IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

(1)

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Rekonstruksi Gelugu

Kayu kelapa merupakan salah satu bahan struktur yang sangat potensial karena ketersediaannya cukup besar dan mudah ditemukan di halaman rumah, perkebunan rakyat maupun perkebunan besar. Balok kayu kelapa secara tradisional telah dimanfaatkan untuk kuda-kuda, gording, usuk, dan reng rangka atap rumah-rumah di pesisir pantai selatan Jawa. Selain dalam bentuk balok atau papan, beberapa struktur khusus seperti tiang pancang dan tumpukan gelugupenyangga terowongan pertambangan tidak memerlukan batang berbentuk geometri balok tetapi cukup dalam bentuk gelondongan (gelugu) sebagai komponen strukturnya. Pemanfaatan kayu kelapa dalam bentuk gelugu memiliki keistimewaan daripada dalam bentuk balok, karena proses penggergajian dari gelugu menjadi balok menghilangkan bagian terluar kayu kelapa padahal bagian ini memiliki sifat fisis mekanis terbaik.

Evaluasi sifat fisis mekanis gelugu sampai saat ini belum pernah dilakukan, tetapi evaluasi contoh kecil bebas cacat (ckbc)-nya telah dilakukan secara intensif. Kayu kelapa ckbc sangat bervariasi, sehingga dapat diperoleh potongan kayu kelas kuat V hingga I karena berat jenisnya berkisar 0,3 – 1,2. Sifat fisis mekanis kayu kelapa ckbc sangat heterogen, namun memiliki keteraturan yang lebih baik daripada kayu konvensional. Rahayu (2006) menyampaikan bahwa semakin ke arah tepi, nilai berat jenis kayu kelapa meningkat, demikian pula dengan MOE, MOR, dan kekerasannya. Wardhani (2005) melaporkan hal serupa yaitu kerapatan tertinggi terdapat pada pangkal, sedangkan terendah terdapat pada empulur, demikian pula dengan MOE dan MOR-nya. Disebutkan pula bahwa kerapatan, MOE, dan MOR kayu kelapa mengikuti persamaan linier negatif dari pangkal ke ujung sehingga bagian ujung lebih rendah daripada bagian pangkal. Pengujian ckbc sebagaimana dilaporkan Wardhani (2005) dilakukan pada kadar air kesetimbangan (12%-18%) sehingga variasi kadar air maupun kelembaban (RH) diabaikan pula.

(2)

Sifat fisis mekanis gelugu yang meliputi kerapatan, sifat elastis (3 Modulus Elastisitas, 3 Modulus Geser, dan 6 Poisson’s rasio), serta kekuatan (MOR, kekuatan tekan sejajar serat, kekuatan tekan tegak lurus serat, kekuatan geser sejajar serat, kekuatan geser tegak lurus serat, dan kekuatan tarik sejajar serat) sangat penting diketahui agar dapat mendesain dengan baik.

Kerapatan Gelugu

Kerapatan kayu kelapa ckbc berkisar 0,3 – 1,2 kg/cm3. Kerapatan tertinggi terletak pada bagian tepi pangkal batang, sedangkan terendah terletak pada bagian pusat ujung batang. Analisis data dengan menggunakan regresi bertatar menghasilkan persamaan terbaik sebagai berikut :

=0,722-0,312z+0,00333r2-0,0258t+0,0198zt+0,00047tr2

(n=140; R2(adj)=74,61%; Sd=0,123).

Persamaan tersebut disajikan dalam bentuk grafik pada Gambar 14. Gambar 14(a) dan 14(b) memperlihatkan kerapatan kayu kelapa ckbc secara kuadratik berbeda berdasarkan posisi horisontalnya. Untuk setiap lempengan kayu kelapa, titik pusat batang merupakan titik balik fungsi kuadratik sehingga kerapatan terendah tepat berada di pusat batang. Keberadaan titik balik di pusat batang juga menunjukkan bahwa sumbu ordinat (x=0) membelah potongan tepat menjadi dua bagian yang simetris. Hal ini menunjukkan bahwa posisi arah mata angin pada saat pohon kelapa tumbuh berdiri tidak berpengaruh nyata terhadap kerapatan kayunya. Kerapatan kayu belahan sebelah Timur sama dengan kerapatan kayu belahan sebelah Barat. Kondisi ini terjadi karena pada kedua pohon kelapa sampel, sinar matahari bukan merupakan faktor pembatas penting yang mempengaruhi pertumbuhannya. Kedua pohon kelapa tersebut hidup di tanah datar tanpa naungan sehingga mendapatkan cukup sinar matahari, baik pada pagi ataupun sore hari. Penelitian lebih lanjut masih diperlukan untuk mengetahui pengaruh arah mata angin pada kayu dari pohon kelapa yang tumbuh di lereng gunung atau tepi pantai yang mendapatkan intensitas cahaya matahari yang berbeda ekstrim pada pagi dan sore hari sepanjang pertumbuhannya. Pada pohon

(3)

konifer dan daun lebar yang mengalami perbedaan intensitas cahaya ekstrim, sifat fisis mekanis kayu pada tiap sisinya berbeda karena pertumbuhan sekunder terjadi dengan kecepatan berbeda sehingga empulur tidak berada tepat di pusat batang.

Pohon I 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 -13 -11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 13 jarak dari titik pusat (cm)

ke ra pa ta n ( kg /c m 3)

tinggi=0,5 m tinggi=2,5 m tinggi=4,5 m tinggi=6,5 m tinggi=8,5 m tinggi=10,5 m tinggi=12,5 m tinggi=14,5 m

a) Pohon I 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 posisi ketinggian (m) ke ra pa ta n ( kg /c m 3) r=0 cm r=2 cm r=4 cm r=6 cm r=8 cm r=10 cm r= 12 cm b) Pohon II 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 -13 -11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 13 jarak dari titik pusat (cm)

ke ra pa ta n ( kg /c m 3)

tinggi=0,5 m tinggi=2,5 m tinggi=4,5 m tinggi=6,5 m tinggi=8,5 m tinggi=10,5 m tinggi=12,5 m tinggi=14,5 m

c) Pohon II 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 posisi ketinggian (m) ke ra pa ta n ( kg /c m 3) r=0 cm r=2 cm r=4 cm r=6 cm r=8 cm r=10 cm r= 12 cm d)

Gambar 14. Kerapatan kayu kelapa ckbc pohon 1 berdasarkan posisi (a) horisontal (b) vertikal; dan pohon 2 berdasarkan posisi (c) horisontal (d) vertikal;

Gambar 14(a) dan 14(c) menunjukkan pula bahwa kayu kelapa ckbc memiliki kerapatan lebih tinggi bila semakin jauh posisinya dari pusat batang. Pola sebaran kerapatan kayu kelapa secara horisontal dari tepi-pusat-tepi mengikuti persamaan kuadratik. Kurva kuadratik semakin terjal dengan semakin tinggi posisi lempengan dari atas tanah. Kemiringan (slope) kurva kuadratik mengikuti persamaan d/dr=0,00666r+0,000984tr, sehingga semakin terjal dengan semakin tinggi posisi vertikalnya. Pada lempengan pangkal batang, kurva kuadratik lebih mendatar daripada lempengan ujung batang. Hal ini menunjukkan bahwa selisih kerapatan pada jarak tertentu dari pusat ke tepi batang pada lempengan pangkal lebih rendah dibanding lempengan ujung. Kerapatan kayu lempengan ujung lebih heterogen dibanding lepengan pangkal. Heterogenitas yang tinggi pada lempengan ujung daripada lempengan pangkal ini terlihat dengan lebih ekstrimnya perbedaan antar dua potongan pada jarak yang sama dari

(4)

pusat batang. Namun karena diameter batang bagian ujung lebih kecil daripada pangkal, selang kerapatan lebih sempit pada bagian ujung daripada bagian pangkal. Pada pohon 1 selang kerapatan lempengan ujung berkisar 0,3-0,6 kg/cm3, dan lempengan pangkal berkisar 0,7-1,2 kg/cm3. Pada pohon 2 selang kerapatan lempengan ujung berkisar 0,3-0,6 kg/cm3, dan lempengan pangkal berkisar 0,4-1 kg/cm3. Seandainya taper pohon kelapa bernilai 1 sehingga diameter ujung sama dengan diameter pangkal, maka selang kerapatan bagian ujung akan lebih lebar daripada pangkal.

Penyebaran kerapatan kayu kelapa secara vertikal (pangkal-tengah-ujung) mengikuti pola linier. Wardhani (2005) menyatakan bahwa semakin ke ujung kerapatan kayu kelapa semakin berkurang. Gambar 14(b) dan 14(c) memperlihatkan bahwa pola tersebut berlaku untuk potongan pusat (core) kayu kelapa. Pada pusat kayu kelapa, kerapatan menurun dengan semakin tinggi posisinya di dalam batang. Pola ini terjadi pada potongan pusat batang hingga jarak sejauh ±7 cm ke tepi pada pohon 1, dan ±4 cm pada pohon 2. Pola sebaliknya terjadi pada potongan selebihnya hingga tepi batang. Pada potongan tepi ini kerapatan semakin tinggi dengan semakin tinggi posisi vertikalnya di dalam batang; dari pangkal ke ujung kerapatan kayu kelapa tepi semakin naik.

Pola penyebaran kerapatan kayu kelapa pada posisi horisontal dan vertikal tersebut selanjutnya dipergunakan untuk menduga kerapatan gelugu rekonstruksi. Kerapatan gelugu rekonstruksi merupakan berat gelugu hasil rekonstruksi dibagi dengan volumenya, sehingga perhitungan teoritis dilakukan secara bertahap melalui estimasi berat, volume, dan selanjutnya kerapatan. Perhitungan teoritis ini menggunakan prinsip-prinsip kalkulus dan geometri analitis.

Model kerucut terpancung merupakan model ideal untuk rekonstruksi gelugu yang lebih mendekati kenyataan. Gelugu memiliki taper, sehingga diameter ujung lebih kecil daripada diameter pangkalnya. Namun demikian perubahan diameter tersebut tidak terlalu besar dibandingkan pohon konifer maupun daun lebar. Model kerucut terpancung yang dipergunakan disajikan pada Gambar 15. Pada penelitian ini, bentuk geometri ideal gelugu diasumsikan

(5)

sebagai sebuah lingkaran yang terbentuk dari komponen-komponen berukuran sangat kecil berbentuk mirip persegi panjang.

Gambar 15. Model rekonstruksi gelugu berbentuk kerucut terpancung (silindris bertaper) (penampang lingkaran ujung berjari-jari R1 dan pangkal R0,

serta tinggi T1-T0)

Gambar 15 memperlihatkan bahwa penampang lingkaran pada gelugu, dibentuk oleh komponen-komponen sangat kecil yang mirip persegi panjang. Untuk sudut d sangat kecil, maka rumus-rumus persegi panjang cukup memadai untuk menghitung luas area tiap komponen sehingga balok kecil dengan ukuran penampang rd dr dan tinggi dt dapat dihitung volumenya (dv) dengan rumus :

dv=rd dr dt.

Setiap potong komponen ini memiliki kerapatan yang mengikuti persamaan: = f(r,t),

sehingga berat setiap komponen (dw) adalah:

dw=dv= f(r,t)rd dr dt.

Dengan demikian berat seluruh balok kayu kelapa (W) sepanjang T1-T0 adalah:



 

  1 0 1 0 T T R 0 ρ T T R 0 2π 0 ρ(r,t)rd drdt 2π f (r,t)rdrdt f W 

Seperti disampaikan sebelumnya, sebaran kerapatan (=f(r,t)) kayu kelapa ckbc pada setiap posisi vertikal dan horisontalnya dapat didekati dengan persamaan :

=0,722-0,312z+0,00333r2

-0,0258t+0,0198zt+0,00047tr2 (n=140; R2(adj)=74,61%; Sd=0,123).

Dengan demikian berat gelugu untuk pohon 1 dan 2 dapat dinyatakan dengan persamaan : r rddr  R0 T T0 T R1 R0 T1

(6)







     1 0 T T R 0 2 2 _0,0258t _0,0198zt _0,00047tr _rdrdt 0,00333r 0,312z -0,722 2 W



      _ _ _ _  1 0 T T 0 2 2 2 _tr _r 2 0,00047 0,0198zt 0,0258t r 2 0,00333 0,312z -0,722 dt W R 



      _ _ _ _  1 0 T T 2 2 2 _tR _R 2 0,00047 0,0198zt 0,0258t R 2 0,00333 0,312z -0,722 dt W 

Namun jari maksimum gelugu semakin ke ujung semakin kecil, sehingga jari-jari maksimum setiap ketinggian tertentu perlu dihitung pula. Jari-jari-jari pohon 1 pada ketinggian 0,5 m adalah 13 cm, dan pada ketinggian 14,5 m adalah 5,5 cm. Sehingga lebar jari-jari batang kelapa pohon 1 pada tiap ketinggian dapat dinyatakan dengan:





5,5 13,267-0,536t 14 7,5 t 14,5

RI    (Catatan: R dalam cm dan t dalam m)

Sedangkan jari-jari pohon 2 pada ketinggian 0,5 m adalah 14,5 cm, dan pada ketinggian 14,5 m adalah 6 cm sehingga lebar jari-jari pohon 2 pada setiap ketinggian adalah:





6 15,321-0,643t 14 9 t 14,5

RII    (Catatan: R dalam cm dan t dalam m)

Oleh karena itu untuk pohon 1, berat setiap sortimen gelugu sepanjang T0-T1

adalah:







 





      _ _ _  1 0 T T 2 2 2 _t_13,267_-_0,536t _13,267_-_0,536t 2 0,00047 0,0258t 0,536t -13,267 2 0,00333 0,722 dt W 

Persamaan di atas dapat dipecah menjadi 4 suku, yaitu:

1 _ _ 0 T T 4_dt 0,536t -13,267 t 2 0,00047  = 1 0 6 4 5 3 4 2 2 3 3 2 4 t 6 0,536 t 5 0,536 * 13,267 * 4 t 4 0,536 * 13,267 * 6 t 3 0,536 * 13,267 * 4 -t 2 13,267 2 0,00047 T T          

Berat sortimen gelugu sepanjang T0-T1 merupakan jumlah keempat suku tersebut.

Oleh karena itu apabila pembagian batang pohon kelapa 1 dilakukan untuk setiap potongan sepanjang 2 meter dari pangkal ke ujung maka diperoleh sortimen dengan berat seperti disajikan pada Tabel 18.

Tabel 18. Berat sortimen gelugu dari pohon 1

Sortimen ke-

Tinggi (m) Berat

(x100g)

Pangkal (To) Ujung (T1)

1 0 2 326 2 2 4 263 3 4 6 205 4 6 8 153 5 8 10 109 6 10 12 73 7 12 14 46

Sortimen gelugu yang diperoleh dari pohon 2 dapat direkonstruksi dengan cara serupa. Berat setiap potongan gelugu dari pohon kedua dapat dinyatakan dengan:



      _ _ _  1 0 T T 2 2 2 _tR _R 2 0,00047 0,006t R 2 0,00333 41 , 0 dt W 







 





      _ _ _  1 0 T T 2 2 2 _t_15,321_-_0,643t _15,321_-_0,643t 2 0,00047 0,006t 0,643t -15,321 2 0,00333 41 , 0 dt W 

_      1 0 T T 4 0,643t -15,321 2 0,00333 dt  =





1 0 5 0,643t -15,321 10 * 0,643 -0,00333 T T  c.









1 0 T T 2 0,643t -15,321 0,006t dt  = 1 0 4 2 3 2 2 t 4 0,643 t 3 0,643 * 15,321 * 2 -t 2 15,321 0,006 T T       _  

(8)

d.







_      1 0 T T 4 0,643t -15,321 t 2 0,00047 dt  1 0 6 4 5 3 4 2 2 3 3 2 4 t 6 0,643 t 5 0,643 * 15,321 * 4 -t 4 0,643 * 15,321 * 6 t 3 0,643 * 15,321 * 4 -t 2 15,321 2 0,00047 T T          

Dengan demikian berat setiap sortimen gelugu yang diperoleh dari pohon kedua dapat dilihat pada Tabel 19.

Tabel 19. Berat sortimen gelugu dari pohon 2

Sortimen ke-

Tinggi (m) Berat

(x100g)

Pangkal (To) Ujung (T1)

1 0 2 350 2 2 4 293 3 4 6 234 4 6 8 177 5 8 10 128 6 10 12 87 7 12 14 55

Volume kayu gelondongan (log) pada umumnya dihitung sebagai volume benda silindris. Besarnya jari-jari yang dipergunakan pada rumus volume adalah jari-jari rataan pangkal dan ujung sehingga volume gelugu dinyatakan pula dengan :



₁ ₀



2 1 0 1 2 T T R R v         

Rumus volume (v1) tersebut merupakan pendekatan berbias dari volume benda

sebenarnya, karena pendekatan volume silindris tidak sesuai dengan bentuk geometris gelugu yang lebih mendekati bentuk kerucut terpancung. Berdasarkan Gambar 15, volume gelugu dapat dinyatakan dengan :











1



2 1 0 2 0 2 3 R T T R T T v     ,

dan disederhanakan menjadi:



₁ ₀



2 1 1 0 2 0 2 3 T T R R R R v _         

Selain kedua rumus di atas, pendekatan volume benda putar yang diperoleh melalui metode integrasi dapat pula digunakan untuk menghitung volume gelugu.

(9)

Volume benda berbentuk kerucut terpancung dapat dihitung dengan mengikuti rumus volume benda putar (Purcell 1981) yaitu:

 

ht dt



 1 0 T T 3 v 2 ) (  .

Sesuai dengan rumus tersebut setiap sortimen gelugu sepanjang (T1-T0) yang

diperoleh dari pohon ke-1 adalah:



t



dt



  1 0 T T 3 v 2 536 , 0 267 , 13  =





1 0 3 536 , 0 267 , 13 3 * 536 , 0 T T t    dan dari pohon ke-2 adalah:



t

 _{. Sedangkan pendekatan dengan rumus volume}

kerucut terpancung identik dengan pendekatan volume benda putar. Selisih yang terjadi pada kedua pendekatan tersebut hanya disebabkan pembulatan desimal dalam proses pengerjaan. Namun untuk keperluan praktis, perbedaan pendekatan silindris dengan dua lainnya masih sangat kecil sehingga dapat diabaikan. Oleh karena itu pendekatan silindris masih cukup baik untuk menghitung volume sortimen gelugu meskipun menderita bias sistematik. Sementara itu pendekatan kerucut terpancung dan volume benda putar adalah pendekatan ideal yang lebih mendekati kenyataan.

Tabel 20 dan 21 memperlihatkan pohon 2 memiliki dimensi batang lebih besar daripada pohon 1 sehingga volumenya pun lebih besar. Meskipun ditebang pada umur sama, faktor genetik dan lingkungan pertumbuhan dapat menghasilkan

(10)

perbedaan kecepatan pertumbuhan. Kedua faktor tersebut menyebabkan pohon 2 memiliki riap volume lebih tinggi daripada pohon 1.

Tabel 20. Volume sortimen gelugu dari pohon 1 berdasarkan rumus silindris (v1),

kerucut terpancung (v2), dan benda putar (v3). Sort.

ke-

Tinggi (m) Jari-jari (cm) Volume (x100cm3)

Pangkal (T0) Ujung (T1) Pangkal (R0) Ujung (R1) v1 v2 v3

1 0 2 13 12 324,2 324,4 324,3 2 2 4 12 11 271,9 272,1 272,1 3 4 6 11 10 224,3 224,5 224,4 4 6 8 10 9 181,2 181,4 181,3 5 8 10 9 8 142,7 142,9 142,8 6 10 12 8 7 108,8 109,0 108,9 7 12 14 7 6 79,5 79,7 79,5 Rataan 190,4 190,6 190,5

Tabel 21. Volume sortimen gelugu dari pohon 2 berdasarkan rumus silindris (v1),

kerucut terpancung (v2), dan benda putar (v3). Sort.

ke-

Tinggi (m) Jari-jari (cm) Volume (x100cm3)

Pangkal (T0) Ujung (T1) Pangkal (T0) Ujung (T1) v1 v2 v3

1 0 2 15 14 430,9 431,2 431,2 2 2 4 14 13 358,7 359,0 359,0 3 4 6 13 11 293,2 293,4 293,4 4 6 8 11 10 234,2 234,5 234,4 5 8 10 10 9 181,9 182,1 182,1 6 10 12 9 8 136,1 136,4 136,3 7 12 14 8 6 97,0 97,3 97,2 Rataan 247,4 247,7 247,7

Kerapatan benda merupakan besaran sifat fisis yang telah sangat dikenal. Kerapatan menunjukkan berat benda per unit volumenya. Kerapatan berkaitan erat dengan sifat fisis dan mekanis material sehingga menjadi salah satu besaran penting yang perlu diketahui untuk berbagai aplikasi. Kerapatan kayu berkaitan erat dengan sifat mekanis kayu seperti modulus elastisitas (MOE), keteguhan lentur patah (MOR), kekerasan, keteguhan tekan, keteguhan tarik, dll. Kerapatan juga berkaitan dengan beban mati yang diterima struktur akibat berat sendiri. Oleh karena itu kerapatan setiap sortimen gelugu yang akan dipergunakan sebagai material struktur perlu diketahui. Kerapatan sortimen gelugu yang diperoleh dari pohon kelapa 1 dan 2, disajikan pada Tabel 22. Kerapatan sortimen gelugu dipilih

(11)

dengan volume silinder sebagai penyebutnya karena untuk batang pendek (2 m) dan taper kecil, bias sistematik yang terjadi dapat diabaikan.

Tabel 22. Kerapatan sortimen gelugu dari pohon 1 dan 2

Sorti-men ke-

Tinggi (m) Pohon 1 Pohon 2

Pangkal (T0) Ujung (T1) Berat (x100 gr) Volume (x100 cm3) Kerapatan (gr/cm3) Berat (x100 gr) Volume (x100 cm3) Kerapatan (gr/cm3) 1 0 2 326 324,2 1,01 350 430,9 0,81 2 2 4 263 271,9 0,97 293 358,7 0,82 3 4 6 205 224,3 0,91 234 293,2 0,80 4 6 8 153 181,2 0,84 177 234,2 0,76 5 8 10 109 142,7 0,76 128 181,9 0,70 6 10 12 73 108,8 0,67 87 136,1 0,64 7 12 14 46 79,5 0,58 55 97,0 0,57 Rataan 168 190.4 0.82 189 247,4 0,73

Seperti terlihat pada Tabel 22, kerapatan gelugu yang diperoleh dari pohon 1 memiliki pola serupa dengan pohon 2. Secara umum kerapatan gelugu bagian pangkal lebih tinggi daripada bagian ujung. Namun kerapatan gelugu pohon 2 lebih rendah daripada pohon 1. Pohon 2 berdiameter lebih besar daripada pohon 1. Pohon kelapa tidak mengalami pertumbuhan sekunder, namun diperkirakan pohon 2 tumbuh di tempat yang lebih subur atau memiliki genetik yang lebih baik sehingga tumbuh dengan riap volume lebih besar. Mirip seperti pohon konifer maupun daun lebar, pohon sejenis yang tumbuh pada kondisi fisik lingkungan yang lebih subur berdiameter lebih besar namun berkerapatan rendah. Kejadian yang mirip terjadi pada pohon kelapa 2 yang berdiameter besar namun berkerapatan rendah dibanding pohon kelapa 1.

Secara teoritis, model matematis berbentuk geometri kerucut terpancung lebih mendekati kenyataan. Namun demikian sebagian besar persamaan struktur, terutama lenturan, mengasumsikan keseragaman luas penampang sepanjang bentang. Pelanggaran asumsi ini menimbulkan perhitungan yang sangat kompleks meskipun pada struktur sederhana. Pada kolom tekan dan tarik ketidakseragaman luas penampang dapat diatasi dengan modifikasi sederhana, tetapi tidak demikian pada kasus balok lentur. Oleh karena itu keputusan memilih model geometris silindris atau kerucut terpancung perlu pertimbangan lebih lanjut pada kondisi penggunaannya. Meskipun model kerucut terpancung lebih

(12)

mendekati kenyataan namun aplikasinya kurang disukai, sehingga model silindris lebih disarankan. Terlebih lagi untuk taper yang sangat kecil atau bentang pendek, seperti pada penelitian ini, hasil perhitungan dengan kedua model memberikan nilai yang sama.

Sifat Elastis Gelugu

Sifat elastis benda merupakan kemampuan benda untuk menahan perubahan bentuk (deformasi) di bawah batas tertentu sehingga benda masih dapat kembali ke bentuk semula setelah beban dilepaskan. Batas ini disebut batas elastis. Apabila benda mendapatkan beban di atas batas elastis, deformasi permanen atau bahkan kerusakan akan terjadi. Elastisitas berimplikasi terhadap deformasi yang terjadi akibat tegangan rendah sehingga benda dapat kembali ke bentuk semula setelah beban dilepaskan.

Untuk mendekripsikan perilaku elastis kayu diperlukan 12 konstanta elastisitas (9 di antaranya saling bebas), yaitu 3 modulus elastisitas (E), 3 modulus geser (G), dan 6 Poisson’s rasio (). Modulus elastisitas dan Poisson’s rasio mempunyai hubungan matematis sebagai berikut:

j ji i ij E E    ; i ≠ j; i, j = L, R, T

Sebagai benda orthotropis, kayu memiliki tiga buah modulus elastisitas, yang dilambangkan dengan EL, ER, dan ET, yang berturut-turut merupakan

modulus elastisitas sepanjang arah longitudinal, radial, dan tangensial kayu. Ketiga modulus elastisitas ini normalnya diperoleh dari pengujian tekan, namun khusus EL dapat diperoleh dari pengujian lentur. Bahkan EL yang diperoleh dari

pengujian lentur seringkali merupakan satu-satunya data modulus elastisitas yang tersedia untuk kayu dari suatu species. Namun EL yang diperoleh dari pengujian

lentur masih mengandung defleksi akibat gaya geser sehingga hasilnya perlu dikoreksi dengan meningkatkannya sebesar ±10% untuk menghilangkan pengaruh gaya geser. EL lentur yang telah dikoreksi ini selanjutnya dapat digunakan untuk

(13)

rasio masing-masing konstanta setiap species. Bodig dan Jayne (1982) menyatakan bahwa rasio konstanta elastis kayu rataan adalah sebagai berikut:

EL ; ER : ET  20 : 1,6 : 1

GLR : GLT : GRT  10 : 9,4 : 1

EL : GLR  14 : 1

Modulus elastisitas merupakan salah satu besaran sifat elastis yang telah dikenal luas selain modulus geser dan Poisson’s rasio. Modulus elastisitas menunjukkan perbandingan antara tegangan dan regangan di bawah batas elastis sehingga benda akan kembali ke bentuk semula apabila beban dilepaskan. Kayu merupakan benda orthotropis yang memiliki tiga buah modulus elastisitas, yang dilambangkan dengan EL, ER, dan ET. Lambang EL, ER, dan ET berturut-turut

merupakan modulus elastisitas sepanjang arah longitudinal, radial, dan tangensial kayu. Ketiga konstanta modulus elastisitas ini diperoleh melalui pengujian tekan, namun khusus EL dapat diperoleh dari pengujian lentur. EL yang diperoleh

melalui pengujian lentur sederhana dengan beban tunggal di tengah bentang masih mengandung defleksi akibat gaya geser, sehingga hasilnya dapat ditingkatkan sebesar ±10% untuk memperoleh EL murni (FPL 1999).

Berdasarkan pengujian 103 contoh uji, analisis regresi bertatar menghasilkan persamaan terbaik untuk menduga modulus elastisitas setiap potong kayu kelapa menurut posisi horisontal dan vertikalnya adalah:

E=4423-848z+89,5r2-188t (n=103; R2(adj)=72,58%; Sd=1479).

Grafik persamaan tersebut disajikan pada Gambar 16.

Seperti halnya dengan kerapatan, pola penyebaran modulus elastisitas (E) kayu kelapa pada posisi horisontal mengikuti persamaan kuadratik dengan titik balik tepat di sumbu ordinat (x=0) (Gambar 16(a) dan 16(c)). Sumbu ordinat menjadi sumbu simetri yang membelah kurva tepat menjadi dua bagian yang simetris, sehingga tidak cukup alasan untuk menolak bahwa E kayu kelapa belahan timur sama dengan belahan baratnya. Arah mata angin tidak berpengaruh nyata terhadap E. Berkaitan dengan penampangnya yang berbentuk lingkaran sempurna, potongan kayu kelapa dari sisi manapun pada jarak dari pusat batang dan ketinggian yang sama memiliki E yang sama pula. Masih menjadi tanda

(14)

tanya apakah lingkaran sempurna masih dapat terbentuk pada pohon kelapa yang mendapatkan perbedaan intensitas cahaya matahari yang ekstrim pada pagi dan sore hari. Pohon I 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 jarak dari titik pusat (cm)

M od ul us E la st is itas (N /m m 2)

tinggi=0,5 m tinggi=2,5 m tinggi=4,5 m tinggi=6,5 m tinggi=8,5 m tinggi=10,5 m tinggi=12,5 m

a) Pohon I 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 0 2 4 6 8 10 12 14 Posisi ketinggian (m) M od ul us E la st is itas (N /m m 2) r=0 cm r=2 cm r=4 cm r=6 cm r=8 cm c) Pohon II 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 jarak dari titik pusat (cm)

M od ul us E la st is itas (N /m m 2)

b) Pohon II 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 0 2 4 6 8 10 12 14 Posisi ketinggian (m) M od ul us E la st is itas (N /m m 2) r=0 cm r=2 cm r=4 cm r=6 cm r=8 cm r=10 cm d)

Gambar 16. Modulus Elastisitas kayu kelapa ckbc pohon 1 berdasarkan posisi (a) horisontal (b) vertikal; dan pohon 2 berdasarkan posisi (c) horisontal (d) vertikal;

Gambar 16(a) dan 16(c) juga memperlihatkan bahwa E dipengaruhi oleh posisi horisontalnya secara kuadratik. Modulus Elastisitas (E) terendah terdapat tepat di tengah batang dan tertinggi berada di tepi batang. E pada pohon 1 berkisar 2.000 -11.600 N/mm2, dan pada pohon 2 berkisar 1.200 – 14.300 N/mm2. Seluruh kurva kuadratik pada Gambar 16(a) dan 16(c) memiliki kemiringan yang sama (d/dr bernilai tetap sebesar 179r) untuk setiap lempengan pada berbagai ketinggian, sehingga kurva saling sejajar satu sama lain. Hal ini menunjukkan bahwa E kayu kelapa bagian ujung, tengah, dan pangkal memiliki variasi yang sama. Namun karena diameter ujung lebih kecil daripada pangkal, selang E bagian ujung lebih kecil daripada bagian pangkal. E pohon 1 bagian ujung berkisar 2.000 – 4.300 N/mm2, dan bagian pangkal berkisar 4.300 – 11.600 N/mm2. E pohon 2 bagian ujung berkisar 1.200 – 4.500 N/mm2 sedangkan bagian pangkal berkisar 3.400 – 14.400 N/mm2. Perbedaan lebar selang E antara bagian

(15)

pangkal dan ujung ini murni hanya disebabkan taper pohon kelapa, dan bukan pengaruh ketinggian lempengan batang dari atas tanah ataupun jarak potongan dari pusat batang.

Gambar 16(b) dan 16(d) memperlihatkan bahwa E kayu kelapa menurun secara linier berdasarkan posisi vertikalnya. E kayu kelapa bagian pangkal lebih tinggi dibanding ujung. Besarnya penurunan ini konsisten pada setiap potongan yang berjarak sama dari pusat batang, sehingga kurva linier pada Gambar 16(b) dan 16(d) sejajar seluruhnya. Dengan memperhatikan Gambar 16 tersebut, terlihat bahwa E pohon 1 selalu lebih tinggi dibanding E pohon 2 dengan selisih yang konstan sebesar 878 N/mm2.

Variasi E kayu kelapa ckbc pada berbagai posisi ini berkaitan erat dengan sifat anatomi/mikroskopis kayu kelapa, yaitu dari tengah ke tepi batang jumlah vascular bundle semakin banyak dengan diameter makin besar sehingga persentase luas dibanding penampangnya semakin besar. E dipengaruhi luasan vascular bundle. Makin tinggi luasan vascular bundle, E makin tinggi pula. Demikian pula dari pangkal ke ujung persentase luasan vascular bundle makin rendah, meskipun jumlahnya makin banyak. Vascular bundle bagian ujung belum mature (matang) sehingga diameternya kecil. Hal ini konsisten dengan menurunnya E ckbc yang diperoleh dari bagian ujung daripada bagian pangkal.

Seperti disampaikan sebelumnya bahwa modulus elastisitas (E) yang diperoleh dari pengujian lentur perlu ditingkatkan 10%-nya untuk mendapatkan modulus elastisitas arah longitudinal (EL). Oleh karena itu persamaan modulus

elastisitas setiap potong kayu kelapa ckbc berdasarkan posisi vertikal dan horisontalnya yang diperoleh yaitu:

E=4423-848z+89,5r2-188t (n=103; R2(adj)=72,58%; Sd=1479);

perlu ditingkatkan menjadi :

EL=4865-933z+98,5r2-207t (n=103; R2(adj)=72,58%; Sd=1627);

Untuk mendapatkan modulus elastisitas gelugu, teori dasar yang disusun disajikan seperti pada Gambar 17.

(16)

Gambar 17. Gelugu yang menerima beban tekan

Gambar 17 memperlihatkan sebuah gelugu berjari-jari R dan panjang L yang diberi beban terpusat sebesar P. Beban terpusat tersebut disebarkan dahulu melewati sebuah pelat baja yang sangat kaku sehingga diasumsikan tidak terjadi deformasi pada pelat baja. Deformasi yang terjadi pada gelugu akibat beban P adalah sebesar L, dan berlaku sama untuk seluruh penampang, sehingga

regangan () yang terjadi untuk setiap cincin kecil setebal r adalah:

L

  

sedangkan tegangan () yang terjadi pada setiap potongan kecil berbentuk cincin setebal dr adalah : rdr dP   2  .

Lebih lanjut modulus elastisitas longitudinal (EL) dapat dinyatakan dengan:

L L L rdr dP E       2

sehingga setiap potongan akan mendapatkan beban sebesar dP, yaitu:

L rdr E dP L L   2 L rdr t r f dP L EL   ( , )2

Persamaan di atas memperlihatkan kondisi yang berbeda dengan pandangan konvensional. Persamaan tersebut berimplikasi bahwa beban tidak didistribusikan merata pada seluruh penampang meskipun disalurkan melalui pelat baja kaku

-R R -R R o o L L P r r

(17)

tanpa deformasi. Beban terdistribusi sesuai dengan daya dukung setiap elemen dalam menahan perubahan bentuk. Elemen yang memiliki EL tinggi akan

menyerap gaya yang lebih besar dan selanjutnya memberikan reaksi yang lebih besar daripada elemen yang memiliki EL rendah.

Jumlah gaya yang diterima seluruh elemen merupakan P total pada batang, dan dinyatakan dengan:

dr r t r f L P R E L L



  0 ) , ( 2 ;

Dan modulus elastisitas gelugu hasil rekonstruksi adalah:



    R _E L L f r t rdr R L R P E L 0 2 2 ( , ) 2   

Selanjutnya dengan memasukkan persamaan modulus elastisitas longitudinal potongan kayu kelapa ckbc menurut posisi vertikal dan horisontalnya, diperoleh:







  R L rdr R E 0 2 2 4865-933z 98,5r -207t 2







  R L dr R E 0 2 2 2 4865-933z 98,5r -207t 1 R L R E 0 2 4 2 2 r -207tr 2 98,5 933zr -4865r 1 2       _  207t -R 2 98,5 933z -4865  2  L E

Sementara itu kayu kelapa memiliki taper. Hubungan tinggi (t) dengan jari-jari maksimum (R) pohon kelapa 1 dinyatakan dengan:

0,536t -13,267

R_I  (Catatan: R dalam cm dan t dalam m) dan taper pohon kelapa 2 dinyatakan dengan :

0,643t -15,321

RII (Catatan: R dalam cm dan t dalam m)

Dengan demikian modulus elastisitas gelugu pada ketinggian tertentu dapat dinyatakan dengan: a. untuk pohon 1:





-207t 2 98,5 4865 13,267-0,536t 2  L E

(18)

b. untuk pohon 2:





-207t 2 98,5 3932 15,321-0,643t 2  L E

Nilai numerik modulus elastisitas longitudinal setiap sortimen gelugu disajikan pada Tabel 23.

Tabel 23. Modulus Elastisitas Longitudinal (EL) Gelugu

Pohon 1

Sortimen ke-

Tinggi (m) Jari-jari (cm) Modulus Elastisitas (EL) (N/mm2)

Pangkal Ujung Pangkal Ujung Rataan Pangkal Ujung Rataan

1 0 2 13,27 12,20 12,73 13535 11777 12656 2 2 4 12,20 11,13 11,66 11777 10132 10955 3 4 6 11,13 10,05 10,59 10132 8601 9367 4 6 8 10,05 8,98 9,52 8601 7182 7892 5 8 10 8,98 7,91 8,45 7182 5877 6530 6 10 12 7,91 6,84 7,38 5877 4685 5281 7 12 14 6,84 5,77 6,30 4685 3605 4145 Rataan 8827 7408 8118 Pohon 2 Sortimen ke-

Tinggi (m) Jari-jari (cm) Modulus Elastisitas (EL) (N/mm2)

Pangkal Ujung Pangkal Ujung Rataan Pangkal Ujung Rataan

1 0 2 15,32 14,04 14,68 15493 13220 14357 2 2 4 14,04 12,75 13,39 13220 11110 12165 3 4 6 12,75 11,46 12,11 11110 9163 10137 4 6 8 11,46 10,18 10,82 9163 7378 8271 5 8 10 10,18 8,89 9,54 7378 5757 6568 6 10 12 8,89 7,61 8,25 5757 4298 5027 7 12 14 7,61 6,32 6,96 4298 3002 3650 Rataan 9488 7704 8596

Struktur anatomis kayu kelapa sangat berbeda dengan kayu konvensional. Kayu kelapa tidak memiliki jari-jari, sehingga tidak memiliki arah radial dan tangensial. Ketiadaan arah tangensial dan radial juga disebabkan bentuk geometris penampang sortimen gelugu berupa lingkaran penuh. Dengan demikian perbandingan modulus elastisitas yang disampaikan Bodig dan Jayne (1982) perlu dimodifikasi dari EL : ER : ET  20 : 1,6 : 1 menjadi EL : E :  20 : 1,3. E

adalah modulus elastisitas arah tranversal (tegak lurus serat) yang merupakan rataan modulus elastisitas arah radial dan arah tangensial. Melalui perbandingan tersebut diperoleh modulus elastisitas transversal setiap sortimen gelugu (Tabel 24).

(19)

Tabel 24. Modulus Elastisitas Arah Tranversal (E) Gelugu

Pohon 1

No Modulus Elastisitas // Serat (EL) (N/mm2) Modulus Elastisitas Serat (E) (N/mm2)

Pangkal Ujung Rataan Pangkal Ujung Rataan

1 13535 11777 12656 880 766 823 2 11777 10132 10955 766 659 712 3 10132 8601 9367 659 559 609 4 8601 7182 7892 559 467 513 5 7182 5877 6530 467 382 424 6 5877 4685 5281 382 305 343 7 4685 3605 4145 305 234 269 Rataan 8827 7408 8118 574 482 528 Pohon 2

No Modulus Elastisitas // Serat (EL) (N/mm2) Modulus Elastisitas Serat (E) (N/mm2)

Pangkal Ujung Rataan Pangkal Ujung Rataan

1 15493 13220 14357 1007 859 933 2 13220 11110 12165 859 722 791 3 11110 9163 10137 722 596 659 4 9163 7378 8271 596 480 538 5 7378 5757 6568 480 374 427 6 5757 4298 5027 374 279 327 7 4298 3002 3650 279 195 237 Rataan 9488 7704 8596 617 501 559

Modulus of rigidity (disebut juga modulus geser) merupakan besaran yang menunjukkan ketahanan komponen dalam menahan defleksi yang disebabkan oleh gaya geser. Sebagai benda orthotropis, kayu memiliki tiga modulus geser yaitu GLR, GLT, dan GRT yang berturut-turut merupakan konstanta elastis pada

bidang LR, LT, dan RT. GLR adalah notasi untuk modulus geser berdasarkan

regangan geser bidang LR akibat tegangan geser pada bidang LT dan RT. Modulus geser bervariasi dalam satu species ataupun antar species, serta dipengaruhi kadar air dan berat jenis kayu.

Bodig dan Jayne (1982) menyatakan bahwa perbandingan EL dengan GLR

adalah :

EL : GLR  14 : 1

dan perbandingan modulus geser tiap penampang adalah: GLR : GLT : GRT  10 : 9,4 : 1

Oleh karena bentuk geometri penampang gelugu berupa lingkaran, serta struktur anatominya tidak memiliki sel jari-jari, maka GLR dan GLT pada sortimen gelugu

diasumsikan sama. Dengan demikian perbandingan GLR dan GLT cukup diambil

(20)

tangensial-radial dilambangkan dengan GL, sehingga perbandingan modulus

geser setiap penampang menjadi:

EL : GL  14 : 1; dan

GL : GRT  9,7 : 1

GRT merupakan modulus geser bidang tegak lurus serat, dan GL merupakan

modulus geser bidang sejajar serat. Dengan memanfaatkan perbandingan tersebut diperoleh modulus geser setiap penampang pada setiap potong sortimen gelugu sebagaimana disajikan pada Tabel 25.

Tabel 25. Modulus Geser Sortimen Gelugu

Pohon 1

Sort- ke-

EL (N/mm2) G// serat (GL (N/mm2) G ┴ serat (GRT)(N/mm2)

Pangkal Ujung Rataan Pangkal Ujung Rataan Pangkal Ujung Rataan

1 13535 11777 12656 967 841 904 100 87 93 2 11777 10132 10955 841 724 782 87 75 81 3 10132 8601 9367 724 614 669 75 63 69 4 8601 7182 7892 614 513 564 63 53 58 5 7182 5877 6530 513 420 466 53 43 48 6 5877 4685 5281 420 335 377 43 34 39 7 4685 3605 4145 335 258 296 34 27 31 Rataan 8827 7408 8118 631 529 580 65 55 60 Pohon 2 Sort- ke- EL (N/mm2) G// serat (GL (N/mm2) G ┴ serat (GRT)(N/mm2)

Pangkal Ujung Rataan Pangkal Ujung Rataan Pangkal Ujung Rataan 1 15493 13220 14357 1107 944 1025 114 97 106 2 13220 11110 12165 944 794 869 97 82 90 3 11110 9163 10137 794 655 724 82 67 75 4 9163 7378 8271 655 527 591 67 54 61 5 7378 5757 6568 527 411 469 54 42 48 6 5757 4298 5027 411 307 359 42 32 37 7 4298 3002 3650 307 214 261 32 22 27 Rataan 9488 7704 8596 678 550 614 70 57 63

Nilai sifat elastis gelugu yang meliputi modulus elastisitas dan modulus geser hasil penelitian ini merupakan penyederhanaan dari kondisi nyata di lapangan. Dengan keterbatasan akibat asumsi bentuk silindris maka pengguna diharuskan memilih nilai yang paling rasional karena setiap bagian sortimen memiliki nilai elastisitas yang berbeda. Pada kondisi ini justifikasi desain memegang peranan yang lebih penting. Sifat elastis pada umumnya tidak berkaitan dengan kondisi keamanan struktur, tetapi lebih pada fungsi layan dan arsitektur bangunan. Struktur yang mengalami deformasi lebih besar dari deformasi maksimum rencana tampak kurang indah dan kehilangan fungsi

(21)

layannya, meskipun struktur tersebut masih aman dan terhindar dari kerusakan. Pendekatan serviceability limit state berlaku pada sifat elastis ini sehingga pada umumnya dipilih nilai sifat elastis rataan.

Setiap benda yang menerima beban aksial, memberikan reaksi berupa deformasi tegak lurus arah beban dan deformasi sejajar arah beban. Apabila beban aksial tekan sebesar P diberikan pada sebuah benda dengan panjang L dan lebar T, benda tersebut akan mengalami deformasi berupa pertambahan lebar sebesar (T’-T) dan pemendekan sebesar (L-L’). (Gambar 18a). Sebaliknya apabila benda mengalami beban aksial tarik sebesar P, benda tersebut akan mengalami deformasi berupa berkurangnya lebar sebesar (T-T’) dan pemanjangan sebesar (L’-L). (Gambar 18b). Pertambahan dimensi diberi tanda positif (+), sedangkan berkurangnya dimensi diberi tanda negatif (-). Besarnya deformasi pasif tegak lurus arah aksial proporsional dengan deformasi aktif sejajar arah aksial, sehingga rasio antara regangan () pasif dan regangan () aktif adalah konstan. Rasio antara regangan pasif dan regangan aktif ini disebut dengan Poisson’s rasio. Umumnya pada benda normal, Poisson’s rasio selalu bernilai negatif, namun beberapa benda sintetis (antara lain: busa, plastik dan karton pengganjal barang dalam kemasan) telah didesain agar memiliki Poisson’s rasio positif.

Gambar 18. Deformasi akibat beban aksial: a) tekan, b) tarik

Pada material orthotropik seperti halnya kayu, terdapat 6 (enam) buah nilai Poisson’s rasio yaitu LR, LT, RL, RT, TR, danTL. Huruf pertama pada subskrip

L L’ T T’ P P L L’ T T’ a) b)

(22)

merupakan arah regangan aksial, dan huruf kedua merupakan arah deformasi lateral. Notasi LR menunjukkan Poisson’s rasio untuk deformasi arah radial

akibat tegangan arah longitudinal.

Poisson’s rasio tidak hanya memberikan pengaruh pada benda yang mengalami beban aksial tarik atau tekan, tetapi juga pada balok lentur. Pada balok lentur sederhana dengan beban tunggal terpusat di tengah bentang (one point loading) (Gambar 19), terjadi momen lentur dan gaya geser.

Gambar 19. Diagram momen lentur dan gaya lintang pada balok lentur sederhana dengan beban tunggal terpusat di tengah bentang

Pada balok lentur sederhana dengan bentang L dan tinggi h seperti Gambar 19, benda yang menerima beban sebesar P akan mengalami deformasi berupa lendutan (defleksi) yang disebabkan oleh momen lentur (M) dan gaya geser (G). Besarnya defleksi akibat momen lentur adalah M, dan defleksi akibat gaya geser

adalah ’, sehingga total defleksi  adalah:

GKA PL EI PL I E PL f M 4 48 48 ' 3 3       

Di mana : Ef : modulus elastisitas tampak (apparent modulus of elasticity)

E : modulus elastisitas sebenarnya (true modulus of elasticity) I : momen inersia

G : modulus geser (shear modulus) K : koefisien geser (shear coefficient) A : luas penampang P h L 1_/₂_P -1_/₂_P 1_/₄_PL Momen Lentur Gaya Geser (Gaya Lintang)

(23)

Pada ckbc, penampang balok berbentuk persegi panjang



I bh3;Abh



121 sehingga

persamaan di atas dapat disesuaikan menjadi:

GK Eh L h E L f 1 2 2 2 2   2 1 1 1         L h GK E E_f

FPL (1999) menyatakan modulus elastisitas arah longitudinal (EL) ekuivalen

dengan Etrue (E), dan nilainya 10% lebih tinggi daripada Eapparent (Ef), sehingga

modulus elastisitas yang diperoleh dari pengujian lentur sederhana dengan beban terpusat dapat ditingkatkan 10%-nya untuk mendapatkan modulus elastisitas arah longitudinal. Hal itu terjadi pada specimen uji one point loading standar yaitu panjang bentang (L) 14 kali tinggi (h)-nya. Bodig dan Jayne (1982) melaporkan bahwa untuk kondisi pengujian berdasar ASTM D198 tersebut rasio Eapparent dan

Etrue adalah 0,911       _₀_,₉₁₁ E E_f

, sehingga Eapparent hasil pengujian one point loading

harus ditingkatkan sebesar 8,9%-nya untuk mendapatkan Etrue. Namun Bodig dan

Jayne (1982) melakukan kesalahan perhitungan dengan menyatakan Eapparent harus

ditingkatkan 8,9%-nya untuk mendapatkan Etrue. Dengan nilai 0,911

E E_f

, seharusnya Eapparent perlu ditingkatkan sebesar 9,8%-nya untuk mendapatkan Etrue.

Dengan revisi tersebut, nilai yang dilaporkan FPL (1999) konsisten dengan yang dilaporkan Bodig dan Jayne (1982) hasil revisi. Perbedaan yang terjadi lebih disebabkan pembulatan angka penting. FPL (1999) menggunakan 1 angka penting, sedangkan Bodig dan Jayne (1982) menggunakan 2 angka penting. Oleh karena itu penulis lebih mengacu perbandingan yang dilaporkan Bodig dan Jayne (1982), sehingga persamaan di atas dimodifikasi menjadi:

G E K GK E E 444 , 17 911 , 0 14 1 1 1 911 , 0 1 2         

(24)

Bodig dan Jayne (1982) menyatakan bahwa perbandingan EL dengan GLR

adalah :

EL : GLR  14 : 1

Namun pada bab berikutnya Bodig dan Jayne (1982) menyatakan bahwa EL/GLR

untuk kayu diasumsikan konstan sebesar 16. Dua nilai rasio yang berbeda ini agak membingungkan, namun demikian Sulistyowati (2004) telah melakukan percobaan untuk mencari nilai perbandingan tersebut dan memperoleh nilai EL/GLR adalah 16. Oleh karena itu nilai rasio sebesar 16 dipilih pada tulisan ini.

Sementara itu Bodig dan Jayne (1982) menyatakan perbandingan modulus geser tiap penampang adalah:

GLR : GLT : GRT  10 : 9,4 : 1.

Oleh karena itu,

EL : GLR : GLT : GRT  160 : 10 : 9,4 : 1.

Kayu kelapa tidak memiliki sel jari-jari, sehingga GLR ekuivalen dengan GLT, dan

diambil nilai rataannya sehingga perbandingan di atas diubah menjadi: EL : GLRLT : GRT  160 : 9,7: 1.

Lebih lanjut koefisien geser dapat ditentukan dengan:

861 , 0 7 , 9 160 * 444 , 17 911 , 0 _  K

Nilai koefisien geser (K) sebesar 0,86 hasil perhitungan berada tepat pada batas atas selang yang disarankan ASTM D198-99 yaitu untuk penampang persegi berkisar 0,84 – 0,86 dan untuk penampang lingkaran berkisar 0,86 – 0,90.

Untuk penampang persegi, menurut ASTM D198-99 hubungan antara koefisien geser dengan Poisson’s rasio dapat dinyatakan dengan :





  11 12 1 10    K

Berdasarkan hubungan tersebut, Poisson’s rasio kayu kelapa ckbc dapat diperoleh, yaitu: 63 , 0 10 861 , 0 * 11 861 , 0 * 12 10 10 11 12 10          K K

(25)

Nilai Poisson’s rasio hasil perhitungan tersebut adalah LR (khusus kayu kelapa

diasumsikan sama dengan LT). Hasil perhitungan mendapatkan nilai sebesar

0,63, lebih tinggi daripada yang disarankan ASTM D198-99 yaitu berkisar 0,05 – 0,5.

FPL (1999) telah melakukan penelitian empiris terhadap puluhan jenis kayu, baik softwood dan hardwood, dan seluruhnya memiliki Poisson’s rasio berkisar 0,05 – 0,5. Bodig dan Jayne (1982) membuat daftar Poisson’s rasio rataan kayu pada umumnya sebagaimana disajikan pada Tabel 26.

Tabel 26. Poisson’s rasio kayu rataan (Bodig dan Jayne 1982)

Rasio Softwood Hardwood

LR 0,37 0,37 LT 0,42 0,50 RT 0,47 0,67 TR 0,35 0,33 RL 0,041 0,044 RT 0,033 0,027

Data-data empiris seperti tersaji pada Tabel 26 tidak mendukung hasil perhitungan teoritis. Peristiwa ini terjadi akibat ditetapkannya asumsi-asumsi yang tidak sesuai dengan kenyataan. Asumsi yang dilanggar antara lain:

a. Sumbu kartesian betul-betul saling tegak lurus, dan diasumsikan sebagai sumbu-sumbu longitudinal, radial, dan tangensial pada kayu. Pelanggaran asumsi ini bertambah besar dengan semakin dekat posisi kayu dengan pusat batang.

b. Perbandingan modulus elastisitas arah longitudinal (EL) dengan modulus geser

(GLR) adalah 16:1. Perbandingan ini bervariasi pada setiap potongan kayu

baik dalam satu species maupun antar species. Penetapan rasio EL/GLR

sebesar 16 memerlukan justifikasi empiris bagi setiap jenis kayu.

Selain pelanggaran asumsi tersebut di atas, Poisson’s rasio bernilai kecil sehingga sangat peka terhadap penggunaan angka penting. Perubahan sampai desimal ketiga pada koefisien geser masih dapat mengubah Poisson’s rasio hingga desimal pertama. Sementara itu setiap literatur antara lain FPL (1999) dan Bodig dan Jayne (1982) hanya memberikan nilai sampai desimal pertama, sehingga hasil

(26)

perhitungan selanjutnya memberikan bias cukup besar. Untuk menghindari kesalahan tersebut, sebelum hasil penelitian empiris dapat diperoleh, Poisson’s rasio gelugu menggunakan data empiris hardwood yang dilaporkan Bodig dan Jayne (1982) sebagaimana disajikan pada Tabel 26.

Sifat Kekuatan Gelugu

Keteguhan lentur patah merupakan terjemahan dari Modulus of Rupture (MOR) yaitu kemampuan maksimum kayu untuk menahan beban lentur yang nilainya proporsional dengan momen maksimum yang terjadi pada spesimen. MOR telah dikenal luas sebagai salah satu sifat kekuatan kayu, meskipun besaran tersebut tidak memperlihatkan tegangan yang sebenarnya karena rumus yang digunakan hanya valid untuk tegangan di bawah batas elastis (FPL 1999). Sementara itu kekuatan kayu selalu terjadi di atas batas elastis. Pada ASTM, MOR dinotasikan dengan SR.

Sementara itu analisis regresi bertatar terhadap 103 contoh uji hasil pengujian keteguhan lentur patah (SR) ckbc menghasilkan persamaan regresi

terbaik sebagai berikut:

SR=32,74+1,298r2-1,564zt (n=103; R2(adj)=72,79%; Sd=17,7).

dimana:

SR : keteguhan lentur patah (MPa)

r : jarak contoh uji dari pusat batang (cm)

t : posisi ketinggian contoh uji pada pohon kelapa asal (m) z : peubah boneka yang mewakili pohon 1 dan pohon 2

Grafik persamaan tersebut disajikan pada Gambar 20. Gambar 20(a) dan 20(c) memperlihatkan bahwa MOR kayu kelapa ckbc dipengaruhi posisi horisontalnya menurut fungsi kuadratik. Pola ini konsisten dengan pola penyebaran kerapatan dan modulus elastisitas. Seperti dua besaran sebelumnya, kurva kuadratik MOR berdasar posisi horisontalnya memiliki titik balik tepat di pusat batang dan sumbu ordinat (x=0) menjadi sumbu simetrinya. Dengan demikian MOR kayu kelapa belahan bagian Timur dapat dinyatakan sama dengan belahan bagian Barat. Selanjutnya semakin jauh jaraknya dari titik pusat, MOR kayu kelapa ckbc

(27)

meningkat secara kuadratik. Kemiringan (slope) kurva kuadratik tersebut bernilai sama yaitu sebesar 2,596r untuk setiap lempengan pada seluruh ketinggian sehingga kurvanya saling sejajar satu sama lain. Bahkan pada pohon 1 kurva kuadratik saling berimpit, sehingga heterogenitas MOR setiap potongan kayu kelapa ckbc pada satu lempengan baik pada posisi pangkal, tengah, dan ujung batang adalah sama. Perbedaan selang MOR terjadi hanya disebabkan lebih kecilnya diameter lempengan batang ujung dan bukan oleh posisi potongan kayu kelapa di dalam batang. Seandainya diameter ujung sama dengan diameter pangkal, maka selang MOR kayu kelapa ckbc pun akan sama lebarnya.

Pohon I 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 -13 -11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 13 jarak dari titik pusat (cm)

M od ul us o f R up tu re (N /m m 2)

a) _{Pohon I} 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 posisi ketinggian (m) M od ul us o f R up tu re (N /m m 2) r=0 cm r=2 cm r=4 cm r=6 cm r=8 cm b) Pohon II 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 -13 -11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 13 jarak dari titik pusat (cm)

M od ul us o f R up tu re (N /m m 2)

c) Pohon II 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 posisi ketinggian (m) M od ul us o f R up tu re (N /m m 2) r=0 cm r=2 cm r=4 cm r=6 cm r=8 cm r=10 cm d)

Gambar 20. MOR kayu kelapa ckbc pohon 1 berdasarkan posisi (a) horisontal (b) vertikal; dan pohon 2 berdasarkan posisi (c) horisontal (d) vertikal;

MOR kayu kelapa ckbc yang diperoleh dari pohon 1 bagian ujung berkisar 32 – 53 N/mm2 dan bagian pangkal berkisar 32 – 133 N/mm2. Sementara itu MOR kayu kelapa ckbc dari pohon 2 bagian ujung berkisar 13 – 58 N/mm2 dan bagian pangkal berkisar 32 – 182 N/mm2. Hasil ini memperlihatkan bahwa kayu kelapa ckbc dari pohon 2 secara total memiliki selang MOR yang lebih lebar daripada pohon 1. Hal ini terjadi karena pohon 2 tumbuh dengan lebih baik

(28)

sehingga berdiameter lebih besar dibanding pohon 1. Diameter pohon 1 berkisar 28 cm, sedangkan diameter pohon 2 berkisar 31 cm.

Gambar 20(b) dan 20(d) memperlihatkan pengaruh ketinggian potongan contoh uji dari atas tanah terhadap MOR kayu kelapa ckbc. Pada Gambar 20(b) terlihat bahwa garis hubungan antara posisi ketinggian vs MOR ckbc betul-betul mendatar. Hal itu memberikan makna bahwa MOR kayu kelapa ckbc yang diperoleh dari pohon 1 tidak dipengaruhi oleh posisi vertikalnya. Pada jarak yang sama dari pusat batang, MOR ckbc pohon 1 bernilai sama baik pada pangkal, tengah maupun ujung. Sementara itu pada pohon 2 posisi vertikal memperlihatkan pengaruh yang nyata terhadap MOR ckbc-nya. MOR kayu kelapa ckbc semakin turun dengan semakin tinggi posisi vertikalnya di dalam batang.

Gaya atau kopel yang bekerja pada balok lentur menimbulkan dua akibat yaitu: (a) perubahan bentuk (deformasi) berupa lendutan (defleksi) tegak lurus sumbu longitudinal, dan (b) tegangan normal dan tegangan geser pada penampang tegak lurus sumbu longitudinal. Balok lentur (Gambar 21) mengalami tegangan normal yang dapat dinyatakan dengan

I Mr



 . Pada komponen batang di bawah

garis netral terjadi tegangan tarik, sedangkan di atas garis netral terjadi tegangan tekan.

Gambar 21. Tegangan normal akibat beban lentur

MOR (SR) ckbc merupakan kapasitas maksimum setiap contoh uji dalam

menerima beban lentur. Apabila batang rekonstruksi disusun, setiap ckbc akan r Garis netral +r -r MOR MOR

(29)

mengalami tegangan normal sebesar

I Mr

. Oleh karena itu kurva kuadratik persamaan MOR ckbc hasil regresi bertatar tersebut dapat diplotkan bersama-sama tegangan normal seperti tersaji pada Gambar 22. Benda akan tetap tegar apabila menerima beban di bawah kapasitasnya, sehingga gelugu akan tetap kuat apabila SR ckbc di setiap titik lebih besar daripada gaya normal yang diterima di

titik tersebut. Gelugu akan mulai mengalami kerusakan tepat ketika SR ckbc sama

dengan gaya normalnya.

Gambar 22. Kurva kuadratik SR ckbc diplotkan bersama-sama tegangan normal

Untuk alasan kemudahan dan kelaziman Gambar 9 dirotasi 90o dan hanya diambil bagian atas saja, sehingga menjadi Gambar 23, yaitu:

Gambar 23. Kurva pola sebaran SR ckbc dan tegangan normal pada gelugu

Selanjutnya untuk menggambarkan terjadinya peristiwa kerusakan akibat tegangan normal, sebuah fungsi kerusakan (F) diperkenalkan. Fungsi kerusakan dapat berupa salah satu dari dua fungsi yaitu:

1. FS_R  , atau 2.

     

  ln ln ln SR _F _S_R F +r -r SR ckbc  0 Titik kritis Garis netral +r -r Kurva SR ckbc Titik kritis MOR gelugu MOR gelugu

(30)

Untuk alasan kemudahan, bentuk pertama dipilih sebagai fungsi kerusakan yang dipergunakan. Fungsi kerusakan tersebut, yang menggambarkan kerusakan akibat gaya normal dapat digambarkan dalam bentuk grafik seperti pada Gambar 24. Kurva pada Gambar 24 merupakan selisih antara kurva SR dan kurva tegangan

normal pada Gambar 23.

Gambar 24. Fungsi Kerusakan akibat Tegangan Normal

Garis tepat ketika F = 0 merupakan garis batas di mana kerusakan mulai terjadi. Daerah di mana F < 0 merupakan daerah rusak, sedangkan daerah di mana F > 0 merupakan daerah kuat. Untuk menentukan bagian kayu yang kritis, yaitu bagian kayu yang menerima beban saat F=0, dilakukan prosedur sebagai berikut :

  S_R F r I M F32,741,298r2-1,564zt 

Titik awal kerusakan sekaligus merupakan titik singgung kurva SR ckbc

dan tegangan normal (Gambar 23). Pada titik singgung, kemiringan kurva SR

ckbc sama dengan kemiringan kurva tegangan normal, sehingga:

r 596 , 2 0 r 596 , 2     I M I M dr dF

Selanjutnya titik kritis posisi awal kerusakan, yaitu saat F=0, diperoleh melalui: 0 1,564zt -1,298r 32,74_ 2 _  F _1,298r2_



32,74-1,564zt



_0

Persamaan di atas merupakan persamaan kuadratik standar y=ax2+bx+c yang dapat diselesaikan dengan rumus:

a ac b b x 2 4 2 2 , 1     sehingga r1,2 dapat diperoleh, yaitu:

+r -r Daerah rusak Daerah kuat F Titik kritis Daerah rusak

(31)







Kerusakan gelugu juga tidak diawali pada bagian tepi meskipun setiap serat bagian tepi menerima tegangan normal paling tinggi. Kerusakan gelugu dimulai pada bagian yang lebih dalam, yaitu bagian yang kapasitas seratnya sedikit lebih rendah daripada tegangan normal yang diterima.

-15 -10 -5 0 5 10 15 0 1 2 3 4 5_{posisi ketinggian (t) (m)}6 7 8 9 10 11 12 13 14 ja ra k d ar i t itik p us at (r ) ( cm ) a. Pohon I tepi batang tepi batang titik kritis titik kritis -15 -10 -5 0 5 10 15 0 1 2 3 4 5_{posisi ketinggian (t) (m)}6 7 8 9 10 11 12 13 14 ja ra k d ar i t itik p us at (r ) ( cm ) b. Pohon II tepi batang tepi batang titik kritis titik kritis

Gambar 25. Posisi titik kritis awal kerusakan gelugu akibat tegangan normal

Keteguhan lentur patah ditentukan oleh titik kritisnya, yaitu posisi awal mula kerusakan terjadi. Oleh karena itu keteguhan lentur patah gelugu berkaitan erat dengan SR ckbc di titik kritisnya. Perkiraan keteguhan lentur patah kayu

kelapa ckbc dari pohon 1 dan 2 pada titik kritisnya disajikan pada Tabel 27. Mengacu kurva linier pada Gambar 23, tegangan normal pada sortimen gelugu yang mengalami beban maksimum (Pmax) senantiasa melalui titik

(32)

koordinat (r,) bernilai (0,0) dan (r’,SR’) di mana r’ adalah titik kritis dan SR’

adalah MOR ckbc pada titik kritisnya. Menurut definisi, tegangan normal dapat disajikan dalam bentuk :

r I M



 ,

sehingga M/I merupakan kemiringan (slope) kurva linier pada Gambar 23, yang dapat diselesaikan dengan:

' ' ' ' 0 0 r S r S I M _R _R     .

Tabel 27. MOR Sortimen Kayu Kelapa ckbc pada Titik Kritisnya

Sort. ke-

Pangkal Ujung Titik Kritis

(cm) SR (N/mm 2 ) Titik Kritis (cm) SR (N/mm2) 1 0 2 5,02 63,99 5,58 63,63 2 2 4 5,02 63,99 5,30 59,76 3 4 6 5,02 63,99 4,99 55,88 4 6 8 5,02 63,99 4,67 52,01 5 8 10 5,02 63,99 4,32 48,13 6 10 12 5,02 63,99 3,94 44,25 7 12 14 5,02 63,99 3,52 40,38

Selanjutnya MOR sortimen gelugu merupakan tegangan normal maksimum pada batang. Tegangan normal maksimum pada batang terjadi pada serat yang berada pada jarak terjauh dari garis netral, yang dapat dinyatakan dengan:

R I M S_R  ,

di mana R adalah jari-jari gelugu di tengah batang. Kemiringan garis (M/I) dan MOR (SR) setiap sortimen gelugu yang diperoleh dari pohon 1 dan pohon 2,

disajikan pada Tabel 28.

Meskipun penelitian empiris untuk menentukan kerapatan dan sifat mekanis gelugu belum pernah dilakukan, model-model matematis dapat dibangun berdasarkan kerapatan dan sifat mekanis kayu kelapa ckbc pada berbagai posisi horisontal dan vertikal sehingga kerapatan dan sifat mekanis gelugu dapat diduga.

(33)

Tabel 28. MOR Sortimen Gelugu

Sort. ke-

Pangkal Ujung M/I R (cm) SR (N/mm2) M/I R (cm) SR (N/mm2)

1 0 2 12,74 12,73 162,21 11,40 14,68 167,28 2 2 4 12,74 11,66 148,55 11,28 13,39 151,12 3 4 6 12,74 10,59 134,89 11,19 12,11 135,53 4 6 8 12,74 9,52 121,24 11,14 10,82 120,56 5 8 10 12,74 8,44 107,58 11,14 9,53 106,24 6 10 12 12,74 7,37 93,92 11,23 8,25 92,63 7 12 14 12,74 6,30 80,26 11,46 6,96 79,83

Kerapatan, MOE, dan MOR gelugu menurun dengan semakin tinggi posisi asalnya dari batang pohon. Model silindris dan kerucut terpancung menghasilkan dugaan nilai kerapatan, MOE, dan MOR sortimen gelugu yang tidak jauh berbeda karena pohon kelapa memiliki taper kecil, dan pembagian batang menjadikannya sortimen berukuran pendek. Oleh karena itu penyederhanaan perhitungan mekanika struktur yang mengasumsikan keseragaman penampang sepanjang bentang masih dapat ditoleransi. Diameter penampang setiap sortimen yang dipergunakan untuk desain tumpukan gelugu pada penelitian ini adalah rata-rata diameter pangkal dan ujung setiap sortimen gelugu. Alternatif lain, yaitu model kerucut terpancung lebih mendekati kenyataan namun aplikasinya untuk keperluan desain struktur sangat rumit karena beberapa asumsi mekanika struktur akan dilanggar, sehingga model silindris lebih dipilih.

Model silindris yang dipilih pada penelitian ini telah menghasilkan nilai bagi besaran-besaran sifat elastis gelugu yang dapat dipergunakan sebagai input sifat material pada analisis struktur yang menggunakan gelugu sebagai bahan bakunya. Model silindris tersebut menghasilkan nilai sifat elastis gelugu yang meliputi modulus elastisitas arah longitudinal (EL) dan tranversal (ET), serta

modulus geser bidang radial-tangensial (GRT) dan bidang longitudinal transversal

(GL), namun tidak berhasil mendapatkan nilai Poisson’s rasio yang konsisten.

Lebih lanjut sifat elastis berkaitan dengan serviceability limit states sehingga desainer diharapkan mengambil nilai rata-ratanya ketimbang nilai bagian pangkal atau ujung.

(34)

MOR gelugu dapat direkonstruksi berdasarkan SR ckbc-nya yaitu dengan

menentukan titik kritis awal mula terjadinya kerusakan akibat tegangan normal pada batang. MOR gelugu merupakan tegangan normal maksimum pada gelugu. Tegangan normal maksimum terjadi pada tepi batang dan dapat diperoleh melalui ekstrapolasi titik pusat diagram kartesian (0,0) dengan titik singgung SR ckbc

dengan tegangan normal tersebut. Nilai MOR gelugu tidak dapat langsung dipergunakan untuk desain struktur tetapi merupakan langkah awal untuk mendapatkan kapasitas material. Beberapa tahapan proses untuk mendapatkan kapasitas material masih diperlukan, yaitu konversi menjadi tahanan referensi (tegangan ijin atau kuat acuan) kemudian mengoreksinya dengan faktor-faktor penyesuaian yang tepat. Kapasitas material ini selanjutnya dibandingkan dengan beban yang diterima struktur, sehingga kesetimbangan struktur dapat diperoleh melalui proses desain yang baik.

B. Desain Tumpukan Gelugu sebagai Penyangga Terowongan Tegangan-tegangan ijin (Allowable Stress=Fx)

Tegangan ijin (Fx) merupakan nilai tegangan yang umum dipublikasikan

untuk keperluan desain, yaitu gaya maksimum per unit area yang masih dapat diderita secara aman oleh komponen struktur. Kayu merupakan benda orthotropis, sehingga tegangan ijinnya berbeda untuk setiap sumbu terkait dengan struktur orthotropiknya. Tegangan ijin dapat diidentifikasi berdasar deskripsi mutu kayu sesuai standar yang digunakan serta ditetapkan bagi setiap sortimen atau kelompok sortimen dan disajikan berupa tabel tegangan ijin untuk mengantisipasi penggunaan akhir sortimen tersebut. Tabel tegangan ijin (Fx)

disusun sedemikian rupa yang berisikan tegangan ijin lentur (Fb), tegangan ijin

tekan sejajar serat (Fc//), tegangan ijin tekan tegak lurus serat (Fc), tegangan ijin

tarik sejajar serat (Ft//), dan tegangan ijin geser sejajar serat (Fs//) sehingga dapat

dipilih nilai yang sesuai dengan kondisi penggunaan akhirnya.

Tegangan ijin diperoleh dengan mengambil 5% ekor bawah (5% lower exclution limit=R0,05) dari hasil pengujian kekuatan material kemudian dibagi

(35)

ijin lentur (Fb) diperoleh dari estimasi MOR setiap sortimen gelugu (Tabel 28),

yang selanjutnya dimodifikasi berdasarkan rumus berikut:

66 . 12 3 , 2 3 , 2 7 , 17 * 645 , 1 3 , 2 * 3 , 2 05 , 0 05 , 0        R R b R b b S S F Sd z S F R F

Sehingga tegangan ijin lentur sortimen gelugu bernilai sebagaimana disajikan pada Tabel 29.

Tabel 29. Tegangan Ijin Lentur (Fb) Sortimen Gelugu Sort.

ke-

Pangkal Ujung SR (N/mm2) Fb (N/mm2) Kelas mutu SR (N/mm2) Fb (N/mm2) Kelas mutu 1 0 2 162,21 57,87 TS35 167,28 60,07 TS35 2 2 4 148,55 51,93 TS35 151,12 53,05 TS35 3 4 6 134,89 45,99 TS35 135,53 46,27 TS35 4 6 8 121,24 40,05 TS35 120,56 39,76 TS35 5 8 10 107,58 34,11 TS32 106,24 33,53 TS32 6 10 12 93,92 28,18 TS25 92,63 27,61 TS25 7 12 14 80,26 22,24 TS20 79,83 22,05 TS20

Standar Kehutanan Indonesia (SKI) No. C-bo-010-1987 tentang Spesifikasi Kayu Bangunan untuk Perumahan mengklasifikasikan kelas mutu kayu kontruksi dengan kode TS diikuti angka 5 hingga 35. Kelas mutu TS5, TS7, TS10, TS12, ..., TS35 memberi makna bahwa tegangan ijin lentur kayu yang berada dalam kelas mutu tersebut berturut-turut adalah 50 kg/cm2, 75 kg/cm2, 100 kg/cm2, 125 kg/cm2, ..., 350 kg/cm2, sehingga kelas mutu sortimen gelugu dari potongan pangkal hingga potongan ke-7 dari pohon 1 dan 2 berkisar antara TS20 hingga TS35 (Tabel 29). Nilai-nilai tegangan ijin untuk setiap kelas mutu telah ditabelkan dalam SKI C-bo-010-1987, sehingga tegangan ijin setiap sortimen dapat disajikan pada Tabel 30.