DAMPAK DARI FACTS CONTROLLER PADA KEANDALAN
GABUNGAN SISTEM PEMBANGKITAN DAN TRANSMISI DAYA LISTRIK
Tambi
Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Haluoleo, Kendari E-mail: tambi_kajang@yahoo.co.id
Abstrak
Penelitian ini mengusulkan model optimisasi digunakan pada metoda gabungan evaluasi keandalan sistem daya listrik yang memasukkan dampak peralatan FACTS. Model aliran DC konvensional berbasis pemrograman linier yang digunakan pada metode evaluasi keandalan gabungan sistem diubah jadi model optimisasi taklinier yang meliputi dampak peralatan FACTS pada keandalan sistem daya.Model yang diusulkan diuji pada sistem uji keandalan 24-bus IEEE (RTS). Indeks keandalan tahunan dihitung menggunakan model tersebut dan dibandingkan dengan indeks yang dihitung tanpa mempertimbangkan peralatan FACTS.
Kata kunci : Indeks keandalan tahunan, keandalan gabungan sistem Tenaga Listrik,
Abstract
The impact of fact controller on combined reliability of power generation and transmission system. This study proposes optimization models used in the method of the combined power system reliability evaluation incorporating the impact of FACTS devices. Conventional DC flow model based on linear programming is used to evaluate the reliability of the method combined system taklinier converted into optimization models that include the impact of FACTS devices on the reliability of the proposed system daya.Model tested the reliability of the test system IEEE 24-bus (RTS). The annual reliability index is calculated using the model and compared with the index calculated without considering FACTS devices.
Keywords: annual reliability index, the reliability of the combined system of Electric Power,
1. Pendahuluan
Tujuan penaksiran keandalan gabungan pembangkitan daya dan sistem transmisi adalah untuk menghitung kemampuan sistem untuk melaksanakan fungsinya tentang pergerakan energi yang disediakan oleh sistem pembangkitan untuk poin-poin suplai terbesar.
Evaluasi keandalan gabungan pembangkit dan sistem transmisi adalah perhatian yang penting untuk operator dan perencana-perencana sistem. Prosedur evaluasi dan hasil indeks keandalan menyediakan pengetahuan dasar yang penting untuk para insinyur sistem daya. Penaksiran keandalan sistem daya dilakukan pada dua daerah terpisah dari keamanan dan ketercukupan. Ketercukupan sistem berhubungan dengan keberadaan fasilitas-fasilitas pembangkit, transmisi dan distribusi yang cukup dalam sistem untuk mencukupi permintaan beban pelanggan. Pada sisi lain, Keamanan sistem,
berhubungan dengan kemampuan sistem untuk bereaksi terhadap gangguan-gangguan yang timbul di dalam sistem. Penelitian ini mempunyai kaitan dengan penaksiran ketercukupan gabungan pembangkitan dan sistem transmisi yang menggunakan pendekatan enumerasi kontingensi.
Pada pendekatan enumerasi kontingensi, prosedur dasar untuk evaluasi ketercukupan gabungan sistem daya secara umum dapat digolongkan ke dalam tiga langkah yaitu enumerasi kontingensi, analisis kontingensi dan penghitungan indeks ketercukupan. Pada enumerasi kontingensi, semua kemungkinan kontingensi outage digambarkan dan dipilih untuk dianalisa satu demi satu. Teknik Aliran Beban secara normal digunakan untuk memecahkan jaringan daya untuk setiap kontingensi sistem dan untuk menentukan tingkat kesulitan pada setiap titik beban dan keseluruhan sistem.
Indeks ketercukupan diperoleh setelah semua kontingensi yang digambarkan telah dianalisa. Dua set indeks, indeks poin beban dan indeks sistem ditentukan untuk bus-bus beban sistem dan keseluruhan sistem. Seluruh indeks sistem memberi penaksiran ketercukupan keseluruhan saat indeks poin beban menunjukkan ketercukupan pada bus-bus individu. Indeks ketercukupan ini bila dihitung untuk tingkat beban tunggal yang telah ditetapkan di atas masa 1 tahun ditandai sebagai “indeks tahunan” [1]. Indeks ketercukupan tahunan yang sebenarnya, pada umumnya diperoleh dengan pertimbangan model beban bertingkat pada setiap poin beban. Pendekatan ini sangat memakan waktu, terutama bila banyaknya tingkat-tingkat beban yang besar agar memberikan evaluasi yang lebih akurat. Indeks ini berbeda dari indeks tahunan dan itu mencerminkan keandalan sistem yang praktis dalam cara yang lebih realistis. Paper hanya berkonsentrasi dalam menentukan indeks tahunan. indeks tahunan akan cukup bila perbandingan dua sistem saling terkait.
Komponen-komponen yang terlibat dalam sistem seperti unit-unit pembangkitan, jaringan transmisi, trafo-trafo, elemen-elemen pensaklaran diperagakan dan digambarkan dengan baik untuk melakukan analisa keandalan gabungan sistem daya. Usaha yang cukup telah digunakan dalam pengembangan model-model untuk komponen-komponen seperti itu dan dalam mengevaluasi keandalan sistem yang tergabung dengan komponen-komponen tersebut. secara relatif, sangat sedikit literatur yang mempertimbangkan FACTS sebagai komponen dalam evaluasi keandalan gabungan sistem.
FACTS adalah teknologi elektronika daya yang baru diupgrade yang dapat meningkatkan penggunaan kapasitas transmisi yang ada dan aset-aset distribusi dari sistem daya. Pada suatu lingkungan sistem daya kompetitif dan dideregulasi saat ini, tekanan yang berhubungan dengan kendala-kendala lingkungan dan penghematan telah memaksa penggunaan daya untuk melihat permintaan mendatang dengan pemanfaatan sumber daya yang ada secara penuh dari fasilitas-fasilitas transmisi tanpa membangun saluran transmisi yang baru. FACTS dapat menyediakan koreksi-koreksi yang diperlukan kemampuan transmisi dengan tujuan penggunaan sistem transmisi ada secara penuh. Berbagai jenis peralatan FACTS yang tersedia, masing-masing mempunyai prinsip kerja yang spesifik [2]. Thyristor-controlled kapasitor seri (TCSC) adalah salah satu peralatan FACTS yang seperti itu. TCSC merupakan suatu kompensator reaktansi kapasitif, yang terdiri dari kapasitor bank seri yang diparalel dengan reaktor thyristor-controlled dengan tujuan menyediakan variasi reaktans kapasitif yang rata. Penggunaan pengontrol ini dapat meningkatkan kemampuan perpindahan daya dari saluran transmisi.
Salah satu ciri-ciri khusus TCSC pada skema kompensasi seri yang konvensional adalah kontrol vernier. Kontrol Vernier membolehkan TCSC-controlled untuk mengubah-ubah impedansi efektif saluran transmisi dalam jarak yang lebih luas.
Billinton dan co-workers pertama menyelidiki dampak peralatan FACTS pada keandalan sistem daya. TCSC [3,4], unified power flow controller (UPFC) [5] dan static synchronous series compensator (SSSC) [6] dipertimbangkan untuk studi. Model modul TCSC dua keadaan dan tiga keadaan dikembangkan atas dasar prinsip pengoperasian TCSC. Model 4-modul TCSC ruang keadaan yang sempurna juga dikembangkan. Model-model tersebut digunakan untuk mengatur pembagian daya nyata oleh dua saluran transmisi parallel yang berbeda. Indeks keandalan dihitung untuk mengukur dampak pemanfaatan TCSC. Hasil menunjukkan bahwa keandalan sistem sangat ditingkatkan oleh pencantuman TCSC.
Berkenaan dengan ini, penulis menguji variasi-variasi indeks dengan sistem beban puncak dan faktor pembebanan. Efek TCSC menjadi penting ketika terjadi peningkatan-peningkatan beban puncak. Nilai pemanfaatan TCSC dievaluasi dalam bentuk biaya kenaikan gangguan pelanggan (ICIC). Penulis juga menguji dampak TCSC pada keandalan sistem distribusi [4]. Model ruang keadaan yang dikembangkan pada pekerjaan yang lebih awal [3] dimodifikasi untuk menampung enam modul. Dua jenis indeks prestasi yang ditandai sebagai titik pengiriman dan indeks sistem dipertimbangkan untuk menyajikan hasil-hasil yang menguji dampak TCSC pada keandalan sub sistem transmisi. Dampak dari UPFC pada keandalan sistem daya diuji pada [5]. dua model keadaan UPFC digunakan pada sistem untuk mengatur pembagian daya nyata oleh dua saluran transmisi parallel yang berbeda dan oleh karena itu, memungkinkan kapasitas maksimum transmisi digunakan. Indeks keandalan dihitung untuk mengukur dampak penggunaan UPFC. Hasil menunjukkan bahwa keandalan sistem sangat ditingkatkan oleh pencantuman UPFC. Nilai pemanfaatan UPFC dievaluasi seperti ICIC melakukan evaluasi pada [3]. Perbandingan dibuat antara dampak keandalan sistem UPFC dan TCSC. Indeks resiko sistem dihubungkan dengan penggabungan TCSC yang lebih tinggi dibanding dengan UPFC untuk pemberian beban. Pada [6], penulis menyajikan pendekatan untuk melaksanakan analisa keandalan sistem ac/dc pada gabungan sistem dimana skema kompensasi hibrid digunakan pada hubungan ac untuk mengatur impedansi infeed transmisi dan oleh karena itu, kapasitas sistem transmisi meningkat. Skema kompensasi hibrid terdiri dari SSSC dan kapasitor tetap. Model ruang keadaan hubungan ac dengan
Skema kompensasi hibrid telah dikembangkan. Indeks keandalan dihitung menggunakan pendekatan enumerasi kontingensi untuk gabungan sistem. Billinton dan Cui [7] menyajikan metode untuk penggabungan peralatan FACTS pada evaluasi keandalan gabungan sistem daya. Model dua keadaan saluran transmisi yang sederhana dan UPFC dikombinasikan untuk mengembangkan model tiga keadaan. Pendekatan baru menunjukkan seperti metoda reinforced minimal ties' yang didasarkan pada metoda aliran jaringan diusulkan oleh Penulis untuk menghitung titik beban tahunan dan indeks keandalan tahunan sistem yang memasukkan UPFC pada sistem. Dampak TCSC pada keandalan bagian terbesar dari sistem daya (sistem daya gabungan) juga diselidiki oleh Huang dan Li [8]. Paper sedang berusaha untuk menemukan peraturan tentang hubungan antara efek TCSC dan keandalan sistem. Penulis mengembangkan tiga model keandalan saluran dengan TCSC.
Sasaran studi sekarang adalah untuk mengembangkan teknik dan model untuk penaksiran ketercukupan gabungan sistem daya yang memasukkan TCSC.. Pemodifikasian teknik-teknik dan model-model evaluasi keandalan yang ada dapat menaksir keuntungan-keuntungan nyata yang diperoleh dari TCSC dalam bentuk keandalan. Model Aliran DC konvensional berbasis pemrograman linear yang digunakan pada evaluasi keandalan gabungan sistem daya dimodifikasi untuk memasukkan dampak TCSC. Model yang dikembangkan diuji pada sistem uji keandalan 24-bus IEEE (RTS).
Model Aliran beban DC berbasis pemrograman linear
Model Aliran beban DC berbasis pemrograman linear secara luas digunakan pada evaluasi keandalan gabungan sistem daya. Sasaran dari model pemrograman linear ini adalah meminimalkan pembatasan beban sistem. Ini dapat dirumuskan sebagai berikut:
Model optimisasi yang diusulkan
Bila TCSC dipasang pada suatu saluran, dia bertindak seperti reaktansi variabel dan dengan pembatasan
bahwa aliran saluran reaktansi dapat dikontrol. Aliran DC yang berdasarkan model tersebut tidak valid lagi bila TCSCs tercakup dalam sistem, sebab reaktansi saluran dimana TCSCs dipasang tidak bisa dianggap konstan. Itu menjadi masalah yang tak linear. Model Aliran beban DC berbasis pemrograman tak linear dikembangkan untuk memecahkan masalah ini. Model bisa memuat dampak TCSC pada keandalan gabungan sistem daya.
Gambar 1. Probabiliitas line failure menggunakan analisa fault tree
Pada persamaan (3), [Y] adalah matriks diagonal dengan nilai-nilai yang tetap. Elemen-elemen matriks ini menunjukkan suseptansi (kebalikan dari reaktansi) saluran. Bila TCSC dipasang pada satu atau lebih saluran, suseptansi dari saluran tersebut dapat dianggap sebagai kombinasi suseptansi saluran yang sebenarnya dan reaktansi variabel (atau suseptansi) yang diberikan oleh TCSC. Sistem persamaan linear homogen yang ditunjukkan oleh persamaan (3) yang sesuai dengan saluran tersebut menjadi tak linear. Model LP konvensional kemudian diubah menjadi model tak linear. Itu dapat dirumuskan sebagai berikut:
Pers. (3) telah diuraikan ke dalam dua himpunan persamaan dengan dan tanpa TCSC, yaitu. Pers. (9) dan (10). Pers. (9) menunjukkan himpunan persamaan yang sesuai dengan saluran tersebut dimana TCSC tidak termasuk. Himpunan persamaan ini adalah linier selama nilai-nilai γij adalah konstan. Pada sisi lain, pers. (10) menunjukkan himpunan persamaan yang sesuai dengan saluran tersebut dimana TCSCs termasuk. Himpunan persamaan ini adalah taklinear selama nilai-nilai γ_pq adalah variabel-variabel yang menunjukkan suseptansi saluran yang dapat dikontrol. Pada dua himpunan persamaan ini, (i,j)/(p,q) menunjukkan hubungan bus-bus saluran tanpa atau dengan TCSC,
/
_ adalah suseptansi saluran tanpa/dengan TCSC dan θ adalah sudut bus. Nilai batas suseptansi, γ_ min dan γ_ max, dihitung sebagai berikut.Suseptansi saluran yang dibiarkan antara bus p dan q adalah γpq, reaktansi yang diberikan oleh TCSC adalah
XTCSC dan derajat maksimum kompensasi adalah kmax.
Kemudian, suseptansi saluran baru diberikan oleh:
= 1 1
−
(15) dan batas reaktansi TCSC adalah
Dengan menggunakan persamaan (15) dan (16), nilai minimum dan maksimum suseptansi baru diperoleh sebagai berikut
Sehingga pada pers. (14)
Table 1 Indeks keandalan sistem tahunan untuk IEEE- RTS dengan dan tanpa TCSC*
*TCSC ditempatkan pada saluran 25 dan 26 dan
Probabilitas gangguan saluran dengan TCSC Probabilitas gangguan sepanjang saluran dengan TCSC berbeda dari probabilitas gangguan original saluran. Ini berkaitan dengan fakta bahwa TCSC adalah dianggap tidak 100% andal. Literatur [4] menyarankan untuk memodifikasi tingkat gangguan saluran dari tingkat gangguan original, dimana TCSC dipasang, dengan menggunakan persamaan
di mana λo dan λm adalah saluran original dan tingkat
gangguan yang dimodifikasi, λcc tingkat gangguan dari
peralatan kontrol yang umum dan Pss adalah keandalan pensaklaran.
Pada pers. (19), hanya modus gangguan tunggal elemen pensaklaran dipertimbangkan, bagaimanapun, itu mungkin mempunyai lebih dari satu modus gangguan. Pada bagian berikut, probabilitas gangguan dihitung dengan mempertimbangkan berbagai modus gangguan elemen pensaklaran dengan menggunakan analisis gangguan percabangan [9].
Saluran yang dihubung seri dengan TCSC diperlakukan sebagai komponen gabungan. Bila terjadi gangguan saluran, komponen gabungan akan keluar dari peralatan. Tetapi bila TCSC mengalami gangguan, itu akan dibypass dan saluran dapat mengirim daya yang tidak dikompensasi. Oleh karena itu, bila TCSC mengalami gangguan, gangguan komponen gabungan akan tergantung hanya pada gangguan elemen-elemen pensaklaran TCSC, yaitu digagalkan untuk membypass TCSC. Tingkat gangguan komponen gabungan (saluran yang dihubung seri dengan TCSC) ditentukan dengan bantuan dari analisis fault tree. Fault tree dibuat (gambar 1) di mana perbedaan modus gangguan berhubungan dengan elemen-elemen pensaklaran Indeks sistem tanpa TCSC TCSC
BPSD 11.941144 3.958803 BPII (MW/MW-tahun) 0.035801 0.035854 BPECI (MW-min/MW-tahun) 1443.5411 1443.462
model TCSC yang diberikan dalam [3,4] yang diperhitungkan.
Probabilitas gangguan (top event) dihitung sebagai berikut. Pl yang dibiarkan adalah probabilitas gangguan saluran (tanpa TCSC) dan Pb probabilitas gangguan bypass breaker TCSC dan modul TCSC, kemudian probabilitas top event.
Tabel 2. Indeks keandalan sistem tahunan untuk IEEE- RTS dengan dan tanpa TCSC* (beban dibatasi
sebanding dengan permintaan beban). Indeks Sistem Tanpa TCSC TCSC
BPSD 12.622941 12.321327 BPII (MW/MW-tahun) 0.035801 0.035854 BPECI (MW-min/MW-tahun) 1443.541175 1443.461651
*TCSC ditempatkan pada saluran 25 dan 26
Dengan mengasumsikan waktu perbaikan konstan (yaitu. Tingkat perbaikan konstan), probabilitas gangguan saluran dengan TCSC dinyatakan sebagai
Dan tanpa TCSC
Dengan menyamakan pers. (20) dan (21), dan kemudian substitusi pers. (22), pernyataan berikut diperoleh
Pers. (23) memberi modifikasi tingkat gangguan saluran dimana TCSC dipasang.
Studi kasus
Efektivitas metodologi yang diusulkan diuji menggunakan 24-bus IEEE-RTS [10]. Sejumlah studi telah dikonduksi menggunakan sistem. Indeks keandalan sistem tahunan dihitung akan IEEE-RTS menggunakan model yang diusulkan. Pada kasus pertama, TCSCs ditempatkan pada saluran 25 dan 26 ketika kontingensi-kontingensi outage
dipertimbangkan sampai ke tingkat ketiga [11]. Nilai yang dihitung dari indeks dengan dan tanpa mempertimbangkan TCSC diberikan dalam Tabel 1. Di situ terlihat bahwa TCSC sudah hampir tidak mempunyai efek pada indeks keandalan sistem. Ini juga diamati ketika lebih dari dua TCSCs adalah tercakup dalam RTS.
Pada studi tersebut di atas, beban dibatasi dari bus-bus menurut solusi optimal yang diberikan oleh model optimasi pembatasan beban yang diusulkan pada paper ini. Pada kasus kedua, oleh karena itu, asumsi yang dibuat bahwa pembatasan beban adalah didistribusikan merata antar semua titik beban dan sebanding dengan permintaan beban. Indeks keandalan sistem tahunan dihitung dengan asumsi ini dan hasilnya diberikan dalam Tabel 2. Hanya sedikit perbedaan dalam BPSD diamati bila tabel 1 dan 2 dibandingkan. RTS adalah sistem dengan transmisi yang sangat besar. Jika gangguan-ganguan unit pembangkitan dimasukkan, mereka mungkin menyembunyikan hasil dan dampak TCSC pada keandalan sistem yang tidak mungkin digambarkan dengan cara yang tepat.
Oleh karena itu, untuk mengidentifikasi dampak TCSC pada keandalan sistem, hanya gangguan komponen-komponen transmisi dipertimbangkan. Semua unit pembangkitan diasumsikan 100% terandalkan dan kontingensi saluran outage dipertimbangkan sampai ke level kedua, yaitu hanya kontingensi saluran outage tunggal dan dua saluran outage dipertimbangkan. Efek kontingensi saluran outage level yang lebih tinggi dengan atau tanpa indeks keandalan sistem TCSC dapat diabaikan; oleh karena itu, kontingensi tersebut tidak tercakup dalam analisis. Sistem juga diuji ketika kapasitas pembangkitan dan permintaan beban ditingkatkan sebanding dengan nilai dasarnya.
Pada studi khusus ini, kapasitas pembangkitan dan permintaan ditingkatkan sampai 150% dari nilai dasarnya pada kenaikan 10%. Empat TCSCs ditempatkan pada saluran 24, 30, 36 dan 37. Indeks keandalan sistem tahunan, BPSD BPII dan BPECI dihitung dengan dan tanpa mempertimbangkan TCSC. Hasil yang ditunjukkan dalam Tabel 3 menunjukkan bahwa TCSC sudah hampir tidak mempunyai efek pada indeks keandalan sistem. Ini berkaitan dengan fakta bahwa IEEE-RTS mempunyai sistem transmisi yang kuat dibandingkan dengan kapasitas pembangkitan dan permintaan beban. Perbaikan lebih lanjut dalam sistem transmisi tidak menghasilkan banyak manfaat-manfaat dalam hal indeks keandalan sistem. Sistem sendiri mempunyai kapasitas yang cukup untuk mengirimkan daya dari sumber pembangkitan ke pusat beban pada kondisi saluran outage yang bervariasi.
2. Kesimpulan
1) Model optimasi yang diusulkan untuk digunakan dalam evaluasi keandalan gabungan sistem daya yang berhubungan dengan dampak TCSC. Model Aliran beban DC berbasis pemrograman linear digunakan dalam evaluasi keandalan gabungan sistem daya diubah menjadi model pemrograman 2) Probabilitas gangguan saluran dimana bentuk
TCSCs dipasang dimodifikasi menggunakan teknik analisis gangguan percabangan. indeks keandalan sistem tahunan dihitung untuk 24-bus IEEE-RTS menggunakan model optimasi yang diusulkan.
3) Hasil studi menunjukkan bahwa TCSC sudah hampir tidak mempunyai efek pada keandalan IEEE-RTS. Sistem sendiri mempunyai kapasitas yang cukup untuk mengirimkan daya dari sumber pembangkitan ke pusat beban pada kondisi saluran outage yang bervariasi. Perbaikan lebih lanjut dalam sistem transmisi tidak menghasilkan banyak manfaat-manfaat dalam hal indeks keandalan sistem.
4) Model-model yang dikembangkan dan hasil-hasil yang diberikan pada paper ini akan berguna bagi perencana-perencana sistem daya untuk perluasan sistem di masa depan dengan menggunakan teknologi FACTS.
Daftar Pustaka
1..R. Billinton, R. Allan, Reliability Evaluation of Power Systems, Plenum Press, New York, 1984.
2. N.G. Hingorani, L. Gyugyi, Understanding FACTS, IEEE Press, New York, 2000.
3. R. Billinton, M.F. Firuzabad, S.O. Faried, Power system reliability enhancement using a thyristor controlled series capacitor, IEEE Trans. Power Syst. 14 (1) (1999) 360–374.
4. M. Fotuhi-Firuzabad, et al., Subtransmission system reliability enhancement using a thyristor controlled series capacitor, IEEE Trans. Power Syst. 15 (1) (2000) 443–449.
5. R. Billinton, et al., Impact of unified power flow controllers on power system reliability, IEEE Trans. Power Syst. 15 (1) (2000) 410.
6. R. Billinton, et al., Composite system reliability evaluation incorporating an HVDC link and a static synchronous series compensator, in: Proceedings of the IEEE CCECE 2002 Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering, vol. 1, 2002, pp. 42–47. 7..R. Billinton, Y. Cui, Reliability evaluation of
composite electric power systems incorporating FACTS, in: Proceedings of the IEEE CCECE 2002 Canadian Conf. on Electrical and Computer Engineering, vol. 1, 2002, pp. 1–6. 8. G.M. Huang, Y. Li, Impact of thyristor controlled
series capacitor on bulk power system reliability, in: Proceedings of the IEEE Power Engineering Society Summer Meeting, vol. 2, 2002, pp. 975–980.
9. D. Kececioglu, Reliability Engineering Handbook, vol. 2, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1991.
Faktor pembangkitan dan kenaikan beban
BPSD BPII BPECI
tanpa TCSC TCSC tanpa TCSC TCSC tanpa TCSC TCSC
1.0 0.004292 0.004292 0.000093 0.000093 0.035191 0.035191 1.1 0.005315 0.005315 0.000120 0.000120 0.043062 0.043061 1.2 0.005424 0.005424 0.000128 0.000128 0.060441 0.060437 1.3 0.061046 0.061231 0.000559 0.000559 0.560720 0.560714 1.4 0.467436 0.467436 0.004523 0.004524 3.932363 3.932363 1.5 0.584820 0.584425 0.007204 0.007204 6.964408 6.964404
TCSC ditempatkan pada saluran 12, 24, 36 dan 38 .
Tabel 3. Indeks keandalan sistem tahunan untuk IEEE-RTS dengan dan tanpa TCSC (mempertimbangkan hanya gangguan-gangguan saluran transmisi)
10 IEEE Committee Report, IEEE Reliability Test System, IEEE Trans. Power Apparatus and Systems, vol. PAS-98, 1979, pp. 2047–2054. 11 R. Billinton, R. Allan, Reliability Assessment of
Large Electric Power Systems, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Hingham, MA, 1988.
12.Pasau. U, (2007),” Penanggulangan Sekuritas Operasi Sistem Tenaga Elektrik Berdasarkan Analisis Kontingensi”, Thesis Program Pascasarjana, UNHAS, Makassar.
13.T a m b i. (2009), “ Keandalan Sistem Tenaga Listrik Berdasarkan Waktu Pemutusan Kritis dengan Metode Kontingensi”, Tesisi S-2 Program Pascasarjana, Universitas Hasanuddin, Makassar.
14 Tambi. (2012), “Analisis StabilitasTransien Sistem Tenaga Listrik Berdasarkan Critical Clearing Time (CCT),” Volume 3 No: 1 November 2011, Dinamika ISSN:2085-8817, Unhalu Kendari.
