dan distribusi pendapatan per kapita disetiap wilayah akan semakin merata.
Investasi merupakan salah satu alat bagi daerah-daerah yang relatif tertinggal laju pertumbuhannya untuk mengejar ketertinggalannya dari daerah lain yang telah terlebih dulu maju. Investasi akan mendorong output yang diperoleh suatu wilayah, semakin besar investasi yang dilakukan idealnya output yang dihasilkan semakin besar. Perbedaan laju pertumbuhan output antar wilayah bisa diperkecil melalui investasi dan pada akhirnya bisa menurunkan kesenjangan ekonomi regional.
Hubungan antara ketiga variabel tersebut diproksi dengan korelasi Pearson untuk melihat apakah selama periode penelitian hubungannya bersifat positif atau negative untuk setiap pulau dan Indonesia secara umum. Adapun rumus korelasi Pearson adalah sebagai berikut (Juanda, 2009):
(3.2)
Keterangan:
r = ρ : koefisien korelasi Sxy : kovarian antara x dan y
S2x : ragam X S2y : ragam Y
Untuk melihat signifikansi hubungan antara variabel-variabel tersebut dilakukan dengan melihat p-value dari masing-masing koefisien korelasi yang diperoleh.
3.2.4 Analisis Data Panel
Menurut Juanda (2009) model merupakan abstraksi (penyederhanaan) dari realitas. Dalam proses pemodelan, model tidak hanya divalidasi secara
keseluruhan tetapi juga hubungan-hubungan individu yang menyusun model tersebut.
3.2.4.1 Pengertian dan Bentuk Regresi Data Panel
Data panel (panel data) merupakan gabungan data cross section dan data
time series atau dengan kata lain, data panel merupakan unit-unit individu yang
sama yang diamati dalam kurun waktu tertentu (Nachrowi dan Usman, 2006). Secara umum, data panel dicirikan oleh T periode waktu (t = 1,2,...,T) yang kecil dan n jumlah individu (i = 1,2,...,n) yang besar. Namun demikian tidak menutup kemungkinan terjadi sebaliknya, yakni data panel terdiri atas periode waktu yang besar dan jumlah individu yang kecil. Regresi dengan menggunakan data panel disebut dengan model regresi data panel.
Analisis secara terpisah, apakah menggunakan cross section saja atau
time series saja, akan memberikan beberapa kelemahan. Sebagai ilustrasi, untuk
analisis pertumbuhan ekonomi suatu wilayah yang dilihat dari pertumbuhan PDRB, tingkat investasi dan tingkat konsumsi. Jika hanya menggunakan data
cross section, yang diamati hanya pada satu titik waktu, maka perkembangan
ekonomi wilayah-wilayah tersebut antar waktu tidak dapat dilihat. Di sisi lain, penggunaan model time series juga menimbulkan persoalan tersendiri melalui variabel-variabel yang diobservasi secara agregat dari satu unit individu sehingga mungkin memberikan hasil estimasi yang bias. Pendekatan data panel menggunakan informasi dari gabungan kedua pendekatan tersebut (cross section dan time series) sehingga akan meminimalisir kelemahan masing-masing pendekatan.
Baltagi (2005) mengemukakan bahwa penggunaan data panel memberikan banyak keuntungan, diantaranya:
1. Mampu mengontrol heterogenitas individu. Dengan menerapkan metode ini, estimasi yang dilakukan dapat secara eksplisit memasukkan unsur heterogenitas individu.
2. Dapat memberikan data yang informatif, mengurangi kolinearitas antar peubah, meningkatkan derajat bebas dan lebih efisien.
3. Lebih baik untuk studi dynamics of adjustment. Karena berkaitan dengan observasi cross section yang berulang, maka data panel lebih baik dalam mempelajari perubahan dinamis.
4. Lebih baik dalam mengidentifikasi dan mengukur efek yang secara sederhana tidak dapat diatasi dalam data cross section saja atau data time series saja.
Selain keuntungan yang diperoleh dari penggunaan data panel, metode ini juga memiliki keterbatasan, yaitu:
1. Masalah dalam desain survei panel, pengumpulan dan manajemen data. Masalah yang sering dihadapi diantaranya adalah cakupan (coverage),
nonresponse, kemampuan daya ingat responden (recall), frekuensi dan waktu
wawancara.
2. Distorsi kesalahan pengamatan (measurement errors) yang pada umumnya terjadi karena respon yang tidak sesuai.
3. Masalah selektivitas (selectivity) yang mencakup:
a. Self-selectivity: permasalahan yang muncul karena data-data yang
dikumpulkan untuk suatu penelitian tidak sepenuhnya dapat menangkap fenomena yang ada.
b. Nonresponse: permasalahan yang muncul dalam panel data ketika ada
ketidaklengkapan data atau jawaban yang diberikan oleh responden. c. Attrition: jumlah responden yang cenderung berkurang pada survei
lanjutan yang biasanya terjadi karena responden pindah, meninggal dunia, atau biaya menemukan responden yang terlalu tinggi.
4. Dimensi waktu (time series) yang pendek.
5. Cross-section dependence. Sebagai contoh, apabila macro panel dengan
analisis negara atau wilayah dengan deret waktu yang panjang mengabaikan
cross-country dependence akan mengakibatkan inferensi yang salah
(misleading inference).
Analisis data panel dibedakan menjadi dua, yaitu statis dan dinamis. Pada analisis data panel dinamis, regressor-nya mengandung variabel lag dependent-nya, sedangkan pada analisis data panel statis tidak demikian.
Pada analisis data panel statis, secara umum terdapat dua pendekatan yaitu
tersebut dibedakan berdasarkan ada atau tidaknya korelasi antar komponen error dengan variabel bebas.
Misalkan diberikan persamaan regresi data panel sebagai berikut:
(3.3)
keterangan:
: nilai variabel tak bebas untuk setiap unit individu ke-i pada periode ke-t
(i = 1, …, n; t = 1, …, T) : unobserved heterogeneity
: nilai variabel bebas yang terdiri dari sejumlah k variabel.
Pada pendekatan one way, komponen error dispesifikasikan sebagai berikut:
(3.4)
keterangan:
: efek individu (individual invariant)
: disturbance yang bersifat acak ( ~ " 0, %& )
Untuk pendekatan two way, komponen error dispesifikasikan sebagai berikut:
' (3.5)
keterangan:
' : efek waktu (time invariant)
Pada pendekatan one way, komponen error hanya memasukkan komponen
error yang bersumber dari individu ( ), sedangkan pada two way telah memasukkan efek waktu (') ke dalam komponen error, adapun diasumsikan tidak berkorelasi dengan . Jadi perbedaan antara FEM dan REM terletak pada ada atau tidaknya korelasi antara dan ' dengan .
Pendekatan regresi data panel yang umum digunakan ada 2 (dua) yaitu: 1. Fixed Effect model (FEM)
Pendekatan FEM mengasumsikan bahwa perbedaan karakteristik antar individu diakomodasi oleh intercept-nya. FEM didasarkan oleh adanya perbedaan
intercept antar individu, namun intercept-nya sama antar waktu (time invariant).
dengan atau memiliki pola yang tidak acak. Asumsi tersebut membuat komponen error dari efek individu dan waktu dapat menjadi bagian dari intercept. Untuk one way komponen error:
(3.6)
Sedangkan untuk two way komponen error:
' (3.7)
Penduga FEM dapat dihitung dengan beberapa teknik yaitu Pooled Least
Square (PLS), Within Group (WG), Least Square Dummy Variable (LSDV), dan Two Way Error Component Fixed Effect Model.
2. Random Effect model (REM)
REM digunakan ketika ada efek individu dan efek waktu yang tidak berkorelasi dengan atau memiliki pola yang sifatnya acak. Keadaan ini membuat komponen error dari efek individu dan efek waktu dimasukkan di dalam error.
Untuk one way komponen error:
(3.8)
Sedangkan untuk two way komponen error:
' (3.9)
Asumsi-asumsi yang digunakan dalam REM antara lain: ( |* 0
( +* %&
(*|, 0 untuk semua i dan t
(*+, %- untuk semua i dan t (. */0 0 untuk semua i, t dan j
(. /10 0 untuk i ≠ j dan t ≠ s
(.**/0 0 untuk i ≠ j
untuk:
One way error component: * */ Two way error c omponent: * '
Dari semua asumsi di atas, asumsi yang paling penting adalah asumsi (*|, 0. Pengujian asumsi ini dilakukan dengan menggunakan Hausman
test, dengan hipotesis yang diuji adalah:
H0 : (*|, 0 (tidak ada korelasi komponen error dengan variabel bebas). H1 : (*|, 2 0 (ada korelasi komponen error dengan variabel bebas). Hausman test dirumuskan dengan:
3 .456789 456780:;789 :678 <.456789 456780 = >? (3.10) dimana M adalah matriks kovarians untuk parameter dan k adalah derajat bebas.
Ketentuan pengujian pada Hausman test adalah jika @ A >BCDE maka komponen error mempunyai korelasi dengan variabel bebas dan artinya model yang valid digunakan adalah FEM. Penduga REM dapat dihitung dengan dua pendekatan yaitu dengan pendekatan Between Estimator (BE) dan Generalized
Least Square (GLS).
3.2.4.2 Pengujian Asumsi dan Pemilihan Model Terbaik
Untuk memilih model terbaik pada sebuah penelitian diperlukan pertimbangan statistik. Pertimbangan tersebut bertujuan untuk mendapatkan penduga yang paling efisien. Untuk memutuskan apakah menggunakan FEM atau REM, dapat menggunakan uji Hausman. Hipotesis yang diuji sebagai berikut: H0 : (*|, 0 (model yang tepat adalah REM)
H1 : (*|, 2 0 (model yang tepat adalah FEM).
Pengujian dilakukan dengan menggunakan nilai Chi Square. Kriteria pengujiannya adalah jika >F&GH A >BCDE maka cukup bukti untuk menolak H0 sehingga pendekatan yang digunakan adalah FEM, dan sebaliknya.
3.2.4.3 Pengujian Asumsi
Setelah diputuskan untuk menggunakan suatu model (FEM atau REM), maka selanjutnya dilakukan uji asumsi sebagai berikut:
1. Uji Homoskedastisitas
Homoskedastisitas merupakan salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam model regresi yang berarti bahwa semua residual atau error mempunyai varians yang sama. Apabila varians tidak konstan atau berubah-ubah maka
terjadi pelanggaran asumsi homoskedastisitas atau sering disebut sebagai heteroskedastisitas. Untuk mendeteksi heteroskedastisitas dapat menggunakan metode General Least Square (Cross Section Weights) yaitu dengan membandingkan sum square residual dengan sum square residual unweighted
statistics. Apabila sum square residual lebih kecil dari sum square residual unweighted statistics maka terjadi heteroskedastisitas.
2. Uji Autokorelasi
Autokorelasi adalah korelasi yang terjadi antar observasi dalam satu peubah atau korelasi antar error masa yang lalu dengan error masa yang sekarang. Terjadinya autokorelasi dapat berpengaruh terhadap efisiensi dari estimator yang diperoleh. Untuk mendeteksi adanya autokorelasi dapat menggunakan statistik Durbin Watson (DW). Untuk mengetahui ada autokorelasi atau tidak dilakukan dengan membandingkan nilai statistik DW dengan nilai DW-tabel. Gujarati (2004) mengelompokkan nilia DW-tabel untuk identifikasi autokorelasi (tabel 3.1).
Tabel 3.1. Nilai dan Arti Statistik Durbin Watson (DW)
Nilai DW Arti/Hasil
4 – dl < DW < 4 Terdapat korelasi serial negatif 4 – du < DW < 4 - dl Hasil tidak dapat ditentukan 2 < DW < 4 - du Tidak ada korelasi serial du < DW < 2 Tidak ada korelasi serial dl < DW < du Hasil tidak dapat ditentukan 0 < DW < dl Terdapat korelasi serial positif
3.2.4.4 Evaluasi Model
Untuk mengevaluasi model yang diperoleh, beberapa uji yang dilakukan sebagai berikut:
1. Uji-F
Uji-F digunakan untuk menguji hipotesis koefisien regresi (slope) secara simultan. Hipotesis yang diuji adalah:
H0 : < I / 0 (j adalah jumlah variabel bebas) H1 : Paling sedikit ada satu 2 0
Kriteria pengujiannya adalah jika nilai F-statistic > F-tabel maka H0 ditolak yang berarti minimal ada salah satu variabel bebas yang berpengaruh terhadap variabel tak bebas.
2. Uji-t
Uji-t digunakan untuk menguji parameter regresi secara individual (parsial). Hipotesis yang diuji adalah:
H0 : 0 H1 : 2 0
Kriteria pengujiannya adalah jika t-hitung > t-tabel maka H0 ditolak yang berarti bahwa variabel bebas tersebut berpengaruh pada taraf nyata terhadap variabel tak bebas.
3. Koefisien Determinasi (J
Koefisien determinasi dalam regresi dapat juga disebut goodness of fit merupakan ukuran yang menggambarkan seberapa besar variasi dari variabel tak bebas Y yang diterangkan oleh variabel-variabel bebas yang digunakan (X). Nilai J berkisar antara 0 dan 1. Makin besar koefisien determinasi, model semakin fit.
4. Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk memeriksa apakah error term mengikuti distribusi normal atau tidak. Jika asumsi kenormalan tidak terpenuhi, maka prosedur pengujian dengan statistik-t menjadi tidak sah. Uji normalitas error
term dapat dilakukan dengan menggunakan uji Jarque Bera. Apabila nilai
probabilitas Jarque Bera lebih besar dari taraf nyata, maka disimpulkan bahwa
error term berdistribusi normal.
3.3 Spesifikasi Model
3.3.1 Pengaruh Investasi Pemerintah terhadap Kesenjangan PDRB per Kapita di Pulau-pulau Utama di Indonesia
Untuk mengetahui pengaruh dari faktor-faktor yang diperkirakan mempengaruhi tingkat konvergensi suatu wilayah dapat menggunakan beta
convergence. Prosedur pengujian beta convergence adalah terlebih dahulu
menguji konvergensi kondisional (conditional convergence). Spesifikasi model untuk konvergensi absolut merupakan hasil modifikasi model yang digunakan dalam Fidaus (2006) dan dirumuskan sebagai berikut :
Log PDRBKAPit = (1-α) Log PDRBKAPit-1 + β1 LogK_GOVit + β2 Log L_SMAit
+ e (3.13) Keterangan:
PDRBKAPit : PDRB per kapita ADHK tahun 2000 provinsi i tahun t (juta rupiah)
PDRBKAPi,t-1 : PDRB per kapita ADHK tahun 2000 provinsi i tahun t-1 (juta rupiah)
L_SMAit : Jumlah tenaga kerja tamat SMA ke atas provinsi i tahun t (orang) K_GOVit : Belanja modal pemerintah riil provinsi i tahun t (juta rupiah)
E : error term
Konvergensi terjadi apabila koefisien (1-α) kurang dari satu, dengan tingkat konvergensi dinyatakan dengan sebagai – ln (α).
3.3.2 Faktor-faktor Pemacu Pertumbuhan PDRB per Kapita di Pulau-pulau Utama di Indonesia
Model yang digunakan dalam penelitian ini adalah pengembangan dari fungsi produksi Cobb-Douglas, yaitu:
K LM NO (3.14)
Kapital dalam fungsi produksi berasal dari modal pemerintah (pengeluaran publik). Dalam modal pemerintah terdapat dua level pemerintahan yaitu pemerintah pusat dan pemerintah daerah. Pengeluaran pemerintah pusat dapat dikeluarkan dalam bentuk sumbangan maupun bantuan kepada pemerintah daerah, sedangkan pengeluaran pemerintah daerah merupakan pengeluaran yang terdapat dalam anggaran pos Pendapatan Asli Daerah (Adinirekso, 2001).
Dalam persamaan 3.14, A tidak saja menunjukkan tingkat kemajuan teknologi tetapi juga menggambarkan perbedaan limpahan sumber daya yang dimiliki (resource endowments) dan institusi antar daerah dari waktu ke waktu, serta karakteristik spesifik lain di suatu wilayah yang tidak bisa diamati.
Model yang digunakan untuk mengetahui faktor-faktor penentu pertumbuhan ekonomi di Indonesia diperoleh dengan memodifikasi model yang
digunakan oleh Bhinadi (2003). Berdasarkan uraian di atas, maka model penelitian yang digunakan adalah sebagai berikut:
Log PDRBKAPit = α0 + α1 Log K_GOVit + α2 Log L_SMAit + α3 Log MYSit + α4 LogAHHit + α5 Log JALANit-1 + α6 Log LISTRIKit +
+ e (3.15) Keterangan:
PDRBKAPit : PDRB per kapita (juta rupiah) provinsi i tahun t
K_GOVit : Belanja modal pemerintah riil (juta rupiah) provinsi i tahun t L_SMAit : Jumlah pekerja lulusan SMA ke atas (orang) provinsi i tahun t MYSit : Rata-rata lama sekolah (tahun) provinsi i tahun t
AHHit : Angka harapan hidup (tahun) provinsi i tahun t JALANit-1 : Panjang jalan/kendaraan (km/unit) provinsi i tahun t-1 LISTRIKit : Jumlah listrik yang terjual pada konsumen provinsi i tahun t
